посредством акселерометра; измерением амплитуды и частоты колебаний

2. Сравнением неизвестной силы с си­лой тяжести Р =mg: непосредственным нагружением об­разцовыми гирями;

посредством гидропередачи и об­разцовых гирь;

посредством рычагов и образцовых гирь;

посредством рычагов и маятника

3. Измерением упругой деформации

тела, взаимодействующего с неиз-

вестной силой F = с |; посредством датчиков деформации; посредством датчиков перемеще­ния 4. Сравнением неизвестной силы с си­лой взаимодейтсвия тока с магнит­ным полем F = / В I sin a посредством электродинамическо­го силовозбудителя. Измерение переменной гармонической силы путем определения амплитуды и частоты колебаний тела с известной мас­сой может быть осуществлено с высокой точностью. Массу можно измерить с по­грешностью, не превышающей несколь­ких тысячных долей процента. С такой же точностью можно измерить и частоту колебаний. Амплитуду колебаний тела с известной массой можно измерить с погрешностью, не превышающей не­скольких десятых долей процента, кото­рая, по существу, и будет определять по­грешность измерения силы указанным методом.

Метод измерения силы сравнением не­известной силы с силой тяжести исполь-

зуют при точных измерениях и воспроиз­ведении статических и квазистатических сил.

Метод непосредственного нагружения используют для создания Государствен­ных первичных эталонов единицы силы, воспроизводящих ее с наивысшей точ­ностью.

Метод сравнения неизвестной силы с силой тяжести посредством рычагов и образцовых гирь используют для созда­ния образцовых средств второго разряда для измерения силы, обеспечивающих ее измерение с погрешностью, не превы­шающей 0,2 % измеряемой величины, а также в силоизмерителях испытательных машин, обеспечивающих измерение силы с погрешностью, не превышающей 1 % измеряемой силы в диапазоне 0,04 - 1 от верхнего предела силоизмерителя.

Метод сравнения неизвестной силы с силой тяжести посредством гидропере­дачи и образцовых гирь используют так­же в образцовых средствах второго раз­ряда для измерения силы и в силоизме­рителях испытательных машин. Для ис-

ключения трения в гидропередаче приме­няют пару поршень-цилиндр, в которой один из элементов вращается относи­тельно другого.

Метод сравнения неизвестной силы с силой тяжести посредством рычагов и маятника используют в силоизмерите-лях испытательных машин.

Все средства для измерения силы, основанные на методах сравнения неиз­вестной силы с силой тяжести, обычно представляют собой стационарные уста­новки. Процесс сравнения сил в этих установках механизирован.

Измерение силы посредством изме­рения упругой деформации тела, взаимо­действующего с неизвестной силой, яв­ляется самым распространенным мето­дом, который используют как в стацио­нарных, так и в переносных средствах для измерения статических и перемен­ных во времени сил. Этот метод исполь­зуют в образцовых динамометрах перво­го разряда, обеспечивающих передачу единицы силы от Государственного эта­лона к образцовым средствам второго разряда с погрешностью, не превышаю­щей 0,1 % измеряемой силы. Кроме того, этот метод используют в рабочих средствах измерения статических и пере­менных во времени сил.

Метод позволяет создать стационар­ные и переносные средства измерения растягивающих и сжимающих сил - ди­намометры, которые содержат упругий элемент, снабженный для его включения в силовую цепь захватами либо опорами. В упругом элементе возникает сила реакции, противодействующая измеряе­мой силе. Упругий элемент может быть электрически неактивным либо электри­чески активным, т. е. он является одно­временно и чувствительным элементом.

Упругий электрически неактивный элемент выполняет чисто механические функции. Возникающая деформация упругого элемента воспринимается чув­ствительным элементом, которым может быть либо датчик деформации, либо

датчик перемещения, преобразующий ее в выходную величину.

Упругий, электрически активный эле­мент реагирует на созданное измеряемой силой поле механических напряжений или деформаций изменением своих элек­трических или магнитных характеристик. К упругим, электрически активным эле­ментам относят, например, пьезоэлектри­ческие и магнитоанизотропные.

Для достижения оптимальных метро­логических характеристик динамометра необходимо соблюдение нескольких принципов.

Принцип цельности конструкции. Из­меряемая сила должна передаваться в ди­намометре по сплошной среде из одного материала. Нарушение сплошности кон­струкции упругого элемента является причиной возникновения трения между сопрягаемыми элементами. С этим тре­нием связаны погрешности измерения силы, которые могут быть значитель­ными.

Принцип интегрирования. Динамометр тем точнее, чем лучше чувствительный элемент распределен по поперечному се­чению упругого элемента. С этой целью используют усреднение - интегрирование напряжения или деформации упругого элемента, которое можно охарактери­зовать или как мнимое, или как дей­ствительное.

При мнимом интегрировании о всем поле напряжения или деформации, а сле­довательно, и об измеряемой силе судят по состоянию в одной точке этого поля. При этом предполагают, что внутри огра­ниченной области упругого элемента су­ществует определенное механическое по­ле, которое не зависит от точки прило­жения силы. Это дает возможность ис­пользовать один чувствительный эле­мент. Конструктивными решениями, обеспечивающими мнимое интегрирова­ние, являются удаление силовосприни-мающих частей упругого элемента от области расположения чувствительного элемента, ограничение области возмож­ных точек приложения силы.

Введение

Ветер - это горизонтальное перемещение, поток воздуха параллельно земной поверхности, возникающее в результате неравномерного распределения тепла и атмосферного давления и направленное из зоны высокого давления в зону низкого давления

Ветер - характеризуется скоростью и направлением.

Скорость ветра измеряется в метрах в секунду и километрах в час.

Еще ветер характеризуют его силой, то есть давлением, оказываемым им на единицу поверхности, которую, мы рассчитаем с помощью измеренных величин скорости ветра.

В данной работе предстоит ознакомиться с проблемами измерения скорости ветра и ее преобразование в силу. Описать существующие технические средства её измерения.

Даная ИИС будет разрабатываться для мониторинга силы ветра.

Пределы измерения по скорости от 0 до 15мс.

Методы измерения силы

Сила - это всякое воздействие на данное тело, сообщающее ему ускорение или вызывающее его деформацию. Сила - это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел.

Сила характеризуется числовым значением, направлением в пространстве и точкой приложения.

За единицу силы в СИ принят ньютон (Н). Ньютон - это сила, которая придает массе 1 кг в направлении действия этой силы ускорение 1 м/с2.

В технических измерениях допускаются единицы силы:

· 1 кгс (килограмм-сила) = 9,81 Н;

· 1 тc (тонна-сила) = 9,81 х 103 Н.

Силу измеряют посредством динамометров, силоизмерительных машин и прессов, а также нагружением при помощи грузов и гирь.

Виды сил:

Сила инерции -- фиктивная сила, вводимая в неинерциальных системах отсчёта.

Сила упругости -- сила упругого сопротивления тела внешней нагрузке.

Сила трения -- сила сопротивления относительному перемещению контактирующих поверхностей тел.

Сила сопротивления среды -- сила, возникающая при движении твёрдого тела в жидкой или газообразной среде..

Сила нормальной реакции опоры -- упругая сила, действующая со стороны опоры и противодействующая внешней нагрузке.

Силы поверхностного натяжения -- силы, возникающие на поверхности фазового раздела. Силы Ван-дер-Ваальса -- электромагнитные межмолекулярные силы, возникающие при поляризации молекул и образовании диполей.

Приборы для измерения силы

Силу измеряют посредством динамометров, гравиметров и прессов.

Динамоммемтр - прибор для измерения силы или момента силы, состоит из силового звена (упругого элемента) и отсчетного устройства.

Гравиметр - прибор для измерения ускорения силы тяжести. Различают два способа измерения силы тяжести: абсолютный и относительный.

Гидравлический пресс - это простейшая гидравлическая машина, предназначенная для создания больших сжимающих усилий.

Анемометр (от греческого анемос - ветер, и метрео - измерение) -- измерительный прибор, предназначенный для определения скорости ветра, а также для измерения скорости направленных воздушных и газовых потоков.

Анемометр, как измерительный прибор, состоит из трех основных частей:

§ Приемное устройство (чувствительный элемент анемометра, первичный преобразователь анемометра);

§ Вторичный преобразователь (механический, пневматический или электронный блок анемометра);

§ Отсчетное устройство (указатель стрелки, шкала, индикатор, дисплей анемометра).

По принципу действия чувствительных элементов анемометры подразделяются на группы:

§ Заторможенные или динамометрические анемометры (трубки Пито - Прандтля);

§ Вращающиеся анемометры (чашечные, винтовые, крыльчатые анемометры);

§ Поплавковые анемометры;

§ Тепловые анемометры (термоанемометры);

§ Вихревые анемометры;

§ Ультразвуковые анемометры (акустические анемометры);

§ Оптические анемометры (лазерные, доплеровские анемометры).

Скорость воздуха является весьма важным параметром состояния атмосферы и одной из главных характеристик воздушного потока, которую необходимо учитывать при проектировании, монтаже, наладке и контроле систем вентиляции и кондиционирования. В качестве основного средства измерения скорости движения воздуха применяются анемометры, различающиеся между собой как по принципу действия, так и по техническим характеристикам.

В настоящее время промышленность предлагает широкий выбор переносных и стационарных электронных анемометров всевозможных марок и модификаций как отечественных, так и зарубежных фирм-изготовителей. При чем все анемометры отечественного производства и многие анемометры зарубежного производства внесены в Государственный реестр средств измерений России.

При выборе анемометра для решения конкретных практических задач по измерению скорости воздуха необходимо учитывать множество факторов, таких как диапазон измерений анемометра, погрешность измерения скорости воздушного потока, диапазон рабочих температур, степень защиты анемометра от воздействия агрессивных факторов окружающей среды и уровень взрывозащиты, влагозащищенность и водонепроницаемость анемометра, габаритные размеры, как самого прибора, так и чувствительного элемента анемометра и т.д.

Производство анемометров в современных условиях базируется на передовых технологиях и последних научных достижениях и разработках в области приборостроения, аэрологии, микроэлектроники, физики, химии и многих других областей знания. В новейших моделях анемометров для определения скорости воздушного потока производители применяют новые типы высокоточных датчиков и чувствительных элементов. Кроме этого, разработчики часто оснащают анемометры дополнительными функциями, позволяющими кроме определения скорости воздуха измерять объемный расход, температуру, направление воздушного потока, относительную и абсолютную влажность, освещенность, содержание вредных примесей и некоторые другие параметры, например, некоторые анемометры имеют в своем арсенале даже электронный компас. Большие многофункциональные и высококонтрастные жидкокристаллические дисплеи таких анемометров изготовители снабжают подсветкой, что позволяет производить измерение скорости воздушного потока и других параметров микроклимата в условиях недостаточной освещенности.

Рис 1.

Возросшие объемы измерения скорости воздушного потока и расхода воздуха диктуют необходимость оснащения анемометров большим объемом встроенной памяти. Немаловажное значение при этом приобретает и возможность подключения анемометра к персональному компьютеру, а также наличие в комплекте поставки анемометра специального программного обеспечения, предназначенного для проведения статистической обработки результатов измерений с применением новейших научно-обоснованных методик расчета. Использование такого программно-аппаратного комплекса для измерения скорости воздушного потока существенно облегчает регистрацию и ввод измерительных данных, повышая точность и достоверность анализа больших массивов информации и оказывая положительное влияние на качество выполненных работ и общее увеличение производительности труда.

С ростом требований, предъявляемых к измерительной технике, производители анемометров постоянно работают над повышением качества измерительных приборов, используя в производстве анемометров высококачественные электронные компоненты, комплектующие, сырье и материалы. Как правило, хороший анемометр наряду с прекрасными техническими характеристиками отличают богатая комплектация, детально продуманная эргономика и профессиональный дизайн.

Анемометры, предлагаемые многими разработчиками и изготовителями современных средств измерений, существенно различаются как по назначению, конструктивным и функциональным особенностям приборов, так и по ценам. При этом в условиях рыночной экономики цена анемометра не является объективным показателем качества измерительного прибора. При сравнении модельного ряда анемометров с целью рационального выбора и покупки конкретной модели измерительного прибора правильнее руководствоваться таким интегральным показателем, как соотношение цена-качество анемометра. Данный показатель позволяет всесторонне и наиболее полно оценить технические характеристики и функциональные возможности анемометра с точки зрения оптимального вложения денежных средств и затрат на покупку, транспортировку, хранение, ремонт, техническое и метрологическое обслуживание анемометра.

Так, например, из всех анемометров, представленных на российском рынке, самый низкий показатель качество-цена имеет анемометр АПР-2 (производство -- ИГТМ НАНУ, Украина, Днепропетровск, продажа -- ООО НПФ «Экотехинвест», Россия, Москва, цена анемометра АПР-2 - 1300 $).

Анемометры находят широкое применение для измерения средней скорости воздуха в системах вентиляции и кондиционирования (воздуховодах, каналах, коробах) промышленных и гражданских зданий, тоннелях метрополитенов, выработках шахт и рудников, для укомплектования лабораторий по охране труда при аттестации рабочих мест, а также для измерения средней скорости ветра при метеорологических наблюдениях.

А. ЛАБОРАТОРНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СЧЕТА КАПЕЛЬ

Анализ рыночных возможностей фирмы и выбор целевых рынков (измерение и прогнозирование спроса, сегментация рынка, выбор целевых сегментов, позиционирование товара).

Вопрос 1. Производительность и эффективность труда: сущность, измерение

Для измерения сил используют различные физические эффекты, для которых характерны определенная зависимость между силой и другой величиной, например деформацией (относительной или абсолютной), давлением, пьезоэлектричеством, магнитострикцией и т.д. Наиболее распространенным методом измерения силы является использование упругой деформации пружинных элементов (например, пружинные весы). В пределах действия закона Гука наблюдается пропорциональная зависимость между силой F и деформацией ε или Dl : F ~ e ~ Dl.

Деформацию чаще всего измеряют описанными выше электрическими, оптическими или механическими методами.

В зависимости от выбранного метода и диапазона измерения деформируемый чувствительный элемент (воспринимающий деформацию) выполняют таким образом, что деформация воспроизводится в виде растяжения или сжатия, т.е. как изменение начальной длины (базы). Упругий элемент совместно с приданными ему элементами, выполняющими функции преобразования (механическими, электрическими или др.), защитным корпусом и т.д. образует преобразователь силы (динамометр). Несмотря на разнообразие требований в отношении номинальной нагрузки, особенностей, обусловленных техникой измерений и другими причинами, все упругие элементы можно свести к сравнительно небольшому числу основных типов.

Механические динамометры используют преимущественно для единичных измерений в особо суровых условиях эксплуатации, а также там, где допустима сравнительно небольшая точность. Однако применение для измерения деформаций чувствительных измерительных приборов (микрометра, микроскопа) позволяет при помощи механических динамометров достигать хорошей точности.

В других динамометрах изменение длины упругого элемента преобразуется в перемещение по шкале светового указателя, отклоняемого прикрепленным к упругому элементу поворотным зеркалом (прибор Мартенса). При квалифицированном обслуживании с учетом многих обязательств, связанных с техникой измерения, можно добиться высокой точности результатов. Вследствие ряда трудностей эти приборы применяют почти исключительно для испытания и градуировки.

Гидравлические динамометры можно использовать для измерений со средней точностью в тяжелых условиях эксплуатации. В качестве показывающих приборов в них применяют измерители давления с трубкой Бурдона. Их, как правило, монтируют непосредственно на динамометре; в случае надобности они могут быть соединены с динамометром капиллярной трубкой длиной в несколько метров. Такие измерительные устройства допускают подключение самопишущих приборов.

Электрические динамометры. Быстрое развитие электротехники и электроники привело к широкому распространению электрических методов измерения механических величин, в частности силы. Сначала механические преобразователи деформации в механических динамометрах были заменены электрическими (например, механические преобразователи перемещений – индуктивными). С развитием тензорезисторов открылись новые возможности. Независимо от этого были, однако, усовершенствованы и другие электрические методы измерения и разработаны новые способы измерений.

При выборе большое значение имеет точность измерения.

1.2.1 Электрические тензорезисторные динамометры.

Среди динамометров имеют наибольшее значение, а именно тензорезисторные динамометры. Диапазон измерения этих динамометров необычайно широк – имеются динамометры на номинальные силы от 5 Н до более чем 10 МН. высокая точность измерения. погрешность 0,03 % и даже 0,01 %.

Конструктивное исполнение, основные типы. В простейшем виде упругий чувствительный элемент динамометра представляет собой стержень, нагруженный вдоль оси. Чувствительные элементы этого типа используют для измерений в диапазоне от 10 кН до 5 МН. При нагружении стержень сжимается, причем в соответствии с коэффициентом Пуассона одновременно увеличивается его диаметр. Тензорезисторы, наклеенные на стержень в области однородного силового поля, включают в схему моста Уитстона так, что в двух противоположных его плечах оказываются тензорезисторы, решетки которых направлены вдоль оси стержня или перпендикулярно ей.

Кроме тензорезисторов, в схему моста Уитстона входят дополнительные схемные элементы, служащие для компенсации различных зависящих от температуры эффектов, таких, например, как нестабильность нуля, изменение модуля упругости и теплового расширения материала чувствительного элемента, изменения чувствительности тензорезистора, а также линеаризации характеристики динамометра.

Выходное напряжение пропорционально относительной деформации, а последняя, в соответствии с законом Гука, пропорциональна нагрузке стержня.

Для расширения пределов измерений до 1 – 20 МН в целях лучшего распределения напряжений упругий элемент часто выполняют в виде трубы, и тензорезисторы наклеивают на его внутреннюю и наружную поверхности.

На рис.1 представлены некоторые типы упругих элементов для тензорезисторных динамометров.

Для измерения сил в меньшем диапазоне (примерно до 5 Н) и увеличения показания применяют чувствительные элементы, в которых используются не продольные деформации, а деформации изгиба.

Различают два способа регистрации силовых качеств:

• 1. без измерительной аппаратуры (в этом случае оценка уровня силовой подготовленности проводится по тому наибольшему весу, который способен поднять или удержать спортсмен)
• 1. с использованием измерительных устройств - динамометров.

Все силоизмерительные установки делятся на две группы:

• а) измеряющие деформацию тела, к которому приложена сила
• б) измеряющие ускорение подвижного тела - инерционные динамографы. Их преимущество состоит в том, что они дают возможность измерять силу действия спортсмена в движении, а не в статических условиях. Наибольшее распространение в практике получило измерение силы с помощью динамометров.

Механические динамометры - пружинного типа состоят из упругого звена, воспринимающего усилия, а также преобразующего и показывающего устройств, тензометрические силоизмеряющие устройства.

Все измерительные процедуры проводятся с обязательным соблюдением общих для контроля за физической подготовленностью метрологических требований и соблюдением специфических требований к измерению силовых качеств:

• - определять и стандартизировать положение тела (сустава), в котором проводится измерение;
• - учитывать длину сегментов тела при измерении момента силы;
• - учитывать направление вектора силы.

Измерение максимальной силы

Понятие "максимальная сила" используется для характеристики, во-первых, абсолютной силы, проявляемой без учета времени, и, во-вторых, силы, время действия которой ограничено условиями движения. Максимальная сила измеряется в специфических и неспецифических тестах:

• - регистрируют силовые показатели в соревновательном упражнении, или близком к нему по структуре проявления двигательных качеств.
• - используют стенд силовых обмеров, на котором измеряют силу практически всех мышечных групп в стандартных заданиях.

Максимальную силу можно измерять в статических и динамических условиях. Регистрируют при этом качественно разные показатели: максимальную статическую силу и максимально динамическую силу. При измерении силовых качеств необходимо обращать особое внимание на позу тела т.к. величина проявляемой силы может значительно меняться в зависимости от суставного угла. Зарегистрированные в ходе измерений показатели силы называют абсолютными; расчетным путем определяют относительные показатели (по отношению абсолютной силы к весу тела).

Измерение градиентов силы

Дифференциальные показатели (или градиенты) силы характеризуют уровень развития так называемой взрывной силы спортсмена. Определение их величин связано с измерением времени достижения максимума силы или каких-то фиксированных ее значений. Чаще всего это делается с помощью тензодинамографических устройств, позволяющих получать изменение усилий во времени в виде графика. Результаты анализа динамограммы выражаются в виде силовых и временных показателей. Сопоставление их дает возможность рассчитать значения градиентов силы. Анализ результатов измерения градиентов силы позволяет найти причины неодинаковых достижений у спортсменов с примерно одинаковым уровнем развития абсолютной силы.

Измерение импульса

Интегральный показатель (импульс) силы определяется либо как произведение средней силы на время ее проявления, либо по площади, ограниченной динамограммой и осью абсцисс. Этот показатель характеризует силовые качества в ударных движениях (удар в боксе, удар по мячу).

Контроль за силовыми качествами без измерительных устройств

Измерение силовых качеств с помощью высокоточных приборов проводится главным образом в процессе подготовки квалифицированных спортсменов. В массовом спорте такие приборы используются сравнительно редко; об уровне развития силовых качеств судят по результатам выполнения соревновательных или специальных упражнений. Существует два способа контроля:

• - прямой - определяется максимальная сила по тому наибольшему весу, который может поднять спортсмен в технически сравнительно простом движении. Применять для этого координационно сложные движения нецелесообразно, так как результат в значительной степени зависит от уровня технического мастерства.
• - Косвенный - измерению подлежат скоростно-силовые качества, силовая выносливость. Для этого используют такие упражнения, как прыжок в длину, метания ядер, подтягивания и т.п. Об уровне скоростно-силовых качеств судят по дальности бросков или метаний, причем вес перемещаемого отягощения указывает на то, что преимущественно измеряется: при значительном

отягощении - силовые качества; при средних - скоростно-силовые; при малых - скоростные. (В.М. Зациорский, 1982).

В инерциальной системе отсчета изменение скорости тела может быть обусловлено только его взаимодействием с другими телами. Для описания взаимодействия между телами вводится физическая величина - сила, дающая количественную меру этого взаимодействия.

Виды сил. Физическая природа взаимодействия может быть различной: существуют гравитационные, электрические, магнитные и другие взаимодействия. В механике физическая природа сил, вызывающих ускорение тела, совершенно несущественна: вопрос о происхождении взаимодействий в механике не ставится и не выясняется. Но для всех видов взаимодействий количественная мера может быть выбрана единым образом - измерять силы различной природы можно в одних и тех же единицах с помощью одних и тех же эталонов. Благодаря такой универсальности механика успешно описывает движения под действием сил любой природы.

Таким образом, определение силы в механике должно отвечать только на вопрос, как измерить силу и каковы ее свойства.

Измерение сил. Существуют различные способы измерения сил. Один из наиболее распространенных способов основан на свойстве сил вызывать упругую деформацию твердых тел.

Деформация твердого тела, например пружины, называется упругой, если тело принимает первоначальные форму и размеры после снятия усилия, вызывающего деформацию. Простейший прибор для измерения сил - это пружинный динамометр. Некоторые модификации этого прибора, например крутильные весы, обладают очень высокой чувствительностью (см., например, рис. 93). Такие весы представляют собой один из самых совершенных физических приборов. С помощью крутильных весов равенство инертной и гравитационной масс, о которых будет идти речь ниже, было установлено с относительной погрешностью, равной 10-12. Такая точность эквивалентна возможности заметить изменение массы корабля водоизмещением в 1000 тонн при добавлении к нему 1 миллиграмма.

Для измерения сил на основе явления упругой деформации можно поступить следующим образом. Выберем и качестве эталона

некоторую пружину и по определению будем считать, что при растяжении на некоторую заданную длину пружина действует на прикрепленное к ее концу тело с силой направленной вдоль оси пружины. Будем также считать, что две любые силы равны и противоположно направлены, если при одновременном действии только этих двух сил тело в инерциальной системе отсчета остается в покое или движется равномерно и прямолинейно. В соответствии с этим определением эталон силы можно воспроизвести в любом числе экземпляров.

Градуировка динамометра. Имея в распоряжении эталонную пружину, можно установить, имеет ли измеряемая сила значение но еще нельзя измерить любую силу. Для того чтобы получить способ измерения любых сил, попробуем сначала добиться того, чтобы тело в инерциальной системе отсчета оставалось в покое при одновременном действии на него трех эталонных сил

Рис. 62. Равновесие при действии трех одинаковых сил

Опыт показывает, что это возможно только в том случае, когда пружины расположены симметрично: их оси лежат в одной плоскости, образуя углы 120° друг с другом (рис. 62 а). Отсюда можно сделать вывод, что действие двух сил под углом 120° друг к другу эквивалентно действию одной силы направленной по диагонали параллелограмма (ромба), построенного на этих силах (рис. 62 б). В этом параллелограмме длина меньшей диагонали равна длине стороны.

Обобщим этот результат и будем считать, что действие на тело двух эталонных сил расположенных под любым углом друг к другу эквивалентно действию одной силы, модуль и направление которой задаются диагональю параллелограмма, построенного на действующих силах как на сторонах. Другими словами, мы предполагаем, что две эталонные силы складываются, как векторы. Эта гипотеза дает возможность проградуировать прибор для измерения

сил - динамометр (рис. 63). Силе уравновешивающей совместное действие двух эталонных сил направленных под углом а друг к другу, мы приписываем модуль и направление, указанное на рисунке.

Сила - вектор. Имея в распоряжении проградуированный динамометр, остается только убедиться на опыте, что все силы, независимо от их физической природы, складываются, как векторы. Действительно, силы упругости, на основе которых создан прибор для измерения сил - динамометр, складываются, как векторы, по принятому определению. Для всех остальных сил такое свойство должно проверяться на опыте.

Пусть, например, на стальной шарик (рис. 64) действуют две силы: сила упругости со стороны динамометра и магнитная сила со стороны постоянного магнита М.

Рис. 63. Сложение сил и градуировка динамометра

Рис. 64. Сложение сил разной физической природы

Силу если бы она действовала отдельно, можно измерить с помощью динамометра. Поэтому можно считать, что в рассматриваемом опыте ее значение известно. При одновременном действии сил и опыт покажет, что шарик будет оставаться в покое, если на него подействовать еще и третьей силой со стороны другого динамометра которая удовлетворяет равенству

На основании описанных свойств можно заменять несколько сил их равнодействующей, равной их векторной сумме, и наоборот,

всякую силу можно раскладывать на составляющие, векторная сумма которых равна данной силе.

Введенный способ измерения сил дает возможность изучать на опыте свойства сил разной физической природы. При этом оказывается, что некоторые виды сил зависят от взаимного расположения взаимодействующих тел. К таким силам относятся, например, гравитационные силы, силы взаимодействия неподвижных электрических зарядов, силы взаимодействия постоянных магнитов и т. д. Другие виды сил зависят от относительной скорости взаимодействующих тел. К таким силам относятся, например, сила трения, силы, действующие со стороны постоянного магнита на движущиеся электрические заряды, и т. д. Однако независимо от этих специфических для каждого вида сил свойств все силы обладают одним универсальным свойством - сообщать ускорение телам, на которые они действуют.

В каком случае действующие на тело силы считаются одинаковыми?

Какими достоинствами обладает метод измерения сил, основанный на упругой деформации твердых тел?

Как можно на опыте установить, что действующая на стальной шарик со стороны постоянного магнита сила является вектором?

Что значит разложить силу на составляющие? Когда это можно делать? Как могут быть направлены эти составляющие?