(246 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить все задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

9.1. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 10 об/мин (рисунок слева). На каком расстоянии от центра диска может удержаться лежащее на нем небольшое тело, если коэффициент трения равен μ = 0,2

9.2. На вращающийся горизонтальный диск кладут брусок. На него сверху кладут такой же брусок, привязанный нитью оси диска. При какой угловой скорости вращения диска нижний брусок выскользнет, если, когда он лежит один, то начинает скользить при угловой скорости w о ? Коэффициенты трения между всеми поверхностями одинаковы. [ w = w о √3 ]

9.3. Груз массой m , прикрепленный пружиной жесткости k к вертикальной оси, движется вокруг этой оси по горизонтальной окружности радиусом R с угловой скоростью w . Какова длина недеформированной пружины? [смотрите ответ в общем файле]

9.4. Муфта массой m насажена на гладкий горизонтальный стержень длиной 2L о и скреплена двумя одинаковыми пружинами с осью OO 1 и упором на конце стержня. В отсутствие вращения пружины ненагружены, а их жесткости равны k . Систему раскручивают вокруг оси OO 1 . Найти зависимость расстояния от оси до муфты от угловой скорости вращения. Размерами муфты пренебречь

9.5. Человек массой m = 70 кг качается на качелях. Длина веревок l = 8 м . Человек проходит положение равновесия со скоростью v = 6 м/с . Какова сила натяжения веревок в этот момент? [смотрите ответ в общем файле]

9.6. Шарик, подвешенный на нити длиной l , вращается в горизонтальной плоскости так, что нить составляет угол α с вертикалью (конический маятник). Определить скорость вращения шарика. [смотрите ответ в общем файле]

9.7. На горизонтальном диске лежит небольшой брусок, привязанный нитью длиной l к оси диска. Нить натянута и составляет с вертикалью угол α . Диск начинают медленно раскручивать. При какой угловой скорости вращения диска брусок оторвется от него? Какова при этом будет сила натяжения нити? Масса бруска равна m . [смотрите ответ в общем файле]

9.8. Автомобиль массой m = 1000 кг въехал на выпуклый мост длиной l = 156 м со скоростью v o = 36 км/ч . По мосту он движется с ускорением a = 1 м/с 2 . Определить силу давления автомобиля на мост в середине моста, где радиус кривизны R = 200 м .

9.9. Два тела массой m , связанные нитью длиной l , движутся со скоростью v , направленной перпендикулярно нити (рисунок слева), по горизонтальному столу. Середина нити натыкается на вбитый в стол гвоздь. Какова сила натяжения нити сразу после этого? [смотрите ответ в общем файле]

9.10. Два одинаковых тела массой m связаны нитью длиной 2L и лежат на гладком столе (рисунок слева). За середину нити начинают тянуть с постоянной скоростью v в направлении перпендикулярном начальному направлению нити. Как зависит величина силы, которую необходимо прикладывать к нити от угла α между вектором скорости v и нитью? [смотрите ответ в общем файле]

9.11. Автомобиль, движущийся по горизонтальной дороге со скоростью v , въезжает в горизонтальный поворот с радиусом закругления R . Какое максимальное тангенциальное ускорение может развить автомобиль на повороте, если коэффициент трения между колесами и дорогой равен μ . Обе оси автомобиля ведущие. [смотрите ответ в общем файле]

9.12. На горизонтальном диске на расстоянии R = 1 м от его оси лежит небольшой брусок. Диск начинает раскручиваться с угловым ускорением ε = 4 с −2 . Через какое время брусок начинает скользить по диску, если коэффициент трения равен μ = 0,5 ? [смотрите ответ в общем файле]

9.13. Втулка массой m может без трения скользить по горизонтальному стержню (рисунок слева). Через кольцо втулки продета нить, один конец которой закреплен, а на втором висит груз массой m . Определить угол между нижним участком нити и вертикалью в режиме установившегося движения системы. Нить гладкая и невесомая, ее верхний конец горизонтален. [смотрите ответ в общем файле]

9.14. В точке A диска (рисунок слева) закреплен один конец пружины, жесткость которой k = 100 Н/м . К другому концу пружины прикреплен груз массой m = 20 г . Расстояние OA = 5 см , собственная длина пружины l = 10 см . Какой станет длина пружины, если диск будет вращаться с угловой скоростью w = 100 c −1 ? Трения нет. [закон Гука такого режима не выдержит]

9.15. Вертикальный вал вращается (рисунок слева). С валом шарнирно соединен невесомый стержень длиной l = 10 см , на другом конце которого имеется маленький массивный шарик. На какой угол от вертикали отклонится стержень при угловых скоростях вращения вала: w 1 = 14 c −1 и w 2 = 7 c −1 ? [ α 1 = 60°; α 2 = 0 ]

9.16. Нить и привязанный к ней однородный стержень вращаются с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси. Будут ли нить и стержень направлены вдоль одной прямой? [не будут]

9.17. Космическая станция вращается вокруг своей оси (рисунок слева), за счет чего на ней создается искусственная сила тяжести. Космонавт отпускает предмет в точке A. Упадет ли предмет в точку B? [нет]

9.18. Математический маятник состоит из шарика массой m = 50 г , подвешенного на нити длиной l = 1 м . Определить наименьшую силу натяжения нити, если шарик проходит положение равновесия со скоростью v = 1,4 м/с . [смотрите ответ в общем файле]

9.19. Математический маятник совершает колебания. В положении наибольшего отклонения ускорение груза в 20 раз меньше, чем при прохождении положения равновесия. Найти угол максимального отклонения. [смотрите ответ в общем файле]

9.20. На вращающемся горизонтальном столике на расстоянии R = 50 см от оси вращения лежит груз весом P = 10 Н . Коэффициент трения между грузом и поверхностью стола μ = 0,25 . Какова сила трения, удерживающая груз, если скорость вращения столика n = 12 об/мин ? При какой угловой скорости w max груз начнет скользить по столику? [смотрите ответ в общем файле]

9.21. Маленький шарик массы m = 100 г подвешен на длинной нити к потолку вагона, который равномерно движется по криволинейному участку пути со скоростью 72 км/ч . С какой силой T натянута нить, если радиус закругления участка пути R = 200 м ? [ T = 1 H ]

2.101. Гирька массой m = 50г, привязанная к нити длиной l = 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки n = 2 об/с. Найти силу натяжения нити Т.
2.102. Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 30 об/мин. На расстоянии r = 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения к между телом и диском, чтобы тело не скатилось с диска?

2.103. Самолет, летящий со скоростью v = 900 км/ч, делает «мертвую петлю». Каким должен быть радиус «мертвой петли» R, чтобы наибольшая сила F, прижимающая летчика к сидению, была равна: а) пятикратной силе тяжести, действующей на летчика; б) десятикратной силе тяжести, действующей на летчика?

2.104. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью v = 72 км/ч, делая поворот радиусом R = 100 м. На какой угол а при этом он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте?

2.105. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью v = 9 км/ч по закруглению радиусом R = 36,4 м. На какой угол а отклонится при этом нить с шаром?

9 . 11 . Автомобиль, движущийся по горизонтальной дороге со скоростью v , въезжает в горизонтальный поворот с радиусом закругления R . Какое максимальное тангенциальное ускорение может развить автомобиль на повороте, если коэффициент трения между колесами и дорогой равен m. Обе оси автомобиля ведущие.

9 . 12 . На горизонтальном диске на расстоянии R = 1 м от его оси лежит небольшой брусок. Диск начинает раскручиваться с угловым ускорением e = 4 с–2. Через какое время брусок начинает скользить по диску, если коэффициент трения равен m = 0,5?

9 . 13 . Втулка массой m может без трения скользить по горизонтальному стержню (рис. 9.4). Через кольцо втулки продета нить, один конец которой закреплен, а на втором висит груз массой m . Определить угол между нижним участком нити и вертикалью в режиме установившегося движения системы. Нить гладкая и невесомая, ее верхний конец горизонтален.

9.14 . В точке A диска (рис. 9.5) закреплен один конец пружины, жесткость которой k = 100 Н/м. К другому концу пружины прикреплен груз массой m = 20 г. Расстояние OA = 5 см, собственная длина пружины l = 10 см. Какой станет длина пружины, если диск будет вращаться с угловой скоростью w = 100 c–1? Трения нет. [закон Гука такого режима не выдержит]

9.15 . Вертикальный вал вращается (рис. 9.6). С валом шарнирно соединен невесомый стержень длиной l =10 см, на другом конце которого имеется маленький массивный шарик. На какой угол от вертикали отклонится стержень при угловых скоростях вращения вала: w1 = 14 c–1 и w2 = 7 c–1?

9 . 16 . Нить и привязанный к ней однородный стержень вращаются с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси. Будут ли нить и стержень направлены вдоль одной прямой? [не будут]

9. 17 . Космическая станция вращается вокруг своей оси (рис. 9.7), за счет чего на ней создается искусственная сила тяжести. Космонавт отпускает предмет в точке A . Упадет ли предмет в точку B ? [нет]

9. 18. Математический маятник состоит из шарика массой m = 50 г, подвешенного на нити длиной l = 1 м. Определить наименьшую силу натяжения нити, если шарик проходит положение равновесия со скоростью v = 1,4 м/с.

9 . 19 . Математический маятник совершает колебания. В положении наибольшего отклонения ускорение груза в 20 раз меньше, чем при прохождении положения равновесия. Найти угол максимального отклонения.

9.20. На вращающемся горизонтальном столике на расстоянии R = 50 см от оси вращения лежит груз весом P = 10 Н. Коэффициент трения между грузом и поверхностью стола m = 0,25. Какова сила трения, удерживающая груз, если скорость вращения столика n =12 об/мин? При какой угловой скорости wmax груз начнет скользить по столику?.gif" width="61" height="31 src=">]

9.23. Плоскость с углом наклона a к горизонту вращается с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. На наклонной плоскости лежит груз. Определить расстояние R между осью вращения и центром масс груза. Трением пренебречь.

9.24. Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному треку с углом наклона a по сравнению с максимальной скоростью движения по горизонтальному треку при одинаковых радиусах кривизны траектории и коэффициентах трения m?.gif" width="127" height="53">]

9.26. Полусферическая чаша радиусом R = 1 м вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w =4,4 с–1. В чаше лежит шарик, вращающийся вместе с ней. В каком месте чаши он находится? Место определить углом.

9.28. Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Какова должна быть минимальная прочность нити, чтобы она могла выдержать натяжение при прохождении маятником массой 1 кг положения равновесия?

9.30. Груз массой m , привязанный к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории..gif" width="347" height="48 src=">]

9.31. Шарику, подвешенному на нити, сообщили некоторую начальную скорость, после чего он стал вращаться по окружности в вертикальной плоскости. Определить массу шарика m , если известно, что сила натяжения нити в верхней точке траектории составила T 1 = 1 H, а в нижней точке траектории T 2 = 2 H. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 9,8 м/с2..gif" width="161" height="57">]

9.33. Шарик массой m , подвешенный на нити длиной l , приведен во вращательное движение в горизонтальной плоскости. Какова должна быть прочность нити F , чтобы радиус R окружности, по которой движется шарик, стал равным ?

9.35. Круглая платформа вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w. На платформе находится шарик массы m , прикрепленный к оси нитью. Угол наклона нити равен a, длина нити равна L . Определить натяжение нити в момент времени отрыва шарика от платформы. [F = m w2L ]

9.36. Конус с углом раствора 2a вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w. В конусе находится шарик массы m , прикрепленный с помощью нити к боковой поверхности конуса и вращающийся вместе с ним по окружности радиуса R . Найдите натяжение нити. ,"en":["OYZZNEzP9ec","rZHScKqwnpY","OYZZNEzP9ec","jxf7XqvZWWg","OYZZNEzP9ec"],"es":["pEPXnBCmpVc","Y2Lyf8RmtRw"],"pt":["36sY_eRDmBY",null,"5MuRr_CQlQE","36sY_eRDmBY","36sY_eRDmBY","f9eXGicP8R8"],"it":["H1ctkzJCNYM"],"pl":["bLwdPh7DooY"],"ro":["fU1vOcLXDpg","pnoWTEtOM98"]}