Задание «Типы линий»

Целью выполнения графической работы, является приобретение навыков работы с чертежными инструментами, а также закрепление линий чертежа, является приобретение навыков работы с чертежными инструментами, а также закрепление линий чертежа
Для выполнения графической работы 2 студенту необходимо знать тему «Правила вычерчивания контуров технических деталей» /1/§1..4, /2/ §3…§9, /3 / работа 2 .

2 .1 Выполнение линий чертежа

Для правильного выполнения заданий графической работы необходимо ознакомится с ГОСТ 2.303-68 и 2.304-68 ЕСКД.

Обвести линии чертежа по ГОСТ 2.304-81.

1. Сплошная толстая основная линия Применяется для изображения видимого контура предмета, контура вынесенного сечения и входящего в состав разреза и имеет толщину S = 0,5…1,4 мм.

2. Сплошная тонкая линия применяется для изображения размерных и выносных линий, линий штриховки сечений, линии контура наложенного сечения, линии-выноски, линии для изображения пограничных деталей («обстановки»).

3. Сплошная волнистая линия применяется для изображения линий обрыва, линии разграничения вида и разреза.

4. Штриховая линия применяется для изображения невидимого контура. Длина штрихов

5. Штрихпунктирная тонкая линия применяется для изображения осевых и центровых линий, линий сечения, являющихся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений. Длина штрихов должна быть одинаковая и выбирается примерно от 5 до 30 мм в зависимости от размера изображения. Расстояние между штрихами -3…5 мм.

6. Штрихпунктирная утолщенная линия применяется для изображения элементов, расположенных перед секущей плоскостью («Наложенная проекция»), линий обозначающих поверхности, подлежащих термообработке или покрытию.

7. Разомкнутая линия применяется для обозначения линии сечения. Длина штрихов берется в интервале 8…20 мм в зависимости от размеров изображения.

8. Сплошная тонкая с изломами линия применяется при длинных линиях обрыва.

9. Штрихпунктирная линия с двумя точками применяется для изображения частей изделий в крайних или промежуточных положениях; линий сгиба на развертках; для изображения развертки, совмещенной с видом.

Учитывая степень сложности чертежей и величину их форматов, при начертании линий следует брать размеры, приведенные в таблице 1.1.

В таблице, также даны рекомендации для подбора карандашей, применяемых при обводке чертежа. Обводка придает чертежу четкость, контрастность и облегчает чтение чертежа. Для получения четких и черных линий карандаш нужно вести с достаточным нажимом. Рекомендуется прямые линии обводить двумя встречными движениями с одной установки линейки; окружности – делая два оборота циркуля. Так как окружности трудно проводить с сильным нажимом, то в циркуль следует вставлять грифель несколько мягче грифеля карандаша (не более чем на одну ступень). Все линии обведенного чертежа независимо от их структуры, должны иметь одинаковую яркость .

Задание (лист 1) Выполняется на листе формата А4, по своему варианту и посвящено проведению линий по ГОСТ 2.303-68 (см. табл. 1.1).

Указания по выполнению задания

Выполнение задания удобнее начинать с проведения через середину внутренней рамки чертежа тонкой вертикальной линии, на которой делают пометки в соответствии с размерами, приведенными в задании. Через намеченные точки проводят тонкие вспомогательные линии (рис. 1.2), облегчающие выполнение графической части задания. На вертикальных осях, предназначенных для окружностей, наносят точки, через которые проводят окружности указанными в задании линиями. Рисунок 1.2

Толщину основной сплошной линии предлагается брать в пределах 0,8…1 мм, а толщины всех остальных линий устанавливают в соответствии с данными табл. 2.1. При выполнении штриховых и штрихпунктирных линий нужно выдерживать их толщину, длину отдельных штрихов и расстояние между ними. Пример выполнения задания 1 на листе 1 показан на рис. 1.2;1..3.

Расстановка ударений: ГРАФИ`ЧЕСКИЕ РАБО`ТЫ

ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ - самостоятельные работы учащихся, содержащие какие-либо графические изображения, выполняемые по заданию и под руководством учителя. Г. р. могут применяться при изучении всех теоретич. уч. предметов на всех этапах школьного обучения, начиная с простых рисунков и кончая сложными условными видами графич. изображений: чертежами, схемами, графиками и т. д. Г. р. могут задаваться как классное упражнение (напр., выполнение эскизов с натуры), как домашнее задание (напр., вычерчивание по эскизам), как контрольная работа (напр., по разделу "Проекционное черчение"). Г. р. могут быть также частью к.-л. другой работы, иллюстрирующей её отдельные положения, или использоваться как метод, при помощи к-рого определяется к.-л. из искомых величин (графич. расчёты).

Основные виды Г. р. уч-ся и разновидности графич. изображений, используемых в обучении: рисунок, диаграмма, план, карта, схема, график, технич. рисунок, чертёж, эскиз.

Рисунок - изображение предметов и явлений, выполняемое от руки графич. средствами: линия, комбинация штрихов и т. п. Виды Г. р., предусмотренные программой по рисованию: а) рисунок с натуры - изображение предметов на основе непосредственного восприятия их рисующим; б) тематич. рисунок - изображение, выполняемое по несложным сюжетам из окружающей действительности или на темы лит. произведений. Г. р. по тематич. рисованию выполняются на основе наблюдений, представлений, памяти; группы изображаемых предметов и явлений объединяются выбранным или заданным сюжетом; в) декоративный рисунок - изображение орнаментов, узоров и т. п. Основное внимание уделяется рисованию с натуры. В 1 - 2-х классах натурой служат плоские предметы прямоугольной, округлой и другой формы, располагаемые для рисования во фронтальном положении. Знакомясь с явлениями перспективы, уч-ся 3 - 4-х классов рисуют объёмные предметы цилиндрической, конической, шаровой и другой формы, уч-ся 5-7-х классов рисуют уже группы предметов, передавая особенности формы, пропорции, цвет, положение в пространстве, освещённость. Г. р. по декоративному рисованию подготавливают уч-ся ко всякого рода оформительским работам: обложка альбома, плакат, стенгазета, эскиз и детали праздничного оформления школьного помещения и т. п. Рисунки широко применяются во всех классах как графич. изображения приборов, проводимых опытов, к.-л. предметов (см. также Рисование в школе).

Диаграмма - графич. отображение сравниваемых величин, выполняемое при помощи линий, геомет-рич. фигур и других средств. Наибольшее распространение имеют след. виды диаграмм: а) линейные, построение к-рых производится на координатном поле; сравниваемые величины изображаются отрезками прямых линий соответствующей длины (обычно ординатами), концы их соединяются прямыми, образующими ломаную линию; б) столбиковые или ленточные, где данные изображаются прямоугольниками одинаковой ширины, расположенными вертикально (столбиковые, рис. 1) или горизонтально (ленточные); высота или длина прямоугольников пропорциональна изображаемым ими величинам; в) секторные диаграммы представляют собой круги, разделённые на секторы, величины к-рых пропорциональны величинам отдельных частей изображаемого (рис. 2); г) иллюстрированные диаграммы, выполняемые при помощи фигур - знаков разной величины, на к-рые наносятся цифровые данные.

Диаграммы используются, когда необходимо показать в наглядной форме соотношение к.-л. величин в изучаемой теме, напр. процесс развития и роста (линейные и столбиковые диаграммы), подразделение целого на части (секторные) и т. д. Иногда диаграммы располагаются на уч. картах (см. Карты учебные), напр. для того чтобы показать рост промышленности в разных географич. или экономич. районах. Такие карты наз. картодиаграммами. Г. р. на выполнение диаграмм на контурных картах применяются обычно на уроках географии, истории, обществоведения.

План - условное изображение на плоскости в ортогональной проекции небольшой части земной поверхности, постройки, сооружения и т. п. На планах могут быть изображены: местность, населённый пункт, жилое или пром. здание (изображение здания в горизонтальном разрезе) или его часть (мастерские, лаборатория) и др. Целесообразно задавать уч-ся Г. р. на выполнение планов с натуры, включая в них обмер, выбор масштаба, эскизную съёмку, напр., план пришкольного участка, уч. мастерских (с планировкой оборудования) и т. п.

Схема - графич. изображение, передающее в упрощённом или условном виде наиболее существенные признаки предметов, главное и основное в изучаемых явлениях. Условные обозначения деталей, механизмов, аппаратуры, приборов для нек-рых видов схем стандартизованы, напр. для кинематич., электрич. схем, для схем трубопроводов. При помощи схем показывают всякого рода классификации, подразделения, связи и отношения, ход процесса, взаимодействие частей, устройство (в общих чертах) и принцип действия машин, механизмов, сооружений, установок и т. п. Напр., при изучении химии - схема газового завода, схема доменного процесса, схема производства синтетического аммиака, схема получения алюминия (рис. 3); физики - простые электрич., гидравлич., пневматич. схемы. Иногда схемы располагаются на уч. картах, напр. для обозначения путей сообщения, ввоза или вывоза продукции из одного географич. или экономич. района в другой (на географич. картах), движения армий (на историч. картах) и т.д. Такие карты наз. картосхемами. Г. р. на выполнение схем на контурных картах применяются обычно на уроках географии и истории".

График - наглядное графич. отображение функциональной зависимости. В математике график функции - геометрич. место точек плоскости, координаты к-рых удовлетворяют уравнению этой функции. Способ построения графиков зависит от выбранной системы координат. В большинстве случаев графики строятся на основе декартовой (прямоугольной) системы координат. Для изображения функций углового аргумента удобна полярная система координат, напр. график распределения силы света разных типов светильников. Возможность быстрого нахождения значений функций по значениям аргумента обеспечивает графикам большое практич. применение в нар. х-ве. Построение графиков уч-ся изучают в курсе математики и применяют их для графич. решения задач. Графики используются при изучении других предметов, напр. в физике: график, показывающий температурные изменения в воде, "нагревание - кипение - охлаждение", график "погружение - давление", график "температура - время", график "путь - время"; в химии: график "температура - растворимость" (рис. 4). Кроме построения графиков, уч-ся обучаются их чтению, напр., читая график "нагревание - кипение - охлаждение", уч-ся должны представлять, что характеризует средняя часть графика, получившаяся в виде горизонтального участка прямой линии. Необходимо также научить пользоваться графиками для определения промежуточных значений функций, напр. по точке графика, заданной между делениями на оси температуры, установить весовое количество растворённого вещества и т. п.

Технический рисунок - наглядное изображение предмета, выполняемое от руки по способу аксонометрич. проектирования (рис. 5). Технич. рисунок с нанесёнными размерами используется на уроках труда в уч. мастерских как наиболее доступный (легкочитаемый) вид графич. изображения. Г. р. по технич. рисованию выполняются уч-ся на уроках черчения, машиноведения и др.

Чертёж - изображение изделий и сооружений или их составных частей, выполненное согласно правилам начертательной геометрии и технич. черчения. Наиболее часто применяется метод ортогонального проектирования, реже - аксонометрического (рис. 6) и перспективы. Осн. правила выполнения чертежей, условные обозначения, оформление установлены государственными стандартами. В зависимости от стадии проектирования машиностроительные чертежи подразделяются на проектные (предназначенные для составления рабочих чертежей) и рабочие (предназначенные для изготовления, ремонта и контроля изделий и их составных частей). В зависимости от содержания чертежи подразделяются на след. виды: а) чертежи деталей, содержащие изображения частей изделий, а также необходимые данные для их изготовления и контроля (рис. 7); б) чертежи сборочные, содержащие изображения изделий, групп или узлов и необходимые данные для их сборки и контроля; в) чертежи габаритные, содержащие контурное или упрощённое изображение изделий или их составных частей и габаритные размеры; г) чертежи монтажные, содержащие контурное или упрощённое изображение изделий или их составных частей, а также необходимые данные для их установки на место монтажа; д) табличные - сводные чертежи, содержащие данные, необходимые для изготовления и контроля или для применения ряда однотипных изделий и их составных частей, отличающихся размерами, материалом, покрытием, окраской или другими данными.

Эскиз - чертёж временного характера, выполняемый, как правило, без применения чертёжных инструментов, без точного соблюдения масштаба (рис. 8). Эскизы обычно используются при проектировании и в производстве.

Особое место в графич. подготовке уч-ся занимают Г. р. по черчению. Они являются средством закрепления уч. материала и формируют умения изображать предметы по способу ортогонального и аксонометрии, проектирования. В процессе выполнения этих Г. р. вырабатываются технические чертёжные навыки, умение владеть инструментами и принадлежностями, навыки работы "от руки" при выполнении эскизов. Содержание, объём и распределение во времени Г. р. по черчению определяются учебной программой (см. Черчение в школе).

Общими требованиями к Г. р. по черчению является соблюдение правил государственных стандартов. Поэтому с самого начала Г. р. выполняются на листах стандартных форматов, установленными типами и размерами линий, надписи на Г. р. делаются стандартным шрифтом.

Наиболее полезным видом Г. р. является выполнение чертежей или эскизов с натуры, при к-ром происходит самое полноценное восприятие объекта изображения, проявляется наибольшая самостоятельность уч-ся в решении вопросов, связанных с выбором способа изображения, происходит усиленная тренировка пространственного мышления. Весьма ценным методич. приёмом является включение Г. р. в упражнения по чтению чертежей, напр, выполнение сечений, разрезов, дополнительных видов, заданных на чертеже. Для развития политехнич. представлений и практич. навыков необходимо связывать тематику Г. р. с жизнью, практикой, производством (см. Графическая грамота).

К. А. Янковский. Москва.

Источники:

1. Педагогическая энциклопедия. Том 1. Гл. ред.- А.И. Каиров и Ф.Н. Петров. М., "Советская Энциклопедия", 1964. 832 столб. с илл., 7л. илл.

2.1. Понятие о стандартах ЕСКД . Если бы каждый инженер или чертежник выполнял и оформлял чертежи по-своему, не соблюдая единых правил, то такие чертежи были бы не понятны другим. Чтобы избежать этого, в СССР приняты и действуют государственные стандарты Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

Стандарты ЕСКД - это нормативные документы, которые устанавливают единые правила выполнения и оформления конструкторских документов во всех отраслях промышленности. К конструкторским документам относят чертежи деталей, сборочные чертежи, схемы, некоторые текстовые документы и пр.

Стандарты установлены не только на конструкторские документы, но и на отдельные виды продукции, выпускаемой нашими предприятиями. Государственные стандарты (ГОСТ) обязательны для всех предприятий и отдельных лиц.

Каждому стандарту присваивается свой номер с одновременным указанием года его регистрации.

Стандарты время от времени пересматривают. Изменения стандартов связаны с развитием промышленности и совершенствованием инженерной графики.

Впервые в нашей стране стандарты на чертежи были введены в 1928 г. под названием «Чертежи для всех видов машиностроения». В дальнейшем они заменялись новыми.

2.2. Форматы . Основная надпись чертежа. Чертежи и другие конструкторские документы промышленности и строительства выполняют на листах определенных размеров.

Для экономного расходования бумаги, удобства хранения чертежей и пользования ими стандарт устанавливает определенные форматы листов, которые обводят тонкой линией. В школе вы будете пользоваться форматом, размеры сторон которого 297X210 мм. Его обозначают А4.

Каждый чертеж должен иметь рамку, которая ограничивает его поле (рис. 18). Линии рамки - сплошные толстые основные. Их проводят сверху, справа и снизу на расстоянии 5 мм от внешней рамки, выполняемой сплошной тонкой линией, по которой обрезают листы. С левой стороны - на расстоянии 20 мм от нее. Эту полоску оставляют для подшивки чертежей.

Рис. 18. Оформление листа формата А4

На чертежах в правом нижнем углу располагают основную надпись (см. рис. 18). Форму, размеры и содержание ее устанавливает стандарт. На учебных школьных чертежах вы будете выполнять основную надпись в виде прямоугольника со сторонами 22X145 мм (рис. 19, а). Образец заполненной основной надписи показан на рисунке 19, б.

Рис. 19. Основная надпись учебного чертежа

Производственные чертежи, выполняемые на листах формата А4, располагают только вертикально, а основную надпись на них - только вдоль короткой стороны. На чертежах других форматов основную надпись можно располагать и вдоль длинной, и вдоль короткой стороны.

В виде исключения на учебных чертежах формата А4 основную надпись разрешено располагать как вдоль длинной, так и вдоль короткой стороны листа.

Прежде чем начинать выполнение чертежа, лист прикладывают к чертежной доске. Для этого прикрепляют его одной кнопкой, например, в левом верхнем углу. Затем на доску кладут рейсшину и располагают верхний край листа параллельно ее кромке, как показано на рисунке 20. Прижав лист бумаги к доске, прикрепляют его кнопками сначала в правом нижнем углу, а затем в остальных углах.

Рис. 20. Подготовка листа к работе

Рамку и графы основной надписи выполняют сплошной толстой линией.

Какие размеры имеет лист формата А4? На каком расстоянии от внешней рамки надо проводить линии рамки чертежа? Где помещают основную надпись на чертеже? Назовите ее размеры. Рассмотрите рисунок 19 и перечислите, какие сведения в ней указывают.

2.3. Линии. При выполнении чертежей применяют линии различной толщины и начертания. Каждая из них имеет свое назначение.

Рис. 21. Линии чертежа

На рисунке 21 дано изображение детали, называемой валиком. Как видите, чертеж детали содержит разные линии. Для того чтобы изображение было всем понятно, государственный стандарт устанавливает начертание линий и указывает их основное назначение для всех чертежей промышленности и строительства. На уроках технического и обслуживающего труда вы уже применяли различные линии. Вспомним их.

В заключение следует отметить, что толщина линий одного и того же типа должна быть одинакова для всех изображений на данном чертеже.

Сведения о линиях чертежа даны на первом форзаце.

1. Каково назначение сплошной толстой основной линии?
2. Какая линия называется штриховой? Где она используется? Какова толщина этой линии?
3. Где используется на чертеже штрихпунктирная тонкая линия? Какова ее толщина?
4. В каких случаях на чертеже используют сплошную тонкую линию? Какой толщины она должна быть?
5. Какой линией показывают на развертке линию сгиба?

На рисунке 23 вы видите изображение детали. На нем цифрами 1,2 и т. д. отмечены различные линии. Составьте в рабочей тетради таблицу по данному образцу и заполните ее.

Рис. 23. Задание для упражнений

Графическая работа № 1

Приготовьте лист чертежной бумаги формата А4. Вычертите рамку и графы основной надписи по размерам, указанным на рисунке 19. Проведите различные линии, как показано на рисунке 24. Можно выбрать и другое расположение групп линий на листе.

Рис. 24. Задание к графической работе № 1

Основную надпись можно расположить как вдоль короткой, так и вдоль длинной стороны листа.

2.4. Шрифты чертежные . Размеры букв и цифр чертежного шрифта. Все надписи на чертежах должны быть выполнены чертежным шрифтом (рис. 25). Начертание букв и цифр чертежного шрифта устанавливается стандартом. Стандарт определяет высоту и ширину букв и цифр, толщину линий обводки, расстояние между буквами, словами и строчками.

Рис. 25. Надписи на чертежах

Пример построения одной из букв во вспомогательной сетке показан на рисунке 26.

Рис. 26. Пример построения буквы

Шрифт может быть как с наклоном (около 75°), так и без наклона.

Стандарт устанавливает следующие размеры шрифта: 1,8 (не рекомендуется, но допускается); 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. За размер (h) шрифта принимается величина, определяемая высотой прописных (заглавных) букв в миллиметрах. Высота буквы измеряется перпендикулярно к основанию строки. Нижние элементы букв Д, Ц, Щ и верхний элемент буквы Й выполняют за счет промежутков между строками.

Толщину (d) линии шрифта определяют в зависимости от высоты шрифта. Она равна 0,1h;. Ширину (g) буквы выбирают равной 0,6h или 6d. Ширина букв А, Д, Ж, М, Ф, X, Ц, Щ, Ш, Ъ, Ы, Ю больше этой величины на 1 или 2d (включая нижние и верхние элементы), а ширина букв Г, 3, С меньше на d.

Высота строчных букв примерно соответствует высоте следующего меньшего размера шрифта. Так, высота строчных букв размера 10 равна 7, размера 7 равна 5 и т. д. Верхние и нижние элементы строчных букв выполняются за счет расстояний между строками и выходят за строку на 3d. Ширина большинства строчных букв равна 5d. Ширина букв а, м, ц, ъ равна 6d, букв ж, т, ф, ш, щ, ы, ю - 7d, а букв з, с - 4d.

Расстояние между буквами и цифрами в словах принимают равным 0,2h или 2d, между словами и числами -0,6h или 6d. Расстояние между нижними линейками строк берут равным 1,7h или 17d.

Стандарт устанавливает и другой тип шрифта - тип А, более узкий, чем только что рассмотренный.

Высота букв и цифр на чертежах, выполненных в карандаше, должна быть не менее 3,5 мм.

Начертание латинского алфавита по ГОСТу показано на рисунке 27.

Рис. 27. Латинский шрифт

Как писать чертежным шрифтом . Оформлять чертежи надписями надо аккуратно. Нечетко сделанные надписи или небрежно нанесенные цифры разных чисел могут быть неправильно поняты при чтении чертежа.

Чтобы научиться красиво писать чертежным шрифтом, вначале для каждой буквы чертят сетку (рис. 28). После овладения навыками написания букв и цифр можно проводить только верхнюю и нижнюю линии строки.

Рис. 28. Примеры выполнения надписей чертежным шрифтом

Контуры букв намечают тонкими линиями. Убедившись, что буквы написаны правильно, обводят их мягким карандашом.

Для букв Г, Д, И, Я, Л, М, П, Т, X, Ц, Ш, Щ можно провести только две вспомогательные линии на расстоянии, равном их высоте А.

Для букв Б, В, Е, Н. Р, У, Ч, Ъ, Ы, Ь. Я между двумя горизонтальными линиями следует добавить посредине еще одну, но которой выполняют средние их элементы. А для букв 3, О, Ф, Ю проводят четыре линии, где средние линии указывают границы скруглений.

Для быстрого выполнения надписей чертежным шрифтом иногда пользуются различными трафаретами. Основную надпись вы будете заполнять шрифтом 3,5, название чертежа - шрифтом 7 или 5.

1. Чему соответствует размер шрифта?
2. Чему равна ширина прописных букв?
3. Чему равна высота строчных букв размера 14? Чему равна их ширина?

1. Выполните в рабочей тетради но заданию учителя несколько надписей. Можете, например, написать свою фамилию, имя, домашний адрес.
2. Заполните основную надпись на листе графической работы № 1 следующим текстом: чертил (фамилия), проверил (фамилия учителя), школа, класс, чертеж № 1, название работы «Линии».

2.5. Как наносят размеры . Для определения величины изображенного изделия или какой-либо его части но чертежу на нем наносят размеры. Размеры разделяют на линейные и угловые. Линейные размеры характеризуют длину, ширину, толщину, высоту, диаметр или радиус измеряемой части изделия. Угловой размер характеризует величину угла.

Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах, но обозначение единицы измерения не наносят. Угловые размеры указывают в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения.

Общее количество размеров на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для изготовления и контроля изделия.

Правила нанесения размеров установлены стандартом. Некоторые из них вы уже знаете. Напомним их.

1. Размеры на чертежах указывают размерными числами и размерными линиями. Для этого сначала проводят выносные линии перпендикулярно отрезку, размер которого указывают (рис. 29, а). Затем на расстоянии не менее 10 мм от контура детали проводят параллельную ему размерную линию. Размерная линия ограничивается с двух сторон стрелками. Какой должна быть стрелка, показано на рисунке 29, б. Выносные линии выходят за концы стрелок размерной линии на 1...5 мм. Выносные и размерные линии проводят сплошной тонкой линией. Над размерной линией, ближе к ее середине, наносят размерное число.

Рис. 29. Нанесение линейных размеров

2. Если на чертеже несколько размерных линий, параллельных друг другу, то ближе к изображению наносят меньший размер. Так, на рисунке 29, в сначала нанесен размер 5, а затем 26, чтобы выносные и размерные линии на чертеже не пересекались. Расстояние между параллельными размерными линиями должно быть не менее 7 мм.

3. Для обозначения диаметра перед размерным числом наносят специальный знак - кружок, перечеркнутый линией (рис. 30). Если размерное число внутри окружности не помещается, его выносят за пределы окружности, как показано на рисунке 30, в и г. Аналогично поступают при нанесении размера прямолинейного отрезка (см. рис. 29, в).

Рис. 30. Нанесение размера окружностей

4. Для обозначения радиуса перед размерным числом пишут прописную латинскую букву R (рис. 31, а). Размерную линию для указания радиуса проводят, как правило, из центра дуги и оканчивают стрелкой с одной стороны, упирающейся в точку дуги окружности.

Рис. 31. Нанесение размеров дуг и угла

5. При указании размера угла размерную линию проводят в виде дуги окружности с центром в вершине угла (рис. 31, б).

6. Перед размерным числом, указывающим сторону квадратного элемента, наносят знак "квадрата" (рис. 32). При этом высота знака равна высоте цифр.

Рис. 32. Нанесение размера квадрата

7. Если размерная линия расположена вертикально или наклонно, то размерные числа располагают, как показано на рисунках 29, в; 30; 31.

8. Если деталь имеет несколько одинаковых элементов, то на чертеже рекомендуется наносить размер лишь одного из них с указанием количества. Например, запись на чертеже «3 отв. 0 10» означает, что в детали имеются три одинаковых отверстия диаметром 10 мм.

9. При изображении плоских деталей в одной проекции толщина детали указывается, как показано на рисунке 29, в. Обратите внимание, что перед размерным числом, указывающим толщину детали, стоит латинская строчная буква 5.

10. Допускается подобным образом указывать и длину детали (рис. 33), но перед размерным числом в этом случае пишут латинскую букву l .

Рис. 33. Нанесение размера длины детали

1. В каких единицах выражают линейные размеры на машиностроительных чертежах?
2. Какой толщины должны быть выносные и размерные линии?
3. Какое расстояние оставляют между контуром изображения и размерными линиями? между размерными линиями?
4. Как наносят размерные числа на наклонных размерных линиях?
5. Какие знаки и буквы наносят перед размерным числом при указании величины диаметров и радиусов?

Рис. 34. Задание для упражнений

1. Перечертите в рабочую тетрадь, сохраняя пропорции, изображение детали, данное на рисунке 34, увеличив его в 2 раза. Нанесите необходимые размеры, укажите толщину детали (она равна 4 мм).
2. Начертите в рабочей тетради окружности, диаметры которых равны 40, 30, 20 и 10 мм. Нанесите их размеры. Начертите дуги окружности с радиусами 40, 30, 20 и 10 мм и нанесите размеры.

2.6. Масштабы . В практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей, например деталей самолета, корабля, автомашины, и очень мелких - деталей часового механизма, некоторых приборов и др. Изображения крупных деталей могут не поместиться на листах стандартного формата. Мелкие детали, которые еле заметны невооруженным глазом, невозможно вычертить в натуральную величину имеющимися чертежными инструментами. Поэтому при вычерчивании больших деталей их изображение уменьшают, а малых увеличивают по сравнению с действительными размерами.

Масштаб - это отношение линейных размеров изображения предмета к действительным. Масштабы изображений и их обозначение на чертежах устанавливает стандарт.

Масштаб уменьшения-1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10 и др.
Натуральная величина-1:1.
Масштаб увеличения-2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1 и др.

Наиболее желателен масштаб 1:1. В этом случае при выполнении изображения не нужно пересчитывать размеры.

Масштабы записывают так: M1:1; M1:2; M5:1 и т. д. Если масштаб указывают на чертеже в специально предназначенной для этого графе основной надписи, то перед обозначением масштаба букву М не пишут.

Следует помнить, что, в каком бы масштабе ни выполнялось изображение, размеры на чертеже наносят действительные, т. е. те, которые должна иметь деталь в натуре (рис. 35).

Угловые размеры при уменьшении или увеличении изображения не изменяются.

1. Для чего служит масштаб?
2. Что называется масштабом?
3. Какие вам известны масштабы увеличения, установленные стандартом? Какие вам известны масштабы уменьшения?
4. Что означают записи: М1:5; М1:1; М10:1?

Рис. 35. Чертеж прокладки, выполненный в различных масштабах

Графическая работа № 2
Чертеж «плоской детали»

Выполните чертежи деталей «Прокладка» по имеющимся половинам изображений, разделенных осью симметрии (рис. 36). Нанесите размеры, укажите толщину детали (5 мм).

Работу выполните на листе формата А4. Масштаб изображения 2:1.

Указания к работе . На рисунке 36 дана лишь половина изображения детали. Вам нужно представить, как будет выглядеть деталь полностью, помня о симметрии, выполнить эскизно ее изображение на отдельном листе. Затем следует перейти к выполнению чертежа.

На листе формата А4 чертят рамку и выделяют место для основной надписи (22Х145 мм). Определяют центр рабочего поля чертежа и от него ведут построение изображения.

Вначале проводят оси симметрии, строят тонкими линиями прямоугольник, соответствующий общей форме детали. После этого размечают изображения прямоугольных элементов детали.

Рис. 36. Задания к графической работе № 2

Определив положение центров окружности и полуокружности, проводят их. Наносят размеры элементов и габаритные, т. е. наибольшие по длине и высоте, размеры детали, указывают ее толщину.

Обводят чертеж линиями, установленными стандартом: сначала - окружности, затем - горизонтальные и вертикальные прямые. Заполняют основную надпись и проверяют чертеж.

ТО ГАОУ СПО "Педагогический колледж г. Тамбова" МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению практических работ дисциплины "Инженерная графика" для студентов специальности "280707 Защита в чрезвычайных ситуациях, техник-спасатель" (Работы № 1-6) ТАМБОВ, 2013 г. Автор: ТАРАСОВ В.Е., преподаватель спецдисциплин ТО ГАОУ СПО "Педагогический колледж г. Тамбова" Рецензент: Лаппа Т.И.. заведующая отделением "Физическая культура" ТО ГАОУ СПО "Педагогический колледж Г. Тамбова" Методические указания по выполнению практических работ дисциплины "Инженерная графика" для студентов специальности "280707 Защита в чрезвычайных ситуациях, техник-спасатель" (Работы № 1-6) Методические указания по выполнению графических работ по курсу "Инженерная графика" предназначено для студентов специальности 280707 "Защита в чрезвычайных ситуациях". Пособие содержит необходимый теоретический и справочный материал для выполнения графических работ № 1- 6. Рекомендовано научно-методическим советом колледжа в качестве учебного пособия. ВВЕДЕНИЕ Программа курса "Инженерная графика" для студентов по специальности среднего профессионального образования 280707 Защита в чрезвычайных ситуациях, техник-спасатель определяет объем знаний, необходимый для выполнения машиностроительных чертежей и схем. Большую часть работ студенты выполняют самостоятельно, поэтому им рекомендуется при изучении курса инженерной графики ознакомиться с требованиями, предъявляемыми стандартами ЕСКД к выполнению чертежей. Все графические работы студентами должны выполняться в соответствии со своим вариантом по порядковому номеру в учебном журнале. Цель настоящего издания - ознакомить студентов со шрифтами, линиями, методами построения сопряжений, изображения предметов, расположения видов, выполнения разрезов, сечений и аксонометрических проекций, нанесение размеров и предельных отклонений, графическое обозначение материалов в графических работах и вычерчивание электрических схем. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ СТАНДАРТАМИ ЕСКД К ВЫПОЛНЕНИЮ ГРАФИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ Единая система конструкторской документации (ЕСКД) - важнейшая система постоянно действующих технических и организационных требований, обеспечивающих взаимообмен конструкторской документации без ее переоформления между отраслями промышленности и отдельными предприятиями. Она позволяет обеспечить расширение унификации при конструкторской разработке проектов промышленных изделий; упрощение форм документов и сокращение их номенклатуры, а также графических изображений: механизированное и автоматизированное создание документации и, самое главное, готовность промышленности в организации производства любого изделия на любом предприятии в наиболее короткий срок. В ЕСКД представлен комплекс государственных стандартов, устанавливающих взаимосвязанные единые правила и положения о порядке разработки и обращения конструкторской документации, применяемой различными организациями и предприятиями. Эти единые правила распространяются и на учебную документацию, к которой можно отнести выполняемые студентами графические задания, поэтому все изображения должны быть выполнены четко, аккуратно и в соответствии с требованиями ЕСКД. Задания выполняются на листах чертежной бумаги формата А3 и А4 (ГОСТ 2.301-68). После нанесения рамки на листе в правом нижнем углу намечают размеры основной надписи задания, единой для всех форматов. Форма основной надписи принимается в соответствии с требованиями ГОСТ 2.104-68. Изображения необходимо выполнять в масштабе, указанном в задании, но соблюдая ГОСТ 2.302-68. При заполнении основной и других надписей требуется выполнять требования ГОСТ 2.304-81. При нанесении размеров рекомендуется пользоваться ГОСТ 2.307-68. При обводке изображения следует принимать толщину основных линий 0,8  1,0 мм, а толщину остальных линий  согласно ГОСТ 2.303-68. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Боголюбов С. К.Инженерная графика. - М.: Машиностроение, 2004. -352с 2. ГОСТ 2. 303-68. Линии. 3. ГОСТ 2. 304-81. Шрифты чертежные. 4. ГОСТ 2. 305-68. Изображения - виды, разрезы, сечения. 5. ГОСТ 2. 301-68. Форматы// ЕСКД. Общие правила выполнения чертежей. ГОСТ 22.301-68 - ГОСТ 2.321-84. М., 1988. 239 с. 6. ГОСТ 2. 302-68. Масштабы. 7. ГОСТ 2. 307-68. Нанесение размеров и предельных отклонений. 8. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение/ В.С. Левицкий. М., 1998. 383 с. 9. Машиностроительное черчение / Г.П. Вяткин, А.Н. Андреева, А.К. Болтухин и др. М., 1985. 368 с. 10. Попова Г.Н. Машиностроительное черчение/ Г.Н. Попова, С.Ю. Алексеев. СПб, 1999. 453 с. 11. С. К. Боголюбов Индивидуальные задания по курсу черчения: Практ. Пособие для учащихся техникумов. - М.: Высш. шк., 1989 - 368 с.: ил. 12. Федоренко В.А. Справочник по машиностроительному черчению/ В.А. Федоренко, А.И. Шошин. Л., 1986. 416 с. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 ВЫЧЕРЧИВАНИЕ ФОРМАТА И ОСНОВНОЙ НАДПИСИ ДЛЯ ГРАФИЧЕСКИХ И ТЕКСТОВЫХ ДОКУМЕНТОВ Цель работы: изучить графические форматы типы основных надписей на чертежах Все чертежи должны выполняться на листах бумаги стандартного формата. Форматы листов бумаги определяются размерами внешней рамки чертежа (рис. 3). Она проводится сплошной тонкой линией. Линия рамки чертежа проводится сплошной толстой основной линией на расстоянии 5 мм от внешней рамки. Слева для подшивки оставляют поле шириной 20 мм. Обозначение и размеры сторон форматов установлены ГОСТ 2.304-68. Данные об основных форматах приведены в табл. 1. Таблица 1 Обозначение форматаРазмеры сторон формата, ммА0841х1189А1594х841А2420х594А3297х420А4210х297 ПРАВИЛА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Работу выполняют в карандаше на листе формата А3 (297х420) или А4 (210х297) в соответствии с приведенным образцом. Чертеж оформляют внутренней рамкой (в виде сплошной основной линии), от границ формата с левой стороны оставляют поле для брошюровки 20мм, со всех остальных сторон - по 5мм. В правом нижнем углу чертежа вычерчивают основную надпись (штамп) по ГОСТу 2.104-68* в соответствии с рисунком 1. Рекомендуется следующее заполнение граф основной надписи в условиях учебного процесса (сохранено стандартное обозначение граф): графа 1 - наименование детали или сборочной единицы (название темы, по которой выполнено задание); графа 2 - обозначение документа по принятой в колледже системе (название группы, год, номер по списку, номер выполняемой работы - ЗЧС.31.2011.05.02.); графа 3 - обозначение материала детали (заполняют только на чертежах деталей); графа 4 - не заполняют; графа 5 - масса изделия (не заполняют); графа 6 - масштаб изображения (в соответствии с ГОСТ 2.302-68* и ГОСТ 2.109-73); графа 7 - порядковый номер листа (на документах, состоящих из одного листа, графу не заполняют); графа 8 - общее количество листов документа (графу заполняют только на первом листе документа); графа 9 - наименование учебного заведения и номер группы; графа 10 - характер работы, выполняемой лицом, подписывающим документ, например: Разработал: (студент) Проверил: (преподаватель) графа 11 - чёткое написание фамилий лиц, подписавших документ; графа 12 - подписи лиц, фамилии которых указаны в графе 11; графа 13 - дата подписания документа (указывается месяц и год). Рис.1 Текст на поле чертежа и в основной надписи выполняют шрифтом 3,5, 5 или 7 мм, а размерные числа - 3,5 или 5 мм. Пример заполнения основной надписи дан на рисунке 2. Работу выполняют в тонких линиях, затем производят окончательную обводку чертежа линиями в соответствии с их назначением. Обводку начинают с проведения штрихпунктирных и сплошных тонких линий, затем обводят основные сплошные линии: сначала криволинейные участки, затем прямые. ЗАДАНИЕ: на листе чертежной бумаги формата А4 нарисовать линии рамки чертежа и основную надпись. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2 ВЫПОЛНЕНИЕ ШРИФТА ЧЕРТЕЖНОГО Цель работы: Изучить питы чертежных шрифтов, получить навыки написания чертежным шрифтом. ГОСТ 2.304-81 устанавливает чертежные шрифты, наносимые на чертежи и другие технические документы всех отраслей промышленности и строительства. Размер шрифта определяет высота h прописных букв в мм. Толщина линии шрифта d зависит от типа и высоты шрифта ГОСТ устанавливает следующие размеры шрифтов: (1,8); 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20 (табл. 1, 2). Применение шрифта 1,8 не рекомендуется и допускается только для типа Б. Устанавливают следующие типы шрифта: Тип А с наклоном 75° - d = (1/14)h; Тип А без наклона - d = (1/14)h; Тип Б с наклоном 75° - d = (1/10)h; Тип Б без наклона - d = (1/10)h. Параметры шрифтов приведены в таблицах 1 и 2. Таблица 1 - Параметры шрифта, мм Параметры шрифта Обозначения3,55,07,010,014,0АБАБАБАБАБВысота прописных буквh3,53,55,05,07,07,010101414Высота строчных буквс2,52,53,53,55,05,07,07,01010Расстояние между буквамиа0,50,70,71,01,01,41,42,022,8Минимальный шаг строкb5,56,08,08,511,012,016,017,02224Минимальное расстояние между словамиe1,52,12,13,03,04,24,26,06,08,4Толщина линий шрифтаd0,250,350,350,50,50,70,71,01,01,4 Таблица 2 - Ширина букв и цифр шрифта типа Б, мм Буквы и цифрыОтносительный размер3,55,07,010,014,0Прописные буквыБ, В, И, Й, К, Л, Н, О, П, Р, Т, У, Ц, Ч, Ь, Э, Я 6d23469А, Д, М, Х, Ы, Ю7d2.53.55711Ж, Ф, Ш, Щ, Ъ8d345.5812Е, Г, З, С5d1.82.53.557Строчные буквыА, б, в, г, д, е, з, и, й, к, л, н, о, п, р, у, х, ч, ц, ь, э, я5d1.82.53,557м, ъ, ы, ю6d23469ж, т, ф, ш, щ7d2.53.55711с4d1.62346Цифры2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 05d1.82.53,55713d11.523446d23469 ЗАДАНИЕ. Шрифтом размера 10 типа Б написать изображенные букв алфавита (строчные и прописные), цифры от 0 до 10 и два любых слова. Образец выполнения задания приведен на рисунке 1. УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ Сначала нужно заготовить лист бумаги стандартного формата А4 с рамкой на расстоянии 5 мм от краев сверху, справа и снизу и 20 мм слева. Последовательность выполнения задания по написанию стандартного шрифта типа Б размером 10 следующая: - проводят все вспомогательные горизонтальные прямые линии, определяющие границы строчек шрифта; - откладывают расстояние между строчками, равное 15 мм; - откладывают высоту шрифта h, т. е. 10 мм; - откладывают отрезки, равные ширине букв плюс расстояние между буквами; - проводят наклонные линии для сетки под углом 75° при помощи двух треугольников: с углом 45° и с углами 30° и 60°. Пример выполнения задания ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3 ЛИНИИ ЧЕРТЕЖА Цель работы: получение навыков в проведении линий и пользования чертежными инструментами Все чертежи выполняются линиями различного назначения, начертания и толщины (таблица 3). Толщина линий зависит от размера, сложности и назначения чертежа. Согласно ГОСТ 2.303-68 для изображения изделий на чертежах применяют линии различных типов в зависимости от их назначения, что способствует выявлению формы изображаемого изделия. Таблица 1 - Типы линий НачертаниеТолщина линии по отношению к толщине основной линииНаименование ПрименениеsСплошная толстая основная линия выполняется толщиной, обозначаемой буквой s, в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от сложности и величины изображения на данном чертеже, а также от формата чертежа. Сплошная толстая линия применяется для изображения видимого контура предмета, контура вынесенного сечения и входящего в состав разреза. s/3-s/2Сплошная тонкая линия применяется для изображения размерных и выносных линий, штриховки сечений, линии контура наложенного сечения, линии-выноски, линии для изображения пограничных деталей ("обстановка").s/3-s/2Сплошная волнистая линия применяется для изображения линий обрыва, линия разграничения вида и разрезаs/3-s/2Штриховая линия применяется для изображения невидимого контура. Длина штрихов должна быть одинаковая. Длину следует выбирать, в зависимости от величины изображения, примерно от 2 до 8 мм, расстояние между штрихами 1...2 мм.s/3-s/2Штрихпунктирная тонкая линия применяется для изображения осевых и центровых линий, линий сечения, являющихся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений. Длина штрихов должна быть одинаковая и выбирается в зависимости от размера изображения, примерно от 5 до 30 мм. Расстояние между штрихами рекомендуется брать 2...3 мм.s/2-2s/3Штрихпунктирная утолщенная линия применяется для изображения элементов, расположенных перед секущей плоскостью ("наложенная проекция"), линий, обозначающих поверхности, подлежащие термообработке или покрытию.s/3-s/2Разомкнутая линия применяется для обозначения линии сечения. Длина штрихов берется 8...20 мм в зависимости от величины изображения.s/3-s/2Сплошная тонкая с изломами линия применяется при длинных линиях обрыва.s/3-s/2Штрихпунктирная с двумя точками линия применяется для изображения деталей в крайних или промежуточных положениях; линии сгиба на развертках Качество чертежа во многом зависит от качества и наладки инструментов, а также от ухода за ними. Чертежные инструменты и принадлежности необходимо содержать в полной исправности. После работы инструменты следует протереть и убрать в сухое место. Это предупреждает коробление деревянных инструментов и коррозию металлических. Перед работой следует вымыть руки и протереть мягкой резинкой угольники и рейсшину. Карандаши. Аккуратность и точность выполнения чертежа в значительной мере зависят от правильной заточки карандаша. Заострить графит можно с помощью шлифовальной шкурки. Учащийся должен иметь три марки карандаша: М-B, ТМ-HB и Т-H. При выполнении чертежей тонкими линиями рекомендуется применять карандаш марки Т. Обводить линии чертежа надо карандашом ТМ или М. В циркуль следует вставлять грифель марки М. Циркуль круговой применяется для вычерчивания окружностей. В одну ножку циркуля вставляют иглу и закрепляют ее винтом, а в другую - карандашную вставку. Для измерения размеров и откладывания их на чертеже применяют вставку с иглой. Кронциркуль применяется для вычерчивания окружностей малого диаметра (от 0,5 до 10 мм). Вращающаяся ножка для удобства пользования свободно перемещается вдоль оси кронциркуля. При вычерчивании окружностей больших радиусов в ножку циркуля вставляют удлинитель в котором закрепляют карандашную вставку. Линии наносятся в определенном направлении: Горизонтальные линии проводят слева направо, вертикальные - снизу вверх, окружности и кривые - по часовой стрелке. Центр окружности должен обязательно находиться на пересечении штрихов осевых и центровых линий. Штриховку на чертежах выполняют в виде параллельных линий под углом 45° к осевой линии или к линии контура, принимаемой в качестве основной. Наклон линий штриховки может быть как влево, так и вправо. Две соприкасающиеся фигуры штрихуют в разных направлениях. Если к двум соприкасающимся фигурам прилегает третья, то разнообразить штриховку можно увеличением или уменьшением расстояния между линиями штриховки. Неметаллические материалы, в том числе волокнистые монолитные и плитные (прессованные) в сечениях штрихуют в клетку. ЗАДАНИЕ: Вычертить приведенные линии и изображения (в соответствии с вариантом задания рисунок 1, 2), соблюдая указанное их расположение. Толщину линий выполнять в соответствии с ГОСТ 2.303 - 68, размеры не наносить. Задание выполнять на листе чертежной бумаги формата А4. УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ Выполнение задания удобне6е начинать с проведения через середину внутренней рамки чертежа тонкой вертикальной линии, на которой делают пометки в соответствии с размерами, приведенными в задании. Через намеченные точки проводят тонкие вспомогательные горизонтальные линии, облегчающие проведение графической части задания. На вертикальных осях, предназначенных для окружностей, наносят точки, через которые проводят окружности указанными в задании линиями. На учебных чертежах сплошную основную толстую линию выполняют обычно толщиной s = 0,8...1 мм. Рисунок 1 - четные номера вариантов Рисунок 2- нечетные номера вариантов ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4 ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА ДЕТАЛИ С СОПРЯЖЕНИЯМИ Цель работы: изучить выполнение сопряжений кривых, выполнить чертеж детали с сопряжениями 1. Деление окружностей на равные части Деление окружности 4 и 8 равных частей 1) Два взаимных перпендикуляра диаметра окружности делят ее на 4 равные части (точки 1, 3, 5, 7). 2) Далее делят прямой угол на 2 равные части (точки 2, 4, 6, 8) (рисунок 1 а). Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей 1) Для нахождение точек, делящих окружность радиуса R на 3 равные части, достаточно из любой точки окружности, например точки А(1), провести дугу радиусом R.(т.2,3) (рисунок 1 б). 2) Описываем дуги R из точек 1 и 4 (рисунок 1 в). 3) Описываем дуги 4 раза из точек 1, 4, 7, 10 (рисунок 1 г). абв где Рисунок 1 - Деление окружностей на равные части а - на 8 частей; б - на 3 части; в - на 6 частей; г - на 12 частей; д - на 5 частей; е - на 7 частей. Деление окружности на 5, 7, равных частей 1) Из точки А радиусом R проводят дугу, которая пересекает окружность в точке n. Из точки n опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию, получают точку С. Из точки С радиусом R1=С1, проводят дугу, которая пересекает горизонтальную осевую линию в точке m. Из точки 1 радиусом R2=1m, проводят дугу, пересекающую окружность в точке 2. Дуга 12=1/5 длины окружности. Точки 3,4,5 находят, откладывая циркулем отрезки, равные m1 (рисунок 1 д). 2) Из точки А проводим вспомогательную дугу радиусом R, которая пересекает окружность в точке n. Из нее опускаем перпендикуляр на горизонтальную осевую линию. Из точки 1 радиусом R=nc, делают по окружности 7 засечек и получают 7 искомых точек (рисунок 1 е). 2. Построение сопряжений Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую. Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях: 1. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восстановленном из точки сопряжения (рисунок 2 а). 2. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения (рисунок 2 б). Рисунок 2 - Положения о сопряжениях а - для прямой и дуги; б - для двух дуг. Сопряжение двух сторон угла дугой окружности и заданного радиуса Сопряжение двух сторон угла (острого или тупого) дугой заданного радиуса выполняют следующим образом: Параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R, проводят две вспомогательные прямые линии (рисунок 3 а, б). Точка пересечения этих прямых (точка О) будет центром дуги радиуса R, т.е. центром сопряжения. Из центра О описывают дугу, плавно переходящую в прямые - стороны угла. Дугу заканчивают в точках сопряжения n и n1, которые являются основаниями перпендикуляров, опущенных из центра О на стороны угла. При построении сопряжения сторон прямого угла центр дуги сопряжения проще находить с помощью циркуля (рисунок 3 в). Из вершины угла А проводят дугу радиусом R, равным радиусу сопряжения. На сторонах угла получают точки сопряжения n и n1. Из этих точек, как из центров, проводят дуги радиусом R до взаимного пересечения в точке О, являющейся центром сопряжения. Из центра О описывают дугу сопряжения. Рисунок 3 - Сопряжения углов а - острого; б - тупого; в - прямого. Сопряжение прямой с дугой окружности Сопряжение прямой с дугой окружности может быть выполнено с помощью дуги с внутренним касанием (рисунок 4 б) и дуги с внешним касанием (рисунок 4 а). Для построения сопряжения внешним касанием проводят окружность радиуса R и прямую АВ. Параллельно заданной прямой на расстоянии, равном радиусу r (радиус сопрягающей дуги), проводят прямую ab. Из центра О проводят дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов R и r, до пересечения ее с прямой ab в точке О1. Точка О1 является центром дуги сопряжения. Точку сопряжения с находят на пересечении прямой ОО1 с дугой окружности радиуса R. Точка сопряжения С1 является основанием перпендикуляра, опущенного из центра О1 на данную прямую АВ. С помощью аналогичных построений могут быть найдены точки О2, С2, С3. На рисунке 6 б выполнено сопряжение дуги радиуса R с прямой АВ дугой радиуса r с внутренним касанием. Центр дуги сопряжения О1 находится на пересечении вспомогательной прямой, проведенной параллельно данной прямой на расстоянии r, с дугой вспомогательной окружности, описанной из центра О радиусом, равным разности R-r. Точка сопряжения является основанием перпендикуляра, опущенного из точки О1 на данную прямую. Точку сопряжения с находят на пересечении прямой ОО1 с сопрягаемой дугой. аб Рисунок 4 - Сопряжение дуги с прямой а - с внешним касанием; б - с внутренним касанием. Сопряжение дуги с дугой Сопряжение двух дуг окружностей может быть внутренним, внешним и смешанным. При внутреннем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R (рисунок 5 а). При внешнем сопряжении сопрягаемых дуг радиусов R1 и R2 находятся вне сопрягающей дуги радиуса R (рисунок 5 б). При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О другой сопрягаемой дуги вне ее (рисунок 5 в). абв Рисунок 5 - Сопряжения дуг а - внутреннее; б - внешнее; в - смешанное. При вычерчивании контуров сложных деталей важно уметь распознавать в плавных переходах те или иные виды сопряжений и уметь их вычерчивать. Для приобретения навыков в построении сопряжений выполняют упражнения по вычерчиванию контуров сложных деталей. Для этого необходимо определить порядок построения сопряжений и только после этого приступать к их выполнению. ЗАДАНИЕ: Вычертить изображения контуров деталей, указанных на рисунке задания, нанести размеры. Задание выполнить на листе чертежной бумаги формата А4. Указания по выполнению задания При выполнении каждой задачи должна соблюдаться определенная последовательность геометрических построений: - осевые, центровые линии, основные начертательные; - дуги, закругления; - обводка, штриховка, выносные линии; - размеры. Варианты задания ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5 ВЫПОЛНЕНИЕ ВИДОВ ПО АКСОНОМЕТРИЧЕСКОМУ ИЗОБРАЖЕНИЮ ДЕТАЛИ Цель работы: получение навыков при построении проекций модели детали. ЗАДАНИЕ: построить три вида детали по данному наглядному изображению в аксонометрической проекции в соответствии с вариантом задания. Задание выполняют на листах чертежной бумаги формата А3 или А2 (ГОСТ 2.301-68). После нанесения рамки на листе в правом нижнем углу намечают размеры основной надписи задания, единой для всех форматов. Форма основной надписи принимается в соответствии с требованиями ГОСТ 2.104-68. Изображения при необходимости выполнять в масштабе, ГОСТ 2.302-68. При заполнении основной и других надписей требуется выполнять требования ГОСТ 2.304-81. При нанесении размеров рекомендуется пользоваться ГОСТ 2.307-68. При обводке изображения следует принимать толщину основных линий 0,8  1,0 мм, а толщину остальных линий  согласно ГОСТ 2.303-68 (СТ СЭВ 1178-78). Предметы на технических чертежах изображают по методу прямоугольного проецирования на шесть граней пустотелого куба.. При этом предполагается, что изображаемый предмет расположен между наблюдателем и соответствующей гранью куба (см. рис.1). Грани куба принимаются за основные плоскости проекций. Имеются шесть основных плоскостей проекций: две фронтальных-1 и 6 (вид спереди или главный вид, вид сзади),две горизонтальных -2 и 5 (вид сверху и вид снизу), две профильных -3 и 4 (вид слева и вид справа). Основные плоскости проекций совмещаются в одну плоскость вместе с полученными на них изображениями. Изображение на фронтальной плоскости проекций принимается на чертеже в качестве главного. Предмет располагают относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение на ней - главное изображение - давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета. Предметы следует изображать в функциональном положении или в положении, удобном для их изготовления. Предметы, состоящие из нескольких частей, следует изображать в функциональном положении. Вопрос о том, какие из основных видов следует применять на чертеже изделия, должен решаться так, чтобы при наименьшем количестве видов в совокупности с другими изображениями (местные и дополнительные виды, разрезы и сечения, выносные элементы) чертеж полностью отображал конструкцию изделия. Порядок выполнения задания: 1) изучить ГОСТ 2.305-68, 2.307-68; 2) внимательно ознакомиться с конструкцией фигуры по ее наглядному изображению и определить основные геометрические тела, из которых она состоит; 3) выделить на листе бумаги соответствующую площадь для каждого вида детали; 4) нанести тонко карандашом все линии видимого и невидимого контура, мысленно расчленяя деталь на основные геометрические тела; 5) нанести все необходимые выносные и размерные линии; 6) проставить размерные числа на чертеже; 7) заполнить основные надписи и проверить правильность всех построений; 8) обвести чертеж карандашом. Варианты задания ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6 ВЫПОЛНЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО РИСУНКА ПРОСТОЙ ДЕТАЛИ Техническим рисунком называют наглядное изображение, обладающее основными свойствами аксонометрических проекций или перспективного рисунка, выполненное без применения чертежных инструментов, в глазомерном масштабе, с соблюдением пропорций и возможным оттенением формы. Технический рисунок можно выполнить, используя метод центрального проецирования, и тем самым получить перспективное изображение предмета, либо метод параллельного проецирования (аксонометрические проекции), построив наглядное изображение без перспективных искажений. Технический рисунок можно выполнять без выявления объема оттенением, с оттененнем объема, а также с передачей цвета и материала изображаемого объекта. На технических рисунках допускается выявлять объем предметов приемами шатировки (параллельными штрихами), шраффировки (штрихами, нанесенными в виде сетки) и точечным оттенением. Наиболее часто используемый прием выявления объемов предметов - шатировка. Принято считать, что лучи света падают на предмет сверху слева. Освещенные поверхности не заштриховываются, а затененные покрываются штриховкой (точками). При штриховке затененных мест штрихи (точки) наносятся с наименьшим расстояние" между ними, что позволяет получить более плотную штриховку (точечное оттенение) и тем самым показать тени на предметах. В таблице 1 показаны примеры выявления формы геометрических тел и деталей приемами шатировки. Рис. 1. Технические рисунки с выявлением объема шатировкой (а), шраффировкой (б) и точечным оттенением (e) Таблица1. Оттенение формы приемами шатировки Технические рисунки не являются метрически определенными изображениями, если на них не проставлены размеры. Пример построения технического рисунка в прямоугольной изометрической проекции (изометрия) с коэффициентом искажения по все осям равным 1. При отложении истинных размеров детали по осям, рисунок получается в 1,22 раза больше реальной детали. Способы построения изометрической проекции детали: 1.Способ построения изометрической проекции детали от формообразующей грани используется для деталей, форма которых имеет плоскую грань, называемую формообразующей; ширина (толщина) детали на всем протяжении одинакова, на боковых поверхностях отсутствуют пазы, отверстия и другие элементы. Последовательность построения изометрической проекции заключается в следующем: * построение осей изометрической проекции; * построение изометрической проекции формообразующей грани; * построение проекций остальных граней посредством изображения ребер модели; обводка изометрической проекции (рис. 1). Рис. 1. Построение изометрической проекции детали, начиная от формообразующей грани 2.Способ построения изометрической проекции на основе последовательного удаления объемов используется в тех случаях, когда отображаемая форма получена в результате удаления из исходной формы каких-либо объемов (рис. 2). 3.Способ построения изометрической проекции на основе последовательного приращения (добавления) объемов применяется для выполнения изометрического изображения детали, форма которой получена из нескольких объемов, соединенных определенным образом друг с другом (рис. 3). 4.Комбинированный способ построения изометрической проекции. Изометрическую проекцию детали, форма которой получена в результате сочетания различных способов формообразования, выполняют, используя комбинированный способ построения (рис. 4). Аксонометрическую проекцию детали можно выполнять с изображением (рис. 5, а) и без изображения (рис. 5, б) невидимых частей формы. Рис. 2. Построение изометрической проекции детали на основе последовательного удаления объемов Рис. 3. Построение изометрической проекции детали на основе последовательного приращения объемов Рис. 4. Использование комбинированного способа построения изометрической проекции детали Рис. 5. Варианты изображения изометрических проекций детали: а - с изображением невидимых частей; б - без изображения невидимых частей ЗАДАНИЕ: в соответствии с вариантом задания и размерами детали построить на формате А4 клетчатой бумаги в прямоугольной изометрической проекции технический рисунок. Варианты задания Вариант 1-2-3 Вариант 4-5-6 Вариант 7-8-9 Вариант 10-11-12 Вариант 13-14-15 Вариант 16-17-18 Вариант 19-20-21 Вариант 22-23-24-25 1

Т Г Т У

П.А. Острожков, М.А.Кузнецов, С.И. Лазарев
для студентов ВУЗов, обучающихся по направлениям техники
и технологии

Графическая работа № 1
Графическая работа № 2
Графическая работа № 3
Проверочный
тест
Приложение

Графическая работа № 1
Взаимное положение двух плоскостей.
Цель работы: закрепление знаний при
позиционных задач.
Задача
Задача №
№ 11
решении
Задача
Задача №
№ 22

Задача № 1
1. В плоскости, заданной тремя точками
А,В,С (координаты точек смотри в
приложении) построить треугольник,
образованный горизонталью, фронталью и
профильной прямой. Начертить
полученный треугольник в натуральную
величину.
2. Построить плоскость, параллельную
заданной и отстоящую от нее на
расстоянии 50 мм.

формата А3
(290х420 мм)
меню

Размечаем мысленно лист на 2 части

В левой части листа формата А3 намечаем оси координат.
z
x
0
y

Согласно координатам индивидуального задания отмечаем точки А, В и С –
вершины ∆ АВС в координатных плоскостях.
B”
A”
z
C”
x
0
B’
A’
C’
y

Соединяем точки отрезками, образуем плоскость ∆ АВС, соответственно в
проекциях.
B”
A”
z
C”
x
0
B’
A’
C’
y

Проводим проекцию горизонтали D”P” во фронтальной плоскости
(параллельно оси Х) и проецируем ее в горизонтальную плоскость
проекций.
B”
z
D”
P”
A”
C”
x
B’
0
D’
A’
P’
C’
y

Проводим в горизонтальной плоскости проекции фронталь D’E’, затем
проводим профильную прямую. Образуем DEF, в котором с помощью
способа прямоугольного треугольника находим натуральную величину
катета EF.
B”
z
Е”
D”
A”
F”
P”
C”
x
0
B’
D’
A’
E*
Е’
F’ P’
C’
y

Строим натуральную величину DEF, образованного прямыми частного
положения.
B”
z
Е”
D”
A”
F”
P”
C”
x
0
B’
E”
D’
A’
Е’
F’ P’
C’
F
D
нв
E
y

Построение плоскости параллельно данной и удаленной от нее на 50 мм.
Продляем горизонтальную проекцию горизонтали (DF) И фронтальную проекцию
фронтали (DE), затем к этим прямым восстанавливаем перпендикуляр из т. А и на этом
перпендикуляре произвольным образом отмечаем т. К
B”
z
K”
Здесь мы применили теорему о
проецировании прямого угла
Е”
D”
A”
F”
P”
C”
x
0
B’
E”
D’
A’
F” P’
C’ y
K’
E
нв
D
Е’
F

Замеряем разность расстояний между точками К и А (отрезок КL) и откладываем его на
перпендикуляре опущенным в точку K” ,образуя т. К*.
B”
S”
S*
K”
K*
50
мм
D”
A”
x
Соединив между собой т. А и т. К* мы получим
z натуральную отрезка АК, продлив этот отрезок
отложим на нем отрезок равный 50 мм и отметим
Е”
т. S*.
Из т. S* проведем прямую параллельную отрезку
P”
К*К” до пересечения с первоначальным
F”
перпендикуляром (А”K”) , образовав т.S” .
C”
Из т. S проводим плоскость параллельную данной.
Для этого в т.S пересекаем две прямые, параллельно
0 двум любым прямым заданной плоскости.
B’
E”
D’
A’
L”
F” P’
C’ y
K’
S’
E
нв
D
Е’
F

Задача №2
Согласно координатам индивидуального варианта задания(см. приложение) отмечаем
точки А,В,С и D,E,F.
Соединив их отрезками получим треугольники АВС и DEF, соответственно в проекциях.
D”
B”
Z
E”
C”
A”
F”
X
0
B’
F’
E’
C’
A’
D’
У

Отмечаем в горизонтальной плоскости проекции т.1 и т.2, точки пересечения стороны А’В’
(АВС) соответственно со сторонами E’F’ и D’E’ DEF.
Проецируем т.1 и т.2 во фронтальную плоскость проекции на соответствующие прямые и
соединяем отрезком т.1 и т.2 между собой.
На пересечении прямой А”B” и отрезка 1”2” образуем т.К”, затем проецируем ее в
горизонтальную плоскость проекции на соответствующую прямую.
1”
E”
D”
B”
Z
K”
C”
2”
A”
F”
X
0
B’
2’
E’
K’
F’
C’
1’
A’
D’
У

Во фронтальной плоскости проекции отмечаем т.3 и т.4, точки пересечения сторон А”В” и
А”С” (АВС) со стороной D”F” (DEF).
Проецируем т.3 и т.4 в горизонтальную плоскость проекции на соответствующие стороны
треугольника, соединяем их между собой отрезком.
На пересечении отрезка 3’ 4’ со стороной D’F’, образуем т. L .
Проецируем т.L во фронтальную плоскость проекции на соответствующую сторону (D”F”).
D”
3”
1”
Соединив т.К и т.L между собой,получим
искомую линию KL - линию пересечения
плоскостей, заданных треугольниками.
E”
B”
Z
K”
L”
2”
C”
4”
A”
F”
X
0
B’
2’
E’
F’
3’
K’
L’
C’
4’
1’
A’
D’
У

Методом конкурирующей точки определяем видимость плоскостей, заданных
треугольниками АВС и DEF.
B”
S”
z
D”
3”
1”
S*
K”
K*
50
мм
Е”
E”
B”
K”
L”
2”
D”
A”
F”
Z
P”
C”
4” (6”)
5”
A”
F”
C”
x
0
X
B’
0
B’
E”
D’
A’
L”
Е’
F” P’
C’ y
K’
S’
2’
E’
6’
3’
K’
L’
(5’) 1’
F’
C’
4’
A’
E
У
D’
нв
D
F
меню

Графическая работа №2

Способы преобразования чертежа
Цель работы: закрепление знаний и основных
приемов при решении метрических задач.

Условие задачи.
Дана пирамида SABCD с основанием АВСD (координаты
точек смотри в приложении) расположенным в
плоскости общего положения.
Требуется:
1.Методом вращения вокруг линии уровня определить
натуральную величину основания АВСD.
2.Методом плоско-параллельного перемещения
определить расстояние от вершины S до плоскости
основания АВСD.
3. Методом перемены плоскостей проекции определить
истинную величину двугранного угла при ребре ВC,
образованного основанием и боковой гранью
пирамиды.

Для выполнения данной графической работы используется лист
формата А3 (290х420 мм)

Оформляется рамкой, угловым штампом и заполнением основной надписи.

Z
B”
D”
L”
C”
S”
X
A”
0
S’
B’
D’
L’
C’
A’
У
Согласно индивидуального задания
отмечаем по координатам точки
S,А,В,С и D“,недостающую
координату т. D’ - определяем
построением.
Соединяем точки отрезками,
образуем плоскость основания
пирамиды ABCD.

Z
B”
L”
D”
C”
S”
H”
X
0
A”
S’
B’
D*
D’
RD
L’
C’
O’1
A’
ось вращ
.
H’
D
У
Задаемся осью вращения (линия
уровня-AH).
В горизонтальной плоскости
проекции из точки D’ опускаем
перпендикуляр на ось вращения
A’H’, на их пересечении образуем
центр вращения (т.О’1)
соответствующей точки D” .
Методом прямоугольного
треугольника получаем
натуральную величину радиуса
вращения точки D.
Вращаем т.D до пересечения с
перпендикуляром, на их
пересечении образуем т. D

Z
B”
L”
D”
C”
S”
H”
X
0
A”
S’
B’
D*
D’
RD
L’
B*
RB
C’
O’1
A’
O’2
O’3
H’
D
B
У

из точки В’ опускаем перпендикуляр
на ось вращения A’H’ , на их
пересечении образуем центр
вращения (т. О’2) соответствующей
точки В.
Методом прямоугольного
треугольника получаем натуральную
величину радиуса вращения точки В.
Вращаем т.В до пересечения с

образуем т.В

Z
B”
L”
D”
C”
S”
H”
X
0
A”
S’
B’
D*
D’
RD
L’
B*
RB
C’
O’1
C*
RC
A’
O’2
O’3
H’
C
D
B
У
В горизонтальной плоскости проекции
из точки С’ опускаем перпендикуляр на
ось вращения A’H’, на их пересечении
образуем центр вращения
(т.О’3)соответствующей точки С.
Методом прямоугольного треугольника
получаем натуральную величину
радиуса вращения точки С.
Вращаем т.C до пересечения с
перпендикуляром, на их пересечении
образуем т.С.
Точку А не вращаем, так как она лежит
на оси вращения.

Z
B”
L”
D”
C”
S”
H”
X
0
A”
S’
B’
D*
D’
RD
L’
B*
RB
C’
O’1
C*
RC
A’
O’2
НВ
D
B
O’3
H’
C
У
Соединяем образованные точки
отрезками, получаем
натуральную величину
основания пирамиды АВСD.

Z
B”
L”
D”
C”
S”
A” H”
H”
X
0
A”
S’
B’
D*
D’
R1
RB
R2
C’
A’
O’2
R3
RC
O’3
RC
RC
C*
H’
B’
НВ
D
B
RC
C’
RB
L’
RB
O’1
B*
C
RB
A’ H’
У
Приводим плоскость АВС в
положение проецирующей
плоскости, т.е. перпендикулярной
плоскости проекции. Для получения
фронтально-проецирующей
плоскости необходимо горизонталь
АH плоскости вместе с системой
всех точек плоскости (АВС)
поставить в положение,
перпендикулярное фронтальной
плоскости проекций.

Z
Переносим т.S – вершину пирамиды.
B”
L”
D”
C”
S”
A” H”
H”
X
0
A”
S’
B’
D*
D’ RS
R1
O’1
B*
RS
L’
A’
R2
RS
C’
C’
RS
C*
R3
O’2
O’3
H’
B’
НВ
D
C
RS
A’ H’
S’
B
У

Z
B”
B”
K”
L”
D”
C”
C”
S”
H”
S”
X
A” H”
0
A”
S’
B’
D*
D’
R1
L’
B*
R2
C’
O’1
A’
C’
C*
R3
O’2
O’3
H’
B’
НВ
D
C
A’ H’
S’
B
S” K” = 32 мм
K’
У
По перемещенной горизонтальной
проекции A’В’С’ и его исходной
фронтальной проекции строим
новую фронтальную проекцию АВС
и точки S. Определяем расстояние
от т.S до заданной плоскости. Оно
равно отрезку перпендикуляра SK,
опущенного из т.S на плоскость
выродившуюся на новой
фронтально-проецирующей
плоскости проекций в прямую
линию.
Получив основание перпендикуляра
SK, строим его горизонтальную
проекцию на исходном чертеже
задачи.

Z
B”
B”
K”
L”
D”
C”
Двугранный угол измеряется
линейным углом, составленным
линиями пересечения граней
двугранного угла с плоскостью,
перпендикулярной к его ребру.
C”
S”
H”
S”
X
A” H”
0
A”
S’
B’
D*
D’
RD
L’
B*
B”
RB
C’
O’1
C’
C*
RC
A’
O’2
O’3
H’
B’
НВ
D
X
C
A’ H’
S’
B
S” K” = 32 мм
C”
S”
K’
П2
П1
0
A”
S"
B’
У
C’
A’

Z
B”
B”
K”
L”
D”
C”
C”
S”
H”
S”
X
A” H”
0
A”
S’
B’
D*
D’
RD
L’
B*
BIV
RB
RC
A’
C’
SIV
C’
O’1
При применении способа замены плоскостей
нужно иметь в виду, что фигура не меняет
своего положения в пространстве, плоскость же
проекций П1 заменяем новой плоскостью,
соответственно П4. При построении проекций
фигуры на новой плоскости проекций
необходимо помнить, что происходит переход от
одного изображения к другому, на котором
соответственные проекции точек также
расположены на линиях связи. Координаты
точки на новой плоскости проекций равна
координате точки на заменяемой плоскости
AIV
проекций.
O’2
O’3
CIV
C*
B”
H’
B’
НВ
D
C
A’ H’
S’
K’
X
B
S” K” = 32 мм
У
П4
C”
S”
П2
П2
A”
П1
0
S"
B’
C’
A’

Z
B”
B”
K”
L”
D”
C”
Для того чтобы линейный угол
спроецировался на плоскость проекций в
натуральную величину, надо новую
плоскость проекций П5 поставить
перпендикулярно к ребру ВС двугранного
угла.A
V
П5 П4
C”
S”
H”
S”
X
0
A”
AIV
A” H”
SV
BV C V
S’
SIV
B’
D*
D’
RD
L’
CIV
B*
C’
B”
RB
C’
O’1
C*
=40°
RC
A’
O’2
O’3
H’
D
X
C
A’ H’
S’
B
S” K” = 32 мм
K’
П4
C”
S”
B’
НВ
BIV
П2
П2
П1
0
A”
S"
B’
У
C’
A’
меню

Графическая работа №3 лист 1
Пересечение поверхности плоскостью.

навыков в решении позиционных задач на поверхности
и построении разверток поверхностей.

Условие задачи.
1.Построить проекции сечения правильной пирамиды
плоскостью общего положения заданной тремя точками
А,В,С (координаты точек смотри в приложении). Центр
окружности описанной вокруг основания пирамиды
расположен в точке К с координатами (70,60,0).
2.Построить полную развертку усеченной пирамиды по
условию предыдущей задачи.

Для выполнения данной графической работы используется лист формата
А3 (290х420 мм)

Оформляется рамкой, угловым штампом и заполнением основной надписи

Z
S”
B”
А”
C”
П1
D”
F”
E”
0
П2
А’
D’
У
B’
S’
F’
K’
E’
C’
В левой половине листа формата А3 намечаются оси
координат, согласно своему варианту берутся
величины, которыми задаются поверхность пирамиды
и плоскость АВС (см. приложение). Определяется
центр(точка К) окружности радиусом R основания
пирамиды в плоскости уровня. На вертикальной оси
на расстоянии Н от плоскости уровня и выше ее,
определяется вершина пирамиды.

Z
S”
B”
А”
C”
П1
D”
F”
E”
0
П2
А’
D’
У
B’
S’
F’
K’
E’
C’
По координатам точек А, В, С определяется
секущая плоскость.

Z
S”
B”
А”
В целях облегчения построения линии сечения
строится дополнительный чертеж заданных
геометрических образов.
Выбирается дополнительная система П1/П4 плоскостей
проекций с таким расчетом, чтобы секущая плоскость
была представлена как проецирующая.
Дополнительная плоскость проекций П4
перпендикулярна заданной плоскости АВС.
AIV BIV
П1
C”
П1
D”
F”
П4
E”
0
П2
DIV
А’
SIV
D’
У
B’
KIV
FIV
S’
F’
K’
EIV
E’
C’
CIV

Z
S”
B”
А”
Линия сечения проецируется на плоскость
проекции П4 в виде отрезка прямой на следе
этой плоскости. Имея проекцию сечения на
дополнительной плоскости П4 строят основные
ее проекции.
L”
N”
C”
П1
D”
F”
П1
M”
AIV BIV
П4
E”
0
П2
DIV
LIV
А’
D’
SIV
У
B’
L’
NIV
KIV
FIV
S’
N’
MIV
K’
E
IV
M’
F’
E’
C’
CIV

Z
S”
B”
А”
L”
L”
N”
N”
M
C”
П1
В правой половине листа строят полную развертку
пирамиды.
На фронтальной проекции определяют натуральную
величину ребра пирамиды.
Сносим характерные точки сечения пирамиды на
натуральную величину ребра.
”
D”
F”
M”
П1
AIV BIV
П4
E” E”
0
П2
DIV
LIV
А’
D’
SIV
У
B’
L’
NIV
KIV
FIV
S’
N’
MIV
K’
E’
E
IV
M’
F’
E’
C’
CIV

S
R1
R1
Z
S”
R1
D
D
R1
B”
А”
R
R1
R
L
”
L”
N”
M”
C”
П1
F
N”
D”
F”
M”
П1
A
BIV
П4
R
E” E”
0
П2
E
R
IV
R
DIV
LIV
А’
D’
У
B’
L’
SIV
NIV
KIV
R
FIV
M
S’ K’
N’
EIV
M’
F’
E’
CI
V
C’
IV
D
Зная натуральную величину ребра
пирамиды, строят ее развертку.

S
RL
RL
L
Z
S”
L
RN
RM
D
B”
А”
RN
L
”
RL
N
RM
П1
M
L”
N”
F
N”
M”
C”
D”
F”
D
M”
П1
A
П4
IV
B
E
IV
E” E”
0
П2
DIV
LIV
А’
D’
У
B’
L’
SIV
NIV
KIV
FIV
MIV
S’ K’
N’
E
IV
M’
F’
E’
CI
V
C’
D
На ребрах и на гранях пирамиды
(на развертке) определяют
вершины пространственной
ломанной пересечения пирамиды
с плоскостью.

S
M
L
L
Z
S”
R1
D
B”
D
R
R1
N
А”
R
L
”
L”
N”
П1
F
N”
M”
C”
D”
F”
M
M”
П1
E
A
BIV
IV
П4
E” E”
0
П2
DIV
LIV
А’
D’
У
B’
L’
SIV
NIV
KIV
D
FIV
MIV
S’ K’
N’
Получаем развертку пирамиды.
EIV
M’
F’
E’
CI
V
C’
меню

Графическая работа №3 лист 2

Взаимное пересечение поверхностей.
Развертка конуса.
Цель работы: закрепление знаний и приобретение
навыков в решении позиционных задач на поверхности и
построение разверток поверхностей

Условие задачи.
1) построить проекции линии пересечения двух
поверхностей способом вспомогательных
секущих плоскостей.
2) построить проекции линии пересечения двух
поверхностей способом концентрических сфер.
3) построить развертку боковой поверхности
конуса с нанесением линии пересечения по
условию задачи 1 или 2.

Для выполнения данной графической работы используется лист
формата А3 (290х420 мм)

Оформляется рамкой, угловым штампом и заполнением основной надписи.

K”
S”
К’
S’
В левой половине листа намечают
изображение трех поверхностей
вращения согласно своему варианту (см.
приложение). Выбирают для двух
пересекающихся поверхностей
(имеющих параллельные оси) способ
вспомогательных секущих плоскостей, а
для двух других пересекающихся
поверхностей (имеющих
пересекающиеся оси) способ
концентрических сфер.

При решении задачи с помощью
вспомогательных секущих плоскостей
определяют точки линии пересечения
поверхностей.
Начинают построения с характерных
краевых точек линии пересечения.
K”
S”
S”
3”
2”
1”
’
1’
K’
S’
3’
S’
2’
’

K”
S”
S”
3”
1”
4”
5”
R 1’
R1
1”
2”
1’
R 1’
’
S’
K’
5’
3’
R1
S’
4’
2’
’
Проведя вспомогательные секущие
горизонтально-проецирующие плоскости
1- n, получаем в сечении каждой
поверхности окружность. Проекции двух
окружностей на горизонтальной
плоскости проекции пересекаются между
собой в двух точках 4’ и 5’,
принадлежащих искомой линии
пересечения. Фронтальные проекции
этих точек строятся с помощью линий
связи, они расположены в плоскости П2
на следе секущей плоскости.

K”
S”
S”
3”
1”
4”
5”
R1
2”
R 1’
7”
6”
R2
R 2’
1”
2”
R2 ’
R1 ’
1’
7’
’
5’
S’
K’
3’
R2
R1
S’
4’
6’
2’
’

K”
S”
S”
3”
1”
4”
5”
R1
2”
R 1’
7”
6”
R2
3”
R 2’
9”
8”
R 3’
R3
1”
2”
R3 ’
R2 ’
9’
1’
’
R1 ’
7’
5’
S’
K’
3’
R2
R1
S’
R3
4’
6’
8’
2’
’

По точкам строится линия пересечения
поверхностей вращения и
устанавливается ее видимость в
проекциях.
S”
S”
3”
1”
4”
5”
R1
2”
R 1’
7”
6”
R3
3”
R 2’
9”
8”
R 3’
R4 ’
1”
2”
R3 ’
R2 ’
9’
1’
’
R1 ’
7’
5’
S’
K’
3’
R2
R1
S’
R3
4’
6’
4’1
8’
2’
’

S”
S”
3”
1”
1”
4”
5”
R1
2”
R 1’
7”
6”
R3
3”
R 2’
9”
8”
R 3’
R4 ’
1”
2”
2”
R3 ’
R2 ’
9’
1’
’
R1 ’
7’
1’
5’
S’
K’
3’
R2
R1
S’
R3
4’
6’
8’
2’
’
2’
При решении задачи с помощью
вспомогательных концентрических сфер
необходимо выполнение следующих
условий:
обе поверхности должны быть
поверхностями вращения;
их оси должны пересекаться;
каждая ось должна быть параллельна
какой-либо плоскости проекций.
Построение начинаем с определения
характерных краевых точек 1 и 2 линии
пересечения поверхностей.

S”
S”
3”
1”
1”
R1
7”
6”
R 2’
9”
8”
R 3’
R4 ’
1”
R1
R 1’
R3
3”
3” 3”1
4”
5”
2”
Из точки пересечения осей как из центра
проводится сфера произвольного радиуса.
Она пересекает обе поверхности по
окружностям.
2”
2”
3’
R3 ’
R2 ’
9’
1’
’
R1
R1 ’
7’
1’
5’
S’
K’
3’
R2
R1
S’
R3
4’
6’
3’1
8’
2’
’
2’

S”
S”
3”
1”
1”
R1
7”
4” 4”1
6”
R 2’
R2
9”
8”
R 3’
R4 ’
1”
R1
R 1’
R3
3”
3” 3”1
4”
5”
2”
Изменяя радиус вспомогательной секущей
сферы, можно получить
последовательный ряд точек линии
пересечения.
2”
2”
3’
4’
R3 ’
R2 ’
9’
1’
’
R1
R1 ’
7’
1’
5’
S’
K’
2’
R2
3’
R2
R1
S’
R3
4’
6’
3’1
8’
2’
’
4’1

S”
S”
3”
1”
1”
R1
2”
7”
4” 4”1
6”
R 2’
R2
9”
8”
5” 5”1
R3
R 3’
R4 ’
1”
R1
R 1’
R3
3”
3” 3”1
4”
5”
2”
2”
3’
4’
5’
R3 ’
R2 ’
9’
1’
’
R1
R1 ’
7’
1’
5’
S’
K’
3’
R2
R3
R3
R1
S’
5’1
4’
6’
3’1
8’
2’
’
2’
R2
4’1

S”
S”
3”
1”
1”
R1
7”
4” 4”1
6”
R 2’
R2
9”
8”
5” 5”1
R3
R 3’
R4 ’
1”
R1
R 1’
R3
3”
3” 3”1
4”
5”
2”
Построив достаточное число точек для
построения линий пересечения
поверхностей и определив ее видимость в
проекциях, обводим линию пересечения
поверхностей.
2”
2”
3’
4’
5’
R3 ’
R2 ’
9’
1’
’
R1
R1 ’
7’
1’
5’
S’
K’
3’
R2
R3
R3
R1
S’
5’1
4’
6’
3’1
8’
2’
’
2’
R2
4’1

S”
S”
3”
1”
1”
R1
7”
4” 4”1
6”
R 2’
R2
9”
8”
5” 5”1
R3
R 3’
R4 ’
1”
R1
R 1’
R3
3”
3” 3”1
4”
5”
2”
В правой половине листа строят
развертку боковой поверхности конуса.
Делим окружность (основание конуса) на
12 равных частей.
2”
2”
3’
4’
5’
R3 ’
R2 ’
9’
1’
’
R1
R1 ’
7’
1’
5’
S’
K’
3’
R2
R3
R3
R1
S’
5’1
4’
6’
3’1
8’
2’
’
2’
R2
4’1

S”
S”
3”
1”
R1
R1
R 1’
7”
R 2’
R2
9”
8”
2”
2”
3’
1’
’
X
7’
R1
2’
1’
5’
S’
5’
R2 ’
R1’ VII
IX
9’
4’
R3 ’
VIII
K’
VI
3’
R2
XI
V
4’
S’
6’
3’1
8’
XII
2’
III
I
II
R2
R3
R1
R3
’
5” 5”1
R3
R 3’
R4 ’
1”
4” 4”1
6”
R3
3”
3” 3”1
4”
5”
2”
1”
IV