Der Teil der Mechanik, in dem Bewegung untersucht wird, ohne die Ursachen zu berücksichtigen, die den einen oder anderen Bewegungscharakter verursachen, wird genannt Kinematik.
Mechanische Bewegung wird als Änderung der Position eines Körpers relativ zu anderen Körpern bezeichnet
Referenzsystem den Referenzkörper, das ihm zugeordnete Koordinatensystem und die Uhr nennen.
Bezugsstelle als Körper bezeichnet, relativ zu dem die Position anderer Körper betrachtet wird.
materieller Punkt heißt ein Körper, dessen Dimensionen bei diesem Problem vernachlässigt werden können.
Flugbahn eine mentale Linie genannt, die während ihrer Bewegung einen materiellen Punkt beschreibt.

Entsprechend der Form der Bahn wird die Bewegung unterteilt in:
a) geradlinig- die Trajektorie ist ein gerades Liniensegment;
b) krummlinig- Die Trajektorie ist ein Segment der Kurve.

Weg- dies ist die Länge der Bahn, die der materielle Punkt für einen bestimmten Zeitraum beschreibt. Dies ist ein Skalarwert.
ziehen um ist ein Vektor, der die Anfangsposition eines materiellen Punktes mit seiner Endposition verbindet (siehe Abb.).

Es ist sehr wichtig zu verstehen, wie sich der Weg von der Bewegung unterscheidet. Der wichtigste Unterschied besteht darin, dass die Bewegung ein Vektor ist, der am Ausgangspunkt beginnt und am Ziel endet (es spielt keine Rolle, welchen Weg diese Bewegung genommen hat). Und der Weg ist im Gegenteil ein Skalarwert, der die Länge der zurückgelegten Bahn wiedergibt.

Gleichmäßige geradlinige Bewegung wird eine Bewegung genannt, bei der ein materieller Punkt die gleichen Bewegungen für beliebige gleiche Zeitintervalle ausführt
Die Geschwindigkeit der gleichförmigen geradlinigen Bewegung bezeichnet das Verhältnis der Bewegung zur Zeit, in der diese Bewegung stattfand:

Verwenden Sie für ungleichförmige Bewegungen das Konzept Durchschnittsgeschwindigkeit. Oft wird die Durchschnittsgeschwindigkeit als Skalarwert eingegeben. Dies ist die Geschwindigkeit einer solchen gleichförmigen Bewegung, bei der der Körper in der gleichen Zeit denselben Weg zurücklegt wie bei einer ungleichmäßigen Bewegung:

momentane Geschwindigkeit bezeichnet die Geschwindigkeit des Körpers an einem bestimmten Punkt der Bahn oder zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung- Dies ist eine geradlinige Bewegung, bei der sich die momentane Geschwindigkeit für alle gleichen Zeitintervalle um den gleichen Betrag ändert

Beschleunigung bezeichnet das Verhältnis der Änderung der Momentangeschwindigkeit des Körpers zur Zeit, während der diese Änderung auftrat:

Die Abhängigkeit der Körperkoordinate von der Zeit bei gleichförmiger geradliniger Bewegung hat die Form: x = x 0 + V x t, wobei x 0 die Anfangskoordinate des Körpers ist, V x die Bewegungsgeschwindigkeit ist.
freier Fall heißt gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit konstanter Beschleunigung g \u003d 9,8 m / s 2 unabhängig von der Masse des fallenden Körpers. Es tritt nur unter dem Einfluss der Schwerkraft auf.

Die Geschwindigkeit im freien Fall errechnet sich nach der Formel:

Die vertikale Verschiebung wird nach folgender Formel berechnet:

Eine der Bewegungsarten eines materiellen Punktes ist die Bewegung im Kreis. Bei einer solchen Bewegung richtet sich die Geschwindigkeit des Körpers entlang einer Tangente, die an den Kreis an der Stelle gezogen wird, an der sich der Körper befindet (lineare Geschwindigkeit). Die Position eines Körpers auf einem Kreis kann durch einen Radius beschrieben werden, der vom Mittelpunkt des Kreises zum Körper gezogen wird. Die Bewegung eines Körpers auf einem Kreis wird beschrieben, indem der Radius des Kreises gedreht wird, der den Mittelpunkt des Kreises mit dem Körper verbindet. Das Verhältnis des Drehwinkels des Radius zum Zeitintervall, in dem diese Drehung stattfand, charakterisiert die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers um den Kreis und wird genannt Winkelgeschwindigkeit ω:

Die Winkelgeschwindigkeit steht in Beziehung zur linearen Geschwindigkeit durch die Beziehung

wobei r der Radius des Kreises ist.
Man nennt die Zeit, die ein Körper für eine Umdrehung benötigt Umlaufzeit. Der Kehrwert der Periode - die Umlaufhäufigkeit - ν

Da sich bei gleichförmiger Bewegung auf einem Kreis nicht der Geschwindigkeitsmodul, sondern die Richtung der Geschwindigkeit ändert, kommt es bei einer solchen Bewegung zu einer Beschleunigung. Sein Name ist Zentripetalbeschleunigung, ist es entlang des Radius zum Mittelpunkt des Kreises gerichtet:

Grundbegriffe und Gesetze der Dynamik

Der Teil der Mechanik, der die Ursachen untersucht, die die Beschleunigung von Körpern verursacht haben, wird genannt Dynamik

Newtons erstes Gesetz:
Es gibt solche Bezugssysteme, bezüglich derer der Körper seine Geschwindigkeit konstant hält oder in Ruhe ist, wenn keine anderen Körper auf ihn einwirken oder die Einwirkung anderer Körper kompensiert wird.
Die Eigenschaft eines Körpers, bei ausgeglichenen äußeren Kräften einen Ruhezustand oder eine gleichförmige geradlinige Bewegung beizubehalten, wird als bezeichnet Trägheit. Das Phänomen, die Geschwindigkeit eines Körpers bei ausgeglichenen äußeren Kräften aufrechtzuerhalten, wird als Trägheit bezeichnet. Trägheitsbezugssysteme sogenannte Systeme, in denen das erste Newtonsche Gesetz erfüllt ist.

Galileos Relativitätsprinzip:
in allen inertialen Bezugssystemen bei gleichen Anfangsbedingungen laufen alle mechanischen Phänomene gleich ab, d.h. denselben Gesetzen gehorchen
Gewicht ist ein Maß für die Trägheit des Körpers
Gewalt ist ein quantitatives Maß für die Interaktion von Körpern.

Newtons zweites Gesetz:
Die auf einen Körper wirkende Kraft ist gleich dem Produkt aus der Masse des Körpers und der durch diese Kraft ausgeübten Beschleunigung:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Die Addition von Kräften ist die Resultierende mehrerer Kräfte zu finden, die die gleiche Wirkung hervorruft wie mehrere gleichzeitig wirkende Kräfte.

Newtons drittes Gesetz:
Die Kräfte, mit denen zwei Körper aufeinander einwirken, liegen auf derselben Geraden, sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Das Newtonsche III. Gesetz betont, dass die Einwirkung von Körpern aufeinander den Charakter einer Wechselwirkung hat. Wenn Körper A auf Körper B wirkt, dann wirkt Körper B auch auf Körper A (siehe Abbildung).

Oder kurz gesagt, die Aktionskraft ist gleich der Reaktionskraft. Oft stellt sich die Frage: Warum zieht ein Pferd einen Schlitten, wenn diese Körper mit gleichen Kräften zusammenwirken? Dies ist nur durch Interaktion mit dem dritten Körper - der Erde - möglich. Die Kraft, mit der die Hufe auf dem Boden aufliegen, muss größer sein als die Reibungskraft des Schlittens auf dem Boden. Sonst rutschen die Hufe und das Pferd rührt sich nicht.
Wird der Körper einer Verformung ausgesetzt, so treten Kräfte auf, die diese Verformung verhindern. Solche Kräfte werden gerufen elastische Kräfte.

Hookesches Gesetz im Formular geschrieben

Dabei ist k die Steifigkeit der Feder, x die Verformung des Körpers. Das Zeichen „−“ zeigt an, dass Kraft und Verformung in unterschiedliche Richtungen gerichtet sind.

Wenn sich Körper relativ zueinander bewegen, entstehen Kräfte, die die Bewegung behindern. Diese Kräfte werden gerufen Reibungskräfte. Unterscheiden Sie zwischen Haftreibung und Gleitreibung. Gleitreibungskraft berechnet nach der Formel

wobei N die Reaktionskraft des Trägers ist, µ der Reibungskoeffizient ist.
Diese Kraft hängt nicht von der Fläche der Reibkörper ab. Der Reibungskoeffizient hängt vom Material ab, aus dem die Körper bestehen, und von der Qualität ihrer Oberflächenbehandlung.

Reibung der Ruhe tritt auf, wenn sich die Körper nicht relativ zueinander bewegen. Die Haftreibungskraft kann von Null bis zu einem gewissen Maximalwert variieren

Gravitationskräfte bezeichnet die Kräfte, mit denen zwei beliebige Körper voneinander angezogen werden.

Gesetz der Schwerkraft:
zwei beliebige Körper werden mit einer Kraft voneinander angezogen, die direkt proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist.

Hier ist R der Abstand zwischen den Körpern. Das universelle Gravitationsgesetz in dieser Form gilt entweder für materielle Punkte oder für kugelförmige Körper.

Körpergewicht bezeichnet die Kraft, mit der der Körper auf eine horizontale Stütze drückt oder die Aufhängung dehnt.

Schwere ist die Kraft, mit der alle Körper von der Erde angezogen werden:

Bei fester Lagerung ist das Gewicht des Körpers betragsmäßig gleich der Schwerkraft:

Wenn sich ein Körper mit Beschleunigung vertikal bewegt, ändert sich sein Gewicht.
Wenn sich ein Körper mit einer Aufwärtsbeschleunigung bewegt, ist sein Gewicht

Es ist ersichtlich, dass das Gewicht des Körpers größer ist als das Gewicht des ruhenden Körpers.

Wenn sich ein Körper mit Abwärtsbeschleunigung bewegt, ist sein Gewicht

In diesem Fall ist das Gewicht des Körpers geringer als das Gewicht des ruhenden Körpers.

Schwerelosigkeit heißt eine solche Bewegung des Körpers, bei der seine Beschleunigung gleich der Beschleunigung des freien Falls ist, d.h. a = g. Dies ist möglich, wenn nur eine Kraft auf den Körper wirkt – die Schwerkraft.
künstlicher Erdsatellit ist ein Körper mit einer Geschwindigkeit V1, die ausreicht, um sich auf einer Kreisbahn um die Erde zu bewegen
Auf den Erdtrabanten wirkt nur eine Kraft - die Schwerkraft, die auf den Erdmittelpunkt gerichtet ist
erste kosmische Geschwindigkeit- dies ist die Geschwindigkeit, die dem Körper mitgeteilt werden muss, damit er sich auf einer Kreisbahn um den Planeten dreht.

wobei R die Entfernung vom Mittelpunkt des Planeten zum Satelliten ist.
Für die Erde ist nahe ihrer Oberfläche die erste Fluchtgeschwindigkeit

1.3. Grundbegriffe und Gesetze der Statik und Hydrostatik

Ein Körper (materieller Punkt) befindet sich im Gleichgewichtszustand, wenn die Vektorsumme der auf ihn einwirkenden Kräfte gleich Null ist. Es gibt 3 Arten von Waagen: stabil, instabil und gleichgültig. Wenn, wenn ein Körper aus dem Gleichgewicht gebracht wird, Kräfte entstehen, die diesen Körper wieder zurückbringen wollen, so wird dies stabiles Gleichgewicht. Treten Kräfte auf, die den Körper tendenziell noch weiter aus der Gleichgewichtslage bringen, so wird dies prekäre Lage; wenn keine Kräfte auftreten - gleichgültig(Siehe Abb. 3).


Wenn wir nicht von einem materiellen Punkt sprechen, sondern von einem Körper, der eine Rotationsachse haben kann, dann ist es, um eine Gleichgewichtsposition zu erreichen, zusätzlich zur Nullgleichheit der Summe der auf den Körper wirkenden Kräfte notwendig, dass die algebraische Summe der Momente aller auf den Körper wirkenden Kräfte gleich Null ist.

Hier ist d der Arm der Kraft. Schulter der Stärke d ist der Abstand von der Rotationsachse zur Wirkungslinie der Kraft.

Zustand der Hebelbalance:
die algebraische Summe der Momente aller den Körper drehenden Kräfte ist gleich Null.
Durch Druck Sie nennen eine physikalische Größe, die dem Verhältnis der Kraft entspricht, die auf den Ort senkrecht zu dieser Kraft zur Fläche des Ortes wirkt:

Für Flüssigkeiten und Gase gilt Pascalsches Gesetz:
Der Druck verteilt sich unverändert in alle Richtungen.
Befindet sich eine Flüssigkeit oder ein Gas im Gravitationsfeld, drückt jede höhere Schicht auf die untere, und beim Eintauchen der Flüssigkeit oder des Gases steigt der Druck. Für Flüssigkeiten

wobei ρ die Dichte der Flüssigkeit ist, h die Eindringtiefe in die Flüssigkeit ist.

Homogene Flüssigkeit in kommunizierenden Gefäßen wird auf gleiches Niveau gebracht. Wird Flüssigkeit mit unterschiedlicher Dichte in die Knie von kommunizierenden Gefäßen gegossen, so wird die Flüssigkeit mit höherer Dichte in geringerer Höhe eingebaut. In diesem Fall

Die Höhen der Flüssigkeitssäulen sind umgekehrt proportional zu den Dichten:

Hydraulikpresse ist ein mit Öl oder einer anderen Flüssigkeit gefülltes Gefäß, in das zwei Löcher geschnitten und durch Kolben verschlossen sind. Kolben haben unterschiedliche Größen. Wird auf einen Kolben eine bestimmte Kraft ausgeübt, so fällt die auf den zweiten Kolben ausgeübte Kraft unterschiedlich aus.
Die hydraulische Presse dient also dazu, die Größe der Kraft umzuwandeln. Da muss dann der Druck unter den Kolben gleich sein

Dann A1 = A2.
Ein Körper, der in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht ist, wird von der Seite dieser Flüssigkeit oder dieses Gases einer nach oben gerichteten Auftriebskraft ausgesetzt, die als Auftrieb bezeichnet wird die Macht des Archimedes
Der Wert der Auftriebskraft wird eingestellt Gesetz des Archimedes: Ein in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetauchter Körper erfährt eine senkrecht nach oben gerichtete Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht der vom Körper verdrängten Flüssigkeit oder des Gases ist:

wobei ρ Flüssigkeit die Dichte der Flüssigkeit ist, in die der Körper eingetaucht ist; V eingetaucht - das Volumen des eingetauchten Körperteils.

Schwebezustand des Körpers- Ein Körper schwimmt in einer Flüssigkeit oder einem Gas, wenn die auf den Körper wirkende Auftriebskraft gleich der auf den Körper wirkenden Schwerkraft ist.

1.4. Naturschutzgesetze

Körper Schwung eine physikalische Größe genannt, die dem Produkt aus der Masse des Körpers und seiner Geschwindigkeit entspricht:

Momentum ist eine Vektorgröße. [p] = kg·m/s. Zusammen mit dem Schwung des Körpers nutzen sie oft Kraftimpuls. Sie ist das Produkt aus Kraft mal Dauer.
Die Impulsänderung eines Körpers ist gleich dem Impuls der auf diesen Körper wirkenden Kraft. Für ein isoliertes System von Körpern (ein System, dessen Körper nur miteinander interagieren), Gesetz der Impulserhaltung: Die Summe der Impulse der Körper eines isolierten Systems vor der Wechselwirkung ist gleich der Summe der Impulse derselben Körper nach der Wechselwirkung.
mechanische Arbeit eine physikalische Größe genannt, die gleich dem Produkt aus der auf den Körper wirkenden Kraft, der Verschiebung des Körpers und dem Kosinus des Winkels zwischen Kraftrichtung und Verschiebung ist:

Leistung ist die pro Zeiteinheit verrichtete Arbeit.

Die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten, wird durch eine sogenannte Größe charakterisiert Energie. Mechanische Energie wird unterteilt in Kinetik und Potential. Wenn ein Körper aufgrund seiner Bewegung Arbeit verrichten kann, spricht man von ihm kinetische Energie. Die kinetische Energie der Translationsbewegung eines materiellen Punktes wird durch die Formel berechnet

Wenn ein Körper Arbeit verrichten kann, indem er seine Position relativ zu anderen Körpern ändert oder indem er die Position von Körperteilen ändert, hat er es getan potenzielle Energie. Ein Beispiel für potentielle Energie: Ein Körper, der über den Boden gehoben wird, seine Energie wird durch die Formel berechnet

wobei h die Hubhöhe ist

Komprimierte Federenergie:

wobei k die Federkonstante, x die absolute Verformung der Feder ist.

Die Summe aus potentieller und kinetischer Energie ist mechanische Energie. Für ein isoliertes System von Körpern in der Mechanik gilt: Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie: Wenn zwischen den Körpern eines isolierten Systems keine Reibungskräfte (oder andere Kräfte, die zur Energiedissipation führen) wirken, dann ändert sich die Summe der mechanischen Energien der Körper dieses Systems nicht (Energieerhaltungssatz in der Mechanik) . Treten Reibungskräfte zwischen den Körpern eines isolierten Systems auf, so wird bei der Wechselwirkung ein Teil der mechanischen Energie der Körper in innere Energie umgewandelt.

1.5. Mechanische Schwingungen und Wellen

Schwankungen werden Bewegungen genannt, die zeitlich den einen oder anderen Wiederholungsgrad haben. Schwingungen werden als periodisch bezeichnet, wenn sich die Werte physikalischer Größen, die sich im Verlauf der Schwingungen ändern, in regelmäßigen Abständen wiederholen.
Harmonische Schwingungen man nennt solche Schwingungen, bei denen sich die schwingende physikalische Größe x nach dem Sinus- oder Kosinusgesetz ändert, also

Der Wert A, gleich dem größten Absolutwert der schwingenden physikalischen Größe x, wird aufgerufen Schwingungsamplitude. Der Ausdruck α = ωt + ϕ bestimmt den Wert von x zu einem bestimmten Zeitpunkt und wird als Schwingungsphase bezeichnet. Zeitraum T Man nennt die Zeit, die ein schwingender Körper für eine vollständige Schwingung benötigt. Die Frequenz periodischer Schwingungen nennt man die Anzahl der vollständigen Schwingungen pro Zeiteinheit:

Die Frequenz wird in s –1 gemessen. Diese Einheit heißt Hertz (Hz).

Mathematisches Pendel ist ein materieller Massenpunkt m, der an einem schwerelosen, nicht dehnbaren Faden aufgehängt ist und in einer vertikalen Ebene schwingt.
Wenn ein Ende der Feder bewegungslos fixiert ist und ein Körper der Masse m an ihrem anderen Ende befestigt ist, dann dehnt sich die Feder, wenn der Körper aus dem Gleichgewicht gebracht wird, und der Körper schwingt auf der Feder horizontal oder vertikal Flugzeug. Ein solches Pendel nennt man Federpendel.

Die Schwingungsdauer eines mathematischen Pendels wird durch die Formel bestimmt

wobei l die Länge des Pendels ist.

Die Schwingungsdauer der Belastung der Feder wird durch die Formel bestimmt

wobei k die Steifigkeit der Feder ist, m die Masse der Last ist.

Ausbreitung von Schwingungen in elastischen Medien.
Ein Medium heißt elastisch, wenn zwischen seinen Teilchen Wechselwirkungskräfte bestehen. Wellen ist der Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen in elastischen Medien.
Die Welle wird gerufen quer, wenn die Teilchen des Mediums senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung schwingen. Die Welle wird gerufen längs, wenn die Schwingungen der Teilchen des Mediums in Richtung der Wellenausbreitung erfolgen.
Wellenlänge der Abstand zwischen zwei am nächsten liegenden Punkten, die in der gleichen Phase oszillieren, heißt:

wobei v die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist.

Schallwellen sogenannte Wellen, Schwingungen, bei denen Frequenzen von 20 bis 20.000 Hz auftreten.
Die Schallgeschwindigkeit ist in verschiedenen Umgebungen unterschiedlich. Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 340 m/s.
Ultraschallwellen sogenannte Wellen, deren Schwingungsfrequenz 20.000 Hz übersteigt. Ultraschallwellen werden vom menschlichen Ohr nicht wahrgenommen.

mechanische Bewegung

mechanische Bewegung ist der Prozess der Veränderung der Position eines Körpers im Raum im Laufe der Zeit relativ zu einem anderen Körper, den wir als bewegungslos betrachten.

Der Körper, der üblicherweise als bewegungslos angesehen wird, ist der Bezugskörper.

Bezugsstelle ist ein Körper, relativ zu dem die Position eines anderen Körpers bestimmt wird.

Referenzsystem- Dies ist ein Referenzkörper, ein starr damit verbundenes Koordinatensystem und ein Gerät zur Messung der Bewegungszeit.

Flugbahn

Körperbahn ist eine durchgehende Linie, die einen sich bewegenden Körper (als materieller Punkt betrachtet) in Bezug auf das ausgewählte Bezugssystem beschreibt.

Zurückgelegte Entfernung

Zurückgelegte Entfernung ist ein skalarer Wert gleich der Länge des Bogens der Flugbahn, die der Körper in einer bestimmten Zeit durchläuft.

ziehen um

Durch Bewegung des Körpers ein gerichtetes Segment einer geraden Linie genannt, die die Anfangsposition des Körpers mit seiner nachfolgenden Position verbindet, eine Vektorgröße.

Durchschnittliche und momentane Bewegungsgeschwindigkeit Richtung und Geschwindigkeitsmodul.

Geschwindigkeit - eine physikalische Größe, die die Änderungsrate von Koordinaten charakterisiert.

Durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit- Dies ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis des Verschiebungsvektors des Punktes zum Zeitintervall entspricht, in dem diese Verschiebung aufgetreten ist. Vektorrichtung Durchschnittsgeschwindigkeit fällt mit der Richtung des Verschiebungsvektors zusammen ∆S

Sofortige Geschwindigkeit ist eine physikalische Größe, die gleich der Grenze ist, zu der die Durchschnittsgeschwindigkeit bei unendlich abnehmendem Zeitintervall tendiert ∆t. Vektor Momentangeschwindigkeit ist tangential zur Bahn gerichtet. Modul gleich der ersten zeitlichen Ableitung des Pfades ist.

Wegformel für gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung- Dies ist eine Bewegung, bei der die Beschleunigung in Größe und Richtung konstant ist.

Bewegungsbeschleunigung

Bewegungsbeschleunigung - eine vektorielle physikalische Größe, die die Änderungsrate der Geschwindigkeit des Körpers bestimmt, dh die erste Ableitung der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit.

Tangential- und Normalbeschleunigungen.

Tangentiale (tangentiale) Beschleunigung ist die Komponente des Beschleunigungsvektors, die entlang der Tangente an die Trajektorie an einem gegebenen Punkt in der Trajektorie gerichtet ist. Die Tangentialbeschleunigung charakterisiert die Änderung des Geschwindigkeitsmoduls während einer krummlinigen Bewegung.

Richtung Ta liegt auf der gleichen Achse wie der Tangentialkreis, der die Flugbahn des Körpers ist.

Normale Beschleunigung- ist eine Komponente des Beschleunigungsvektors, der entlang der Normalen zur Bewegungsbahn an einem gegebenen Punkt auf der Bewegungsbahn des Körpers gerichtet ist.

Vektor senkrecht zur linearen Bewegungsgeschwindigkeit, gerichtet entlang des Krümmungsradius der Flugbahn.

Geschwindigkeitsformel für gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Newtons erstes Gesetz (oder Trägheitsgesetz)

Es gibt solche Bezugsrahmen, relativ zu denen isoliert fortschreitend bewegte Körper ihre Geschwindigkeit in Betrag und Richtung unverändert lassen.

Trägheitsbezugssystem ist ein solches Bezugssystem, relativ zu dem ein materieller Punkt, frei von äußeren Einflüssen, entweder ruht oder sich geradlinig und gleichförmig (dh mit konstanter Geschwindigkeit) bewegt.

In der Natur gibt es vier Art der Interaktion

1. Gravitation (Schwerkraft) ist die Wechselwirkung zwischen Körpern, die Masse haben.

2. Elektromagnetisch - gültig für Körper mit einer elektrischen Ladung, die für mechanische Kräfte wie die Reibungskraft und die elastische Kraft verantwortlich sind.

3. Stark - die Wechselwirkung ist kurzreichweitig, das heißt, sie wirkt in einer Entfernung in der Größenordnung der Größe des Kerns.

4. Schwach. Eine solche Wechselwirkung ist verantwortlich für einige Arten der Wechselwirkung zwischen Elementarteilchen, für einige Arten des β-Zerfalls und für andere Prozesse, die innerhalb eines Atoms, eines Atomkerns, ablaufen.

Gewicht - ist ein quantitatives Merkmal der inerten Eigenschaften des Körpers. Sie zeigt, wie der Körper auf äußere Einflüsse reagiert.

Gewalt - ist ein quantitatives Maß für die Wirkung eines Körpers auf einen anderen.

Newtons zweites Gesetz.

Die auf den Körper wirkende Kraft ist gleich dem Produkt aus der Körpermasse und der durch diese Kraft ausgeübten Beschleunigung: F=ma

gemessen in

Die physikalische Größe, die dem Produkt aus der Masse des Körpers und der Geschwindigkeit seiner Bewegung entspricht, wird als physikalische Größe bezeichnet Körper Schwung (oder Menge an Bewegung). Der Impuls des Körpers ist eine Vektorgröße. Die SI-Einheit des Impulses ist Kilogrammmeter pro Sekunde (kg m/s).

Ausdruck des zweiten Newtonschen Gesetzes in Bezug auf die Impulsänderung des Körpers

Gleichmäßige Bewegung - Dies ist eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, dh wenn sich die Geschwindigkeit nicht ändert (v \u003d const) und keine Beschleunigung oder Verzögerung auftritt (a \u003d 0).

Geradlinige Bewegung - Dies ist eine Bewegung in einer geraden Linie, dh die Flugbahn der geradlinigen Bewegung ist eine gerade Linie.

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung - Bewegung, bei der die Beschleunigung in Betrag und Richtung konstant ist.

Newtons drittes Gesetz. Beispiele.

Schulter der Stärke.

Schulter der Stärke ist die Länge der Senkrechten von einem fiktiven Punkt O zur Kraft. Der fiktive Mittelpunkt, Punkt O, wird willkürlich gewählt, die Momente jeder Kraft werden relativ zu diesem Punkt bestimmt. Es ist unmöglich, einen Punkt O zu wählen, um die Momente einiger Kräfte zu bestimmen, und ihn anderswo zu wählen, um die Momente anderer Kräfte zu finden!

Wir wählen den Punkt O an einem beliebigen Ort aus, wir ändern seine Position nicht mehr. Dann ist der Schwerkraftarm die Länge der Senkrechten (Segment d) in der Abbildung

Trägheitsmoment tel.

Trägheitsmoment J(kgm 2) - ein Parameter mit ähnlicher physikalischer Bedeutung wie die Masse in Translationsbewegung. Sie charakterisiert das Trägheitsmaß von um eine feste Drehachse rotierenden Körpern. Das Trägheitsmoment eines materiellen Punktes der Masse m ist gleich dem Produkt der Masse mal dem Quadrat des Abstandes vom Punkt zur Rotationsachse: .

Das Trägheitsmoment eines Körpers ist die Summe der Trägheitsmomente der materiellen Punkte, aus denen dieser Körper besteht. Es kann in Bezug auf das Körpergewicht und die Abmessungen ausgedrückt werden.

Satz von Steiner.

Trägheitsmoment J Körper relativ zu einer beliebigen festen Achse ist gleich der Summe der Trägheitsmomente dieses Körpers Jc relativ zu einer dazu parallelen Achse, die durch den Massenmittelpunkt des Körpers verläuft, und dem Produkt aus der Körpermasse m pro Quadratabstand d zwischen den Achsen:

Jc- bekanntes Trägheitsmoment um die durch den Massenmittelpunkt des Körpers verlaufende Achse,

J- das gewünschte Trägheitsmoment um eine parallele Achse,

m- Körpermasse,

d- der Abstand zwischen den angegebenen Achsen.

Gesetz der Erhaltung des Drehimpulses. Beispiele.

Ist die Summe der auf einen um eine feste Achse rotierenden Körper wirkenden Kraftmomente gleich Null, so ist der Drehimpuls erhalten (Gesetz der Drehimpulserhaltung):
.

Das Gesetz der Erhaltung des Drehimpulses wird sehr deutlich in Experimenten mit einem ausgeglichenen Kreisel - einem schnell rotierenden Körper mit drei Freiheitsgraden (Abb. 6.9).

Es ist das Gesetz der Erhaltung des Drehimpulses, das von Eistänzern verwendet wird, um die Rotationsgeschwindigkeit zu ändern. Oder ein anderes bekanntes Beispiel - Schukowskis Bank (Abb. 6.11).

Arbeit erzwingen.

Das Werk der Kraft -ein Maß für die Wirkung einer Kraft bei der Umwandlung einer mechanischen Bewegung in eine andere Bewegungsform.

Beispiele von Formeln für die Arbeit der Kräfte.

die Arbeit der Schwerkraft; Schwerkraftarbeit auf einer geneigten Fläche

elastische Kraftarbeit

Die Arbeit der Reibungskraft

mechanische Energie des Körpers.

mechanische Energie ist eine physikalische Größe, die eine Funktion des Zustands des Systems ist und die Fähigkeit des Systems, Arbeit zu verrichten, charakterisiert.

Schwingungscharakteristik

Phase bestimmt den Zustand des Systems, nämlich die Koordinate, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Energie usw.

Zyklische Frequenz charakterisiert die Änderungsgeschwindigkeit der Schwingungsphase.

Der Anfangszustand des schwingungsfähigen Systems charakterisiert Anfangsphase

Schwingungsamplitude A ist die größte Verschiebung aus der Gleichgewichtslage

Zeitraum T- das ist die Zeitspanne, in der der Punkt eine vollständige Schwingung ausführt.

Oszillationsfrequenz ist die Anzahl der vollständigen Schwingungen pro Zeiteinheit t.

Die Frequenz, die zyklische Frequenz und die Oszillationsperiode stehen in Beziehung zu

physikalisches Pendel.

physikalisches Pendel - ein starrer Körper, der um eine Achse schwingen kann, die nicht mit dem Massenmittelpunkt zusammenfällt.

Elektrische Ladung.

Elektrische Ladung ist eine physikalische Größe, die die Eigenschaft von Teilchen oder Körpern charakterisiert, elektromagnetische Kraftwechselwirkungen einzugehen.

Elektrische Ladung wird normalerweise mit Buchstaben bezeichnet q oder Q.

Die Gesamtheit aller bekannten experimentellen Fakten lässt uns folgende Schlussfolgerungen ziehen:

Es gibt zwei Arten von elektrischen Ladungen, die üblicherweise positiv und negativ genannt werden.

· Ladungen können (z. B. durch direkten Kontakt) von einem Körper zum anderen übertragen werden. Im Gegensatz zur Körpermasse ist die elektrische Ladung keine inhärente Eigenschaft eines bestimmten Körpers. Derselbe Körper kann unter verschiedenen Bedingungen eine unterschiedliche Ladung haben.

Ladungen gleichen Namens stoßen sich ab, im Gegensatz zu Ladungen, die sich anziehen. Dies zeigt auch den grundlegenden Unterschied zwischen elektromagnetischen Kräften und Gravitationskräften. Gravitationskräfte sind immer Anziehungskräfte.

Coulomb-Gesetz.

Der Modul der Wechselwirkungskraft zweier stationärer elektrischer Punktladungen im Vakuum ist direkt proportional zum Produkt der Größen dieser Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen.

Г ist der Abstand zwischen ihnen, k ist der Proportionalitätskoeffizient, abhängig von der Wahl des Einheitensystems, in SI

Der Wert, der angibt, wie oft die Wechselwirkungskraft von Ladungen im Vakuum größer ist als in einem Medium, heißt Permittivität des Mediums E. Für ein Medium mit Permittivität e wird das Coulombsche Gesetz wie folgt geschrieben:

In SI wird der Koeffizient k normalerweise wie folgt geschrieben:

Elektrische Konstante, numerisch gleich

Unter Verwendung der elektrischen Konstante hat das Coulombsche Gesetz die Form:

elektrostatisches Feld.

elektrostatisches Feld - ein Feld, das durch elektrische Ladungen erzeugt wird, die im Raum unbeweglich und zeitlich unverändert sind (in Abwesenheit elektrischer Ströme). Ein elektrisches Feld ist eine besondere Art von Materie, die mit elektrischen Ladungen verbunden ist und die Wirkung von Ladungen aufeinander überträgt.

Die Hauptmerkmale des elektrostatischen Feldes:

Spannung

Potenzial

Beispiele für Formeln für die Feldstärke geladener Körper.

1. Die Intensität des elektrostatischen Feldes, das von einer gleichmäßig geladenen Kugeloberfläche erzeugt wird.

Auf einer Kugeloberfläche vom Radius R (Abb. 13.7) trage eine gleichverteilte Ladung q, d.h. Die Oberflächenladungsdichte an jedem Punkt der Kugel ist gleich.

Wir schließen unsere Kugeloberfläche in eine Symmetriefläche S mit Radius r>R ein. Der Intensitätsvektorfluss durch die Oberfläche S ist gleich

Nach dem Satz von Gauß

Somit

Vergleicht man diese Beziehung mit der Formel für die Feldstärke einer Punktladung, so kann man schließen, dass die Feldstärke außerhalb der geladenen Kugel so ist, als wäre die gesamte Ladung der Kugel in ihrem Zentrum konzentriert.

Für Punkte, die sich auf der Oberfläche einer geladenen Kugel mit dem Radius R befinden, können wir in Analogie zur obigen Gleichung schreiben

Zeichnen wir durch den Punkt B, der sich innerhalb der geladenen Kugeloberfläche befindet, die Kugel S mit dem Radius r

2. Elektrostatisches Feld des Balls.

Nehmen wir an, wir haben eine Kugel mit Radius R, die gleichmäßig mit Schüttdichte beladen ist.

An jedem Punkt A, der außerhalb des Balls in einem Abstand r von seinem Zentrum liegt (r > R), ist sein Feld ähnlich dem Feld einer Punktladung, die sich im Zentrum des Balls befindet.

Dann außerhalb des Balls

und auf seiner Oberfläche (r=R)

Am Punkt B, der im Abstand r vom Mittelpunkt der Kugel liegt (r > R), wird das Feld nur durch die in der Kugel mit Radius r eingeschlossene Ladung bestimmt. Der Intensitätsvektorfluss durch diese Kugel ist gleich

andererseits nach dem Satz von Gauß

Aus einem Vergleich der letzten Ausdrücke folgt

wo ist die Permittivität innerhalb der Kugel.

3. Feldstärke eines gleichmäßig geladenen unendlichen geradlinigen Fadens (oder Zylinders).

Nehmen wir an, dass eine hohlzylindrische Oberfläche mit dem Radius R mit einer konstanten linearen Dichte beladen ist.

Zeichnen wir eine koaxiale zylindrische Fläche mit dem Radius Der Fluss des Feldstärkevektors durch diese Fläche

Nach dem Satz von Gauß

Aus den letzten beiden Ausdrücken bestimmen wir die Feldstärke, die von einem gleichmäßig geladenen Faden erzeugt wird:

Die Ebene habe eine unendliche Ausdehnung und die Ladung pro Flächeneinheit sei gleich σ. Aus den Symmetriegesetzen folgt, dass das Feld überall senkrecht zur Ebene gerichtet ist, und wenn keine anderen äußeren Ladungen vorhanden sind, sollten die Felder auf beiden Seiten der Ebene gleich sein. Beschränken wir einen Teil der geladenen Ebene auf einen imaginären zylindrischen Kasten, so dass der Kasten in zwei Hälften geschnitten wird und seine Generatoren senkrecht stehen und zwei Basen mit jeweils einer Fläche S parallel zur geladenen Ebene stehen (Abbildung 1.10).

Gesamtvektorfluss; Die Spannung ist gleich dem Vektor multipliziert mit der Fläche S der ersten Basis plus dem Vektorfluss durch die gegenüberliegende Basis. Der Spannungsfluss durch die Seitenfläche des Zylinders ist gleich Null, da die Spannungslinien kreuzen sie nicht.

Also andererseits nach dem Satz von Gauß

Somit

Aber dann wird die Feldstärke einer unendlichen gleichmäßig geladenen Ebene gleich sein

Dieser Ausdruck enthält keine Koordinaten, daher ist das elektrostatische Feld gleichmäßig und seine Stärke an jedem Punkt im Feld gleich.

5. Die Intensität des Feldes, das von zwei unendlichen parallelen Ebenen erzeugt wird, die entgegengesetzt mit der gleichen Dichte geladen sind.

Wie aus Abbildung 13.13 ersichtlich, ist die Feldstärke zwischen zwei unendlichen parallelen Ebenen mit Oberflächenladungsdichten und gleich der Summe der von den Platten erzeugten Feldstärken, d. h.

Auf diese Weise,

Außerhalb der Platte sind die Vektoren von jedem von ihnen in entgegengesetzte Richtungen gerichtet und heben sich gegenseitig auf. Daher ist die Feldstärke im Raum um die Platten gleich Null E=0.

Elektrischer Strom.

Elektrischer Strom - gerichtete (geordnete) Bewegung geladener Teilchen

Kräfte Dritter.

Kräfte Dritter- Kräfte nichtelektrischer Natur, die die Bewegung elektrischer Ladungen innerhalb einer Gleichstromquelle verursachen. Alle Kräfte außer den Coulomb-Kräften werden als extern betrachtet.

emf Stromspannung.

Elektromotorische Kraft (EMF) - eine physikalische Größe, die die Arbeit äußerer (nicht potentieller) Kräfte in Gleich- oder Wechselstromquellen charakterisiert. In einem geschlossenen Stromkreis ist die EMF gleich der Arbeit dieser Kräfte beim Bewegen einer einzelnen positiven Ladung entlang des Stromkreises.

EMF kann als elektrische Feldstärke externer Kräfte ausgedrückt werden

Spannung (U) ist gleich dem Verhältnis der Arbeit des elektrischen Feldes zur Bewegung der Ladung
zum Wert der übertragenen Ladung im Schaltungsabschnitt.

Maßeinheit für Spannung im SI-System:

Stromstärke.

Strom (I)- ein Skalarwert gleich dem Verhältnis der Ladung q, die durch den Querschnitt des Leiters geflossen ist, zum Zeitintervall t, während dessen der Strom floss. Die Stromstärke zeigt an, wie viel Ladung pro Zeiteinheit durch den Querschnitt des Leiters fließt.

Stromdichte.

Stromdichte j - ein Vektor, dessen Modul gleich dem Verhältnis der Stärke des Stroms ist, der durch eine bestimmte Fläche senkrecht zur Stromrichtung fließt, zum Wert dieser Fläche.

Die SI-Einheit der Stromdichte ist Ampere pro Quadratmeter (A/m2).

Ohm'sches Gesetz.

Der Strom ist direkt proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand.

Joule-Lenz-Gesetz.

Wenn ein elektrischer Strom durch einen Leiter fließt, ist die im Leiter freigesetzte Wärmemenge direkt proportional zum Quadrat des Stroms, dem Widerstand des Leiters und der Zeit, während der der elektrische Strom durch den Leiter floss.

Magnetische Wechselwirkung.

Magnetische Wechselwirkung- diese Wechselwirkung ist die Anordnung sich bewegender elektrischer Ladungen.

Ein Magnetfeld.

Ein Magnetfeld- Dies ist eine besondere Art von Materie, durch die die Wechselwirkung zwischen sich bewegenden elektrisch geladenen Teilchen erfolgt.

Lorentzkraft und Ampèrekraft.

Lorentzkraft ist die Kraft, die von der Seite des Magnetfelds auf eine positive Ladung wirkt, die sich mit einer Geschwindigkeit bewegt (hier ist die Geschwindigkeit der geordneten Bewegung positiver Ladungsträger). Lorentz-Kraftmodul:

Verstärkerleistung ist die Kraft, mit der ein Magnetfeld auf einen stromdurchflossenen Leiter wirkt.

Das Amperekraftmodul ist gleich dem Produkt aus der Stromstärke im Leiter und dem Modul des magnetischen Induktionsvektors, der Länge des Leiters und dem Sinus des Winkels zwischen dem magnetischen Induktionsvektor und der Richtung des Stroms im Leiter .

Die Amperekraft ist maximal, wenn der magnetische Induktionsvektor senkrecht zum Leiter steht.

Wenn der magnetische Induktionsvektor parallel zum Leiter ist, dann hat das Magnetfeld keine Wirkung auf den Leiter mit Strom, d.h. Amperes Kraft ist Null.

Die Richtung der Kraft von Ampère wird durch die Regel der linken Hand bestimmt.

Biot-Savart-Laplace-Gesetz.

Bio Savart Laplaces Gesetz- Das Magnetfeld eines beliebigen Stroms kann als Vektorsumme der Felder berechnet werden, die von einzelnen Stromabschnitten erzeugt werden.

Wortlaut

Lassen Sie einen Gleichstrom entlang der Kontur γ fließen, die sich im Vakuum befindet, dem Punkt, an dem das Feld gesucht wird, dann wird die magnetische Feldinduktion an diesem Punkt durch das Integral ausgedrückt (im SI-System)

Die Richtung ist senkrecht und dh senkrecht zu der Ebene, in der sie liegen, und fällt mit der Tangente an die magnetische Induktionslinie zusammen. Diese Richtung kann durch die Regel zum Auffinden magnetischer Induktionslinien (Regel der rechten Schraube) gefunden werden: Die Drehrichtung des Schraubenkopfes gibt die Richtung an, wenn die Translationsbewegung des Bohrers der Stromrichtung im Element entspricht . Der Modul des Vektors wird bestimmt durch den Ausdruck (im SI-System)

Das Vektorpotential ergibt sich aus dem Integral (im SI-System)

Schleifeninduktivität.

Induktivität - körperlich ein Wert, der numerisch gleich der EMF der Selbstinduktion ist, die im Stromkreis auftritt, wenn sich die Stromstärke in 1 Sekunde um 1 Ampere ändert.
Auch die Induktivität kann durch die Formel berechnet werden:

wobei F der magnetische Fluss durch den Stromkreis ist, I die Stromstärke im Stromkreis ist.

SI-Einheiten für Induktivität:

Die Energie des Magnetfeldes.

Das Magnetfeld hat Energie. So wie ein geladener Kondensator mit elektrischer Energie versorgt wird, verfügt eine Spule, durch deren Spulen Strom fließt, über eine Versorgung mit magnetischer Energie.

Elektromagnetische Induktion.

Elektromagnetische Induktion - das Phänomen des Auftretens eines elektrischen Stroms in einem geschlossenen Stromkreis mit einer Änderung des durch ihn fließenden Magnetflusses.

Lenzsche Regel.

Lenzsche Regel

Der in einem geschlossenen Stromkreis entstehende Induktionsstrom wirkt der Änderung des magnetischen Flusses entgegen, mit der er durch sein Magnetfeld hervorgerufen wird.

Maxwells erste Gleichung

2. Jedes verschobene Magnetfeld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld (das Grundgesetz der elektromagnetischen Induktion).

Maxwells zweite Gleichung:

Elektromagnetische Strahlung.

elektromagnetische Wellen, elektromagnetische Strahlung- sich im Raum ausbreitende Störung (Zustandsänderung) des elektromagnetischen Feldes.

3.1. Welle sind Schwingungen, die sich zeitlich im Raum ausbreiten.
Mechanische Wellen können sich nur in einem Medium (Stoff) ausbreiten: in einem Gas, in einer Flüssigkeit, in einem Festkörper. Wellen werden durch schwingende Körper erzeugt, die eine Verformung des Mediums im umgebenden Raum bewirken. Eine notwendige Bedingung für das Auftreten elastischer Wellen ist das Auftreten von Kräften im Moment der Störung des Mediums, die dies verhindern, insbesondere Elastizität. Sie neigen dazu, benachbarte Teilchen näher zusammenzubringen, wenn sie sich voneinander entfernen, und sie voneinander wegzuschieben, wenn sie sich einander nähern. Elastische Kräfte, die weit entfernt von der Störungsquelle auf Teilchen einwirken, beginnen, sie aus dem Gleichgewicht zu bringen. Longitudinalwellen charakteristisch nur für gasförmige und flüssige Medien, aber quer- auch zu Festkörpern: Der Grund dafür ist, dass sich die Partikel, aus denen diese Medien bestehen, frei bewegen können, da sie im Gegensatz zu Festkörpern nicht starr fixiert sind. Querschwingungen sind demnach grundsätzlich ausgeschlossen.

Longitudinalwellen entstehen, wenn die Teilchen des Mediums schwingen und sich entlang des Ausbreitungsvektors der Störung orientieren. Querwellen breiten sich senkrecht zum Stoßvektor aus. Kurz gesagt: Äußert sich in einem Medium die durch eine Störung verursachte Verformung in Form von Scherung, Zug und Druck, dann handelt es sich um einen Festkörper, bei dem sowohl Longitudinal- als auch Transversalwellen möglich sind. Wenn das Auftreten einer Verschiebung unmöglich ist, kann das Medium beliebig sein.

Jede Welle breitet sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus. Unter Wellengeschwindigkeit die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Störung verstehen. Da die Geschwindigkeit der Welle (für ein gegebenes Medium) ein konstanter Wert ist, ist die von der Welle zurückgelegte Strecke gleich dem Produkt aus Geschwindigkeit und Ausbreitungszeit. Um also die Wellenlänge zu finden, ist es notwendig, die Geschwindigkeit der Welle mit der Schwingungsdauer in ihr zu multiplizieren:

Wellenlänge - der Abstand zwischen zwei einander am nächsten liegenden Raumpunkten, an denen gleichphasige Schwingungen auftreten. Die Wellenlänge entspricht der räumlichen Periode der Welle, also der Strecke, die ein Punkt mit konstanter Phase in einem Zeitintervall gleich der Schwingungsdauer „durchläuft“.

Wellennummer(auch genannt Raumfrequenz) ist das Verhältnis 2 π Radiant zu Wellenlänge: räumliches Analogon der Kreisfrequenz.

Definition: Die Wellenzahl k ist die Wachstumsrate der Phase der Welle φ entlang der Raumkoordinate.

3.2. Ebene Welle - eine Welle, deren Front die Form einer Ebene hat.

Die ebene Wellenfront ist in ihrer Größe unbegrenzt, der Phasengeschwindigkeitsvektor steht senkrecht auf der Front. Eine ebene Welle ist eine spezielle Lösung der Wellengleichung und ein bequemes Modell: Eine solche Welle existiert in der Natur nicht, da die Front einer ebenen Welle bei beginnt und bei endet, was offensichtlich nicht sein kann.

Die Gleichung einer beliebigen Welle ist eine Lösung einer Differentialgleichung, die als Wellengleichung bezeichnet wird. Die Wellengleichung für die Funktion wird wie folgt geschrieben:

wo

· - Laplace-Operator;

· - gewünschte Funktion;

· - Radius des Vektors des gewünschten Punktes;

- Wellengeschwindigkeit;

· - Zeit.

Wellenoberfläche ist der Ort der Punkte, die durch die verallgemeinerte Koordinate in derselben Phase gestört werden. Ein Spezialfall einer Wellenoberfläche ist eine Wellenfront.

SONDERN) Ebene Welle - Dies ist eine Welle, deren Wellenoberflächen eine Reihe von Ebenen sind, die parallel zueinander sind.

B) sphärische Welle ist eine Welle, deren Wellenoberflächen eine Ansammlung konzentrischer Kugeln sind.

Strahl- Linien-, Normal- und Wellenfläche. Unter Ausbreitungsrichtung von Wellen versteht man die Richtung der Strahlen. Wenn das Ausbreitungsmedium der Welle homogen und isotrop ist, sind die Strahlen gerade Linien (außerdem, wenn die Welle eben ist - parallele gerade Linien).

Der Begriff eines Strahls wird in der Physik normalerweise nur in der geometrischen Optik und Akustik verwendet, da durch die Manifestation von Effekten, die in diesen Bereichen nicht untersucht werden, die Bedeutung des Begriffs eines Strahls verloren geht.

3.3. Energieeigenschaften der Welle

Das Medium, in dem sich die Welle ausbreitet, hat mechanische Energie, die sich aus den Energien der Schwingungsbewegung aller seiner Teilchen zusammensetzt. Die Energie eines Teilchens mit der Masse m 0 ergibt sich aus der Formel: E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. Die Volumeneinheit des Mediums enthält n = p/m 0 Teilchen (ρ ist die Dichte des Mediums). Daher hat eine Volumeneinheit des Mediums die Energie w ð = nµ 0 = ρ Α 2 w 2 /2.

Massenenergiedichte(W p) ist die Energie der Schwingungsbewegung der Teilchen des Mediums, die in einer Einheit seines Volumens enthalten sind:

Energiefluss(Ф) - ein Wert, der der Energie entspricht, die von der Welle pro Zeiteinheit durch eine bestimmte Oberfläche getragen wird:

Wellenintensität oder Energieflussdichte(I) - ein Wert, der dem Energiefluss entspricht, der von der Welle durch einen einzelnen Bereich senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle getragen wird:

3.4. Elektromagnetische Welle

Elektromagnetische Welle- der Vorgang der Ausbreitung elektromagnetischer Felder im Weltraum.

Vorkommensbedingung Elektromagnetische Wellen. Änderungen des Magnetfelds treten auf, wenn sich die Stromstärke im Leiter ändert, und die Stromstärke im Leiter ändert sich, wenn sich die Geschwindigkeit der darin enthaltenen elektrischen Ladungen ändert, dh wenn sich die Ladungen mit Beschleunigung bewegen. Daher sollten bei der beschleunigten Bewegung elektrischer Ladungen elektromagnetische Wellen entstehen. Bei einer Ladungsrate von Null gibt es nur ein elektrisches Feld. Bei konstanter Laderate wird ein elektromagnetisches Feld erzeugt. Mit der beschleunigten Bewegung der Ladung wird eine elektromagnetische Welle ausgesendet, die sich mit endlicher Geschwindigkeit im Raum ausbreitet.

Elektromagnetische Wellen breiten sich in Materie mit endlicher Geschwindigkeit aus. Hier sind ε und μ die dielektrische und magnetische Permeabilität der Substanz, ε 0 und μ 0 sind die elektrischen und magnetischen Konstanten: ε 0 \u003d 8,85419 · 10 -12 F / m, μ 0 \u003d 1,25664 · 10 -6 Gn / m.

Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum (ε = μ = 1):

Haupteigenschaften Unter elektromagnetischer Strahlung versteht man Frequenz, Wellenlänge und Polarisation. Die Wellenlänge hängt von der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Strahlung ab. Die Grelektromagnetischer Strahlung im Vakuum ist gleich der Lichtgeschwindigkeit, in anderen Medien ist diese Geschwindigkeit geringer.

Elektromagnetische Strahlung wird üblicherweise in Frequenzbereiche eingeteilt (siehe Tabelle). Es gibt keine scharfen Übergänge zwischen den Bereichen, sie überlappen sich manchmal und die Grenzen zwischen ihnen sind bedingt. Da die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Strahlung konstant ist, hängt die Frequenz ihrer Schwingungen eng mit der Wellenlänge im Vakuum zusammen.

Welleninterferenz. kohärente Wellen. Wellenkohärenzbedingungen.

Optische Weglänge (OPL) des Lichts. Beziehung zwischen der Differenz des r.d.p. Wellen mit einer Phasendifferenz von durch Wellen verursachten Schwingungen.

Die Amplitude der resultierenden Schwingung bei der Interferenz zweier Wellen. Bedingungen für Maxima und Minima der Amplitude bei der Interferenz zweier Wellen.

Interferenzstreifen und Interferenzmuster auf einem Flachbildschirm, wenn zwei schmale lange parallele Schlitze beleuchtet werden: a) mit rotem Licht, b) mit weißem Licht.

Jetzt müssen wir das Wichtigste herausfinden - wie sich die Koordinate des Körpers während seiner geradlinigen, gleichmäßig beschleunigten Bewegung ändert. Dazu muss man bekanntlich die Verschiebung des Körpers kennen, denn die Projektion des Verschiebungsvektors ist genau gleich der Koordinatenänderung.

Die Formel zur Berechnung der Verschiebung lässt sich am einfachsten grafisch ermitteln.

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung des Körpers entlang der X-Achse ändert sich die Geschwindigkeit mit der Zeit gemäß der Formel v x \u003d v 0x + ein xt Da in dieser Formel die Zeit in erster Potenz enthalten ist, ist der Graph für die Projektion der Geschwindigkeit über der Zeit eine gerade Linie, wie in Abbildung 39 gezeigt. Linie 1 in dieser Abbildung entspricht einer Bewegung mit einer positiven Beschleunigungsprojektion (Geschwindigkeit nimmt zu). , eine gerade Linie 2 - Bewegung mit negativer Beschleunigungsprojektion (Geschwindigkeit nimmt ab). Beide Diagramme beziehen sich auf den Fall, wenn zum Zeitpunkt t = O der Körper hat eine gewisse Anfangsgeschwindigkeit v 0 .

Die Verschiebung wird als Fläche ausgedrückt. Wählen wir im Diagramm der Geschwindigkeit der gleichmäßig beschleunigten Bewegung (Abb. 40) einen kleinen Bereich aus ab und fallen von den Punkten a und b senkrecht zur Achse t. Schnittlänge CD auf Achse t in der gewählten Skala ist gleich der kleinen Zeitdauer, während der sich die Geschwindigkeit von ihrem Wert zu diesem Zeitpunkt geändert hat a auf seinen Wert bei Punkt b. Unter Grundstück ab die Grafik entpuppte sich als schmaler Streifen abs.

Wenn das Zeitintervall dem Segment entspricht CD, klein genug ist, dann kann sich die Geschwindigkeit in dieser kurzen Zeit nicht merklich ändern - die Bewegung in dieser kurzen Zeit kann als gleichmäßig angesehen werden. Streifen abs daher unterscheidet es sich kaum von einem Rechteck, und seine Fläche ist numerisch gleich der Verschiebungsprojektion in der dem Segment entsprechenden Zeit CD(siehe § 7).

Es ist jedoch möglich, den gesamten Bereich der Figur, der sich unter dem Geschwindigkeitsdiagramm befindet, in solche schmalen Streifen zu unterteilen. Daher die Verschiebung für alle Zeiten t numerisch gleich der Fläche des trapezförmigen OABS. Die Fläche eines Trapezes ist, wie aus der Geometrie bekannt, gleich dem Produkt aus der halben Summe seiner Grundseiten und der Höhe. In unserem Fall ist die Länge einer der Basen numerisch gleich v ox , die andere ist v x (siehe Abb. 40). Die Höhe des Trapezes ist numerisch gleich t. Daraus folgt die Projektion s x Verschiebung wird durch die Formel ausgedrückt

3s 15.09

Wenn die Projektion v ox der Anfangsgeschwindigkeit gleich Null ist (zu Beginn war der Körper in Ruhe!), dann hat Formel (1) die Form:

Das Diagramm der Geschwindigkeit einer solchen Bewegung ist in Abbildung 41 dargestellt.

Bei Verwendung von Formeln (1) und(2) DENKEN SIE DARAN Sx, Vox und vx können sowohl positiv" als auch negativ sein - schließlich handelt es sich um Projektionen von Vektoren s, vo und v zur x-Achse.

Wir sehen also, dass bei gleichförmig beschleunigter Bewegung die Verschiebung mit der Zeit anders wächst als bei gleichförmiger Bewegung: Jetzt geht das Quadrat der Zeit in die Formel ein. Das bedeutet, dass die Verschiebung mit der Zeit schneller zunimmt als bei gleichförmiger Bewegung.

Wie hängt die Koordinate des Körpers von der Zeit ab? Jetzt ist es einfach, die Formel zur Berechnung der Koordinate zu erhalten X zu jeder Zeit für einen Körper, der sich mit gleichförmiger Beschleunigung bewegt.

Projektion s x des Verschiebungsvektors gleich der Änderung der Koordinate x-x 0 ist. Daher kann man schreiben

Aus Formel (3) ist ersichtlich, dass Um die x-Koordinate zu jedem Zeitpunkt t zu berechnen, müssen Sie die Anfangskoordinate, die Anfangsgeschwindigkeit und die Beschleunigung kennen.

Formel (3) beschreibt eine geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung, genauso wie Formel (2) § 6 eine geradlinige, gleichmäßige Bewegung beschreibt.

Eine andere Formel für den Umzug. Um die Verschiebung zu berechnen, können Sie eine andere nützliche Formel erhalten, die keine Zeit enthält.

Vom Ausdruck vx = v0x + axt. wir erhalten den Ausdruck für Zeit

t= (v x - v 0x): ein x und setze es in die Bewegungsformel ein s x , Oben. Dann bekommen wir:

Mit diesen Formeln können Sie die Verschiebung des Körpers ermitteln, wenn die Beschleunigung bekannt ist, sowie die Anfangs- und Endgeschwindigkeit der Bewegung. Wenn die Anfangsgeschwindigkeit v o gleich Null ist, nehmen die Formeln (4) die Form an:

Wie bestimmt man bei Kenntnis des Anhaltewegs die Anfangsgeschwindigkeit des Autos und wie bestimmt man bei Kenntnis der Bewegungseigenschaften wie Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung, Zeit die Bewegung des Autos? Wir werden Antworten bekommen, nachdem wir uns mit dem Thema der heutigen Lektion vertraut gemacht haben: "Verschiebung bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung, Abhängigkeit der Koordinaten von der Zeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung"

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung sieht der Graph wie eine aufsteigende Gerade aus, da seine Beschleunigungsprojektion größer als Null ist.

Bei gleichförmiger geradliniger Bewegung ist die Fläche numerisch gleich dem Modul der Projektion der Verschiebung des Körpers. Es stellt sich heraus, dass diese Tatsache nicht nur für den Fall einer gleichförmigen Bewegung, sondern für jede Bewegung verallgemeinert werden kann, dh um zu zeigen, dass die Fläche unter dem Diagramm numerisch gleich dem Verschiebungsprojektionsmodul ist. Dies geschieht streng mathematisch, wir verwenden jedoch eine grafische Methode.

Reis. 2. Diagramm der Geschwindigkeitsabhängigkeit von der Zeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung ()

Teilen wir den Graphen der Geschwindigkeitsprojektion von der Zeit für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung in kleine Zeitintervalle Δt. Nehmen wir an, dass sie so klein sind, dass sich die Geschwindigkeit während ihrer Länge praktisch nicht geändert hat, das heißt, wir werden den linearen Abhängigkeitsgraphen in der Abbildung bedingt in eine Leiter verwandeln. Bei jedem seiner Schritte glauben wir, dass sich die Geschwindigkeit nicht wesentlich geändert hat. Stellen Sie sich vor, wir machen die Zeitintervalle Δt unendlich klein. In der Mathematik sagt man: Wir machen einen Grenzübergang. In diesem Fall fällt die Fläche einer solchen Leiter auf unbestimmte Zeit eng mit der Fläche des Trapezes zusammen, die durch den Graphen V x (t) begrenzt ist. Und das bedeutet, dass wir für den Fall einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung sagen können, dass das Verschiebungsprojektionsmodul numerisch gleich der Fläche ist, die durch den Graphen V x (t) begrenzt ist: die Abszissen- und Ordinatenachse und die auf die Abszissenachse abgesenkte Senkrechte, das heißt, der Bereich des trapezförmigen OABS, den wir in Abbildung 2 sehen.

Das Problem verwandelt sich von einem physikalischen in ein mathematisches - das Finden der Fläche eines Trapezes. Dies ist eine Standardsituation, wenn Physiker ein Modell erstellen, das ein bestimmtes Phänomen beschreibt, und dann kommt die Mathematik ins Spiel, die dieses Modell mit Gleichungen, Gesetzen anreichert – das macht das Modell zu einer Theorie.

Wir finden die Fläche des Trapezes: Das Trapez ist rechteckig, da der Winkel zwischen den Achsen 90 0 beträgt, teilen wir das Trapez in zwei Formen - ein Rechteck und ein Dreieck. Offensichtlich ist die Gesamtfläche gleich der Summe der Flächen dieser Figuren (Abb. 3). Lassen Sie uns ihre Flächen finden: Die Fläche des Rechtecks ​​​​ist gleich dem Produkt der Seiten, dh V 0x t, die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks ist gleich der Hälfte des Produkts der Beine - 1/2AD BD, indem wir die Projektionswerte ersetzen, erhalten wir: 1/2t (V x - V 0x), und wenn wir uns an das Gesetz der Geschwindigkeitsänderung von der Zeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung erinnern: V x (t) = V 0x + a x t, es ist Es ist ganz offensichtlich, dass die Differenz der Geschwindigkeitsprojektionen gleich dem Produkt der Projektion der Beschleunigung a x zur Zeit t ist, d. h. V x - V 0x = a x t.

Reis. 3. Bestimmung der Fläche eines Trapezes ( Quelle)

Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Fläche des Trapezes numerisch gleich dem Verschiebungsprojektionsmodul ist, erhalten wir:

S x (t) \u003d V 0 x t + a x t 2 / 2

Wir haben das Gesetz der Abhängigkeit der Verschiebungsprojektion von der Zeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung in Skalarform erhalten, in Vektorform sieht es so aus:

(t) = t + t 2 / 2

Lassen Sie uns eine weitere Formel für die Verschiebungsprojektion ableiten, die die Zeit nicht als Variable enthält. Wir lösen das Gleichungssystem, indem wir die Zeit ausschließen:

S x (t) \u003d V 0 x + a x t 2 / 2

V x (t) \u003d V 0 x + a x t

Stellen Sie sich vor, wir kennen die Zeit nicht, dann drücken wir die Zeit aus der zweiten Gleichung aus:

t \u003d V x - V 0x / a x

Setzen Sie den resultierenden Wert in die erste Gleichung ein:

Wir bekommen so einen umständlichen Ausdruck, wir quadrieren ihn und geben ähnliche an:

Wir haben einen sehr bequemen Verschiebungsprojektionsausdruck für den Fall erhalten, dass wir die Bewegungszeit nicht kennen.

Nehmen wir an, die Anfangsgeschwindigkeit des Autos zu Beginn des Bremsvorgangs beträgt V 0 \u003d 72 km / h, Endgeschwindigkeit V \u003d 0, Beschleunigung a \u003d 4 m / s 2. Ermitteln Sie die Länge des Bremswegs. Wenn wir Kilometer in Meter umrechnen und die Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir, dass der Anhalteweg wie folgt ist:

S x \u003d 0 - 400 (m / s) 2 / -2 4 m / s 2 \u003d 50 m

Lassen Sie uns die folgende Formel analysieren:

S x \u003d (V 0 x + V x) / 2 t

Die Projektion der Bewegung ist die Hälfte der Summe der Projektionen der Anfangs- und Endgeschwindigkeit, multipliziert mit der Bewegungszeit. Erinnern Sie sich an die Verschiebungsformel für die Durchschnittsgeschwindigkeit

S x \u003d V cf t

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit:

V cf \u003d (V 0 + V k) / 2

Wir sind der Lösung des Hauptproblems der Mechanik der gleichförmig beschleunigten Bewegung nahe gekommen, nämlich dem Gesetz, nach dem sich die Koordinate mit der Zeit ändert:

x(t) \u003d x 0 + V 0 x t + a x t 2 / 2

Um zu lernen, wie man dieses Gesetz anwendet, werden wir ein typisches Problem analysieren.

Das Auto, das sich aus dem Ruhezustand bewegt, erhält eine Beschleunigung von 2 m / s 2. Finden Sie die vom Auto zurückgelegte Strecke in 3 Sekunden und in der dritten Sekunde.

Gegeben: V 0 x = 0

Schreiben wir das Gesetz auf, nach dem sich die Verschiebung mit der Zeit ändert

gleichmäßig beschleunigte Bewegung: S x \u003d V 0 x t + a x t 2 /2. 2 c< Δt 2 < 3.

Wir können die erste Frage des Problems beantworten, indem wir die Daten einfügen:

t 1 \u003d 3 c S 1x \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 3 2 / 2 \u003d 9 (m) - das ist der Weg, der gegangen ist

c Auto in 3 Sekunden.

Finden Sie heraus, wie weit er in 2 Sekunden gereist ist:

S x (2 s) \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 2 2 / 2 \u003d 4 (m)

Sie und ich wissen also, dass das Auto in zwei Sekunden 4 Meter gefahren ist.

Nun, da wir diese beiden Entfernungen kennen, können wir den Weg finden, den er in der dritten Sekunde zurückgelegt hat:

S 2x \u003d S 1x + S x (2 s) \u003d 9 - 4 \u003d 5 (m)

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§ 7. Bewegung mit gleichmäßig beschleunigter
geradlinige Bewegung

1. Unter Verwendung eines Geschwindigkeits-Zeit-Diagramms können Sie die Formel für die Bewegung eines Körpers mit einer gleichmäßigen geradlinigen Bewegung erhalten.

Abbildung 30 zeigt ein Diagramm der Projektion der Geschwindigkeit der gleichförmigen Bewegung auf die Achse X von Zeit. Wenn wir irgendwann eine Senkrechte zur Zeitachse aufstellen C, dann erhalten wir ein Rechteck OABC. Die Fläche dieses Rechtecks ​​ist gleich dem Produkt der Seiten OA und OK. Aber die Seitenlänge OA entspricht vx, und die Seitenlänge OK - t, somit S = v x t. Das Produkt der Projektion der Geschwindigkeit auf die Achse X und die Zeit ist gleich der Verschiebungsprojektion, d.h. s x = v x t.

Auf diese Weise, Die Verschiebungsprojektion während der gleichförmigen geradlinigen Bewegung ist numerisch gleich der Fläche des Rechtecks, das von den Koordinatenachsen, dem Geschwindigkeitsdiagramm und der zur Zeitachse erhobenen Senkrechten begrenzt wird.

2. Auf ähnliche Weise erhalten wir die Formel für die Verschiebungsprojektion in einer geradlinigen, gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Dazu verwenden wir den Graphen der Abhängigkeit der Geschwindigkeitsprojektion auf der Achse X aus der Zeit (Abb. 31). Wählen Sie einen kleinen Bereich im Diagramm aus ab und lassen Sie die Senkrechten von den Punkten fallen a und b auf der Zeitachse. Wenn das Zeitintervall D t, entsprechend dem Abschnitt CD auf der Zeitachse klein ist, dann können wir davon ausgehen, dass sich die Geschwindigkeit in diesem Zeitraum nicht ändert und sich der Körper gleichmäßig bewegt. In diesem Fall die Abbildung Kabine unterscheidet sich wenig von einem Rechteck und seine Fläche ist numerisch gleich der Projektion der Bewegung des Körpers in der dem Segment entsprechenden Zeit CD.

Sie können die ganze Figur in solche Streifen zerlegen OABC, und seine Fläche ist gleich der Summe der Flächen aller Streifen. Daher die Projektion der Bewegung des Körpers über die Zeit t numerisch gleich der Fläche des Trapezes OABC. Aus dem Geometriekurs wissen Sie, dass die Fläche eines Trapezes gleich dem Produkt aus der halben Summe seiner Grundflächen und seiner Höhe ist: S= (OA + BC)OK.

Wie aus Abbildung 31 ersichtlich, OA = v 0x , BC = vx, OK = t. Daraus folgt, dass die Verschiebungsprojektion durch die Formel ausgedrückt wird: s x= (vx + v 0x)t.

Bei gleichmäßig beschleunigter geradliniger Bewegung ist die Geschwindigkeit des Körpers zu jeder Zeit gleich vx = v 0x + ein xt, somit, s x = (2v 0x + ein xt)t.

Von hier:

Um die Bewegungsgleichung des Körpers zu erhalten, setzen wir in die Verschiebungsprojektionsformel ihren Ausdruck durch die Koordinatendifferenz ein s x = x – x 0 .

Wir bekommen: x – x 0 = v 0x t+ , oder

x = x 0 + v 0x t + .

Gemäß der Bewegungsgleichung ist es jederzeit möglich, die Koordinate des Körpers zu bestimmen, wenn Anfangskoordinate, Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers bekannt sind.

3. In der Praxis treten häufig Probleme auf, bei denen es notwendig ist, die Verschiebung eines Körpers bei einer gleichförmig beschleunigten geradlinigen Bewegung zu finden, der Bewegungszeitpunkt aber unbekannt ist. In diesen Fällen wird eine andere Verschiebungsprojektionsformel verwendet. Holen wir es uns.

Aus der Formel für die Projektion der Geschwindigkeit einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung vx = v 0x + ein xt drücken wir die Zeit aus:

t = .

Setzen wir diesen Ausdruck in die Verschiebungsprojektionsformel ein, erhalten wir:

s x = v 0x + .

Von hier:

s x = , oder
–= 2ein x s x.

Wenn die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers Null ist, dann:

2ein x s x.

4. Beispiel Problemlösung

Der Skifahrer bewegt sich aus dem Ruhezustand mit einer Beschleunigung von 0,5 m/s 2 in 20 s den Berghang hinunter und bewegt sich dann entlang des horizontalen Abschnitts bis zu einem Stopp von 40 m. Mit welcher Beschleunigung bewegte sich der Skifahrer entlang der horizontale Fläche? Wie lang ist der Hang des Berges?

Gegeben:	Entscheidung
v 01 = 0 a 1 = 0,5 m/s 2 t 1 = 20 s s 2 = 40m v 2 = 0	Die Bewegung des Skifahrers besteht aus zwei Phasen: In der ersten Phase bewegt sich der Skifahrer beim Abstieg vom Hang des Berges mit zunehmender Geschwindigkeit im absoluten Wert; In der zweiten Stufe nimmt seine Geschwindigkeit ab, wenn er sich entlang einer horizontalen Oberfläche bewegt. Die Werte, die sich auf die erste Stufe der Bewegung beziehen, werden mit Index 1 geschrieben, und diejenigen, die sich auf die zweite Stufe beziehen, mit Index 2.
a 2? s 1?

Wir verbinden das Bezugssystem mit der Erde, der Achse X Lassen Sie uns in jeder Phase seiner Bewegung in Richtung der Geschwindigkeit des Skifahrers lenken (Abb. 32).

Schreiben wir die Gleichung für die Geschwindigkeit des Skifahrers am Ende der Abfahrt vom Berg:

v 1 = v 01 + a 1 t 1 .

In Projektionen auf die Achse X wir bekommen: v 1x = a 1x t. Da die Projektionen von Geschwindigkeit und Beschleunigung auf die Achse X positiv sind, ist der Geschwindigkeitsmodul des Skifahrers: v 1 = a 1 t 1 .

Lassen Sie uns eine Gleichung schreiben, die die Projektionen von Geschwindigkeit, Beschleunigung und Bewegung des Skifahrers in der zweiten Bewegungsphase betrifft:

–= 2a 2x s 2x .

In Anbetracht dessen, dass die Anfangsgeschwindigkeit des Skifahrers in dieser Phase der Bewegung gleich seiner Endgeschwindigkeit in der ersten Phase ist

v 02 = v 1 , v 2x= 0 erhalten wir

– = –2a 2 s 2 ; (a 1 t 1) 2 = 2a 2 s 2 .

Von hier a 2 = ;

a 2 == 0,125 m/s 2.

Der Bewegungsmodul des Skifahrers in der ersten Bewegungsphase ist gleich der Länge des Berghangs. Schreiben wir die Verschiebungsgleichung:

s 1x = v 01x t + .

Daher ist die Länge des Berghangs s 1 = ;

s 1 == 100 m.

Antworten: a 2 \u003d 0,125 m / s 2; s 1 = 100m.

Fragen zur Selbstprüfung

1. Wie gemäß dem Diagramm der Projektion der Geschwindigkeit einer gleichmäßigen geradlinigen Bewegung auf der Achse X

2. B. gemäß dem Diagramm der Projektion der Geschwindigkeit einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung auf die Achse X aus der Zeit, um die Projektion der Verschiebung des Körpers zu bestimmen?

3. Welche Formel wird verwendet, um die Projektion der Verschiebung eines Körpers während einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung zu berechnen?

4. Welche Formel wird verwendet, um die Projektion der Verschiebung eines Körpers zu berechnen, der sich gleichmäßig beschleunigt und geradlinig bewegt, wenn die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers Null ist?

Aufgabe 7

1. Wie groß ist der Verschiebungsmodul eines Autos in 2 Minuten, wenn sich seine Geschwindigkeit in dieser Zeit von 0 auf 72 km/h geändert hat? Welche Koordinate hat das Auto zu diesem Zeitpunkt t= 2 Minuten? Die Anfangskoordinate wird als Null angenommen.

2. Der Zug bewegt sich mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 36 km/h und einer Beschleunigung von 0,5 m/s 2 . Was ist die Verschiebung des Zuges in 20 s und seine Koordinate im Moment t= 20 s, wenn die Startkoordinate des Zuges 20 m beträgt?

3. Wie groß ist die Bewegung des Radfahrers für 5 s nach Bremsbeginn, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit beim Bremsen 10 m/s und die Beschleunigung 1,2 m/s 2 beträgt? Wie lautet die Koordinate des Radfahrers zur Zeit t= 5 s, wenn es zum Anfangszeitpunkt am Ursprung war?

4. Ein Auto, das sich mit einer Geschwindigkeit von 54 km/h bewegt, hält an, wenn es 15 Sekunden lang bremst. Wie groß ist der Verschiebungsmodul des Autos beim Bremsen?

5. Zwei Autos bewegen sich aus zwei Siedlungen, die 2 km voneinander entfernt sind, aufeinander zu. Die Anfangsgeschwindigkeit eines Autos beträgt 10 m/s und die Beschleunigung beträgt 0,2 m/s 2 , die Anfangsgeschwindigkeit des anderen beträgt 15 m/s und die Beschleunigung beträgt 0,2 m/s 2 . Bestimmen Sie Zeit und Koordinate des Treffpunkts der Autos.

Labor Nr. 1

Studium der gleichmäßig beschleunigt
geradlinige Bewegung

Zielsetzung:

lernen, wie man die Beschleunigung in einer gleichmäßig beschleunigten, geradlinigen Bewegung misst; experimentell das Verhältnis der Wege ermitteln, die der Körper bei gleichmäßig beschleunigter geradliniger Bewegung in aufeinanderfolgenden gleichen Zeitintervallen zurücklegt.

Geräte und Materialien:

Rutsche, Stativ, Metallkugel, Stoppuhr, Maßband, Metallzylinder.

Arbeitsauftrag

1. Befestigen Sie ein Ende der Rutsche im Fuß des Stativs, so dass es einen kleinen Winkel zur Tischoberfläche bildet, und stecken Sie am anderen Ende der Rutsche einen Metallzylinder hinein.

2. Messen Sie die zurückgelegten Wege der Kugel in 3 aufeinanderfolgenden Zeitintervallen von je 1 s. Dies kann auf unterschiedliche Weise erfolgen. Sie können mit Kreide Markierungen auf der Rutsche anbringen, die Position des Balls zu Zeitpunkten gleich 1 s, 2 s, 3 s festlegen und die Entfernungen messen s_ zwischen diesen Markierungen. Es ist möglich, den Ball jedes Mal aus der gleichen Höhe loszulassen, um den Weg zu messen s, an ihm vorbei zuerst in 1 s, dann in 2 s und in 3 s, und berechnen Sie dann den Weg, den der Ball in der zweiten und dritten Sekunde zurückgelegt hat. Notieren Sie die Messergebnisse in Tabelle 1.

3. Finde das Verhältnis des in der zweiten Sekunde zurückgelegten Weges zu dem in der ersten Sekunde zurückgelegten Weg und des in der dritten Sekunde zurückgelegten Weges zu dem in der ersten Sekunde zurückgelegten Weg. Machen Sie eine Schlussfolgerung.

4. Messen Sie die Zeit, die der Ball entlang der Rutsche zurückgelegt hat, und die zurückgelegte Strecke. Berechnen Sie seine Beschleunigung mit der Formel s = .

5. Berechnen Sie anhand des experimentell ermittelten Beschleunigungswerts die Wege, die der Ball in der ersten, zweiten und dritten Sekunde seiner Bewegung zurücklegen muss. Machen Sie eine Schlussfolgerung.

Tabelle 1

Erfahrungsnummer	Versuchsdaten					Theoretische Ergebnisse
	Zeit t , mit	Weg s , cm	Zeit t , mit	Weg s, cm	Beschleunigung a, cm/s2	Zeitt, mit	Weg s , cm
1	1		1