Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Восторженные слова, настоящий гимн геометрии, провозгласил знаменитый архитектурный реформатор Ле Корбюзье. «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все во- круг – геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, выполненных с такой тщательностью и так уверенно».

Ле Корбюзье считал геометрию тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. Фигуры, которые он упоминает, являются теми математическими моделями (как он говорит, «представителями чистой геометрии», на базе которых строятся архитектурные формы.

Известное изречение Ф. Энгельса о предмете математики содержит утверждение, что математика, наряду с количественными отношениями, изучает пространственные формы. Последним, как мы знаем, занимается геометрия. Мы знаем очень много плоских и пространственных фигур, которые иногда называют геометрическими телами. Они, с одной стороны являются абстракциями от реальных объектов, которые нас окружают, а, с другой, являются прообразами, моделями формы тех объектов, которые создает своими руками человек. Например, бревно может служить основой для формирования представления о геометрическом цилиндре, а цилиндр является моделью для создания колонн, которые широко используются в архитектурных сооружениях.

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. Давайте попробуем разобраться сначала в этом вопросе.

«Музыка, застывшая в камне» - так называют храм Покрова Богородицы, стоящий на живописном берегу владимирской речки Нерль. Жемчужина древнерусского зодчества 12 в. поражает своим совершенством. Как прочно в ней слились архитектура и математика. Точные пропорции и старинные меры образуют своеобразный «математический каркас» церкви. А детальный анализ постройки с помощью геометрических инструментов и вычислений лишний раз подтверждает неразрывное единство математики и искусства.

Подобные храмы впервые появились на Руси в 10 – 11 вв. теперь их называют крестово-купольными.

В чем особенность архитектуры таких храмов? План храма состоит из трех частей – нефов.

В закруглениях восточной части (апсидах) помещается алтарь. Главная часть храмовой постройки – куб. в центре его верхней грани расположен барабан, на котором помещается купол. Венчает конструкцию крест. Если спроектировать барабан и купол на основание храма, то они изобразятся кругом, помещенным в центральную часть символического квадрата. В нем ощущается присутствие креста, который пересекает круг- отражение купола.

Архитектура храма глубоко символична: куб воплощает землю, а купол – небо. В самом храме земля и небо соединяются как в архитектурном строе, так и в сознании людей. Но не просто соединяются, они создают единое пространство, в котором верующие находят покой и надежду, сострадание и утешение, любовь и веру.

Лаконичная «кубическая» композиция одноглавого храма Покрова на Нерли порадует своей простотой и строгостью.

Правильные формы, подчиненные единому и точному замыслу. Как все просчитано, уравновешенно и продуманно. И это не случайно: при постройке здания зодчие использовали собственные, годами формирующиеся меры и геометрические приемы.

Удивительно, насколько совершенным кажется творение древних зодчий в результате такого математического анализа. Посмотрите на церковь с различных сторон. Не правда ли, сколько в ней тонкой гармоничной изящности. Как прочно здесь слились архитектура и математика!

Отвлечемся от математики и взглянем на церковь как на прекрасное произведение искусства, гармонично вписывающееся в природный пейзаж.

Церковь стоит на острове, который образовался в результате таяния снегов. Кругом вода- холодная, грязная, впитавшая в себя долгую зиму. Деревья стоят застывшие и хмурые. И только церковь, будто хрупкий белый кораблик, плывет по широкой глади образовавшегося моря. В воздухе пахнет весной. Кругом удивительная тишина, покой и умиротворение Они словно охраняют людей от темных злых сил. И не смеет все больше и больше прибывающая вода затопить и разрушить это архитектурное великолепие. Математическая мелодия архитектурных форм застыла в статичном целомудрии.

Конечно, описанный выше «математический каркас» плана весьма приближенно передаст истинную картину сложной архитектуры Покрова на Нерли. Без человеческого вдохновения, мастерства и веры вряд ли могла бы родиться такая красота. Зодчий, созидающий божественное и прекрасное, живет любовью, которая преобладает в его мироощущении. Благодаря этому он приводит в творческое движение свои разум и волю, покоряясь возвышенному чувству движения к совершенству

Рассмотрим как зодчие использовали «математический каркас» храма Покрова на Нерли для построения храмов Амурской области и г. Тынды

Говоря о вписанности архитектурного сооружения в определенное геометрическое тело, обычно отступают от точного геометрического представления об этом понятии. Речь идет о том, что архитектурные сооружения можно представить как помещенное в определенное геометрическое тело как можно ближе к его границам.

Некоторые архитектурные сооружения имеют довольно простую форму. Например, на фотографии изображена башня с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Отвлекаясь от некоторых деталей, можно сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом.

Форму прямоугольного параллелепипеда имеет бывшее здание женского епархиального училища г. Благовещенска, построено в 1906 году.

Наши 9-ти и 16-ти этажки. Они словно парят в воздухе. Человечество всегда мечтало о легкой и воздушной архитектуре, и эти мечты сбылись. Ничего сложного- прямоугольный параллелепипед, а как красиво стремление ввысь.

На этой фотографии изображено здание клуба имени И. В. Русакова в Москве. Это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора К. Мельникова.

Базовая часть здания представляет собой прямую невыпуклую призму. Призма является невыпуклой, благодаря выступам, которые заполнены вертикальными рядами окон. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.

Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то она действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник.

Само же оно имеет форму многогранника.

В названии усыпальниц египетских фараонов тоже используется название пространственной геометрической фигуры – пирамиды (например, Пирамида Хеопса).

Но чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.

Начало 20 века. Универсальный магазин Кунста и Альберса. г. Благовещенск. В этом здании сочетаются прямоугольный параллелепипед, полуцилиндр, треугольная призма, усеченная пирамида, многогранник.

Большое удовлетворение испытываем глядя на наш железнодорожный вокзал.

Какая гармония! Греческому слову «гармония» три тысячи лет. Гармония основа прекрасного. Какова соразмерность частей и целого, слияния различных компонентов объекта в единое органическое целое! Здесь и прямые призмы, и прямоугольные параллелепипеды, и полные, усеченные пирамиды. А в целом это прекрасное произведение архитектуры, в котором соединены множество деталей, как невидимых, так и видимых в единое композиционное целое.

При более детальном рассмотрении Спасской башни и изучении деталей можно увидеть: круги- циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги- арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т. д. таким образом можно говорить о пространственных геометрических фигурах, которые служат основой сооружения в целом или отдельных его частей, а также плоских фигурах, которые обнаруживаются на фасадах зданий.

Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенную геометрическую форму. Например, колонны это цилиндры, купола- полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью, шпили – либо пирамиды, либо конусы.

У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм.

Например, зодчие древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытие в виде четырехгранной или многогранной пирамиды. Такое покрытие, например, имеет церковь Вознесения в селе Коломенское. Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом.

На фотографии Храм нашего города. При его создании зодчие использовали купола в виде луковок и пирамиды, т. е. шатровое покрытие в виде усеченной пирамиды.

Главная ценность архитектурных сооружений в их красоте. Без искусства нет архитектуры. Существуют конкретные математические модели, соотношения и свойства, которые используются в архитектуре и определяют их эстетическое совершенство. Это разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии, которые в определенной мере задают внутреннюю и внешнюю красоту архитектурной формы. Как сказал Аристотель «важнейшие виды прекрасного- это слаженность, соразмерность и определенность». Математика больше всего и выявляет именно. Их характерными деталями архитектуры различных эпох являются циркулярные арки. Циркулярная арка представляет прямоугольник и полукруг.

Рассмотрим на примере здание Амурского областного краеведческого музея.

Наружный вид дома отражает творческий почерк автора, неповторимый индивидуальный отпечаток его личности. Циркулярные арки, контрастные цвета, делают прекрасным архитектурное сооружение.

Рассмотрим еще один яркий архитектурный стиль – средневековая готика. Готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы, которые соответствовали общей идее – стремлению вверх. Характерными деталями для готических сооружений являются стрельчатые арки порталов, высокие стрельчатые окна, закрытые цветными витражами.

Какие геометрические фигуры позволяли построить стрельчатую арку? В отличие от циркульной арки, которая представляла полуокружность, стрельчатая была образованна из двух дуг одной окружности, которые сходились в одной точке.

Наконец, обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. Во – первых, в архитектурном стиле «Хай. Тек», где вся конструкция открыта для обозрения. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения. Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня.

Во – вторых, современный архитектурный стиль, благодаря возможностям современных материалов, использует причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые «выпуклые и вогнутые» поверхности. Их математическое описание сложно. Чтобы представить эти поверхности достаточно обратиться к зданиям, возведенным Антонио Гауди, Ле Корбюзье и другими современными архитекторами.

Конструкция привлекла внимание советского архитектора Сомова В. А. , он взял ее за основу проекта административного здания в одном из итальянских городов. Шесть длинных балок с квадратным сечением (правильная четырехугольная призма) пронизывают карниз сложного звездчатого многогранника, касаясь его ребер, но, нигде не разрушая их замысловатую сеть.

Симметрия – царица архитектурного совершенства.

Рассматривая симметрию в архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия – симметрия формы как соразмерность частей, целого. Замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их частей, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру. Например, если провести прямую через высоту равнобедренного треугольника к основанию, и части местами, то мы получим тот же (в смысле формы и размеров) равнобедренный треугольник; пятиконечная звезда при повороте на угол 72 градуса вокруг центральной точки (точки пересечения ее лучей) займет первоначальное положение.

В приведенных примерах рассматриваются разные виды симметрии. В первом случае речь идет об осевой симметрии. Части, которые, если можно так сказать, взаимозаменяют друг друга, образованы некоторой прямой. Эту прямую принято называть осью симметрии. В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Таким образом, в пространстве обычно рассматривается симметрия относительно плоскости симметрии. Например, куб симметричен относительно плоскости, проходящей через его диагональ. Имея в виду оба случая (плоскости и пространства), этот вид симметрии иногда называют зеркальной. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящейся по разные стороны от оси симметрии или плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.

Кроме зеркальной симметрии рассматривается центральная или поворотная симметрия. В этом случае переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определенный угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота. Отсюда и приведенные выше названия указанного вида симметрии. Поворотная симметрия рассматривалась в примере с пятиконечной звездой. Поворотная симметрия может рассматриваться и в пространстве. Куб при повороте вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90 градусов в плоскости, параллельной любой грани перейдет в себя. Поэтому можно сказать, что куб является фигурой центрально симметричной или обладающей поворотной симметрией.

Еще одним видом симметрии, является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы, организованны таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используется и в интерьерах зданий.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаз, их люди считают красивыми. С чем это связано? Здесь можно высказать только предположения.

Во- первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующий здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии.

Во- вторых, окружающие человека люди, растения, животные, вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные.

Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности- ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в различных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным.

Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное произведение А. Н. Воронихина Казанский собор в Санкт-Петербурге, чтобы убедиться в этом.

Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидит, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения (колоннады и здания собора).

Рассмотрим симметрию на примере здания нашего муниципалитета

Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию.

Антисимметрия это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Однако, удивительно, что отдельные части этого собора симметричны и это создает его гармонию.

Диссимметрия- это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других.

Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатеринский дворец в Царском селе под Санкт- Петербургом. Практически в нем полностью выдержаны все свойства симметрии за исключением одной детали. Наличие Дворцовой церкви расстраивает симметрию здания в целом. Если же не принимать во внимание эту церковь, то Дворец становится симметричным.

В современной архитектуре все чаще используются приемы как антисимметрии, так и диссимметрии. Это поиски часто приводят к весьма интересным результатам. Появляется новая эстетика градостроительства.

Завершая, можно констатировать, что красота есть единство симметрии и диссимметрии.

Как мы убедились, тесная связь архитектуры и математики известна давно. В одной из колыбелей современной цивилизации –Древней Греции – геометрия считалась одним из разделов архитектуры. Не исчезла связь архитектуры с геометрией в чем мы убедили своей работой. Современный архитектор должен быть знаком с различным соотношениями ритмических рядов, позволяющих сделать объект наиболее гармоничным и выразительным. Кроме того, он должен знать аналитическую геометрию и математический анализ, основы высшей алгебры и теории матриц, владеть методами математического моделирования. При подготовке архитекторов большое внимание уделяется математической подготовке и владению компьютером.

А это мы приобретаем в школе. Эта работа послужила стимулом для дальнейших исследований. Следующая наша работа будет по теме «Золотое сечение в архитектуре», или «Геометрическая форма- гарант прочности архитектурного сооружения».

Помните «Архитектура – это музыка застывшая в камне».

Учащихся

«Школьники города - науке XXI века»

Секция Математика

Исследовательская работа

Геометрия в архитектуре

Выполнила: , ученица 9Б класса МОУ «Лицей №31»

Руководитель: , учитель

математики

г. о. Саранск 2009

Введение
1. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях
1.1. История геометрии в архитектуре
1.2. Основные свойства архитектурно-пространственных форм
2. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях
3. Интересные архитектурные сооружения моего города
Заключение
Список литературы

Введение

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь. Великий архитектор Ле Корбюзье говорил: «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия».

Задачи и цели работы:

Выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами

Сформулировать представление об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности

Рассмотреть геометрию как теоретическую базу для создания произведений архитектурного искусства

Расширить общекультурный кругозор посредством знакомства с лучшими образцами произведений архитектурного искусства

С общим замыслом работы связана структура разделов.

Основная часть состоит из трех глав. В первой рассмотрены основные свойства архитектурно-пространственных форм. Во второй главе освещены характерные геометрические формы, свойственные различным архитектурным стилям. В третьем разделе представлен обзор примечательных архитектурных сооружений города Волжского с комментариями, касающимися их архитектурных стилей и форм.

При работе автор использовал ряд литературных источников. Среди них – учебные пособия для высших и средних учебных заведений, связанные с историей архитектуры и методикой архитектурного проектирования (Бархин архитектурного проектирования. – М.: Строиздат, 1993; Гуляницкий гражданских и промышленных зданий в пяти томах. Том I. История архитектуры. – М.: Строиздат, 1984; Ильин понимания архитектуры. – М.: Строиздат, 1989; Кильпе архитектуры. – М.: Высшая школа, 1989; Орловский: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1984). Кроме того, использовалась информация по теме реферата из научно-популярной и исследовательской литературы различных авторов (Заславский такое архитектура. - Минск: Народная асвета, 1978; Энциклопедия для детей. Том 7. Искусство. Часть вторая. Архитектура, изобразительное и декоративное прикладное искусство XVII – XX веков. – М.: Аванта+, 1999) и Интернет-ресурсы.

Большое значение в работе придается иллюстративному материалу.

1. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях.

«Прошли века, но роль геометрии

не изменилась. Она по-прежнему

остается грамматикой архитектора»

Ле Корбюзье

1.1. История геометрии в архитектуре.

Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений, животных, гор, извилин рек, круга и серпа луны и т. п. Однако он не только пассивно наблюдал природу, но и практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудия труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду, натягивать тетиву на лук и т. д.

Первые архитектурные сооружения имели религиозное назначение. У древних языческих племен для обрядов использовались обелиски (менгиры, дольмены или кромлехи) (рис. 1). Основной проблемой при сооружении обелиска была вертикальная неустойчивость: уровень развития науки не позволял обработать строительный материал (чаще всего камень) имевший неровное основание. Эта проблема решалась просто: обелиск ставили в заранее выкопанную яму.

Таким образом, практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений.

Первые дошедшие до нас сведения об успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция). Уже в то время возникло абстрактное понятие геометрического тела (фигуры) как некоторого объекта, сохраняющего лишь пространственные свойства соответствующего физического тела, лишенного всех остальных свойств, не связанных с понятием расстояния, протяженности и т. п.

Таким образом, геометрия с момента зарождения изучала некоторые свойства реального мира. Связь геометрии и реального мира сохранилась на всем протяжении ее развития, при этом степень абстракции объекта изучения поднималась на все более высокий уровень.

Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи в основном относятся к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода правил, которыми пользовались египтяне для их вычисления. Причем часто применялись приближенные расчеты. Геометрия, как практическая наука, использовалась египтянами для восстановления земельных участков после каждого разлива Нила, при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов. Переход от простейших построек к сложным архитектурным сооружениям осуществлялся медленно, по мере развития измерительных приборов, материалов, механизмов, необходимых для строительства.

1.2. Основные свойства архитектурно-пространственных форм.

Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота». Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалось чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах. Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.

Прочность - одно из важнейших качеств архитектурных сооружений. Она зависит от свойств материалов, из которых они созданы, и от конструктивных особенностей. А прочность конструкции сооружения в целом, напрямую связана с базовой геометрической формой этого сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением древних времен являются египетские пирамиды (Рис. 2, 3).

Рис. 2 Рис. 3

Рис. 4 Рис. 5

Они, как известно, имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обусловливает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой и особенно прочной. «Рациональность» геометрической формы пирамиды позволяет выбирать внушительные размеры для этого сооружения, придает пирамиде величие, вызывает ощущение вечности.

В настоящее время максимальной прочностью обладают каркасные конструкции, которые используются при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Примерами таких сооружений могут послужить известные башни: Эйфелева башня (Рис. 4) в Париже и телебашня на Шаболовке (рис. 5) в Москве. Телебашня на Шаболовке, построенная по проекту, состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух семейств прямолинейных балок.

Рис. 6 Рис. 7

https://pandia.ru/text/78/183/images/image008_15.jpg" align="left" width="266" height="336 src=">Гиперболический параболоид (рис. 7) – это поверхность, которая в сечении u1080 имеет параболы и гиперболу. Его архитекторы кратко называют гипар . Именно гипар использовал Ф. Кандела при строительстве Вечернего зала в Акапулько (Мексика) (рис. 8).

https://pandia.ru/text/78/183/images/image010_12.jpg" align="left" width="354" height="204 src=">Рис. 8 Рис. 9

Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть образованы перемещением двух прямых. Самые простые неплоские поверхности – цилиндрическую (рис. 10) и коническую (рис. 9) можно построить перемещением одной прямой.

2. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях.

Развитие архитектуры в немалой степени зависит от эстетических идеалов, художественных потребностей общества.

Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков архитектуры определенного времени и места. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. Попробуем создать систему соответствия геометрических форм и основных архитектурных стилей.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image012_10.jpg" align="left" width="176" height="280 src="> Рис. 11 Рис. 12

Разумеется, стоечно-балочная конструкция проигрывала пирамиде в устойчивости и распределении веса, но она позволяла создавать внутренние объемы и, безусловно, явилась выдающимся достижением человеческой мысли. Главным недостатком такой конструкции была плохая работа камня на изгиб (рис. 14) (поэтому в храме Амона в Карнаке (рис. 13) так много колон).

https://pandia.ru/text/78/183/images/image014_8.jpg" align="left" width="331" height="360 src=">

Рис. 13 Рис. 14

https://pandia.ru/text/78/183/images/image016_6.jpg" width="325" height="255">

Термин "романский стиль" (рис. 17) условен и возник в первой половине 12 века, когда была обнаружена связь средневековой архитектуры и античной.

Циркуляр" href="/text/category/tcirkulyar/" rel="bookmark">циркулярные арки (рис. 16). Фигуры располагаются в пределах вертикальных поверхностей, причем композиция не дает ощущения глубины. Обращают на себя внимание разные масштабы фигур.

Христос всегда больше ангелов и апостолов, которые в свою очередь больше простых смертных. Фигуры находятся в определенном соотношении и с архитектурными формами. Изображения в середине крупнее, чем те которые u1085 находятся по углам. На фризах помещаются фигуры приземистых пропорций, а на несущих частях - удлиненные. Такое соответствие изображения архитектурных очертаний одна из характерных черт романского стиля. Памятники романского искусства рассеяны по всей Западной Европе. Больше всего их во Франции, которая ввеках была не только центром философского и теологического движения, но и широкого распространения еретических учений. В архитектуре и скульптуре встречаются наибольшее разнообразие форм и конструктивных решений.

На смену романскому искусству пришла готика. Готические здания отличаются обилием ажурных кружевных деталей в форме цилиндров, пирамид, конусов (рис. 18, 19). Они как снаружи, так и внутри производят впечатление легкости и воздушности.

Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладают осевой симметрией. Стрельчатая арка (схема на рис. 21) привнесла в готическую архитектуру два конструктивных новшества. Во - первых, стрельчатые своды стали выполнять на нервюрах – каменных ребрах, несущих независимые друг от друга части свода – распалубки. Нервюры служат как бы скелетом свода, они берут на себя основную нагрузку. В результате конструкция свода становится более гибкой: она может выдержать те деформации, которые для монолитного свода окажутся губительными. Таким образом, нервюры явились прототипом современной каркасной конструкции.

Внутренним опорам и стенам готического собора оставалась лишь одна вертикальная нагрузка – вот почему их можно было делать более тонкими и изящными. Поскольку вертикальную нагрузку готического храма нес пучок нервюр, центральные стены как несущие конструкции оказались ненужными, и их заменили цветными витражами .

Рис. 20 Рис. 21

Готические конструкции XII – XV перекликаются с современными архитектурными конструкциями, у которых нагрузку взял на себя тонкий железобетонный каркас, а стены стали стеклянными.

Готика, возникшая после романского стиля, стала более жизнерадостной. Во всех готических архитектурных сооружениях наблюдается стремление ввысь, к небу, подальше от светской суеты. Широко использовавшиеся в их формах пирамиды и конусы, соответствовали общей идее – стремлению вверх. Характерными деталями для готических сооружений являются стрельчатые арки порталов, которые пришли на смену полуциркульным аркам, являющиеся, с точки зрения геометрии, более сложными. Стрельчатая арка состоит из двух дуг

окружности одного радиуса. На рисунке 21 над горизонтальной линией видно схематическое изображение стрельчатой арки.

Рис. 22 Рис. 23

У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырехгранной или многогранной пирамиды.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image025_4.jpg" align="left" width="288" height="203 src=">Барокко" href="/text/category/barokko/" rel="bookmark">барокко пришел на смену ренессансу. Он отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы, создавая впечатление постоянной подвижности, изгибаются, громоздятся друг на друга и переплетаются с узорами, украшениями, скульптурами. Этот великолепный и пышный стиль просуществовал не долго и уже во второй половине XVIII в. на смену ему приходит строгий и величественный классицизм.

Рис. 25 Рис. 26

Для классицизма характерна ясность форм. Все здания, построенные в этом стиле, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции (рис. 25). Сознательно заимствованы приемы античности и ренессанса, применены ордеры с античными пропорциями и деталями. Простота и в то же время монументальность, утверждавшие мощь и силу государства, ценность человеческой личности с удивительной гармонией сочетаются в этом стиле.

Модерн появился в начале XX в., как попытка освободиться от долгого подражания античности, как желание создать новые формы из новых материалов – металла, стекла, бетона, керамики. Поиск новых форм и освоение новых материалов привели к новым видам композиций (рис. 27).

Стиль не имеет строгих симметричных конструкций. На рис. 26 изображено здание клуба имени в Москве. Это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора Мельникова. Базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму благодаря выступам, которые заполнены вертикальными рядами окон. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image029_2.jpg" width="217" height="181">

https://pandia.ru/text/78/183/images/image032_3.jpg" width="229" height="170">

Рис. 31 Рис. 32

https://pandia.ru/text/78/183/images/image034_3.jpg" width="174" height="290 src=">

Рис. 33 Рис. 34

https://pandia.ru/text/78/183/images/image036_1.jpg" align="left" width="232" height="191 src=">

Рис. 35 Рис. 36

Так, например, наиболее современные здания города выполнены в стиле «хай-тек» . В основном это предприятия торговли, технического обслуживания, рынки. Для них характерна большая площадь застекленной поверхности, ажурные формы из металлических конструкций, в форме пирамид, цилиндров, многоугольников. Примерами являются Министерство финансов (рис. 31, 32), Internet-дом (рис. 30), корпуса теплиц (рис. 35), Дворец Бракосочетания (рис. 29), магазин «Глобус» (рис. 34), Ледовый дворец (рис.36), спортивно-развлекательный комплекс (рис.33).

Рис. 36 Рис. 37

Рис. 38 Рис. 39

Помимо этого в Саранске присутствуют здания стиля классицизм. Они расположены преимущественно в старой части города. Примерами этого стиля являются краеведческий музей (рис. 38), элементы парковой зоны (рис. 39), национальный музей (рис. 40), здание Дома Союзов (рис. 36), Дома Советов (рис. 37).

Рис. 41 Рис. 42

Стиль модерн представлен зданиями национального театра (рис. 42), железнодорожного вокзала (рис.41).

Представителями русско-византийского стиля являются здания церквей храм Ушакова (рис. 43), церковь Николая Чудотворца (рис.44)

https://pandia.ru/text/78/183/images/image045_1.jpg" align="left" width="252" height="189 src=">

Рис. 43 рис. 44

Заключение

В результате проделанной работы выяснилось, что геометрия с архитектурой непосредственно связаны – геометрия является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ.

Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются. На примере города Саранск были проанализированы различные архитектурные стили и их геометрические свойства.

Геометрия была рассмотрена как теоретическая база для создания произведений архитектурного искусства. Были сформулированы представления об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности.

Список литературы

1) Атанасян: учебник для 7-9 классов средней школы . – М.: Просвещение, 1990.

2) Бартенев и конструкция в архитектуре. – Л. Строиздат, 1968

3) Бархин архитектурного проектирования. – М.: Строиздат, 1993.

4) Башлыкова Т. Волжскому 50. Хроника. События. Судьбы. – Волгоград: Издатель, 2003.

5) Большая советская энциклопедия (CD).

6) Волошинов и искусство - М.: Просвещение, 2000

7) Гуляницкий гражданских и промышленных зданий в пяти томах. Том I. История архитектуры. – М.: Строиздат, 1984.

8) Заславский такое архитектура. - Минск: Народная асвета, 1978.

9) , Зиновьев египетских пирамид. – Владимир, 1999

10) Ильин понимания архитектуры. – М.: Строиздат, 1989.

11) Интернет-ресурсы

12) Кильпе архитектуры. – М.: Высшая школа, 1989.

13) Орловский: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1984.

14) Энциклопедия для детей. Том 7. Искусство. Часть вторая. Архитектура, изобразительное и декоративное прикладное искусство XVII – XX веков. – М.: Аванта+, 1999

Старые или новые, со сложными или простыми структурами, эти здания, несомненно, самые невероятные в мире. Есть привлекательные, есть необычные, а есть просто сумасшедшие строения, ни на что не похожие. Порой бывает даже сложно сразу понять, что перед вами – дом или нечто другое?

Храм Лотоса

(Дели, Индия)

Главный бахайский храм Индии и сопредельных стран, построенный в 1986 году. Расположен в городе Нью-Дели – столице Индии. Огромное здание из белоснежного пентелийского мрамора в форме распускающегося цветка лотоса – одна из наиболее популярных среди туристов достопримечательностей Дели. Известен как главный храм Индийского субконтинента и главная достопримечательность города.

Храм Лотоса выигрывал несколько архитектурных наград и был упомянут во множестве газетных и журнальных статей. В 1921 году молодая бомбейская община бахаи испросила у Абдул-Баха разрешение возвести бахайский храм в Бомбее, на что был якобы дан ответ: «По воле Бога в будущем величественный храм поклонения будет возведен в одном из центральных городов Индии», – то есть в Дели.

«Хан Шатыр»

(Астана, Казахстан)

Крупный торгово-развлекательный центр в столице Казахстана Астане (архитектор – Норман Фостер). Открыт 6 июля 2010 года, считается самым большим шатром в мире. Общая площадь «Хан Шатыра» – 127 000 м2 . В нем размещены рознично-торговые и развлекательные комплексы, в том числе супермаркет, семейный парк, кафе и рестораны, кинотеатры, спортивные залы, аквапарк с искусственным пляжем и бассейны с эффектом волн, служебные и офисные помещения, паркинг на 700 мест и многое другое.

Изюминка «Хан Шатыра» – пляжный курорт с тропическим климатом, растениями и температурой +35°С круглый год. Песчаные пляжи курорта оснащены системой отопления, которая создает ощущение настоящего пляжа, а песок привезен с Мальдив. Здание представляет собой гигантский шатер высотой 150 м (шпиль), сконструированный из сети стальных вант, на которых закреплено прозрачное полимерное покрытие ETFE. Благодаря особому химическому составу он защищает внутреннее пространство комплекса от резких температурных перепадов и создает комфортный микроклимат внутри комплекса. «Хан Шатыр» вошел в десятку лучших мировых экозданий по версии журнала Forbes Style, став единственным зданием со всего пространства СНГ, которое издание решило включить в свой хит-парад.

Открытие торгово-развлекательного центра «Хан Шатыр» состоялось в рамках празднования дня Астаны с участием президента Казахстана Нурсултана Назарбаева. В ходе торжественной церемонии открытия состоялся концерт мирового исполнителя, итальянского тенора классической музыки Андреа Бочелли. Самое интересное, что в этом удивительном месте может побывать любой тюменец: до Астаны – всего девять часов езды.

Музей Гуггенхайма

(Бильбао, Испания)

Разработанный американским архитектором Фрэнком Гери, музей Гуггенхайма представляет собой великолепный пример самых новаторских идей архитектуры XX века. Построенный из титана, он украшен волнистыми линиями, которые меняют свой цвет под солнечными лучами. Общая площадь – 24 000 м2 , 11 000 из которых посвящены выставкам.

Музей Гуггенхайма – настоящая архитектурная достопримечательность, образец дерзкой конфигурации и инновационного дизайна, обеспечивающий соблазнительный фон для произведений искусства, находящихся в нем. Это здание изменило взгляд мира на современную архитектуру и музеи и стало символом возрождения промышленного города Бильбао.

Национальная библиотека

(Минск, Беларусь)

История Национальной библиотеки Беларуси начинается с 15 сентября 1922 года. В этот день Постановлением Совета Народных Комиссаров БССР была основана Белорусская государственная и университетская библиотека. Количество читателей постоянно увеличивалось. За свою историю библиотека сменила несколько зданий, а вскоре возникла необходимость строительства нового большого и функционального здания библиотеки.

Еще в 1989 году на уровне республики был проведен конкурс проектов здания новой библиотеки. Лучшим был признан «стеклянный алмаз» архитекторов Михаила Виноградова и Виктора Крамаренко. 19 мая 1992 года Постановлением Совета Министров Белорусская государственная библиотека получила статус национальной. 7 марта 2002 года президентом республики был подписан указ о строительстве здания государственного учреждения «Национальная библиотека Беларуси». Но его строительство началось лишь в ноябре 2002 года.

Торжественная церемония открытия «белорусского бриллианта» состоялась 16 июня 2006 года. Президент Беларуси Александр Григорьевич Лукашенко (который, кстати, получил читательский билет №1) на церемонии открытия отметил, что «это уникальное здание сочетает строгую красоту современной архитектуры и новейшие научно-технические решения». Действительно, Национальная библиотека Беларуси – уникальный архитектурно-строительный и программно-технический комплекс, построенный в соответствии с новейшими научно-техническими разработками и направленный на удовлетворение информационных и социокультурных потребностей общества.

В новом здании библиотеки размещены 20 читальных залов, которые рассчитаны на 2000 пользователей. Все залы оснащены электронными кафедрами выдачи документов, современным оборудованием, позволяющим осуществлять сканирование и копирование документов, печать с электронных копий. В залах есть компьютеризированные рабочие места, рабочие места для слабовидящих и слепых пользователей, оснащенные специальным оборудованием.

Кривой дом

(Сопот, Польша)

В польском городе Сопот на улице Героев Монте-Кассино расположен один из самых необычных домов планеты – Кривой дом (по-польски – Krzywy Domek). Создается впечатление, что он то ли расплавился на солнце, то ли это оптическая иллюзия, и это не сам дом, а лишь его отражение в огромном кривом зеркале.

Кривой дом действительно является кривым и не содержит ни единого ровного места и угла. Построен он в 2004 году по проекту двух польских архитекторов – Шотинского и Залевского, – впечатленных рисунками художников Яна Марцина Шанцера и Пера Оскара Дальберга. Главной задачей авторов перед заказчиком, которым стал торговый центр «Резидент», было создание такого внешнего вида строения, который бы привлекал как можно больше посетителей. В оформлении фасада использованы самые разные материалы: от стекла до камня, – а крыша из эмалированных пластинок напоминает спину дракона. Двери и окна точно так же несимметричны и причудливо изогнуты, придавая дому вид какой-то сказочной избушки.

Кривой дом работает круглосуточно. Днем здесь открыт торговый центр, кафе и другие заведения, а вечером – пабы и клубы. В темноте дом становится еще красивее. В 2009 году здание было признано одним из семи чудес Трехградья, в которое входят города Гдыня, Гданьск и Сопот. Согласно недавнему опросу издания The Village of Joy Кривой домик возглавил список пятидесяти самых необычных зданий мира.

Здание-чайник

(Цзянсу, Китай)

В Китае заканчивается строительство культурно-выставочного центра Wuxi Wanda Exhibition Center, выполненного в виде глиняного чайника. Это здание уже официально попало в Книгу рекордов Гиннесса, как самый высокий чайник в мире. Выбор такой формы не случаен: глиняные чайники считаются символами Поднебесной еще с XV века. Они до сих пор производятся в провинции Цзянсу, где расположен Wuxi Wanda Exhibition Center. Кроме изготовления глиняных чайников, Китай славится и элитными сортами чая.

Фирма-застройщик The Wanda Group объявила, что на строительство культурно-выставочного центра было потрачено 40 млрд юаней (6,4 млрд долларов). В итоге получилась конструкция площадью 3,4 млн м2 , высотой 38,8 м и диаметром 50 м. Снаружи здание обшито алюминиевыми листами, которые обеспечивают необходимую кривизну каркаса. Помимо них немаловажную роль играют стеклянные витражи разного размера.

В центре Wuxi Wanda будут расположены выставочные залы, аквапарк, американские горки, колесо обозрения. Кроме того, каждый из трех этажей здания сможет вращаться по своей оси. Культурно-выставочный центр – часть торгово-развлекательного комплекса Tourism City, строительство которого планируют завершить к 2017 году.

«Хабитат 67»

(Монреаль, Канада)

Необычный жилой комплекс в Монреале был спроектирован архитектором Моше Сафди в 1966–1967 годах. Комплекс был построен к началу выставки «Экспо-67», одной из самых крупных мировых выставок того времени, темой которой были дома и жилое строительство.

Основа строения – 354 куба, наращенных друг на друга. Именно они позволили создать это серое здание со 146 квартирами, где проживают семьи, променявшие спокойный домик в спальном районе на такой нестандартный дом. У большинства квартир на крыше соседа снизу есть личный сад.

Стилем постройки считается брутализм. «Хабитат 67» был возведен более 45 лет назад, но до сих пор восхищает своими масштабами. Это, без сомнения, один из немногих современных утопий, которая не просто воплотилась в жизнь, но и стала очень популярной и даже была признана элитной.

Танцующее здание

(Прага, Чехия)

Офисное здание в Праге в стиле деконструктивизма состоит из двух цилиндрических башен: обычной и деструктивной. Танцующий дом, который в шутку называется «Джинджер и Фред», – это архитектурная метафора танцующей пары Джинджер Роджерс и Фред Астер. Одна из двух цилиндрических частей, что расширяется кверху, символизирует мужскую фигуру (Фред), а вторая визуально напоминает женскую фигуру с тонкой талией и развевающейся в танце юбкой (Джинджер).

Как и многие деконструктивистские сооружения, здание резко контрастирует со своим соседом – цельным архитектурным комплексом рубежа XIX–XX веков. Офисный центр, в котором располагаются несколько международных компаний, находится в районе Прага 2, на углу Рессловой улицы и набережной. На крыше находится французский ресторан с видом на Прагу La Perle de Prague.

Лесное спиральное здание

(Дармштадт, Германия)

Уникальное здание немецкому городу Дармштадт австрийский гений Фриденсрайх Хундертвассер подарил в 2000 году. Раскрашенный в разные цвета волшебный домик из детской сказки с плавающими линиями изогнутого фасада, он смотрит в мир 1048 окнами не повторяющихся форм, размеров и декора. Из некоторых окон растут настоящие деревья.

Это оригинальное сооружение в виде подковы, спирально поднимающейся вверх, называют «необычным домом среди обычного однообразия». Построено оно в «биоморфном» стиле, хотя, по сути, является настоящим жилым 12-этажным комплексом, вернее, некой сказочной зеленой деревушкой. В нее входит не только дом со 105 комфортабельными квартирами, но и тихий внутренний двор с искусственными озерками, фигурными мостиками и дорожками, протоптанными прямо в траве; художественно оформленными детскими площадками; закрытыми парковками; магазинчиками; аптекой и другими элементами развитой инфраструктуры.

Перевернутый дом

(Шимбарк, Польша)

Уникальный дом, который стоит на крыше, украшен в социалистическом стиле 1970-х годов. Перевернутый дом вызывает странные ощущения: вход находится на крыше, все заходят через окно, а гости ходят по потолку. Интерьер оформлен в стиле социалистического реализма: есть комната отдыха с телевизором и комодом. Здесь же находится и стол из самой длинной цельной доски в мире – 36,83 м. Разумеется, Книга рекордов Гиннеса не обошла его вниманием.

Строительство здания заняло больше времени и средств, чем для воздведения обычного дома такого же размера. Для фундамента потребовалось 200 м³ бетона. Автора проекта много раз спрашивали, связан ли его проект с коммерческими целями. В ответ всегда следовало упрямое «нет». Однако дом-перевертыш обернулся именно коммерческим успехом.

Испытать себя на прочность и посмотреть на интересное сооружение приезжают не только поляки, но и иностранные туристы. Через чердачное окно можно зайти в дом и, аккуратно лавируя между люстр, походить по комнатам. Некоторые источники утверждают, что девелопер собирался использовать новостройку в качестве собственного жилья. Так ли это – неизвестно, но перевернутый дом в Шимбарке так и не стал жилым.

Впрочем, жаловаться не на что: очередь туристов, желающих походить внутри, не иссякает, так что ни о какой спокойной жизни и речи бы не было. Несколько лет назад в окрестностях дома даже проходил своеобразный сбор местных Санта-Клаусов, которые не только обсудили свои проблемы, но и потренировались в проникновении внутрь дома через трубу, благо она, к их счастью, опирается на землю.

Ват Ронг Кхун

(Чианг-Рай, Таиланд)

Ват Ронг Хун, больше известный как «Белый храм», считается одним из самых узнаваемых храмов в Таиланде и, несомненно, одним из самых красивых зданий в мире. Храм находится за пределами города Чианг-Рай и привлекает большое количество посетителей, тайских и иностранных. Это одна из самых посещаемых достопримечательностей в Чианг Рай и самый необычный буддистский храм.

Ват Ронг Хун выглядит как ледовый домик. Из-за своего цвета здание заметно издалека, к тому же оно сверкает на солнце благодаря вкраплениям кусочков стекла в штукатурку. Белый цвет означает чистоту Будды, в то время как стекло символизирует мудрость Будды и Дхарму, буддийские учения. Говорят, лучше всего посещать Белый храм на рассвете или закате, когда он красиво отражается в лучах солнца.

Строительство храма началось в 1997 году и продолжается до сих пор. Строит его тайский художник Чалермчай Коситпипат на свои собственные средства, вырученные от продаж картин. От спонсоров художник отказался: он хочет сделать храм таким, как хочется только ему.

Здание-корзина

(Огайо, США)

Здание-корзина построено в 1997 году. Вес конструкции – примерно 8500 тонн, вес поддерживающих опор – 150 тонн. При строительстве было использовано почти 8000 м3 железобетона. Полезная площадь здания – 180 000 квадратных футов. Корзина расположилась на территории около 20 000 квадратных футов (примерно 2200 м2 ) и полностью копирует одну из торговых марок своего владельца.

Когда архитектор проекта Николина Георгиевша узнала о том, что ей предстоит, она воскликнула: «Ух ты! Таким я еще не занималась!». И вправду, это здание стандартным никак не назовешь. В отличие от остальных строений, оно расширяется кверху. Это позволило значительно увеличить рабочее пространство офисов: строение рассчитано на штат в 500 сотрудников. Неплохо, если учесть, что в здании еще находится семиэтажный атриум площадью в 3300 м2 , вокруг которого и расположены офисы. Кроме того, первый этаж занят похожей на театральную залу аудиторией на 142 места. Здание претендует на некую помпезность: в проекте учтены две прикрепленные к зданию плиты с торговой маркой владельца, покрытые 23-каратным золотом.

(Санджи, Тайвань)

Странный и удивительный городок Санджи на Тайване – заброшенный курортный комплекс. Дома в нем по форме напоминали летающую тарелку, поэтому их прозвали дома-НЛО. Город был приобретен в качестве курорта для американских военнослужащих, проходящих службу в восточной Азии.

Оригинальная идея строительства таких домов принадлежала владельцу компании Sanjhih Township по производству пластмасс господину Ю-Ко Чоу. Первая лицензия на строительство была выдана в 1978 году. Дизайн разработал архитектор из Финляндии Матти Сууронен. Но в 1980 году строительство было остановлено, когда Ю-Чоу объявил себя банкротом. Все усилия по возобновлению работ ни к чему не привели. Кроме того, в ходе стройки произошло несколько серьезных аварий из-за якобы потревоженного духа мифического Китайского дракона (так утверждали суеверные люди). Многие полагали, что место населено привидениями. В результате поселок был заброшен и вскоре стал называться городом-призраком.

Каменный дом

(Фафе, Португалия)

Дом Casa do Penedo в горах Португалии, возведенный меж четырех валунов, напоминает жилище каменного века. Стоящая на отшибе хижина была построена в 1974 году Витором Родригесом и предназначалась для отдыха вдали от городского шума и суеты.

Стремление к простоте не сделало из членов семьи Родригеса отшельников, но приблизило их к естественному образу жизни без излишеств. Электричество в дом так и не провели; для освещения здесь до сих пор используются свечи. Отапливается помещение с помощью камина, вырезанного в одном из валунов. Каменные стены служат продолжением внутреннего убранства: даже ступени, ведущие на второй этаж, выдолблены прямо в камнях.

Каменная изба, напоминающая жилище персонажей американского мультсериала «Флинтстоуны», настолько органично вписалась в окружающий ландшафт, что вызвала огромный интерес у архитекторов и туристов. Любопытство местных жителей и проезжающих мимо путешественников вынудило семью Родригеса покинуть дом. Сейчас в хижине никто не живет, но хозяева иногда наведываются в свой необычный дом. Только в этом случае есть шанс увидеть необычные интерьеры, в другое время попасть внутрь Casa do Penedo невозможно.

Центральная библиотека

(Канзас-сити, штат Миссури, США)

Расположенный в самом центре Канзас-Сити, это один из первых проектов, направленных на восстановление города и его исторической и туристической ценности. Жителям предложили вспомнить самые известные книги, которые как-то связаны с названием Канзас-Сити, и они в течение двух лет подбирали двадцать художественных книг. Внешний вид этих изданий был включен в инновационный дизайн Центральной городской библиотеки, чтобы стимулировать ее посещение.

Здание библиотеки похоже на книжную полку, на которой разложены гигантские книги. Каждая из них в высоту достигает семи метров, а в ширину – около двух. Сейчас в распоряжении библиотеки – не только самые современные технологии и отличное качество обслуживания, но и конференц-залы, кафе, смотровой зал и многое другое. Публичная библиотека Канзас-Сити отличается уникальной архитектурой, которая поражает воображение. На сегодняшний день это гордость жителей города Канзас. Ее строительство стало одним из самых значимых событий на пути превращения провинциального городка в процветающий мегаполис. У библиотеки десять филиалов, главный из которых является самым крупным и имеет специальные фонды. Арсенал библиотеки – 2,5 млн книг, посещаемость – более 2,4 млн клиентов в год.

История библиотеки начинается в 1873 году, когда она открыла свои двери для читателей и сразу стала не только источником ресурсов для образования, но и прекрасной альтернативой другим увеселительным заведениям того времени. Публичная библиотека много раз переезжала, а в 1999 году ее перевезли в бывшее здание Первого национального банка. Столетнее здание было настоящим шедевром мастерства: мраморные колонны, бронзовые двери и стены, богато украшенные лепниной. Но все-таки оно требовало реконструкции. При помощи государственно-частного сотрудничества, собранных средств из государственного и муниципального бюджета, а также спонсорской помощи, двери публичной библиотеки Канзаса были открыты в 2004 году уже в таком виде, в котором она находится сейчас.

Солнечная печь

(Оделио, Франция)

Потрясающее сооружение, похожее на печь и, по сути, являющееся таковой, Солнечная печь во Франции предназначена для выработки и концентрации высоких температур, необходимых для различных процессов. Это происходит с помощью улавливания солнечных лучей и концентрирования их энергии в одном месте.

Сооружение покрыто изогнутыми зеркалами, их сияние настолько велико, что смотреть на них бывает невозможно. Сооружение было воздвигнуто в 1970 году, в качестве самого подходящего места были выбраны Восточные Пиренеи. До сегодняшнего дня Печь остается крупнейшей во всем мире. На массив зеркал возложены функции параболического отражателя, а высокий температурный режим в самом фокусе может доходить до 3500°С. Регулировать температуру можно с помощью изменения углов наклона зеркал.

Используя такой природный ресурс, как солнечный свет, Солнечная печь считается незаменимой для получения высоких температур. А они, в свою очередь, используются для разнообразных процессов. Так, производство водорода требует температуры в 1400°С. Тестовые режимы космических аппаратов и атомных реакторов предусматривают температуру 2500°С, а без температуры 3500°С невозможно создать наноматериалы. Одним словом, Солнечная печь – не просто удивительное здание, но и жизненно необходимое и эффективное. При этом оно считается экологичным и относительно дешевым способом получить высокие температуры.

«Дом Роберта Рипли»

(Ниагара Фолс, Канада)

«Дом Рипли» в Орландо – иллюстрация на тему не технической революции, но природной стихии. Этот дом был построен в память о землетрясении силой в 8 баллов, которое случилось здесь в 1812 году.

Сегодня якобы треснувшее здание признано одним из самых часто фотографируемых в мире. «Хотите – верьте, хотите – нет!» (Ripley"s Believe It or Not!) –запатентованная сеть так называемых Одиториумов Рипли (музеев странных и невероятных вещей), которых в мире насчитывается более 30.

Идея принадлежит Роберту Рипли (1890–1949), американскому карикатуристу, предпринимателю и антропологу. Первая передвижная коллекция «Одиториум Рипли» была представлена в Чикаго в 1933 году во время Всемирной Ярмарки. На постоянной основе первый музей «Хотите – верьте, хотите – нет!» был открыт уже после смерти Рипли, в 1950 году во Флориде, в городе Св. Августин. Канадский одноименный музей основан в 1963 году в городе Ниагара Фолс (Ниагарский Водопад, штат Онтарио) и до сих пор обладает репутацией наилучшего музея города. Здание Одиториума построено в виде падающего Эмпайр-Стейт-Билдинг (Нью-Йорк) со стоящим на крыше Кинг-Конгом.

Дом-ботинок

(Пенсильвания, США)

Дом-ботинок в Пенсильвании (графство Йорк) задумал весьма преуспевающий бизнесмен полковник Махлон Н. Хейнц. Ему в те времена принадлежала процветающая обувная компания, в состав которой входило около 40 обувных магазинов. На тот момент Хейнцу уже было 73 года, но он так обожал свой бизнес, что сделал заказ архитектору на создание необычного строения в форме ботинка. Это было в 1948 году. Уже в 1949 году мечта обувного бизнесмена была воплощена в жизнь, и неугомонный Махлон Н. Хейнц смог не только любоваться необыкновенной постройкой, но и поселиться там.

Длина этого дома – 12 м, высота – 8. Его фасад делали следующим образом: сначала был создан деревянный каркас, который затем залили цементом. Удивительно, но даже почтовый ящик этого дома сделан в форме ботинка. Есть ботинок и в решетках на окнах и двери. Возле дома есть собачья конура, которую также сделали в виде ботинка. И даже на указателе, расположенном на дороге, есть башмаки. Но на самом деле дом-ботинок имеет такую направленность только снаружи. Внутри же это вполне комфортабельное жилище, достаточно уютное и просторное. Сбоку дома смонтирована наружная лестница (скорее всего, пожарная), позволяющая попасть на все пять ярусов необычного здания.

Дом-купол

(Флорида, США)

После серии разрушительных ураганов и тропических штормов в штате Флорида (США), в результате которых Марк и Валерия Сиглер каждый раз оставались без крыши над головой, они решили построить дом, способный выдержать напор стихии и при этом быть красивым и комфортабельным. Результатом их работы стал дом с необычайно прочной конструкцией и неповторимым дизайном.

Для людей, живущих в прибрежной зоне, очень важно, чтобы им было куда возвращаться после шторма. Обычные дома очень часто разрушаются до основания, в то время как «Дом-купол» может стоять как ни в чем не бывало даже под ветром, несущимся со скоростью 450 км/ч. В то же время дом Сиглеров идеально вписался в окружающий ландшафт: купол как нельзя лучше подходит окружению из дюн, водоемов и растительности. Конструкция здания создана из современных экологически чистых материалов, которые могут прослужить несколько веков.

Кубические здания

(Роттердам, Нидерланды)

Ряд необычных домов построен в Роттердаме и Хелмонде по новаторскому проекту архитектора Пита Блома в 1984 году. Радикальным решением Блома стало то, что он повернул параллелепипед дома на 45 градусов и поставил его углом на шестигранный пилон. В Роттердаме 38 таких домов и еще два супер-куба, причем все дома сочленяются друг с другом. С высоты птичьего полета комплекс имеет замысловатый вид, напоминая невозможный треугольник.

Дома состоят из трех этажей:
● Цокольный этаж – вход.
● Первый – гостиная с кухней.
● Второй – две спальни с ванной комнатой.
● Верхний – здесь иногда разбивают небольшой сад.

Стены и окна по отношению к полу наклонены под углом в 54,7 градусов. Общая площадь квартиры составляет около 100 м2 , однако около четверти пространства непригодно для использования из-за стен, которые находятся под углом.

Отель Burj Al Arab

(Дубай, Арабские эмираты)

Роскошный отель в Дубае, самом крупном городе Объединенных Арабских Эмиратов. Здание стоит в море на расстоянии 280 м от берега на искусственном острове, соединенном с землей при помощи моста. Имея высоту 321 м, отель считался самым высоким отелем в мире, пока не появился другой дубайский отель – Башня Розы – высотой 333 м, который открылся в апреле 2008 года.

Строительство отеля началось в 1994 году, для посетителей он открылся 1 декабря 1999 года. Отель был построен в виде паруса доу, арабского судна. Ближе к верху находится вертолетная площадка, а с другой стороны – ресторан «Эль-Мунтаха» (с арабского – «высочайший»). Оба поддерживаются консольными балками.

Башни «Абсолют»

Как и любой другой быстро развивающийся пригород Северной Америки, Миссиссога ищет свой новый архитектурный облик. Башни «Абсолют» стали новой возможностью ответить на потребности постоянно расширяющегося города, создать жилой ориентир, который будет претендовать на нечто большее, чем просто эффективное жилье. Они могут создать для жителей постоянную эмоциональную связь с родным городом. Такое сооружение можно смело включать в список самых красивых небоскребов мира.

Вместо простой, функциональной логики модернизма дизайн башен выражает сложные многочисленные потребности современного общества. Эти здания – нечто гораздо большее, чем просто многофункциональная машина. Это что-то красивое, человеческое и живое. Башни выполняют важную роль ворот в город, располагаясь на перекрестке двух главных городских улиц.

Несмотря на особый статус этих башен как значимой достопримечательности, акцент в проекте делался отнюдь не на их высоте, как в случае с большинством самых высоких зданий мира. Благодаря конструктивным особенностям непрерывные балконы окружают все здание, устраняя вертикальные барьеры, традиционно используемые в архитектуре высотных зданий. Башни «Абсолют» вращаются в различных проекциях на разных уровнях, сочетаясь с окружающими пейзажами. Целью проектировщиков было обеспечить хороший обзор в 360 градусов из любой точки здания, а также обеспечить контакт жителей с естественными элементами, пробудив в них трепетное отношение к природе. Высота башни А в 56 этажей – 170 м, а башни В высотой в 50 этажей – 150 м.

Pabellon de Aragon

(Сарагоса, Испания)

Здание, похожее на плетеную корзину, появилось в Сарагосе в 2008 году. Строительство приурочили к полномасштабной выставке «Экспо-2008», посвященной проблемам нехватки воды на планете. Павильон Арагона, буквально сплетенный из стекла и стали, венчают странного вида конструкции, размещенные на крыше.

По замыслу его создателей, сооружение отражает глубокий след, который оставили на территории Сарагосы пять древних цивилизаций. Кроме того, внутри здания можно узнать об истории воды и о том, как человек учился управлять водными ресурсами на планете.

(Грац, Австрия)

Этот музей-галерея современного искусства был открыт в рамках программы «Культурная столица Европы» в 2003 году. Концепт здания разработали лондонские архитекторы Питер Кук и Колин Фурнье. Фасад музея выполнен компанией realities:united по технологии BIX как медиа-инсталляция площадью 900 м2 , состоящая из светящихся элементов, которую можно программировать с помощью компьютера. Она позволяет музею сообщаться с окружающим городским пространством.

Инсталляция выиграла ряд наград. BIX фасад был придуман, когда остальные части здания уже прорабатывались. В дополнение к поздним срокам было тяжело интегрироваться в концепцию других авторов. К тому же фасад, без сомнения, становился доминирующим элементом архитектурного образа. Архитекторы-авторы приняли проект фасада, потому что он основывался на их оригинальных идеях о большой светящейся поверхности.

Концертный зал

(Канарские острова, Испания)

Одно из самых известных и узнаваемых зданий в Испании, символ города Санта-Крус-де-Тенерифе, одно из самых значительных произведений современной архитектуры и одна из главных достопримечательностей Канарских островов. Опера построена по проекту Сантьяго Калатравы в 2003 году.

Здание Аудиторио-де-Тенерифе расположено в центре города, неподалеку от Морского парка Сезара Манрике, городского порта и башен-близнецов Торрес-де-Санта-Крус. Рядом расположена трамвайная станция. Войти в холл оперы можно сразу с двух сторон здания. Аудиторио-де-Тенерифе снабжен двумя террасами с видом на море.

Здание-монета

(Гуанчжоу, Китай)

В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. В нем разместится Guangdong Plastics Exchange. Сейчас здесь идут завершающие косметические работы.

В здании-монете высотой в 33 этажа и 138 м есть отверстие диаметром почти 50 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. То, что здание уже стало одной из главных достопримечательностей провинции Гуандун, – очевидно. Однако мнения по поводу его символического значения разделились.

Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8. По мнению китайцев, она приносит удачу. Однако многие граждане Гуанчжоу увидели в этой постройке китайскую монету, символизирующую стремление к материальному богатству, и в народе это здание уже прозвали «диском расточительных богачей». Когда здание будет открыто для посетителей, пока не сообщается.

«Каменная пещера»

(Барселона, Испания)

Строительство началось в 1906 году, а в 1910 году пятиэтажное здание уже стало одной из самых известных построек в Барселоне. Местные жители окрестили его «Ла Педрера» – каменная пещера. И действительно, дом напоминал настоящую пещеру. При его создании Гауди в принципе отказался от прямых линий. Пятиэтажный жилой дом был возведен без единого угла. Несущими конструкциями архитектор сделал не стены, а колонны и своды, что дало ему неограниченный простор в планировке комнат, высота потолков в которых разная.

Чтобы в каждое помещение при столь сложной планировке проникало достаточное количество света, Гауди пришлось сделать несколько дворов со световыми овалами. Благодаря этим многочисленным овалам, окнам и волнообразным балконам дом похож на глыбу застывшей лавы. Или на скалу с пещерами.

Музыкальное здание

(Хуайнань, Китай)

Piano House состоит из двух частей, изображающих два инструмента: прозрачная скрипка опирается на полупрозрачное фортепиано. Уникальное здание построено для любителей музыки, однако к музыке отношения не имеет. В скрипке расположен эскалатор, а в пианино – выставочный комплекс, в котором вниманию посетителей представлены планы улиц и районов города. Объект создан с подачи местных органов власти.

Необычное здание стремится привлечь внимание жителей Китая и многочисленных туристов к новому развивающемуся району, в котором стало наиболее знаковым объектом. Благодаря сплошному остеклению фасадов прозрачным и тонированным стеклом, помещения комплекса получают максимально возможное естественное освещение. А в темное время суток тело объекта скрывается в темноте, оставляя видимыми лишь неоновые контуры силуэтов гигантских «инструментов». Несмотря на популярность, здание часто критикуют, как некий постмодернистский китч и типичный студенческий проект, в котором эпатажа гораздо больше, нежели искусства и функциональности.

Штаб-квартира CCTV

(Пекин, КНР)

Штаб-квартира CCTV – небоскреб в Пекине. В здании будет располагаться штаб Центрального телевидения Китая. Строительные работы начались 22 сентября 2004 года, в 2009 году они были завершены. Архитекторы здания – Рем Колхас и Оле Шерен (компания OMA).

Небоскреб высотой в 234 м состоит из 44 этажей. Основное здание построено в необычном стиле и представляет собой кольцеобразную структуру из пяти горизонтальных и вертикальных секций, образующих неправильную решетку на фасаде здания с пустым центром. Общая площадь пола – 473 000 м².

Возведение здания считалось непростой задачей, особенно учитывая его расположение в сейсмоопасной зоне. Из-за своей необычной формы оно уже обрело кличку «штанишки». Второе здание, Телевизионный культурный центр, будет вмещать отель Mandarin Oriental Hotel Group, центр для посетителей, большой общественный театр и выставочные площади.

Парк развлечений Ferrari World

(Остров Яс, Абу-Даби)

Тематический парк Феррари размещается под крышей площадью 200 000 м² и является самым большим в мире тематическим парком, расположенным в помещении. Ferrari World официально был открыт 4 ноября 2010 года. Здесь также находится самая быстрая в мире пневматическая американская горка – Formula Rossa.

Символическая крыша Ferrari World была разработана архитекторами компании Benoy. Она была спроектирована на основе профиля Ferrari GT. Фирма Ramboll обеспечивала проектирование сооружения, комплексное планирование и городской дизайн, инженерную геологию и проектирование фасада здания. Общая площадь крыши составляет 200 000 м² с периметром в 2200 м, площадь парка – 86 000 м², что делает его самым большим тематическим парком в мире.

Крышу здания украшает логотип Феррари размером 65 на 48,5 м. Это крупнейший логотип компании, когда-либо созданный. Для поддержания крыши было использовано 12 370 тонн стали. В ее центре находится стометровая застекленная воронка.

Инновационный жилой комплекс Reversible-Destiny Lofts

(Токио, Япония)

По замыслу архитектора квартиры в созданном им комплексе сконструированы таким образом, чтобы их обитатели всегда были начеку. Неровные разноуровневые полы, вогнутые и выпуклые стены, двери, войти в которые можно только согнувшись, розетки на потолке – одним словом, не жизнь, а сплошное приключение. Расслабиться в таких условиях не удастся.

Человек постоянно борется с окружающей средой, так что времени хандрить или думать о болячках просто не остается. Что это – шоковая терапия или радостная игра, пока неясно. Но сдержанные и подчиненные традициям и вкусу японцы готовы платить за некомфортные апартаменты вдвое больше, чем за удобные и привычные, расположенные в том же районе. Интересно, что все «квартиры» – съемные, в собственность они не продаются. Мало того, 83-летняя буддийская монахиня и популярная писательница Дзякуте Сэтоути, первой поселившаяся в новом доме, утверждает, что с момента переезда стала чувствовать себя моложе и значительно лучше.

«Тонкий дом»

(Лондон, Великобритания)

Необычный жилой дом, также известный как «Тонкий Дом», расположен недалеко от музея Естественной истории в Южном Кенсингтоне (Лондон). Этот дом прославился на весь мир благодаря клиновидной форме, а точнее, шириной одной из сторон здания – чуть больше метра.

На первый взгляд, невероятно узкая конструкция здания – всего лишь оптическая иллюзия. Несмотря на это, «Тонкий дом» стал очень популярным у жителей Лондона и туристов. Причина такой архитектурной задумки неслучайна. Прямо за домом проходит железнодорожная линия станции метро «Южный Кенсингтон».

Из-за необычной конструкции дома квартиры имеют не стандартную прямоугольную форму, а форму трапеции. Для узких комнат необходимо подбирать нестандартную мебель. В любом случае, несмотря на ряд недостатков, квартиры в «тонком» строении пользуются большой популярностью среди желающих обзавестись новым жильем.

Часовня Академии Воздушных сил

(Колорадо, США)

Поразительный внешний вид Часовни кадета Академии Воздушных сил в Колорадо-Спрингсе вызывал некоторое противоречие, когда она была достроена в 1963 году, но теперь ее считают одним из лучших примеров современной американской архитектуры.

У Часовни кадета, сделанной из стали, алюминия и стекла, есть 17 заостренных шпилей, напоминающих реактивные истребители, взлетающие в небо. Внутри – два главных уровня и один подвальный. Здесь располагается протестантская часовня на 1200 мест, 500-местная католическая часовня и 100-местная еврейская часовня. У каждой часовни есть отдельный вход, поэтому проповеди могут проводиться одновременно, не мешая друг другу.

У протестантской часовни, занимающей верхний уровень, – витражи между четырехгранными стенами. Цвета окон варьируются от темных до светлым, представляя прибывающего из темноты в свет Бога. Алтарь сделан из гладкой мраморной плиты длиной в 15 футов, сформированной в форме судна, символизирующего церковь. Церковные скамьи выполнены таким образом, что конец каждой скамьи напоминает пропеллер самолета Первой мировой войны. Их спинки увенчаны полосой алюминия подобно переднему краю крыла самолета-истребителя. Стены часовни украшают картины, которые разделены на три группы: братство, полет (в честь Воздушных сил) и правосудие.

На нижнем уровне располагаются комнаты-мультиверы, определяемые как места вероисповедания кадетов других религиозных групп. Их оставляют без религиозной символики, чтобы они могли использоваться множеством людей.

Джамбаева М.Б. 1

1 Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Среднее общеобразовательное школа аул Верхний Учкулан»

Джамбаева Ф.Н. 1

1 Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Среднее общеобразовательное школа аул Верхний Учкулан».

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Идея нашего исследования появилась на уроках геометрии.

Актуальность нашего исследования в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире. Если раньше архитектурные конструкции представляли собой однообразные сооружения, то в настоящее время геометрические формы позволили разнообразить архитектурный облик городов.

Цель нашей работы - исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры.

Гипотеза: все здания, которые нас окружают - это геометрические фигуры.

Объект исследования: архитектура зданий и пирамид.

Предмет исследования: взаимосвязь архитектуры и геометрии.

Задачи нашего исследования:

Изучить литературу о взаимосвязи геометрии и архитектуры.

Рассмотреть геометрические формы в архитектурных стилях, и как гарант прочности конструкций.

Рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения, и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются.

Методы исследования: наблюдение, фотографии, изучение и анализ теоретических сведений по данному вопросу.

Геометрические формы в разных архитектурных стилях.

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела.

Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.

Посмотрите на фотографию, на которой изображено здание клуба имени И.В.Русакова в Москве (см. приложение рис.1). это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора К.Мельникова. базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.

Некоторые архитектурные сооружения имеют довольно простую форму. Например, на фотографии (см. приложение рис.2), вы видите башню с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Отвлекаясь от некоторых деталей, мы можем сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом.

Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника (см. приложение рис.3).

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой (см. приложение рис.4). При детальном рассмотрении и изучении деталей мы сможем увидеть: круги - циферблаты курантов; шар - основание для крепления рубиновой звезды; полукруги - арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д.

Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенную геометрическую форму. Например, колонны это цилиндры; купола - полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью; шпили - либо пирамиды, либо конусы (см. приложение рис.5).

У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырехгранной или многогранной пирамиды. Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом. На рисунке 6 (см. приложение) вы видите церковь Ильи Пророка в Ярославле. Она была построена в Ярославле в середине XVII века. При ее создании зодчие использовали как шатровые покрытия, так и купола в виде луковок.

Рассмотрим еще один яркий архитектурный стиль - средневековая готика (см. приложение рис.7). готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы.

Наконец, обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. В архитектурном стиле «Хай Тек», вся конструкция открыта для обозрения. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения. Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня

Современный архитектурный стиль, благодаря возможностям современных материалов, использует причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности. Их математическое описание сложно, поэтому здесь мы его не представляем. Архитектура, или зодчество — искусство и наука строить, проектировать здания и сооружения, а также сама совокупность зданий и сооружений, создающих пространственную среду для жизни и деятельности человека. Архитектура непременно создает материально организованную среду, необходимую людям для их жизни и деятельности, в соответствии с их устремлениями, а также современными техническими возможностями и эстетическими воззрениями. В архитектуре взаимосвязаны функциональные, технические и эстетические свойства объектов.

Архитектурные работы часто воспринимаются как культурные или политические символы, как произведения искусства. Исторические цивилизации характеризуются своими архитектурными достижениями. Архитектура позволяет выполняться жизненным функциям общества, в то же время направляет жизненные процессы. Однако архитектура создается в соответствии с возможностями и потребностями людей.

Предметом работы с пространством является и организация населенного места в целом. Это выделилось в отдельное направление — градостроительство, которое охватывает комплекс общественно-экономических, строительно-технических, архитектурно-художественных, санитарно-гигиенических проблем. По этой же причине трудно дать правильную оценку архитектурному сооружению, не зная градостроительства.

Одной из высших международных наград в области архитектуры является Притцкеровская премия, присуждаемая ежегодно за наиболее выдающиеся достижения в области архитектуры.

По решению Двадцатой Генеральной ассамблеи Международного союза архитекторов (МСА), проходившей в Барселоне в 1996 году, ежегодно в первый понедельник октября отмечается международный профессиональный праздник архитекторов и ценителей архитектурных шедевров — Всемирный день архитектуры.

Архитектура окружает человека повсюду в течение всей его жизни: это и жилище, и место работы, общественной деятельности, отдыха, развлечений. Иными словами, это среда, в которой человек существует. Эта искусственно созданная среда одновременно и противостоит природе, изолируя от нее человека, защищая от ее воздействий, и связывает человека с природой. Архитектура удовлетворяет практические нужды человека, она утилитарна и потому должна быть в первую очередь удобной, прочной, соответствующей своему назначению.

Произведение архитектуры - это такое инженерное, конструктивное сооружение, в котором заложен определенный замысел - идея его создателя. Архитектор вкладывает в свое творение не только научные и технические знания, но и свой темперамент, свои мысли, чувства. Это сооружение, помимо утилитарных качеств, несет идейно-образное, художественно-эстетическое начало, воздействуя на наши эмоции, вызывая ответные чувства, определенное настроение.

Древнеримский теоретик искусства Витрувий назвал три основы, на которых основана архитектура: «Прочность, Польза, Красота».

Архитектура создает реальное пространство. В этом ее главная отличительная особенность. Если для живописи определяющим является цвет, для скульптуры - объем, то для архитектуры - пространство. Пространство в архитектуре ограничивается конструктивными формами, выполненными из различных материалов.

В создании пространственно-объемной архитектурной формы принимают участие, как и в других видах искусства, такие художественные средства и приемы, как ритм, симметрия и асимметрия, нюанс и контраст, соотношения и пропорции целого и частей.

Ритм - закономерное повторение и чередование однородных элементов или групп форм - пронизывает объемно- пространственную структуру сооружения, сообщая ему гармонию.

Симметрия - одинаковое расположение равных частей по отношению к оси здания - очень действенное средство организации архитектурных форм, вносящее в объемно-пространственную композицию строгую упорядоченность, статичность, покой.

Асимметрия противоположна симметрии ; она сообщает композиции гибкость, динамичность, остроту, способствуя единству целого за счет соподчинения частей.

Определенные соотношения и соподчинение всех объемных геометрических элементов, всех частей архитектурного сооружения составляют пропорции.

Контраст в противоположность нюансу - соотношение резко противоположных признаков (формы, элементы легкие и тяжелые, высокие и низкие, вертикальные и горизонтальные, светлые и темные). Контраст подчеркивает, заостряет формы и способствует ощущению динамичности, напряженности движения.

Большое значение для восприятия архитектурного сооружения имеют силуэт и местоположение, связь с окружающей средой - естественной, природной или городской; противопоставление или единение, согласие с ней.

Наконец, существенную роль в создании идейно-художественного архитектурного образа играет содружество пластических искусств - архитектуры, скульптуры и живописи. Ведущей в этом содружестве выступает архитектура: скульптура и живопись становятся композиционными элементами архитектуры, не теряя при этом своего своеобразия.

Архитектура, как и все другие виды искусства, является порождением своей эпохи. В архитектуре отражается социальный строй и уровень развития производительных сил, быт и обычаи людей, господствующая идеология, религиозные и философские представления, эстетические идеалы данного времени. В свою очередь в рамках одного стиля ярко дают себя знать черты национальные, а в каждом отдельном произведении архитектуры - черты индивидуального почерка его создателя.

Геометрическая форма как гарант прочности сооружений.

Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Математик бы сказал, что здесь очень важна геометрическая форма (тело), в которое вписывается сооружение. Оказывается, что геометрическая форма также определяет прочность архитектурного сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания.

На смену пирамидам пришла стоечно - балочная система. Которая представляет собой один прямоугольный параллелепипед, опирающийся на два прямоугольных параллелепипеда. С появлением арочно - сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Первоначально в архитектуре использовались полусферические купола. Это означает, что граница арки представляла собой полуокружность, а купол - половину сферы. Например, именно полусферический купол имеет Пантеон - храм всех богов - в Риме.

Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Телебашня на Шаболовке (см. приложение рис.11) состоит из нескольких поставленных друг на друга частей гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух прямолинейных балок. Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.

Когда люди стали строить дома, пришлось глубже разобраться в том, какую форму придавать стенам и крыше. Стало ясно, что бревна лучше обтесывать, а крышу делать покатой, чтобы с нее стекала вода. И, сами того не зная, люди все время занимались геометрией. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду, охотники, изготовляя копья и бумеранги сложной формы. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форму тел не рассматривали отдельно от других их свойств.

Когда стали строить дома из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого издревле применяли катки. Так люди познакомились с одной из важнейших фигур - цилиндром. Перевозить грузы на катках было трудно из-за большого веса самих бревен. Чтобы облегчить работу, люди стали вырезать из стволов тонкие плоские круглые пластинки. Так появилось первое колесо. Неизвестный изобретатель первого колеса сделал величайшее открытие! Только на минуту представьте, что все колеса на земле исчезли. Это будет настоящая катастрофа. Потому что в каждой машине, от карманных часов до космических кораблей работают десятки и сотни разнообразных колес.

Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическими фигурами. Издавна они любили украшать себя, свое жилище и свою одежду. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе и золоту, серебру и драгоценным камням. А художники, расписывая дворцы, находили все новые геометрические формы. Гончару нужно было знать, какой формы изготовить сосуд, чтобы в него входило то или иное количество жидкости, и древние египтяне научились находить объемы довольно сложных фигур. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе своих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.

Различной была и форма крестьянских полей. Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила каждую весну смывал эти межи. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель, по - русски сказать - землемеры. Так из практической задачи о межевании возникла наука о землемерии. По - гречески земля называлась «геос», измеряю - «метрио», а поэтому наука об измерении полей получила название «геометрия». Только не вздумайте современного геометра назвать землемером. За многие тысячи лет с ее возникновения она лишь в малой степени занимается землемерием.

Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат - символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником - пентагоном, правильный шестиугольник - гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг - знаком совершенства.

Разнообразны геометрические формы, созданные природой и руками человека; в геометрии они рассматриваются как формы плоские (фигуры) и формы объемные (тела).

Геометрия делится на два раздела: планиметрия и стереометрия.

Именно с планиметрии начинается изучение геометрии в школах.

Планиметрия происходит от латинского "planum"- плоскость, и греческого "metreo" - измеряю.

Этот раздел геометрии изучает фигуры, которые располагаются на плоскости: точка, прямая, квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб, пятиугольник и другие многоугольники, круг, овал. Геометрические фигуры на плоскости имеют два измерения: длину и ширину.

Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает фигуры в пространстве. У них, кроме длины и ширины, есть высота.

К объемным относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.

Итак, какие же геометрические фигуры и формы мы изучили.

1) Многоугольники, виды многоугольников

Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломаной линией, состоящая из трех и более отрезков (звеньев).

Если замкнутая ломаная линия состоит из трех отрезков, то такой многоугольник называется треугольником, из четырех отрезком — четырехугольником, из пяти отрезков — пятиугольником и т. д.

а) Треугольники

Треугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.

Треугольник - самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

б) Четырехугольники

Четырехугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из четырех точек (вершин четырехугольника) и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон четырехугольника). У них четыре угла и четыре стороны. У четырехугольника никогда на одной прямой не лежат три вершины.

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

Квадрат — правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.

Квадрат по определению имеет равные стороны и углы, и, как выяснилось, обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Ромб так же обладает всеми свойствами параллелограмма, но его диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Высоты ромба равны.

Трапеция — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.

Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

2) Округлые формы

Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.

Круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой.

Овал - это плоская геометрическая фигура.

Представляет собой слегка вытянутую по горизонтали или вертикали окружность. В отличие от круга овал не имеет ровной формы. В некоторых точках форма овала наиболее искривлена.

Многогранники

а) Призма

Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки эти многоугольников.

По основанию: треугольная призма, четырехугольная призма, пятиугольная призма и т.д.

По расположению боковых ребер:

Наклонная призма - боковое ребро наклонено к основанию под углом отличным от 90º.

Прямая призма - боковое ребро расположено перпендикулярно к основанию.

б) Параллелепипед

Параллелепипед - призма, в основании которой находится параллелограмм.

Параллелепипеды, как и всякие призмы, могут быть прямые и наклонные.

Наклонный параллелепипед - это наклонная призма, в основании которой параллелограмм Прямой параллелепипед - это прямая призма, в основании которой параллелограмм или параллелепипед, у которого боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.

Прямоугольный - это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник (или прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник).

Куб - это прямой параллелепипед, все грани которого квадраты.

в) Пирамида

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.

Тела вращения

Новая группа геометрических тел - тела вращения, т.к. получаются вращением плоских фигур.

а) Цилиндр

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основанием цилиндра, а отрезки образующими цилиндра. Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, образующие параллельны и равны. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.

б) Конус

Конусом называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.

в) Сфера и шар

Сфера - это множество всех точек пространства, находящихся на положительном расстоянии R от данной точки О, называемой центром сферы.

Слово сфера - латинская форма греческого слова (сфайра) - мяч.

Шар - это множество всех точек пространства, расстояние которых от данной точки не превосходит заданного положительного числа R. Шар получается при вращении полукруга относительно диаметра.

Красота геометрии неоднократно завораживала человеческий глаз. Казалось бы, строишь самые обыкновенные и достаточно заурядные построения, а потом, если посмотреть на них с другой точки зрения, и попробовать несколько изменить картинку, получается уже нечто иное, необычное, очень красивое. Таким образом, из геометрических фигур, можно получить построения необычные и завораживающие.

3.Симметрия - царица архитектурного совершенства.

Вам хорошо знакомо слово симметрия. Наверное, когда вы его произносите, то вспоминаете бабочку или кленовый лист, в которых мысленно можно провести прямую ось и части, которые будут расположены по разные стороны от этой прямой и будут практически одинаковыми. Это представление - правильное. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия. Кроме того, существует более общее понятие симметрии.

Рассматривая симметрию в архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия - симметрия формы, как соразмерность частей целого. замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаз, их люди считают красивыми. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения.

Стоит только посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт - Петербурге (см. приложение рис.12), чтобы убедиться в этом. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидим, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения колоннады и здания собора.

Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия - это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве (см. приложение рис.13), где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом.

Диссимметрия - это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатериновский дворец в Царском селе под Санкт - Петербургом.

В современной архитектуре все чаще используются приемы как антисимметрии, так и диссимметрии. Эти поиски часто приводят к весьма интересным результатам. Появляется новая эстетика градостроительства.

Необычная архитектура

Небоскрёб DC Tower One

В Вене Доминик Перро построил самое высокое здание Австрии, 250-метровую башню DC Tower One. Благодаря изящной форме, небоскрёб на берегу Дуная сразу после завершения в феврале занял второе место в ежегодном конкурсе Emporis, уступив лишь «Осколку» Ренцо Пиано. Внутри здания разместились офисы медицинских компаний, а на первых пятнадцати этажах находится четырёхзвёздочный отель. В следующем году рядом с DC Tower One появится второй небоскрёб высотой в 150 метров — Перро задумал весь комплекс как две части разделённого монолита, между которыми разместится новое общественное пространство.

«Башня инноваций»

Заха Хадид — самый известный и массовый архитектор современности, суперзвезда индустрии в эпоху, когда звёзды, в общем, больше не нужны. Сотни архитекторов её бюро каждый год открывают по пять масштабных зданий в разных концах света, а проекты раз за разом номинируются на премию Стерлинга. Самый интересный новый проект Хадид стоит искать в Гонконге: там открылся корпус местного Политехнического университета из стекла, алюминия и железобетона.

«Башня инноваций» — передовой технологический продукт, большой гаджет, который выглядит фрагментом идеально просчитанного на компьютере будущего, внезапно оказавшимся на несовершенной планете. Пятнадцатиэтажное здание, в котором будут учиться полторы тысячи студентов, оказалось зажато между широким шоссе и существующим футбольным полем, но архитектурное бюро нашло выход из положения и создало летящий объём, напоминающий то ли выступающую из моря скалу, то ли космический корабль, который оказался бы впору жокеям из «Прометея» Ридли Скотта.

Учебная постройка является личной попыткой Хадид рассчитаться с Гонконгом: в начале 1980-х здесь должно было появиться первое здание архитектора, которое могло бы запустить её карьеру. Однако проект был отменён из-за переговоров о присоединении города к Китаю, и до самого начала XXI века британке пришлось оставаться почти не имеющим заказов «бумажным» архитектором.

Художественный музей Аспена

Шигеру Бан известен своей «бумажной архитектурой» — проектами быстровозводимого жилья и общественных зданий для беженцев и пострадавших от стихийных бедствий. Для их строительства японец использует обработанный специальной пропиткой картон, это идеальный материал для неказистых временных зданий. Он недорого стоит, его легко производить, из него можно быстро создать крупные сооружения и его просто переработать после завершения срока службы дома (да, вы не ослышались: в 2014 году архитектура окончательно перестала восприниматься как нечто незыблемое). Именно за свою социальную работу Бан в 2014 году стал лауреатом Притцкеровской премии.

Куда реже упоминаются постоянные постройки Бана. В них он показывает себя как последовательный японский минималист, который любит белый цвет, стекло, металл и дерево. Его первый проект после получения Притцкера — здание художественного музея в американском горнолыжном курорте Аспен. Фасад музея напоминает большую корзину, а крыша поддерживается красивым деревянным каркасом. Между внутренними помещениями и лёгким фасадом из переплетённых между собой и специально обработанных листов фанеры зажата лестница на крышу здания. Там располагается общественная зона и вестибюль музея: посетители должны осматривать коллекции, постепенно спускаясь на нижние этажи.

Фонд Louis Vuitton

Патриарх американской архитектуры и автор музея Гуггенхайма в Бильбао Фрэнк Гери — полная противоположность Шигеру Бана. Он расточительный деконструктивист, который ради эффектного визуального образа готов придумать десятки новаторских технических решений. При этом эффективность использования постройки может оказаться под вопросом. Именно так случилось с его opus magnum и главным зданием этого года — Фондом Louis Vuitton, который осенью открылся в парижском Булонском лесу.

Создание частного музея современного искусства обошлось миллиардеру и самому богатому человеку Франции Бернару Арно в 150 миллионов долларов и растянулось на восемь лет. Результат — огромный стеклянный кит с отсылками к Татлину и традиционной парковой архитектуре. При проектировании искривлённых форм музея Гери пришлось применить специальное программное обеспечение, используемое в авиационной и аэрокосмической промышленности.

Внутри накрытого дюжиной стеклянных пластин здания — 11 залов, в которых представлены работы современных художников из коллекции Арно. Для выставок отведена лишь треть общего пространства, всё остальное — зал-трансформер на 350 мест и общественные зоны, включая кафе и книжный магазин.

Фонд Пате

Сам Ренцо Пиано, автор Центра Помпиду и лондонского «Осколка», в этом году завершил постройку штаб-квартиры фонда Пате, занимающегося сохранением наследия одноимённой киностудии. Здание находится в XIII округе Парижа, значительно перестроенном во время модернистских экспериментов 1960-х годов, но, несмотря на свою радикальную форму, оно не ломает сохранившуюся историческую застройку. Архитектор поместил сферический объём офиса, напоминающий из-за своей отделки панцирь броненосца, в небольшой внутренний двор, спрятанный за историческим фасадом. Контраст старого и нового лишь подчёркивает изысканность решения.

4.Вывод.

Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора, но вопрос о соотношении между симметрией и асимметрией каждый архитектор решает по-разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоническую композицию симметричных элементов.

Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Прогуляйтесь по нашему городу и убедитесь, что удачных решений может быть очень много, но неизменным остается одно - стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир - это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг - геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, шар, выполненных так отчетливо, с такой тщательностью и так уверенно». «Ле Корбюзье»

Заключение.

Итак, мы окунулись в мир архитектуры, изучили некоторые ее формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество ее объектов, мы убедились в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре.

Геометрия украшает архитектуру, придает ему строгость, индивидуальность и красоту.

Изучая использованную литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из истории архитектуры и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения.

Список литературы

1. Академия педагогических наук СССР «Что такое? Кто такой?» М.; Издательство «Просвещение» 1968; 479 стр.

2. «Большая иллюстрированная энциклопедия школьника» М.; Издательство «Махаон» 2003; 490 стр.

3.http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/.

Мазлова Екатерина, Мишкевич Альбина 6 класс МОБУ СОШ № 5 г. Мелеуз РБ

Научно - исследовательская работа на тему: в архитектуре города Мелеуз »

Скачать:

Подписи к слайдам:

Научно - исследовательская работа на тему: «Геометрические формы и фигуры в архитектуре города Мелеуз »
Выполнили:обучающиеся 6 а класса МОБУ СОШ № 5г. Мелеуз Мишкевич Альбина иМазлова Екатерина

Цель нашей работы: выяснить, как геометрия украшает город Мелеуз; исследовать какие геометрические формы, тела и фигуры встречаются на улицах нашего города.Задачи:1.Изучить разнообразие геометрических форм и фигур.2.Рассмотреть варианты использования геометрических фигур и тел в отдельных архитектурных объектах нашего города.3.Выяснить какие геометрические фигуры встречаются чаще и почему.

Объекты исследования: архитектурные здания и строения, улицы г. Мелеуз.Предмет исследования: геометрические формы и фигуры в архитектуре города Мелеуз.Гипотеза исследования: геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных сооружениях.

Методы исследования:1.Проанализировать литературу по исследуемой теме.2.Рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города Мелеуз.3. Показать какую форму или совокупность геометрических фигур имеют выбранные сооружения.4. Анкетирование.5. Эксперимент.6. Оформление результатов исследования. Актуальность работы Архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире.
1) Многоугольники, виды многоугольников
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
2) Округлые формы
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
3)Многранники
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
4)Тела вращения
ВСЁ ЛИ ВАС УСТРАИВАЕТ В АРХИТЕКТУРЕ НАШЕГО ГОРОДА?
КАКИЕ АРХИТЕКТУРНЫЕ СООРУЖЕНИЯ ВЫ ХОТЕЛИ БЫ ВИДЕТЬ В НАШЕМ ГОРОДЕ?
КАКИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ В АРХИТЕКТУРЕ НАШЕГО ГОРОДА?
КАКИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ ДЕЛАЮТ ЗДАНИЯ БОЛЕЕ ЧЕТКИМИ И ВЫРАЗИТЕЛЬНЫМИ?
ЭКСПЕРИМЕНТАППЛИКАЦИЯ « ЕСЛИ БЫ Я БЫЛ АРХИТЕКТОРОМ»
Работу выполнили – 30 учеников (1 б класс)28 учеников - использовали многоугольники (прямоугольник, квадрат, ромб) 2 ученика – использовали круг и овал.
ПЕРВОЕ НАПРАВЛЕНИЕ
ВТОРОЕ НАПРАВЛЕНИЕ
СЛАЙД-ШОУ « ГЕОМЕТРИЯ НАШЕГО ГОРОДА»
ВЫВОД:
Все архитектурные сооружения города Мелеуз состоят из геометрических фигур и их совокупностей (в основном многогранников).
ЛЕ КОРБЮЗЬЕ:
«……Окружающий нас мир - это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг - геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, шар, выполненных так отчетливо, с такой тщательностью и так уверенно».

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 5

муниципального района Мелеузовский район

Республики Башкортостан

Научно - исследовательская работа

на тему:

«Геометрические формы и фигуры

в архитектуре

Города Мелеуз »

Выполнили:

обучающиеся 6 а класса

МОБУ СОШ № 5

муниципального района

Мелеузовский район

Республики Башкортостан

Мишкевич Альбина и

Мазлова Екатерина

Руководитель: учитель математики

МОБУ СОШ № 5

Мелкова Анжелика Николаевна

Мелеуз 2014 г.

Введение………………………………………………………………………... 3

1. Основные геометрические фигуры и формы………………………….. 5

а) многоугольники, виды многоугольников…………………………………. 6

б) округлые формы………………………………………………………….... 8

в) многогранники……………………………………………………………… 8

г) тела вращения………………………………………………………………. 10

II. Обзор архитектурных сооружений города………………………….... 11

а) анкетирование…………….………………………………………………… 12

б) эксперимент………………………………………………………………… 13

в) обзор архитектурных сооружений ……………………………….……… 13

Заключение. ………………………………………………………………....... 17

Литература..…………………………………………………………………… 19

Приложения.… ……………………………………………………………….. 20

Введение

Мы живем в г. Мелеуз Республики Башкортостан. Город Мелеуз – районный центр. Он расположен при впадении реки Мелеуз в реку Белая.

Города - как люди…порой они мучаются от собственного несовершенства, ошибаются, радуются - на их улицах праздник. Порой кажется, что город грустит или даже плачет.

Современные жилые комплексы, стильные торговые центры и красивые магазины – архитектурный облик Мелеуза меняется с каждым годом, город хорошеет на глазах.

Мы любим свой город и с гордостью говорим всем иногородним: «Я - мелеузовец». Мы, уверяем вас, нам есть чем гордиться – наш город расцвел и стал настоящим красавцем. Чистые асфальтированные улицы, красивые клумбы, фонтаны и различной формы здания.

Наблюдая архитектурные сооружения нашего города, нас заинтересовало следующее: существует ли определить взаимосвязь геометрических форм с архитектурными сооружениями.

Мы решили рассмотреть такой вопрос, как геометрия города и влияет ли она на его образ, ведь каждый город имеет свое строение и в каждом городе своя аура.

Цель нашей работы : выяснить, как геометрия украшает город Мелеуз; исследовать какие геометрические формы, тела и фигуры встречаются на улицах нашего города.

Задачи:

1. Изучить разнообразие геометрических форм и фигур;

2. Рассмотреть варианты использования геометрических фигур и тел в отдельных архитектурных объектах нашего города;

3. Выяснить какие геометрические фигуры встречаются чаще и почему.

Объекты исследования: архитектурные здания и строения, улицы г. Мелеуз.

Предмет исследования: геометрические формы и фигуры в архитектуре города Мелеуз.

Гипотеза исследования: геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных сооружениях.

Место и сроки исследования: Республика Башкортостан, г. Мелеуз, сентябрь2013 г. – февраль 2014 г.

Методы исследования:

1. Проанализировать литературу по исследуемой теме.

2. Рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города Мелеуз.

3. Показать какую форму или совокупность геометрических фигур имеют

Выбранные сооружения.

4. Анкетирование.

5. Эксперимент.

6. Оформление результатов исследования.

Актуальность нашей работы в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире.

С общим замыслом работы связана структура разделов.

Основная часть состоит из двух глав. В первой рассмотрены основные геометрические фигуры и формы. Во втором разделе представлен обзор примечательных архитектурных сооружений города Мелеуза с комментариями, касающимися их форм.

Основной предполагаемый результат исследования – сбор материала для использования на уроках геометрии в средней школе, оформление слайд-шоу « Геометрия нашего города ».

I. Основные геометрические фигуры и формы

Удивительная страна - Геометрия!

Фигуры и линии в ней живут,

Меряют, чертят и узнают:

Периметр, площадь, длину, ширину,

Диаметр, радиус и высоту.

Скорей собирай своих знаний багаж!

Готовь поскорее простой карандаш!

Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.

Геометрические фигуры занимают центральное место в школьном курсе.

Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена.

Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек деревья от деревьев, которые можно использовать только на дрова. Иногда они находили кристаллы минералов, из которых делали приспособления для охоты и дома. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими фигурами.

А когда люди стали строить дома, пришлось глубже разобраться в том, какую форму придавать стенам и крыше. Стало ясно, что бревна лучше обтесывать, а крышу делать покатой, чтобы с нее стекала вода. И, сами того не зная, люди все время занимались геометрией. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду, охотники, изготовляя копья и бумеранги сложной формы. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форму тел не рассматривали отдельно от других их свойств.

Когда стали строить дома из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого издревле применяли катки. Так люди познакомились с одной из важнейших фигур - цилиндром. Перевозить грузы на катках было трудно из-за большого веса самих бревен. Чтобы облегчить работу, люди стали вырезать из стволов тонкие плоские круглые пластинки. Так появилось первое колесо. Неизвестный изобретатель первого колеса сделал величайшее открытие! Только на минуту представьте, что все колеса на земле исчезли. Это будет настоящая катастрофа. Потому что в каждой машине, от карманных часов до космических кораблей работают десятки и сотни разнообразных колес.

Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическими фигурами. Издавна они любили украшать себя, свое жилище и свою одежду. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе и золоту, серебру и драгоценным камням. А художники, расписывая дворцы, находили все новые геометрические формы. Гончару нужно было знать, какой формы изготовить сосуд, чтобы в него входило то или иное количество жидкости, и древние египтяне научились находить объемы довольно сложных фигур. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе своих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.

Различной была и форма крестьянских полей. Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила каждую весну смывал эти межи. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель, по - русски сказать - землемеры. Так из практической задачи о межевании возникла наука о землемерии. По - гречески земля называлась «геос», измеряю - «метрио», а поэтому наука об измерении полей получила название «геометрия». Только не вздумайте современного геометра назвать землемером. За многие тысячи лет с ее возникновения она лишь в малой степени занимается землемерием.

Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.

Разнообразны геометрические формы, созданные природой и руками человека; в геометрии они рассматриваются как формы плоские (фигуры) и формы объемные (тела).

Геометрия делится на два раздела: планиметрия и стереометрия.

Именно с планиметрии начинается изучение геометрии в школах.

Планиметрия происходит от латинского "planum"- плоскость, и греческого "metreo" - измеряю.

Этот раздел геометрии изучает фигуры, которые располагаются на плоскости: точка, прямая, квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб, пятиугольник и другие многоугольники, круг, овал . Геометрические фигуры на плоскости имеют два измерения: длину и ширину.

Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает фигуры в пространстве. У них, кроме длины и ширины, есть высота.

К объемным относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.

Итак, какие же геометрические фигуры и формы мы изучили.

1) Многоугольники, виды многоугольников

Многоугольник - это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломаной линией, состоящая из трех и более отрезков (звеньев).

Если замкнутая ломаная линия состоит из трех отрезков, то такой многоугольник называется треугольником , из четырех отрезком - четырехугольником , из пяти отрезков - пятиугольником и т. д.

а) Треугольники

Треугольник - это плоская геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

б) Четырехугольники

Четырехугольник - это плоская геометрическая фигура, состоящая из четырех точек (вершин четырехугольника ) и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон четырехугольника ). У них четыре угла и четыре стороны. У четырехугольника никогда на одной прямой не лежат три вершины.

Четыреугольники делятся на:

1. Если противоположные стороны попарно параллельны

Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

С детства знакомые нам квадрат и прямоугольник оказались частным случаем параллелограмма.

Квадрат - правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.

Квадрат по определению имеет равные стороны и углы, и, как выяснилось, обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Ромб так же обладает всеми свойствами параллелограмма, но его диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Высоты ромба равны.

2) если только две стороны параллельны

Трапеция - четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.

Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

Прямоугольная трапеция Равнобокая трапеция

2) Округлые формы

Окружность - геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Окружность является лишь частью круга, его границей, в то вре -

Мя как круг является более обширной и полноценной фигурой.

Овал - это плоская геометрическая фигура.

Представляет собой слегка вытянутую по горизонтали или вертикали окружность. В отличие от круга овал не имеет ровной формы. В некоторых точках форма овала наиболее искривлена.

1. Многранники

а) Призма

Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки эти многоугольников.

По основанию: треугольная призма, четырехугольная призма, пятиугольная призма и т.д.

По расположению боковых ребер:

Наклонная призма – боковое ребро наклонено к основанию под углом отличным от 90º.

Прямая призма – боковое ребро расположено перпендикулярно к основанию.

Пятиугольная, наклонная Треугольная, наклонная Пятиугольная, прямая

б) Параллелепипед

Параллелепипед - призма, в основании которой находится параллелограмм.

Параллелепипеды, как и всякие призмы, могут быть прямые и наклонные.

Наклонный параллелепипед - это наклонная призма, в основании которой параллелограмм (рис.а).

Прямой параллелепипед - это прямая призма, в основании которой параллелограмм (рис.б) или параллелепипед, у которого боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.

Прямоугольный – это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник (или прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник).

Куб – это прямой параллелепипед, все грани которого квадраты.

в) Пирамида

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.

1. Тела вращения

Новая группа геометрических тел – тела вращения, т.к. получаются вращением плоских фигур.

А) Цилиндр.

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основанием цилиндра, а отрезки образующими цилиндра. Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, образующие параллельны и равны. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.

б) Конус

Конусом называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Конус - образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.

В) Сфера и шар.

Сфера – это множество всех точек пространства, находящихся на положительном расстоянии R от данной точки О, называемой центром сферы.

Cлово сфера - латинская форма греческого слова (сфайра) - мяч.

Шар – это множество всех точек пространства, расстояние которых от данной точки не превосходит заданного положительного числа R. Шар получается при вращении полукруга относительно диаметра.

Красота геометрии неоднократно завораживала человеческий глаз. Казалось бы, строишь самые обыкновенные и достаточно заурядные построения, а потом, если посмотреть на них с другой точки зрения, и попробовать несколько изменить картинку, получается уже нечто иное, необычное, очень красивое. Таким образом, из геометрических фигур, можно получить построения необычные и завораживающие.

II. Обзор архитектурных сооружений города

Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.

Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии. Архитектурное формообразование с помощью геометрических построений сохраняется во всех случаях. Эта проблема стояла перед архитекторами прошлых веков, не исчезла она и сегодня.

Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. При этом многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами.

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание ху-дожников, архитекторов. Торжественность и устремленность ввысь – такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости.

А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору.

В своей работе мы исследовали, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедились, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности – при строительстве различных зданий, мостов, заборов и ограждений. Пользуются ими не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные задачи.

А) результаты анкетирования

Прежде чем начать работать над темой мы провели социологический опрос среди обучающихся нашей школы. В опросе участвовало 54 ученика 6 - х классов.

При опросе обучающимся предлагалось ответить на следующие вопросы:

Анкета

1. Всё ли Вас устраивает в архитектуре нашего города?

а) всё -

б) частично -

в) хотелось бы изменений -

2. Какие архитектурные сооружения Вы хотели бы видеть в нашем городе?

а) устраивают эти -

б) более современные -

в) в корне изменить архитектуру города -

3.Какие геометрические фигуры и формы используются в архитектуре нашего города?

б) пирамида -

в) треугольник -

г) окружность -

д) многоугольники -

4. Какие геометрические фигуры и формы делают здания более четкими и выразительными?

а) прямоугольный параллелепипед -

б) пирамида -

в) треугольник-

г) окружность -

д) многоугольники -

5. Самое красивое здание нашего города?

Результаты анкетирования приведены в Приложении 1 .

Многие из опрошенных ребят хотели бы видеть город как современный мегаполис, а многие хотели бы в корне изменить его архитектуру.

Ребята считают, что применение разнообразных геометрических форм сделает город привлекательнее не только для жителей, но и для гостей.

На вопрос , какое здание в городе они считают самым красивым, 38 учеников ответили, что самым красивым зданием нашего города они считают Городской дворец культуры.

Город, городское пространство может быть сведено к некой совокупности элементов. По сути, все, что окружает нас в городе, представляет собой набор геометрических фигур. Этот "геометризм" практически не воспринимаем на повседневном уровне с точки зрения жителя города, прохожего, туриста.

В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота».

б) эксперимент.

Каждый из нас играл в детстве в игру «Кубики», придумывал проекты зданий и строил их, считая себя строителем или архитектором. Чаще всего мы использовали в строительстве куб, параллелепипед, конус и цилиндр. В форме первых двух делали кирпичи и бетонные блоки, из которых возводили здания, конусы - крыши, цилиндры - колонны.

Одним из вопросов анкеты был вопрос: Какие геометрические фигуры и формы используются в архитектуре нашего города? Большинство ребят ответили, что это прямоугольный параллелепипед и различного вида многоугольники.

Для проверки предположения, что куб, параллелепипед, конус и цилиндр наиболее часто употребляются в строительстве, был проведен эксперимент.

Ученикам 1б класса было предложено сделать аппликацию из бумаги на тему: « Если бы я был архитектором» (Приложение 2) .

Ребятам, был предложен набор геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, пирамида, конус, круг, цилиндр). Оказалось, что большинство (28 учеников из 30) использовали только треугольник, прямоугольники и квадрат ы. Только 2 ребят дополнительно использовали круг и овал.

Этот эксперимент подтвердил гипотезу, что геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных сооружениях.

в) обзор архитектурных сооружений города

В современном мире нас окружает множество построек состоящих из сложных геометрических фигур, большинство из которых являются многогранниками. Примеров тому очень много, достаточно посмотреть по сторонам и мы заметим что здания, в которых мы живём, магазины, в которые ходим, школы и детские сады и т.д. представлены в виде многогранников.

Обратимся к современному городскому пейзажу. Здесь присутствует два направления.

1) здания общественного, культурного назначения

Эти здания созданы для привлечения внимания людей, создания у них положительных эмоций. При их проектировании архитекторы использовали комбинации различных геометрических фигур и тел. И наш взгляд чаще всего останавливается на зданиях, сочетающих различные геометрические формы.

Например, в Мелеузе это здания городского Дворца культуры, православный храм и мечеть (Приложение 3 фото 1, фото 2, фото 3) .

Слово ХРАМ имеет русское происхождение (от слова хоромы – праздничное сооружение). Храм – дом Бога на земле. Каждая деталь храма имеет глубокий смысл и значение.

Строительство нового православного храма для г. Мелеуза было начато в эпоху Перестройки – в 1990 г. на месте большой Троицкой-Никольской церкви, снесённой незадолго до этого (здание существовало с ~1898 г., а до этого здесь стояла старая Троицкая церковь).

В 1994 г. сооружение нового кирпичного храма, названного в память последней действовавшей церкви Мелеуза "Казанско-Богородским", было завершено.

Храм 7-главый с трёхъярусной колокольней.

Архитектурный стиль – современная эклектика с отдалёнными восточно-романскими мотивами.

«Луковичная» форма купола выбрана неслучайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают во время молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству.

Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом.

Купола - полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью. Фигура, лежащая в основании купола это правильная шести-, восьмиугольная призма.

Шпили - либо пирамиды, либо конусы.

Архитектура церкви включает в себя как обязательные элементы арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости. Круглое слуховое окно в торце стены в форме окружности.

Мечеть представляет собой весьма необычное по внешнему виду сооружение.

Ее украшает восьмигранный минарет (правильная восьмиугольная прямая призма), который завершается высоким пирамидальным (правильная восьмиугольная пирамида) шатром. Шпиль минарета обычно венчается полумесяцем.

2) жилые здания

Высотные дома представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. Преобладающие геометрические формы - квадраты и прямоугольники (кубы и параллелепипеды). А при детальном рассмотрении можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. (Приложение 3 фото 4, фото 5, фото 6).

Одна из самых «прочных», «устойчивых» и «уверенных» геометрических фигур - это хорошо известный квадрат, иными словами, абсолютно правильный прямоугольник. Форму прямоугольника имеет кирпич, доска, плита, стекло - то есть все, что нам нужно для постройки здания имеет прямоугольную форму.

Например, прямоугольник, является базовой частью здания, а цилиндры и конусы – составляющие части крыльца, перил.

Без геометрии не было бы ничего, ведь все здания, которые окружают нас – это геометрические фигуры. Сначала – более простые, такие как квадрат, прямоугольник, шар. Затем – более сложные: призмы, тетраэдры, пирамиды и т.д. Но мы не всегда обращаем внимание на окружающие нас здания.

3) ограждения, палисадники

Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных строителями и архитекторами (Приложение 4).

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. Восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» - садовые ограды, перила мостов, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу.

Как самостоятельные сооружения конусы в строительстве не используются. Практически всегда они составляют какую-то часть здания, например крыши и архитектурные украшающие детали. Также в строительстве используют конические сваи.

Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание. Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании.

К сожалению, Мелеуз – молодой город, в нём практически нет исторических зданий, которые имели бы свое индивидуальное лицо. Но при этом следует отметить, что в настоящее время активно развивается строительство в нашем городе. В последние годы архитекторы в застройке привлекают более современные конструкции. Здания необычной формы привлекают намного больше внимания, чем здания со стандартными формами.

Самые «молодые» здания - это ТК « Аркаим», ТК « Сладкий сон», рынок « Солнечный». Эти сооружения имеют современные, нестандартные формы, в корне отличающиеся от уже привычных «строений - параллелепипедов. Эти новые объекты будут своеобразной «визитной карточкой не только Мелеуза и Республики Башкортостан, но и времени, в котором мы живем.

Все больше возводимых объектов обладают правильными геометрическими формами, а в фасадных решениях преобладает стекло (витражное, панорамное, безрамное, сплошное и структурное остекление фасадов)

Широкое применение стали и стекла, металла и пластика, множество этажей, предельная функциональность и лаконизм – вот черты города Мелеуз в 21 веке.

Следует отметить, что, применяя разные геометрические формы в архитектуре, можно создавать разнообразные архитектурные сооружения, непохожие друг на друга. Анализируя некоторые архитектурные сооружения городов, и сравнивая геометрические формы, входящие в их конструкции, можно заметить, что, несмотря на похожесть зданий, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Геометрия украшает город, придает ему строгость, индивидуальность и красоту.

Изучая использованную литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из истории архитектуры и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения.

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

Применение различных геометрических форм в архитектурных сооружениях даёт возможность изменить традиционную архитектуру города.

Застройка города абстрактными, современными конструкциями делает его более привлекательным.

Итак, мы окунулись в мир архитектуры, изучили некоторые ее формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество её объектов, мы убедились в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре.

Вывод: Все архитектурные сооружения города Мелеуз состоят из геометрических фигур и их совокупностей (в основном многогранников).

Мы считаем, что наша работа соответствует целям и задачам, заявленным ранее.

Результаты нашей работы могут быть использованы в качестве учебного пособия на уроках геометрии или факультативных занятиях по изучению этого предмета.

Как основной результат нашего исследования стало это создание слайд-шоу « Геометрия нашего города ».

Что удалось нам в работе?

Во-первых, мы познакомились с учебным материалом по геометрии.

Во-вторых, проделали кропотливую работу и собрали рабочий материал для исследования взаимосвязи архитектуры и геометрии.

В-третьих, мы собрали много интересного материала об архитектурных конструкциях нашего города, который позволил нам прийти к определенным выводам относительно его архитектуры:

1) архитекторы города в последнее время, создавая проекты новых зданий, включают в их конструкции разнообразные геометрические фигуры;

2) красота зданий в нашем городе заключается в их симметрии и диссимметрии;

3) применение различных геометрических форм в архитектурных сооружениях даёт возможность изменить традиционную архитектуру города;

4) застройка города абстрактными, современными конструкциями делает его более привлекательным для жителей и гостей.

Целью данной работы являлось выделение основных геометрических фигур (на примере современной архитектуры).

Для достижения поставленной цели:

Были выделены основные геометрические фигуры.

Проведен эксперимент по исследованию наиболее часто употребляемых геометрических фигур в аппликации.

Проанализированы основные особенности использования различных геометрических фигур в архитектуре.

Охарактеризованы особенности современной архитектуры Мелеуза.

Человек постепенно сокращает число используемых геометрических форм, в частности в архитектуре, в пользу прямолинейных (кубов и параллелепипедов), тем самым обедняя окружающий его мир.

Таким образом, возникает несколько вопросов, которые могут стать темами для будущих исследований. Как скажется сокращение геометрических форм окружающих человека в пользу прямолинейных, например, на здоровье людей, в частности на зрении. Кто придумал многоугольники и многогранники, где они применяются?

А закончить свою работу мы хотели бы словами великого французского архитектора, создателя архитектуры интернационального стиля, художника и дизайнера XX столетия Ле Корбюзье (1887-1965): «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир - это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг - геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, шар, выполненных так отчетливо, с такой тщательностью и так уверенно».

С мыслью Ле Корбюзье остается только согласиться. Проходят годы, века, но роль геометрии не меняется.

ЛИТЕРАТУРА

1. А.В. Волошинов. «Математика и искусство».

М.: Просвещение. 2000.

2. Журнал «Математика в школе».– 2005. - № 4.

3. А.В. Иконников. «Художественный язык архитектуры».

М: Стройиздат. 1992.

4. А.В. Погорелов. « Геометрия 10-11 класс».

М.: Просвещение. 2009.

5. Л.С. Атанасян. «Геометрия 7-9 класс»

М.: Просвещение. 2011.

6. Интернет – ресурсы: http://ru.wikipedia.org