Methoden der mathematischen Verarbeitung in der Psychologie. Mathematische und statistische Verarbeitung von Daten aus einer psychologischen Studie (Experiment) und die Form der Darstellung der Ergebnisse

Das Problem der Verbesserung der Qualität und Effizienz der wissenschaftlichen Forschung auf dem Gebiet der Psychologie war in den letzten Jahren Gegenstand der Forschung der meisten Wissenschaftler, was zur aktiven Einführung moderner mathematischer und informationswissenschaftlicher Methoden in die praktische Psychologie führte.

Für die Datenverarbeitung werden Methoden der mathematischen Datenverarbeitung verwendet, um Muster zwischen den untersuchten Prozessen und psychologischen Phänomenen zu ermitteln. Der Einsatz mathematischer Methoden ermöglicht es, die Verlässlichkeit und Wissenschaftlichkeit der Forschungsergebnisse zu erhöhen.

Eine solche Verarbeitung kann manuell oder mit spezieller Software durchgeführt werden. Die Ergebnisse der Studie können grafisch, tabellarisch, numerisch dargestellt werden.

Bis heute sind die Hauptbereiche des psychologischen Wissens, in denen die Mathematisierungsebene des Wissens am wichtigsten ist, die experimentelle Psychologie, die Psychometrie und die mathematische Psychologie.

Zu den gebräuchlichsten psychologischen mathematischen Methoden gehören Registrierung und Skalierung, Ranking, Fakultät, Korrelationsanalyse, verschiedene Methoden der mehrdimensionalen Darstellung und Datenanalyse.

Registrierung und Skalierung als Methode der mathematischen Datenverarbeitung in der Psychologie

Das Wesen dieser Methode liegt in der numerischen Darstellung der untersuchten Phänomene. Es gibt verschiedene Arten von Skalen, im Rahmen der praktischen Psychologie wird jedoch am häufigsten quantitativ verwendet, mit dem Sie den Schweregrad der untersuchten Eigenschaften von Objekten messen und den Unterschied zwischen ihnen in Zahlen ausdrücken können. Die Verwendung einer quantitativen Skala ermöglicht die Durchführung der Rangordnungsoperation.

Bestimmung 1

In der modernen wissenschaftlichen Literatur wird Rangfolge als die Verteilung von Daten in absteigender/aufsteigender Reihenfolge des untersuchten Merkmals verstanden.

Im Ranking-Prozess wird jedem spezifischen Wert ein bestimmter Rang zugewiesen, wodurch Sie Werte von einer quantitativen Skala auf eine nominale übertragen können.

Korrelationsanalyse in der Psychologie

Die Essenz dieser Methode der mathematischen Verarbeitung besteht darin, die Beziehung zwischen psychologischen Phänomenen und Prozessen herzustellen. Bei der Korrelationsanalyse wird die Höhe der Änderungen des Durchschnittswerts eines Indikators gemessen, wenn sich die Parameter ändern, mit denen er verbunden ist.

Der Zusammenhang zwischen Phänomenen kann positiv sein, wenn eine Erhöhung des Faktorattributs zu einer gleichzeitigen Erhöhung des effektiven führt, oder negativ, bei dem die Abhängigkeit umgekehrt positiv ist. Die Abhängigkeit kann linear oder gekrümmt sein.

Der Einsatz der Korrelationsanalyse ermöglicht es, Zusammenhänge zwischen Phänomenen und Prozessen zu erkennen und herzustellen, die auf den ersten Blick nicht offensichtlich sind.

Faktorenanalyse in der Psychologie

Die Verwendung dieser Methode ermöglicht es, den wahrscheinlichen Einfluss bestimmter Faktoren auf das untersuchte Phänomen vorherzusagen, wobei zunächst alle Einflussfaktoren als gleich wichtig angenommen werden und der Grad des Einflusses des untersuchten Faktors mathematisch berechnet wird. Die Verwendung der Faktorenanalyse ermöglicht es, die gemeinsame Ursache für die Transformationen mehrerer Phänomene festzustellen.

So kann die Einführung von Methoden der mathematischen Datenverarbeitung in die praktische Psychologie die Objektivität von Forschungsergebnissen erheblich erhöhen, das Maß an Subjektivität, den Einfluss der Persönlichkeit des Forschers auf die Durchführung der Studie, Analyse und Interpretation von Daten verringern.

Die im Prozess der mathematischen Verarbeitung erzielten Ergebnisse ermöglichen es, das Wesen der untersuchten psychologischen Phänomene in der ganzen Vielfalt ihrer Beziehungen besser zu verstehen, angemessene Vorhersagen in Bezug auf mögliche Änderungen der untersuchten Phänomene durchzuführen und mathematische Modelle zu erstellen Gruppen- und Einzelverhalten usw.

Methoden und Wege mathematische und statistische Verarbeitung Studenten humanitärer Fakultäten, einschließlich psychologischer, verursachen erhebliche Schwierigkeiten und infolgedessen Angst und Vorurteile bei der Möglichkeit, sie zu meistern. Wie die Praxis zeigt, handelt es sich jedoch um falsche Täuschungen. Es sollte verstanden werden, dass in der modernen Psychologie in den praktischen Aktivitäten eines Psychologen jeglicher Ebene, ohne den Apparat der mathematischen Statistik zu verwenden, alle Schlussfolgerungen als nichts weiter als spekulativ mit einem gewissen Grad an Subjektivität wahrgenommen werden können. Gleichzeitig ergibt sich mit der Anhäufung praktischer Erfahrungen, der Entwicklung einer Datenbank empirischer Studien, zwangsläufig die Aufgabe, diese zu verallgemeinern, Trends, Dynamiken, Merkmale und Merkmale zu identifizieren, die ohne den Einsatz mathematischer Methoden der quantitativen Analyse nicht sinnvoll interpretiert werden können .

Analyse der Primärstatistik
Um die Methoden der mathematischen und statistischen Verarbeitung zu bestimmen, ist es zunächst notwendig, die Art der Datenverteilung für alle verwendeten Parameter (Merkmale) zu bewerten. Für Parameter (Merkmale), die normalverteilt oder nahezu normalverteilt sind, können Sie die Methoden der parametrischen Statistik verwenden, die in vielen Fällen leistungsfähiger sind als die Methoden der nichtparametrischen Statistik. Letztere haben den Vorteil, dass Sie statistische Hypothesen unabhängig von der Verteilungsform testen können.

Eines der wichtigsten in der mathematischen Statistik ist das Konzept der Normalverteilung.

Normalverteilung - ein Variationsmodell einer Zufallsvariablen, deren Werte durch eine Reihe gleichzeitig wirkender unabhängiger Faktoren bestimmt werden. Die Anzahl solcher Faktoren ist groß, und die Wirkung jedes einzelnen von ihnen ist sehr gering. Diese Art der gegenseitigen Beeinflussung ist sehr charakteristisch für mentale Phänomene, sodass ein Forscher auf dem Gebiet der Psychologie am häufigsten eine Normalverteilung aufdeckt. Dies ist jedoch nicht immer der Fall, sodass in jedem Fall die Form der Verteilung überprüft werden muss.

Die Art der Verteilung wird hauptsächlich offengelegt, um die Methoden der mathematischen und statistischen Datenverarbeitung zu bestimmen.

Wenn die Art der Verteilung von Indikatoren eines psychologischen Merkmals normal ist oder der normalen Form der Verteilung des durch die Gaußsche Kurve beschriebenen Merkmals nahe kommt, können parametrische Methoden der mathematischen Statistik als die einfachsten, zuverlässigsten und zuverlässigsten verwendet werden: Vergleichsanalyse, Berechnung der Zuverlässigkeit der Unterschiede im Merkmal zwischen Stichproben (nach Student-Kriterium, F-Fisher-Kriterium, Pearson-Korrelationskoeffizient usw.).

Wenn die Verteilungskurve der Indikatoren eines psychologischen Merkmals alles andere als normal ist, werden nichtparametrische Statistikmethoden verwendet: Berechnung der Zuverlässigkeit von Unterschieden nach dem Rosenbaum-Q-Kriterium (für kleine Stichproben), dem Mann-Whitney-U-Kriterium, Spearman's Rangkorrelationskoeffizient, faktorielle, multifaktorielle, Cluster- und andere Analysemethoden.

Darüber hinaus kann man sich aufgrund der Art der Verteilung auf dieser Grundlage eine allgemeine Vorstellung von den allgemeinen Merkmalen der Stichprobe von Probanden machen und wie diese Technik dieser Stichprobe entspricht (dh "funktioniert", gilt).

Die wichtigsten Primärstatistiken, die die Verteilung des untersuchten Merkmals charakterisieren, sind:
- arithmetisches Mittel ist ein Wert, von dem die Summe der negativen und positiven Abweichungen gleich Null ist. In der Statistik wird es mit den Buchstaben „M“ oder „X“ bezeichnet. Um es zu berechnen, müssen Sie alle Werte der Reihe summieren und die Summe durch die Anzahl der summierten Werte teilen;
- Standardabweichung (bezeichnet mit dem griechischen Buchstaben a (Sigma) und auch als Haupt- oder Standardabweichung bezeichnet) - ein Maß für die Vielfalt der in einer Gruppe enthaltenen Objekte; es zeigt, wie stark jede Variante (ein bestimmter Wert des geschätzten Parameters) im Durchschnitt vom arithmetischen Mittel abweicht. Je stärker die Optionen relativ zum Mittel gestreut sind, desto größer ist die Standardabweichung. Auch die Streuung der Werte charakterisiert die Reichweite, d.h. die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in der Reihe. Sigma charakterisiert jedoch die Streuung von Werten relativ zum arithmetischen Mittel vollständiger;
- Variationskoeffizient - Quotient, erhaltene Trennung von Sigma durch das arithmetische Mittel, multipliziert mit 100 %:
CV=q/Mx 100 %,
wobei q die Standardabweichung ist; CV - Variationskoeffizient; M - arithmetisches Mittel.

Zu beachten ist, dass Sigma (q) ein benannter Wert ist und nicht nur vom Variationsgrad, sondern auch von den Maßeinheiten abhängt. Daher ist es laut Sigma möglich, die Variabilität nur derselben Indikatoren zu vergleichen, und es ist unmöglich, Sigmas mit unterschiedlichen Vorzeichen im absoluten Wert zu vergleichen. Um den Grad der Variabilität von Zeichen beliebiger Dimension (ausgedrückt in verschiedenen Maßeinheiten) zu vergleichen und den Einfluss der Messskala des arithmetischen Mittels auf den Sigma-Wert zu vermeiden, wird der Variationskoeffizient verwendet, der im Wesentlichen a ist Reduktion auf die gleiche Skala von q.

Für eine Normalverteilung werden exakte quantitative Abhängigkeiten von Häufigkeiten und Werten verwendet, um die Entstehung neuer Varianten vorherzusagen.

Wenn man sich also auf die Merkmale der Normalverteilung konzentriert, ist es möglich, den Grad der Nähe der betrachteten Verteilung eines psychologischen Merkmals zu dieser zu beurteilen.

Die zweitwichtigsten Merkmale der Verteilung von Merkmalsindikatoren sind Primärstatistiken wie der Schiefekoeffizient und die Kurtosis.

Asymmetriekoeffizient - ein Indikator für die Abweichung der Verteilung nach links oder rechts entlang der Abszisse. Ist der rechte Ast der Kurve länger als der linke, spricht man von einer rechtsseitigen (positiven) fccbvtnhbb, ist der linke Ast länger als der rechte, spricht man von einer linksseitigen (negativen) Asymmetrie.

Mit diesen Parametern können Sie sich eine erste ungefähre Vorstellung von der Art der Verteilung machen:
- In einer Normalverteilung ist es selten möglich, einen Schiefekoeffizienten nahe eins oder mehr als eins (-1 und +1) zu finden;
- Kurtosis für Zeichen mit einer Normalverteilung hat normalerweise einen Wert im Bereich von 2-4. Sie können die Schiefe und Kurtosis einer empirischen Verteilung mit der Funktion „Deskriptive Statistik“ in Excel berechnen.

Der nächste Punkt, dem besondere Aufmerksamkeit geschenkt werden sollte, betrifft die Interpretation der psychologischen Bedeutung, die sich aus diesem Verteilungsmuster ergibt. Was verrät die Gaußsche Kurve bei der Charakterisierung psychologischer Phänomene? Welche psychologische Bedeutung wird durch die Verteilungskurve von Daten, Auswertungen von Testergebnissen des untersuchten psychologischen Merkmals offenbart?

Zu beachten ist, dass die Verteilungskurve von Testergebnissen (Noten, Ergebnisse von Aufgaben etc.) einerseits die Eigenschaften der Items widerspiegelt, aus denen sich der Test (die Aufgabe) zusammensetzt, und andererseits , charakterisiert die Zusammensetzung der Probandenstichprobe, d.h. - wie gut sie die Aufgabe bewältigen, wie stark dieser Test (Aufgabe) die Stichprobe nach dem entsprechenden Qualitätsmerkmal differenziert.

Weist die Kurve eine rechtsseitige Asymmetrie auf, so bedeutet dies, dass im Test (für diese Stichprobe) schwierige Aufgaben überwiegen; wenn die Kurve eine linksseitige Asymmetrie hat,
Das bedeutet, dass die meisten Gegenstände im Test leicht (schwach) sind.

Somit gibt es zwei mögliche Erklärungen:
1) Der Test (Aufgabe) unterscheidet Personen mit einem geringen Entwicklungsstand der Fähigkeiten (Eigenschaften, Qualitäten, Merkmale) schlecht: Die meisten Personen erhalten ungefähr das gleiche - eine niedrige Punktzahl;
2) Der Test differenziert Probanden mit einer hohen Entwicklung von Fähigkeiten (Eigenschaften, Qualitäten, Eigenschaften) schlechter: Die meisten Probanden erhalten eine ziemlich hohe Punktzahl.

Eine Analyse der Kurtosis der Verteilungskurve ermöglicht es uns, je nach Verteilungsform der Indikatoren (Daten, Variante) eines psychologischen Merkmals folgende Schlussfolgerungen zu ziehen:
Für den Fall, dass eine signifikante positive Kurtosis (überhöhte Kurve) vorliegt und sich die gesamte Punktmasse um den Mittelwert häuft, sind folgende Erklärungen möglich:
- Der Schlüssel wurde falsch zusammengestellt: Beim Zählen wurden negativ verwandte Merkmale kombiniert, die sich gegenseitig aufheben. Aber in der Praxis eines Psychologen, der mit validen und zuverlässigen Methoden arbeitet, sind solche Fälle ausgeschlossen (abgesehen von seiner eigenen Unaufmerksamkeit und Verantwortungslosigkeit);
- Die Probanden wenden, nachdem sie die Richtung des Tests (Fragebogen) erraten haben, die spezielle Taktik des "Medianwerts" an - indem sie die Antworten "für" und "gegen" einen der Pole des gemessenen psychologischen Merkmals künstlich ausgleichen;
- Werden Items ausgewählt, die eng positiv miteinander korreliert sind (d. h. die Tests statistisch nicht unabhängig sind), dann tritt eine negative Kurtosis in der Punkteverteilung auf, die sich in Form eines Plateaus ausdrückt;
- Die negative Kurtosis erreicht ihre Maximalwerte, wenn die Konkavität der Oberseite der Verteilung zunimmt - bis zur Bildung von zwei Spitzen, zwei Modi (mit einer "Senkung" dazwischen). Diese bimodale Bewertungskonfiguration weist darauf hin. dass die Stichprobe der Probanden in zwei Kategorien, Untergruppen (mit einem fließenden Übergang zwischen ihnen) unterteilt wurde: einige bewältigten die meisten Aufgaben (stimmten den meisten Fragen zu), andere bewältigten sie nicht (stimmten nicht zu). Eine solche Verteilung zeigt an, dass den Aufgaben (Items) ein gemeinsames Merkmal zugrunde liegt, das einer bestimmten Eigenschaft der Subjekte entspricht: Wenn die Subjekte diese Eigenschaft (Fähigkeit, Wissen, Fertigkeit) haben, dann kommen sie damit zurecht die meisten Punkte der Aufgaben, wenn nicht diese Eigenschaft, sie nicht bewältigen.

Es ist auch notwendig, mit der Analyse der Primärstatistiken zu beginnen, da diese sehr empfindlich auf das Vorhandensein von Ausreißern reagieren. Große Mengen an Kurtosis und Schiefe sind oft Indikatoren für Fehler beim manuellen Zählen oder Tastatureingabefehler bei der Computerverarbeitung. Grobe Fehler bei der Eingabe von Daten zur Verarbeitung können durch Vergleich der Sigma-Werte für ähnliche Parameter erkannt werden. Ein hervorstehendes Sigma kann auf Fehler hinweisen.

Es gibt eine Regel, nach der alle manuellen Berechnungen zweimal (insbesondere verantwortliche - dreimal) durchgeführt werden müssen, vorzugsweise auf unterschiedliche Weise mit einer Variation in der Reihenfolge des Zugriffs auf ein numerisches Array.

Ein weiterer Grund für große Kurtosis und Schiefe kann die mangelnde Zuverlässigkeit und Gültigkeit der für diese Population verwendeten Methoden sein.

Bei der wissenschaftlichen Forschung an einem Teil (Einzelstichprobe) ist es nie möglich, das Ganze (Allgemeinbevölkerung, Bevölkerung) vollständig zu charakterisieren: Es bleibt immer die Möglichkeit, dass die Schätzung der Allgemeinbevölkerung anhand von Stichprobendaten nicht genau genug ist, einige haben , größer oder kleiner, Fehler. Solche Fehler werden bei der Verallgemeinerung und Extrapolation der Ergebnisse aus der Untersuchung einer separaten Stichprobe auf die gesamte Population als Repräsentativitätsfehler bezeichnet.

Statistische Repräsentativitätsfehler zeigen, inwieweit private Definitionen, die auf Basis spezifischer Stichproben gewonnen wurden, von den Parametern der Allgemeinbevölkerung (von der mathematischen Erwartung bzw. den wahren Werten) abweichen können. Offensichtlich ist die Größe des Fehlers umso größer, je größer die Variation des Merkmals und je kleiner die Stichprobe ist. Dies spiegelt sich in den Formeln zur Berechnung statistischer Fehler wider, die die Variation der Stichprobenindikatoren relativ zu ihren allgemeinen Parametern charakterisieren.

Daher beinhaltet die Anzahl der Primärstatistiken zwangsläufig den statistischen Fehler des arithmetischen Mittels. Die Formel zur Berechnung lautet:
mM = +(-)q/n,
wo: mn - Fehler des arithmetischen Mittels; q - Sigma, Standardabweichung; n ist die Anzahl der Merkmalswerte.

Die aufgeführten Hauptprimärstatistiken ermöglichen es uns, die Art der Datenverteilung im experimentellen Array zu bewerten und die wichtigsten Methoden der parametrischen und nichtparametrischen Statistik zu verwenden, um die Ergebnisse der empirischen psychologischen Forschung zu untermauern.

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PRIVATE BILDUNGSEINRICHTUNG

„OO FPO INTERNATIONALE AKADEMIE FÜR FACHWISSEN UND BEWERTUNG“

Mathematische Methoden in der Psychologie

Ödland Swetlana Nikolajewna

Saratow 2016

Einführung

1. Mathematische Psychologie als Zweig der Theoretischen Psychologie

2. Psychologie und Mathematik. Der Wert der Mathematik für die Gewinnung zuverlässiger psychologischer Erkenntnisse

3. Methodische Grundprinzipien der Psychologie

4. Methodische Fragen der Anwendung der Mathematik in der Psychologie

Fazit

Liste der verwendeten Quellen

Einführung

Die mathematische Psychologie ist ein Zweig der theoretischen Psychologie, der mathematische Apparate verwendet, um Theorien und Modelle zu erstellen.

Die moderne Psychologie ist sehr eng mit der Mathematik verbunden. Die Disziplinen des mathematischen Blocks sind (neben den Disziplinen der psychologischen und der medizinisch-biologischen Ausbildung) profilierend in der Ausbildung der Studierenden - Psychologen. Kenntnisse in mathematischer (und oft computergestützter) Datenverarbeitung gelten als unbedingt erforderlich für Fachleute, die auf dem Gebiet der Psychologie tätig sind.

Wir kamen zu dem Schluss, dass das Thema unseres Essays relevant ist.

Der Zweck des Abstracts: die Grundlagen mathematischer Methoden als traditionelle und nicht-traditionelle Modellierungsmethoden aufzuzeigen, die in der Psychologie verwendet werden. Mathematik Psychologie Modellierung

1) die Bedeutung der Mathematik für den Erwerb zuverlässiger psychologischer Erkenntnisse aufzeigen;

2) Charakterisieren und enthüllen Sie das Wesen der methodologischen Prinzipien der Psychologie, methodologische Fragen der Anwendung der Mathematik in der Psychologie.

3) Beschreiben Sie mathematische Methoden als traditionelle und nicht-traditionelle Modellierungsmethoden, die in der Psychologie verwendet werden.

1. Mathematische Psychologieals Zweig der Theoretischen Psychologie

Mathematische Psychologie ist ein Zweig der theoretischen Psychologie, der mathematische Apparate verwendet, um Theorien und Modelle zu erstellen.

„Im Rahmen der mathematischen Psychologie sollte das Prinzip der abstrakt-analytischen Forschung umgesetzt werden, die nicht den spezifischen Inhalt subjektiver Realitätsmodelle untersucht, sondern die allgemeinen Formen und Muster geistiger Aktivität“ [Krylov, 2012].

Gegenstand der mathematischen Psychologie : natürliche Systeme mit mentalen Eigenschaften; aussagekräftige psychologische Theorien und mathematische Modelle solcher Systeme. Sache -- Entwicklung und Anwendung eines formalen Apparats zur adäquaten Modellierung von Systemen mit mentalen Eigenschaften. Methode-- mathematische Modellierung.

Der Prozess der Mathematisierung der Psychologie begann mit ihrer Trennung in eine experimentelle Disziplin.

Dieser Prozess geht eine Reihe von Stufen.

Zuerst - der Einsatz mathematischer Methoden zur Analyse und Verarbeitung experimenteller Forschungsergebnisse sowie die Ableitung einfacher Gesetzmäßigkeiten (spätes 19. Jahrhundert - frühes 20. Jahrhundert). Dies ist die Zeit für die Entwicklung des Lerngesetzes, des psychophysischen Gesetzes, der Methode der Faktorenanalyse.

Zweite(40-50er Jahre) - Erstellung von Modellen mentaler Prozesse und menschlichen Verhaltens unter Verwendung zuvor entwickelter mathematischer Apparate.

Der dritte(60er Jahre bis heute) - die Trennung der mathematischen Psychologie in eine separate Disziplin, deren Hauptziel die Entwicklung eines mathematischen Apparats zur Modellierung mentaler Prozesse und zur Analyse von Daten aus einem psychologischen Experiment ist.

Vierte Stufe ist noch nicht angekommen. Diese Periode sollte durch die Herausbildung der theoretischen Psychologie und das Absterben der mathematischen Psychologie gekennzeichnet sein.

Häufig wird die mathematische Psychologie mit mathematischen Methoden gleichgesetzt, was irrtümlich ist.

Mathematische Psychologie und mathematische Methoden stehen in gleicher Beziehung zueinander wie theoretische und experimentelle Psychologie.

2. Psychologie und Mathematik. Der Wert der Mathematik für die Gewinnung zuverlässiger psychologischer Erkenntnisse

Es ist allgemein anerkannt, dass die Mathematik die Königin der Wissenschaften ist, und jede Wissenschaft wird erst dann wirklich zu einer Wissenschaft, wenn sie anfängt, Mathematik zu verwenden. Viele Psychologen sind jedoch im Herzen davon überzeugt, dass die Königin der Wissenschaften die Psychologie ist und keineswegs die Mathematik. Vielleicht sind das zwei eigenständige Disziplinen? Ein Mathematiker muss die Psychologie nicht einbeziehen, um seine Positionen zu beweisen, und ein Psychologe kann Entdeckungen machen, ohne die Mathematik zu Hilfe zu nehmen. Die meisten Persönlichkeitstheorien und psychotherapeutischen Konzepte wurden ohne Rückgriff auf Mathematik formuliert. Ein Beispiel ist das Konzept der Psychoanalyse, das Verhaltenskonzept, die analytische Psychologie von C.G. Jung, die Individualpsychologie von A. Adler, die objektive Psychologie von V.M. Bechterew, Kultur- und Geschichtstheorie von L.S. Vygotsky, das Konzept der Persönlichkeitsbeziehungen von V. N. Myasishchev und viele andere Theorien. Aber all das war größtenteils Vergangenheit. Viele psychologische Konzepte werden heute mit der Begründung in Frage gestellt, dass sie statistisch nicht abgesichert sind. Es wurde üblich, mathematische Methoden zu verwenden. Alle Daten, die aus einer experimentellen oder empirischen Studie gewonnen werden, müssen einer statistischen Verarbeitung unterzogen werden und statistisch signifikant sein.

Einige Forscher glauben, dass die Integration von psychologischem und mathematischem Wissen notwendig und nützlich ist, dass sich diese Wissenschaften gegenseitig ergänzen. Lediglich die Besonderheiten der psychologischen Forschung und die Besonderheiten des Faches Psychologie müssen bei der Verarbeitung von Daten berücksichtigt werden – dies ist jedoch eine Sichtweise. Es gibt jedoch noch eine andere.

Wissenschaftler, die sich daran halten, sagen, dass das Fach Psychologie so spezifisch ist, dass der Einsatz mathematischer Methoden den Forschungsprozess nicht erleichtert, sondern nur erschwert.

Der experimentelle Charakter der anfänglichen Forschung auf dem Gebiet der Psychologie, die Arbeit von M.M. Sechenov, W. Wundt: die ersten Werke von G.T. Fechner und Ebbinghaus, die mathematische Methoden zur Analyse psychischer Phänomene verwenden. Im Zusammenhang mit der Entwicklung der Theorie der Psychologie und ihren experimentellen Richtungen besteht ein Interesse an der Verwendung mathematischer Methoden zur Beschreibung und Analyse der von ihr untersuchten Phänomene. Es besteht der Wunsch, die entdeckten Gesetze in mathematischer Form auszudrücken. So entstand die mathematische Psychologie.

Eindringen mathematischer Methoden in die Psychologie verbunden mit der Entwicklung experimenteller und angewandter Forschung, macht ziemlich stark Einfluss auf seine Entwicklung:

1. neue Möglichkeiten für die Erforschung psychologischer Phänomene entstehen.

2. Es gibt höhere Anforderungen an die Festlegung von Forschungsproblemen und die Bestimmung von Wegen zu ihrer Lösung.

Mathematik dient als Mittel zur Abstraktion der Analyse und Verallgemeinerung von Daten und folglich als Mittel zur Konstruktion psychologischer Theorien.

Drei Stufen der Mathematisierung der psychologischen Wissenschaft:

1. Anwendung mathematischer Methoden zur Analyse und Verarbeitung von Versuchs- und Beobachtungsergebnissen und Ermittlung einfachster quantitativer Muster (psychophysikalische Gesetzmäßigkeit, exponentielle Lernkurve);

2. Versuche, mentale Prozesse und Phänomene unter Verwendung eines vorgefertigten mathematischen Apparats zu modellieren, der zuvor für andere Wissenschaften entwickelt wurde;

3. der Beginn der Entwicklung eines spezialisierten mathematischen Apparates zum Studium der Modellierung seelischer Prozesse und Phänomene, die Herausbildung der mathematischen Psychologie als eigenständige Sektion der theoretischen (abstrakt-analytischen) Psychologie.

Bei der Konstruktion psychologischer Phänomene ist es wichtig, ihre wahren Eigenschaften im Auge zu behalten:

1. Jede Handlung hat immer eine emotionale Komponente.

2. Psychische Phänomene sind äußerst dynamisch.

3. In der Psychologie wird alles in der Entwicklung untersucht.

Gegenwärtig befindet sich die Psychologie am Rande einer neuen Entwicklungsstufe - der Schaffung eines spezialisierten mathematischen Apparats zur Beschreibung mentaler Phänomene und des damit verbundenen Verhaltens; es muss ein neuer mathematischer Apparat geschaffen werden.

Der Wunsch, eine mathematische Beschreibung eines psychischen Phänomens zu geben, trägt sicherlich zur Entwicklung einer allgemeinen psychologischen Theorie bei.

In der Psychologie gibt es mehrere mathematische Ansätze.

1. Illustrativ / diskursiv, bestehend aus der Ersetzung natürlicher Sprache durch mathematische Symbole. Symbole ersetzen lange Argumente. Dient als Gedächtnisstütze - ein praktischer Code für die Erinnerung. Ermöglicht es Ihnen, die Richtung der Suche nach Abhängigkeiten zwischen Phänomenen wirtschaftlich zu skizzieren.

2. Funktional - besteht darin, die Beziehung zwischen bestimmten Größen zu beschreiben, von denen ein Ergebnis als Argument und das andere als Funktion genommen wird. Weit verbreitet (analytische Beschreibung)

3. Strukturell – eine Beschreibung der Beziehung zwischen den verschiedenen Aspekten des untersuchten Phänomens.

Leider hat die Psychologie praktisch weder eigene Maßeinheiten, noch eine klare Vorstellung davon, wie die von ihr entlehnten Maßeinheiten mit seelischen Phänomenen korrelieren. Niemand erhebt jedoch den Einwand, dass die Psychologie die Mathematik nicht vollständig aufgeben kann, dies ist unzweckmäßig und unnötig. In jedem Fall sollte bedacht werden, dass die Mathematik das Denken zweifellos systematisiert und es ermöglicht, Muster zu erkennen, die nicht immer auf den ersten Blick offensichtlich sind. Der Einsatz mathematischer Datenverarbeitung hat viele Vorteile. Eine andere Sache ist, dass die Entlehnung dieser Methoden und ihre Integration in die Psychologie so korrekt wie möglich sein sollten und die Psychologen, die sie verwenden, ein ziemlich tiefes Wissen auf dem Gebiet der Mathematik haben und in der Lage sein sollten, mathematische Methoden korrekt anzuwenden.

Gegenwärtig durchläuft die Psychologie eine Phase aktiver Entwicklung: die Erweiterung ihrer Probleme, die Bereicherung von Forschungsmethoden und Beweisen, die Bildung neuer Richtungen und die Stärkung der Bindungen an die Praxis. Entwicklung der Wissenschaftspsychologie: 1). umfangreich (ausdehnend) - manifestiert sich in Differenzierung (Trennung): Managementpsychologie, Weltraum, Luftfahrt usw. 2). Der Differenzierung der Psychologie als Wissenschaft steht die Integration ihrer Bereiche und Richtungen gegenüber. Je tiefer die eine oder andere Spezialdisziplin in den von ihr untersuchten Gegenstand eindringt und je vollständiger sie ihn freilegt, desto notwendiger werden für sie Kontakte zu anderen Disziplinen. Beispielsweise ist die Ingenieurpsychologie mit Sozialpsychologie, Arbeitspsychologie, Psychophysiologie und Psychophysik verbunden. Die Verbindung zwischen der Allgemeinen Theorie und ihren Spezialgebieten ist zweiseitig: Die Allgemeine Theorie speist sich aus den in den einzelnen Gebieten gesammelten Daten. A. Einzelne Bereiche können sich nur unter der Bedingung der Entwicklung einer allgemeinen Theorie der Psychologie erfolgreich entwickeln.

3. Methodische Grundprinzipien der Psychologie

Die methodischen Grundlagen der Psychologie sind die durch Zeit und Praxis erprobten Hauptbestimmungen, die die Weiterentwicklung der Psychologie und ihrer Anwendung bestimmen.

Die wichtigsten methodologischen Prinzipien sind: das Prinzip des Determinismus; das Prinzip der Einheit von Persönlichkeit, Bewusstsein und Aktivität; das Reflexprinzip und die sozialgeschichtliche Konditionierung der menschlichen Psyche; das Prinzip der Entwicklung der Psyche; das Prinzip der Hierarchie; das Prinzip der Kohärenz, das Prinzip des persönlichen Ansatzes; das Prinzip der Einheit von Theorie, Experiment und Praxis.

Prinzip des Determinismus - eines der wichtigsten Erklärungsprinzipien wissenschaftlicher Erkenntnis, das die Erklärung der untersuchten Phänomene durch die natürliche Wechselwirkung von Fakten erfordert, die der empirischen Kontrolle zur Verfügung stehen.

Das Prinzip der Einheit von Persönlichkeit, Bewusstsein und Aktivität - das Prinzip der Psychologie, wonach Bewusstsein als höchste integrale Form der mentalen Reflexion, ein Mensch als Bewusstseinsträger, Aktivität als eine Form der Interaktion zwischen einem Menschen und der Welt, in der er ein Bewusstsein erlangt setzen sich Ziele, existieren, manifestieren und bilden sich nicht in ihrer Identität, sondern in Trinität, bestimmt durch die Dialektik ihrer Ursache-Wirkungs-Beziehungen. Mit anderen Worten, Bewusstsein ist persönlich und aktiv, Persönlichkeit ist bewusst und aktiv, Aktivität ist bewusst und persönlich.

Das Reflexprinzip und die sozialgeschichtliche Konditionierung menschliche Psyche - alle mentalen Phänomene sind das Ergebnis direkter oder indirekter mentaler Reflexion (ihr physiologischer Mechanismus sind die Reflexe des Gehirns), deren Inhalt von der objektiven Welt bestimmt wird.

Das Prinzip der Konsistenz - das Erklärungsprinzip der wissenschaftlichen Erkenntnis, das das Studium der Phänomene in ihrer Abhängigkeit von dem innerlich verbundenen Ganzen erfordert, das sie bilden, und dadurch neue Eigenschaften erhält, die dem Ganzen innewohnen.

Entwicklungsprinzip als erklärendes Prinzip der Psychologie ist innerlich mit anderen Regulatoren wissenschaftlicher Erkenntnis verbunden - dem Determinismusprinzip und dem Konsistenzprinzip. Das Prinzip der Entwicklung beinhaltet die Betrachtung, wie sich Phänomene im Entwicklungsprozess unter dem Einfluss der sie hervorrufenden Ursachen verändern, und schließt gleichzeitig das Postulat ein, dass die Transformation dieser Phänomene von ihrer Beteiligung an einem von ihnen gebildeten integralen System abhängig ist gegenseitige Orientierung.

Hierarchieprinzip - Alle mentalen Phänomene sollten als Stufen betrachtet werden, die in der hierarchischen Leiter enthalten sind, wobei die niedrigeren Stufen den höheren untergeordnet sind und die höheren - einschließlich der niedrigeren in modifizierter, aber nicht eliminierter Form und sich darauf verlassend - nicht reduziert werden zu ihnen.

Das Prinzip der persönlichen und systemischen Herangehensweise - Methode der wissenschaftlichen Erkenntnis, die auf der Betrachtung von Objekten als Systemen beruht; In der Psychologie wird es zur Untersuchung des Systems mentaler Phänomene verwendet, die einer Person, einer Gruppe innewohnen.

Das Prinzip der Einheit von Theorie, Experiment und Praxis- das theoriebegründete Experiment erprobt und verfeinert sie, und mit ihr die erprobte Praxis als höchstes Wahrheitskriterium dient ihr, verbessert sie. Die Bedeutung dieses Prinzips wurde von B. F. Lomov gezeigt.

Jedes der methodologischen Prinzipien muss auch als Gesetz der Psychologie betrachtet werden.

Die psychologischen Wissenschaften, die diese ihnen gemeinsamen Prinzipien verwenden, können sie an der Schnittstelle, mit der sie sich entwickeln, durch die Prinzipien verwandter Wissenschaften ergänzen.

Das Konsistenzprinzip als Erklärungsprinzip wissenschaftlicher Erkenntnis

Das Prinzip der Konsistenz - das Prinzip der wissenschaftlichen Erkenntnis, das auf der Betrachtung von Objekten als Systemen beruht; In der Psychologie wird es zur Untersuchung des Systems mentaler Phänomene verwendet, die einer Person, einer Gruppe innewohnen.

Das Prinzip der Konsistenz – (von griech. systema – verglichen aus Teilen, Verbindung) – ein methodischer Ansatz zur Analyse seelischer Phänomene, wenn das entsprechende Phänomen als ein System betrachtet wird, das nicht auf die Summe seiner Elemente reduzierbar ist, mit a Struktur, und die Eigenschaften der Elemente werden durch ihren Platz in der Struktur bestimmt. Die Bedeutung des Konsistenzprinzips für die Theoretische Psychologie ist enorm. Leider hat das Konsistenzprinzip in den letzten zwei oder drei Jahrzehnten, obwohl es als vorrangig für die Psychologie erklärt wurde, keine konkrete Ausgestaltung und theoretische Begründung erhalten. Allgemeine psychologische systembildende Merkmale und Prinzipien wurden nicht herausgegriffen. Das Zeichen der Systemizität ist sozusagen die Tatsache der Verwirklichung der Idee des Aufstiegs vom Abstrakten zum Konkreten, der Idee des aufsteigenden und absteigenden Determinismus, der Idee der Einheit von Soziogenese und Ontogenese, indem sie die Kategorie ihrer gegenseitigen Übergänge hervorheben.

Abschließend sollte gesagt werden, dass jede moderne wissenschaftliche Theorie in ihrer Konstruktion und Entwicklung ihrer Ideen auf dem Prinzip der Konsistenz beruhen muss, da es eines der Grundprinzipien der modernen Theorie der Psychologie ist.

Das Entwicklungsprinzip in der Psychologie. Entwicklung ist eine philosophische und allgemeinwissenschaftliche Art, die Phänomene der umgebenden Realität zu erklären.

Das Prinzip der Entwicklung ist innerlich mit anderen Regulatoren wissenschaftlicher Erkenntnis verbunden – Determinismus und Konsistenz. Es geht darum zu überlegen, wie sich Phänomene im Entwicklungsprozess unter der Wirkung der Ursachen verändern, die sie hervorbringen.

Das Prinzip der Entwicklung geht davon aus, dass Veränderungen auf natürliche Weise erfolgen, dass Übergänge von einer Form zur anderen nicht chaotisch sind, selbst wenn sie Elemente des Zufalls und der Variabilität beinhalten. Dies kommt auch bei der Korrelation der beiden Hauptentwicklungstypen zum Tragen; evolutionär und revolutionär. Ihr Verhältnis ist so, dass einerseits die Kontinuität im Wechsel der Ebenen während der radikalsten Transformationen des Entwicklungsprozesses gewährleistet ist, andererseits qualitativ neue Formen entstehen, die nicht auf die vorherigen reduziert werden können.

So wird die Einseitigkeit von Begriffen deutlich, die entweder, die Kontinuität betonend, Neubildungen im Verlauf der Entwicklung auf für die unteren Stufen dieses Prozesses charakteristische Formen reduzieren oder, die Bedeutung revolutionärer Veränderungen betonend, qualitativ in Erscheinung treten andere Strukturen als zuvor, Wirkung einer Art Katastrophe, Bruch der "Verbindung der Zeiten". Unter dem Einfluss dieser methodischen Leitlinien haben sich unterschiedliche Ansätze entwickelt, um die Veränderungen zu erklären, die die Psyche in ihren verschiedenen Formen und Größenordnungen erfährt – in der Phylogenese und Ontogenese.

Zusammenfassend ist festzuhalten, dass neben dem Determinismusprinzip und dem Konsistenzprinzip das Entwicklungsprinzip eines der Grundprinzipien der modernen Psychologie ist. Das Entwicklungsprinzip findet praktische Anwendung in der Entwicklungs- und Pädagogischen Psychologie, in der Zoopsychologie und in einer Reihe anderer Zweige der Psychologie.

4. MmethodischFragen der Anwendung der Mathematik in der Psychologie

Ehrwürdige Psychologen mit humanitärer Grundbildung stehen dem Einsatz mathematischer Methoden in der Psychologie kritisch gegenüber und bezweifeln deren Nutzen. Ihre Argumente sind: Mathematikerical Methoden wurden in erstelltukah, dessen Objekte in ihrer Komplexität nicht mit n vergleichbar sindschicholologische Objekte; Die Psychologie ist zu spezifisch, um für die Mathematik von Nutzen zu sein. Das erste Argument ist bis zu einem gewissen Grad richtig. Daher wurden in der Psychologie mathematische Methoden geschaffen, die speziell für komplexe Objekte entwickelt wurden, beispielsweise Korrelations- und Faktorenanalysen. Aber das zweite Argument ist eindeutig falsch: Psychologie ist nicht spezifischer als viele andere Wissenschaften, in denen Mathematik angewandt wird. Und die Geschichte der Psychologie selbst bestätigt dies. Erinnern wir uns an die Ideen von I. Herbart und M.-V. Drobish und der gesamte Entwicklungsweg der modernen Psychologie. Er bestätigt eine allgemeine Wahrheit: Ein Wissensgebiet wird zur Wissenschaft, wenn es beginnt, Mathematik anzuwenden.

In der Psychologie gab es schon immer viele Zuwanderer aus den Naturwissenschaften und im 20. Jahrhundert aus den technischen Wissenschaften. Die auf mathematischem Gebiet nicht schlecht ausgebildeten Migranten wandten natürlich die ihnen zur Verfügung stehende Mathematik auf dem neuen psychologischen Gebiet an, ohne die wesentliche psychologische Besonderheit zu berücksichtigen, die natürlich in der Psychologie wie in jeder Wissenschaft vorhanden ist . In der Folge tauchte in den psychologischen Zweigen eine Masse von mathematischen Modellen auf, die inhaltlich unzureichend sind.

Dies gilt insbesondere für die Psychometrie und die Ingenieurpsychologie, aber auch für allgemeine, sozial- und andere „populäre“ psychologische Zweige.

Unzureichende mathematische Formalismen entfremden humanistisch orientierte Psychologen und untergraben das Vertrauen in mathematische Methoden.

Inzwischen sind Zuwanderer aus den Natur- und Technikwissenschaften in die Psychologie von der Notwendigkeit der Mathematisierung der Psychologie bis zu einer Ebene überzeugt, auf der das Wesen der Psyche mathematisch ausgedrückt wird. Gleichzeitig wird angenommen, dass es in der Mathematik genügend Methoden für den psychologischen Gebrauch gibt und Psychologen nur Mathematik lernen müssen. Diese Ansichten basieren auf einer, wie ich glaube, irrigen Vorstellung von der Allmacht der Mathematik, von ihrer Fähigkeit, sozusagen mit Stift und Papier bewaffnet neue Geheimnisse zu entdecken, so wie es in der Physik dem Positron vorhergesagt wurde.

Wir können sagen, dass die Mathematik nicht allmächtig ist; sie gehört zu den Wissenschaften, ist aber dank der Abstraktheit ihrer Gegenstände leicht und nutzbringend auf andere Wissenschaften übertragbar. In der Tat ist Berechnung in jeder Wissenschaft nützlich, und es ist wichtig, Muster in einer prägnanten symbolischen Form darzustellen, visuelle Diagramme und Zeichnungen zu verwenden. Allerdings sollte die Anwendung mathematischer Methoden außerhalb der Mathematik zum Verlust der mathematischen Spezifität führen. Der Glaube, dass „das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben ist“, von dem Herrn Gott stammend, der alles und jedes erschaffen hat, hat dazu geführt, dass sich die Ausdrücke „mathematische Modelle“, „mathematische Methoden“ eingebürgert haben die Sprache und das Denken von Wissenschaftlern. » in Wirtschaftswissenschaften, Biologie, Psychologie, Physik, aber wie können mathematische Modelle in der Physik existieren? Schließlich soll es so sein und natürlich gibt es physikalische Modelle, die mit Hilfe der Mathematik gebaut werden. Und sie werden von Physikern geschaffen, die sich mit Mathematik auskennen, oder Mathematikern, die sich mit Physik auskennen.

In der mathematischen Physik sollte es mathematisch-physikalische Modelle und Methoden geben, in der mathematischen Psychologie mathematisch-psychologische. Ansonsten gibt es in der traditionellen Version von "mathematischen Modellen" mathematischen Reduktionismus.

Der Reduktionismus im Allgemeinen ist eine der Grundlagen der mathematischen Kultur: Reduzieren Sie ein unbekanntes, neues Problem immer auf ein bekanntes und lösen Sie es mit bewährten Methoden. Es ist der mathematische Reduktionismus, der das Auftreten unzureichender Modelle in der Psychologie und anderen Wissenschaften verursacht. Bis vor kurzem war unter unseren Psychologen die Meinung weit verbreitet: Psychologen sollen Mathematikern Probleme formulieren, die sie richtig lösen können. Diese Meinung ist eindeutig falsch: Nur Spezialisten können spezifische Probleme lösen, aber ob Mathematiker solche in der Psychologie sind, natürlich nicht. Ich wage zu behaupten, dass es für Mathematiker genauso schwierig ist, psychologische Probleme zu lösen, wie für Psychologen, mathematische Probleme zu lösen: Schließlich ist es notwendig, das wissenschaftliche Gebiet, zu dem das Problem gehört, und dafür jahrelang zu studieren Interesse an einem „fremden“ Wissenschaftsgebiet, in dem andere Kriterien wissenschaftlicher Leistung vorliegen. Für eine wissenschaftliche Stratifizierung muss ein Mathematiker also „mathematische“ Entdeckungen machen – um neue Theoreme zu beweisen. Und was ist mit den psychologischen Problemen? Sie müssen von Psychologen selbst gelöst werden, die lernen müssen, die entsprechenden mathematischen Methoden anzuwenden. Damit kehren wir wieder zur Frage nach der Angemessenheit und Nützlichkeit mathematischer Methoden in der Psychologie zurück.

Nicht nur in der Psychologie, sondern in jeder Wissenschaft liegt der Nutzen der Mathematik darin, dass ihre Methoden die Möglichkeit quantitativer Vergleiche, lakonischer symbolischer Interpretationen, der Gültigkeit von Prognosen und Entscheidungen und der Erklärung von Kontrollregeln bieten. Dies alles jedoch unter dem Vorbehalt der Angemessenheit der angewandten mathematischen Methoden.

Angemessenheit-- das ist eine Entsprechung: die Methode muss dem Inhalt entsprechen, und zwar in dem Sinne, dass die Abbildung nicht-mathematischer Inhalte mit mathematischen Mitteln homomorph wäre. Zum Beispiel sind gewöhnliche Sets nicht ausreichend, um kognitive Prozesse zu beschreiben: Sie zeigen nicht die Häufigkeit notwendiger Wiederholungen. Nur Multisets werden hier ausreichend sein.

Die betrachteten mathematischen Methoden sind für psychologische Anwendungen im Allgemeinen ausreichend, im Detail muss die Eignung spezifisch beurteilt werden.

Die allgemeine Regel lautet: Wenn ein psychologisches Objekt durch eine endliche Menge von Eigenschaften gekennzeichnet ist, zeigt die adäquate Methode die gesamte Menge an, und wenn etwas nicht angezeigt wird, nimmt die Angemessenheit ab.

Somit ist das Maß der Angemessenheit die Anzahl der sinnvollen Eigenschaften, die von der Methode angezeigt werden. Wichtig sind dabei zwei Umstände: das Vorhandensein konkurrierender, in der Anwendung gleichwertiger Methoden und die Möglichkeit der gegenseitigen verbal-symbolischen, tabellarischen, grafischen und analytischen Darstellung der Ergebnisse.

Unter konkurrierenden Methoden sollte man die einfachste oder verständlichste auswählen, und es ist wünschenswert, das Ergebnis mit verschiedenen Methoden zu überprüfen. Beispielsweise können Varianzanalyse und mathematische Planung eines Experiments Abhängigkeiten in der Wissenschaft sinnvoll aufdecken. Man sollte sich nicht auf eine oder zwei der mathematischen Formen beschränken, es ist anscheinend notwendig (und es gibt sie immer), sie alle zu verwenden, wodurch eine gewisse Redundanz in der mathematischen Beschreibung der Ergebnisse entsteht.

Die wichtigste Voraussetzung für die konkrete Anwendung mathematischer Methoden ist neben ihrem Verständnis natürlich eine sinnvolle und formale Interpretation. bei psychoLogik sollte vom Verstand unterschieden werdenvier Arten von Inter ausführenAnsprüche; psycho-psychlogisch, psychologisch-mathematischcal, mathematisch - mathematisch und (umgekehrt) mathematisch-psychologisch. Sie sind in Zyklen organisiert..

Jede Forschungs- oder praktische Aufgabe in der Psychologie wird zunächst psychologischen und psychologischen Interpretationen unterzogen, durch die man von theoretischen Ansichten zu operativ definierten Konzepten und empirischen Verfahren gelangt.

Dann kommen die psychologischen und mathematischen Interpretationen an die Reihe, mit deren Hilfe die mathematischen Methoden der empirischen Forschung ausgewählt und umgesetzt werden. Die erhaltenen Daten müssen verarbeitet werden und bei der Verarbeitung werden mathematische und mathematische Interpretationen durchgeführt. Schließlich sollten die Verarbeitungsergebnisse sinnvoll interpretiert werden, dh eine mathematisch-psychologische Interpretation von Signifikanzniveaus, ungefähren Abhängigkeiten usw. durchführen. Der Kreislauf ist geschlossen, und entweder ist das Problem gelöst und Sie können zu einem anderen übergehen, oder Sie müssen das vorherige klären und die Studie wiederholen. Das ist die Handlungslogik bei der Anwendung der Mathematik, nicht nur in der Psychologie, sondern auch in anderen Wissenschaften.

Und der letzte. Es ist unmöglich, alle in diesem Teil des Abstracts betrachteten mathematischen Methoden für die Zukunft ein für alle Mal gründlich zu studieren. Um eine ziemlich komplexe Methode zu beherrschen, sind viele Dutzend oder sogar Hunderte von Trainingsversuchen erforderlich. Aber Sie müssen sich mit den Methoden vertraut machen und versuchen, sie im Allgemeinen und als Ganzes für die Zukunft zu verstehen, und Sie können sich bei Bedarf in Zukunft mit den Details vertraut machen.

Arten von psychologischen Messungen

In den Naturwissenschaften sollte man unterscheiden, wie S.S. Papovyan, drei Arten von Messungen:

1. Die Fundamentalmessung basiert auf fundamentalen empirischen Mustern, die es erlauben, direkt aus einem empirischen System ein Zahlensystem abzuleiten.

2. Abgeleitete Messung ist die Messung von Variablen auf der Grundlage von Mustern, die diese Variablen mit anderen verknüpfen. Abgeleitete Messung erfordert die Aufstellung von Gesetzmäßigkeiten, die die Beziehung zwischen den einzelnen Parametern der Realität beschreiben, wodurch Sie „versteckte“ Größen auf der Grundlage direkt gemessener Größen ableiten können.

3. Messung "per Definition" wird durchgeführt, wenn wir willkürlich annehmen, dass das System der beobachteten Merkmale dies charakterisiert und nicht eine andere Eigenschaft oder einen anderen Zustand des Objekts.

Methoden der psychologischen Messung lassen sich nach verschiedenen Grundlagen klassifizieren.:

1) das Verfahren zum Sammeln von „Rohdaten“;

2) Gegenstand der Messung;

3) Art der verwendeten Waage;

4) Art des abgeschuppten Materials;

5) Skalierungsmodelle;

6) die Anzahl der Dimensionen (eindimensional und mehrdimensional);

7) die Stärke der Datenerhebungsmethode (stark oder schwach);

8) die Art der Reaktion des Individuums;

9) was sie sind: deterministisch oder probabilistisch.

Für einen Psychologen-Experimentierer sind die Hauptgründe das Verfahren zur Datenerhebung und der Gegenstand der Messung.

Die am häufigsten verwendeten subjektiven Skalierungsverfahren sind::

· Ranking-Methode. Alle Objekte werden dem Probanden gleichzeitig präsentiert, er muss sie nach dem Wert des gemessenen Attributs anordnen.

· Methode der Paarvergleiche. Die Objekte werden dem Probanden paarweise präsentiert. Das Subjekt bewertet die Ähnlichkeiten – Unterschiede zwischen Mitgliedern der Paare.

· Die Methode der absoluten Bewertung. Stimuli werden einzeln dargeboten. Der Proband gibt eine Bewertung des Stimulus in Einheiten der vorgeschlagenen Skala ab.

· Auswahlverfahren. Dem Individuum werden mehrere Objekte (Stimuli, Aussagen usw.) angeboten, aus denen es diejenigen auswählen muss, die das vorgegebene Kriterium erfüllen.

Je nach Messgegenstand werden alle Verfahren eingeteilt auf der:

a) Methoden zum Skalieren von Objekten; b) Methoden zur Skalierung von Personen; c) Methoden der gemeinsamen Skalierung von Objekten und Individuen.

Techniken zum Skalieren von Objekten (Stimuli, Aussagen und andere) werden in den Kontext eines experimentellen oder messenden Verfahrens eingebaut. Sie sind ihrem Wesen nach nicht Aufgabe des Forschers, sondern stellen die experimentelle Aufgabe des Subjekts dar. Der Forscher verwendet diese Aufgabe, um das Verhalten des Subjekts (in diesem Fall Reaktionen, Handlungen, verbale Bewertungen und andere) zu identifizieren, um die Merkmale seiner Psyche zu kennen.

Bei der subjektiven Skalierung übernimmt der Proband die Funktionen eines Messgeräts, und der Experimentator interessiert sich wenig für die Eigenschaften der vom Probanden „gemessenen“ Objekte und untersucht das „Messgerät“ selbst.

Nicht traditionelle Methoden Modellieren

Modellierung auf „Fuzzy“-Mengen

Ein unkonventioneller Ansatz zur Modellierung ist damit verbunden, einem Element einen bestimmten numerischen Wert zuzuweisen, der nicht durch objektive oder subjektive Wahrscheinlichkeit erklärt werden kann, sondern als Grad der Zugehörigkeit des Elements zu der einen oder anderen Menge interpretiert wird. Die Menge solcher Elemente wird als "Fuzzy" oder "Fuzzy"-Menge bezeichnet.

Jedes Wort X einer natürlichen Sprache kann als knappe Beschreibung einer Fuzzy-Teilmenge M(x) der vollständigen Menge des Argumentationsbereichs U betrachtet werden, wobei M(x) der Wert von x ist. In diesem Sinne wird die ganze Sprache als Ganzes als System betrachtet, nach dem elementare oder zusammengesetzte Symbole (also Wörter, Wortgruppen und Sätze) unscharfen Teilmengen der Menge U zugeordnet sind. Die Farbe eines Objekts ist also wie eine Variable, die Werte dieser Variablen (rot, blau, gelb, grün usw.) können als Symbole von unscharfen Teilmengen der vollständigen Menge aller Objekte interpretiert werden.

In diesem Sinne ist Farbe eine Fuzzy-Variable, dh eine Variable, deren Werte Symbole von Fuzzy-Mengen sind. Wenn die Werte von Variablen Sätze in einer speziellen Sprache sind, werden in diesem Fall die entsprechenden Variablen als linguistisch bezeichnet (L. Zadeh, Yu. Schreider).

Synergetik in der Psychologie

Eine weitere Alternative zum traditionellen mathematischen Apparat ist ein synergetischer Ansatz, bei dem sich mathematische Idealisierung durch Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen und Unvorhersehbarkeit des Ergebnisses für das System manifestiert. Verhalten kann durch aperiodische und damit unvorhersagbare Zeitreihen beschrieben werden, nicht beschränkt auf die Modellierung stochastischer Prozesse. Unordnung in einer Gesellschaft kann dem Erscheinen einer neuen Struktur vorausgehen, während stochastische Systeme eine geringe Wahrscheinlichkeit haben, interessante Strukturen zu erzeugen. Es sind die aperiodischen Lösungen deterministischer Gleichungen, die selbstorganisierende Strukturen beschreiben, die helfen werden, die psychologischen Mechanismen der Selbstorganisation zu verstehen (Freeman, 1992). In diesen Arbeiten wird der Geist als „seltsamer Attraktor“ gesehen, der von der Bewusstseinsgleichung gesteuert wird. Mathematisch gesehen ist ein "seltsamer Attraktor" eine Menge von Punkten, denen sich die Trajektorie nach dem Zerfall transienter Prozesse nähert.

Im Mittelpunkt der meisten traditionellen Modelle der Psychotherapie steht das Konzept des Gleichgewichts. Nach dem synergetischen Ansatz ist der Geist ein nichtlineares System, das sich unter Bedingungen fern vom Gleichgewicht in Teile komplexer Attraktoren verwandelt, und Gleichgewicht ist nur ein Extremfall. Diese These wurde von Theoretikern der Psychotherapie entwickelt, die den einen oder anderen Aspekt der Theorie des Chaos auswählen. So wird beispielsweise das Phänomen der Chaotik in der psychophysiologischen Selbstregulation unterschieden (Stephen, Franes, 1992) und Attraktoren finden sich in Mustern der familiären Interaktion (L. Chamber, 1991).

Fazit

Mathematische Methoden in der Psychologie werden verwendet, um Forschungsdaten zu verarbeiten und Muster zwischen den untersuchten Phänomenen herzustellen. Selbst die einfachste Forschung ist ohne mathematische Datenverarbeitung nicht vollständig. Die Datenverarbeitung kann manuell oder unter Verwendung spezieller Software erfolgen. Das Endergebnis kann wie eine Tabelle aussehen; die Methoden der mathematischen Statistik in der Psychologie ermöglichen es auch, die gewonnenen Daten grafisch darzustellen. Für unterschiedliche Arten von Daten (quantitativ, qualitativ und ordinal) werden unterschiedliche Bewertungsinstrumente verwendet.

Mathematische Methoden in der Psychologie umfassen sowohl die Möglichkeit, numerische Abhängigkeiten zu ermitteln, als auch Methoden der statistischen Verarbeitung. Schauen wir uns die häufigsten von ihnen genauer an. Um Daten zu messen, ist es zunächst notwendig, den Maßstab der Messungen zu bestimmen. Und hier werden solche mathematischen Methoden in der Psychologie wie Registrierung und Skalierung verwendet, die darin bestehen, die untersuchten Phänomene in numerischen Begriffen auszudrücken. Es gibt mehrere Arten von Waagen. Allerdings sind nur einige von ihnen für die mathematische Verarbeitung geeignet. Dies ist hauptsächlich quantitative Skala, mit dem Sie den Grad der Ausprägung bestimmter Eigenschaften in den untersuchten Objekten messen und den Unterschied zwischen ihnen numerisch ausdrücken können. Das einfachste Beispiel ist die Messung des Intelligenzquotienten. Mit der quantitativen Skala können Sie die Operation der Ranking-Daten durchführen (siehe unten). Beim Ranking von Daten aus einer quantitativen Skala werden diese in einen Nominalwert umgewandelt (z. B. niedriger, mittlerer oder hoher Wert des Indikators), während der umgekehrte Übergang nicht mehr möglich ist.

Reichweite ist die Verteilung der Daten in absteigender (aufsteigender) Reihenfolge des ausgewerteten Merkmals. In diesem Fall wird eine quantitative Skala verwendet. Jedem Wert wird ein bestimmter Rang zugewiesen (der Indikator mit dem Mindestwert ist Rang 1, der nächste Wert ist Rang 2 usw.), wonach es möglich wird, die Werte von der quantitativen Skala auf die Nominalskala zu übertragen. Der gemessene Indikator ist beispielsweise das Angstniveau. 100 Personen wurden getestet, die Ergebnisse werden geordnet und der Forscher sieht, wie viele Personen eine niedrige (hohe oder durchschnittliche) Punktzahl haben. Diese Art der Datendarstellung geht jedoch mit einem teilweisen Informationsverlust für jeden Befragten einher. Korrelationsanalyse ist die Herstellung einer Beziehung zwischen Phänomenen.

Gleichzeitig wird gemessen, wie sich der Durchschnittswert eines Indikators ändert, wenn sich der Indikator in der Beziehung, zu der er sich befindet, ändert. Die Korrelation wird in zwei Aspekten betrachtet: in der Stärke und in der Richtung. Es kann positiv sein (bei einem Anstieg eines Indikators steigt auch der zweite) und negativ (bei einem Anstieg des ersten sinkt der zweite Indikator: Je höher beispielsweise das Angstniveau einer Person ist, desto unwahrscheinlicher ist es dass er eine führende Position in der Gruppe einnehmen wird). Die Beziehung kann linear oder häufiger gekrümmt sein. Die Verbindungen, die helfen, eine Korrelationsanalyse zu erstellen, sind möglicherweise nicht auf den ersten Blick offensichtlich, wenn andere Methoden der mathematischen Verarbeitung in der Psychologie verwendet werden. Dies ist sein Hauptverdienst. Zu den Nachteilen gehört eine hohe Arbeitsintensität aufgrund der Notwendigkeit, eine beträchtliche Anzahl von Formeln und sorgfältige Berechnungen zu verwenden - dies ist eine weitere statistische Methode, mit der Sie den wahrscheinlichen Einfluss verschiedener Faktoren auf den untersuchten Prozess vorhersagen können. Dabei werden zunächst alle Einflussfaktoren als gleichwertig angenommen und der Grad ihres Einflusses mathematisch berechnet. Eine solche Analyse ermöglicht es, die gemeinsame Ursache für die Variabilität mehrerer Phänomene auf einmal festzustellen. Zur Darstellung der erhaltenen Daten können Tabellierungsmethoden (Erstellen von Tabellen) und grafische Konstruktionen (Diagramme und Grafiken, die nicht nur eine visuelle Darstellung der erhaltenen Ergebnisse geben, sondern auch eine Vorhersage des Prozessverlaufs ermöglichen) verwendet werden. Die Hauptbedingungen, unter denen die oben genannten mathematischen Methoden in der Psychologie die Zuverlässigkeit der Studie gewährleisten, sind das Vorhandensein einer ausreichenden Stichprobe, die Genauigkeit der Messungen und die Richtigkeit der durchgeführten Berechnungen.

Jeder Spezialist, der im Bildungssystem als Lehrer, Lehrerpsychologe tätig ist, muss über Kenntnisse der mathematischen Methoden zur Verarbeitung der über das untersuchte Objekt (Phänomen) erhaltenen Daten verfügen und diese in der Praxis anwenden können.

Somit sind der Zweck und die Ziele dieses Essays erfüllt.

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Mathematische Methoden in der Psychologie

Vorlesungsnotizen

für Studenten im 2. Studienjahr humanitärer Fachrichtungen

Tages-, Abend- und Korrespondenzabteilungen

Omsk - 2008

Zusammengestellt von Ananko Alla Aleksandrovna, Kunst. Lehrer

Veröffentlicht durch Beschluss des Redaktions- und Verlagsrates von Omsk

Staatliche Technische Hochschule.

VORTRAG 1. Maße und Skalen
1.1 Arten von Messungen
1.2. Messskalen
1.3. Wie man bestimmt, auf welcher Skala ein Phänomen gemessen wird
VORTRAG 2. Diskrete Variationsreihen und ihre Hauptindikatoren
2.1. Variation eines Merkmals im Aggregat und die Bedeutung seiner Untersuchung
VORTRAG 3. Statistische Analyse der Stichprobenmittelwerte von zwei Stichproben
3.1. Methodenwahl und allgemeines Vorgehen
3.2. Student's t-Test
3.3. Algorithmus zur Berechnung des Student-t-Tests für abhängige Messstichproben
VORTRAG 4. Kriterien für nichtparametrische Verteilungen
4.1. Mann-Whitney-Test
4.2. Kriterium der Vorzeichen
VORTRAG 5 Berechnung und Analyse des Rangkorrelationskoeffizienten
5.1. Führen Sie eine Rangfolge gemäß dem folgenden Algorithmus durch
5.2. Algorithmus zur Berechnung des Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten
VORTRAG 6 Mehrdimensionale Skalierung
6.1. Zweck
6.2. Mehrdimensionale Methoden und Modelle
6.3. nicht metrisches Modell
VORTRAG 7. Clusteranalyse
7.1. Zweck
7.2. Methoden der Clusteranalyse
VORTRAG 8 Lineare Regressionsgleichung
8.1. Analyse der statistischen Beziehung zwischen zwei Reihen
8.2. Erstellen eines gepaarten Regressionsmodells
8.3. Analyse der Qualität des gepaarten Regressionsmodells
ANWENDUNGEN
Anhang A1. Kritische Werte des Kriteriums Mann Whitney.
Anhang A2. Kritische Werte des Kriteriums Zeichen
VERWEISE

Vorlesung 1. Maße und Skalen

1.1. Messarten

Jede empirische wissenschaftliche Forschung beginnt damit, dass der Forscher die Schwere der ihn interessierenden Eigenschaft in der Regel anhand von Zahlen festlegt. So sollte man unterscheiden Forschungsobjekte (in der Psychologie sind dies meistens Menschen, Subjekte), ihre Eigenschaften (was den Forscher interessiert, ist das Studienfach) und Zeichen , die den Schweregrad von Eigenschaften auf einer numerischen Skala widerspiegelt.

Messung in Bezug auf die vom Forscher durchgeführten Operationen- dies ist die Zuordnung einer Nummer zu einem Objekt nach einer bestimmten Regel. Diese Regel stellt eine Entsprechung zwischen der gemessenen Eigenschaft eines Objekts und dem Messergebnis her - ein Zeichen.

Im Alltagsbewusstsein besteht in der Regel keine Notwendigkeit, die Eigenschaften von Dingen und ihre Zeichen zu trennen: Wir identifizieren solche Eigenschaften von Objekten wie Gewicht und Länge jeweils mit der Anzahl von Gramm und Zentimetern. Wenn keine Messung erforderlich ist, beschränken wir uns auf vergleichende Urteile: Diese Person ist ängstlich, diese Person nicht, diese Person ist klüger als die andere und so weiter.

In der wissenschaftlichen Forschung ist es für uns äußerst wichtig zu wissen, dass die Genauigkeit, mit der ein Merkmal die gemessene Eigenschaft widerspiegelt, vom Messverfahren abhängt.

Beispiel. Wir können alle unsere Probanden nach ihrer Intelligenz in zwei Gruppen einteilen: schlau und nicht sehr schlau. Und dann weisen Sie jedem Subjekt ein Symbol zu (z. B. 1 und 0), abhängig von seiner Zugehörigkeit zu der einen oder anderen Gruppe, können wir alle Subjekte nach dem Grad der Intelligenz anordnen und jedem seinen Rang zuweisen, vom intelligentesten (Rang 1), der Intelligenteste der Verbleibenden (Rang 2) usw. bis zum letzten Probanden. In welchem dieser beiden Fälle das gemessene Attribut die Unterschiede zwischen den Probanden in Bezug auf die gemessene Eigenschaft genauer widerspiegelt, ist nicht schwer zu erraten.

Je nachdem, welcher Vorgang der Messung eines Merkmals zugrunde liegt, unterscheidet man sogenannte Messskalen. Sie werden auch S. Stevens-Skalen genannt, nach dem Namen des Psychologen, der sie vorgeschlagen hat. Diese Skalen stellen bestimmte Beziehungen zwischen den Eigenschaften von Zahlen und der gemessenen Eigenschaft von Objekten her. Skalen werden in metrische (wenn eine Maßeinheit vorhanden oder einstellbar ist) und nicht metrische (wenn keine Maßeinheit einstellbar ist) unterteilt.

Kursmaterialien

„Mathematisch GETROFFEN ODEN IN DER PSYCHOLOGIE"

TEIL 1

@Lehrer: Sergei Vasilyevich Golev, außerordentlicher Professor für Psychologie (außerordentlicher Professor).

@Assistentin: Goleva Olga Sergeevna, Master of Psychology

(OMURCH "Ukraine" HF. - 2008)

IPIS KSU - 2008)

In den Vorlesungen wurden Materialien folgender Autoren verwendet:

Gottfried J. Was ist Psychologie? M.: Mir, 1996. T 2 . Kulikov L.V. Psychologische Forschung: Richtlinien für die Durchführung. - SPb., 1995. Nemov R.S. Psychologie: Experimentelle pädagogische Psychologie und Psychodiagnostik. - M., 1999.- T. 3. Werkstatt in Allgemeine Experimentelle Psychologie / Ed. AA Krylov. - L. Staatliche Universität Leningrad, 1987. Sidorenko E.V. Methoden der mathematischen Verarbeitung in der Psychologie. -SPb.: LLC "Rech", 2000. -350 p. Shevandrin N.I. Psychodiagnostik, Korrektur und Persönlichkeitsentwicklung. - M.: Vlados, 1998.-S.123. Suchodolsky G.V. Mathematische Methoden in der Psychologie. - Charkiw: Verlag des Humanitären Zentrums, 2004. - 284 p.

Lehrveranstaltung "Mathematische Methoden in der Psychologie"

(Materialien zum Selbststudium der Studierenden)

Vortrag Nr. 1

EINFÜHRUNG IN DIE VERANSTALTUNG "MATHEMATISCHE METHODEN IN DER PSYCHOLOGIE"

Fragen:

1. Mathematik und Psychologie

2. Methodische Fragen der Anwendung der Mathematik in der Psychologie

3. Mathematische Psychologie

3.1 Einführung

3.2.Entwicklungsgeschichte

3.3 Psychologische Messungen

3.4 Nicht-traditionelle Modellierungsmethoden

4. Wörterbuch der mathematischen Methoden in der Psychologie

Frage 1. Mathematik und Psychologie

Es gibt eine Meinung, die von großen Wissenschaftlern der Vergangenheit wiederholt geäußert wurde: Das Wissensgebiet wird erst durch die Anwendung der Mathematik zur Wissenschaft. Viele Geisteswissenschaftler mögen dieser Meinung nicht zustimmen. Aber vergebens: Erst die Mathematik ermöglicht es, Phänomene quantitativ zu vergleichen, verbale Aussagen auf ihre Richtigkeit zu überprüfen und damit der Wahrheit auf die Spur zu kommen oder sich ihr zu nähern. Mathematik macht lange und manchmal vage verbale Beschreibungen sichtbar, klärt auf und erspart Gedanken.

Mathematische Methoden ermöglichen es Ihnen, zukünftige Ereignisse vernünftig vorherzusagen, anstatt auf Kaffeesatz oder ähnliches zu raten. Im Allgemeinen sind die Vorteile der Verwendung von Mathematik groß, aber es erfordert auch viel Arbeit, sie zu beherrschen. Es zahlt sich jedoch voll aus.

Die Psychologie musste und hat in ihrer wissenschaftlichen Entwicklung zwangsläufig den Weg der Mathematisierung durchlaufen, wenn auch nicht in allen Ländern und nicht in vollem Umfang. Vielleicht kennt keine Wissenschaft das genaue Datum des Beginns des Weges der Mathematisierung. Für die Psychologie kann man jedoch als bedingtes Datum für den Beginn dieses Weges nehmen 18. April

1822. Damals las Johann Friedrich Herbart in der Königlich Deutschen Wissenschaftlichen Gesellschaft den Bericht „Über die Möglichkeit und Notwendigkeit der Anwendung der Mathematik in der Psychologie“. Die Hauptidee des Berichts wurde auf die oben genannte Meinung reduziert: Wenn die Psychologie eine Wissenschaft sein will, wie die Physik, ist es notwendig und möglich, Mathematik darin anzuwenden.

Zwei Jahre nach diesem im Wesentlichen programmatischen Bericht I. F. Herbart veröffentlichte das Buch „Psychology as a Science Re-Based on Experience, Metaphysics and Mathematics“. Dieses Buch ist in vielerlei Hinsicht bemerkenswert. Meiner Meinung nach (siehe G. V. Sukhodolsky) war dies der erste Versuch, eine psychologische Theorie zu schaffen, die auf einer Reihe von Phänomenen basiert, die jedem Subjekt direkt zugänglich sind, nämlich auf dem Fluss von Ideen, die sich im Bewusstsein gegenseitig ersetzen. Empirische Daten über die Eigenschaften dieser Strömung, die wie die Physik experimentell gewonnen wurden, existierten damals nicht. Daher musste Herbart in Ermangelung dieser Daten, wie er selbst schrieb, hypothetische Modelle des Kampfes zwischen auftauchenden und verschwindenden Ideen im Kopf entwickeln. Wenn man diese Modelle in eine analytische Form bringt, zum Beispiel φ = α(l-exp[-βt]) , wobei t die Zeit ist, φ die Änderungsrate von Darstellungen ist, α und β Konstanten sind, die von der Erfahrung abhängen, Herbart , manipulierte die numerischen Werte der Parameter und versuchte, die möglichen Eigenschaften sich ändernder Ansichten zu beschreiben.

Anscheinend war I. F. Herbart der erste, der dachte, dass die Eigenschaften des Bewusstseinsstroms Größen sind und daher in der Weiterentwicklung der wissenschaftlichen Psychologie der Messung unterliegen. Ihm gehört auch die Idee der „Bewusstseinsschwelle“, und er verwendete als erster den Ausdruck „mathematische Psychologie“.

I. F. Herbart an der Universität Leipzig fand einen Schüler und Nachfolger, den späteren Professor für Philosophie und Mathematik, Moritz-Wilhelm Drobish. Er hat die Programmidee des Lehrers wahrgenommen, entwickelt und auf seine Weise umgesetzt. Im Wörterbuch von Brockhaus und Efron heißt es über Drobish, dass er bereits in den 30er Jahren des 19. Jahrhunderts in Mathematik und Psychologie geforscht und in lateinischer Sprache veröffentlicht habe. Aber in 1842. M. V. Drobish veröffentlichte in Leipzig eine Monographie in deutscher Sprache unter dem eindeutigen Titel: „Empirische Psychologie nach naturwissenschaftlicher Methode“.

Meiner Meinung nach ist dieses Buch von M.-V. Drobish gibt ein bemerkenswertes Beispiel für die primäre Formalisierung von Wissen auf dem Gebiet der Bewusstseinspsychologie. Es gibt keine Mathematik im Sinne von Formeln, Symbolen und Berechnungen, aber es gibt ein klares System von Konzepten über die Eigenschaften des Gedankenflusses als zusammenhängende Größen. Bereits im Vorwort M.-V. Drobish schrieb, dass dieses Buch einem anderen vorausgeht, das bereits fertig ist, also einem Buch über mathematische Psychologie. Da seine Psychologenkollegen aber mathematisch nicht ausreichend ausgebildet waren, hielt er es für notwendig, die empirische Psychologie zunächst ohne Mathematik, sondern nur auf soliden wissenschaftlichen Grundlagen zu demonstrieren.

Ich weiß nicht, ob dieses Buch eine Wirkung auf die damaligen Philosophen und Theologen hatte, die sich mit Psychologie beschäftigten. Höchstwahrscheinlich nicht. Aber zweifellos wirkte es, wie die Arbeiten von I. F. Herbart, auf naturwissenschaftlich ausgebildete Leipziger Wissenschaftler.

Nur acht Jahre später 1850. in Leipzig, das zweite grundlegende Buch von M.-V. Drobish - "Die Grundlagen der mathematischen Psychologie". Somit hat diese psychologische Disziplin auch ein genaues Erscheinungsdatum in der Wissenschaft. Einige moderne Psychologen, die auf dem Gebiet der mathematischen Psychologie schreiben, schaffen es, ihre Entwicklung mit einer amerikanischen Zeitschrift zu beginnen, die 1963 erschien. Wahrlich, "alles Neue ist gut vergessenes Altes." Ein ganzes Jahrhundert bevor die Amerikaner die mathematische Psychologie, genauer gesagt die mathematische Psychologie, entwickelten. Und der Beginn des Prozesses der Mathematisierung unserer Wissenschaft wurde von I. F. Herbart und M.-V. Drobisch.

Es muss gesagt werden, dass die mathematische Psychologie von Drobish der seines Lehrers Herbart an Innovationen unterlegen ist. Gewiss, Drobish fügte den beiden Ideen, die sich im Kopf abmühten, eine dritte hinzu, und dies erschwerte die Entscheidungen erheblich. Aber die Hauptsache ist meiner Meinung nach etwas anderes. Der größte Teil des Buches besteht aus Beispielen numerischer Simulationen. Leider haben weder Zeitgenossen noch Nachkommen die wissenschaftliche Leistung von M.-V. Drobish: Er hatte keinen Computer für numerische Simulationen. Und in der modernen Psychologie ist die mathematische Modellierung ein Produkt der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Im Vorwort zur Nechaev-Übersetzung der Herbartschen Psychologie äußerte sich der russische Professor A. I. Vvedensky, berühmt für seine „Psychologie ohne Metaphysik“, sehr abschätzig über Herbarts Versuch, die Mathematik auf die Psychologie anzuwenden. Aber das war nicht die Reaktion der Naturforscher. Und Psychophysiker, insbesondere Theodor Fechner und der berühmte Leipziger Wilhelm Wundt, kamen an den grundlegenden Veröffentlichungen von I. F. Gerbartai und M.-V. Drobisch. Schließlich waren sie es, die Herbarts Vorstellungen über psychologische Größen, Bewusstseinsschwellen, Reaktionszeiten des menschlichen Bewusstseins in der Psychologie mathematisch und mit moderner Mathematik umgesetzt haben.

Die Hauptmethoden der Mathematik dieser Zeit - Differential- und Integralrechnung, Gleichungen relativ einfacher Abhängigkeiten - erwiesen sich als durchaus geeignet, um die einfachsten psychophysischen Gesetze und verschiedene menschliche Reaktionen zu identifizieren und zu beschreiben, aber sie waren nicht geeignet, um komplexe mentale Phänomene zu untersuchen und Entitäten. Kein Wunder, dass W. Wundt der empirischen Psychologie kategorisch die Möglichkeit verweigerte, höhere seelische Funktionen zu untersuchen. Sie blieben, so Wundt, in der Zuständigkeit einer besonderen, im wesentlichen metaphysischen Völkerpsychologie.

Mathematische Werkzeuge zum Studium komplexer mehrdimensionaler Objekte, einschließlich höherer mentaler Funktionen - Intellekt, Fähigkeiten, Persönlichkeit - wurden von englischsprachigen Wissenschaftlern entwickelt. Unter anderem stellte sich heraus, dass das Wachstum der Nachkommen tendenziell zur durchschnittlichen Größe der Vorfahren zurückzukehren schien. Das Konzept der "Regression" tauchte auf, und es wurden Gleichungen erhalten, die diese Abhängigkeit ausdrücken. Der zuvor vom Franzosen Bravais vorgeschlagene Koeffizient wurde verbessert. Dieser Koeffizient drückt quantitativ das Verhältnis zweier sich ändernder Variablen aus, d. h. die Korrelation. Nun ist dieser Koeffizient eines der wichtigsten Mittel der multivariaten Datenanalyse, sogar das Symbol hat seine Abkürzung beibehalten: das kleine lateinische „g“ aus dem Englischen Beziehung- Attitüde.

Noch als Student in Cambridge bemerkte Francis Galton, dass die Erfolgsquote für das Bestehen von Mathematikprüfungen - und dies war die Abschlussprüfung - zwischen einigen tausend und einigen hundert Punkten schwankt. Später kam Galton in Verbindung mit der Verteilung von Talenten zu dem Schluss, dass spezielle Tests es ermöglichen, den zukünftigen Erfolg von Menschen im Leben vorherzusagen. Also in den 80ern. XIX Jahrhundert wurde die Galton-Testmethode geboren.

Die Idee der Tests wurde vom French-A aufgegriffen und weiterentwickelt. Bit, V. Henri und andere, die die ersten Tests für die Auswahl sozial zurückgebliebener Kinder entwickelt haben. Dies war der Beginn der psychologischen Testologie, die wiederum zur Entwicklung psychologischer Messungen führte.

Portal für den Studenten. Selbsttraining

Methoden der mathematischen Verarbeitung in der Psychologie. Mathematische und statistische Verarbeitung von Daten aus einer psychologischen Studie (Experiment) und die Form der Darstellung der Ergebnisse

Registrierung und Skalierung als Methode der mathematischen Datenverarbeitung in der Psychologie

Korrelationsanalyse in der Psychologie

Faktorenanalyse in der Psychologie

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