В этом видеоматериале пойдет речь о решении неравенств, которые имеют переменную. Они так и называются - неравенствами с одной переменной. Что же является решением таких неравенств? Это такие значения переменной, при которых решаемое нами неравенство становится верным числовым неравенством. А решить неравенство с переменной - значит найти все его решения или доказать, что их нет. Для нахождения этих решений мы используем свойства числовых неравенств, которые рассматривались ранее.
Рассмотренный в видео уроке простой пример показывает, как важно иметь четкий алгоритм решения, иначе говоря, знать правила решения неравенств.
Вот предлагается простое неравенство 2х + 5 < 7. Представим себе, что алгоритма решения у нас нет. Значит, мы будем перебирать все числа и смотреть, какие из них нам подходят, то есть при каких значениях переменной х данное неравенство станет верным числовым неравенством. Просматривая видео, замечаем, что подстановка одних чисел дает нам верное числовое неравенство, а подстановка других этого не дает. Приведенный пример показывает неэффективность данного способа решения.
Обратимся к свойствам числовых неравенств. Мы знаем, что к обеим частям неравенства можно прибавить одно и то же число. От этого неравенство не изменится. Также мы знаем, что обе части неравенства можно делить или умножать на одно и то же положительное число. В видео уроке показано, как, используя эти свойства, можно найти решение заданного неравенства. Получилось, что х < 1. Это значит, что все числа х, меньше единицы, являются решением неравенства. Они образуют открытый промежуток от минус бесконечности до единицы (числовой луч). Другими словами, у нас есть множество решений заданного неравенства. Окончательное решение неравенства можно записать, используя такие формы.
Первая форма записи: х < 1 (х меньше единицы).
Вторая форма записи: х Є (-∞; 1) (х принадлежит промежутку от минус бесконечности до единицы).
На основании рассмотренных ранее свойств числовых неравенств, можно сформулировать правила, с помощью которых решаются неравенства с одной переменной. Эти правила сформулированы в настоящем видео уроке.
Неравенства с одной переменной вида ах + b > 0 или ах + b < 0 называются линейными неравенствами. Неравенства могут также быть нестрогими, то есть содержать знак ≥ или ≤.
Зх - 5 ≥ 7х - 15.
Для решения неравенства применяются уже известные нам правила. Сначала члены, содержащие переменную, собираем в левой части. При переносе из правой части в левую часть, слагаемое 7х, меняет знак. Числовые члены неравенства собираем в правой части, опять же не забывая менять знаки.
Далее придется разделить обе части неравенства на отрицательное число -4. В результате такого деления получается неравенство противоположного смысла. Обратите внимание, что в ходе решения мы постоянно пользуемся правилами решения неравенств. Окончательно получается, что х ≤ 2,5. Решение можно записать, используя любую из форм:
1. х ≤ 2,5 (х меньше либо равен 2,5);
2. х Є (-∞; 2,5] (х принадлежит промежутку от минус бесконечности до 2,5).
При изучении уравнений было рассмотрено понятие об их равносильности. Для неравенств тоже существует это понятие. Два неравенства с одной переменной будут равносильными, если решения этих неравенств совпадают. Если неравенства не имеют решений, то они также являются равносильными.
Существование равносильных неравенств позволяет намного упростить решение. Ведь тогда неравенство можно заменить равносильным ему, но более простым неравенством.
С помощью таких равносильных преобразований решается пример 2 настоящего видео урока.
Фестиваль «Творческий урок»
Номинация «Уроки креативного типа»
(Урок творческого обобщения)
Тема урока «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»
Цель урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в процессе решения неравенств и их систем.
Задачи урока:
1. Образовательные:
обобщить знания по теме «Неравенства и их системы»;
закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий в обычных и необычных ситуациях;
контроль уровня знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
2. Развивающие:
развивать умение выделять главное;
обобщать имеющиеся знания;
способствовать развитию кругозора и интереса к предмету.
3. Воспитательные:
воспитывать мыслительную активность, самостоятельность;
достигать сознательного усвоения материала обучающимися;
воспитать прилежность и трудолюбие
Вид урока: обычный – 45 мин.
Класс: 8.
Оборудование:
учебник Ю.Н.Макарычев «Алгебра 8 класс»;
учебник А.Г.Мордкович «Алгебра 8 класс», «Алгебра 9 класс»
компьютер, видеопроектор
Методическое обеспечение урока:
наглядные материалы по домашним заданиям (см. Приложение №1)
дополнительный материал для дом.задания (см. Приложение №2)
дидактический материал (см.Приложение №3)
исторические сведения (см.Приложение №4)
Методы обучения: практический, наглядный, словесный.
Ход урока
I . Организационный момент .
Учащиеся записывают тему урока в тетради.
Дорогие ребята! Сегодня на уроке мы должны обобщить, систематизировать и проверить знания, умения и навыки в процессе решения неравенств и их систем.
Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось,
Улыбнись, удача, всем,
Чтобы не было проблем. Открываем тетради и проверяем правильность выполнения домашних заданий.
II . Проверка домашнего задания.
Для сравнения с решениями учащихся заранее решить на доске № 798(а,в), №799(а,б).
а)
,
, 9х
0,
х0.
Ответ: х
?
2.Принадлежит
ли промежутку (1,5; 2,4) число: а) 2; б)
?
3.Какие из натуральных чисел принадлежат промежутку (- 4;3]?
4.Используя координатную прямую найдите пересечение и
объединение промежутков (-3;+ ) и |4;+ ).
V I . Повторение.
1.Какие неравенства соответствуют промежуткам: (Слайд №3)
,,
,.
2. Изобразите геометрическую модель промежутков: (Слайд №4)
,,,
.
3. Какие неравенства соответствуют геометрическим моделям: (Слайд №5)
4. Какие промежутки соответствуют геометрическим моделям: (Слайд №6)
5. Что значит решить неравенство? Правило 1: любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком (не меняя при этом знак неравенства) (Слайд №7)
6.Правило 2: обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не меняя при этом знак неравенства. )(Слайд №8)
7. Правило 3: обе
части неравенства можно умножить или
разделить на одно и то же отрицательное
число, изменив при этом знак неравенства
на противоположны (,
).
,
(Слайд
№9)
, (Слайд №10)
V . Закрепление.
Решите неравенства:
1. (Слайд №11)
2. (Слайд №12)
3. Покажите решение на числовой прямой и запишите ответ в виде интервала: (Слайд №13)
4. Запишите ответ в виде интервала: (Слайд №14)
5. Запишите ответ в виде интервала: (Слайд №15)
6.Что значит решить систему неравенств?
Решить систему неравенств – найти значение
переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
Решаем систему неравенств: (Слайд №16)
Решаем систему неравенств: (Слайд №17)
Решаем систему неравенств:
(Слайд №18)
Решаем систему неравенств: (Слайд №19)
Самостоятельная работа
Решаем систему неравенств: (Слайд №20)
I вариант
II вариант
Для слабых учащихся карточки с такими же заданиями, но в помощь прилагается одно неравенство с решением и пояснением.
Далее проходит взаимопроверка, соседи по парте обмениваются своими тестами, а на экране проектируются правильные ответы. Ученики ставят оценки товарищу по парте. Решения оцениваются учителем или консультантами.
Физкультурная минутка.
Все ребята дружно встали
(выпрямиться)
И на месте зашагали
(ходьба на месте)
На носочках потянулись
(руки вверх)
А теперь назад прогнулись
(прогнуться назад)
Как пружинки вы
присели (присесть)
И тихонько рядом
мы за парты сели (выпрямиться и сесть)
7. Решение двойных неравенств: (классная работа)
1) (Слайд №21)
2) (Слайд №22)
3) (Слайд №23)
4) (Слайд №24)
По одному из учащихся выходят к доске, выполняют задания и комментируют свои решения. Все оценивают решение и ставят оценку.
А сейчас мы послушаем материал, подготовленный одним из учащихся класса, из истории математики «О неравенствах»
Исторические сведения о понятии неравенства.
В развитии мысли без сравнения величин, без понятий «больше» и «меньше» нельзя было дойти до понятия равенства, тождества, уравнения. Например, при исследовании корней квадратно уравнения по дискриминанту мы тоже часто применяем наряду со знаком равенства и знаки неравенства.
В 1557 году Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства, он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка.
Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот в 1631 году ввел употребляемые поныне знаки неравенства, обосновывая это таким образом: если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение имеет место справа или слева. В первом случае знак означает «больше», а во втором - «меньше»
VI. Домашнее задание для слабых учащихся : №802 (а, г); №804; №808(г, е)
№
802.
Умножим обе части на 12. Получим
3(3 + х) + 4(2 - х)
9 + Зх + 8 - 4х
х > 17 Ответ: х е (17;+ )
Умножим обе части на 10. Получим
10х - 2(х - 3) + 2х - 1 ≤ 40
10х + 6 - 1 ≤ 40
x ≤ 3,5 Ответ: х (-; 3,5]
№804. а) При
каких значениях а сумма дробей
и
положительна?
Решение. Умножим обе части неравенства на 12, получим равносильное неравенство: 3(2а - 1) + 4(а - 1) > 0.
6а-3 + 4а-4 > 0
а>0,7 Ответ: а (0,7;+ )
б) При каких значениях b разность дробей и
отрицательна?
Решение. Умножим обе части неравенства на 4, получим равносильное неравенство: 2(Зb - 1) - (1+ 5b)
Ответ: b (-;3)
№808. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
г)
е)
Решение. Решение. - (6 - х) ≥ 0
7-5а≥0 х ≥6
5а ≥ - 7 Ответ: х ≥ 6
а ≤ 7/5 Ответ: а ≤ 1,4
Дополнительные домашние задания для сильных учащихся:
1). Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?
Решение. Обозначим другую сторону прямоугольника через х см. Тогда периметр Р = 2(6 + х). По условию задачи
2). Существует ли такое значение а, при котором
неравенство ах > 2х + 5 не имеет решения?
Решение, ах - 2х > 5. Вынесем в левой части неравенства общий множитель
х за скобки: х(а - 2) > 5
При а = 2 получаем неравенство вида о*х > 5, которое при всех
значениях переменной х не имеет решения. Ответ: при а = 2 неравенство не имеет решения.
V II . Итог урока. - Ребята, сегодня мы повторили, обобщили знания, умения и навыки
по темам «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
Оценки.
VIII . Рефлексия.
У каждого из вас ребята на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну их них.
Был ли, на ваш взгляд, наш урок уроком обобщения, систематизации и контроля знаний?
Что именно вы повторили на уроке?
С каким настроением уходите?
Спасибо за творческую работу. Желаю дальнейших успехов!
Литература
1. Жохов, В. И., Макарычев, Ю. Н., Миндюк, Н. Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса [Текст] / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М: Просвещение, 2003, - 144 с.
2. Макарычев, Ю. Н., Миндюк, Н. Г., Нешков, К. И., Суворова, С. Б. Алгебра [Текст]: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. – М: Просвещение, 2009, - 271 с.
3. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.:В двух частях. Ч.1: Учеб.для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2004. – 223 с.: ил.
4. Алгебра. 9 кл.: В 2 ч. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений / – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 231 с.: ил.
5. Алгебра. 9 кл.: В 2 ч. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 152 с.: ил.
методом...ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ИСПОЛЬЗУЮЩЕЙ СИСТЕМУ УМК «АЛГОРИТМ УСПЕХА»
Основная образовательная программаС отношением неравенства , свойства числовых неравенств ; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой...
Появление неравенства и знати. * На доске: тема урока , новые... Решение творческой задачи. Во время археологических раскопок археологами были найдены два захоронения. В одном ... . А в заключение - обобщение учителя. В результате обеспечивается усвоение...
Учебный план и методическая тема работы школы. 5 Система дополнительного образования, внеклассной и внеурочной деятельности, как способ учета индивидуальных особенностей учащихся. 5 Методическое сопровождение образовательного процесса и системы воспитания
Образовательная программа... темам самообразования, активизировать работу по выявлению, обобщению , распространению передового педагогического опыта творчески ... неравенства с одной переменной (21), Уравнения и неравенства с двумя переменными ... систем » 2 1 1 «Методы решения физических...
Даный урок проводится в 11 классе по программе базового уровня. Цель урока: обобщить знания по теме «Решение неравенств с одной переменной». Рассматриваются неравенства разного вида. Повторяются способы решения неравенств.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Конспект открытого урока
«Решение неравенств с одной переменной»
Класс: 11б
Уровень:
Цель урока: обобщить знания по теме «Решение неравенств с одной переменной».
Задачи урока:
обучающие:
- обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении темы «Решение неравенств с одной переменной»;
- рассмотреть решение неравенств с одной переменной различного вида;
- рассмотреть общие способы решения неравенств с одной переменной (метод последовательных упрощений, метод интервалов, метод замены переменной, функционально-графический метод);
- закрепить умение применять основные теоремы равносильности при решении неравенств с одной переменной;
- способствовать расширению знаний по изучаемой теме;
развивающие:
- развитие логического мышления, памяти, умения рассуждать, искать рациональный способ решения поставленной задачи;
- формирование умений сравнивать, обобщать, анализировать изучаемые факты;
- развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и учебной деятельности;
- развитие математической речи;
воспитывающие:
- воспитание самоконтроля, ответственности, настойчивости в достижении поставленных целей;
- повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий;
- воспитание коллективизма, взаимопомощи и ответственности за общую работу;
- воспитание аккуратности при выполнении практических заданий;
- воспитывать внимательность, активность, уверенность в себе.
Тип урока: урок повторения и обобщения
Оборудование: две ученических доски, интерактивная доска, проектор, компьютер.
Программное обеспечение: Microsoft Word, Microsoft PowerPoint, 1С Математический конструктор 4.0, презентация к уроку.
Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – 4-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2013.
План урока:
1) организационный момент
2) повторение теоретических сведений по изучаемой теме
3) проверка домашнего задания, работа по карточкам
4) применение теоретических знаний на практике (решение задач устно и письменно по изучаемой теме)
5) самостоятельная работа
6) рефлексия
7) подведение итогов урока
8) запись домашнего задания
Ход урока.
- Организационный момент.
Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, вступительное слово учителя, название темы, целей урока, запись в тетрадях числа и темы урока (слайд 1)
Ребята, на доске отображено множество различных неравенств. Какие неравенства вы видите? (Тригонометрические, иррациональные, степенные, линейные, квадратные, логарифмические, показательные, дробно-рациональные.)
Что общего у этих неравенств? (Все неравенства содержат одну переменную.)
Начиная с восьмого класса вы изучаете решение таких неравенств. Сегодня на уроке мы поговорим о равносильности неравенств, применении теорем равносильности при их решении, а также вспомним основные методы решения неравенств с одной переменной. К концу урока пусть каждый из вас ответит на вопрос: «Насколько хорошо я владею тем или иным методом решения неравенств с одной переменной?»
Запишите в тетради число и тему урока «Решение неравенств с одной переменной».
- Повторение теоретических сведений по изучаемой теме.
Учитель выдаёт карточки с индивидуальными заданиями разного уровня сложности.
Решите неравенство (1 уровень) | Решите неравенство (2 уровень) |
№ 57.16а (домашнее задание) | № 57.24а (домашнее задание) |
Ответьте на вопрос: «Что называют решением неравенства?» (Решением неравенства f(x) > g(x) называют всякое значение переменной х, которое обращает неравенство в верное числовое неравенство.) Рассмотрите пример. Назовите другие частные решения данного неравенства и числа, не являющиеся решением. Найдите общее решение данного неравенства. Что является общим решением неравенства с одной переменной? (слайд 2)
Следующий вопрос: «Какие неравенства называются равносильными?» (Неравенства f(x) > g(x) и p(x) > h(x) равносильны, если их решения совпадают.) Равносильны ли неравенства: x 2 ≥ 0 и |x| ≥ 0; ? (Все неравенства решение которых множество действительных чисел – равносильны. Все неравенства решение которых пустое множество – равносильны.) (слайд 3) Используется инструмент «шторка».
Получить неравенство равносильное данному помогают теоремы равносильности. Повторим их и используем в решении неравенств устно. (слайд 5-10)
Используется инструмент «шторка».
Нам известны и ранее неоднократно при решении неравенств применялись четыре метода. Назовите их. (Метод последовательных упрощений, метод интервалов, метод замены переменной, функционально-графический метод.)
На экране вы видите четыре неравенства. Соотнесите каждое неравенство с соответствующем методом решения. (слайд 11)
- Проверка домашнего задания. Учащиеся поясняют свое решение.
№ 57.16а (домашняя работа) Решаем показательное неравенство методом замены переменной. Пусть . Решаем методом интервалов. t≥3, Ответ: |
|
Ответ: | х=1,5 х ∈ (0;1) ∪ (1; ∞ ) х=1 Ответ: х ∈ (1; 1,5) ∪ (2; ∞ ) |
№ 57.23б Выполнение данного номера предусмотрено на дополнительной доске. Решаем неравенство графическим методом. Построим график показательной функции y= . Построим график функции y= . Наблюдая за поведением графиков, выясняем, что решением неравенства является промежуток И) - 2; - 1; 0; 1; 2 К) – 3; - 2; - 1; 0; 1; 2 Н) - 2; - 1; 0; 1 У) - 2; - 1; 1; 2 ТЕСТ «НЕРАВЕНСТВА» Решить неравенство: Х 8 И) (-∞; 8) М) (∞; 8) Н) [ 8; +∞) У) (8; + ∞) х 6 И) [ - 4; +∞) М) [ 6; +∞) Н) (6; + ∞) У) (4; + ∞) Укажите решение двойного неравенства: - 5 Х 3 И) [ - 5; +∞) М) (-∞; 3) Н) [ - 5; 3) Ц) (- 5; 3) Если а а Х в, называется: И) интервалом М) отрезком Н) полуинтервалом Ц) лучом Решите уравнение: /Х/ = - 9 И) 9 К) - 9; 9 Н) - 9 Ц) нет корней Укажите целые решения неравенства: - 1 Х 3 или x Є (- 1;3] И) - 1; 0; 1; 2 Ы) 0; 1; 2; 3 Н) - 1; 0; 1 Ц) - 1; 1; 2 ; 3 Неравенство
Эдуард Асадов
Родителям это всегда, признаться, Любовь ведь не лавр под кудрявой, кущей, Любя безгранично детей своих, А дети, приняв отеческий труд Когда же их ласково пожурят, Да, так уж устроено у людей, И всё же – не стоит детей корить. Урок по теме «Решение квадратных неравенств» С тех пор как существует мирозданье, Цель урока: познакомить учащихся с решением квадратных неравенств. Задачи урока:
Образовательные : Развивающие : Воспитательные : Оборудование: Медиа-пректор Интерактивные презентации к уроку Раздаточный материал ХОД УРОКА I. Организационный момент Математика – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом. На предыдущих уроках вы узнали, что графиком квадратного трёхчлена является парабола; как располагается парабола в зависимости от старшего коэффициента и числа корней уравнения a x 2 + bx + c = 0. А ведь парабола встречается не только на уроках математики! О применение параболы в физике, технике, архитектуре, в природе, в повседневной жизни постараемся узнать сегодня и на последующих уроках. II. Актуализация. Стадия «вызова» 1. Фронтальный опрос: Какое уравнение вы видите на слайде? Какая функция называется квадратичной? Что является графиком квадратичной функции? От каких параметров зависит расположение параболы на координатной плоскости? Повторим расположение параболы в зависимости от старшего коэффициента и числа корней квадратного трёхчлена (устно). Проверка осуществляется при помощи слайда 2(Презентация ) Для выполнения следующего задания вызывается к компьютеру один обучающийся.
На экране появляются шесть графиков квадратичных функций и значения старшего коэффициента (а
) и дискриминанта квадратного трёхчлена (D). Нужно выбрать график, соответствующий указанным значениям, для этого сделать клик на прямоугольнике с цифрой или на слове «нет», если такие значения отсутствуют. При правильном ответе открывается часть картинки, при неправильном – возникает слово «ошибка», чтобы вернуться к заданиям, нужно нажать на управляющую кнопку «назад». После верного выполнения всех заданий картинка откроется полностью. 2. Найдите корни квадратного трехчлена: I вариант а) х 2 + х – 12 II вариант а) 2х 2 – 7х + 5; Обучающиеся работают в тетрадях, затем проверяют ответы по представленным учителем на экране презентации решениям (слайд 16, проверка – слайд 17). 3. Для выполнения тестовых заданий на определение по графику квадратичной функции значений аргумента при которых она 0, 0, 0, можно вызвать 2 человек по два задания для каждого. (Слайды 18-25) Обучающийся ищет верный ответ, рассуждая вслух.Если выбран неверный ответ, то появляется красная палочка, какой обычно учитель указывает на ошибки в тетрадях, а если верный, то выноска со словом «верно». Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при выполнении заданий? Некоторые обнаружили у себя слабые места, но я надеюсь, разобрались в своих ошибках и больше их не совершат. (Подводится итог этапа актуализации). III. Изложение нового материала. Стадия «осмысления» – А сейчас, следуя совету академика И.П. Павлова: « Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее»
, мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к последующему. Подумайте, как бы вы назвали эти неравенства? Объявляется тема урока с записью в конспектах (слайды 26-27). Устная работа (слайд 28)
Если учащиеся считают, что неравенство не относится к названному виду, то поднимают руку, в противном случае сидят неподвижно. Ученики формулируют цели урока Чтобы решить квадратное неравенство достаточно посмотреть на график функции y = a x 2 + bx + c. Какие знания о квадратичной функции нам понадобятся для составления алгоритма решения неравенств? (учащиеся предлагают различные варианты). Учитель корректирует и структурирует предложенное. Затем шаги алгоритма появляются на слайде презентации, одновременно с ними появляется пример решения квадратного неравенства (слайд 29 ).
Материализация Обучающиеся приступают к решению квадратных неравенств (задание на доске). Один ученик решает неравенство у доски по алгоритму. Контроль проводится с помощью слайдов презентации (пошаговое решение) (слайд 30 и презентация на компьютере) Решите неравенства:
Цель работы: заполнить схему решения квадратных неравенств при а 0 в зависимости от знака дискриминанта соответствующего квадратного уравнения (Приложение 2 ). После выполнения задания результаты проверяются при помощи слайда 31. IV. Применение знаний, формирование умений и навыков На ГИА часто предлагают задания на установление соответствий. Сейчас мы устно выполним такие задания и посмотрим, как усвоили новый материал, есть ли ошибки и почему. Устная работа (слайды на компьютерах) – А сейчас давайте решим квадратное неравенство с параметром, такие задания тоже встречаются на ГИА во 2 части. Обучающиеся предлагают решения, обсуждают и записывают в карточки. Поэтапная проверка осуществляется при помощи слайдов 32, 33. Затем проводится ТЕСТ на два варианта (Приложение 3 ). После выполнения обучающиеся обмениваются бланками и проверяют. Ответы (слайд 34 ) Мотивация – А находят ли применение квадратные неравенства в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции, а умения решать неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна. V. Домашнее задание (слайд 35) § 41, № 41.02-06 (а,г). Составить схему для решения неравенств при а В дополнительной литературе или с помощью Интернет ресурсов постарайтесь найти нерассмотренные на уроке области применения квадратных неравенств. YI . Поиск применения параболы в сети Интернет. Притча
Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок..  
|
