Значение сверхпроводимости в современном мире.

На сегодняшний день известно свыше 500 чистых элементов и сплавов, обладающих свойством сверхпроводимости. Главным преимуществом сверхпроводников является, радикальное снижение потерь электроэнергии при выработке и передаче. На основе данного явления возможно уменьшение размеров генерирующего оборудования и двигателей, создание новых электронных приборов, разработка сверхмощных электромагнитов для научных исследований и промышленности.

К тому же применение сверхпроводимости на электростанциях и в системах передачи и распределения энергии дает возможность снизить количество сжигаемого топлива, не уменьшив выработку электроэнергии, и как следствие уменьшить процент вредных выбросов в атмосферу.

Понятие сверхпроводимости

Сверхпроводи́мость - физическое явление, наблюдаемое у некоторых веществ (сверхпроводников), при охлаждении их ниже определенной критической температуры, физический смысл которого заключается в обращении электрического сопротивления в ноль и выталкивании магнитного поля из объема образца (рис 1).

Рис.1 Магнитный поток проникает в стержень, находящийся в нормальном состоянии (а),но выталкивается из стержня, охлажденного до сверхпроводящего состояния (б).

§ 2.2 История открытия:

Основой для открытия явления сверхпроводимости стало развитие технологий охлаждения материалов до сверхнизких температур. Получив в 1908 жидкий гелий, Г.Камерлинг-Оннес из Лейденского университета (Нидерланды) стал измерять сопротивление чистой ртути, погруженной в жидкий гелий, и обнаружил (1911), что при температурах жидкого гелия сопротивление ртути падает до нуля. Позднее было установлено, что многие другие металлы и сплавы тоже становятся сверхпроводящими при низких температурах.

Следующее важное открытие было сделано в 1933 немецким физиком В.Мейснером и его сотрудником Р.Оксенфельдом. Они обнаружили, что если цилиндрический образец поместить в продольное магнитное поле и охладить ниже температуры перехода, то он полностью выталкивает из себя магнитный поток. Эффект Мейснера, как назвали это явление, был важным открытием, поскольку благодаря ему физикам стало ясно, что сверхпроводимость – квантово-механическое явление. Если бы сверхпроводимость заключалась только в исчезновении электрического сопротивления, то ее можно было пытаться объяснить законами классической физики.

§ 2.3 Сущность сверхпроводимости и эффекта Майсенера:

Твердое тело, проводящее электрический ток, представляет собой кристаллическую решетку, в которой могут двигаться электроны. Решетку образуют атомы, расположенные в геометрически правильном порядке, а движущиеся электроны – это электроны с внешних оболочек атомов. Если проводник находится в нормальном (несверхпроводящем) состоянии, то каждый электрон движется независимо от других. Способность любого электрона перемещаться и, следовательно, поддерживать электрический ток ограничивается его столкновениями с решеткой, а также с атомами примесей в твердом теле. Чтобы в проводнике существовал ток электронов, к нему должно быть приложено напряжение; это значит, что проводник имеет электрическое сопротивление. Если же проводник находится в сверхпроводящем состоянии, то электроны объединяются в единое макроскопически упорядоченное состояние, в котором они ведут себя уже как «коллектив»; на внешнее воздействие реагирует также весь «коллектив». Столкновения между электронами и решеткой становятся невозможными, и ток, однажды возникнув, будет существовать и в отсутствие внешнего источника тока (напряжения). Сверхпроводящее состояние возникает скачкообразно при температуре, которая называется температурой перехода. Выше этой температуры металл или полупроводник находится в нормальном состоянии, а ниже ее – в сверхпроводящем. Температура перехода данного вещества определяется соотношением двух «противоположных сил»: одна стремится упорядочить электроны, а другая – разрушить этот порядок. Например, тенденция к упорядочиванию в таких металлах, как медь, золото и серебро, столь мала, что эти элементы не становятся сверхпроводниками даже при температуре, лежащей лишь на несколько миллионных кельвина выше абсолютного нуля. Другие металлы и сплавы имеют температуры перехода в диапазоне от 0,000325 до 23,2 К.

Эффект Майсенера (выталкивание магнитного поля) обусловлен тем, что все физические системы стремятся к состоянию с минимальной энергией. Магнитное поле обладает некоторой энергией. У сверхпроводника в магнитном поле энергия увеличивается. Но она снова понижается благодаря тому, что в поверхностном слое сверхпроводника возникают токи. Эти токи создают магнитное поле, которым компенсируется поле, приложенное извне. Энергия сверхпроводника выше, чем в отсутствие внешнего магнитного поля, но ниже, чем в том случае, когда поле проникает внутрь его.

§ 2.4 Теоретическое обоснование:

Первой теорией, претендующей на микроскопическое объяснение причин возникновения сверхпроводимости, была теория Бардина - Купера - Шриффера, созданная ими в 50-е годы прошлого столетия. Эта теория получила под именем БКШ всеобщее признание и была удостоена в 1972 году Нобелевской премии. При создании своей теории авторы опирались на изотопический эффект, то есть влияние массы изотопа на критическую температуру сверхпроводника. Считалось, что его существование прямо указывает на формирование сверхпроводящего состояния за счет работы фононного механизма.

Сверхпроводимость, как явление, возникает в результате образования куперовских пар электронов, ведущих себя подобно единой частице.

Сверхпроводимость — вещь странная и, в некоторой мере, даже противоречащая здравому смыслу. Когда электрический ток течет по обычному проводу, то, в результате наличия у провода электрического сопротивления, ток совершает некую работу, направленную на преодоление этого сопротивления со стороны атомов, в результате чего выделяется тепло. При этом каждое соударение электрона — носителя тока — с атомом тормозит электрон, а сам атом-тормоз при этом разогревается — вот почему спираль электрической плитки становится такой красной и горячей. Всё дело в том, что спираль обладает электрическим сопротивлением , и, вследствие этого, при протекании по ней электрического тока, выделяет тепловую энергию (см. Закон Ома).

В 1911 году нидерландский физик-экспериментатор Хейке Камерлинг Оннес (Heike Kammerlingh Onnes, 1853-1926) сделал удивительное открытие. Погрузив провод в жидкий гелий, температура которого составляла не более 4° выше абсолютного нуля (который, напомним, составляет -273°С по шкале Цельсия или -460°F по шкале Фаренгейта), он выяснил, что при сверхнизких температурах электрическое сопротивление падает практически до нуля. Почему такое происходит, он, собственно, не мог даже и догадываться, но факт оказался налицо. При сверхнизких температурах электроны практически не испытывали сопротивления со стороны атомов кристаллической решетки металла и обеспечивали сверхпроводимость.

Но почему всё так происходит? Это оставалось тайной вплоть до 1957 года, когда еще три физика-экспериментатора — Джон Бардин (John Bardeen, 1908-1991), Леон Купер (Leon Cooper, р. 1930) и Джон Роберт Шриффер (John Robert Schrieffer, р. 1931) придумали объяснение этому эффекту. Теория сверхпроводимости теперь так и называется в их честь «теорией БКШ» — по первым буквам фамилий этих физиков.

А суть ее заключается в том, что при сверхнизких температурах тяжелые атомы металлов практически не колеблются в силу их низкого теплового движения, и их можно считать фактически стационарными. Поскольку любой металл только потому и обладает присущими металлу электропроводящими свойствами, что отпускает электроны внешнего слоя в «свободное плавание» (см. Химические связи), мы имеем, что имеем: ионизированные, положительно заряженные ядра кристаллической решетки и отрицательно заряженные электроны, свободно «плавающие» между ними. И вот проводник попадает под действие разности электрических потенциалов. Электроны — волей или неволей — движутся, будучи свободными, между положительно заряженными ядрами. Всякий раз, однако, они вяло взаимодействуют с ядрами (и между собой), но тут же «убегают». Однако, в то самое время, пока электроны «проскакивают» между двумя положительно заряженными ядрами, они как бы «отвлекают» их на себя. В результате, после того как между двумя ядрами «проскочил» электрон, они на недолгое время сближаются. Затем два ядра, конечно же, плавно расходятся, но дело сделано — возник положительный потенциал, и к нему притягиваются всё новые отрицательно заряженные электроны. Тут самое важное — понять: благодаря тому, что один электрон «проскакивает» между атомами, он, тем самым, создает благоприятные энергетические условия для продвижения еще одного электрона. В результате электроны перемещаются внутри атомно-кристаллической структуры парами — по-другому они просто не могут, поскольку это им энергетически не выгодно. Чтобы лучше понять этот эффект можно привлечь аналогию из мира спорта. Велосипедисты на треке нередко используют тактику «драфтинга» (а именно, «висят на хвосте» у соперника) и, тем самым, снижают сопротивление воздуха. То же самое делают и электроны, образуя куперовские пары .

Тут важно понять, что при сверхнизких температурах все электроны образуют куперовские пары. Теперь представьте себе, что каждая такая пара представляет собой связку наподобие вермишели, на каждом конце которой находится заряд-электрон. Теперь представьте себе, что перед вами целая миска подобной «вермишели»: она вся состоит из переплетенных между собой куперовских пар. Иными словами, электроны в сверхпроводящем металле попарно взаимодействуют между собой, и на это уходит вся их энергия. Соответственно, у электронов просто не остается энергии на взаимодействие с ядрами атомов кристаллической решетки. В итоге доходит до того, что электроны замедляются настолько, что им больше нечего терять (энергетически), а окружающие их ядра «остывают» настолько, что они более не способны «тормозить» свободные электроны. В результате электроны начинают перемещаться между атомами металла, практически не теряя энергии в результате соударения с атомами, и электрическое сопротивление сверхпроводника устремляется к нулю. За открытие и объяснение эффекта сверхпроводимости Бардин, Купер и Шриффер в 1972 году получили Нобелевскую премию.

С тех пор прошло немало лет, и сверхпроводимость из разряда явлений уникальных и лабораторно-курьезных превратилась в общепризнанный факт и источник многомиллиардных доходов предприятий электронной индустрии. А дело всё в том, что любой электрический ток возбуждает вокруг себя магнитное поле (см. Закон электромагнитной индукции Фарадея). Поскольку сверхпроводники долгое время проводят ток практически без потерь, если поддерживать их при сверхнизких температурах, они представляют собой идеальный материал для изготовления электромагнитов. И, если вы когда-нибудь подвергались медико-диагностической процедуре, которая называется электронная томография и проводится на сканере, использующем принцип ядерно-магнитного резонанса (ЯМР), то вы, сами того, возможно, не подозревая, находились в считанных сантиметрах от сверхпроводящих электромагнитов. Именно они создают поле, позволяющее врачам получать высокоточные образы тканей человеческого тела в разрезе без необходимости прибегать к скальпелю.

Современные сверхпроводники сохраняют свои уникальные свойства при нагревании вплоть до температур порядка 20K (двадцать градусов выше абсолютного нуля). Долгое время это считалось температурным пределом сверхпроводимости. Однако в 1986 году сотрудники швейцарской лаборатории компьютерной фирмы IBM Георг Беднорц (Georg Bednorz, р. 1950) и Александр Мюллер (Alexander Müller, р. 1927) открыли сплав, сверхпроводящие свойства которого сохраняются и при 30K. Сегодня же науке известны материалы, остающиеся сверхпроводниками даже при 160К (то есть чуть ниже -100°C). При этом общепринятой теории, которая объясняла бы этот класс высокотемпературной сверхпроводимости , до сих пор не создано, но совершенно ясно, что в рамках теории БКШ ее объяснить невозможно. Практического применения высокотемпературные сверхпроводники на сегодняшний день не находят по причине их крайней дороговизны и хрупкости, однако разработки в этом направлении продолжаются.

John Bardeen, 1908-91

Американский физик, один из немногих дважды лауреатов Нобелевской премии. Родился в Мэдисоне, штат Висконсин в семье профессора-патологоанатома. Образование получил в Мэдисонском и Принстонском университетах. В перерыве между учебой в первом и втором несколько лет проработал в нефтяной компании Gulf Oil в качестве сейсмолога-разведчика нефтяных залежей. В годы второй мировой войны служил в навигационной лаборатории ВМФ США в Вашингтоне, по окончании войны работал в радиолаборатории телефонной компании Bell, где стал соавтором изобретения транзистора, за что в 1956 году был удостоен своей первой Нобелевской премии по физике. После этого Бардин стал профессором Университета штата Иллинойс, где занялся разработкой теории БКШ, за которую, вместе с соавторами, в 1972 году получил Нобелевскую премию во второй раз.

Особенные свойства сверхпроводников, которые используются в современных технологиях

Сверхпроводники имеют сопротивление около нуля, а значит, могут проводить ток без тепловых потерь, если они находятся при температурах ниже критических, в магнитных полях и токах ниже критических.

В том случае, если сверхпроводники находятся в магнитных полях ниже некоторого критического значения, то сверхпроводник является идеальным диамагнетиком (магнитное поле внутрь сверхпроводника не проникает).

Если сверхпроводник имеет форму кольца или цилиндра, то его магнитный момент изменяется дискретно (на квант магнитного потока).

Если частота тока ниже критической, то поверхностное сопротивление сверхпроводника в десятки и даже сотни раз меньше, чем у хороших проводников при той же температуре.

Применение сверхпроводников

Применение сверхпроводников весьма разнообразно. С их помощью можно получить большие токи, используя источник, который имеет небольшое напряжение. При этом практически отсутствуют потери на джоулево тепло, что позволяет использовать сверхпроводник в измерительных приборах. Так, чувствительность гальванометра, имеющего рамку из сверхпроводника, очень велика ($\sim {10}^{-12}B$).

В настоящее время из-за наличия сопротивления подводящих проводов потери электроэнергии составляют $30-40\%$. Если бы стало возможным передавать электроэнергию по сверхпроводящим проводам, то потери на джоулево тепло отсутствовали, что стало бы равносильно увеличению выработки электричества на треть. На основе сверхпроводников можно было бы изготавливать генераторы и электродвигатели с гораздо более высоким КПД, чем существующие сейчас.

Сильноточные технологии, которые предназначаются для устройств больших мощностей, применяются в электроэнергетике, промышленности и на транспорте. В этих отраслях сверхпроводниковые технологии ведут к созданию электрооборудования в $2-3$ раза меньшей массы, более экологичного, более надежного с большим сроком эксплуатации. Предполагается, что в электроэнергетике будет происходить постепенная замена традиционного резисторного оборудования на более дешевое и компактное сверхпроводниковое оборудование, которое существенно выше по надежности и эффективности.

Примечание 1

Способность сверхпроводника переходить в нормальное состояние из сверхпроводящего и обратно, под воздействием магнитного поля используют для усиления небольших постоянных токов и напряжений. В данном случае слабый постоянный сигнал подается на сверхпроводник, который находится в переменном магнитном поле. При этом напряженность магнитного поля такова, что состояния сверхпроводника чередуются: нормальное состояние -- сверхпроводящее состояние. Так получают переменный ток с частотой равной частоте магнитного поля. Для создания резонаторов высокой добротности с небольшим затуханием для изготовления стенок резонатора применяют сверхпроводники, в которых происходит малое затухание.

Примечание 2

Сверхпроводники используют для получения магнитных полей с большой индукцией. Для этого используют сверхпроводниковые сплавы с большой критической индуктивностью. Из них изготавливают проволоку для обмоток трансформаторов. В подобных обмотках создается ток высокой плотности, значит, электромагнит имеет магнитное поле большой силы. Индукция получаемых полей достигает 10Тл. В обычных обмотках из меди при магнитном поле 10 Тл выделяется огромное количество тепла, тогда как в сверхпроводниках мощность не рассеивается.

Примечание 3

С помощью сверхпроводящих соленоидов создают сверхсильные магнитные поля, которые применяют для удержания плазмы при термоядерном синтезе. Магнитные поля большой индукции необходимы для работы транспортных средств на магнитной подушке.

Принцип разрушения магнитным полем сверхпроводящего состояния полагается в основу переключающих устройств (криотронов). Пленочные криотроны имеют очень небольшие размеры, короткий интервал переключения (${10}^{-9}-{10}^{-10}c\ $).

Проблемы практического использования сверхпроводимости заключены в том, что необходимо работать в области очень низких температур. Отыскание сверхпроводящих материалов с температурой перехода в сверхпроводящее состояние около комнатной, открыло бы большие возможности применения таких материалов в науке и технике.

Примечание 4

Первые успехи в этом направлении были сделаны в 1986 г. Беднорцем и Мюллером , которые выяснили, что керамика $La-Ba-Cu-O$ становится сверхпроводником, при температуре $35 К$. За это открытие ученые были удостоены Нобелевской премии в области физики.

Изученные образцы представляли собой смесь нескольких фаз и имели поликристаллическую структуру. Большинство ученых работающих над созданием высокотемпературных сверхпроводников называют подобные материалы «керамикой» .

Керамики в нормальном состоянии являются оксидами металлов. Их сложно получить в виде монокристаллов. Они в настоящее время изготавливаются в виде совокупности кристаллов (зерен) довольно слабо связанных друг с другом. В нормальном состоянии эти соединения имеют удельное сопротивление существенно большее, чем у металлов. У керамик удельное сопротивление растет с ростом температуры (при $T>T_k$). Все металлооксиды имеют слоистую структуру тетрагональной или ромбической симметрии. При переходе через температуру равную критической, кристаллическая структура высокотемпературный сверхпроводников не изменяется. Как в обычных сверхпроводниках в керамике найдена зависимость критической температуры от массы атомов, которые входят в структуру керамики (изотопический эффект). В высокотемпературных проводниках переход к состоянию с нулевым удельным сопротивлением происходит в более широком интервале температур, чем в обычных сверхпроводниках. В керамиках наблюдается эффект Мейсснера -- Оксенфельда . Для них существует критическое магнитное поле. Эти материалы относят к сверхпроводникам второго рода. Глубина проникновения магнитного поля в керамиках существенно больше, чем в низкотемпературных сверхпроводниках.

Так в конце восьмидесятых годов были открыты сверхпроводники с температурой перехода около 240 К.

Второй проблемой, сдерживающей развитие сферы применения сверхпроводниковых материалов, служит наличие критического магнитного поля и критических токов. Ограничения по критическому полю и току особенно важны при проектировании и создании сильноточных приборов.

Пример 1

Задание: На сегодняшний день самым точным прибором для измерения магнитных полей служит сверхпроводниковый квантовый интерферометр, который используют в широком диапазоне областей от прогнозирования землетрясений до медицинской диагностики. Действие этого прибора основано на эффекте Джозефсона. Объясните принцип действия этого прибора.

Решение:

Выделяют стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона. Суть стационарного эффекта в том, что ток может течь через малый зазор между сверхпроводниками в отсутствии внешнего электрического поля. Это значит, что куперовские пары, которые переносят ток в сверхпроводнике, могут туннелировать из одного сверхпроводника в другой даже через слой диэлектрика. Туннельный ток проходит через зазор без падения напряжения, если его плотность не выше некоторой критической величины. Этот ток чувствителен к наличию магнитного поля.

В том случае, если плотность туннельного тока превышает критическое значение, то на контакте появляется разность потенциалов и при этом должен появиться высокочастотный переменный ток. Или постоянное напряжение прикладывают к сторонам зазора. Куперовские пары будут перемещаться через зазор в одном, а затем в противоположном направлении. Появляется переменный ток с частотой, зависящей от приложенного напряжения. Это нестационарный эффект Джозефсона. В этом эффекте постоянное электрическое поле может порождать переменный ток.

Изготавливается маленький контур из сверхпроводника с двумя зазорами, через которые осуществляются переходы Джозефсона. Через контур пропускают ток. Так получают прибор -- квантовый интерферометр. Ток по цепи прибора может изменяться от 0 (это случай, когда токи, идущие по двум переходам, взаимно гасятся) до максимума (токи имеют одно направление и взаимно усиливаются) и это зависит от величины внешнего магнитного поля. В настоящее время используя сверхпроводниковый квантовый интерферометр, подключив датчики можно измерить электромагнитные сигналы, которые вырабатывает мозг человека.

Пример 2

Задание: Сверхпроводящие катушки с самоиндукциями $L_1\ \ и\ L_2$ включены в цепь рис.1. Гальванический элемент имеет ЭДС равную $\mathcal E$. Найдите токи в катушках. Коэффициентом взаимной индукции катушек пренебречь.

Рисунок 1.

Решение:

За основу решения задачи примем закон Ома:

где $R$ -- внешнее сопротивление, $r$ -- сопротивление источника. До того как источник тока включен поток через сверхпроводящий контур ABCD равен нулю. Он сохранится и после выключения тока, то есть можно записать, что:

Из выражения (2.2) следует, что:

\[\frac{I_1}{I_2}=\frac{L_2}{L_1}\left(2.3\right).\] \

Из уравнений (2.3) и (2.4) следует, что:

Ответ: $I_1=\frac{IL_2}{L_1+L_2},\ I_2=\frac{IL_1}{L_1+L_2}$, где $I=\frac{{\mathcal E}}{R+r}.$

1. Явление сверхпроводимости

2. Свойства сверхпроводников

3. Применение сверхпроводников

Список литературы

1. Явление сверхпроводимости

Особую группу материалов высокой электрической проводимости представляют сверхпроводники. При низких температурах (в настоящее время по крайней мере ниже 18° К) определенные металлы и сплавы приобретают способность проводить ток без сколько-нибудь заметного сопротивления; такие твердые тела называются сверхпроводниками.

Это явление известно уже век, его открыл в 1911 г. Камерлинг-Оннес,который наблюдал такое состояние в ртути при температуре жидкого гелия. В таблице 1 приведен список некоторых известных в настоящее время сверхпроводников и температуры перехода их в сверхпроводящее состояние Т к. Переход обычно происходит очень резко: сопротивление падает от своего нормального значения до нуля в интервале порядка 0,05° К.

Рисунок 1 - Изменение электрического сопротивления в металлах (М) и сверхпроводниках (М св) в области низких температур

С понижением температуры электрическое сопротивление всех металлов монотонно падает (рисунок 1). Однако есть металлы и сплавы, у которых электрическое сопротивление при критической температуре резко падает до нуля - материал становится сверхпроводником.

Сверхпроводимостьобнаружена у 30 элементов и около 1000 сплавов. Сверхпроводящие свойства обнаруживают многие сплавы со структурой упорядоченных твердых растворов и промежуточных фаз (о-фаза, фаза Лавеса и др.). При обычных температурах эти вещества не обладают высокой проводимостью.

Таблица 1 – Сверхпроводники и их температуры перехода в сверхпроводящее состояние (ºK)

2. Свойства сверхпроводников

Наиболее общим свойством сверхпроводников является существование критической температуры сверхпроводимости Т к, ниже которой электросопротивление вещества становится исчезающе малым. Согласно последним оценкам, верхний предел электросопротивления вещества в сверхпроводящем состоянии (т.е. при температуре ниже Т к )составляет 10 -26 Ом·м.

Некоторые элементы могут претерпевать аллотропические превращения под действием высоких давлений (порядка десятков тысяч атмосфер). Образующиеся при этом кристаллографические модификации (так называемые фазы высокого давления) при охлаждении переходят в сверхпроводящее состояние, хотя при обычных давлениях эти элементы не являются сверхпроводниками. Например, сверхпроводником является модификация TeII, образующаяся при давлении 56 000 атмосфер, BiII (25 тысяч атмосфер, Т к = 3,9 К), BiIII (27 тысяч атмосфер, Т к =7,2 К). Фазы высокого давления GaII и SbII остаются сверхпроводниками и после снятия высокого давления, и при атмосферном давлении критические температуры сверхпроводящего перехода этих фаз равны соответственно 7,2 и 2,6 К. В обычном состоянии Be и Ga не являются сверхпроводниками, однако становятся таковыми при осаждении на подложках в виде тонких пленок. Появление сверхпроводимости при осаждении пленок из паровой фазы наблюдали также у Се, Pr, Nd, Eu, Yb.

Характерно, что металлы подгрупп IA, IB и IIА, при комнатной температуре являющиеся хорошими проводниками электричества, не являются сверхпроводниками (за исключением бериллия в тонкопленочном состоянии). Ферро- и антиферромагнитные элементы также не являются сверхпроводниками.

Сверхпроводящие характеристики многих элементов, особенно Mo, Ir и W, весьма чувствительны к чистоте металла, что дает основания предполагать, что с развитием методов рафинирования металлов сверхпроводящие свойства будут обнаружены у некоторых других элементов.

Переход из нормального состояния (с ненулевым электросопротивлением) в сверхпроводящее наблюдается не только в чистых элементах, но также в сплавах и интерметаллических соединениях. В настоящее время известно более тысячи сверхпроводников. Б. Маттиас сформулировал правила, связывающие существование сверхпроводимости с валентностью Z.

1. Сверхпроводимость существует только при 2 < Z < 8.

2. У переходных металлов, их сплавов и соединений при Z = 3, 5 или 7 наблюдаются максимальные температуры перехода в сверхпроводящее состояние (см. рисунок 2).

3. Для каждого данного значения Z предпочтительны определенные кристаллические решетки (для получения максималь ной T к)причем Т к быстро растет с атомным объемом сверхпроводника и падает с увеличением массы атома.

Рисунок 2 - Наличие сверхпроводимости и Т к переходных и простых металлов

Наиболее перспективными с точки зрения технического применения являются сверхпроводники с высокой критической температурой. Наиболее высокой Т к обладают сплавы и соединения переходных металлов ниобия и ванадия. Эти сверхпроводящие материалы делятся на три группы: 1) сплавы (твердые растворы) с объемноцентрированной кубической решеткой - Nb-Ti, Nb- Zr. T K ~ 10 К и выше; 2) соединения с решеткой каменной соли, например NbN и Nb (С, N), Т к ~ 18К; 3) соединения ниобия и ванадия с элементами подгрупп алюминия и кремния, имеющие кристаллическую решетку типа β-W и стехиометрическую формулу А 3 В, где А -Nb или V, В - элемент подгруппы ШВ или IVB, например V 3 Si, Nb 3 Sn, Nb 3 (Al, Ge), T K ~ 21 К и выше.

Критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние и другие сверхпроводящие характеристики, о которых будет сказано ниже, соединений А 3 В весьма чувствительны к малым отклонениям от стехиометрии, к структурному состоянию образца (наличие дисперсных частиц других фаз), дефектов кристаллического строения, степени дальнего порядка. По-видимому, этим объясняется повышение Т к соединений Nb 8 Al, Nb 3 Ga, Nb 8 (Al, Ge) на несколько градусов после закалки от высоких температур и последующего отжига. В частности, T к соединения Nb 3 Ge в результате резкой закалки была повышена от 11 до 17К. На тонкопленочных образцах Nb 3 Ge, полученных распылением, достигнуты значения Т к = 22 К и 23 К. Сверхпроводящие материалы на основе твердых растворов имеют определенные преимущества по сравнению с соединениями типа A 3 Вв связи с их большей пластичностью.

Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают специфическими магнитными свойствами. В первую очередь это проявляется в зависимости критической температуры сверхпроводимости от напряженности внешнего магнитного поля. Критическая температура максимальна в отсутствие внешнего магнитного поля и снижается при увеличении его напряженности. При некоторой напряженности внешнего поля Н км, называемой критической Т к = 0. Другими словами, в полях, равных или больших Н км, сверхпроводящее состояние в веществе не возникает ни при каких температурах. Такое поведение сверхпроводников иллюстрируется кривой Н к (Т) (рисунок 3). Каждая точка этой кривой дает величину критического внешнего поля Н к при данной температуре Т < Т к, вызывающего потерю сверхпроводимости. Эта кривая является кривой фазового перехода: сверхпроводящая фаза →нормальная фаза. В отсутствие магнитного поля этот переход является фазовым переходом второго рода. В присутствии внешнего магнитного поля - это переход первого рода.

Рисунок 3 - Зависимость критического поля сверхпроводника от температуры

Другим важным магнитным свойством сверхпроводников является их диамагнетизм. Внутри сверхпроводника, помещенного в магнитное поле, индукция равна нулю. Если же сверхпроводник помещен в магнитное поле при температуре выше критической, то при охлаждении ниже Т к магнитное поле «выталкивается» из сверхпроводника и его индукция в этом случае также равна нулю.

Разрушение сверхпроводимости внешним магнитным полем и идеальный диамагнетизм сверхпроводников связаны с тем, что для сохранения сверхпроводящего состояния суммарный импульс (кинетическая энергия) электронов должен быть меньше определенного значения. В силу этого существует определенная предельная (критическая) плотность тока j c выше которой сверхпроводимость нарушается и появляется конечное электросопротивление. Идеальный диамагнетизм сверхпроводника объясняется тем, что приложенное магнитное поле индуцирует на поверхности сверхпроводника токи, не испытывающие сопротивления. Эти токи циркулируют таким образом, что магнитный поток внутри сверхпроводника уничтожается. Таким образом, внешнее магнитное поле проникает в сверхпроводник только на очень небольшую глубину (так называемая глубина проникновения) порядка 10 -8 -10 -9 м. При увеличении внешнего магнитного поля экранирующие токи должны возрастать, для того чтобы сохранить диамагнетизм сверхпроводника. Если внешнее поле достаточно сильно, токи достигнут критического значения и вещество перейдет в нормальное состояние. Экранирующие токи исчезают, и магнитное поле проникает в вещество. Глубина проникновения магнитного поля (при постоянном поле) возрастает с температурой и стремится к бесконечности при Т → T к, что соответствует переходу в нормальное состояние.

Сверхпроводники с малой глубиной проникновения (резкое затухание магнитного поля у поверхности) называются мягкими сверхпроводниками, или сверхпроводниками I рода. Имеются также жесткие сверхпроводники, или сверхпроводники II рода. Сверхпроводники II рода характеризуются более высокими значениями критических полей и большей шириной температурной области перехода в сверхпроводящее состояние. Для мягких сверхпроводников (олово, ртуть, цинк, свинец) температурный интервал перехода в сверхпроводящее состояние составляет около 0,05 К, тогда как для жестких сверхпроводников (ниобий, рений, соединения со структурой β-W) температурный интервал сверхпроводящего перехода составляет около 0,5 К.

В 1911 году голландский ученый Каменлинг-Оннес обнаружил, что удельное сопротивление чистой ртути при температуре К резко падало до нуля. Электрический ток в таком проводнике сохранялся неизменным сколь угодно долго. Это явление получило название сверхпроводимости.

На рис.3.8. показана температурная зависимость удельного сопротивления сверхпроводника. Температура , при которой происходит переход металла в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой.

В настоящее время сверхпроводимость обнаружена у 22 химических элементов (Pb, Zn, Al и др.) и более чем у 100 металлических сплавов (например Au 2 Bi ).

Долгое время сверхпроводящее состояние различных металлов и соединений удавалось получить лишь при весьма низких температурах, достижимых с помощью жидкого гелия. К началу 1986 г. максимальное наблюдавшееся значение критической температуры составляло 23 К. В 1986-1987 гг. был обнаружен ряд высокотемпературных сверхпроводников с критической температурой порядка 100 К, а затем и выше. Это было важным скачком, так как был преодолен «азотный рубеж»: такая температура достигается с помощью жидкого азота. В отличие от гелия жидкий азот получают в промышленном масштабе.

Все открытые до сих пор высокотемпературные сверхпроводники принадлежат к группе металлооксидной керамики (соединений типа Lа-Ва-Сu-О, Y-Ва-Сu-О ). Исследование уже открытых и поиск новых высокотемпературных сверхпроводников производятся очень интенсивно в ряде стран (в том числе и у нас в стране).

Рассмотрим основные свойства сверхпроводников.

Сверхпроводящее состояние может быть разрушено магнитным полем. При этом безразлично, является ли это поле внешним по отношению к проводнику или оно создано током, текущим по самому проводнику. Магнитное поле напряженностью , которое при данной температуре вызывает переход вещества из сверхпроводящего состояния в нормальное, называется критическим. Критическое поле зависит от температуры T по закону

, (3.4.1)

где H 0 –критическое поле при T = 0 К.

Графически эта зависимость изображена на рис.3.9. При величинах внешнего магнитного поля H , больших 2/3 H С , в сверхпроводнике возникает промежуточное состояние, которое характеризуется одновременным существованием двух областей в нормальном и сверхпроводящем состоянии.

Одним из свойств сверхпроводника является полное выталкивание магнитного поля из внутреннего объема при внесении его во внешнее поле с напряженностью . Это явление называют эффектом Мейснера . Выталкивание магнитного поля сверхпроводником показано на рис.3.10.

Результирующая магнитная индукция в сверхпроводнике будет равна нулю.

Отсюда следует, что относительная магнитная проницаемость сверхпроводника также равна нулю, а магнитная восприимчивость отрицательна и равна (по модулю) единице. То есть сверхпроводник является не только идеальным проводником, но и идеальным диамагнетиком.

Физически эффект Мейснера связан с тем, что у сверхпроводника, помещенного в слабое магнитное поле, в поверхностном слое толщиной L » 10 ¸100 нм наводятся круговые незатухающие токи, которые компенсируют внешнее приложенное поле. Параметр L называют глубиной проникновения магнитного поля в сверхпроводник.

Переход в сверхпроводящее состояние сопровождается уменьшением теплопроводности. Это указывает на то, что свободные электроны, ответственные за перенос тепла в металлах, перестают взаимодействовать с решеткой и участвовать в переносе тепла. При переходе сверхпроводника в нормальное состояние возрастание энтропии составляет около 10 -3 R (здесь R – универсальная газовая постоянная). Малая разность энтропий двух состояний позволяет предположить, что, хотя сверхпроводящее состояние является более упорядоченным, оно, вероятно, охватывает лишь небольшую часть электронов.

Микроскопическая теория сверхпроводимости была разработана в 1957 г. Боголюбовым Н.Н., Дж.Бардиным, А.Купером и Дж.Шриффером. Рассмотрим кратко сущность этой теории.

Свободные электроны металла образуют электронный газ, подчиняющийся статистике Ферми-Дирака. Между электронами действуют силы отталкивания, которые в значительной степени ослаблены наличием поля положительных ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Участие решетки может привести к появлению между электронами, кроме сил кулоновского отталкивания, еще и сил взаимного притяжения. При определенных условиях силы притяжения могут преобладать над силами отталкивания. Если один из электронов оказывается вблизи иона, то он вызывает смещение этого иона от положения равновесия - возникает элементарное возбуждение кристаллической решетки. При переходе решетки в основное невозбужденное состояние излучается квант тепловой энергии (звуковой частоты) - фонон , который поглощается другим электроном. В результате между двумя электронами возникает притяжение посредством обмена фононами, то есть образуется так называемая куперовская пара .

Электроны, образующие куперовскую пару, имеют антипараллельные спины, суммарный (общий) спин такой пары равен нулю, и потому она является бозоном. К бозонам принцип Паули неприменим, поэтому число бозе-частиц, находящихся в одном и том же квантовом состоянии, не ограничено.

При низких температурах бозоны скапливаются в основном состоянии, из которого их трудно перевести в возбужденное состояние. С точки зрения зонной теории уровень основного состояния располагается ниже уровня Ферми и отделен от других уровней энергетическим зазором (щелью) шириной DE s (рис.3.11). Ширина энергетического зазора при Т = 0 К оказалась равной примерно 3,5 kT С.

Минимальная порция энергии, которую может получить куперовская пара на основном уровне, равна DE S . При низкой температуре такую энергию она получить от решетки не может. Поэтому электроны движутся в металле, не теряя энергии, без торможения. С повышением температуры ширина энергетического зазора уменьшается, электронные пары разрываются. При температуре Т C ширина энергетического зазора обращается в нуль, и сверхпроводящее состояние исчезает.

Расстояние между электронами в куперовской паре

где v F - скорость электрона на уровне Ферми.

Оценка показывает, что δ ≈10 -6 м; это означает, что электроны находятся друг от друга на расстоянии порядка 10 4 периодов решетки (d ~10 -10 м). Все электроны проводимости при представляют собой связанный коллектив, состоящий из куперовских пар, простирающийся на весь объем кристалла. Особенностью такого коллектива электронов в сверхпроводнике является невозможность обмена энергией между электронами и решеткой малыми порциями, меньшими, чем энергия связи куперовской пары.

При движении такого коллектива электронов не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решетки или примесях, они огибают узлы решетки или атомы примесей, не изменяя своей энергии. А это означает отсутствие электрического сопротивления.

Свойства сверхпроводников делают их перспективными материалами для практического использования в электротехнике и энергетике. В настоящее время потери на джоулево тепло в подводящих проводах оценивается величиной 30-40%, то есть более трети всей производимой энергии тратится даром - на «отопление» Вселенной. Если же передавать электроэнергию по сверхпроводящим проводам с нулевым сопротивлением, то таких потерь не будет вообще. На основе сверхпроводников можно создавать электродвигатели и генераторы с высоким КПД.

С помощью сверхпроводящих катушек и соленоидов уже сейчас создаются огромные магнитные поля вплоть до 16 МА/м. Такие поля требуются для решения проблемы управляемого термоядерного синтеза для удержания горячей плазмы, для разработки транспорта магнитной на подушке, магнитных подшипников, детекторов СВЧ и других устройств.