Оператор цикла

Оператор цикла может задаваться несколькими способами. Способ задания зависит от того, известно ли заранее сколько раз необходимо выполнить тело цикла.

Пример: задание цикла для вывода значений переменной а в диапазоне от -3 до 10 с шагом 5:

Пример: цикл для нахождения суммы всех натуральных чисел до числа 50 включительно:

Следующей важной возможностью системы Maxima является работа со списками и массивами .

Для формирования списков используется команда makelist. Например, с помощью команды

мы сформировали список с именем x, состоящий из десяти элементов, значе-

Для формирования массивов используется команда array. Например с помощью команды,

мы сформировали двумерный массив A, состоящий из 10 строк и 5 столбцов. Для заполнения массива элементами воспользуемся циклом с параметром. Например,

Т.Н. Губина, Е.В. Андропова

Для вывода элементов массива на экран можно воспользоваться командой:

Массив можно формировать и без предварительного объявления. В следующем примере мы сформировали одномерный массив x, состоящий из 5 элементов, значения которых вычисляются по формуле x i = sin i .

Неудобство работы с массивами заключается в том, что вывод значений элементов массива осуществляется в столбец. Гораздо удобнее, если значения массива (двумерного) выводятся в виде матрицы. Для этих целей можно воспользоваться командой genmatrix. Например, для формирования двумерного массива (матрицы) следует задать команду в следующем виде:

Выведем полученный массив:

1.7. Управление процессом вычислений в Maxima

Система компьютерной математики Maxima относится к системам символьной математики. Поэтому (по умолчанию) система выдает результат в символьном виде. То есть, если не задавать специальную команду, система

Глава 1 Основы работы в системе компьютерной математики Maxima

никогда не представит полученные в ходе вычислений результаты в виде приближенного ве щественного числа. Например, если мы введем в ячейку ввода команду2 , то получим:

Если же возникает необходимость представить полученный в ходе расчетов результат в виде вещественного числа, то в этом случае требуется дать специальную команду системе. Например, можно поступить так: если требуется получить приближенное значение 2 , то выбираем пункт менюЧисленные расчеты→To float (в число с одинарной точностью) (илиTo BigFloat

(в число с двойной точностью)). Результат будет выглядеть так:

Знак «%» в Maxima используется для обращения к результату, полученному в последней сессии работы. Это бывает удобно, если нет необходимости вводить переменные пользователя и в дальнейшем использовать полученные значения.

Для управления процессом вычислений предусмотрена возможность так называемой «блокировки вычислений» . Выполняется блокировка с помощью одинарного знака апострофа. Ее суть:

– если перед именем функции или переменной поставить знак апострофа, то блокируется вычисление самой функции (но не ее аргументов) или переменной;

– если поставить апостроф перед выражением, заключенным в скобки, то невычисленными останется все это выражение целиком, т. е. и все входящие в него функции, и все аргументы этих функций.

Например, зададим функцию f x и сравним результаты, полученные при попытке вычисления значения функции в точкеx = 0 .

Как видим, знак апострофа заблокировал попытку вычисления значения функции в первом случае.

Другой пример:

Т.Н. Губина, Е.В. Андропова

В противовес блокировке вычислений с помощью двух знаков апострофа наоборот можно заставить систему выполнять вычисления - «принудительное вычисление» . Например,

ак видно, система отказалась вычислять интеграл, хотя мы не давали команду заблокировать вычисления. Если же мы поставим двойной апостроф перед командой, то получим следующий результат:

Обратим внимание на то, что в системе Maxima по умолчанию все углы измеряются в радианах. Поэтому если требуется работать с углами в градусах, для этого потребуется вспомнить формулу перевода из радиан в градусы.

В терминологии Maxima невычисленная форма выражения называется «noun form », вычисленная - «verb form ».

Следующим важным моментом при работе в системах компьютерной математики является умение выполнять подстановку значений переменных или частей выражений в функции, выражения. Рассмотрим некоторые возможности системы, предусмотренные для этих целей.

Например, требуется в выражение cos x 4sin x − x вместо переменнойх подставить конкретное значение, например, .

Глава 1 Основы работы в системе компьютерной математики Maxima

Таким образом, команда subst позволяет выполнять подстановку в выражение значений каких-либо переменных. На самом деле, команд подстановки значений в выражение или функцию в Maxima несколько.

1.8. Простейшие преобразования выражений

По умолчанию в системе Maxima является активной функция автоупрощения, т.е. система старается упростить вводимое выражение сама без какой-либо команды.

Пример. Пусть требуется найти значение следующего числового выра-

1 1− 4

жения: 2 1 4 4 5 7 .

Зададим выражение по правилам языка системы Maxima.

Как видим, система в ответ вывела значение выражения, хотя мы не задали никакой команды.

Как же заставить систему вывести не результат, а само выражение? Для этого функцию упрощения надо отключить с помощью команды simp: false$. Тогда получим:

Для того чтобы активировать функцию упрощения, надо задать команду simp:true$. Функция автоупрощения может работать как с числовыми, так и с некоторыми не числовыми выражениями. Например,

Т.Н. Губина, Е.В. Андропова

При вводе мы можем обращаться к любой из предыдущих ячеек по ее имени, подставляя его в любые выражения. Кроме того, последняя ячейка вывода обозначается через %, а последняя ячейка ввода - через _. Это позволяет обращаться к последнему результату, не отвлекаясь на то, каков его номер. Но такими обращениями к ячейкам злоупотреблять не надо, поскольку при переоценивании всего документа или его отдельных ячеек ввода может произойти разногласие между номерами ячеек.

ченный результат в 5 раз.

Желательно вместо имен ячеек использовать переменные и присваивать их имена любым выражениям. В этом случае в виде значения переменной может выступать любое математическое выражение.

Значения имен переменных сохраняются на протяжении всей работы с документом. Напомним, что если необходимо снять определение с переменной, то это можно сделать с помощью функции kill(name), где name - имя уничтожаемого выражения; причем это может быть как имя, назначенное вами, так и любая ячейка ввода или вывода. Точно так же можно очистить всю память и освободить все имена, введя команду kill(all) (или выбрать меню Maxima->Очистить память (Clear Memory) ). В этом случае очистятся в том числе и все ячейки ввода-вывода, и их нумерация опять начнется с единицы.

Функция автоупрощения далеко не всегда способна упростить выражение. В дополнение к ней имеется целый ряд команд, которые предназначены для работы с выражениями: рациональными и иррациональными. Рассмотрим некоторые из них.

rat(выражение) - преобразовывает рациональное выражение к канонической форме: раскрывает все скобки, затем приводит все к общему знаменателю, суммирует и сокращает; приводит все числа в конечной десятичной записи к рациональным. Каноническая форма автоматически «отменяется» в случае любых преобразований, не являющихся рациональными

ratsimp(выражение) - упрощает выражение за счет рациональных преобразований. Работает в том числе и «вглубь», то есть иррациональные

Глава 1 Основы работы в системе компьютерной математики Maxima

части выражения не рассматриваются как атомарные, а упрощаются, в том числе, и все рациональные элементы внутри них

fullratsimp(выражение) - функция упрощения рационального выражения методом последовательного применения к переданному выражению функции ratsimp(). За счет этого функция работает несколько медленнее, чем ratsimp(), зато дает более надежный результат.

expand(выражение) - раскрывает скобки в выражении на всех уровнях вложенности. В отличии от функции ratexpand(), не приводит дроби-сла- гаемые к общему знаменателю.

radcan(выражение) - функция упрощения логарифмических, экспоненциальных функций и степенных с нецелыми рациональными показателями, то есть корней (радикалов).

Часто при попытке упрощения выражения в Maxima может происходить на самом деле только его усложнение. Увеличение результата может происходить из-за того, что неизвестно, какие значения могут принимать переменные, входящие в выражение. Чтобы этого избежать, следует накладывать ограничения на значения, которые может принимать переменная. Делается это с помощью функции assume(условие). Поэтому в некоторых случаях наилучшего результата можно добиться, комбинируя radcan() с ratsimp() или fullratsimp().

Если применить к нашему выражению команду упростить рационально, то получим:

Применим функцию assume(условие) и наложим с ее помощью на некоторые переменные, входящие в выражение, ограничения на их значения:

Т.Н. Губина, Е.В. Андропова

Как видим, получили компактный результат.

1.9. Решение алгебраических уравнений и их систем

В система Maxima для решения линейных и нелинейных уравнений используется встроенная функция solve, имеющая следующий синтаксис:

solve (expr, x) – решает алгебраическое уравнение expr относительно переменнойx

solve (expr) – решает алгебраическое уравнение expr относительно неизвестной переменной, входящей в уравнение.

Например, решим линейное уравнение 5 x + 8 = 0 . Для этого воспользуемся кнопкойРешить на панели инструментов, при нажатии на которую появляется диалоговое окноРешить (Рис.13). Вводим исходное уравнение и нажимаемOK .

Рис. 13. Диалоговое окно для решения уравнений

В результате в рабочем документе сформируется команда для решения уравнения и выведется найденное решение:

Глава 1 Основы работы в системе компьютерной математики Maxima

Команду для решения уравнений можно задавать таким образом, чтобы можно было легко выполнять проверку найденных решений. Для этого целесообразно воспользоваться командой подстановки ev.

Например, решим алгебраическое уравнение x 3 + 1 = 0 и выполним проверку найденных решений.

В результате получили три корня. Под именем resh у нас хранится список значений - корней уравнения. Элементы списка заключены в квадратные скобки и отделены один от другого запятой. К каждому такому элементу списка можно обратиться по его номеру. Воспользуемся этим при проверке решений: подставим поочередно каждый из корней в исходное уравнение.

С помощью команды allroots (expr) можно найти все приближенные решения алгебраического уравнения. Данную команду можно использовать в том случае, если команда solve не смогла найти решение уравнения или решение получается слишком громоздким, как, например, для следующего уравнения: (1 + 2 x )3 = 13.5(1 + x 5 ) .

Т.Н. Губина, Е.В. Андропова

С помощью команды solve можно находить решение систем линейных алгебраических уравнений. Например, система линейных уравнений

1. Сохраним каждое из уравнений системы под именами eq1, eq2, eq3, eq4, eq5.

2. Находим решение системы.

3. Выполним проверку найденного решения:

Таким образом, при подстановке полученного решения в каждое из уравнений системы получены верные равенства.

Функция solve системы Maxima может решать и системы линейных уравнений в случае, если решение не единственно. Тогда она прибегает к обозначениям вида %r_number чтобы показать, что неизвестная переменная является свободной и может принимать любые значения.

Для решения систем нелинейных уравнений можно воспользоваться командой algsys. Например, найдем решение системы уравнений

Ровно год назад аспирант КНУ им. Т. Шевченко Иван Примаченко вместе с двумя сооснователями запустили первые в Украине массовые онлайн-курсы – Prometheus. Несмотря на все ограничения и трудности, проект «выстрелил». Создателям удалось привлечь к сотрудничеству лучшие вузы страны, слушателями онлайн-курсов стало уже более 100 000 украинцев, а эксперты называют украинской версией мировой площадки онлайн-образования Coursera.

В интервью редакции портала rabota.ua Иван Примаченко рассказал, почему Украине так важно развивать массовые онлайн-курсы, каким будет образование будущего и рынок труда, а также чему нужно научить украинцев.

О рождении Prometheus

– Иван, как у вас возникла идея заняться развитием украинских массовых онлайн-курсов и создать Prometheus?

– Началось все с появления первых массовых онлайн-курсов (massive open online courses, MOOC. – Авт.), в частности платформы Coursera. Ради интереса я записался на один из первых курсов по истории, однако он показался слишком простым, так как по образованию я историк.

Тогда я решил проверить, можно ли научиться с помощью онлайн-курсов чему-то принципиально новому. В моем случае это программирование. Как раз в тот момент на другой платформе – EdX стартовал , легендарный курс по программированию от Гарварда. Я записался, прошел и действительно освоил азы. Все сработало. Так я убедился, что массовые онлайн-курсы – это не временнный модный тренд, а действенный способ научиться абсолютно новым вещам. Без профильного бэкграунда и самостоятельно.

– Благодаря этому открытию и появился проект «Университет онлайн», который можно назвать прообразом Prometheus?

– Да, стало понятно, что появление собственных массовых онлайн-курсов – стратегический вопрос для страны, в противном случае мы безнадежно отстанем. Ведь плюсы, кроме получения новых знаний, очевидны.

Так, MOOC – это возможность привлечь лучших преподавателей, создать курс высочайшего качества и сделать его доступным максимальному количеству слушателей. Да, при этом вкладывается множество ресурсов, но в рассчете на одного студента-слушателся – тратятся копейки.

– Кто поддержал вас на старте?

– Когда я решил создать «Университет онлайн», то обратился в КНУ им. Т. Шевченко, и мы совместно сделали первый курс по бренд-менеджменту. Мне говорили, что такой проект нельзя сделать волонтерскими усилиями, и что это будет неинтересно, так как есть Coursera. Но 9 000 регистраций показали, что онлайн-курсы интересны украинцам, их надо продвигать.

Хоть в КНУ и была поддержка, но это все-таки госструктура. А для такого проекта необходимо было двигаться быстро, в темпе стартапа, пусть и социального. Поэтому я принял решение сделать отдельный проект: пригласил к сотрудничеству еще двух сооснователей Prometheus, и мы и начали работу.

На старте Prometheus нас поддержала Киево-Могилянская академия. Они бесплатно предоставили нам студию для съемки курсов. Благодаря этому мы запустили первые четыре курса. К слову, первые полгода проект работал исключительно на волонтерских началах. Все, кто нам помогал, – делали это бесплатно. Кстати, преподаватели до сих пор работают с нами безвозмездно, но мы надеемся постепенно переходить на гонорары, чтобы они уделяли больше внимания и усилий нашему проекту.

Онлайн-курсы можно назвать экономическим феноменом. В определенном смысле это повторение революции Гуттенберга, который изобрел печатный станок, и книги стали доступными для большинства.

О «внутренней кухне» проекта

– Как проходит подготовка курса? Как вы выбираете, какой онлайн-курс запустить?

– Желающих сделать курс на Prometheus – больше, чем мы можем себе позволить. Это не только преподаватели, но и именитые общественные организации. Они снимают свои онлайн-курсы, и это достаточно качественный материал.

Также у нас достаточно жесткий отбор. В первую очередь, мы работаем по своей программе. Снимаем те курсы, которые наиболее актуальны для украинцев и страны в целом. Это, конечно же, IT, предпринимательство и гражданское образование.

Выбирая тот или иной курс, мы оцениваем, можем ли сделать его прямо сейчас. Когда мы запускались, то, как я уже говорил, многие нам в один голос твердили, что это невозожно, что мы должны снять тысячи часов видео, потратить сотни тысяч долларов и привлечь команду профи. Но на самом деле главной проблемой стали не финансовые ресурсы, а преподаватели.

Facebook-страница Prometheus

– Так сложно найти хорошего спикера?

– Главная проблема Украины – нехватка топовых предподавателей. Очень сложно найти подходящих людей. Они «разбросаны» по Украине, и это суперзанятые люди. Их надо убедить выделить время на подготовку, запись курса, поездки в Киев, и сделать это все бесплатно.

Все значительно усложняется, когда спикера по нужной теме нет вообще. Например, очень востребованная специальность сейчас – это анализ данных (data science). Во многих вузах вам расскажут, что у них есть специализированные кафедры. Формально есть, конечно, но на практике – нет. Анализу данных не учит никто. И вопрос уже состоит в том, чтобы найти людей, которые выучатся по лучшим западным практикам, а потом расскажут это в Украине.

Но, допустим, мы выбрали курс и знаем, какого преподавателя можно привлечь. После этого мы говорим с его коллегами, собираем отзывы, обязательно общаемся с его студентами. Ведь есть классные специалисты, но лекторы из них не самые лучшие. Также мы говорим и с самим человеком, даем прочитать методичку, где описаны основные моменты создания курса и просим составить план. Как правило, на этом этапе многие отсеиваются.

Запись курса на Prometheus

– Почему?

– Во-первых, из-за объема работы. Онлайн-курс сильно отличается от обычного. Нельзя просто взять и снять в аудитории курс, как многие предлагают, и сделать из него МООС. Лекции должны быть разбиты на небольшие фрагменты, должны быть мультимедийные материалы, спикеру необходимо активно взаимодействовать со слушателями, мотивировать их. Люблю сравнивать МООС не с обычными курсами, а с компьютерной игрой: преподаватель должен постоянно поддерживать интерес к учебе, иначе слушатель просто уйдет.

Во-вторых, многих преподаватели «остывают», когда осознают, что это открытый курс. В отличие от аудитории, где каждый из них – царь и бог, на онлайн-платформе любой человек может зайти, посмотреть курс и честно высказать свое мнение о нем в комментариях. Срабатывает самоконтроль: неуверенность в качестве своих курсов и боязнь публичной критики нередко вынуждает лекторов отказатсья от своего участия.

– Сколько времени занимает подготовка курса?

– Как только преподаватель заканчивает написание конспекта курса, мы начинаем съемки. Они проходят сессиями в 1-1,5 часа в удобное для лектора время. Потом идет монтаж, также, если нужно, – наш дизайнер рисует схемы, инфографики. В среднем все это занимает от 3 до 6 месяцев. После этого мы запускаем курс, а когда он заканчивается – обязательно анализируем его результаты. Эти данные – кладезь бесценной информации.

Украинцы учатся немного лучше, чем среднестатистический слушатель мировых образовательных онлайн-платформ. В мире – в среднем 7% слушателей успешно завершают курс, в то время как у нас этот показатель достигает 10%.

О команде проекта

– Сколько человек сейчас работает в команде?

– Семь. Я занимаюсь стратегическими вопросами, партнерством и методикой создания курс. В ответственности сооснователя проекта Виктории – видеопроизводство и финансы, а Алексей, еще один сооснователь, занимается всеми техническими вопросами. Также у нас есть оператор-монтажер, разработчик курсов, дизайнер и администратор курсов. Но мы расширяемся и хотим привлечь в команду еще 2-3 разработчиков курсов. Как я уже говорил, запрос на МООС есть, и очень большой. Например, на сегодняшний день на нашей платформе зарегистрировалось более 100 000 человек – при этом мы не потратили ни копейки на рекламу.

– Кто поддерживает проект финансово?

– Это грантовая поддержка, поддержка наших слушателей в виде взносов и продажа верифицированных сертификатов. Последнее – недавнее нововведение на Prometheus, и пока такой сертификат можно получить только на одном курсе. Стоит он 500 гривен, но на другие курсы будут другие цены. Приблизительно так же существуют и другие мировые онлайн-платформ. Планируем выйти на устойчивую модель финансирования при помощи комбинации эти трех источников дохода.

О слушателях

– Согласно вашей статистике, кто учится на Prometheus?

– Самая большая группа – 24-36 лет. Студенты, что удивительно, только на втором месте. Также много людей за 40 лет. Что касается географии – весной мы преодолели порог, когда большинство наших слушателей были из Киева. Сейчас онлайн-курсы проходят жители из более 200 городов, поселков и сел.

– Умеют ли украинцы учиться самостоятельно?

– Забавный факт: украинцы учатся немного лучше, чем среднестатистический слушатель мировых образовательных онлайн-платформ. В мире – в среднем 7% слушателей успешно завершают курс, в то время как у нас этот показатель достигает 10%. Разница небольшая, но все же.

Более низкий показатель объясняется, например, языковым барьером, тем, что знания, полученнные на мировой платформе, не всегда можно применить в отечественных реалиях. Например, это касается бизнеса. Так и получается, что люди записываются на курс, а потом бросают.

Еще один интересный тренд: слушатели за 40 с большей вероятностью завершают курс. Показатель завершения в 2-3 больше, чем, например, у студентов. Просто эти люди четко понимают, зачем им получать те или иные знания.

За два года мы убедились, что страна не может существовать без собственной армии. Точно так же страна не может жить и без собственного образования.

– Какие курсы наиболее популярны?

– Самые популярные – программирование, финансовый менеджмент, а также стресс и борьба с ним. Уже скоро у нас появится курс по деловому английскому языку. Думаю, что это претендент на успех. Английский – это больное место у всех.

Кстати, самый большой процент завершения в 17% у курса об информационной безопасности. Почему так? Прежде всего, потому что курс очень практичный: проходя занятия и выполняя конкретные задания (например, установить определенный тип защиты для своего email), человек видит, как уровень его безопасности возрастает. Слушатель переносит теорию в реальную жизнь. Это очень подкупает, конечно же.

Об Украине и ее вузах

– Почему Украине так важно быть на мировой карте онлайн-образования и создавать свои массовые онлайн-курсы?

– Начнем с простого. Во-первых, языковой барьер. Большинство не владеет английским языком на том уровне, который необходим для прохождения курсов на той же Coursera. Во-вторых, есть специфические украинские курсы. Например, по тому же бизнесу, который сильно отличается в Украине и США. И, в-третьих, разные вызовы и задачи стоят перед самими онлайн-курсами в разных странах. Возьмем тему посттравматического синдрома, которая, увы, стала очень актуальной для Украины. В других странах – это узкая тема, которой занимаются узкопрофильные специалисты, и никаких МООС на эту тему нет.

Самыми удивительными были слова некоторых топовых вузов, которые говорили нам, что создание онлайн-курсов для них «ще не на часі».

Еще один важный момент – за два года мы убедились, что страна не может существовать без собственной армии. Хотя никто и подумать не мог, что произойдет то, что произошло. Казалось бы, все было спокойно, была полная безопасность. Точно так же страна не может жить и без собственного образования, ведь это основа всего. Опыт многих стран, начавших с участия на Coursera, показывает, что в дальнейшем все они создали свои национальные площадки. Так поступили в Великобритании, Австралии, Франции, Германии и т.д.

МООС пока не воспринимаются как один из опорных инструментов образования. Пока. Но без них конкуренция в образовании будет проиграна. Было бы большой ошибкой осознать это постфактум.

– Как вузы взаимодействуют с вашим проектом? Кого можно назвать наиболее прогессивным?

– У нас есть вузы-партнеры: КНУ им. Т. Шевченко, Киево-Могилянская академия, Украинский католический университет (УКУ), Львовская IT-школа. Из этого можете делать выводы, какие учебные заведения самые прогрессивные.

Вообще, по прогрессивности пока что самый лучший пример в Украине – новосозданная программа по компьютерным наукам в УКУ. Это реально самая современная программа для IТ-факультетов: в вузе с нуля написали все учебные планы, внедрили практики львовских IT-компании и т.д. Планируют создавать собственные массовые онлайн-курсы.

Слабым вузам стоит начинать бояться – у них есть только два пути. Либо приспособиться, либо умереть.

Без собственных онлайн-курсов конкуренция в образовании будет проиграна. Было бы большой ошибкой осознать это постфактум.

– Что с другими вузами?

– В процессе общения с вузами приходилось сталкиваться с разными реакциями. Самыми удивительными были слова некоторых топовых вузов, которые говорили, что создание онлайн-курсов для них «ще не на часі». В то же время есть противоположная тенденция – чересчур оптимистическая. Некоторые считают, что сделать хорошие МООС – это раз плюнуть.

Также есть университеты, которые очень хотят присоединиться к проекту, но у них нет ресурсов. А мы хотим, чтобы вузы-партнеры забирали на себя хотя бы часть работы по подготовке онлайн-курсов. В партнерстве ради партнерства нет смысла.

– Были ли у вас какие-то открытия о нашем образовании во время работы над проектом?

– Да, разрушилось немало мифов. Самый главный – у нас очень пассивная «освітянська спільнота». На практике оказалось, что это совсем не так: многие вызвались помогать нам в свое свободное время. Это открытие со знаком «плюс».

Но есть и со знаком «минус». Представители бизнеса любят рассказывать, что они готовы поддержать любые инновации в образовании, лишь бы они были качественными и современными. Пока я не начал заниматься онлайн-образованием, то думал, что проблема действительно исключительно в университетах, в их бездействии и отсутствии современных подходов. На самом деле нет. Проблема и в самих компаниях, которые заявляют многие вещи публично, но на деле не готовы вкладывать свои ресурсы.

Вузы перестают быть местом, где просто раздают контент. Университеты будут превращаться в место, где учат тому, что никогда не даст онлайн.

Об онлайн-курсах

– Прагматичный вопрос. Зачем вузам вообще делиться знаниями, за которые можно брать деньги?

– Начнем с того, что у вузов, особенно государственных, все-таки есть миссия – давать знания и делать все для их популяризации. Если же копнуть глубже, то на самом деле самим университетам выгодно бесплатно раздавать информацию. Это отличныйй PR-инструмент, также МООС – возможность экономить деньги. Первоначальные инвестиции в подготовку и создание онлайн-курса немалые, но в перспективе – это экономия. Курс записывается раз и, грубо говоря, навсегда. Как минимум на несколько лет.

Мировые вузы уже это понимают. Например, Гарвард и Йель. В последнем университете решили отказаться от идеи делать собственный курс по основам программирования. Вместо этого Йель внедрил в свою учебную программу гарвардский CS50, о котором я уже говорил. В вузе признают, что курс Гарварда – лучший, и нет смысла изобретать колесо.

– В таком случае меняется сама роль университета в образовательном процессе.

– Так и есть. Понемногу вузы перестают быть местом, где, грубо говоря, просто раздают классический контент. Университеты будут превращаться в место, где учат тому, что никогда не даст онлайн. Это коммуникация, социализация, работа в команде, умение учиться, критическое мышление и т.д. И практика, конечно же. Она очень важна.

– Преимущества онлайн-курсов – очевидны. А вот в чем они пока проигрывают оффлайну?

– С точки зрения получения информации – ни в чем не проигрывают. Есть сотни исследований, в которых сравнивается оффлайн-контент и онлайн-контент. При одинаковой мотивации – нет разницы между этими способами получения информации.

Ключевое преимущество оффлайна – мотивация. Учиться без внешних стимулов, без системы поощрений и наказаний, могут единицы. Есть реальная необходимость учить людей учиться самостоятельно. Ведь это главный навык ХХI века. Количество информации будет продолжать расти, и только для тех, кто сможет организовать себя и справляться с этим потоком, – откроются большие возможности. Это умение будет давать большое конкурентное преимущество.

alluremedia.com.au

– Вы говорили, что данные по результатам курса – очень важны. В чем заключается их важность?

– Эти данные могут помочь педагогике и улучшить качество образования. Благодаря им можно создать такой образовательный продукт, который будет лучше всего восприниматься людьми. Например, мы всегда знали, что человек быстро теряет концентрацию.

Быстро – это сколько? По разным версиям, это 10 или 15 минут. В реальности – 7 минут. Ни больше, ни меньше. Сообщество создателей массовых онлайн-курсов обработало статистику миллионов просмотров видеолекций, чтобы в этом убедиться. Ровно через 7 минут происходит резкий спад в количестве людей, которые продолжают смотреть видео.

Или, например, как лучше снимать видео. На заре развития онлайн-курсов, многие записывали все в аудитории, как будто вы сидите на обычной лекции. Оказалось, что лучше всего работает средний план, когда создается впечатление, будто вы ведете беседу тет-а-тет. Еще один момент – прохождение теста, порядок заданий. От этого завист успех прохождения теста. И таких деталей, которые реально влияют на восприятие информации, – множество.

Онлайн-курсы позволяют понять, что работает, а что нет. Благодаря этому мы в Prometheus постоянно совершенствуем курс перед очередным запуском. Например, мы видим, что первый тест успешно проходят с первого раза 70% слушателей, а после третьего – только 25%. Значит, что-то не так в лекции. Ищем и меняем.

Онлайн-курсы и классическое образование, скорее, дополняют друг друга, чем взаимоисключают. Мы идем не к «чистому» онлайну, а к смешанному образованию.

Об образовании будущего

– Куда вообще все движется? Как онлайн-курсы в дальнейшем будут менять мировую систему образования?

– Тренд ближайших 2-х лет – это циклы курсов. За ними последуют учебные программы. Например, в Университе Иллинойса в Урбане-Шампейне (США) уже запустили программу MBA на основе массовых онлайн-курсов. Таких программ будет становиться все больше.

Если говорить о возможностях МООС, то в будущем будет возникать больше т.н. адаптивных систем, когда система «подстраивается» под возможности слушателя, давая ему задания исходя из его возможностей и потребностей.

Еще один тренд – использование онлайн-курсов в государственных целях. МООС способны решать задачи государственного уровня. Это, к примеру, повышение квалификации чиновников и других госслужащих. И такой запрос от государства уже есть. Например, в Великобритании создали государственный онлайн-курс по информационной безопасности, который должны были пройти все госслужащие. Те же процессы сейчас начинают зарождаться в Малайзии, Сингапуре, Австралии. В Украине тоже идут разговоры о курсах повышения квалификации учителей в режиме онлайн.

www.huffingtonpost.com

– Многие говорят об угрозе для классических вузов, что МООС могут полностью заменить высшее образование и стать его полноценной альтернативой. Существует ли действительно эта угроза?

– Онлайн-курсы и классическое образование, скорее, дополняют друг друга, чем взаимоисключают. Мы идем не к «чистому» онлайну, а к смешанному образованию (blended education). Чтобы идти в ногу со временем, вузы должны будут интегрировать онлайн-курсы в свои учебные программы, и, как я уже говорил, становиться местом для обсуждений, практической работы, получения т.н. мягких навыков (soft skills). И это задача не отдельных университетов, а государства в целом.

Онлайн-образование реально вытеснит только профанацию высшего образования. Но проблема в том, что в Украине ее очень много.

О рынке труда

– Как повлияют МООС на рынок труда?

– Люди будут иметь возможность постоянно повышать свою квалификацию. Это однозначно будет подстегивать конкуренцию и гонку за знаниями. В определенном смысле в мире понемногу выравнивается образовательное пространство. Успех все больше будет зависеть от желания человека его добиться и работать над собой, а не от стартовых возможностей.

illuminatusobservor.blogspot.com

– А что с работодателями?

– Безусловно, за наличие того или иного сертификата после проходжения онлайн-курса никто не возьмет человека на работу. Но доверие к МООС однозначно растет (например, в IT сфере они очень ценны). Ведущую роль здесь играет то, что при желании работодатель может сам проверить и оценить, действительно ли курс, который прошел кандидат, представляет профессиональную ценность.

За наличие того или иного сертификата после проходжения онлайн-курса никто не возьмет человека на работу. Но доверие к ним однозначно растет.

О знаниях XXI века

– Чему, по вашему мнению, критично и важно научить украинцев?

– Есть три стратегических направления, которые очень важно развивать.

Первое направление – личные навыки. Например, критическое мышление – этот курс читают в любом западном вузе на первом кусре: как собирать и анализировать информацию, природа нашего мышления и т.д. Человек должен знать, что в его восприятии есть врожденные «баги» – наш мозг многое придумывает и искажает. Или, к примеру, мы очень плохо воспринимаем статистику, поэтому ей так просто манипулировать. Книгу Thinking, Fast and Slow Даниэля Канемана, психолога, экономиста и лауреата Нобелеской премии – должен прочесть каждый.

Второе направление – гражданское образование. Сюда относятся все те вещи, которые должен знать каждый гражданин. Это основы экономики, политологии, урбанистика и, конечно же, английский язык.

И, наконец, третье направление – те курсы, которые необходимы стране для стратегического прорыва. Программирование, анализ данных, предпринимательство. Программирование называют новой письменностью, сфера анализа данных «взорвется» в ближайшее время, а предпринимательство – напрямую связано с развитием экономикой страны.

– Собираетесь что-то из этого запускать в ближайшее время?

– Да, в ближайшее время мы запустим цикл курсов по предпринимательству. Также стартует курс по урбанистике. Еще собираемся перевести гарварсдкий курс по программированию CS50 – он находится под свободной лицензией. Это те направления, которые суперважны и суперактуальны для нашей страны.

В Украине активно развивается онлайн-образование. На платформе Prometheus вскоре запустят онлайн-курс для обучения работы с госзакупками.

Иван Примаченко, соучредитель Prometeus, говорит, что таким образом работать с электронными закупками научится 100 000 слушателей.

«Массовые онлайн-курсы как совокупность записанных заранее видео, интерактивных задач и форума прекрасно подходят для обучения массовых слушателей, это очень дешево, качественно и быстро», — уверяет Иван Примаченко.

Prometheus — это сайт, на котором можно бесплатно пройти онлайн-курсы. Ресурсом сейчас пользуется уже более 200 000 слушателей. Слушатели могут просматривать записи лекций, выполнять задания и задавать вопросы преподавателям, и дискутировать между собой на форуме.

По словам Ивана Приймаченко, разработчики решили поэкспериментировать с сочетанием онлайн и офлайн занянятий. В апреле запускается переведеный на украинский Гарвардский курс программирования CS50, параллельно с онлайн-курсами, будут офлайн-группы по всей Украине.

Однако Примаченко считает онлайн-образование дополнением, а не альтернативой традиционной. Как сообщил г-н Примаченко, некоторые университеты с сентября попытаются использовать онлайн-лекции в своих программах, но при этом оставят офлайн-работу со студентами и финальный контроль.

Когда нужно записываться на «Прометеус» курсы онлайн?

15 октября открыта регистрация на первые четыре массовые онлайн-курсы проекта «Prometheus» от преподавателей КНУ им. Тараса Шевченко, КПИ и Киево-Могилянской академии.

Какие онлайн курсы проводят на «Prometheus»?

1. Предпринимательство.
2. Гражданское образование.

Доступные сейчас:

1. Финансовый менеджмент.
2. История Украины от Второй мировой войны до современности.
3. Основы программирования.
4. Разработка и анализ алгоритмов.
5. Экономика для всех.
6. Основы информационной безопасности.
7. Защита прав потребителей: теория и практика.
8. Коммуникационные инструменты для построения репутации.
9. Психология стресса и способы борьбы с ним.
10. Информационные войны.
11. Теория ограничений и процессы мышления как мощный подход к управлению бизнесом.
12. Женщины и мужчины: гендер для всех.
13. Основы государственной политики.
14. Как создать стартап.
15. Основы лоббирования.
16. Маркетинг: разработка и продажа предложения ценности.
17. Бизнес-английский.
18. Основы налогообложения в Украине.
19. Юридические аспекты создания и ведения бизнеса в Украине.
20. Как создать массовый открытый онлайн-курс.
21. Интернет-медиа.
22. Борьба с коррупцией.

Открыто регистрацию:

1. Проблемные вопросы европейской истории.
2. Основы программирования.
3. Основы тестирования программного обеспечения.
4. Урбанистика: современный город.
5. Предпринимательство. Собственное дело в Украине.
6. Вступление в бизнес-аналитики.
7. Основы Web UI разработки.

Регистрация на бесплатные «Прометеус» курсы онлайн можно на этой

Супер! Идея, я считаю, отличная. Я знаю одного из основателей этого проекта, Ваню, когда то писала статьи для их студенческого сайта, давно он говорил, что будет нечто подобное, но тогда это все было только на словах, а сейчас вот уже проект создан. И сайт выглядит весьма привлекательно. И идея привлекательная. И преподаватели из Шевченка, Могилянки и КПИ. Считаю, что это... Супер! Идея, я считаю, отличная. Я знаю одного из основателей этого проекта, Ваню, когда то писала статьи для их студенческого сайта, давно он говорил, что будет нечто подобное, но тогда это все было только на словах, а сейчас вот уже проект создан. И сайт выглядит весьма привлекательно. И идея привлекательная. И преподаватели из Шевченка, Могилянки и КПИ. Считаю, что это великолепная альтернатива нашему образованию, которое, кстати, стоит бешенных денег. Вон, стационар, более-менее востребованной специальности, стоит минимум 20-25 тысяч гривен. Вот, на этих бесплатных (что важно!) курсах есть даже курс основы программирования. Это супер. Пускай, ты не получишь ту полную базу знаний, которую получил бы ходя на пары, но, думаю, что для тех кто хочет (это важно)) учится, достаточно. Главное - начать, получить азы, а дальше, при желании и самому можно научиться всему, что нужно. А если что не получается - так спросить у преподавателей. Что подкупает, так это то, что преподают здесь не Вася и Серега с троещины, которые букварь еще в третьем классе скурили и считают, что сейчас они все знают, а действительно преподаватели универов. Хотя, кажется, я об этом уже писала. В общем, сейчас у них там стартуют 4 курса, я записалась на 3. Буду с нетерпением ждать начала.