1669 entdeckte der dänische Wissenschaftler Erasmus Bartholin, dass, wenn man irgendein Objekt durch einen Kristall aus isländischem Spat betrachtet, an bestimmten Positionen des Kristalls und des Objekts zwei Bilder des Objekts gleichzeitig sichtbar sind. Dieses Phänomen wurde genannt Doppelbrechungsphänomen.

Eine Erklärung der Natur dieses Phänomens wurde 1690 von Christian Huygens in seinem Werk Treatise on Light gegeben.

In der modernen Interpretation ist die Erklärung der Natur des Phänomens wie folgt.

In eine doppelbrechende Substanz eintretendes Licht wird in zwei in der Ebene polarisierte Strahlen in zueinander senkrechten Ebenen geteilt.

Im Allgemeinen breiten sich diese Strahlen unterschiedlich in verschiedene Richtungen aus.

In jeder doppelbrechenden Substanz gibt es jedoch eine oder zwei Richtungen, entlang denen sich beide Strahlen mit derselben Geschwindigkeit ausbreiten.

Diese Richtungen werden aufgerufen optische Achsen.
Abhängig von der Anzahl der Achsen werden doppelbrechende Substanzen in einachsig und zweiachsig unterteilt. Wir werden nur uniaxial doppelbrechende Materialien betrachten.

Es ist wichtig zu beachten, dass die Richtungen von Vektorschwingungen E planpolarisierte Strahlen, die innerhalb eines doppelbrechenden Stoffes entstehen, sind immer in einer bestimmten Weise orientiert. Einer von ihnen hat Vektoroszillationen E stehen senkrecht auf der Ebene, in der der einfallende Strahl und die optische Achse liegen (diese Ebene wird allgemein als Hauptteil). Der zweite ist parallel zum Hauptabschnitt.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeiten dieser Strahlen hängen vom Winkel zwischen den Vektoren ab E und optische Achse.

Im Strahl mit Vektor E, senkrecht zum Hauptabschnitt, der Winkel zwischen E und die optische Achse hängt nicht vom Einfallswinkel des Strahls ab. Bei jedem Einfallswinkel der Vektor E senkrecht zur optischen Achse.

Dies bedeutet, dass es bei jedem Einfallswinkel die gleiche Geschwindigkeit hat.

Da die Lichtgeschwindigkeit in einem Stoff mit dem Brechungsindex dieses Stoffes zusammenhängt, hängt der Brechungsindex eines doppelbrechenden Stoffes für diesen Strahl auch nicht vom Einfallswinkel ab. Mit anderen Worten verhält sich dieser Strahl wie in einem gewöhnlichen isotropen Medium.

Daher heißt es gewöhnliche. Nächster Vektor E gewöhnlicher Strahl wird bezeichnet E o.

Der zweite Balken wird aufgerufen außerordentlich, da für ihn der Winkel zwischen der Schwingungsrichtung des Vektors Sie(im Folgenden der Vektor E außerordentlicher Strahl bezeichnet werden Sie) und die optische Achse hängt vom Einfallswinkel ab (siehe Abbildung). Daher breitet es sich bei unterschiedlichen Einfallswinkeln mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus und hat einen unterschiedlichen Brechungsindex, was im Allgemeinen ungewöhnlich ist.

Lassen Sie linear polarisiertes Licht auf eine planparallele Platte aus einem doppelbrechenden Stoff fallen.

In diesem Fall steht die Ebene des Hauptschnitts senkrecht auf der Plattenoberfläche.

Innerhalb der Platte wird der einfallende Strahl in zwei linear polarisierte Strahlen geteilt, von denen einer senkrecht zur optischen Achse polarisiert ist (gewöhnlicher Strahl) und der zweite parallel ist (außerordentlicher Strahl).

Natürlich sind diese Strahlen am Eingang der Platte in Phase.

Innerhalb der Platte haben die Brechungsindizes für diese Strahlen unterschiedliche Werte ( n o und n e).

Das heißt, wenn die ordentlichen und außerordentlichen Strahlen die gleiche Strecke innerhalb der Platte zurücklegen (z. B. d- die Dicke der Platte), dann sind sie nicht mehr in Phase. Sie haben eine Phasendifferenz von Dj gleich kÖ ( n o d – n e d). Hier k o ist die Wellenzahl für Vakuum.

Wenn die Phasendifferenz der aus der Platte austretenden Strahlen ein Vielfaches von 2p ist, ist dies die Orientierung der Vektorschwingungsebene E Wird sich nicht ändern. Das Licht hinter der Platte wird genauso polarisiert wie davor.

Wenn die Phasendifferenz ein Vielfaches einer ungeraden Zahl p ist, ist die Vektorschwingungsebene E hinter der Platte dreht sich um 90°, aber das Licht ist immer noch plan polarisiert.

Wenn sich herausstellt, dass die Phasendifferenz gleich p / 2 ist, stellt sich heraus, dass das Licht hinter der Platte kreisförmig polarisiert ist. Platten dieser Dicke werden genannt Viertelwelle.

Das Leiten von zirkular polarisiertem Licht durch eine zweite Viertelwellenplatte fügt eine zusätzliche Phasendifferenz von p/2 hinzu. Dadurch wird zirkular polarisiertes Licht in linear polarisiertes Licht umgewandelt, dessen Polarisationsebene gegenüber dem auf die erste Platte* einfallenden Licht um 90° gedreht ist.

Die Wellenflächen der ordentlichen und außerordentlichen Strahlen haben unterschiedliche Formen.

Bei einem gewöhnlichen Strahl ist dies natürlich eine Kugel – ein gewöhnlicher Strahl breitet sich in alle Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aus.

Im Außergewöhnlichen ist die Wellenoberfläche ein Ellipsoid - ihre Geschwindigkeit ist für verschiedene Richtungen unterschiedlich.

Da sich sowohl ordentliche als auch außerordentliche Lichtwellen mit gleicher Geschwindigkeit entlang der optischen Achse ausbreiten, berühren sich ihre Wellenoberflächen an den Schnittpunkten mit der optischen Achse.

Stellen Sie sich eine natürliche Lichtwelle vor, die auf die Oberfläche einer kristallinen doppelbrechenden Platte einfällt.

Die optische Achse der Platte sei parallel zur Plattenoberfläche.

Natürlicher Lichtstrahl, der auf den Punkt trifft SONDERN, regt zwei sekundäre Lichtwellen an - gewöhnliche und außergewöhnliche.

Ihre Fronten haben die in der Figur gezeigte Form.

Strahlen von Sekundärwellen, die zwischen Punkten angeregt werden SONDERN und BEIM, stehen senkrecht auf den Wellenflächen der ordentlichen und außerordentlichen Wellen, die durch Zeichnen aus dem Punkt konstruiert werden können BEIM Tangente an jede Wellenoberfläche, die von ordentlichen und außerordentlichen Strahlen gebildet wird, die durch den Punkt gehen SONDERN.

Aus dem in der Abbildung gezeigten Aufbau ist ersichtlich, dass sich die ordentlichen und außerordentlichen Wellen innerhalb des Kristalls in unterschiedliche Richtungen ausbreiten. Eine Reihe von Methoden zum Erhalten von Polarisationsvorrichtungen basieren auf dieser Eigenschaft – durch Abschneiden eines der Strahlen (gewöhnlicher oder außerordentlicher) kann man linear polarisiertes Licht erhalten.

Abschließend stellen wir fest, dass kristalline Substanzen wie Quarz und Isländischer Spat doppelbrechend sind.

Außerdem können Substanzen mit asymmetrischen Molekülen, die in beliebiger Richtung geordnet orientiert sind, doppelbrechend sein. Dies können Flüssigkeiten und amorphe Körper sein, bei denen die Orientierung von Molekülen durch äußere Einflüsse (mechanische Belastung, äußere elektrische oder magnetische Felder) erfolgt.

Quantenmechanik

Krise der klassischen Physik

Am Ende des neunzehnten Jahrhunderts. in der Physik gibt es eine interessante Situation. Wissenschaftler glaubten, dass das schlanke Gebäude der klassischen Physik kurz vor der Vollendung stand. Es schien, als müssten noch einige kleinere Effekte erklärt werden ... und die Entwicklung der Physik wäre abgeschlossen.

Allerdings an der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert. Es wurden mehrere Entdeckungen gemacht, die vom Standpunkt der klassischen Physik aus nicht erklärt werden konnten. Diese Entdeckungen führten zur Krise der klassischen Physik, die wiederum die Wissenschaft revolutionierte und die Quantenphysik hervorbrachte.

Wärmestrahlung

Wärmestrahlung ist elektromagnetische Strahlung, die von einem Stoff aufgrund seiner inneren Energie abgegeben wird.

Wärmestrahlung wird von allen Körpern abgegeben, deren Temperatur vom absoluten Nullpunkt verschieden ist.

Wärmestrahlung ist eine Überlagerung elektromagnetischer Wellen, deren Längen in einem weiten Bereich liegen. Das Spektrum der Wärmestrahlung ist kontinuierlich.

Die spektrale Zusammensetzung der Wärmestrahlung ist temperaturabhängig – je höher die Temperatur des Körpers, desto größer ist der Anteil kurzwelliger Strahlung darin.

Sie wissen ganz genau, dass glühende Körper glühen können. Das bedeutet, dass die Wärmestrahlung eines solchen Körpers sichtbare Wellen enthält.

Die Farbe des Glühens hängt von der Temperatur ab. Beispielsweise kann der Körper weißglühend erhitzt werden. Beim Abkühlen verfärbt sich der Körper rot und hört dann überhaupt auf zu glühen, obwohl er immer noch ziemlich heiß ist.

Der Körper hört auf zu glühen, strahlt aber Energie aus - Sie können die Wärme spüren, die von ihm ausgeht. Das bedeutet, dass der Körper im Infrarotbereich strahlt.

Kältere Körper strahlen meist in einem Bereich, der von unseren Sinnen nicht wahrgenommen wird, sodass wir ihn nicht spüren.

Doppelbrechung

Um polarisiertes Licht zu erhalten, wird auch das Phänomen der Doppelbrechung genutzt.

„Von Island, einer Insel in der Nordsee, auf 66° Breite“, schrieb Huygens 1678, „wurde ein Stein (isländischer Spat) gebracht, der in seiner Form und anderen Eigenschaften sehr bemerkenswert ist, vor allem aber in seiner seltsame Brechungseigenschaften ".

Wenn ein Stück isländischer Holm auf eine Inschrift gelegt wird, sehen wir eine doppelte Inschrift (Abb. 133).

Reis. 133. Doppelbrechung.

Die Verzweigung des Bildes tritt aufgrund der Tatsache auf, dass jeder auf die Oberfläche des Kristalls einfallende Strahl zwei gebrochenen Strahlen entspricht. Auf Abb. 134 zeigt den Fall, wenn der einfallende Strahl senkrecht zur Kristalloberfläche ist; dann geht der Strahl o, der gewöhnliche genannt wird, ungebrochen durch den Kristall, und der Strahl o, der als außerordentlicher Strahl bezeichnet wird, verläuft entlang der in Abb. 1 gezeigten gestrichelten Linie. 134.

Reis. 134. Der Strahlengang bei der Doppelbrechung.

Die Namen der Strahlen sind eindeutig: Ein gewöhnlicher Strahl verhält sich so, wie wir es aufgrund der bekannten Brechungsgesetze erwarten würden. Ein außerordentlicher Strahl verstößt sozusagen gegen diese Gesetze: Er fällt entlang der Normalen zur Oberfläche, erfährt jedoch eine Brechung. Beide Strahlen verlassen den Kristall in einer Ebene polarisiert, und sie sind in zueinander senkrechten Ebenen polarisiert. Dies kann leicht durch ein sehr einfaches Experiment überprüft werden. Nehmen wir einen Analysator (z. B. einen Fuß) und schauen durch ihn hindurch auf das gegabelte Bild, das der Kristall liefert. An einer bestimmten Position des Fußes sehen wir nur eines der Bilder, das zweite wird gelöscht. Wenn sich der Fuß um 90° um die Sichtlinie dreht, erscheint dieses zweite Bild, aber das erste verschwindet. Wir sind also wirklich davon überzeugt, dass beide Bilder polarisiert sind und genau so, wie es gerade angedeutet wurde.

Merkwürdigerweise machte Malus 1808 ganz zufällig ein ähnliches Experiment und entdeckte die Polarisation von Licht, wenn es von Glas reflektiert wird. Als er durch ein Stück isländischen Holms die Reflexion der untergehenden Sonne in den Fenstern des Palais du Luxembourg in Paris betrachtete, stellte er überrascht fest, dass die beiden durch Doppelbrechung entstandenen Bilder unterschiedliche Helligkeiten aufwiesen. Malus drehte den Kristall und sah, dass die Bilder abwechselnd heller und dann verblaßten. Zuerst entschied Malus, dass sich hier Schwankungen des Sonnenlichts in der Atmosphäre auswirkten, aber mit Einbruch der Nacht wiederholte er das Experiment mit dem Licht einer Kerze, das von der Wasseroberfläche und dann von Glas reflektiert wurde. In beiden Fällen wurde die Wirkung jedoch bestätigt. Malus besitzt den Begriff "Polarisation" des Lichts.

Wenden wir uns nun einer detaillierteren Analyse des Phänomens der Doppelbrechung zu. Wenn wir den Einfallswinkel des Strahls auf die Oberfläche des Kristalls ändern, wird eine neue bemerkenswerte Eigenschaft des außerordentlichen Strahls offenbart. Es stellt sich heraus, dass sein Brechungsindex nicht konstant ist, sondern vom Einfallswinkel abhängt. Da die Richtung des gebrochenen Strahls im Kristall auch vom Einfallswinkel abhängt, lässt sich diese Eigenschaft auch so formulieren: Die Brechzahl eines außerordentlichen Strahls hängt von seiner Richtung im Kristall ab. Gehen wir schließlich vom Brechungsindex zur Fortpflanzungsgeschwindigkeit über, so können wir sagen, dass die Geschwindigkeit eines außerordentlichen Strahls in einem Kristall von der Richtung seiner Fortpflanzung abhängt.

In dieser endgültigen Formulierung stimmen die optischen Eigenschaften des Kristalls mit seinen anderen Eigenschaften überein: Die Dielektrizitätskonstante, die Wärmeleitfähigkeit und die Elastizität des Kristalls sind auch in verschiedenen Richtungen nicht gleich. Die Entsprechung zwischen der Anisotropie der optischen und elektrischen Eigenschaften eines Kristalls wird recht deutlich, wenn wir uns daran erinnern, dass die Lichtgeschwindigkeit umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Dielektrizitätskonstante des Mediums ist. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Lichtwelle hängt also streng genommen nicht von der Ausbreitungsrichtung ab, sondern von der Richtung des elektrischen Feldes der Lichtwelle. Selbst wenn sich zwei in zueinander senkrechten Ebenen polarisierte Lichtwellen in einem Kristall in derselben Richtung ausbreiten, sind ihre Geschwindigkeiten unterschiedlich (mit Ausnahme einiger Sonderfälle). Ein Beispiel für zwei solche Wellen sind außerordentliche und gewöhnliche Strahlen.

Zeichnet man von einem auf der Oberfläche des Islandspats liegenden Punkt aus Radiusvektoren ins Innere des Kristalls, deren Größe proportional zur Lichtgeschwindigkeit in den entsprechenden Richtungen ist, dann liegen ihre Enden auf der Oberfläche des Ellipsoids von Revolution. Dies ist gleichbedeutend mit der Tatsache, dass die Wellenfläche von Lichtschwingungen, die sich von einem Punkt aus ausbreiten, eine Ellipsoidform hat, im Gegensatz zu der Kugelform bei der Ausbreitung in einem amorphen Körper. Wir sprechen natürlich die ganze Zeit über von einem außergewöhnlichen Strahl. Gewöhnliche Strahlen bilden offensichtlich eine sphärische Wellenfläche. In einem Kristall haben wir also zwei Arten von Wellenoberflächen: Ellipsoide und Kugeln. Diese Ellipsoide und Kugeln berühren sich an Punkten, die auf geraden Linien liegen, den sogenannten optischen Achsen des Kristalls.

Es ist ersichtlich, dass sich das Licht in Richtung der optischen Achse mit einer vom Polarisationszustand völlig unabhängigen Geschwindigkeit ausbreitet. Im isländischen Spat gibt es nur eine Richtung der optischen Achse - einen einachsigen Kristall.

Unter Verwendung einer einfachen grafischen Methode, die auf dem Huygens-Prinzip basiert, konstruieren wir eine gebrochene Welle aus ordentlichen und außerordentlichen Strahlen. Eine Welle tangiert eine Reihe von Elementarkugeln, die andere tangiert eine Reihe von Ellipsoiden. Wir sehen, dass zwischen diesen beiden ebenen Wellen ein Winkel gebildet wird, der der Bildung eines Winkels zwischen den gebrochenen Strahlen entspricht, also der Doppelbrechung.

Reis. 5. Huygens-Konstruktion in einem Kristall.

Im Gegensatz zu einem isotropen Medium in einem Kristall steht der (außerordentliche) Strahl nicht mehr normal zur Wellenoberfläche. Auf Abb. 5 o bezeichnet den gewöhnlichen Strahl, e den außerordentlichen und n den normalen.

Es gibt jedoch auch eine Richtung im Kristall des isländischen Spats, in der sich sowohl gewöhnliche als auch außerordentliche Strahlen mit derselben Geschwindigkeit ausbreiten, ohne sich zu trennen. Diese Richtung wird als optische Achse des Kristalls bezeichnet. Es ist offensichtlich, dass die Berührungspunkte des Ellipsoids mit der Kugel auf der optischen Achse liegen. In einer Ebene senkrecht zur optischen Achse gibt es Richtungen, entlang denen die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen dem ordentlichen und dem außerordentlichen Strahl maximal ist. Der gewöhnliche und der außerordentliche Strahl gehen in die gleiche Richtung, aber der außerordentliche Strahl überholt den gewöhnlichen.

Jede Ebene, die durch die optische Achse verläuft, wird als Hauptschnitt oder Hauptebene des Kristalls bezeichnet.

Zu den einachsigen Kristallen gehören neben dem Isländischen Spat beispielsweise Quarz und Turmalin. Es gibt Kristalle, bei denen die Brechungsphänomene noch komplizierteren Gesetzen gehorchen. Insbesondere gibt es für sie zwei Richtungen, in denen sich beide Strahlen mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen, daher werden solche Kristalle als zweiachsig bezeichnet (z. B. Gips). In zweiachsigen Kristallen sind beide Strahlen außerordentlich, d.h. die Ausbreitungsgeschwindigkeiten beider Strahlen sind richtungsabhängig.

Turmalin hat eine bemerkenswerte Fähigkeit, einen der durch Doppelbrechung erzeugten Strahlen zu absorbieren, wodurch der Turmalinkristall als Polarisator dient und sofort einen einzigen polarisierten Strahl abgibt.

Bereits 1850 entdeckte Herapat, dass künstlich hergestellte Kristalle aus Chinin-Jodid-Sulfat die gleichen Eigenschaften wie Turmalin haben.

Reis. 6. Die Verwendung von Polaroids.

Einzelne Kristalle waren jedoch zu klein und zersetzten sich schnell an der Luft. Erst in den allerletzten Jahren haben sie gelernt, im industriellen Maßstab eine Zelluloidfolie herzustellen, in die eine große Zahl völlig gleich orientierter Chininjodidsulfat-Kristalle eingebracht werden. Dieser Film heißt Polaroid.

Polaroid polarisiert das Licht vollständig und geht nicht nur entlang der Normalen zu seiner Oberfläche, sondern behält seine Eigenschaften für Strahlen bei, die mit der Normalen Winkel von bis zu 30 ° bilden. Somit kann ein Polaroid einen ziemlich breiten Lichtkegel polarisieren.

Polaroid hat eine breite Anwendung in einer Vielzahl von Bereichen gefunden. Lassen Sie uns auf die kurioseste Anwendung des Polaroids im Automobilgeschäft hinweisen.

Polaroidplatten werden auf der Frontscheibe des Autos (Abb. 6) und auf Autoscheinwerfern befestigt. Die Polaroidplatte auf der Frontscheibe ist ein Analysator, die Platten auf den Scheinwerfern sind Polarisatoren. Die Polarisationsebenen der Platten bilden mit dem Horizont einen Winkel von 45° und sind parallel zueinander. Der Fahrer, der durch ein Polaroid auf die Straße blickt, sieht das reflektierte Licht seiner Scheinwerfer, d. H. Er sieht die von ihnen beleuchtete Straße, da die entsprechenden Polarisationsebenen parallel sind, sieht jedoch nicht das Licht der Scheinwerfer eines entgegenkommenden Autos , die ebenfalls mit Polaroidplatten ausgestattet ist. Im letzteren Fall, wie man leicht aus Abb. In 6 werden die Polarisationsebenen zueinander senkrecht sein. So wird der Fahrer vor der Blendwirkung der Scheinwerfer eines entgegenkommenden Autos geschützt.

Brillen werden aus Polaroids hergestellt, durch die das von glänzenden Oberflächen reflektierte Licht unsichtbar wird. Dies erklärt sich dadurch, dass die Blendung meist teilweise oder vollständig polarisiert ist. Polaroidbrillen sind in Museen und Kunstgalerien sehr empfehlenswert (die Oberfläche von Gemälden, die mit Ölfarben gemalt wurden, gibt oft einen Glanz, der das Erkennen der Gemälde erschwert und die Farbschattierungen verzerrt).

Einer der gebräuchlichsten Polarisatoren ist das sogenannte Nicol-Prisma oder einfach Nicol.

Reis. 7. Abschnitt des Nicol-Prismas.

Nicols Prisma ist ein Kristall aus isländischem Spat, der schräg gesägt und mit kanadischem Balsam verklebt ist (Abb. 7). Beim Nicol-Prisma wird auf raffinierte Weise einer der durch Doppelbrechung entstehenden Strahlen eliminiert. Ein ordentlicher Strahl, der stärker gebrochen wird, fällt auf die Grenze zum Kanadischen Balsam unter einem größeren Einfallswinkel als der außerordentliche Strahl. Da Kanadabalsam einen niedrigeren Brechungsindex als Islandspat hat, tritt Totalreflexion auf und der Strahl trifft auf die Seitenfläche. Die Seitenfläche ist mit schwarzer Farbe bedeckt und absorbiert den darauf fallenden Strahl. Somit tritt nur ein linear polarisierter Strahl (außerordentlich) aus dem Prisma aus. Die Polarisationsebene dieses Strahls wird als Nicol-Hauptebene bezeichnet.

Zwei hintereinander liegende Nicols mit zueinander senkrechten Hauptebenen lassen offensichtlich überhaupt kein Licht durch. Wenn die Hauptebenen parallel sind, geht die maximale Lichtmenge durch die Nicols. Es stellt sich die Frage, wie viel Licht eine solche Kombination von Nicols an irgendeiner Zwischenposition durchlässt, wenn der Winkel a zwischen den Hauptebenen größer als Null, aber kleiner als 90° ist.

Da jeder Polarisator, wie bereits gesagt, mit einem Spalt verglichen werden kann, der nur in seiner Ebene liegende Schwingungen durchlässt, ist das Verfahren zur Berechnung der Intensität des durch zwei Nicols durchgelassenen Lichts klar. Dazu stellen wir die Hauptebenen der Nicols in Form von Geraden I u II dar (Abb. 138). Dann fallen die vom ersten Nicol ausgehenden Schwingungen mit I zusammen, und wenn wir sie in zwei Komponenten zerlegen (eine fällt mit II zusammen und die zweite senkrecht dazu), wird die erste Komponente vollständig durchgelassen und die zweite offensichtlich verzögert von nicol. Die Größe der Amplitude, die die Schwingungen in der Richtung II bildet, ist, wie aus der Zeichnung ersichtlich, gleich A, wobei A die Amplitude der Schwingungen ist, die aus dem ersten Nicol kommen. Diese Komponente wird, wie wir gerade gesagt haben, vollständig vergehen; Folglich ist dies die Amplitude der Schwingung, die durch zwei Nicols gegangen ist.

Reis. 8. Zur Berechnung der Energie, die durch zwei Nicols geflossen ist.

Die Energie einer Lichtwelle ist wie die jeder Schwingung proportional zum Quadrat der Amplitude; Daher haben wir schließlich für die Lichtenergie, die durch zwei Nicols gegangen ist, die folgende Formel - das Malus-Gesetz:

wobei sich I von zu 0 ändert, wenn sich α von 0 zu ändert. Durch Drehen eines der Nicols können wir also das durchgelassene Licht beliebig oft dämpfen und Licht beliebiger Intensität erhalten.

Das Gesetz von Malus gilt offensichtlich für jeden Polarisator und Analysator. Insbesondere die Intensität des Lichts, das nacheinander von zwei Glasspiegeln reflektiert wird, gehorcht demselben Gesetz.

Wenn das Nicol-Prisma dazu dient, einen polarisierten Strahl zu erhalten, erzeugt das Wollaston-Prisma zwei Strahlen, die in zueinander senkrechten Ebenen polarisiert und symmetrisch in Bezug auf den einfallenden Strahl angeordnet sind. Die Konstruktion des Wollaston-Prismas ist äußerst raffiniert und zeigt besonders deutlich, wie die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Strahlen in einem Kristall von der Richtung ihrer Polarisationsebene abhängt.

Reis. 9. Wollaston-Prisma.

Das Wollaston-Prisma besteht aus zwei Stücken eines isländischen Holms, die parallel zur optischen Achse geschnitten und so zusammengeklebt sind, dass die optische Achse des einen Stücks senkrecht zur optischen Achse des anderen Stücks steht. Auf Abb. In 9 ist die optische Achse des rechten Teils parallel zur Zeichenebene und die optische Achse des linken Teils senkrecht dazu.

Ein senkrecht auf die obere Grenze einfallender Lichtstrahl wird in zwei Strahlen geteilt: einen gewöhnlichen mit einer Polarisationsebene parallel zur optischen Achse und einen außerordentlichen, der in einer senkrechten Richtung polarisiert ist. Beide Strahlen gehen in die gleiche Richtung, aber mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten, die durch die Brechungsindizes und bestimmt werden. An der Schnittstelle zum zweiten Teil angekommen, wechseln beide Träger ihre Rollen. Die Polarisationsebene eines ordentlichen (im ersten Teil) Strahls wird bereits senkrecht zur optischen Achse (im zweiten Teil), daher wird sich dieser Strahl im zweiten Teil als außerordentlicher ausbreiten. Im Gegensatz dazu wird ein außerordentlicher Strahl im ersten Teil bereits im zweiten Teil ordentlich sein, da seine Polarisationsebene parallel zur optischen Achse dieses Teils ist. So geht ein Strahl (normal im ersten Stück) von einem Medium mit einem Brechungsindex zu einem Medium mit einem Brechungsindex, der andere (außergewöhnlich im ersten Stück) - von einem Medium zu einem Medium mit . Isländischer Holm hat mehr. Folglich geht der erste Strahl von einem dichteren Medium zu einem weniger dichten, der zweite - umgekehrt. Dadurch wird ein Strahl an der Grenze nach links gebrochen, der andere ebenso nach rechts, und zwei polarisierte Strahlen treten symmetrisch aus dem Prisma aus.

1669 Der dänische Physiker und Mathematiker Erasmus Bartholin veröffentlichte die Ergebnisse von Experimenten mit Kristallen aus isländischem Spat (Calcit CaCO 3), bei denen eine „erstaunliche und seltsame Brechung“ entdeckt wurde. Das Wesen dieses als Doppelbrechung bezeichneten physikalischen Phänomens ist in Abbildung 8 dargestellt.

Ein Strahl natürlichen Lichts, der auf einen Kristall fällt, wird darin in zwei Strahlen geteilt: gewöhnliche(o) Befolgung des Brechungsgesetzes; und ungewöhnlich(e), wobei , und vom Einfallswinkel und von der Wahl der brechenden Fläche des Kristalls abhängt (Abb. 8a).

Ein außergewöhnlicher Lichtstrahl gehorcht nicht dem üblichen Brechungsgesetz und kann abgelenkt werden, selbst wenn Licht normal auf einen Kristall fällt (Abb. 8b).

Gewöhnliche und außerordentliche Strahlen breiten sich in einem Kristall im Allgemeinen in verschiedenen Richtungen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus und sind linear polarisiert.

Betrachten wir das Phänomen der Doppelbrechung vom Standpunkt der elektromagnetischen Theorie der Lichtausbreitung in einem anisotropen Medium.

Anisotropes optisches Medium.

Die optischen Eigenschaften einer Substanz (Dielektrizitätskonstante, Brechungsindex n, Wellenphasengeschwindigkeit v=c/n und andere) werden durch die Eigenschaften von Molekülen und Atomen, ihre gegenseitige Anordnung und die Art der Wechselwirkung untereinander und mit dem Elektromagneten bestimmt Feld einer Lichtwelle.

Wenn die Eigenschaften eines Stoffes nicht von der Schwingungsrichtung eines Vektors in einer Lichtwelle abhängen, dann ist es das Medium optisch isotrop. Amorphe Substanzen wie gewöhnliches Glas und kubische Kristalle sind normalerweise isotrop.

Mittwoch heißt es optisch anisotrop, wenn seine Eigenschaften von der Ausbreitungsrichtung und Polarisation der elektromagnetischen Welle abhängen. Optisch anisotrope Kristalle werden "doppelbrechende Kristalle" genannt.

Gewöhnliche und außergewöhnliche Wellen.

Wir beschränken uns auf die Betrachtung eines anisotropen Kristalls, dessen optische Eigenschaften eine Rotationssymmetrie um eine der Richtungen im Kristall aufweisen, genannt Optische Achse. Solche Kristalle werden genannt einachsig.

Die Ebene, in der die optische Achse und der Wellenvektor einer Lichtwelle liegen, wird als der Hauptteil des Kristalls.

Die Schwingungen des Vektors stehen senkrecht zum Hauptquerschnitt des Kristalls.

In diesem Fall (Abb. 9a) verhält sich der Kristall wie ein isotropes Medium mit einem Brechungsindex .

Eine linear polarisierte Welle, bei der die Vektorschwingungen senkrecht zum Hauptabschnitt () auftreten, wird als Phasengeschwindigkeit bezeichnet gewöhnliche(gewöhnliche).

Im Kristall sei eine Punktlichtquelle S, die eine ordentliche Welle aussendet (Abb. 9b). Schwingungen des Vektors , dargestellt durch Punkte, treten senkrecht zum Hauptabschnitt – der ZX-Ebene – auf. In jeder Richtung von der Quelle S ist die Phasengeschwindigkeit . Die Situation ändert sich nicht, wenn wir irgendeine andere um die optische Achse O 1 O 2 gedrehte Ebene betrachten. Wenn wir in alle Richtungen der Lichtausbreitung Segmente gleich den pro Zeiteinheit zurückgelegten Entfernungen setzen, erhalten wir eine sphärische Wellenoberfläche einer gewöhnlichen Welle von einer Punktquelle mit dem Radius .

Im Hauptabschnitt treten Vektorschwingungen auf.

Betrachten wir drei Fälle.

a) Der Vektor ist parallel zur optischen Achse (Abb. 10 a). Dann

wobei l die Wellenlänge des Lichts im Vakuum ist.

Eine solche sich in Richtung der optischen Achse ausbreitende Welle hat eine Geschwindigkeit .

b) Der Vektor steht senkrecht auf der optischen Achse (Abb. 3b). In diesem Fall

Die Welle breitet sich mit Geschwindigkeit aus.

c) Der Vektor steht schräg zur optischen Achse (Abb. 10 c)

Der Vektor liegt aufgrund der Rotationssymmetrie in der Ebene des Hauptschnitts. Aber da, dann stimmt der Vektor in Richtung nicht mit dem Vektor überein. Der Wellenvektor steht senkrecht auf den Vektoren und , aber nicht senkrecht auf dem Vektor . Die Welle bleibt quer zu den Schwingungen des Vektors , dh aber (siehe Abb. 10 c).

Die Energieübertragung erfolgt in Richtung des Poynting-Vektors. Diese Richtung stimmt nicht mit der Richtung des Vektors (der Bewegungsrichtung der Wellenoberfläche) überein.

Bei Änderung der Ausbreitungsrichtung einer linear polarisierten Welle, bei der Schwingungen in der Ebene des Hauptabschnitts auftreten, hängt die Phasengeschwindigkeit von der Ausbreitungsrichtung ab und variiert von bis (, ). Eine solche Welle heißt außerordentlich (außerordentlich).

Bei einer in einem Kristall befindlichen punktförmigen Lichtquelle S, die eine außerordentliche Welle aussendet, erhält man unter Berücksichtigung der von der Welle in verschiedenen Richtungen pro Zeiteinheit zurückgelegten Wege eine ellipsoidische Wellenfläche mit den Halbachsen und (Abb. 11d).

Entlang der optischen Achse breiten sich ordentliche und außerordentliche Wellen mit gleicher Geschwindigkeit aus (siehe Abb. 9b und Abb. 10d).

Positive und negative einachsige Kristalle.

Anstelle von Wellenflächen für ordentliche und außerordentliche Wellen in einem einachsigen Kristall (siehe Abb. 9 b) und 10 d)) kann man Flächen von Brechungsindexwerten konstruieren. Abhängig von den Verhältnissen zwischen und (oder und) werden negative und positive Kristalle unterschieden (Abb. 11).

Einachsige Kristalle heißen:

Negativ, wenn (Abb. 11 a),

positiv wenn (Abb. 11 b).

Vortrag Demonstrationen

Feldversuch

1. Doppelbrechung.

Video-Demos

2. Lehrfilm: "Polarisation des Lichts", Fragment 3 - "Polarisation bei Doppelbrechung". An dem Film haben folgende Personen gearbeitet: E. Osmolovskaya, I. Wasserman und andere. AA Dauer des Zhdanova-Fragments: 6 min.

3. Anzeige von Computerdemonstrationen.

Modell1. Eine Veranschaulichung der Funktionsweise von Aufzeichnungen in Halbwelle, Viertelwelle und Wellenlänge.

Abb.13

Optischer Konstruktor zur Untersuchung von polarisiertem Licht:

1 – Polarisationsellipsen am Eingang des Systems; 2 – Parameterfenster; 3,5-Polaroids; 4 - doppelbrechende Platte; 6 - Polarisationsellipsen am Ausgang des optischen Systems.

a) Auswahl einer oder mehrerer Lichtwellen am Eingang des optischen Systems; b) Auswahl am Eingang der gleichen Wellen für alle; c), f) Polaroids (entfernen, legen, drehen); d) doppelbrechende Platte (Unterpunkt "Dicke" - Änderung des Parameters, Unterpunkt "Innenseite" - Beobachtung der Änderung der Polarisationsellipse im Inneren der Platte); f) Beginn des Computerexperiments.

Modell2. Gruppengeschwindigkeit.

Abb.14. Ausbreitung eines Wellenpakets in Medien mit unterschiedlichen Ausbreitungsgesetzen.

1 – Fenster zur Auswahl der Amplituden jeder der drei Wellen; 2 - Diagramm des ausgewählten Dispersionsgesetzes, auf dem die Markierungen der entsprechenden Farbe die Frequenzen jeder der drei Wellen zeigen; 3 - ein Fenster, in dem die Bewegung jeder der drei Wellen gezeigt wird; 4 - ein Fenster, in dem die Bewegung der Hüllkurve (Summe) von drei Wellen gezeigt wird; 5 - Beschriftungen, die die Phasengeschwindigkeiten einzelner Spektralkomponenten und die Gruppengeschwindigkeit ihrer Summe zeigen.

a) - Beginn der Vorführung; b) – Änderung der Parameter der Spektralkomponenten; c) – Wahl des Dispersionsgesetzes.

Auf der Abb.14 zeigt eine allgemeine Ansicht des Bildschirms eines Programms zur Untersuchung der gleichzeitigen Ausbreitung eines Signals, das drei Spektralkomponenten enthält, in einem dispersiven Medium. Eine solch einfache Gruppe von Wellen erlaubt es uns, das Konzept der Gruppengeschwindigkeit und ihre Beziehung zur Phasengeschwindigkeit zu veranschaulichen. Es wird ein lineares Dispersionsgesetz verwendet. Das Programm erlaubt Ihnen, die Frequenzen (sie sind in der Grafik in Fenster 2 angegeben) und die Amplituden aller drei Spektralkomponenten (Fenster 1) sowie die Konstanten a und d im Dispersionsgesetz (Fenster 2) zu ändern. Parameter werden mit der Menütaste „Parameter“ geändert. Nachdem Sie im dynamischen Modus in Fenster 3 die Taste "Start" gedrückt haben, können Sie die Bewegung aller drei Wellen separat und in Fenster 4 - die Bewegung der gesamten Wellengruppe als Ganzes, dh ihre Summe, beobachten. Zur bequemeren Beobachtung werden auf dem Bildschirm spezielle Markierungen der entsprechenden Farbe (5) angezeigt, die die Phasengeschwindigkeiten der Spektralkomponenten zeigen, und eine separate weiße Markierung zeigt die Gruppengeschwindigkeit an.

Mit dem Programm können Sie auf dem Bildschirm ein kinematisches Modell einer Gruppe von Wellen reproduzieren, die sich in einem Medium mit normalen und anomalen Ausbreitungsgesetzen ausbreiten.

Lehrmaterial

Hauptliteratur

1. Saveliev I. V. Kurs der allgemeinen Physik, Buch. 3. - M.: Astrel Publishing House LLC, AST Publishing House LLC, 2004, §§6.3-6.8, §§7.1-7.5.

2. I. E. Irodov, Wellenprozesse. Grundgesetze: Lehrbuch für Gymnasien. – M.: Binom. Basic Knowledge Lab, 2007, §§ 6.3-6.7, §§7.1-7.5.

weiterführende Literatur

3. Sivukhin D.V. Allgemeiner Physikunterricht. v. 4. M.: FIZMATLIT, 2009, §§84, 90.

4. Landsberg G.S. Optik. -M.,: FIZMATLIT, 2003, §§156, 157, 159-160, 168.

5. Losev V. V. Optische Phänomene. Theorie und Experiment. Lehrbuch, M., 2002, §§4.2.

Informationen und Referenzquellen

6. [Elektronische Ressource].-M.: Sammlung elektronischer Ressourcen von MIET, 2007.- Zugangsmodus: http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml

7. Trainingsprogramm. „Offene Physik 2.6. Teil 2":

http://www.physics.ru/

http://www.physics.ru/courses/op25part2/design/index.htm

8. Wissenschaftliches Zentrum „PHYSICON“: des Studiengangs „Wellenoptik am Computer“

http://college.ru/WaveOptics/content/chapter1/section1/paragraph1/theory.html

9. Diskette oder Programm „Physik in Animationen“

http://physics.nad.ru/

http://physics.nad.ru/Physics/Cyrillic/optics.htm

Wenn Licht durch einige Kristalle geht, teilt sich der Lichtstrahl in zwei Strahlen. Dieses Phänomen wird Doppelbrechung genannt. Doppelbrechung ist die Verzweigung eines Lichtstrahls beim Durchgang durch ein optisch anisotropes Medium aufgrund der Abhängigkeit des Brechungsindex (und damit der Wellengeschwindigkeit) von seiner Polarisation und der Orientierung des Wellenvektors relativ zu den kristallographischen Achsen. Richtet man einen schmalen Lichtstrahl auf einen isländischen Spat-Kristall, so treten zwei räumlich getrennte Strahlen parallel zueinander und zum einfallenden Strahl aus dem Kristall aus - ordentlich (o) und außerordentlich (e). Ein gewöhnlicher Strahl erfüllt das übliche Brechungsgesetz und liegt in der gleichen Ebene wie der einfallende Strahl und die Normale zur Grenzfläche am Einfallspunkt. Für den außerordentlichen Strahl das Verhältnis hängt vom Einfallswinkel ab. Außerdem liegt der außerordentliche Strahl in der Regel nicht in der gleichen Ebene wie der einfallende Strahl und die Normale zur Grenzfläche. Das Experiment zeigt, dass die aus dem Kristall austretenden Strahlen in zueinander senkrechten Richtungen eben polarisiert sind. Das Phänomen der Doppelbrechung wird bei allen transparenten Kristallen beobachtet, außer bei Kristallen des kubischen Systems. Einachsige Kristalle haben eine Richtung, entlang der sich Licht ausbreitet, ohne sich in zwei Strahlen aufzuspalten. Diese Richtung wird als optische Achse des Kristalls bezeichnet. Jede Ebene, die durch die optische Achse verläuft, wird genannt Hauptteil oder Hauptebene des Kristalls. Die Ebene, die durch den Strahl verläuft und seine optische Achse schneidet, wird als Hauptebene (Hauptschnitt) eines einachsigen Kristalls für diesen Strahl bezeichnet. Die Schwingungsebene eines gewöhnlichen Strahls steht senkrecht auf dem Hauptquerschnitt des Kristalls. Die Schwingungen des Vektors im außerordentlichen Strahl finden in der Hauptebene des Kristalls statt. Neben einachsigen gibt es zweiachsige Kristalle, die zwei Richtungen haben, entlang derer das Licht nicht in zwei Strahlen aufgeteilt wird. In zweiachsigen Kristallen sind beide Strahlen außergewöhnlich.

Doppelbrechung wird durch die Anisotropie von Kristallen erklärt. In Kristallen eines nichtkubischen Systems ist die Permittivität richtungsabhängig. Der Vektor eines ordentlichen Strahls steht immer senkrecht auf der optischen Achse des Kristalls (senkrecht zum Hauptschnitt). Daher ist für jede Ausbreitungsrichtung eines gewöhnlichen Strahls die Geschwindigkeit einer Lichtwelle gleich, der Brechungsindex eines Kristalls für einen gewöhnlichen Strahl hängt nicht von der Richtung des Strahls im Kristall ab und ist gleich Der Vektor des außerordentlichen Strahls schwingt in der Hauptebene des Kristalls, er kann mit der optischen Achse beliebige Winkel von 0 bis einschließen. Daher hängen die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit entlang des außerordentlichen Strahls und der Brechungsindex des Kristalls für den außerordentlichen Strahl ab auf der Richtung dieses Strahls in Bezug auf die optische Achse. Wenn sich Licht entlang der optischen Achse ausbreitet, fallen beide Strahlen zusammen, die Lichtgeschwindigkeit hängt nicht von der Schwingungsrichtung des Vektors ab (in beiden Strahlen steht der Vektor senkrecht zur optischen Achse), der Brechungsindex eines außerordentlichen Strahls fällt mit zusammen der Brechungsindex eines ordentlichen Strahls: Wenn sich Licht in eine andere Richtung ausbreitet, unterscheiden sich seine Geschwindigkeit und der Brechungsindex entlang des außerordentlichen Strahls von den entsprechenden Werten für den ordentlichen Strahl. Der größte Unterschied wird in der Richtung senkrecht zur optischen Achse beobachtet. In diese Richtung wo ist die Geschwindigkeit des außerordentlichen Strahls in dieser Richtung. Der Brechungsindex eines außerordentlichen Strahls wird als Wert für die Ausbreitungsrichtung senkrecht zur optischen Achse des Kristalls genommen. Es gibt positive und negative einachsige Kristalle. Für positive Kristalle > (< ), у отрицательных – < ( > ).

In manchen Kristallen wird eine der Strahlen stärker absorbiert als die andere. Dieses Phänomen heißt Dichroismus .

Mit dem Huygens-Prinzip kann man die Wellenflächen der ordentlichen und außerordentlichen Strahlen grafisch darstellen. Die Abbildung zeigt die Wellenflächen von Strahlen, die im Punkt zentriert sind 2 für den Moment, in dem die Wellenfront der einfallenden Welle den Punkt erreicht 1 . Entlang der optischen Achse breiten sich beide Strahlen mit der gleichen Geschwindigkeit aus. Wellenfläche für einen gewöhnlichen Strahl, der von einem Punkt ausgeht 2 , eine Kugel (in einem ebenen Schnitt - ein Kreis), für eine außergewöhnliche - ein Ellipsoid (in einem ebenen Schnitt - eine Ellipse). Einhüllende aller Sekundärwellen, deren Zentren zwischen den Punkten liegen 1 und 2 , sind Flugzeuge. Die Front einer gewöhnlichen Welle ist eine Tangente von einem Punkt 1 zum Kreis; Die außergewöhnliche Wellenfront ist eine Tangente von einem Punkt 1 zur Ellipse. Bei einem gewöhnlichen Strahl fällt die Ausbreitungsrichtung der Energie einer Lichtwelle mit der Normalen zur Wellenoberfläche zusammen; Ein gewöhnlicher Strahl steht senkrecht auf der Wellenoberfläche. Bei einem außerordentlichen Strahl fällt die Richtung der Energieausbreitung nicht mit der Normalen zur Wellenoberfläche zusammen; Der außerordentliche Strahl geht durch den Punkt, an dem die Wellenfront die Ellipse berührt.

Das Phänomen der Doppelbrechung. Eigenschaften gewöhnlicher und außerordentlicher Strahlen.

Fast alle transparenten Dielektrika sind optisch anisotrop, das heißt, die Eigenschaften des Lichts beim Durchgang sind richtungsabhängig. Die physikalische Natur der Anisotropie ist mit strukturellen Merkmalen der dielektrischen Moleküle oder Merkmalen des Kristallgitters verbunden, an deren Knoten sich Atome oder Ionen befinden.

Aufgrund der Anisotropie von Kristallen tritt beim Durchgang von Licht ein Phänomen auf, das als Kristall bezeichnet wird Doppelbrechung

Doppelbrechung wird durch die ungleiche Ausbreitungsgeschwindigkeit von Lichtwellen in verschiedene Richtungen verursacht. Am Auftreffpunkt des natürlichen Lichts entstehen zwei Lichtwellen. Man breitet sich in einem Kristall in alle Richtungen gleich schnell aus – das ist ein gewöhnlicher Strahl (kugelförmige Wellenfront). Andererseits ist die Geschwindigkeit entlang der Richtung der optischen Achse des Kristalls dieselbe wie die Geschwindigkeit in der ersten Welle und mehr entlang der Richtung senkrecht zur optischen Achse. Dies ist ein außergewöhnlicher Strahl (die Wellenfront hat eine ellipsoidische Form).

Wir konzentrieren uns auf die sogenannten einachsigen Kristalle. In einachsigen Kristallen gehorcht einer der gebrochenen Strahlen dem üblichen Brechungsgesetz. Es heißt gewöhnlich. Der andere Strahl wird außerordentlich genannt, er gehorcht nicht dem üblichen Brechungsgesetz. Auch bei senkrechtem Einfall eines Lichtstrahls auf die Kristalloberfläche kann ein außerordentlicher Strahl von der Normalen abweichen. Der außerordentliche Strahl liegt in der Regel nicht in der Einfallsebene. Wenn Sie durch einen solchen Kristall auf die umgebenden Objekte blicken, wird jedes Objekt in zwei Teile geteilt. Wenn sich der Kristall um die Richtung des einfallenden Strahls dreht, bleibt der ordentliche Strahl bewegungslos, und der außerordentliche Strahl bewegt sich kreisförmig um ihn herum.

Zu den einachsigen Kristallen gehören beispielsweise Kristalle aus Calcit oder Islandspat (). In einachsigen Kristallen gibt es eine Vorzugsrichtung, entlang der sich ordentliche und außerordentliche Wellen ohne räumliche Trennung und mit gleicher Geschwindigkeit ausbreiten. Die Richtung, in der keine Doppelbrechung beobachtet wird, wird als bezeichnet optische Achse des Kristalls. Es ist zu beachten, dass die optische Achse keine Gerade ist, die durch einen Punkt des Kristalls verläuft, sondern eine bestimmte Richtung im Kristall. Jede Linie parallel zu dieser Richtung ist eine optische Achse.

Eine Untersuchung der ordentlichen und außerordentlichen Strahlen zeigt, dass beide Strahlen in zueinander senkrechten Richtungen vollständig eben polarisiert sind. Oszillationen des elektrischen Feldstärkevektors in einer gewöhnlichen Welle treten in der Richtung senkrecht zum Hauptabschnitt des Kristalls für einen gewöhnlichen Strahl auf. Bei einer außerordentlichen Welle schwingt der Intensitätsvektor in einer Ebene, die mit dem Hauptabschnitt eines außerordentlichen Strahls zusammenfällt.

Auf Abb. 5.15 zeigt die Schwingungsrichtungen des Intensitätsvektors in beiden Strahlen.

Aus der Figur ist ersichtlich, dass in diesem Fall die Schwingungsebenen des ordentlichen und des außerordentlichen Strahls senkrecht aufeinander stehen. Beachten Sie, dass dies für fast jede Ausrichtung der optischen Achse beobachtet wird, da der Winkel zwischen dem ordentlichen und dem außerordentlichen Strahl sehr klein ist.

Am Ausgang des Kristalls unterscheiden sich beide Strahlen nur in der Polarisationsrichtung, sodass die Bezeichnungen „gewöhnlich“ und „außergewöhnlich“ nur innerhalb des Kristalls Sinn machen.

Wie Sie wissen, der Brechungsindex Folglich folgt aus der Anisotropie von e, dass elektromagnetische Wellen mit unterschiedlichen Richtungen der Vektorschwingungen unterschiedlichen Werten des Brechungsindex entsprechen. Daher hängt die Geschwindigkeit von Lichtwellen von der Schwingungsrichtung des Lichtvektors ab. In einem ordentlichen Strahl treten die Schwingungen des Lichtvektors in der Richtung senkrecht zum Hauptabschnitt des Kristalls auf, daher bildet er für jede Richtung des ordentlichen Strahls einen rechten Winkel mit der optischen Achse des Kristalls und der Geschwindigkeit von die Lichtwelle wird die gleiche sein, gleich .

Einachsige Kristalle sind durch den Brechungsindex eines ordentlichen Strahls gleich und den Brechungsindex eines außerordentlichen Strahls senkrecht zur optischen Achse gleich gekennzeichnet. Letztere Größe wird einfach Brechungsindex des außerordentlichen Strahls genannt. Für isländischen Spar, . Beachten Sie, dass die Werte von und von der Wellenlänge abhängen.

Der Brechungsindex und folglich die Ausbreitungsgeschwindigkeit für einen gewöhnlichen Strahl n Ö hängt nicht von der Richtung im Kristall ab. Ein ordentlicher Strahl breitet sich in einem Kristall nach den üblichen Gesetzen der geometrischen Optik aus.

Bei einem außerordentlichen Strahl weicht der Brechungsindex ab n Ö in Richtung der optischen Achse bis zu n e in einer dazu senkrechten Richtung. Wenn ein n e > n Ö, dann werden die Kristalle positiv genannt, mit dem umgekehrten Verhältnis n e < n Ö- negativ.

Aus Sicht des Huygens-Prinzips entsteht bei Doppelbrechung an jedem Punkt der Oberfläche einer auf die Kristallfläche auftreffenden Welle nicht wie in gewöhnlichen Medien eine Sekundärwelle, sondern es breiten sich gleichzeitig zwei Wellen im Kristall aus. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer gewöhnlichen Welle ist in alle Richtungen gleich. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer außerordentlichen Welle in Richtung der optischen Achse stimmt mit der Geschwindigkeit einer gewöhnlichen Welle überein, unterscheidet sich jedoch in anderen Richtungen.