Это раздел физики, изучающий движение на основе законов Ньютона. Классическая механика подразделяется на:
Базовыми понятиями классической механики является понятие силы, массы и движения. Масса в классической механике определяется как мера инерции, или способности тела к сохранению состояния покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии воздействия на него сил. С другой стороны, силы, действующие на тело, изменяют состояние его движения, вызывая ускорение. Взаимодействие этих двух эффектов и является главной темой механики Ньютона.
Другими важными понятиями этого раздела физики есть энергия, импульс, момент импульса, которые могут передаваться между объектами в процессе взаимодействия. Энергия механической системы складывается из ее кинетической (энергии движения) и потенциальной (зависимой от положения тела относительно других тел) энергий. Относительно этих физических величин действуют фундаментальные законы сохранения.
Основы классической механики были заложены Галилеем, а также Коперником и Кеплером при изучении закономерностей движения небесных тел, и долгое время механика и физика рассматривались в контексте астрономических событий.
В своих работах Коперник отмечал, что вычисление закономерностей движения небесных тел может быть значительно упрощен, если отойти от принципов, заложенных Аристотелем, и считать Солнце, а не Землю, отправной точкой для таких вычислений, т.е. осуществить переход от геоцентрической к гелиоцентрической систем.
Идеи гелиоцентрической системы дальше были формализованы Кеплером в его трех законах движения небесных тел. В частности, из второго закона следовало, что все планеты солнечной системы движутся эллиптическими орбитами, имеющие одним из своих фокусов Солнце.
Следующий важный вклад в основание классической механики был осуществлен Галилеем, который, исследуя фундаментальные закономерности механического движения тел, в частности под воздействием сил земного притяжения, сформулировал пять универсальных законов движения.
Но все же лавры основного основателя классической механике относятся Исааку Ньютону, который в своей работе «Математические начала натуральной философии» осуществил синтез тех понятий по физике механического движения, которые были сформулированы его предшественниками. Ньютон сформулировал три фундаментальные законы движения, которые были названы его именем, а также закон всемирного тяготения, который подводил черту под исследованиями Галилеем феномена свободного падения тел. Таким образом, была создана новая, на замену устаревшей Аристотелевой, картина мира базовых его законов.
Классическая механика дает точные результаты для систем, которые мы встречаем в повседневной жизни. Но они становятся некорректными для систем, скорость которых приближается к скорости света, где она заменяется релятивистской механикой, либо для очень малых систем, где действуют законы квантовой механики. Для систем, которые объединяют оба эти свойства, вместо классической механики обеими характеристиками квантовая теория поля. Для систем с очень большим количеством составляющих, или степеней свободы, классическая механика также быть адекватной, зато используются методы статистической механики
Классическая механика сохраняет, потому что она, во-первых, гораздо проще в применении, чем остальные теории, и, во-вторых, имеет большие возможности для аппроксимации и применение для очень широкого класса физических объектов, начиная со привычных, таких как волчок или мяч, многих астрономических объектов (планеты, галактики) и совсем микроскопических).
Хотя классическая механика в общих чертах совместима с другими «классическими теориями, такими как классическая электродинамика и термодинамика, имеются некоторые несоответствия между этими теориями, которые были найдены в конце 19 века. Они могут быть решены методами более современной физики. В частности, классическая электродинамика предсказывает, что скорость света постоянна, что несовместимо с классической механикой и привело к созданию специальной теории относительности. Принципы классической механики рассмотрении совместно с утверждениями классической термодинамики, что приводит к парадоксу Гиббса, согласно которому невозможно точно определить величину энтропии и к ультрафиолетовой катастрофе, в которой абсолютно черное тело должно излучать бесконечное количество энергии. Для преодоления этих несоответствий была создана квантовая механика.
Объекты, которые изучаются механикой, называются механическими системами. Задачей механики является изучение свойств механических систем, в частности их эволюции во времени.
Базовый математический аппарат классической механики дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. В классическом формулировке механика строится на трех законах Ньютона.
Далее дается изложение базовых концепций классической механики. Для простоты будем рассматривать только материальную точку объекта, размерами которого можно пренебречь. Движение материальной точки характеризуется несколькими параметрами: ее положением, массой, и приложенными к ней силами.
В реальности, размеры каждого объекта, с которым имеет дело классическая механика, является ненулевыми. Материальные точки, такие, как электрон, подчиняются законам квантовой механики. Объекты ненулевого размера могут испытывать более сложные движения, поскольку их внутреннее состояние может меняться например, мяч может еще и вращаться. Тем не менее, к таким телам результаты, полученные для материальных точек, рассматривая их как совокупности большого количества взаимодействующих материальных точек. Такие сложные тела ведут себя как материальные точки, если их малы в масштабах рассматриваемой задачи.
Радиус-вектор и его производные
Положение объекта материальной точки определяется относительно фиксированной точки в пространстве, которая называется началом координат. Оно может быть задано координатами этой точки (например, в прямоугольной системе координат) или радиус-вектором r, проведенным из начала координат в эту точку. В реальности, материальная точка может двигаться с течением времени, поэтому радиус-вектор в общем случае является функцией времени. В классической механике, в отличие от релятивистской, считается, что течение времени является одинаковым во всех системах отсчета.
Траектория
Траекторией называется совокупность всех положений материальной точки, движущейся в общем случае она является кривой линией, вид которой зависит от характера движения точки и выбранной системы отсчета.
Перемещение
Перемещение это вектор, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки.
Скорость
Скорость, или отношение перемещения ко времени, в течение которого оно происходит, определяется как первая производная от перемещения к времени:

В классической механике, скорости можно добавлять и отнимать. Например, если одна машина едет на запад со скоростью 60 км / ч, и догоняет другую, которая движется в том же направлении со скоростью 50 км / ч, то относительно второй машина первая движется на запад со скоростью 60-50 = 10 км / ч. Зато на перспективу быстрые машины, медленнее движется со скоростью 10 км / ч на восток.
Для определения относительной скорости в любом случае применяются правила векторной алгебры для составления векторов скорости.
Ускорение
Ускорение, или скорость изменения скорости это производная от скорости до времени или вторая производная от перемещения к времени:

Вектор ускорения может меняться по величине, так и по направлению. В частности, если скорость уменьшается, иногда ускорение "замедлением, но вообще любую изменению скорости.
Силы. Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение материальной точки является прямо пропорциональным силе, на нее действует, а вектор ускорения направлен по линии действия этой силы. Иными словами, этот закон связывает силу, которая действует на тело с его массой и ускорением. Тогда второй закон Ньютона выглядит так:

Величина m v называется импульсом. Обычно, масса m не изменяется со временем, и закон Ньютона можно записать в упрощенной форме

Где а ускорение, которое было определено выше. Масса тела m Не всегда с течением времени. Например, масса ракеты уменьшается по мере использования горючего. При таких обстоятельствах, последнее выражение неприменимо, и следует пользоваться полной формой второго закона Ньютона.
Второго закона Ньютона недостаточно для описания движения частицы. Он требует определения той силы, которая на нее действует. Например, типичный выражение для силы трения при движении тела в газе или в жидкости определяется следующим образом:

Где? некоторая константа, которая называется коэффициентом трения.
После того как определены все силы, на базе второго закона Ньютона получим дифференциальное уравнение, называемое уравнением движения. В нашем примере с лишь одной силой, которая действует на частицу, получим:

Проинтегрировав, получим:

Где Начальная скорость. Это означает, что скорость движения нашего объекта уменьшается экспоненциально до нуля. Это выражение в свою очередь может быть вновь проинтегровано для получения выражения для радиус-вектора r тела в зависимости от времени.
Если на частицу действуют несколько сил, то они добавляются по правилам сложения векторов.
Энергия
Если сила F действует на частицу, которая в результате этого перемещается на? r, то при этом выполняется работа, равный:

Если масса частицы стала, то тоскуя работы, выполненные всеми силами, из второго закона Ньютона

Где Т кинетическая энергия. Для материальной точки определяется как

Для сложных объектов из множества частиц, кинетическая энергия тела равна сумме кинетических энергий всех частиц.
Особый класс консервативных сил может быть выражен градиентом скалярной функции, известной как потенциальная энергия V:

Если все силы, действующие на частицу консервативны, а V полная потенциальная энергия, полученная добавлением потенциальных энергий всех сил, то
Т.е. полная энергия E = T + V сохраняется во времени. Это проявление одного из фундаментальных физических законов сохранения. В классической механике он может быть полезным практически, ведь много разновидностей сил в природе являются консервативными.
Законы Ньютона имеют несколько важных последствий для твердых тел (см. момент импульса)
Существуют также два важных альтернативные формулировки классической механики: механика Лагранжа и гамильтонова механика. Они эквивалентны механике Ньютона, но иногда оказываются полезными для анализа некоторых проблем. Они, как и другие современные формулировки, не используют понятие силы, вместо обращаясь к другим физических величин, таких как энергия.

Механика - это раздел физики, в котором изучается простейшая форма движения материи - механическое движение , которое заключается в изменении с течением времени положения тел или их частей. Тот факт, что механические явления протекают в пространстве и во времени, находит свое отражение в любом законе механики, содержащем явно или неявно пространственно-временные соотношения - расстояния и промежутки времени.

Механика ставит перед собой две основные задачи :

изучение различных движений и обобщение полученных результатов в виде законов, с помощью которых может быть предсказан характер движения в каждом конкретном случае. Решение этой задачи привело к установлению И. Ньютоном и А. Эйнштейном так называемых динамических законов;

отыскание общих свойств, присущих любой механической системе в процессе ее движения. В результате решения этой задачи были обнаружены законы сохранения таких фундаментальных величин, как энергия, импульс и момент импульса.

Динамические законы и законы сохранения энергии, импульса и момента импульса представляют собой основные законы механики и составляют содержание данной главы.

§1. Механическое движение: исходные понятия

Классическая механика состоит из трех основных разделов - статики, кинематики и динамики . В статике рассматриваются законы сложения сил и условия равновесия тел. В кинематике дается математическое описание всевозможных видов механического движения безотносительно к тем причинам, которые его вызывают. В динамике исследуется влияние взаимодействия между телами на их механическое движение.

На практике все физические задачи решаются приближенно : реальное сложное движение рассматривается как совокупность простейших движений, реальный объект заменяется идеализированной моделью этого объекта и т.д. Например, при рассмотрении движения Земли вокруг Солнца можно пренебречь размерами Земли. В этом случае описание движения значительно упрощается - положение Земли в пространстве можно определить одной точкой. Среди моделей механики определяющими являются материальная точка и абсолютно твердое тело.

Материальная точка (или частица) - это тело, формой и размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Любое тело можно мысленно разбить на очень большое число частей, сколь угодно малых по сравнению с размерами всего тела. Каждую из этих частей можно рассматривать как материальную точку, а само тело - как систему материальных точек.

Если деформации тела при его взаимодействии с другими телами пренебрежимо малы, то его описывают моделью абсолютно твердого тела.

Абсолютно твердое тело (или твердое тело) - это тело, расстояния между любыми двумя точками которого не меняются в процессе движения. Иначе говоря, это тело, форма и размеры которого не изменяются при его движении. Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, жестко связанных между собой.

Положение тела в пространстве может быть определено только по отношению к каким либо другим телам. Например, имеет смысл говорить о положении планеты по отношению к Солнцу, самолета или корабля - по отношению к Земле, но нельзя указать их положения в пространстве безотносительно к какому-либо конкретному телу. Абсолютно твердое тело, которое служит для определения положения интересующего нас объекта, называется телом отсчета. Для описания движения объекта с телом отсчета связывают какую-либо систему координат, например прямоугольную декартову систему координат. Координаты объекта позволяют установить его положение в пространстве. Наименьшее число независимых координат, которые необходимо задать для полного определения положения тела в пространстве, называется числом степеней свободы. Так, например, материальная точка, свободно движущаяся в пространстве, имеет три степени свободы: точка может совершать три независимых движения вдоль осей декартовой прямоугольной системы координат. Абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы: для определения его положения в пространстве нужны три степени свободы для описания поступательного движения вдоль осей координат и три - для описания вращения относительно этих же осей. Для отсчета времени система координат снабжается часами.

Совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и множества синхронизированных между собой часов образуют систему отсчета.

Механика – это часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механика, в свою очередь, делится на кинематику, динамику и статику.

Механическое движение – это изменение взаимного расположения тел или частей тела с течением времени.

Масса – это скалярная физическая величина, количественно характеризующая инертные и гравитационные свойства материи.

Инертность – это стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Инертная масса характеризует способность тела сопротивляться изменению своего состояния (покоя или движения), например, во втором законе Ньютона

Гравитационная масса характеризует способность тела создавать гравитационное поле, которое характеризуется векторной величиной , называемой напряженностью. Напряженность гравитационного поля точечной массы равна:

Гравитационная масса характеризует способность тела взаимодействовать с гравитационным полем:

п ринцип эквивалентности гравитационной и инертной масс: каждая масса является одновременно и инертной и гравитационной.

Масса тела зависит от плотности вещества ρ и размеров тела (объема тела V):

Понятие массы не тождественно понятиям веса и силы тяжести. Она не зависит от полей тяготения и ускорений.

Момент инерции – тензорная физическая величина, количественно характеризующая инертность твёрдого тела, проявляющуюся во вращательном движении.

п ри описании вращательного движения задать массу недостаточно. Инертность тела во вращательном движении зависит не только от массы, но и от ее распределения относительно оси вращения.

1. Момент инерции материальной точки

где m – масса материальной точки; r – расстояние от точки до оси вращения.

2. Момент инерции системы материальных точек

3. Момент инерции абсолютно твердого тела

Сила – это векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или деформируется (изменяет свою форму или размеры).

Механика использует различные модели для описания механического движения.

Материальная точка (м.т.)– это тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Абсолютно твердое тело (а.т.т.) – это тело, которое в процессе движения не деформируется, то есть расстояние между любыми двумя точками в процессе движения остается неизменным.
§ 2. Законы движения.

• 
  Первый закон н ьютона : всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

Те системы отсчета, по отношению к которым выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными системами отсчета (ИСО). Следовательно, первый закон Ньютона утверждает существование ИСО.

• 
  Второй закон Ньютона (основной закон динамики поступательного движения): скорость изменения импульса материальной точки (тела) равна сумме действующих на нее сил

• 
  Третий закон Ньютона : всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми материальные точки действуют друг на друга, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки

,

здесь – сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй; – сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой. Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы.

,

здесь – гравитационная постоянная. .

Законы сохранения в классической механике.

з аконы сохранения выполняются в замкнутых системах взаимодействующих тел.

Система называется замкнутой, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс – векторная физическая величина, количественно характеризующая запас поступательного движения:

Закон сохранения импульса системы материальных точек (м.т.): в замкнутых системах м.т. полный импульс сохраняется

где – скорость i-й материальной точки до взаимодействия; – ее скорость после взаимодействия.

Момент импульса – физическая векторная величина, количественно характеризующая запас вращательного движения.

– импульс материальной точки, – радиус-вектор материальной точки.
Закон сохранения момента импульса : в замкнутой системе суммарный момент импульса сохраняется:

Физическая величина, характеризующая способность тела или системы тел совершать работу, называется энергией.

Энергия – скалярная физическая величина, являющаяся наиболее общей характеристикой состояния системы.

Состояние системы определяется ее движением и конфигурацией, т. е. взаимным расположением ее частей. Движение системы характеризуется кинетической энергией K, а конфигурация (нахождение тела в потенциальном поле сил) – потенциальной энергией U.

Полная энергия определяется как сумма:

E = K + U + E внутр,

где E внутр – внутренняя энергия тела.

Кинетическая и потенциальная энергии в сумме составляют механическую энергию .

Формула Эйнштейна (взаимосвязь энергии и массы):

В системе отсчета, связанной с центром масс системы м.т., m = m 0 – масса покоя, а Е = Е 0 = m 0 . c 2 – энергия покоя.

Внутренняя энергия определяется в системе отсчета, связанной с самим телом, то есть внутренняя энергия является одновременно и энергией покоя.

Кинетическая энергия – это энергия механического движения тела или системы тел. Релятивистская кинетическая энергия определяется по формуле

При малых скоростях v
.

Потенциальная энергия – скалярная физическая величина, характеризующая взаимодействие тел с другими телами или с полями.

Примеры:

потенциальная энергия упругого взаимодействия

;

• 
  потенциальная энергия гравитационного взаимодействия точечных масс

;

Закон сохранения энергии : полная энергия замкнутой системы материальных точек сохраняется

При отсутствии диссипации (рассеяния) энергии сохраняются и полная и механическая энергии. В диссипативных системах полная энергия сохраняется, а механическая энергия не сохраняется.

§ 2. Основные понятия классической электродинамики.

Источником электромагнитного поля является электрический заряд.

Электрический заряд – это свойство некоторых элементарных частиц вступать в электромагнитное взаимодействие.

Свойства электрического заряда :

1. Электрический заряд может быть положительным и отрицательным (принято считать, что протон заряжен положительно, а электрон – отрицательно).

2. Электрический заряд квантован. Квант электрического заряда – элементарный электрический заряд (е = 1,610 –19 Кл). В свободном состоянии все заряды кратны целому числу элементарных электрических зарядов:

3. Закон сохранения заряда: суммарный электрический заряд замкнутой системы сохраняется во всех процессах, происходящих с участием заряженных частиц:

q 1 + q 2 +...+ q N = q 1 * + q 2 * +...+ q N * .

4. р елятивистская инвариантность: величина полного заряда системы не зависит от движения носителей заряда (заряд движущейся и покоящейся частиц одинаков). Иными словами – во всех ИСО величина заряда любой частицы или тела одинакова.

Описание электромагнитного поля.

Заряды взаимодействуют друг с другом (рис.1). Величина силы, с которой заряды одного знака отталкиваются друг от друга, а заряды разного знака притягиваются друг к другу, определяется с помощью эмпирически установленного закона Кулона:

Здесь , – электрическая постоянная.

Рис.1

А каков механизм взаимодействия заряженных тел? Можно выдвинуть такую гипотезу: тела, обладающие электрическим зарядом, порождают электромагнитное поле. В свою очередь, электромагнитное поле воздействует на другие заряженные тела, находящиеся в этом поле. Возник новый материальный объект – электромагнитное поле.

Опыт показывает, что в любом электромагнитном поле на неподвижный заряд действует сила, величина которой зависит только от величины заряда (величина силы пропорциональна величине заряда ) и его положения в поле. Можно каждой точке поля поставить в соответствие некоторый вектор , который является коэффициентом пропорциональности между силой, действующей на неподвижный заряд в поле, и зарядом . Тогда силу, с которой поле действует на неподвижный заряд можно определить по формуле:

Сила, действующая со стороны электромагнитного поля на неподвижный заряд, называется электрической силой . Векторная величина , характеризующая то состояние поля, которое обуславливает действие , называется электрической напряженностью электромагнитного поля.

Дальнейшие эксперименты с зарядами показывают, что вектор не характеризует электромагнитное поле полностью. Если заряд начать двигать, то появляется некоторая дополнительная сила, величина и направление которой никак не связаны с величиной и направлением вектора . Добавочную силу, возникающую при движении заряда в электромагнитном поле, называют магнитной силой . Опыт показывает, что магнитная сила зависит от заряда и от величины и направления вектора скорости. Если двигать пробный заряд через какую-либо фиксированную точку поля с одной и той же по величине скоростью, но в разных направлениях, то магнитная сила каждый раз будет разной. Однако всегда . Дальнейший анализ экспериментальных фактов позволил установить, что для каждой точки электромагнитного поля существует единственное направление MN (рис.2), обладающее следующими свойствами:

Рис.2

Если вдоль направления MN направить некоторый вектор , имеющий смысл коэффициента пропорциональности между магнитной силой и произведением , то задание , и однозначно характеризует то состояние поля, которое обусловливает появление . Вектор назвали вектором электромагнитной индукции. Так как и , то

В электромагнитном поле на движущийся со скоростью заряд q действует электромагнитная сила Лоренца (рис.3):

.
Векторы и , то есть шестерка чисел , являются равноправными компонентами единого электромагнитного поля (компоненты тензора электромагнитного поля). В частном случае может оказаться, что все или все ; тогда электромагнитное поле сводится либо к электрическому, либо к магнитному полям.

Эксперимент подтвердил правильность построенной двухвекторной модели электромагнитного поля. В этой модели каждой точке электромагнитного поля задается пара векторов и . Построенная нами модель – модель непрерывного поля, так как функции и , описывающие поле, являются непрерывными функциями координат.

Теория электромагнитных явлений, использующая модель непрерывного поля, называется классической.

В действительности поле, как и вещество, дискретно. Но это начинает сказываться лишь на расстояниях, сравнимых с размерами элементарных частиц. Дискретность электромагнитного поля учитывается в квантовой теории.

Принцип суперпозиции.

Поля принято изображать с помощью силовых линий.

Силовая линия – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором напряженности поля.

Д
ля точечных неподвижных зарядов картина силовых линий электростатического поля показана на рис. 6.

Вектор напряженности электростатического поля, создаваемого точечным зарядом определяется по формуле (рис.7 а и б)иловая линия магнитного поля строится так, чтобы в каждой точке силовой линии вектор был направлен по касательной к этой линии. Силовые линии магнитного поля замкнуты (рис.8). Это говорит о том, что магнитное поле – вихревое поле.

Рис. 8

А если поле создает не один, а несколько точечных зарядов? Влияют ли заряды друг на друга или каждый из зарядов системы вносит свой вклад в результирующее поле независимо от остальных? Будет ли электромагнитное поле, создаваемое i-м зарядом в отсутствии остальных зарядов таким же, как и поле создаваемое i-м зарядом в присутствии остальных зарядов?

Принцип суперпозиции : электромагнитное поле произвольной системы зарядов есть результат сложения полей, которые создавались бы каждым из элементарных зарядов этой системы в отсутствии остальных:

и .
Законы электромагнитного поля

Законы электромагнитного поля сформулированы в виде системы уравнений Максвелла.

Первое

Из первого уравнения Максвелла следует, что электростатическое поле – потенциальное (сходящееся или расходящееся) и его источником являются неподвижные электрические заряды.

Второе уравнение Максвелла для магнитостатического поля:

Из второго уравнения Максвелла следует, что магнитостатическое поле – вихревое не потенциальное и не имеет точечных источников.

Третье уравнение Максвелла для электростатического поля:

Из третьего уравнения Максвелла следует, что электростатическое поле не вихревое.

В электродинамике (для переменного электромагнитного поля) третье уравнение Максвелла:

т. е. электрическое поле не потенциальное (не кулоновское), а вихревое и создается переменным потоком вектора индукции магнитного поля.

Четвертое уравнение Максвелла для магнитостатического поля

Из четвертого уравнения Максвелла в магнитостатике следует, что магнитное поле – вихревое и создается постоянными электрическими токами или движущимися зарядами. Направление закрученности силовых линий магнитного поля определяется по правилу правого винта (рис.9).

Р
ис.9

В электродинамике четвертое уравнение Максвелла:

Первое слагаемое в этом уравнении есть ток проводимости I, связанный с движением зарядов и создающий магнитное поле.

Второе слагаемое в этом уравнении есть "ток смещения в вакууме", т. е. переменный поток вектора напряженности электрического поля.

Основные положения и выводы теории Максвелла следующие.

Изменение во времени электрического поля ведет к появлению магнитного поля и наоборот. Следовательно, существуют электромагнитные волны.

Передача электромагнитной энергии происходит с конечной скоростью. Скорость передачи электромагнитных колебаний равна скорости света . Из этого следовала принципиальная тождественность электромагнитных и оптических явлений.

В В Е Д Е Н И Е

Физика - наука о природе, изучающая наиболее общие свойства материального мира, наиболее общие формы движения материи, лежащие в основе всех явлений природы. Физика устанавли-вает законы, которым подчиняются эти явления.

Физика изучает также свойства и строение материальных тел, указывает пути практического использования физических законов в технике.

В соответствии с многообразием форм материи и ее движения физика подразделяется на ряд разделов: механика, термоди-намика, электродинамика, физика колебаний и волн, оптика, фи-зика атома, ядра и элементарных частиц.

На стыке физики и других естественных наук возникли новые науки: астрофизика, биофизика, геофизика, физическая хи-мия и др.

Физика является теоретической основой техники. Развитие физики послужило фундаментом для создания таких новых отраслей техники, как космическая техника, ядерная техника, квантовая электроника и др. В свою очередь, развитие технических наук способствует созданию совершенно новых методов физичес-ких исследований, обуславливающих прогресс физики и смежных наук.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

I . Механика. Общие понятия

Механика - раздел физики, который рассматривает простей-шую форму движения материи - механическое движение.

Под механическим движением понимают изменение положения изучаемого тела в пространстве со временем относительно неко-торого гола или системы тел, условно считаемых неподвижными. Такую систему тел вместе с часами, в качестве которых может быть выбран любой периодический процесс, называют системой отсчета (С.О.). С.О. часто выбирают из соображений удобства.

Для математического описания движения с С.О. связывают систе-му координат, часто прямоугольную.

Простейшее тело в механике - материальная точка. Это те-ло, размерами которого в условиях денной задачи можно пренебречь.

Всякое тело, размерами которого пренебречь нельзя, рас-сматривают как систему материальных точек.

Механика подразделяется на кинематику , которая занимается геометрическим описанием движения, не изучая его причин, динамику, которая изучает законы движения тел под действием сил, и статику, которая изучает условия равновесия тел.

2. Кинематика точки

Кинематика изучает пространственно-временное перемещение тел. Она оперирует такими понятиями, как перемещение , путь, время t , скорость движения , ускорение.

Линию, которую описывает при своем движении материальная точка, называют траекторией. По форме траектории движения де-лятся на прямолинейные и криволинейные. Вектор , соеди-няющий начальную I и конечную 2 точки, называют перемещением (рис. I.I).

Каждому моменту времени t соответствует свой радиус-вектор:

Таким образом движение точки мо-жет быть описано векторной функ-цией.

которая определяем векторный способ задания движения, или тре-мя скалярными функциями

x = x (t ); y = y (t ); z = z (t ) , (1.2)

которые называют кинематическими уравнениями. Они определяют задание движения координатным способом.

Движение точки будет также определено, если для каждого момента времени будет установлено положение точки на траекто-рии, т.е. зависимость

Она определяет задание движения естественным способом.

Каждая из указанных формул представляет собой закон дви-жения точки.

3. Скорость

Если моменту времени t 1 соответствует радиус-вектор , а , то за промежутоктело получит перемещение . В этом случае средней скоростью за t назы-вают величину

которая по отношению к траектории представляет секущую, про-ходящую через точки I и 2. Скоростью в момент времени t назы-вают вектор

Из этого определения следует, что скорость в каждой точке траектории направлена по касательной к ней. Из (1.5) следует, что проекции и модуль вектора скорости определятся выражениями:

Если задан закон движения (1.3), то модуль вектора скорости определится так:

Таким образом, зная закон движения (I.I), (1.2), (1.3), можно вычислить вектор и модуль доктора скорости и, наоборот, зная скорость из формул (1.6), (1.7), можно вычислять коор-динаты и путь.

4. Ускорение

При произвольном движении вектор скорости непрерывно ме-няется. Величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости, называется ускорением.

Если в. момент времениt 1 скорость точки ,а приt 2 - , то приращение скорости составит (Рис.1.2). Среднее ускорение при этом

а мгновенное

Для проекции и модуля ускорений имеем: , (1.10)

Если задан естественный способ движения, то ускорение можно определить и так. Скорость меняется по величине и по направлению, приращение скорости раскладывают на две величины; - направленный вдоль (приращение скорости по величине) и - направленный перпендикулярно (приращение. скорости по направлению), т.е. = + (Рис.I.З). Из (1.9) получаем:

Тангенциальное (касательное) ускорение характеризует быстроту изменения по величине (1.13)

нормальное (центростремительное ускорение) характеризует быстроту изменения по направлению. Для вычисления a n рассмотрим

OMN и MPQ при условии малого перемещения точки по траек-тории. Из подобия этих треугольников находим PQ:MP=MN:OM:

Полное ускорение в этом случае определится так:

5. Примеры

I. Равнопеременное прямолинейное движение. Это движение с постоянным ускорением() . Из (1.8) находим

или, где v 0 - скорость в момент времениt 0 . Полагая t 0 =0, находим , а пройденный путь S из формулы (I.7):

гдеS 0 - постоянная, определяемая из начальных условий.

2. Равномерное движение по окружности. В этом случае скорость меняется только по направлению, то есть - центростремительное ускорение.

I. Основные понятия

Перемещение тел в пространстве - результат их механического взаимодействия между собой, в результате которого проис-ходит изменение движения тел или их деформация. В качестве мары механического взаимодействия в динамике вводится величина – сила . Для данного тела сила - внешний фактор, а характер движения зависит и от свойства самого тела - податливости оказываемому на него внешнему воздействию или степени инерции те-ла. Мерой инерции тела является его масса т , зависящая от количества вещества тела.

Таким образом, основными понятиями механики являются: дви-жущаяся материя, пространство и время как формы существования движущейся материи, масса как мера инерции тел, сила как мера механического взаимодействия между телами.Соотношения между этими понятиями определяются законам! движения, которые были сформулированы Ньютоном как обобщение и уточнение опытных фактов.

2. Законы механики

1-й закон. Всякое тело сохраняет состояние покоя или равно-мерного прямолинейного движения, пока внешние воздействиянеизменяют этого состояния. Первый закон заключает в себе закон инерции, а также определение силы как причины, нарушающей инерциальное состояние тела. Чтобы выразить его математически, Ньютон ввел понятие количества движения или импульса тела:

тогда , если

2-й закон. Изменение количества движения пропорционально при-ложенной силе и происходит по направлению действия этой силы. Выбрав единицы измерения m и так, чтобы коэффициент пропорциональности был равен единице, получаем

Если при движении m = const , то

В этом случае 2-й закон формулируют так: сила равна произведению массы тела на его ускорение. Этот закон является основным законом динамики и позволяет по заданным силам я начальным условиям находить закон движения тел. 3-й закон. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны и направлены в противоположные стороны, т.е., (2.4)

Законы Ньютона приобретают конкретный смысл после того, как указаны конкретные силы, действующие на тело. Например, часто в механике движение тел вызывается действием таких сил: сила тяготения , где r - расстояние между телами, - гравитационная постоянная; сила тя-жести - сила тяготения вблизи поверхности Земли, P = mg ; сила трения ,где k основе классической механики лежат законы Ньютона. Кинематика изучает...

Основы квантовой механики и ее значение для химии

Реферат >> Химия

Именно с электромагнитными взаимодействиями связано и существование, и физические свойства атомно-молекулярных систем, - слабое... - тех первоначальных разделов классической теории (механики и термодинамики), на основе которых делались попытки интерпретации...

Применение концепций классической механики и термодинамики

Контрольная работа >> Физика

Фундаментальной физической теорией, которая имеет высокий статус и в современной физике, является классическая механика , основы ... . Законы классической механики и методы математического анализа демонстрировали свою эффективность. Физический эксперимент, ...

Основные идеи квантовой механики

Реферат >> Физика

Лежит в основе квантово-механического описания микросистем, подобно уравнениям Гамильтона в классической механике . В... идея квантовой механики сводится к следующему: всем физическим величинам классической механики в квантовой механике соответствуют «свои» ...

100 р бонус за первый заказ

Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line

Узнать цену

Классическая (ньютоновская) механика изучает движение материальных объектов при скоростях, которые значительно меньше скорости света в вакууме.

Начало формирования классической механики связывают с именем итал. ученого Галилео Галилея (1564-1642). Он впервые перешел от натурфилософского рассмотрения природных явлений к научно-теоретическому.

Трудами Галилея, Кеплера, Декарта был заложен фундамент классической физики, а трудами Ньютона было построено здание этой науки.

Галилей

1. установил основополагающий принцип классической механики – принцип инерции

Движение - собственное и основное, естественное состояние тел, тогда как трение и действие других внешних сил может изменить и даже прекратить движение тела.

2. сформулировал еще один основополагающий принцип классической механики – принцип относительности – Равноправие всех ИСО.

Согласно этому принципу внутри движущейся равномерно системы все механические процессы происходят так, как если бы система покоилась.

3. принцип относительности движения задает правила перехода от одной ИСО к другой.

Эти правила получили название галилеевых преобразований и состоят они в проецирование одной ИСО на другую.

Галилеевы преобразования предъявляют определенное требование к формулировке законов механического движения: эти законы должны быть сформулированы так, чтобы остались инвариантными в любой ИСО.

Пусть некоторое тело А отнесено к декартовой системе, координаты которой обозначены х,y,z , а нам нужно определить параметры тела в параллельной координатной системе со штрихами (xl,yl,zl). Для простоты будем определять параметры одной точки тела, и совместим координатную ось x1 с осью x. Примем также, что координатная система со штрихами покоится, а без штрихов – движется равномерно и прямолинейно. Тогда правила галилеевых преобразований имеют вид

4. формулировка закона свободного падения (путь свободного падающего тела пропорционален ускорению, равному 9,81 м/с2.

Развивая и углубляя исследования Галилея, Ньютон сформулировал три закона механики .

1. Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Смысл первого закона состоит в том, что если на тело не действуют внешние силы, то существует система отсчета, в которой оно покоится. Но если в одной системе тело покоится, то существует множество других систем отсчета, в которых тело движется с постоянной скоростью. Эти системы называются инерциальными (ИСО).

Любая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно ИСО также является ИСО.

2. Второй закон рассматривает результаты действия на тело других тел. Для этого вводится физическая величина, называемая силой.

Сила – это векторная количественная мера механического действия одного тела на другое.

Масса – мера инертности (инертность – способность тела оказывать сопротивление изменению его состояния).

Чем больше масса, тем меньше ускорение получит тело при прочих равных условиях.

Существует и более общая формулировка второго закона Ньютона для другой физической величины – импульса тела. Импульс – это произведение массы тела на его скорость:

При отсутствии внешних сил импульс тела остается неизменным, иначе говоря, сохраняется. Такая ситуация достигается, если на тело не действуют другие тела, или их действие скомпенсировано.

3. Действия двух материальных тел друг на друга численно равны по величине силы и направлены в противоположные стороны.

Действие сил осуществляется независимо. Сила, с которой несколько тел действуют на какое-либо другое тело, есть векторная сумма сил, с которыми они бы действовали отдельно.

Это утверждение представляет собой принцип суперпозиции .

На законах Ньютона основана динамика материальных точек, в частности, закон сохранения импульса системы.

Сумма импульсов частиц, образующих механическую систему, называется импульсом системы. Внутренние силы, т.е. взаимодействия тел системы друг с другом на изменения полного импульса системы не влияют. Из этого вытекает закон сохранения импульса : при отсутствии внешних сил импульс системы материальных точек остается постоянным.

Другой сохраняющейся величиной является энергия – общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Энергия не возникает из ничего и не исчезает, она может только переходить из одной формы в другую.

Мерой изменения энергии является работа. В классической механике работа определяется как мера действия силы, которая зависит от величины и направления силы, а также от перемещения точки ее приложения.

Закон сохранения энергии: полная механическая энергия остается неизменной (или сохраняется), если работа внешних сил в системе равна нулю.

В классической механике считается, что все механические процессы подчиняются принципу строгого детерминизма (детерминизм - это учение о всеобщей причинной обусловленности и закономерности явлений) который состоит в признании возможности точного определения будущего состояния механической системы ее предыдущим состоянием.

Ньютон ввел два абстрактных понятия – «абсолютное пространство» и «абсолютное время».

По Ньютону, пространство – это абсолютное неподвижное однородное изотропное бесконечное вместилище всех тел (то есть пустота). А время- это чистая однородная равномерная и прерывная длительность процессов.

В классической физике считалось, что мир можно разложить на множество независимых элементов экспериментальными методами. Этот метод в принципе неограничен, так как весь мир - это совокупность огромного числа неделимых частиц. Основа мира - атомы, т.е. мельчайшие, неделимые, бесструктурные частицы. Атомы перемещаются в абсолютном пространстве и времени. Время рассматривается как самостоятельная субстанция, свойства которой определяются ею самой. Пространство – это тоже самостоятельная субстанция.

Напомним, что субстанция - это сущность, нечто, лежащее в основе. В истории философии субстанция интерпретировалась по-разному: как субстрат, т.е. основа чего–то; что-то, что способно к самостоятельному существованию; как основание и центр изменения предмета; как логический субъект. Когда говорят, что время - субстанция, то имеют в виду, что оно способно самостоятельно существовать.

Пространство в классической физике абсолютно, что означает, что оно не зависит от материи и времени. Можно убрать из пространства все материальные объекты, а абсолютное пространство остается. Пространство однородно, т.е. все его точки эквивалентны. Пространство - изотропно, т.е. эквивалентны все его направления. Время тоже однородно, т.е. эквивалентны все его моменты.

Пространство описывается геометрией Евклида, согласно которой кратчайшим расстоянием между двумя точками является прямая.

Пространство и время бесконечны. Понимание их бесконечности было позаимствовано из математического анализа.

Бесконечность пространства означает, что какую бы большую систему мы не взяли, всегда можно указать на такую, которая еще больше. Бесконечность времени означает, что как бы долго ни длился данный процесс, всегда в мире можно указать на такой, который будет длиться дольше.

Из разрозненности и абсолютности пространства и времени вытекают правила галилеевых преобразований.

Из оторванности движущихся тел от пространства и времени вытекает правило сложения скоростей в классической механике: оно состоит в простом сложении или вычитании скоростей двух тел, движущихся относительно друг друга.

ux = u"x + υ, uy = u"y, uz = u"z.

Законы классической механики позволили сформулировать первую научную картину мира – механистическую.

Прежде всего, классическая механика выработала научное понятие движения материи. Теперь движение трактуется как вечное и естественное состояние тел, как основное их состояние, что прямо противоположно догалилеевой механике, в которой движение рассматривалось как привнесенное извне. Но вместе с тем в классической физике абсолютизируется механическое движение.

Деле классическая физика выработала своеобразное понимание материи, сведя ее к вещественной, или весовой, массе. При этом масса тел остается неизменной при любых условиях движения и при любых скоростях. Позже в механике утвердилось правило замещения тел идеализированным образом материальных точек.

Развитие механики привело к изменению представлений о физических свойствах объектов.

Классическая физика считала свойства, обнаруживаемые при измерении, присущими объекту и только ему (принцип абсолютности свойств). Напомним, что физические свойства объекта характеризуются качественно и количественно. Качественная характеристика свойства - это его сущность (например, скорость, масса, энергия и т.д.). Классическая физика исходила из того, что средства познания на изучаемые объекты не влияют. Для различных типов механических задач средством познания является система отсчета. Без ее введения нельзя корректно ни сформулировать, ни решить механическую задачу. Если свойства объекта ни по качественной, ни по количественной характеристике не зависят от системы отсчета, то они называются абсолютными. Так, какую бы систему отсчета для решения конкретной механической задачи мы не взяли, в каждой из них будут проявляться качественно и количественно масса объекта, сила, действующая на объект, ускорение, скорость.

Если же свойства объекта зависят от системы отсчета, то их принято считать относительными. Классическая физика знала лишь одну такую величину - скорость объекта по количественной характеристике. Это означало, что бессмысленно говорить, что объект движется с такой-то скоростью, не указывая систему отсчета: в разных системах отсчета количественное значение механической скорости объекта будет различно. Все же остальные свойства объекта были абсолютными и по качественной, и по количественной характеристикам.

Уже теория относительности вскрыла количественную относительность таких свойств, как длина, время жизни, масса. Количественная величина этих свойств зависит не только от самого объекта, но и от системы отсчета. Отсюда следовало, что количественная определенность свойств объекта должна быть отнесена не к самому объекту, а к системе: объект + система отсчета. Но носителем качественной определенности свойств по-прежнему оставался сам объект.