Атомная физика возникла на рубеже XIX и XX столетий на основе исследований оптических спектров газов, открытия электрона и радиоактивности. На первом этапе своего развития (первая четверть XX в.) атомная физика занималась главным образом выявлением строения атома и изучением его свойств. Опыты Э. Резерфорда по рассеянию а-частиц тонкой металлической фольгой (1908-1911) привели к созданию планетарной модели атома; используя эту модель, Н. Бор (1913) и А. Зоммерфельд (1915) разработали первую количественную теорию атома (см. Атом). Последующие исследования свойств электрона и атомов завершились созданием в середине 20-х гг. квантовой механики - физической теории, описывающей законы микромира и позволяющей количественно рассматривать явления, в которых участвуют микрочастицы (см. Квантовая механика).

Квантовая механика является теоретическим фундаментом атомной физики. В то же время атомная физика играет роль своеобразного «испытательного полигона» для квантовой механики. Представления и выводы квантовой механики, часто не согласующиеся с нашим повседневным опытом, проходят экспериментальную проверку в атомной физике. Ярким примером могут служить знаменитые опыты Франка - Герца (1913) и Штерна - Герлаха (1922); ниже остановимся на них подробнее.

К началу XX в. был накоплен богатый материал по оптическим спектрам атомов. Было установлено, что каждому химическому элементу соответствует свой линейчатый спектр, характеризующийся закономерным, упорядоченным расположением спектральных линий. Квантовая механика связывает наблюдаемые закономерности в спектре с системой энергетических уровней данного атома. В 1913 г. немецкие физики Дж. Франк и Г. Герц выполнили опыт, давший прямое экспериментальное подтверждение тому, что внутренняя энергия атома квантуется и поэтому может изменяться лишь дискретно, т. е. определенными порциями. Они измерили энергию свободных электронов, затрачиваемую на возбуждение атомов ртути. Основной элемент установки - стеклянный откачанный баллон с тремя впаянными электродами: катодом, анодом, сеткой (прообраз современного вакуумного триода). В баллоне находились пары ртути под давлением 1 мм рт. ст. Электроны, покинувшие катод, ускорялись в поле между катодом и сеткой (ускоряющее напряжение U) и затем тормозились в поле между сеткой и анодом (тормозящее напряжение U 1). На пути от катода к аноду электроны сталкивались с атомами ртути. Напряжение U 1 выбиралось значительно меньше, чем U\ поэтому от анода отталкивались только достаточно медленные электроны - те, которые потеряли энергий) в результате неупругих столкновений с атомами ртути. В опыте измерялась сила анодного тока в зависимости от ускоряющего напряжения U. Экспериментальная кривая имеет ряд четких максимумов, отстоящих друг от друга на 4,9 В. Вид этой кривой объясняется так. При U< 4,9 В столкновения электронов с атомами ртути являются упругими (возбуждение атомов не происходит), поэтому сила тока плавно нарастает с увеличением U. По достижении значения U = 4,9 В начинаются неупругие столкновения, связанные с возбуждением атомов ртути; в результате сила тока резко падает. При дальнейшем повышении U ток снова нарастает до тех пор, пока напряжение не достигнет 9,8 В, когда электрон оказывается в состоянии возбудить два атома. При достижении 14,7 В электроны способны испытать три неупругих столкновения с атомами ртути и т. д. При напряжении 4,9 В электрон приобретает энергию 4,9 эВ. Таким образом вид кривой 1(10 показывает, что для возбуждения атома ртути необходима энергия, равная 4,9 эВ. Это и есть, очевидно, та самая порция энергии, которой атом ртути обменивается с электроном.

При более тщательной постановке опытов этого типа удалось обнаружить возбуждение следующих энергетических уровней атомов: для ртути это 6,7; 8,3 эВ и т. д. (10,4 эВ - потенциал ионизации). Наблюдение свечения газа показывает при этом появление полного спектра для атомов ртути.

Движущийся вокруг атомного ядра электрон можно уподобить элементарному электрическому току; он порождает магнитное поле. Магнитные поля различных электронов, складываясь, образуют магнитное поле атома. Для его характеристики вводится векторная величина, называемая магнитным моментом. Если электроны полностью заполняют ту или иную оболочку (1s, 2s, 2р и т. д.), то их магнитные поля взаимно компенсируются; магнитные моменты соответствующих атомов равны нулю.

В 1922 г. в Германии О. Штерн и В. Герлах выполнили опыт, показавший, что магнитный момент атома пространственно квантуется. Они посылали пучок атомов, имеющих магнитный момент, сквозь неоднородное магнитное поле и исследовали отклонения атомов под действием этого поля. Степень и характер отклонения зависят от ориентации магнитного момента атома по отношению к направлению поля. Если бы в пучке находились атомы со всевозможными ориентациями магнитных моментов, то наблюдалось бы непрерывное угловое «размытие» первоначального пучка. На опыте же наблюдалось четкое расщепление пучка атомов на несколько пучков; это и означало, что магнитный момент атома пространственно квантуется - его проекция на направление магнитного поля может иметь лишь некоторые определенные (дискретные) значения.

Обратимся к распределению отклонений атомов натрия в неоднородном магнитном поле (оно получено в 1930 г.). Это распределение имеет два четких максимума. У атома натрия три заполненные оболочки (1s, 2s, 2р) и один 3s-электрон. Электронное облако s-электронов сферически симметрично (см. Атом), поэтому их движение в поле ядра не приводит к появлению магнитного момента. Чтобы объяснить наблюдаемое расщепление пучка атомов натрия на две составляющие, необходимо принять, что у электрона есть собственный магнитный момент, не связанный с движением электрона вокруг ядра. Этот магнитный момент условно связывают с вращением электрона вокруг собственной оси и называют спиновым моментом (см. Спин). Магнитный же момент электрона, связанный с его движением вокруг ядра, называют орбитальным моментом. Итак, в случае атома натрия взаимно скомпенсированы как орбитальные, так и спиновые моменты электронов заполненных оболочек; орбитальный момент 3s-электрона равен нулю, а спиновый момент этого электрона обусловливает расщепление пучка атомов натрия в неоднородном магнитном поле. Тот факт, что наблюдается расщепление на два пучка, означает, что спиновый момент электрона имеет две проекции на направление магнитного поля.

В 30-х гг. нашего столетия начался новый этап в развитии атомной физики. В эти годы выяснилось, что природа взаимодействий, ответственных за процессы внутри атомного ядра и объясняющих стабильность либо радиоактивность ядер, является совершенно иной по сравнению с взаимодействиями, обусловливающими процессы, происходящие в электронных оболочках атома (см. Единство сил природы). В связи с этим из атомной физики выделилось отдельное научное направление, связанное с исследованиями физики атомных ядер; в 40-х гг. это направление оформилось в самостоятельную физическую науку - ядерную физику. Наконец, в 50-х гг. от ядерной физики отпочковалось направление, связанное с изучением систематики и взаимопревращений элементарных частиЦ, - физика элементарных частиц.

В итоге выявился вполне определенный круг вопросов, составляющих содержание современной атомной физики. Ее не интересуют процессы, происходящие в атомном ядре, равно как и взаимопревращения элементарных частиц. Атомная физика изучает процессы с участием атомов или ионов, притом только такие процессы, которые не приводят к каким-либо изменениям в атомных ядрах. Следовательно, речь идет о процессах, затрагивающих лишь электронные оболочки атомов. К подобным

процессам относятся: изменения состояний электронов в атоме под действием внешних электрических или магнитных полей (так, под действием внешних полей происходит расщепление энергетических уровней атомов); поглощение и испускание атомами электромагнитного излучения (см. Спектроскопия, Рентгеновские лучи, Фотоэффект, Лазеры); столкновения атомов со свободными электронами, а также с другими атомами, ионами, молекулами (в результате столкновений с электронами или другими микрообъектами атомы могут возбуждаться, переходить из возбужденного состояния в менее возбужденное, превращаться в ионы, см. Электрический разряд в газах); взаимодействия электронных оболочек различных атомов, приводящие к образованию молекул и кристаллов. Все эти процессы обусловлены электромагнитным взаимодействием. Вероятности указанных процессов вычисляют, используя аппарат квантовой механики.

Современная атомная физика исследует также специальный тип атомов, называемых мезоатомами. Мезоатом возникает из обычного атома в результате замены одного из электронов мюоном (μ-), антимезоном (π-, К-), антипротоном либо отрицательно заряженным гипероном (см. Адроны, Лептоны). Существуют и аномальные «водородные» атомы - позитроний, мюоний, у которых роль протона играют позитроны или положительно заряженные антимюоны (μ+). Все эти атомы нестабильны; их время жизни ограничено временем жизни указанных выше частиц или процессами е+ е- и рр-аннигиляции. Мезоатомы образуются в процессе торможения частиц - в результате захвата отрицательно заряженных частиц кулоновским полем атомных ядер или при захвате позитронами и антимюонами атомных электронов. Опыты с различными аномальными атомами представляют большой интерес как для исследования свойств вещества, так и для изучения ядер и элементарных частиц.

Атомная физика

раздел физики, в котором изучают строение и состояние атомов. А. ф. возникла в конце 19 - начале 20 вв. В 10-х гг. 20 в. было установлено, что атом состоит из ядра и электронов, связанных электрическими силами. На первом этапе своего развития А. ф. охватывала также вопросы, связанные со строением атомного ядра. В 30-х гг. выяснилось, что природа взаимодействий, имеющих место в атомном ядре, иная, чем во внешней оболочке атома, и в 40-х гг. ядерная физика выделилась в самостоятельную область науки. В 50-х гг. от неё отпочковалась физика элементарных частиц, или физика высоких энергий.

Предыстория атомной физики: учение об атомах в 17-19 вв. Мысль о существовании атомов как неделимых частиц материи возникла ещё в древности; идеи Атомизм а впервые были высказаны древнегреческими мыслителями Демокритом и Эпикуром. В 17 в. они были возрождены французским философом П. Гассенди и английским химиком Р. Бойлем.

Представления об атомах, господствовавшие в 17-18 вв., были малоопределёнными. Атомы считались абсолютно неделимыми и неизменными твёрдыми частицами, различные виды которых отличаются друг от друга по размеру и форме. Сочетания атомов в том или ином порядке образуют различные тела, движения атомов обусловливают все явления, происходящие в веществе. И. Ньютон, М. В. Ломоносов и некоторые другие учёные полагали, что атомы могут сцепляться в более сложные частицы - «корпускулы». Однако атомам не приписывали определённых химических и физических свойств. Атомистика ещё носила абстрактный, натурфилософский характер.

В конце 18 - начале 19 вв. в результате быстрого развития химии была создана основа для количественной разработки атомного учения. Английский учёный Дж. Дальтон впервые (1803) стал рассматривать атом как мельчайшую частицу химического элемента, отличающуюся от атомов других элементов своей массой. По Дальтону, основной характеристикой атома является атомная масса. Химические соединения представляют собой совокупность «составных атомов», содержащих определённые (характерные для данного сложного вещества) числа атомов каждого элемента. Все химические реакции являются лишь перегруппировками атомов в новые сложные частицы. Исходя из этих положений, Дальтон сформулировал свой закон кратных отношений (см. Кратных отношений закон). Исследования итальянских учёных А. Авогадро (1811) и, в особенности, С. Канниццаро (1858) провели чёткую грань между атомом и молекулой. В 19 в. наряду с химическими свойствами атомов были изучены их оптические свойства. Было установлено, что каждый элемент обладает характерным оптическим спектром; был открыт спектральный анализ (немецкие физики Г. Кирхгоф и Р. Бунзен, 1860).

Т. о., атом предстал как качественно своеобразная частица вещества, характеризуемая строго определёнными физическими и химическими свойствами. Но свойства атома считались извечными и необъяснимыми. Полагали, что число видов атомов (химических элементов) случайно и что между ними не существует никакой связи. Однако постепенно выяснилось, что существуют группы элементов, обладающих одинаковыми химическими свойствами - одинаковой максимальной валентностью, и сходными законами изменения (при переходе от одной группы к другой) физических свойств - температуры плавления, сжимаемости и др. В 1869 Д. И. Менделеев открыл периодическую систему элементов (См. Периодическая система элементов). Он показал, что с увеличением атомной массы элементов их химические и физические свойства периодически повторяются (рис. 1 и 2 ).

Периодическая система доказала существование связи между различными видами атомов. Напрашивался вывод, что атом имеет сложное строение, изменяющееся с атомной массой. Проблема раскрытия структуры атома стала важнейшей в химии и в физике (подробнее см. Атомизм).

Возникновение атомной физики. Важнейшими событиями в науке, от которых берёт начало А. ф., были открытия электрона и радиоактивности. При исследовании прохождения электрического тока через сильно разреженные газы были открыты лучи, испускаемые катодом разрядной трубки (катодные лучи) и обладающие свойством отклоняться в поперечном электрическом и магнитном полях. Выяснилось, что эти лучи состоят из быстро летящих отрицательно заряженных частиц, названных электронами. В 1897 английский физик Дж. Дж. Томсон измерил отношение заряда е этих частиц к их массе m. Было также обнаружено, что металлы при сильном нагревании или освещении светом короткой длины волны испускают электроны (см. Термоэлектронная эмиссия , Фотоэлектронная эмиссия). Из этого было сделано заключение, что электроны входят в состав любых атомов. Отсюда далее следовало, что нейтральные атомы должны также содержать и положительно заряженные частицы. Положительно заряженные атомы - ионы - были действительно обнаружены при исследовании электрических разрядов в разреженных газах. Представление об атоме как о системе заряженных частиц объясняло, согласно теории голландского физика Х. Лоренц а, саму возможность излучения атомом света (электромагнитных волн): электромагнитное излучение возникает при колебаниях внутриатомных зарядов; это получило подтверждение при исследовании действия магнитного поля на атомные спектры (см. Зеемана явление). Выяснилось, что отношение заряда внутриатомных электронов к их массе е/m, найденное Лоренцом в его теории явления Зеемана, в точности равно значению е/m для свободных электронов, полученному в опытах Томсона. Теория электронов и её экспериментальное подтверждение дали бесспорное доказательство сложности атома.

Представление о неделимости и непревращаемости атома было окончательно опровергнуто работами французских учёных М. Склодовской-Кюри (См. Склодовская-Кюри) и П. Кюри (См. Кюри-Склодовская). В результате изучения радиоактивности было установлено (Ф. Содди), что атомы испытывают превращения двух типов. Испустив α-частицу (ион гелия с положительным зарядом 2e ), атом радиоактивного химического элемента превращается в атом другого элемента, расположенного в периодической системе на 2 клетки левее, например атом полония - в атом свинца. Испустив β-частицу (электрон) с отрицательным зарядом -е, атом радиоактивного химического элемента превращается в атом элемента, расположенного на 1 клетку правее, например атом висмута - в атом полония. Масса атома, образовавшегося в результате таких превращений, оказывалась иногда отличной от атомного веса того элемента, в клетку которого он попадал. Отсюда следовало существование разновидностей атомов одного и того же химического элемента с различными массами; эти разновидности в дальнейшем получили название изотопов (т. е. занимающих одно и то же место в таблице Менделеева). Итак, представления об абсолютной тождественности всех атомов данного химического элемента оказались неверными.

Результаты исследования свойств электрона и радиоактивности позволили строить конкретные модели атома. В модели, предложенной Томсоном в 1903, атом представлялся в виде положительно заряженной сферы, в которую вкраплены незначительные по размеру (по сравнению с атомом) отрицательные электроны (рис. 3 ).

Они удерживаются в атоме благодаря тому, что силы притяжения их распределённым положительным зарядом уравновешиваются силами их взаимного отталкивания. Томсоновская модель давала известное объяснение возможности испускания, рассеяния и поглощения света атомом. При смещении электронов из положения равновесия возникает «упругая» сила, стремящаяся восстановить равновесие; эта сила пропорциональна смещению электрона из равновесного положения и, следовательно, дипольному моменту (См. Дипольный момент) атома. Под действием электрических сил падающей электромагнитной волны электроны в атоме колеблются с той же частотой, что и электрическая напряжённость в световой волне; колеблющиеся электроны, в свою очередь, испускают свет той же частоты. Так происходит рассеяние электромагнитных волн атомами вещества. По степени ослабления светового пучка в толще вещества можно узнать общее число рассеивающих электронов, а зная число атомов в единице объёма, можно определить число электронов в каждом атоме.

Создание Резерфордом планетарной модели атома. Модель атома Томсона оказалась неудовлетворительной. На её основе не удалось объяснить совершенно неожиданный результат опытов английского физика Э. Резерфорда и его сотрудников Х. Гейгера и Э. Марсдена по рассеянию α-частиц атомами. В этих опытах быстрые α-частицы были применены для прямого зондирования атомов. Проходя через вещество, α-частицы сталкиваются с атомами. При каждом столкновении α-частица, пролетая через электрическое поле атома, изменяет направление движения - испытывает рассеяние. В подавляющем большинстве актов рассеяния отклонения α-частиц (углы рассеяния) были очень малы. Поэтому при прохождении пучка α-частиц через тонкий слой вещества происходило лишь небольшое размытие пучка. Однако очень малая доля α-частиц отклонялась на углы более 90°. Этот результат нельзя было объяснить на основе модели Томсона, т.к. электрическое поле в «сплошном» атоме недостаточно сильно, чтобы отклонить быструю и массивную α-частицу на большой угол. Чтобы объяснить результаты опытов по рассеянию α-частиц, Резерфорд предложил принципиально новую модель атома, напоминающую по строению Солнечную систему и получившую название планетарной. Она имеет следующий вид. В центре атома находится положительно заряженное ядро, размеры которого (Атомная физика10 -12 см ) очень малы по сравнению с размерами атома (Атомная физика10 -8 см ), а масса почти равна массе атома. Вокруг ядра движутся электроны, подобно планетам вокруг Солнца; число электронов в незаряженном (нейтральном) атоме таково, что их суммарный отрицательный заряд компенсирует (нейтрализует) положительный заряд ядра. Электроны должны двигаться вокруг ядра, в противном случае они упали бы на него под действием сил притяжения. Различие между атомом и планетной системой состоит в том, что в последней действуют силы тяготения, а в атоме - электрические (кулоновские) силы. Вблизи ядра, которое можно рассматривать как точечный положительный заряд, существует очень сильное электрическое поле. Поэтому, пролетая вблизи ядра, положительно заряженные α-частицы (ядра гелия) испытывают сильное отклонение (см. рис. 4 ). В дальнейшем было выяснено (Г. Мозли), что заряд ядра возрастает от одного химического элемента к другому на элементарную единицу заряда, равную заряду электрона (но с положительным знаком). Численно заряд ядра атома, выраженный в единицах элементарного заряда е, равен порядковому номеру соответствующего элемента в периодической системе.

Для проверки планетарной модели Резерфорд и его сотрудник Ч. Дарвин подсчитали угловое распределение α-частиц, рассеянных точечным ядром - центром кулоновских сил. Полученный результат был проверен опытным путём - измерением числа α-частиц, рассеянных под разными углами. Результаты опыта в точности совпали с теоретическими расчётами, блестяще подтвердив тем самым планетарную модель атома Резерфорда.

Однако планетарная модель атома натолкнулась на принципиальные трудности. Согласно классической электродинамике, заряженная частица, движущаяся с ускорением, непрерывно излучает электромагнитную энергию. Поэтому электроны, двигаясь вокруг ядра, т. е. ускоренно, должны были бы непрерывно терять энергию на излучение. Но при этом они за ничтожную долю секунды потеряли бы всю свою кинетическую энергию и упали бы на ядро. Другая трудность, связанная также с излучением, состояла в следующем: если принять (в соответствии с классической электродинамикой), что частота излучаемого электроном света равна частоте колебаний электрона в атоме (т. е. числу оборотов, совершаемых им по своей орбите в одну секунду) или имеет кратное ей значение, то излучаемый свет по мере приближения электрона к ядру должен был бы непрерывно изменять свою частоту, и спектр излучаемого им света должен быть сплошным. Но это противоречит опыту. Атом излучает световые волны вполне определённых частот, типичных для данного химического элемента, и характеризуется спектром, состоящим из отдельных спектральных линий - линейчатым спектром. В линейчатых спектрах элементов был экспериментально установлен ряд закономерностей, первая из которых была открыта швейцарским учёным И. Бальмером (1885) в спектре водорода. Наиболее общая закономерность - комбинационный принцип - была найдена австрийским учёным В. Ритцем (1908). Этот принцип можно сформулировать следующим образом: для атомов каждого элемента можно найти последовательность чисел T 1 , T 2 , T 3 ,... - т. н. спектральных термов, таких, что частота v каждой спектральной линии данного элемента выражается в виде разности двух термов: v = T k - T i . Для атома водорода терм T n = R/n 2 , где n - целое число, принимающее значение n = 1, 2, 3,..., a R - т. н. постоянная Ридберга (см. Ридберга постоянная).

Т. о., в рамках модели атома Резерфорда не могли быть объяснены устойчивость атома по отношению к излучению и линейчатые спектры его излучения. На её основе не могли быть объяснены и законы теплового излучения, и законы фотоэлектрических явлений, которые возникают при взаимодействии излучения с веществом. Эти законы оказалось возможным объяснить, исходя из совершенно новых - квантовых- представлений, впервые введённых немецким физиком М. Планк ом (1900). Для вывода закона распределения энергии в спектре теплового излучения - излучения нагретых тел - Планк предположил, что атомы вещества испускают электромагнитную энергию (свет) в виде отдельных порций - квантов света, энергия которых пропорциональна v (частоте излучения): E = hv, где h - постоянная, характерная для квантовой теории и получившая название Планка постоянной (См. Планка постоянная). В 1905 А. Эйнштейн дал квантовое объяснение фотоэлектрических явлений, согласно которому энергия кванта hv идёт на вырывание электрона из металла -Работа выхода Р - и на сообщение ему кинетическую энергии Т кин; hv = Р + T кин. При этом Эйнштейн ввёл понятие о квантах света как особого рода частицах; эти частицы впоследствии получили название Фотон ов.

Противоречия модели Резерфорда оказалось возможным разрешить, лишь отказавшись от ряда привычных представлений классической физики. Важнейший шаг в построении теории атома был сделан датским физиком Н. Бором (1913).

Постулаты Бора и модель атома Бора . В основу квантовой теории атома Бор положил 2 постулата, характеризующих те свойства атома, которые не укладывались в рамки классической физики. Эти постулаты Бора могут быть сформулированы следующим образом:

1. Существование стационарных состояний. Атом не излучает и является устойчивым лишь в некоторых стационарных (неизменных во времени) состояниях, соответствующих дискретному (прерывному) ряду «дозволенных» значений энергии E 1 , E 2 , E 3 , E 4 ,... Любое изменение энергии связано с квантовым (скачкообразным) переходом из одного стационарного состояния в другое.

2. Условие частот излучения (квантовых переходов с излучением). При переходе из одного стационарного состояния с энергией E i в другое с энергией E k атом испускает или поглощает свет определённой частоты v в виде кванта излучения (фотона) hv, согласно соотношению hv = E i - E k . При испускании атом переходит из состояния с большей энергией E i в состояние с меньшей энергией E k , при поглощении, наоборот, из состояния с меньшей энергией E k в состояние с большей энергией E i .

Постулаты Бора сразу позволяют понять физический смысл комбинационного принципа Ритца (см. выше); сравнение соотношений hv = E i - E k и v = T k - T i показывает, что спектральные термы соответствуют стационарным состояниям, и энергия последних должна равняться (с точностью до постоянного слагаемого) E i = - hT i , E k =- hT k .

При испускании или поглощении света изменяется энергия атома, это изменение равно энергии испущенного или поглощённого фотона, т. е. имеет место закон сохранения энергии. Линейчатый спектр атома является результатом дискретности возможных значений его энергии.

Для определения дозволенных значений энергии атома - квантования его энергии - и для нахождения характеристик соответствующих стационарных состояний Бор применил классическую (ньютоновскую) механику. «Если мы желаем вообще составить наглядное представление о стационарных состояниях, у нас нет других средств, по крайней мере сейчас, кроме обычной механики», - писал Бор в 1913 («Три статьи о спектрах и строении атомов», М.-Л., 1923, с. 22). Для простейшего атома - атома водорода, состоящего из ядра с зарядом +е (протона) и электрона с зарядом -e , Бор рассмотрел движение электрона вокруг ядра по круговым орбитам. Сравнивая энергию атома Е со спектральными термами T n = R/n 2 для атома водорода, найденными с большой точностью из частот его спектральных линий, он получил возможные значения энергии атома E n = -hT n = -hR/n 2 (где n = 1, 2, 3,...). Они соответствуют круговым орбитам радиуса а n = а 0 n 2 , где a 0 = 0,53·10 -8 см - боровский радиус - радиус наименьшей круговой орбиты (при n = 1). Бор вычислил частоты обращения v электрона вокруг ядра по круговым орбитам в зависимости от энергии электрона. Оказалось, что частоты излучаемого атомом света не совпадают с частотами обращения v n , как этого требует классическая электродинамика, а пропорциональны, согласно соотношению hv = E i - E k , разности энергий электрона на двух возможных орбитах.

Для нахождения связи частоты обращения электрона по орбите и частоты излучения Бор сделал предположение, что результаты квантовой и классической теорий должны совпадать при малых частотах излучения (для больших длин волн; такое совпадение имеет место для теплового излучения, законы которого были выведены Планком). Он приравнял для больших n частоту перехода v = (E n+1 - E n)/h частоте обращения v n по орбите с данным n и вычислил значение постоянной Ридберга R, которое с большой точностью совпало со значением R, найденным из опыта, что подтвердило боровское предположение. Бору удалось также не только объяснить спектр водорода, но и убедительно показать, что некоторые спектральные линии, которые приписывались водороду, принадлежат гелию. Предположение Бора о том, что результаты квантовой и классической теорий должны совпадать в предельном случае малых частот излучения, представляло первоначальную форму т. н. принципа соответствия. В дальнейшем Бор успешно применил его для нахождения интенсивностей линий спектра. Как показало развитие современной физики, принцип соответствия оказался весьма общим (см. Соответствия принцип).

В теории атома Бора квантование энергии, т. е. нахождение её возможных значений, оказалось частным случаем общего метода нахождения «дозволенных» орбит. Согласно квантовой теории, такими орбитами являются только те, для которых момент количества движения электрона в атоме равен целому кратному h/2π. Каждой дозволенной орбите соответствует определённое возможное значение энергии атома (см. Атом).

Основные положения квантовой теории атома - 2 постулата Бора - были всесторонне подтверждены экспериментально. Особенно наглядное подтверждение дали опыты немецких физиков Дж. Франка и Г. Герца (1913-16). Суть этих опытов такова. Поток электронов, энергией которых можно управлять, попадает в сосуд, содержащий пары ртути. Электронам сообщается энергия, которая постепенно повышается. По мере увеличения энергии электронов ток в гальванометре, включенном в электрическую цепь, увеличивается; когда же энергия электронов оказывается равной определённым значениям (4,9; 6,7; 10,4 эв ), ток резко падает (рис. 5 ). Одновременно можно обнаружить, что пары ртути испускают ультрафиолетовые лучи определённой частоты.

Изложенные факты допускают только одно истолкование. Пока энергия электронов меньше 4,9 эв, электроны при столкновении с атомами ртути не теряют энергии - столкновения имеют упругий характер. Когда же энергия оказывается равной определённому значению, именно 4,9 эв, электроны передают свою энергию атомам ртути, которые затем испускают её в виде квантов ультрафиолетового света. Расчёт показывает, что энергия этих фотонов равна как раз той энергии, которую теряют электроны. Эти опыты доказали, что внутренняя энергия атома может иметь только определённые дискретные значения, что атом поглощает энергию извне и испускает её сразу целыми квантами и что, наконец, частота испускаемого атомом света соответствует теряемой атомом энергии.

Дальнейшее развитие А. ф. показало справедливость постулатов Бора не только для атомов, но и для других микроскопических систем - для молекул и для атомных ядер. Эти постулаты следует рассматривать как твёрдо установленные опытные квантовые законы. Они составляют ту часть теории Бора, которая не только сохранилась при дальнейшем развитии квантовой теории, но и получила своё обоснование. Иначе обстоит дело с моделью атома Бора, основанной на рассмотрении движения электронов в атоме по законам классической механики при наложении дополнительных условий квантования. Такой подход позволил получить целый ряд важных результатов, но был непоследовательным: квантовые постулаты были присоединены к законам классической механики искусственно. Последовательной теорией явилась созданная в 20-х гг. 20 в. Квантовая механика . Её создание было подготовлено дальнейшим развитием модельных представлений теории Бора, в ходе которого выяснились её сильные и слабые стороны.

Развитие модельной теории атома Бора. Весьма важным результатом теории Бора было объяснение спектра атома водорода. Дальнейший шаг в развитии теории атомных спектров был сделан немецким физиком А. Зоммерфельдом. Разработав более детально правила квантования, исходя из более сложной картины движения электронов в атоме (по эллиптическим орбитам) и учитывая экранирование внешнего (т. н. валентного) электрона в поле ядра и внутренних электронов, он сумел дать объяснение ряда закономерностей спектров щелочных металлов.

Теория атома Бора пролила свет и на структуру т. н. характеристических спектров рентгеновского излучения. Рентгеновские спектры атомов так же, как и их оптические спектры, имеют дискретную линейчатую структуру, характерную для данного элемента (отсюда и название). Исследуя характеристические рентгеновские спектры различных элементов, английский физик Г. Мозли открыл следующую закономерность: квадратные корни из частот испускаемых линий равномерно возрастают от элемента к элементу по всей периодической системе Менделеева пропорционально атомному номеру элемента. Интересно то обстоятельство, что закон Мозли полностью подтвердил правоту Менделеева, нарушившего в некоторых случаях принцип размещения элементов в таблице по возрастающему атомному весу и поставившего некоторые более тяжёлые элементы впереди более лёгких.

На основе теории Бора удалось дать объяснение и периодичности свойств атомов. В сложном атоме образуются электронные оболочки, которые последовательно заполняются, начиная от самой внутренней, определёнными числами электронов (физическая причина образования оболочек стала ясна только на основании принципа Паули, см. ниже). Структура внешних электронных оболочек периодически повторяется, что обусловливает периодическая повторяемость химических и многих физических свойств элементов, расположенных в одной и той же группе периодической системы. На основе же теории Бора немецким химиком В. Косселем были объяснены (1916) химического взаимодействия в т. н. гетерополярных молекулах.

Однако далеко не все вопросы теории атома удалось объяснить на основе модельных представлений теории Бора. Она не справлялась со многими задачами теории спектров, позволяла получать лишь правильные значения частот спектральных линий атома водорода и водородоподобных атомов, интенсивности же этих линий оставались необъяснёнными; Бору для объяснения интенсивностей пришлось применить принцип соответствия.

При переходе к объяснению движений электронов в атомах, более сложных, чем атом водорода, модельная теория Бора оказалась в тупике. Уже атом гелия, в котором вокруг ядра движутся 2 электрона, не поддавался теоретической интерпретации на её основе. Трудности при этом не исчерпывались количественными расхождениями с опытом. Теория оказалась бессильной и в решении такой проблемы, как соединение атомов в молекулу. Почему 2 нейтральных атома водорода соединяются в молекулу водорода? Как вообще объяснить природу валентности? Что связывает атомы твёрдого тела? Эти вопросы оставались без ответа. В рамках боровской модели нельзя было найти подхода к их решению.

Квантовомеханическая теория атома. Ограниченность боровской модели атома коренилась в ограниченности классических представлений о движении микрочастиц. Стало ясно, что для дальнейшего развития теории атома необходимо критически пересмотреть основные представления о движении и взаимодействии микрочастиц. Неудовлетворительность модели, основанной на классической механике с добавлением условий квантования, отчётливо понимал и сам Бор, взгляды которого оказали большое влияние на дальнейшее развитие А. ф. Началом нового этапа развития А. ф. послужила идея, высказанная французским физиком Л. де Бройлем (1924) о двойственной природе движения микрообъектов, в частности электрона (см. Волны де Бройля). Эта идея стала исходным пунктом квантовой механики (См. Квантовая механика), созданной в 1925-26 трудами В. Гейзенберга и М. Борна (Германия), Э. Шрёдингера (Австрия) и П. Дирака (Англия), и разработанной на её основе современной квантовомеханической теории атома.

Представления квантовой механики о движении электрона (вообще микрочастицы) коренным образом отличаются от классических. Согласно квантовой механике, электрон не движется по траектории (орбите), подобно твёрдому шарику; движению электрона присущи также и некоторые особенности, характерные для распространения волн. С одной стороны, электрон всегда действует (например, при столкновениях) как единое целое, как частица, обладающая неделимым зарядом и массой; в то же время электроны с определённой энергией и импульсом распространяются подобно плоской волне, обладающей определённой частотой (и определённой длиной волны). Энергия электрона Е как частицы связана с частотой v электронной волны соотношением: E=hv, а его импульс р - с длиной волны λ соотношением: р = h/λ.

Устойчивые движения электрона в атоме, как показал Шрёдингер (1926), в некотором отношении аналогичны стоячим волнам (См. Стоячие волны), амплитуды которых в разных точках различны. При этом в атоме, как в колебательной системе, возможны лишь некоторые «избранные» движения с определёнными значениями энергии, момента количества движения и проекции момента электрона в атоме. Каждое стационарное состояние атома описывается при помощи некоторой волновой функции (См. Волновая функция), являющейся решением волнового уравнения особого типа - уравнения Шрёдингера; волновой функции соответствует «электронное облако», характеризующее (в среднем) распределение плотности электронного заряда в атоме (см. Атом , там же на рис. 3 показаны проекции «электронных облаков» атома водорода). В 20-30-х гг. были разработаны приближённые методы расчёта распределения плотности электронного заряда в сложных атомах, в частности метод Томаса - Ферми (1926, 1928). Эта величина и связанное с ней значение т. н. атомного фактора (См. Атомный фактор) важны при исследовании электронных столкновений с атомами, а также рассеяния ими рентгеновских лучей.

На основе квантовой механики удалось путём решения уравнения Шрёдингера правильно рассчитать энергии электронов в сложных атомах. Приближённые методы таких расчётов были разработаны в 1928 Д. Хартри (Англия) и в 1930 В. А. Фоком (СССР). Исследования атомных спектров полностью подтвердили квантовомеханическую теорию атома. При этом выяснилось, что состояние электрона в атоме существенно зависит от его Спин а - собственного механического момента количества движения. Было дано объяснение действия внешних электрических и магнитных полей на атом (см. Штарка явление (См. Штарка эффект), Зеемана явление). Важный общий принцип, связанный со спином электрона, был открыт швейцарским физиком В. Паули (1925) (см. Паули принцип), согласно этому принципу, в каждом электронном состоянии в атоме может находиться только один электрон; если данное состояние уже занято каким-либо электроном, то последующий электрон, входя в состав атома, вынужден занимать другое состояние. На основе принципа Паули были окончательно установлены Числа заполнения электронных оболочек в сложных атомах, определяющие периодичность свойств элементов. Исходя из квантовой механики, немецкие физики В. Гейтлер и Ф. Лондон (1927) дали теорию т. н. гомеополярной химической связи двух одинаковых атомов (например, атомов водорода в молекуле H 2), не объяснимой в рамках боровской модели атома.

Важными применениями квантовой механики в 30-х гг. ив дальнейшем были исследования связанных атомов, входящих в состав молекулы или кристалла. Состояния атома, являющегося частью молекулы, существенно отличаются от состояний свободного атома. Существенные изменения претерпевает атом также в кристалле под действием внутрикристаллического поля, теория которого была впервые разработана Х. Бете (1929). Исследуя эти изменения, можно установить характер взаимодействия атома с его окружением. Крупнейшим экспериментальным достижением в этой области А. ф. было открытие Е. К. Завойским в 1944 электронного парамагнитного резонанса (См. Электронный парамагнитный резонанс), давшего возможность изучать различные связи атомов с окружающей средой.

Современная атомная физика. Основными разделами современной А. ф. являются теория атома, атомная (оптическая) спектроскопия, рентгеновская спектроскопия, радиоспектроскопия (она исследует также и вращательные уровни молекул), физика атомных и ионных столкновений. Различные разделы спектроскопии охватывают разные диапазоны частот излучения и, соответственно, разные диапазоны энергий квантов. В то время как рентгеновская спектроскопия изучает излучения атомов с энергиями квантов до сотен тыс. эв, радиоспектроскопия имеет дело с очень малыми квантами - вплоть до квантов менее 10 -6 эв.

Важнейшая задача А. ф. - детальное определение всех характеристик состояний атома. Речь идёт об определении возможных значений энергии атома - его уровней энергии, значений моментов количества движения и других величин, характеризующих состояния атома. Исследуются тонкая и сверхтонкая структуры уровней энергии (см. Атомные спектры), изменения уровней энергии под действием электрических и магнитного полей - как внешних, макроскопических, так и внутренних, микроскопических. Большое значение имеет такая характеристика состояний атома, как время жизни электрона на уровне энергии. Наконец, большое внимание уделяется механизму возбуждения атомных спектров.

Области явлений, исследуемых разными разделами А. ф., перекрываются. Рентгеновская спектроскопия измерением испускания и поглощения рентгеновских лучей позволяет определить главным образом энергии связи внутренних электронов с ядром атома (энергии ионизации), распределение электрического поля внутри атома. Оптическая спектроскопия изучает совокупности спектральных линий, испускаемых атомами, определяет характеристики уровней энергии атома, интенсивности спектральных линий и связанные с ними времена жизни атома в возбуждённых состояниях, тонкую структуру уровней энергии, их смещение и расщепление в электрическом и магнитном полях. Радиоспектроскопия детально исследует ширину и форму спектральных линий, их сверхтонкую структуру, сдвиг и расщепление в магнитном поле, вообще внутриатомные процессы, вызываемые очень слабыми взаимодействиями и влияниями среды.

Анализ результатов столкновений быстрых электронов и ионов с атомами даёт возможность получить сведения о распределении плотности электронного заряда («электронного облака») внутри атома, об энергиях возбуждения атома, энергиях ионизации.

Результаты детального исследования строения атомов находят самые широкие применения не только во многих разделах физики, но и в химии, астрофизике и других областях науки. На основании изучения уширения и сдвига спектральных линий можно судить о местных (локальных) полях в среде (жидкости, кристалле), обусловливающих эти изменения, и о состоянии этой среды (температуре, плотности и др.). Знание распределения плотности электронного заряда в атоме и её изменений при внешних взаимодействиях позволяет предсказать тип химических связей, которые может образовывать атом, поведение иона в кристаллической решётке. Сведения о структуре и характеристиках уровней энергии атомов и ионов чрезвычайно важны для устройств квантовой электроники (См.

2 1. Введение 1.1. Предмет атомной физики, её краткая история развития, цели и задачи 1.2. Основные определения. Электрон, протон, нейтрон, атом, ион, молекула, нуклид, атомное ядро, химический элемент, изотопы 1.3. Ядерные и оболочечные свойства атома 1.4. Единицы измерения физических величин в атомной физике. Электрон-вольт. Моль, постоянная Авогадро, атомная единица массы, относительная атомная масса. Масштабы энергий, длин, частот, масс в атомной и ядерной физике 1.5. Классическая, релятивистская и квантовая физика. Импульс и энергия 1.6. Фотон. Шкала энергий фотонов (шкала электромагнитного излучения)

3 Физика атома Атомная физика (физика атома и атомных явлений) это раздел физики, изучающий строение и свойства атомов, а также элементарные процессы, в которых атомы принимают участие Объектами исследования атомной физики являются как атомы, так и молекулы, атомные и молекулярные ионы, экзотические атомы и другие микрочастицы В явлениях, изучаемых в рамках атомной физики, основную роль играют электромагнитные взаимодействия Результаты исследований в области атомной физики служат основой понимания химической связи, оптических и туннельных явлений, процессов в плазме, нейтральных жидкостях, твёрдых телах (в т. ч. полупроводниках и наноматериалах) Теоретической основой самой атомной физики являются квантовая теория и квантовая электродинамика Чёткой границы между атомной физикой и другими разделами физики не существует, и в соответствии с международной классификацией, атомная физика включена в область атомной, молекулярной физики и оптики

4 Краткая история развития атомной физики Понятие «атом» употреблялось древнегреческими учеными (V – II веках до н. э.) для обозначения наименьших, неделимых частиц, из которых состоит всё существующее в мире Экспериментальные подтверждения атомистических представлений были получены в XIX века в химических и физических исследованиях Представление о том, что атом состоит из положительно и отрицательно заряженных частей, было обосновано во второй половине XIX-го века В 1897 г. Дж.Дж. Томсоном был открыт электрон, и вскоре доказано, что он является составной частью всех атомов Представление об атоме как о системе, состоящей из ядра атомного и электронной оболочки, было обосновано Э. Резерфордом в 1911 году После того, как это представление стало общепринятым, из атомной физики выделилась ядерная физика и, несколько позже, физика элементарных частиц

5 Краткая история развития атомной физики Основы современной атомной физики были заложены в начале XX-го века, когда на основе модели атома Э. Резерфорда и развития квантовых представлений М. Планка (1900) и А. Эйнштейна (1905) Н. Бором были даны объяснения ряда важнейших свойств атома (1913) и выдвинуты два «квантовых» постулата Согласно первому из них, существуют особые (стационарные) состояния атома, в которых последний не излучает энергии, хотя входящие в его состав заряженные частицы (электроны) совершают ускоренное движение Согласно второму постулату, излучение атома происходит при переходе из одного стационарного состояния в другое, а частота ν этого излучения определяется из условия h = E – E (правила частот Бора), где h постоянная Планка, E и E значения энергии атома в начальном и конечном состояниях Первый постулат отражает факт устойчивости атома, второй дискретность частот в атомных спектрах

6 Краткая история развития атомной физики На смену теории Бора, которая оказалась не в состоянии исчерпывающим образом объяснить свойства атомов и молекул, пришла последовательная квантовая теория, созданная в 20-х – 30-х годах XX-го века (В. Гейзенберг, Э. Шрёдингер, П. Дирак) Тем не менее, постулаты Бора по-прежнему сохраняют свою значимость и неотъемлемым образом входят в основы физики микроскопических явлений В рамках современной квантовой теории дано максимально полное объяснение свойств атома: принципы формирования оптических и рентгеновских спектров, поведение атомов в магнитных (эффект Зеемана) и электрических (эффект Штарка) полях, получили теоретическое обоснование периодическая система элементов и природа химической связи, были разработаны методы расчёта электронной структуры атомов, молекул и твёрдых тел (метод самосогласованного поля Хартри – Фока), созданы новые устройства для изучения структуры и свойств вещества (электронный микроскоп) Развитие идей квантовой теории (гипотеза спина, принцип Паули и др.), в свою очередь, опиралось на экспериментальные исследования в области атомной физики (линейчатые спектры атомов, фотоэффект, тонкая и сверхтонкая структура спектральных линий, опыты Франка и Герца, Дэвиссона и Джермера, Штерна и Герлаха, эффект Комптона, открытие дейтерия и других изотопов, эффект Оже и др.)

7 Краткая история развития атомной физики Во второй трети XX-го века в рамках атомной физики и на основе идей квантовой теории были разработаны новые экспериментальные методы физических исследований: электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), фотоэлектронная спектроскопия (ФЭС), спектроскопия электронного удара (СЭУ), созданы устройства для их осуществления (мазер, лазер и др.) Непосредственное экспериментальное подтверждение получили фундаментальные принципы квантовой теории (интерференция квантовых состояний, лэмбовский сдвиг уровней и др.), предложены новые методы расчёта электронной структуры вещества (теория функционала плотности), предсказаны новые физические явления (сверхизлучение) Разработаны методы экспериментальных исследований процессов, происходящих с одиночными атомами, ионами и электронами, удерживаемыми электрическим и магнитным полями специальной конфигурации (атомными и ионными «ловушками»)

8 Краткая история развития атомной физики Новые результаты в области атомной физики последней трети XX-го – начала XXI века в основном связаны с использованием лазеров В научной практике широко применяются методы лазерной спектроскопии, в т. ч. нелинейной, на основе которых появилась возможность осуществлять спектроскопические измерения с одиночными атомами и молекулами, определять характеристики высоковозбуждённых состояний атомов, исследовать динамику внутриатомных и внутримолекулярных процессов длительностью до нескольких фемтосекунд (10 –15 с) С помощью лазеров удалось осуществить и детально исследовать многофотонные процессы взаимодействия излучения с атомными системами (многофотонный фотоэффект, умножение частоты), а также охлаждение отдельных атомов до сверхнизких температур Теоретические исследования последних десятилетий в области атомной физики связаны со стремительным прогрессом вычислительной техники и направлены на разработку эффективных методов и средств расчёта электронной структуры и свойств многоэлектронных атомных систем с учётом энергии электронной корреляции, релятивистских квантово-механических и квантово- электродинамических поправок

9 Атомная физика Исследования в области атомной физики нашли множество научных и практических применений В промышленных целях для определения элементного состава вещества используются методы атомного спектрального анализа, включая ЭПР, ФЭС и СЭУ Для решения геологических, биологических и медицинских задач используются методы дистанционного и локального лазерного спектрального атомного анализа, в промышленных и технических целях осуществляется лазерное разделение изотопов Экспериментальные и теоретические методы атомной физики находят применение в астрофизике (определение состава и физических характеристик вещества звёзд и межзвёздной среды, исследование ридберговских атомов), метрологии (атомные часы) и других областях науки и техники

10 Цели и задачи курса атомной физики Основная цель дисциплины «Физика атома и атомных явлений», как части курса общей физики, заключается в формировании базовых знаний по физике микроскопических явлений на атомно-молекулярном уровне и умения применять их для решения прикладных проблем Для достижения этой цели решаются следующие задачи: – анализ развития атомистических и становления квантовых представлений; – изучение важнейших экспериментальных фактов атомной физики и их взаимосвязи; – выявление специфики микроявлений и несостоятельности классической теории для их объяснения; – изучение основ квантовой механики и методов решения квантово- механических задач; – систематическое изучение и объяснение на основе квантовой теории строения и свойств атомов и молекул, их поведения во внешних полях и во взаимодействии друг с другом

12 Электрон Электрон стабильная элементарная частица с отрицательным электрическим зарядом Абсолютная величина заряда электрона равна элементарному заряду q e = –e –1.610 –19 Кл Масса электрона m e = m –31 кг Спин электрона равен ½ Магнитный момент электрона по модулю примерно равен магнетону Бора μ e –μ Б – –4 эВ/Тл Для обозначения электрона используются символ e или e – Электроны образуют электронные оболочки всех атомов и ионов Электрон имеет античастицу позитрон (e +)

15 Протон Протон стабильная элементарная частица с положительным электрическим зарядом Заряд протона равен элементарному заряду q p = e –19 Кл Масса протона m p 1836m e –27 кг Спин протона равен ½ Магнитный момент протона μ p –8 эВ/Тл Протон обозначается символом p или p + Протон имеет античастицу антипротон (p –)

16 Аннигиляция антипротона Антипротон (голубой трек) сталкивается с протоном в пузырьковой камере В результате возникают четыре положительных пиона (красные треки) и четыре отрицательных (зелёные треки) Жёлтый трек принадлежит мюону, который рождается в результате распада пиона

17 Нейтрон Нейтрон элементарная частица с нулевым электрическим зарядом Время жизни нейтрона в свободном состоянии составляет примерно 886 с Масса нейтрона m n 1839m e –27 кг Спин нейтрона равен ½ Несмотря на отсутствие электрического заряда, нейтрон обладает магнитным моментом μ n – –8 эВ/Тл Нейтрон обозначается символом n или n 0 Нейтрон имеет античастицу антинейтрон Протоны и нейтроны объединяют общим названием нуклоны Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов

18 Нейтрон Поскольку нейтроны не имеют электрического заряда, они не оставляют треков в камерах-детекторах частиц Тем не менее нейтроны можно обнаружить по результатам их взаимодействия с другими, заряженными, частицами Расцвеченное изображение показывает треки частиц в камере Вильсона, наполненной смесью газообразного водорода, этилового спирта и воды Пучок нейтронов проникает в камеру снизу и вызывает трансмутации атомов кислорода и углерода, входящих в состав молекул этилового спирта

19 Атом Атом микрочастица, состоящая из атомного ядра и окружающих его электронов (электронной оболочки) Положительно заряженное ядро удерживает отрицательно заряженные электроны силами электрического притяжения Поскольку ядро атома состоит из протонов и нейтронов, и при этом электрический заряд нейтрона равен нулю, протона элементарному заряду e, заряд электрона равен e, то при числе электронов в оболочке, равном числу протонов в ядре, суммарный электрический заряд атома равен нулю Размеры ядра (~ 10 –15 – 10 –14 м) крайне малы по сравнению с размерами атома (~10 –10 м), однако из-за того, что масса протона (как и нейтрона) почти в 2 тысячи раз больше массы электрона, практически вся масса атома () сосредоточена в ядре

20 Атом золота Au Изображение отдельного атома золота получено с помощью просвечивающего электронного микроскопа Увеличение в раз до размера в 35 мм

22 Атомы кремния Si Расцвеченное изображение атомов кремния получено с помощью просвечивающего электронного микроскопа Показана элементарная ячейка кристалла. Также видны связи между атомами Увеличение в раз до размера в 35 мм

24 Атомы урана U Расцвеченное изображение атомов урана получено с помощью просвечивающего электронного микроскопа Маленькие точки правильной формы – отдельные атомы, более крупные образования – кластеры, состоящие из 2–20 атомов Размер поля зрения – примерно 100 Å. Увеличение в раз до размера в 35 мм

25 Микрокристаллы уранила UO 2 2+ Расцвеченное изображение микрокристаллов уранила получено с помощью просвечивающего электронного микроскопа Каждое пятнышко представляет собой отдельный атом урана Увеличение в раз до размера в 35 мм

27 Химический элемент, нуклид, изотопы Атомы с определенным числом протонов Z в ядре принадлежат одному и тому же химическому элементу. Число Z называется атомным номером химического элемента. Совокупность атомов с определенным числом протонов Z и нейтронов N в ядре называется нуклидом. Нуклиды обозначают, добавляя к названию элемента значение массового числа А, равного сумме Z + N (например, кислород-16, уран-235), или помещая число А возле символа элемента (16 О, 235 U). Нуклиды одного и того же элемента называются изотопами. Масса самого легкого атома атома водорода, состоящего из одного протона и одного электрона, равна m H 1.67·10 –27 кг. Массы остальных атомов приближенно в А раз больше, чем m H. В природе встречается 90 химических элементов и более 300 различных нуклидов; 270 из них стабильны, остальные радиоактивны. Около радиоактивных нуклидов получено искусственным путем.

31 Ионы Процесс удаления или присоединения электронов к атому называют ионизацией При числе электронов в оболочке, меньшем Z, получается положительный атомный ион, при большем, чем Z отрицательный Таким образом, ион это электрически заряженный атом (или молекула), который образуется при отрыве или присоединении одного или нескольких электронов к нейтральному атому (или молекуле)

32 Ионы Положительно заряженные ионы называются катионами, отрицательно заряженные анионами. Ионы обозначаются химическим символом с индексом, который указывает кратность (величину заряда в единицах элементарного заряда) и знак иона: H –, Na +, UO 2 2+ Ионы могут представлять собой как устойчивые образования (как правило, в растворах или кристаллах), так и неустойчивые (в газах при обычных условиях) Атомные катионы могут быть получены вплоть до заряда +(Z – 1). Так, на ускорителях ионов получены, например, U 90+ и U 91+ Атомные анионы с зарядом 2 и более в свободном состоянии не существуют

34 Молекула Молекула это наименьшая устойчивая частица вещества, состоящая более чем из одного атома Молекула характеризуется определённым составом атомных ядер, числом электронов и пространственной структурой Для обозначения количественного и качественного состава молекул используются химические формулы: O 2 (молекула кислорода), H 2 O (молекула воды), CH 4 (молекула метана), C 6 H 6 (молекула бензола), C 60 (молекула фуллерена)

39 Молекула ДНК Расцвеченное изображение молекулы ДНК получено при помощи просвечивающего электронного микроскопа В камере с высоким вакуумом образец ДНК покрывают тонким слоем платины Металлическое покрытие даёт контрастное изображение в электронном микроскопе

40 Ядерные и оболочечные свойства атома Ядерные свойстваОболочечные свойства Определяются составом ядра: радиоактивность, способность участвовать в ядерных реакциях и т. п. Определяются строением электронной оболочки: химические, физические (электрические, магнитные, оптические и т. д.) 42 Энергия Единицей энергии в СИ является джоуль (Дж), однако для величин энергии объектов и явлений атомной физики такая единица используется редко Более употребительной является внесистемная единица энергии, называемая электрон-вольтом (эВ, eV) Электрон-вольт это энергия, которую приобретает заряженная частица с элементарным зарядом, проходя ускоряющую разность потенциалов в 1 вольт: 1 эВ = Дж Для измерения энергий в атомной и ядерной физике используются кратные (кэВ, 1 кэВ = 10 3 эВ, МэВ, 1 МэВ = 10 6 эВ) и дольные (мкэВ, 1 мкэВ = 10 –6 эВ) единицы электрон-вольта, а также некоторые другие: ридберг (Rydberg, Ry), хартри (hartree, Ha, или атомная единица, а. е.) Ридберг численно равен энергии ионизации атома водорода из основного состояния в приближении бесконечной массы ядра: 1 Ry эВ Хартри равен абсолютной величине потенциальной энергии электрона в основном состоянии атома водорода в приближении бесконечной массы ядра: 1 Ha = 2 Ry эВ Энергии состояний атомных систем, а также переходов между состояниями могут измеряться и в других единицах

43 Масса Единицей массы в СИ является килограмм (кг), однако для измерения масс объектов атомной физики используется внесистемная единица измерения, называемая атомной единицей массы (а. е. м.) Атомная единица массы равна 1/12 массы несвязанного невозбуждённого атома углерода-12 (12 С): 1 а. е. м кг 1 а. е. м. приблизительно равна массе одного протона или нейтрона Относительная атомная масса масса атома, выраженная в а. е. м. Постоянная Авогадро N A физическая константа, численно равная количеству атомов в 12 г чистого изотопа углерода-12: N A моль –1 Моль (единица количества вещества в СИ) по определению содержит N A структурных элементов (атомов, молекул, ионов).

44 Длина Единицей длины в СИ является метр (м). 1 метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1/ секунды. За исключением измерений длин волн электромагнитного излучения радиодиапазона, такая единица длины редко применяется в атомной физике, а вместо неё для измерения линейных размеров, а также длин волн используются дольные единицы метра: сантиметр (см, 1 см = 10 –2 м), миллиметр (мм, 1 мм = 10 –3 м), микрометр (мкм, μм, 1 мкм = 10 –6 м), нанометр (нм, 1 нм = 10 –9 м), пикометр (пм, 1 пм = 10 –12 м) и другие, а также внесистемные единицы: ангстрем (Å, 1 Å = 0.1 нм = 10 –10 м), бор (или боровский радиус) (1 бор Å)

45 Время Единицей длительности промежутков времени в СИ является секунда (с) В настоящее время секунда определяется на основе т. н. атомного эталона времени: одна секунда (или атомная секунда) равна периодам электромагнитного излучения, соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния изотопа 133 Cs (цезия-133) Длительности быстропротекающих процессов в атомной физике принято измерять в дольных единицах секунды: нано-, пико- или фемтосекундах (нс, пс, фс, 1 фс = 10 –15 с)

46 Масштабы физических величин в атомной и ядерной физике Для явлений атомной физики характерны размеры от 10 –12 м (внутренние подоболочки тяжелых атомов) до десятых долей нанометра (размеры атомов и небольших молекул), энергии от 10 –6 эВ (сверхтонкая структура уровней) до 10 5 эВ (энергии связи электронов внутренних подоболочек), времена от десятков фемтосекунд (длительности сверхкоротких лазерных импульсов) до тысяч секунд (времена жизни метастабильных состояний атомов) Типичные размеры молекул составляют 0.1–1 нм. Межъядерное расстояние у наименьшей молекулы (H 2) равно нм Макромолекулы ДНК и многих полимеров могут иметь макроскопические размеры. Так, длина развёрнутой спирали ДНК может достигать нескольких сантиметров при ширине примерно 2 нм.

47 Фотон Фотон, или квант электромагнитного излучения (поля), безмассовая элементарная частица, не имеющая электрического заряда В вакууме фотон движется со скоростью c Фотон имеет спин, равный 1 Проекции спина на направления, перпендикулярные направлению распространению фотона, определяют состояние его поляризации Фотон обозначается символом γ

11.1. Модель атома Резерфорда

До 1911 г. не было правильных представлений о строении атома. В 1911 г. Резерфорд и его сотрудники исследовали рассеяние -частиц при прохождении через тонкие металлические слои (-частицы испускают радиоактивные элементы. Они представляют собой ядра атомов гелия с зарядом 2е и массой, приблизительно в 4 раза большей, чем масса атома водорода. Скорость их достигает  10 7 м/с ). Было установлено, что при облучении листка золота толщиной 6 мкм значительное отклонение от первоначального направления движения испытывала лишь одна из 8000 -частиц. Результат получился таким же неожиданным для того времени, как если бы при обстреле кирпичами кирпичной стены толщиной в несколько тысяч кирпичей почти все кирпичи проходили бы сквозь стену и лишь некоторые отскакивали бы от стены.

На основании своих исследований Резерфорд предложил ядерную модель атома. Согласно этой модели атом состоит из положительного ядра, имеющего заряд Z е (Z - порядковый номер элемента в таблице Менделеева, е - элементарный заряд), размер 10 -5 -10 -4 А (1А= 10 -10 м) и массу практически равную массе атома. Вокруг ядра по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Так как атомы нейтральны, то вокруг ядра должно вращаться Z электронов, суммарный заряд которых - Z е. Размеры атома определяются размерами

внешних орбит электронов и составляют порядка единиц А.

Масса электронов составляет очень малую долю массы ядра (для водорода 0,054%, для остальных элементов менее 0,03%). Понятие “размер электрона” не удается сформулировать непротиворечиво, хотя r o  10 -3 А называют классическим радиусом электрона.

Итак, ядро атома занимает ничтожную часть объема атома и в нем сосредоточена практически вся ( 99,95%) масса атома. Если бы ядра атомов располагались вплотную друг к другу, то земной шар имел бы радиус  200 м а не  6400 км (плотность вещества атомных ядер  1,810 17 кг/м 3). Поэтому с точки зрения атомистических представлений всякую среду следует рассматривать как вакуум, в который вкраплены атомные ядра и электроны (или по другому - как вакуум, слегка испорченный вкрапленными в него атомными ядрами и электронами).

Результаты опытов по рассеиванию -частиц свидетельствуют в пользу ядерной модели атома. Однако ядерная модель оказалась в противоречии с законами классической механики и электродинамики. Покажем это.

Предположим, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите радиуса r . При этом кулоновская сила взаимодействия между электроном и ядром сообщает электрону нормальное (центростремительное) ускорение, определяемое из второго закона Ньютона.

При r = 1А из (1) находим, что а n  10 22 м/с 2 . Согласно классической электродинамике ускоренно движущиеся электроны должны излучать электромагнитные волны (см. параграф 2.4.) и вследствие этого терять энергию. В результате электроны будут приближаться к ядру и в конце концов упадут на него, что противоречит действительности.

Выход из создавшего тупика был найден в 1913 г. Нильсом Бором, который сформулировал 2 постулата, противоречащие классическим представлениям.

11.2. Постулаты Бора

1. Первый постулат заключается в следующем:

Существуют только некоторые стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергию. Этим стационарным состояниям соответствуют вполне определенные (стационарные) орбиты, по которым движется электроны. При движении по стационарным орбитам электроны, несмотря на наличие у них ускорения, не излучают электромагнитных волн.

В стационарном состоянии атома электрон должен иметь дискретные (квантованные) значения момента импульса

L n = mr v = n, n = 1, 2, ... (2)

Здесь m , v - масса и скорость электрона, r - радиус его орбиты. С учетом (1) и (2) находим радиусы стационарных орбит электронов

. (3)

Для атома водорода (Z =1 ) радиус первой орбиты электрона при n = 1 , называемый первым боровским радиусом (а), равен

r 1 = a = 0,528 А. (4)

внутренняя энергия атома слагается из кинетической энергии электрона (Т = mv 2 /2 ) и потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром (U =- Ze 2 /(4  0 r )),

(5)

при выводе формулы (5) учли формулу (1). Подставляя в (5) квантовые радиусы орбит электронов (3), получим, что энергия атома (которая равна энергии электрона, так как ядро атома неподвижно) может принимать только следующие дозволенные дискретные (квантовые) значения

где знак минус означает, что электрон находится в связанном состоянии. (В атомной физике энергия измеряется в электронвольтах, 1 эВ = 1,6  10 -19 Дж ).

2. Второй постулат устанавливает:

При переходе атома (электрона) из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон с энергией

где Е n , Е m - энергии атома (электрона) в стационарных состояниях n и m , которые определяются согласно (6).

Исходя из своих постулатов Бор создал полуклассическую теорию простейшего водородоподобного атома и объяснил линейчатый спектр атом водорода. К водородоподобным атомам относятся атом водорода (z=1), ион гелия Не + (z=2), ион лития Li ++ (Z =3 ) и др. Для них характерно, что вокруг ядра с зарядом = Ze вращается только один электрон.

11.3. Линейчатый спектр атома водорода

Спектр излучения атомарного водорода состоит из отдельных спектральных линий, которые располагаются в определенном порядке. В 1885 г. Бальмер установил, что длины волн (или частоты) этих линий могут быть представлены формулой. Действительно, из (7) с учетом (6) для водорода (Z = 1), следует, что

где R = 2,07  10 16 с -1 - постоянная Ридберга

Учитывая, что 1/ = v /с = /2с и используя (8), найдем

, (9)

где R =1,0974  10 7 м -1 - называется также постоянной Ридберга.

На рис. 1 изображена схема энергeтических уровней атома водорода, расчитанных согласно (6) при z=1.

0 n = 

При переходе электрона с более высоких энергетических уровней на уровень n = 1 возникает ультрофиолетовое излучение или излучение серии Лаймана (СЛ). Когда электроны переходя на уровень n = 2 возникает видимое излучение или излучение серии Бальмера (СБ). При переходе электронов с более высоких уровней на уровень n = 3 возникает инфракрасное излучение, или излучение серии Пашена (СП) и т.д.

Частоты или длины волн, возникающего при этом излучения, определяются по формулам (8) или (9) при m =1 - для серии Лаймана, при m =2 - для серии Бальмера и при m = 3 - для серии Пашена. Энергия фотонов определяется по формуле (7), которую с учетом (6) можно привести для водородоподобных атомов к виду:

эВ (10)

Теория Бора сыграла огромную роль в создании атомной физики. В период ее развития (1913 - 1925 г.) были сделаны важные открытия, например, в области атомной спектроскопии. Однако в теории Бора обнаружились существенные недостатки, например, с ее помощью невозможно создать теорию более сложных, чем атом водорода, атомов. Поэтому становилось очевидным, что теория Бора представляет собой переходной этап на пути создания последовательной теории атомных и ядерных явлений. Такой последовательной теорией явилась квантовая (волновая) механика.

11.4 Атом водорода согласно квантовой механики. Квантовые числа электрона в атоме

Результаты полученные согласно теории Бора в решении задачи об энергетических уровнях электрона в водородоподобных атомах, получены в квантовой механике без привлечения постулатов Бора. Покажем это.

Состояние электрона в водородоподобном атоме описывается некоторой волновой функцией , удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера [см.(9.22)]. Учитывая, что потенциальная энергия электрона

где r - расстояние между электроном и ядром, получим уравнение Шредингера в виде

(12)

Целесообразно воспользоваться сферической системой координат r ,  ,  и искать решение этого уравнения в виде следующих собственных функций

(13)

где n , l , m - целочисленные параметры собственных функций. При этом n - называют главным квантовым числом, l - орбитальным (азимутальным) и m - магнитным квантовым числом.

Доказывается, что уравнение (12) имеет решение только при дискретных отрицательных значениях энергии

где n = 1, 2, 3,... главные квантовые числа.

Сравнение с выражением (6) показывает, что квантовая механика приводит к таким же значениям энергии, какие получились и в теории Бора. Однако в квантовой механике эти значения получаются как следствие основных положений этой науки.

Подставив в (14) Z =1 и приняв n = 1 , получим значение энергии основного состояния (т.е. состояния с наименьшей энергией) атома водорода

эВ. (15)

Из решения (13) уравнения Шредингера (12) также следует, что момент импульса электрона в атоме квантуется по формуле

(16)

где l = 0, 1, 2, ... (n -1), орбитальное (азимутальное) квантовое число.

Проекция момента импульса L электрона на направление Z магнитного поля может принимать лишь целочисленные значения, кратные (пространственное квантование) т.е.

m - называют магнитным квантовым числом. При данном магнитное квантовое число может принимать различных значений.

Специальная теория относительности (СТО) базируется на двух постулатах:

1. Принцип относительности: в любых инерциальных системах отсчета все физические явления при одних и тех же исходных условиях протекают одинаково, т.е. никакими опытами, проведенными в замкнутой системе тел, нельзя обнаружить покоится ли тело или движется равномерно и прямолинейно.
2. Принцип постоянства скорости света: во всех инерциальных системах отсчета скорость света в вакууме одинакова и не зависит от скорости движущегося источника света.

Равное с постулатами СТО имеет значение положение СТО о предельном характере скорости света в вакууме: скорость любого сигнала в природе не может превосходить скорость света в вакууме: c = 3∙10 8 м/с. При движении объектов со скоростью сопоставимой со скоростью света, наблюдаются различные эффекты, описанные далее.

1. Релятивистское сокращение длины.

Длина тела в системе отсчета, где оно покоится, называется собственной длиной L 0 . Тогда длина тела движущегося со скоростью V в инерциальной системе отсчета уменьшается в направлении движения до длины:

где: c – скорость света в вакууме, L 0 – длина тела в неподвижной системе отсчета (длина покоящегося тела), L – длина тела в системе отсчета, движущейся со скоростью V (длина тела, движущегося со скоростью V ). Таким образом, длина тела является относительной. Сокращение тел заметно, только при скоростях, сопоставимых со скоростью света.

2. Релятивистское удлинение времени события.

Длительность явления, происходящего в некоторой точке пространства, будет наименьшей в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Это означает, что часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее неподвижных часов и показывают больший промежуток времени между событиями. Релятивистское замедление времени становится заметным лишь при скоростях сопоставимых со скоростью света, и выражается формулой:

Время τ 0 , замеренное по часам, покоящимся относительно тела, называется собственным временем события.

3. Релятивистский закон сложения скоростей.

Закон сложения скоростей в механике Ньютона противоречит постулатам СТО и заменяется новым релятивистским законом сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения выражается формулой:

где: V 1 и V 2 – скорости движения тел относительно неподвижной системы отсчета. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

4. Релятивистское увеличение массы.

Масса движущегося тела m больше, чем масса покоя тела m 0:

5. Связь энергии и массы тела.

С точки зрения теории относительности масса тела и энергия тела – это практически одно и то же. Таким образом, только факт существования тела означает, что у тела есть энергия. Наименьшей энергией Е 0 тело обладает в инерциальной системе отсчета относительно которой оно покоится и называется собственной энергией тела (энергия покоя тела) :

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

где: ∆E – изменение энергии тела, ∆m – соответствующее изменение массы. Полная энергия тела:

где: m – масса тела. Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Кстати кинетическую энергию тела, движущегося с релятивистской скоростью, можно считать только по формуле:

С точки зрения теории относительности закон сохранения масс покоя несправедлив. Например, масса покоя атомного ядра меньше суммы масс покоя частиц, входящих в ядро. Однако, масса покоя частицы способной к самопроизвольному распаду больше суммы собственных масс составляющих ее.

Это не означает нарушения закона сохранения массы. В теории относительности справедлив закон сохранения релятивистской массы, так как в изолированной системе тел сохраняется полная энергия, а значит и релятивистская масса, что следует из формулы Эйнштейна, таким образом можно говорить о едином законе сохранения массы и энергии. Это не означает возможность перехода массы в энергию и наоборот.

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Фотон и его свойства

Свет – это поток квантов электромагнитного излучения, называемых фотонами. Фотон – это частица, переносящая энергию света. Он не может находиться в покое, а всегда движется со скоростью, равной скорости света. Фотон обладает следующими характеристиками:

1. Энергия фотонов равна:

где: h = 6,63∙10 –34 Дж∙с = 4,14∙10 –15 эВ∙с – постоянная Планка, ν – частота света, λ – длина волны света, c – скорость света в вакууме. Энергия фотона в Джоулях очень мала, поэтому для математического удобства ее часто измеряют во внесистемной единице – электрон-вольтах:

1 эВ = 1,6∙10 –19 Дж.

2. Фотон движется в вакууме со скоростью света c .

3. Фотон обладает импульсом:

4. Фотон не обладает массой в привычном для нас смысле (той массой, которую можно измерить на весах, рассчитать по второму закону Ньютона и так далее), но в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, обладает массой как мерой энергии (E = mc 2). Действительно, любое тело, имеющее некоторую энергию, имеет и массу. Если учесть, что фотон обладает энергией, то он обладает и массой, которую можно найти как:

5. Фотон не обладает электрическим зарядом.

Свет обладает двойственной природой. При распространении света проявляются его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), а при взаимодействии с веществом – корпускулярные (фотоэффект). Эта двойственная природа света получила название корпускулярно-волнового дуализма .

Внешний фотоэффект

Фотоэлектрический эффект – явление, заключающееся в появлении фототока в вакуумном баллоне при освещении катода монохроматическим светом некоторой длины волны λ .

Когда напряжение на аноде отрицательно, электрическое поле между катодом и анодом тормозит электроны. Измеряя данное задерживающее напряжение при котором исчезает фототок, можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов вырываемых из катода:

Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта :

1. Фотоэффект безынерционен. Это значит, что электроны начинают вылетать из металла сразу же после начала облучения светом.
2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от его интенсивности.
3. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта , то есть наименьшая частота ν min (или наибольшая длина волны λ max) при которой еще возможен внешний фотоэффект.
4. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.

При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию E = hν одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода A вых, зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, в таком случае, определяется законом сохранения энергии:

Эту формулу принято называть уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта . С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Для красной границы фотоэффекта , согласно формуле Эйнштейна, можно получить выражение:

Постулаты Бора

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): атомная система может находится только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная номер n и энергия E n . В стационарных состояниях атом не излучает и не поглощает энергию.

Состоянию с наименьшей энергией присваивается номер «1». Оно называется основным . Всем остальным состояниям присваиваются последовательные номера «2», «3» и так далее. Они называются возбужденными . В основном состоянии атом может находиться бесконечно долго. В возбужденном состоянии атом живет некоторое время (порядка 10 нс) и переходит в основное состояние.

Согласно первому постулату Бора, атом характеризуется системой энергетических уровней, каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию. Механическая энергия электрона, движущегося по замкнутой траектории вокруг положительно заряженного ядра, отрицательна. Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии E n < 0. При E n ≥ 0 электрон удаляется от ядра (происходит ионизация). Величина |E 1 | называется энергией ионизации . Состояние с энергией E 1 называется основным состоянием атома.

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией E n в другое стационарное состояние с энергией E m излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:

Атом водорода

Простейший из атомов – атом водорода. Он содержит единственный электрон. Ядром атома является протон – положительно заряженная частица, заряд которой равен по модулю заряду электрона. Обычно электрон находится на первом (основном, невозбужденном) энергетическом уровне (электрон, как и любая другая система, стремится к состоянию с минимумом энергии). В этом состоянии его энергия равна E 1 = –13,6 эВ. В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К ) и потенциальная (П ) энергии электрона связаны с полной энергией (Е ) следующими формулами:

Атомное ядро

В настоящее время твердо установлено, что атомные ядра различных элементов состоят из двух частиц – протонов и нейтронов, которые принято называть нуклонами. Для характеристики атомных ядер вводится ряд обозначений. Число протонов, входящих в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют зарядовым числом или атомным номером (это порядковый номер в периодической таблице Менделеева). Число нейтронов обозначают символом N. Общее число нуклонов (то есть протонов и нейтронов) называют массовым числом A, для которого можно записать следующую формулу:

Энергия связи. Дефект массы

Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра . Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.

Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. Такие измерения показывают, что масса любого ядра M я всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов: M я < Zm p + Nm n . При этом разность этих масс называется дефектом масс , и вычисляется по формуле:

По дефекту массы можно определить с помощью формулы Эйнштейна E = mc 2 энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, то есть энергию связи ядра E св:

Но удобнее рассчитывать энергию связи по другой формуле (здесь массы берутся в атомных единицах, а энергия связи получается в МэВ):

Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

Почти 90% из известных атомных ядер нестабильны. Нестабильное ядро самопроизвольно превращается в другие ядра с испусканием частиц. Это свойство ядер называется радиоактивностью .

Альфа-распад. Альфа-распадом называется самопроизвольное превращение атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N в другое (дочернее) ядро, содержащее число протонов Z – 2 и нейтронов N – 2. При этом испускается α -частица – ядро атома гелия 4 2 He. Общая схема альфа-распада:

Бета-распад. При бета-распаде из ядра вылетает электрон (0 –1 e). Схема бета-распада:

Гамма-распад. В отличие от α - и β -радиоактивности γ -радиоактивность ядер не связана с изменением внутренней структуры ядра и не сопровождается изменением зарядового или массового чисел. Как при α -, так и при β -распаде дочернее ядро может оказаться в некотором возбужденном состоянии и иметь избыток энергии. Переход ядра из возбужденного состояния в основное сопровождается испусканием одного или нескольких γ -квантов, энергия которых может достигать нескольких МэВ.

Закон радиоактивного распада. В любом образце радиоактивного вещества содержится огромное число радиоактивных атомов. Так как радиоактивный распад имеет случайный характер и не зависит от внешних условий, то закон убывания количества N (t ) нераспавшихся к данному моменту времени t ядер может служить важной статистической характеристикой процесса радиоактивного распада. Закон радиоактивного распада имеет вид:

Величина T называется периодом полураспада , N 0 – начальное число радиоактивных ядер при t = 0. Период полураспада – основная величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем интенсивнее протекает распад.

При α - и β -радиоактивном распаде дочернее ядро также может оказаться нестабильным. Поэтому возможны серии последовательных радиоактивных распадов, которые заканчиваются образованием стабильных ядер.

Ядерные реакции

Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ -квантов. В результате ядерных реакций могут образовываться новые радиоактивные изотопы, которых нет на Земле в естественных условиях.

При ядерных реакциях выполняется несколько законов сохранения: импульса, энергии, момента импульса, заряда. В дополнение к этим классическим законам сохранения при ядерных реакциях выполняется закон сохранения так называемого барионного заряда (то есть числа нуклонов – протонов и нейтронов). Например, в реакции общего вида:

Выполняются следующие условия (общее число нуклонов до и после реакции остается неизменным):

Энергетический выход ядерной реакции

Ядерные реакции сопровождаются энергетическими превращениями. Энергетическим выходом ядерной реакции называется величина:

где: M A и M B – массы исходных продуктов, M C и M D – массы конечных продуктов реакции. Величина ΔM называется дефектом масс . Ядерные реакции могут протекать с выделением (Q > 0) или с поглощением энергии (Q < 0). Во втором случае первоначальная кинетическая энергия исходных продуктов должна превышать величину |Q |, которая называется порогом реакции .

Для того чтобы ядерная реакция имела положительный энергетический выход, удельная энергия связи нуклонов в ядрах исходных продуктов должна быть меньше удельной энергии связи нуклонов в ядрах конечных продуктов. Это означает, что величина ΔM

Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.