abscissa - отрезок) точки A называется координата этой точки на оси ОX в прямоугольной системе координат

Аксиома

(др.-греч. ἀξίωμα - утверждение, положение) - утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения доказательств в рамках какой-либо теории, дисциплины и т.д. .

Аппликата

координата точки на оси ОZ в прямоугольной трёхмерной системе координат.

Асимптота

(от греч. ασϋμπτωτος - несовпадающий, не касающийся) кривой с бесконечной ветвью - прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки вдоль ветви в бесконечность. Термин впервые появился у Аполлония Пергского, хотя асимптоты гиперболы исследовал ещё Архимед

Для гиперболы асимптотами являются оси абсцисс и ординат. Кривая может приближаться к своей асимптоте, оставаясь с одной стороны от нее

Вектор

направленный отрезок - упорядоченная пара точек

Гипербола

(др.-греч. ὑπερβολή , от др.-греч. βαλειν - «бросать», ὑπερ - «сверх») - геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых абсолютное значение разности расстояний от M до двух выделенных точек F 1 и F 2 (называемых фокусами) постоянно.

Дискриминант

квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 выражение b2 4ac = D по знаку которого судят о наличии у этого уравнения действительных корней (D ? 0)

Интеграл

естественный аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью подграфика функции, то есть площадью криволинейной трапеции.
Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. Согласно основной теореме анализа, интегрирование является операцией, обратной дифференцированию

Иррациональные числа

это вещественное число, которое не является рациональным, то есть которое не может быть представленным в виде дроби , где m - целое число, n - натуральное число

Константа

величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной.

Координата

Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки

Коэффициент

числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.

Лемма

доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений

Модуль (абсолютная величина)

непрерывная кусочно-линейная функция, определённая следующим образом:

Модуль вектора

длина соответствующего направленного отрезка

Ордината

(от лат. ordinatus - расположенный в порядке) точки A называется координата этой точки на оси ОY в прямоугольной системе координат

Парабола

кривая второго порядка, график уравнения (квадратичной функции) y = a x 2 + b x + c

Пропорция

(лат. proportio - соразмерность, выровненность частей), равенство двух отношений, т. е. равенство вида a : b = c : d , или, в других обозначениях, равенство (часто читается как: « a относится к b так же, как c относится к d »). Если a : b = c : d , то a и d называют крайними , а b и c - средними членами пропорции.

n - натуральное число.

Теорема

(греч. theorema, от theoreo - рассматриваю), в математике - предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения

Факториал

обозначается n !, произносится эн факториа́л ) - произведение всех натуральных чисел до n включительно:

Функция

«закон», по которому каждому элементу одного множества (называемому областью определения ) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений ).

Математический словарь

Математические термины

А

Абсцисса (латинское слово abscissa - «отрезанная»). Заимствовано из французского языка в начале XIX века Франц. abscisse - из латермин Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле термин употреблён впервые немецким ученым Готфридом Лейбницем (в 1675 году).

Автоковариация (случайного процесса X(t)). X(t) и X(t+h)

Аддитивность (латинское слово additivus - «прибавляемый»). Свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части.

Адъюнкта (латинское слово adjunctus - «присоединенный»). Это то же, что и алгебраическое дополнение.

Аксиома (греческое слово axios- ценный; axioma - «принятие положения», «почет», «уважение», «авторитет»). В рус.яз. - с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Впервые термин встречается у Аристотеля. Использовался в книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20 вв.

Аксонометрия (от греческие слова akon - «ось» и metrio - «измеряю»). Это один из способов изображения пространственных фигур на плоскости.

Алгебра (араб. слово «ал-джебр». Заимствовано в XVII веке из польск. яз.). Это часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Термин впервые появляется у выдающегося среднеазиатского математика и астронома 11 века Мухам меда бен-Мусы ал-Хорезми.

Анализ (греческое слово analozis - «решение», «разрешение»). Термин «аналитическая» восходит к Виету, который отвергал слово «алгебра» как варварское, заменяя его словом «анализ».

Аналогия (греческое слово analogia - «соответствие», «сходство»). Это умозаключение по сходству частных свойств, имеющихся у двух математических понятий.

Антилогарифмлатермин слово nummerus - «число»). Это число, которое имеет данное табличное значение логарифма, обозначается буквой N.

Антье (французское слово entiere - «целый»). Это то же, что целая часть действительного числа.

Апофема (греческое слово apothema,apo - «от», «из»; thema - «приложенное», «поставленное»).

1.В правильном многоугольнике апофема - отрезок перпендикуляра, опущенного из его центра на любую из его сторон, а также его длина.

2.В правильной пирамиде апофема - высота любой его боковой грани.

3.В правильной усеченной пирамиде апофема - высота любой ее боковой грани.

Аппликата (латинское слово applicata - «приложенная»). Это одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z.

Аппроксимация (латинское слово approximo - «приближаюсь»). Замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным.

Аргумент функции (латинское слово argumentum - «предмет», «знак»). Это независимая переменная величина, по значениям которой определяют значения функции.

Арифметика (греческое слово arithmos - «число»). Это наука, изучающая действия над числами. Арифметика возникла в странах Древнего Востока, Вавилона, Китае, Индии, Египте. Особый вклад внесли: Анаксагор и Зенон, Евклид, Эратосфен, Диофант, Пифагор, Леонардо Пизанский (Фибоначчи) и др.

Арктангенс, Арксинус (приставка «арк»- латинское слово arcus - «лук», «дуга»). Arcsin и arctg появляются в 1772 году в работах венского математика Шеффера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа, хотя несколько ранее их уже рассматривал Д. Бернулли, но который употреблял другую символику.

Асимметрия (греческое слово asymmetria - «несоразмерность»). Это отсутствие или нарушение симметрии.

Асимптота (греческое слово asymptotes - «несовпадающий»). Это прямая, к которой неограниченно приближаются точки некоторой кривой по мере того, как эти точки удаляются в бесконечность.

Астроида (греческое слово astron - «звезда»). Алгебраическая кривая.

Ассоциативность (латинское слово associatio - «соединение»). Сочетательный закон чисел. Термин введен Уильямом Гамильтоном (в 1843).

Б

Биллион (французское слово billion, или миллиард - milliard). Это тысяча миллионов, число изображаемое единицей с 9 нулями, термине. число 10 9 . В некоторых странах биллионом называют число, равное 10 12.

Бином латермин слова bi - «двойной», nomen - «имя». Это сумма или разность двух чисел или алгебраических выражений, называемых членами бинома.

Биссектриса (латермин слова bis - «дважды» и sectrix -«секущая»). Заимствовано В XIX века из французского языка где bissectrice - восходит к латинское словосочетанию. Это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам.

В

Вектор (латинское слово vector - «несущий», «носитель»). Это направленный отрезок прямой, у которой один конец называют началом вектора, другой конец - концом вектора. Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (в 1845).

Вертикальные углы (латермин слова verticalis - «вершинный»). Это пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

Г

Гексаэдр (греческие слова geks - «шесть» и edra - «грань»). Это шестигранник. Этот термин приписывают древнегреческому ученому Паппу Александрийскому (3 век).

Геометрия (греческие слова geо - «Земля» и metreo - «измеряю»). Др.-рус. Заимствовано из греч.яз. Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. Термин появился в 5 веке до нашей эры в Египте, Вавилоне.

Гипербола (греческое слово hyperballo - «прохожу через что-либо»). Заимствовано в XVII веке из латыни Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Терминввел древнегреческий ученый Апполоний Пермский.

Гипотенуза (греческое слово gyipotenusa - «стягивающая»). Заимствовано из латыни в XVII веке, в котором hypotenusa - от греч. сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до нашей эры) вместо этого термина писал, «сторона, которая стягивает прямой угол».

Гипоциклоида (греческое слово gipo - «под», «внизу»). Кривая, которую при этом описывает точка окружности.

Гониометрия (латинское слово gonio - «угол»). Это учение о «тригонометрических» функциях. Однако это название не привилось.

Гомотетия (греческое слово homos- «равный», «одинаковый», thetos - «расположенный»). Это расположение подобных между собой фигур, при котором прямые, соединяющие соответствующие друг другу точки фигур, пересекаются в одной и той же точке, называемой центром гомотетии.

Градус (латинское слово gradus - «шаг», «ступень»). Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались древнегреческими ученым Птолемеем.

График (греческое слово graphikos- «начертанный»). Это график функции - кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента.

Д

Дедукция (латинское слово deductio-«выведение»). Это форма мышления, посредством которой утверждение выводится чисто логически (по правилам логики) из некоторых данных утверждений - посылок.

Деференты (латинское слово defero-«несу», «перемещаю»). Это окружность, по которой вращаются эпициклоиды каждой планеты. У Птолемея планеты вращаются по окружностям - эпициклам, а центры эпициклов каждой планеты вращаются вокруг Земли по большим окружностям - деферентам.

Диагональ (греческое слово dia - «через» и gonium - «угол»). Это отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Термин встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до нашей эры).

Диаметр (греческое слово diametros - «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и слово dia - «между», «сквозь»). Термин «деление» в русском языке впервые встречаются у Леонтия Филлиповича Магницкого .

Директриса (латинское слово directrix - «направляющий»).

Дискретность (латинское слово discretus - «разделенный», «прерывистый»). Это прерывность; противопоставляется непрерывности.

Дискриминант (латинское слово discriminans- «различающий», «разделяющий»). Это составленное из величин, определенных заданную функцию, выражение, обращением которого в нуль характеризуется то или иное отклонение функции от нормы.

Дистрибутивность (латинское слово distributivus - «распределительный»). Распределительный закон, связывающий сложение и умножение чисел. Термин ввел франц. ученый Ф. Сервуа (в 1815 году).

Дифференциал (латинское слово differento- «разность»). Это одно из основных понятий математического анализа. Этот термин встречается у немецкого ученого Г. Лейбница в 1675 г. (опубликовано в 1684году).

Дихотомия (греческое слово dichotomia - «разделение надвое»). Способ классификации.

Додекаэдр (греческие слова dodeka - «двенадцать» и edra - «основание»). Это один из пяти правильных многогранников. Термин впервые встречается у древнегреческого ученого Теэтет (4 век до нашей эры).

З

Знаменатель - число, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец XIII века).

И

Изоморфизм (греческие слова isos - «равный» и morfe - «вид», «форма»). Это понятие современной математики, уточняющее широко распространенное понятие аналогии, модели. Термин был введен в середине XVII века.

Икосаэдр (греческие слова eicosi - «двадцать» и edra - основание). Один из пяти правильных многогранников; имеет 20 треугольных граней, 30 ребер и 12 вершин. Термин дан Теэтетом, который и открыл его (4 век до нашей эры).

Инвариантность (латермин слова in - «отрицание» и varians - «изменяющийся»). Это неизменность какой-либо величины по отношению к преобразованиям координатермин термин введен английским Дж. Сильвестром (в 1851).

Индукция (латинское слово inductio - «наведение»). Один из методов доказательства математических утверждений. Этот метод впервые появляется у Паскаля.

Индекс (латинское слово index - «указатель». Заимствовано в начале XVIII в. из латыни). Числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для того, чтобы отличать их друг от друга.

Интеграл (латинское слово integro - «восстанавливать» или integer - «целый»). Заимствовано во второй половине XVIII в. из французского языка на базе латермин integralis - «целый», «полный». Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Обычно эти концепции интеграла связывают с Ньютоном и Лейбницем. Впервые это слово употребил в печати швейцарский Ученый Якоб Бернулли (в 1690 году). Знак ∫ - стилизованная буква S от латермин слова summa - «сумма». Впервые появился у Готфрида Вильгельма Лейбница.

Интервал (латинское слово intervallum - «промежуток», «расстояние»). Множество действительных чисел, удовлетворяющее неравенству a < x

Иррациональное число (термин слово irrationalis - «неразумный»). Число, не являющееся рациональным. Термин ввел немецк. ученый Михаэль Штифель (в 1544 году). Строгая теория иррациональных чисел была построена во 2-ой половине XIX века.

Итерация (атермин слово iteratio - «повторение»). Результат повторного применения какой-либо математической операции.

К

Калькулятор - немецкое слово kalkulator восходит к латермин слову calculator - «считать». Заимствовано в конце XVIII в. из немец. яз. Портативное вычислительное устройство.

Каноническое разложение - греческое слово canon - «правило», «норма».

Касательная - латинское слово tangens - «касающийся». Семантическая калька конца 18 века.

Катет - латинское слово katetos - «отвес». Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу. Термин впервые встречается в форме «катетус» в «Арифметике» Магницкого 1703 года, но уже во втором десятилетии 18 века получает распространение современная форма.

Квадрат - латинское слово quadratus - «четырехугольный» (от guattuor - «четыре»). Прямоугольник, у которого все стороны равны, или, что равносильно, ромб, у которого все углы равны.

Кватернионы - латинское слово quaterni - «по четыре». Система чисел, возникшая при попытках найти обобщение комплексных чисел. Термин предложен английским Гамильтоном (в 1843 году).

Квинтиллион - французское quintillion. Число, изображаемое единицей с 18 нулями. Заимствовано в конце XIX века.

Ковариация (корреляционный момент, ковариационный момент) - в теории вероятностей и математической статистике мера линейной зависимости двух случайных величин. wikipedia . ENG: Covariance

Коллинеарность - латинское слово con, com - «вместе» и linea - «линия». Расположенность на одной линии (прямой). Термин ввел америк. ученый Дж.Гиббс; впрочем, это понятие встречалось ранее у У. Гамильтона (в 1843).

Комбинаторика - латинское слово combinare - «соединять». Раздел математики, в котором изучаются различные соединения и размещения, связанные с подсчетом комбинаций из элементов данного конечного множества.

Компланарность - латерминслова con, com - «вместе» и planum - «плоскость». Расположение в одной плоскости. Термин впервые встречается у Я.Бернулли; впрочем, это понятие встречалось ранее у У.Гамильтона (в 1843).

Коммутативность - позднелатинское слово commutativus - «меняющийся». Свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: a+b=b+a , ab=ba.

Конгруэнтность - латинское слово congruens - «соразмерный». Термин, употребляемый для обозначения равенства отрезков, углов, треугольников и др.

Константа - латинское слово constans-«постоянный», «неизменный». Постоянная величина при рассмотрении математических и др. процессов.

Конус - греческое слово konos - «кегля», «шишка», «верхушка шлема». Тело, ограниченное одной полостью конической поверхности и пересекающей эту полость плоскостью, перпендикулярной ее оси. Термин получил современный смысл у Аристарха, Евклида, Архимеда.

Конфигурация - латинское слово со - «вместе» и figura - «вид». Расположение фигур.

Конхоида - греческое слово conchoides - «подобная раковине мидии». Алгебраическая кривая. Ввел Никомед из Александрии (2 век до нашей эры).

Координаты - латинское слово со - «вместе» и ordinates - «определенный». Числа, взятые в определенном порядке, определяющие положение точки на линии, плоскости, пространстве. Термин ввел Г. Лейбниц (в 1692).

Косеканс - латинское слово cosecans. Одна из тригонометрических функций.

Косинус - латинское слово complementi sinus, complementus - «дополнение», sinus - «впадина». Заимствовано в конце XVIII в. из языка ученой латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначаемая cos. Ввел Леонард Эйлер в 1748 году.

Котангенс - латинское слово complementi tangens: complementus - «дополнение» или от латермин слова cotangere - «соприкасаться». Во второй половине XVIII в. из языка научной латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначается ctg.

Коэффициент - латинское слово со - «вместе» и efficiens - «производящий». Множитель, обычно выражаемый цифрами. Термин ввел Виетермин

Куб - греческое слово kubos - «игральная кость». Заимствовано в конце XVIII в. из ученой латыни. Один из правильных многогранников; имеет 6 квадратных граней, 12 ребер, 8 вершин. Название введено пифагорейцами, затем встречается у Евклида (3 век до нашей эры).

Л

Лемма - греческое слово lemma - «допущение». Это вспомогательное предложение, употребляемое при доказательствах других утверждений. Термин введен древнегреческими геометрами; особенно часто встречается у Архимеда.

Лемниската - греческое слово lemniscatus - «украшенный лентами». Алгебраическая кривая. Изобрел Бернулли.

Линия - латинское слово linea - «лен», «нить»,«шнур», «веревка». Один из основных геометрических образов. Представлением о ней может служить нить или образ, описываемый движением точки в плоскости или пространстве.

Логарифм - греческое слово logos - «отношение» и arithmos - «число». Заимствовано в XVII веке из французского языка, где logarithme - англ. logarithmus - образовано сложением греч. слов. Показатель степени m, в которую необходимо возвести a, чтобы получить N.термин предложил Дж. Непер.

М

Максимум - латинское слово maximum - «наибольшее». Заимствовано во второй половине XIX века из латыни Наибольшее значение функции на множестве определения функции.

Мантисса - латинское слово mantissa - «прибавка». Это дробная часть десятичного логарифма. Термин был предложен российским математиком Леонардом Эйлер (в 1748).

Масштаб - немецк. слово mas - «мера» и stab - палка». Это отношение длины линии на чертеже к длине соответствующей линии в натуре.

Математика - греческое слово matematike от греческие слова matema - «знание», «наука». Заимствовано в начале XVIII в. из латыни, где mathematica - греческая Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Матрица - латинское слово matrix - «матка», «источник», «начало». Это прямоугольная таблица, образованная из некоторого множества и состоящая из строк и столбцов. Впервые термин появился у Уильяма Гамильтона и ученых А. Кэли и Дж. Сильвестра в сер. XIX века. Современное обозначение - две вертик. черточки - ввел А. Кэли (в 1841).

Медиана (треуг-ка) - латинское слово medianus - «средний». Это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Метр - французское слово metre - «палка для измерения» или греческое слово metron - «мера». Заимствовано в XVII веке из французского языка, где metre - греч. Это основная единица длины. Она появилась на свет 2 века назад. Метр был «рожден» Великой французской революцией в 1791 году.

Метрика - греческое слово metrike < metron - «мера», «размер». Это правило определения расстояния между любыми двумя точками данного пространства.

Миллион - итальянское слово millione - «тысячище». Заимствовано в Петровскую эпоху из французского языка, где million - итальянское Число, записанное с шестью нулями. Термин придумал Марко Поло.

Миллиард - французское слово mille - «тысяча». Заимствовано в XIX века из французского языка, где milliard - суф. Производное от mille - «тысяча».

Минимум - латинское слово minimum - «наименьшее». Наименьшее значение функции на множестве определения функции.

Минус - латинское слово minus - «менее». Это математический знак в виде горизонтальной черты, употребляемый для обозначения отрицательных чисел и действия вычитания. Введен в науку Видманом в 1489 году.

Минута - латинское слово minutus - «мелкий», «уменьшенный». Заимствовано в начале XVIII в. из французского языка, где minute - латермин Это единица измерения плоских углов, равная 1/60 градуса.

Модуль - латинское слово modulus - «мера», «величина». Это абсолютная величина действительного числа. Термин ввел Роджер Котс , ученик Исаака Ньютона. Знак модуля введен в 19 веке Карлом Вейерштрассом.

Мультипликативность - латинское слово multiplicatio - «умножение». Это свойство функции Эйлера.

Н

Норма - латинское слово norma - «правило», «образец». Обобщение понятия абсолютной величины числа. Знак «нормы» ввел немецкий учёный Эрхард Шмидт (в 1908 году).

Нуль - латинское слово nullum-«ничто», «никакой». Первоначально термин обозначал отсутствие числа. Обозначение нуля появилось около середины первого тысячелетия до нашей эры

Нумерация - латинское слово numero - «считаю». Это счисление или совокупность приемов наименования и обозначения чисел.

О

Овал - латинское слово ovaum - «яйцо».Заимствовано в XVII веке из франц., где ovale - латермин Это замкнутая выпуклая плоская фигура.

Окружность греческое слово periferia - «периферия», «окружность». Это множество точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки, лежащей в той же плоскости и называемой ее центром.

Октаэдр - греческие слова okto - «восемь» и edra - «основание». Это один из пяти правильных многогранников; имеет 8 треугольных граней, 12 ребер и 6 вершин. Этот термин дан древнегреческим ученым Теэтетом (4 век до н.э), который впервые и построил октаэдр.

Ордината - латинское слово ordinatum - «по порядку». Одна из декартовых координат точки, обычно вторая, обозначаемая буквой y. Как одна из декартовых координат точки, этот термин употреблён немецким ученым Готфридом Лейбницем (в 1694 году).

Орт - греческое слово ortos - «прямой». То же, что единичный вектор, длина которого принята равной единице. Термин ввел английский ученый Оливер Хевисайд (в 1892 году).

Ортогональность - греческое слово ortogonios - «прямоугольный». Обобщение понятие перпендикулярности. Встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до нашей эры).

П

Парабола - греческое слово parabole - «приложение».Это нецентральная линия второго порядка, состоящая из одной бесконечной ветви, симметричной относительно оси. Термин ввел древнегреческий ученый Аполлоний Пергский, рассматривавший параболу как одно из конических сечений.

Параллелепипед - греческое слово parallelos- «параллельный» и epipedos - «поверхность». Это шестигранник, все грани которого - параллелограммы. Термин встречался у древнегреческих ученых Евклида и Герона.

Параллелограмм - греческие слова parallelos - «параллельный» и gramma - «линия», «черта». Это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Термин начал употреблять Евклид.

Параллельность - parallelos - «рядом идущий». До Евклида термин употреблялся в школе Пифагора.

Параметр - греческое слово parametros - «отмеривающий». Это вспомогательная переменная, входящая в формулы и выражения.

Периметр - греческое слово peri - «вокруг», «около» и metreo - «измеряю». Термин встречается у древнегреческих ученых Архимеда (3 век до нашей эры), Герона (в 1 веке до нашей эры), Паппа (3 век).

Перпендикуляр - латинское слово perpendicularis - «отвесный». Это прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. Термин был образован в средние века.

Пирамида - греческое слово pyramis, котермин произошло от егип.слова permeous - «боковое ребро сооружения» или от pyros -«пшеница», или от pyra - «огонь». Заимствовано из стермин-сл. яз. Это многогранник, одна из граней которого - плоский многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной, не лежащей в плоскости основания.

Площадь - греческое слово plateia - «широкая». Происхождение неясно. Некоторые ученые считают Заимствовано из стермин-сл. Другие толкуют как исконно русское.

Планиметрия - латинское слово planum - «плоскость» и metreo - «измеряю». Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости. Термин встречается у древнегреч. ученого Евклида (4 век до нашей эры).

Плюс - латинское слово plus - «больше». Это знак для обозначения действия сложения, а также для обозначения положительности чисел. Знак ввел чешский (немецкий) ученый Ян (Иоганн) Видман (в 1489 году).

Полином - греческое слово polis - «многочисленный», «обширный» и латинское слово nomen - «имя». Это то же, что многочлен, термине. сумма некоторого числа одночленов.

Потенцирование - немецкое слово potenzieren - «возводить в степень». Действие, заключающееся в нахождении числа по данному логарифму.

Предел - латинское слово limes - «граница». Это одно из основных понятий математики, означающее, что некоторая переменная величина в рассматриваемом процессе ее изменения неограниченно приближается к определенному постоянному значению. Термин ввел Ньютон, а употребляемый ныне символ lim (3 первые буквы от limes) - французский учёный Симон Люилье (в 1786 году). Выражение lim первым записал ирландский математик Уильям Гамильтон (в 1853 году).

Призма - греческое слово prisma - «отпиленный кусок». Это многогранник, две грани которого - равные n-угольники, называемые основаниями призмы, а остальные грани - боковые. Термин встречается уже в 3 веке до нашей эры у древнегреч. ученых Евклида и Архимеда.

Пример - греческое слово primus - «первый». Задача с числами. Термин изобрели греческие математики.

Производная - французское derivee. Ввел Жозеф Лагранж в 1797 году.

Проекция - латинское слово projectio - «бросание вперед». Это способ изображения плоской или пространственной фигуры.

Пропорция - латинское слово proportio - «соотношение». Это равенство между двумя отношениями четырех величин.

Процент - латинское слово pro centum - «со ста». Идея процента возникла в Вавилоне.

Постулат - латинское слово postulatum - «требование». Употребляемое иногда название для аксиом математической теории

Р

Радиан - латинское слово radius - «спица», «луч». Это единица измерения углов. Первое издание, содержащее этот термин, появилось в 1873 году в Англии.

Радикал - латинское слово radix - «корень», radicalis - «коренной». Современный знак √ впервые появился в книге Рене Декарта «Геометрия», изданной в 1637 году. Этот знак состоит из двух частей: модифицированной буквы r и черты, заменявшей ранее скобки. Индийцы называли «мула», арабы - «джизр», европейцы - «радикс».

Радиус - латинское слово radius - «спица в колесе». Заимствовано в Петровскую эпоху из латыни Это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой, а также длина этого отрезка. В древности термин не было, он встречается впервые в 1569 г. у французского ученого Пьра Раме, затем у Француа Виета и становится общепринятым в конце XVII века.

Рекуррентный - латинское слово recurrere - «возвращаться назад». Это возвратное движение в математике.

Ромб - греческое слово rombos - «бубен». Это четырехугольник, у которого все стороны равны. Термин употребляется у древнегреческих ученых Герона (в 1 век до нашей эры), Паппа (2-ая половина 3 века).

Рулетты - французское roulette - «колесико», «сравните», «рулетка», «руль». Это кривые. Термин придумали франц. математики, изучавшие свойство кривых.

C

Сегмент - латинское слово segmentum - «отрезок», «полоса». Это часть круга, ограниченная дугой граничной окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги.

Секанс - латинское слово secans - «секущая». Это одна из тригонометрических функций. Обозначается sec.

Секстиллион - французское sextillion. Число, изображаемое с 21 нулем, термине. число 1021.

Сектор - латинское слово seco - «режу». Это часть круга, ограниченная дугой его граничной окружности и двумя ее радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Секунда - латинское слово secunda - «вторая». Это единица измерения плоских углов, равная 1/3600 градуса или 1/60 минуты.

Сигнум - латинское слово signum - «знак». Это функция действительного аргумента.

Симметрия - греческое слово simmetria - «соразмерность». Свойство формы или расположения фигур симметрично.

Синус - латермин sinus -«изгиб», «кривизна», «пазуха». Это одна из тригонометрических функций. В 4-5 вв. называли «ардхаджива» (ардха - половина, джива - тетива лука). Арабскими математиками в 9 в. слово «джайб» - выпуклость. При переводе арабских математических текстов в 12 в. Термин был заменен «синусом». Современное обозначение sin ввел российский ученый Эйлер (в 1748 году).

Скаляр - латинское слово scalaris - «ступенчатый». Это величина, каждое значение которой выражается одним числом. Этот термин ввел ирландский ученый У.Гамильтон (в 1843 году).

Спираль - греческое слово speria - «виток». Это плоская кривая, которая обычно обходит вокруг одной (или нескольких) точки, приближаясь или удаляясь от нее.

Стереометрия - греческие слова stereos - «объемный» и metreo - «измеряю». Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются пространственные фигуры.

Сумма - латинское слово summa - «итог», «общее количество». Результат сложения. Знак? (греч. буква «сигма») ввел российский ученый Леонард Эйлер (в 1755 году).

Сфера - греческое слово sfaira - «шар», «мяч». Это замкнутая поверхность, получаемая вращением полуокружности вокруг прямой, содержащей стягивающий ее диаметр. Терминвстречается у древнегреческих ученых Платона, Аристотеля.

Т

Тангенс - латинское слово tanger - «касаться». Одна из тригонометр. функций. Термин введен в 10 веке арабским математиком Абу-л-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Обозначение tg ввел российский ученый Леонард Эйлер.

Теорема - греческое слово tereo - «исследую». Это математическое утверждение, истинность которого установлена путем доказательства. Термин употребляется еще Архимедом.

Тетраэдр - греческие слова tetra - «четыре» и edra - «основание». Один из пяти правильных многранников; имеет 4 треугольные грани, 6 ребер и 4 вершины. По-видимому, термин впервые употреблен древнегреческим ученым Евклидом (3 век до нашей эры).

Топология - греческое слово topos - «место». Ветвь геометрии, изучающая свойства геометрических фигур, связанных с их взаимным расположением. Так считали Эйлер, Гаусс, Риман, что термин Лейбница относится именно к этой ветви геометрии. Во второй половине прошлого столетия в новую область математики, она получила название топологии.

Точка - русс. слово «ткнуть» как бы результат мгновенного прикосновения, укола. Н.И.Лобачевский, впрочем, считал, что термин происходит от глагола «точить» - как результат прикосновения острия отточенного пера. Одно из основных понятий геометрии.

Трактриса - латинское слово tractus - «вытянутый». Плоская трансцендентная кривая.

Транспозиция - латинское слово transpositio - «перестановка». В комбинаторике перестановка элементов данной совокупности, при которой меняются местами 2 элемента.

Транспортир - латинское слово transortare - «переносить», «перекладывать». Приспособление для построения и измерения углов на чертеже.

Трансцендентный - латинское слово transcendens -«выходящий за пределы», «переходящий». Его впервые употребил немецкий учёный Готфрид Лейбниц (в 1686 г).

Трапеция - греческое слово trapezion - «столик». Заимствовано в XVII веке из латыни, где trapezion - греч. Это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Термин встречается впервые у древнегреческого ученого Посидония (2 век до нашей эры).

Триангулированная - латинское слово triangulum - «треугольник».

Тригонометрия - греческие слова trigonon - «треугольник» и metreo -«измеряю». Заимствовано в XVII веке из ученой латыни. Раздел геометрии, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Термин впервые встречается в заглавии книги немецкого ученого Б.Титиска (в 1595 году).

Триллион - французское слово trillion. Заимствовано в XVII веке из французского языка Число с 12 нулями, термине. 1012.

Трисекция - угла латерминслова tri - «три» и section - «разрезание», «рассечение». Задача о разделении угла на три равные части.

Трохоида - греческое слово trochoeides - «колесообразный», «круглый». Плоская трансцендентная кривая.

Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά < др.-греч. μάθημα - изучение, наука) - наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика - фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Представляем вашему вниманию словарь математических терминов.

Абсцисса — (лат. слово abscissa — «отрезанная»). Заимств. из франц. яз. в начале 19 в. Франц. abscisse – из лат. Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле Т. употреблен впервые немецким ученым Г. Лейбницем (1675).

Аддитивность — (лат. слово additivus – «прибавляемый»). Свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части.

Адъюнкта — (лат. слово adjunctus – «присоединенный»). Это то же, что и алгебраическое дополнение.

Аксиома — (греч. слово axios- ценный; axioma – «принятие положения», «почет», «уважение», «авторитет»). В рус.яз. – с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Впервые Т. встречается у Аристотеля. Использовался в книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20 вв.

Аксонометрия — (от греч. слова akon – «ось» и metrio – «измеряю»). Это один из способов изображения пространственных фигур на плоскости.

Алгебра — (араб. слово «ал-джебр»). Это часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Т. впервые появляется у выдающегося математика и астронома 11 века Мухаммеда бен-Мусы ал-Хорезми.

Анализ — (греч. слово analozis – «решение», «разрешение»). Т. «аналитическая» восходит к Виету, который отвергал слово «алгебра» как варварское, заменяя его словом «анализ».

Аналогия — (греч. слово analogia – «соответствие», «сходство»). Это умозаключение по сходству частных свойств, имеющихся у двух математических понятий.

Антилогарифм - (лат. слово nummerus – «число»). Это число, которое имеет данное табличное значение логарифма, обозначается буквой N.

Антье - (франц. слово entiere – «целый»). Это то же, что целая часть действительного числа.

Апофема - (греч. слово apothema,apo – «от», «из»; thema – «приложенное», «поставленное»).
1.В правильном многоугольнике апофема – отрезок перпендикуляра, опущенного из его центра на любую из его сторон, а также его длина.
2.В правильной пирамиде апофема – высота любой его боковой грани.
3.В правильной усеченной пирамиде апофема – высота любой ее боковой грани.

Аппликата - (лат. слово applicata – «приложенная»). Это одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z.

Аппроксимация — (лат.слово approximo – «приближаюсь»). Замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным.

Аргумент функции (лат. слово argumentum – «предмет», «знак»). Это независимая переменная величина, по значениям которой определяют значения функции.

Арифметика (греч. слово arithmos – «число»). Это наука, изучающая действия над числами. Арифметика возникла в странах Др. Востока, Вавилона, Китае, Индии, Египте. Особый вклад внесли: Анаксагор и Зенон, Евклид, Эратосфен, Диофант, Пифагор, Л. Пизанский и др.

Арктангенс, Арксинус (приставка «арк»- лат. слово arcus – «лук», «дуга»). Arcsin и arctg появляются в 1772 году в работах венского математика Шеффера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа, хотя несколько ранее их уже рассматривал Д. Бернулли, но который употреблял другую символику.

Асимметрия (греч. слово asymmetria – «несоразмерность»). Это отсутствие или нарушение симметрии.

Асимптота (греч. слово asymptotes – «несовпадающий»). Это прямая, к которой неограниченно приближаются точки некоторой кривой по мере того, как эти точки удаляются в бесконечность.

Астроида (греч. слово astron – «звезда»). Алгебраическая кривая.

Ассоциативность (лат. слово associatio – «соединение»). Сочетательный закон чисел. Т. введен У.Гамильтоном (1843).

Биллион (франц. слово billion, или миллиард – milliard). Это тысяча миллионов, число изображаемое единицей с 9 нулями, т.е. число 10 9 . В некоторых странах биллионом называют число, равное 10 12.

Бином (лат. слова bi – «двойной», nomen – «имя) сумма или разность двух чисел или алгебраических выражений, называемых членами бинома.

Биссектриса (лат. слова bis – «дважды» и sectrix –«секущая»). Заимств. В 19 в. из франц. яз. где bissectrice – восходит к лат. словосочетанию. Это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам.

Вектор (лат. слово vector – «несущий», «носитель»). Это направленный отрезок прямой, у которой один конец называют началом вектора, другой конец – концом вектора. Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (1845).

Вертикальные углы (лат. слова verticalis – «вершинный»). Это пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

Гексаэдр (греч. слова geks – «шесть» и edra – «грань»). Это шестигранник. Этот Т. приписывают древнегреческому ученому Паппу Александрийскому (3 век).

Геометрия (греч. слова geо – «Земля» и metreo – «измеряю»). Др.-рус. заимств. из греч.яз. Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. Т. появился в 5 веке до н.э. в Египте, Вавилоне.

Гипербола (греч. слово hyperballo – «прохожу через что-либо»). Заимств. в 18 в. из лат. яз. Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Т.ввел древнегреческий ученый Апполоний Пермский.

Гипотенуза (греч.слово gyipotenusa – «стягивающая»). Замств. из лат. яз. в 18 в., в котором hypotenusa – от греч. сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до н.э.) вместо этого термина писал, «сторона, которая стягивает прямой угол».

Гипоциклоида (греч. слово gipo – «под», «внизу»). Кривая, которую при этом описывает точка окружности.

Гониометрия (лат. слово gonio – «угол»). Это учение о «тригонометрических» функциях. Однако это название не привилось.

Гомотетия (греч. слово homos- «равный», «одинаковый», thetos — «расположенный»). Это расположение подобных между собой фигур, при котором прямые, соединяющие соответствующие друг другу точки фигур, пересекаются в одной и той же точке, называемой центром гомотетии.

Градус (лат. слово gradus – «шаг», «ступень»). Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались древнегреческими ученым Птолемеем.

График (греч. слово graphikos- «начертанный»). Это график функции – кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента.

Дедукция (лат. слово deductio-«выведение»). Это форма мышления, посредством которой утверждение выводится чисто логически (по правилам логики) из некоторых данных утверждений – посылок.

Деференты (лат. слово defero-«несу», «перемещаю»). Это окружность, по которой вращаются эпициклоиды каждой планеты. У Птолемея планеты вращаются по окружностям – эпициклам, а центры эпициклов каждой планеты вращаются вокруг Земли по большим окружностям – деферентам.

Диагональ (греч. слово dia – «через» и gonium – «угол»). Это отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Т. встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до н.э.).

Диаметр (греч. слово diametros – «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и слово dia – «между», «сквозь»). Т. «деление» в русском языке впервые встречаются у Л.Ф.Магницкий.

Директриса (лат. слово directrix – «направляющий»).

Дискретность (лат. слово discretus – «разделенный», «прерывистый»). Это прерывность; противопоставляется непрерывности.

Дискриминант (лат. слово discriminans- «различающий», «разделяющий»). Это составленное из величин, определенных заданную функцию, выражение, обращением которого в нуль характеризуется то или иное отклонение функции от нормы.

Дистрибутивность (лат. слово distributivus – «распределительный»). Распределительный закон, связывающий сложение и умножение чисел. Т. ввел франц. ученый Ф. Сервуа (1815 г.).

Дифференциал (лат. слово differento- «разность»). Это одно из основных понятий математического анализа. Этот Т. встречается у немецкого ученого Г. Лейбница в 1675 г. (опубликовано в 1684г.).

Дихотомия (греч.слово dichotomia – «разделение надвое»). Способ классификации.

Додекаэдр (греч. слова dodeka – «двенадцать» и edra – «основание»). Это один из пяти правильных многогранников. Т. впервые встречается у древнегреческого ученого Теэтет (4 век до н.э.).

Алексеенко Марта, Сосков Дмитрий

Этимологический словарь математических терминов.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Изучение любого предмета интересней, когда понимаешь значение терминов. При этом уделяя внимание смысловому значению и происхождению того или иного специфического слова, процесс запоминания становится практически незаметным и дальнейшее правильное употребление этого слова не вызывает затруднений.

Многие математические термины уже в своем названии «содержат определение», т.е. несут понятную смысловую нагрузку (слова, являющиеся исконными). Такие как: «треугольник», «отрезок». А как быть со словами, которые заимствованы из другого языка и звучит совершенно непонятно? «Абсцисса», «ордината», «аппликата» - для незнающего человека эти слова ничего не значат. А если разобраться с этимологией данных слов, то все становится ясным.

К сожалению, в учебниках математики практически нет толкования терминов. А этимологические словари не всегда содержат толкование того или иного слова. Специализированные словари не всегда доступны. Пользоваться Internet- ресурсами тоже не всегда удобно – занимает слишком много времени и могут содержать недостоверную или неполную информацию. Поэтому появилась идея создать небольшой словарь, в который вошли бы математические термины, часто употребляемые на уроках математики.

Создание такого словаря – это, в первую очередь, сбор и анализ информации. Изучались различные словари, учебники, а также информация, размещенная на страницах Internet. Пользуясь Internet- ресурсами очень часто встречаешься с разными толкованиями одного и того же слова. Это объясняется тем, что один и тот же термин заимствован из разных языков – отсюда и разные переводы. А если «копнуть» глубже и выйти на первоначальное значение данного слова (это, как правило, латинский или более древний греческий языки), то становится ясным истинное значение слова. Также, в Internet – ресурсах не всегда есть ссылка на этимологический словарь, откуда взято толкование. В таком случае поиск продолжался.

Чтобы определить какие именно слова должны войти в словарь, необходимо было вспомнить уже изученные термины, а также обратиться к учебникам старших классов, чтобы узнать с какими терминами еще предстоит познакомиться.

Этимология многих терминов знакома нам из уроков математики. Некоторые слова, которые уже знакомы и понятны, иногда удивляли своим переводом. Например, слово «конус» - греч. слово konos – «кегля», «шишка», «верхушка шлема» или «куб» - греч. слово kubos – «игральная кость». Слово «нумерация» вообще никогда не вызывало вопросов, а оказывается оно произошло от латинского слова numero – «считаю». Таким образом, собирая и анализируя информацию мы узнали много нового и интересного.

После того как набралось достаточное количество слов для создания словаря, встал вопрос: а как должен выглядеть этот словарь? В электронном формате – не всегда доступен и удобен для пользования. В виде распечатанных листов, вложенных в папку – на словарь не очень похоже. И мы решили создать настоящий словарь – в виде книги. Но оформление в виде книги это еще не настоящий словарь. Мы изучили более подробно как составлены словари, в том числе этимологические. Выяснили, что необходимо указать расшифровку имеющихся сокращений, источники, откуда бралась информация, а также составить пояснительную записку. В некоторых словарях приведены латинский и греческий алфавиты, мы тоже решили их внести в словарь. При сборе информации мы обнаружили таблицу происхождения математических терминов и их создателей – она также попала в словарь.

Таким образом, результатом нашего труда стал «Этимологический словарь математических терминов», состоящий из заимствованных слов, который поможет и учащимся и учителю.

Предварительный просмотр:

ЭТИМОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

Проект по математике

«Этимологический словарь математических терминов»

Руководитель проекта:

Иванова А.И. – учитель математики и информатики

Участники проекта:

Учащиеся 8В класса

Алексеенко Марта

Сосков Дмитрий

Шматченко Виктория

Защита проекта состоялась

В рамках научно - практической конференции

на базе ГОУ СОШ №436

Источники:

1. Этимологический словарь русского языка для школьников, Екатеринбург: У-Фактория; Владимир: ВКТ, 2008, сост. М.Э.Рут

2. Краткий словарь иностранных терминов в математике

Книга для учащихся

Е. Половинкина С. Шакирова

3. Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 классов средней школы, А.Н. Колмогоров и др.

4. Интернет-ресурсы:

1. http://ru.wiktionary.org/w/index.php

2. http://www.phro.ru

. http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/154726/Этимология

7. http://maxfas.ru

Греческие буквы	Их название		Латинские буквы	Их название
Αα	альфа
Ββ	бета			бэ
Γγ	гамма			цэ
Δδ	дельта			дэ
Εε	эпсилон			е, э
Ζζ	дзета			эф
Ηη	эта			гэ, же
Θθ	тэта			ха, аш
Ιι	йота
Κκ	каппа			йот, жи
Λλ	лямбда			ка
Μμ	мю			эль
Νν	ню			эм
Ξξ	кси			эн
Οο	омикрон
Ππ	пи			пэ
Ρρ	ро			ку
Σσ	сигма			эр
Ττ	тау			эс
Υυ	ипсилон			тэ
Φφ	фи
Χχ	хи			вэ
Ψψ	пси			дубль-вэ
Ωω	омега			икс
				игрек, ипсилон
				зет, зета

Пояснительная записка.

Изучение любого предмета интересней, когда понимаешь значение терминов. При этом, уделяя внимание смысловому значению и происхождению того или иного специфического слова, процесс запоминания становится практически незаметным и дальнейшее правильное употребление этого слова не вызывает затруднений.

Многие математические термины уже в своем названии «содержат определение», т.е. несут понятную смысловую нагрузку (слова, являющиеся исконными). Такие, как «треугольник», «отрезок». А как быть с заимствованными словами? «Абсцисса», «ордината», «аппликата» - для незнающего человека эти слова ничего не значат. А если разобраться с этимологией данных слов, то все становится понятным!

Данный словарь содержит в себе термины, достаточно часто встречающиеся на уроках математики (и не только). Слова, встречающиеся в словаре только заимствованные. Их толкование поможет разобраться в таком нелегком предмете как математика.

В первой колонке указано слово, язык, из которого это слово заимствовано, ученый, который впервые применил данный термин и год появления. Во второй колонке – перевод и толкование термина. Также словарь снабжен таблицей возникновения различных математических знаков и греческим и латинским алфавитами.

Абсцисса фр.через лат.	Abscissa - “отрезок ”, “отрезанная ”
Аксиома др-греч.	axioma - “достоинство”, “уважение”, “авторитет”. Первоначально термин имел смысл “самоочевидная истина”.
Алгебра араб. Мухам мед бен-Мусы ал-Хорезми, 11 век	“ алджабр ” означало операцию переноса вычитаемых из одной части в другую и его буквальный смысл “восполнение”.
Алгоритм лат.	algorizmus, algorithmus – в честь узбекского ученого Аль – Хорезми, который в IX веке впервые сформулировал правила выполнения арифметических действий по десятичной системе счисления
Анализ греч.	aualusiz - “решение”, “разрешение”.
Амплитуда лат.	amplitudo - “величина, значительность”, из amplus “обширный, широкий; большой”.
Аппликата лат.	applicata - “приложенная ” Имеется в виду, что третья координата точки приложена к первым двум (абсцисса и ордината)

Список сокращений

англ . – английский

араб. – арабский

греч. – греческий

др .- древний

итал. – итальянский

лат. – латинский

нем. – немецкий

фр .– французский

Апофема греч.	apothema , apo – «от», «из» thema – «приложенное», «поставленное». Буквальное значение слова: откладывать
Аргумент лат., Нейман, 1862 год	argumentum – “предмет ”, “знак ”. “признак”, “довод
Арифметика греч.	ariumoz – “число”. В русский язык слово вошло в 16 веке.
Арксинус лат. XVIII век	arcsinus arcus «дуга» sinus «изгиб». Арксинус х – угол или дуга, синус которого равен х .
Асимптота греч.	asymptotes a – отрицание sumptwtoz – “совпадающий”, “сливающийся” Буквальное значение слова: “несовпадающий ”.

	Корень квадратный из –1	Л.Эйлер	1777
x,y,z	Неизвестные величины	Р.Декарт	1637
	Вектор	О.Коши	1853
	Равенство	Р.Рекорд	1557
	Больше, меньше	Т.Гарриот	1631
	Сравнимость	К.Гаусс	1801
	Параллельность	У.Оутред	1677
	Перпендикулярность	П.Эригон	1634
Арабские цифры	Матем. знаки	Индийские математики	5 век
	Модуль	К.Вейерштрасс
Римские цифры	Матем. знаки	Русские математики	5 век до н.э.
≤ ≥	Нестрогие неравенства	П.Буге	1734
	Квадратные скобки	Р.Бомбелли	1550
	Круглые скобки	Н.Тарталья	1556
	Фигурные скобки	Ф.Виет	1593

arcsin, arctg	Арксинус, арктангенс	Ж.Лагранж	1772
dx, ddx,..d 2 x	Дифференциал	Г. Лейбниц	1675
∫ydx	Интеграл	Г.Лейбниц	1675
	Производная	Г.Лейбниц	1675
	Опред.интеграл	Ж.Фурье	1819-1822
	Сумма	Л.Эйлер	1755
	Факториал	Х.Крамп	1803
	Предел	У.Гамильтон	1853
Lim, lim n=∞ n→∞	Предел	Многие математики	Нач.20 в.
f(x)	Функция	И.Бернулли, Л.Эйлер	1718, 1734
	Бесконечность	Дж.Валлис	1655
	Отношение длины окружности к диаметру	У.Джонс,Л.Эйлер	1706, 1736

Гимназия греч.через лат.	греч. γυμνασιον от лат. gymnasium - место для телесных упражнений. Значение «учебное заведение» возникло гораздо позже, когда умственному развитию стали придавать большее значение.
Гипербола лат.через греч. Аполлоний Пергский	лат. hyperbola , греч ύπερβολη ύπερ - “через, сверх” βολλω - “бросать”
Гипотенуза греч.	upoteiuw - “натягивать”; буквальное значение слова upoteiuosa - “натянутая”, происходит от способа построения прямоугольного египетского треугольника, с помощью натягивания веревки. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до н.э.) вместо этого термина писал, «сторона, которая стягивает прямой угол».
Гистограмма др-греч.	ἱστός - “мачта; ткань” (из гл. ἵστημι «ставить») γραμμή - “черта, линия” (из γράφω “пишу, рисую, описываю“).
Гомотетия греч.	omos - “равный”, “одинаковый” и oetoz - “установленный”, “расположенный” Буквальное значение слова: “одинаково расположенный ”.
Градус лат.	gradus - “шаг”, “ступень”.
График греч.	graphikos - «начертанный».

Дециметр фр. через лат. конец XVIII века	decimus – десятый metre - метр Буквальное значение слова: “десятая часть метра”
Диагональ греч. начало XVIII века	diagonios dia –“через” gonium – “угол”. Буквальное значение слова: “проходящая через угол”.
Диаметр греч.	diametroz - “поперечник”.
Дискриминант лат. Сильвестр.	discriminare - “разбирать”, “различать”. Буквальное значение слова: “различитель ”
Дробь Леонардо Пизанский (1202)	На всех языках дробь называется “ломанным” числом. Латинское слово fractura - произведено от frango - “разбивать”, “ломать”. Названия числитель и знаменатель имеются у Максила Плакуда (13 в.).

Таблица возникновения основных математических знаков.

Знак	Его значение	Кто ввел	Когда знак введен
	сложение	Я. Видман	Конец 15 в.
	вычитание	Я. Видман	Конец 15 в.
	умножение	У.Оутред	1631
	умножение	Г.Лейбниц	1698
	деление	Г.Лейбниц	1684
a 2 , a 3 ,.. a n	степени	Р.Декарт	1637
	корень	Х.Рудольф, А.Жирор	1525, 1629.
Log, log	логарифм	И.Кеплер	1624
	синус	Б.Кавальери	1632
	косинус	А.Эйлер	1748
	тангенс	А.Эйлер	1753

Эквивалентность лат. Дюбуа Раймон 1870 год	aequs - “равный” valens - “имеющий силу”, “сильный”. Буквальный смысл термина “равносильный”.
Экспонента лат. Штифель 1553 год	exponentis – “показывающий ”.
Экстремум лат. Дюбуа Раймон 1879 год	extremum - “крайний”, “последний”.
Эллипс греч. Апполлоний Пергский III век до н.э.	elleiyiz - недостаток.

Дюжина фр.

douzaine от douze - “двенадцать”

Игрек фр.	i grec - “и греческое”
Икосаэдр греч. Полагают, что название дано Тиэтом, который открыл его. Термин есть у Евклида, у Герона.	eixosi -“двадцать” edra - “основание”. Буквальное значение “двадцатигранник”.
Индекс лат. началоXVIII в.	Index – «указатель».
Интеграл фр. через лат. впервые употребил Бернулли в 1690г .	integro – «восстанавливать» или integer – «целый».
Интервал лат. Современное обозначение появилось впервые в 1909 году у немецкого ученого Ковалевского.	intervallum - “промежуток”, “расстояние

Калькулятор нем. через лат.	нем. kalkulator лат. calculator – “считать ”.
Катет греч.	kauetoz - “опущенный перпендикуляр”, “отвес”.
Квадрат греч.	quadratus - “четырехугольный”.
Коллинеарность лат. Г амильтон, Гиббс (около 1843 года)	co - “с”, “вместе”, lianeris - “линейный” буквальный перевод - “солинейный”.
Компланарность лат. У. Гамильтон 1843 год	con, com – “вместе ” planum – “плоскость ”.
Конспект нем. через лат.	conspectus - “обозрение, обзор, вид ”

Константа лат.	constans - “постоянный”, “неизменный”.
Конус греч. Термин получил современный смысл у Евклида, Аристарха, Архимеда	kwnoz - “кегля”, “сосновая шишка”, “верхушка шлема”, “остроконечный предмет
Координата поздн. лат. Лейбниц, 1692 год.	Coordinātiō co- (cum-) «с, вместе» ordinātiō - “распределение, расположение, определение (места)».
Корень лат. Иоганн из Севильи (1140 год), Роберт Честерский (1145 год) и Герард из Кремоны (1150 год)	В латинском языке “сторона”, “бок”, “корень” выражаются одним и тем же словом radix . Следуя традиции древнегреческих математиков, которые вместо “извлечь корень” говорили “найти сторону по данной площади квадрата”, раньше корень квадратный называли “стороной”. От слова radix произошли термины “радикал”, и “корень”, которые вошли в математику благодаря переводившим “начала” Евклида с арабского на латынь.

Косинус лат. Гентер 1620 год	comlemendi sinus - “дополнительный синус”.
Котангенс лат. Абу-л-Вафа, Х век	complementi tangens – дополнительный тангенс, или от лат. слова cotangere – «соприкасаться» (тангенс – касаться).
Коэффициент лат. Виет 1591год	co (con, cum)- “с”, “вместе” и effeciens - “производящий”, “составляющий причину чего либо” Буквальное значение – “содействующий”.
Куб греч. введено пифагорейцами	kuboz -“игральная кость”, так как она имела форму кубика, то название перешло на любое тело той же формы.

Лекция нем. через лат.	нем. lection - “урок ” лат. lectio (leger) - “ чтение (читать)”
Лемма греч.	lеmma - “допущение”, “предыдущее положение”. У Архимеда, Прокла термин имеет уже смысл “вспомогательная теорема”.
Линия Лат.	linea – «лен», «нить», «шнур», «веревка».
Транспортир лат.	transortare – “переносить ”, “перекладывать ”.
Трапеция греч. Посидоний	trapezwu - “столик”.
Тригонометрия греч. Питискус1595 год	trifwuou - “треугольник” metrew - “меряю”. Буквальное значение “наука об измерении треугольников”.

Таблица лат.	tabula - “доска”, “таблица для письма”, “стол”.
Тангенс лат. Томас Финке XVI век	Tangens - “касающийся ” Тангенс как тень вертикального шеста введен арабским математиком Абу-л-Вафой в 10 веке.
Теорема Фр. через др.-греч. Архимед	фр. theorema от греч. qewrhma слово означает “зрелище”, “представление”. В математике греков это слово стало употребляться в смысле “истина доступная созерцанию”.
Теория греч.	qewria – “исследование”, “научное познание”.
Тетрадь греч.	τετραζ - “четыре ”, лист бумаги, сложенный вчетверо и разрезанный так, чтобы получилась книжечка.
Тетраэдр греч. Евклид	tettrrea – “четыре” edra – “основание”. Буквальное значение “четырехгранник”.
Точка	Слово происходит от глагола “ ткнуть ” и означает результат мгновенного прикосновения, укола.

нем. через фр.

нем . marschroute

фр . marsche - “ход, шествие ”

фр . routе - “дорога, путь ”

Буквальное значение слова: “путь следования ”

Масштаб

нем.

maßstab

mas – «мера»

stab – палка».

Математика

греч.

matematike

matema , mauhma -“наука”, “учение”, в свою очередь происходит от глагола mauanw - первоначальное значение “учусь через размышление”.

Медиана

лат.

medius - “средний”.

Миллион	Слово было введено впервые в Италии в 14 веке для обозначения большой тысячи т.е. 1000². Латинское mille - “тысяча”.
Минимум лат.	minimum - “ наименьшее ”.
Минус лат. итальянская математика 14 века	minus - “меньше”.
Минута, секунда, терция лат.	minuta prima - “первая доля”, minuta secunda - “вторая доля”, minuta tertia- “третья доля”. Для сокращения первую долю стали называть “минута” (доля), вторую- “секунда”, третью– “терция”.
Модуль лат. Р.Котс,	modulus - “мера”, “величина”.
Монотонность лат. Нейман 1881 год	monozutonoz - “натяжение”, “ток”. Буквальное значение “однотонность”.

Синус Лат. через инд. Ариабхата 499 год Современное обозначение sin ввел российский ученый Эйлер 1748 год .	sinus – “изгиб ”, “кривизна ”, “пазуха ”. В IV-V вв. называли « ардхаджива » (ардха – “половина ”, джива – “тетива лука ”). Арабскими математиками в 9 в. слово « джайб » - “выпуклость ”. При переводе арабских математических текстов в 12 в.
Система греч.	susthma- “составленное из частей”.
Скаляр лат.	scalaris - ступенчатый (шкала)
Стереометрия греч. Аристотель.	stereoz - “объемный ” и metrew - “измеряю”, буквальное значение “измерение объемов”.
Сумма лат. 15 век	summa - “главный пункт”, “сущность”, “итог”, “сумма ”, “высшая, общее число ” от summus «высший». Буквальное значение слова: “общее количество ”
Сфера греч. Платон, Аристотель.	sfaira - “шар”, “мяч”.

О

П

Парабола греч. Аполлоний Пергский	parabole – “приложение ”
Параллельность греч. школа Пифагора 2500 лет назад	parallhloz - “рядом идущая ”, “друг подле друга проведенная ”.
Параллелограмм греч. Евклид	parallelos – «параллельный» и gramma – «линия», «черта».
Параллелепипед греч. Архимед и Герон .	рarallelos - «параллельный» и epipedos – «поверхность».
Параметр др-греч.	parametros – «отмеривающий».
Периметр греч. Архимед	perimetroe peri - “около” metreiu - “измерять”.
Период . др-греч.	peri - “около”, “вокруг” odoz - “дорога”, “путь”. Означает “путь вокруг”, “обход”.
Перпендикуляр лат.	perpendiculum - “отвес”, которое в свою очередь произведено от perpendre - “взвешивать”.
Пирамида греч. Евклид	per me ous – “боковое ребро сооружения”.
Плакат нем.через фр.	нем. plakat от фр. placard – “афиша”, от старофранцуского plaquier - “приклеивать”
Планиметрия греч. лат.	латинское planum - “плоскость ” греческое metrew - “измерять ”
Плюс итальянская алгебра 14 века	plus - “больше ”.
Призма греч. Архимед, Евклид	prisma – “отпиленный кусок”, “отпиленная часть” (priv - “пилю”).
Пример греч. греческие математики	primus – “первый ”.
Прогрессия лат.	progredior - “иду вперед”; progressio - “движение вперед”, “успех”, “постепенное усиление”.
Проекция лат.	projectio -“бросание вперед”, которое в свою очередь образовано от глагола projiciere - “выбрасывать”, “бросать”.
Производная фр. Лагранж 1797 год	Слово ableiten, derivafe впервые были употреблены в переписке Ньютона и Лейбница (1675-1677).
Пропорция лат.	pro “от ”, “со ” portio - “размер ” Буквальный перевод “соотношение, соразмерность ”.
Процент лат.	pro “со”, “от ” centum “сто” Буквальное значение слова: “от ста ”

Аддитивный. Слово происходит от латинского additio - "сложение", "прибавление".

Аксиома. Термин впервые встречается у Аристотеля и перешел в математику от философов древней Греции. В переводе с греческого слово означает "достоинство", "уважение", "авторитет". Первоначально термин имел смысл "самоочевидная истина".
В современном понимании аксиома - высказывание некоторой теории, принимаемое при построении этой теории без доказательства, т.е. принимаемое как исходное, отправное для доказательств других положений этой теории (теорем). Аксиомы называют также постулатами.

Алгебра. Математическая наука, объектом изучения которой являются алгебраические системы, например группы, кольца, поля и др. Отдельной ветвью алгебры является элементарная алгебра.
Первый учебник алгебры - "Краткая книга об исчислении ал-Джабра и ал-Мукабалы" был написан в 825 г. арабским ученым ал-Хорезми. Слово ал-джабр при этом означало операцию переноса вычитаемых из одной части в другую и его буквальный смысл - "восполнение". Этот термин стал названием науки. В Европе такое название употреблялось уже в самом начале XIII в., но еще Ньютон называл алгебру "Общей арифметикой" (1707). Книга ал-Хорезми имеет особое значение в истории математики как руководство, по которому долгое время обучалась вся Европа. Именно под влиянием арабской математики алгебра сформировалась как учение о решении уравнений.

Алгоритм. В IX в. ал-Хорезми изложил позиционную систему в сочинении "Об индийском числе". Латинский перевод этого труда начинался словами: "Dixit Algorithmi", - сказал ал-Хорезми". Отсюда и произошел термин "алгоритм" ("алгорифм"). В средневековой Европе слово означало всю систему десятичной позиционной арифметики.
Современное понятие алгоритма установилось в середине 30-х годов XX в. в работах Геделя, Чёрча, Тьюринга, Поста, А.А. Маркова. Алгоритм - точное формальное предписание, однозначно определяющее содержание и последовательность операций, переводящих заданную совокупность исходных данных в искомый результат.
В начальной школе простейшими алгоритмами являются правила, по которым выполняются сложение, вычитание, умножение, деление.

Анализ. Логический прием или метод исследования, состоящий в том, что рассматриваемый предмет мысленно или практически расчленяется на составные части (признаки, свойства, отношения). Каждая из этих частей изучается в отдельности, с тем чтобы выделенные в ходе анализа части соединить затем с помощью другого логического приема - синтеза.
Понятия анализ и синтез были известны еще в древней Греции. В переводе с древнегреческого анализ означает "решение", "разрешение".
В начальной школе очень часто при решении самых разных задач мы используем анализ.

Аналогия. Подобие, сходство предметов или явлений в каких-либо свойствах, признаках, отношениях, причем сами эти предметы, вообще говоря, различны. В математике часто рассматривают умозаключение по аналогии, сходству отдельных свойств (признаков) при сравнении двух множеств (фигур, отношений, объектов и т.д.).
Аналогия весьма доступна и проста как прием рассуждения, но она в первую очередь позволяет выдвинуть гипотезу, которую потом требуется строго доказать.

Апория. Ложное утверждение, к которому иногда прибегали в своих рассуждениях древнегреческие ученые. Известна апория древнегреческого философа Зенона (V-IV вв. до н.э.) "Ахиллес и черепаха". Она утверждает, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, так как, когда Ахиллес добежит до того места, где была черепаха, она продвинется вперед на некоторое расстояние; когда Ахиллес добежит до второго месторасположения черепахи, она снова продвинется на какое-то расстояние, пусть даже меньшее, чем прежде, и т.д. Таким образом, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Арабские цифры. Собирательный термин для десяти математических знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, которые позволяют записать любое число в десятичной позиционной системе счисления. Правильнее было бы назвать арабские цифры индо-арабскими, т.к. пришли в Европу из Индии через арабов примерно в XI в.

Арифметика. Понятие в переводе с греческого означает число. Т.к. греки считали числом только целые числа, большие единицы, то их арифметика была наукой о целых числах, о свойствах чисел. Искусство счета и правила операций с числами относились к "логистике" - науке низшего порядка. В русский язык слово вошло в XVI в. Практически все математические книги того времени начинались одинаково: "Книга рекома по гречески арифметика, а по немецки алгоризма, а по русски цифирная счетная мудрость".
В современном понимании арифметика - наука о числах и операциях над ними. Арифметику часто называют теоретической арифметикой или теорией чисел. Четкого разграничения между алгеброй и арифметикой провести нельзя.

Арифмомантия. Религиозно-мистическое представление о магической роли чисел, предсказание судьбы и гадание с помощью чисел. Особенно верили в силу арифмомантии пифагорийцы (члены школы Пифагора).

Биссектриса угла. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам.