Sie sagen, dass Sie durch Null dividieren können, wenn Sie das Ergebnis der Division durch Null bestimmen. Man muss nur die Algebra erweitern. Durch einen seltsamen Zufall ist es nicht möglich, zumindest einige, aber besser verständliche und einfache Beispiele für eine solche Erweiterung zu finden. Um das Internet zu reparieren, benötigen Sie entweder eine Demonstration einer der Methoden für eine solche Erweiterung oder eine Beschreibung, warum dies nicht möglich ist.

Der Artikel ist in Fortsetzung des Trends geschrieben:

Haftungsausschluss

Der Zweck dieses Artikels ist es, in "menschlicher Sprache" zu erklären, wie die grundlegenden Grundlagen der Mathematik funktionieren, Wissen zu strukturieren und die übersehenen Ursache-Wirkungs-Beziehungen zwischen Teilbereichen der Mathematik wiederherzustellen. Alle Argumente sind philosophischer Natur, sie weichen in ihren Urteilen von allgemein akzeptierten ab (daher erhebt sie keinen Anspruch auf mathematische Strenge). Der Artikel ist für das Niveau des Lesers "vor vielen Jahren am Turm vorbei" konzipiert.

Das Verständnis der Prinzipien von Arithmetik, elementarer, allgemeiner und linearer Algebra, mathematischer und nicht standardmäßiger Analysis, Mengenlehre, allgemeiner Topologie, projektiver und affiner Geometrie ist wünschenswert, aber nicht erforderlich.

Während der Experimente wurde keine einzige Unendlichkeit beeinflusst.

Prolog

„Jenseits“ zu gehen ist ein natürlicher Prozess der Suche nach neuem Wissen. Doch nicht jede Suche bringt neue Erkenntnisse und damit Nutzen.

1. Generell ist uns schon alles zugeteilt!

1.1 Affine Erweiterung des Zahlenstrahls

Beginnen wir damit, wo wahrscheinlich alle Abenteurer beim Teilen durch Null anfangen. Rufen Sie den Graphen der Funktion auf .

Links und rechts von Null geht die Funktion in unterschiedliche Richtungen der „Nicht-Existenz“. Ganz am Nullpunkt gibt es im Allgemeinen einen „Whirlpool“ und es ist nichts zu sehen.

Anstatt uns kopfüber in den „Pool“ zu stürzen, schauen wir mal, was da hinein- und was herausfließt. Dazu verwenden wir das Limit - das Hauptwerkzeug der mathematischen Analyse. Der wichtigste "Trick" besteht darin, dass Sie mit dem Limit so nah wie möglich an einen bestimmten Punkt herangehen, aber nicht "darauf treten". So ein „Zaun“ vor dem „Whirlpool“.

Original

Okay, der "Zaun" wurde aufgestellt. Es ist nicht mehr so ​​beängstigend. Wir haben zwei Wege zum "Whirlpool". Gehen wir nach links - ein steiler Abstieg, nach rechts - ein steiler Aufstieg. Egal wie weit man zum „Zaun“ geht, er kommt nicht näher. Es gibt keinen Weg, die untere und obere "Nichtexistenz" zu durchqueren. Verdacht kommt auf, vielleicht drehen wir uns im Kreis? Obwohl nein, die Zahlen ändern sich, also nicht im Kreis. Stöbern wir noch in der Truhe mit den Werkzeugen der mathematischen Analyse. Neben den Begrenzungen mit einem „Zaun“ kommt das Kit mit positiver und negativer Unendlichkeit. Die Werte sind vollständig abstrakt (keine Zahlen), gut formalisiert und gebrauchsfertig! Es passt zu uns. Ergänzen wir unser „Sein“ (die Menge der reellen Zahlen) um zwei vorzeichenbehaftete Unendlichkeiten.

Mathematische Sprache:

Es ist diese Erweiterung, die es Ihnen ermöglicht, die Grenze zu nehmen, wenn das Argument gegen unendlich tendiert, und als Ergebnis der Annahme der Grenze unendlich zu bekommen.

Es gibt zwei Zweige der Mathematik, die dasselbe mit unterschiedlicher Terminologie beschreiben.

Zusammenfassen:

im Trockenrückstand. Die alten Ansätze funktionieren nicht mehr. Die Komplexität des Systems in Form von „wenn“, „für alle, aber“ etc. hat zugenommen. Wir hatten nur zwei Unsicherheiten 1/0 und 0/0 (wir haben Potenzoperationen nicht berücksichtigt), also gab es fünf. Die Offenlegung einer Unsicherheit führte zu weiteren Unsicherheiten.

1.2 Rad

Alles endete nicht bei der Einführung der vorzeichenlosen Unendlichkeit. Um aus der Ungewissheit herauszukommen, braucht man einen zweiten Wind.

Wir haben also eine Menge reeller Zahlen und zwei Unsicherheiten 1/0 und 0/0. Um die erste zu eliminieren, haben wir eine projektive Erweiterung der reellen Linie durchgeführt (d. h. wir haben unsigned infinity eingeführt). Versuchen wir, mit der zweiten Unsicherheit der Form 0/0 umzugehen. Machen wir dasselbe. Lassen Sie uns die Zahlenmenge um ein neues Element ergänzen, das die zweite Unsicherheit darstellt.

Die Definition der Division basiert auf der Multiplikation. Es passt nicht zu uns. Lassen Sie uns die Operationen voneinander lösen, aber das übliche Verhalten für reelle Zahlen beibehalten. Lassen Sie uns eine unäre Divisionsoperation definieren, die durch "/" gekennzeichnet ist.

Lassen Sie uns Operationen definieren.

Diese Struktur wird das "Rad" genannt. Der Begriff wurde wegen der Ähnlichkeit mit dem topologischen Bild der projektiven Verlängerung der reellen Geraden und dem Punkt 0/0 gewählt.

Alles sieht gut aus, aber der Teufel steckt im Detail:

Um alle Merkmale zu regeln, wird zusätzlich zur Erweiterung des Satzes von Elementen ein Bonus in Form von nicht einer, sondern zwei Identitäten hinzugefügt, die das Verteilungsgesetz beschreiben.

Mathematische Sprache:

Aus Sicht der allgemeinen Algebra haben wir uns auf dem Feld bewegt. Und im Feld sind, wie Sie wissen, nur zwei Operationen definiert (Addition und Multiplikation). Der Begriff der Teilung wird durch inverse, und wenn noch tiefere, dann einzelne Elemente abgeleitet. Die vorgenommenen Änderungen machen unser algebraisches System sowohl bei der Addition (mit Null als neutralem Element) als auch bei der Multiplikation (mit Einheit als neutralem Element) zu einem Monoid.

In den Werken der Entdecker werden die Symbole ∞ und ⊥ nicht immer verwendet. Stattdessen sehen Sie den Eintrag in der Form /0 und 0/0.

Die Welt ist nicht mehr so ​​schön, oder? Trotzdem keine Eile. Prüfen wir, ob die neuen Identitäten des Distributivgesetzes mit unserer erweiterten Menge zurechtkommen .

Diesmal ist das Ergebnis viel besser.

Zusammenfassen:

im Trockenrückstand. Algebra funktioniert super. Allerdings wurde der Begriff „nicht definiert“ zugrunde gelegt, der anfing, als etwas Vorhandenes zu betrachten und damit zu operieren. Eines Tages wird jemand sagen, dass alles schlecht ist und Sie dieses „nicht definiert“ in mehrere weitere „nicht definierte“, aber kleinere aufteilen müssen, und die allgemeine Algebra wird sagen: „Kein Problem, Bruder!“.
So werden zusätzliche (j und k) imaginäre Einheiten in Quaternionen postuliert Add tags

Auch in den unteren Klassen der Schule gilt ein striktes Verbot der Division durch Null. Kinder denken normalerweise nicht über die Gründe nach, aber tatsächlich ist es sowohl interessant als auch nützlich zu wissen, warum etwas verboten ist.

Rechenoperationen

Die Rechenoperationen, die in der Schule gelernt werden, sind aus Sicht der Mathematiker ungleich. Sie erkennen nur zwei dieser Operationen als vollwertig an - Addition und Multiplikation. Sie sind im eigentlichen Konzept einer Zahl enthalten, und alle anderen Operationen mit Zahlen bauen irgendwie auf diesen beiden auf. Das heißt, nicht nur die Division durch Null ist unmöglich, sondern die Division im Allgemeinen.

Subtraktion und Division

Was fehlt bei den restlichen Aktivitäten? Auch hier ist aus der Schule bekannt, dass zum Beispiel vier von sieben abzuziehen bedeutet, sieben Süßigkeiten zu nehmen, vier davon zu essen und die übrig gebliebenen zu zählen. Aber Mathematiker, die Süßigkeiten essen, nehmen sie generell ganz anders wahr. Für sie gibt es nur Addition, das heißt, die Eingabe 7 - 4 bedeutet eine Zahl, die zusammen mit der Zahl 4 gleich 7 sein wird. Das heißt, für Mathematiker ist 7 - 4 eine kurze Aufzeichnung der Gleichung : x + 4 = 7. Das ist keine Subtraktion, sondern eine Aufgabe Finde die Zahl, die x ersetzen soll.

Gleiches gilt für Division und Multiplikation. Der Grundschüler teilt zehn durch zwei und ordnet zehn Bonbons in zwei identische Stapel. Der Mathematiker sieht auch hier die Gleichung: 2 x = 10.

Es stellt sich also heraus, warum die Division durch Null verboten ist: Es ist einfach unmöglich. Datensatz 6: 0 sollte sich in die Gleichung 0 x = 6 verwandeln. Das heißt, Sie müssen eine Zahl finden, die mit Null multipliziert werden kann, und erhalten 6. Aber es ist bekannt, dass die Multiplikation mit Null immer Null ergibt. Dies ist die wesentliche Eigenschaft von Null.

Es gibt also keine solche Zahl, die, multipliziert mit Null, eine andere Zahl als Null ergeben würde. Dies bedeutet, dass diese Gleichung keine Lösung hat, es gibt keine solche Zahl, die mit der Notation 6: 0 korrelieren würde, das heißt, es macht keinen Sinn. Über seine Bedeutungslosigkeit und sie sagen, wenn sie die Division durch Null verbieten.

Wird Null durch Null geteilt?

Kann Null durch Null geteilt werden? Die Gleichung 0 x = 0 bereitet keine Schwierigkeiten, und Sie können dieselbe Null für x nehmen und erhalten 0 x 0 = 0. Dann 0: 0 = 0? Aber wenn wir zum Beispiel eins für x nehmen, ergibt sich auch 0 1 = 0. Du kannst für x eine beliebige Zahl nehmen und durch null dividieren, und das Ergebnis bleibt gleich: 0: 0 = 9 , 0: 0 = 51 und so weiter.

Daher kann absolut jede Zahl in diese Gleichung eingefügt werden, und es ist unmöglich, eine bestimmte auszuwählen, es ist unmöglich zu bestimmen, welche Zahl durch die Notation 0: 0 angegeben wird. Das heißt, diese Notation macht auch keinen Sinn, und Division durch Null ist immer noch unmöglich: es ist nicht einmal durch sich selbst teilbar.

Dies ist ein wichtiges Merkmal der Divisionsoperation, also der Multiplikation und der damit verbundenen Zahl Null.

Bleibt die Frage: aber kann man es abziehen? Wir können sagen, dass echte Mathematik mit dieser interessanten Frage beginnt. Um die Antwort darauf zu finden, ist es notwendig, die formalen mathematischen Definitionen von Zahlenmengen zu kennen und sich mit Operationen auf ihnen vertraut zu machen. Zum Beispiel gibt es nicht nur einfache, sondern auch deren Aufteilung unterscheidet sich von der Aufteilung gewöhnlicher. Dies ist nicht im Lehrplan der Schule enthalten, aber Universitätsvorlesungen in Mathematik beginnen damit.

Tatsächlich verfolgte die Geschichte der Division durch Null ihre Erfinder (a). Aber Inder sind Philosophen, die an abstrakte Probleme gewöhnt sind. Was bedeutet es, durch nichts zu dividieren? Für die damaligen Europäer existierte eine solche Frage überhaupt nicht, da sie Null oder negative Zahlen (die auf der Skala links von Null stehen) nicht kannten.

In Indien war es kein Problem, eine größere von einer kleineren zu subtrahieren und eine negative Zahl zu erhalten. Was bedeutet schließlich 3-5 \u003d -2 im normalen Leben? Das bedeutet, dass jemand jemandem 2 schuldete. Negative Zahlen wurden Schulden genannt.

Lassen Sie uns nun genauso einfach das Problem der Division durch Null behandeln. Damals im Jahr 598 n. Chr. (denken Sie nur daran, wie lange das her ist, vor mehr als 1400 Jahren!) In Indien wurde der Mathematiker Brahmagupta geboren, der sich auch über das Teilen durch Null Gedanken machte.

Er schlug vor, dass, wenn wir eine Zitrone nehmen und anfangen, sie in Stücke zu schneiden, wir früher oder später feststellen werden, dass die Scheiben sehr klein sein werden. In der Vorstellung können wir den Punkt erreichen, an dem die Segmente gleich Null werden. Die Frage ist also, wenn Sie eine Zitrone nicht in 2, 4 oder 10 Teile teilen, sondern in unendlich viele Teile, wie groß sind die Scheiben?

Sie erhalten unendlich viele "Nullscheiben". Alles ist ganz einfach, wir schneiden die Zitrone sehr fein, wir bekommen eine Pfütze mit unendlich vielen Teilen.

Nimmt man aber die Mathematik auf, stellt sich das irgendwie unlogisch heraus

a*0=0? Was ist, wenn b*0=0? Also: a*0=b*0. Und von hier: a=b. Das heißt, jede Zahl ist gleich jeder Zahl. Die erste Unkorrektheit der Division durch Null, weiter geht's. In der Mathematik gilt die Division als Umkehrung der Multiplikation.

Das heißt, wenn wir 4 durch 2 teilen, Wir müssen die Zahl finden, die, wenn sie mit 2 multipliziert wird, 4 ergibt. Teilen Sie 4 durch Null - Sie müssen eine Zahl finden, die bei Multiplikation mit Null 4 ergibt. Das heißt, x * 0 \u003d 4? Aber x*0=0! Wieder Pech. Also fragen wir: "Wie viele Nullen musst du nehmen, um 4 zu bekommen?" Unendlichkeit? Eine unendliche Anzahl von Nullen summiert sich immer noch zu Null.

Und das Teilen von 0 durch 0 führt im Allgemeinen zu Unsicherheit, weil 0 * x \u003d 0, wobei x überhaupt etwas ist. Das heißt, es gibt unendlich viele Lösungen.

Unlogisch und abstrakt Nulloperationen sind in den engen Grenzen der Algebra nicht erlaubt, genauer gesagt handelt es sich um eine unbestimmte Operation. Sie braucht ein Gerät. ernsthafter - höhere Mathematik. In gewisser Weise können Sie also nicht durch Null dividieren, aber wenn Sie wirklich wollen, können Sie durch Null dividieren, aber Sie müssen bereit sein, solche Dinge wie die Dirac-Delta-Funktion und andere schwer zu realisierende Dinge zu verstehen. Teilen für die Gesundheit.

"Du kannst nicht durch Null teilen!" - Die meisten Schulkinder merken sich diese Regel auswendig, ohne Fragen zu stellen. Alle Kinder wissen, was „Nein“ ist und was passiert, wenn man darauf fragt: „Warum?“ Aber tatsächlich ist es sehr interessant und wichtig zu wissen, warum es unmöglich ist.

Die Sache ist die, dass die vier Operationen der Arithmetik – Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division – tatsächlich ungleich sind. Mathematiker erkennen nur zwei davon als vollwertig an - Addition und Multiplikation. Diese Operationen und ihre Eigenschaften sind in der eigentlichen Definition des Zahlenbegriffs enthalten. Alle anderen Aktionen sind auf die eine oder andere Weise aus diesen beiden aufgebaut.

Betrachten Sie zum Beispiel die Subtraktion. Was heißt 5 – 3 ? Der Schüler wird darauf einfach antworten: Sie müssen fünf Gegenstände nehmen, drei davon wegnehmen (entfernen) und sehen, wie viele übrig bleiben. Aber Mathematiker sehen dieses Problem ganz anders. Es gibt keine Subtraktion, nur Addition. Daher der Eintrag 5 – 3 bedeutet eine Zahl, die, wenn sie zu einer Zahl addiert wird 3 werde die Nummer geben 5 . Also 5 – 3 ist nur eine Abkürzung für die Gleichung: x + 3 = 5. In dieser Gleichung gibt es keine Subtraktion. Es gibt nur eine Aufgabe - eine passende Nummer zu finden.

Dasselbe gilt für Multiplikation und Division. Aufzeichnung 8: 4 kann als Ergebnis der Teilung von acht Objekten in vier gleiche Stapel verstanden werden. Aber es ist wirklich nur eine verkürzte Form der Gleichung 4 x = 8.

Hier wird deutlich, warum es unmöglich (oder besser gesagt unmöglich) ist, durch Null zu teilen. Aufzeichnung 5: 0 ist eine Abkürzung für 0 x = 5. Das heißt, diese Aufgabe besteht darin, eine Zahl zu finden, die multipliziert mit 0 wird geben 5 . Aber wir wissen das, wenn wir mit multiplizieren 0 stellt sich immer heraus 0 . Dies ist eine inhärente Eigenschaft von Null, streng genommen Teil seiner Definition.

Eine Zahl, die multipliziert mit 0 wird etwas anderes als null geben, existiert einfach nicht. Das heißt, unser Problem hat keine Lösung. (Ja, es kommt vor, nicht jedes Problem hat eine Lösung.) 5: 0 keiner bestimmten Zahl entspricht, und es steht einfach für nichts und macht daher keinen Sinn. Die Sinnlosigkeit dieses Eintrags wird kurz damit ausgedrückt, dass man nicht durch Null teilen kann.

Die aufmerksamsten Leser werden sich an dieser Stelle sicherlich fragen: Kann man Null durch Null teilen? In der Tat, da die Gleichung 0 x = 0 erfolgreich gelöst. Sie können zum Beispiel nehmen x=0, und dann bekommen wir 0 0 = 0. Es stellt sich heraus 0: 0=0 ? Aber beeilen wir uns nicht. Versuchen wir zu nehmen x=1. Werden 0 1 = 0. Korrekt? Meint, 0: 0 = 1 ? Aber Sie können jede Zahl nehmen und bekommen 0: 0 = 5 , 0: 0 = 317 usw.

Aber wenn irgendeine Zahl geeignet ist, dann haben wir keinen Grund, uns für eine von ihnen zu entscheiden. Das heißt, wir können nicht sagen, welche Nummer dem Eintrag entspricht 0: 0 . Und wenn ja, dann müssen wir zugeben, dass auch dieser Rekord keinen Sinn macht. Es stellt sich heraus, dass selbst Null nicht durch Null geteilt werden kann. (In der mathematischen Analyse gibt es Fälle, in denen aufgrund zusätzlicher Bedingungen des Problems einer der möglichen Optionen zur Lösung der Gleichung der Vorzug gegeben werden kann 0 x = 0; Mathematiker sprechen in solchen Fällen von "Offenbarung der Unbestimmtheit", aber in der Arithmetik kommen solche Fälle nicht vor.)

Dies ist das Merkmal der Divisionsoperation. Genauer gesagt haben die Multiplikationsoperation und die ihr zugeordnete Zahl Null.

Nun, die Akribischsten, die bis zu diesem Punkt gelesen haben, mögen sich fragen: Warum kann man nicht durch Null dividieren, aber Null subtrahieren? In gewisser Weise beginnt hier echte Mathematik. Sie kann nur beantwortet werden, indem man sich mit den formalen mathematischen Definitionen numerischer Mengen und Operationen an ihnen vertraut macht. Es ist nicht so schwierig, aber aus irgendeinem Grund wird es nicht in der Schule gelernt. Aber in Mathematikvorlesungen an der Uni wird dir das erst mal beigebracht.

Mathematiker haben einen besonderen Sinn für Humor und einige Probleme im Zusammenhang mit Berechnungen wurden lange Zeit nicht ernst genommen. Es ist nicht immer klar, ob sie versuchen, Ihnen allen Ernstes zu erklären, warum es unmöglich ist, durch Null zu teilen, oder ist das ein weiterer Witz. Aber die Frage selbst ist nicht so offensichtlich, wenn es in der elementaren Mathematik möglich ist, ihre Lösung rein logisch zu erreichen, dann kann es in der höheren Mathematik durchaus andere Anfangsbedingungen geben.

Wann ist Null erschienen?

Die Zahl Null ist voller Geheimnisse:

• Im alten Rom war diese Zahl nicht bekannt, das Bezugssystem begann mit I.
• Araber und Inder haben lange für das Recht gekämpft, als Vorläufer der Null bezeichnet zu werden.
• Studien der Maya-Kultur haben gezeigt, dass diese alte Zivilisation in Bezug auf die Verwendung von Null durchaus die erste sein könnte.
• Null hat keinen numerischen Wert, nicht einmal einen minimalen.
• Es bedeutet buchstäblich nichts, das Fehlen von Dingen, die zu zählen sind.

Im primitiven System gab es keine besondere Notwendigkeit für eine solche Figur, das Fehlen von etwas konnte mit Hilfe von Worten erklärt werden. Aber mit dem Aufstieg der Zivilisationen sind auch die Bedürfnisse der Menschen in Bezug auf Architektur und Technik gestiegen.

Um komplexere Berechnungen durchzuführen und neue Funktionen abzuleiten, dauerte es eine Zahl, die das völlige Fehlen von etwas anzeigt.

Kann man durch Null teilen?

Auf diesem Konto gibt es zwei diametral entgegengesetzte meinungen:

In der Schule, schon in der Grundschule, lehren sie, dass eine Division durch Null sowieso nicht möglich ist. Das ist ganz einfach erklärt:

1. Stellen Sie sich vor, Sie haben 20 Mandarinenscheiben.
2. Indem Sie sie durch 5 teilen, verteilen Sie 4 Scheiben an fünf Freunde.
3. Die Division durch Null wird nicht funktionieren, weil der Prozess der Division zwischen jemandem nicht funktioniert.

Dies ist natürlich eine bildliche Erklärung, stark vereinfacht und entspricht nicht ganz der Realität. Aber es erklärt auf die zugänglichste Weise die Bedeutungslosigkeit, etwas durch Null zu teilen.

Immerhin ist es auf diese Weise möglich, die Tatsache der Abwesenheit von Teilung zu bezeichnen. Und warum mathematische Berechnungen verkomplizieren und auch das Fehlen von Divisionen aufschreiben?

Kann Null durch eine Zahl geteilt werden?

Aus Sicht der angewandten Mathematik macht jede Division, an der Null teilnimmt, wenig Sinn. Aber Schulbücher sind ihrer Meinung nach eindeutig:

• Null kann geteilt werden.
• Für die Division sollte eine beliebige Zahl verwendet werden.
• Du kannst Null nicht durch Null teilen.

Der dritte Punkt mag für leichte Verwirrung sorgen, weil nur wenige Absätze weiter oben angedeutet wurde, dass eine solche Aufteilung durchaus möglich ist. Tatsächlich hängt alles von der Disziplin ab, in der Sie Berechnungen durchführen.

In diesem Fall ist es wirklich besser, wenn Schulkinder das schreiben Ausdruck nicht feststellbar und daher macht es keinen sinn. Aber in einigen Zweigen der algebraischen Wissenschaft ist es erlaubt, einen solchen Ausdruck mit der Division von Null durch Null zu schreiben. Vor allem, wenn es um Computer und Programmiersprachen geht.

Die Notwendigkeit, Null durch eine Zahl zu dividieren, kann während der Lösung beliebiger Gleichungen und der Suche nach Anfangswerten auftreten. Aber in diesem Fall die Antwort wird immer Null sein. Hier, wie bei der Multiplikation, egal durch welche Zahl Sie Null teilen, Sie werden am Ende nicht mehr als Null erhalten. Wenn diese geschätzte Zahl in einer riesigen Formel auffällt, versuchen Sie daher, schnell zu „schätzen“, ob alle Berechnungen auf eine sehr einfache Lösung reduziert werden.

Wenn unendlich durch null geteilt wird

Unendlich große und unendlich kleine Werte mussten etwas früher erwähnt werden, da dies auch einige Schlupflöcher für die Division öffnet, einschließlich der Verwendung von Null. Das stimmt, und es gibt einen kleinen Haken, denn infinitesimaler Wert und völlige Wertlosigkeit sind unterschiedliche Konzepte.

Aber diesen kleinen Unterschied in unseren Bedingungen kann man vernachlässigen, schließlich werden die Berechnungen mit abstrakten Größen durchgeführt:

• Der Zähler muss ein Unendlichkeitszeichen haben.
• Die Nenner sind ein symbolisches Bild für einen gegen Null tendierenden Wert.
• Die Antwort wird unendlich sein, was eine unendlich große Funktion darstellt.

Es sei darauf hingewiesen, dass wir immer noch über die symbolische Darstellung einer infinitesimalen Funktion sprechen und nicht über die Verwendung von Null. An diesem Zeichen hat sich nichts geändert, es lässt sich immer noch nicht einteilen, nur als sehr, sehr seltene Ausnahmen.

Zum größten Teil wird Null verwendet, um Probleme zu lösen, die in sind rein theoretische Ebene. Vielleicht werden alle modernen Berechnungen nach Jahrzehnten oder sogar Jahrhunderten praktische Anwendungen finden und einen grandiosen Durchbruch in der Wissenschaft bringen.

Inzwischen träumen die meisten mathematischen Genies nur noch von weltweiter Anerkennung. Eine Ausnahme von diesen Regeln ist unser Landsmann, Perelmann. Bekannt ist er aber durch die Lösung eines wahrhaft epochalen Problems mit dem Beweis der Poinquere-Vermutung und extravagantem Verhalten.

Paradoxien und die Sinnlosigkeit der Division durch Null

Division durch Null macht meistens keinen Sinn:

• Teilung wird dargestellt als Funktion umgekehrt zur Multiplikation.
• Wir können jede Zahl mit Null multiplizieren und erhalten Null als Antwort.
• Nach der gleichen Logik könnte man jede Zahl durch Null teilen.
• Unter solchen Bedingungen wäre es nicht schwierig zu schließen, dass jede Zahl, die mit Null multipliziert oder dividiert wird, gleich jeder anderen Zahl ist, an der diese Operation durchgeführt wurde.
• Wir verwerfen die mathematische Aktion und kommen zu einer interessanten Schlussfolgerung - jede Zahl ist gleich jeder Zahl.

Zusätzlich zum Erstellen solcher Vorfälle Division durch Null hat keinen praktischen Wert, vom Wort im Allgemeinen. Auch wenn Sie diese Aktion ausführen können, erhalten Sie keine neuen Informationen.

Aus Sicht der Elementarmathematik wird bei der Division durch Null das ganze Objekt nullmal geteilt, also nicht einmal. Einfach gesagt - kein Teilungsprozess, daher kann das Ergebnis dieses Ereignisses nicht sein.

Wenn Sie mit einem Mathematiker in derselben Gesellschaft sind, können Sie immer ein paar banale Fragen stellen, zum Beispiel, warum Sie nicht durch Null teilen können, und erhalten eine interessante und verständliche Antwort. Oder Gereiztheit, weil dies wahrscheinlich nicht das erste Mal ist, dass eine Person so gefragt wird. Und nicht einmal zehn. Passen Sie also auf Ihre Mathematikerfreunde auf, lassen Sie sie nicht hunderte Male eine Erklärung wiederholen.

Video: durch Null dividieren

In diesem Video erklärt Ihnen die Mathematikerin Anna Lomakova, was passiert, wenn Sie eine Zahl durch Null teilen und warum dies aus mathematischer Sicht nicht möglich ist: