Пусть в некоторой точке пространства О волна делится на две когерентные. Одна из них проходит путь S 1 в среде с показателем преломления n 1 , а вторая – путь S 2 в среде с показателем n 2 , после чего волны накладываются в точке Р. Если в данный момент времени t фазы волны в точке О одинаковы и равны j 1 =j 2 =wt , то в точке Р фазы волн будут равны соответственно
где v 1 и v 2 - фазовые скорости в средах. Разность фаз δ в точке Р будет равна
При этом v 1 =c /n 1 , v 2 =c /n 2 . Подставляя эти величины в (2), получим
Поскольку , где l 0 – длина волны света в вакууме, то
Оптической длиной пути L в данной среде называется произведение расстояния S , пройденного светом в среде, на абсолютный показатель преломления среды n :
L = S n .
Таким образом, из (3) следует, что изменение фазы определяется не просто расстоянием S , а оптической длиной пути L в данной среде. Если волна проходит несколько сред, то L=Σn i S i . Если среда является оптически неоднородной (n≠const), то .
Величину δ можно представить в виде:
где L 1 и L 2 – оптические длины пути в соответствующих средах.
Величину, равную разности оптических длин путей двух волн Δ опт = L 2 - L 1
называют оптической разностью хода . Тогда для δ имеем:
Сопоставление оптических длин пути двух интерферирующих волн позволяет предсказать результат их интерференции. В точках, для которых
будут наблюдаться максимумы (оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме). Порядок максимума m показывает, сколько длин волн в вакууме составляет оптическая разность хода интерферирующих волн. Если же для точек выполняется условие
Еще до установления природы света были известны следующие законы геометрической оптики (вопрос о природе света не рассматривался).
- 1. Закон независимости световых лучей: эффект, производимый отдельным лучом, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные лучи или они устранены.
- 2. Закон прямолинейного распространения света: свет в однородной прозрачной среде распространяется прямолинейно.
Рис. 21.1.
- 3. Закон отражения света: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения /|" равен углу падения /, (рис. 21.1): i[ = i x .
- 4. Закон преломления света (закон Снелля, 1621): падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр
к поверхности раздела двух сред, проведенный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; при преломлении света на границе раздела двух изотропных сред с показателями преломления п х и п 2 выполняется условие
Полное внутреннее отражение - это отражение светового луча от границы раздела двух прозрачных сред в случае его падения из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду под углом /, > / пр, для которого выполняется равенство
где « 21 - относительный показатель преломления (случай л, > п 2).
Наименьший угол падения / пр, при котором весь падающий свет полностью отражается в среду /, называется предельным углом полного отражения.
Явление полного отражения используется в световодах и призмах полного отражения (например, в биноклях).
Оптической длиной пути L между точками Ли В прозрачной среды называют расстояние, на которое свет (оптическое излучение) распространился бы в вакууме за то же время, за которое он проходит от А до В в среде. Так как скорость света в любой среде меньше его скорости в вакууме, то L всегда больше реально проходимого расстояния. В неоднородной среде
где п - показатель преломления среды; ds - бесконечно малый элемент траектории луча.
В однородной среде, где геометрическая длина пути света равна s, оптическая длина пути будет определяться как
Рис. 21.2. Пример таутохронных путей света (SMNS" > SABS")
Три последних закона геометрической оптики можно получить из принципа Ферма (ок. 1660): в любой среде свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время. В случае, когда это время является одинаковым для всех возможных путей, все пути света между двумя точками называются таутохронными (рис. 21.2).
Условию таутохронизма удовлетворяют, например, все пути лучей, проходящих через линзу и дающих изображение S" источника света S. Свет распространяется по путям неравной геометрической длины за одно и то же время (рис. 21.2). Именно то, что испущенные из точки S лучи одновременно и через наименьшее возможное время собираются в точке S", позволяет получить изображение источника S.
Оптическими системами называется совокупность оптических деталей (линз, призм, плоскопараллельных пластинок, зеркал и т.п.), скомбинированных для получения оптического изображения или для преобразования светового потока, идущего от источника света.
Различают следующие типы оптических систем в зависимости от положения предмета и его изображения: микроскоп (предмет расположен на конечном расстоянии, изображение - на бесконечности), телескоп (и предмет, и его изображение находятся в бесконечности), объектив (предмет расположен в бесконечности, а изображение - на конечном расстоянии), проекционная система (предмет и его изображение расположены на конечном расстоянии от оптической системы). Оптические системы находят применение в технологическом оборудовании для оптической локации, оптической связи и т.д.
Оптические микроскопы позволяют исследовать объекты, размеры которых меньше минимального разрешения глаза, равного 0,1 мм. Использование микроскопов дает возможность различать структуры с расстоянием между элементами до 0,2 мкм. В зависимости от решаемых задач микроскопы могут быть учебными, исследовательскими, универсальными и т.д. Например, как правило, металлографические исследования образцов металлов начинаются с помощью метода световой микроскопии (рис. 21.3). На представленной типичной микрофотографии сплава (рис. 21.3, а) видно, что поверхность фольг сплава алюминия с медью со-
Рис. 21.3. а - зеренная структура поверхности фольги сплава А1-0,5 ат.% Си (Шепелевич и др., 1999); б - поперечное сечение по толщине фольги сплава А1-3,0 ат.% Си (Шепелевич и др., 1999) (гладкая сторона - сторона фольги, контактирующая с подложкой при затвердевании) держит области более мелких и более крупных зерен (см. подтему 30.1). Анализ зеренной структуры шлифа поперечного сечения толщины образцов показывает, что микроструктура сплавов системы алюминий - медь изменяется по толщине фольг (рис. 21.3, б).
МИНИМАЛЬНЫЙ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО ФИЗИКЕ (РАЗДЕЛ “ОПТИКА, ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ И ЯДЕРНОЙФИЗИКИ”) ДЛЯ ЗАОЧНИКОВ
1. Световое излучение и его характеристики
Свет представляет собой материальный объект, обладающий двойственной природой (корпускулярно-волновым дуализмом). В одних явлениях свет ведёт себя как электромагнитная волна (процесс колебаний электрических и магнитных полей распространяющийся в пространстве), в других – как поток особых частиц - фотонов или квантов света .
В электромагнитной волне вектора напряжённости электрического поля E, магнитного поля H и скорость распространения волны V взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему.
Вектора E и H колеблются в одной фазе. Для волны выполняется условие:
При взаимодействии световой волны с веществом наибольшую роль играет электрическая составляющая волны (магнитная составляющая в немагнитных средах влияет слабее), поэтому вектор E (напряжённость электрического поля волны) называют световым вектором и его амплитуду обозначают А.
Характеристикой переноса энергии световой волны является интенсивность I – это количество энергии переносимое за единицу времени световой волной через единицу площади, перпендикулярной направлению распространения волны. Линию, по которой распространяется энергия волны, называется лучом .
2. Отражение и преломление плоской волны на границе 2-х диэлектриков. Законы отражения и преломления света.
Закон отражения света : луч падающий, луч отражённый и нормаль к границе раздела
сред в точке падения лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения (α =β ). Причём падающий и отражённый лучи лежат по разные стороны нормали.
Закон преломления света : луч падающий, луч преломлённый и нормаль к границе раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – величина постоянная для данных двух сред и называется относительным показателем преломления или показателем преломления второй среды относительно первой.
sin α / sin γ = n21 = n2 / n1
где n 21 - относительный показатель преломления второй среды относительно первой,
n 1, n 2 - абсолютные показатели преломления первой и второй сред (т.е. показатели преломления сред по отношению к вакууму).
Среду, у которой показатель преломления больше, называют оптически более плотной . При падении луча из оптически менее плотной в оптически более плотную среду (n2 >n1 )
угол падения больше угла преломления α>γ (как на рис.).
При падении луча из оптически более плотной в оптически менее плотную среду (n 1 > n 2 ) угол падения меньше угла преломления α< γ . При некотором угле падения
преломленный луч будет скользящим к поверхности (γ =90о ). Для углов больше этого угла падающий луч полностью отражается от поверхности (явление полного внутреннего отражения ).
Относительный показатель n21 |
и абсолютные показатели преломления сред n1 и n2 можно |
|||||||||
также выразить через скорости света в средах |
||||||||||
n 21 = |
n 1 = |
Где с - скорость света в вакууме. |
||||||||
3. Когерентность. Интерференция световых волн. Интерференционная картина от двух источников.
Когерентность – согласованное проникание двух или более колебательных процессов. Когерентные волны при сложении создают интерференционную картину. Интерференция – процесс сложения когерентных волн, заключающийся в перераспределении энергии световой волны в пространстве, которое наблюдается в виде тёмных и светлых полос.
Причина отсутствия наблюдения интерференции в жизни – это некогерентность естественных источников света. Излучение таких источников образуется совокупностью излучений отдельных атомов, каждый из которых в течение ~10-8 с испускает «обрывок» гармонической волны, который называется цугом .
Когерентные волны от реальных источников можно получить, разделяя волну одного источника на два и более, затем, давая возможность им пройти разные оптические пути, свести их в одной точке на экране. Пример – опыт Юнга.
Оптическая длина пути световой волны
L = n l ,
где l - геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления п.
Оптическая разность хода двух световых волн
∆ = L 1 −L 2 .
Условие усиления света (максимумов) при интерференции
∆ = ± k λ , где k=0, 1, 2, 3 , λ - длина световой волны.
Условие ослабления света (минимумов)
∆ = ± (2 k + 1 ) λ 2 , где k=0, 1, 2, 3 ……
Расстояние между двумя интерференционными полосами, создаваемыми двумя когерентными источниками света на экране, расположенном параллельно двум когерентным источникам света
∆y = d L λ ,
где L - расстояние от источников света до экрана, d - расстояние между источниками
(d
< 4. Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины, равного наклона, кольца Ньютона. Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки ∆ = 2
d
n
2
−sin
2
i
± λ
2
или
∆ = 2
dn
cos
r
± λ
2
где d
- толщина пленки; n -
показатель преломления пленки; i
- угол падения; r
- угол преломления света в пленке. Если зафиксировать угол падения i
и взять плёнку переменной толщины, то для определённых участков с толщиной d
реализуются интерференционные полосы равной
толщины.
Эти полосы можно получить, если направить параллельный пучок света на пластинку с разной толщиной в разных местах. Если на плоскопараллельную пластинку (d
= const) направить расходящийся пучок лучей (т.е. пучок, который обеспечит различные углы падения i
), то при наложении лучей, падающих под определенными одинаковыми углами, будут наблюдаться интерференционные полосы, которые называют полосами равного наклона
Классический пример полос равной толщины – кольца Ньютона
. Они образуются, если на плосковыпуклую линзу, лежащую на стеклянной пластине, направить монохроматический пучок света. Кольца Ньютона представляют собой интерференционные полосы от областей с равной толщиной воздушного промежутка между линзой и пластинкой. Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете где k
=1, 2, 3 …… -
номер кольца; R -
радиус кривизны. Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете r
k
=
kR
λ
, где k
=0, 1, 2, 3 ……. 5. Просветление оптики Просветление оптики – состоит в том, что на поверхность стеклянной детали наносится тонкая прозрачная плёнка, которая за счёт интерференции устраняет отражение падающего света, повышая, таким образом, светосилу прибора. Показатель преломления просветляющей пленки n
должен быть меньше показателя преломления стеклянной детали n
об
.
Толщина этой просветляющей пленки находится из условия ослабления света при интерференции по формуле d
min =
4
λ
n
6. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Метод зон Френеля. Векторная диаграмма зон Френеля. Дифракция Френеля на простейших преградах (круглом отверстии). Дифракция света
это совокупность явлений, заключающихся в перераспределении светового потока при прохождении световой волны в средах с резкими неоднородностями. В узком смысле дифракция
– это огибание волнами препятствий. Дифракция света приводит к нарушению законов геометрической оптики, в частности – законов прямолинейного распространения света. Между дифракцией и интерференцией нет принципиальной разницы, т.к. оба явления приводят к перераспределению энергии световой волны в пространстве. Различают дифракцию Фраунгофера и дифракцию Френеля. Дифракция Фраунгофера
– дифракция в параллельных лучах. Наблюдается когда экран или точка наблюдения расположены далеко от препятствия. Дифракция Френеля
– это дифракция в сходящихся лучах. Наблюдается на близком расстоянии от препятствия. Качественно явление дифракции объясняется принципом Гюйгенса
: каждая точка фронта волны становит источником вторичных сферических волн, а новый фронт волны представляет собой огибающую этих вторичных волн. Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей о когерентности и интерференция этих вторичных волн, что дало возможность рассчитывать интенсивность волны для разных направлений. Принцип
Гюйгенса-Френеля
: каждая точка фронта волны становится источником когерентных вторичных сферических волн, а новый фронт волны образуется в результате интерференции этих волн. Френель предложил симметричные волновые поверхности разбивать на особые зоны, расстояния от границ которых до точки наблюдения различаются на λ/2. Соседние зоны действуют в противофазе, т.е. амплитуды, создаваемые соседними зонами в точке наблюдения, вычитаются.
Для нахождения амплитуды световой волны в методе зон Френеля используется алгебраическое сложение амплитуд, создаваемых в этой точке зонами Френеля. Радиус внешней границы m
-ой кольцевой зоны Френеля для сферической волновой поверхности r
m
= m
a
ab
+
b
λ ,
где a
–расстояние от источника света до волновой поверхности, b
– расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения. Векторная диаграмма зон Френеля
представляет собой спираль. Использование векторной диаграммы упрощает нахождение амплитуды результирующего колебания напряженности электрического поля волны A
(и, соответственно, интенсивности I
~A
2
) в центре дифракционной картины при дифракции световой волны на различных препятствиях. Результирующий вектор А
от всех зон Френеля представляет собой вектор, соединяющих начало и конец спирали. При дифракции Френеля на круглом отверстии в центре дифракционной картины будет наблюдаться тёмное пятно (минимум интенсивности), если в отверстии укладывается чётное
число зон Френеля. Максимум (светлое пятно) наблюдается, если в отверстии укладывается нечётное
число зон. 7.
Дифракция Фраунгофера на щели.
Угол ϕ
отклонения лучей (угол дифракции), соответствующий максимуму
(светлая полоса) при дифракции на одной узкой щели, определяется из условия b
sin
ϕ
=
(2
k
+
1)
λ
2
, где k=
1, 2, 3,..., Угол ϕ
отклонения лучей, соответствующий минимуму
(темная полоса) при дифракции на узкой щели, определяется из условия b
sin
ϕ
=
k
λ
, где k=
1, 2, 3,..., где b
- ширина щели; k -
порядковый номер максимума. Зависимость интенсивности I
от угла дифракции ϕ
для щели имеет вид 8.
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.
Одномерная дифракционная решётка
представляет собой систему из периодически расположенных прозрачных и непрозрачных для света областей. Прозрачная область – это щели шириной b
. Непрозрачные области – щели с шириной a
. Величина a+b=d
называется периодом
(постоянной
) дифракционной решётки. Дифракционная решётка разбивает световую волну, падающую на неё на N когерентных волн (N – общее количество целей в решётке). Дифракционная картина является результатом наложения дифракционных картин от всех отдельных щелей. В
направлениях, в которых волны от щелей усиливают друг друга, наблюдаются
главные максимумы
. В
направлениях, в которых ни одна из щелей не посылает свет (для щелей наблюдаются минимумы) образуются абсолютные минимумы.
В
направлениях, где волны от соседних щелей «гасят» друг друга, наблюдается
вторичные минимумы.
Между вторичными минимумами наблюдаются слабые вторичные максимумы
. Зависимость интенсивности I
от угла дифракции ϕ
для дифракционной решетки имеет вид − 7
λ
−
5
λ −
4
λ −
4
λ 5
λ d d λ
− b
Угол ϕ
отклонения лучей, соответствующий главному максимуму
(светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия d
sin
ϕ
= ±
m
λ
, где m=
0, 1, 2, 3,..., где d -
период дифракционной решетки, m -
порядковый номер максимума (порядок спектра). 9.
Дифракция на пространственных структурах. Формула Вульфа - Брэгга.
Формула Вульфа - Брэгга описывает дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах с периодическим расположением атомов в трех измерениях 1. Оптической длиной пути называется произведение геометрической длины d пути световой волны в данной среде на абсолютный показатель преломления этой среды n. 2. Разность фаз двух когерентных волн от одного источника, одна из которых проходит длину пути в среде с абсолютным показателем преломления , а другая – длину пути в среде с абсолютным показателем преломления : где , , λ – длина волны света в вакууме. 3. Если оптические длины пути двух лучей равны, , то такие пути называются таутохронными (не вносящими разности фаз). В оптических системах, дающих стигматические изображения источника света, условию таутохронности удовлетворяют все пути лучей, выходящих из одной и той же точки источника и собирающихся в соответствующей ей точке изображения. 4. Величина называется оптической разностью хода двух лучей. Разность хода связана с разностью фаз : Если два световых луча имеют общие начальную и конечные точки, то разность оптических длин путей таких лучей называют оптической разностью хода
Условия максимумов и минимумом при интерференции.
Если колебания вибраторов А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то очевидно, что результирующее смещение в точке С зависит от разности хода двух волн. Условия максимума:
Если разность хода этих волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн) Δd = kλ, где k = 0, 1, 2, ..., то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум. Условие максимума
: Амплитуда результирующего колебания А = 2x 0
. Условие минимума:
Если разность хода этих волн равна нечетному числу полуволн, то это означает, что волны от вибраторов А и Б придут в точку С в противофазе и погасят друг друга: амплитуда результирующего колебания А = 0. Условие минимума
: Если Δd не равно целому числу полуволн, то 0 < А < 2х 0
. Явление дефракции света и условия ее наблюдения.
Изначально явление дифракции трактовалось как огибание волной препятствия, то есть проникновение волны в область геометрической тени. С точки зрения современной науки определение дифракции как огибания светом препятствия признается недостаточным (слишком узким) и не вполне адекватным. Так, с дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн (в случае учёта их пространственного ограничения) в неоднородных средах. Дифракция волн может проявляться: в преобразовании пространственной структуры волн. В одних случаях такое преобразование можно рассматривать как «огибание» волнами препятствий, в других случаях - как расширение угла распространения волновых пучков или их отклонение в определённом направлении; в разложении волн по их частотному спектру; в преобразовании поляризации волн; в изменении фазовой структуры волн. Наиболее хорошо изучена дифракция электромагнитных (в частности, оптических) и акустических волн, а также гравитационно-капиллярных волн (волны на поверхности жидкости). Одним из важных частных случаев дифракции является дифракция сферической волны на каких-нибудь препятствиях (например, на оправе объектива). Такая дифракция называется дифракцией Френеля. Принцип Гюйгенса – Френеля.
Согласно принципу Гюйгенса-Френеля
световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S
может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн. Каждый элемент волновой поверхности S
(рис.) служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS
. Амплитуда этой вторичной волны убывает с расстоянием r
от источника вторичной волны до точки наблюдения по закону 1/r
. Следовательно, от каждого участка dS
волновой поверхности в точку наблюдения Р
приходит элементарное колебание: Где (ωt + α 0
) − фаза колебания в месте расположения волновой поверхности S
, k
− волновое число, r
− расстояние от элемента поверхности dS
до точки P
, в которую приходит колебание. Множитель а 0
определяется амплитудой светового колебания в месте наложения элемента dS
. Коэффициент K
зависит от угла φ
между нормалью к площадке dS
и направлением на точку Р
. При φ = 0
этот коэффициент максимален, а при φ/2
он равен нулю. Эта формула является аналитическим выражением принципа Гюйгенса-Френеля. Оптическая длина пути
Оптической длиной пути
между точками А и В прозрачной среды называется расстояние, на которое свет (Оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Оптической длиной пути в однородной среде называется произведение расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления: Для неоднородной среды необходимо разбить геометрическую длину на столь малые промежутки, что можно было бы считать на этом промежутке показатель преломления постоянным: Полная оптическая длина пути находится интегрированием : Wikimedia Foundation
.
2010
.
Произведение длины пути светового луча на показатель преломления среды (путь, который прошел бы свет за то же время, распространяясь в вакууме) … Большой Энциклопедический словарь
Между точками А и В прозрачной среды, расстояние, на к рое свет (оптическое излучение) распространился бы в вакууме за то же время, за какое он проходит от А до В в среде. Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в вакууме, О. д … Физическая энциклопедия
Кратчайшее расстояние, которое проходит волновой фронт излучения передатчика от его выходного окна до входного окна приемника. Источник: НПБ 82 99 EdwART. Словарь терминов и определений по средствам охранной и пожарной защиты, 2010 … Словарь черезвычайных ситуаций
оптическая длина пути
- (s) Сумма произведений расстояний, проходимых монохроматическим излучением в различных средах, на соответствующие показатели преломления этих сред. [ГОСТ 7601 78] Тематики оптика, оптические приборы и измерения Обобщающие термины оптические… … Справочник технического переводчика
Произведение длины пути светового луча на показатель преломления среды (путь, который прошёл бы свет за то же время, распространяясь в вакууме). * * * ОПТИЧЕСКАЯ ДЛИНА ПУТИ ОПТИЧЕСКАЯ ДЛИНА ПУТИ, произведение длины пути светового луча на… … Энциклопедический словарь
оптическая длина пути
- optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. optical path length vok. optische Weglänge, f rus. оптическая длина пути, f pranc. longueur de trajet optique, f … Fizikos terminų žodynas
Оптический путь, между точками А и В прозрачной среды; расстояние, на которое свет (Оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в… … Большая советская энциклопедия
Произведение длины пути светового луча па показатель преломления среды (путь, к рый прошёл бы свет за то же время, распространяясь в вакууме) … Естествознание. Энциклопедический словарь
Понятие геом. и волновой оптики, выражается суммой произведений расстояний! проходимых излучением в разл. средах, на соответствующие показатели преломления сред. О. д. п. равна расстоянию, к рое свет прошёл бы за то же время, распространяясь в… … Большой энциклопедический политехнический словарь
ДЛИНА ПУТИ между точками А и В прозрачной среды расстояние, на к рое свет (оптич. излучение) распространился бы в вакууме за то же время, за какое он проходит от А до В в среде. Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в вакууме … Физическая энциклопедия
Результирующее колебание в точке Р
представляет собой суперпозицию колебаний (1), взятых для всей поверхности S
:Смотреть что такое "Оптическая длина пути" в других словарях: