Diese Kraft entsteht durch Verformung (Änderung des Ausgangszustandes der Materie). Wenn wir beispielsweise eine Feder dehnen, vergrößern wir den Abstand zwischen den Molekülen des Federmaterials. Wenn wir die Feder zusammendrücken, verringern wir sie. Wenn wir drehen oder verschieben. Bei all diesen Beispielen tritt eine Kraft auf, die eine Verformung verhindert – die elastische Kraft.

Hookes Gesetz

Die elastische Kraft ist der Verformung entgegengerichtet.

Da der Körper als materieller Punkt dargestellt wird, kann die Kraft vom Zentrum aus dargestellt werden

Bei Reihenschaltung von beispielsweise Federn wird die Steifigkeit nach der Formel berechnet

Bei Parallelschaltung die Steifigkeit

Probensteifigkeit. Elastizitätsmodul.

Der Elastizitätsmodul charakterisiert die elastischen Eigenschaften eines Stoffes. Dies ist ein konstanter Wert, der nur vom Material, seinem Aggregatzustand abhängt. Charakterisiert die Fähigkeit eines Materials, einer Zug- oder Druckverformung zu widerstehen. Der Wert des Elastizitätsmoduls ist tabellarisch.

Körpergewicht

Das Körpergewicht ist die Kraft, mit der ein Gegenstand auf eine Unterlage wirkt. Sie sagen, es ist die Schwerkraft! Die Verwirrung tritt in folgendem auf: Das Gewicht des Körpers ist zwar oft gleich der Schwerkraft, aber diese Kräfte sind völlig verschieden. Die Schwerkraft ist die Kraft, die aus der Wechselwirkung mit der Erde resultiert. Das Gewicht ist das Ergebnis der Interaktion mit dem Träger. Die Schwerkraft wirkt im Schwerpunkt des Objekts, während das Gewicht die Kraft ist, die auf die Unterlage (nicht auf das Objekt) wirkt!

Es gibt keine Formel zur Gewichtsbestimmung. Diese Kraft wird mit dem Buchstaben bezeichnet.

Die Stützreaktionskraft oder elastische Kraft entsteht als Reaktion auf den Aufprall eines Objekts auf eine Aufhängung oder Stütze, daher ist das Körpergewicht numerisch immer gleich der elastischen Kraft, hat aber die entgegengesetzte Richtung.

Die Reaktionskraft des Trägers und das Gewicht sind Kräfte gleicher Natur, nach Newtons 3. Gesetz sind sie gleich und entgegengesetzt gerichtet. Gewicht ist eine Kraft, die auf eine Unterlage wirkt, nicht auf einen Körper. Auf den Körper wirkt die Schwerkraft.

Das Körpergewicht entspricht möglicherweise nicht der Schwerkraft. Es kann entweder mehr oder weniger sein, oder es kann so sein, dass das Gewicht Null ist. Dieser Zustand heißt Schwerelosigkeit. Schwerelosigkeit ist ein Zustand, in dem ein Objekt nicht mit einer Stütze interagiert, zum Beispiel der Flugzustand: Es gibt Schwerkraft, aber das Gewicht ist Null!

Es ist möglich, die Richtung der Beschleunigung zu bestimmen, wenn wir bestimmen, wohin die resultierende Kraft gerichtet ist.

Beachten Sie, dass das Gewicht eine Kraft ist, die in Newton gemessen wird. Wie beantworte ich die Frage richtig: "Wie viel wiegen Sie?" Wir antworten mit 50 kg und nennen nicht das Gewicht, sondern unsere Masse! In diesem Beispiel entspricht unser Gewicht der Schwerkraft, die ungefähr 500 N beträgt!

Überlast- das Verhältnis von Gewicht zu Schwerkraft

Stärke von Archimedes

Kraft entsteht durch die Wechselwirkung eines Körpers mit einer Flüssigkeit (Gas), wenn er in eine Flüssigkeit (oder ein Gas) eingetaucht wird. Diese Kraft drückt den Körper aus dem Wasser (Gas). Daher ist es senkrecht nach oben gerichtet (schiebt). Bestimmt durch die Formel:

In der Luft vernachlässigen wir die Kraft von Archimedes.

Wenn die archimedische Kraft gleich der Schwerkraft ist, schwimmt der Körper. Ist die archimedische Kraft größer, steigt sie an die Oberfläche der Flüssigkeit, ist sie kleiner, sinkt sie ab.

elektrische Kräfte

Es gibt Kräfte elektrischen Ursprungs. Treten in Gegenwart einer elektrischen Ladung auf. Diese Kräfte, wie die Coulomb-Kraft, die Ampère-Kraft, die Lorentz-Kraft.

Newtonsche Gesetze

Newtons I Gesetz

Es gibt solche Bezugssysteme, die als Inertial bezeichnet werden, bezüglich denen die Körper ihre Geschwindigkeit unverändert beibehalten, wenn sie nicht durch andere Körper beeinflusst oder die Wirkung anderer Kräfte kompensiert wird.

Newtons II Gesetz

Die Beschleunigung eines Körpers ist direkt proportional zur Resultierenden der auf den Körper wirkenden Kräfte und umgekehrt proportional zu seiner Masse:

Newtons drittes Gesetz

Die Kräfte, mit denen zwei Körper aufeinander einwirken, sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet.

Lokaler Bezugsrahmen - dies ist ein Bezugsrahmen, der als träge angesehen werden kann, aber nur in einer unendlich kleinen Nachbarschaft eines beliebigen Raumzeitpunkts oder nur entlang einer offenen Weltlinie.

Galileische Transformationen. Das Relativitätsprinzip in der klassischen Mechanik.

Galileische Transformationen. Betrachten wir zwei Bezugsrahmen, die sich relativ zueinander bewegen und eine konstante Geschwindigkeit v 0 haben. Einer dieser Rahmen wird mit dem Buchstaben K bezeichnet. Wir betrachten ihn als stationär. Dann bewegt sich das zweite System K geradlinig und gleichförmig. Wir wählen die Koordinatenachsen x,y,z des K-Systems und x",y",z" des K"-Systems so, dass die Achsen x und x" und die Achsen y und y", z und z" zusammenfallen sind parallel zueinander. Finden wir die Verbindung zwischen den Koordinaten x,y,z eines Punktes P im System K und den Koordinaten x",y",z" desselben Punktes im System K". "+v 0 , außerdem es ist offensichtlich, dass y=y", z=z". Fügen wir diesen Beziehungen die in der klassischen Mechanik akzeptierte Annahme hinzu, dass die Zeit in beiden Systemen auf die gleiche Weise fließt, also t=t". Wir erhalten einen Satz von vier Gleichungen: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t", Galileische Transformationen genannt. Mechanisches Prinzip der Relativität. Die Position, dass alle mechanischen Phänomene in verschiedenen Trägheitsbezugssystemen gleich ablaufen, wodurch durch keine mechanischen Experimente festgestellt werden kann, ob das System ruht oder sich gleichmäßig und geradlinig bewegt, wird Galileis Relativitätsprinzip genannt . Verletzung des klassischen Geschwindigkeitsadditionsgesetzes. Basierend auf dem allgemeinen Relativitätsprinzip (keine physikalische Erfahrung kann ein Inertialsystem von einem anderen unterscheiden), das von Albert Einstein formuliert wurde, änderte Lawrence Galileos Transformationen und erhielt: x "= (x-vt) /  (1-v 2 / c 2 ); y "=y; z "= z; t" \u003d (t-vx / c 2) /  (1-v 2 / c 2). Diese Transformationen werden als Lawrence-Transformationen bezeichnet.

Je größer die Verformung des Körpers ist, desto größer ist die elastische Kraft, die in ihm entsteht. Dies bedeutet, dass die Verformung und die elastische Kraft miteinander in Beziehung stehen und eine Änderung eines Werts verwendet werden kann, um eine Änderung des anderen zu beurteilen. Wenn man also die Verformung des Körpers kennt, ist es möglich, die darin auftretende elastische Kraft zu berechnen. Oder bestimmen Sie bei Kenntnis der Elastizitätskraft den Verformungsgrad des Körpers.

Wenn eine unterschiedliche Anzahl von Gewichten derselben Masse an einer Feder aufgehängt wird, wird sich die Feder umso mehr dehnen, dh verformen, je mehr davon aufgehängt sind. Je stärker die Feder gedehnt wird, desto größer wird die elastische Kraft in ihr. Darüber hinaus zeigt die Erfahrung, dass jedes weitere angehängte Gewicht die Länge der Feder um den gleichen Betrag verlängert.

Wenn also beispielsweise die ursprüngliche Länge der Feder 5 cm betrug und ein Gewicht daran gehängt wurde, wurde sie um 1 cm verlängert (d. h. die Feder wurde 6 cm lang), dann würde das Aufhängen von zwei Gewichten sie um 2 cm verlängern (insgesamt Länge beträgt 7 cm ) und drei - mal 3 cm (die Länge der Feder beträgt 8 cm).

Bereits vor dem Experiment ist bekannt, dass das Gewicht und die unter seiner Einwirkung auftretende elastische Kraft direkt proportional zueinander sind. Eine mehrfache Gewichtszunahme erhöht die Elastizitätsstärke um den gleichen Betrag. Erfahrungsgemäß hängt die Verformung auch vom Gewicht ab: Eine mehrfache Gewichtszunahme erhöht die Längenänderung um den gleichen Faktor. Das bedeutet, dass durch den Wegfall des Gewichts ein direkt proportionaler Zusammenhang zwischen elastischer Kraft und Verformung hergestellt werden kann.

Wenn wir die Dehnung der Feder infolge ihrer Dehnung als x oder als ∆l bezeichnen (l 1 - l 0, wobei l 0 die Anfangslänge ist, l 1 die Länge der gedehnten Feder), dann ist die Abhängigkeit von Die elastische Kraft auf Zug kann durch die folgende Formel ausgedrückt werden:

F-Steuerung \u003d kx oder F-Steuerung \u003d k∆l, (∆l \u003d l 1 - l 0 \u003d x)

Die Formel verwendet den Koeffizienten k . Es zeigt den genauen Zusammenhang zwischen elastischer Kraft und Dehnung. Tatsächlich kann die Dehnung für jeden Zentimeter die elastische Kraft einer Feder um 0,5 N, der zweiten um 1 N und der dritten um 2 N erhöhen. Für die erste Feder sieht die Formel wie folgt aus F control \u003d 0,5x, für die zweite - F-Steuerung \u003d x, für die dritte - F-Steuerung = 2x.

Der Koeffizient k wird aufgerufen Steifigkeit Federn. Je steifer die Feder, desto schwerer ist sie zu dehnen und desto größer ist der Wert von k. Und je größer k, desto größer wird die Federkraft (F control) bei gleicher Dehnung (x) verschiedener Federn.

Die Steifigkeit hängt von dem Material ab, aus dem die Feder besteht, ihrer Form und ihren Abmessungen.

Die Einheit der Steifigkeit ist N/m (Newton pro Meter). Die Steifigkeit gibt an, wie viele Newton (wie viele Kräfte) auf eine Feder aufgebracht werden müssen, um sie um 1 m zu dehnen oder um wie viele Meter sich eine Feder dehnen wird, wenn eine Kraft von 1 N zum Dehnen aufgebracht wird, zum Beispiel eine Kraft von 1 N wurde auf eine Feder ausgeübt und sie um 1 cm (0,01 m) gedehnt. Das bedeutet, dass seine Steifigkeit 1 N / 0,01 m = 100 N / m beträgt.

Auch wenn man auf die Maßeinheiten achtet, wird deutlich, warum die Steifigkeit in N/m gemessen wird. Die elastische Kraft wird wie jede Kraft in Newton gemessen, und der Abstand wird in Metern gemessen. Um die linke und rechte Seite der Gleichung F control = kx in Maßeinheiten auszugleichen, ist es notwendig, die Meter auf der rechten Seite zu reduzieren (d. h. durch sie zu dividieren) und Newton hinzuzufügen (d. h. mit ihnen zu multiplizieren). ).

Die Beziehung zwischen der elastischen Kraft und der Verformung eines elastischen Körpers, beschrieben durch die Formel F control \u003d kx, wurde 1660 vom englischen Wissenschaftler Robert Hooke entdeckt, daher trägt dieses Verhältnis seinen Namen und heißt Hookesches Gesetz.

Eine elastische Verformung liegt vor, wenn der Körper nach Beendigung der Krafteinwirkung in seinen ursprünglichen Zustand zurückkehrt. Es gibt Körper, die kaum elastisch verformt werden können, während sie bei anderen recht groß werden können. Wenn Sie beispielsweise einen schweren Gegenstand auf ein Stück weichen Ton legen, ändert sich seine Form, und dieses Stück kehrt nicht von selbst in seinen ursprünglichen Zustand zurück. Wenn Sie das Gummiband jedoch dehnen, nimmt es nach dem Loslassen wieder seine ursprüngliche Größe an. Es sei daran erinnert, dass das Hookesche Gesetz nur für elastische Verformungen gilt.

Die Formel F control \u003d kx ermöglicht die Berechnung der dritten aus den beiden bekannten Größen. Wenn Sie also die ausgeübte Kraft und Dehnung kennen, können Sie die Steifigkeit des Körpers herausfinden. Wenn Sie die Steifheit und Dehnung kennen, finden Sie die elastische Kraft. Und wenn Sie die elastische Kraft und Steifigkeit kennen, berechnen Sie die Längenänderung.

Das Hookesche Gesetz wurde im 17. Jahrhundert von dem Engländer Robert Hooke entdeckt. Diese Entdeckung über die Dehnung einer Feder ist eines der Gesetze der Elastizitätstheorie und spielt eine wichtige Rolle in Wissenschaft und Technik.

Definition und Formel des Hookeschen Gesetzes

Die Formulierung dieses Gesetzes lautet wie folgt: Die elastische Kraft, die im Moment der Verformung des Körpers auftritt, ist proportional zur Dehnung des Körpers und der Bewegung der Partikel dieses Körpers relativ zu anderen Partikeln während der Verformung entgegengerichtet.

Die mathematische Notation des Gesetzes sieht so aus:

Reis. 1. Formel des Hookeschen Gesetzes

wo Fupr- bzw. die elastische Kraft, x ist die Dehnung des Körpers (der Abstand, um den sich die ursprüngliche Länge des Körpers ändert) und k- Proportionalitätskoeffizient, genannt Steifigkeit des Körpers. Die Kraft wird in Newton gemessen, während die Körperlänge in Metern gemessen wird.

Um die physikalische Bedeutung der Steifigkeit aufzudecken, muss die Einheit, in der die Dehnung gemessen wird – 1 m – in die Formel für das Hookesche Gesetz eingesetzt werden, nachdem zuvor ein Ausdruck für k erhalten wurde.

Reis. 2. Körpersteifigkeitsformel

Diese Formel zeigt, dass die Steifigkeit eines Körpers zahlenmäßig gleich der elastischen Kraft ist, die im Körper (Feder) auftritt, wenn dieser um 1 m verformt wird.Es ist bekannt, dass die Steifigkeit einer Feder von ihrer Form, Größe und ihrem Material ab hängt woraus dieser Körper besteht.

Elastische Kraft

Nachdem wir nun wissen, welche Formel das Hookesche Gesetz ausdrückt, ist es notwendig, seinen grundlegenden Wert zu verstehen. Die Hauptgröße ist die elastische Kraft. Es tritt zu einem bestimmten Zeitpunkt auf, wenn sich der Körper zu verformen beginnt, beispielsweise wenn eine Feder zusammengedrückt oder gedehnt wird. Es ist der Schwerkraft entgegengerichtet. Wenn die auf den Körper wirkende Elastizitätskraft und die Schwerkraft gleich werden, stoppen die Stütze und der Körper.

Verformung ist eine irreversible Veränderung, die mit der Größe des Körpers und seiner Form auftritt. Sie sind mit der Bewegung von Teilchen relativ zueinander verbunden. Wenn eine Person in einem Sessel sitzt, wird der Stuhl verformt, dh seine Eigenschaften werden sich ändern. Es kann unterschiedlicher Art sein: Biegung, Dehnung, Kompression, Scherung, Torsion.

Da die Elastizitätskraft ihrem Ursprung nach zu elektromagnetischen Kräften gehört, sollten Sie wissen, dass sie dadurch entsteht, dass sich Moleküle und Atome, die kleinsten Teilchen, aus denen alle Körper bestehen, anziehen und abstoßen. Wenn der Abstand zwischen den Partikeln sehr klein ist, werden sie von der Abstoßungskraft beeinflusst. Wird dieser Abstand vergrößert, wirkt die Anziehungskraft auf sie. Der Unterschied zwischen Anziehungs- und Abstoßungskräften manifestiert sich also in den Elastizitätskräften.

Die elastische Kraft umfasst die Reaktionskraft der Stütze und das Gewicht des Körpers. Von besonderem Interesse ist die Stärke der Reaktion. Das ist die Kraft, die auf einen Körper wirkt, wenn er auf eine Fläche gelegt wird. Wenn der Körper aufgehängt ist, wird die auf ihn wirkende Kraft als Zugkraft des Fadens bezeichnet.

Merkmale elastischer Kräfte

Wie wir bereits herausgefunden haben, entsteht die elastische Kraft während der Verformung und zielt darauf ab, die ursprünglichen Formen und Größen wieder herzustellen, die streng senkrecht zur verformbaren Oberfläche stehen. Auch die elastischen Kräfte weisen eine Reihe von Merkmalen auf.

• sie treten während der Verformung auf;
• sie treten gleichzeitig bei zwei deformierbaren Körpern auf;
• sie sind senkrecht zu der Oberfläche, in Bezug auf die der Körper verformt wird.
• sie sind der Verdrängung von Körperteilchen entgegengesetzt gerichtet.

Rechtsanwendung in der Praxis

Das Hookesche Gesetz wird sowohl in technischen und High-Tech-Geräten als auch in der Natur selbst angewendet. Elastische Kräfte finden sich beispielsweise in Uhrwerken, in Stoßdämpfern in Fahrzeugen, in Seilen, Gummibändern und sogar in menschlichen Knochen. Das Prinzip des Hookeschen Gesetzes ist die Grundlage eines Dynamometers - eines Geräts, mit dem Kraft gemessen wird.

Sie und ich wissen, dass wenn eine Kraft auf einen Körper wirkt, sich der Körper unter dem Einfluss dieser Kraft bewegen wird. Zum Beispiel fällt eine Schneeflocke zu Boden, weil sie von der Erde gezogen wird. Und die Schwerkraft der Erde wirkt ständig, aber die Schneeflocke, die das Dach erreicht hat, fällt nicht weiter, sondern hält an und hält unser Haus trocken.

Aus Sicht der Sauberkeit und Ordnung im Haus ist alles richtig und logisch, aber aus physikalischer Sicht muss es für alles eine Erklärung geben. Und wenn eine Schneeflocke plötzlich aufhört sich zu bewegen, dann muss eine Kraft aufgetreten sein, die ihrer Bewegung entgegenwirkt. Diese Kraft wirkt in der der Anziehungskraft der Erde entgegengesetzten Richtung und ist ihr gleich groß. Diese Kraft, die der Schwerkraft entgegenwirkt, wird in der Physik elastische Kraft genannt und im Laufe der siebten Klasse studiert. Lassen Sie uns herausfinden, was es ist.

Was ist elastische Kraft?

Als Beispiel, das erklärt, was eine elastische Kraft ist, erinnern oder stellen wir uns eine einfache Wäscheleine vor, auf der wir nasse Wäsche aufhängen. Wenn wir etwas Nasses aufhängen, biegt sich das zuvor horizontal gespannte Seil unter dem Gewicht der Wäsche und dehnt sich leicht aus. Unser Ding, zum Beispiel ein nasses Handtuch, bewegt sich zuerst mit dem Seil zu Boden und bleibt dann stehen. Und so geschieht es, wenn man das Seil jeder neuen Sache hinzufügt. Das heißt, es ist offensichtlich, dass sich das Seil mit zunehmender Einflusskraft bis zu dem Moment verformt, an dem die Gegenkräfte dieser Verformung dem Gewicht aller Dinge entsprechen. Und dann hört die Abwärtsbewegung auf. Einfach ausgedrückt besteht die Arbeit der elastischen Kraft darin, die Integrität von Objekten aufrechtzuerhalten, auf die wir durch andere Objekte einwirken. Und wenn die Elastizitätskraft nicht zurechtkommt, wird der Körper unwiderruflich verformt. Das Seil reißt, das Dach bricht unter zu viel Schnee ein und so weiter. Wann tritt die Elastizitätskraft auf? Im Moment des Beginns des Aufpralls auf den Körper. Wenn wir die Wäsche aufhängen. Und verschwindet, wenn wir unsere Unterwäsche ausziehen. Das heißt, wenn der Aufprall aufhört. Der Angriffspunkt der elastischen Kraft ist der Punkt, an dem der Stoß auftritt. Wenn wir versuchen, den Stock am Knie zu brechen, ist der Angriffspunkt der elastischen Kraft der Punkt, an dem wir mit dem Knie auf den Stock drücken. Das ist durchaus verständlich.

So finden Sie die elastische Kraft: Hookesches Gesetz

Um zu lernen, wie man die elastische Kraft findet, müssen wir uns mit dem Hookeschen Gesetz vertraut machen. Der englische Physiker Robert Hooke stellte als erster die Abhängigkeit der Größe der elastischen Kraft von der Verformung des Körpers fest. Diese Abhängigkeit ist direkt proportional. Je mehr Verformung auftritt, desto größer ist die elastische Kraft. Also Die Formel für die elastische Kraft lautet wie folgt:

F_control=k*∆l,

wobei ∆l die Verformungsmenge ist,
und k ist der Steifigkeitsfaktor.

Der Steifigkeitskoeffizient ist natürlich für verschiedene Körper und Substanzen unterschiedlich. Um es zu finden, gibt es spezielle Tabellen. Die elastische Kraft wird in N/m gemessen(Newton pro Meter).

Die Kraft der Elastizität in der Natur

Die Kraft der Elastizität in der Natur- Dies ist ein Schwarm Spatzen auf einem Ast, Beerensträuße auf Büschen oder Schneekappen auf Fichtenpfoten. Gleichzeitig demonstriert uns das heldenhafte Biegen, aber nicht das Aufgeben von Ästen völlig kostenlos die Kraft der Elastizität.

Wenn eine äußere Kraft auf einen Körper einwirkt, verformt er sich (es ändert sich die Größe, das Volumen und oft auch die Form des Körpers). Bei der Deformation eines Festkörpers treten an den Knoten des Kristallgitters Verschiebungen von Teilchen aus den ursprünglichen Gleichgewichtslagen in neue Lagen auf. Eine solche Verschiebung wird durch die Kräfte verhindert, mit denen die Partikel wechselwirken. Als Ergebnis treten innere elastische Kräfte auf, die äußere Kräfte ausgleichen. Diese Kräfte werden auf den verformten Körper aufgebracht. Die Größe der elastischen Kräfte ist proportional zur Verformung des Körpers.

Definition und Formel der elastischen Kraft

Definition

Die Kraft der Elastizität bezeichnet eine Kraft, die elektromagnetischer Natur ist und als Folge einer Verformung des Körpers als Reaktion auf einen äußeren Einfluss entsteht.

Eine elastische Verformung ist eine Verformung, bei der der Körper nach Beendigung der Einwirkung einer äußeren Kraft seine frühere Form und Abmessungen wiedererlangt, die Verformung verschwindet. Die Verformung ist nur dann elastisch, wenn die äußere Kraft einen bestimmten Wert, die sogenannte Elastizitätsgrenze, nicht überschreitet. Die elastische Kraft unter elastischen Verformungen ist potentiell. Die Richtung des elastischen Kraftvektors ist der Richtung des Verschiebungsvektors während der Verformung entgegengesetzt. Oder anders ausgedrückt: Die elastische Kraft richtet sich gegen die Bewegung der Teilchen während der Verformung.

Eigenschaften der elastischen Eigenschaften von Festkörpern

Die elastischen Eigenschaften von Festkörpern sind durch Spannung gekennzeichnet, die oft mit dem Buchstaben bezeichnet wird. Stress ist eine physikalische Größe, die der elastischen Kraft entspricht, die auf einen Einheitsabschnitt des Körpers einwirkt:

wobei dF upr das Element der Körperelastizitätskraft ist; dS ist ein Element der Querschnittsfläche des Körpers. Die Spannung heißt normal, wenn der Vektor senkrecht zu dS steht.

Die Formel zur Berechnung der elastischen Kraft ist der Ausdruck:

wobei - relative Verformung, - absolute Verformung, x - der Anfangswert der Größe, die die Form oder Größe des Körpers charakterisiert; K ist der Elastizitätsmodul ( at ). Der Kehrwert des Elastizitätsmoduls wird als Elastizitätskoeffizient bezeichnet. Einfach ausgedrückt ist die elastische Kraft betragsmäßig proportional zur Größe der Verformung.

Längsspannung (Druck)

Die Längsdehnung (einseitige) Dehnung besteht darin, dass unter Einwirkung einer Zugkraft (Druckkraft) eine Zunahme (Abnahme) der Körperlänge auftritt. Bedingung für die Beendigung dieser Verformungsart ist die Erfüllung der Gleichheit:

wobei F die auf den Körper ausgeübte äußere Kraft ist, Fupr die Elastizitätskraft des Körpers ist. Das Maß der Verformung im betrachteten Verfahren ist die relative Dehnung (Stauchung).

Dann kann der Elastizitätsmodul definiert werden als:

wobei E der Elastizitätsmodul ist, der im betrachteten Fall gleich dem Elastizitätsmodul (E = K) ist und die elastischen Eigenschaften des Körpers charakterisiert; l ist die Anfangslänge des Körpers; – Längenänderung unter Last F=F_upr. Beim ist die Querschnittsfläche der Probe.

Ausdruck (4) wird Hookesches Gesetz genannt.

Betrachten Sie im einfachsten Fall die elastische Kraft, die auftritt, wenn die Feder gedehnt (komprimiert) wird. Dann lautet das Hookesche Gesetz:

wobei F x der Modul der Projektion der elastischen Kraft ist; k ist die Federkonstante, x ist die Dehnung der Feder.

Scherverformung

Eine Scherung ist eine Verformung, bei der alle Schichten des Körpers, die parallel zu einer bestimmten Ebene liegen, gegeneinander verschoben werden. Beim Scheren ändert sich das Volumen des verformten Körpers nicht. Das Segment, auf dem eine Ebene relativ zur anderen verschoben ist, wird als absolute Verschiebung bezeichnet (Abb. 1 Segment AA'). Wenn der Verschiebungswinkel () klein ist, dann . Diese Ecke? (relative Scherung) charakterisieren die relative Verformung. In diesem Fall ist die Spannung:

wobei G der Schubmodul ist.

Elastische Krafteinheiten

Die grundlegende Maßeinheit für elastische Kräfte (sowie jede andere Kraft) im SI-System ist: \u003d H

Bei SGS: =dyn

Beispiele für Problemlösungen

Beispiel

Die Übung. Wie groß ist die Arbeit der elastischen Kraft bei Verformung der Feder, die Steifigkeit, die gleich k ist? Wenn die anfängliche Ausdehnung der Feder x 1 war, war die nachfolgende Ausdehnung x 2.

Entscheidung. In Übereinstimmung mit dem Hookeschen Gesetz finden wir den Modul der elastischen Kraft als:

In diesem Fall ist die elastische Kraft bei der ersten Verformung gleich:

Bei der zweiten Deformation gilt:

Die Arbeit (A) der elastischen Kräfte kann gefunden werden als:

wo ist der Mittelwert der elastischen Kraft, gleich:

S-Verschiebungsmodul, gleich:

Der Winkel zwischen den Verschiebungsvektoren und dem Vektor der elastischen Kräfte (diese Vektoren sind in entgegengesetzte Richtungen gerichtet). Wir setzen die Ausdrücke (1.2), (1.3), (1.5) und (1.6) in die Formel für die Arbeit (1.4) ein, die wir erhalten.