95. Nennen Sie Beispiele für gleichförmige Bewegung.
Sehr selten ist zum Beispiel die Bewegung der Erde um die Sonne.

96. Nennen Sie Beispiele für ungleichmäßige Bewegungen.
Die Bewegung des Autos, Flugzeugs.

97. Ein Junge rutscht auf einem Schlitten einen Berg hinunter. Kann diese Bewegung als einheitlich angesehen werden?
Nein.

98. Wenn wir im Waggon eines fahrenden Personenzugs sitzen und die Bewegung eines entgegenkommenden Güterzugs beobachten, scheint es uns, dass der Güterzug viel schneller fährt als unser Personenzug vor dem Treffen. Warum passiert dies?
Relativ zum Personenzug bewegt sich der Güterzug mit der Gesamtgeschwindigkeit von Personen- und Güterzug.

99. Der Fahrer eines fahrenden Autos bewegt sich oder ruht in Bezug auf:
a) Straßen
b) Autositze;
c) Tankstellen;
d) die Sonne;
e) Bäume entlang der Straße?
In Bewegung: a, c, d, e
In Ruhe: b

100. Wir sitzen im Waggon eines fahrenden Zuges und beobachten im Fenster einen Waggon, der vorwärts fährt, dann zu stehen scheint und schließlich zurückfährt. Wie können wir erklären, was wir sehen?
Anfangs ist die Geschwindigkeit des Autos höher als die Geschwindigkeit des Zuges. Dann wird die Geschwindigkeit des Autos gleich der Geschwindigkeit des Zuges. Danach nimmt die Geschwindigkeit des Wagens im Vergleich zur Geschwindigkeit des Zuges ab.

101. Das Flugzeug führt eine "tote Schleife" aus. Wie sieht die Bewegungsbahn aus, die Beobachter vom Boden aus sehen?
Ringbahn.

102. Nennen Sie Beispiele für die Bewegung von Körpern entlang gekrümmter Bahnen relativ zur Erde.
Die Bewegung der Planeten um die Sonne; die Bewegung des Bootes auf dem Fluss; Flug des Vogels.

103. Nennen Sie Beispiele für die Bewegung von Körpern, die relativ zur Erde eine geradlinige Bahn haben.
fahrender Zug; Person, die geradeaus geht.

104. Welche Bewegungsarten beobachten wir beim Schreiben mit einem Kugelschreiber? Kreide?
Gleich und ungleich.

105. Welche Teile des Fahrrads beschreiben während seiner geradlinigen Bewegung geradlinige Bahnen relativ zum Boden, und welche sind krummlinig?
Geradlinig: Lenker, Sattel, Rahmen.
Krummlinig: Pedale, Räder.

106. Warum heißt es, die Sonne gehe auf und unter? Was ist in diesem Fall die Referenzstelle?
Bezugskörper ist die Erde.

107. Zwei Autos bewegen sich entlang der Autobahn, so dass sich ein gewisser Abstand zwischen ihnen nicht ändert. Geben Sie an, in Bezug auf welche Körper sie sich jeweils in Ruhe befinden und in Bezug auf welche Körper sie sich während dieser Zeit bewegen.
Relativ zueinander ruhen die Autos. Fahrzeuge bewegen sich relativ zu umgebenden Objekten.

108. Schlitten rollen den Berg hinunter; die Kugel rollt die geneigte Rutsche hinunter; der von der Hand gelöste Stein fällt. Welche dieser Körper bewegen sich vorwärts?
Der Schlitten bewegt sich vom Berg vorwärts und der Stein wird von den Händen gelöst.

109. Ein Buch, das in vertikaler Position auf einem Tisch liegt (Abb. 11, Position I), fällt aus dem Schock und nimmt Position II ein. Zwei Punkte A und B auf dem Umschlag des Buches beschreiben die Trajektorien AA1 und BB1. Können wir sagen, dass sich das Buch vorwärts bewegt hat? Wieso den?

Als Kinematik gibt es eine, bei der der Körper für beliebig lange gleichlange Zeitabschnitte gleich lange Wegabschnitte passiert. Dies ist eine gleichförmige Bewegung. Ein Beispiel ist die Bewegung eines Skaters in der Mitte einer Strecke oder eines Zuges auf einer flachen Strecke.

Theoretisch kann sich der Körper auf jeder Bahn bewegen, einschließlich krummliniger. Gleichzeitig gibt es den Begriff des Weges – so bezeichnet man die Strecke, die ein Körper auf seiner Bahn zurücklegt. Ein Pfad ist eine skalare Größe und sollte nicht mit einer Bewegung verwechselt werden. Mit dem letzten Term bezeichnen wir den Abschnitt zwischen dem Anfangspunkt der Bahn und dem Endpunkt, der bei einer krummlinigen Bewegung offensichtlich nicht mit der Trajektorie zusammenfällt. Verschiebung - mit einem numerischen Wert gleich der Länge des Vektors.

Es stellt sich eine natürliche Frage: In welchen Fällen handelt es sich um eine gleichmäßige Bewegung? Wird beispielsweise die Bewegung eines Karussells im Kreis mit der gleichen Geschwindigkeit als gleichmäßig angesehen? Nein, denn bei einer solchen Bewegung ändert der Geschwindigkeitsvektor jede Sekunde seine Richtung.

Ein anderes Beispiel ist ein Auto, das mit der gleichen Geschwindigkeit geradeaus fährt. Eine solche Bewegung wird als gleichmäßig angesehen, solange das Auto nirgendwo abbiegt und sein Tachometer dieselbe Nummer hat. Offensichtlich findet eine gleichförmige Bewegung immer in einer geraden Linie statt, der Geschwindigkeitsvektor ändert sich nicht. Der Weg und die Verschiebung sind in diesem Fall gleich.

Eine gleichförmige Bewegung ist eine Bewegung entlang einer geraden Bahn mit konstanter Geschwindigkeit, bei der die Längen der zurückgelegten Entfernungen für alle gleichen Zeitdauern gleich sind. Ein Sonderfall gleichförmiger Bewegung kann als Ruhezustand angesehen werden, wenn Geschwindigkeit und zurückgelegter Weg gleich Null sind.

Geschwindigkeit ist ein qualitatives Merkmal der gleichförmigen Bewegung. Offensichtlich legen unterschiedliche Objekte zu unterschiedlichen Zeiten denselben Weg zurück (Fußgänger und Auto). Das Verhältnis der von einem sich gleichförmig bewegenden Körper zurückgelegten Wegstrecke zur zurückgelegten Zeit dieser Wegstrecke wird als Bewegungsgeschwindigkeit bezeichnet.

Die Formel zur Beschreibung der gleichförmigen Bewegung sieht also folgendermaßen aus:

V = S / t; wobei V die Bewegungsgeschwindigkeit ist (eine Vektorgröße);

S - Pfad oder Bewegung;

Wenn wir die Bewegungsgeschwindigkeit kennen, die unverändert ist, können wir den Weg berechnen, den der Körper für einen beliebigen Zeitraum zurückgelegt hat.

Manchmal mischen sie fälschlicherweise gleichmäßige und gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Das sind völlig unterschiedliche Konzepte. - eine der Varianten der ungleichmäßigen Bewegung (d. h. eine, bei der die Geschwindigkeit kein konstanter Wert ist), die ein wichtiges Unterscheidungsmerkmal hat - die Geschwindigkeit ändert sich in diesem Fall in gleichen Zeitintervallen um den gleichen Betrag. Dieser Wert, gleich dem Verhältnis der Geschwindigkeitsdifferenz zur Zeitdauer, während der sich die Geschwindigkeit geändert hat, wird als Beschleunigung bezeichnet. Diese Zahl, die anzeigt, wie stark sich die Geschwindigkeit pro Zeiteinheit erhöht oder verringert hat, kann groß sein (dann sagt man, dass der Körper schnell an Geschwindigkeit gewinnt oder verliert) oder unbedeutend, wenn das Objekt gleichmäßiger beschleunigt oder verlangsamt.

Beschleunigung ist wie Geschwindigkeit eine physikalische Vektorgröße. Der Beschleunigungsvektor in Richtung fällt immer mit dem Geschwindigkeitsvektor zusammen. Ein Beispiel für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist der Fall eines Objekts, bei dem sich die Anziehungskraft des Objekts durch die Erdoberfläche pro Zeiteinheit um einen bestimmten Betrag ändert, der als Beschleunigung des freien Falls bezeichnet wird.

Die gleichförmige Bewegung kann theoretisch als Sonderfall der gleichförmig beschleunigten Bewegung betrachtet werden. Es ist offensichtlich, dass, da sich die Geschwindigkeit während einer solchen Bewegung nicht ändert, keine Beschleunigung oder Verzögerung auftritt, daher ist die Größe der Beschleunigung bei gleichförmiger Bewegung immer Null.

Glaubst du, du bewegst dich oder nicht, wenn du diesen Text liest? Fast jeder von Ihnen wird sofort antworten: Nein, ich ziehe nicht um. Und es wird falsch sein. Manche mögen sagen, ich ziehe um. Und sie liegen auch falsch. Denn in der Physik ist manches nicht so, wie es auf den ersten Blick scheint.

Beispielsweise hängt der Begriff der mechanischen Bewegung in der Physik immer vom Bezugspunkt (oder Körper) ab. So bewegt sich eine Person, die in einem Flugzeug fliegt, relativ zu den zu Hause gelassenen Verwandten, ist aber relativ zu einem Freund, der neben ihr sitzt, in Ruhe. Gelangweilte Verwandte oder ein Freund, der auf seiner Schulter schläft, sind in diesem Fall also Referenzkörper, um festzustellen, ob sich unsere oben genannte Person bewegt oder nicht.

Definition der mechanischen Bewegung

In der Physik ist die Definition der mechanischen Bewegung, die in der siebten Klasse studiert wird, wie folgt: eine Änderung der Position eines Körpers relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit wird als mechanische Bewegung bezeichnet. Beispiele für mechanische Bewegung im Alltag wären die Bewegung von Autos, Menschen und Schiffen. Kometen und Katzen. Luftblasen in einem kochenden Kessel und Lehrbücher im schweren Rucksack eines Schuljungen. Und jedes Mal, wenn eine Aussage über die Bewegung oder Ruhe eines dieser Objekte (Körper) ohne Angabe des Referenzkörpers sinnlos ist. Daher meinen wir im Leben meistens, wenn wir von Bewegung sprechen, Bewegung relativ zur Erde oder zu statischen Objekten - Häusern, Straßen und so weiter.

Flugbahn der mechanischen Bewegung

Es ist auch unmöglich, ein solches Merkmal der mechanischen Bewegung als Flugbahn nicht zu erwähnen. Eine Bahn ist eine Linie, entlang der sich ein Körper bewegt. Zum Beispiel sind Fußabdrücke im Schnee, der Fußabdruck eines Flugzeugs am Himmel und der Fußabdruck einer Träne auf einer Wange alles Trajektorien. Sie können gerade, gebogen oder gebrochen sein. Aber die Länge der Bahn oder die Summe der Längen ist der Weg, den der Körper zurücklegt. Der Weg ist mit dem Buchstaben s gekennzeichnet. Und es wird in Metern, Zentimetern und Kilometern oder in Zoll, Yards und Fuß gemessen, je nachdem, welche Maßeinheiten hierzulande akzeptiert werden.

Arten der mechanischen Bewegung: gleichmäßige und ungleichmäßige Bewegung

Welche Arten von mechanischen Uhrwerken gibt es? Beispielsweise bewegt sich der Fahrer während einer Fahrt mit dem Auto bei der Fahrt durch die Stadt mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und bei der Einfahrt auf die Autobahn außerhalb der Stadt mit nahezu derselben Geschwindigkeit. Das heißt, es bewegt sich entweder ungleichmäßig oder gleichmäßig. Daher wird die Bewegung in Abhängigkeit von der zurückgelegten Strecke für gleiche Zeiträume als gleichförmig oder ungleichmäßig bezeichnet.

Beispiele für gleichförmige und ungleichförmige Bewegung

Es gibt sehr wenige Beispiele für gleichförmige Bewegung in der Natur. Die Erde bewegt sich fast gleichmäßig um die Sonne, Regentropfen tropfen, Sprudelblasen steigen auf. Auch ein aus einer Pistole abgefeuertes Geschoss bewegt sich nur auf den ersten Blick geradlinig und gleichmäßig. Aufgrund der Reibung an der Luft und der Anziehungskraft der Erde wird sein Flug allmählich langsamer und die Flugbahn nimmt ab. Hier im Weltraum kann sich eine Kugel wirklich gerade und gleichmäßig bewegen, bis sie mit einem anderen Körper kollidiert. Und bei ungleichmäßiger Bewegung sieht es viel besser aus - Beispiele gibt es viele. Der Flug eines Fußballs während eines Fußballspiels, die Bewegung eines Löwen, der seine Beute jagt, die Reise eines Kaugummis im Mund eines Siebtklässlers und ein Schmetterling, der über eine Blume flattert, sind Beispiele für ungleichmäßige mechanische Bewegungen von Körpern.

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Bei der Lösung von Problemen zu diesem Thema ist es zunächst erforderlich, einen Referenzkörper auszuwählen und ihm ein Koordinatensystem zuzuordnen. In diesem Fall erfolgt die Bewegung in einer geraden Linie, sodass eine Achse ausreicht, um sie zu beschreiben, beispielsweise die OX-Achse. Nachdem wir den Ursprung gewählt haben, schreiben wir die Bewegungsgleichungen auf.

Aufgabe I.

Bestimmen Sie das Modul und die Richtung der Geschwindigkeit eines Punktes, wenn sich bei gleichmäßiger Bewegung entlang der OX-Achse seine Koordinate während der Zeit t 1 \u003d 4 s von x 1 \u003d 5 m auf x 2 \u003d -3 m geändert hat.

Entscheidung.

Der Modul und die Richtung eines Vektors können aus seinen Projektionen auf die Koordinatenachsen gefunden werden. Da sich der Punkt gleichmäßig bewegt, finden wir die Projektion seiner Geschwindigkeit auf die OX-Achse durch die Formel

Das negative Vorzeichen der Geschwindigkeitsprojektion bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Punktes entgegen der positiven Richtung der OX-Achse gerichtet ist. Geschwindigkeitsmodul υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

Aufgabe 2.

Von den Punkten A und B, deren Abstand entlang einer geraden Autobahn l 0 = 20 km betrug, begannen gleichzeitig zwei Autos, sich gleichmäßig aufeinander zu bewegen. Die Geschwindigkeit des ersten Autos υ 1 = 50 km/h und die Geschwindigkeit des zweiten Autos υ 2 = 60 km/h. Bestimmen Sie die Position der Autos relativ zum Punkt A nach dem Zeitpunkt t = 0,5 Stunden nach Bewegungsbeginn und den Abstand I zwischen den Autos zu diesem Zeitpunkt. Bestimmen Sie die von jedem Auto in der Zeit t zurückgelegten Wege s 1 und s 2 .

Entscheidung.

Nehmen wir Punkt A als Koordinatenursprung und richten die Koordinatenachse OX auf Punkt B (Abb. 1.14). Die Bewegung von Autos wird durch die Gleichungen beschrieben

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Da sich das erste Auto in positiver Richtung der OX-Achse bewegt und das zweite in negativer Richtung, ist υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. Entsprechend der Ursprungswahl x 01 = 0, x 02 = l 0 . Daher wird nach einer Zeit t

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0,5 h \u003d -10 km.

Das erste Auto befindet sich am Punkt C in einer Entfernung von 25 km von Punkt A auf der rechten Seite und das zweite an Punkt D in einer Entfernung von 10 km auf der linken Seite. Der Abstand zwischen den Autos ist gleich dem Betrag der Differenz zwischen ihren Koordinaten: l = | x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35km. Die zurückgelegten Distanzen sind:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km / h 0,5 h \u003d 30 km.

Aufgabe 3.

Von Punkt A nach Punkt B fährt der erste Wagen mit einer Geschwindigkeit υ 1 ab. Nach einer Zeit t 0 von Punkt B in gleicher Richtung mit einer Geschwindigkeit υ 2 fährt der zweite Wagen ab. Der Abstand zwischen den Punkten A und B ist gleich l. Bestimmen Sie die Koordinate des Treffpunkts der Autos relativ zu Punkt B und die Zeit ab dem Moment der Abfahrt des ersten Autos, durch das sie sich treffen werden.

Entscheidung.

Nehmen wir Punkt A als Koordinatenursprung und richten die Koordinatenachse OX auf Punkt B (Abb. 1.15). Die Bewegung von Autos wird durch die Gleichungen beschrieben

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t – t 0).

Zum Zeitpunkt des Treffens sind die Koordinaten der Autos gleich: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. Dann υ 1 t in \u003d l + υ 2 (t in - t 0) und die Zeit bis zum Treffen

Offensichtlich ist die Lösung sinnvoll für υ 1 > υ 2 und l > υ 2 t 0 oder für υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Aufgabe 4.

Abbildung 1.16 zeigt die Graphen der Abhängigkeit der Koordinaten von Punkten von der Zeit. Bestimmen Sie aus den Diagrammen: 1) die Geschwindigkeit der Punkte; 2) nach welcher Zeit nach Beginn der Bewegung treffen sie sich; 3) die von den Punkten vor dem Treffen zurückgelegten Wege. Schreiben Sie die Bewegungsgleichungen der Punkte.

Entscheidung.

Für eine Zeit von 4 s ist die Änderung der Koordinaten des ersten Punktes: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, des zweiten Punktes: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.

1) Die Weichengeschwindigkeit ergibt sich aus der Formel υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Beachten Sie, dass die gleichen Werte aus den Diagrammen erhalten werden könnten, indem die Tangenten der Neigungswinkel der Geraden zur Zeitachse bestimmt werden: Die Geschwindigkeit υ 1x ist numerisch gleich tgα 1 und die Geschwindigkeit υ 2x ist numerisch gleich bis tgα 2 .

2) Der Treffpunkt ist der Zeitpunkt, an dem die Koordinaten der Punkte gleich sind. Es ist offensichtlich, dass t in \u003d 4 s.

3) Die von den Punkten zurückgelegten Wege sind gleich ihren Bewegungen und gleich den Änderungen ihrer Koordinaten in der Zeit vor dem Treffen: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Die Bewegungsgleichungen für beide Punkte haben die Form x = x 0 + υ x t, wobei x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m / s - für den ersten Punkt; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - für den zweiten Punkt.

Gleichmäßige Bewegung- Dies ist eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, dh wenn sich die Geschwindigkeit nicht ändert (v \u003d const) und keine Beschleunigung oder Verzögerung auftritt (a \u003d 0).

Geradlinige Bewegung- Dies ist eine Bewegung in einer geraden Linie, dh die Flugbahn der geradlinigen Bewegung ist eine gerade Linie.

ist eine Bewegung, bei der der Körper in gleichen Zeitintervallen die gleichen Bewegungen ausführt. Wenn wir beispielsweise ein Zeitintervall in Segmente von einer Sekunde unterteilen, bewegt sich der Körper bei gleichförmiger Bewegung für jedes dieser Zeitsegmente um die gleiche Strecke.

Die Geschwindigkeit der gleichförmigen geradlinigen Bewegung hängt nicht von der Zeit ab und ist an jedem Punkt der Bahn genauso gerichtet wie die Bewegung des Körpers. Das heißt, der Verschiebungsvektor fällt in der Richtung mit dem Geschwindigkeitsvektor zusammen. In diesem Fall ist die Durchschnittsgeschwindigkeit für einen beliebigen Zeitraum gleich der Momentangeschwindigkeit:

Geschwindigkeit der gleichmäßigen geradlinigen Bewegung ist eine physikalische Vektorgröße, die gleich dem Verhältnis der Verschiebung des Körpers für einen beliebigen Zeitraum zum Wert dieses Intervalls t ist:

V(Vektor) = s(Vektor) / t

Die Geschwindigkeit der gleichförmigen geradlinigen Bewegung zeigt also, welche Bewegung ein materieller Punkt pro Zeiteinheit macht.

ziehen um mit gleichförmiger geradliniger Bewegung wird durch die Formel bestimmt:

s(Vektor) = V(Vektor) t

Zurückgelegte Entfernung bei geradliniger Bewegung ist gleich dem Verschiebungsmodul. Fällt die positive Richtung der OX-Achse mit der Bewegungsrichtung zusammen, dann ist die Projektion der Geschwindigkeit auf die OX-Achse gleich der Geschwindigkeit und positiv:

v x = v, also v > 0

Die Projektion der Verschiebung auf die OX-Achse ist gleich:

s \u003d vt \u003d x - x 0

wobei x 0 die Anfangskoordinate des Körpers ist, x die Endkoordinate des Körpers ist (oder die Koordinate des Körpers zu einem beliebigen Zeitpunkt)

Bewegungsgleichung, also die Abhängigkeit der Körperkoordinate von der Zeit x = x(t), hat die Form:

Wenn die positive Richtung der OX-Achse der Bewegungsrichtung des Körpers entgegengesetzt ist, dann ist die Projektion der Körpergeschwindigkeit auf die OX-Achse negativ, die Geschwindigkeit ist kleiner als Null (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. Gleichvariable Bewegung.

Gleichmäßige geradlinige Bewegung Dies ist ein Spezialfall einer ungleichförmigen Bewegung.

Ungleichmäßige Bewegung- Dies ist eine Bewegung, bei der ein Körper (materieller Punkt) in gleichen Zeitintervallen ungleiche Bewegungen ausführt. Beispielsweise bewegt sich ein Stadtbus ungleichmäßig, da seine Bewegung hauptsächlich aus Beschleunigung und Verzögerung besteht.

Gleichvariable Bewegung- Dies ist eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit eines Körpers (materieller Punkt) in beliebigen gleichen Zeitintervallen in gleicher Weise ändert.

Beschleunigung eines gleichförmig bewegten Körpers in Betrag und Richtung konstant bleibt (a = const).

Eine gleichmäßige Bewegung kann gleichmäßig beschleunigt oder gleichmäßig verlangsamt werden.

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung- Dies ist die Bewegung eines Körpers (materieller Punkt) mit einer positiven Beschleunigung, dh bei einer solchen Bewegung beschleunigt der Körper mit einer konstanten Beschleunigung. Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung nimmt der Geschwindigkeitsmodul des Körpers mit der Zeit zu, die Richtung der Beschleunigung fällt mit der Richtung der Bewegungsgeschwindigkeit zusammen.

Gleichmäßig Zeitlupe- Dies ist die Bewegung eines Körpers (materieller Punkt) mit negativer Beschleunigung, dh bei einer solchen Bewegung verlangsamt sich der Körper gleichmäßig. Bei gleichmäßig langsamer Bewegung sind die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren entgegengesetzt, und der Geschwindigkeitsmodul nimmt mit der Zeit ab.

In der Mechanik wird jede geradlinige Bewegung beschleunigt, daher unterscheidet sich die langsame Bewegung von der beschleunigten Bewegung nur durch das Vorzeichen der Projektion des Beschleunigungsvektors auf die ausgewählte Achse des Koordinatensystems.

Durchschnittliche Geschwindigkeit der variablen Bewegung wird bestimmt, indem die Bewegung des Körpers durch die Zeit dividiert wird, während der diese Bewegung ausgeführt wurde. Die Einheit der Durchschnittsgeschwindigkeit ist m/s.

Sofortige Geschwindigkeit- Dies ist die Geschwindigkeit des Körpers (materieller Punkt) zu einem bestimmten Zeitpunkt oder an einem bestimmten Punkt der Bahn, dh die Grenze, zu der die Durchschnittsgeschwindigkeit bei unendlicher Abnahme des Zeitintervalls Δt tendiert:

V=lim(^t-0) ^s/^t

Momentaner Geschwindigkeitsvektor gleichförmige Bewegung als erste Ableitung des Verschiebungsvektors nach der Zeit:

V(Vektor) = s'(Vektor)

Geschwindigkeitsvektorprojektion auf der OX-Achse:

dies ist die Ableitung der Koordinate nach der Zeit (die Projektionen des Geschwindigkeitsvektors auf andere Koordinatenachsen werden ähnlich erhalten).

Beschleunigung- Dies ist der Wert, der die Geschwindigkeitsänderung des Körpers bestimmt, dh die Grenze, zu der die Geschwindigkeitsänderung bei unendlicher Abnahme des Zeitintervalls Δt tendiert:

a(Vektor) = lim(t-0) ^v(Vektor)/^t

Beschleunigungsvektor der gleichförmigen Bewegung kann als erste Ableitung des Geschwindigkeitsvektors nach der Zeit oder als zweite Ableitung des Verschiebungsvektors nach der Zeit gefunden werden:

a(Vektor) = v(Vektor)" = s(Vektor)"

In Anbetracht dessen, dass 0 die Geschwindigkeit des Körpers zum Anfangszeitpunkt (Anfangsgeschwindigkeit) ist, die Geschwindigkeit des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt (Endgeschwindigkeit) ist, t das Zeitintervall ist, während dessen die Geschwindigkeitsänderung aufgetreten ist, Beschleunigungsformel wird wie folgt sein:

a(Vektor) = v(Vektor)-v0(Vektor)/t

Von hier Einheitliche Geschwindigkeitsformel jederzeit:

v(Vektor) = v 0 (Vektor) + a(Vektor)t

Bewegt sich der Körper geradlinig entlang der OX-Achse eines geradlinigen kartesischen Koordinatensystems, dessen Richtung mit der Körperbahn zusammenfällt, so wird die Projektion des Geschwindigkeitsvektors auf diese Achse durch die Formel bestimmt:

v x = v 0x ± a x t

Das „-“ (Minus) Zeichen vor der Projektion des Beschleunigungsvektors weist auf eine gleichmäßig langsame Bewegung hin. Gleichungen von Projektionen des Geschwindigkeitsvektors auf andere Koordinatenachsen werden ähnlich geschrieben.

Da die Beschleunigung bei gleichmäßig variabler Bewegung konstant ist (a \u003d const), ist der Beschleunigungsgraph eine gerade Linie parallel zur 0t-Achse (Zeitachse, Abb. 1.15).

Reis. 1.15. Abhängigkeit der Körperbeschleunigung von der Zeit.

Geschwindigkeit versus Zeit ist eine lineare Funktion, deren Graph eine Gerade ist (Abb. 1.16).

Reis. 1.16. Abhängigkeit der Körpergeschwindigkeit von der Zeit.

Diagramm der Geschwindigkeit gegen die Zeit(Abb. 1.16) zeigt das

In diesem Fall ist die Verschiebung numerisch gleich der Fläche der Figur 0abc (Abb. 1.16).

Die Fläche eines Trapezes ist die Hälfte der Summe der Längen seiner Grundflächen mal der Höhe. Die Basen des Trapezes 0abc sind numerisch gleich:

Die Höhe des Trapezes ist t. Somit ist die Fläche des Trapezes und damit die Projektion der Verschiebung auf die OX-Achse gleich:

Bei gleichmäßig langsamer Bewegung ist die Beschleunigungsprojektion negativ, und in der Formel für die Wegprojektion wird der Beschleunigung das Zeichen „–“ (minus) vorangestellt.

Die allgemeine Formel zur Bestimmung der Verschiebungsprojektion lautet:

Das Diagramm der Abhängigkeit der Geschwindigkeit des Körpers von der Zeit bei verschiedenen Beschleunigungen ist in Abb. 1.17. Der Graph der Abhängigkeit der Verschiebung von der Zeit bei v0 = 0 ist in Abb. 1 dargestellt. 1.18.

Reis. 1.17. Abhängigkeit der Körpergeschwindigkeit von der Zeit für verschiedene Beschleunigungswerte.

Reis. 1.18. Abhängigkeit der Körperverschiebung von der Zeit.

Die Geschwindigkeit des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt t 1 ist gleich der Tangente des Neigungswinkels zwischen der Tangente an den Graphen und der Zeitachse v \u003d tg α, und die Bewegung wird durch die Formel bestimmt:

Wenn die Bewegungszeit des Körpers unbekannt ist, können Sie eine andere Verschiebungsformel verwenden, indem Sie ein System aus zwei Gleichungen lösen:

Die Formel für die abgekürzte Multiplikation der Differenz von Quadraten wird uns helfen, die Formel für die Verschiebungsprojektion abzuleiten:

Da die Koordinate des Körpers zu jedem Zeitpunkt durch die Summe der Anfangskoordinate und der Verschiebungsprojektion bestimmt wird, dann Körperbewegungsgleichung wird so aussehen:

Der Graph der x(t)-Koordinate ist ebenfalls eine Parabel (ebenso wie der Verschiebungsgraph), aber der Scheitelpunkt der Parabel fällt im Allgemeinen nicht mit dem Ursprung zusammen. Für ein x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).