Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей. 230
Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометрического материала.
Чтобы знать, чему и как обучать детей на разных этапах их развития, надо прежде всего проанализировать особенности сенсорного восприятия детьми формы любого предмета, в том числе и фигуры, а затем пути дальнейшего развития геометрических представлений и элементарного геометрического мышления и, далее, как совершается переход от чувственного восприятия формы к ее логическому осознанию.
Известно, что грудной ребенок по форме бутылочки узнает ту, из которой он пьет молоко, а в последние месяцы первого года жизни ясно обнаруживается тенденция к отделению одних предметов от других и выделению фигуры из фона. Контур предмета есть то общее начало, которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия. Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.
Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны. Малыши стремятся прежде всего захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметами. Возникает особый интерес к восприятию формы (перцептивные действия). Однако значение практических действий остается главным. Отсюда следует вывод о необходимости руководить развитием перцептивных действий двухлетних детей. В зависимости от педагогического руководства характер перцептивных действий детей постепенно достигает познавательного уровня. Ребенка начинают интересовать различные признаки предмета, в том числе и форма. Однако он еще долго не может выделить и обобщить тот или иной признак, в том числе и форму разных предметов.
Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. «Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов — геометрических фигур. Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов.
Когда ребенок начинает различать геометрические фигуры? Экспериментальные данные Л. А. Венгера показали, что такой возможностью обладают дети 3—4 месяцев. Сосредоточение взгляда на новой фигуре — свидетельство этому.
Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по
образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4—5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни.
Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фигуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов: цилиндр — стаканом, столбиком, овал — яичком, треугольник — парусом или крышей, прямоугольник — окошечком и т. п. Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр — как стакан, треугольник — как крыша и т. п. И наконец, геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых определяется форма предметов (мяч, яблоко — это шар, тарелка, блюдце, колесо круглой формы, а платок квадратный и т. п.).
Познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом. Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание я ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники).
В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т. д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними.(«У куба есть квадраты», «У бруса — прямоугольники, у цилиндра — круги» и т. д.).
Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.
Сенсорное восприятие формы предметов, геометрических фигур, их распознавание и обозначение словом в условиях систематического обучения детей значительно возрастают. Так, по данным Т. Игнатовой, 90% детей 4 лет на ощупь определяли и называли найденную ими в мешочке геометрическую фигуру, в то время как до обучения лишь 47% детей 3—4 лет выполняли это задание и только 7,5% детей могли назвать геометрическую фигуру.
Поэтому задача первого этапа обучения детей 3—4 лет — это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур.
Второй этап обучения детей 5—6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления».
Выясняя геометрические представления младших школьников, еще не обучавшихся элементарным геометрическим знаниям, А. М. Пышкало, А. А. Столяр приходят к выводу, что «геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней.
Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.
На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.
На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.
Аналитическое восприятие геометрической фигуры, умение выделить в ней выраженные и явно ощутимые элементы и свойства создают условия для дальнейшего более углубленного познания структурных ее элементов, раскрытия существенных признаков как внутри самой фигуры, так и между рядом фигур. Так, на основе выделения в объектах самого главного, существенного формируются понятия (С. Л. Рубинштейн).
Дети все отчетливее усваивают связи между «простыми» и «сложными» геометрическими фигурами, видят в них не только различия, но и находят общность в их построении, иерархию отношений между «простыми» и все более «сложными» фигурами.
Усваивают дети и зависимость между числом сторон, углов и названиями фигур («Треугольник называется так, потому что у него три угла»; «Прямоугольник называется так, потому что у него все углы прямые»). Подсчитывая углы, дети правильно называют фигуры: «Это шестиугольник, это пятиугольник, многоугольник, потому что у него много углов — 3, 4, 5, 6, 8 и больше может быть, тогда он похож уже на круг».
Усвоение принципа обозначения фигур словом формирует у детей общий подход к любой новой фигуре, умение отнести ее к определенной группе фигур. Знания детей систематизируются, они способны соотносить частное с общим. Все это развивает логическое мышление дошкольников, формирует интерес к дальнейшему познанию, обеспечивает подвижность ума.
Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).
Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).
Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.
Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.

Ознакомление детей с формой предметов наилучшим образом происходит при сочетании различных методов и приемов обучения. Используются наглядные методы и приемы: «Посмотри и найди такую же фигуру», «На что похожа фигура» и др. Широкое применение в обучении находят практические методы и приемы: «Найди, принеси, покажи... выложи, начерти, составь узор» и др. Наряду с наглядными и практическими используются словесные методы и приемы: «Как называется, чем отличаются, чем похожи; опиши, расскажи»...

Н. А. Сакулина предложила методическую модель обучения детей обследованию предметов, определяя форму как их основной признак. В этой модели выделяется пять компонентов:

1. целостное восприятие предмета;

2. анализ предмета - вычленение характерных существенных особенностей, определение формы отдельных частей предмета (круглая, квадратная, треугольная, длинненькая, закругляется...), уподобление данной части геометрической фигуре, наиболее близкой по форме;

3. двигательно-осязательное ощущение формы - обводящие движения с одновременным проговариванием, т. е. обследование предмета;

4. вновь целостное восприятие предмета;

5. построение модели из заданных форм или частей.

На основании этой схемы обучения детей была разработана конкретная методика - последовательность в формировании знаний о геометрических фигурах (3. Е. Лебедева, Л. А. Венгер, Л. И. Сысуева, В. В. Колечко, Р. Л. Непомнящая).

1. Демонстрация геометрической фигуры и называние ее.

2. Обследование геометрической фигуры путем конкретных практических действий.

3. Показ еще нескольких таких же геометрических фигур, но разных по цвету и величине. Сравнение геометрических фигур. При этом обращается внимание детей на независимость формы от величины и цвета фигуры.

4. Сравнение геометрических фигур с предметами, близкими по форме; нахождение среди окружающих предметов таких, которые близки по своей форме с этой фигурой.

5. Сравнение предметов по форме между собой с использованием геометрической фигуры как эталона.

6. Сравнение знакомых геометрических фигур, определение общих качеств и различий (овал и круг, квадрат и прямоугольник и т. д.).

7. Закрепление свойств геометрических фигур с помощью измерения, лепки, рисования, выкладывания, построения и др.

Дети должны научиться основным действиям по обследованию формы предметов. Обследование геометрической фигуры осуществляется путем конкретных практических действий (обводящих по контуру). Важным элементом обследования является сравнение фигур, различных по форме и величине. После того как дети научились сравнивать геометрические фигуры с предметами, близкими по форме, необходимо предоставить им возможность закреплять свойства геометрических фигур в рисовании, лепке, аппликации, конструировании.

Детей следует научить правильно показывать элементы геометрических фигур (углы, стороны, основания и т. д.). При пересчитывании углов ребенок должен указывать только на вершину угла. Воспитатель не объясняет, что такое вершина, а показывает точку, где соединяются две стороны. Показывая стороны, ребенок должен проводить пальцами вдоль всего отрезка - от одной вершины угла до другой. Сам угол как часть плоскости показывается одновременно двумя пальцами - большим и указательным. В объемных фигурах дети выделяют и называют боковые стороны и основания.

В каждой возрастной группе методика ознакомления с геометрическими фигурами имеет свои особенности.

Во второй младшей группе дети учатся различать шар и куб; круг и квадрат, пользуясь приемом попарного сравнения: шар и куб, куб и брусок - кирпичик; круг и квадрат; шар и круг; куб и квадрат. При этом предмет следует держать в левой руке, а указательным пальцем правой руки обвести его по контуру. Для демонстрации геометрических фигур необходимо использовать разные по величине и цвету фигуры.

Дети разглядывают и сравнивают шар и куб, находят общее и разное в этих предметах (фигурах). Обращаясь с вопросом к детям, воспитатель привлекает их внимание к особенностям фигур: «Что это?», «Какого цвета шары?», «Какой из них меньше?»

По заданию воспитателя один ребенок берет в руки маленький шар, а другой - большой. Дети передают шары по кругу: маленький шар догоняет большой шар. Потом направление движения меняется. В процессе таких игр дети уточняют особенности шара - он круглый, у него нет углов, его можно катить. Дети сравнивают шары разных цветов и размеров. Тем самым воспитатель подводит их к выводу о том, что форма не зависит от цвета и размера предмета.

Аналогично уточняются и обобщаются знания детей о кубе. Дети берут куб в руки, стараясь прокатить его. Он не катится. У куба есть углы и стороны (грани), он устойчиво стоит на столе, полу. Из кубов можно строить домики, столбики, ставя один куб на другой.

Самым важным моментом при ознакомлении детей с формой является зрительное и тактильно-двигательное восприятие формы, разнообразные практические действия, развивающие его сенсорные способности.

В организации работы по ознакомлению детей с формой предмета значительное место занимает показ (демонстрация) самой фигуры, а также способов ее обследования. Воспитатель учит детей при обследовании предмета держать предмет в левой руке, указательным пальцем правой руки обводить его по контуру.

Для развития у детей навыков обследования формы предмета и накапливания соответствующих представлений организуются разные дидактические игры и упражнения. Так, с целью усвоения названия и уточнения основных особенностей отдельных геометрических фигур воспитатель организует игры: «Назови геометрическую фигуру», «Волшебный мешочек», «Домино фигур» и др.

В игре «Волшебный мешочек» воспитатель учит детей выбирать фигуры на ощупь, находить по образцу. На столе размещаются знакомые детям геометрические фигуры, а в мешочек складываются такие же. Сначала обращается внимание на геометрические фигуры, размещенные на столе. Дети называют их. Потом по указанию воспитателя ребенок находит в мешочке такую, которая стоит на столе, и показывает ее. Если ребенок не может выполнить задание, то воспитатель еще раз напоминает способы обследования фигуры: правой рукой медленно обводит по краю (контуру) (можно и левой рукой помогать). При повторном проведении игры увеличивается количество геометрических фигур.

В играх «Найди предмет такой же формы», «Что лежит в мешочке?», «Геометрическое лото» дети упражняются в нахождении предметов по геометрическим образцам. Такие задания являются трудными, но в целом доступными для детей. Они развивают у них способность анализировать окружающую обстановку, абстрагироваться при восприятии формы предметов. Ребенок, воспринимая эстамп, который висит на стене перед ним, отвлекается от сюжета картины, а выделяет лишь форму рамки (квадрата).

В свободное от занятий время дети данной возрастной группы очень любят игры с разрезными картинками, мозаикой, строительным материалом.

В методике обучения детей средней группы отличительным является более детальное обследование геометрических фигур. С новыми геометрическими фигурами детей знакомят, сравнивая их модели с уже знакомыми или друг с другом: прямоугольник с квадратом, цилиндр с кубом или шаром. От непосредственного сравнения предметов с геометрическими образцами дети переходят к словесному описанию их формы, к обобщению.

Порядок рассматривания и сравнения фигур может быть таким: что это? Какого цвета? Какого размера (величины)? Из чего сделаны? Чем отличаются? Чем похожи?

Основными приемами могут быть: практические действия с предметами (катают, ставят); накладывание и прикладывание; обведение по контуру, ощупывание; упражнения в группировке и упорядочивании - дидактические игры, упражнения на усвоение особенностей геометрических фигур; сопоставление форм предметов с геометрическими образцами; анализ сложной формы. От детей требуется развернутое словесное обозначение своих действий (описать форму предмета, состоящего из 2-4 частей: неваляшка, машина и т. д.).

Л. А. Венгер, Л. И. Сысуева, Т. В. Васильева разработали 3 типа заданий в области ознакомления детей пятого года жизни с формой предметов и геометрическими фигурами:

§ задания на усвоение геометрических фигур;

§ задания на сравнение форм реальных предметов с геометрическими фигурами;

§ задания на пространственный анализ составной формы.

В старшей группе обследование геометрической фигуры становится еще более подробным и детальным. Важным элементом методики является измерение условной мерой. Работа по формированию представлений и понятий о геометрических фигурах строится на основе сопоставления и противопоставления геометрических фигур. Модели сначала сопоставляются попарно, затем сопоставляются сразу 3-4 фигуры каждого вида, например четырехугольники. Особое значение приобретает работа по изображению и воссозданию геометрических фигур: выкладывание из палочек, полосок бумаги. На основе выявления существенных признаков геометрических фигур детей подводят к обобщающему понятию «четырехугольники». В результате определенной работы дети овладевают способностью переносить усвоенные знания в незнакомую ситуацию, использовать их в самостоятельной деятельности, на занятиях по конструированию.

Старшие дошкольники учатся расчленять сложный узор на составляющие его элементы, называть их форму и пространственное положение, составлять узор сложной формы из геометрических фигур одного-двух видов, различных по величине (размеру).

Методика формирования геометрических знаний в группе шестого года жизни принципиально не изменяется. Однако обследование становится более детальным и подробным. Наряду с практическим и непосредственным сравнением известных геометрических фигур, накладыванием и прикладыванием, широко используется как методический прием измерение условной мерой. Вся работа по формированию представлений и понятий о геометрических фигурах строится на сравнении и сопоставлении их моделей.

Так, знакомя детей с прямоугольником, им показывают несколько прямоугольников, разных по размерам, изготовленных из разных материалов (бумаги, картона, пластмассы). «Дети, посмотрите на эти фигуры. Это прямоугольники». При этом обращается внимание на то, что форма не зависит от размеров. Детям предлагают взять в левую руку фигуру, а указательным пальцем правой руки обвести по контуру. Дети выявляют особенности этой фигуры: попарно равны стороны, углы тоже равны. Проверяют это сгибанием, накладыванием одной на другую. Считают количество сторон и углов. Потом сравнивают прямоугольник с квадратом, находят сходства и отличия в этих фигурах.

У квадрата и прямоугольника по четыре угла и четыре стороны, все утлы равны между собой. Однако прямоугольник отличается от квадрата тем, что у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника равны только противоположные, попарно.

Особое внимание в этой группе следует уделять изображению геометрических фигур; выкладыванию из счетных палочек, полосок бумаги. Эта работа проводится как с демонстрационным (около стола воспитателя), так и раздаточным материалом.

На одном из занятий воспитатель выкладывает на флане-леграфе из полосок прямоугольник. «Дети, как называется эта фигура? Сколько сторон у прямоугольника? Сколько углов?» Дети показывают стороны, углы, вершины прямоугольника. Потом воспитатель спрашивает: «Как и какие фигуры можно получить из прямоугольника (создать меньшие прямоугольники, квадраты, треугольники)?» При этом используются дополнительные полоски бумаги. Дети считают стороны в полученных фигурах.

На основе выявления существенных признаков геометрических фигур детей подводят к обобщенному понятию «четырехугольник». Сравнивая между собой квадрат и прямоугольник, дети устанавливают, что у всех этих фигур по четыре стороны и по четыре угла. Это количество сторон и углов является общим признаком, который положен в основу определения понятия «четырехугольник». Далее дети сравнивают разные по форме четырехугольники. В равенстве сторон и углов дети убеждаются при накладывании одного на другой.

В старшем дошкольном возрасте у детей формируется способность переносить добытые знания в незнакомую им ранее ситуацию, использовать эти знания в самостоятельной деятельности. Знания о геометрических фигурах широко используются, уточняются, закрепляются на занятиях по изобразительной деятельности, конструированию. Такие занятия позволяют детям приобретать умения в делении сложного рисунка на составные элементы, а также создавать рисунки сложной формы из одного-двух видов геометрических фигур разных размеров.

Так, во время одного из занятий детям раздают конверты с набором моделей геометрических фигур. Воспитатель показывает аппликацию «робота», составленного из квадратов и прямоугольников разных размеров и пропорций. Сначала все вместе последовательно рассматривают образец. Устанавливают, из каких частей (фигур) выполнена каждая деталь (рис. 32). В такой же последовательности дети создают орнамент. Педагог показывает два-три орнамента и предлагает детям выбрать один из них, внимательно его рассмотрев, выложить такой же орнамент.

В объемных фигурах (таких как цилиндр, куб) дети выделяют и называют боковые стороны и основания. При этом их можно показывать несколькими пальцами или всей ладонью.

Дети выполняют практические действия, манипулируют с геометрическими фигурами, переконструируют их. В процессе такого обучения обогащается «математическая» речь детей. Ознакомление с формой, как правило, занимает часть занятия по математике, а также по конструированию, изобразительной деятельности. Во время занятий широко используются накладывание, прикладывание, черчение по контуру, заштриховка, измерение. Плоские геометрические фигуры дети вырезают, объемные - лепят из пластилина, глины. Эта работа тесно связана с обучением детей элементам письма: обведению клеток, рисованию кружочков, овалов, проведению прямых и наклонных линий. Дети знакомятся с тетрадями в клетку, рассматривают, как разлинованы страницы в тетради. Воспитатель предлагает детям найти и обвести клетки в разных частях страницы: вверху, внизу, слева, справа, посередине; начертить семь квадратов размером в одну клетку с пропусками между ними в две (три) клетки. При этом он показывает разные способы выполнения задания: обозначение начального контура точками, проведение линий слева направо и сверху вниз.

Будущих школьников учат различать и называть многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник), называть и показывать их элементы (стороны, углы, вершины), делить геометрические фигуры на части, сравнивать между собой, классифицировать по размеру и форме. Работа направлена, прежде всего, на совершенствование качества этих знаний: полноты, осознанности. Геометрический материал широко используется во время занятий как демонстрационный и раздаточный при формировании числовых понятий, делении целого на части и т. д.

На протяжении дошкольного возраста детей учат обследовать простую и сложную форму предметов, придерживаясь определенной последовательности: сначала выделяют общие контуры и основную часть, потом определяют форму, пространственное положение, относительный размер других частей. Следует научить их замечать не только сходство, но и отличия формы предмета от знакомой им геометрической фигуры. Это имеет большое значение для совершенствования изобразительной и других видов самостоятельной деятельности детей.

Основные правила нанесения размеров вам уже известны. Рассмотрим теперь на примере чертежа предмета - опоры (рис. 116) - некоторые дополнительные сведения о нанесении размеров.

Рис. 116. Нанесение размеров

Как определить, какие размеры и где необходимо нанести на чертеже предмета? Узнать это нам поможет анализ формы предмета (см. II).

Предмет, изображенный на рисунке 116. а, можно мысленно разделить на параллелепипед с кубическим отверстием и цилиндр (рис. 116, б). Их размеры и наносят на чертеже: для параллелепипеда и кубического отверстия - длину, ширину и высоту; для цилиндра- диаметр основания и высоту.

Теперь размеры каждой части указаны. Но достаточно ли их для изготовления предмета? Нет. Необходимо еще нанести размеры, определяющие взаимное положение частей предмета, т. е. координирующие размеры: 16, 18, 5 и 6 мм.

Размеры 16 и 18 мм определяют положение цилиндра относительно параллелепипеда, являющегося основанием предмета. Размеры 5 и 6 мм определяют положение куба относительно параллелепипеда.

Заметьте, что размеры, определяющие высоту цилиндра и кубического отверстия, в данном случае наносить не нужно. Высота цилиндра определяется как разность между общей высотой предмета (36 мм) и толщиной параллелепипеда (14 мм) и равна 22 мм. Высота кубического отверстия определяется высотой основания, т. е. она равна 14 мм.

Каждый размер на чертеже указывают только один раз. Например, если на главном виде (рис. 116, а) нанесен размер основания цилиндра диаметром 20, то на виде сверху его наносить не надо.

В то же время чертеж должен содержать все размеры, необходимые для изготовления предмета. Очень часто школьники забывают нанести такие размеры, как 16, 18, 5 и 6 мм, без которых невозможно определить на чертеже взаимное положение частей предмета.

На чертежах обязательно наносят габаритные размеры. Габаритными называют размеры, определяющие предельные (наибольшие и наименьшие) величины внешних (и внутренних) очертаний изделий. На рисунке 116 это размеры 67, 32, 36.

Вы знаете, что при нанесении размеров меньшие размеры располагают ближе к изображению, а большие - дальше. Так, размер 14 на главном виде (рис. 116, а) находится ближе к изображению, а 36-дальше. Благодаря соблюдению этого правила удается избежать лишних пересечений размерных и выносных линий.

Таким образом, габаритные размеры, которые всегда больше других, располагают дальше от изображения, чем остальные. Без габаритных размеров чертеж не закончен.

На рисунке I17, а и б приведены два примера нанесения размеров детали типа вал. В первом случае правильное, во втором - неудачное, с ошибками. Ошибки выделены цветом.

Рис. 117. Нанесение размеров

Размеры надо наносить так, чтобы удобно было читать чертеж и при изготовлении детали не выяснять что-либо путем подсчетов. На первом чертеже (рис. 117, а) длина детали -100 мм - видна сразу. На втором (рис. 117, б) -ее надо подсчитывать.

Размеры, определяющие длину цилиндров - составных частей детали, в первом случае нанесены с учетом изготовления детали. Как вы эту деталь будете изготавливать в мастерских? Сначала проточите цилиндр диаметром 40 мм на длину 45 мм, а затем диаметром 20 мм на длину 25 мм. То же с другой стороны. Во втором случае это при нанесении размеров не учтено.

Размеры наносят, как правило, вне контура изображения и так, чтобы размерные линии по возможности не пересекались между собой. Цифры пишут над размерными линиями, тогда чертеж удобно читать. На рисунке 117, б это не везде выдержано. Размеры диаметром 30, 40, 20 (справа) расположены внутри контура изображения. Размеры диаметром 20 нанесены под размерной линией. Размер диаметром 50 вынесен далеко вправо, что привело к пересечению многих выносных линий и осложнило понимание чертежа. В данном случае его удобней нанести, как на рисунке 117, а.

Рис. 118. Нанесение размеров фаски

Осевая (штрихпунктирная) линия должна выходить за контур изображения примерно на 3 мм и не пересекать размерное число. На рисунке 1 17, б это не выдержано. Неудачно проведены и выносные линии, они не выходят за размерные линии или проведены слишком далеко.

У деталей, имеющих форму тел вращения, часто торцовые кромки срезают на конус. Этот элемент называют фаской. Ее назначение - облегчить сборку деталей, защитить кромки от повреждения, а руки рабочего от порезов.

Наиболее часто встречаются фаски под углом 45°. Их размеры наносят записью, например 2X45°, где 2-высота фаски (рис. 118, а). Если встречается несколько одинаковых фасок, их размер наносят один раз с указанием количества (рис. 118, б).

Размеры фасок под другими углами указывают линейным и угловым размерами, а не надписью (рис. 118, в).

1. Как анализ формы предмета помогает определить размеры, необходимые для нанесения на чертеже детали?
2. Какие размеры наносят на чертеже цилиндра, конуса, прямоугольного параллелепипеда?
3. Благодаря каким знакам можно изобразить в одной проекции цилиндр и конус? призму с квадратным основанием?
4. Какие размеры на рисунке 116 определяют взаимное положение частей детали?
5. Какие размеры называют габаритными? Обязательно ли их надо наносить на чертеже?
6. Как наносят размеры фасок под углом 45°?

Введение

В настоящее время одной из главных задач общеобразовательной школы является развитие личности учащегося, обеспечение современного качественного образования в соответствии с его интересами и потребностями. Очевидно, что довольно трудно обеспечить качество, когда процесс учения осуществляется без интереса и под давлением. Решение этой задачи, прежде всего, требует изменений в проектировании образовательного процесса, использовании педагогических технологий, обеспечивающих продуктивное взаимодействие субъектов обучения и поддержку индивидуального развития каждого ученика. Вышесказанное обуславливает необходимость пересмотра подходов к организации технологической подготовки в общеобразовательной школе, в результате которой учащиеся должны приобретать социальные и личностно значимые умения, позволяющие им решать жизненные проблемы и осуществлять преобразовательную деятельность. При индивидуальном обучении удается наиболее полно реализовать индивидуальные возможности ученика, учесть его личностные свойства. В настоящее время приобретает актуальность такой вид индивидуального обучения, как формирование индивидуальный образовательных маршрутов. Таким образом, цель нашего исследования, это ознакомиться с понятием индивидуальная форма обучения, ознакомиться с видами индивидуального обучения, а так же подробно рассмотреть понятие индивидуальный образовательный маршрут.

Индивидуальная форма обучения

Понятие формы обучения

Деятельность учащихся по усвоению содержания образования осуществляется в разнообразных формах обучения, характер которых обусловлен различными факторами: целями и задачами обучения; количество учащихся, охваченных обучением; особенностями отдельных учебных процессов; местом и временем учебной работы учащихся; обеспеченностью учебниками и учебными пособиями и др.

В дидактике предпринимаются попытки дать определение организационной формы обучения.

Наиболее обоснованным представляется подход И.М. Чередова к определению организационных форм обучения. Исходя из философского понимания формы как внутренней организации и содержания, охватывающей систему устойчивых связей предмета, он определяет организационную форму обучения как специальную конструкцию процесса обучения, характер которой обусловлен его содержанием, методами, приемами, средствами, видами деятельности учащихся. Такая конструкция представляет собой внутреннюю организацию содержания, которым является процесс взаимодействия учителя с учениками при работе над определённым учебным материалом.

Следовательно, формы обучения нужно понимать как конструкции отрезков процесса обучения, реализующихся в сочетании управляющей деятельности учителя и управляемой учебной деятельности учащихся по усвоению определённого содержания учебного материала и освоению способов деятельности.

Процесс обучения реализуется только через организационные формы, которые выполняют интегративную роль, обеспечивая объединение и взаимодействие всех его компонентов. Совокупность форм, объединенных по признаку связи учащихся и учителя посредством учебного материала и дополняющих друг друга, составляет организационную систему обучения.

Результатом взаимодействия учителя и ученика является:

· профессиональное совершенствование педагога;

· усвоение учениками и студентами знаний, умений и навыков;

· развитие психических процессов учеников и студентов;

· развитие нравственных качеств учеников и студентов;

Форма обучения означает форму организации работы учащихся под руководством педагога, которая может быть:

· коллективной;

· групповой;

· индивидуальной;

Форма обучения реализуется как органическое единство целенаправленной организации:

· обучающих средств;

· методов обучения;

Функции форм обучения:

1. Обучающее - образовательная. Форма обучения конструируется и используется для того, чтобы создать наилучшие условия для передачи обучаемым знаний, умений и навыков, формирования их мировоззрения, развития дарований, практических способностей, активного участия в производстве и общественной жизни.

2. Воспитательная. Данная функция обеспечивается введением обучающихся с помощью системы обучения в разнообразные виды деятельности. В результате в работу активно включаются все духовные и физические силы: интеллектуальные, эмоционально-волевые, действенно-практические.

3. Организационная, которая состоит в том, что необходимость соответствия объема, качества содержания образования возрастным возможностям обучающихся требует от обучающего четкой организационно-методической подачи материала, строгого отбора вспомогательных средств.

4. Психологическая - состоит в выработке у обучающихся определенного деятельностного биоритма, привычки работать в одно и то же время. Привычное время и знакомые условия учебных занятий порождают в учениках психическое состояние раскрепощенности, свободы, оптимального напряжения духовных сил.

5. Содержательная форма учебных занятий в совокупности с активными методами выполняет развивающую функцию. Особенно эффективно она реализуется, когда при изучении темы в учебном процессе используется многообразие форм. Многообразие и разнообразие форм порождает богатство условий для умственной, трудовой, игровой деятельности, что позволяет включать в работу весь комплекс психических процессов.

6. Формы организации учебного процесса обеспечивают коллективную и индивидуальную деятельность учащихся, выполняя интегрирующее - дифференцирующую функцию. Учебный процесс, реализуемый в разнообразных формах, в основе - своей процесс коллективной познавательной деятельности. Учащиеся познают сообща, обмениваются информацией в практических делах, учатся взаимопониманию и взаимопомощи. Вместе с тем, обучение есть процесс развития возможностей личности. Поэтому каждая форма коллективных занятий должна обладать возможностью индивидуализации деятельности обучаемых.

7. Систематизирующая и структурирующая функции организационных форм обучения состоят в том, что они требуют распределения всего учебного материала по частям и темам, его структурирования и систематизирования как в целом, так и для каждого занятия.

8. Стимулирующая функция формы организации учебных занятий проявляется с наибольшей силой, когда соответствует особенностям возраста учащихся, специфике развития их психики и организма.

Организационные формы и системы обучения историчны: рождаются, развиваются, заменяются одна другой в зависимости от уровня развития общества, производства, науки и образовательной теории и практики.

Форма - признак предмета, доступный зрительному и мышечно-тактильному восприятию.

В форме предмета выделяются более или менее типичные признаки: округлость или удлиненность, устойчивость или расчлененность, симметричность частей или ассиметричность.

Конкретными задачами умственного воспитания при ознакомлении с формой являются:

· Формирование представлений и знаний о форме как признаке предмета и красоты;

· Развитие способности видеть, различать, сравнивать, группировать предметы по их форме;

· Развитие способности видеть форму в сочетании с другими признаками в жизни, в предметах искусства;

· Развитие словаря и связной речи и приучение детей пользоваться точными названиями форм и их особенностей, образными, выразительными словами, обобщенными словами-понятиями;

· Обучение детей способам применения знаний о форме в разнообразных видах деятельности;

· Воспитание познавательных интересов.

Способность ребенка воспринимать, видеть форму в предмете не является врожденной, а формируется в процессе воспитания и обучения.

Ознакомление детей с формой как признаком предмета и обобщающим понятием имеет определенную последовательность, повторность и усложнение от одной возрастной группы к другой.

Младшая группа.

Педагог учит детей видеть и различать предметы по их форме, знакомит с основными геометрическими фигурами – шаром и кубом – и сам называет их. Воспитатель организует зрительное и тактильно-мышечное восприятие, познавательные действия с предметами, учит способам обследования предметов, опробования их в играх, в занятиях со строительным материалом, с игрушками.

На занятиях с отдельным ребенком или с небольшой подгруппой воспитатель показывает шар и говорит: «Это – шар» - и производит действия с ним, подчеркивая его форму.

Познавательные практические действия следует производить многократно. Период практического опробования не надо сокращать. На повторных занятиях, в играх воспитатель вновь называет фигуру и ее особенности.

На последующих занятиях, в играх педагог просит детей показать, принести. Положить шары в корзиночку. По выполняемому действию он проверяет, усвоили ли дети название и соотносят ли они слово с предметом. В дальнейшем он упражняет детей в названии формы предмета.

Организуя игры с шарами и другими игрушками, воспитатель упражняет детей в различении их по форме и вместе с тем в знакомое включает новое – цвет – и учит различать шары по цвету. На следующих занятиях воспитатель предлагает шары разного размера – большие и маленькие, затем называет словами «большой – маленький» и использует слово для закрепления различия.

Много игровых действий организует воспитатель и с предметами кубической формы – он побуждает осматривать кубы, переставлять, двигать. Зрительно-моторно воспринимая кубик, ребенок ощущает грани и плоскости и практически познает особенности этой фигуры.

Определение формы и размера уже можно включить в одно занятие, так как предшествующее освоение формы шара способствовало развитию внимания детей, умению смотреть и видеть. И на последующих занятиях, и в играх воспитатель упражняет способность детей выбирать из строительного материала кубы большие и маленькие.

Затем педагог организует сравнение шара и куба как двух различных фигур.

В дальнейшем он закрепляет представление о шаре и кубе на разных занятиях, в играх..

Т.о., воспитатель мл. гр. в соответствии с программой учит детей различать по форме шар и куб и называть их точным словом, учит применять усвоенные представления в разных видах деятельности.

Средняя группа.

Педагог закрепляет представления о шаре и кубе и совершенствует способы сенсомоторного обследования предметов на основе зрительного и тактильно-мышечного восприятия. Знакомит детей с новыми фигурами: прямоугольник, квадрат, треугольник, цилиндр – и учит различать предметы прямойгольоные, квадратные, треугольные. С расширением и усложнением содержания расширяются, усложняются и требования к умственной деятельности детей, формируется новые качества познавательной деятельности. Одну и ту же форму воспитатель учит видеть в предметах разного содержания.

И в средней группе воспитатель прежде вносит предметы, в которых выражены разнообразные формы, и особенно те, с которыми нужно знакомить детей в соответствии с требованиями программы.

Ознакомление детей с новыми фигурами педагог проводит обычным и уже знакомым детям способом.

Новое качество формы как общего признака многих окружающих предметов следует раскрывать на знакомом ребенку содержании.

Овладение представлениями об основных формах предметов, умением группировать предметы по их формам не происходит только на занятиях, в дидактических играх, оно требует «практикования» в жизни.