1972

/

Июнь

Современное состояние физики и техники получения пучков поляризованных частиц

Содержание: Введение. Спиновое состояние частицы. Принципы получения поляризованных ионов. Метод атомного пучка. Диссоциация молекул водорода. Формирование свободного атомного пучка. Атомы водорода и дейтерия в магнитном поле. Разделительный магнит. Радиочастотные переходы. Радиочастотные переходы в слабом поле. Радиочастотные переходы в сильном поле. Действующие установки. Ионизация атомного пучка. Ионизатор со слабым магнитным полем. Ионизатор с сильным магнитным полем. Получение отрицательных ионов при перезарядке положительных поляризованных ионов. Ионизация тяжелыми частицами. Метод Лэмба. Уровни энергии атомов водорода и дейтерия с n = 2 в однородном магнитном поле. Времена жизни. Поляризация в метастабильном состоянии. Процессы перезарядки. Получение отрицательных ионов. Получение положительных ионов. Методы повышения поляризации пучка. Источник отрицательных поляризованных ионов. Измерение поляризации ионов. Быстрые ионы. Медленные ионы. Источники поляризованных ионов гелия-3 и лития. Поляризованные однозарядные ионы гелия-3. Источники поляризованных ионов лития. Намагниченный монокристалл в качестве донора поляризации. Инжекция поляризованных ионов в ускоритель. Ускоритель Кокрофта — Уолтона и линейный ускорителя. Ускоритель Ван-де-Граафа. Тандем-ускоритель. Циклотрон. Накопление поляризованных ионов. Ускорение поляризованных ионов. Циклотрон. Синхроциклотрон. Фазотрон с пространственной вариацией магнитного поля. Синхротрон. Достижения отдельных лабораторий. Беркли, Калифорния. Лос-Аламос. Заключение. Цитированная литература.

Дейтрон - ядро, состоящее из одного протона и одного нейтрона. Изучая свойства этой простейшей ядерной системы (энергию связи дейтрона, спин, магнитный и квадрупольный моменты) можно подобрать потенциал, описывающий свойства нуклон-нуклонного взаимодействия.

Волновая функция дейтрона ψ(r) имеет вид

является хорошим приближением для всей области изменения r.
Так как спин и четность дейтрона 1 + , нуклоны могут находиться в s-состоянии (L = 0 + 0), а их спины должны быть параллельны. Отсутствие у дейтрона связанного состояния со спином 0, говорит, что ядерные силы зависят от спина.
Магнитный момент дейтрона в S-состянии (см. Магнитный момент ядра) μ(S) = 0.8796μ N , близок к экспериментальному значению. Различие можно объяснить небольшой примесью D-состояния (L = 1 + 1) в волновой функции дейтрона. Магнитный момент в D-состоянии
μ(D) = 0.1204μ N . Примесь D-состояния составляет 0.03.

Наличие примеси D-состояния и квадрупольного момента у дейтрона свидетельствуют о нецентральном характере ядерных сил. Такие силы называются тензорными. Они зависят от величины проекций спинов s 1 и s 2 , нуклонов на направление единичного вектора , направленного от одного нуклона дейтрона к другому. Положительный квадрупольный момент дейтрона (вытянутый эллипсоид) соответствует притяжению нуклонов, сплюснутый эллипсоид - отталкиванию.

Спин-орбитальное взаимодействие проявляется в особенностях рассеяния частиц с ненулевым спином на неполяризованных и поляризованных мишениях и в рассеянии поляризованных частиц. Зависивость ядерных взаимодействий от того, как направлены орбитальный и спиновый моменты нуклона друг относительно друга, можно обнаружить в следующем эксперименте. Пучок неполяризованных протонов (спины с одинаковой вероятностью направлены условно говоря "вверх" (синие кружки на рис. 3) и "вниз" (красные кружки)) падает на мишень 4 He. Спин 4 He J = 0. Так как ядерные силы зависят от относительной ориентации векторов орбитального момента и спина , при рассеянии происходит поляризация протонов, т.е. налево с большей вероятностью рассеиваются протоны со спином "вверх" (синие кружки), для которых ls, а направо большей вероятностью рассеиваются протоны со спином "вниз" (красные кружки), для которых ls. Количество протонов рассеянных направо и налево одинаково, однако при рассеянии на первой мишени происходит поляризация пучка - преобладание в пучке частиц с определенным направлением спина. Далее правый пучок в котором преобладают протоны со спином "вниз" падает на вторую мишень (4 He). Также как и при первом рассеянии протоны со спином "вверх" преимущественно рассеиваются налево, а со спином "вниз" преимущественно рассеиваются направо. Но т.к. во вторичном пучке преобладают протоны со спином "вниз", при рассеянии на второй мишени будет наблюдаться угловая асимметрия рассеянных протонов относительно направления пучка, падающего на вторую мишень. Количество протонов, которые регистрируются левым детекторов будет меньше количества протонов, регистрируемых правым детектором.
Обменный характер нуклон-нуклонного взаимодействия проявляется при рассеянии нейтронов высоких энергий (несколько сот МэВ) на протонах. Дифференциальное сечение рассеяния нейтронов имеет максимум при рассеянии назад в с.ц.м., что объясняется обменом заряда между протоном и нейтроном.

Свойства ядерных сил

1. Малый радиус действия ядерных сил (a ~ 1 Фм).
2. Большая величина ядерного потенциала V ~ 50 МэВ.
3. Зависимость ядерных сил от спинов взаимодействующих частиц.
4. Тензорный характер взаимодействия нуклонов.
5. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона (спин-орбитальные силы).
6. Ядерное взаимодействие обладает свойством насыщения.
7. Зарядовая независимость ядерных сил.
8. Обменный характер ядерного взаимодействия.
9. Притяжение между нуклонами на больших растояниях (r > 1 Фм) сменяется отталкиванием на малых (r < 0.5 Фм).

Нуклон-нуклонный потенциал имеет вид (без обменных членов)

Если приложенное поле Е0 имеет произвольное направление, то наведенный дипольный момент легко найти из суперпозиции

Где, - компоненты поля по отношению к главным осям эллипсоида. В задачах рассеяния координатные оси обычно выбираются фиксированными по отношению к падающему пучку. Пусть x" y" z" - такая система координат, где направление распространения параллельно оси z". Если падающий свет

х" - поляризован, то из оптической теоремы имеем:

Чтобы вести расчеты по формуле (2.2), необходимо выписать компоненты р относительно осей, проведенных штриховыми линиями. Равенство (2.1) может быть записано в матричной форме:

Запишем вектор-столбцы и матрицы в более компактной форме в соответствии со следующей схемой обозначений:

В этих обозначениях 2.3 принимает следующий вид:

Компоненты произвольного вектора F преобразуются в соответствии с формулой:

Где, и т.д. В результате из (2.5) и преобразования (2.6) имеем:

где в силу ортогональности координатных осей обратная к матрица есть транспонированная матрица. Таким образом, поляризуемость эллипсоида является декартовым тензором; если заданы его компоненты в главных осях, то его компоненты в повернутых осях координат могут быть определены по формуле (2.8). Сечение поглощения для падающего - поляризованного света определяется просто по формуле:

Где. Аналогично, если падающий свет - поляризован, то

Если векторную амплитуду рассеяния

для диполя, освещенного -поляризованным светом, подставить в уравнение сечения, то получим сечение рассеяния

Где мы воспользовались матричным тождеством. Аналогичное выражение имеет место для сечения рассеяния и при падении - поляризованного свет.

Применение.

Поляризованный свет предлагали использовать для защиты водителя от слепящего света фар встречного автомобиля. Если на ветровое стекло и фары автомобиля нанести плёночные поляроиды с углом пропускания 45о, например вправо от вертикали, водитель будет хорошо видеть дорогу и встречные машины, освещённые собственными фарами. Но у встречных автомобилей поляроиды фар окажутся скрещёнными с поляроидом ветрового стекла данного автомобиля, и свет фар встречных машин погаснет.

Два скрещённых поляроида составляют основу многих полезных устройств. Через скрещённые поляроиды свет не проходит, но, если поместить между ними оптический элемент, поворачивающий плоскость поляризации, можно открыть свету дорогу. Так устроены быстродействующие электрооптические модуляторы света. Их используют во многих технических устройствах -- в электронных дальномерах, оптических каналах связи, лазерной технике.

Известны так называемые фотохромные очки, темнеющие на ярком солнечном свету, но не способные защитить глаза при очень быстрой и яркой вспышке (например, при электросварке) -- процесс затемнения идёт сравнительно медленно. Поляризационные очки обладают практически мгновенной «реакцией» (менее 50 мкс). Свет яркой вспышки поступает на миниатюрные фотоприемники (фотодиоды), подающие электрический сигнал, под действием которого очки становятся непрозрачными.

Поляризационные очки используют в стереокино, дающем иллюзию объёмности. В основе иллюзии лежит создание стереопары -- двух изображений, снятых под разными углами, соответствующими углам зрения правого и левого глаза. Их рассматривают так, чтобы каждый глаз видел только предназначенный для него снимок. Изображение для левого глаза проецируют на экран через поляроид с вертикальной осью пропускания, а для правого -- с горизонтальной осью и точно совмещают их на экране. Зритель смотрит через поляроидные очки, в которых ось левого поляроида вертикальна, а правого горизонтальна; каждый глаз видит только «своё» изображение, и возникает стереоэффект.

Для стереоскопического телевидения применяется способ быстрого попеременного затемнения стёкол очков, синхронизированного со сменой изображений на экране. За счёт инерции зрения возникает объёмное изображение.

Поляроиды широко применяются для гашения бликов от стёкол и полированных поверхностей, от воды (отраженный от них свет сильно поляризован). Поляризован и свет экранов жидкокристаллических мониторов.

Поляризационные методы используются в минералогии, кристаллографии, геологии, биологии, астрофизике, метеорологии, при изучении атмосферных явлений.

У физиков есть привычка брать простейший пример какого-то явления и называть его «физикой», а примеры посложнее отдавать на растерзание других наук, скажем прикладной математики, электротехники, химии или кристаллографии. Даже физика твердого тела для них, только «полуфизика», ибо ее волнует слишком много специальных вопросов. По этой-то причине мы в наших лекциях откажемся от множества интересных вещей. Например, одно из важнейших свойств кристаллов и вообще большинства веществ - это то, что их электрическая поляризуемость различна в разных направлениях. Если вы в каком-либо направлении приложите электрическое поле, то атомные заряды слегка сдвинутся и возникнет дипольный момент; величина же этого момента зависит очень сильно от направления приложенного поля. А это, конечно, усложнение. Чтобы облегчить себе жизнь, физики начинают разговор со специального случая, когда поляризуемость во всех направлениях одинакова. А другие случаи мы предоставляем другим наукам. Поэтому для наших дальнейших рассмотрений нам совсем не понадобится то, о чем мы собираемся говорить в этой главе.

Математика тензоров особенно полезна для описания свойств веществ, которые изменяются с направлением, хотя это лишь один из примеров ее использования. Поскольку большинство из вас не собираются стать физиками, а намерены заниматься реальным миром, где зависимость от направления весьма сильная, то рано или поздно, но вам понадобится использовать тензор. Вот, чтобы у вас не было здесь пробела, я и собираюсь рассказать вам про тензоры, хотя и не очень подробно. Я хочу, чтобы ваше понимание физики было как можно более полным. Электродинамика, например, у нас вполне законченный курс; она столь же полна, как и любой курс электричества и магнетизма, даже институтский. А вот механика у нас не закончена, ибо, когда мы ее изучали, вы еще не были столь тверды в математике и мы не могли обсуждать такие разделы, как принцип наименьшего действия, лагранжианы, гамильтонианы и т. п., которые представляют наиболее элегантный способ описания механики. Однако полный свод законов механики, за исключением теории относительности, у нас все же есть. В той же степени, как электричество и магнетизм, у нас закончены многие разделы. Но вот квантовую механику мы так и не закончим; впрочем, нужно что-то оставить и на будущее! И все же, что такое тензор, вам все-таки следует знать уже сейчас.

В гл. 30 мы подчеркивали, что свойства кристаллического вещества в разных направлениях различны - мы говорим, что оно анизотропно. Изменение индуцированного дипольного момента с изменением направления приложенного электрического поля - это только один пример, но именно его мы и возьмем в качестве примера тензора. Будем считать, что для заданного направления электрического поля индуцированный дипольный момент единицы объема пропорционален напряженности прикладываемого поля . (Для многих веществ при не слишком больших это очень хорошее приближение.) Пусть константа пропорциональности будет . Теперь мы хотим рассмотреть вещества, у которых зависит от направления приложенного поля, например известный вам кристалл турмалина, дающий удвоенное изображение, когда вы смотрите через него.

Предположим, мы обнаружили, что для некоторого выбранного кристалла электрическое поле , направленное по оси , дает поляризацию , направленную по той же оси, а одинаковое с ним по величине электрическое поле , направленное по оси , приводит к какой-то другой поляризации , тоже направленной по оси . А что получится, если электрическое поле приложить под углом 45°? Ну, поскольку оно будет просто суперпозицией двух полей, направленных вдоль осей и , то поляризация равна сумме векторов и , как это показано на фиг. 31.1,а. Поляризация уже не параллельна направлению электрического поля. Нетрудно понять, отчего так происходит. В кристалле есть заряды, которые легко сдвинуть вверх и вниз, но которые очень туго сдвигаются в стороны. Если же сила приложена под углом 45°, то эти заряды более охотно движутся вверх, чем в сторону. В результате такой асимметрии внутренних упругих сил перемещение идет не по направлению внешней силы.

Фиг. 31.1. Сложение векторов поляризации в анизотропном кристалле.

Разумеется, угол 45° ничем не выделен. То, что индуцированная поляризация не направлена по электрическому полю, справедливо и в общем случае. Перед этим нам просто «посчастливилось» выбрать такие оси и , для которых поляризация была направлена по полю . Если бы кристалл был повернут по отношению к осям координат, то электрическое поле , направленное по оси , вызвало бы поляризацию как по оси , так и по оси . Подобным же образом поляризация , вызванная полем, направленным вдоль оси , тоже имела бы как -, так и -компоненты. Так что вместо фиг. 31.1,а мы получили бы нечто похожее на фиг. 31.1,б. Но несмотря на все это усложнение, величина поляризации для любого поля по-прежнему пропорциональна его величине.

Рассмотрим теперь общий случай произвольной ориентации кристалла по отношению к осям координат. Электрическое поле, направленное по оси , дает поляризацию с компонентами по всем трем осям, поэтому мы можем написать

Этим я хочу сказать лишь, что электрическое поле, направленное по оси , создает поляризацию не только в этом направлении, оно приводит к трем компонентам поляризации , и , каждая из которых пропорциональна . Коэффициенты пропорциональности мы назвали , и (первый значок говорит, о какой компоненте идет речь, а второй относится к направлению электрического поля).

Аналогично, для поля, направленного по оси , мы можем написать

а для поля в -направлении

Дальше мы говорим, что поляризация линейно зависит от поля; поэтому если у нас есть электрическое поле с компонентами и , то -компонента поляризации будет суммой двух , определенных уравнениями (31.1) и (31.2), ну а если имеет составляющие по всем трем направлениям , и , то составляющие поляризации должны быть суммой соответствующих слагаемых в уравнениях (31.1), (31.2) и (31.3). Другими словами, записывается в виде