В семнадцатом веке, обозначающее совокупность всех значений какой-либо физической величины. Энергии, массы, оптического излучения. Именно последнее зачастую имеется в виду, когда мы говорим о спектре света. Конкретно спектр света представляет собой совокупность полос оптического излучения разной частоты, часть из которых мы можем видеть повседневно в окружающем мире, часть же их недоступна для невооруженного глаза. В зависимости от возможности восприятия человеческим глазом, спектр света разделяют на видимую часть и невидимую. Последнюю, в свою очередь, - на инфракрасный и ультрафиолетовый свет.

Виды спектров

Существуют также разные виды спектров. Таких выделяют три, в зависимости от спектральной плотности интенсивности излучения. Спектры могут быть непрерывные, линейчатые и полосатые. Виды спектров определяют с помощью

Непрерывный спектр

Непрерывный спектр образуется нагретыми до высокой температуры твердыми телами или газами высокой плотности. Всем известная радуга семи цветов является прямым примером непрерывного спектра.

Линейчатый спектр

Также представляет виды спектров и исходит от любого вещества, находящегося в газообразном атомарном состоянии. Здесь важно отметить, что именно в атомарном, а не молекулярном. Такой спектр обеспечивает крайне низкое взаимодействие атомов друг с другом. Поскольку взаимодействия нет, атомы излучают волны перманентно одинаковой длины. Примером такого спектра является свечение газов, нагретых до высокой температуры.

Полосатый спектр

Полосатый спектр визуально представляет собой отдельные полосы, четко разграниченные достаточно темными промежутками. При этом каждая из этих полос не является излучением строго определенной частоты, а состоит из большого количества близко расположенных друг к другу световых линий. Примером таких спектров, как и в случае с линейчатым, является свечение паров при высокой температуре. Однако они создаются уже не атомами, а имеющими крайне тесную общую связь молекулами, что и обуславливает подобное свечение.

Спектр поглощения

Однако на этом виды спектров все-таки не заканчиваются. Дополнительно выделяют еще такой вид, как спектр поглощения. При спектральном анализе спектр поглощения - это темные линии на фоне непрерывного спектра и, по существу, спектр поглощения - это выражение зависимости от показателя поглощения вещества, который может быть более или менее высоким.

Хотя существует широкий диапазон экспериментальных подходов к измерению спектров поглощения. Наиболее распространенным является эксперимент, когда генерируемый пучок излучения пропускается через охлажденный (для отсутствия взаимодействия частиц и, следовательно, свечения) газ, после чего определяется интенсивность излучения, проходящего через него. Переданная энергия вполне может быть использована для вычисления поглощения.

Химический состав вещества – важнейшая характеристика используемых человечеством материалов. Без его точного знания невозможно со сколько-нибудь удовлетворительной точностью спланировать технологические процессы в промышленном производстве. В последнее время требования к определению химического состава вещества еще более ужесточились: многие сферы производственной и научной деятельности требуют материалы определенной «чистоты» - это требования точного, фиксированного состава, а также жесткого ограничения на наличие примесей инородных веществ. Всвязи с этими тенденциями разрабатываются все боле прогрессивные методики определения химического состава веществ. К ним относится и метод спектрального анализа, обеспечивающий точное и быстрое изучение химии материалов.

Фантастика света

Природа спектрального анализа

(спектроскопия ) изучает химический состав веществ на основе их способностей по испусканию и поглощению света. Известно, что каждый химический элемент испускает и поглощает характерный только для него световой спектр, при условии, что его можно привести к газообразному состоянию.

В соответствии с этим, возможно определение наличия этих веществ в том или ином материале по присущему только им спектру. Современные методы спектрального анализа позволяют установить наличие вещества массой до миллиардных долей грамма в пробе – за это ответственен показатель интенсивности излучения. Уникальность испускаемого спектра атомом характеризует его глубокую взаимосвязь с физической структурой.

Видимый свет представляет собой излучение с от 3,8 *10 -7 до 7,6*10 -7 м, ответственной за различные цвета. Вещества могут излучать свет только лишь в возбужденном состоянии (это состояние характеризуется повышенным уровнем внутренней ) при наличии постоянного источника энергии.

Получая избыточную энергию, атомы вещества излучают ее в виде света и возвращаются в свое обычное энергетическое состояние. Именно этот испускаемый атомами свет и используется для спектрального анализа. К самым распространенным видам излучения относят: тепловое излучение, электролюминесценция, катодолюминесценция, хемилюминесценция.

Спектральный анализ. Окрашивание пламени ионами металлов

Виды спектрального анализа

Различают эмиссионную и абсорбционную спектроскопию. Метод эмиссионной спектроскопии основан на свойствах элементов к излучению света. Для возбуждения атомов вещества используются высокотемпературный нагрев, равный нескольким сотням или даже тысячам градусов, – для этого пробу вещества помещают в пламя или в поле действия мощных электрических разрядов. Под воздействием высочайшей температуры молекулы вещества разделяются на атомы.

Атомы, получая избыточную энергию, излучают ее в виде квантов света различной длины волны, которые регистрируются спектральными аппаратами – приборами, визуально изображающими получившийся световой спектр. Спектральные аппараты служат также и разделительным элементом системы спектроскопии, потому как световой поток суммируется от всех присутствующих в пробе веществ, и в его задачи входит разделение общего массива света на спектры отдельных элементов и определение их интенсивности, которая позволит в будущем сделать выводы о величине присутствующего элемента в общей массе веществ.

• В зависимости от методов наблюдения и регистрации спектров различают спектральные приборы: спектрографы и спектроскопы. Первые регистрируют спектр на фотопленке, а вторые делают доступным просмотр спектра для прямого наблюдения человеком через специальные зрительные трубы. Для определения размеров используются специализированные микроскопы, позволяющие с высокой точностью определить длину волны.
• После регистрации светового спектра он подвергается тщательному анализу. Выявляются волны определенной длины и их положение в спектре. Далее выполняется соотношение их положения с принадлежностью к искомым веществам. Делается это с помощью сравнения данных положения волн с информацией, расположенной в методических таблицах, указывающих на типичные длины волн и спектры химических элементов.
• Абсорбционная спектроскопия проводится подобно эмиссионной. В этом случае вещество помещают между источником света и спектральным аппаратом. Проходя через анализируемый материал, испущенный свет достигает спектрального аппарата с «провалами» (линии поглощения) по некоторым длинам волн – они и составляют поглощенный спектр исследуемого материала. Дальнейшая последовательность исследования аналогична для приведенного выше процесса эмиссионной спектроскопии.

Открытие спектрального анализа

Значение спектроскопии для науки

Спектральный анализ позволил человечеству открыть несколько элементов, которые невозможно было определить традиционными методами регистрации химических веществ. Это такие элементы, как рубидий, цезий, гелий (он был открыт с помощью спектроскопииСолнца – задолго до его обнаружения на Земле), индий, галлий и другие. Линии этих элементов были обнаружены в спектрах излучения газов, и на момент их исследования были неидентифицируемы.

Стало понятно, что это и есть новые, доселе неизвестные элементы. Серьезное влияние спектроскопия оказала на становление нынешнего вида металлургической и машиностроительной промышленности, атомной индустрии, сельское хозяйство, где стала одним из главных инструментов систематического анализа.

Огромное значение спектроскопия приобрела в астрофизике

Спровоцировав колоссальный скачок в понимании структуры Вселенной и утверждении того факта, что все сущее состоит из одних и тех же элементов, которыми, в том числе, изобилует и Земля. Сегодня метод спектрального анализа позволяет ученым определять химический состав находящихся за миллиарды километров от Земли звезд, туманностей, планет и галактик – эти объекты, естественно, не доступны методикам прямого анализа ввиду своего большого удаления.

С помощью метода абсорбционной спектроскопии возможно изучение далеких космических объектов, не обладающих собственным излучением. Это знание позволяет устанавливать важнейшие характеристики космических объектов: давление, температуру, особенности структуры строения и многое другое.

Применение спектрального анализа

Методом, дающим ценные и наиболее разнообразные сведения о небесных светилах, является спектральный анализ. Он позволяет установить из анализа света качественный и количественный химический состав светила, его температуру, наличие и напряженность магнитного поля, скорость движения по лучу зрения и многое другое.

Спектральный анализ основан на разложении белого света на составные части. Если пучок света пустить на боковую грань трехгранной призмы, то, преломляясь в стекле по-разному, составляющие белый свет лучи дадут на экране радужную полоску, называемую спектром. В спектре все цвета расположены всегда в определенном порядке.

Как известно, свет распространяется в виде электромагнитных волн. Каждому цвету соответствует определенная длина электромагнитной волны. Длина волны в спектре уменьшается от красных лучей к фиолетовым примерно от 0,7 до 0,4 мкм. За фиолетовыми лучами спектра лежат ультрафиолетовые лучи, невидимые глазом, но действующие на фотопластинку. Еще более короткую длину волны имеют рентгеновские лучи. Рентгеновское излучение небесных светил, важное для понимания их природы, атмосфера Земли задерживает.

За красными лучами спектра находится область инфракрасных лучей. Они невидимы, но и они действуют на специальные фотопластинки. Под спектральными наблюдениями понимают обычно наблюдения в интервале от инфракрасных до ультрафиолетовых лучей.

Для изучения спектров применяют приборы, называемые спектроскопом и спектрографом. В спектроскоп спектр рассматривают, а спектрографом его фотографируют. Фотография спектра называется спектрограммой.

Существуют следующие виды спектров:

Сплошной или непрерывный, спектр в виде радужной полоски дают твердые и жидкие раскаленные тела (уголь, нить электролампы) и достаточно плотные массы газа.

Линейчатый спектр излучения дают разреженные газы и пары при сильном нагревании или под действием электромагнитного разряда. Каждый газ излучает строго определенный набор длин волн и дает характерный для данного химического элемента линейчатый спектр. Сильные изменения состояния газа или условий его свечения, например нагрев или ионизация, вызывают определенные изменения в спектре данного газа.

Составлены таблицы с перечнем линий каждого газа и с указанием яркости каждой линии. Например, в спектре натрия особенно ярки две желтые линии.

Установлено, что спектр атома или молекулы связан с их строением и отражает определенные изменения, происходящие в них в процессе свечения.

Линейчатый спектр поглощения дают газы и пары, когда за ними находится ярки и более горячий источник дающий непрерывный спектр. Спектр поглощения представляет собой непрерывный спектр, перерезанный темными линиями, которые находятся в тех самых местах, где должны быть расположены яркие линии, присущие данному газу.

Излучение спектров позволяет производить анализ химического состава газов, излучающих свет или поглощающих его, независимо от того, находятся ли они в лаборатории или на небесном светиле. Количество атомов или молекул, лежащих на нашем луче зрения, излучающих или поглощающих, определяется по интенсивности линий. Чем больше атомов, тем ярче линия или тем она темнее в спектре поглощения. Солнце и звезды окружены газовыми атмосферными линиями поглощения, возникающими при прохождении света через атмосферу звезд. Поэтому спектры Солнца и звезд - это спектры поглощения.

Нужно помнить, что спектральный анализ позволяет определять химический состав только самосветящихся или поглощающих излучение газов. Химический состав твердого тела при помощи спектрального анализа определить нельзя.

Спектры излучения . Спектральный состав излучения у различных ве­ществ имеет весьма разнообразный характер. Однако все спектры делятся на три типа: а) сплошной спектр; б) линейчатый спектр; в) полосатый спектр.

а) Сплошной (непрерывный) спектр . Накаленные твердые и жидкие тела и газы (при большом давлении) испускают свет, разложение которого дает сплошной спектр, в котором спектральные цвета непрерывно переходят один в другой. Характер непрерывного спектра и сам факт его существования опре­деляются не только свойствами отдельных излучающих атомов, но и вза­имодействием атомов друг с другом. Сплошные спектры одинаковы для разных веществ, и поэтому их нельзя использовать для определения состава вещества.

б) Линейчатый (атомный) спектр . Возбужденные атомы разреженных газов или паров испускают свет, разложение которого дает линейчатый спектр,состоящий из отдельных цветных линий. Каждый химический элемент имеет характерный для него линейчатый спектр. Атомы таких веществ не взаимодействуют друг с другом и излучают свет только определенных длин волн. Изолированные атомы данного химического элемента излучают строго определенные длины волн. Это позволяет по спектральным линиям судить о химическом составе источника света.

в) Молекулярный (полосатый) спектр .Спектр молекулы состоит из большого числа отдельных линий, сливающихся в полосы, четкие с одного края и размытые с другого. В отличие от линейчатых спектров полосатые спектры создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом. Серии очень близких линий группируются на отдельных участках спектра и заполняют целые полосы. В 1860 г. немецкие ученые Г. Кирхгоф и Р. Бунзен, изучая спектры металлов, установили следующие факты:

1) каждый металл имеет свой спектр;

2) спектр каждого металла строго постоянен;

3) введение в пламя горелки любой соли одного и того же металла все­гда приводит к появлению одинакового спектра;

4) при внесении в пламя смеси солей нескольких металлов в спектре одновременно появляются все их линии;

5) яркость спектральных линий зависит от концентрации элемента в данном веществе.

Спектры поглощения. Если белый свет от источника, дающей сплошной спектр, пропускается через пары исследуемого вещества и затем разлагается в спектр, то на фоне сплошного спектра наблюдаются темные линии поглощения в тех же самых местах, где находились бы линии спектра испускания паров исследуемого элемента. Такие спектры получили название атомных спектров поглощения.

Все вещества, атомы которых находятся в возбужденном состоянии, излучают световые волны, энергия которых определенным образом распределена по длинам волн. Поглощение света веществом также зависит от длины волны. Атомы поглощают излучение лишь тех длин волн, которые они могут испускать при данной температуре.

Спектральный анализ. Явление дисперсии используется в науки и технике в виде метода определения состава вещества, получившего название спектрального анализа. В основе этого метода лежит изучение света, излучаемого или поглощаемого веществом. Спектральным анализом называется метод изучения химического состава вещества, основанный на исследовании его спектров.

Спектральные аппараты . Для получения и исследования спектров используют спектральные аппараты. Наиболее простые спектральные приборы - призма и дифракционная решетка. Более точные - спектроскоп и спектрограф.

Спектроскопом называется прибор, с помощью которого визуально исследуется спектральный состав света, испускаемого некоторым источником. Если регистрация спектра происходит на фотопластинке, то прибор называется спектрографом.

Применение спектрального анализа . Линейчатые спектры играют особо важную роль, потому что их структура прямо связана со строением атома. Ведь эти спектры создаются атомами, не испытывающими внешних воздействий. Состав сложных, главным образом органических смесей анализируется по их молекулярным спектрам.

С помощью спектрального анализа можно обнаружить данный элемент в составе сложного вещества, если даже его масса не превышает 10 -10 г. Линии, присущие данному элементу, позволяют качественно судить о его наличии. Яркость линий дает возможность (при соблюдении стандартных условий возбуждения) количественно судить о наличии того или иного элемента.

Спектральный анализ можно проводить и по спектрам поглощения. В астрофизике по спектрам можно определить многие физические ха­рактеристики объектов: температуру, давление, скорость движения, маг­нитную индукцию и др. с помощью спектрального анализа определяют химический состав руд и минералов.

Основные направления применения спектрального анализа таковы: физико-химические исследования; машиностроение, металлургия; атомная индустрия; астрономия, астрофизика; криминалистика.

Современные технологии создания новейших строительных материалов (металлопластиковые, пластиковые) непосредственно взаимосвязаны с такими фундаментальными науками как химия, физика. Данные науки используют современные методы исследования веществ. Поэтому спектральный анализ можно применять для определения химического состав состава строительных материалов по их спектрам.

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ , метод качеств. и количеств. определения состава в-в, основанный на исследовании их спектров испускания, поглощения, отражения и . Различают атомный и молекулярный спектральный анализ, задачи к-рых состоят в определении соотв. элементного и молекулярного состава в-ва. проводят по спектрам испускания , или , возбужденных разл. способами, абсорбционный спектральный анализ-по спектрам поглощения электромагн. излучения анализируемыми объектами (см. ). В зависимости от цели исследования, св-в анализируемого в-ва, специфики используемых спектров, области длин волн и др. факторов ход анализа, аппаратура, способы измерения спектров и метро-логич. характеристики результатов сильно различаются. В соответствии с этим спектральный анализ подразделяют на ряд самостоят. методов (см., в частности, , ).

Часто под спектральным анализом понимают только атомно-эмис-сионный спектральный анализ (АЭСА)-метод , основанный на изучении спектров испускания своб. и в газовой фазе в области длин волн 150-800 нм (см. ).

При анализе твердых в-в наиб. часто применяют дуговые (постоянного и переменного тока) и искровые разряды, питаемые от специально сконструир. стабилизир. генераторов (часто с электронным управлением). Созданы также универсальные генераторы, с помощью к-рых получают разряды разных типов с переменными параметрами, влияющими на эффективность процессов возбуждения исследуемых образцов. Твердая электропроводящая непосредственно может служить дуги или искры; не проводящие ток твердые и помещают в углубления угольных той или иной конфигурации. В этом случае осуществляют как полное (распыление) анализируемого в-ва, так и фракционное последнего и возбуждение компонентов в соответствии с их физ. и хим. св-вами, что позволяет повысить чувствительность и точность анализа. Для усиления эффекта фракционирования широко применяют к анализируемому в-ву , способствующих образованию в условиях высокотемпературной [(5-7)·10 3 К] угольной дуги легколетучих соед. ( , и др.) определяемых элементов. Для анализа геол. в виде широко применяют способ просыпки или вдувания в зону разряда угольной дуги.

При анализе , наряду с искровыми разрядами разных типов используют также источники света тлеющего разряда (лампы Грима, разряд в полом ). Разработаны комбинир. автоматизир. источники, в к-рых для или распыления используют лампы тлеющего разряда или электротермич. анализаторы, а для получения спектров, напр.,-высокочастотные плазматроны. При этом удается оптимизировать условия и возбуждения определяемых элементов.

При анализе жидких (р-ров) наилучшие результаты получаются при использовании высокочастотных (ВЧ) и сверхвысокочастотных (СВЧ) плазматронов, работающих в инертной , а также при пламенно-фотометрич. анализе (см. ). Для стабилизации т-ры разряда на оптимальном уровне вводят легкоионизируемых в-в, напр. . Особенно успешно применяют ВЧ разряд с индуктивной связью тороидальной конфигурации (рис. 1). В нем разделены зоны поглощения ВЧ энергии и возбуждения спектров, что позволяет резко повысить эффективность возбуждения и отношение полезного аналит. сигнала к шуму и, т. обр., достичь очень низких пределов обнаружения широкого круга элементов. В зону возбуждения вводят с помощью пневматических или (реже) ультразвуковых распылителей. При анализе с применением ВЧ и СВЧ плазматронов и фотометрии пламени относит. стандартное отклонение составляет 0,01-0,03, что в ряде случаев позволяет применять АЭСА вместо точных, но более трудоемких и длительных хим. методов анализа.

Для смесей необходимы спец. вакуумные установки; спект-ры возбуждают с помощью ВЧ и СВЧ разрядов. В связи с развитием эти методы применяют редко.

Рис. 1. ВЧ плазматрон: 1-факел отходящих ; 2-зона возбуждения спектров; 3-зона поглощения ВЧ энергии; 4-нагреват. индуктор; 5-вход охлаж-дающега ( , ); 6-вход плазмообра-зующего (); 7-вход распыленной (несущий газ-аргон).

При анализе в-в высокой чистоты, когда требуется определять элементы, содержание к-рых меньше 10 -5 -10 %, а также при анализе токсичных и радиоактивных в-в предварительно обрабатывают; напр., частично или полностью отделяют определяемые элементы от основы и переводят их в меньший объем р-ра или вносят в меньшую массу более удобного для анализа в-ва. Для разделения компонентов применяют фракционную отгонку основы (реже-примесей), . АЭСА с использованием перечисленных хим. способов , как правило, наз. химико-спектральным анализом. Дополнит. операции разделения и определяемых элементов заметно повышают трудоемкость и длительность анализа и ухудшают его точность (относит. стандартное отклонение достигает значений 0,2-0,3), но снижает пределы обнаружения в 10-100 раз.

Специфич. областью АЭСА является микроспектральный (локальный) анализ. При этом микрообъем в-ва (глубина кратера от десятков мкм до неск. мкм) испаряют обычно лазерным импульсом, действующим на участок пов-сти образца диаметром неск. десятков мкм. Для возбуждения спектров используют чаще всего импульсный искровой разряд, синхронизованный с лазерным импульсом. Метод применяют при исследовании , в металловедении.

Спектры регистрируют с помощью и спектрометров (квантометров). Имеется много типов этих приборов, различающихся светосилой, дисперсией, разрешающей способностью, рабочей областью спектра. Большая светосила необходима для регистрации слабых излучений, большая дисперсия-для разделения спектральных линий с близкими длинами волн при анализе в-в с многолинейчатыми спектрами, а также для повышения чувствительности анализа. В качестве устройств, диспергирующих свет, используют дифракц. решетки (плоские, вогнутые, нарезные, голографич., профилированные), имеющие от неск. сотен до неск. тысяч штрихов на миллиметр, значительно реже-кварцевые или стеклянные призмы.

(рис. 2), регистрирующие спектры на спец. или (реже) на , предпочтительнее при качественном АЭСА, т. к. позволяют изучать сразу весь спектр образца (в рабочей области прибора); однако используются и для количеств. анализа вследствие сравнит. дешевизны, доступности и простоты обслуживания. Почернения спектральных линий на измеряют с помощью микрофотометров (микроденситометров). Использование при этом ЭВМ или микропроцессоров обеспечивает автоматич. режим измерений, обработку их результатов и выдачу конечных результатов анализа.

Рис.2. Оптическая схема : 1-входная щель; 2-поворотное зеркало; 3-сферич. зеркало; 4-дифракц. решетка; 5-лампочка освещения шкалы; 6-шкала; 7-фотопластинка.

Рис. 3. Схема квантометра (из 40 каналов регистрации показано только три): 1-полихроматор; 2-дифракц. решетки; 3-выходные щели; 4-ФЭУ; 5-входные щели; 6 - с источниками света; 7 - генераторы искрового и дугового разрядов; 8- электронно-регистрирующее устройство; 9 - управляющий вычислит. комплекс.

В спектрометрах осуществляется фотоэлектрич. регистрация аналит. сигналов с помощью фотоэлектронных умножителей (ФЭУ) с автоматич. обработкой данных на ЭВМ. Фотоэлектрич. многоканальные (до 40 каналов и более) полихроматоры в квантометрах (рис. 3) позволяют одновременно регистрировать аналит. линии всех предусмотренных программой определяемых элементов. При использовании сканирующих монохроматоров многоэлементный анализ обеспечивается высокой скоростью сканирования по спектру в соответствии с заданной программой.

Для определения элементов (С, S, P, As и др.), наиб, интенсивные аналит. линии к-рых расположены в УФ области спектра при длинах волн меньше 180-200 нм, применяют вакуумные спектрометры.

При использовании квантометров длительность анализа определяется в значит. мере процедурами подготовки исходного в-ва к анализу. Существенное сокращение времени пробоподготовки достигается автоматизацией наиб. длительных этапов - , приведения р-ров к стандартному составу, растирания и , отбора заданной массы. Во мн. случаях многоэлементный АЭСА выполняется в течение неск. минут, напр.: при анализе р-ров с использованием автомати-зир. фотоэлектрич. спектрометров с ВЧ плазматронами или при анализе в процессе плавки с автоматич. подачей в источник излучения.

В черной и цветной распространены экспрессные полуколичественные (относит. стандартное отклонение 0,3-0,5 и более) методики определения содержания основных или наиб. характерных компонентов , напр. при их маркировке, при сортировке металлолома для его утилизации и т.д. Для этого применяют простые, компактные и дешевые визуальные и фотоэлектрич. приборы (стило-скопы и стилометры) в сочетании с искровыми генераторами. Диапазон определяемых содержаний элементов-от неск. десятых долей процента до десятков процентов.

АЭСА применяют в научных исследованиях; с его помощью открывали хим. элементы, исследуют археологич. объекты, устанавливают состав небесных тел и т.д. АЭСА широко применяется также для контроля технол. процессов (в частности, для установления состава исходного сырья, технол. и готовых продуктов), исследования объектов и др. С помощью АЭСА можно определять практически все элементы периодич. системы в весьма широком диапазоне содержаний - от 10 -7 % (пкг/мл) до десятков процентов (мг/мл). Достоинства АЭСА: возмож ность одновременного определения в малой навеске в-ва большого числа элементов (до 40 и более) с достаточно высокой точностью (см. табл.), универсальность методич. приемов при анализе разл. в-в, экспрессность, сравнительная простота, доступность и дешевизна аппаратуры.
, под ред. Х.И. Зильберштейна, Л., 1987; Кузяков Ю.Я., Семененко К.А., Зо-ров Н.Б., Методы спектрального анализа, М., 1990. Ю.И. Коровин,