Здесь представлены конспекты по физике по теме "Оптика" для 10-11 класса.
!!!
Конспекты с одинаковыми названиями различаются по степени сложности.
3. Дифракция света - Волновая оптика
4. Зеркала и линзы - Геометрическая оптика
5. Интерференция света - Волновая оптика
6. Поляризация света - Волновая оптика
Оптика, геометрическая оптика, волновая оптика, 11 класс, конспекты, конспекты по физике.
О ЦВЕТЕ. ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Знаете ли Вы, что кусок красного стекла кажется красным и в отраженном и в проходящем свете. А вот у цветных металлов эти цвета различаются - так, золото отражает преимущественно красные и желтые лучи, но тонкая просвечивающая золотая пластинка пропускает зеленый свет.
Ученые XVII века не считали цвет объективным свойством света. Например, Кеплер полагал, что цвет - это качество, которое должны изучать философы, а не физики. И лишь Декарт, хотя и не мог объяснить происхождение цветов, был убежден в существовании связи между ними и объективными характеристиками света.
Созданная Гюйгенсом волновая теория света была большим шагом вперед - так, она дала используемые до сих пор объяснения законов геометрической оптики. Однако главная ее неудача заключалась в отсутствии категории цвета, т.е. она была теорией бесцветного света, несмотря на уже сделанное к тому времени Ньютоном открытие - обнаружение дисперсии света.
Призма - главный инструмент в ньютоновских опытах - была им куплена в аптеке: в те времена наблюдение призматических спектров было распространенным развлечением.
Многие предшественники Ньютона считали, что цвета зарождаются в самих призмах. Так, постоянный оппонент Ньютона Роберт Гук думал, что в солнечном луче не могут содержаться все цвета; это так же странно, считал он, как утверждать, что «в воздухе органных мехов содержатся все тоны».
Опыты Ньютона привели его и к печальному выводу: в сложных приборах с большим количеством линз и призм разложение белого света сопровождается появлением у изображения пестрой цветной каймы. Явление, названное «хроматической аберрацией», удалось впоследствии преодолеть, соединяя несколько слоев стекла с «уравновешивающими» друг друга показателями преломления, что привело к созданию ахроматических линз и подзорных труб с четкими изображениями без цветных бликов и полос.
Идея о том, что цвет определяется частотой колебаний в световой волне, впервые была высказана знаменитым математиком, механиком и физиком Леонардом Эйлером в 1752 году, при этом максимальная длина волны соответствует красным лучам, а минимальная - фиолетовым.
Первоначально Ньютон различал в солнечном спектре только пять цветов, но позже, стремясь к соответствию между числом цветов и числом основных тонов музыкальной гаммы, добавил еще два. Возможно, здесь сказалось пристрастие к древней магии числа «семь», согласно которой на небе было семь планет, а потому в неделе - семь дней, в алхимии - семь основных металлов и так далее.
Гёте, считавший себя выдающимся естествоиспытателем и посредственным поэтом, горячо критикуя Ньютона, замечал, что выявленные в его опытах свойства света не истинны, поскольку свет в них «замучен разного рода орудиями пыток - щелями, призмами, линзами». Правда, в этой критике вполне серьезные физики позже узрели наивное предвосхищение современной точки зрения на роль измерительной аппаратуры.
Теория цветового зрения - о получении всех цветов при помощи смешения трех основных - ведет начало от речи Ломоносова 1756 года «Слово о происхождении света, новую теорию о цветах представляющее...», не замеченной, однако, научным миром. Полвека спустя эту теорию поддержал Юнг, а уж его предположения в 1860-х годах детально развил в трехкомпонентную теорию цвета Гельмгольц.
Если какие-либо пигменты отсутствуют в фоторецепторах сетчатки, то человек не ощущает соответствующих тонов, т.е. становится частично цветослепым. Таким был английский физик Дальтон, по имени которого и назван этот недостаток зрения. А обнаружил его у Дальтона не кто иной, как Юнг.
Явление, носящее название эффекта Пуркине - в честь исследовавшего его знаменитого чешского биолога, прказывает, что различные среды глаза обладают неодинаковым преломлением, и это объясняет возникновение некоторых зрительных иллюзий.
Оптические спектры атомов или ионов - не только богатый источник информации о строении атома, в них заключены сведения и о характеристиках атомного ядра, прежде всего связанных с его электрическим зарядом.
Шемяков Н. Ф.
Физика. ч. 3. Волновая и квантовая оптика, строение атома и ядра, физическая картина мира.
Излагаются физические основы волновой и квантовой оптик, строение атома и ядра, физическая картина мира в соответствии с программой общего курса физики для технических вузов.
Особое внимание уделяется раскрытию физического смысла, содержания основных положений и понятий статистической физики, а также практическому применению рассматриваемых явлений с учетом выводов классической, релятивистской и квантовой механики.
Предназначено студентам 2-го курса дистанционного обучения, может использоваться студентами очной формы обучения, аспирантами и преподавателями физики.
С небес космические ливни заструились, Неся потоки позитронов на хвостах комет. Мезоны, даже бомбы появились, Каких там резонансов только нет...
7. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
1. Природа света
Согласно современным представлениям свет имеет корпускулярноволновую природу. С одной стороны, свет ведет себя подобно потоку частиц - фотонов , которые излучаются, распространяются и поглощаются в виде квантов. Корпускулярная природа света проявляется, например, в явлениях
фотоэффекта, эффекта Комптона. С другой стороны, свету присущи волновые свойства. Свет - электромагнитные волны. Волновая природа света проявляется, например, в явлениях интерференции, дифракции, поляризации, дисперсии и др. Электромагнитные волны являются
поперечными.
В электромагнитной волне происходят колебания векторов
электрического поля E и магнитного поля H , а не вещества как, например, в случае волн на воде или в натянутом шнуре. Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью с 3 108 м/с.Таким образом, свет является реальным физическим объектом, который не сводится ни к волне, ни к частице в обычном смысле. Волны и частицы представляют собой лишь две формы материи, в которых проявляется одна и та же физическая сущность.
7.1. Элементы геометрической оптики
7.1.1. Принцип Гюйгенса
При распространении волн в среде, в том |
||
числе и электромагнитных, для нахождения нового |
||
фронта волны в любой момент времени |
||
используют принцип Гюйгенса. |
||
Каждая точка фронта волны является |
||
источником вторичных волн. |
||
В однородной изотропной среде волновые |
||
поверхности вторичных волн имеют вид сфер |
||
радиуса v t, |
где v cкорость распространения |
|
волны в среде. |
Проводя огибающую волновых |
|
фронтов вторичных волн, получаем новый фронт волны в данный момент времени (рис. 7.1, а, б).
7.1.2. Закон отражения
Используя принцип Гюйгенса можно доказать закон отражения электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектриков.
Угол падения равен углу отражения. Лучи, падающий и отраженный, вместе с перпендикуляром к границе раздела двух диэлектриков, лежат в
к СД называют углом падения. Если в данный момент времени фронт падающей волны ОВ достигает т. О, то согласно принципу Гюйгенса эта точка
начинает излучать вторичную волну. За время |
t = ВО1 /v падающий луч 2 |
|
достигает т. О1 . За это же время фронт вторичной |
||
волны, после отражения в т. О, распространяясь в |
||
той же среде, достигает точек полусферы, |
||
радиусом ОА = v |
t = BO1 .Новый фронт волны |
|
изображен плоскостью АО1 , а направление |
||
распространения |
лучом ОА. Угол называют |
|
углом отражения. Из равенства треугольников |
||
ОАО1 и ОВО1 следует закон отражения: угол |
||
падения равен углу отражения. |
||
7.1.3. Закон преломления |
|||||||
Оптически однородная среда 1 характеризуется абсолютным |
|||||||
показателем преломления |
|||||||
скорость света в вакууме; v1 |
cкорость света в первой среде. |
||||||
где v2 |
|||||||
Отношение |
n2 / n1 = n21 |
||||||
называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой.
частот. Если скорость распространения света в первой среде v1 , а во второй v2 ,
среде (в соответствии с принципом Гюйгенса), достигает точек полусферы, радиус которой ОВ = v2 t. Новый фронт волны, распространяемой во второй среде, изображается плоскостью ВО1 (рис. 7.3), а направление ее
распространения лучами ОВ и О1 С (перпендикулярными к фронту волны). Угол между лучом ОВ и нормалью к границе раздела двух диэлектриков в
точке О называют углом преломления. Из треугольников ОАО1 |
ОВО1 |
||||||||||||||
следует, что АО1 =ОО1 sin |
OB = OO1 sin . |
||||||||||||||
Их отношение и выражает закон |
|||||||||||||||
преломления (закон Снеллиуса): |
|||||||||||||||
n21 . |
|||||||||||||||
Отношение синуса угла падения к синусу угла |
|||||||||||||||
преломления |
относительному |
||||||||||||||
показателю преломления двух сред. |
|||||||||||||||
7.1.4. Полное внутреннее отражение |
|||||||||||||||
Согласно закону преломления на границе раздела двух сред можно |
|||||||||||||||
наблюдать полное внутреннее отражение , если n1 > n2 , т. е. |
|||||||||||||||
7.4). Следовательно, существует такой предельный угол падения |
пр , когда |
||||||||||||||
900 . Тогда закон преломления |
|||||||||||||||
принимает следующий вид: |
|||||||||||||||
sin пр = |
(sin 900 =1) |
||||||||||||||
При дальнейшем |
увеличении |
||||||||||||||
полностью |
|||||||||||||||
отражается от границы раздела двух сред. |
|||||||||||||||
Такое явление называют полным внутренним отражением и широко используют в оптике, например, для изменения направления световых лучей (рис. 7. 5, а, б). Применяется в телескопах, биноклях, волоконной оптике и других оптических приборах. В классических волновых процессах, таких, как явление полного внутреннего отражения электромагнитных волн,
наблюдаются явления, аналогичные туннельному эффекту в квантовой механике, что связано с корпускулярно-волновыми свойствами частиц. Действительно, при переходе света из одной среды в другую наблюдается преломление света, связанное с изменением скорости его распространения в различных средах. На границе раздела двух сред луч света разделяется на два: преломленный и отраженный. Согласно закону преломления имеем, что если n1 > n2 , то при > пр наблюдается полное внутреннее отражение.
Почему это происходит? Решение уравнений Максвелла показывает, что интенсивность света во второй среде отлична от нуля, но очень быстро, по экспоненте, затухает при удалении от
границы раздела. |
||||||
Экспериментальная |
||||||
наблюдению |
внутреннего |
|||||
отражения приведена на рис. 7.6, |
||||||
демонстрирует |
проникновения |
|||||
света в область, «запрещенную», |
||||||
геометрической оптикой. |
||||||
прямоугольной |
||||||
равнобедренной стеклянной призмы перпендикулярно падает луч света и, не преломляясь падает на грань 2, наблюдается полное внутреннее отражение,
/2 от грани 2 поместить такую же призму, то луч света пройдет через грань 2* и выйдет из призмы через грань 1* параллельно лучу, падавшему на грань 1. Интенсивность J прошедшего светового потока экспоненциально убывает с увеличением промежутка h между призмами по закону:
Следовательно, проникновение света в «запрещенную» область представляет собой оптическую аналогию квантового туннельного эффекта.
Явление полного внутреннего отражения действительно является полным, так как при этом отражается вся энергия падающего света на границу раздела двух сред, чем при отражении, например, от поверхности металлических зеркал. Используя это явление можно проследить еще одну
аналогию между преломлением и отражением света, с одной стороны, и излучением Вавилова-Черенкова, с другой стороны.
7.2. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН
7.2.1. Роль векторов E и H
На практике в реальных средах могут распространяться одновременно несколько волн. В результате сложения волн наблюдается ряд интересных явлений: интерференция, дифракция, отражение и преломление волн и т. д.
Эти волновые явления характерны не только для механических волн, но и электрических, магнитных, световых и т. д. Волновые свойства проявляют и все элементарные частицы, что было доказано квантовой механикой.
Одно из интереснейших волновых явлений, которое наблюдается при распространении в среде двух и более волн, получило название интерференции. Оптически однородная среда 1 характеризуется
абсолютным показателем преломления |
|||||||||
скорость света в вакууме; v1 cкорость света в первой среде. |
|||||||||
Среда 2 характеризуется абсолютным показателем преломления |
|||||||||
где v2 |
скорость света во второй среде. |
||||||||
Отношение |
|||||||||
называют относительным показателем преломления второй среды
используя теорию Максвелла, или |
|||||
где 1 , 2 диэлектрические проницаемости первой и второй сред. |
|||||
Для вакуума n = 1. Из-за дисперсии (частоты света |
1014 Гц), например, |
||||
для воды n =1,33, а не n = 9 (= 81), как это следует из электродинамики для малых частот. Свет электромагнитные волны. Поэтому электромагнитное
поле определяется векторами E и H , характеризующими напряженности электрического и магнитного полей cоответственно. Однако во многих процессах взаимодействия света с веществом, например, таких, как воздействие света на органы зрения, фотоэлементы и другие приборы,
определяющая роль принадлежит вектору E , который в оптике называют световым вектором.
Все процессы, происходящие в приборах под влиянием света, вызваны действием электромагнитного поля световой волны на заряженные частицы, входящие в состав атомов и молекул. В данных процессах основную роль
играют электроны из-за большой частоты |
колебаний |
светового |
||||||||||||||||||||||
15 Гц). |
действующая |
на электрон со |
||||||||||||||||||||||
электромагнитного поля, |
||||||||||||||||||||||||
F qe { E |
0 }, |
|||||||||||||||||||||||
где q e |
заряд электрона; v |
его скорость; |
магнитная проницаемость |
|||||||||||||||||||||
окружающей среды; |
магнитная постоянная. |
|||||||||||||||||||||||
Максимальное значение модуля векторного произведения второго |
||||||||||||||||||||||||
слагаемого при v |
H , с учетом |
0 Н2 = |
0 Е2 , |
|||||||||||||||||||||
получается |
0 Н vэ = |
vэ Е |
||||||||||||||||||||||
скорости света в |
веществе и в вакууме соответственно; |
0 электрическая |
||||||||||||||||||||||
постоянная; |
диэлектрическая проницаемость вещества. |
|||||||||||||||||||||||
Причем v >>vэ , так как скорость света в веществе v |
108 м/c, a скорость |
|||||||||||||||||||||||
электрона в атоме vэ |
106 м/c. Известно, что |
|||||||||||||||||||||||
циклическая частота; Ra |
10 10 |
размер атома, играет роль |
||||||||||||||||||||||
амплитуды вынужденных колебаний электрона в атоме. |
||||||||||||||||||||||||
Следовательно, |
F ~ qe E , и основную роль играет вектор |
E , а не |
||||||||||||||||||||||
вектор H . Полученные результаты хорошо согласуются с данными опытов. Например, в опытах Винера области почернения фотоэмульсии под
действием света совпадают с пучностями электрического вектора E .
7.3. Условия максимума и минимума интерференции
Явление наложения когерентных световых волн, в результате которого наблюдается чередование усиления света в одних точках пространства и ослабления в других, называют интерференцией света.
Необходимым условием интерференции света является когерентность
складываемых синусоидальных волн.
Волны называют когерентными, если не изменяется с течением времени разность фаз складываемых волн, т. е. = const .
Этому условию удовлетворяют монохроматические волны, т.е. волны
E , складываемых электромагнитных полей совершались вдоль одного и того же или близких направлений. При этом должно происходить совпадение не
только векторов E , но и H , что будет наблюдаться лишь в том случае, если волны распространяются вдоль одной и той же прямой, т.е. являются одинаково поляризованными.
Найдем условия максимума и минимума интерференции.
Для этого рассмотрим сложение двух монохроматических, когерентных световых волн одинаковой частоты (1 = 2 =), имеющих равные амплитуды (Е01 = Е02 = Е0 ), совершающих колебания в вакууме в одном направлении по закону синуса (или косинуса) , т. е.
Е01 sin( |
01), |
||||||||
Е02 sin( |
02), |
||||||||
где r1 , r2 |
расстояния от источников S1 и S2 |
до точки наблюдения на экране; |
|||||||
01, 02 |
начальные фазы; k = |
волновое число. |
|||||||
Согласно принципу суперпозиции (установлен Леонардо да Винчи ) вектор напряженности результирующего колебания равен геометрической сумме векторов напряженности складываемых волн, т. е.
E 2 . |
||||||||||||||
Для простоты положим, что начальные фазы складываемых волн |
||||||||||||||
равны нулю, т. е. 01 = |
02 = 0. По абсолютной величине, имеем |
|||||||||||||
Е = Е1 + Е2 =2Е0 sin[ |
k(r1 |
k(r2 |
||||||||||||
В (7.16) выражение |
r1 ) n = |
оптическая разность хода |
||||||||||||
складываемых волн; n |
абсолютный показатель преломления среды. |
|||||||||||||
Для других сред отличных от вакуума, например, для воды (n1 , 1 ), |
||||||||||||||
стекла (n2 , 2 ) и т. д. k = k1 n1 ; |
k = k2 n2 ; |
1 n1 ; |
2 n 2 ; |
|||||||||||
называют амплитудой результирующей волны.
Амплитуда мощности волны определяется (для единицы поверхности фронта волны) вектором Пойнтинга , т. е. по модулю
0 Е 0 2 cos2 [ |
k(r2 |
||||||||||||||||||
где П = с w, |
0E 2 |
объемная |
плотность |
||||||||||||||||
электромагнитного поля (для вакуума |
1), т. е. П = с |
0 E2 . |
|||||||||||||||||
Если J= П |
интенсивность результирующей волны, а |
||||||||||||||||||
J0 = с |
0 E 0 2 |
||||||||||||||||||
максимальная интенсивность ее, то с учетом |
(7.17) и (7.18) интенсивность |
||||||||||||||||||
результирующей волны будет изменяться по закону |
|||||||||||||||||||
J = 2J0 {1+ сos}. |
|||||||||||||||||||
Разность фаз складываемых волн |
|||||||||||||||||||
и не зависит от времени, где |
|||||||||||||||||||
2 = t kr2 + |
1 = t kr1 + |
||||||||||||||||||
Амплитуду результирующей волны найдем по формуле |
|||||||||||||||||||
K(r2 |
r1 )n = |
||||||||||||||||||
Возможны два случая:
1. Условие максимума.
Если разность фаз складываемых волн равна четному числу
1, 2, ... , то результирующая амплитуда будет максимальной, |
||
E 02 E 012 E 022 2E 01E 02 |
||
Е0 = Е01 + Е02 . |
||
Следовательно, амплитуды волн складываются, |
а при их равенстве |
|
(Е01 = Е02 ) |
результирующая амплитуда удваивается. |
|
Результирующая интенсивность также максимальна: |
||
Jmax = 4J0 . |
||
