Метод валентных связей (ВС) рассматривает химическую связь как результат притяжения ядер двух атомов к одной или нескольким общим для них электронным парам. Такая двухэлектронная и двуцентровая (двуядерная) связь, локализованная между двумя атомами, называется ковалентной.
Принципиально возможны два механизма образования ковалентной связи: 1) спаривание электронов двух атомов при условии противоположной ориентации их спинов; 2) донорно-акцепторное взаимодействие, при котором общей становится готовая электронная пара одного из атомов (донора) при наличии энергетически выгодной свободной орбитали другого атома (акцептора).
Причиной образования любого типа химической связи является понижение энергии системы, которое сопровождает этот процесс. Разность энергий начального и конечного состояния называется энергией связи (Е СВ) и определяется количеством теплоты, выделяющейся при её образовании. Экспериментально удобнее находить эту величину по количеству энергии, которая затрачивается на разрыв данной связи. Энергия химических связей оценивается значениями порядка 125-1050 кДж/моль.
Расстояние между ядрами двух атомов, при котором силы притяжения уравновешиваются силами отталкивания и система имеет минимальную энергию, называется равновесным или длиной связи d. Длина и энергия связи зависят от её кратности, которая определяется числом электронных пар, связывающих два атома. С увеличением кратности уменьшается длина связи и увеличивается её энергия, например, эти величины для связей С-С 1 С=С 1 С=С соответственно равны (в нм и кДж) 0,154 и 548, 0,155 и 598, 0,120 и 838. Наоборот, увеличение радиусов атомов, образующих связь, приводит к возрастанию ее длины и уменьшению энергии.
Во многих случаях число неспаренных электронов в атоме оказывается меньшим числа образованных им связей. Это объясняется тем, что при возбуждении атома происходит распаривание одной или нескольких электронных пар с последующим переходом одного электрона от каждой на свободную и энергетически доступную орбиталь более высокого подуровня. Такой процесс называют промотированием, а энергия, которая на это затрачивается, энергией промотирования Е пром. Для атома серы кроме основного состояния (2) возможны два возбужденных S(4) и S(6) за счет перехода соответственно одного или двух электронов на 3d-орбитали.
Свойства ковалентной связи: насыщаемость, направленность и поляризуемость.
Насыщаемость ковалентной связи обусловлена ограниченными валентными возможностями атомов, т.е. их способностью к образованию строго определенного числа связей, которое обычно лежит от 1 до 6. Общее число валентных орбиталей в атоме, т.е. тех, которые могут быть использованы для образования химических связей, определяет максимально возможную ковалентность элемента. Число уже использованных для этого орбиталей определяет ковалентность элемента в данном соединении.
Если атом образует все связи только за счет спаривания электронов, то обычно говорят просто о его валентности, которая определяется числом одноэлектронных орбиталей или числом неспаренных электронов его атома в основном или возбужденном состоянии.
Характер участия каждого вида АО в образовании связи (спаривание, донорная и акцепторные функции) графически изображают знаками:
Элементы 2-го периода периодической системы имеют только 4 валентных АО (одна 2S- и три 2P), поэтому их максимальная ковалентность равна 4. Число валентных электронов в атомах элементов, расположенных левее углерода, меньше числа АО, а в атомах элементов, расположенных правее, наоборот, больше. Поэтому первые могут быть акцепторами, а вторые – донорами электронных пар. В своем обычном валентном состоянии атом углерода имеет 4 неспаренных электрона, что совпадает с числом валентных АО, поэтому связей по донорно-акцепторному организму он не образует.
Направленность ковалентной связи является результатом стремления атомов к образованию наиболее прочной связи за счет возможно большей электронной плотности между ядрами. Это достигается при такой пространственной направленности перекрывания электронных облаков, которая совпадает с их собственной. Исключение составляют s-электронные облака, поскольку их сферическая форма делает все направления равноценными. Для p- и d- электронных облаков перекрывание осуществляется вдоль оси, по которой они вытянуты, а образующаяся при этом связь называется δ-связью. δ-связь имеет осевую симметрию, и оба атома могут вращаться вдоль линии связи, т.е. той воображаемой линии, которая проходит через ядра химически связанных атомов. Это исключает возможность образования пространственных изомеров.
После образования между двумя атомами δ-связи для остальных электронных облаков той же формы и с тем же главным квантовым числом остается только возможность бокового перекрывания по обе стороны от линии связи, через которую в этом случае проходит одна узловая плоскость. В результате образуется π-связь. Таким образом, каждая кратная связь всегда содержит только одну δ-связь. Примером может быть молекула азота. Число δ-связей, которые образует центральный атом в сложных молекулах или ионах, определяет для него значение координационного числа. Например, в молекуле NН 3 и ионе NН 4 + для атома азота оно равно трем.
Образование δ-связей фиксирует пространственное положение атомов относительно друг друга, поэтому число δ-связей и углы между линиями связи, которые называют валентными, определяют пространственную геометрическую конфигурацию молекул и комплексных ионов, что находит отражение в соответствующих геометрических моделях.
Связи, образованные атомом за счет орбиталей с различным значением ℓ, должны быть энергетически неравноценными, что, однако, не подтверждается экспериментом. Противоречие устраняется идеей гибридизации (Л. Полинг), согласно которой при образовании связей орбитали разной симметрии смешиваются и переходят в гибридные АО одинаковой формы и одинаковой усредненной энергии, что обеспечивает равноценность образуемых ими связей. Возможность гибридизации определяют три условия:
1. небольшая разница в энергии исходных АО, с увеличением этой разницы уменьшается устойчивость их гибридного состояния и прочность образуемых ими связей;
2. достаточная плотность электронных облаков, что определяется значением главного квантового числа;
3. достаточная степень перекрывания гибридных АО с орбиталями других атомов при образовании связей, что закрепляет гибридное состояние и делает его более устойчивым.
Число гибридных орбиталей равно числу исходных. Найти их можно методом линейной комбинации (сложение и вычитание) исходных АО (ЛКАО). Чем больше вклад АО в исходную волновую функцию, тем больше сходство с ней проявляет гибридная орбиталь. Несимметричная форма гибридных орбиталей обусловлена тем, что, с одной стороны, от ядра электронная плотность возрастает за счет сложения волновых функций с одинаковыми знаками, а с другой – уменьшается за счет сложения тех же функций с разными знаками, что равносильно их вычитанию. Такая форма гибридных орбиталей выгодна для образования более прочных связей.
Относительное пространственное положение гибридных орбиталей в атоме определяется корреляцией электронов по заряду и спину, согласно которой электроны с параллельными спинами стремятся находиться возможно дальше друг от друга, что уменьшает силы отталкивания и таким образом понижает энергию системы. В случае двух гибридных орбиталей наиболее энергетически выгодным будет их положение вдоль одной прямой с ориентацией в противоположных направлениях, что определяет линейную конфигурацию соответствующих молекул.
Sp 2 –гибридизация дает три гибридных орбитали, которые направлены от центра к вершинам правильного треугольника и валентный угол в этом случае равен 120 0 . Такая гибридизация валентных орбиталей осуществляется в молекулах ВF 3 и ВСl 3 .
Четыре Sp 3 гибридные орбитали δ направлены к вершинам правильного тетраэдра под углом 109 0 . Примером тетраэдрических молекул могут быть СН 4 , СCl 4 и ион NН 4 + .
В гибридизации могут участвовать не только одноэлектронные, но также и двухэлектронные АО. В этом случае на гибридных орбиталях остается такое число неподеленных, т.е. не принявших участия в образовании связей, электронных пар (НП), которое было на исходных АО. Не принимают участия в гибридизации свободные АО и те из одноэлектронных, которые образуют π-связи.
Геометрическая конфигурация молекул полностью определяется типом гибридизации орбиталей центрального атома только при условии, что все гибридные АО участвуют в образовании связей. Если хотя бы на одной из них остается неподеленная электронная пара, то конфигурация, определяемая типом гибридизации, реализуется неполностью. Так, при наличии одного и того же типа гибридизации Sp 3 в зависимости от числа неподеленных пар возможны четыре различные геометрические конфигурации молекул, как показано в таблице 2.
Таблица 2
Возможная геометрическая конфигурация молекул при Sp 3 – гибридизации
Молекулы с кратными связями содержат π-связи, которые, не участвуя в гибридизации и не оказывая влияния на геометрическую конфигурацию молекул, стабилизируют гибридное состояние атомов. Число всех π-связей в молекуле равно кратности связи минус единица (одна δ-связь). Число δ-связей определяется общей суммой простых и кратных связей. Так, в молекуле РОСI 3 одна двойная и три простых связи, поэтому в ней содержится 3δ и одна π-связи.
Для определения типа гибридизации надо знать число гибридизующихся орбиталей центрального атома. Его можно найти вычитанием из общего числа валентных АО числа одноэлектронных, образующих π-связи. В схемах электронных конфигураций они отсчитываются справа налево, так как π-связи образуют, прежде всего, α- , а затем р-АО. Все оставшиеся валентные орбитали участвуют в гибридизации.
Присутствие в молекулах неподеленных электронных пар сказывается на величине валентных углов. Это связано с тем, что силы расталкивания больше, чем между относительно закрепленными связывающими электронными парами (СП). По убывающей силе расталкивания электронные пары могут быть расположены в следующем порядке:
НП – НП > НП-СП > СП-СП. В результате НП в известной степени как бы давят на электронные пары связи, что приводит к некоторому уменьшению валентного угла. Чем больше число НП, тем сильнее их действие. Так, в молекуле NН 3 одна НП уменьшает тетраэдрический угол (~ 109 0) до 107 0 , а в молекуле Н 2 О 2НП уменьшают его до 104,5 0 . Длина простых и двойных связей между центральным атомом и другими одинаковыми атомами оказывается по экспериментальным данным одинаковой. Это может быть объяснено делокализацией π-связей, т.е. их равномерным распределением между всеми связями, что в формулах указывается пунктирной линией.
В этих случаях кратность связи выражается дробным числом, в сульфат-ионе она равна 1,5. Это соответствует экспериментально найденной длине связи (0,149 нм), которая по своему значению является промежуточной между простой (0,160нм) и двойной (0,143 нм). Одновременно с делокализацией π-связей происходит также и делокализация зарядов, поэтому в оксокислотных ионах они сосредоточены не на атомах кислорода, а равномерно распределены по объёму всего иона.
Поляризуемость рассматривают на основе представлений о том, что ковалентная связь может быть неполярной (чисто ковалентной) или полярной. В первом случае связь образуется между одинаковыми атомами, и симметричное распределение электронной плотности в межъядерном пространстве приводит к совпадению центров тяжести положительных и отрицательных зарядов. Полярная связь образуется в тех случаях, когда межъядерная электронная плотность смещается к атому с большей электроотрицательностью. Тогда центры тяжести (+) и (-) зарядов не совпадают и возникает система (электрический диполь) из двух равных по величине, но противоположных по знаку зарядов (δ + и δ-), расстояние между которыми называют длиной диполя ℓ. Степень полярности такой связи оценивается значением электрического момента диполя μ, равного произведению абсолютного заряда электрона (q =1,60∙10 -19 Кл) на длину диполя: μ = q∙ ℓ. Tак, если ℓ(Н-СI)=0.022нм или 22∙10 -12 м, то μ(Н-СI)=1,60∙10 -19 ∙22∙10 -12 =3,52∙10 -30 Кл∙м.
Экспериментально обычно определяют электрические моменты диполей и по ним находят длину диполя: ℓ= μ /q.
Моменты диполей – величины векторные, т.е. характеризуются направленностью (условно от положительного к отрицательному заряду).
Электрические моменты диполей молекул определяются геометрической (векторной) суммой моментов диполей связей. Например, μ линейной молекулы СО 2 равен: μ (СО)+ μ (СО)=0 или для молекулы воды, в которой μ-связей Н-О направлены под углом 104,5 0 , μ= 6,13∙10 -30 Кл∙м.
Поляризуемостью ковалентной связи называют её способность под действием внешнего электрического поля становиться полярной или более полярной. Постоянный момент диполя полярной связи μ n в электрическом поле становится больше на величину μ i , равную временному моменту наведенного или индуцированного диполя: μ =μ n + μ i .
Роль внешнего электрического поля могут играть заряженные частицы, входящие в состав самого соединения (ионы или атомы с большим эффективным зарядом δ).
Поляризующее действие иона приводит к деформации электронной оболочки его соседей, которое тем больше, чем больше их поляризуемость, т.е. способность к такой деформации. Чем больше заряд иона и меньше радиус, тем больше его поляризующее действие и меньше собственно поляризуемость.
Образование из атомов катионов и анионов сопровождается соответственно уменьшением и увеличением радиуса. Например, r (Na)= 0,189 и r (Na +)= 0,098 нм; r (Cl)= 0,099 и r (Сl -)= 0,181 нм. Эти соотношения приводят к тому, что взаимодействие ионов сопровождается в основном только поляризацией аниона катионом. Для сложных анионов, благодаря их большим эффективным радиусам поляризующее действие и собственная поляризуемость сравнительно невелики и обычно не учитываются.
По возрастающей силе поляризующего действия все катионы можно объединить в три группы:
1. Катионы с завершенным устойчивым внешним электронным слоем типа благородного газа;
2. Катионы с незаконченным внешним электронным слоем – ионы α-элементов(Сr 3+ , Fe 2+ , Fe 3+ , Mn 2+ и др.), ионы р-элементов (TI + , Pb 2+ , Bi 3+ и др.);
3. Катионы с 18-электронным слоем (Ag + , Zn 2+ , TI 3+ и др.). Некоторые из ионов последней группы, например Нg 2+ , легко деформируются, и тогда поляризованный анион индуцирует в них диполь, который, в свою очередь, усиливает деформацию электронной оболочки аниона, что называют дополнительным поляризационным эффектом .
Основные положения метода ВС.
1. Одинарную химическую связь образуют два электрона с противоположными спинами, принадлежащие разным атомам. Связь образуется за счет перекрывания их волновых функций и образования общей электронной пары. В результате между ядрами атомов появляется зона повышенного отрицательного заряда, так как в этой области время пребывания электронов больше, чем в других точках молекулярного пространства. Образование общей электронной пары приводит к снижению полной энергии системы в целом и образованию ковалентной связи.
2. Связь является ориентированной в пространстве и располагается в том направлении, где возможность перекрывания волновых функций максимальна.
3. Из двух атомных орбиталей более прочную связь образует та, которая сильнее перекрывается с орбиталью второго атома. Чем больше перекрывание орбиталей, тем больше выделяется энергии при образовании связи, тем она прочнее.
Характеристики ковалентной связи.
1. Энергия связи Е св, кДж/моль.
2. Полярность связи.
3. Насыщаемость связи.
Рассмотрим их более подробно.
Энергия связи.
Устойчивость двухатомной молекулы к распаду на атомы характеризуется величиной ее энергии диссоциации, или прочностью связи. В молекуле водорода энергия связи численно равна энергии, которая выделяется при образовании молекулы Н 2 из атомов Н + Н = Н 2 + 432 кДж. Эту же энергию нужно затратить, чтобы разорвать связь H 2 = H + H − 432 кДж.
В молекулах состава AB n последовательный отрыв атомов «В» сопровождается неравномерными затратами энергии.
Например, значения энергии (кДж/моль) последовательного отщепления атомов водорода от молекулы метана существенно различаются:
При этом энергия связи С-Н определяется как средняя величина затраченной энергии на всех стадиях: СН 4 =С+4Н; ∑=1660кДж/моль;
Е
(С−Н) = 1660 / 4 = 415 кДж/моль.
Энергия связи конкретной пары атомов, например С-Н, зависит от того, в какую молекулу эта пара входит. Однако изменения этой энергии в разных молекулах невелики. Это подтверждает предположение о том, что связывающие атомы электронные пары локализованы между атомами.
Если сравнивать между собой энергии связи С-Н во многих молекулах, то среднее значение окажется равным 413 кДж/моль, что не слишком отличается от вычисленной для связи С-Н в молекуле СН 4 (415 кДж/моль).
Чем выше энергия химической связи, тем прочнее связь. Связь считается прочной, или сильной, если ее энергия превышает 500 кДж/моль (например, 942 кДж/моль для N 2), слабой – если ее энергия меньше 100 кДж/моль (например, 69 кДж/моль для NO 2). Если при взаимодействии атомов выделяется энергия менее 15 кДж/моль, то считают, что химическая связь не образуется, а наблюдается межмолекулярное взаимодействие (например, 2 кДж/моль для Xe 2). Прочность связи обычно уменьшается с увеличением ее длины (табл.4.1).
Таблица 4.1
Значения длины и энергии связи у галогеноводородных кислот
Одинарная связь всегда слабее, чем кратные связи – двойная и тройная между теми же атомами.
Полярность связи
Если ковалентная связь образована двумя атомами одного и того же элемента, то общая электронная плотность располагается абсолютно симметрично в поле обоих ядер. Если же общая пара связывает атомы двух различных элементов, то электронная плотность является не симметричной. Она смещена к атому более электроотрицательного элемента. В результате на этом атоме наводится избыточный (частичный) отрицательный заряд, а на противоположном – частичный положительный. В результате в молекуле образуются два разноименно заряженных полюса. Чем больше разница в электроотрицательностях атомов, тем более полярной является связь.
Полярные молекулы, имеющие разделенные в пространстве положительный и отрицательный полюса, называются ДИПОЛЯМИ. Расстояние между полюсами в диполе называют его длинной (L ).
Произведение заряда одного из полюсов на длину диполя называют дипольным моментом (Кл∙м).
μ = Z∙L. (4.1)
Дипольный момент является векторной величиной. В химии направление дипольного момента принято от положительного полюса к отрицательному. Например, в молекуле хлористого водорода на атоме водорода сосредотачивается избыточный (+), а на атоме хлора избыточный (-) H δ + → Cl δ - . Для многоатомных молекул дипольный момент можно рассчитать как векторную сумму дипольных моментов отдельных связей, пренебрегая их взаимным влиянием. Моменты отдельных связей могут либо усиливать, либо компенсировать друг друга, изменяя суммарный момент.
Например, линейные молекулы BeCl 2 и CO 2 являются неполярными. Хотя каждая из связей полярна. К таким молекулам можно отнести молекулы метана СН 4 и гексафторида серы SF 6 , в которых дипольные моменты отдельных связей
компенсируют друг друга и суммарный дипольный момент молекулы равен нулю.
В предельном случае общая электронная пара полностью локализуется у одного из атомов. В результате образуются два разноименно заряженных иона. Атом, потерявший электрон, превращается в катион (А +), а атом, захвативший чужой электрон, - в анион (А -). В результате взаимного притяжения двух противоположно заряженных частиц возникает ионная связь.
Ионная связь формируется за счет электростатического притяжения между частицами с зарядами противоположного знака, которые образуются за счет переноса одного или нескольких электронов от одного атома к другому. По теории Косселя (1916 г.) атом всякого элемента, вступая в соединение, теряя или присоединяя соответствующее число электронов, стремится приобрести электронную оболочку атома ближайшего (в Периодической системе) благородного газа ns 2 или ns 2 np 6 . В результате присоединения или потери электронов образуется анион или катион соответственно.
Так, например, для ионного кристалла NaCl образование ионов Na + и Cl - из нейтральных атомов показывает, что атом натрия теряет электрон, а атом хлора его присоединяет. В результате этого образуются Na + (2s 2 2p 6 – оболочка Ne) и Cl - (3s 2 3p 6 – оболочка Ar). Эти ионы формируют внутри кристалла правильную трехмерную структуру.
Ионы в кристалле находятся в равновесных положениях, поэтому силы кулоновского притяжения между ними должны компенсироваться силами отталкивания их электронных оболочек.
Известно, что идеальной ионной связи не существует. Даже в тех соединениях, которые обычно относят к ионным, не наблюдается полного перехода электронов от одного атома к другому. Электроны всегда частично остаются в общем пользовании.
Так, например, связь во фториде лития на 80% ионная, а на 20% – ковалентная. По этой причине правильнее говорить о степени ионности химической связи.
Доминирующая ионная связь появляется только в том случае, если взаимодействующие атомы (например, натрий и хлор) сильно отличаются энергиями ионизации и сродства к электрону (металл-неметалл).
Взаимодействие между катионами и анионами в ионном кристалле не зависит от направления, поэтому об ионной связи говорят, как о ненаправленной. Каждый катион может притягивать любое число анионов, и наоборот. По этой причине ионная связь является ненаправленной и ненасыщенной, а число взаимодействий между ионами в твердом состоянии ограничивается лишь
размерами кристалла. Поэтому «молекулой» ионного соединения следует считать весь кристалл.
По этой причине ионные кристаллы очень твердые и хрупкие и имеют высокие значения энергии кристаллической решетки.
Если попытаться деформировать ионную решетку, то один из слоев будет сдвигаться относительно другого до тех пор, пока одноименно заряженные ионы не окажутся слишком близко друг от друга. Это приводит к резкому возрастанию сил отталкивания, и решетка быстро разрушается.
Насыщаемость связи
Ковалентная связь – наиболее общий вид химической связи, возникающей в соединениях различного типа. Принято выделять два возможных механизма ее образования: обменный механизм, когда каждый из взаимодействующих атомов поставляет по одному электрону, и донорно-акцепторный, если электронная пара передается в общее пользование одним атомом (донором) другому атому (акцептору), имеющему свободную электронную орбиталь.
1. Обменный механизм А∙ + ∙ В = А: В
2. Донорно-акцепторный механизм А + : В = А : В
Молекула водорода служит простейшим возможным примером образования ковалентной связи по обменному механизму.
В рамках представлений Льюиса об обменном механизме валентность элемента определяется числом общих электронных пар, образуемых атомом в молекуле.
В некоторых случаях оба электрона при образовании ковалентной связи поставляются только одним из атомов. Это называется донорной валентностью . Если такая связь образована, она становится неотличимой от любой другой ковалентной связи. Донорно-акцепторная связь реализуется во многих молекулах и ионах.
При образовании иона аммония NH 4 + и молекулы BF 3 NH 3 атом азота в молекуле аммиака NH 3 имеет несвязывающую 2S 2 электронную пару. Ион водорода Н + - свободную 1S орбиталь, а атом бора в молекуле BF 3 - свободную 2р орбиталь.
Н + + : NH 3 → H : N H F 3 B + : NH 3 → BF 3 : NH 3
В ионе NH 4 + акцептором служит ион Н + , а в молекуле BF 3 NH 3 – атом бора (В). Атом азота, входящего в состав молекулы аммиака, в обоих случаях выступает в качестве донора.
Донорно-акцепторное взаимодействие между разными молекулами может сопровождаться образованием комплексных соединений:
А1С1 3 +: NH 3 = [А1(NH 3)]С1 3
Атом азота в NH 3 имеет неподеленную пару электронов и играет роль донора, а атом А1 в молекуле А1С1 3 – свободную орбиталь и играет роль акцептора.
Все это говорит о том, что валентность атомов зависит не только от количества неспаренных электронов, но и от наличия вакантных орбиталей и количества неподеленных электронных пар соответственно.
В ионе NH 4 + все связи центрального атома азота N-Н, несмотря на их различное происхождение, равноценны и не различимы, что наглядно доказывает одинаковую природу ковалентных и донорно-акцепторных связей.
Связи, образуемые по донорно-акцепторному механизму, обычно образуются уже после того, как атом - донор использовал имеющиеся у него неспаренные электроны для образования связей по обменному механизму. Это объясняется тем, что при образовании общих электронных пар с участием электронов другого атома происходит насыщение валентного уровня атома донора, при этом его электроотрицательность снижается и он легче отдает свои несвязываюшие пары для образования связей по донорно-акцепторному механизму.
Свободные орбитали акцепторов характеризуются очень низким значением энергии. Этим объясняется их склонность к заполнению электронами по донорно-акцепторному механизму. Донорно-акцептрное взаимодействие лежит в основе таких процессов, как полимеризация некоторых молекул при переходе из газообразного в жидкое состояние, образование комплексных соединений, гидролиз анионов.
Направленность связи
Образование ковалентной связи является результатом перекрывания валентных электронных облаков (атомных орбиталей АО), которые характеризуются определенными ориентациями в пространстве, и поэтому ковалентная связь имеет строго определенную направленность.
Направление ковалентных связей характеризуется валентными углами – углами между линиями, соединяющими центры связываемых атомов. Сама по себе графическая формула молекулы или иона не несет информации о валентных углах. Например, в ионе 2− валентные углы между связями S-O равны 109,5 o , а в ионе 2− Pd-Cl − 90 o ; молекула ВF 3 – плоская треугольная, NF 3 – пирамидальная, а С1F 3 имеет Т-образную форму, хотя все три последние молекулы имеют состав АF 3 .
Совокупность длин связей и валентных углов в молекуле определяет ее пространственное равновесное строение, в котором имеет место равенство сил
притяжения и отталкивания и которое обеспечивает оптимальное пространственное строение и минимальное значение энергии молекулы.
Перекрывание атомных орбиталей вдоль линии, связывающей ядра атомов, приводит к образованию σ-связей. Между двумя атомами в химической частице возможна только одна σ-связь. Все σ-связи обладают осевой симметрией относительно межъядерной оси.
Фрагменты химических частиц могут вращаться вокруг межъядерной оси без нарушения степени перекрывания атомных орбиталей, образующих σ-связи.
Совокупность направленных, строго ориентированных в пространстве σ - связей создает пространственную структуру частиц.
Рис. 4.2. Схемы образования σ-связей с участием электронов различных типов
При дополнительном перекрывании атомных орбиталей, перпендикулярных линии связывающей ядра взаимодействующих атомов, образуются π-связи, в которых могут принимать участие р- р , р - d и d-d -орбитали (рис.4.3).
С появлением π-связи, не имеющей осевой симметрии, свободное вращение фрагментов химической частицы вокруг σ-связи становится невозможным, так как оно должно привести к разрыву π-связи.
Число связей, образующихся между атомами, называется кратностью, или порядком связи, и определяется числом общих электронных пар.
Установлено, что среднее расстояние между связанными атомами (длина связи) уменьшается с возрастанием числа обобществленных электронных пар.
Рис. 4.3. Схемы образования π-связей с участием электронов различных типов
Это связано с тем, что электронная плотность между двумя положительно заряженными ядрами возрастает, вследствие чего увеличивается и притяжение между ядрами, а следовательно, возрастает и энергия связи (табл. 4.2).
2. В результате перекрывания АО появляется общая для двух атомов электронная пара с антипараллельными (т.е. противоположными по знаку) спинами, которая обеспечивает одну химическую связь.
3. В ходе взаимодействия АО могут подвергаться гибридизации (при этом получаются ГАО - гибридные атомные орбитали).
По сути дела, МВС является более совершенным вариантом теории ковалентной связи. В МВС химическая связь так же может быть образована двумя способами:
1. Обменный механизм
2. Донорно-акцепторный механизм
Связи, образованные одними и теми же атомами различными способами абсолютно неотличимы друг от друга. Так, молекула водорода может быть получена как по обменному, так и по донорно-акцепторному механизмам:
МВС дает ясную и точную трактовку понятия валентности. Валентность - это число АО данного атома, принявших участие в перекрывании с АО других атомов по обменному или донорно-акцепторному механизмам.
Атомы могут образовывать связи как в нормальном (невозбужденном), так и в возбужденном состоянии. Переход атома в возбужденное состояние связан с перескоком валентных электронов с одного валентного подуровня на другой. При этом появляется дополнительное количество неспаренных электронов и увеличиваются валентные возможности атома по обменному механизму.
Пример: атом фосфора в нормальном состоянии имеет электронное строение 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 или [Ne ] 3s 2 3p 3 . Валентные электроны фосфора (3s 2 3p 3 ) распределены по валентным орбиталям следующим образом:
Невозбужденный атом фосфора может образовать 3 связи по обменному механизму и 1 связь по донорно-акцепторному (за счет пары электронов 3s 2 ). Поэтому такой атом фосфора может иметь валентность или III или IV.
Возбужденный атом фосфора (Р * ) может образовать 5 связей по обменному механизму, то есть его валентность равна V. И, действительно, фосфор в своих соединениях проявляет валентность III (PH 3 - фосфин), IV (P - ион фосфоний), V (H 3 PO 4 - фосфорная кислота). Другие валентности для фосфора нехарактерны.
Если атомы в ходе химического взаимодействия не подвергаются гибридизации, то описание образования связей с позиций МВС осуществляется следующим образом:
а) составляется орбитальная диаграмма образования связей;
б) схематически изображается перекрывание орбиталей в пространстве.
Пример : молекула Cl 2 .
Данная диаграмма показывает, что в молекуле Cl 2 существует одна ковалентная связь, образованная по обменному механизму. Графическая формула этой молекулы: Cl - Cl .
Пространственное строение молекулы Cl 2 (изображены только 3p - орбитали):
По типу перекрывания орбиталей различаются s - связи, p - связи и d - связи.
s - cвязь образуется при “лобовом” перекрывании орбиталей, т.е. максимум перекрывания АО находится на прямой линии, соединяющей ядра атомов. s - связь самая прочная. Она может образовываться при перекрывании орбиталей любого вида:
В случае p - связи максимумы перекрывания АО находятся в 2-х областях, лежащих на плоскости, проходящей через ядра атомов:
В случае d - связи максимумы перекрывания АО находятся в 4-х областях, лежащих на 2-х взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через ядра атомов. Связи такого типа могут возникать только при перекрывании d - и f - орбиталей и изучены очень мало.
Попытки применения МВС в простейшем варианте, изложенном выше для описания химического строения большинства молекул состоящих из 3 и более атомов оказались неудачными. Во многих случаях теория абсолютно не соответствовала экспериментальным данным. Для устранения этого противоречия была разработана теория гибридизации.
Гибридизация - это глубокая перестройка АО, возникающая при переходе атома из нормального в возбужденное состояние. При этом АО превращаются в ГАО (гибридные атомные орбитали). ГАО резко отличаются от исходных АО по энергии, форме и ориентации в пространстве. В то же время ГАО одного атома абсолютно одинаковы по энергии и форме между собой.
Пример : sp 3 - гибридизация атома углерода :
Все ГАО имеют форму ассиметричной гантели (т.е. вытянуты в одном направлении). Гибридизации могут подвергаться только орбитали валентных подуровней. В ходе гибридизации из n АО получаются n ГАО. ГАО участвуют в образовании только s - связей, причем эти связи более прочные, чем аналогичные s - связи с участием негибридных АО.
В настоящее время в различных веществах обнаружено около 20 различных типов гибридизации. Но чаще всего встречаются 6 типов гибридизации:
| Тип гибридизации | Взаимное расположение ГАО в пространстве | Структурные формы |
| sp | ||
| sp 2 | ||
| sp 3 | ||
| sp 3 d 1 | ||
| sp 3 d 2 | ||
| spd 2 |
Наличие гибридизации и ее тип у того или иного атома в молекуле в общем случае предсказать нельзя.
Для однозначного решения этой задачи в большинстве случаев нужно знать:
1. Сколько связей между каждой парой атомов (первая связь - всегда s - связь, вторая и третья - p - связи).
2. Чему равны валентные углы (углы между связями) или, по крайней мере, чему равен дипольный момент молекулы (сумма дипольных моментов связей).
Пример 1 . Известно, что молекула CСl 4 неполярна (½m½ = 0). Углы между связями С - Сl одинаковы и равны 109°28¢. Все связи C - Cl одинаковы по длине и энергии. Все эти данные свидетельствуют в пользу того факта, что углерод в этой молекуле находится в состоянии sp 3 - гибридизации.
Поэтому орбитальная диаграмма выглядит следующим образом:
Пространственноестроение CCl 4 - атомы Cl образуют правильную фигуру (тетраэдр). Относительно возможной гибридизации атомов хлора ничего сказать нельзя, т.к. исходных данных недостаточно для этого.
Пример 2 . Молекула Н 2 О полярна (çm ç ¹ 0), угол между связями Н-О равен 105°30¢. Водород не может подвергаться гибридизации, так как у него всего одна валентная орбиталь. Кислород может быть негибридизированным (тогда угол между связями должен быть 90°) или иметь один из 3 типов гибридизации (другие невозможны из-за отсутствия валентных d и f - орбиталей): sp - гибридизация (валентный угол 180°), sp 2 - гибридизация (120°), sp 3 - гибридизация (109°28¢).
Так как валентный угол в молекуле воды наиболее близок к таковому для случая sp 3 - гибридизации, орбитальная диаграмма этой молекулы следующая:
Валентный угол в такой молекуле отличается от стандартного тетраэдрического (109°28¢) за счет того, что ГАО кислорода неравноценны: две из них связывающие (принимают участие в образовании связей О - Н ), а две - несвязывающие:
Несвязывающие атомные орбитали кислорода сильно отталкиваются друг от друга и это приводит к тому, что валентный угол в молекуле воды меньше на 5° относительно стандартного для sp 3 -гибридизации.
Пример 3 : Молекула СО 2 неполярна (çm ç = 0). Этого вполне достаточно, чтобы описать строение этой молекулы. Каждая связь С - О является полярной, так как атомы углерода и кислорода сильно отличаются по электроотрицательности. Чтобы молекула в целом была неполярной, необходимо чтобы связи С - О имели валентный угол равный 180°:
При сложении 2 векторов одинаковых по длине и противополжных по направлению получается ноль. Угол 180° соответствует sp -гибридизации атома углерода. Отсюда следует орбитальная диаграмма.
Основы метода ВС разработали в 1927 г. Вальтер Гайтлер (Heitler ) и Фриц Лондон (London ). Модельной частицей для этого метода является молекула водорода Н 2 . При построении волновой функции молекулы в методе валентных связей считается, что: 1)атомы в молекуле сохраняют свою индивидуальность – каждый электрон принадлежит ядру своего атома, 2) известны волновые функции электронов атома А (Y А) и атома В (Y В) –атомные орбитали, 3) считается, что частицы (электроны и ядра атомов) неразличимы.
Уравнение Шрёдингера для молекулы водорода. Составим уравнение Шрёдингера для молекулы водорода. Входящая в него потенциальная энергия включает в себя сумму энергий электростатического взаимодействия всех частиц между собой (двух электронов -e и двух ядер +e ). Из рис. 3.3 видно, что суммарная потенциальная энергия складывается из двух положительных членов: энергии отталкивания электронов и ядер между собой и четырех отрицательных – энергий притяжения электронов к ядрам:
Где r AB ; r 12 − расстояния между ядрами атомов А и В и между первым и вторым электронами; r A1 ; r A2 – расстояния между ядром атома А и первым и вторым электронами соответственно; r B1 ; r B2 – расстояния между ядром атома В и первым и вторым электронами соответственно.
Рис. 3‑3 Схема электростатического взаимодействия электронов и ядер в молекуле водорода
Таким образом, уравнение Шрёдингера для молекулы водорода имеет вид
Аналитическое решение данного уравнения практически невозможно, поэтому нахождение энергии химической связи DE (r ) и волновой функции электронов, показывающей распределение электронной плотности в молекуле, производят приближенным методом.
Функция первого приближения. Поскольку вероятность нахождения электрона в элементарном объеме пропорциональна Y-функции, а по условиям метода ВС атомы при образовании связи сохраняют свои атомные орбитали, то в первом приближении функция, описывающая состояние электронов в молекуле водорода, может быть представлена как произведение волновых функций электронов в отдельных изолированных атомах водорода:
,
где Y 1 – функция, описывающая состояния электронов в молекуле водорода; Y А (1) – функция, описывающая состояния электрона 1, принадлежащего атому А (Y 1s – функция основного состояния атома водорода); Y В (2) функция, описывающая состояния электрона 2, принадлежащего атому В (Y 1s).
Поскольку электроны и ядра атомов принципиально неразличимы, то безразлично, какой из них будет находиться у определенного ядра. Поэтому необходимо составить и вторую функцию:
.
Первая функция рассматривает 1 электрон как принадлежащий атому А, а 2 – атому В, вторая функция, наоборот, считает, что 2 электрон принадлежит атому А, а 1 – атому В. Обе функции являются решениями уравнения Шрёдингера. Для простоты изложения нормировочные множители приняты равными единице.
Расчет с использованием этих функций качественно правильно описывал молекулу водорода, но величины энергии и длины связи сильно отличались от величин, определенных экспериментально.
Более точным приближением к истинной волновой функции явилась линейная комбинация первой и второй функции:
Физический смысл этих двух функций заключается в следующем: Y S – симметричная функция – соответствует случаю, когда электроны в молекуле водорода имеют разные по знаку значения спинового квантового числа, – спины электронов антипараллельны. Y А – антисимметричная функция – описывает состояние, когда оба электрона имеют одинаковое значение спинового числа – спины электронов параллельны.
Изменение энергии системы двух взаимодействующих атомов водорода описывается выражением
– для симметричной функции,
– для антисимметричной функции,
Q – «кулоновский интеграл», характеризующий изменение энергии системы вследствие электростатического взаимодействия электронов и ядер между собой. I – «обменный интеграл», интеграл, характеризующий понижение энергии системы вследствие неразличимости электронов; S – «интеграл перекрывания», характеризующий изменение энергии системы вследствие перекрывания атомных орбиталей.
Для выяснения физического смысла этих интегралов проанализируем их выражения.
«Интеграл перекрывания»
характеризует область пространства перекрывания атомных орбиталей.
«Кулоновский интеграл»
показывает изменение энергии системы в результате отталкивания ядер друг от друга (первый член суммы), электронов (второй член) и притяжения электронов к ядрам «несвоего атома» (третий и четвертый члены). Последние два интеграла равны между собой, поскольку атомы одинаковы. Физический смысл интегралов очевиден: y i 2 dV j – вероятность нахождения j -электрона в элементарном объеме пространства, e ×y i 2 dV j – величина заряда. Согласно закону Кулона энергия электростатического взаимодействия прямо пропорциональна произведению величины зарядов и обратно пропорциональна расстоянию между ними.
Энергия притяжения электронов к ядрам «своего атома» – энергия невзаимодействующих атомов (E 0) – в энергии химической связи не учитывается (полная энергия молекулы водорода E = 2×E 0 +DE (r )).
«Обменный интеграл»
S – «интеграл перекрывания».
«Обменный интеграл» похож на «кулоновский», но вместо квадрата волновой функции для данного электрона стоит произведение волновых функций разных атомов, что придает ему достаточно абстрактный характер - «неклассическое электростатическое взаимодействие». Энергия системы изменяется вследствие неразличимости электронов, то есть возможность замены одного электрона на другой приводит к изменению энергии системы.
На расстояниях r ®¥ кулоновский, обменный интегралы и интеграл перекрывания стремятся к нулю: Q ®0, I ®0 и S ®0. На расстояниях, близких к длине связи, кулоновский и обменный интегралы отрицательны Q <0; I <0, причем ½Q ½<½I ½; при r ®0 они становятся положительными. Интеграл перекрывания всегда положителен и меньше единицы: 0£S <1.
В случае симметричной функции (спины электронов антипараллельны) в зависимости DE (r ) существует минимум (потенциальная яма), а электронная плотность между атомами возрастает – химическая связь образуется, молекула устойчива (рис. 3.4).
|
|||
Рис. 3‑4 Зависимость изменения энергии молекулы и распределение электронной плотности в молекуле водорода в случае описания системы симметричной (Y S ) и антисимметричной функцией (Y A )
В случае антисимметричной функции (спины электронов параллельны) минимум в зависимости DE (r ) отсутствует, электронная плотность между ядрами равна нулю – связь не образуется.
Пример. Энергия и длина связи в молекуле водорода, определенные экспериментально и рассчитанные с учетом различных факторов, усложняющих явный вид волновых функций:
На основе представлений, выработанных при расчете молекулы водорода, сформулированы основные принципы (постулаты) метода валентных связей , позволяющие описывать образование ковалентной химической связи в более сложных молекулах:
1. Единичная химическая связь образуется общей парой электронов с противоположными (антипараллельными) спинами.
2. Общая электронная пара локализована (сосредоточена) между атомами в направлении максимального перекрывания атомных орбиталей.
3. Энергия связи определяется только силами электростатического взаимодействия электронов и ядер и зависит от величины перекрывания орбиталей.
Таким образом, число связей (валентность), которые может образовывать атом, определяется числом неспаренных электронов на внешнем энергетическом уровне атома в основном или возбужденном состоянии. Ковалентная связь обладает свойством насыщенности (атом может образовывать ограниченное число единичных ковалентных связей). Ковалентная химическая связь обладает свойством направленности (расположение в пространстве общей электронной пары определяется пространственной ориентацией перекрывающихся валентных орбиталей). Атомы взаимно располагаются таким образом, чтобы перекрывание валентных орбиталей было максимальным. Из двух связей та прочнее, где перекрывание валентных орбиталей больше.
Первой квантово-механической теорией двухэлектронной связи была теория молекулы водорода, предложенная В. Г. Гейтлером и Ф. Лондоном в 1927 г. Эта теория в 1930-х гг. была развита Л. К. Полингом и другими исследователями во всеобъемлющую теорию химической связи, названную методом валентных связей (МВС).
МВС исходит из следующих положений:
- 1) химическая ковалентная связь образуется за счет спаривания двух свободных электронов, имеющих противоположные спины и принадлежащих разным атомам;
- 2) при образовании химической связи происходит перекрывание атомных орбиталей взаимодействующих атомов, в межъядерном пространстве увеличивается электронная плотность, атомы притягиваются друг к другу, что приводит к уменьшению потенциальной энергии системы, при образовании молекулы электронная структура входящих в состав ее атомов в основном сохраняется, за исключением наружных оболочек;
- 3) ковалентная связь направлена в сторону наибольшего перекрывания атомных орбиталей.
Все химические связи в молекуле могут быть представлены в виде фиксированных (локализованных) двухцентровых двухэлсктронных связей. Каждая такая связь в схемах изображается короткой линией, а электронная структура молекулы выглядит как набор различных валентных схем (ВС), в связи с чем этот метод иначе называют методом локализованных электронных пар.
Так, водород представляет собой систему из двух электронов и двух протонов. Если два атома водорода удалены друг от друга на некоторое расстояние, то в МВС при построении волновой функции электронов молекулы исходят из волновых функций электронов составляющих атомов. Обозначив волновые функции электронов изолированных атомов Н А и Н б через |/ Л(1) и |/ В(2) соответственно, получим выражение для волновой функции молекулярной системы:
Поскольку электроны в Н. ; неразличимы, то нет оснований считать, что в этой молекуле электрон 1 принадлежит ядру атома Н л, а электрон 2 - ядру атома Нд. Следовательно, вероятно и обратное распределение, поэтому уравнению (4.1) эквивалентно уравнение
По Гейтлеру и Лондону, волновая функция молекулы водорода представляет собой линейную комбинацию функции г { и |/. ; :
Кроме ковалентной структуры (I) для молекулы Н 2 можно допустить и существование двух ионных структур (II) и (III), которые соответственно могут быть охарактеризованы волновыми функциями / 3 и / 4:
Существование структур (II) и (III) возможно при условии смещения электронов в сторону атома А (И) и атома В (III).
Волновая функция для ионных структур может быть записана как
В конечном итоге полная волновая функция молекулы Н 2 с учетом всех структур может быть представлена в виде
В уравнении (4.5) учтены одновременно все валентные схемы для молекулы водорода, поэтому функция |/ 1Ь представляет собой наложение структур (I), (II) и (III). Поэтому важное значение приобретает понятие резонанса: если молекула может быть представлена двумя или более структурами , отличающимися только распределением электронов , т.е. структурами , в которых атомные ядра расположены одинаково , то становится возможным резонанс.
Молекула представляет собой гибрид этих структур и не может быть удовлетворительно представлена ни одной из них. Каждая из резонансных структур вносит свой вклад в гибрид, который стабильнее, чем любая из участвующих в резонансе структур. Необходимо учесть, что понятие резонанса возникает как следствие построения волновой функции в МВС.
При образовании связи электроны должны находиться между ядрами атомов, т.е. в области связывания. Когда же электроны находятся вне области связывания, то она называется антисвязываемой, или разрыхляющей, и связь не образуется. Поскольку в связывающем состоянии электроны втягиваются в область между ядрами, а в разрыхляющем - выталкиваются, то волновую функцию Н 2 обозначают / + , а функцией |/ описывают разрыхляющее состояние. Поэтому уравнение (4.3) может быть записано в виде двух самостоятельных выражений:
Из уравнения (4.6) ясно, что перестановка электронных координат (1) и (2) не влияет на знак функции |/ + . Такая функция называется симметричной. В уравнении же (4.7) перестановка координат электронов приводит к изменению функции ц/_. Поэтому функция |/_ называется антисимметричной (рис. 4.11).
Рис. 4.11.
При |/ + электроны в атоме характеризуются различными спиновыми квантовыми числами, т.е. имеют антипараллельные спины. Симметричным и антисимметричным волновым функциям отвечают различные распределения электронного облака в Н 2 между ядрами атомов. Итак, в симметричной волновой функции имеются антипараллельные спины электронов, поэтому их волновые функции суммируются (см. формулу (4.6)), что, в свою очередь, приводит к увеличению электронной плотности между ядрами. Следовательно, когда имеет место / + , то происходит перекрывание волновых функций электронов, или, как иначе говорят, перекрывание электронных облаков.
Для антисимметричной волновой функции электроны характеризуются параллельными спинами, поэтому наблюдается уменьшение электронной плотности между ядрами атомов, что говорит об отсутствии возможности образования химической связи. При этом электронная плотность между ядрами падает до нуля.
Так как теория валентных связей исходит из представления об образовании ковалентных связей в результате перекрывания атомных орбиталей, то критерий положительного перекрывания атомных орбиталей имеет исключительную ценность для установления возможности образования связи (см. формулы (4.6), (4.7)).
Орбитали называются перекрывающимися, если взаимодействующие атомы сближаются настолько, что одна из орбиталей имеет значительную амплитуду в пространстве, общем для обоих атомов. В зависимости от свойств орбиталей величина перекрывания может быть положительной, отрицательной или нулевой (рис. 4.12).
Положительное значение перекрывания наблюдается в том случае, когда перекрывающиеся области обеих орбиталей имеют один и тот же знак; отрицательное значение перекрывания имеет место, если перекрывающиеся области обеих орбиталей имеют противоположные знаки. Если же имеются абсолютно равные области отрицательного и положительного перекрывания, то в целом характерно нулевое перекрывание. В области
Рис. 4.12.
положительного перекрывания электронная плотность между ядрами атомов повышается, поэтому притяжение ядер к связующим электронам преобладает над взаимным отталкиванием и возникает связывающее взаимодействие.
Положительное перекрывание двух орбиталей следует рассматривать как новую, гак называемую молекулярную орбиталь (МО). При отрицательном перекрывании электронная плотность между ядрами взаимодействующих атомов уменьшается, поэтому межъядерное отталкивание возрастает, что приводит к избыточному отталкиванию между ними. Когда же перекрывание равно нулю, то между атомами не наблюдается ни уменьшения, ни увеличения электронной плотности, вследствие чего нет ни отталкивания, ни дополнительного притяжения. Такое состояние называется несвязывающим взаимодействием.
