НАС БЫЛО ЧЕТВЕРО

(1)Семи-восьмилетним мальчишкой я увлекался «Тремя мушкетёрами» Дюма. (2)Пухлый том с волнующей эмблемой в виде мушкетёрского плаща, скрещенных шпаг и широкополой шляпы - первая книга, которую я сам прочитал. (3)Я уже знал многих писателей: Диккенса, Скотта, Купера. (4)Их читала мне мама. (5)Я любил эти чтения вслух, но глубокая прелесть книг, когда прочитанное так сплетается с самой жизнью, что уж не знаешь, где жизнь, а где вымысел, открылась мне впервые, когда я сам прочитал «Трёх мушкетёров».

(6)У меня было три закадычных друга. (7)Мама подала мне мысль превратить друзей в мушкетёров и пережить с ними наново историю любимых героев. (8)Меня поразила эта мысль, до которой обычно дети доходят своим разумом. (9)Я сделал четыре шпаги, затем стал думать, как распределить роли.

(10)После длительных размышлений я выбрал для себя д’Артаньяна, и не потому, что он главный герой: мне больше импонировал Атос. (11)Но я не ощущал в себе того благородства, составляющего основную черту Атоса, которым в полной мере обладал мой друг Павлик. (12)Не было во мне ни портосовского добродушия, ни изящества и скрытности Арамиса.

(13)Мой сосед по квартире, сын вагоновожатого Лабутина Борис, стал Портосом. (14)В нём, правда, не было ни портосовской страсти к щегольству, ни размаха его тщеславия, ни корыстолюбия, но он был самый крупный из всех нас и самый добродушный.

(15)Павлик, о котором я уже говорил, по своему благородству не уступал подлинному Атосу. (16)Самый юный из нас, Колька, был красивым мальчиком, но этим едва ли не ограничивалось его сходство с Арамисом.

(17)Мои товарищи не сразу вошли в свои роли. (18)На первых порах игра походила на оперу с одним солистом: я играл и фантазировал за всех, они же были безгласными исполнителями моих выдумок; впоследствии всё изменилось: каждый знал своё место, игра обрела форму.

(19)Мама, воспринимавшая необыкновенно чутко все мои увлечения, всегда умела вносить в них ту естественность и достоверность, на которые у меня не хватало практической фантазии. (20)И вот однажды утром я был потрясён, обнаружив на спинке кровати вместо обычных штанов с бретельками и бумазейной курточки сияющую позолотой и лазурью мушкетёрскую одежду: плащ, штаны с бантами, шляпу с пером и перевязь с кожаными ножнами. (21)С трепетом натянул я на себя все эти прекрасные вещи. (22)В этот момент вошёл Портос. (23)Рот его открылся, как у окуня.

(24)...Со временем игра наша приобрела чёткую форму, хотя мы никогда не разыгрывали сцен из романов Дюма. (25)Наша игра была лишена всякой театральности. (26)Быть может, это объясняется тем, что нас увлекал в этой игре не сюжет, а та атмосфера тесной дружбы, которая ежеминутно могла быть подтверждена ударом шпаги, дружбы, полной самопожертвования и бескорыстия, дружбы, в которой четыре человека ощущали себя, как одного, и четыре сердца, как одно сердце.

(27)В пору нашего довоенного детства окрестности Чистых прудов были населены буйным и свирепым племенем. (28)Те, кто помнит банду атамана Квакина из прекрасной повести А. Гайдара «Тимур и его команда», легко представят себе характер Чистопрудной вольницы. (29)Квакин и его сподвижники были грозой дачных просек и фруктовых садов; Чистопрудные ребята владычествовали над большим водоёмом, колыхавшим свои мутные волны в конце бульвара, у Покровских ворот. (З0)Редкие смельчаки, рисковавшие приобщиться к запретным благам, карались беспощадно.

(31)Однажды мы возвращались вчетвером со школьного вечера. (32)Мы смеялись, громко разговаривали: хотелось хвастаться и чем-нибудь удивить друг друга. (ЗЗ)Мы и не заметили, как вышли к бульвару. (34)Несколько в стороне угрюмо чернели воды пруда, деревья сухо шелестели ветвями, бульвар от решётки до решётки был широк, как мир. (35)Мы подавили вздох и, разом поскромнее, двинулись через бульвар. (Зб)Теперь каждый из нас стремился только к одному: в случае неприятной встречи произвести самое безобидное впечатление.

(37)Вдруг я натыкаюсь на спину Портоса, и сердце моё уходит далеко-далеко, оставляя за собой щемящую струйку холода.

(38)Прямо на меня смотрят два зелёных маленьких глаза, как будто вправленных в оранжевый апельсин. (39)Но это не апельсин, а бесноватая, нагло-злая мордочка Лялика. (40)Чёрный галчонок рядом с ним - Гулька, позади ухмыляется во весь свой блин Фунтик.

(41) Ещё двоих я не успел рассмотреть - они зашли к нам в тыл.

(42) Мы окружены.

(43)И тут каждый из нас бессознательно вошёл в свою роль.

(44)Арамис принялся издеваться, Атос молча встал впереди всех, прямо против зачинщика, Портос приосанился, а я, поддавшись прекрасному порыву, порождаемому дружбой, развернулся и с треском влепил кулак в курносый нос самого Лялика. (45)Я почувствовал, как нос Лялика вдавился, подобно кнопке электрического звонка.

(46) Не знаю, быть может, уже с утра таинственно и грозно начали бушевать подо льдом воды Чистых прудов, или зазеленела опушённая инеем липа, или какие иные необыкновенные предзнаменования вещали Чистопрудным о близящихся тяжких бедах, быть может, всё уж заранее было отмечено в книге судеб, - но я настолько поразился, увидев красные струйки, вытекавшие из носа викинга, что даже не сразу понял, что это кровь.

(47) Между тем вокруг разгорелся бой. (48)Атос взял на себя любимца Чистопрудных - Гульку, Портос - Фунтика, Арамис оказался против двоих. (49)Мой же противник, страшный, непобедимый Лялик, стоял передо мной и двумя пальцами скидывал на снег красные капли крови. (50)В этот момент я освободился от страха. (51)Теперь я знал, что в его жилах течёт такая же кровь, как и в моих, и что его сила нисколько не превосходит силы обыкновенного человека; он парализовал свои жертвы страхом.

(52)Да, мушкетёры не только дрались, они следили друг за другом, чтобы в нужный момент прийти на помощь. (53)Чистопрудные ребята были сильны своей организованностью, но сейчас они столкнулись с более крепкой организацией. (54)Мы превосходили их дружбой. (55)У нас не существовало ни зависти, ни соперничества, мы были как одно тело. (56)И в этом Чистопрудные уступали нам. (57)Ведь никто не пришёл на помощь Лялику, когда я с первого же удара разбил ему нос. (58)Наверное, Гулька в глубине души испытал радость от унижения своего патрона. (59)3начит, мы можем побить их поодиночке. (60)Когда я повернулся к Лялику, он мог прочитать в моих глазах свой смертельный приговор.

(61)Вскоре все ребята двора и окрестностей почувствовали нашу новую силу. (62)Одни с увлечением, другие с недоверием, которое мы не пропускали случая рассеять, следили за ростом нашего могущества; до сих пор мы пользовались репутацией скромных мальчиков, которых не стоит большого труда обидеть.

(63)Это был самый расцвет нашего мушкетёрства. (64)Но именно с этого момента и началось угасание игры. (65)Причин тому было несколько: наше повзросление, школа, новые книги и картины, рассказывающие о наших сверстниках, советских детях, чьи дела были нам ближе и интересней похождений далёких героев Дюма.

(По Ю. Нагибину *)

* Юрий Маркович Нагибин (1920-1994) - русский писатель-прозаик, журналист и сценарист. Учился на сценарном факультете ВГИКа. Печатается с 1940 года. Участник Великой Отечественной войны. В книгах Нагибина - картины войны и труда, воспоминания детства и зарубежные встречи, судьбы современников, людей русского искусства. Его произведения отмечены драматичностью конфликтов, лирическим мировосприятием, точностью деталей. Сочинения Юрия Нагибина переведены на многие иностранные языки.

В двадцать втором задании необходимо решить задачу, составив уравнение с неизвестными. Ниже мы приводим алгоритмы решения типовых вариантов.

Разбор типовых вариантов заданий №22 ОГЭ по математике

Первый вариант задания

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

Алгоритм решения:

1. Введем неизвестную величину: скорость третьего.
2. Выясняем, на какой вид движения эта задача.
3. Используя условие, формулы времени или скорости, выражаем через неизвестную величину все остальные.
4. Исходя из условия, составляем равенство и преобразуем его.
5. Решаем уравнение.
6. Записываем ответ.

Решение:

1. Обозначим через x км/ч скорость третьего велосипедиста.

2. Составим таблицу их краткого условия:

3. Задача на движение водном направлении, значит, для определения совместной скорости (сближения), необходимо из большей скорости вычитать меньшую. Наибольшая скорость была у третьего велосипедиста, потому что он догонял двух других.

4. Перед тем, как выехал третий велосипедист, первый двигался уже 2 часа. За это время он проехал 42 км, а второй проехал 15 км, поскольку был в пути 1 час. Совместная скорость третьего и второго велосипедистов равна (x-15) км/ч. так как они движутся в одном направлении. Третий велосипедист догнал второго спустя ч после своего выезда.

Совместная скорость третьего и первого велосипедистов равна (x-21)км/ч. Третий велосипедист догнал первого через ч после своего выезда из поселка.

По условию третий велосипедист догнал первого спустя 9 ч после того, как догнал второго.

5. Исходя из этого, составим равенство:

,

Преобразуем полученное уравнение:

6. Получили квадратное уравнение. Решим его:

По условию скорость третьего велосипедиста была наибольшей, значит, второй корень не удовлетворяет условию. Получаем. Что решением будет x = 25 км/ч.

Второй вариант задания

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 5 часов после этого догнал первого.

Алгоритм решения:

1. Составим краткую запись в виде таблицы, где разместим данные в графы: скорость, время, расстояние.
2. Определяем величины, которые еще нужно найти.
3. Записываем ответ.

Решение:

1. Пусть x t

x·t км.

Скорость второго велосипедиста 10 км/ч. В пути он находился t + 1 часов к моменту встречи с третьим велосипедистом. Тогда в момент встречи велосипедисты находились на расстоянии 10·(t + 1) км от поселка. Расстояния эти одинаковы, значит, x·t = 10·(t + 1) .

Первого велосипедиста третий догонит через t + 5 ч – время, за которое он догнал первого велосипедиста после второго, тогда до места встречи с первым велосипедистом третий проехал x·(t + 5) км.

Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч и был в пути до встречи с третьим t + 7 часов, потому как выехал он на 2 часа раньше. Расстояние, которое проехал первый велосипедист, равно 15·(t + 7) км.

Получаем еще одно равенство: x·(t + 5) = 15·(t + 7)

4. Составляем систему уравнений:

5. Решаем полученную систему, преобразовав каждое из уравнений:

Вычитаем из второго уравнение первое, получаем

Подставляем вместо x в первое уравнение системы правую часть равенства и решаем полученное уравнение.

(t + 19)·t = 10t + 10

t 2 + 19t = 10t + 10

t 2 + 9t – 10 = 0

По формуле дискриминанта и корней:

D = 9 2 - 4·1·(-10) = 81 + 40 = 121

Первый ответ не может удовлетворять условию задачи, поскольку время не может иметь отрицательных значений. Следовательно,

x = t + 19 = 1 + 19 = 20

Скорость третьего велосипедиста 20 км/ч.

Третий вариант задания

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

Алгоритм решения:

1. Введем неизвестные величины: скорость третьего и время его движения.
2. Составим краткую запись в виде таблицы, где разместим данные в графы: скорость, время, расстояние.
3. Используя условие, формулы времени или скорости, выражаем через неизвестные величины все остальные.
4. Исходя из условия, составляем равенства.
5. Составляем и решаем систему уравнений.
6. Определяем величины, которые еще нужно найти.
7. Записываем ответ.

Решение:

1. Пусть x км/ч – скорость третьего велосипедиста, а t ч – время, за которое он догнал второго велосипедиста.

2. Составим таблицу данных условия:

3. До места встречи со вторым велосипедистом третий проехал x·t км.

Второй велосипедист до момента, когда его догонит третий велосипедист, двигался t + 1 часов. Он проехал до места встречи 21·(t + 1) км.

Расстояния, пройденные велосипедистами, одинаковы. Получим первое равенство x·t = 21·(t + 1) .

Третий велосипедист до момента встречи с первым велосипедистом после встречи о вторым, ехал t + 9 ч тогда до места встречи с первым велосипедистом он проехал расстояние x·(t + 9) км.

Первый велосипедист до встречи с третьим ехал t + 11 часов, поскольку до момента выезда третьего, уже проехал 2 часа. До места встречи он проехал 24·(t + 11) км.

Расстояния одинаковы. Тогда получим еще одно равенство: x·(t + 9) = 24·(t + 11)

Составим систему уравнений для решения задачи:

Решим ее, раскрыв скобки и преобразовав каждое уравнение:

Подставив выражение для x в первое уравнение:

Получили квадратное уравнение.

t 2 + 81t = 63t + 63

Решим его:

t 2 + 18t – 63 = 0

D = 18 2 - 4·1·(-63) = 324 + 252 = 576

Первое значение не подходит, поскольку время по условию не может иметь отрицательные значения. Значит,

Таким образом, скорость третьего велосипедиста 28 км/ч.

Демонстрационный вариант ОГЭ 2019

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Решение:

Пусть искомое расстояние равно x км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, равно

часа.

Из условия задачи следует, что это время равно 3 часам. Составим уравнение:

Решая уравнение, получаем x = 8.

Четвертый вариант задания

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные – 30%. Сколько сухих фруктов получится из 35 кг свежих фруктов?

Алгоритм решения:

1. Находим число процентов (или долю) твердого вещества в свежих фруктах. Находим эту величину в кг.
2. Вычисляем кол-во процентов твердого вещества в сушеных фруктах.
3. Составляем пропорцию и определяем общую массу сушеных фруктов.

Решение:

Если воды в свежих фруктах 88%, то твердого вещества (мякоти) в них 100%–88%=12%=0,12.

В кг эта масса равна 35·0,12=4,2 (кг).

В сушеных фруктах масса твердого вещества, по сравнению со свежими, не меняется (а только снижается объем воды). Поэтому в искомой массе сухих фруктов мякоти тоже будет 4,2 кг. Но в процентном соотношении эта масса составит 100%–30%=70% (30% по условию приходится на воду). Искомая же (общая) масса сухих фруктов в данном случае – это 100%.

Тогда обозначим искомую массу через Х и составим пропорцию:

4,2 кг – 70%

Решим эту пропорцию:

Х=4,2·100%/70%=6 (кг)

Пятый вариант задания

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Алгоритм решения:

1. Вводим переменные-обозначения для скорости наполнения резервуара (л/мин) и для времени наполнения (мин). Выражаем через соответствующие переменные параметры наполнения для 1-й и 2-й труб.
2. Составляем систему ур-ний (1-е уравнение для первой трубы, 2-е – для второй).
3. Решаем систему.

Решение:

Обозначим через х скорость наполнения 1-й трубы (это наша искомая величина). Тогда скорость наполнения 2-й трубы равна (х +5).Обозначим через t время наполнения 2-й трубы. Тогда время наполнения 1-й трубы составит (t +2).

Через каждую из труб должно пройти 200 л воды.

Для 1-й трубы получим:

x (t +2)=200

Аналогично для 2-й трубы:

(x +5) t =200

Из уравнения для 2-й трубы выразим t через х :

t =200/(x +5)

Подставим полученное для t выражение в уравнение для 1-й трубы:

Решим это уравнение и найдем искомую величину:

x (210+2x )=200(x +5)

210х +2х 2 =200х +1000

2х 2 +210х –200х –1000=0

2х 2 +10х –1000=0

х 2 +5х –500=0

По т.Виета х 1 =20, х 2 =–25

Корень х 2 не может быть принят в качестве ответа, поскольку он не удовлетворяет условию (скорость наполнения резервуара не может быть отрицательной величиной).

Значит, искомая скорость наполнения равна 20 л/мин.

Транскрипт

1 ВАРИАНТ 22 ЧАСТЬ 1 Ответами к заданиям 1 19 являются последовательность цифр или слово (словосочетание). Сначала укажите ответы в тексте работы, а затем перенесите их в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру или букву пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Имена российских государей следует писать только буквами (например: НиколайВторой). 1 Расположите в хронологической последовательности исторические события. Запишите цифры, которыми обозначены исторические события, в правильной последовательности в таблицу. 1) свержение Наполеона Бонапарта 2) избрание на царство Михаила Романова 3) отказ Анны Иоанновны от исполнения Кондиций 2 Установите соответствие между событиями и годами: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. СОБЫТИЯ А) принятие первого общерусского Судебника Б) наступление Вооружённых сил Юга России под командованием А.И. Деникина на Москву В) Соляной бунт в Москве Г) издание Жалованной грамоты дворянству ГОДЫ 1) 1497 г. 2) 1550 г. 3) 1648 г. 4) 1682 г. 5) 1785 г. 6) 1919 г. А Б В Г 3 Ниже приведён список терминов. Все они, за исключением двух, относятся к истории России IX XIV вв. 1) баскаки; 2) рядовичи; 3) отходники; 4) бояре; 5) волхвы; 6) стрельцы. Найдите и запишите порядковые номера терминов, относящихся к другому историческому периоду. 4 Запишите пропущенное слово. способ ведения сельского хозяйства был одной из причин быстрого расширения владений России в Сибири..

2 218 ИСТОРИЯ: 30 ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ 5 Установите соответствие между процессами (явлениями, событиями) и фактами, относящимися к этим процессам (явлениям, событиям): к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. ПРОЦЕССЫ (ЯВЛЕНИЯ, СОБЫТИЯ) А) расширение территории Российского государства в XVII в. Б) репрессии 1930 х гг. В) проведение политики «просвещённого абсолютизма» Г) расширение международных связей Московского государства в XV в. ФАКТЫ 1) женитьба Ивана III на Софье Палеолог 2) судебный процесс над М.Н. Тухачевским и другими военачальниками 3) созыв первого Земского собора 4) казнь А.И. Желябова, С.Л. Перовской и их товарищей 5) поход Ерофея Хабарова 6) созыв Уложенной комиссии А Б В Г 6 Установите соответствие между фрагментами исторических источников и их краткими характеристиками: к каждому фрагменту, обозначенному буквой, подберите по две соответствующие характеристики, обозначенные цифрами. ФРАГМЕНТЫ ИСТОЧНИКОВ А) «По новейшим официальным известиям, сумма пожертвований, стекающихся со всех концов России на памятник в Бозе почивающему Императору, достигла руб / 2 коп. Эта колоссальная цифра, не являясь ещё окончательною, наглядно показывает, какою безграничною любовью пользовался в своём народе почивший Государь, безвременная кончина Которого вызвала отовсюду, из всех слоёв нашего разнородного населения, и это беспримерное количество единодушных приношений к Его горячо оплаканной могиле, и эти по своим размерам небывалые вистории наших государственных памятников жертвы на достойное увековечение Его славного имени в памяти современников и отдалённого потомства. Приём этих приношений ещё не закончен, но давно уже занимает и Россию и Москву вопрос, где, на каком месте Москвы должен быть поставлен всенародный памятник Императору Александру Александровичу. Высочайшею Волей счастье украситься сим памятником выпало на долю древнейшей столицы». Б) «Призванный быть на суде обвинителем величайшего из злодеяний, когда-либо совершившихся на русской земле, я чувствую себя совершенно подавленным скорбным величием лежащей на мне задачи. Быть юристом, слугою безличного и бесстрастного закона в такую роковую историческую минуту, когда и в себе самом, и вокруг всё содрогается от ужаса и негодования, когда, при одном воспоминании о событии 1-го марта, неудержимые слёзы подступают к глазам и дрожат в голос, когда всё, что есть в стране, честного и верного своему долгу, громко вопиет об отмщении, трудно. Но, для нас, людей суда, обязательно и необходимо прежде всего потому, что о беспристрастии и спокойствии всестороннего судебного рассмотрения, о суде на точном основании всех правил и гарантий судопроизводства говорит нам самый закон, данный тем же мудрым законодателем обновлённой России, чей ещё так недавно светлый и милостивый образ мы с горестью видим теперь перед собой облечённым в траур по его безвременной кончине».

3 ВАРИАНТ ХАРАКТЕРИСТИКИ 1) В документе идёт речь о императоре Александре III. 2) В память об императоре, упоминаемом в отрывке, был построен Храм Спаса на Крови. 3) Император, упоминаемый в отрывке, царствовал в первой половине XIX в. 4) В отрывке упоминается судебная реформа, осуществлённая в годы правления данного императора. 5) В круг ближайших приближённых императора, упоминаемого в отрывке, входили А.А. Аракчеев и М.М. Сперанский. 6) В начале своего царствования император, упоминаемый в отрывке, издал Манифест о незыблемости самодержавия. Фрагмент А Фрагмент Б 7 Что из перечисленного относится к внешнеполитическим мероприятиям России в первой половине XIX в.? Выберите три ответа и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. 1) заключение Россией «Вечного мира» с Польшей 2) присоединение к России территории Бессарабии 3) подавление российскими войсками революционных выступлений в Венгрии 4) вхождение Восточной Сибири в состав России 5) передача Японии южной части Сахалина 6) участие России в континентальной блокаде Англии 8 Заполните пропуски в данных предложениях, используя приведённый ниже список пропущенных элементов: для каждого предложения, обозначенного буквой и содержащего пропуск, выберите номер нужного элемента. А) Группу бойцов, оборонявшую в течение почти двух месяцев дом в центре Сталинграда, возглавлял. Б) прославился как советский разведчик, партизан, проведший серию актов возмездия в отношении высших представителей немецких оккупационных властей на Украине и добывший исключительно важную для советского командования разведывательную информацию. В) После 250-дневной обороны советские войска в были вынуждены оставить город Севастополь. Пропущенные элементы: 1) А.М. Матросов 2) Н.И. Кузнецов 3) июль 1942 г. 4) Н.Ф. Гастелло 5) февраль 1943 г. 6) Я.Ф. Павлов А Б В

4 220 ИСТОРИЯ: 30 ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ 9 Установите соответствие между событиями и участниками этих событий: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. СОБЫТИЯ УЧАСТНИКИ А) штурм Плевны Б) учреждение патриаршества в России В) I Съезд народных депутатов СССР Г) битва на Калке 1) Б.Н. Ельцин 2) И.В. Сталин 3) Владимир Мономах 4) Мстислав Удалый 5) М.Д. Скобелев 6) Б.Ф. Годунов А Б В Г Прочтите отрывок из доклада государственного деятеля СССР и напишите его фамилию. «Из постановления ЦК ясно, что наиболее грубой ошибкой журнала Звезда является предоставление своих страниц для литературного творчества Зощенко и Ахматовой. Я думаю, что мне нет нужды цитировать здесь произведение Зощенко Приключения обезьяны. Водимо, вы все его читали и знаете лучше, чем я. Смысл этого произведения Зощенко заключается в том, что он изображает советских людей бездельниками и уродами, людьми глупыми и примитивными. Зощенко совершенно не интересует труд советских людей, их усилия и героизм, их высокие общественные и моральные качества. Эта тема всегда у него отсутствует. Зощенко, как мещанин и пошляк, избрал своей постоянной темой копание в самых низменных и мелочных сторонах быта. Эго копание в мелочах быта не случайно. Оно свойственно всем пошлым мещанским писателям, к которым относится и Зощенко».. Заполните пустые ячейки таблицы, используя приведённый ниже список пропущенных элементов: для каждого пропуска, обозначенного буквой, выберите номер нужного элемента. Век Событие истории России Событие истории зарубежных стран XX в. (А) Победа революции на Кубе (Б) Ливонская война Варфоломеевская ночь во Франции (В) Подписание Бухарестского мира с Османской империей (Г) XI в. (Д) (Е) Пропущенные элементы: 1) XVI в. 2) XV в. 3) присоединение Новгородской земли к Москве 4) начало княжения Ярослава Мудрого в Киеве 5) назначение Бисмарка рейхсканцлером Германской империи 6) XIX в. 7) нормандское завоевание Англии 8) «Ленинградское дело» 9) война Алой и Белой розы в Англии

5 ВАРИАНТ А Б В Г Д Е 12 Прочтите отрывок из работы историка. «Фортуна могла улыбнуться тверским князьям лишь в случае решительного отказа ханов от сотрудничества с московскими князьями и разгрома самого Московского княжества какой-нибудь многотысячной татарской «ратью». Но ханы не хотели порывать с Москвой, которая сумела навести хотя бы относительный порядок в разобщённом и взбудораженном русском мире. А главное Москва умела вовремя платить дань. Уже за одно это ей к вящей досаде тверских Михайловичей отпускались все прочие грехи. Измельчавшие и вступившие... в лютую борьбу друг с другом правители Орды остро нуждались в русском серебре. И даже жестоко наказывая московских князей за дерзость своими опустошительными набегами, они не решались полностью отказаться от их услуг. Новые надежды подала Твери московская династическая смута. Конечно, тверичи хорошо понимали, что все соискатели московского престола придерживаются одной и той же наследственной парадигмы «собирания земли Русской» вокруг Москвы. <...> Однако борьба между внуками Дмитрия Донского давала тверскому князю Борису Александровичу некоторое поле для манёвра. Он действовал по-своему правильно, сохраняя формальный нейтралитет, но прикровенно (а иногда и откровенно) поддерживая того из соперников, кто в данный момент оказывался слабее. Такая игра позволяла Твери выиграть время, затянуть московскую смуту. Выступая в роли «третьей силы», умный и властный тверской князь сумел выжать из ситуации максимум возможного. Ведя сложную игру с Москвой, он при этом беспощадно душил своих удельных сородичей и на их костях строил пирамиду деспотической власти. Сограждане восхищались им, придворные книжники называли его «самодержавным государем», сравнивали с Константином Великим и считали правление Бориса «золотым веком» Твери». Используя отрывок и знания по истории, выберите в приведённом списке три верных суждения. Запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. 1) Описываемые в отрывке события происходили в XVI в. 2) Участниками упоминаемой в тексте московской династической смуты были Василий Косой и Дмитрий Шемяка. 3) Автор указывает на то, что все соискатели московского престола ставили целью своей политики собирание земель вокруг Москвы. 4) В период, описываемый в отрывке, Орда находилась на вершине своего могущества. 5) Причиной благосклонного отношения ханов к Москве автор называет своевременную уплату дани. 6) Политика московских князей в описываемый в отрывке период принципиально отличалась от политики Ивана Калиты.

6 222 ИСТОРИЯ: 30 ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ Рассмотрите схему и выполните задания Укажите название центра княжества, обозначенного на схеме цифрой «4».. 14 Укажите имя и прозвище сына Владимира Мономаха, с именем которого связано первое упоминание в летописи города, обозначенного на схеме цифрой «2».. 15 Укажите название торгового пути, проходившего через города, обозначенные на схеме цифрами «1», «3» и «4»..

7 ВАРИАНТ Какие суждения, относящиеся к событиям, обозначенным на схеме, являются верными? Выберите три суждения из шести предложенных. Запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. 1) Кочевниками, набеги которых обозначены на данной схеме, были печенеги. 2) Города, названия которых на схеме подчёркнуты, стали центрами формировавшихся удельных княжеств. 3) На землях принадлежавших городу, обозначенному цифрой «1», в период, к которому относится данная схема, сложилась республиканская форма правления. 4) Предводителя похода русских дружин, обозначенного на схеме стрелками, звали Игорь. 5) На территории государства, обозначенного на схеме цифрой «6», в IX X вв. находилось русское Тмутараканское княжество. 6) Принятие древнерусскими землями христианства связанно с государством, обозначенным на схеме цифрой «5». 17 Установите соответствие между деятелями культуры и их краткими характеристиками: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. ДЕЯТЕЛИ КУЛЬТУРЫ А) Аристотель Фиораванти Б) Феофан Прокопович В) Демьян Бедный Г) Иван Фёдоров ХАРАКТЕРИСТИКИ 1) Был современником Петра I. 2) Поэт, автор сатирических стихотворений, был активным сторонником советской власти. 3) Руководил строительством Успенского собора в Московском Кремле. 4) Был одним из авторов сборника «Вехи». 5) Был современником Ивана IV. 6) Автор слов Государственного гимна СССР. А Б В Г

8 224 ИСТОРИЯ: 30 ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ Рассмотрите изображение и выполните задания 18, Какие суждения о данной медали являются верными? Выберите два суждения из пяти предложенных. Запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. 1) Собор, изображённый на данной медали, строился по проекту архитектора К.А. Тона. 2) Строительство собора, изображённого на данной медали, было осуществлено в рамках царствования одного императора. 3) Император, изображённый на данной медали, вошёл в историю под прозвищем «Освободитель». 4) Собор, изображённый на данной медали, находится в Санкт-Петербурге. 5) На данной медали размещён портрет императора, при котором произошла закладка изображённого на медали собора. Какие из памятников архитектуры, представленных ниже, находятся в том же городе, что и изображённый на медали собор? В ответе запишите две цифры, под которыми указаны эти памятники архитектуры. 1) 2)

9 ВАРИАНТ) 4) Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. ЧАСТЬ 2 Для записи ответов на задания этой части (20 25) используйте БЛАНК ОТВЕТОВ 2. Запишите сначала номер задания (20, 21 и т. д.), а затем развёрнутый ответ на него. Ответы записывайте чётко и разборчиво. Прочтите отрывок из исторического источника и кратко ответьте на вопросы Ответы предполагают использование информации из источника, а также применение исторических знаний по курсу истории соответствующего периода. Из сочинения историка «Патриарх <...> являлся исключительной фигурой среди прочих церковных иерархов. Отец царя, он естественным образом принял на себя бремя «соправления» ему. В особенности далеко распространялась его власть, пока царь сын был юн. Все обращения и челобитные, подававшиеся царю, писались одновременно и на его имя. В них он именовался «Великим Государем, Святейшим Патриархом». Отъезжая из Москвы, царь препоручал своему отцу все государственные дела, вплоть до приёма иностранных послов. Распоряжения верховной власти выходили от имени обоих великих государей; обоим делались доклады, обоим представлялись иностранные послы. Великий государь Патриарх был постоянным пособником и руководителем великого государя царя во всех государственных делах. При этом, деля с сыном государственную власть, Патриарх <...> не ослаблял авторитета царя перед лицом бояр, а напротив, способствовал его укреплению. В собственно же церковных делах он был не столь сведущ, как в государственных, что и понятно, ведь и пострижение <...> и его возвышение до Патриаршества во многом случайны. По рождению своему к подобному служению он не готовился. Младший современник Патриарха архиепископ Астраханский Пахомий вспоминал о нём так: «Сей <...> возрасту и сану был среднего, Божественные писания отчасти разумел, нравом опальчив и мнителен, а владетелен таков был, яко и самому царю боятися его. Бояр же и всякого чина царского синклита зело точаше заточениями необратными и теми наказаниями. До духовного же чина милостив был и не сребролюбив <...>».

10 226 ИСТОРИЯ: 30 ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ Патриарх Никон также был пожалован Алексеем Михайловичем титулом Великого Патриарха и, видно, мнил себя при нём своего рода «новым <...>». Однако если власть последнего над царём зиждилась на его отеческом праве, то Никон пользовался влиянием на царя и государственные дела лишь до тех пор, пока сохранял его дружеское расположение» Укажите век, в котором происходили события, упоминаемые в тексте. Назовите пропущенное в тексте имя патриарха. Укажите царя, чьим соправителем был данный патриарх. Какие причины привели к тому, что патриарх, имя которого пропущено в тексте, играл столь значительную роль в жизни Российского государства в описываемый период? Укажите любые три причины, которые названы в тексте. Как в итоге сложились взаимоотношения упоминаемых в тексте царя Алексея Михайловича и патриарха Никона? Привлекая исторические знания, укажите не менее двух причин, приведших к такому итогу Несмотря на то что планы нападения Наполеона Бонапарта на Россию были известны и Россия готовилась к отражению этого нашествия, армия вторжения в два раза превосходила русские силы, сосредоточенные на западных границах. Объясните, в чём состояли причины такого превосходства (приведите три объяснения). В исторической науке существуют дискуссионные проблемы, по которым высказываются различные, часто противоречивые, точки зрения. Ниже приведена одна из спорных точек зрения, существующих в исторической науке. «Подъём сельского хозяйства в России, наметившийся в гг., не имел прямого отношения к аграрной реформе П. А. Столыпина». Аргументы в подтверждение: Аргументы в опровержение: 1)... 1)... 2)... 2)... Вам необходимо написать историческое сочинение об ОДНОМ из периодов истории России: 1) гг.; 2) январь 1725 г. июнь 1762 г.; 3) октябрь 1917 г. октябрь 1922 г. В сочинении необходимо: указать не менее двух значимых событий (явлений, процессов), относящихся к данному периоду истории; назвать две исторические личности, деятельность которых связана с указанными событиями (явлениями, процессами), и, используя знание исторических фактов, охарактеризовать роли названных Вами личностей в этих событиях (явлениях, процессах); Внимание! При характеристике роли каждой названной Вами личности необходимо указать конкретные действия этой личности, в значительной степени повлиявшие на ход и (или) результат указанных событий (процессов, явлений). указать не менее двух причинно-следственных связей, характеризующих причины возникновения событий (явлений, процессов), происходивших в данный период; используя знание исторических фактов и (или) мнений историков, оценить влияние событий (явлений, процессов) данного периода на дальнейшую историю России. В ходе изложения необходимо корректно использовать исторические термины, понятия, относящиеся к данному периоду.

Демонстрационный вариант краевой диагностической работы по истории 11 класс (12 класс вечерние ОО) 13 февраля 2018 г. Часть 1 Ответами к заданиям 1-7 является последовательность цифр. Сначала укажите ответы

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение среднего общего образования СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 191 С УГЛУБЛЁННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ КРАСНОГВАРДЕЙСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

ЕГЭ 2017 год Предмет: История (общая характеристика) Учитель истории и обществознания Жолтикова Н.В., ГБОУ 580 Приморского района Санкт-Петербурга ЕГЭ по истории 2017 г. Документ подготовлен к утверждению

Демонстрационный вариант краевой диагностической работы по истории 10 класс (11 класс вечерние ОО) 13 февраля 2018 г. Часть 1 Ответами к заданиям 1-3 является последовательность цифр. Сначала укажите ответы

Древность и Средневековье 1. Установите соответствие между событиями и годами, когда они произошли: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца. СОБЫТИЯ ГОДЫ А) битва

Годовая контрольная работа по истории 6 класс Вариант 1 Часть 1. 1.Империю, существовавшую с 800 по 840 г. создал: А) Хлодвиг б) Пипин короткий в) Карл Великий г) Урбан 1 2.Восстание по предводительством

Демоверсия Краевой диагностической работы 11 класс История (3 марта 2016 г.) Часть 1 При выполнении заданий 1 5 в бланке запишите в поле ответа одну Ответами к заданиям 1 5 являются последовательность

Тест по истории России Вариант 1 1. Московское княжество было выделено Даниилу Александровичу 1) 1247 г. 2) 1276 г. 3) 1325 г. 4) 1327 г. 2. Превращение Москвы в центр объединения русских земель связано

Методические материалы для проведения переводной аттестации учащихся 10х классов по истории (профильный уровень) В 2015-2016 учебном году. Учитель Рожкова Елена Юрьевна Пояснительная записка. Переводная

История России. Часть 1. Л.В.Селезнева Время тестирования 25 мин Количество вопросов 30 Количество вопросов на 5 26 Количество вопросов на 4 21 Количество вопросов на 3 15 1. центральную власть укрепляло

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 16 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90

Демонстрационный вариант диагностических работ по исследованию уровня индивидуальных учебных достижений (стартовая диагностика) обучающихся 8-х классов по учебному предмету «история» Инструкция по выполнению

ОПОРНЫЕ ЗНАНИЯ К ЗАНЯТИЮ 2 1. Основные даты и события 1359-1389 - княжение в Москве Дмитрия Ивановича (Донского). 1380 - Куликовская битва. 1462-1505 - княжение великого князя Ивана III. 1480 - конец зависимости

Задания 3. Проверка знания исторической терминологии 1. С каким из данных событий (процессов) связано слово «варяги»? Запишите букву, которой обозначено данное событие Объясните смысл слова «варяги». А)

Задания А4 по истории 1. Что было одним из итогов правления Ивана Грозного? 1) складывание всероссийского рынка 2) отмена урочных лет 3) ведение Юрьева дня для крестьян 4) ослабление страны вследствие

Тематическое планирование по истории России с древнейших времен до конца XVIII века (10 класс) Кол Тема а Тип а часов (форма) 1 1 Славяне: происхождение Изучение нового 2 1 Древнерусское государство при

Задания 3. Проверка знания исторической терминологии 1. С каким из данных событий (процессов) связано слово «варяги»? Запишите букву, которой Объясните смысл слова «варяги». А) Столетняя война Б) Образование

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И ГРУПП ЗАДАНИЙ Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 (история России, история зарубежных стран) () () XX в. () Систематизация

Демонстрационный вариант История 7 класс 2014/2015 учебный год Часть А Задания 1 10. Выберите единственный верный ответ. 1.1. Десятинная церковь была заложена в Киеве 1) Святославом 2) Владимиром Мономахом

Класс Фамилия, имя (полностью) Дата 2014 г. Часть 1 К каждому из заданий 1-10 даны 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком. Инструкция по выполнению работы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 12 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90

Задания 4. Проверка знания исторических персоналий Не следует указывать исторические личности, упомянутые в отрывке из исторического источника в задании А) Столетняя война Б) Образование Древнерусского

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 15 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90

ИСТОРИЯ, 10 класс Вариант 1, Май 2013 Краевая диагностичеcкая paбoта по ИСТОРИИ ВАРИАНТ 1 При выполнении заданий А1 А4 в бланке ответов 1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х» в клеточку,

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 13 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 14 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90

Проверочная работа по ИСТОРИИ Выполнила: Гиззатуллина Ильзира Ильгизовна 6 класс Часть 1 В этой части работы даны задания по истории России и истории зарубежных стран (история Средних веков). Прочтите

ВСЕРОССИЙСККАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ИСТОРИИ. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 5 КЛАСС. 2018-2019 год. ОТВЕТЫ Максимально возможное количество баллов - 100 Задание 1. Расставьте даты в хронологической последовательности.

ПРОЕКТ ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС ОБРАЗЕЦ 11 КЛАСС Пояснения к образцу всероссийской проверочной работы При ознакомлении с образцом проверочной

История. 8 класс. Вариант Демонстрационный вариант 2 Район Город (населённый пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество Стартовая диагностическая работа по ИСТОРИИ 2013 год 8 класс Демонстрационный вариант

1.Целью изучения дисциплины является: Формирование у студентов историческое мышление, целостное представление о закономерностях мирового исторического процесса. 2. Задачи, решаемые в ходе освоения программы

Периоды для исторического сочинения 1. 862 988 первые языческие князья 2. 972 980 правление Ярополка Святославича; междоусобная борьба между сыновьями Святослава Игоревича за престол 3. 1015 1019 междоусобица

Демонстрационный вариант итоговой работы по ИСТОРИИ 6 класс Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по истории даётся 45 минут. Работа состоит из двух частей и включает в себя 20

Муниципальный этап Всероссийской олимпиады 2018-2019 учебный год История. 9 класс. Ключи. Задание 1. Выберите по 1 верному ответу в каждом задании. Ответы оформите в приведённой ниже таблице (2 балла за

ВПР Всероссийская Проверочная Работа- История 11 класс Вариант 1 Пояснения к образцу всероссийской проверочной работы При ознакомлении с образцом проверочной работы следует иметь в виду, что задания, включённые

Тест по истории России Усиление Московского княжества 6 класс 1 вариант 1. Какой князь считался главным среди русских князей Северо-Восточной Руси в XIV-XV вв.? 1) московский 2) владимирский 3) смоленский

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ИСТОРИИ 2018/2019. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. ЗАДАНИЯ. 7 КЛАСС. Время на выполнение заданий 60 минут. Общая сумма баллов 100 Задание 1. (2 балла за каждый верный ответ. Максимальный

Содержание Глава 1. Первобытно-общинный строй на территории нашей страны. Восточные славяне в древности Население нашей страны в древности... 3 Древнейшие сведения о славянах...6 Восточные славяне и их

Задания B3 по истории 1. Установите соответствие между терминами и временем их появления. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго. Ответ запишите в виде последовательности

Тест по истории России Объединение русских земель вокруг Москвы 6 класс 1 вариант 1. Укажите даты правления московского князя Дмитрия Ивановича (Донского). 1) 1325-1340 гг. 2) 1340-1353 гг. 3) 1353-1359

1 Систематизация исторической информации: соответствие Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных

1. Целью изучения дисциплины является формирование у студентов историческое мышление, целостное представление о закономерностях мирового исторического процесса. 2. Задачи, решаемые в ходе освоения программы

Задания 3. Проверка знания исторической терминологии 1. С каким из данных событий (процессов) связано слово «варяги»? Запиши те Объ яс ни те смысл слова «ва ря ги». Б) Образование Древнерусского А) Столетняя

Новое время 1. Расположите в хронологической последовательности следующие события внешней политики России в XVIII в. Запишите цифры, которыми обозначены события, в правильной последовательности в таблицу

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 11 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90

Межрегиональная олимпиада школьников «Высшая проба» 2015-2016 учебный год МАТЕРИАЛЫ ЗАДАНИЙ ОТБОРОЧНОГО И ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ЭТАПОВ ОЛИМПИАДЫ, ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ЭТАПА ПЕРВЫЙ (ОТБОРОЧНЫЙ) ЭТАП

ПРОЕКТ ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ, 11 КЛАСС Пояснения к образцу всероссийской проверочной работы При ознакомлении с образцом проверочной работы следует иметь в виду, что задания, включённые

Тест по истории 7 класс Муниципальное образование Населенный пункт Образовательная организация Класс Профиль Фамилия, имя (полностью) Дата 2014 г. Инструкция к тесту На выполнение контрольной работы по

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 4 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90 минут).

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 10 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90

1 часть история Демоверсия для 7 класса социально-гуманитарный профиль 1. Заполните пустые ячейки таблицы, используя представленные в приведенном ниже списке данные. Для каждой ячейки, обозначенной буквами,

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 1 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90 минут).

ПРОЕКТ Всероссийская проверочная работа по ИСТОРИИ ОПИСАНИЕ ВСЕРОССИЙСКОЙ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ ПО ИСТОРИИ 11 класс подготовлено Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

Всероссийская проверочная работа по ИСТОРИИ ОПИСАНИЕ ВСЕРОССИЙСКОЙ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ ПО ИСТОРИИ 11 класс подготовлено Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ

Пояснительная записка к диагностическим и тренировочным работам в формате ГИА (ЕГЭ): Данная работа составлена в формате ГИА (ЕГЭ) в соответствии с демонстрационной версией, опубликованной на сайте ФИПИ

1 Си сте ма ти за ция исторической информации: соответствие Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных

Проверочная работа по истории России 1 вариант 1. Столицей Золотой Орды был город 1) Казань 2) Сарай 3) Каракорум 4) Бухара 2. Перепись русского населения монгольскими чиновниками была закончена в 1) 1243

Задания B8-В11. Анализ исторических карт, схем 1 Рассмотрите схему и выполните задания 1.Напишите имя полководца, осуществившего поход, обозначенный на схеме стрелками. 2.Напишите название города, обозначенного

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 2 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90 минут).

Диагностическая работа по истории Вариант 702 Инструкция по выполнению работы Диагностическая работа по истории состоит из трех частей, включающих в себя 2 заданий. На выполнение всей работы отводится

Входная диагностическая работа по истории 7 класс Вариант 1 А1. Какое из перечисленных событий произошло в 11 веке? 1. Призвание варяжских князей в Новгород 2. Объединение Киева и Новгорода под властью

Реферат теме иван 3 и его деятельность Читать реферат online по теме Правление Ивана Даниловича Калиты. Деятельность Калиты. 3. Иван Данилович и Золотая Орда. 4. Битва 1327 года. 5. Калита - называли его

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 5 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90 минут).

1 Вариант 1 А1. Какое из перечисленных событий произошло в 11 веке? 1. Призвание варяжских князей в Новгород 2. Объединение Киева и Новгорода под властью одного князя 3. Любечский съезд князей 4. Битва

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ 11 КЛАСС Вариант 9 Инструкция по выполнению работы Проверочная работа включает в себя 12 заданий. На выполнение работы по истории отводится 1 час 30 минут (90 минут).

ВАРИАНТ 22 ЕГЭ-2015

Часть 1

Ответами к заданиям 1- 24 являются число, слово, словосочетание или последовательность слов, чисел . Запишите ответ в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите

в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки, Каждую букву и цифру пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Прочитайте текст и выполните задания 1 – 3.

(1)Янтарь возник из смолы хвойных деревьев, живших 35-40 миллионов лет назад. (2) деревья при глубоком повреждении коры обильно выделяют смолистый сок, в состав которого входят скипидар, вода и смоляные кислоты. (3)В тёплом субтропическом климате того времени вода и легколетучий скипидар испарялись, а смола затвердевала на деревьях в виде наростов.

1. В каких из приведённых ниже предложений верно передана ГЛАВНАЯ информация, содержащаяся в тексте?

1. Хвойные деревья, жившие 35-40 миллионов лет назад, при глубоком повреждении коры обильно выделяли смолистый сок.

2. В состав смолистого сока хвойных деревьев входят вода, скипидар и смоляные кислоты.

3. Янтарь – затвердевшая смола – возник в результате испарения воды и скипидара из смолистого сока живших 35-40 миллионов лет назад хвойных деревьев.

4. Янтарь – это сок хвойных деревьев, который обильно выделялся при повреждении коры.

5. Янтарь, возникший в результате испарения воды и скипидара из смолистого сока древних хвойных деревьев, и есть затвердевшая смола.

2. Какое из приведённых ниже слов (сочетаний слов) должно стоять на месте пропуска во втором (2) предложении текста? Выпишите это слово (сочетание слов).

Однако Вопреки этому Дело в том, что Несмотря на это, Хотя

Ответ:_______________________________________

3 . Прочитайте фрагмент словарной статьи, в которой приводятся значения слова СОСТАВ. Определите значение, в котором это слово употреблено во втором (2) предложении текста. Выпишите цифру, соответствующую этому значению в приведённом фрагменте словарной статьи.

СОСТАВ , а, м.

1. чего. Совокупность людей, предметов, образующих какое-н. целое. Входить в с. президиума. Личный с. С. исполнителей. Офицерский с. армии.

2. Продукт смеси, соединения чего-н. Лекарственный с. Химический с.

3. Сцепленные друг с другом железнодорожные вагоны, поезд. Тяжеловесный с. Подать с. на станцию. С. пойдёт в депо. * В составе кого-чего, предлог с род. п.

Ответ: _______________________________________

4. В одном из приведенных ниже слов допущена ошибка в постановке ударения: НЕВЕРНО выделена буква, обозначающая ударный гласный звук. Выпишите это сло-во.

лгалА клалА отозвалАсь поднЯвшись надОлго

Ответ:_______________________________________

5. В одном из приведённых ниже предложений НЕВЕРНО употреблено выделенное слово. Исправьте ошибку и запишите слово правильно.

Невозможно было ОЖИДАТЬ более тёплого приёма, чем тот, который был организован для гостей фестиваля.

Предлагаемый студентам дополнительный курс лекций позволит им ВОСПОЛНИТЬ пробелы в знаниях.

Территорию, находящуюся под местом кладки карниза, в целях безопасности необходимо ОГОРОДИТЬ.

После обсуждения радостной новости вся компания пребывала в ИГРИСТОМ настроении, поэтому подготовку к экзамену было единодушно решено перенести на следующий день.

ПАМЯТНЫЕ монеты представляют увлекательную и очень интересную страницу истории нумизматики.

Ответ:_______________________________________

6. В одном из выделенных ниже слов допущена ошибка в образовании формы слова. Исправьте ошибку и запишите слово правильно.

молодые БУХГАЛТЕРЫ ИХНЕЙ работой

ПОЕЗЖАЙ В ТЕЧЕНИЕ тридцати пяти минут

дамских ТУФЕЛЬ

Ответ:_______________________________________

7. Установите соответствие между предложениями и допущенными в них грамматическими ошибками: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

ПРЕДЛОЖЕНИЯ

А) Составляя предложение, мне было сделано замечание.

Б) Одним из самостоятельных видов искусства, существующий с конца XV века, является графика.

В) Все, кто любит русскую культуру, знает имена великих поэтов и писателей: Пушкина, Тургенева, Достоевского, Толстого.

Г) О своём отношении к классической музыке В.П. Астафьев написал в очерке «Постскриптуме».

Д) Благодаря дружбы с семьёй Аксакова по приезде из Петербурга Гоголь поселился в доме писателя.

Ответ:

А

8. Определите слово, в котором пропущена безударная проверяемая гласная корня. Выпишите это слово, вставив пропущенную букву.

возр. .ст к..нституционный расст..лать обл..гать преподн..сить

Ответ:_______________________________________

9. Определите ряд, в котором в обоих словах в приставке пропущена одна и та же буква. Выпишите эти слова, вставив пропущенную букву.

нен..глядный, с..звучие пр..морье, пр..обрёл

в..будоражить, не..жатый небез..нтересный, сверх..зысканный

пр..вокзальный, пр..острый

Ответ:_______________________________________

10. Е .

налаж..вать откле..ваться настойч..вый сбивч..вый стержн..вой

Ответ:_______________________________________

11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква И .

бор..шься дремл..шь постел..шь смотр.. шь бре..шься

Ответ:_______________________________________

12. Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО . Раскройте скобки и выпишите это слово.

(НЕ)СМОТРЯ на сложность изучаемой темы, мы постараемся разобраться в ней как можно лучше.

Сегодня его слова звучали (НЕ)ТЕПЛО и ласково, как прежде, а холодно и как-то отчуждённо.

Глаза его горели ничем (НЕ)УКРОТИМОЙ страстью.

Был тихий, вовсе (НЕ)ЖАРКИЙ июньский день.

Посещение Петром стоматолога (НЕ)БЫЛО отложено.

Ответ:_______________________________________

13. Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО . Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

1) Точно ТАК(ЖЕ) как детство человека кажется ему прекрасным, воспоминания о суровой заре человечества ТО(ЖЕ) окрашены для нас в романтическую дымку.

2) (НА)КОНЕЦ мне удалось поймать (ТОТ)ЧАС, когда косые лучи солнца начинают пронизывать лес, словно золотые спицы.

3) Рыжики можно собирать как осенью, так и (В)ТЕЧЕНИЕ всего лета: всё зависит (ОТ)ТОГО, какое лето.

4) Он владел языком ТАК(ЖЕ) легко, как люди владеют своим голосом, (ПО)ТОМУ что учился языку у простых людей.

5) (ЗА)ЧАСТУЮ люди не осознают, (НА)СКОЛЬКО важно следить за своим здоровьем.

Ответ:_______________________________________

14. Укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) пишется НН.

Мы видим, что в костя(1)ых коньках, найде(2)ых археологами на севере Европы, продела(3)ы отверстия для кожа(4)ых тесёмок.

Ответ:_______________________________________

15. Расставьте знаки препинания. Укажите номера предложений, в которых нужно поставить ОДНУ запятую.

1) В поведении скворца много суетливого и забавного деловитого и хитрого.

2) В гостиной графа зеркала и картины и вазы были настоящими произведениями искусства.

3) Для многих книги Достоевского или Толстого интереснее любого детективного романа.

4) Хорошо тёплой осенью потеряться в густых чащах осин и берёз и дышать прелым запахом травы.

5) Как театр так и кинематограф являются видами массового искусства.

Ответ:_______________________________________

16. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.

Воробей (1) неожиданно взлетев (2) исчез в светлой зелени сада (3) прозрачно сквозившей (4) на фоне предвечернего неба.

Ответ:_______________________________________

17. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые.

Удивительно приятным занятием (1) помнится (2) было для меня лежать на спине в лесу и глядеть вверх. Тогда небо (3) казалось (4) бездонным морем, расстилавшимся перед глазами.

Ответ:_______________________________________

18. Расставьте знаки препинания

Каменные дорожки (1) извилистые линии (2) которых (3) символизируют поток энергии (4) приобретают особое значение в японском саду.

Ответ:_______________________________________

19. Расставьте знаки препинания : укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.

Туман таял (1) и (2) когда лодка пошла к берегу (3) видно было (4) как пятнышки кувшинок и лилий покачиваются на волнах.

Ответ:_______________________________________

Прочитайте текст и выполните задания 20 – 25.

(1)Человек любит место своего рождения и воспитания. (2)Сия привязанность есть общая для всех людей и народов, есть дело природы и должна быть названа физической. (3)Родина мила сердцу не местными красотами, не ясным небом, не приятным климатом, а пленительными воспоминаниями, окружающими, так сказать, утро и колыбель человека. (4)В свете нет ничего милее жизни; она есть первое счастье, а начало всякого благополучия имеет для нашего воображения какую-то особенную прелесть. (5)Так друзья освящают в памяти первый день дружбы своей. (6)Лапландец, рождённый почти в гробе природы, на краю мира, несмотря ни на что, любит хладный мрак земли своей. (7)Переселите его в счастливую Италию: он взором и сердцем будет обращаться к северу, подобно магниту; яркое сияние солнца не произведёт таких сладких чувств в его душе, как день сумрачный, как свист бури, как падение снега: они напоминают ему Отечество!

(8)Недаром житель Швейцарии, удалённый от снежных гор своих, сохнет и впадает в меланхолию, а возвращаясь в дикий Унтервальден, в суровый Гларис, оживает. (9)Всякое растение имеет более силы в своём климате: закон природы и для человека не изменяется.

(10)Не говорю, чтобы естественные красоты и выгоды Отчизны не имели никакого влияния на общую любовь к ней: некоторые земли, обогащённые природою, могут быть тем милее своим жителям; говорю только, что сии красоты и выгоды не бывают главным основанием физической привязанности людей к Отечеству, ибо она не была бы тогда общею.

(11)С кем мы росли и живём, к тем и привыкаем. (12)Их душа сообразуется с нашею, делается некоторым её зеркалом, служит предметом или средством наших нравственных удовольствий и обращается в предмет склонности для сердца. (13)Эта любовь к согражданам, или к людям, с которыми мы росли, воспитывались и живём, есть вторая, или моральная, любовь к Отечеству, столь же общая, как и первая, местная или физическая, но действующая в некоторых летах сильнее, ибо время утверждает привычку.

(14)Надобно видеть двух единоземцев, которые в чужой земле находят друг друга: с каким удовольствием они обнимаются и спешат изливать душу в искренних разговорах! (15)Они видятся в первый раз, но уже знакомы и дружны, утверждая личную связь свою какими-нибудь общими связями Отечества! (16)Им кажется, что они, говоря даже иностранным языком, лучше разумеют друг друга, нежели прочих, ибо в характере единоземцев есть всегда некоторое сходство. (17) Жители одного государства образуют всегда, так сказать, электрическую цепь, передающую им одно впечатление посредством самых отдалённых колец или звеньев.

(По Н.М. Карамзину*)

* Николай Михайлович Карамзин (1766-1826 гг.) – русский историк-историограф, писатель, поэт; создатель «Истории государства Российского» – одного из первых обобщающих трудов по истории России.

20. Какие из высказываний соответствуют содержанию текста? Укажите номера ответов.

1) Существует два вида любви к Отечеству – физическая и моральная.

2) С годами моральная любовь к Отечеству становится сильнее.

3) В основе физической любви к родине лежат законы природы.

4) Главным основанием привязанности к Отечеству становится красота природы.

5) Все великие люди с гордостью рассказывали о своей «малой родине».

Ответ:_______________________________________

21. Какие из перечисленных утверждений являются верными? Укажите номера ответов.

1) Предложения 6-7 подтверждают высказанные в предложениях 1, 3 суждения.

2) Предложение 10 включает повествование.

3) В предложениях 8-9 представлено рассуждение.

4) Предложения 14-16 иллюстрируют суждения, высказанные в предложениях 11-13.

5) В предложениях 11-12 представлено повествование.

Ответ:_______________________________________

22. Из предложения 6 выпишите фразеологизм.

Ответ:_______________________________________

23. Среди предложений 8-13 найдите такое, которое связано с предыдущим при помощи притяжательного местоимения. Напишите номер этого предложения.

Ответ:_______________________________________

Прочитайте фрагмент рецензии, составленной на основе текста, который Вы анализировали, выполняя задания 20 – 23.

В этом фрагменте рассматриваются языковые особенности текста. Некоторые термины, использованные в рецензии, пропущены. Вставьте на места пропусков (А, Б, В, Г) цифры, соответствующие номеру термин из списка. Запишите в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Последовательность цифр запишите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера задания 24, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Каждую цифру пишите в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

24. «Торжественность речи и особая мелодика являются определяющими в тексте Н.М. Карамзина. Кроме этого, автор использует синтаксические средства выразительности: (А) _____ (предложения 3, 7), (Б) _____ («подобно магниту» в предложении 7) и лексические средства выразительности, например, (В) _____ («сохнет – оживает» в предложении 8). Поэтичность речи придаёт троп – (Г) _____ («хладный мрак», «сладких чувств», «дикий Унтервальден», «суровый Гларис»)».

Список терминов:

1) анафора

2) сравнительный оборот

3) эпитет

4) олицетворение

5) ряды однородных членов

6) диалектизм

7) риторический вопрос

8) парцелляция

9) контекстные антонимы

Ответ:

А

Часть 2

25. Напишите сочинение по прочитанному тексту.

Сформулируйте и прокомментируйте одну из проблем, поставленных автором текста (избегайте чрезмерного цитирования).

Сформулируйте позицию автора (рассказчика). Напишите, согласны или не согласны Вы с точкой зрения автора прочитанного текста. Объясните почему. Своё мнение аргументируйте, опираясь в первую очередь на читательский опыт, а также на знания и жизненные наблюдения (учитываются первые два аргумента).

Объём сочинения – не менее 150 слов.

Работа, написанная без опоры на прочитанный текст (не по данному тексту), не оценивается. Если сочинение представляет собой пересказанный или полностью переписанный исходный текст без каких бы то ни было комментариев, то такая работа оценивается нулём баллов.

Сочинение пишите аккуратно, разборчивым почерком.

При написании данной работы “ОГЭ по математике 2018. Вариант 3” было использовано пособие “ОГЭ 2018. Математика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ / И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Р. К. Гордин, А. С. Трепалин, А. В. Семенов, П. И. Захаров; под редакцией И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, МЦНМО, 2018″.

Часть 1

Модуль “Алгебра”

1. Найдите значение выражения -0,7 ∙ (-10) 4 -8 ∙ (-10) 2 -26

Показать решение

Выполняем действия в следующем порядке: возводим в степени, затем выполняем действия с умножением и в последнюю очередь с вычитанием:

0,7 ∙ (-10) 4 -8 ∙ (-10) 2 -26 = -0,7 ∙ 10000-8 ∙ 100-26 = -7000-800-26 = -7826

Ответ:

1. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9 класса.

	Мальчики			Девочки
Отметка	“5”	“4”	“3”	“5”	“4”	“3”
Время (в секундах)	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Какую отметку получит девочка, пробежавшая 30 метров за 5,35 секунды?

1. Отметка “5”
2. Отметка “4”
3. Отметка “3”
4. норматив не выполнен

Показать решение

Итак, сравним значение 5,35 секунды с нормативами в таблице. Получаем 5,0 < 5,35 < 5,5 . Т.е девочка получит отметку “4” поскольку уложилась в положенный норматив 5,5 секунд.

Ответ:

Отметка “4” – 2

1. Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13, 83/13 отмечено на прямой точкой.

Какое это число?

1. 58/13
2. 69/13
3. 76/13
4. 83/13

Показать решение

Решение:

Для начала переведем представленные дроби в десятичные дроби:

Между цифрами 5 и 6 на прямой лежат два значения 5,31 и 5,85. Точка, изображенная на прямой, находится ближе к значению 6, значит искома цифра 5,85 – ответ 3.

Ответ:

1. Найдите значение выражения

Показать решение

Для начала откроем скобки – перед нами сумма квдратов: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

Корень числа 40 необходимо возвести в квадрат, что дает в результате: 40

Ответ:

1. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 60 часов работы фонарика.

Показать решение

Найдем на графике линию соответствующую 60 часам работы фонарика. Далее определим место её пересечения с кривой зависимости напряжения в цепи от времени работы фонарика. На графике прекрасно видно это место пересечения. Проведем от точки пересечения вниз прямую до шкалы напряжения. Искомая величина 0,6 километров.

Итак, на начальном этапе заряд батарейки составлял = 1,6 вольт (нулевое значение на графике)

1,6 – 0,6 = 1 (в) – на сколько вольт упал заряд батарейки

Ответ:

1. Найдите корень уравнения x + x/2 = 12

Показать решение

Для решения данного уравнения умножим все его части на 2, чтобы избавиться от дроби

Выполним проверку:

Ответ

1. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Коля, равен 69 кг. Вес Коли составляет 150% среднего веса. Сколько килограммов весит Коля?

Показать решение

Вес Коли = x = 150%

x = 69 / 100 * 150 = 103,5 (кг) – вес Коли

Ответ

1. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов примерно 22%, мухоморов – примерно 33%, лисичек – примерно 9%, сыроежек – примерно 28% и других грибов – примерно 8%?

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

Показать решение

Для начала представим грибы в виде списка по убыванию их распространения:

• мухоморов – примерно 33%
• сыроежек – примерно 28%
• белых грибов примерно 22%
• лисичек – примерно 9%
• других грибов – примерно 8%

Самое малое распространение имеют другие грибы, поэтому круговые диаграммы (2) и (1), на которых они представлены белым цветом, мы не рассматриваем.

Самое большое распространение имеют мухоморы, чему соответсвует круговая диаграмма (4) – сектор закрашенный серым цветом. Значит ответ 4-ая круговая диаграмма.

Ответ

1. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 чёрная, 1 жёлтая и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Показать решение

Решение данной задачи основано на классической формуле определения вероятности:

где, m – число благоприятных исходов события, а n – общее количество исходов

Получаем

Ответ

1. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b .

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1. k < 0, b > 0
2. k < 0, b < 0
3. k > 0, b > 0

Показать решение

Рассмотрим влияние коэффициента k на результат предложенной нам функции.

1. На первом графике показано убывание функции (смотрим слева на право), т.е. функция расположена во второй и четвертой четвертях. Такое поведение функции характерно при значении k < 0.
2. На втором графике также показано убывание функции (смотрим слева на право), т.е. функция расположена во второй и четвертой четвертях. Такое поведение функции характерно при значении k < 0.
3. На третьем графике показано возрастание функции (смотрим слева на право), т.е. функция расположена в первой и третьей четвертях. Такое поведение функции характерно при значении k > 0.

Теперь рассмотрим постоянную b, представленную в функции y = kx + b . По сути это координата “y” точки пересечения представленной функции и оси “y”. Чтобы определить значение b подставим в функцию значение x = 0, получим:

y = kx + b

y = k * 0 + b

Как видим из результата, точка b имеет положительное значение. Рассмотрим каждый график:

1. на первом графике точка пересечения функции с осью “y” имеет отрицательное значение, значит она соответсвует условию b < 0
2. на втором графике точка пересечения функции с осью “y” имеет положительное значение, значит она соответсвует условию b > 0
3. на третьем графике точка пересечения функции с осью “y” также имеет положительное значение, значит она соответсвует условию b > 0

Объединив результаты, мы получим следующее:

1. первый график соответсвует условию (2) k < 0, b < 0
2. второй график соответсвует условию (1) k < 0, b > 0
3. третий график соответсвует условию (3) k > 0, b > 0

Ответ

1. Геометрическая прогрессия (b n) задана условиями:

Найдите b 6 .

Показать решение

Для решения мы будем использовать формулу:

Для начала найдем значение b 2 , это поможет нам найти значение q

Теперь находим чему равен q

Ответ

1. Найдите значение выражения

Показать решение

Для начала необходимо упростить предложенное выражение. Для этого изменим знаменатель первой дроби и найдем значение разности в скобках (не забываем приводить дроби к единому знаменателю).

Вспоминаем правило деления дробей – вторая дробь переворачивается, а знак деления заменяется на умножение:

Знаменатель первой дроби и числитель второй дроби сокращаем

Подставляем значения a и b

Ответ

1. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

где d 1 и d 2 – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 2 , если

Показать решение

Помните правило, если у нас трёх-этажная дробь, то нижнее значение переносится наверх

Ответ

1. Укажите решение неравенства

3 – x > 4x + 7

Показать решение

Для решения данного неравенства необходимо сделать следующее:

а) перенесём член 4х в левую часть неравенства, а -3 – в правую часть, не забыв поменять знаки на противоположные. Получим:

Title="Rendered by QuickLaTeX.com">

Title="Rendered by QuickLaTeX.com">

б) Умножим обе части неравенства на отрицательное число -1 и заменим знак неравенства на противоположный.

Title="Rendered by QuickLaTeX.com">

в) найдём значение х

г) множеством решений данного неравенства будет числовой промежуток от -∞ до -2, что соответсвует ответу 2

Ответ

Модуль “Геометрия”

1. Две сосны растут на расстоянии 30 м одна от другой. Высота одной сосны 26 м, а другой – 10м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Показать решение

На рисунке мы изобразили две сосны. Расстояние между ними – а = 30 м; разницу в высоте мы обозначили, как b; ну и расстояние между верхушками – это c.

Как видите, у нас получился обычный прямоугольный треугольник состоящий из гипотенузы (c) и двух катетов (a и b). Для нахождения длины гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c 2 = a 2 + b 2

b = 26 – 10 = 16 (м)

Итак, расстояние между верхушками сосен 34 метра

Ответ

1. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 6, AC = 4. Найдите cos∠ABC

Показать решение

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой косинусов. Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cosα

АС² = АВ² + ВС² – 2·АВ·ВС·cos∠ABC
4² = 5² + 6² – 2·5·6·cos∠ABC
16 = 25 + 36 – 60·cos∠ABC

60·cos∠ABC = 25 + 36 – 16
60·cos∠ABC = 45
cos∠ABC = 45 / 60 = 3/4 = 0,75

Ответ

cos∠ABC = 0,75

1. На окружности с центром в точке О отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 18 о. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги AB .

Показать решение

Известно, что круг составляет 360 о. Исходя из этого, 18 о составляет:

360 о / 18 о = 20 – кол-во сегментов в круге по 18 о

Итак, 18 о составляют 1/20 часть всей окружности, значит оставшаяся часть круга:

т.е. оставшиеся 342 о (360 о – 18 о = 342 о) составляют 19-ю часть всей окружности

Если длина меньшей дуги AB равна 5, то длина большей дуги AB составит:

Ответ

1. В трапеции ABCD известно, что AB = CD , ∠BDA = 18 о и ∠BDC = 97 о. Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Показать решение

По условию задачи перед нами равнобедренная трапеция. Углы в основании равнобедренной трапеции (верхнем и нижним) равны.

∠ADC = 18 + 97 = 115°
∠DAB = ∠ADC = 115°

Теперь рассмотрим треугольник ABD в целом. Нам известно, что сумма углов треугольника равна 180 °. Отсюда:

∠ABD = 180 – ∠ADB – ∠DAB = 180 – 18 – 115 = 47°.

Ответ

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Показать решение

Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h):

a – длина основания треугольника

h – высота треугольника.

Из рисунка мы видим, что основание треугольника равно 6 (клеткам), а высота – 5 (клеткам). Исходя из чего получаем:

Ответ

1. Какое из следующих утверждений верно?

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Часть 2

Модуль “Алгебра”

1. Решите уравнение

Показать решение

Перенесем выражение √5-x с правой стороны в левую

Сократим оба выражения √5-x

Перенесём 18 в левую часть уравнения

Перед нами обычное квадратное уравнение.

Область допустимых значений в данном случае составляет: 5 – х ≥ 0 ⇒ x ≤ 5

Для решения уравнения, необходимо найти дискриминант:

D = 9 + 72 = 81 = 9 2

х 1 = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6 – не является решением

х 2 = (3 – 9)/2 = -6/2 = -3

Ответ

1. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.

Показать решение

х – это собственная скорость теплохода, тогда

х + 5 – скорость теплохода по течению

х – 5 – скорость теплохода против течения

35 – 23 = 12 (ч) – время движения теплохода из пункта отправления в пункт назначения и обратно без учета стоянки

80 * 2 = 160 (км) – общее расстояние, пройденное теплоходом

Исходя из выше сказанного получим уравнение:

приводим к общему знаменателю и решаем:

Для дальнейшего решения уравнения, необходимо найти дискриминант:

На рисунке выше изображены два графика, соответствующие представленным функциям:

y = x 2 + 2x + 1 (график, изображенный красной линией)

y = -36/x (график, изображенный синий линией)

Рассмотрим обе функции:

1. y=x 2 +2x+1 на промежутке [–4;+∞) – это квадратичная функция, графиком является парабола, а=1 > 0 – ветви направлены вверх. Если мы её сократим по формуле квадрата суммы двух чисел, то получим: у=(х+1) 2 – сдвиг графика влево на 1 единицу, что и видно из графика.
2. у=–36/х – это обратная пропорциональность, график гипербола, ветви расположены во 2 и 4 четвертях.

На графике хорошо видно, что прямая у=m имеет с графиком одну общую точку при m=0 и m > 9 и две общие точки при m=9, т.е. ответ: m=0 и m≥9, проверяем:
Одна общая точка в вершине параболы y = x 2 + 2x + 1

x 0 = -b/2a = -2/2 = -1

y 0 = -1 2 + 2(-1) + 1 = 1 – 2 + 1 = 0 ⇒ с = 0

Две общие точки при х = – 4 ; у = 9 ⇒ с = 9

Ответ

1. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD , если AB = 18 , а расстояние от центра окружности до хорд AB и CD равны соответсвенно 12 и 9.

Показать решение

Треугольники ∆АОВ и ∆СОD являются равнобедренными.

AK = BK = AB / 2 = 18 / 2 = 9

Отрезки ОК и ОМ являются высотами и медианами.

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, имеем

OB 2 = OK 2 + BK 2

OB 2 = 12 2 + 9 2 = 144 + 81 = 225

Учитывая, что OB – это радиус, имеем:

OB = OA = OC = OD = 15

Из треугольника ∆СОМ по теореме Пифагора получаем:

CM 2 = OC 2 – OM 2

CM 2 = 15 2 – 9 2 = 225 – 81 = 144

CD = CM * 2 = 12 * 2 = 24

Длина хорды CD равна 24.

Ответ

1. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О (или любая другая буква). Докажите, что площади треугольников ∆AOB и ∆COD равны

Показать решение

Пусть AD – нижнее основание трапеции, а BC – верхнее, тогда AD>BC.

Найдем площади треугольников ∆ABD и ∆DCA:

S ∆ABD = 1/2 AD ∙ h1

S ∆DCA = 1/2 AD ∙ h2

Учитывая, что величина основания AD и высота обоих треугольников одинаковые, заключаем, что площади этих треугольников равны:

S ∆ABD = S ∆DCA

Каждый из треугольников ∆ABD и ∆DCA состоят из двух других треугольников:

S ∆ABO + S ∆AOD = S ∆ABD (сумма площадей внутренних треугольников S ∆ABO и S ∆AOD равна площади треугольника S ∆ABD)

S ∆DCO + S ∆AOD = S ∆DCA (сумма площадей внутренних треугольников S ∆DCO и S ∆AOD равна площади треугольника S ∆DCA)

Если площади треугольников S ∆ABD и S ∆DCA равны, то и сумма площадей их внутренних треугольников также равны. Отсюда получаем,:

S ∆ABO + S ∆AOD = S ∆DCO + S ∆AOD

в данном равенстве с обеих сторон фигурирует один и тот же треугольник – S ∆AOD, что позволяет нам сократить его. Получаем следующее равенство:

S ∆ABO = S ∆DCO

Что и требовалось доказать.

Ответ

S ∆ABO = S ∆DCO

1. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M , AD = 80 , MD = 64 , H – точка пересечения высот треугольника ABC . Найдите AH .

Показать решение

Для начала начертим треугольник и полуокружность, как сказано в условии задачи (рис.1).

Отметим точку пересечения окружности со стороной АС буквой F (рис.2)

BF – является высотой треугольника ∆ABC, так как для окружности ∠BFC – это вписанный угол, который опирается на дугу в 180° (BC – диаметр), следовательно:

∠BFC=180°/2=90°

Согласно теореме “о двух секущих”, имеем: AF * AC = AM * AK

Теперь рассмотрим хорду MK.

Отрезок BC – это перпендикуляр к отрезку MK, проходящий через центр окружности, следовательно BC – это серединный перпендикуляр.

Это значит, BC делит хорду MK пополам, т.е. MD = KD = 64 (см. условие задачи)

Рассмотрим треугольники ∆AHF и ∆ACD.

Угол ∠DAC для обоих треугольников является общим.

А углы ∠AFH и ∠ADC равны, кроме того – это прямые углы.

Следовательно, согласно первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны.

Отсюда, по определению подобия, мы можем записать: AC / AH = AD / AF => AC * AF = AD * AH

Ранее мы рассматривали равенство (по теореме двух секущих) AF * AC = AM * AK, из которой получаем

AM * AK = AD * AH

AH = (AM * AK) / AD

Из рисунка находим:

AM = AD – MD = 80 – 64 = 16

AK = AD + KD = 80 + 64 =144

AH = 16 * 144 / 80 = 2304 / 80 = 28,8

Ответ: AH = 28,8