Unzählige verschiedene Nummern umgeben uns jeden Tag. Sicherlich haben sich viele Menschen mindestens einmal gefragt, welche Zahl als die größte gilt. Sie können einem Kind einfach sagen, dass dies eine Million ist, aber Erwachsene wissen sehr wohl, dass auf eine Million andere Zahlen folgen. Zum Beispiel muss man die Zahl nur jedes Mal um eins erhöhen, und es werden immer mehr – dies geschieht endlos. Aber wenn Sie die Nummern mit Namen zerlegen, können Sie herausfinden, wie die größte Nummer der Welt heißt.
Das Erscheinen der Namen von Nummern: Welche Methoden werden verwendet?
Bis heute gibt es zwei Systeme, nach denen Nummern benannt werden - amerikanisch und englisch. Die erste ist ganz einfach und die zweite ist die weltweit am häufigsten vorkommende. Mit der amerikanischen können Sie große Zahlen wie folgt benennen: Zuerst wird die lateinische Ordnungszahl angegeben und dann das Suffix „Million“ hinzugefügt (die Ausnahme hier ist eine Million, was tausend bedeutet). Dieses System wird von Amerikanern, Franzosen, Kanadiern und auch in unserem Land verwendet.
Englisch ist in England und Spanien weit verbreitet. Demnach heißen die Zahlen wie folgt: Die lateinische Ziffer ist „plus“ mit dem Suffix „Million“, und die nächste (tausendmal größere) Zahl ist „plus“ „Milliarde“. Zum Beispiel kommt zuerst eine Billion, gefolgt von einer Billion, eine Billiarde folgt auf eine Billiarde und so weiter.
So kann dieselbe Zahl in verschiedenen Systemen unterschiedliche Bedeutungen haben, zum Beispiel heißt eine amerikanische Milliarde im englischen System eine Milliarde.
Systemfremde Nummern
Neben Zahlen, die nach bekannten Systemen (oben angegeben) geschrieben sind, gibt es auch systemfremde. Sie haben ihre eigenen Namen, die keine lateinischen Präfixe enthalten.
Sie können ihre Überlegungen mit einer Zahl beginnen, die Myriade genannt wird. Es wird als hunderthundert (10000) definiert. Aber für den beabsichtigten Zweck wird dieses Wort nicht verwendet, sondern wird als Hinweis auf eine unzählige Vielzahl verwendet. Sogar das Wörterbuch von Dahl liefert freundlicherweise eine Definition einer solchen Zahl.
Das nächste nach den Myriaden ist das Googol, das 10 hoch 100 bedeutet. Zum ersten Mal wurde dieser Name 1938 von einem amerikanischen Mathematiker E. Kasner verwendet, der feststellte, dass sein Neffe diesen Namen erfunden hatte.
Google (Suchmaschine) erhielt seinen Namen zu Ehren von Google. Dann ist 1 mit einem Googol aus Nullen (1010100) ein Googolplex - Kasner hat sich auch einen solchen Namen ausgedacht.
Noch größer als der Googolplex ist die Skewes-Zahl (e hoch e hoch e79), die von Skuse vorgeschlagen wurde, als er die Riemann-Vermutung über Primzahlen (1933) bewies. Es gibt eine weitere Skewes-Zahl, die jedoch verwendet wird, wenn die Rimmann-Hypothese unfair ist. Es ist ziemlich schwierig zu sagen, welcher von ihnen größer ist, besonders wenn es um große Grade geht. Diese Nummer kann jedoch trotz ihrer "Enormität" nicht als die am meisten angesehen werden, die ihre eigenen Namen hat.
Und der Spitzenreiter unter den größten Zahlen der Welt ist die Graham-Zahl (G64). Er war es, der zum ersten Mal verwendet wurde, um Beweise auf dem Gebiet der mathematischen Wissenschaften zu führen (1977).
Wenn es um eine solche Zahl geht, müssen Sie wissen, dass Sie auf ein spezielles 64-Stufen-System von Knuth nicht verzichten können - der Grund dafür ist die Verbindung der Zahl G mit zweifarbigen Hyperwürfeln. Knuth erfand den Supergrad, und um ihn bequem aufzeichnen zu können, schlug er die Verwendung von Aufwärtspfeilen vor. So haben wir gelernt, wie die größte Zahl der Welt heißt. Es ist erwähnenswert, dass diese Nummer G in die Seiten des berühmten Buches der Rekorde gelangt ist.
Bei der Beantwortung einer so schwierigen Frage, was ist das, die größte Zahl der Welt, sollte zunächst darauf hingewiesen werden, dass es heute zwei akzeptierte Arten gibt, Zahlen zu benennen - Englisch und Amerikanisch. Nach dem englischen System werden an jede große Zahl der Reihe nach die Suffixe -billion oder -million angehängt, wodurch sich die Zahlen million, billard, trillion, trilliard usw. ergeben. Wenn wir vom amerikanischen System ausgehen, muss danach jeder großen Zahl das Suffix -Million hinzugefügt werden, wodurch die Zahlen Trillion, Quadrillion und Large gebildet werden. An dieser Stelle sei auch darauf hingewiesen, dass das englische Zahlensystem in der modernen Welt gebräuchlicher ist und die darin verfügbaren Zahlen für das normale Funktionieren aller Systeme unserer Welt völlig ausreichend sind.
Natürlich kann die Antwort auf die Frage nach der größten Zahl aus logischer Sicht nicht eindeutig sein, denn man muss nur zu jeder weiteren Ziffer eins addieren, dann erhält man eine neue größere Zahl, also hat dieser Vorgang keine Grenzen. Seltsamerweise existiert jedoch immer noch die größte Anzahl der Welt und sie ist im Guinness-Buch der Rekorde aufgeführt.
Grahams Zahl ist die größte Zahl der Welt
Diese Zahl wird weltweit als die größte im Buch der Rekorde anerkannt, obwohl es sehr schwierig ist zu erklären, was es ist und wie groß es ist. Im Allgemeinen sind dies Tripel, die untereinander multipliziert werden, was eine Zahl ergibt, die um 64 Größenordnungen höher ist als der Verständnispunkt jeder Person. Daher können wir nur die letzten 50 Stellen der Graham-Zahl angeben – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Googol-Nummer 
Die Geschichte dieser Nummer ist nicht so kompliziert wie die obige. So konnte ein Mathematiker aus Amerika, Edward Kasner, der mit seinen Neffen über große Zahlen sprach, die Frage nicht beantworten, wie man Zahlen nennt, die 100 Nullen oder mehr haben. Ein findiger Neffe bot solchen Zahlen seinen Namen an - googol. Es sollte beachtet werden, dass diese Zahl keine große praktische Bedeutung hat, sie wird jedoch manchmal in der Mathematik verwendet, um die Unendlichkeit auszudrücken.
Googleplex 
Auch diese Zahl wurde von dem Mathematiker Edward Kasner und seinem Neffen Milton Sirotta erfunden. Im Allgemeinen ist es eine Zahl zur zehnten Potenz eines Googols. Um die Frage vieler Neugieriger zu beantworten, wie viele Nullen im Googleplex sind, ist anzumerken, dass diese Zahl in der klassischen Version nicht dargestellt werden kann, selbst wenn das gesamte Papier der Welt mit klassischen Nullen bedeckt ist.
Skews-Nummer 
Ein weiterer Anwärter auf den Titel der größten Zahl ist die Skewes-Zahl, die 1914 von John Littwood bewiesen wurde. Nach den vorgelegten Beweisen beträgt diese Zahl ungefähr 8.185 10370.
Moser-Zahl 
Diese Methode zur Benennung sehr großer Zahlen wurde von Hugo Steinhaus erfunden, der vorschlug, sie durch Polygone zu bezeichnen. Als Ergebnis von drei durchgeführten mathematischen Operationen wird die Zahl 2 in einem Megagon (einem Vieleck mit Megaseiten) geboren.
Wie Sie bereits sehen können, haben sich eine riesige Anzahl von Mathematikern bemüht, es zu finden – die größte Zahl der Welt. Wie erfolgreich diese Versuche waren, können wir natürlich nicht beurteilen, es sei jedoch darauf hingewiesen, dass die tatsächliche Anwendbarkeit solcher Zahlen zweifelhaft ist, da sie nicht einmal dem menschlichen Verständnis zugänglich sind. Außerdem wird es immer eine Zahl geben, die größer wird, wenn Sie eine sehr einfache mathematische Operation +1 ausführen.
Als Kind hat mich die Frage nach der größten Zahl gequält und ich habe fast jeden mit dieser blöden Frage geplagt. Nachdem ich die Zahl eine Million gelernt hatte, fragte ich, ob es eine Zahl größer als eine Million gebe. Milliarde? Und mehr als eine Milliarde? Billion? Und mehr als eine Billion? Endlich fand sich jemand Schlaues, der mir erklärte, dass die Frage blöd ist, da es ausreicht, nur eins zur größten Zahl zu addieren, und es stellt sich heraus, dass es nie die größte war, da es noch größere Zahlen gibt.
Und jetzt, nach vielen Jahren, habe ich beschlossen, eine andere Frage zu stellen, nämlich: Was ist die größte Zahl, die einen eigenen Namen hat? Glücklicherweise gibt es jetzt ein Internet und man kann sie mit geduldigen Suchmaschinen verwirren, die meine Fragen nicht als idiotisch bezeichnen werden ;-). Eigentlich habe ich das getan, und hier ist, was ich als Ergebnis herausgefunden habe.
| Anzahl | lateinischer Name | Russisches Präfix |
| 1 | unus | de- |
| 2 | Duo | Duo- |
| 3 | tres | drei- |
| 4 | Quattuor | Vier- |
| 5 | Quitte | Quinti- |
| 6 | Sex | sexy |
| 7 | September | Septi- |
| 8 | Okt | acht- |
| 9 | Novem | Noni- |
| 10 | Dez | entschei- |
Es gibt zwei Systeme zur Benennung von Nummern - Amerikanisch und Englisch.
Das amerikanische System ist recht einfach aufgebaut. Alle Namen großer Zahlen sind so aufgebaut: Am Anfang steht eine lateinische Ordnungszahl, an deren Ende das Suffix -Million angehängt wird. Ausnahme ist der Name „Million“, der Name der Zahl Tausend (lat. Mille) und dem Lupen-Suffix -million (siehe Tabelle). So werden die Zahlen erhalten - Billionen, Billiarden, Quintillionen, Sextillionen, Septillionen, Oktillionen, Nonrillionen und Dezillionen. Das amerikanische System wird in den USA, Kanada, Frankreich und Russland verwendet. Die Anzahl der Nullen in einer im amerikanischen System geschriebenen Zahl kannst du mit der einfachen Formel 3 x + 3 (wobei x eine lateinische Zahl ist) ermitteln.
Das englische Namenssystem ist das weltweit am weitesten verbreitete. Es wird beispielsweise in Großbritannien und Spanien sowie in den meisten ehemaligen englischen und spanischen Kolonien verwendet. Die Namen von Zahlen in diesem System sind folgendermaßen aufgebaut: So wird der lateinischen Zahl ein Suffix -Million hinzugefügt, die nächste Zahl (1000-mal größer) wird nach dem Prinzip aufgebaut - dieselbe lateinische Zahl, aber das Suffix ist -Milliarde. Das heißt, nach einer Billion kommt im englischen System eine Billion, und erst dann eine Billiarde, gefolgt von einer Billiarde und so weiter. Eine Billiarde nach englischem und amerikanischem System sind also völlig unterschiedliche Zahlen! Sie können die Anzahl der Nullen in einer Zahl ermitteln, die im englischen System geschrieben ist und auf das Suffix -million endet, indem Sie die Formel 6 x + 3 (wobei x eine lateinische Zahl ist) und die Formel 6 x + 6 für Zahlen, die auf enden, verwenden -Milliarde.
Nur die Zahl Milliarde (10 9) ist aus dem englischen System in die russische Sprache übergegangen, was jedoch korrekter wäre, sie so zu nennen, wie die Amerikaner sie nennen - eine Milliarde, da wir das amerikanische System übernommen haben. Aber wer in unserem Land tut etwas nach den Regeln! ;-) Übrigens wird das Wort Trilliarde manchmal auch im Russischen verwendet (das kannst du selbst sehen, indem du eine Suche in durchführst Google oder Yandex) und es bedeutet anscheinend 1000 Billionen, d.h. Billiarde.
Neben Nummern, die mit lateinischen Präfixen im amerikanischen oder englischen System geschrieben werden, sind auch die sogenannten Off-System-Nummern bekannt, d.h. Nummern, die eigene Namen ohne lateinische Präfixe haben. Es gibt mehrere solcher Zahlen, aber ich werde etwas später ausführlicher darauf eingehen.
Kehren wir zum Schreiben mit lateinischen Ziffern zurück. Es scheint, dass sie Zahlen bis ins Unendliche schreiben können, aber das ist nicht ganz richtig. Jetzt erkläre ich warum. Sehen wir uns zunächst an, wie die Zahlen von 1 bis 10 33 heißen:
| Name | Anzahl |
| Einheit | 10 0 |
| Zehn | 10 1 |
| Hundert | 10 2 |
| Eintausend | 10 3 |
| Million | 10 6 |
| Milliarde | 10 9 |
| Billion | 10 12 |
| Billiarde | 10 15 |
| Trillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Oktillion | 10 27 |
| Trillion | 10 30 |
| Dezillion | 10 33 |
Und so stellt sich jetzt die Frage, wie weiter. Was ist eine Dezillion? Im Prinzip ist es natürlich möglich, durch die Kombination von Präfixen solche Monster zu generieren wie: Andecillion, Duodecillion, Tredecillion, Quattordecillion, Quindecilion, Sexdecillion, Septemdecillion, Octodecillion und Novemdecillion, aber das werden bereits zusammengesetzte Namen sein, und das hat uns interessiert unsere eigenen Namensnummern. Daher können Sie nach diesem System zusätzlich zu den oben angegebenen nur noch drei Vignillionen (von lat. viginti- zwanzig), Centillion (von lat. Prozent- einhundert) und eine Million (von lat. Mille- eintausend). Die Römer hatten nicht mehr als tausend Eigennamen für Zahlen (alle Zahlen über tausend waren zusammengesetzt). Zum Beispiel riefen eine Million (1.000.000) Römer an Centena milia d.h. zehnhunderttausend. Und jetzt eigentlich die Tabelle:
Somit können nach einem ähnlichen System Zahlen größer als 10 3003, die einen eigenen, nicht zusammengesetzten Namen haben würden, nicht erhalten werden! Aber nichtsdestotrotz sind Zahlen von mehr als einer Million bekannt - dies sind dieselben Off-System-Zahlen. Lassen Sie uns schließlich über sie sprechen.
| Name | Anzahl |
| unzählige | 10 4 |
| googol | 10 100 |
| Asankheyya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Skuses zweite Nummer | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (in Moser-Notation) |
| Megiston | 10 (in Moser-Notation) |
| Moser | 2 (in Moser-Notation) |
| Graham-Nummer | G 63 (in Grahams Notation) |
| Stasplex | G 100 (in Grahams Notation) |
Die kleinste solche Zahl ist unzählige(es steht sogar in Dahls Wörterbuch), was hunderthundert bedeutet, das heißt 10.000. Dieses Wort ist zwar veraltet und wird praktisch nicht verwendet, aber es ist merkwürdig, dass das Wort "Myriaden" weit verbreitet ist, was nicht sicher bedeutet überhaupt eine Zahl, sondern eine unzählbare, unzählbare Menge von Dingen. Es wird angenommen, dass das Wort Myriade (englische Myriade) aus dem alten Ägypten in europäische Sprachen kam.
googol(vom englischen googol) ist die Zahl zehn hoch hundert, also eins mit hundert Nullen. Der "Googol" wurde erstmals 1938 in dem Artikel "New Names in Mathematics" in der Januarausgabe der Zeitschrift Scripta Mathematica des amerikanischen Mathematikers Edward Kasner erwähnt. Ihm zufolge schlug sein neunjähriger Neffe Milton Sirotta vor, eine große Zahl „Googol“ zu nennen. Bekannt wurde diese Nummer durch die nach ihm benannte Suchmaschine. Google. Beachten Sie, dass "Google" eine Marke und googol eine Zahl ist.
In der berühmten buddhistischen Abhandlung Jaina Sutra aus dem Jahr 100 v. Chr. gibt es eine Zahl asankhiya(aus dem Chinesischen asentzi- unberechenbar), gleich 10 140. Es wird angenommen, dass diese Zahl der Anzahl der kosmischen Zyklen entspricht, die erforderlich sind, um das Nirvana zu erreichen.
Googolplex(Englisch) googolplex) - eine Zahl, die auch Kasner mit seinem Neffen erfunden hat und die eine mit einem Haufen Nullen bedeutet, also 10 10 100. So beschreibt Kasner selbst diese „Entdeckung“:
Weisheiten werden von Kindern mindestens so oft gesprochen wie von Wissenschaftlern. Der Name „Googol“ wurde von einem Kind erfunden (Dr. Kasners neunjähriger Neffe), das gebeten wurde, sich einen Namen für eine sehr große Zahl auszudenken, nämlich 1 mit hundert Nullen dahinter sicher, dass diese Zahl nicht unendlich war, und daher ebenso sicher, dass sie einen Namen haben musste, ein Googol, aber dennoch endlich ist, wie der Erfinder des Namens schnell betonte.
Mathematik und die Vorstellungskraft(1940) von Kasner und James R. Newman.
Noch größer als die Googolplex-Nummer wurde die Nummer von Skewes 1933 von Skewes vorgeschlagen (Skewes. J.LondonMath. Soz. 8 , 277-283, 1933.) beim Beweis der Riemann-Vermutung über Primzahlen. Es bedeutet e soweit e soweit e hoch 79, also e e e 79. Später Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x).“ Mathematik. Berechnung. 48 , 323–328, 1987) reduzierte die Skewes-Zahl auf e e 27/4 , was ungefähr gleich 8,185 10 370 ist. Es ist klar, dass da der Wert der Skewes-Zahl von der Zahl abhängt e, dann ist es keine ganze Zahl, also werden wir es nicht berücksichtigen, sonst müssten wir uns an andere nicht natürliche Zahlen erinnern - die Zahl pi, die Zahl e, die Avogadro-Zahl usw.
Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass es eine zweite Skewes-Zahl gibt, die in der Mathematik als Sk 2 bezeichnet wird, die noch größer ist als die erste Skewes-Zahl (Sk 1). Skuses zweite Nummer, wurde von J. Skuse im selben Artikel eingeführt, um die Zahl zu bezeichnen, bis zu der die Riemann-Hypothese gültig ist. Sk 2 ist gleich 10 10 10 10 3 , also 10 10 10 1000 .
Wie Sie verstehen, ist es umso schwieriger zu verstehen, welche der Zahlen größer ist, je mehr Grade es gibt. Wenn man sich beispielsweise die Skewes-Zahlen ansieht, ist es ohne spezielle Berechnungen fast unmöglich zu verstehen, welche dieser beiden Zahlen größer ist. Daher wird es für supergroße Zahlen unbequem, Potenzen zu verwenden. Außerdem können Sie sich solche Zahlen einfallen lassen (und sie wurden bereits erfunden), wenn die Gradzahlen einfach nicht auf die Seite passen. Ja, was für eine Seite! Sie passen nicht einmal in ein Buch von der Größe des gesamten Universums! In diesem Fall stellt sich die Frage, wie man sie aufschreibt. Wie Sie verstehen, ist das Problem lösbar, und Mathematiker haben mehrere Prinzipien entwickelt, um solche Zahlen zu schreiben. Es stimmt, jeder Mathematiker, der dieses Problem gestellt hat, hat seine eigene Schreibweise entwickelt, was dazu geführt hat, dass mehrere, nicht zusammenhängende Schreibweisen von Zahlen entstanden sind - dies sind die Notationen von Knuth, Conway, Steinhouse usw.
Betrachten Sie die Notation von Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Mathematische Momentaufnahmen, 3. Aufl. 1983), was ganz einfach ist. Steinhouse schlug vor, große Zahlen in geometrische Formen zu schreiben – ein Dreieck, ein Quadrat und einen Kreis:
Steinhouse hat sich zwei neue supergroße Zahlen ausgedacht. Er nannte eine Nummer Mega, und die Zahl ist Megiston.
Der Mathematiker Leo Moser verfeinerte Stenhouses Notation, die dadurch eingeschränkt war, dass, wenn Zahlen viel größer als ein Megaston geschrieben werden mussten, Schwierigkeiten und Unannehmlichkeiten auftraten, da viele Kreise ineinander gezeichnet werden mussten. Moser schlug vor, nicht Kreise nach Quadraten zu zeichnen, sondern Fünfecke, dann Sechsecke und so weiter. Er schlug auch eine formale Notation für diese Polygone vor, damit Zahlen geschrieben werden können, ohne komplexe Muster zu zeichnen. Die Moser-Notation sieht folgendermaßen aus:
So wird gemäß Mosers Notation Steinhouses Mega als 2 und Megiston als 10 geschrieben. Außerdem schlug Leo Moser vor, ein Polygon mit der Seitenzahl gleich Mega - Megagon zu nennen. Und er schlug die Zahl "2 in Megagon" vor, das heißt 2. Diese Zahl wurde als Moser-Zahl oder einfach als bekannt Moser.
Aber der Moser ist nicht die größte Zahl. Die größte Zahl, die jemals in einem mathematischen Beweis verwendet wurde, ist der sogenannte Grenzwert Graham-Nummer(Graham-Zahl), erstmals 1977 beim Beweis einer Schätzung in der Ramsey-Theorie verwendet. Sie ist mit bichromatischen Hyperwürfeln verbunden und kann nicht ohne ein spezielles 64-stufiges System spezieller mathematischer Symbole ausgedrückt werden, das 1976 von Knuth eingeführt wurde.
Leider kann die in der Knuth-Notation geschriebene Zahl nicht in die Moser-Notation übersetzt werden. Daher muss auch dieses System erklärt werden. Im Prinzip ist da auch nichts kompliziert. Donald Knuth (ja, ja, das ist derselbe Knuth, der The Art of Programming geschrieben und den TeX-Editor erstellt hat) entwickelte das Konzept der Supermacht, das er mit nach oben zeigenden Pfeilen schreiben wollte:
Im Allgemeinen sieht es so aus:
Ich denke, dass alles klar ist, also zurück zu Grahams Nummer. Graham schlug die sogenannten G-Nummern vor:
Die Nummer G 63 wurde gerufen Graham-Nummer(es wird oft einfach als G bezeichnet). Diese Zahl ist die größte bekannte Zahl der Welt und steht sogar im Guinness-Buch der Rekorde. Und hier, dass die Graham-Zahl größer ist als die Moser-Zahl.
P.S. Um der ganzen Menschheit großen Nutzen zu bringen und jahrhundertelang berühmt zu werden, beschloss ich, die größte Zahl selbst zu erfinden und zu benennen. Diese Nummer wird angerufen Stasplex und sie ist gleich der Zahl G 100 . Merken Sie es sich, und wenn Ihre Kinder fragen, was die größte Zahl der Welt ist, sagen Sie ihnen, dass diese Nummer angerufen wird Stasplex.
Aktualisierung (4.09.2003): Danke an alle für die Kommentare. Es stellte sich heraus, dass ich beim Schreiben des Textes mehrere Fehler gemacht habe. Ich werde versuchen, es jetzt zu beheben.
- Ich habe mehrere Fehler auf einmal gemacht, als ich nur die Nummer von Avogadro erwähnte. Erstens haben mich mehrere Leute darauf hingewiesen, dass 6,022 10 23 eigentlich die natürlichste Zahl ist. Und zweitens gibt es die Meinung, und die scheint mir richtig zu sein, dass die Avogadro-Zahl überhaupt keine Zahl im eigentlichen, mathematischen Sinne des Wortes ist, da sie vom Einheitensystem abhängt. Jetzt wird es in "mol -1" ausgedrückt, aber wenn es zum Beispiel in Mol oder etwas anderem ausgedrückt wird, wird es in einer völlig anderen Zahl ausgedrückt, aber es hört überhaupt nicht auf, Avogadros Zahl zu sein.
- 10 000 - Dunkelheit
100.000 - Legion
1.000.000 - Leder
10.000.000 - Rabe oder Rabe
100 000 000 - Deck
Interessanterweise liebten auch die alten Slawen große Zahlen, sie wussten, wie man bis zu einer Milliarde zählt. Außerdem nannten sie ein solches Konto ein „kleines Konto“. In einigen Manuskripten betrachteten die Autoren auch die „große Zählung“, die die Zahl 10 50 erreichte. Über Zahlen größer als 10 50 hieß es: „Und mehr als das muss der menschliche Verstand verstehen.“ Die im "kleinen Konto" verwendeten Namen wurden auf das "große Konto" übertragen, jedoch mit einer anderen Bedeutung. Dunkelheit bedeutete also nicht mehr 10.000, sondern eine Million, Legion - die Dunkelheit dieser (Millionen Millionen); leodrus - eine Legion von Legionen (10 bis 24 Grad), dann hieß es - zehn Leoder, hundert Leoder, ... und schließlich hunderttausend Legionen von Leoder (10 bis 47); leodr leodr (10 bis 48) wurde ein Rabe und schließlich ein Deck (10 bis 49) genannt. - Das Thema der nationalen Nummernnamen kann erweitert werden, wenn wir uns an das japanische System zur Benennung von Nummern erinnern, das ich vergessen habe und das sich stark von den englischen und amerikanischen Systemen unterscheidet (ich werde keine Hieroglyphen zeichnen, wenn es jemanden interessiert, dann sind sie es):
100-ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - Mann
108-oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - Sai
1048 - Son-Goku
10 52 - gougasja
10 56 - asougi
10 60 - Nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu - In Bezug auf die Nummern von Hugo Steinhaus (in Russland wurde sein Name aus irgendeinem Grund als Hugo Steinhaus übersetzt). botew versichert, dass die Idee, supergroße Zahlen in Form von Zahlen im Kreis zu schreiben, nicht von Steinhouse stammt, sondern von Daniil Charms, der diese Idee lange vor ihm in dem Artikel „Raising the Number“ veröffentlicht hat. Ich möchte auch Evgeny Sklyarevsky, dem Autor der interessantesten Seite über unterhaltsame Mathematik im russischsprachigen Internet - Arbuz, für die Information danken, dass Steinhouse nicht nur die Zahlen Mega und Megiston erfunden hat, sondern auch eine andere Zahl vorgeschlagen hat Zwischenstock, was (in seiner Notation) "eingekreiste 3" ist.
- Nun zur Nummer unzählige oder myrioi. Über die Herkunft dieser Nummer gibt es unterschiedliche Meinungen. Einige glauben, dass es aus Ägypten stammt, während andere glauben, dass es nur im antiken Griechenland geboren wurde. Wie dem auch sei, die Myriade wurde gerade dank der Griechen berühmt. Myriad war der Name für 10.000, und es gab keine Namen für Zahlen über Zehntausend. In der Notiz „Psammit“ (d. h. das Kalkül des Sandes) zeigte Archimedes jedoch, wie man systematisch beliebig große Zahlen aufbauen und benennen kann. Insbesondere wenn er 10.000 (Myriaden) Sandkörner in einen Mohnsamen legt, stellt er fest, dass in das Universum (eine Kugel mit einem Durchmesser von Myriaden von Erddurchmessern) nicht mehr als 10 63 Sandkörner passen würden (in unserer Notation) . Es ist merkwürdig, dass moderne Berechnungen der Anzahl der Atome im sichtbaren Universum zu der Zahl 10 67 führen (nur unzählige Male mehr). Die Namen der von Archimedes vorgeschlagenen Zahlen lauten wie folgt:
1 Myriade = 10 4 .
1 Di-Myriade = Myriade Myriade = 10 8 .
1 Tri-Myriade = Di-Myriade Di-Myriade = 10 16 .
1 Tetra-Myriade = Drei-Myriade Drei-Myriade = 10 32 .
usw.
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In den Namen arabischer Zahlen gehört jede Ziffer zu ihrer Kategorie, und alle drei Ziffern bilden eine Klasse. Somit gibt die letzte Ziffer in einer Zahl die Anzahl der darin enthaltenen Einheiten an und wird dementsprechend als Ort der Einheiten bezeichnet. Die nächste, zweite Ziffer vom Ende gibt Zehner an (die Zehnerziffer), und die dritte Ziffer vom Ende gibt die Anzahl der Hunderter in der Zahl an - die Hunderterziffer. Außerdem werden die Ziffern der Reihe nach in jeder Klasse auf die gleiche Weise wiederholt und bezeichnen Einheiten, Zehner und Hunderter in den Klassen von Tausend, Millionen und so weiter. Wenn die Zahl klein ist und keine Zehner- oder Hunderterziffer enthält, ist es üblich, sie als Null zu nehmen. Klassen gruppieren Nummern in Zahlen von drei, oft wird in Computergeräten oder Aufzeichnungen ein Punkt oder Leerzeichen zwischen Klassen platziert, um sie visuell zu trennen. Dies geschieht, um das Lesen großer Zahlen zu erleichtern. Jede Klasse hat ihren eigenen Namen: Die ersten drei Ziffern sind die Anteilsklasse, gefolgt von der Tausenderklasse, dann Millionen, Milliarden (oder Milliarden) und so weiter.
Da wir das Dezimalsystem verwenden, ist die grundlegende Mengeneinheit die Zehn oder 10 1 . Dementsprechend steigt mit zunehmender Stellenzahl einer Zahl auch die Zehnerzahl von 10 2, 10 3, 10 4 usw. an. Wenn Sie die Zehnerzahl kennen, können Sie die Klasse und Kategorie der Zahl leicht bestimmen, zum Beispiel ist 10 16 Zehnerbilliarden und 3 × 10 16 drei Zehnerbilliarden. Die Zerlegung von Zahlen in Dezimalkomponenten erfolgt wie folgt - jede Ziffer wird in einem separaten Term angezeigt, multipliziert mit dem erforderlichen Koeffizienten 10 n, wobei n die Position der Ziffer in der Zählung von links nach rechts ist.
Zum Beispiel: 253 981 = 2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Außerdem wird die Zehnerpotenz auch beim Schreiben von Dezimalzahlen verwendet: 10 (-1) ist 0,1 oder ein Zehntel. Ähnlich wie im vorherigen Absatz kann auch eine Dezimalzahl zerlegt werden, wobei n die Position der Ziffer vom Komma von rechts nach links angibt, zum Beispiel: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )
Namen von Dezimalzahlen. Dezimalzahlen werden an der letzten Ziffer nach dem Dezimalpunkt gelesen, zum Beispiel 0,325 - dreihundertfünfundzwanzig Tausendstel, wobei Tausendstel die Ziffer der letzten Ziffer 5 ist.
Tabelle der Namen großer Zahlen, Ziffern und Klassen
| Einheit der 1. Klasse | 1. Einheitsziffer 2. Platz zehn 3. Rang Hundert |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2. Klasse Tausend | 1. Ziffer Einheiten von Tausend 2. Ziffer Zehntausender 3. Rang Hunderttausende |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| 3. Klasse Millionen | 1. Ziffer Einheiten Millionen 2. Stelle zig Millionen 3. Stelle Hundertmillionen |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| 4. Klasse Milliarden | 1. Stelle Einheiten Milliarde 2. Stelle zig Milliarden 3. Stelle Hunderte von Milliarden |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| 5. Klasse Billionen | 1. Stelle Billion Einheiten 2. Stelle Zehner Billionen 3. Stelle hundert Billionen |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| Billiarden der 6. Klasse | 1. Ziffer Billiarde Einheiten Zweite Stelle Zehnerbilliarden 3. Stelle Zehnerbilliarden |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| Quintillionen der 7. Klasse | 1. Ziffer Einheiten von Quintillionen 2. Ziffer Zehner von Trillionen 3. Rang hundert Quintillion |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| Sextillionen der 8. Klasse | 1. Ziffer Sextillionen Einheiten 2. Ziffer Zehner Sextillionen 3. Rang hundert Sextillionen |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| Septillion der 9. Klasse | 1. Ziffer Einheiten von Septillion 2. Ziffer Zehner von Septillionen 3. Rang Hundertseptillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| Oktillion der 10. Klasse | 1. Ziffer Oktillion Einheiten 2. Ziffer zehn Oktillion 3. Rang hundert Oktillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
Die Frage „Was ist die größte Zahl der Welt?“ ist, gelinde gesagt, falsch. Es gibt sowohl verschiedene Rechensysteme - dezimal, binär und hexadezimal - als auch verschiedene Kategorien von Zahlen - halbeinfach und prim, wobei letztere in legal und illegal unterteilt werden. Dazu kommen die Zahlen von Skewes (Skewes „Zahl“), Steinhaus und anderen Mathematikern, die entweder scherzhaft oder ernsthaft solche Exoten wie „Megiston“ oder „Moser“ erfinden und an die Öffentlichkeit bringen.
Was ist die größte dezimalzahl der welt
Aus dem Dezimalsystem kennen die meisten "Nicht-Mathematiker" die Millionen, Milliarden und Billionen. Darüber hinaus, wenn eine Million unter Russen hauptsächlich mit einem Dollar-Bestechungsgeld in Verbindung gebracht wird, das in einem Koffer weggetragen werden kann, wo dann eine Milliarde (ganz zu schweigen von einer Billion) nordamerikanischen Banknoten geschoben werden soll - die meisten haben nicht genug Vorstellungskraft. In der Theorie der großen Zahlen gibt es jedoch Konzepte wie Billiarde (zehn hoch fünfzehn - 1015), Sextillion (1021) und Oktillion (1027).
In Englisch, dem am weitesten verbreiteten Dezimalsystem der Welt, ist die maximale Zahl Dezillion - 1033.
Im Zusammenhang mit der Entwicklung der angewandten Mathematik und der Erweiterung des Mikro- und Makrokosmos veröffentlichte Edward Kasner, Professor an der Columbia University (USA), 1938 auf den Seiten der Zeitschrift "Scripta Mathematica" den Vorschlag seines neunjährigen alter Neffe verwendet das Dezimalsystem als die meist große Zahl "googol" ("googol") - die zehn hoch hundert (10100) darstellt, die auf dem Papier als Einheit mit hundert Nullen ausgedrückt wird. Sie hörten hier jedoch nicht auf und schlugen einige Jahre später vor, die neue größte Zahl der Welt in Umlauf zu bringen - "googolplex" (googolplex), die zehn zur zehnten Potenz und erneut zur hundertsten Potenz erhoben ist - ( 1010) 100, ausgedrückt durch Eins, dem rechts ein Googol aus Nullen zugeordnet ist. Allerdings sind sowohl „googol“ als auch „googolplex“ für die Mehrheit selbst professioneller Mathematiker von rein spekulativem Interesse, und es ist unwahrscheinlich, dass sie auf irgendetwas in der täglichen Praxis angewendet werden können.
Exotische Zahlen
Was ist die größte Zahl der Welt unter den Primzahlen - diejenigen, die nur durch sich selbst und durch Eins geteilt werden können? Einer der ersten, der die größte Primzahl, 2.147.483.647, aufzeichnete, war der große Mathematiker Leonhard Euler. Ab Januar 2016 ist diese Zahl ein Ausdruck, der als 274 207 281 - 1 berechnet wird.
