Kernmagnetische Resonanz (NMR) ist eine Kernspektroskopie, die in allen physikalischen Wissenschaften und in der Industrie weit verbreitet ist. Im NMR für Untersuchung intrinsischer Spineigenschaften von Atomkernen mit einem großen Magneten. Wie jede Spektroskopie verwendet sie elektromagnetische Strahlung (Hochfrequenzwellen im VHF-Bereich), um einen Übergang zwischen Energieniveaus (Resonanz) zu erzeugen. In der Chemie hilft NMR bei der Bestimmung der Struktur kleiner Moleküle. Kernspinresonanz in der Medizin hat Anwendung in der Magnetresonanztomographie (MRI) gefunden.

Öffnung

NMR wurde 1946 von den Wissenschaftlern Purcell, Pound und Torrey von der Harvard University und Bloch, Hansen und Packard von Stanford entdeckt. Sie stellten fest, dass die 1 H- und 31 P-Kerne (Proton und Phosphor-31) in der Lage sind, Hochfrequenzenergie zu absorbieren, wenn sie einem Magnetfeld ausgesetzt werden, dessen Stärke für jedes Atom spezifisch ist. Als sie absorbiert wurden, begannen sie zu schwingen, jedes Element mit seiner eigenen Frequenz. Diese Beobachtung ermöglichte eine detaillierte Analyse der Struktur des Moleküls. Seitdem hat NMR Anwendung in kinetischen und strukturellen Studien von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen gefunden, was zu 6 Nobelpreisen geführt hat.

Spin und magnetische Eigenschaften

Der Atomkern besteht aus Elementarteilchen, den Neutronen und Protonen. Sie haben ihren eigenen Drehimpuls, den sogenannten Spin. Der Spin eines Kerns lässt sich wie Elektronen durch die Quantenzahlen I und m in einem Magnetfeld beschreiben. Atomkerne mit einer geraden Anzahl von Protonen und Neutronen haben einen Spin von Null, während alle anderen einen Spin ungleich Null haben. Außerdem haben Moleküle mit Spin ungleich Null ein magnetisches Moment μ = γ ich, wobei γ das gyromagnetische Verhältnis ist, die Proportionalitätskonstante zwischen dem magnetischen Dipolmoment und dem Winkelmoment, die für jedes Atom unterschiedlich ist.

Das magnetische Moment des Kerns lässt ihn sich wie ein winziger Magnet verhalten. In Abwesenheit eines externen Magnetfelds ist jeder Magnet zufällig ausgerichtet. Während des NMR-Experiments wird die Probe in ein externes Magnetfeld B 0 gebracht, wodurch sich die niederenergetischen Stabmagnete in Richtung B 0 und die hohen Energien in die entgegengesetzte Richtung ausrichten. Dabei ändert sich die Ausrichtung des Spins der Magnete. Um dieses ziemlich abstrakte Konzept zu verstehen, muss man die Energieniveaus des Kerns während eines NMR-Experiments betrachten.

Energieniveaus

Ein Spin-Flip erfordert eine ganze Zahl von Quanten. Für jedes m gibt es 2m + 1 Energieniveaus. Für einen Kern mit Spin 1/2 gibt es nur 2 davon – niedrig, besetzt mit Spins, die auf B 0 ausgerichtet sind, und hoch, besetzt mit Spins, die gegen B 0 gerichtet sind. Jedes Energieniveau ist definiert durch E = -mℏγВ 0 , wobei m die magnetische Quantenzahl ist, in diesem Fall +/- 1/2. Die Energieniveaus für m > 1/2, bekannt als Quadrupolkerne, sind komplexer.

Die Energiedifferenz zwischen den Niveaus ist: ΔE = ℏγB 0 , wobei ℏ die Plancksche Konstante ist.

Wie man sieht, ist die Stärke des Magnetfelds von großer Bedeutung, da ohne dessen Abwesenheit die Niveaus degenerieren.

Energiewende

Damit Kernmagnetresonanz auftritt, muss zwischen den Energieniveaus ein Spin-Flip auftreten. Die Energiedifferenz zwischen den beiden Zuständen entspricht der Energie der elektromagnetischen Strahlung, die bewirkt, dass die Kerne ihr Energieniveau ändern. Für die meisten NMR-Spektrometer Bei 0 hat es die Größenordnung von 1 Tesla (T) und γ - 10 7 . Daher liegt die erforderliche elektromagnetische Strahlung in der Größenordnung von 10 7 Hz. Die Photonenenergie wird durch die Formel E = hν dargestellt. Daher ist die für die Absorption erforderliche Frequenz: ν= γ 0 /2π.

Nukleare Abschirmung

Die Physik der NMR basiert auf dem Konzept der nuklearen Abschirmung, die es ermöglicht, die Struktur der Materie zu bestimmen. Jedes Atom ist von Elektronen umgeben, die um den Kern kreisen und auf sein Magnetfeld einwirken, was wiederum kleine Änderungen der Energieniveaus verursacht. Dies wird als Abschirmung bezeichnet. Kerne, die unterschiedliche Magnetfelder erfahren, die mit lokalen elektronischen Wechselwirkungen verbunden sind, werden als nicht äquivalent bezeichnet. Das Ändern der Energieniveaus für einen Spin-Flip erfordert eine andere Frequenz, was einen neuen Peak im NMR-Spektrum erzeugt. Screening ermöglicht die Strukturbestimmung von Molekülen durch Analyse des NMR-Signals unter Verwendung der Fourier-Transformation. Das Ergebnis ist ein Spektrum, das aus einer Reihe von Peaks besteht, von denen jeder einer anderen chemischen Umgebung entspricht. Die Peakfläche ist direkt proportional zur Anzahl der Kerne. Detaillierte Strukturinformationen werden durch abgerufen NMR-Wechselwirkungen, die das Spektrum auf unterschiedliche Weise verändern.

Entspannung

Relaxation bezieht sich auf das Phänomen der Rückkehr von Kernen zu ihrem thermodynamisch stabil nach Anregung auf höhere Energieniveaus des Zustands. Dabei wird die beim Übergang von einem niedrigeren zu einem höheren Niveau aufgenommene Energie freigesetzt. Dies ist ein ziemlich komplexer Prozess, der in verschiedenen Zeiträumen stattfindet. Die zwei am meisten weit verbreitet Entspannungstypen sind Spin-Gitter und Spin-Spin.

Um die Entspannung zu verstehen, ist es notwendig, die gesamte Stichprobe zu betrachten. Wenn die Kerne in ein externes Magnetfeld gebracht werden, erzeugen sie eine Massenmagnetisierung entlang der Z-Achse.Ihre Spins sind ebenfalls kohärent und ermöglichen die Detektion des Signals. NMR verschiebt die Massenmagnetisierung von der Z-Achse in die XY-Ebene, wo sie sich manifestiert.

Die Spin-Gitter-Relaxation ist durch die Zeit T 1 gekennzeichnet, die erforderlich ist, um 37 % der Massenmagnetisierung entlang der Z-Achse zurückzugewinnen.Je effizienter der Relaxationsprozess ist, desto kleiner ist T 1 . In Festkörpern ist die Relaxationszeit lang, da die Bewegung zwischen Molekülen begrenzt ist. Die Messungen werden üblicherweise mit Impulsverfahren durchgeführt.

Die Spin-Spin-Relaxation ist durch den Verlust der gegenseitigen Kohärenz T 2 gekennzeichnet. Er kann kleiner oder gleich T 1 sein.

Kernspinresonanz und ihre Anwendungen

Die beiden Hauptbereiche, in denen sich die NMR als äußerst wichtig erwiesen hat, sind Medizin und Chemie, aber täglich werden neue Anwendungen entwickelt.

Kernspintomographie, besser bekannt als Magnetresonanztomographie (MRT), ist wichtiges medizinisches Diagnoseinstrument verwendet, um die Funktionen und den Aufbau des menschlichen Körpers zu studieren. Es ermöglicht Ihnen, detaillierte Bilder von jedem Organ, insbesondere Weichgewebe, in allen möglichen Ebenen zu erhalten. Wird in den Bereichen kardiovaskuläre, neurologische, muskuloskelettale und onkologische Bildgebung eingesetzt. Im Gegensatz zur alternativen Computertomographie verwendet die Magnetresonanztomographie keine ionisierende Strahlung und ist daher absolut sicher.

Die MRT kann subtile Veränderungen erkennen, die im Laufe der Zeit auftreten. Mithilfe der MRT-Bildgebung können strukturelle Anomalien identifiziert werden, die im Verlauf der Krankheit auftreten, wie sie die weitere Entwicklung beeinflussen und wie ihr Fortschreiten mit den mentalen und emotionalen Aspekten der Störung korreliert. Da die MRT den Knochen nicht gut visualisiert, sind ausgezeichnete intrakranielle und intravertebral Inhalt.

Prinzipien der Anwendung der Kernspinresonanz in der Diagnostik

Während eines MRT-Verfahrens liegt der Patient in einem massiven hohlzylindrischen Magneten und wird einem starken, stabilen Magnetfeld ausgesetzt. Verschiedene Atome im gescannten Teil des Körpers schwingen mit unterschiedlichen Frequenzen des Feldes mit. MRT wird hauptsächlich verwendet, um Schwingungen von Wasserstoffatomen zu detektieren, die einen rotierenden Protonenkern mit einem kleinen Magnetfeld enthalten. In der MRT richtet das Hintergrundmagnetfeld alle Wasserstoffatome im Gewebe aus. Das zweite Magnetfeld, dessen Ausrichtung sich von der des Hintergrunds unterscheidet, schaltet sich viele Male pro Sekunde ein und aus. Bei einer bestimmten Frequenz schwingen die Atome mit und richten sich mit dem zweiten Feld aus. Wenn es ausgeschaltet wird, prallen die Atome zurück und richten sich nach dem Hintergrund aus. Dadurch entsteht ein Signal, das empfangen und in ein Bild umgewandelt werden kann.

Gewebe mit einer großen Menge Wasserstoff, die im menschlichen Körper in der Zusammensetzung von Wasser vorhanden sind, erzeugen ein helles Bild und sehen mit einem geringen Gehalt oder Fehlen davon (z. B. Knochen) dunkel aus. Die Helligkeit des MRT wird durch ein Kontrastmittel wie Gadodiamid verstärkt, das Patienten vor dem Eingriff einnehmen. Obwohl diese Mittel die Bildqualität verbessern können, bleibt die Empfindlichkeit des Verfahrens relativ begrenzt. Es werden Techniken entwickelt, um die Empfindlichkeit der MRI zu erhöhen. Am vielversprechendsten ist die Verwendung von Parawasserstoff, einer Form von Wasserstoff mit einzigartigen molekularen Spineigenschaften, die sehr empfindlich auf Magnetfelder reagiert.

Verbesserungen in der Leistung der in der MRT verwendeten Magnetfelder haben zur Entwicklung hochempfindlicher Bildgebungsmodalitäten wie Diffusions- und Funktions-MRT geführt, die darauf ausgelegt sind, sehr spezifische Gewebeeigenschaften darzustellen. Darüber hinaus wird eine einzigartige Form der MRT-Technologie namens Magnetresonanz-Angiographie verwendet, um die Bewegung des Blutes abzubilden. Es ermöglicht die Visualisierung von Arterien und Venen ohne Nadeln, Katheter oder Kontrastmittel. Wie bei der MRT haben diese Techniken dazu beigetragen, die biomedizinische Forschung und Diagnostik zu revolutionieren.

Fortschrittliche Computertechnologie hat es Radiologen ermöglicht, dreidimensionale Hologramme aus digitalen Schnitten zu erstellen, die von MRT-Scannern erhalten wurden, die dazu dienen, die genaue Position von Läsionen zu bestimmen. Die Tomographie ist besonders wertvoll bei der Untersuchung des Gehirns und des Rückenmarks sowie von Beckenorganen wie der Blase und der Spongiosa. Mit der Methode können Sie das Ausmaß der Tumorschädigung schnell und eindeutig genau bestimmen und die potenziellen Schäden durch einen Schlaganfall einschätzen, sodass Ärzte rechtzeitig die geeignete Behandlung verschreiben können. Die MRT hat die Arthrographie, die Notwendigkeit, ein Kontrastmittel in ein Gelenk zu injizieren, um Knorpel- oder Bänderschäden sichtbar zu machen, und die Myelographie, die Injektion eines Kontrastmittels in den Wirbelkanal, um Erkrankungen des Rückenmarks oder der Bandscheibe sichtbar zu machen, weitgehend verdrängt.

Anwendung in der Chemie

In vielen Labors wird heute die Kernspinresonanz verwendet, um die Strukturen wichtiger chemischer und biologischer Verbindungen zu bestimmen. In NMR-Spektren geben verschiedene Peaks Auskunft über die spezifische chemische Umgebung und Bindungen zwischen Atomen. Die meisten weit verbreitet Die zur Erkennung von Magnetresonanzsignalen verwendeten Isotope sind 1 H und 13 C, aber viele andere sind geeignet, wie z. B. 2 H, 3 He, 15 N, 19 F usw.

Moderne NMR-Spektroskopie hat breite Anwendung in biomolekularen Systemen gefunden und spielt eine wichtige Rolle in der Strukturbiologie. Mit der Entwicklung von Methoden und Werkzeugen hat sich NMR zu einer der leistungsstärksten und vielseitigsten spektroskopischen Methoden zur Analyse von Biomakromolekülen entwickelt, die es ermöglicht, sie und ihre Komplexe bis zu einer Größe von 100 kDa zu charakterisieren. Zusammen mit der Röntgenkristallographie ist dies eines der beiden führenden Technologien zur Bestimmung ihrer Struktur auf atomarer Ebene. Darüber hinaus liefert NMR einzigartige und wichtige Informationen über die Funktionen eines Proteins, das bei der Arzneimittelentwicklung eine entscheidende Rolle spielt. Einige der Anwendungen NMR-Spektroskopie Sind unten aufgeführt.

• Dies ist die einzige Methode zur Bestimmung der atomaren Struktur von Biomakromolekülen in wässrigen Lösungen in der Nähe physiologisch Bedingungen oder membransimulierende Medien.
• Molekulare Dynamik. Dies ist das stärkste Methode zur quantitativen Bestimmung der dynamischen Eigenschaften von Biomakromolekülen.
• Proteinfaltung. NMR-Spektroskopie ist das leistungsstärkste Werkzeug zur Bestimmung der Reststrukturen ungefalteter Proteine ​​und Faltungsmediatoren.
• Der Zustand der Ionisation. Das Verfahren ist wirksam bei der Bestimmung der chemischen Eigenschaften von funktionellen Gruppen in Biomakromolekülen, wie z. B. Ionisierung Zustände ionisierbarer Gruppen aktiver Enzymzentren.
• Die Kernspinresonanz ermöglicht es, schwache funktionelle Wechselwirkungen zwischen Makrobiomolekülen (z. B. mit Dissoziationskonstanten im mikromolaren und millimolaren Bereich) zu untersuchen, was mit anderen Methoden nicht möglich ist.
• Protein-Hydratation. NMR ist ein Werkzeug zum Nachweis von internem Wasser und seiner Wechselwirkung mit Biomakromolekülen.
• Es ist einzigartig direkte Interaktionserkennungsmethode Wasserstoffbrücken.
• Screening und Arzneimittelentwicklung. Insbesondere ist die Kernmagnetresonanz besonders nützlich bei der Identifizierung von Arzneimitteln und der Bestimmung der Konformationen von Verbindungen, die mit Enzymen, Rezeptoren und anderen Proteinen assoziiert sind.
• natives Membranprotein. Festkörper-NMR hat das Potenzial Bestimmung atomarer Strukturen von Membranproteindomänen in der Umgebung der nativen Membran, einschließlich solcher mit gebundenen Liganden.
• Stoffwechselanalyse.
• Chemische Analyse. Chemische Identifizierung und Konformationsanalyse von synthetischen und natürlichen Chemikalien.
• Materialwissenschaften. Ein leistungsstarkes Werkzeug für das Studium der Polymerchemie und -physik.

Andere Verwendungen

Kernmagnetische Resonanz und ihre Anwendungen sind nicht auf Medizin und Chemie beschränkt. Das Verfahren hat sich auch in anderen Bereichen als sehr nützlich erwiesen, beispielsweise in der Umweltprüfung, der Ölindustrie, der Prozesskontrolle, der NMR des Erdfelds und Magnetometern. Zerstörungsfreie Tests sparen teure biologische Proben, die wiederverwendet werden können, wenn weitere Tests erforderlich sind. Kernspinresonanz in der Geologie wird verwendet, um die Porosität von Gesteinen und die Durchlässigkeit von unterirdischen Flüssigkeiten zu messen. Magnetometer werden verwendet, um verschiedene Magnetfelder zu messen.

1. Die Essenz des Phänomens

   Zunächst einmal sollte angemerkt werden, dass, obwohl das Wort „nuklear“ im Namen dieses Phänomens vorhanden ist, NMR nichts mit Kernphysik zu tun hat und nichts mit Radioaktivität zu tun hat. Wenn wir von einer strengen Beschreibung sprechen, dann kommt man nicht ohne die Gesetze der Quantenmechanik aus. Nach diesen Gesetzmäßigkeiten kann die Wechselwirkungsenergie eines Magnetkerns mit einem äußeren Magnetfeld nur wenige diskrete Werte annehmen. Bestrahlt man magnetische Kerne mit einem magnetischen Wechselfeld, dessen Frequenz der Differenz zwischen diesen diskreten Energieniveaus entspricht, ausgedrückt in Frequenzeinheiten, dann beginnen die magnetischen Kerne, sich von einem Niveau zum anderen zu bewegen, während sie die Energie des Wechsels absorbieren Feld. Dies ist das Phänomen der Magnetresonanz. Diese Erklärung ist formal richtig, aber nicht sehr eindeutig. Es gibt eine andere Erklärung, ohne Quantenmechanik. Den Magnetkern kann man sich als elektrisch geladene Kugel vorstellen, die sich um ihre eigene Achse dreht (obwohl dies streng genommen nicht der Fall ist). Nach den Gesetzen der Elektrodynamik führt die Rotation einer Ladung zum Auftreten eines Magnetfelds, d. h. des magnetischen Moments des Kerns, das entlang der Rotationsachse gerichtet ist. Bringt man dieses magnetische Moment in ein konstantes äußeres Feld, so beginnt der Vektor dieses Moments zu präzedieren, d.h. um die Richtung des äußeren Feldes zu rotieren. In gleicher Weise präzediert (rotiert) die Spinnradachse um die Vertikale, wenn sie nicht streng vertikal, sondern in einem bestimmten Winkel abgewickelt wird. In diesem Fall spielt die Gravitationskraft die Rolle des Magnetfelds.

   Die Präzessionsfrequenz wird sowohl durch die Eigenschaften des Kerns als auch durch die Stärke des Magnetfelds bestimmt: Je stärker das Feld, desto höher die Frequenz. Wenn dann zusätzlich zu einem konstanten äußeren Magnetfeld ein magnetisches Wechselfeld auf den Kern einwirkt, beginnt der Kern mit diesem Feld zu interagieren - er schwingt den Kern sozusagen stärker, die Präzessionsamplitude nimmt zu und der Kern nimmt die Energie des Wechselfeldes auf. Dies geschieht jedoch nur unter der Bedingung der Resonanz, d.h. der Koinzidenz der Präzessionsfrequenz und der Frequenz des äußeren Wechselfeldes. Es sieht aus wie ein klassisches Beispiel aus der Highschool-Physik – Soldaten, die über eine Brücke marschieren. Stimmt die Schrittfrequenz mit der Eigenfrequenz der Brücke überein, so schwingt die Brücke immer mehr. Experimentell äußert sich dieses Phänomen in der Abhängigkeit der Absorption eines Wechselfeldes von seiner Frequenz. Im Moment der Resonanz steigt die Absorption stark an und das einfachste Magnetresonanzspektrum sieht so aus:

   

2. Fourier-Spektroskopie

   Die ersten NMR-Spektrometer funktionierten genau wie oben beschrieben – die Probe wurde in ein konstantes Magnetfeld gebracht und kontinuierlich mit HF-Strahlung beaufschlagt. Dann änderte sich sanft entweder die Frequenz des Wechselfeldes oder die Intensität des konstanten Magnetfeldes. Die Energieaufnahme des Wechselfeldes wurde von einer Hochfrequenzbrücke aufgezeichnet, deren Signal an einen Rekorder oder ein Oszilloskop ausgegeben wurde. Aber diese Methode der Signalregistrierung wird seit langem nicht mehr verwendet. In modernen NMR-Spektrometern wird das Spektrum mit Pulsen aufgenommen. Die magnetischen Momente der Kerne werden durch einen kurzen starken Impuls angeregt, wonach ein Signal aufgezeichnet wird, das durch frei präzedierende magnetische Momente in der HF-Spule induziert wird. Dieses Signal nimmt allmählich auf Null ab, wenn die magnetischen Momente zum Gleichgewicht zurückkehren (dieser Vorgang wird als magnetische Relaxation bezeichnet). Das NMR-Spektrum wird aus diesem Signal unter Verwendung einer Fourier-Transformation erhalten. Dies ist ein mathematisches Standardverfahren, mit dem Sie jedes Signal in Frequenzharmonische zerlegen und so das Frequenzspektrum dieses Signals erhalten können. Mit dieser Art der Spektrumsaufnahme können Sie den Rauschpegel deutlich reduzieren und Experimente viel schneller durchführen.

   

   Ein Anregungspuls zur Aufnahme des Spektrums ist das einfachste NMR-Experiment. Es kann jedoch im Experiment viele solcher Impulse mit unterschiedlicher Dauer, Amplitude, mit unterschiedlichen Verzögerungen zwischen ihnen usw. geben, je nachdem, welche Art von Manipulationen der Forscher mit dem System kernmagnetischer Momente durchführen muss. Fast alle diese Impulsfolgen enden jedoch mit demselben Ergebnis – der Aufzeichnung eines freien Präzessionssignals, gefolgt von einer Fourier-Transformation.

3. Magnetische Wechselwirkungen in Materie

   Die Magnetresonanz an sich bliebe nur ein interessantes physikalisches Phänomen, gäbe es nicht die magnetischen Wechselwirkungen der Kerne untereinander und mit der Elektronenhülle des Moleküls. Diese Wechselwirkungen beeinflussen die Resonanzparameter, und mit ihrer Hilfe kann NMR verwendet werden, um eine Vielzahl von Informationen über die Eigenschaften von Molekülen zu erhalten - ihre Orientierung, räumliche Struktur (Konformation), intermolekulare Wechselwirkungen, chemischer Austausch, Rotations- und Translationsdynamik. Dadurch ist NMR zu einem sehr leistungsfähigen Werkzeug zur Untersuchung von Substanzen auf molekularer Ebene geworden, das nicht nur in der Physik, sondern vor allem in der Chemie und Molekularbiologie weit verbreitet ist. Ein Beispiel für eine dieser Wechselwirkungen ist die sogenannte chemische Verschiebung. Sein Wesen ist wie folgt: Die Elektronenhülle des Moleküls reagiert auf ein äußeres Magnetfeld und versucht, es abzuschirmen - eine teilweise Abschirmung des Magnetfelds tritt in allen diamagnetischen Substanzen auf. Dies bedeutet, dass sich das Magnetfeld im Molekül um einen sehr kleinen Betrag vom äußeren Magnetfeld unterscheidet, der als chemische Verschiebung bezeichnet wird. Allerdings sind die Eigenschaften der Elektronenhülle in verschiedenen Teilen des Moleküls unterschiedlich, und auch die chemische Verschiebung ist unterschiedlich. Dementsprechend unterscheiden sich auch die Resonanzbedingungen für Kerne in verschiedenen Teilen des Moleküls. Dadurch ist es möglich, chemisch nicht äquivalente Kerne im Spektrum zu unterscheiden. Wenn wir zum Beispiel das Spektrum von Wasserstoffkernen (Protonen) von reinem Wasser nehmen, dann gibt es darin nur eine Linie, da beide Protonen im H 2 O-Molekül genau gleich sind. Aber für Methylalkohol CH 3 OH gibt es bereits zwei Linien im Spektrum (wenn andere magnetische Wechselwirkungen vernachlässigt werden), da es zwei Arten von Protonen gibt - Protonen der Methylgruppe CH 3 und ein Proton, das mit einem Sauerstoffatom assoziiert ist. Wenn die Moleküle komplexer werden, nimmt die Anzahl der Linien zu, und wenn wir ein so großes und komplexes Molekül als Protein betrachten, dann sieht das Spektrum in diesem Fall etwa so aus:

   

4. Magnetische Kerne

   NMR kann an verschiedenen Kernen beobachtet werden, aber es muss gesagt werden, dass nicht alle Kerne ein magnetisches Moment haben. Es kommt oft vor, dass einige Isotope ein magnetisches Moment haben, während andere Isotope desselben Kerns dies nicht haben. Insgesamt gibt es mehr als hundert Isotope verschiedener chemischer Elemente, die Magnetkerne haben, aber in der Forschung werden normalerweise nicht mehr als 1520 Magnetkerne verwendet, alles andere ist exotisch. Jeder Kern hat sein eigenes charakteristisches Verhältnis von Magnetfeld und Präzessionsfrequenz, das als gyromagnetisches Verhältnis bezeichnet wird. Für alle Kerne sind diese Verhältnisse bekannt. Mit ihnen kann man die Frequenz wählen, bei der für ein bestimmtes Magnetfeld ein vom Forscher benötigtes Signal von den Kernen beobachtet wird.

   Die wichtigsten Kerne für NMR sind Protonen. Sie kommen in der Natur am häufigsten vor und haben eine sehr hohe Empfindlichkeit. Für Chemie und Biologie sind die Kerne von Kohlenstoff, Stickstoff und Sauerstoff sehr wichtig, aber die Wissenschaftler hatten kein großes Glück mit ihnen: Die häufigsten Isotope von Kohlenstoff und Sauerstoff, 12 C und 16 O, haben kein magnetisches Moment, das natürliche Stickstoffisotop 14 N hat einen Moment, aber es ist aus einer Reihe von Gründen für Experimente sehr unpraktisch. Es gibt 13 C-, 15 N- und 17 O-Isotope, die für NMR-Experimente geeignet sind, aber ihre natürliche Häufigkeit ist sehr gering und die Empfindlichkeit im Vergleich zu Protonen sehr gering. Daher werden für NMR-Untersuchungen oft spezielle isotopenangereicherte Proben präpariert, bei denen das natürliche Isotop des einen oder anderen Kerns durch das für Experimente benötigte ersetzt wird. In den meisten Fällen ist dieses Verfahren sehr schwierig und teuer, aber manchmal ist es die einzige Möglichkeit, die notwendigen Informationen zu erhalten.

5. Elektronenparamagnetische und Quadrupolresonanz

   Apropos NMR, man muss zwei andere verwandte physikalische Phänomene erwähnen – paramagnetische Elektronenresonanz (EPR) und Kernquadrupolresonanz (NQR). EPR ähnelt im Wesentlichen der NMR, der Unterschied liegt darin, dass die Resonanz nicht auf den magnetischen Momenten von Atomkernen, sondern auf der Elektronenhülle des Atoms beobachtet wird. EPR kann nur in solchen Molekülen oder chemischen Gruppen beobachtet werden, deren Elektronenhülle das sogenannte ungepaarte Elektron enthält, dann hat die Hülle ein magnetisches Moment ungleich Null. Solche Substanzen werden Paramagnete genannt. EPR wird wie NMR auch verwendet, um verschiedene strukturelle und dynamische Eigenschaften von Substanzen auf molekularer Ebene zu untersuchen, aber ihr Anwendungsbereich ist viel enger. Dies liegt vor allem daran, dass die meisten Moleküle, insbesondere in der belebten Natur, keine ungepaarten Elektronen enthalten. In einigen Fällen ist es möglich, eine sogenannte paramagnetische Sonde zu verwenden, also eine chemische Gruppe mit einem ungepaarten Elektron, die an das zu untersuchende Molekül bindet. Aber dieser Ansatz hat offensichtliche Nachteile, die die Möglichkeiten dieses Verfahrens einschränken. Außerdem gibt es bei der EPR keine so hohe spektrale Auflösung (dh die Fähigkeit, im Spektrum eine Linie von einer anderen zu unterscheiden) wie bei der NMR.

   Es ist am schwierigsten, die Natur von NQR „an den Fingern“ zu erklären. Einige Kerne haben ein sogenanntes elektrisches Quadrupolmoment. Dieses Moment charakterisiert die Abweichung der Verteilung der elektrischen Ladung des Kerns von der Kugelsymmetrie. Die Wechselwirkung dieses Moments mit dem Gradienten des elektrischen Felds, der durch die kristalline Struktur der Substanz erzeugt wird, führt zur Aufspaltung der Energieniveaus des Kerns. In diesem Fall kann eine Resonanz bei einer Frequenz beobachtet werden, die den Übergängen zwischen diesen Pegeln entspricht. Im Gegensatz zu NMR und EPR benötigt NQR kein externes Magnetfeld, da die Pegelaufspaltung ohne dieses erfolgt. NQR wird auch zur Untersuchung von Substanzen verwendet, aber sein Anwendungsbereich ist noch enger als der von EPR.

6. Vor- und Nachteile von NMR

   

   NMR ist die leistungsstärkste und informativste Methode zur Untersuchung von Molekülen. Dabei handelt es sich streng genommen nicht um eine Methode, sondern um eine Vielzahl unterschiedlicher Experimenttypen, also Pulssequenzen. Obwohl sie alle auf dem NMR-Phänomen basieren, ist jedes dieser Experimente darauf ausgelegt, einige spezifische spezifische Informationen zu erhalten. Die Zahl dieser Experimente wird in vielen Zehnern, wenn nicht Hunderten gemessen. Theoretisch kann NMR, wenn nicht alles, dann fast alles, was alle anderen experimentellen Methoden zur Untersuchung der Struktur und Dynamik von Molekülen können, obwohl dies in der Praxis natürlich bei weitem nicht immer machbar ist. Einer der Hauptvorteile der NMR besteht darin, dass einerseits ihre natürlichen Sonden, d. h. magnetische Kerne, über das Molekül verteilt sind, und es andererseits ermöglicht, diese Kerne voneinander zu unterscheiden und zu erhalten räumlich selektive Daten über Eigenschaften des Moleküls. Fast alle anderen Methoden liefern entweder gemittelte Informationen über das gesamte Molekül oder nur über einen seiner Teile.

   Es gibt zwei Hauptnachteile von NMR. Erstens ist dies eine geringe Empfindlichkeit im Vergleich zu den meisten anderen experimentellen Methoden (optische Spektroskopie, Fluoreszenz, EPR usw.). Dies führt dazu, dass zur Mittelung des Rauschens das Signal lange akkumuliert werden muss. In einigen Fällen kann das NMR-Experiment sogar über mehrere Wochen durchgeführt werden. Zweitens sind es die hohen Kosten. NMR-Spektrometer gehören zu den teuersten wissenschaftlichen Instrumenten und kosten mindestens Hunderttausende von Dollar, wobei die teuersten Spektrometer mehrere Millionen kosten. Nicht alle Labore, insbesondere in Russland, können sich eine solche wissenschaftliche Ausrüstung leisten.

7. Magnete für NMR-Spektrometer

   Einer der wichtigsten und teuersten Teile eines Spektrometers ist der Magnet, der ein konstantes Magnetfeld erzeugt. Je stärker das Feld, desto höher die Empfindlichkeit und die spektrale Auflösung, daher versuchen Wissenschaftler und Ingenieure ständig, die höchstmöglichen Felder zu erhalten. Das Magnetfeld wird durch einen elektrischen Strom in der Magnetspule erzeugt – je stärker der Strom, desto größer das Feld. Es ist jedoch nicht möglich, den Strom unbegrenzt zu erhöhen, bei einem sehr hohen Strom beginnt der Magnetdraht einfach zu schmelzen. Daher werden für Hochfeld-NMR-Spektrometer seit sehr langer Zeit supraleitende Magnete verwendet, d. h. Magnete, bei denen sich der Solenoiddraht im supraleitenden Zustand befindet. In diesem Fall ist der elektrische Widerstand des Drahtes Null und es wird bei keinem Stromwert Energie freigesetzt. Der supraleitende Zustand kann nur bei sehr niedrigen Temperaturen erreicht werden, nur wenige Grad Kelvin – das ist die Temperatur von flüssigem Helium. (Die Hochtemperatur-Supraleitung ist immer noch eine reine Grundlagenforschung.) Mit der Aufrechterhaltung einer so niedrigen Temperatur sind alle technischen Schwierigkeiten bei der Konstruktion und Herstellung von Magneten verbunden, die ihre hohen Kosten verursachen. Der supraleitende Magnet ist nach dem Prinzip einer Thermos-Matroschka aufgebaut. Der Magnet befindet sich in der Mitte in der Vakuumkammer. Es ist von einer Hülle umgeben, die flüssiges Helium enthält. Diese Hülle ist durch eine Vakuumschicht von einer Hülle aus flüssigem Stickstoff umgeben. Die Temperatur von flüssigem Stickstoff beträgt minus 196 Grad Celsius, Stickstoff wird benötigt, damit Helium möglichst langsam verdampft. Schließlich wird die Stickstoffhülle durch eine äußere Vakuumschicht von der Raumtemperatur isoliert. Ein solches System ist in der Lage, die gewünschte Temperatur des supraleitenden Magneten sehr lange aufrechtzuerhalten, obwohl dies ein regelmäßiges Einfüllen von flüssigem Stickstoff und Helium in den Magneten erfordert. Der Vorteil solcher Magnete ist neben der Fähigkeit, hohe Magnetfelder zu erzielen, auch, dass sie keine Energie verbrauchen: Nach dem Start des Magneten fließt der Strom über viele Jahre nahezu verlustfrei durch die supraleitenden Drähte.

8. Tomographie

   In herkömmlichen NMR-Spektrometern versuchen sie, das Magnetfeld so gleichmäßig wie möglich zu machen, dies ist notwendig, um die spektrale Auflösung zu verbessern. Wird dagegen das Magnetfeld innerhalb der Probe sehr inhomogen gemacht, eröffnet dies grundlegend neue Anwendungsmöglichkeiten der NMR. Die Inhomogenität des Feldes wird durch sogenannte Gradientenspulen erzeugt, die mit dem Hauptmagneten gepaart sind. In diesem Fall ist die Größe des Magnetfelds in verschiedenen Teilen der Probe unterschiedlich, was bedeutet, dass das NMR-Signal nicht von der gesamten Probe wie in einem herkömmlichen Spektrometer beobachtet werden kann, sondern nur von ihrer schmalen Schicht, wofür Resonanzbedingungen erfüllt sind, also das gewünschte Verhältnis von Magnetfeld und Frequenz. Indem Sie die Größe des Magnetfelds ändern (oder, was im Wesentlichen dasselbe ist, die Frequenz, mit der das Signal beobachtet wird), können Sie die Schicht ändern, die das Signal liefert. Somit ist es möglich, die Probe in ihrem gesamten Volumen zu "scannen" und ihre innere dreidimensionale Struktur zu "sehen", ohne die Probe auf mechanische Weise zu zerstören. Bis heute wurde eine Vielzahl von Techniken entwickelt, die es ermöglichen, verschiedene NMR-Parameter (spektrale Eigenschaften, magnetische Relaxationszeiten, Selbstdiffusionsrate und einige andere) innerhalb einer Probe ortsaufgelöst zu messen. Die aus praktischer Sicht interessanteste und wichtigste Anwendung der NMR-Tomographie fand sich in der Medizin. In diesem Fall ist die zu untersuchende „Probe“ der menschliche Körper. Die NMR-Bildgebung ist eines der effektivsten und sichersten (aber auch teuersten) Diagnosewerkzeuge in verschiedenen Bereichen der Medizin, von der Onkologie bis zur Geburtshilfe. Es ist merkwürdig festzustellen, dass Ärzte das Wort "nuklear" im Namen dieser Methode nicht verwenden, weil einige Patienten es mit nuklearen Reaktionen und der Atombombe in Verbindung bringen.

9. Entdeckungsgeschichte

   

   Als Jahr der Entdeckung der NMR gilt das Jahr 1945, als die Amerikaner Felix Bloch aus Stanford und unabhängig voneinander Edward Parcell und Robert Pound aus Harvard erstmals das NMR-Signal an Protonen beobachteten. Zu diesem Zeitpunkt war bereits viel über die Natur des Kernmagnetismus bekannt, der NMR-Effekt selbst wurde theoretisch vorhergesagt, und es wurden mehrere Versuche unternommen, ihn experimentell zu beobachten. Es ist wichtig anzumerken, dass ein Jahr zuvor in der Sowjetunion, in Kasan, das EPR-Phänomen von Evgeny Zavoisky entdeckt wurde. Es ist heute bekannt, dass Zavoisky auch das NMR-Signal beobachtete, dies war vor dem Krieg, 1941. Allerdings hatte er einen qualitativ minderwertigen Magneten mit schlechter Felduniformität zur Verfügung, die Ergebnisse waren schlecht reproduzierbar und blieben daher unveröffentlicht. Fairerweise sollte angemerkt werden, dass Zavoisky nicht der einzige war, der NMR vor seiner „offiziellen“ Entdeckung beobachtete. Insbesondere der amerikanische Physiker Isidore Rabi (Nobelpreisträger 1944 für die Untersuchung der magnetischen Eigenschaften von Kernen in Atom- und Molekularstrahlen) beobachtete Ende der 1930er Jahre ebenfalls NMR, hielt dies jedoch für ein instrumentelles Artefakt. So oder so, aber unser Land bleibt eine Priorität in der experimentellen Erkennung von Magnetresonanz. Obwohl Zavoisky selbst bald nach dem Krieg begann, sich mit anderen Problemen zu beschäftigen, spielte seine Entdeckung für die Entwicklung der Wissenschaft in Kasan eine große Rolle. Kazan ist nach wie vor eines der weltweit führenden Forschungszentren für EPR-Spektroskopie.

10. Nobelpreise für Magnetresonanz

    In der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts wurden mehrere Nobelpreise an Wissenschaftler verliehen, ohne deren Arbeit die Entdeckung der NMR nicht hätte stattfinden können. Unter ihnen sind Peter Szeeman, Otto Stern, Isidor Rabi, Wolfgang Pauli. Aber es gab vier Nobelpreise, die in direktem Zusammenhang mit NMR standen. 1952 erhielten Felix Bloch und Edward Purcell den Preis für die Entdeckung der NMR. Dies ist der einzige "NMR"-Nobelpreis in Physik. 1991 gewann der Schweizer Richard Ernst, der an der berühmten ETH Zürich arbeitete, den Chemiepreis. Er wurde ihm für die Entwicklung multidimensionaler NMR-Spektroskopieverfahren verliehen, die es ermöglichten, den Informationsgehalt von NMR-Experimenten radikal zu erhöhen. Preisträger 2002, ebenfalls in Chemie, war Kurt Wüthrich, der mit Ernst in Nachbargebäuden derselben Technischen Schule arbeitete. Er erhielt die Auszeichnung für die Entwicklung von Methoden zur Bestimmung der dreidimensionalen Struktur von Proteinen in Lösung. Zuvor war die einzige Methode, die es ermöglichte, die räumliche Konformation großer Biomakromoleküle zu bestimmen, nur die Röntgenbeugungsanalyse. 2003 schließlich erhielten der Amerikaner Paul Lauterbur und der Engländer Peter Mansfield den Medizinpreis für die Erfindung der NMR-Bildgebung. Der sowjetische Entdecker des EPR E. K. Zavoisky hat leider keinen Nobelpreis erhalten.

Quantenelektromagnetischer Resonator

Quantenelektromagnetischer Resonator (QER) (Quantenelektromagnetischer Resonator) ist ein geschlossenes topologisches Objekt im dreidimensionalen Raum, im allgemeinen Fall ein „Hohlraum“ beliebiger Form, der eine bestimmte „Oberfläche“ mit einer bestimmten „Dicke“ hat. Im Gegensatz zum klassischen Fall gibt es darin keine „elektromagnetischen Wellen“ und Strahlungsverluste, sondern „endlose“ Oszillationen des phasenverschobenen elektromagnetischen Feldes, die sich aus den Quanteneigenschaften der QER ergeben.

Hintergrund

Es ist historisch geschehen, dass physikalische Reaktionsgrößen wie Kapazität und Induktivität nicht nur in der Quanten-, sondern sogar in der klassischen theoretischen Elektrodynamik praktisch nicht berücksichtigt wurden. Tatsache ist, dass letztere nicht explizit in das System der Maxwell-Gleichungen aufgenommen wurden, wodurch immer elektromagnetische Felder erhalten wurden, und wenn manchmal in den erhaltenen Lösungen Dimensionskoeffizienten vorhanden waren, die mit Kapazität oder Induktivität in Verbindung gebracht werden konnten, dann die Verhältnis zu ihnen war angemessen. Nicht weniger bekannt ist, dass der „Feldansatz“ aufgrund der Betrachtung der Bewegung eines „mathematischen Punktes“ (mit elektrischer Ladung) unter dem Einfluss von Kraftfeldern zum Auftreten „schlechter Unendlichkeiten“ führt. Auch die allgemein anerkannte Quantenelektrodynamik ist den „Bad Infinitys“ nicht entgangen, in deren Rahmen auch mächtige Methoden der „Bad Infinitys Compensation“ entwickelt wurden.

Im Gegenteil, in der angewandten Physik hat das Konzept von Kapazität und Induktivität breite Anwendung gefunden, zuerst in der Elektrotechnik und dann in der Funkelektronik. Das Hauptergebnis der Anwendung reaktiver Parameter in der angewandten Physik ist heute der weit verbreitete Einsatz von Informationstechnologien, die auf der Erzeugung, dem Empfang und der Übertragung elektromagnetischer Wellen mit unterschiedlichen Frequenzen beruhen. Gleichzeitig wird die mangelnde Entwicklung physikalischer Konzepte für Kapazität und Induktivität auf theoretischer Ebene heute bereits zu einem gewissen Grad zu einem limitierenden Faktor in der Entwicklung von Informationstechnologien im Allgemeinen und Quantencomputing im Besonderen. Es genügt, daran zu erinnern, dass die Quantenbetrachtung des klassischen mechanischen Oszillators in der Ära der Entstehung der Quantenmechanik durchgeführt wurde (als eine der Illustrationen ihrer praktischen Anwendung), während die Quantenbetrachtung der Kontur nur in der Frühzeit theoretisch gestellt wurde 70er des 20. Jahrhunderts, und eine eingehende Betrachtung begann erst Mitte der 90er Jahre.

Zum ersten Mal wurde die Notwendigkeit, die Schrödinger-Gleichung für einen Quantenschaltkreis zu lösen, in der Monographie Louisell (1973) gestellt. Da es damals noch kein Verständnis dafür gab, was quantenreaktive Parameter sind (und es damals noch keine praktischen Beispiele gab), war dieser Ansatz nicht weit verbreitet. Die theoretisch korrekte Einführung der Quantenkapazität, die auf der Zustandsdichte beruhte, wurde erstmals von Luria (1988) bei der Betrachtung des Quanten-Hall-Effekts (QHE) eingeführt. Leider wurden Quanteninduktivitäten, die auch aus der Zustandsdichte folgten, damals nicht eingeführt, und daher kam es auch damals noch nicht zu einer vollständigen Betrachtung des Quantenreaktivoszillators. Ein Jahr später betrachtete Yakimaha (1989) ein Beispiel für eine Reihen-Parallel-Verbindung von Quantenschaltkreisen (oder vielmehr ihrer Impedanzen), um QHE (Integer und Fractional) zu erklären. Aber in dieser Arbeit wurde die physikalische Natur dieser quantenreaktiven Parameter nicht berücksichtigt, und die Quanten-Schrödinger-Gleichung für den reaktiven Oszillator wurde auch nicht betrachtet. Die gleichzeitige Berücksichtigung aller quantenreaktiven Parameter wurde erstmals in der Arbeit von Yakimahi (1994) bei spektroskopischen Untersuchungen von MIS-Transistoren bei niedrigen Frequenzen (Schallbereich) durchgeführt. Flache Quantenkapazitäten und -induktivitäten hatten hier eine Dicke gleich der Compton-Wellenlänge eines Elektrons, und der charakteristische Widerstand war gleich dem Wellenwiderstand des Vakuums. Drei Jahre später präsentierte Devoret (1997) eine vollständige Theorie des reaktiven Quantenoszillators (angewandt auf den Josephson-Effekt). Die Anwendung quantenreaktiver Parameter im Quantencomputing wird in Devoret (2004) behandelt.

Klassischer elektromagnetischer Resonator

Im allgemeinen Fall ist das der klassische elektromagnetische Resonator (CLER). Hohlraum im 3D-Raum. Daher hat CLER aufgrund der Dreidimensionalität des Raums unendlich viele Resonanzfrequenzen. Beispielsweise hat ein rechteckiger Clair die folgenden Resonanzfrequenzen:

wo ; bzw. Breite, Dicke und Länge, Dielektrizitätskonstante, relative Permeabilität, magnetische Konstante, relative Suszeptibilität. Im Gegensatz zum klassischen LC-Kreis befinden sich im CER elektrische und magnetische Felder im gleichen Raumvolumen. Diese oszillierenden elektromagnetischen Felder in der klassischen Gehäuseform Elektromagnetische Wellen, die außerhalb des Resonators nach außen abgestrahlt werden kann. Heute werden CLARE im Hochfrequenzbereich von Wellen (Zentimeter und Dezimeter) weit verbreitet eingesetzt. Darüber hinaus wird CLAE auch in der Quantenelektronik eingesetzt, die sich mit monochromen Lichtwellen beschäftigt.

Quantenansatz

Quanten-LC-Schaltung

In der klassischen Physik haben wir die folgenden Korrespondenzbeziehungen zwischen mechanisch und elektrodynamisch Physikalische Parameter:

magnetisch Induktivität und mechanisch Last:

;

elektrisch Kapazität und umgekehrt Elastizität:

;

elektrische Ladung u Koordinaten-Offset:

.

Quantenimpulsoperator in Laderaum kann in folgender Form dargestellt werden:

wo die reduzierte Planck-Konstante ist, ist der komplexe konjugierte Impulsoperator. Hamilton-Operator in Laderaum kann dargestellt werden als:

wo ist der komplex konjugierte Ladungsoperator, und Resonanzfrequenz. Betrachten Sie den Fall ohne Energiedissipation (). Der einzige Unterschied zw Laderaum und der traditionelle 3D-Koordinatenraum ist seine Eindimensionalität (1D). Die Schrödinger-Gleichung für eine Quanten-LC-Schaltung kann wie folgt definiert werden:

Um diese Gleichung zu lösen, müssen die folgenden dimensionslosen Variablen eingeführt werden:

wo massive Ladung. Dann nimmt die Schrödinger-Gleichung die Form der Tschebyscheff-Hermite-Differentialgleichung an:

Die Eigenwerte für den Hamilton-Operator sind:

wo wir haben werden Null Schwingungen:

Im Allgemeinen Staffelgebühr kann in die Form umgeschrieben werden:

wo ist die Feinstrukturkonstante. Es ist klar, dass Staffelgebühr unterscheidet sich von der "metallurgischen" Ladung des Elektrons. Darüber hinaus wird seine Quantisierung wie folgt aussehen:

.

Resonator als Quanten-LC-Schaltung

Lurias Ansatz, der die Dichte der Energiezustände (DOS) verwendet, gibt die folgende Definition für Quantenkapazität:

und Quanteninduktivität:

wo ist die Oberfläche des Resonators und PES im zweidimensionalen Raum (2D), elektrische Ladung (oder Fluss) und magnetische Ladung (oder Fluss). Es sollte beachtet werden, dass diese Streams später mit zusätzlichen Bedingungen definiert werden.

Die auf der Quantenkapazität angesammelte Energie:

Auf Quanteninduktivität gespeicherte Energie:

Resonatorkreisfrequenz:

Energieerhaltungssatz:

Diese Gleichung kann umgeschrieben werden als:

woraus ersichtlich ist, dass diese "Ladungen" tatsächlich "Feldflüsse" und keine "metallurgischen Ladungen" sind.

Wellenwiderstand des Resonators:

wo ist das Quantum des magnetischen Flusses.

Aus den obigen Gleichungen können wir die folgenden Werte für die elektrischen und magnetischen Feldflüsse finden:

Es muss noch einmal daran erinnert werden, dass diese Größen keine "metallurgischen Ladungen" sind, sondern die maximalen Amplitudenwerte der Feldflüsse, die das Energiegleichgewicht zwischen der Energie der Resonatorschwingungen und der Gesamtenergie auf Kapazität und Induktivität aufrechterhalten .

EVOLUTION ELEKTROMAGNETISCHER RESONATOREN

Der Resonator kann periodische Schwingungen, die durch einen externen Impuls verursacht werden, lange Zeit aufrechterhalten. Der Resonator ist bezüglich externer harmonischer Effekte frequenzselektiv: Die Amplitude seiner Schwingungen ist bei der Resonanzfrequenz maximal und nimmt mit der Entfernung davon ab. Schwingungen in elektromagnetischen Resonatoren repräsentieren die gegenseitige Transformation von elektrischen und magnetischen Feldern. Resonatoren werden häufig in funktechnischen Geräten verwendet und sind ein integraler Bestandteil vieler Verstärker, der meisten Generatoren, Empfänger, Frequenzfilter und Frequenzmesser.

Der einfachste elektromagnetische Resonator ist ein (schwingender LC-Kreis. Es ist leicht festzustellen, dass die elektrische Energie im Kondensator erzeugt wird und die magnetische Reserve in der Induktivität erzeugt wird. Der Energieübergang vom elektrischen Feld zum magnetischen Feld wird begleitet B. durch eine räumliche Energiebewegung vom Kondensator zur Induktivität. Die Abmessungen der Schaltung müssen klein gegenüber der Wellenlänge sein. Bereits im Meterwellenlängenbereich arbeitet die Schaltung nicht mehr zufriedenstellend: Die Intertwitch-Kapazitäten der Spulen, die Induktivität der Eingänge und der Kondensatorplatten beeinflussen Eine Erhöhung der Frequenz erfordert eine Verringerung der Größe der Spule und des Kondensators, was eine Verringerung der zulässigen Schwingungsleistung zur Folge hat.

Im Dezimeter- und kürzeren Wellenbereich (teilweise im Meterbereich) werden Resonatoren verwendet, bei denen innerhalb eines begrenzten Volumens elektromagnetische Schwingungen auftreten; daher werden sie als volumetrisch bezeichnet.

Die allmähliche Umwandlung der Schaltung in einen Hohlraumresonator ist in Abb. 11.1. Die Schaltung (Abb. 11.1a) sei für eine sehr hohe Frequenz ausgelegt und habe nur eine Windung. Das Einfügen einiger weiterer Windungen parallel dazu (Abb. 11.16) erhöht die Schwingungsfrequenz dieses Systems und verringert die schädliche Strahlung in den Weltraum. Die Zusammenfassung aller Windungen zu einer durchgehenden Rotationsfläche (Abb. 11.1 c) führt zu einem vollständig abgeschirmten Ringresonator mit noch höherer Schwingungsfrequenz; dieser Resonator gehört zur Klasse der quasistationären.

Quasistationäre Resonatoren haben klar definierte Existenzbereiche elektrischer und magnetischer Felder, die äquivalent zu Kapazität und Induktivität sind; wir können davon ausgehen, dass ein solcher Resonator ein vollständig abgeschirmter Schwingkreis ist. Die Abmessungen eines quasistationären Resonators sind klein im Vergleich zur Wellenlänge seiner Eigenschwingungen.

Durch Spreizen der Platten (des Kondensators) machen wir die Begrenzung des Resonators zu einer konvexen Fläche, zB einer Kugel (Abb. 11.1 d), deren Eigenfrequenz noch weiter ansteigt und die Wellenlänge vergleichbar wird mit den Abmessungen des Resonators. Jetzt ist das gesamte Volumen des Resonators fast gleichmäßig mit elektrischen und magnetischen Nullstellen gefüllt, daher ist es möglich, separate Bereiche mit den Eigenschaften von Kapazität und Induktivität auszusondern. Das Feld in einem Hohlraumresonator von solchem eine Art stellt sich als Summe von an ihren Wänden nacheinander reflektierten Teilwellen dar. Resonanz entsteht, wenn eine im Resonator umlaufende Welle an einem bestimmten Punkt immer in ein und derselben Phase ankommt Amplitude der Schwingungen.

Deutliche Veränderungen gab es bei der Entwicklung des optischen Bereichs, in dem die Wellenlängen viel kleiner sind als die Abmessungen des Resonators. Gleichzeitig mussten geschlossene Volumen mit Metallwänden aufgegeben werden. Resonatoren mit offenem Hohlraum, die optische Wellen erzeugen, behielten nur einen Teil der reflektierenden Wand. Im einfachsten Fall handelt es sich um ein System aus zwei gegenüberliegenden Spiegeln aus einem mehrschichtigen Dielektrikum, die eine elektromagnetische Welle aneinander reflektieren.

EIGENE UND ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN

Eigenschwingungen, wie sie aus der Theorie der Schwingkreise bekannt sind, entstehen im Resonator unter äußerer Impulseinwirkung, wenn ein Energieanteil in ihn eintritt. Nach dem Etablierungsprozess werden sie enharmonisch gedämpft und gesetzmäßig zeitabhängig:

wobei (Oc die natürliche kreisförmige Schwingungsfrequenz ist, die Zeitkonstante des Resonators, der intrinsische Qualitätsfaktor des Resonators, die komplexe natürliche Schwingungsfrequenz.

Da der Hohlraumresonator eine Reihe von Eigenschwingungen hat, die jeweils einer bestimmten Feldstruktur und bestimmten Werten entsprechen, erzeugt ein äußerer elektromagnetischer Impuls im Resonator eine komplexe Schwingung, bestehend aus mehreren Frequenzkomponenten der Form (11.1) .

Erzwungene Schwingungen werden verursacht (durch äußere periodische Einflüsse, während jede Periode Energie in das System eindringt. Wenn die Frequenz dieser Schwingungen mit einer der Resonanzfrequenzen des schwingungsfähigen Systems übereinstimmt, tritt eine Resonanz auf (begleitet von einem starken Anstieg der Amplitude). Die Reserven an elektrischer und magnetischer Energie in der Resonatorresonanz sind im Mittel für die Periode gleich, so dass die Energie vollständig von einem (Zustand in einen anderen übertragen wird. Die Kommunikationsleitung von (der externen Quelle) liefert an den schwingungsfähiges System nur eine relativ geringe Energiemenge zum Nachfüllen von Wärmeverlusten erforderlich.

HOHLRAUMPARAMETER IM FORCED OSCILLATION MODE

Die Resonanzfrequenz oder nur geringfügig von der Eigenfrequenz abweicht. Zum Beispiel bei dieser Differenz (ist kleiner als. Der Wert wird durch die geometrischen Abmessungen des Resonators und die Struktur des elektromagnetischen Feldes der betrachteten Schwingung bestimmt. Die Untersuchung einer eine bestimmte Art von Schwingung ist unabhängig von anderen nur in einem relativ schmalen Band nahe möglich, wenn andere Arten von Schwingungen Resonanzfrequenzen haben, die weit genug entfernt oder unabhängig von dem Erreger sind.

Der Qualitätsfaktor kann durch Energieparameter bestimmt werden. (In der Theorie der Schaltungen, wo ist die Induktivität der Spule, Widerstand (Verluste. Multiplizieren Sie den Zähler und Nenner dieser Formel (mit

Bei Resonanz im Resonator gespeicherte Energie. Sie ist gleich der doppelten magnetischen Energie in der Induktivität aufgrund der Tatsache, dass die durchschnittliche Leistung der Verluste im Resonator über die Zeitdauer.

Daher wird der intrinsische Qualitätsfaktor des Resonators ausgedrückt als

d.h. gleich dem multipliziert mit dem Verhältnis der im Resonator angesammelten Energie bei [Resonanz, dem Energieverlust (im Resonator für eine Periode. Formel (11.2) für ist universeller als das ursprüngliche Verhältnis. Sie umfasst Energiemengen, die leicht zu berechnen sind bestimmt für jedes System .

Der Eingangswiderstand bei Resonanz (oder Leitfähigkeit) wird in der Leitung am Eingang des Resonators vor dem Kommunikationsgerät gemessen (Abb. 11.2). Wir nennen diesen Abschnitt der Leitung die Referenzebene. Im stationären Zustand ist die Leistung vom Generator verbraucht wird, gleich der Verlustleistung im Resonator

Somit ist der Widerstand ein Maß für die Verluste in einem Resonator. Sein Wert hängt von der Konstruktion des Kommunikationsgeräts und dem Ort seines Einbaus in einen gegebenen Resonator ab.

Resonanzcharakteristik - Frequenzabhängigkeit des komplexen Eingangswiderstands des Resonators oder der Eingangsleitfähigkeit Dementsprechend ist bei (Parallelresonanz