Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров наэлектризованных тел, а также от характера распределения заряда на этих телах. В некоторых случаях можно пренебречь формой и размерами заряженных тел и считать, что каждый заряд сосредоточен в одной точке. Точечный заряд – это электрический заряд , когда размер тела, на котором этот заряд сосредоточен, намного меньше расстояния между заряженными телами. Приближённо точечные заряды можно получить на опыте, заряжая, например, достаточно маленькие шарики.

Взаимодействие двух покоящихся точечных зарядов определяет основной закон электростатики – закон Кулона . Этот закон экспериментально установил в 1785 году французский физик Шарль Огюстен Кулон (1736 – 1806). Формулировка закона Кулона следующая:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональная произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта сила взаимодействия называется кулоновская сила , и формула закона Кулона будет следующая:

F = k · (|q 1 | · |q 2 |) / r 2

Где |q1|, |q2| – модули зарядов, r – расстояния между зарядами, k – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент k в СИ принято записывать в форме:

K = 1 / (4πε 0 ε)

Где ε 0 = 8,85 * 10 -12 Кл/Н*м 2 – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды.

Для вакуума ε = 1, k = 9 * 10 9 Н*м/Кл 2 .

Сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме:

F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]

Если два точечных заряда помещены в диэлектрик и расстояние от этих зарядов до границ диэлектрика значительно больше расстояния между зарядами, то сила взаимодействия между ними равна:

F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ] = k · (1 /π) · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]

Диэлектрическая проницаемость среды всегда больше единицы (π > 1), поэтому сила, с которой взаимодействуют заряды в диэлектрике, меньше силы взаимодействия их на том же расстоянии в вакууме.

Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел.

Кулоновские силы, как и гравитационные силы, подчиняются третьему закону Ньютона:

F 1,2 = -F 2,1

Кулоновская сила является центральной силой. Как показывает опыт , одноимённые заряженные тела отталкиваются, разноимённо заряженные тела притягиваются.

Вектор силы F 2,1 , действующей со стороны второго заряда на первый, направлен в сторону второго заряда, если заряды разных знаков, и в противоположную, если заряды одного знака (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов.

Электростатические силы отталкивания принято считать положительными, силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом, и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.

В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего применялись крутильные весы (рис. 1.10). На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая стеклянная палочка с , на одном конце которой закреплён металлический шарик а , а на другом противовес d . Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора е , угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же размера металлический шарик b , неподвижно закреплённый на крышке весов. Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками a и b при различных их положениях.

Рис. 1.10. Опыт Кулона (крутильные весы).

При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга. При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд, установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити. Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком, изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а следовательно, и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.

Понятие электричества. Электризация. Проводники, полупроводники и диэлектрики. Элементарный заряд и его свойства. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Электрическое поле как проявления взаимодействия. Электрическое поле элементарного диполя.

Термин электричество происходит от греческого слова электрон (янтарь).

Электризацией называют процесс сообщения телу электрического

заряда. Этот термин ввел в 16 веке английский ученый и врач Джилберт.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД – ЭТО ФИЗИЧЕСКАЯ СКАЛЯРНАЯ ВЕЛИЧИНА, ХАРАКТЕРИЗУЮЩАЯ СВОЙСТВА ТЕЛ ИЛИ ЧАСТИЦ ВСТУПАТЬ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ, И ОПРЕДЕЛЯЮЩАЯ СИЛУ И ЭНЕРГИЮ ЭТИХ ВЗВИМОДЕЙСТВИЙ.

Свойства электрических зарядов:

1.В природе существуют два типа электрических зарядов. Положительные (возникают на стекле потертом о кожу) и отрицательные(возникают на эбоните потертом о мех).

2. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.

3. Электрический заряд НЕ СУЩЕСТВУЕТ БЕЗ ЧАСТИЦ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА (электрон, протон, позитрон и др.).Например с электрона и др. элементарных заряженных частиц нельзя снять э/заряд.

4.Электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е (е = 1,6 10 -19 Кл). Электрон (т е = 9,11 10 -31 кг) и протон (т р = 1,67 10 -27 кг ) являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.(Известны частицы с дробным электрическим зарядом: – 1/3 е и 2/3 е – это кварки и антикварки , но в свободном состоянии они не обнаружены).

5. Электрический заряд - величина релятивистски инвариантная , т.е. не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

6. Из обобщения опытных данных установлен фундаментальный закон природы - закон сохранения заряда: алгебраическая сум-

ма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.

Закон экспериментально подтвержден в 1843 г. английским физиком

М. Фарадеем (1791- 1867) и др., подтвержден рождением и аннигиляцией частиц и античастиц.

Единица электрического заряда (производная единица, так как определяется через единицу силы тока) - кулон (Кл): 1 Кл - электрический заряд,

проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1с.

Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд. Электризация тел может осуществляться различными способами: соприкосновением (трением), электростатической индукцией

и др. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором на одном из тел (или части тела) появляется избыток положительного заряда, а на другом (или другой части тела) - избыток отрицательного заряда. Общее количество зарядов обоих знаков, содержащихся в телах, не изменяется: эти заряды только перераспределяются между телами.

Электризация тел возможна потому, что тела состоят из заряженных частиц. В процессе электризации тел могут перемещаться, находящиеся в свободном состоянии, электроны и ионы. Протоны остаются в ядрах.

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники .

Проводники - тела, в которых электрический заряд может перемешаться по всему его объему. Проводники делятся на две группы:

1) проводники первого рода (металлы) - перенос в

них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими

превращениями;

2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, ра-

створы кислот) - перенос в них зарядов (положительных и отрицательных

ионов) ведет к химическим изменениям.

Диэлектрики (например, стекло, пластмассы) - тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды.

Полупроводники (например, германий, кремний) занимают

промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Указанное деление тел является весьма условным, однако большое различие в них концентраций свободных зарядов обусловливает огромные качественные различия в их поведении и поэтому оправдывает деление тел на проводники, диэлектрики и полупроводники.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА - наука о неподвижных зарядах

Закон Кулона.

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов

Экспериментально установлен в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов.

подобных тем, которые использовались Г. Кавендишем для определения гравитационной постоянной (ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет).

Точечным зарядом, называется заряженное тело или частица, размерами которых можно пренебречь, по сравнению с расстоянием до них.

Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам q 1 и q 2 , и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними :

k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы

В СИ

Величина ε 0 называется электрической постоянной; она относится к

числу фундаментальных физических постоянных и равна:

ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Кл 2 /Н∙м 2

векторной форме закон Кулона в вакууме имеет вид:

где - радиус вектор, соединяющий второй заряд с первым, F 12 – сила, действующая со стороны второго заряда на первый.

Точность выполнения закона Кулона на больших расстояниях, вплоть до

10 7 м, установлена при исследовании магнитного поля с помощью спутников

в околоземном пространстве. Точность же его выполнения на малых расстояниях, вплоть до 10 -17 м, проверена экспериментами по взаимодействию элементарных частиц.

Закон Кулона в среде

Во всех средах сила кулоновского взаимодействия меньше по сравнению с силой взаимодействием в вакууме или воздухе. Физическая величина, показывающая во сколько раз сила электростатического взаимодействия в вакууме больше, чем в данной среде, называется диэлектрической проницаемостью среды и обозначается буквой ε.

ε = F в вакууме / F в среде

Закон кулона в общем виде в СИ:

Свойства Кулоновских сил.

1.Кулоновские силы - это силы центрального типа, т.к. направлены вдоль прямой, соединяющей заряды

Кулоновская сила является силой притяжения, если знаки зарядов разные и силой отталкивания, если знаки зарядов одинаковые

3. Длякулоновских сил справедлив 3 закон Ньютона

4.Кулоновские силы подчиняются принципу независимости или суперпозиции, т.к. сила взаимодействия между двумя точечными зарядами не изменятся при появлении вблизи других зарядов. Результирующая сила электростатического взаимодействия, действующая на данный заряд, равна векторной сумме сил взаимодействия данного заряда с каждым зарядом системы отдельно.

F= F 12 +F 13 +F 14 + ∙∙∙ +F 1 N

Взаимодействия между зарядами осуществляются посредством электрического поля. Электрическое поле – это особая форма существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрических зарядов. Электрическое поле проявляет себя тем, что на любой другой заряд внесенный в это поле оно действует с силой. Электростатическое поле создается неподвижными электрическими зарядами и распространяется в пространстве с конечной скоростью с.

Силовая характеристика электрического поля называется напряженностью.

Напряженностью электрического в некоторой точке называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку, к модулю этого заряда.

Напряженность поля точечного заряда q:

Принцип суперпозиции: напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности (в отсутствие других зарядов).

В 1785 году французский физик Шарль Огюст Кулон экспериментально установил основной закон электростатики – закон взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел или частиц.

Закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов – закон Кулона – основной (фундаментальный) физический закон. Ни из каких других законов природы он не вытекает.

Если обозначить модули зарядов через |q 1 | и |q 2 |, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

где k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда. В системе СИ Н·м 2 /Кл 2 , где ε 0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2

Формулировка закона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон Кулона в данной формулировке справедлив только для точечных заряженных тел, так как только для них понятие расстояния между зарядами имеет определенный смысл. Точечных заряженных тел в природе нет. Но если расстояние между телами во много раз больше их размеров, то ни форма, ни размеры заряженных тел существенно, как показывает опыт, не влияют на взаимодействие между ними. В этом случае тела можно рассматривать как точечные.

Легко обнаружить, что два заряженных шарика, подвешенные на нитях, либо притягиваются друг к другу, либо отталкиваются. Отсюда следует, что силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Подобные силы называют центральными. Если через обозначить силу действующую на первый заряд со стороны второго, а через – силу, действующую на второй заряд со стороны первого (рис. 1), то, согласно третьему закону Ньютона, . Обозначим через радиус-вектор, проведенный от второго заряда к первому (рис. 2), тогда

Если знаки зарядов q 1 и q 2 одинаковы, то направление силы совпадает с направлением вектора ; в противном случае векторы и направлены в противоположные стороны.

Зная закон взаимодействия точечных заряженных тел, можно вычислить силу взаимодействия любых заряженных тел. Для этого тела нужно мысленно разбить на такие малые элементы, чтобы каждый из них можно было считать точечным. Складывая геометрически силы взаимодействия всех этих элементов друг с другом, можно вычислить результирующую силу взаимодействия.

Открытие закона Кулона – первый конкретный шаг в изучении свойств электрического заряда. Наличие электрического заряда у тел или элементарных частиц означает, что они взаимодействуют друг с другом по закону Кулона. Никаких отклонений от строгого выполнения закона Кулона в настоящее время не обнаружено.

Опыт Кулона

Необходимость проведения экспериментов Кулона была вызвана тем, что в середине XVIII в. накопилось много качественных данных об электрических явлениях. Возникла потребность дать им количественную интерпретацию. Поскольку силы электрического взаимодействия были относительно невелики, возникла серьезная проблема в создании метода, который позволил бы произвести замеры и получить необходимый количественный материал.

Французский инженер и ученый Шарль Кулон предложил метод измерения малых сил, который основывался на следующем экспериментальном факте, обнаруженном самим ученым: сила, возникающая при упругой деформации металлической проволоки, прямо пропорциональна углу закручивания, четвертой степени диаметра проволоки и обратно пропорциональна ее длине:

где d – диаметр, l – длина проволоки, φ – угол закручивания. В приведенном математическом выражении коэффициент пропорциональности k находился опытным путем и зависел от природы материала, из которого изготавливалась проволока.

Данная закономерность была использована в так называемых крутильных весах. Созданные весы позволили измерить ничтожно малые силы порядка 5·10 -8 Н.

Крутильные весы (рис. 3, а) состояли из легкого стеклянного коромысла 9 длиной 10,83 см, подвешенного на серебряной проволоке 5 длиной около 75 см, диаметром 0,22 см. На одном конце коромысла располагался позолоченный бузиновый шарик 8, а на другом – противовес 6 – бумажный кружок, смоченный в скипидаре. Верхний конец проволоки прикреплялся к головке прибора 1. Здесь же имелся указатель 2, с помощью которого отсчитывался угол закручивания нити по круговой шкале 3. Шкала была проградуирована. Вся эта система размещалась в стеклянных цилиндрах 4 и 11. В верхней крышке нижнего цилиндра имелось отверстие, в которое вставлялась стеклянная палочка с шариком 7 на конце. В опытах применялись шарики с диаметрами в пределах 0,45 – 0,68 см.

Перед началом эксперимента указатель головки устанавливался на нулевой отметке. Затем шарик 7 заряжался от предварительно наэлектризованного шарика 12. При соприкосновении шарика 7 с подвижным шариком 8 происходило перераспределение заряда. Однако из-за того, что диаметры шариков были одинаковыми, одинаковыми были и заряды на шариках 7 и 8.

Вследствие электростатического отталкивания шариков (рис. 3, б) коромысло 9 поворачивалось на некоторый угол γ (по шкале 10 ). С помощью головки 1 это коромысло возвращалось в исходное положение. По шкале 3 указатель 2 позволял определять угол α закручивания нити. Общий угол закручивания нити φ = γ + α . Сила же взаимодействия шариков была пропорциональна φ , то есть по углу закручивания можно судить о величине этой силы.

При неизменном расстоянии между шариками (оно фиксировалось по шкале 10 в градусной мере) исследовалась зависимость силы электрического взаимодействия точечных тел от величины заряда на них.

Для определения зависимости силы от заряда шариков Кулон нашел простой и остроумный способ изменения заряда одного из шариков. Для этого он соединял заряженный шарик (шарики 7 или 8 ) с таким же по размерам незаряженным (шарик 12 на изолирующей ручке). Заряд при этом распределялся поровну между шариками, что и уменьшало исследуемый заряд в 2, 4 и т. д. раз. Новое значение силы при новом значении заряда опять определялось экспериментально. При этом выяснилось, что сила прямо пропорциональна произведению зарядов шариков :

Зависимость силы электрического взаимодействия от расстояния была обнаружена следующим образом. После сообщения шарикам заряда (он был у них одинаковый) коромысло отклонялось на некоторый угол γ . Затем поворотом головки 1 уменьшался этот угол до γ 1 . Общий угол закручивания φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – угол поворота головки). При уменьшении углового расстояния шариков до γ 2 общий угол закручивания φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . Было замечено, что, если γ 1 = 2γ 2 , ТО φ 2 = 4φ 1 , т. е. при уменьшении расстояния в 2 раза сила взаимодействия возрастала в 4 раза. Во столько же раз увеличился момент силы, так как при деформации кручения момент силы прямо пропорционален углу закручивания, а значит, и сила (плечо силы оставалось неизменным). Отсюда вытекает вывод: сила взаимодействия двух заряженных шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Дата: 29.04.2015

§ 2. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона

Электрические заряды взаимодействуют между собой, т. е. одноименные заряды взаимно отталкиваются, а разноименные притягиваются. Силы взаимодействия электрических зарядов определяются законом Кулона и направлены по прямой линии, соединяющей точки, в которых сосредоточены заряды.
Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов прямо пропорциональна произведению количеств электричества в этих зарядах, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой находятся заряды:

где F - сила взаимодействия зарядов, н (ньютон);
Один ньютон содержит ≈ 102 г силы.
q 1 , q 2 - количество электричества каждого заряда, к (кулон);
Один кулон содержит 6,3 · 10 18 зарядов электрона.
r - расстояние между зарядами, м ;
ε а - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды (материала); эта величина характеризует электрические свойства той среды, в которой находятся взаимодействующие заряды. В Международной системе единиц (СИ) ε а измеряется в (ф/м ). Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды

где ε 0 - электрическая постоянная, равная абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума (пустоты). Она равна 8,86 · 10 -12 ф/м .
Величина ε, показывающая, во сколько раз в данной среде электрические заряды взаимодействуют между собой слабее, чем в вакууме (табл. 1), называется диэлектрической проницаемостью . Величина ε есть отношение абсолютной диэлектрической проницаемости данного материала к диэлектрической проницаемости вакуума:

Для вакуума ε = 1. Диэлектрическая проницаемость воздуха практически близка к единице.

Таблица 1

Диэлектрическая проницаемость некоторых материалов

На основании закона Кулона можно сделать вывод, что большие электрические заряды взаимодействуют сильнее, чем малые. С увеличением расстояния между зарядами сила их взаимодействия значительно слабее. Так, с увеличением расстояния между зарядами в 6 раз уменьшается сила их взаимодействия в 36 раз. При сокращении расстояния между зарядами в 9 раз увеличивается сила их взаимодействия в 81 раз. Взаимодействие зарядов также зависит от материала, находящегося между зарядами.
Пример. Между электрическими зарядами Q 1 = 2 · 10 -6 к и Q 2 = 4,43 · 10 -6 к , расположенными на расстоянии 0,5 м , помещена слюда (ε = 6). Вычислить силу взаимодействия указанных зарядов.
Решение . Подставляя в формулу значения известных величин, получим:

Если в вакууме электрические заряды взаимодействуют с силой F в, то, поместив между этими зарядами, например, фарфор, их взаимодействие можно ослабить в 6,5 раз, т. е. в ε раз. Это значит, что сила взаимодействия между зарядами может быть определена как отношение

Пример. Одноименные электрические заряды взаимодействуют в вакууме с силой F в = 0,25 н . С какой силой будут отталкиваться два заряда, если пространство между ними заполнено бакелитом? Диэлектрическая проницаемость этого материала равна 5.
Решение . Сила взаимодействия электрических зарядов

Так как один ньютон ≈ 102 г силы, то 0,05 н составляет 5,1 г .

Публикации по материалам Д. Джанколи. "Физика в двух томах" 1984 г. Том 2.

Между электрическими зарядами действует сила. Как она зависит от величины зарядов и других факторов?
Этот вопрос исследовал в 1780-е годы французский физик Шарль Кулон (1736-1806). Он воспользовался крутильными весами, очень похожими на те, которые применял Кавендиш для определения гравитационной постоянной.
Если к шарику на конце стержня, подвешенного на нити, подности заряд, стержень слегка отклоняется, нить закручивается, и угол поворота нити будет пропорционален действующей между зарядами силе (крутильные весы). С помощью этого прибора Кулон определил зависимость силы от величины зарядов и расстояния между ними.

В те времена еще не было приборов для точного определения величины заряда, но Кулон сумел приготовить небольшие шарики с известным соотношением зарядов. Если заряженный проводящий шарик, рассуждал он, привести в соприкосновение с точно таким же незаряженным шариком, то имевшийся на первом заряд в силу симметрии распределится поровну между двумя шариками.
Это дало ему возможность получать заряды, составлявшие 1/2, 1/4 и т.д. от первоначального.
Несмотря на некоторые трудности, связанные с индуцированием зарядов, Кулону удалось доказать, что сила, с которой одно заряженное тело действует на другое малое заряженное тело, прямо пропорциональна электрическому заряду каждого из них.
Другими словами, если заряд любого из этих тел удвоить, то удвоится и сила; если же удвоить одновременно заряды обоих тел, то сила станет вчетверо больше. Это справедливо при условии, что расстояние между телами остается постоянным.
Изменяя расстояние между телами, Кулон обнаружил, что действующая между ними сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: если расстояние, скажем, удваивается, сила становится вчетверо меньше.

Итак, заключил Кулон, сила, с которой одно малое заряженное тело (в идеальном случае -точечный заряд, т.е. тело, подобно материальной точке не имеющее пространственных размеров) действует на другое заряженное тело, пропорциональна произведению их зарядов Q 1 и Q 2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Здесь k -коэффициент пропорциональности.
Это соотношение известно как закон Кулона; его справедливость подтверждена тщательными экспериментами, гораздо более точными, чем первоначальные трудно воспроизводимые опыты Кулона. Показатель степени 2 установлен в настоящее время с точностью 10 -16 , т.е. он равен 2 ± 2×10 -16 .

Коль скоро мы теперь имеем дело с новой величиной - электрическим зарядом, мы можем подобрать такую единицу измерения, чтобы постоянная к в формуле равнялась единице. И действительно, такая система единиц еще недавно широко использовалась в физике.

Речь идет о системе СГС (сантиметр-грамм-секунда), в которой используется электростатическая единица заряда СГСЭ. По определению два малых тела, каждое с зарядом 1 СГСЭ, расположенные на расстоянии 1 см друг от друга, взаимодействуют с силой 1 дина.

Теперь, однако, заряд чаще всего выражают в системе СИ, где его единицей является кулон (Кл).
Точное определение кулона через электрический ток и магнитное поле мы приведем позднее.
В системе СИ постоянная k имеет величину k = 8,988×10 9 Нм 2 /Кл 2 .

Заряды, возникающие при электризации трением обычных предметов (расчески, пластмассовой линейки и т.п.), по порядку величины составляют микрокулон и меньше (1 мкКл = 10 -6 Кл).
Заряд электрона (отрицательный) приблизительно равен 1,602×10 -19 Кл. Это наименьший известный заряд; он имеет фундаментальное значение и обозначается символом е , его часто называют элементарным зарядом.
е = (1,6021892 ± 0,0000046)×10 -19 Кл, или е ≈ 1,602×10 -19 Кл.

Поскольку тело не может приобрести или потерять долю электрона, суммарный заряд тела должен быть целым кратным элементарного заряда. Говорят, что заряд квантуется (т.е. может принимать лишь дискретные значения). Однако, поскольку заряд электрона е очень мал, мы обычно не замечаем дискретности макроскопических зарядов (заряду 1 мкКл соответствуют примерно 10 13 электронов) и считаем заряд непрерывным.

Формула Кулона характеризует силу, с которой один заряд действует на другой. Эта сила направлена вдоль линии, соединяющей заряды. Если знаки зарядов одинаковы, то силы, действующие на заряды, направлены в противоположные стороны. Если же знаки зарядов различны, то действующие на заряды силы направлены навстречу друг другу.
Заметим, что в соответствии с третьим законом Ньютона сила, с которой один заряд действует на другой, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой второй заряд действует на первый.
Закон Кулона можно записать в векторной форме подобно закону всемирного тяготения Ньютона:

где F 12 - вектор силы, действующей на заряд Q 1 со стороны заряда Q 2,
- расстояние между зарядами,
- единичный вектор, направленный от Q 2 к Q 1.
Следует иметь в виду, что формула применима лишь к телам, расстояние между которыми значительно больше их собственных размеров. В идеальном случае это точечные заряды. Для тел конечного размера не всегда ясно, как отсчитывать расстояние r между ними, тем более что распределение заряда может быть и неоднородным. Если оба тела - сферы с равномерным распределением заряда, то r означает расстояние между центрами сфер. Важно также понимать, что формула определяет силу, действующую на данный заряд со стороны единственного заряда. Если система включает несколько (или много) заряженных тел, то результирующая сила, действующая на данный заряд, будет равнодействующей (векторной суммой) сил, действующих со стороны остальных зарядов. Постоянная к в формуле Закона Кулона обычно выражается через другую константу, ε 0 , так называемую электрическую постоянную, которая связана с k соотношением k = 1/(4πε 0) . С учетом этого закон Кулона можно переписать в следующем виде:

где с наивысшей на сегодня точностью

или округленно

Запись большинства других уравнений электромагнитной теории упрощается при использовании ε 0 , поскольку 4π в окончательном результате часто сокращается. Поэтому мы будем обычно использовать Закон Кулона, считая, что:

Закон Кулона описывает силу, действующую между двумя покоящимися зарядами. Когда заряды движутся, между ними возникают дополнительные силы, и их мы обсудим в последующих главах. Здесь же рассматриваются только покоящиеся заряды; этот раздел учения об электричестве называется электростатикой .

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Электрическое поле - один из двух компонентов электромагнитного поля, представляющий собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, либо возникающий при изменении магнитного поля.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!