Дифракция света – это отклонение световых лучей от прямолинейного распространения при прохождении сквозь узкие щели, малые отверстия или при огибании малых препятствий. Явл дифракции света доказывает, что свет обладает волновыми свойствами.
Для наблюдения дифракции можно: 1. пропустить свет от источника через очень малое отверстие или расположить экран на большом расстоянии от отверстия. Тогда на экране наблюд сложная картина из светлых и темных концентрических колец. 2. Или направить свет на тонкую проволоку, тогда на экране будут наблюдаться светлые и темные полосы, а в случае белого света – радужная полоса.

Принцип Гюйгенса – Френеля. Все вторичные источники, расположенные на поверхности фронта волны, когерентны между собой. Амплитуда и фаза волны в любой точке пространства – это результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками. Принцип Гюйгенса-Френеля дает объяснение явлению дифракции:
1. вторичные волны, исходя из точек одного и того же волнового фронта (волновой фронт- это множество точек, до которых дошло колебание в данный момент времени), когерентны, т.к. все точки фронта колеблются с одной и той же частотой и в одной и той же фазе; 2. вторичные волны, являясь когерентными, интерферируют. Явление дифракции накладывает ограничения на применение законов геометрической оптики: Закон прямолинейного распространения света, законы отражения и преломления света выполняются достаточно точно только, если размеры препятствий много больше длины световой волны. Дифракция накладывает предел на разрешающую способность оптических приборов: 1. в микроскопе при наблюдении очень мелких предметов изображение получается размытым. 2. в телескопе при наблюдении звезд вместо изображения точки получаем систему светлых и темных полос.

Метод зон Френеля Френель предложил метод разбиения фронта волны на кольцевые зоны, который впоследствии получил название метод зон Френеля . Пусть от источника света S распространяется монохроматическая сферическая волна, P - точка наблюдения. Через точку O проходит сферическая волновая поверхность. Она симметрична относительно прямой SP. Разобьем эту поверхность на кольцевые зоны I, II, III и т.д. так, чтобы расстояния от краев зоны до точки P отличались на l/2 - половину длины световой волны. Это разбиение было предложено O. Френелем и зоны назыв зонами Френеля.

Возьмем произвольную точку 1 в первой зоне Френеля. В зоне II найдется, в силу правила построения зон, такая соответствующая ей точка, что разность хода лучей, идущих в точку P от точек 1 и 2 будет равна l/2. Вследствие этого колебания от точек 1 и 2 погасят друг друга в точке P.

Из геометрич соображениях следует, что при не очень больших номерах зон их площади примерно одинаковы. Значит каждой точке первой зоны найдется соответств ей точка во второй, колебания которых погасят друг друга. Амплитуда результирующего колебания, приходящего в точку P от зоны с номером m, уменьшается с ростом m, т.е.

9. Дифракция Фраунгофера на одной щели и на дифракционной решётке. Характеристики дифракционной решётки.

Дифракционная решетка представляет собой систему одинаковых щелей, разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Дифракционную картину от решетки можно рассматривать как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция.

ля наблюдения дифракции Фраунгофера необход точечный источник поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину можно исследовать в фокальной плоскости 2ой собирающей линзы, установленной за препятствием. Пусть монохроматическая волна падает нормально плоскости бесконечно длинной узкой щели (l >> b), l- длина, b - ширина. Разность хода между лучами 1 и 2 в направ­лении φ

Разобьём волновую поверхность на участке щели МN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой полосы выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна λ/2, т.е. всего на ширине щели уложится зон. Т.к. свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с фронтом волны, следовательно, все точки фронта в плоскости щели будут колебаться синфазно. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, т.к. выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Дифракционная решётка - оптический прибор, действие которого основано на использ явл дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность

Для нахождения результата интерференции вторичных волн Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны, называемые зонами Френеля. 

Предположим, что источник света S (рис. 17.18) точечный и монохроматический, а среда, в которой распространяется свет, изотропная. Волновой фронт в произвольный момент времени будет иметь форму сферы радиусом \(~r=ct.\) Каждая точка на этой сферической поверхности является вторичным источником волн. Колебания во всех точках волновой поверхности происходят с одинаковой часто-той и в одинаковой фазе. Следовательно, все эти вторичные источники когерентны. Для нахождения амплитуды колебаний в точке М необходимо произвести сложение когерентных колебаний от всех вторичных источников на волновой поверхности.

Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до точки М отличались на \(\frac{\lambda}{2},\) т.е. \(P_1M - P_0M = P_2M - P_1M = \frac{\lambda}{2}.\)

Так как разность хода от двух соседних зон равна \(\frac{\lambda}{2},\) то колебания от них приходят в точку М в противоположных фазах и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М будет равна

\(A = A_1 - A_2 + A_3 - A_4 + \ldots \pm A_m,\) (17.5)

где \(A_1, A_2, \ldots , A_m,\) - амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, .., m-й зонами.

Френель предположил также, что действие отдельных зон в точке М зависит от направления распростронения (от угла \(\varphi_m\) (рис. 17.19) между нормалью \(~\vec n \) к поверхности зоны и направлением на точку М). С увеличением \(\varphi_m\) действие зон убывает и при углах \(\varphi_m \ge 90^\circ\) амплитуда возбуждаемых вторичных волн равна 0. Кроме того, интенсивность излучения в направлении точки М уменьшается с ростом и вследствие увеличения расстояния от зоны до точки М Учитывая оба фактора, можно записать, что

\(A_1 >A_2 >A_3 > \cdots\)

1. Объяснение прямолинейности распространения света.

Общее число зон Френеля, вмещающихся на полусфере радиусом SP 0 , равным расстоянию от источника света S до фронта волны, очень велико. Поэтому в первом приближении можно считать, что амплитуда колебаний А m от некоторой m-й зоны равна среднему арифметическому от амплитуд, примыкающих к ней зон, т.е.

\(A_m = \frac{ A_{m-1} + A_{m+1} }{2}.\)

Тогда выражение (17.5) можно записать в виде

\(A = \frac{A_1}{2} + \Bigr(\frac{A_1}{2} - A_2 + \frac{A_3}{2} \Bigl) + \Bigr(\frac{A_3}{2} - A_4 + \frac{A_5}{2} \Bigl) + \ldots \pm \frac{A_m}{2}.\)

Так как выражения, стоящие в скобках, равны 0, а \(\frac{A_m}{2}\) ничтожно мала, то

\(A = \frac{A_1}{2} \pm \frac{A_m}{2} \approx \frac{A_1}{2}.\) (17.6)

Таким образом, амплитуда колебаний, создаваемая в произвольной точке М сферической волновой поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной центральной зоной. Из рисунка 17.19 радиус г m-ной зоны зоны Френеля \(r_m = \sqrt{\Bigr(b + \frac{m \lambda}{2} \Bigl)^2 - (b + h_m)^2}.\) Так как \(~h_m \ll b\) и длина волны света мала, то \(r_m \approx \sqrt{\Bigr(b + \frac{m \lambda}{2} \Bigl)^2 - b^2} = \sqrt{mb \lambda + \frac{m^2 \lambda^2}{4}} \approx \sqrt{mb\lambda}.\) Значит, радиус первой Учитывая, что \(~\lambda\) длина волны может иметь значения от 300 до 860 нм, получим \(~r_1 \ll b.\) Следовательно, распространение света от S к М происходит так, будто световой поток распространяется внутри очень узкого канала вдоль SM, диаметр которого меньше радиуса первой зоны Френеля, т.е. прямолинейно.

2. Дифракция на круглом отверстии.

Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием (рис. 17.20). Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Согласно (17.5) и (17.6) в точке B амплитуда результирующего колебания 

\(A = \frac{A_1}{2} \pm \frac{A_m}{2},\)

где знак "плюс" соответствует нечетным m, а знак "минус" - четным m.

Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда колебаний в точке В будет больше, чем при отсутствии экрана. Если в отверстии укладывается одна зона Френеля, то в точке В амплитуда \(~A = A_1\) т.е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана. Если в отверстии укладываются две зоны Френеля, то их действие в точке В практически уничтожает друг друга из-за интерференции. Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если m - четное, то в центре темное кольцо, если m - нечетное - светлое кольцо), причем интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины.

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - С. 514-517.

Для упрощения вычислений при определении амплитуды волны в заданной точке пр-ва. Метод З. Ф. используется при рассмотрении задач о дифракции волн в соответствии с Гюйгенса - Френеля принципом. Рассмотрим распространение монохроматической световой волны из точки Q(источник) в к.-л. точку наблюдения Р (рис.).

Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, источника Q заменяют действием воображаемых источников, расположенных на вспомогат. поверхности S, в кач-ве к-рой выбирают поверхность фронта сферич. волны, идущей из Q. Далее поверхность S разбивают на кольцевые зоны так, чтобы расстояния от краёв зоны до точки наблюдения Р отличались на l/2: Ра=РО+l/2; Рb=Ра+l/2; Рс=Рb+l/2 (О - точка пересечения поверхности волны с линией PQ, l - ). Образованные т. о. равновеликие участки поверхности S наз. З. Ф. Участок Оа сферич. поверхности S наз. первой З. Ф., аb - второй, bc - третьей З. Ф. и т. д. Радиус m-й З. Ф. в случае дифракции на круглых отверстиях и экранах определяется . приближённым выражением (при ml

где R - расстояние от источника до отверстия, r0 - расстояние от отверстия (или экрана) до точки наблюдения. В случае дифракции на прямолинейных структурах (прямолинейный край экрана, щель) размер m-й З. Ф. (расстояние внеш. края зоны от линии, соединяющей источник и точку наблюдения) приближённо равен O(mr0l).

Волн. процесс в точке Р можно рассматривать как результат интерференции волн, приходящих в точку наблюдения от каждой З. Ф. в отдельности, приняв во внимание, что от каждой зоны медленно убывает с ростом номера зоны, а фазы колебаний, вызываемых в точке Р смежными зонами, противоположны. Поэтому волны, приходящие в точку наблюдения от двух смежных зон, ослабляют друг друга; амплитуда результирующего в точке Р меньше, чем амплитуда, создаваемая действием одной центр. зоны.

Метод разбиения на З. Ф. наглядно объясняет прямолинейное распространение света с точки зрения волн. природы света. Он позволяет просто составить качественное, а в ряде случаев и достаточно точное количеств. представление о результатах дифракции волн при разл. сложных условиях их распространения. Экран, состоящий из системы концентрич. колец, соответствующих З. Ф. (см. ЗОННАЯ ПЛАСТИНКА), может дать, как и , усиление освещённости на оси или даже создать изображение. Метод З. Ф. применим не только в оптике, но и при изучении распространения радио- и . волн.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ

См. Френеля зоны.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ" в других словарях:

Участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для вычисления результатов дифракции света (См. Дифракция света) (или звука). Впервые этот метод применил О. Френель в 1815 19. Суть метода такова. Пусть от… …

ФРЕНЕЛЯ - (1) дифракция (см.) сферической световой волны, при рассмотрении которой нельзя пренебречь кривизной поверхности падающей и дифрагировавшей (либо только дифрагировавшей) волн. В центре дифракционной картины от круглого непрозрачного диска всегда… … Большая политехническая энциклопедия

Участки, на которые разбивается волновая поверхность при рассмотрении дифракционных волн (Гюйгенса Френеля принцип). Зоны Френеля выбираются так, чтобы удаление каждой следующей зоны от точки наблюдения было на половину длины волны больше, чем… …

Дифракция сферич. световой волны на неоднородности (напр., отверстии в экране), размер к рой b сравним с диаметром первой зоны Френеля?(z?): b=?(z?) (дифракция в сходящихся лучах), где z расстояние точки наблюдения до экрана. Назв. в честь франц … Физическая энциклопедия

Участки, на которые разбивают волновую поверхность при рассмотрении дифракции волн (Гюйгенса Френеля принцип). Зоны Френеля выбираются так, чтобы удаление каждой следующей зоны от точки наблюдения было на половину длины волны больше, чем удаление … Энциклопедический словарь

Дифракция сферической световой волны на неоднородности (например, отверстии), размер которой сравним с диаметром одной из зон Френеля (См. Зоны Френеля). Название дано в честь изучившего этот вид дифракции О. Ж. Френеля (См. Френель).… … Большая советская энциклопедия

Участки, на к рые разбивают поверхность фронта световой волны для упрощения вычислений при определении амплитуды волны в заданной точке про странства. Метод Ф. з. используется при рассмотрении задач о дифракции волн в соответствии с Гюйгенса… … Физическая энциклопедия

Дифракция сферической электромагнитной волны на неоднородности, напр., отверстии в экране, размер которого b сравним с размером Френеля зоны, т. е. , где z расстояние точки наблюдения от экрана, ?? длина волны. Назван по имени О. Ж. Френеля … Большой Энциклопедический словарь

Дифракция сферической электромагнитной волны на неоднородности, например отверстии в экране, размер которого b сравним с размером Френеля зоны, то есть, где z расстояние точки наблюдения от экрана, λ длина волны. Названа по имени О. Ж. Френеля … Энциклопедический словарь

Участки, на к рые разбивают волновую поверхность при рассмотрении дифракции волн (Гюйгенса Френеля принцип). Ф. з. выбираются так, чтобы удаление каждой след. зоны от точки наблюдения было на половину длины волны больше, чем удаление предыдущей… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Дифракция света – в узком, но наиболее употребительном смысле – огибание лучами света границы непрозрачных тел (экранов); проникновение света в область геометрической тени. Наиболее рельефно дифракция света проявляется в областях резкого изменения плотности потока лучей: вблизи каустик, фокуса линзы, границ геометрической тени и др. дифракция волн тесно переплетается с явлениями распространения и рассеяния волн в неоднородных средах.

Дифракцией называется совокупность явлений , наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, размеры которых сравнимы с длиной волны, и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики .

Огибание препятствий звуковыми волнами (дифракция звуковых волн) наблюдается нами постоянно (мы слышим звук за углом дома). Для наблюдения дифракции световых лучей нужны особые условия, это связано с малой длиной световых волн.

Между интерференцией и дифракцией нет существенных физических различий. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса , согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн , а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис. 9.1). Каждая точка участка волнового фронта, выделенного отверстием, служит источником вторичных волн (в однородной изотопной среде они сферические).

Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т.е. волна огибает края отверстия.

Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде и интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям.

Решающую роль в утверждении волновой природы света сыграл О. Френель в начале XIX века. Он объяснил явление дифракции и дал метод ее количественного расчета. В 1818 году он получил премию Парижской академии за объяснение явления дифракции и метод его количественного расчета.

Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

При рассмотрении дифракции Френель исходил из нескольких основных положений, принимаемых без доказательства. Совокупность этих утверждений и называется принципом Гюйгенса–Френеля.

Согласно принципу Гюйгенса , каждую точку фронта волны можно рассматривать как источник вторичных волн.

Френель существенно развил этот принцип.

· Все вторичные источники фронта волны, исходящей из одного источника, когерентны между собой.

· Равные по площади участки волновой поверхности излучают равные интенсивности (мощности).

· Каждый вторичный источник излучает свет преимущественно в направлении внешней нормали к волновой поверхности в этой точке. Амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем угол α с нормалью, тем меньше, чем больше угол α, и равна нулю при .

· Для вторичных источников справедлив принцип суперпозиции: излучение одних участков волновой поверхности не влияет на излучение других (если часть волновой поверхности прикрыть непрозрачным экраном, вторичные волны будут излучаться открытыми участками так, как если бы экрана не было).

Используя эти положения, Френель уже мог сделать количественные расчеты дифракционной картины.

ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. В чем заключается метод зон Френеля?

Принцип Гюйгенса – Френеля: каждый элемент волновой поверхности служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS . Амплитуда сферической волны убывает с расстояниемr от источника по закону 1/r . Следовательно, от каждого участкаdS волновой поверхности в точку наблюдения приходит колебание:

Результирующее колебание в точке наблюдения представляет собой суперпозицию колебаний, взятых для всей волновой поверхности:

Данная формула является аналитическим выражением принципа Гюйгенса – Френеля.

При рассмотрении дифракционных явлений используется понятие зон Френеля. Из рисунка видно, что расстояние b m от внешнего краяm -й зоны до точки наблюдения равно:

где b – расстояние от вершины волновой поверхностиО до точки наблюдения.

Внешняя граница m -й зоны выделяет на волновой поверхности сферический сегмент высотыh m (рис.11). обозначим площадь сегмента черезS m . Тогда площадьm - й зоны можно представить в виде:

г

деS m -1 – площадь сферического сегмента, выделяемого внешней границей (m -1 )-й зоны.

Высота сферического сегмента (рис.11):

Площадь сферического сегмента (рис.I.2):

Площадь m -й зоны:

радиус внешней границы m -й зоны:

2. Каковы условия наблюдения дифракции света?

Дифракция света проявляется в отклонении световых волн от прямолинейного распространения при прохождении света через малые отверстия или мимо краев непрозрачных тел находящихся в оптически однородной среде. Дифракцию света можно наблюдать, если размеры препятствий или отверстий сопоставимы (одного порядка) с длиной световых волн.

3. Для чего нужна спираль Корню?

У

равнение спирали Коню в параметрической форме имеет вид:

эти интегралы называются интегралами Френеля. Они не берутся в элементарных функциях, однако имеются таблицы, по которым можно находить значения интегралов для разных v . Смысл параметраv заключается в том, что |v | дает длину дуги кривой Корню, измеряемую от начала координат.

Числа отмеченные вдоль кривой на рис.14 дают значения параметра v . Точки, к которым асимптотически приближается кривая при стремленииv к +∞ и -∞, называются фокусами иди полюсами спирали Корню. Их координаты равны:

найдем производную dξ / δη в точке кривой, отвечающей данному значению параметруv :

следовательно:

Спираль Корню дает возможность найти амплитуду светового колебания в любой точке экрана. Положение точки характеризуем координатой x , отсчитываемой от границы геометрической тени. Для точкиP , лежащей на границе геометрической тени (x =0 ), все штрихованные зоны зоны будут закрыты. Колебаниям нештрихованных зон соответствует правый завиток спирали. Следовательно, результирующее колебание изобразится вектором, начало которого находится в точкеO , а конец – в точкеF 1 . При смещении точкиP в область геометрической тени полуплоскость закрывает все большее число нештрихованных зон. Поэтому начало результирующего вектора перемещается по правому завитку в направлении полюсаF 1 . В результате амплитуда колебания монотонно стремиться к нулю.

4. Что такое дифракционная решетка? Что такое период решетки?

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и тоже расстояние щелей. Расстояние между серединами соседних щелей называется периодом решетки.

5. Каковы условия максимума и минимума для дифракционной решетки, и щели?

,

где d– период решетки, аm– порядок.

где b– ширина щели, аm– порядок.

6. Что такое разрешающая сила оптического прибора?

Разрешающая сила оптического прибора определяется соотношением:

здесь b – наименьшее расстояние между 2-мя штрихами на объекте, различимое при наблюдении посредством прибора,n – показатель преломления среды, заполняющий пространство от объекта до прибора,u –половина угла раскрытия лучей, исходящих из точек объекта и попадающих в прибор.

ПОЛУЧЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ:

Объект 23: a=0,5020,025 мм

Объект 24: a=1,0290,021 мм

Объект 31: d=0,3070,004 мм

Объект 32: d=0,6180,012 мм