Логопед репетитор по русскому языку. Частные логопеды

1. Производная но времени от количества движения К материальной точки или системы материальных точек относительно неподвижной (инерциальной) системы отсчета равна главному вектору F всех внешних сил, приложенных к системе:
dK/dt = F или mac = F

где ac - ускорение центра инерции системы, а т - ее масса.
В случае поступательного движения твердого тела с абсолютной скоростью v скорость центра инерции vc = v. Поэтому при рассмотрении поступательного движения твердого тела это тело можно мысленно заменить материальной точкой, совпадающей с центром инерции тела, обладающей всей его массой и движущейся под действием главного иехтора внешних сил, приложенных к телу.
В проекциях на оси неподвижной прямоугольной декартовой системы координат уравнения основного закона динамики поступательного движения системы имеют вид:
Fx = dK/dt, Fy = dK/dt, Fz = dK/dt

или
macx = Fx , macy = Fy , macz = Fz

2. Простейшие случаи поступательного движения твердого тела.
а) Движение по инерции (F = 0):
mv = const, a=0.

б) Движение под действием постоянной силы:
d/dt (mv) = F = const, mv = Ft + mv0,

где mv0 - количество движения тела в начальный момент времени t = 0.
в) Движение под действием переменной силы. Изменение количества движения тела за промежуток времени от t1 до t2 равно
mv2 - mv1 = Fcp (t2 - t1)

где Fcp - среднее значение вектора силы в интервале времени времени от t1 до t2.

Другие записи

10.06.2016. Первый закон Ньютона

1. Первый закон Ньютона: всякая материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет ее из этого состояния.Этот…

10.06.2016. Сила

1. Сила - векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на материальную точку или тело со стороны других тел или полей. Сила полностью задана, если указаны ее численное значение, направление…

10.06.2016. Третий закон Ньютона

1. Действия двух материальных точек друг на друга численно равны и направлены в противоположные стороны:Fij = - Fji,где i не равно j. Эти силы приложены к разным точкам и могут взаимно уравновешиваться…

1) Законы Ньютона. Силы в природе.

2) Основные характеристики динамики вращательного движения.

3) Работа и мощность. Механическая энергия.

4) Законы сохранения механики.

Кинематика рассматривает движение тел, не интересуясь причинами, обуславливающими это движение и его изменение.

В основе динамики, которая изучает причины изменения движения, лежат законы Ньютона . Эти законы относятся к фундаментальным законам природы и доказать их справедливость или опровергнуть можно только опытом.

Второй закон Ньютона – основной закон динамики.

Этот закон выполняется только в инерциальных системах отсчета .

В динамике вводятся две новые физические величины – масса тела m и сила https://pandia.ru/text/78/157/images/image001_74.gif" width="23" height="26 src=">является количественной мерой действия одного тела на другое.

Второй закон Ньютона – это фундаментальный закон природы; он является обобщением опытных фактов, которые можно разделить на две категории:

1. Если на тела разной массы подействовать одинаковой силой, то ускорения, приобретаемые телами, оказываются обратно пропорциональны массам

2. Если силами разной величины подействовать на одно то же тело, то ускорения тела оказываются прямо пропорциональными приложенным силам.

Обобщая подобные наблюдения, Ньютон сформулировал основной закон динамики: Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

https://pandia.ru/text/78/157/images/image001_74.gif" width="23" height="26 src=">:

В международной системе единиц (СИ) за единицу силы принимается сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2. Эта единица называется ньютоном (Н) .

https://pandia.ru/text/78/157/images/image005_17.gif" width="97" height="60">

Если равнодействующая сила равна нулю, то тело будет оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Второй закон Ньютона также можно записать в виде:

https://pandia.ru/text/78/157/images/image007_8.gif" width="96" height="36"> (4).

Основной единицей импульса тела в СИ является кг · м/с.

Тогда второй закон Ньютона окончательно примет вид:

Таким образом, скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе.

Силы в природе.

1) Сила всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела.

https://pandia.ru/text/78/157/images/image010_6.gif" width="134" height="57 src="> (6)

где - гравитационная постоянная, численно равная силе взаимодействия двух тел единичной массы, находящихся на единичном расстоянии друг от друга.

Сила всемирного тяготения является центральной силой, т. е. направленной вдоль прямой соединяющей центры тел.

Под действием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковым ускорением, равным ускорению свободного падения ..gif" width="20" height="28 src=">.gif" width="69" height="28 src=">.

Сила, с которой тело действует на опору или подвес, вследствие притяжения к Земле, называется весом тела.

2) Силы трения.

Силы трения появляются при перемещении двух соприкасающихся тел или частей тела относительно друг друга.

Силы трения направлены по касательной к трущимся поверхностям, причем так, что они противодействуют относительному смещению этих поверхностей.

В случае сухого трения, сила трения возникает не только при скольжении одной поверхности по другой, но также и при попытках вызвать такое смещение. В этом случае сила трения называется силой трения покоя .

Опыт показывает, что максимальная сила трения покоя https://pandia.ru/text/78/157/images/image019_6.gif" width="105" height="34 src="> (7)

где N – сила нормального давления, - безразмерный коэффициент, зависящий от рода соприкасающихся тел и чистоты обработки поверхности и называемый коэффициентом

трения.

Следует иметь в виду, что, помимо сил трения, при движении в жидкости или газе возникают силы сопротивления среды, которые могут быть гораздо больше сил трения. Характерной особенностью этих сил является их зависимость от скорости движения тела и его формы.

Если на вал с диском действуют две силы https://pandia.ru/text/78/157/images/image022_6.gif" width="83" height="19">, т. е. когда моменты сил равны по величине и противоположны по направлению.

Псевдовектор

https://pandia.ru/text/78/157/images/image024_3.gif" width="21" height="33 src="> относительно точки О.

Модуль вектора определяется по формуле

https://pandia.ru/text/78/157/images/image027_2.gif" width="99" height="23"> - плечо силы, т. е. кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы.

Величину

https://pandia.ru/text/78/157/images/image029_1.gif" width="105" height="51 src="> (11)

называют моментом импульса твердого тела относительно точки.

Физическую величину

(12)

называют моментом инерции материальной точки относительно оси вращения, а величину

(13)

моментом инерции твердого тела.

Любое твердое тело можно разбить на элементарные массы https://pandia.ru/text/78/157/images/image033_1.gif" width="20 height=24" height="24"> от оси вращения..gif" width="133" height="38"> (14),

где https://pandia.ru/text/78/157/images/image037_1.gif" width="14" height="25">- момент инерции относительно новой оси, - расстояние между осями, https://pandia.ru/text/78/157/images/image040_1.gif" width="90" height="33 src="> (15).

Так как , то можно найти и другую форму записи данного закона:

https://pandia.ru/text/78/157/images/image043_1.gif" width="19" height="29 src=">.gif" width="13" height="25 src=">, то работа этой силы определяется по формуле

https://pandia.ru/text/78/157/images/image047_0.gif" width="24" height="20">, так чтобы их можно было считать прямолинейными, а действующую силу в любой точке данного участка – постоянной. Тогда элементарная работа

https://pandia.ru/text/78/157/images/image049_0.gif" width="183" height="42 src="> (19)

При А > 0, при https://pandia.ru/text/78/157/images/image052_0.gif" width="48" height="47"> ,то А = 0

Для характеристики скорости совершения работы вводится физическая величина, называемая мощностью . Если за время совершается работа https://pandia.ru/text/78/157/images/image055_0.gif" width="74" height="53 src="> (20)

называется средней мощностью , а величина

https://pandia.ru/text/78/157/images/image057_0.gif" width="100" height="23"> можно получить

https://pandia.ru/text/78/157/images/image059_0.gif" width="92" height="65 src="> (23)

называют кинетической энергией тела.

Работа равнодействующей всех сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии тела.

https://pandia.ru/text/78/157/images/image061.gif" width="84" height="58 src="> (25)

Элементарная работа переменной силы при вращательном движении равна:

https://pandia.ru/text/78/157/images/image063.gif" width="116" height="69 src="> (27)

Механическая мощность при вращательном движении определяется выражением:

https://pandia.ru/text/78/157/images/image071.gif" width="218" height="33 src="> (33)

называют импульсом системы тел (частиц) и тогда

Для замкнутой системы тел равнодействующая всех внешних сил равна нулю, т. е..gif" width="62" height="56">,

называется полной механической энергией системы и тогда

(38),

полная механическая энергия системы изменяется на величину работы внешней силы.

Из данного уравнения следует невозможность создания вечного двигателя первого рода, т. е. двигателя который совершал бы работы больше, чем затрачено энергии.

Для замкнутой системы работа внешних сил равна нулю, и поэтому https://pandia.ru/text/78/157/images/image083.gif" width="89 height=24" height="24">

Это утверждение выражает закон сохранения энергии: полная механическая энергия замкнутой системы

остается величиной постоянной.

Дата: __________ Зам.директора по УВР:___________

Тема; Второй закон Ньютона для вращательного движения

Цель:

Образоввательная: улировать и записать в математической форме второй закон Ньютона; объяснить зависимость между величинами, входящими в формулы этого закона;

Развивающая: развивать логическое мышление, умение объяснять проявления второго закона Ньютона в природе;

Воспитательная : формировать интерес к изучению физики, воспитывать трудолюбие, ответственность.

Тип урока: изучение нового материала.

Демонстрации: зависимость ускорения тела от силы, действующей на него.

Оборудование: тележка с легкими колесами, вращающийся диск, набор грузиков, пружина, блок, брусок.

ХОД УРОКА

Организационный момент

Актуализация опорных знаний учащихся

Цепочка формул (воспроизвести формулы):

II. Мотивация учебной деятельности учащихся

Учитель. С помощью законов Ньютона можно не только объяснять наблюдаемые механические явления, но и предсказывать их ход. Напомним, что прямая основная задача механики состоит в нахождении положения и скорости тела в любой момент времени, если известны его положение и скорость в начальный момент времени и силы, которые действуют на него. Эта задача решается с помощью второго закона Ньютона, который сегодня мы будем изучать.

III. Изучение нового материала

1. Зависимость ускорения тела от силы, действующей на него

Более инертное тело имеет большую массу, менее инертно - меньшую:

2. Второй закон Ньютона

Второй закон динамики Ньютона устанавливает связь между кинематическими и динамическими величинами. Чаще всего он формулируется так: ускорение, который получает тело, прямо пропорционально массе тела и имеет то же направление, что и сила:

где - ускорение, - равнодействующая сил, действующих на тело, Н; m - масса тела, кг.

Если из этого выражения определить силу , то получим второй закон динамики в такой формулировке: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, которого предоставляет эта сила.

Ньютон сформулировал второй закон динамики несколько иначе, использовав понятие количества движения (импульса тела). Импульс - произведение массы тела на его скорость (то же, что количество движения) - одна из мер механического движения: Импульс (количество движения) является величиной векторной. Поскольку ускорение , то

Ньютон сформулировал свой закон так: изменение количества движения тела пропорциональна действующей силе и происходит по направлению той прямой, вдоль которой эта сила действует.

Стоит рассмотреть еще одна из формулировок второго закона динамики. В физике широко используется векторная величина, которая называется импульсом силы - это произведение силы на время ее действия: Используя это, получим . Изменение импульса тела равно импульсу силы, которая на него действует.

Второй закон динамики Ньютона обобщил исключительно важный факт: действие сил не вызывает собственно движения, а лишь изменяет его; сила вызывает изменение скорости, т.е. ускорение, а не саму скорость. Направление силы совпадает с направлением скорости лишь в частичном случае прямолинейного рівноприскореного (Δ 0) движения. Например, во время движения тела, брошенного горизонтально, сила тяжести направлена вниз, а скорость образует с силой определенный угол, что во время полета тела меняется. А в случае равномерного движения тела по окружности сила все время направлена перпендикулярно скорости движения тела.

Единица измерения силы в СИ определяют на основе второго закона Ньютона. Единица измерения силы называется [H] и определяется так: сила в 1 ньютон придает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2. Таким образом,

Примеры применения второго закона Ньютона

Как пример применения второго закона Ньютона можно рассмотреть, в частности, измерение массы тела при помощи взвешивания. Примером проявления второго закона Ньютона в природе может быть сила, что действует на нашу планету со стороны Солнца, и др.

Границы применения второго закона Ньютона:

1) система отсчета должна быть инерционной;

2) скорость тела должна быть гораздо меньшей, чем скорость света (для скоростей, близких к скорости света, второй закон Ньютона используется в импульсном виде: ).

IV. Закрепление материала

Решение задач

1. На тело массой 500 г одновременно действуют две силы 12 Н и 4 Н, направленные в противоположном направлении вдоль одной прямой. Определить модуль и направление ускорения.