Aallot pinnalla Sukellusvenemiehet eivät tunne merimyrskyjä. Vakavimmissa myrskyissä tyyni vallitsee useiden metrien syvyydessä merenpinnan alapuolella. Meren aallot ovat yksi esimerkki aaltoliikkeestä, joka vangitsee vain kehon pinnan, joskus saattaa näyttää siltä

13. Kuiva vedestä Nyt olet nähnyt, että meitä joka puolelta ympäröivä ilma painaa huomattavalla voimalla kaikkiin asioihin, joihin se joutuu kosketuksiin. Kokemus, jota aiomme kuvata, todistaa sinulle vielä selvemmin tämän, kuten fyysikot sanovat, "ilmakehän" olemassaolon.

10 Miksi valtameri ei jäädy, tai Puhtaan veden jäätyminen Kokeeseen tarvitsemme: muovipurkin, suolaa. Kaikki puhuvat ympäristöstä. Niin muodikas sana. Yleensä ne tarkoittavat ympärillämme olevan maailman saastumista. Todellakin, mitä tahansa voi saastua.

17 Seisova aalto eli Myrsky teekupissa Kokeilua varten tarvitsemme: suuren muovikulhon (voit ottaa leveän muovipullon, jonka kaula on katkaistu), sekoittimen. Koska aloitimme köysistä, mietitään mitä fysiikan lakeja köydellä voi oppia. Nesteet

8.3 Törmäysten aiheuttamat vesisuihkut ja tsunamit Meret ja valtameret peittävät suurimman osan maapallon pinnasta, joten asteroidien ja komeettojen todennäköisyys törmätä veden pintaan on suurempi kuin maalla. Aallot vedessä läheisellä törmäysvyöhykkeellä. Sisään putoavien meteoroidien aiheuttamat aallot

8.4 Haavoittuvia esineitä maan pinnalla Ihmisen sivilisaation kehittyessä ilmaantuu yhä enemmän uusia näkökohtia asteroidivaarasta. Tällä hetkellä korkeat padot vesivoimaloiden, suurten kemiallisten laitosten, voimakas

> Veden aallot

Tutkia aallot vedessä ja liikkuvat elementit ympäriinsä. Opi mitä vaihe- ja ryhmänopeus ovat, tasoaalto, esimerkki ympyräliikkeestä.

Yleensä veden aallot(poikittaiset ja pitkittäiset liikkeet) voidaan ottaa huomioon tosielämässä.

Oppimistehtävä

• Kuvaile hiukkasten liikettä veden aalloissa.

Avainkohdat

• Vesiaaltojen hiukkaset liikkuvat ympyrässä.
• Jos aallot liikkuvat hitaammin kuin tuuli niiden yläpuolella, energia siirtyy tuulesta aaltoihin.
• Pinnalla värähtelyt saavuttavat maksimaalisen voimakkuuden ja menettävät sen uppoaessaan.

Ehdot

• Vaihenopeus on puhtaan siniaallon etenemisnopeus, jolla on ääretön pituus ja pieni amplitudi.
• Ryhmän nopeus on moduloidun aallon verhokäyrän etenemisnopeus. Sitä pidetään tiedon tai energian siirtonopeudena.
• Tasoaalto - aaltofotonit ovat äärettömiä yhdensuuntaisia ​​tasoja, joiden amplitudi on vakio huipusta huippuun ja jotka sijaitsevat kohtisuorassa vaihenopeusvektoriin nähden.

Esimerkki

Helpoin tapa on mennä merelle, järvelle tai jopa vessaan. Puhalla vain kuppiin vettä ja huomaa, että luot aaltoja.

Veden aallot edustavat rikasta aluetta fyysikoille. Lisäksi niiden kuvaus ylittää paljon johdantokurssin laajuuden. Näemme usein aallot 2D-muodossa, mutta keskustelemme 1D:stä tässä.

Pinta-aallot vedessä

Näiden ilmiöiden ainutlaatuisuus piilee siinä, että ne onnistuvat sisältämään poikittais- ja pituussuuntaiset liikkeet. Tästä johtuen hiukkaset tekevät ympyräliikkeitä (myötäpäivään). Suurin värähtelevä liike ilmestyy pinnalle ja heikkenee syvenemisen myötä.

Aallot syntyvät merenpinnan yli kulkevasta tuulesta. Jos aallon etenemisnopeus on pienempi kuin tuulen nopeus, energia siirtyy tuulesta aaltoihin.

Jos kohtaamme syvyydellä monokromaattisia lineaarisia tasoaaltoja, niin pinnan lähellä olevat hiukkaset liikkuvat ympyrässä muodostaen pitkittäisiä (edustakaan) ja poikittaisia ​​(ylös ja alas) aaltoliikettä. Kun aallon eteneminen tapahtuu matalassa vedessä, hiukkasten liikeradat kutistuvat ellipseiksi. Mitä suurempi amplitudi, sitä heikompi on suljettu kiertorata. Kulkiessaan harjuja pitkin hiukkaset siirtyvät edellisestä paikasta ja muodostavat Stokes-ajautuman.

Edessäsi on aalto, joka etenee vaihenopeuden suuntaan

Vesiaallot kuljettavat energiaa, joten ne käyttävät fyysistä liikettä sen tuottamiseen. Aallon voimakkuus riippuu veden koosta, pituudesta ja tiheydestä. Syvä aalto vastaa veden syvyyttä, joka on suurempi kuin puolet aallonpituudesta. Mitä syvempi aalto, sitä nopeammin se etenee. Matalassa vedessä ryhmänopeus saavuttaa vaihenopeuden. Tällä hetkellä ne eivät tarjoa kestävää muotoa käytettäväksi kestävänä uusiutuvana energialähteenä.

Veden liike saa hiukkaset kulkemaan ympyrämäistä reittiä (myötäpäivään). Asia on, että aallolla on sekä poikittais- että pituussuuntaisia ​​ominaisuuksia.

Yllä saadut kaavat ovat voimassa vain syvän veden aalloilla. Ne ovat edelleen melko tarkkoja, jos veden syvyys on puolet aallonpituudesta. Matalemmalla syvyydellä aallon pinnalla olevat vesihiukkaset eivät kuvaa ympyränmuotoisia, vaan elliptisiä, ja johdetut suhteet ovat virheellisiä ja ottavat itse asiassa monimutkaisemman muodon. Kuitenkin aalloilla erittäin matalassa vedessä, samoin kuin erittäin pitkillä aalloilla keskivedessä, aallonpituuden ja -nopeuden välinen suhde saa taas yksinkertaisemman muodon. Molemmissa tapauksissa vesihiukkasten pystysuuntaiset siirtymät vapaalla pinnalla ovat hyvin pieniä verrattuna vaakasuoraan siirtymään. Tästä syystä taas voidaan olettaa, että aallot ovat likimain sinimuotoisia. Koska hiukkasten liikeradat ovat hyvin litistettyjä ellipsejä, pystysuuntaisen kiihtyvyyden vaikutus paineen jakautumiseen voidaan jättää huomiotta. Sitten jokaisessa pystysuorassa paine muuttuu staattisen lain mukaan.

Anna leveän b veden ”akselin” levitä veden pinnalla tasaisen pohjan yläpuolelle nopeudella oikealta vasemmalle nostaen vedenpinnan h 1:stä h 2:een (kuva 4.4). Ennen aallon saapumista vesi oli levossa. Sen liikenopeus tasonnousun jälkeen Tämä nopeus ei ole sama kuin akselin nopeus, se on tarpeen vesimäärän sivuttaisliikkeen aiheuttamiseksi leveyden b siirtymävyöhykkeellä oikealle ja siten vedenpinnan nostamiseksi.

kuva 4.4 P

Akselin kaltevuuden koko leveydeltä oletetaan olevan vakio ja tasainen. Edellyttäen, että nopeus u on tarpeeksi pieni ollakseen merkityksetön verrattuna aallon etenemisnopeuteen c, veden pystysuuntainen nopeus aallon alueella on (kuva 4.5)

Jatkuvuusehto 3.4, joka on levitetty yhdelle vesikerrokselle (suunnassa, joka on kohtisuorassa kuvan 4.4 tasoon nähden), on muotoa

w 1 l 1 \u003d w 2 l 2, (integraali katosi tarkasteltavien alueiden lineaarisuuden vuoksi),

tässä u 1 ja u 2 ovat keskimääräiset nopeudet virtauksen poikkileikkauksissa l 1 ja l 2. l 1 ja l 2 ovat lineaarisia suureita (pituuksia).

Tämä yhtälö, sovellettuna tähän tapaukseen, johtaa suhteeseen

h 2 u \u003d bV tai h 2 u \u003d c (h 2 -h 1). (4.9)

Kohdasta 4.9 voidaan nähdä, että nopeuksien u ja c välinen suhde ei riipu akselin leveydestä.

Yhtälö 4.9 pätee akselille, jonka profiili ei ole suoraviivainen (olettaen, että kulma b on pieni). Tämä voidaan helposti osoittaa jakamalla tällainen akseli useisiin kapeisiin kuiluihin, joissa on suorat profiilit ja lisäämällä kullekin yksittäiselle akselille laaditut jatkuvuusyhtälöt:

Mistä, edellyttäen, että ero h 2 - h 1 voidaan jättää huomiotta ja korvata h 2i sijasta kussakin tapauksessa h 2, selviää. Tämä ehto pätee jo hyväksytyllä oletuksella, että nopeus u on pieni (katso 4.9).

Kinemaattista relaatiota 4.9 tulisi täydentää dynaamisella suhteella, joka on johdettu seuraavista näkökohdista:

Leveän b vesitilavuus kuilun alueella on kiihdytetyssä liikkeessä, koska tämän tilavuuden muodostavat hiukkaset aloittavat liikkeensä oikeasta reunasta nollanopeudella ja vasemmassa reunassa niillä on nopeudet u (kuva 4.4). . Kuilun sisäpuolelta otetaan mielivaltainen hiukkanen vettä. Aika, joka kuluu aallon kulkemiseen tämän hiukkasen yli

siis hiukkasen kiihtyvyys

Lisäksi akselin leveys (sen lineaarimitta kuvaan nähden kohtisuorassa tasossa) on yhtä suuri kuin yksi (kuva 4.6). Tämän avulla voit kirjoittaa lausekkeen akselin alueella sijaitsevan vesimäärän massalle seuraavasti:

Missä h m on keskimääräinen vedenkorkeus kuilun alueella. (4.11)

Paine-ero akselin molemmilla puolilla samalla korkeudella on (hydrostaattisen kaavan mukaan), jossa on vakio tietylle aineelle (vedelle).

Siksi tarkasteltuun vesimäärään vaakasuunnassa vaikuttava kokonaispainevoima on yhtä suuri kuin. Newtonin toinen laki (dynamiikan perusyhtälö) 4.10 ja 4.11 huomioon ottaen kirjoitetaan seuraavasti:

Missä. (4.12)

Siten akselin leveys putosi yhtälöstä. Samalla tavalla kuin yhtälölle 4.9, on osoitettu, että yhtälö 4.12 pätee myös eri profiilin omaavalle akselille, mikäli ero h 2 - h 1 on pieni verrattuna itse h 2:een ja h 1:een.

Joten on olemassa yhtälöjärjestelmä 4.9 ja 4.12. Lisäksi yhtälön 4.9 vasemmalla puolella h 2 korvataan h m:llä (joka matalalla akselilla ja pienen eron h 2 - h 1 seurauksena on varsin hyväksyttävää) ja yhtälö 4.12 jaetaan yhtälöön 4.9:

Vähennysten jälkeen saamme

Akseleiden vuorottelu symmetrisillä kaltevuuskulmilla (ns. positiiviset ja negatiiviset akselit) johtaa aaltojen muodostumiseen. Tällaisten aaltojen etenemisnopeus ei riipu niiden muodosta.

Pitkät aallot matalassa vedessä etenevät nopeudella, jota kutsutaan kriittiseksi nopeudeksi.

Jos useat matalat kuilut seuraavat toisiaan vedessä, joista jokainen nostaa hieman veden tasoa, niin jokaisen seuraavan kuilun nopeus on jonkin verran suurempi kuin edellisen kuilun nopeus, koska jälkimmäinen on jo aiheuttanut jonkin verran lisäystä syvyyteen h. Lisäksi jokainen seuraava aalto ei etene tyynessä vedessä, vaan vedessä, joka liikkuu jo aallon suuntaan nopeudella u. Kaikki tämä johtaa siihen, että seuraavat akselit ohittavat edelliset, mikä johtaa rajallisen korkeuden jyrkkyyteen.

Seuraava mielenkiintoinen aaltotyyppi, jonka kaikki ovat epäilemättä nähneet ja jotka ovat yleensä esimerkkejä aalloista peruskurssilla, ovat aallot veden pinnalla. Tulette pian huomaamaan, että on vaikea keksiä valitettavampaa esimerkkiä, sillä ne eivät ainakaan muistuta ääntä tai valoa; tähän on koottu kaikki vaikeudet, jotka voivat olla vain aalloissa. Aloitetaan pitkillä aalloilla syvässä vedessä. Jos katsomme valtameren äärettömän syväksi ja sen pinnalla on häiriöitä, niin "aaltoja" syntyy. Yleisesti ottaen kaikki häiriöt ovat mahdollisia, mutta sinimuotoinen liike hyvin vähäisellä häiriöllä tuottaa aaltoja, jotka muistuttavat tavallisia sileitä valtameren aaltoja menossa. ranta.Vesi tietysti pysyy keskimäärin paikoillaan ja aallot itse liikkuvat.Millainen liike tämä on - poikittaista vai pitkittäistä?Se ei voi olla kumpaakaan tai toista:ei poikittaista eikä pitkittäistä.Vaikka missään tietyn paikan kohoumat vuorottelevat painaumien kanssa, se ei voi olla ylös ja alas liikettä yksinkertaisesti veden määrän säilymisen lain vuoksi. Minne painuman veden pitäisi mennä? Loppujen lopuksi se on käytännössä kokoonpuristumaton. puristusaallot, eli ääni vedessä, on monta kertaa suurempi: emme ota niitä nyt huomioon. Joten meille vesi on nyt kokoonpuristumatonta, joten kun muodostuu painauma, vesi tästä paikasta voi liikkua vain sivuttain. Näin se itse asiassa kääntyy ulos: pinnan lähellä olevat vesihiukkaset liikkuvat suunnilleen kehän ympärillä. Jonakin päivänä, kun paistat vedessä, makaat ympyrän päällä ja sellainen tasainen aalto tulee, katso viereisiä esineitä ja näet niiden liikkuvan ympyröissä. Joten kuva on odottamaton: tässä on kyse pitkittäisten ja poikittaisaaltojen sekoituksesta. Syvyyden kasvaessa ympyrät pienenevät, kunnes niistä ei ole enää mitään jäljellä riittävällä syvyydellä (kuva 51.9).

On erittäin mielenkiintoista määrittää tällaisten aaltojen nopeus. Sen täytyy olla jokin yhdistelmä veden tiheydestä, painovoiman aiheuttamasta kiihtyvyydestä, joka tässä tapauksessa on palautusvoima, ja mahdollisesti aallonpituudesta ja syvyydestä. Jos tarkastelemme äärettömän syvyyden tapausta, nopeus ei enää riipu siitä. Mutta mitä tahansa kaavaa otamme aaltojen vaihenopeudelle, sen täytyy sisältää nämä suuret sellaisessa yhdistelmässä, että se antaa oikean ulottuvuuden. Monien eri tapojen kokeilun jälkeen huomaamme, että vain yksi yhdistelmä g ja λ voi antaa meille nopeuden ulottuvuuden, nimittäin √(gλ), joka ei sisällä tiheyttä ollenkaan. Itse asiassa tämä vaihenopeuden kaava ei ole aivan tarkka, ja täydellinen dynamiikan analyysi, johon emme mene, osoittaa, että kaikki todellakin menee niin kuin me teemme, lukuun ottamatta √(2 π), eli

Mielenkiintoista on, että pitkät aallot kulkevat nopeammin kuin lyhyet. Joten kun kaukaa kulkeva moottorivene luo aaltoja, ne saavuttavat tietyn ajan kuluttua rantaan, mutta aluksi kyseessä on harvinaisia ​​roiskeita, koska pitkät aallot tulevat ensin. Sitten tulevat aallot lyhenevät ja lyhenevät, kun nopeus laskee aallonpituuden neliöjuurena.

"Mutta tämä ei ole totta", joku saattaa vastustaa, "koska voidaksemme tehdä tällaisen lausunnon, meidän on tarkasteltava ryhmä nopeus". Oikein tietysti. Vaihenopeuden kaava ei kerro meille, kumpi tulee ensin; vain ryhmän nopeus voi kertoa meille tämän. Joten meidän on saatava ryhmän nopeus ja voimme osoittaa, että se on yhtä suuri kuin puolet vaihenopeudesta. Tätä varten sinun on vain muistettava, että vaihenopeus käyttäytyy kuin aallonpituuden neliöjuuri. Ryhmän nopeus käyttäytyy samalla tavalla, eli aallonpituuden neliöjuurena. Mutta kuinka ryhmän nopeus voi olla puolet vaihenopeudesta? Katso ohi kulkevan veneen aiheuttamaa aaltoryhmää ja seuraa tiettyä harjaa. Tulet huomaamaan, että hän juoksee ryhmän mukana, mutta pienenee vähitellen, ja kun hän saavuttaa eturintaman, hän kuolee kokonaan. Mutta mystisellä ja käsittämättömällä tavalla takaedestä nousee heikko aalto korvaamaan sen ja siitä tulee yhä vahvempi. Lyhyesti sanottuna aallot liikkuvat ryhmän läpi, kun taas ryhmä itse liikkuu kaksi kertaa hitaammin kuin nämä aallot.

Koska ryhmä- ja vaihenopeudet eivät ole samat, liikkuvan kohteen aiheuttamat aallot eivät ole enää vain kartiomaisia, vaan paljon monimutkaisempia ja mielenkiintoisempia. Voit nähdä tämän kuvasta. 51.10, joka näyttää vedessä liikkuvan veneen aiheuttamat aallot. Huomaa, että ne eivät ole ollenkaan samanlaisia ​​kuin mitä saimme äänelle (kun nopeus ei riipu aallonpituudesta), jossa aaltorintama oli vain sivuille leviävä kartio. Sen sijaan saimme liikkuvan kohteen taakse aaltoja, joiden etuosa on kohtisuorassa sen liikettä vastaan, ja jopa pieniä aaltoja, jotka liikkuivat eri kulmissa sivuilta. Tämä koko kuva aaltojen liikkeestä kokonaisuutena voidaan luoda hyvin kauniisti uudelleen, kun tiedetään vain, että vaihenopeus on verrannollinen aallonpituuden neliöjuureen. Koko temppu on, että aaltokuvio on paikallaan suhteessa veneeseen (liikkuu vakionopeudella); kaikki muut aallot jäävät sen jälkeen.

Toistaiseksi olemme tarkastelleet pitkiä aaltoja, joiden palauttava voima oli painovoima. Mutta kun aallot muuttuvat hyvin lyhyiksi, pääasiallinen palautusvoima on kapillaarin vetovoima eli pintajännityksen energia. Pintajännitysaaltojen vaihenopeus on

missä T on pintajännitys ja ρ on tiheys. Tässä on päinvastoin: mitä lyhyempi aallonpituus, sitä suurempi osoittautuu vaihenopeudeksi. Jos sekä painovoima että kapillaarivoima toimivat, kuten yleensä, niin saadaan yhdistelmä

missä k= 2 π/λ on aaltonumero. Kuten näette, aaltojen nopeus vedessä on todella suuri asia. monimutkainen. Kuviossa 3 51.11 näyttää vaihenopeuden aallonpituuden funktiona. Se on suuri erittäin lyhyillä aalloilla, suuri erittäin pitkillä aalloilla, mutta niiden välillä on pieni vähimmäisetenemisnopeus. Tämän kaavan perusteella voidaan myös laskea ryhmän nopeus: se on yhtä suuri kuin 3/2 aaltoilun vaihenopeudesta ja 1 / 2 "painovoima"-aaltojen vaihenopeus. Minimi vasemmalla puolella ryhmänopeus on suurempi kuin vaihenopeus ja oikealla ryhmän nopeus on pienempi. Tähän tosiasiaan liittyy useita mielenkiintoisia ilmiöitä. Koska ryhmän nopeus kasvaa nopeasti aallonpituuden pienentyessä, jos saamme aikaan jonkinlaisen häiriön, syntyy sopivan pituisia aaltoja, jotka kulkevat miniminopeudella ja lyhyet ja erittäin pitkät aallot kulkevat niiden edellä suuremmalla nopeudella. Kaikissa vesistöissä voidaan nähdä hyvin lyhyet aallot, mutta pitkiä aaltoja on vaikeampi havaita.

Näin ollen olemme nähneet, että väreet, joita niin usein käytetään havainnollistamaan yksinkertaisia ​​aaltoja, ovat itse asiassa paljon monimutkaisempia ja mielenkiintoisempia: niillä ei ole terävää aaltorintamaa, kuten yksinkertaisten aaltojen, kuten äänen tai valon, tapauksessa. Pääaalto, joka murtautuu eteenpäin, koostuu pienistä väreistä. Hajotuksesta johtuen veden pinnan jyrkkä häiriö ei johda terävään aaltoon. Hyvin pienet aallot tulevat joka tapauksessa ensin. Joka tapauksessa, kun esine liikkuu veden läpi tietyllä nopeudella, syntyy hyvin monimutkainen kuva, koska eri aallot kulkevat eri nopeuksilla. Vettä ottamalla voidaan helposti osoittaa, että pienet kapillaariaallot ovat nopeimpia ja suuremmat seuraavat niitä. Lisäksi kaukaloa kallistamalla huomaa, että missä on vähemmän syvyyttä, siellä on vähemmän nopeutta. Jos aalto menee jossain kulmassa maksimikaltevuusviivaan nähden, se kiertyy tämän viivan suuntaan. Tällä tavalla voit esitellä monia erilaisia ​​asioita ja tulla siihen tulokseen, että aallot vedessä ovat paljon monimutkaisempi asia kuin aallot ilmassa.

Pitkien aaltojen nopeus veden pyörivällä liikkeellä laskee matalassa paikassa ja kasvaa syvässä. Näin ollen, kun aalto menee rantaan, jossa syvyys on pienempi, se hidastuu. Mutta missä vesi on syvemmällä, aalto liikkuu nopeammin, joten kohtaamme jälleen paineaaltomekanismin. Kuitenkin tällä kertaa, koska aalto ei ole niin yksinkertainen, sen iskurintama on paljon vääristyneempi: aalto "taipuu itsensä yli" meille tutuimmalla tavalla (kuva 51.12). Tämän näemme, kun aalto osuu rantaan: siinä paljastuvat kaikki luonnon vaikeudet. Kukaan ei ole vielä pystynyt laskemaan aallon muotoa sen katkeamishetkellä. Tämä on erittäin helppoa tehdä, kun aallot ovat pieniä, mutta kun ne kasvavat suuriksi, siitä tulee liian monimutkaista.

Kapillaariaaltojen mielenkiintoinen ominaisuus voidaan havaita, kun pintaa häiritsee liikkuva esine. Itse esineen näkökulmasta vesi virtaa sen ohi, ja sen mukana jäävät aallot ovat aina aaltoja, joilla on juuri oikea nopeus pysyä veden päällä kohteen kanssa. Samalla tavalla, jos asetat esineen virtaan, joka huuhtoutuu sen yli, aaltokuvio osoittautuu paikallaan ja juuri oikean aallonpituuden liikkuvaksi samalla nopeudella kuin vesi. Mutta jos ryhmän nopeus on pienempi kuin vaihenopeus, häiriö kulkee virtausta pitkin takaisin, koska ryhmän nopeus ei ole riittävä saavuttaakseen virtauksen. Jos ryhmän nopeus on suurempi kuin vaihenopeus, aaltokuvio ilmestyy kohteen eteen. Jos seuraat tarkasti purossa kelluvaa esinettä, näet sen edessä pieniä aaltoja ja takana pitkiä aaltoja.

Muita tämän tyyppisiä mielenkiintoisia ilmiöitä voidaan havaita virtaavassa nesteessä. Jos esimerkiksi kaadat maitoa nopeasti pullosta, näet kuinka maitovirtaa leikkaavat monet risteävät viivat. Nämä ovat pullon reunojen häiriöiden aiheuttamia aaltoja; ne ovat hyvin samanlaisia ​​kuin virrassa kelluvan esineen aiheuttamat aallot. Mutta nyt tämä vaikutus esiintyy molemmilla puolilla, joten saadaan kuva risteävistä viivoista.

Joten tutustuimme joihinkin mielenkiintoisiin aaltojen ominaisuuksiin, joissa on erilaisia ​​​​komplikaatioita vaihenopeudesta ja aallonpituudesta riippuen, sekä aallonnopeuden riippuvuudesta syvyydestä jne.; kaikki tämä johtaa hyvin monimutkaisiin ja siksi mielenkiintoisiin luonnonilmiöihin.