Цели урока: Познакомиться с устройством электроскопа. Познакомиться с устройством электроскопа. Ввести понятия – проводники и диэлектрики. Ввести понятия – проводники и диэлектрики. Сформировать представление об электрическом поле и его свойствах. Сформировать представление об электрическом поле и его свойствах. Убедиться в реальности существования электрического поля на основе опытов, раскрывающих основные свойства электрического поля. Убедиться в реальности существования электрического поля на основе опытов, раскрывающих основные свойства электрического поля.

Какие два типа зарядов существуют в природе, как их называют и обозначают? Как взаимодействуют между собой тела, имеющие одноименные заряды? Как взаимодействуют между собой тела, имеющие разноименные заряды? Может ли одно и то же тело, например эбонитовая палочка, при трении электризоваться то отрицательно, то положительно? Можно ли при электризации трением зарядить только одно из соприкасающихся тел? Ответ обоснуйте.

Нам известно, что натиранием о шерсть заряжаются палочки из резины, серы, эбонита, пластмассы, картона. Заряжается ли при этом шерсть? а) Да, т.к. в электризации трением всегда участвуют два тела, при котором оба электризуются. б) Нет, заряжаются только палочки.

Домашнее задание Читать и отвечать на вопросы п Творческое задание: сделать самодельный электроскоп.

Зачем стержень электроскопа всегда делают металлическим? Почему разряжается электрометр, если коснуться его шарика (стержня) пальцами? Будут ли взаимодействовать близко расположенные электрические заряды в безвоздушном пространстве (например на Луне, где нет атмосферы)? Почему нижний конец молниеотвода нужно закапывать в землю, работающие электроприборы заземлять?

В электрическом поле равномерно заряженного шара в т. А находится заряженная пылинка. Как направлена сила, действующая на пылинку со стороны поля? А действует ли поле пылинки на шар? В электрическом поле равномерно заряженного шара в т. А находится заряженная пылинка. Как направлена сила, действующая на пылинку со стороны поля? А действует ли поле пылинки на шар? Чем отличается пространство, окружающее наэлектризованное тело, от пространства, окружающего ненаэлектризованное тело? Как по углу расхождения листочков электроскопа судят о его заряде? Как по углу расхождения листочков электроскопа судят о его заряде?

Цели:

образовательная – продолжить формирование
знаний учащихся об электризации тел,
сформировать представление учащихся об
электрическом поле и его свойствах, познакомить
с устройством электроскопа (электрометра).

развивающая – продолжить работу по
формированию умений делать более общие выводы и
обобщения из наблюдений.

воспитательная – содействовать формированию
мировоззренческой идеи, познаваемость явлений и
свойств окружающего мира, повышение
познавательного интереса учащихся с
использованием ИКТ.

После урока ученик знает:

• Строение и назначение электроскопа
  (электрометра).
• Понятия электрического поля, электрических сил.
• Проводники и диэлектрики.

• Выделять и систематизировать имеющиеся у них
  знания об электризации тел.
• Объяснить действия электрического поля на
  внесенный в него электрический заряд.
• Углубляет знания об электризации тел.
• Развивает интеллектуальные умения.

Структура урока:

1. Организационный этап.
2. Повторение с целью актуализации прежних знаний.
3. Формирование новых знаний.
4. Закрепление, включая применение новых знаний в
   измененной ситуации.
5. Домашнее задание.
6. Подведение итогов урока.

1. Электроскоп (1 экземпляр).
2. Электрометр (2 экземпляра), металлический
   проводник, шар.
3. Электрофорная машина.
4. “Султаны”.
5. Стеклянная и эбонитовая палочка; (шерсть, шелк).
6. Презентация.

Структурные элементы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент	Обеспечивает общую готовность учащихся к работе.	Слушают учителя.
Мотивационно – ориентировочный	С целью повторения материала, изученного на предыдущем уроке, провести краткий фронтальный опрос: 1. Какие два типа зарядов существуют в природе, как их называют и обозначают? одноименные заряды? Как взаимодействуют между собой тела, имеющие разноименные заряды? Может ли одно и то же тело, например эбонитовая палочка, при трении электризоваться то отрицательно, то положительно? Можно ли при электризации трением зарядить только одно из соприкасающихся тел? Ответ обоснуйте. Правильно ли выражение: “При трении создаются заряды”? Почему? 2. Предлагает письменно выполнить тестовое задание.	1. Отвечают на вопросы. 2. Самостоятельно работают с тестом.
Формирование новых знаний	Электризация тел может осуществляться не только при трении, но и при соприкосновении. Демонстрация опыта (для иллюстрации теоретических выводов): а) поднесем наэл. Эбонитовую палочку к гильзе. б) гильза притягивается, а потом отталкивается, почему? в) проверка наличия отрицательного заряда на гильзе (поднести положительно заряженную стеклянную палочку к гильзе) – она притягивается.	Слушают учителя, наблюдаютза ходом опыта, который служит исходным фактом для экспериментального обоснования электризации при соприкосновении, учавствуют в беседе. Делают записи в тетради.
	На рассмотренном физическом явлении основано действие таких приборов как электроскоп и электрометр. Демонстрация приборов а) электроскоп прибор для обнаружения эл. Зарядов; Конструкция их проста: через пластмассовую пробку в металлической оправе проходит металлический стержень, на конце которого закреплены два листика тонкой бумаги. Оправа с двух сторон закрыта стеклом. Демонстрируя устройство и принцип действия электроскопа, учитель задает учащимся вопросы: Как при помощи листочков бумаги обнаружить, наэлектризовано ли тело? Как по углу расхождения листочков электроскопа судят о его заряде? Для опытов с электричеством используют и другой, более совершенный прибор – электрометр. Здесь легкая металлическая стрелка заряжается от металлического стержня, отталкиваясь от него на тем больший угол, чем больше они заряжены.	Слушают учителя, наблюдают за ходом эксперимента, отвечают на вопросы, находят сходства и отличия в устройстве и принципе работы приборов, делают выводы.
	Различают вещества, которые являются проводниками и непроводниками электрического заряда. Демонстрация опыта: заряженный электроскоп соединяется с незаряженным сначаа металлическим проводником, а затем стеклянным или эбонитовым стержнем, в первом случае заряд переходит, а во втором не переходит на незаряженный электроскоп.	Слушают учителя, работают с учебником (п. 27 – стр 63), знакомятся с проводниками и диэлектриками электричества, днлают выводы из опыта (выявление второго уровня усвоения знаний)
	Все тела, которые притягиваются к заряженным телам – электризуются, а значит на них действуют силы взаимодействия, эти силы назвали электрическими (силы с которыми эл. Поле действует на внесенный в него эл. Заряд. Всякое заряженное тело окружено электрическим полем (особый вид материи отличающийся от вещества). Поле одного заряда действует на поле другого.	Слушают учителя, записывают в тетради, в ходе беседы отвечают на вопросы.
Повторение и систематизация знаний	Беседа по вопросам к п.27, 28:	Отвечают на вопросы (выявление третьего уровня усвоения знаний) решают качественные задачи, применяя знания в новой ситуации.
	Как при помощи листочков бумаги обнаружить, наэлектризовано ли тело?
	Опишите устройство школьного электроскопа.
	Как по углу расхождения листочков электроскопа судят о его заряде?
	Чем отличается пространство, окружающее наэлектризованное тело, от пространства, окружающего ненаэлектризованное тело?
	Решение качественных задач (применение знаний в новой ситуации).
	Зачем стержень электроскопа всегда делают металлическим?
	Почему разряжается электрометр, если коснуться его шарика (стержня) пальцами?
	В электрическом поле равномерно заряженного шара в т. А находится заряженная пылинка. Как направлена сила, действующая на пылинку со стороны поля?
	А действует ли поле пылинки на шар?
	Почему нижний конец молниеотвода нужно закапывать в землю, работающие электроприборы заземлять?
	Будут ли взаимодействовать близко расположенные электрические заряды в безвоздушном пространстве (например на Луне, где нет атмосферы)?
Организация домашнего задания.	Читать и отвечать на вопросы п. 27-28. Предлагает учащимся сделать самодельный электроскоп.	Записывают в дневниках домашнее задание.
Рефлексивный	Учитель предлагает ученикам ответить на вопросы: какой вопрос был самым интересным, самым простым, самым трудным.	Отвечают на вопросы.

имеют две общие точки, то говорят, что они пересекаются .

Трех общих точек две не сливающиеся окружности иметь не могут, потому, что в противном случае через три точки можно было бы провести две различные окружности, что невозможно.

Будем называть линией центров прямую, проходящую через центры двух окружностей (например, прямую OO 1).

Теорема .

Если две окружности имеют общую точку по одну сторону от линии центров, то они имеют общую точку и по другую сторону от этой линии , т.е. такие окружности пересекаются .

Пусть окружности O и O 1 имеют общую точку A, лежащую вне линии центров OO 1. Требуется доказать, что эти окружности имеют еще общую точку по другую сторону от прямой OO 1 .

Опустим из A на прямую OO 1 перпендикуляр AB и продолжим его на расстояние BA 1 , равное AB. Докажем теперь, что точка A 1 принадлежит обеим окружностям . Из построения видно, что точки O и O 1 лежат на перпендикуляре, проведенном к отрезку AA 1 через его середину. Из этого следует, что точка O одинаково удалена от A и A 1 . То же можно сказать и о точке O 1 . Значит обе окружности, при продолжении их, пройдут через A 1 .Таким образом, окружности имеют две общие точки: A (по условию) и A 1 (по доказанному). Следовательно, они пересекаются.

Следствие.

Общая хорда (AA 1 ) двух пересекающихся окружностей перпендикулярна к линии центров и делится ею пополам.

Теоремы.

1. Если две окружности имеют общую точку на линии их центров или на ее продолжении, то они касаются.

2. Обратно: если две окружности касаются , то общая их точка лежит на линии центров или на ее продолжении.

Признаки различных случаев относительного положения окружностей .

Пусть имеем две окружности с центрами O и O 1 , радиусами R и R 1 и расстоянием между центрами d .

Эти окружности могут находиться в следующих 5-ти относительных положениях:

1. Окружности лежат одна вне другой, не касаясь . В этом случае, очевидно, d > R + R 1 .

2. Окружности имеют внешнее касание . Тогда d = R + R 1 , так как точка касания лежит на линии центров O O 1 .

3. Окружности пересекаются. Тогда d < R + R 1 и d > R + R 1 , потому что в треугольнике OAO 1 сторона OO 1 меньше суммы, но больше разности двух других сторон.

4. Окружности имеют внутреннее касание . В этом случае в d = R - R 1 , потому что точка касания лежит на продолжении линии OO 1 .

5. Одна окружность лежит внутри другой, не касаясь . Тогда, очевидно,

d < R - R 1 (в частном случае в может равняться нулю, т.е. окружности могут иметь общий центр. Такие окружности называются концентрическими ).

Обратные предложения.

Так как различные случаи расположения окружностей сопровождаются различными соотношениями между расстоянием центров и величиной радиусов , то обратные предложения должны быть верны, а именно:

1. Если d > R + R 1 , то окружности расположены одна вне другой, не касаясь.

2. Если d = R + R 1 , то окружности касаются извне.

3. Если d < R + R 1 и в то же время d > R - R 1 , то окружности пересекаются.

4. Если d = R - R 1 , то окружности касаются изнутри.

5. Если d < R - R 1 , то одна окружность лежит внутри другой не касаясь.

Эти предложения легко доказываются от противного.

Например , для доказательства первого предложения рассуждаем так: предположим противное, т.е., что окружности не расположены одна внутри другой . Тогда могут возникнуть 4 случая относительно их взаимного расположения .

Какой бы из этих случаев мы ни взяли, ни в одном из них не будет такой зависимости между расстоянием центров и величиной радиусов , какая нам дана в условии d > R Е R 1 . Значит, все эти случаи исключаются. Остается один возможный, именно тот, который требовалось доказать. Таким образом, перечисленные признаки различных случаев относительно положения двух окружностей не только необходимы, но и достаточны.

Сначала разберемся в отличии между кругом и окружностью. Чтобы увидеть эту разницу, достаточно рассмотреть, чем являются обе фигуры. Это бесчисленное количество точек плоскости, располагающиеся на равном расстоянии от единственной центральной точки. Но, если круг состоит и из внутреннего пространства, то окружности оно не принадлежит. Получается, что круг это и окружность, ограничивающая его (о-кру(г)жность), и бесчисленное число точек, что внутри окружности.

Для любой точки L , лежащей на окружности, действует равенство OL=R . (Длина отрезка OL равняется радиусу окружности).

Отрезок, который соединяет две точки окружности, является ее хордой .

Хорда, проходящая прямо через центр окружности, является диаметром этой окружности (D) . Диаметр можно вычислить по формуле: D=2R

Длина окружности вычисляется по формуле: C=2\pi R

Площадь круга : S=\pi R^{2}

Дугой окружности называется та ее часть, которая располагается между двух ее точек. Эти две точки и определяют две дуги окружности. Хорда CD стягивает две дуги: CMD и CLD . Одинаковые хорды стягивают одинаковые дуги.

Центральным углом называется такой угол, который находится между двух радиусов.

Длину дуги можно найти по формуле:

1. Используя градусную меру: CD = \frac{\pi R \alpha ^{\circ}}{180^{\circ}}
2. Используя радианную меру: CD = \alpha R

Диаметр, что перпендикулярен хорде, делит хорду и стянутые ею дуги пополам.

В случае, если хорды AB и CD окружности имеют пересечение в точке N , то произведения отрезков хорд, разделенные точкой N , равны между собой.

AN\cdot NB = CN \cdot ND

Касательная к окружности

Касательной к окружности принято называть прямую, у которой имеется одна общая точка с окружностью.

Если же у прямой есть две общие точки, ее называют секущей .

Если провести радиус в точку касания, он будет перпендикулярен касательной к окружности.

Проведем две касательные из этой точки к нашей окружности. Получится, что отрезки касательных сравняются один с другим, а центр окружности расположится на биссектрисе угла с вершиной в этой точке.

AC = CB

Теперь к окружности из нашей точки проведем касательную и секущую. Получим, что квадрат длины отрезка касательной будет равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть.

AC^{2} = CD \cdot BC

Можно сделать вывод: произведение целого отрезка первой секущей на его внешнюю часть равняется произведению целого отрезка второй секущей на его внешнюю часть.

AC \cdot BC = EC \cdot DC

Углы в окружности

Градусные меры центрального угла и дуги, на которую тот опирается, равны.

\angle COD = \cup CD = \alpha ^{\circ}

Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны содержат хорды.

Вычислить его можно, узнав величину дуги, так как он равен половине этой дуги.

\angle AOB = 2 \angle ADB

Опирающийся на диаметр, вписанный угол, прямой.

\angle CBD = \angle CED = \angle CAD = 90^ {\circ}

Вписанные углы, которые опираются на одну дугу, тождественны.

Опирающиеся на одну хорду вписанные углы тождественны или их сумма равняется 180^ {\circ} .

\angle ADB + \angle AKB = 180^ {\circ}

\angle ADB = \angle AEB = \angle AFB

На одной окружности находятся вершины треугольников с тождественными углами и заданным основанием.

Угол с вершиной внутри окружности и расположенный между двумя хордами тождественен половине суммы угловых величин дуг окружности, которые заключаются внутри данного и вертикального углов.

\angle DMC = \angle ADM + \angle DAM = \frac{1}{2} \left (\cup DmC + \cup AlB \right)

Угол с вершиной вне окружности и расположенный между двумя секущими тождественен половине разности угловых величин дуг окружности, которые заключаются внутри угла.

\angle M = \angle CBD - \angle ACB = \frac{1}{2} \left (\cup DmC - \cup AlB \right)

Вписанная окружность

Вписанная окружность — это окружность, касающаяся сторон многоугольника.

В точке, где пересекаются биссектрисы углов многоугольника, располагается ее центр.

Окружность может быть вписанной не в каждый многоугольник.

Площадь многоугольника с вписанной окружностью находится по формуле:

S = pr ,

p — полупериметр многоугольника,

r — радиус вписанной окружности.

Отсюда следует, что радиус вписанной окружности равен:

r = \frac{S}{p}

Суммы длин противоположных сторон будут тождественны, если окружность вписана в выпуклый четырехугольник. И наоборот: в выпуклый четырехугольник вписывается окружность, если в нем суммы длин противоположных сторон тождественны.

AB + DC = AD + BC

В любой из треугольников возможно вписать окружность. Только одну единственную. В точке, где пересекаются биссектрисы внутренних углов фигуры, будет лежать центр этой вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности вычисляется по формуле:

r = \frac{S}{p} ,

где p = \frac{a + b + c}{2}

Описанная окружность

Если окружность проходит через каждую вершину многоугольника, то такую окружность принято называть описанной около многоугольника .

В точке пересечения серединных перпендикуляров сторон этой фигуры будет находиться центр описанной окружности.

Радиус можно найти, вычислив его как радиус окружности, которая описана около треугольника, определенного любыми 3 -мя вершинами многоугольника.

Есть следующее условие: окружность возможно описать около четырехугольника только, если сумма его противоположных углов равна 180^{ \circ} .

\angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180^ {\circ}

Около любого треугольника можно описать окружность, причем одну-единственную. Центр такой окружности будет расположен в точке, где пересекаются серединные перпендикуляры сторон треугольника.

Радиус описанной окружности можно вычислить по формулам:

R = \frac{a}{2 \sin A} = \frac{b}{2 \sin B} = \frac{c}{2 \sin C}

R = \frac{abc}{4 S}

a , b , c — длины сторон треугольника,

S — площадь треугольника.

Теорема Птолемея

Под конец, рассмотрим теорему Птолемея.

Теорема Птолемея гласит, что произведение диагоналей тождественно сумме произведений противоположных сторон вписанного четырехугольника.

AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD

Окружность можно построить с помощью циркуля (рис. 1). Ножку с иголкой устанавливают в точку, а ножка с грифелем опишет замкнутую линию, которую называют окружностью.

Рис. 1. Циркуль

Окружность - это множество точек, равноудаленных от заданной точки (точки О), которую называют центром окружности. Окружность разделит плоскость на 2 части. Ту часть плоскости, которая лежит внутри окружности вместе с самой окружностью, называют кругом. Точка О является как центром окружности, так и центром круга (рис. 2).

Рис. 2. Окружность и круг

Точки могут лежать на окружности, т. е. принадлежать окружности. Точки А и В принадлежат окружности с центром в точке О (Рис. 3); точки О, Е и D не принадлежат окружности с центром в точке О; точки О, Е, А, В принадлежат кругу с центром в точке О, а точка D не принадлежит этому кругу.

Рис. 3. Окружность и круг с центром в точке О

Точки А и В делят окружность на две части (рис. 4), каждую из которых называют дугой окружности; точки А и В - концами дуг.

Рис. 4. Окружность

Дуга окружности - это часть окружности, ограниченная двумя точками. Пример. На окружности с центром в точке О отмечены точки А, В и С. Назовите дуги, на которые эти дуги делят окружность. Дуги с концами в точках А и В: дуга АВ, дуга АСВ. Дуги с концами в точках В и С: дуга ВС, дуга ВАС. Дуги с концами в точках А и С: дуга АС, дуга АВС. Отрезки ОА, ОВ соединяют центр окружности с точками, лежащими на окружности. Их называют радиусами (рис. 5).

Рис. 5. Радиусы окружности

Радиус - это расстояние от центра окружности до любой точки окружности. Радиусы одной окружности равны. Обозначают радиусы R или r. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называют хордой. Хорду, проходящую через центр окружности, называют диаметром. Обозначают: d или D. Свойства диаметра: 1. диаметр - самая большая хорда. 2. d = 2R. Диаметр делит круг на два полукруга, а окружность - на две полуокружности

Постройте окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. Постройте прямую а так, чтобы она пересекла окружность в двух точках А и В (рис. 6). На каком расстоянии от центра окружности находятся точки А и В?

Рис. 6. Окружность с центром в точке О и радиусом 4 см

Так как расстояние между двумя точками - это длина отрезка с концами в этих точках, то нам необходимо найти длины отрезков ОА и ОВ. По определению отрезки ОА и ОВ - радиусы одной и той же окружности. Тогда ОА = ОВ = R= 4 см. Значит, на расстоянии 4 см находятся точки А и В от центра окружности.

Постройте отрезок АВ, равный 4 см. Постройте первую окружность с центром в точке А радиусом 3 см, и другую окружность с центром в точке В радиусом 2 см. Назовите точки пересечения окружностей точками Е и С (рис. 7). Чему равны длины отрезков АЕ, АС, ЕВ и ВС?

Рис. 7. Отрезок АВ

По определению, отрезок АЕ, АС - это радиусы первой окружности. АЕ = АС = = 3 см. Отрезки ЕВ, СВ по определению - радиусы второй окружности. ЕВ = ВС = = 2 см.

Начертите отрезок СМ, равный 5 см. Постройте точку, удаленную от концов отрезка на 3 см. Сколько таких точек можно построить? Таких точек можно построить 2. Они будут лежать на пересечении двух окружностей с центром в точке С и с центром в точке М радиусом 3 см (рис. 8).