EINLEITUNG
Schwarze Löcher sind in ihren Eigenschaften absolut fantastische Objekte. „Von allen Erfindungen des menschlichen Geistes, von Einhörnern und Chimären bis zur Wasserstoffbombe, ist das vielleicht fantastischste Bild eines Schwarzen Lochs, das durch eine bestimmte Grenze, die nichts überschreiten kann, vom Rest des Weltraums getrennt ist; ein Loch mit einem so starken Gravitationsfeld, dass sogar Licht von seinem Würgegriff zurückgehalten wird; ein Loch, das den Raum krümmt und die Zeit verlangsamt. Wie Einhörner und Chimären scheint ein Schwarzes Loch in Fantasy-Romanen oder alten Mythen angemessener zu sein als im wirklichen Universum. Und doch erfordern die Gesetze der modernen Physik tatsächlich die Existenz von Schwarzen Löchern. Vielleicht enthält sie nur unsere Galaxie“, sagte der amerikanische Physiker K. Thorn über Schwarze Löcher.
Dazu sollte hinzugefügt werden, dass sich im Inneren des Schwarzen Lochs die Eigenschaften von Raum und Zeit überraschend ändern und sich zu einer Art Trichter verdrehen, und in der Tiefe gibt es eine Grenze, hinter der Zeit und Raum in Quanten zerfallen ... Im Schwarzen Loch, jenseits des Randes eines solchen Gravitationsabgrundes, aus dem es keinen Ausgang gibt, fließen erstaunliche physikalische Prozesse, neue Naturgesetze manifestieren sich.
Schwarze Löcher sind die grandiosesten Energiequellen im Universum. Wahrscheinlich sehen wir sie in fernen Quasaren, in explodierenden Galaxienkernen. Sie entstehen auch nach dem Tod großer Sterne. Vielleicht werden schwarze Löcher in der Zukunft zu Energiequellen für die Menschheit.
BILDUNG SCHWARZER LÖCHER. Gravitationskollaps. SCHWERKRAFTRADIUS
Wissenschaftler haben herausgefunden, dass Schwarze Löcher durch eine sehr starke Kompression einer beliebigen Masse entstehen müssen, bei der das Gravitationsfeld so stark ansteigt, dass es kein Licht oder andere Strahlungen, Signale oder Körper freisetzt.
Bereits 1798 kam P. Laplace bei der Untersuchung der Lichtausbreitung im Gravitationsfeld eines Objekts, dessen große Masse in einem kleinen Raumgebiet konzentriert ist, zu dem Schluss, dass für einen externen Beobachter absolut schwarze Körper in der Natur vorkommen können. Das Gravitationsfeld solcher Körper ist so groß, dass es keine Lichtstrahlen aussendet (in der Sprache der Astronautik bedeutet dies, dass die zweite Raumgeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit c wäre). Dazu ist es nur erforderlich, dass die Masse des Objekts M in einem Bereich mit einem kleineren Radius als dem sogenannten konzentriert wird Schwerkraftradius Körper R g . Radius
R g \u003d 2GM / cІ1,5 * 10 -28 M, wobei G die Gravitationskonstante ist;
M-Masse (gemessen in Gramm),
R g - in Zentimetern.
Laplaces Schlussfolgerung basierte auf der klassischen Mechanik und Newtons Gravitationstheorie.
Daher ist es für das Auftreten eines Schwarzen Lochs notwendig, dass die Masse auf eine solche Größe schrumpft, dass die zweite kosmische Geschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit wird. Diese Größe wird Gravitationsradius genannt und hängt von der Masse des Körpers ab. Sein Wert ist selbst für die Masse der Himmelskörper sehr gering. Für die Erde beträgt der Gravitationsradius also ungefähr 1 cm, für die Sonne 3 km.
Um die Schwerkraft zu überwinden und einem Schwarzen Loch zu entkommen, wäre eine zweite kosmische Geschwindigkeit erforderlich, die größer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Nach der Relativitätstheorie kann kein Körper schneller als mit Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. Deshalb kann aus einem Schwarzen Loch nichts herausfliegen, keine Information herauskommen. Nachdem irgendwelche Körper, Substanzen oder Strahlungen unter dem Einfluss der Schwerkraft in ein Schwarzes Loch gefallen sind, wird der Beobachter nie wissen, was in Zukunft mit ihnen passiert ist. In der Nähe von Schwarzen Löchern sollten sich laut Wissenschaftlern die Eigenschaften von Raum und Zeit dramatisch ändern.
Wenn ein Schwarzes Loch durch Kompression eines rotierenden Körpers entsteht, dann sind in der Nähe seiner Grenze alle Körper an einer Rotationsbewegung um es herum beteiligt.
Wissenschaftler glauben, dass Schwarze Löcher am Ende der Entwicklung ausreichend massereicher Sterne erscheinen könnten. Nach Erschöpfung der Kernbrennstoffreserven verliert der Stern seine Stabilität und beginnt unter dem Einfluss seiner eigenen Schwerkraft schnell zu schrumpfen. Die sogenannte Gravitationskollaps(ein solcher Verdichtungsvorgang, bei dem die Schwerkraft unkontrolliert ansteigt).
Am Ende ihres Lebens verlieren Sterne nämlich aufgrund einer Reihe von Prozessen an Masse: Sternwind, Massentransfer in Doppelsternsystemen, Supernova-Explosionen usw.; Es ist jedoch bekannt, dass es viele Sterne gibt, deren Masse 10-, 20- und sogar 50-mal größer ist als die der Sonne. Es ist unwahrscheinlich, dass alle diese Sterne irgendwie die "übermäßige" Masse loswerden, um in die angegebenen Grenzen (2-3M) einzutreten. Wenn ein Stern oder sein Kern mit einer Masse über der angegebenen Grenze unter dem Einfluss seiner eigenen Schwerkraft zu kollabieren beginnt, kann der Theorie zufolge nichts seinen Kollaps aufhalten. Die Materie des Sterns wird im Prinzip unbegrenzt schrumpfen, bis sie zu einem Punkt zusammenschrumpft. Im Zuge der Verdichtung nimmt die Schwerkraft an der Oberfläche stetig zu – schließlich kommt der Moment, an dem selbst Licht die Gravitationsbarriere nicht überwinden kann. Der Stern verschwindet: Es entsteht ein sogenanntes SCHWARZES LOCH.
SCHWERKRAFTRADIUS
Radius, in der allgemeinen Relativitätstheorie (vgl. Gravitation) der Radius der Kugel, auf dem die Gravitationskraft der Masse m, die vollständig innerhalb dieser Kugel liegt, gegen unendlich strebt. GR. wird durch die Masse des Körpers m bestimmt und ist gleich r g 2 G m / c 2, wobei G die Gravitationskonstante ist, c die Lichtgeschwindigkeit ist. GR. gewöhnliche astrophysikalische Objekte sind im Vergleich zu ihrer tatsächlichen Größe vernachlässigbar; also für die Erde r g " 0,9 cm, für die Sonne r g " 3 km.
Wenn ein Körper auf die Größe eines G. R. zusammengedrückt wird, dann können keine Kräfte seine weitere Kompression unter dem Einfluss von Gravitationskräften stoppen. Ein solcher relativistischer Gravitationskollaps genannter Prozess kann bei ziemlich massiven Sternen (wie Berechnungen zeigen, mit einer Masse von mehr als zwei Sonnenmassen) am Ende ihrer Entwicklung auftreten: Wenn der Stern den nuklearen "Brennstoff" aufgebraucht hat nicht explodieren und keine Masse verlieren, dann muss es, wenn es auf die Größe eines G. R. schrumpft, einen relativistischen Gravitationskollaps erfahren. Beim Gravitationskollaps kann keine Strahlung, kein Teilchen unter der Kugel mit dem Radius r g entweichen. Aus der Sicht eines externen Beobachters, der sich weit vom Stern entfernt befindet, verlangsamt die Zeit die Geschwindigkeit seines Flusses auf unbestimmte Zeit, wenn sich die Größe des Sterns rg nähert. Daher nähert sich für einen solchen Beobachter der Radius des kollabierenden Sterns dem G. r. asymptotisch und wird nie kleiner als es.
I. D. Novikov.
Große Sowjetische Enzyklopädie, TSB. 2012
Siehe auch Interpretationen, Synonyme, Bedeutungen des Wortes und was GRAVITATIONSRADIUS auf Russisch in Wörterbüchern, Enzyklopädien und Nachschlagewerken ist:
- SCHWERKRAFTRADIUS
- SCHWERKRAFTRADIUS
in der Gravitationstheorie der Radius rgr einer Kugel, auf der die Gravitationskraft der in dieser Kugel liegenden Masse m gegen unendlich strebt; … - RADIUS im großen enzyklopädischen Wörterbuch:
(lat. Radiusbuchstaben. - Radspeiche, Balken), ein Segment, das einen beliebigen Punkt eines Kreises oder einer Kugel mit einem Mittelpunkt verbindet, sowie die Länge dieses ... - RADIUS
Kreise (oder Kugeln) (lat. Radius, wörtlich - die Speiche eines Rades, ein Strahl), ein Segment, das einen Punkt eines Kreises (oder einer Kugel) mit dem Mittelpunkt verbindet. R. heißt auch ... - RADIUS
[vom lateinischen Radius Speiche in einem Rad, Balken] In der Geometrie ist der Radius eines Kreises (oder einer Kugel) ein gerades Liniensegment, das den Mittelpunkt eines Kreises (oder ... - Gravitation im enzyklopädischen Wörterbuch:
[siehe Schwerkraft] basierend auf dem Gesetz ... - RADIUS im enzyklopädischen Wörterbuch:
a, m. 1. geom. Ein Liniensegment, das den Mittelpunkt eines Kreises oder einer Kugel mit einem Punkt auf dem Kreis (oder der Oberfläche der Kugel) verbindet, sowie ... - RADIUS im enzyklopädischen Wörterbuch:
, -a, m. 1^ In der Mathematik: ein gerades Liniensegment, das den Mittelpunkt einer Kugel oder eines Kreises mit einem beliebigen Punkt einer Kugel oder eines Kreises verbindet, ein ... - RADIUS
Trägheitsradius, der Wert von r, der die Dimension der Länge hat, mit dessen Hilfe das Trägheitsmoment des Körpers relativ zu einer bestimmten Achse durch f-loy ausgedrückt wird: I \u003d ... - RADIUS im Großen Russischen Enzyklopädischen Wörterbuch:
RADIUS (lat. Radius, lit. - Radspeiche, Balken), Segmentverbindung c.-l. Punkt eines Kreises oder einer Kugel mit Mittelpunkt sowie die Länge ... - Gravitation im Großen Russischen Enzyklopädischen Wörterbuch:
GRAVITATIONAL TRANSPORT, eine Methode zum Transport von Gütern unter eigenem Einfluss. Gewicht (z. B. auf einer geneigten Förderrinne, Schneckenabstieg, Schwerkraftrolle … - Gravitation im Großen Russischen Enzyklopädischen Wörterbuch:
Gravitationsradius, in der Gravitationstheorie der Radius r gr einer Kugel, auf den die Gravitationskraft wirkt, die von der darin liegenden Masse m erzeugt wird ... - Gravitation im Großen Russischen Enzyklopädischen Wörterbuch:
GRAVITATIONAL COLLAPSE, katastrophal schnelles Zusammendrücken massiver Körper unter dem Einfluss der Schwerkraft. Kräfte. G.K. die Entwicklung von Sternen mit einer Masse von St. zwei... - Gravitation im Großen Russischen Enzyklopädischen Wörterbuch:
Gravity Logging, die Untersuchung der Erdbeschleunigung in Bohrlöchern zur Bestimmung der vgl. Herddichtewerte. Felsen in ihrer Natur. Auftreten. … - RADIUS
ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"diusam, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ... - Gravitation im voll akzentuierten Paradigma nach Zaliznyak:
gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, gravitativ, ... - RADIUS
(lat. Speichenradius, Balken) 1) geom. R. Kreis (oder Kugel) - ein gerades Liniensegment, das den Mittelpunkt eines Kreises (oder einer Kugel) verbindet ... - Gravitation im neuen Fremdwörterbuch:
(lat.; siehe Schwerkraft) physikalisch. verbunden mit den Kräften der Schwerkraft; i-tes Feld - das Feld der Gravitationskräfte; g-te Strahlung - ... - RADIUS
[ 1. geom. R. Kreis (oder Kugel) - ein gerades Liniensegment, das den Mittelpunkt eines Kreises (oder einer Kugel) mit einigen verbindet. Kreispunkt (oder Kugel), ... - Gravitation im Fremdwörterbuch:
[phys. verbunden mit den Kräften der Schwerkraft; i-tes Feld - das Feld der Gravitationskräfte; r-te Strahlung - Strahlung von Schwerewellen (r-te Wellen) ... - RADIUS im Wörterbuch der Synonyme der russischen Sprache.
- RADIUS
m. 1) Ein gerades Liniensegment, das den Mittelpunkt eines Kreises oder einer Kugel mit einigen verbindet. ein Punkt auf einem Kreis oder auf der Oberfläche einer Kugel. 2) übers. Verbreitungsgebiet... - Gravitation im neuen erläuternden und abgeleiteten Wörterbuch der russischen Sprache Efremova:
adj. 1) Wertbezogen. mit Substantiv: damit verbundene Schwerkraft. 2) Der Schwerkraft innewohnend, für sie charakteristisch. 3) Dienen für ... - RADIUS im Wörterbuch der russischen Sprache Lopatin:
Radius, ... - Gravitation im Wörterbuch der russischen Sprache Lopatin.
- RADIUS im vollständigen Rechtschreibwörterbuch der russischen Sprache:
Radius... - Gravitation im vollständigen Rechtschreibwörterbuch der russischen Sprache.
- RADIUS im Rechtschreibwörterbuch:
Radius, ... - Gravitation im Rechtschreibwörterbuch.
- RADIUS im Wörterbuch der russischen Sprache Ozhegov:
Abdeckung, das Verbreitungsgebiet von etwas R. Luftfahrtaktion. Radius! In der Mathematik: ein Liniensegment, das den Mittelpunkt einer Kugel oder eines Kreises mit einem beliebigen ... - RADIUS in Dahls Wörterbuch:
Ehemann. , Lat. der Halbdurchmesser des Kreises, die Halbachse der Kugel, der Balken, das Bein, mit dem der Kreis umrissen wird; Linie oder Maß von der Granne (Mitte, Mitte) bis ... - RADIUS im Modern Explanatory Dictionary, TSB:
(lat. Radius, lit. - Radspeiche, Balken), ein Segment, das einen beliebigen Punkt eines Kreises oder einer Kugel mit einem Mittelpunkt verbindet, sowie die Länge dieses ... - RADIUS im Erklärwörterbuch der russischen Sprache Uschakow:
Radius, m. (lateinischer Radius - Strahl, Speiche). 1. Eine gerade Linie, die den Mittelpunkt mit einem beliebigen Punkt des Kreises oder der Oberfläche der Kugel verbindet (mat.). … - RADIUS
Radius m. 1) Ein gerades Liniensegment, das den Mittelpunkt eines Kreises oder einer Kugel mit einigen verbindet. ein Punkt auf einem Kreis oder auf der Oberfläche einer Kugel. 2) übers. Region… - Gravitation im erklärenden Wörterbuch von Efremova:
Schwerkraft 1) Wertbezogen. mit Substantiv: damit verbundene Schwerkraft. 2) Der Schwerkraft innewohnend, für sie charakteristisch. 3) Mitarbeiter ... - RADIUS
- Gravitation im neuen Wörterbuch der russischen Sprache Efremova:
- RADIUS
m. 1. Ein Liniensegment, das den Mittelpunkt eines Kreises oder Balls mit einem beliebigen Punkt auf dem Kreis oder der Oberfläche des Balls verbindet. 2. übers. Verbreitungsgebiet... - Gravitation im großen modernen erklärenden Wörterbuch der russischen Sprache:
adj. 1. Verhältnis mit Substantiv. damit verbundene Schwerkraft 2. Der Schwerkraft innewohnend, charakteristisch für sie. 3. Studiendiener... - ZUSAMMENBRUCH DER GRAVITATION im großen enzyklopädischen Wörterbuch:
siehe Gravitation ... - Gravitationskollaps im großen enzyklopädischen Wörterbuch:
katastrophal schnelle Kompression massiver Körper unter dem Einfluss von Gravitationskräften. Die Entwicklung von Sternen mit einer Masse von mehr als zwei Sonnenmassen kann mit einem Gravitationskollaps enden ... - ZUSAMMENBRUCH DER GRAVITATION in der Großen Sowjetischen Enzyklopädie, TSB:
Gravitation (in der Astronomie), katastrophal schnelle Kompression eines Sterns unter dem Einfluss von Gravitationskräften (Gravitation). Nach bestehenden astronomischen Vorstellungen spielt K. g. eine entscheidende ... - GRAVITY GRADIENTOMETER in der Großen Sowjetischen Enzyklopädie, TSB:
Gravity Horizontal, ein Gerät zur gravimetrischen Untersuchung, das nur die horizontalen Komponenten des Gravitationsgradienten misst (ohne die Krümmung der ebenen Oberfläche zu messen). G. g. ... - Gravitationskollaps in der Großen Sowjetischen Enzyklopädie, TSB:
Kollaps, siehe Gravitationskollaps ... - Schwerkraftvariometer in der Großen Sowjetischen Enzyklopädie, TSB:
Variometer, ein Gerät zur Messung der zweiten Ableitung des Gravitationspotentials, das die Krümmung der Oberfläche eines gleichen Gravitationspotentials und die Änderung (Gradient) der Kraft charakterisiert ... - VARIOMETER SCHWERKRAFT in der Großen Sowjetischen Enzyklopädie, TSB:
Gravitation, siehe Gravitationsvariometer ... - Gravitationskollaps in Colliers Wörterbuch:
die schnelle Kontraktion und Auflösung einer interstellaren Wolke oder eines interstellaren Sterns unter dem Einfluss seiner eigenen Gravitationskraft. Gravitationskollaps ist ein sehr wichtiges astrophysikalisches Phänomen; … - ZUSAMMENBRUCH DER GRAVITATION im Modern Explanatory Dictionary, TSB:
siehe Gravitation ...
Was ist der Unterschied zwischen Einsteins Gravitationstheorie und Newtons Theorie? Beginnen wir mit dem einfachsten Fall. Angenommen, wir befinden uns auf der Oberfläche eines kugelförmigen, nicht rotierenden Planeten und messen mit Hilfe von Federwaagen die Anziehungskraft eines Körpers auf diesen Planeten. Wir wissen, dass diese Kraft nach dem Newtonschen Gesetz proportional zum Produkt aus der Masse des Planeten und der Masse des Körpers und umgekehrt proportional zum Quadrat des Radius des Planeten ist. Radius eines Planeten: kann zum Beispiel bestimmt werden, indem man die Länge seines Äquators misst und durch 2n dividiert.
Was sagt Einsteins Theorie über die Anziehungskraft aus? Ihrer Meinung nach wird die Kraft etwas größer sein als die von Newtons Formel berechnete. Wir werden später klären, was dieses „etwas mehr“ bedeutet.
Stellen Sie sich jetzt vor, dass wir den Radius des Planeten allmählich verringern und ihn zusammendrücken können, während wir seine Gesamtmasse beibehalten. Die Gravitationskraft wird zunehmen (schließlich nimmt der Radius ab). Laut Newton vervierfacht sich die Kraft, wenn man die Kraft verdoppelt. Laut Einstein wird der Kraftanstieg wieder etwas schneller erfolgen. Je kleiner der Radius des Planeten ist, desto größer ist dieser Unterschied.
Wenn wir den Planeten so stark komprimieren, dass das Gravitationsfeld superstark wird, dann wächst die Differenz zwischen der nach Newtons Theorie berechneten Größe der Kraft und ihrem wahren Wert, der von Einsteins Theorie angegeben wird, enorm. Nach Newton strebt die Schwerkraft gegen unendlich, wenn wir einen Körper zu einem Punkt zusammendrücken (der Radius ist nahe Null). Nach Einstein ist die Schlussfolgerung ganz anders: Die Kraft strebt gegen unendlich, wenn der Radius des Körpers gleich dem sogenannten Gravitationsradius wird. Dieser Gravitationsradius wird durch die Masse des Himmelskörpers bestimmt. Je kleiner, desto kleiner die Masse. Aber selbst für riesige Massen ist es sehr klein. Für die Erde ist es also nur ein Zentimeter! Selbst für die Sonne beträgt der Gravitationsradius nur 3 Kilometer. Die Abmessungen von Himmelskörpern sind normalerweise viel größer als ihre Gravitationsradien.
Eulen. Zum Beispiel beträgt der durchschnittliche Radius der Erde 6400 Kilometer, der Radius der Sonne 700.000 Kilometer. Wenn die wahren Radien der Körper viel größer sind als ihre Gravitationsradien, dann ist der Unterschied zwischen den nach Einsteins Theorie und Newtons Theorie berechneten Kräften äußerst gering. Auf der Erdoberfläche beträgt dieser Unterschied also ein Milliardstel der Größe der Kraft selbst.
Nur wenn sich der Radius des Körpers während seiner Kompression dem Gravitationsradius nähert, in einem so starken Feld cha Gleichzeitig nehmen die Unterschiede merklich zu, und, wie bereits erwähnt, wird der wahre Wert der Stärke des Gravitationsfeldes unendlich, wenn der Radius des Körpers gleich dem Gravitationsradius ist.
Bevor wir diskutieren, zu welchen Konsequenzen dies führt, wollen wir uns einige andere Implikationen von Einsteins Theorie ansehen.
Sein Wesen liegt darin, dass es die geometrischen Eigenschaften des Raums und den Lauf der Zeit untrennbar mit den Kräften der Schwerkraft verband. Diese Beziehungen sind komplex und vielfältig. Halten wir nur zwei wichtige Tatsachen fest.
Nach Einsteins Theorie fließt die Zeit in einem starken Gravitationsfeld langsamer als die Zeit, die von gravitativen Massen entfernt gemessen wird (wo die Gravitation schwach ist). Dass die Zeit auf unterschiedliche Weise fließen kann, hat der moderne Leser natürlich mitbekommen. Und doch ist es schwierig, sich an diese Tatsache zu gewöhnen. Wie kann die Zeit anders fließen? Denn nach unseren intuitiven Vorstellungen ist Zeit Dauer, etwas Gemeinsames, das allen Prozessen innewohnt. Es ist wie ein Fluss, der unveränderlich fließt. Getrennte Prozesse können sowohl schneller als auch langsamer ablaufen, wir können sie beeinflussen, indem wir sie in verschiedene Bedingungen versetzen. Beispielsweise ist es möglich, den Ablauf einer chemischen Reaktion durch Erhitzen zu beschleunigen oder die Lebenstätigkeit eines Organismus durch Einfrieren zu verlangsamen, aber die Bewegung von Elektronen in Atomen erfolgt mit der gleichen Geschwindigkeit. Alle Prozesse sind, wie es uns scheint, in den Fluss der absoluten Zeit eingetaucht, die anscheinend durch nichts beeinflusst werden kann. Es ist nach unseren Vorstellungen möglich, alle Prozesse überhaupt aus diesem Fluss zu entfernen, und dennoch wird die Zeit wie eine leere Dauer fließen.
So wurde es in der Wissenschaft sowohl zur Zeit von Aristoteles als auch zur Zeit von I. Newton und später - bis zu A. Einstein - berücksichtigt. Folgendes schreibt Aristoteles in seinem Buch „Physik“: „Die Zeit, die in zwei ähnlichen und gleichzeitigen Bewegungen vergeht, ist ein und dasselbe. Wenn beide Zeiträume nicht gleichzeitig verflossen wären, wären sie immer noch gleich ... Folglich können die Bewegungen unterschiedlich und unabhängig voneinander sein. In beiden Fällen ist die Zeit genau gleich.“
I. Newton schrieb noch ausdrucksstärker, weil er glaubte, über das Offensichtliche zu sprechen: „Absolute, wahre, mathematische Zeit, für sich genommen, ohne Beziehung zu irgendeinem Körper, fließt gleichmäßig, gemäß ihrer eigenen Natur.“
Vermutungen, dass Vorstellungen über die absolute Zeit keineswegs so offensichtlich sind, wurden manchmal schon in der Antike geäußert. So schrieb Lucretius Carus im 1. Jahrhundert v. Chr. in dem Gedicht „Über die Natur der Dinge“: „Die Zeit existiert nicht von selbst … Sie können die Zeit nicht von selbst verstehen, unabhängig vom Ruhezustand und der Bewegung von Körpern.“
Aber nur A. Einstein hat bewiesen, dass es keine absolute Zeit gibt. Das Vergehen der Zeit hängt von der Bewegung und, was für uns jetzt besonders wichtig ist, vom Gravitationsfeld ab. In einem starken Gravitationsfeld verlangsamen sich für einen außenstehenden Beobachter alle Prozesse, wirklich alles, was ganz unterschiedlicher Natur ist, dh die Zeit, also die allen Prozessen gemeinsame Zeit.
Die Verzögerung ist normalerweise gering. Auf der Erdoberfläche vergeht die Zeit also nur um ein Milliardstel langsamer als im Weltraum, wie bei der Berechnung der Schwerkraft.
Besonders hervorheben möchte ich, dass eine so unbedeutende Zeitdilatation im Gravitationsfeld der Erde direkt gemessen wurde. Zeitdilatation wurde auch im Gravitationsfeld von Sternen gemessen, obwohl sie normalerweise auch extrem klein ist. In einem sehr starken Gravitationsfeld ist die Verzögerung merklich größer und wird unendlich größer, wenn der Radius des Körpers gleich dem Gravitationsradius wird.
Die zweite wichtige Schlussfolgerung aus Einsteins Theorie ist, dass sich im starken Gravitationsfeld die geometrischen Eigenschaften des Raums ändern, die uns so vertraute euklidische Geometrie erweist sich bereits als ungerecht. Das bedeutet zum Beispiel, dass die Winkelsumme in einem Dreieck nicht gleich zwei rechten Winkeln ist und der Umfang eines Kreises nicht gleich seinem Abstand vom Mittelpunkt multipliziert mit 2pi. Die Eigenschaften gewöhnlicher geometrischer Figuren werden dieselben, als ob sie nicht auf einer Ebene, sondern auf einer gekrümmten Oberfläche gezeichnet würden. Deshalb sagen sie, dass der Raum
"Kurven" im Gravitationsfeld. Diese Krümmung macht sich natürlich nur in einem starken Gravitationsfeld bemerkbar, wenn sich die Größe des Körpers seinem Gravitationsradius annähert.
Natürlich ist die Vorstellung von der Krümmung des Raumes selbst genauso unvereinbar mit unseren tiefsitzenden Intuitionen wie die Vorstellung vom unterschiedlichen Lauf der Zeit.
Genauso eindeutig wie über die Zeit schrieb I. Newton über den Raum: "Der absolute Raum bleibt seiner Natur nach unabhängig von jeder Beziehung zu äußeren Objekten unverändert und bewegungslos." Der Raum wurde ihm als eine Art endlose „Szene“ präsentiert, auf der sich „Ereignisse“ abspielen, die diese „Szene“ in keiner Weise berühren.
Sogar der Entdecker der nicht-euklidischen, „gekrümmten“ Geometrie – N. Lobachevsky – äußerte die Idee, dass in einigen physikalischen Situationen seine – N. Lobachevsky – Geometrie und nicht die Geometrie von Euklid erscheinen kann. A. Einstein zeigte mit seinen Berechnungen, dass sich der Raum in einem starken Gravitationsfeld wirklich „krümmt“.
Diese Schlussfolgerung der Theorie wird auch durch direkte Experimente bestätigt.
Warum fällt es uns so schwer, die Schlussfolgerungen der allgemeinen Relativitätstheorie über Raum und Zeit zu akzeptieren?
Ja, denn die tägliche Erfahrung der Menschheit und sogar die Erfahrung der exakten Wissenschaft hat sich im Laufe der Jahrhunderte nur mit Bedingungen befasst, bei denen Änderungen in den Eigenschaften von Zeit und Raum völlig unmerklich sind und daher völlig vernachlässigt werden. Unser gesamtes Wissen basiert auf alltäglicher Erfahrung. Hier sind wir an das jahrtausendealte Dogma von absolut unveränderlichem Raum und Zeit gewöhnt.
Unsere Ära ist gekommen. Die Menschheit ist in ihrem Wissen auf Zustände gestoßen, in denen der Einfluss der Materie auf die Eigenschaften von Raum und Zeit nicht vernachlässigt werden kann. Trotz der Trägheit unseres Denkens müssen wir uns an solche Ungewöhnlichkeiten gewöhnen. Und jetzt ist es einer neuen Generation von Menschen bereits viel leichter gefallen, die Wahrheiten der Relativitätstheorie wahrzunehmen (die Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie werden jetzt in der Schule studiert!), Als es vor einigen Jahrzehnten war, als selbst die am weitesten fortgeschrittenen Verstand konnte Einsteins Theorie kaum wahrnehmen
Lassen Sie uns noch eine Bemerkung über die Schlussfolgerungen der Relativitätstheorie machen. Sein Autor zeigte, dass sich die Eigenschaften von Raum und Zeit nicht nur ändern können, sondern dass Raum und Zeit zu einem einzigen Ganzen vereint sind - einer vierdimensionalen „Raumzeit“. Es ist diese einzelne Sorte, die gebogen wird. Natürlich sind visuelle Darstellungen in einer solchen vierdimensionalen Supergeometrie noch schwieriger und wir werden hier nicht darauf eingehen.
Kehren wir zum Gravitationsfeld um eine kugelförmige Masse zurück. Da die Geometrie in einem starken Gravitationsfeld nichteuklidisch, gekrümmt ist, muss geklärt werden, was der Radius eines Kreises ist, beispielsweise der Äquator des Planeten. In der gewöhnlichen Geometrie kann der Radius auf zwei Arten definiert werden: Erstens ist es der Abstand der Kreispunkte vom Mittelpunkt, und zweitens ist es der Umfang geteilt durch 2pi. Aber in der nichteuklidischen Geometrie fallen diese beiden Größen aufgrund der „Krümmung“ des Raums nicht zusammen.
Die Verwendung der zweiten Methode zur Bestimmung des Radius eines Gravitationskörpers (und nicht des Abstands vom Mittelpunkt zum Kreis selbst) hat eine Reihe von Vorteilen. Um einen solchen Radius zu messen, ist es nicht erforderlich, sich dem Schwerpunkt schwerer Massen zu nähern. Letzteres ist sehr wichtig, um beispielsweise den Radius der Erde zu messen, wäre es sehr schwierig, in ihren Mittelpunkt einzudringen, aber es ist nicht sehr schwierig, die Länge des Äquators zu messen.
Für die Erde besteht keine Notwendigkeit, den Abstand zum Mittelpunkt direkt zu messen, da das Gravitationsfeld der Erde klein ist und die Geometrie von Euklid für uns mit größerer Genauigkeit gilt und die Länge des Äquators durch dividiert wird 2pi, gleich dem Abstand zum Mittelpunkt. Bei superdichten Sternen mit starkem Gravitationsfeld ist dies jedoch nicht der Fall:
der Unterschied in den unterschiedlich ermittelten „Radien“ kann durchaus merklich sein, außerdem ist es, wie wir weiter unten sehen werden, in manchen Fällen grundsätzlich unmöglich, den Schwerpunkt zu erreichen, weshalb wir den Radius eines Kreises immer als verstehen werden seine Länge geteilt durch 2pi.
Das Gravitationsfeld, das wir um einen kugelförmigen, nicht rotierenden Körper herum betrachten, wird Schwarzschildfeld genannt, nach dem Wissenschaftler, der unmittelbar nach Einsteins Aufstellung der Relativitätstheorie ihre Gleichungen für diesen Fall löste
Der deutsche Astronom K. Schwarzschild war einer der Schöpfer der modernen theoretischen Astrophysik, er führte eine Reihe wertvoller Arbeiten auf dem Gebiet der praktischen Astrophysik und anderer Zweige der Astronomie durch. Auf einer Sitzung der Preußischen Akademie der Wissenschaften, die dem Andenken an K. Schwarz gewidmet war
Schild, der im Alter von nur 42 Jahren starb, bewertete A. Einstein seinen Beitrag zur Wissenschaft wie folgt:
„Besonders auffallend an den theoretischen Arbeiten Schwarzschilds ist die souveräne Beherrschung mathematischer Forschungsmethoden und die Leichtigkeit, mit der er das Wesen eines astronomischen oder physikalischen Problems erfasst. Selten findet man ein so tiefes mathematisches Wissen kombiniert mit gesundem Menschenverstand und einer solchen Flexibilität des Denkens wie bei ihm. Es waren diese Talente, die es ihm ermöglichten, wichtige theoretische Arbeiten auf jenen Gebieten durchzuführen, die andere Forscher mit mathematischen Schwierigkeiten abschreckten. Als Motiv für seine unerschöpfliche Kreativität kann offenbar viel mehr die Freude des Künstlers an der Entdeckung der subtilen Zusammenhänge mathematischer Begriffe angesehen werden als der Wunsch, die verborgenen Abhängigkeiten in der Natur zu kennen.
K. Schwarzschild erhielt die Lösung von Einsteins Gleichungen für das Gravitationsfeld eines kugelförmigen Körpers im Dezember 1915, einen Monat nachdem A. Einstein die Veröffentlichung seiner Theorie abgeschlossen hatte. Wie wir bereits gesagt haben, ist diese Theorie aufgrund völlig neuer, revolutionärer Konzepte sehr komplex, aber es stellt sich heraus, dass ihre Gleichungen sozusagen rein technisch immer noch sehr komplex sind. Wenn die Formel des Gravitationsgesetzes von I. Newton für ihre klassische Einfachheit und Kürze berühmt ist, dann muss im Falle einer neuen Theorie zur Bestimmung des Gravitationsfelds ein System von zehn Gleichungen gelöst werden, von denen jede Hunderte enthält (!) Terme Und das sind nicht nur algebraische Gleichungen, sondern Differentialgleichungen in partiellen Ableitungen zweiter Ordnung
Heutzutage wird für solche Aufgaben das gesamte Arsenal an elektronischen Computern verwendet, zu Zeiten von K. Schwarzschild gab es natürlich nichts dergleichen und die einzigen Werkzeuge waren Stift und Papier.
Allerdings erfordert die Arbeit auf dem Gebiet der Relativitätstheorie auch heute noch teilweise langwierige und mühselige mathematische Umformungen von Hand (ohne elektronische Maschine), die aufgrund der Vielzahl von Termen in den Formeln oft mühsam und eintönig sind. Aber ohne harte Arbeit geht es nicht. Ich schlage oft vor, dass Studenten (und manchmal Doktoranden und Wissenschaftler), die von der fantastischen Natur der Allgemeinen Relativitätstheorie fasziniert sind, sie aus Lehrbüchern kennengelernt haben und darin arbeiten möchten, zumindest mit ihren eigenen Händen konkret rechnen eine relativ einfache Größe in den Problemen dieser Theorie. Nicht jeder strebt nach vielen Tagen (und manchmal viel längeren!) Berechnungen weiterhin so leidenschaftlich danach, sein Leben dieser Wissenschaft zu widmen.
Um solch einen „harten“ Liebestest zu rechtfertigen, werde ich sagen, dass ich selbst einen ähnlichen Test durchlaufen habe. (Übrigens wurde laut den Legenden in alten Zeiten sogar die gewöhnliche menschliche Liebe durch Heldentaten getestet.) In meinen Studienjahren war mein Lehrer in der Relativitätstheorie ein bekannter Spezialist und eine sehr bescheidene Person A. Zelmanov . Für meine Diplomarbeit stellte er mir eine Aufgabe, die sich auf die erstaunliche Eigenschaft des Gravitationsfeldes bezieht – die Fähigkeit, es überall zu „zerstören“. "Wie? wird der Leser ausrufen. „Schließlich sagen die Lehrbücher, dass es im Prinzip unmöglich ist, sich mit irgendwelchen Bildschirmen vor der Schwerkraft zu schützen, dass die vom Science-Fiction-Autor G. Wells erfundene Substanz „Key-Vorit“ reine Fiktion ist, in der Realität unmöglich!“
All dies ist wahr, und wenn Sie beispielsweise relativ zur Erde bewegungslos bleiben, kann ihre Gravitationskraft nicht zerstört werden. Aber die Wirkung dieser Kraft kann vollständig eliminiert werden, indem man beginnt, frei zu fallen! Dann setzt die Schwerelosigkeit ein. Es gibt keine Schwerkraft in der Kabine eines Raumfahrzeugs mit ausgeschalteten Triebwerken, die im Orbit um die Erde fliegen, Dinge und die Astronauten selbst schweben in der Kabine, ohne die Schwerkraft zu spüren. Wir alle haben dies viele Male in Berichten aus dem Orbit auf Fernsehbildschirmen gesehen. Beachten Sie, dass kein anderes Feld außer dem Gravitationsfeld eine so einfache „Vernichtung“ erlaubt. Das elektromagnetische Feld beispielsweise kann so nicht entfernt werden.
Die Eigenschaft der „Entfernbarkeit“ der Gravitation ist mit dem schwierigsten Problem der Theorie verbunden - dem Problem der Energie des Gravitationsfeldes. Es ist nach Ansicht einiger Physiker bis heute nicht gelöst. Die Formeln der Theorie ermöglichen es, für jede Masse die Gesamtenergie ihres Gravitationsfeldes im ganzen Raum zu berechnen. Aber es ist unmöglich, genau anzugeben, wo sich diese Energie befindet, wie viel davon sich an der einen oder anderen Stelle im Raum befindet. Wie die Physiker sagen, gibt es kein Konzept für die Dichte der Gravitationsenergie an Punkten im Raum.
In meiner Diplomarbeit musste ich durch direkte Rechnung zeigen, dass die damals bekannten mathematischen Ausdrücke für die Energiedichte des Gravitationsfeldes selbst für Beobachter bedeutungslos sind, nicht
freien Fall erleben, sagen wir, für Beobachter, die auf der Erde stehen und die Kraft, mit der der Planet sie anzieht, deutlich spüren. Die mathematischen Ausdrücke, mit denen ich arbeiten musste, waren noch umständlicher als die Gleichungen des Gravitationsfeldes, von denen wir oben gesprochen haben. Ich habe sogar A. Zelmanov gebeten, mir jemand anderen zu geben, der mir hilft, die gleichen Berechnungen parallel durchzuführen, weil ich einen Fehler machen könnte. A. Zelmanov lehnte mich ganz entschieden ab. „Das musst du selbst machen“, war seine Antwort.
Als alles vorbei war, sah ich, dass ich mehrere hundert Stunden mit dieser Routinearbeit verbracht hatte. Fast alle Berechnungen mussten zweimal durchgeführt werden, einige mehr. Am Tag des Abschlusses nahm das Arbeitstempo rapide zu, wie die Geschwindigkeit eines frei fallenden Körpers in einem Gravitationsfeld. Es ist allerdings anzumerken, dass die Essenz der Arbeit nicht nur in direkten Berechnungen bestand. Auf dem Weg dorthin galt es noch, grundsätzliche Fragen zu denken und zu lösen.
Dies war meine erste Veröffentlichung zur Allgemeinen Relativitätstheorie.
Aber zurück zur Arbeit von K. Schwarzschild. Mit Hilfe eleganter mathematischer Analysen löste er das Problem für einen kugelförmigen Körper und schickte es an A. Einstein zur Übertragung an die Berliner Akademie. Die Lösung fiel A. Einstein ein, da er selbst zu diesem Zeitpunkt nur eine Näherungslösung erhalten hatte, die nur in einem schwachen Gravitationsfeld gültig war. Die Lösung von K. Schwarzschild war exakt, dh fair für ein beliebig starkes Gravitationsfeld um eine kugelförmige Masse; das war seine Bedeutung. Aber weder A. Einstein noch K. Schwarzschild selbst wussten damals, dass diese Lösung noch viel mehr enthielt. Später stellte sich heraus, dass es die Beschreibung eines Schwarzen Lochs enthielt.
Und jetzt reden wir weiter über die zweite kosmische Geschwindigkeit. Welche Geschwindigkeit muss nach Einsteins Gleichungen einer Rakete gegeben werden, die von der Oberfläche des Planeten startet, damit sie nach Überwindung der Schwerkraft in den Weltraum fliegt?
Die Antwort erwies sich als denkbar einfach. Hier gilt die gleiche Formel wie in der Newtonschen Theorie. Daher wurde die Schlussfolgerung von P. Laplace über die Unmöglichkeit für Licht, aus einer kompakten Gravitationsmasse zu entkommen, durch Einsteins Gravitationstheorie bestätigt, wonach die zweite Raumgeschwindigkeit gerade am Gravitationsradius gleich der Lichtgeschwindigkeit sein sollte.
Eine Kugel mit einem Radius gleich dem Gravitationsradius wird Schwarzschild-Kugel genannt.
Wenn es kugelsymmetrisch verteilt wäre, wäre es bewegungslos (insbesondere würde es sich nicht drehen, aber radiale Bewegungen sind erlaubt) und würde vollständig innerhalb dieser Kugel liegen.
Der Gravitationsradius ist proportional zur Masse des Körpers m und gleich , wo G- Gravitationskonstante, mit ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Dieser Ausdruck kann geschrieben werden als , wo er in Metern gemessen wird, und - in Kilogramm. Für die Astrophysik ist es bequem, km zu schreiben, wo die Masse der Sonne ist.
Der Gravitationsradius fällt betragsmäßig mit dem Radius eines kugelsymmetrischen Körpers zusammen, für den in der klassischen Mechanik die zweite kosmische Geschwindigkeit auf der Oberfläche gleich der Lichtgeschwindigkeit wäre. John Michell machte erstmals in seinem 1784 veröffentlichten Brief an Henry Cavendish auf die Bedeutung dieser Größe aufmerksam. Im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie wurde der Gravitationsradius (in anderen Koordinaten) erstmals 1916 von Karl Schwarzschild berechnet (siehe Schwarzschild-Metrik).
Der Gravitationsradius gewöhnlicher astrophysikalischer Objekte ist im Vergleich zu ihrer tatsächlichen Größe vernachlässigbar: zum Beispiel für die Erde = 0,884 cm, für die Sonne = 2,95 km. Ausnahmen sind Neutronensterne und hypothetische Bosonen- und Quarksterne. Beispielsweise beträgt der Schwarzschild-Radius eines typischen Neutronensterns etwa 1/3 seines eigenen Radius. Dies bestimmt die Bedeutung der Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie bei der Untersuchung solcher Objekte.
Wenn der Körper auf die Größe des Gravitationsradius zusammengedrückt wird, dann können keine Kräfte seine weitere Kompression unter dem Einfluss der Gravitationskräfte stoppen. Ein solcher relativistischer Gravitationskollaps genannter Prozess kann bei ziemlich massereichen Sternen (wie die Berechnung zeigt, mit einer Masse von mehr als zwei oder drei Sonnenmassen) am Ende ihrer Entwicklung auftreten: Wenn nach Erschöpfung des nuklearen „Brennstoffs“ Wenn der Stern nicht explodiert und keine Masse verliert, muss er, wenn er auf die Größe des Gravitationsradius schrumpft, einen relativistischen Gravitationskollaps erleben. Während des Gravitationskollaps kann keine Strahlung, kein Teilchen unter der Radiuskugel entweichen. Aus der Sicht eines externen Beobachters, der sich weit vom Stern entfernt befindet, verlangsamt sich die Geschwindigkeit seines Flusses auf unbestimmte Zeit, wenn sich die Größe des Sterns der Eigenzeit der Teilchen des Sterns nähert. Daher nähert sich für einen solchen Beobachter der Radius des kollabierenden Sterns asymptotisch dem Gravitationsradius und wird nie kleiner als dieser.
Ein physischer Körper, der einen Gravitationskollaps erfahren hat, wie ein Körper, dessen Radius kleiner als sein Gravitationsradius ist, wird als Schwarzes Loch bezeichnet. Kugelradius rg fällt mit dem Ereignishorizont eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs zusammen. Bei einem sich drehenden Schwarzen Loch ist der Ereignishorizont elliptisch, und der Gravitationsradius gibt eine Schätzung seiner Größe an. Der Schwarzschild-Radius für ein supermassereiches Schwarzes Loch im Zentrum der Galaxie beträgt etwa 16 Millionen Kilometer. Der Schwarzschild-Radius einer gleichmäßig mit Materie gefüllten Kugel mit einer Dichte gleich der kritischen Dichte fällt mit dem Radius des beobachtbaren Universums zusammen [ nicht in der Quelle] .
Literatur
- Mizner C., Thorne K., Wheeler J. Schwere. - M.: Mir, 1977. - T. 1-3.
- Shapiro S.L., Tjukolsky S.A. Schwarze Löcher, Weiße Zwerge und Neutronensterne / Per. aus dem Englischen. ed. Ya. A. Smorodinsky. - M.: Mir, 1985. - T. 1-2. - 656 S.
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In der allgemeinen Relativitätstheorie (siehe GRAVITÄT) strebt der Radius einer Kugel, für die die Gravitationskraft einer vollständig innerhalb dieser Kugel liegenden kugelförmigen, nicht rotierenden Masse m entsteht, gegen unendlich. G.p. (rg) wird durch das Körpergewicht bestimmt: rg= 2Gm/c2 … Physikalische Enzyklopädie
In der Gravitationstheorie der Radius rgr einer Kugel, auf dem die von der in dieser Kugel liegenden Masse m erzeugte Gravitationskraft gegen unendlich strebt; rgr = 2mG/c2, wobei G die Gravitationskonstante, c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Die Gravitationsradien gewöhnlicher ... ... Großes enzyklopädisches Wörterbuch
In der Gravitationstheorie der Radius rgr einer Kugel, auf dem die von der in dieser Kugel liegenden Masse m erzeugte Gravitationskraft gegen unendlich strebt; rgr=2mG/c2, wobei G die Gravitationskonstante, c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Die Gravitationsradien gewöhnlicher ... ... Enzyklopädisches Wörterbuch
Schwerkraftradius- gravitacinis spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Gravitationsradius vok. Gravitationsradius, m rus. Schwereradius, m pranc. Rayon gravitationnel, m … Fizikos terminų žodynas
In der allgemeinen Relativitätstheorie (vgl. Gravitation) strebt der Radius der Kugel, auf der die Gravitationskraft durch die vollständig innerhalb dieser Kugel liegende Masse m entsteht, gegen unendlich. GR. wird durch die Körpermasse m bestimmt und ist gleich rg = 2G m/c2, wobei G… … Große sowjetische Enzyklopädie
In der Gravitationstheorie der Radius rgr einer Kugel, auf dem die von der in dieser Kugel liegenden Masse m erzeugte Gravitationskraft gegen unendlich strebt; rgr = 2mG/c2, wobei G gravitativ ist. konstant, mit Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. GR. gewöhnliche Himmelskörper sind vernachlässigbar ... ... Naturwissenschaft. Enzyklopädisches Wörterbuch
Schwerkraftradius- (siehe Gravitation) der Radius, auf den ein Himmelskörper (normalerweise ein Stern) infolge eines Gravitationskollaps schrumpfen kann. Für die Sonne sind es also 1,48 km, für die Erde 0,443 cm ... Anfänge der modernen Naturwissenschaft
Kreise Dieser Begriff hat andere Bedeutungen, siehe Radius (Begriffsklärung). Radius (lat. ... Wikipedia
Der Gravitationsradius (oder Schwarzschild-Radius) in der Allgemeinen Relativitätstheorie (GR) ist ein charakteristischer Radius, der für jeden physischen Körper mit Masse definiert ist: Dies ist der Radius der Kugel, auf der der Ereignishorizont liegen würde, ... ... Wikipedia
Von dieser Masse geschaffen (aus Sicht der Allgemeinen Relativitätstheorie), wäre sie, wenn sie kugelsymmetrisch verteilt wäre, bewegungslos (insbesondere würde sie sich nicht drehen, aber radiale Bewegungen sind zulässig) und würde vollständig innerhalb dieser Kugel liegen. 1916 vom deutschen Wissenschaftler Karl Schwarzschild in die wissenschaftliche Nutzung eingeführt.
Der Gravitationsradius ist proportional zur Masse des Körpers M und gleich ist r g = 2 G M / c 2 , (\displaystyle r_(g)=2GM/c^(2),) wo G- Gravitationskonstante, mit ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Dieser Ausdruck kann umgeschrieben werden als rg≈ 1,48 · 10 −25 cm ( M/ 1 kg). Für Astrophysiker ist es bequem zu schreiben r g ≈ 2 .95 (M / M ⊙) (\displaystyle r_(g)\approx 2(,)95(M/M_(\odot ))) km, wo M ⊙ (\displaystyle M_(\odot)) ist die Masse der Sonne.
Der Gravitationsradius gewöhnlicher astrophysikalischer Objekte ist im Vergleich zu ihrer tatsächlichen Größe vernachlässigbar: zum Beispiel für die Erde rg≈ 0,887 cm, für die Sonne rg≈ 2,95 Kilometer. Ausnahmen sind Neutronensterne und hypothetische Bosonen- und Quarksterne. Beispielsweise beträgt der Schwarzschild-Radius eines typischen Neutronensterns etwa 1/3 seines eigenen Radius. Dies bestimmt die Bedeutung der Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie bei der Untersuchung solcher Objekte. Der Gravitationsradius eines Objekts mit der Masse des beobachtbaren Universums würde etwa 10 Milliarden Lichtjahre betragen.
Bei ausreichend massereichen Sternen (wie die Berechnung zeigt, mit einer Masse von mehr als zwei oder drei Sonnenmassen) kann am Ende ihrer Entwicklung ein Prozess auftreten, der als relativistischer Gravitationskollaps bezeichnet wird: Wenn der nukleare „Brennstoff“ erschöpft ist, die Wenn ein Stern nicht explodiert und keine Masse verliert, kann er, wenn er einen relativistischen Gravitationskollaps erfährt, auf die Größe eines Gravitationsradius schrumpfen. Beim gravitativen Kollaps eines Sterns zu einer Kugel kann keine Strahlung, kein Teilchen entweichen. Aus der Sicht eines externen Beobachters, der sich weit vom Stern entfernt befindet, wenn sich die Größe des Sterns nähert r g (\displaystyle r_(g)) Die Eigenzeit der Teilchen eines Sterns verlangsamt die Geschwindigkeit seines Flusses auf unbestimmte Zeit. Daher nähert sich für einen solchen Beobachter der Radius des kollabierenden Sterns asymptotisch dem Gravitationsradius und wird ihm nie gleich. Es ist jedoch möglich, den Zeitpunkt anzugeben, ab dem ein externer Beobachter den Stern nicht mehr sieht und keine Informationen darüber erhalten kann. Von nun an gehen also alle im Stern enthaltenen Informationen für einen außenstehenden Beobachter verloren.
Ein physischer Körper, der einen Gravitationskollaps erlebt und einen Gravitationsradius erreicht hat, wird als Schwarzes Loch bezeichnet. Kugelradius rg fällt mit dem Ereignishorizont eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs zusammen. Bei einem sich drehenden Schwarzen Loch ist der Ereignishorizont elliptisch, und der Gravitationsradius gibt eine Schätzung seiner Größe an. Der Schwarzschild-Radius für das supermassereiche Schwarze Loch im Zentrum unserer Galaxie beträgt etwa 16 Millionen Kilometer.
Der Schwarzschild-Radius eines Objekts mit Satelliten kann in vielen Fällen mit viel höherer Genauigkeit gemessen werden als die Masse dieses Objekts. Diese etwas paradoxe Tatsache hängt damit zusammen, dass beim Überschreiten der gemessenen Periode der Satellitenumdrehung T und die große Halbachse seiner Umlaufbahn a(diese Größen können mit sehr hoher Genauigkeit gemessen werden) zur Masse des Zentralkörpers M Es ist notwendig, den Gravitationsparameter des Objekts zu trennen μ = GM= 4π 2 a 3 /T 2 zur Gravitationskonstante G, die mit einer viel schlechteren Genauigkeit bekannt ist (etwa 1 zu 7000 ab 2018) als die Genauigkeit der meisten anderen Fundamentalkonstanten. Gleichzeitig ist der Schwarzschild-Radius bis auf den Koeffizienten 2/ mit 2 , der Gravitationsparameter des Objekts.
