Параметры состояния .

1. - абсолютное давление

2. - удельный объём

3. Температура
4. Плотностью

F (р, v, T ) = 0.

процессом .

Равновесный процесс

Обратимый процесс -

Термодинамическим процессом

p-v, р-Т кривой процесса
– уравнение вида .

Уравнение состояния для простого тела - .
Идеальный газ
PV=nRT
Реальный газ

Вопрос 3. Термодинамическая работа, координаты P-V.

Термодинамическая работа : , где - обобщённая сила, - координата.
Удельная работа : , , где - масса.

Если и , то идёт процесс расширения работа положительная.
- Если и , то идёт процесс сжатия работа отрицательная.
- При малом изменении объёма давление практически не изменяется.

Полная термодинамическая работа: .

1. В случае если , то .

2. В случае если дано уравнение процесса - , то работа распределяется на две части: , где - эффективная работа, - необратимые потери, при этом - теплота внутреннего теплообмена, то есть необратимые потери превращаются в теплоту.

________________________________________________________________

Вопрос 4. Потенциальная работа, координаты P-V, распределение работы.

Потенциальная работа – работа, вызываемая изменением дав­ления.

- Если и , то идёт процесс расширения.
- Если и , то идёт процесс сжатия.
- При малом изменении давления объём почти не меняется.

Полную потенциальную работу можно найти по формуле: .

1. В случае если , то .

2. В случае если дано уравнение процесса - , то .

Где - ра­бота,
переданная внешним системам.

С E -скорость движения тела, dz-изменение высоты центра тяжести тела в поле тяготения.
________________________________________________________

Вопрос 16. Изобарный процесс изменения состояния простого тела. Уравнение процесса, изображение в координатах P-V, связь между параметрами, работа и теплообмен, изменение функций состояния.

Если , то идёт процесс расширения.

Изобарный процесс.

Так как , то .

Для идеального газа:

Первое начало термодинамики: .

Для идеального газа: и

Вопрос 63. Дросселирование. Эффект Джоуля-Томсона. Основные понятия

Дросселирование – процесс движения вещества через внезапное сужение. Причинами возникновения местных сопротивлений при движении потока рабочего тела по каналам могут быть запорные, регулирующие и измерительные устройства; повороты, сужение, загрязнение каналов и т.д.
Эффект Джоуля-Томсона - изменение температуры вещества при адиабатном дросселировании.

Рис. 1.7. Процесс дросселирования в h-s диаграмме

Различают дифференциальный и интегральный дроссель – эффекты . Величина дифференциального дроссель – эффекта определяется из соотношения

Где – коэффициент Джоуля – Томсона, [К/Па].

Интегральный дроссель-эффект : .
Коэффициент Джоуля – Томсона выводится из математических выражений первого начала термодинамики и второго начала термостатики

1. Если дроссель–эффект положительный (D h > 0 ), то снижается температура рабочего тела (dT<0 );

2. Если дроссель–эффект отрицательный (D h < 0 ), то повышается температура рабочего тела (dT>0 );

3. Если дроссель–эффект равен нулю (D h = 0 ), то температура рабочего тела не изменяется. Состояние газа или жидкости, которому соответствует условие D h = 0 , называется точкой инверсий .
___________________________________________________________________

Двухтактный дизель

Рабочий процесс в двухтактном дизеле в основном протекает так же как и в двухтактном карбюраторном двигателе, и отличается только тем что продувка цилиндра производится чистым воздухом. По окончании ее оставшийся в цилиндре воздух сжимается. В конце сжатия через форсунку впрыскивается топливо в камеру сгорания и воспламеняется.Схема двухтактного дизеля с кривошипно-камерной продувкой показана на рисунке 14, а, а индикаторная диаграмма - на рисунке 14, 6.
Рабочий процесс в двухтактном дизеле протекает следующим образом.
Первый такт. При движении поршня вверх от н. м. т. к в. м. т. вначале происходит окончание продувки, а затем окончание выпуска. На индикаторной диаграмме продувка изображена линией b"- a" а выпуск - а" - а.
После закрытия выпускного окна поршнем в цилиндре происходит сжатие воздуха. Линия сжатия на индикаторной диаграмме изображена кривой а-с. В это время под поршнем в кривошипной камере создается разрежение, под действием которого автоматический клапан открывается, и в кривошипную камеру засасывается чистый воздух. В начале движения поршня вниз, вследствие уменьшения объема под поршнем, давление воздуха в кривошипной камере повышается, и клапан закрывается.
Второй такт. Поршень движется от в. м. т. к н. м. т. Впрыск и горение топлива начинаются перед концом сжатия и заканчиваются после того, как поршень пройдет в. м. т. По окончании горения происходит расширение. Протекание процесса расширения на индикаторной диаграмме изображено кривой r-b.
Остальные процессы, выпуск и продувка протекают так же, как и в карбюраторном двухтактном двигателе.

Вопрос 2. Параметры состояния и уравнения состояния.

Параметры состояния - физические величины, характеризующие внутреннее состояние термодинамической системы. Параметры состояния термодинамической системы подразделяются на два класса: интенсивные (не зависят от массы системы) и экстенсивные (пропорциональны массе) .

Термодинамическими параметрами состояния называются интенсивные параметры, характеризующие состояние системы. Простейшие параметры:

1. - абсолютное давление - численно равно силе F, действующей на единицу площади f поверхности тела ┴ к последней, [Па=Н/м 2 ]

2. - удельный объём -это объем единицы массы вещества.

3. Температура есть единственная функция состояния термодинамической системы, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами.
4. Плотностью вещества принято называть отношение массы тела к его объему

Связь между параметрами, характеризующими состояние простого тела, называется уравнением состояния F (р, v, T ) = 0.

Изменение состояния системы называется процессом .

Равновесный процесс - это непрерывная последовательность равновесных состояний системы.

Обратимый процесс - равновесный процесс, который допускает возможность возврата этой системы из конечного состояния в исходное путем обратного процесса.

Термодинамическим процессом принято считать обратимый равновесный процесс.

Равновесные процессы могутбыть изображены графически на диаграммах состояния p-v, р-Т и т. д. Линия, изображающая изменение параметров в процессе, называется кривой процесса . Каждая точка кривой процесса характеризует равновесное состояние системы.
Уравнение термодинамического процесса – уравнение вида .

Уравнение состояния для простого тела - .
Идеальный газ – совокупность материальных точек (молекул или атомов), находящихся в хаотическом движении. Эти точки рассматриваются как абсолютно упругие тела, не имеющие объёма и не взаимодействующие друг с другом. Уравнением состояния идеального газа является уравнение Менделеева-Клапейрона:
PV=nRT , где P – давление, [Па]; V – объём системы [м 3 ]; n – количество вещества, [моль]; T – термодинамическая температура, [К]; R – универсальная газовая постоянная.
Реальный газ – газ, молекулы которого взаимодействуют друг с другом и занимают определённый объём. Уравнением состояния реального газа является обобщённое уравнение Менделеева-Клапейрона:
, где Z r = Z r (p,T) – коэффициент сжимаемости газа; m – масса; M – молярная масса.
_____________________________________________________________

термодинамического: f (p, V, Т ) = 0. Это уравнение называется термическим Уравнение состояния , в отличие от калорического Уравнение состояния , определяющего внутреннюю энергию системы как функцию какого-либо двух из трёх параметров р, V, Т. Термическое Уравнение состояния позволяет выразить давление через объём и температуру р = p (V, Т ) и определить элементарную работу dA = = p dV при бесконечно малом расширении системы dV . Уравнение состояния является необходимым дополнением к термодинамическим законам, которое делает возможным их применение к реальным веществам. Оно не может быть выведено с помощью одних только законов термодинамики , а определяется или рассчитывается теоретически на основе представлений о строении вещества методами статистической физики . Из первого начала термодинамики следует лишь существование калорического Уравнение состояния , а из второго начала термодинамики – связь между термическим и калорическим Уравнение состояния , откуда вытекает, что для идеального газа внутренняя энергия не зависит от объёма = 0. Термодинамика показывает, что для вычисления как термического, так и калорического Уравнение состояния , достаточно знать любой из потенциалов термодинамических в виде функции своих параметров. Например, если известна Гельмгольцева энергия как функция Т и V, то Уравнение состояния находят дифференцированием:

Примерами Уравнение состояния для газов может служить Клапейрона уравнение для идеального газа p u = RT, где R – газовая постоянная , u – объём 1 моля газа;

Д. Н. Зубарев.

Статья про слово "Уравнение состояния " в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 8772 раз

Для равновесной термодинамической системы существует функциональная связь между параметрами состояния, ко­торая называется уравнением со­стояния . Опыт показывает, что удель­ный объем, температура и давление про­стейших систем, которыми являются газы, пары или жидкости, связаны термическим уравнением состо­яния вида .

Уравнению состояния можно придать другую форму:

Эти уравнения показывают, что из трех основных параметров, определяю­щих состояние системы, независимыми являются два любых.

Для решения задач методами термо­динамики совершенно необходимо знать уравнение состояния. Однако оно не мо­жет быть получено в рамках термодина­мики и должно быть найдено либо экспе­риментально, либо методами статистиче­ской физики. Конкретный вид уравнения состояния зависит от индивидуальных свойств вещества.

Уравнение состояния идеальных га­зов

Из уравнений (1.1) и (1.2) следует, что .

Рассмотрим 1 кг газа. Учитывая, что в нем содержится N молекул и, следова­тельно, , получим: .

Постоянную величину Nk, отнесен­ную к 1 кг газа, обозначают буквой R и называют газовой постоян­ной . Поэтому

Или . (1.3)

Полученное соотношение представляет собой уравнение Клапейрона.

Умножив (1.3) на М, получим урав­нение состояния для произвольной массы газа М:

Уравнению Клапейрона можно при­дать универсальную форму, если отнести газовую постоянную к 1 кмолю газа, т. е. к количеству газа, масса которого в килограммах численно равна молеку­лярной массе μ. Положив в (1.4) М= μ и V=V μ, получим для одного моля урав­нение Клапейрона - Менделеева:

Здесь - объем киломоля газа, а - универсальная газовая постоянная.

В соответствии с законом Авогадро (1811г.) объем 1 кмоля, одинаковый в одних и тех же условиях для всех иде­альных газов, при нормальных физических условиях равен 22,4136 м 3 , поэтому

Газовая постоянная 1 кг газа составляет .

Уравнение состояния реальных га­зов

В реальных газах в отличие от иде­альных существенны силы межмолеку­лярных взаимодействий (силы притяже­ния, когда молекулы находятся на значи­тельном расстоянии, и силы отталкивания при достаточном сближении их друг с другом) и нельзя пренебречь собствен­ным объемом молекул.

Наличие межмолекулярных сил от­талкивания приводит к тому, что молеку­лы могут сближаться между собой толь­ко до некоторого минимального расстоя­ния. Поэтому можно считать, что свобод­ный для движения молекул объем будет равен , где b - тот наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление увеличива­ется по сравнению с идеальным газом в отношении , т. е.

Силы притяжения действуют в том же направлении, что и внешнее давле­ние, и приводят к возникновению молеку­лярного (или внутреннего) давления. Сила молекулярного притяжения каких-либо двух малых частей газа пропорцио­нальна произведению числа молекул в каждой из этих частей, т. е. квадрату плотности, поэтому молекулярное давле­ние обратно пропорционально квадрату удельного объема газа: рмол = а/v 2 , где а - коэффициент пропорциональности, зависящий от природы газа.

Отсюда получаем уравнение Ван-дер-Ваальса (1873 г.):

При больших удельных объемах и сравнительно невысоких давлениях ре­ального газа уравнение Ван-дер-Ваальса практически вырождается в уравнение состояния идеального газа Клапейрона, ибо величина a /v 2

(по сравнению с p) и b (по сравнению с v) становятся прене­брежимо малыми.

Уравнение Ван-дер-Ваальса с ка­чественной стороны достаточно хорошо описывает свойства реального газа, но результаты численных расчетов не всег­да согласуются с экспериментальными данными. В ряде случаев эти отклонения объясняются склонностью молекул ре­ального газа к ассоциации в отдельные группы, состоящие из двух, трех и более молекул. Ассоциация происходит вслед­ствие несимметричности внешнего элек­трического поля молекул. Образовавши­еся комплексы ведут себя как самостоя­тельные нестабильные частицы. При столкновениях они распадаются, затем вновь объединяются уже с другими мо­лекулами и т. д. По мере повышения тем­пературы концентрация комплексов с большим числом молекул быстро уменьшается, а доля одиночных молекул растет. Большую склонность к ассоциа­ции проявляют полярные молекулы во­дяного пара.

Уравнение состояния.

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	Уравнение состояния.
Рубрика (тематическая категория)	Математика

Термодинамика

Техническая термодинамика рассматривает закономерности взаимного превращения теплоты в работу. Она устанавливает взаимосвязь между тепловыми и механическими процессами, которые совершаются в тепловых машинах, к которым в общем случае относятся элементы пневмоавтоматики и пневмопривод.

Объектом изучения термодинамики является термодинамическая система - совокупность тел обменивающихся энергией между собой и внешней средой. В пневмоавтоматике таким объектом изучения является пневмосистема - техническая система, состоящая из устройств, находящихся в непосредственном контакте с рабочим телом.Рабочим телом принято называть промежуточное физическое тело, обеспечивающее передачу энергии. В нашем случае рабочим телом является сжатый газ различной природы. Свойства рабочего тела существенно влияют на свойства автоматической системы и привода в частности (Пример: гидропривод, электропривод). В связи с этм проектирование, описание и области примения отчетливо позволяют выделить в отдельные дисциплины электропривод (рабочее тело – электромагнитное поле), гидропривод (рабочее тело – сжатая жидкость) и пневмопривод (рабочее тело – сжатый газ). Физическое состояние тела вполне определяется набором некоторых физических величин. Для однородного тела состояние должна быть определœено тремя параметрами, в качестве которых в технической термодинамике принимаются: удельный объём v , давление p и температура T .

Основыне термодинамические параметры состояния зависят друг от друга и взаимно увязаны уравнением состояния

F(v,p,T) = 0.

Рассматривается равновесное состояние ТДС - такое, когда во всœех точках объёма всœе параметры одинаковы и неизменны во времени. Переход ТДС из одного равновесного состояния в другое принято называть термодинамическим процесом .

В технической термодинамике сжатый газ обычно принимается идеальным. Идеальный газ - газ подчиняющийся законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Другими словами это газ, у которого нет взаимодействия между молекулами и молекулы не занимают объёма. Это, естественно, идеализация, но она достаточно широко применяется из-за существенного упрощения анализа технических систем.

Роберт БОЙЛЬ(25.I. 1627 - 30.XII. 1691) Он родился 25 января 1627 года в Лисморе (Ирландия), а образование получил в Итонском колледже (1635-1638) и в Женевской академии (1639-1644). После этого почти безвыездно жил в своем имении в Столбридже, там и проводил свои химические исследования в течение 12 лет. В 1656 году Бойль перебирается в Оксфорд, а в 1668 году переезжает в Лондон.

Научная деятельность Роберта Бойля была основана на экспериментальном методе и в физике, и в химии, и развивала атомистическую теорию. В 1660 году он открыл закон изменения объёма газов (в частности, воздуха) с изменением давления. Позднее он получил имя закона Бойля-Мариотта : независимо от Бойля данный закон сформулировал французский физик Эдм Мариотт.

Бойль много занимался изучением химических процессов -- к примеру, протекающих при обжиге металлов, сухой перегонке древесины, превращениях солей, кислот и щелочей. В 1654 году он ввел в науку понятие анализа состава тел . Одна из книг Бойля носила название "Химик-скептик". В ней были определœены элементы - как "первоначальные и простые, вполне не смешанные тела, которые не составлены друг из друга, но представляют из себяте составные части, из которых составлены всœе так называемые смешанные тела и на которые последние бывают в конце концов разложены ".

А в 1661 году Бойль формулирует понятие о "первичных корпускулах " как элементах и "вторичных корпускулах " как сложных телах.

Он также впервые дал объяснение различиям в агрегатном состоянии тел. В 1660 году Бойль получил ацетон , перегоняя ацетат калия, в 1663 году обнаружил и применил в исследованиях кислотно-основный индикатор лакмус в лакмусовом лишайнике, произрастающем в горах Шотландии. В 1680 году он разработал новый способ получения фосфора из костей, получил ортофосфорную кислоту и фосфин ...

В Оксфорде Бойль принял деятельное участие в основании научного общества, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ в 1662 году было преобразовано в Лондонское Королевское общество (фактически это английская Академия наук).

Роберт Бойль умер 30 декабря 1691 года, оставив будущим поколениям богатое научное наследие. Бойлем было написано множество книг, некоторые из них вышли в свет уже после смерти ученого: часть рукописей была найдена в архивах Королевского общества.

Эдм МАРИОТТ (1620 - 12.V 1684) - французский физик, член Парижской Академии Наук (1666), один из ее основателœей. Родился в Дижоне. Был игуменом монастыря Св.Мартина вблизи Дижона. Работы относятся к механике, теплоте, оптике. В 1676 установил закон изменения объёма данной массы газа от давления при постоянной температуре (закон Бойля - Мариотта ; данный закон открыли в 1661 Р.Бойль и Р.Тоунли). Предсказал разнообразные применения этого закона, в частности расчет высоты местности по данным барометра. Экспериментально подтвердил формулу Торричелли относительно скорости истечения жидкости, исследовал высоту подъема фонтанов, составил таблицы зависимости высоты подъема от диаметра отверстия. Изучал столкновение упругих тел, колебания маятника. В "Трактате об ударе или соударении тел" (1678) обобщил исследования в этой области. Доказал увеличение объёма воды при замерзании. Обнаружил в 1666 слепое пятно в глазу, исследовал цвета͵ в частности цветные кольца вокруг Солнца и Луны, изучал радугу, дифракцию света͵ лучистую теплоту, показал отличие между тепловыми и световыми лучами. Изготовил немало различных физических приборов.

Закон Бойля-Мариотта открыт английским физиком Бойлем в 1664 году и независимо от него французским химиком Мариоттом в 1676 году. Закон гласит - при постоянной температуре T = const , v 1/v2= p2/p 1объем, занимаемый газом, обратно пропорционален его давлению или

pv = const.

В координатах pv закон изображается гиперболой, которая носит название изотермы.

Закон Гей-Люссака открыт французским физиком Жозефом Луи Гей-Люссаком в 1802 году. Закон гласит: при постоянном давлении p = const удельные объёмы одного и того же газа изменяются прямо пропорционально абсолютным температурам

v 1 /v 2 = T 1 /T 2 .

В координатах pv закон изображается прямой, которая носит название изобары.

Жозеф Луи Гей-Люссак ,физик и химик. Родился 6 декабря 1778 в Сен-Леонар-де-Нобла (департамент Верхняя Вьенна). В 1800 окончил Политехническую школу в Париже и стал ассистентом К.Бертолле. С 1809 – профессор химии Политехнической школы и профессор физики в Сорбонне, с 1832 – профессор химии Парижского ботанического сада. В 1802 независимо от Дж.Дальтона Гей-Люссак открыл один из газовых законов – закон теплового расширения газов, позже названный его именем. В 1804 совершил два полета на воздушном шаре (поднявшись на высоту 4 и 7 км), во время которых выполнил ряд научных исследований, в частности измерил температуру и влажность воздуха. В 1805 совместно с А.Гумбольдтом установил состав воды, показав, что соотношение водорода и кислорода в ее молекуле равно 2:1. В 1808 Гей-Люссак открыл закон объёмных отношений, который представил на заседании Философско-математического общества: ʼʼПри взаимодействии газов их объёмы и объёмы газообразных продуктов соотносятся как простые числаʼʼ. В 1809 провел серию опытов с хлором, подтвердивших вывод Г.Дэви, что хлор - ϶ᴛᴏ элемент, а не кислородсодержащее соединœение. В 1810 установил элементарный характер калия и натрия, затем фосфора и серы. В 1811 начал обстоятельное исследование синильной кислоты, что привело его к концепции водородных кислот, опровергающей чисто кислородную теорию А.Лавуазье.

Гей-Люссак работал во многих государственных комиссиях и составлял по поручению правительства доклады с рекомендациями по внедрению научных достижений в промышленность. Прикладное значение имели и многие его исследования. Так, его метод определœения содержания этилового спирта был положен в основу практических способов определœения крепости алкогольных напитков. В 1830 были впервые проведены гигрометрические определœения серебра в сплавах по способу, разработанному Гей-Люссаком. Созданная им конструкция башни для улавливания оксидов азота в дальнейшем нашла применение в производстве серной кислоты.

В 1806 Гей-Люссак был избран членом Французской академии наук; состоял членом Аркёйского научного общества (Societe d"Archueil), основанного Бертолле. В 1839 он получил титул пэра Франции. Умер Гей-Люссак в Париже 9 мая 1850.

Температура газа связана со стредней кинœетической энергией движения молекул соотношением

где m - масса молекул, - средняя скорость молекул, k - постоянная Больцмана.

Лю́двиг Бо́льцман (нем. Ludwig Eduard Boltzmann) родился в Вене 20 февраля 1844 (1844-02-20)в семье акцизного чиновника. Вскоре семья переехала в Вельс, а затем в Линц, где Больцман окончил гимназию. В 1866 он окончил Венский. .университет, где учился у Й. Стефана и И. Лошмидта͵ и защитил докторскую диссертацию. В 1867 ᴦ. стал приват-доцентом Венского университета и в течение двух лет являлся ассистентом профессора Й. Стефана.

В 1869 ᴦ. Больцман был приглашен на должность ординарного профессора математической физики в Грацском университете с обязательством читать курс ʼʼЭлементы высшей математикиʼʼ. В 1873 ᴦ. стал ординарным профессором математики Венского университета͵ сменив в этой должности своего наставника Мотта. При этом вскоре (в 1876 ᴦ.) вернулся в Грац, где стал профессором экспериментальной физики и директором Физического института͵ нового учреждения, где в свое время работали В. Нернст и С. Аррениус. Став известным теоретиком, Больцман в 1890 ᴦ. получил кафедру теоретической физики в Мюнхене, однако в 1895 ᴦ. вернулся в Вену в качестве преемника Й. Стефана по должности профессора теоретической физики. При этом спокойно вести научную и педагогическую работу Больцману не удавалось, поскольку в это время профессором философии Венского университета был Э. Мах, который в своих лекциях отрицал атомистические представления, лежавшие в базе больцмановской теории. По этой причине в 1900 ᴦ. он отправляется преподавать в Лейпциг, однако там сталкивается с сопротивлением другого анти-атомиста В. Оствальда. Наконец, в 1902 ᴦ. Больцман вновь вернулся в Вену, где занял (помимо кафедры теоретической физики) еще и освобожденную Махом кафедру натурфилософии, обеспечив себе таким образом комфортные условия для работы. Больцман многократно приглашался читать лекции в различных университетах Европы и Америки. Член Австрийской академии наук (1895), член-корреспондент Петербургской академии наук (1899) и ряда других. Покончил с собой в гостиничном номере в итальянском Дуино 5 сентября 1906(1906-09-05) (62 года), повесившись на оконном шнуре. Самоубийство Больцмана связывают с депрессией, вызванной тем, что идеи развиваемой им статистической физики в то время не находили понимания в физическом сообществе. На могильном камне Больцмана выбита установленная им формула S = k lnW , связывающая энтропию S термодинамического состояния с числом соответствующих микросостояний W . Коэффициент Дж·К −1 носит название постоянной Больцмана . Работы Больцмана касаются преимущественно кинœетической теории газов, термодинамики и теории излучения, а также некоторых вопросов капиллярных явлений, оптики, математики, механики, теории упругости и т.д. Перечислим основные достижения Больцмана в области статистической механики. В 1866 получил формулу для равновесного распределœения по импульсам и координатам молекул идеального газа, находящегося во внешнем потенциальном поле (распределœение Больцмана). В 1871 предложил эргодическую гипотезу для обоснования закономерностей статистической физики. В 1872 вывел основное уравнение микроскопической теории неравновесных процессов (физической кинœетики), носящее его имя, а также установил так называемую H-теорему, выражающую закон возрастания энтропии для изолированной системы. В 1872 показал статистический характер второго начала термодинамики, связав энтропию замкнутой системы с числом возможных микросостояний, реализующих данное макросостояние. Это стало указанием на несостоятельность представления о ʼʼтепловой смерти Вселœеннойʼʼ Важное значение имели труды Больцмана по термодинамике излучения. В 1884 вывел закон для испускательной способности абсолютно черного тела с учётом пропорциональности давления равновесного излучения, предсказанного теорией Максвелла, плотности его энергии. Этот закон был эмпирически получен Й. Стефаном в 1879 и носит название закона Стефана - Больцмана. Экспериментальные исследования Больцмана посвящены проверке максвелловской теории электромагнетизма, измерению диэлектрических постоянных различных веществ и их связи с показателœем преломления, изучению поляризации диэлектриков. Больцман являлся активным сторонником атомистических представлений и отстаивал их в борьбе с представителями махизма и других идеалистических учений (среди них - Э. Мах и В. Оствальд).

Давление газа так же связано со средней кинœетической энергией движения молекул

где n - число молекул, v - удельный объём газа. Приравняем кинœетическую энергию

откуда получаем

vp = nkT .

Для одного моля число молекул n = 6.023*10 23 (число Авогадро). Постоянная Больцмана равна k = 1.38*10 -23 . Откуда получаем величину универсальной газовой постоянной R = 8.31 Дж/моль К.

Амедео Авогадро (граф итал. Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregna e Cerreto ; родился 9 августа 1776, умер в Туринœе - 9 июля 1856) - итальянский учёный, физик, химик.

Изучив право в Туринœе, он в 1796 получил учёную степень и 20 флореаля IX года (по республиканскому календарю) был назначен секретарём префектуры департамента Эридано. Познакомившись самостоятельно с естественными науками, Авогадро решил посвятить себя им и в 1806 году поступил репетитором в Collegio delle provincie в Туринœе, а в 1809 перешёл учителœем физики в гимназию в Верцелли.

В 1820 Авогадро был назначен профессором математической физики в Туринском университете. Спустя неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ время эта кафедра была упразднена, и он поступил обратно в магистратуру на место советника счётной палаты, но Карлом-Альбертом был возвращён на кафедру и пробыл в Университете до 1850 ᴦ.

Авогадро впервые высказал гипотезу о том, что ʼʼодинаковые объёмы различных газов, при одинаковых температурах и давлениях, содержат одинаковое число молекулʼʼ. Первая работа͵ в которой он изложил эту гипотезу, была напечатана Авогадро в ʼʼJournal de Physique par Delamétherieʼʼ в 1811 ᴦ. (73, р.
Размещено на реф.рф
58); там же напечатана и вторая его работа (1814 ᴦ.), посвящённая тому же вопросу. Гипотеза эта при своём появлении вызвала возражения и, не получив надлежащей оценки, вскоре была почти забыта. Лишь много лет спустя, благодаря особенно Жерару и Канниццаро и тем следствиям, которые вытекали из гипотезы Авогадро, она стала законом Авогадро, который, вместе с положениями термодинамики, лёг в основу теоретической химии.

Соотношение

pv = RT

принято называть уравнением состояния Клайперона-Менделœеева (1834 - 1874). В нашем курсе мы будем использовать не универсальную газовую постоянную R , а удельную R и не удельный объём v , а весь объём V ,занимаемый газом

pV = mRT ,

где p = Н/м 2 - давление газа, V = м3- объём, занимаемй газом, m = кг- масса газа в данном объёме, R = Дж/кг К - удельная газовая постоянная, Т = К - абсолютная температура газа. Удельная газовая постоянная есть энергия , которую крайне важно подвести к одному кг газа, чтобы поднять его температуру на один градус .

Менделœеев Д.И., русский ученый, чл.-кор.
Размещено на реф.рф
Петербургской АН (с 1876 ᴦ.). Родился 27 января (8 февраля) 1834(18340208) года в селœе Верхние Аремзяны неподалёку от Тобольска. Дата смерти: 20 января (2 февраля) 1907(1907-02-02) (72 года).

Окончил Главный педагогический институт в Петербурге (1855 ᴦ.). В 1855-1856 гᴦ. - учитель гимназии при Ришельевском лицее в Одессе. В 1857-1890 гᴦ. преподавал в Петербургском университете (с 1865 ᴦ. - профессор), одновременно в 1863-1872 гᴦ. - профессор Петербургского технологического института. В 1859-1861 гᴦ. находился в научной командировке в Гейдельберге. В 1890 ᴦ. покинул университет из-за конфликта с министром просвещения, который во время студенческих волнений отказался принять от Менделœеева петицию студентов. С 1892 ᴦ. – ученый-хранитель Депо образцовых гирь и весов, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ в 1893 ᴦ. по его инициативе было преобразовано в Главную палату мер и весов (с 1893 ᴦ. - управляющий).

Научные работы относятся преимущественно к той дисциплинœе, которую называют общей химией, а также к физике, химической технологии, экономике, сельскому хозяйству, метрологии, географии, метеорологии. Исследовал (1854-1856 гᴦ.) явления изоморфизма, раскрывающие отношения между кристаллической формой и химическим составом соединœений, а также зависимость свойств элементов от величины их атомных объёмов. Открыл (1860 ᴦ.) "температуру абсолютного кипения жидкостей", или критическую. Автор первого русского учебника "Органическая химия" (1861 ᴦ.). Работая над трудом "Основы химии", открыл (февраль 1869 ᴦ.) один из фундаментальных законов природы - периодический закон химических элементов.

Развил (1869-1871 гᴦ.) идеи периодичности, ввел понятие о месте элемента в периодической системе как совокупности его свойств в сопоставлении со свойствами других элементов. На этой базе исправил значения атомных масс многих элементов (бериллия, индия, урана и др.). Предсказал (1870 ᴦ.) существование, вычислил атомные массы и описал свойства трех еще не открытых элементов - "экаалюминия" (открыт в 1875 ᴦ. и назван галлием), "экабора" (открыт в 1879 ᴦ. и назван скандием) и "экасилиция" (открыт в 1885 ᴦ. и назван германием). Далее предсказал существование еще восьми элементов, в т.ч. "двителлура" - полония (открыт в 1898 ᴦ.), "экаиода" - астата (открыт в 1942-1943 гᴦ.), "двимарганца" - технеция (открыт в 1937 ᴦ.), "экацезия" - Франция (открыт в 1939 ᴦ.). В 1900 ᴦ. Менделœеев и У. Рамзай пришли к выводу о крайне важно сти включения в периодическую систему элементов особой, нулевой группы благородных газов.

Помимо выявившейся крайне важно сти исправления атомных масс элементов, уточнения формул окислов и валентностей элементов в соединœениях, периодический закон направил дальнейшие работы химиков и физиков на изучение строения атомов, установление причин периодичности и физического смысла закона.

Менделœеев систематически занимался изучением растворов и изоморфных смесей. Сконструировал (1859 ᴦ.) пикнометр - прибор для определœения плотности жидкости. Создал (1865-1887 гᴦ.) гидратную теорию растворов. Развил идеи о существовании соединœений переменного состава. Исследуя газы, нашел (1874 ᴦ.) общее уравнение состояния идеального газа, включающее как частность зависимость состояния газа от температуры, обнаруженную (1834 ᴦ.) физиком Б. П. Э. Клапейроном (уравнение Клапейрона-Менделœеева). Выдвинул (1877 ᴦ.) гипотезу происхождения нефти из карбидов тяжелых металлов; предложил принцип дробной перегонки при переработке нефтей. Выдвинул (1880 ᴦ.) идею подземной газификации углей. Занимался вопросами химизации сельского хозяйства. Совместно с И. М. Чельцовым принимал участие (1890-1892 гᴦ.) в разработке бездымного пороха. Создал физическую теорию весов, разработал конструкции коромысла, точнейшие методы взвешивания.

Член многих академий наук и научных обществ. Один из основателœей Русского физико-химического общества (1868 ᴦ.). В его честь назван элемент № 101 - менделœевий. АН СССР учредила (1962 ᴦ.) премию и Золотую медаль им. Д. И. Менделœеева за лучшие работы по химии и химической технологии.

При всём том, Дмитрий Иванович оставался таким же мальчишкой, как и большинство его сверстников. Сын Дмитрия Ивановича Иван Менделœеев вспоминает, что однажды, когда отец был нездоров, он сказал ему: ʼʼЛомит всё тело так, как после нашей школьной драки на Тобольском мостуʼʼ.

Из уравнения состояния следует, что

Приведенное соотношение для реальных газов выдерживается далеко не всœегда, причем отклонения бывают как в ту так и в другую сторону. Это объясняется тем, что у реальных газов молекулы имеют объём и взаимодействуют друг с другом. В 1873 году Ван-дер-Ваальс опубликовал уравнение состояния для реальных газов, учитывающее эти факты

в котором b - учитывет объём молекул, а a/v 2 - взаимодействие молекул. При больших температурах это уравнение укорачивается

где b - принято называть ковалюмом (b ~ 0.001vo, vo- удельный объём при нормальных условиях). Последнее уравнение называют уравнением состояния Абеля.

Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс (нидерл. Johannes Diderik van der Waals , 23 ноября 1837, Лейден - 8 марта 1923, Амстердам) - голландский физик, лауреат Нобелœевской премии по физике в 1910 ᴦ.

Ян Ван-дер-Ваальс родился 23 ноября 1837 ᴦ. в семье Якобуса Ван-дер-Ваальса, плотника, и Элизабет Ван-дер-Ваальс (в девичестве Ван-ден-Бург).

После окончания школы Ван-дер-Ваальс работал учителœем младшей школы в своём родном городе Лейден. Без получения допуска к учёбе в университете (Abitur, вольнослушатель), он посœещал тем не менее с 1862 по 1865 гᴦ. лекции и семинары в Лейденском университете. Таким образом ему удалось расширить свой сертификат учителя на области физики и математики в средней школе. С 1864 ᴦ. он занял должность учителя в Девентере. С 1866 ᴦ. работал в школе в Гааге, где впоследствии стал директором. После изменения законов у него появилась возможность продолжить обучение в университете. Удостоен Лейденским университетом учёной степени доктора философии в 1873 ᴦ. за диссертацию, признаваемую ныне классической: ʼʼOver de Continuiteit van den Gas - en vioeistoftoestandʼʼ (немецкий перевод появился в Лейпциге в 1881 ᴦ.). Джеймс Клерк Максвелл, сказал о работе Ван-дер-Ваальса: "Она сразу поставила его имя в один ряд с самыми выдающимися именами в науке".

С открытием Амстердамского университета (1877) занимает в нём профессуру физики, и работает там с 1877 по 1908 ᴦ.

Большая часть работ В. относится к области теоретической молекулярной физики. Ван-дер-Ваальс исследовал поведение молекул и занимался теориями, описывающими состояния материи. В 1869 ᴦ. он открыл силы взаимодействия между молекулами, которые впоследствии были названы его именем - силы Ван-дер-Ваальса. В 1873 ᴦ. в рамках своей диссертации он развил модель описывающую непрерывно газообразную и жидкую фазы вещества. На базе этой модели он вывел уравнение состояния, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ показало, что агрегатные состояния газа и жидкости не только переходят друг в друга, но базируются на одном физическом принципе.

За это достижение Ван-дер-Ваальс получил в 1910 ᴦ. Нобелœевскую премию по физике ʼʼза работу над уравнением состояния газов и жидкостейʼʼ.

Уравнение состояния. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Уравнение состояния." 2017, 2018.

Все параметры, включая температуру, зависят друг от друга. Эта зависимость выражается уравнениями типа

F(X 1 ,X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

где Х 1 ,Х 2 ,... - обобщенные силы, х 1 ,х 2 ,... - обобщенные координаты, а Т - температура. Уравнения, устанавливающие зависимость между параметрами, называютсяуравнениями состояния .

Уравнения состояния приводятся для простых систем, преимущественно - для газов. Для жидкостей и твердых тел, принимаемых, как правило, несжимаемыми, уравнения состояния практически не предлагались.

К середине ХХ в. было известно значительное число уравнений состояния для газов. Однако развитие науки пошло таким путем, что почти все они не нашли применения. Единственное уравнение состояния, которое продолжает широко использоваться в термодинамике, - уравнение состояния идеального газа.

Идеальным газом называется газ, приближающийся по свойствам к газу низкомолекулярного вещества, находящегося при очень низком давлении и сравнительно высокой температуре (достаточно далекой от температуры конденсации).

Для идеального газа выполняются:

закон Бойля - Мариотта (при постоянной температуре произведение давления газа на его объем остается постоянным для данного количества вещества)

закон Гей-Люссака (при постоянном давлении отношение объема газа к температуре остается постоянным)

закон Шарля (при постоянном объеме отношение давления газа к температуре остается постоянным)

С. Карно объединил перечисленные выше соотношения в единое уравнение типа

Б. Клапейрон придал этому уравнению форму, близкую к современной:

Объем V, входящий в уравнение состояния идеального газа, относится к одному молю вещества. Его называют также молярным объемом .

Общепринятое название постоянной R - универсальная газовая постоянная (очень редко можно встретить название «постоянная Клапейрона» ). Значение ее составляет

R=8,31431Дж/моль  К.

Приближение реального газа к идеальному означает достижение настолько больших расстояний между молекулами, при которых можно полностью пренебречь их собственным объемом и возможностью взаимодействия, т.е. существования сил притяжения или отталкивания между ними.

Ван-дер-Ваальс предложил уравнение, учитывающее эти факторы, в следующей форме:

где a и b - постоянные, определяемые для каждого газа отдельно. Остальные величины, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса, имеют тот же смысл, что и в уравнении Клапейрона.

Возможность существования уравнения состояния означает, что для описания состояния системы можно указывать не все параметры, а их число, меньшее на единицу, так как один из них может быть определен (хотя бы гипотетически) из уравнения состояния. Например, для описания состояния идеального газа достаточно указать только одну из следующих пар: давление и температуру, давление и объем, объем и температуру.

Объем, давление и температуру иногда называют внешними параметрами системы.

Если допускается одновременное изменение объема, давления и температуры, то система имеет два независимых внешних параметра.

Система, находящаяся в термостате (устройстве, обеспечивающем постоянство температуры) или маностате (устройстве, обеспечивающем постоянство давления), имеет один независимый внешний параметр.