Трение качения возникает при относительном перекатывании элементов кинематических пар звеньев. В этом случае имеет место внутреннее и внешнее трение со всеми сопровождающими их явлениями. Существует несколько гипотез, объясняющих природу трения качения. Рассмотрим одну из них.
На горизонтальную плоскость поместим цилиндр, находящийся под действием вертикальной силы Q (рис. 9.9, а ). Цилиндр представляет собой упругое тело, поэтому в месте контакта с плоскостью он будет упруго деформироваться. Эпюра напряжений смятия σ представляет собой симметричную относительно оси цилиндра кривую. Равнодействующая R n напряжений σ равна Q и противоположно ей направлена, а линия ее действия будет совпадать с осью цилиндра.
Рис. 9.9. Природа трения качения
К цилиндру приложим пару сил М (рис. 9.9, б ) так, чтобы он катился по плоскости с постоянной скоростью. Сопротивление перекатыванию преодолевается моментом М, то есть трение качения в данном случае определяется моментом пары сил. Экспериментальным путем установлено, что момент трения качения пропорционален нагрузке
Коэффициент пропорциональности k – коэффициент трения качения, имеющий размерность длины.
Физический смысл коэффициента трения качения можно установить следующим образом. Если какое-либо упругое реальное тело постепенно нагружать, то зависимость напряжения от деформации будет определяться кривой 1, показанной на рис. 9.10, если же разгружать, - кривой 2.
В процессе перекатывания цилиндра (см. рис. 9.9,б) по горизонтальной плоскости его участки, располагающиеся по направлению движения относительно вертикальной оси, будут нагружаться, а располагающиеся с противоположной стороны - разгружаться. Поэтому эпюра напряжений будет представлять собой уже несимметричную кривую. Это явление носит название упругого гистерезиса.
Следовательно, для одной и той же деформации ∆l напряжение при нагрузке σ н больше напряжения при разгрузке σ p .
Равнодействующая R n = Q напряжений будет смещена на величину k в сторону движения. Из условия равновесия сил, приложенных к цилиндру,
M = kQ, т. е. в данной гипотезе коэффициент трения качения k выступает как плечо, на которое смещена равнодействующая напряжений смятия цилиндра при движении.
Определим величину силы Р (рис. 9.11), под действием которой цилиндр,
нагруженный силой Q , будет катиться с постоянной скоростью по горизонталь
ной плоскости. С приложением сил Q и Р возникают силы R n - нормальная реакция плоскости - и F - сила трения скольжения.
Из условия равновесия сил R n = Q, F = P и ∑M A = Ph – R n k = 0.
Откуда Качение цилиндра будет происходить при условии, что значение силы Р
будет не больше, чем максимальное значение силы F = fQ.
В противном случае цилиндр будет скользить. Следовательно, условие отсутствия скольжения будет при P
Трение и сопротивление качению
Процесс трения (фрикционное взаимодействие) играет важную роль в промышленном мире и повседневной жизни. Сила трения оказывает сопротивление скольжению, вращению, качению, полёту объекта из-за его контакта с другим объектом. Она может быть полезной (к примеру, когда нужно задействовать тормоза, чтобы остановить автомобиль), или вредной (при попытке ехать с ногой на педали тормоза). Эта статья расскажет о важном аспекте промышленных колёс – о сопротивлении качению.
Сопротивление качению – притормаживающее действие, которое оказывает поверхность пола на шинку (контактный слой) катящегося колеса. Оно является мерой энергии, потерянной на определённом расстоянии.
Рассмотрим катящееся по плоской поверхности колесо. Его шинка деформируется, что вызывает некоторое сопротивление движению качения. Плоская поверхность также может деформироваться, особенно если она мягкая. Хорошие примеры сильно сопротивляющихся вращению поверхностей – грязь или песок. Катить тележку по асфальту значительно легче, чем по песку.
Факторы, влияющие на рассеивание энергии катящегося промышленного колеса:
- трение контактирующих поверхностей;
- упругие свойства материалов;
- грубость поверхностей.
На рисунке 1: Деформация поверхностей происходит до степени, определённой их упругими свойствами.
Трение качения и трение скольжения
Коэффициент трения качения не следует путать с коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения выражает отношение силы трения между телами и силы, прижимающей тела друг к другу. Данный коэффициент зависит от типа используемых материалов. К примеру, сталь на льду имеет низкий коэффициент трения, а резина на асфальте имеет высокий коэффициент трения.
Рисунок 2 поясняет понятие трения скольжения. Представьте силу, которую нужно применить, чтобы протянуть тяжёлый ящик по полу. Статическое трение требует применения определённой силы, чтобы сдвинуть ящик с места. С началом движения, возникает динамическое трение, требующее постоянного приложения определенной силы для поддержания движения. В этом примере, человек, толкающий ящик, прикладывает силу Fapp, ящик весит N, а пол создает силу трения f, которая сопротивляется движению.
Причина, по которой мы используем колёса для перемещения материалов в том, что они позволяют тратить значительно меньше силы. Представьте, что приходится волочь холодильник или пианино! Более того, подумайте, насколько легче было бы передвинуть вышеупомянутый ящик, если бы применялись колёса.
Сила, требуемая для передвижения оборудования на колёсах, велика только при старте. Ее часто называют «первоначальной или «стартовой» силой. Как только получено нужное ускорение, для продолжения движения необходима гораздо меньшая сила, которую называют «перманентной» или «катящей». Как правило «стартовая» сила превышает ее в 2-2.5 раза.
Расчёт силы трения качения
Помочь узнать сопротивление качению промышленных колёс помогает коэффициент трения качения. Его значение для различных материалов получено эмпирическим путем и может варьироваться в зависимости от скорости вращения колеса, нагрузки на колесо, материала опорной поверхности.
В таблице ниже приведены коэффициенты трения качения наиболее распространенных материалов, из которых изготавливают промышленные колеса. Неудивительно, что самый мягкий, легко деформирующийся материал (резина) обладает самым высоким коэффициентом трения качения, а самый твёрдый материал (кованая сталь) – самым низким.
Формула для расчётов
F = сила трения качения
f = коэффициент трения качения
W = сила давления на опору (вес)
R = радиус колеса
Из формулы видно, что сила трения качения F пропорциональна силе давления на опору W и обратно пропорциональна радиусу R колеса. Таким образом, диаметр колес играет важную роль при транспортировке тяжёлых грузов.
Узнав силу трения качения каждого и умножив ее на число, можно узнать примерную силу сопротивления движению. Однако вышеприведенная формула неточна, потому что не учитывает другие факторы, влияющие на лёгкость качения (к примеру, силу адгезии).
Как выбрать промышленные колёса для лёгкого передвижения?
Чтобы снизить сопротивление качению, необходимо выбирать колёса большого диаметра и из материалов с низким коэффициентом трения.
Выбор подшипников не столь критичен для лёгкости хода тележки, как диаметр и материал шинки. Понятно, что подшипники качения предпочтительнее подшипников скольжения. Также стоит учитывать, что шариковые и роликовые подшипники лучше выдерживают нагрузки, меньше изнашиваются и дольше служат.
Главные факторы, влияющие на сопротивление качению:
- масса;
- диаметр колес;
- материал и мягкость шинки;
- материал и качество поверхности пола;
- условия на полу (грубость поверхности, чистота, наклон и т.д.).
Факторы, которые обычно игнорируют:
- тип подшипников;
- рисунок протектора;
- эффект скольжения или адгезии;
- температура окружающей среды;
- уклоны поверхности.
- Покупайте колесо промышленное , основываясь на грузоподъёмности и состоянии полов.
- Дополнительно принимайте во внимание: диапазон температур, ударопрочность, устойчивость к влаге, стойкость к свету и химикатам, возможность восстановления.
- Выбирайте максимально большой из возможных диаметров.
- Остановите выбор на шинке с минимальным сопротивлением качению.
- Подсчитайте силу сопротивления качению, принимая во внимание величину «стартовой» силы.
- Учитывайте фактор безопасности.
- Помните про уклоны поверхности. Сопротивление качению возрастает на подъёмах и снижается на спусках. F = Fx/cosa.
- Для буксировки самоходным транспортом лучше выбирать промышленные колёса с шариковыми подшипниками в оси. Только они обеспечат большой пробег, выдержат высокие скорости и нагрузки.
Название определяет сущность.
Японская пословица
Сила трения качения, как показывает многовековой человеческий опыт, примерно на порядок меньше силы трения скольжения. Несмотря на это идея подшипника качения сформулирована Вирло только в 1772 году.
Рассмотрим основные понятия трения качения. Когда колесо катится по неподвижному основанию и при повороте на угол его ось (точка 0) сме-щается на величину , то такое движение называется чистым качением без проскальзывания. Если колесо (Рис.51) нагружено силой N, то чтобы заставить его двигаться необходимо приложить вращающий момент. Это можно выполнить, приложив силу F к его центру. При этом момент силы F относительно точки О 1 будет равен моменту сопротивления качению.
Рис.51. Схема чистого качения
Если колесо (Рис.51) нагружено силой N, то чтобы заставить его двигаться необходимо приложить вращающий момент. Это можно выполнить, приложив силу F к его центру. При этом момент силы F относительно точки О 1 будет равен моменту сопротивления качению.
Коэффициент трения качения - это отношение движущего момента к нормальной нагрузке. Эта величина имеет размерность длины.
Безразмерная характеристика - коэффициент сопротивления качению равен отношению работы движущей силы F на единичном пути к нормальной нагрузке:
где: А - работа движущей силы;
Длина единичного пути;
М - момент движущей силы;
Угол поворота колеса, соответствующий пути.
Таким образом, выражение для коэффициента трения при качении и скольжении различны.
Следует отметить, что сцепляемость катящегося тела с дорожкой не должна превышать силы трения, иначе качение перейдёт в скольжение.
Рассмотрим движение шарика по дорожке подшипника качения (Рис. 52а). С дорожкой контактирует как наибольшая диаметральная окружность, так и меньшие окружности параллельных сечений. Путь, пройденный точкой на окружностях различного радиуса, различен, то есть имеет место проскаль-зывание.
При качении шарика или ролика по плоскости (или внутреннему цилиндру) касание происходит в точке или по линии только теоретически. В реальных узлах трения под действием рабочих нагрузок происходит деформа-ция контактной зоны. При этом шарик контактирует по некоторому кругу, а ролик - по прямоугольнику. В обоих случаях качение сопровождается возник-новением и разрушением фрикционных связей как и при трении скольжения.
Ролик, в связи с деформацией дорожки качения, проходит путь меньший, чем длина его окружности. Наглядно это заметно при качении жесткого стального цилиндра по плоской эластичной поверхности резины (Рис. 52б). Если нагрузка вызывает только упругие деформации e, то след качения восстанавливается. При пластических деформациях дорожка качения остаётся.
Рис.52. Качение: а - шарика по дорожке, б - цилиндра по упругому основанию
В связи с неравенством путей (по окружности ролика и по опорной поверхности) имеет место проскальзывание.
В настоящее время установлено, что снижение трения скольжения (от проскальзывания) путём повышения качества обработки контактных поверхностей или применения смазок почти не происходит. Отсюда следует, что сила трения качения обусловлена в большей степени не проскальзыванием, а рассеянием энергии при деформации. Так как деформация в основном упругая, то потери на трение качения - это результат упругого гистерезиса.
Упругий гистерезис заключается в зависимости деформации при одних и тех же нагрузках от последовательности (кратности) воздействий, то есть от предыстории нагружения. Часть энергии запасается в деформируемом теле и при превышении некоторого энергетического порога происходит отделение частицы износа - разрушение. Наибольшие потери имеют место при качении по вязкоупругому основанию (полимерам, резине), наименьшее - по высокомодульному металлу (стальные рельсы).
Эмпирическая формула для определения силы трения качения имеет вид:
где: D - диаметр тела качения.
Анализ формулы показывает, что сила трения увеличивается:
С ростом нормальной нагрузки;
С уменьшением размеров тела качения.
При увеличении скорости качения сила трения изменяется мало, но увеличивается износ. Увеличение скорости движения за счёт диаметра колеса уменьшает силу трения качения.
Трение качения
Тре́ние каче́ния - сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу. Проявляется, например, между элементами подшипников качения , между шиной колеса автомобиля и дорожным полотном. В большинстве случаев величина трения качения гораздо меньше величины трения скольжения при прочих равных условиях, и потому качение является распространенным видом движения в технике.
Трение качения возникает на границе двух тел, и поэтому оно классифицируется как вид внешнего трения.
Сила трения качения
Пусть на тело вращения, располагающееся на опоре, действуют
Если векторная сумма этих сил равна нулю
то ось симметрии тела движется равномерно и прямолинейно или остаётся неподвижной (см. рис. 1) . Вектор определяет силу трения качения, противодействующую движению. Это означает, что прижимающая сила уравновешивается вертикальной составляющей реакции опоры, а внешняя сила уравновешивается касательной составляющей реакции опоры.
Равномерное качение означает также, что сумма моментов сил относительно произвольной точки равна нулю. Из равновесия относительно оси вращения моментов сил, изображённых на рис. 2 и 3 , следует:
Wikimedia Foundation . 2010 .
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Из второго уравнения:
Сила трения:
Подставив выражение для силы трения в первое уравнение, получим:
При торможении до полной остановки скорость автобуса падает от значения до нуля, поэтому автобуса:
Приравнивая правые части соотношений для ускорения автобуса при аварийном торможении, получим:
откуда время до полной остановки автобуса:
Ускорение свободного падения м/с
Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим:
ПРИМЕР 2
| Задание | Небольшое тело положили на наклонную плоскость, составляющую угол с горизонтом, и отпустили. Какое расстояние пройдет тело за 3 с, если коэффициент трения между ним и поверхностью 0,2? |
| Решение | Выполним рисунок и укажем все силы, действующие на тело.
На тело действуют сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения Выберем систему координат, как показано на рисунке, и спроектируем это векторное равенство на оси координат:
Из второго уравнения: |
