Aineiden tiheyden tutkiminen alkaa lukion fysiikan kurssilla. Tätä käsitettä pidetään perustavanlaatuisena molekyylikineettisen teorian perusteiden esittelyssä edelleen fysiikan ja kemian kursseilla. Aineen rakenteen, tutkimusmenetelmien tutkimuksen tarkoituksena voidaan olettaa olevan tieteellisten käsitysten muodostaminen maailmasta.
Ensimmäiset käsitykset yhdestä maailmankuvasta ovat fysiikka. Luokka 7 tutkii aineen tiheyttä yksinkertaisimpien ajatusten pohjalta tutkimusmenetelmistä, fysikaalisten käsitteiden ja kaavojen käytännön soveltamisesta.
Fysikaalisen tutkimuksen menetelmät
Kuten tiedät, luonnonilmiöiden tutkimusmenetelmistä erotetaan havainto ja kokeilu. Luonnonilmiöiden havainnointia opetetaan peruskoulussa: tehdään yksinkertaisia mittauksia, usein pidetään "luontokalenteria". Nämä oppimismuodot voivat johtaa lapsen tarpeeseen tutkia maailmaa, vertailla havaittuja ilmiöitä ja tunnistaa syy-seuraus-suhteita.
Kuitenkin vain täysin suoritettu koe antaa nuorelle tutkijalle työkalut paljastaa luonnon salaisuudet. Kokeellisten, tutkimustaitojen kehittäminen tapahtuu käytännön tunneilla ja laboratoriotyön yhteydessä.
Kokeen suorittaminen fysiikan kurssilla alkaa fysikaalisten suureiden, kuten pituus, pinta-ala, tilavuus, määrittelyllä. Samalla syntyy yhteys matemaattisen (lapselle melko abstraktin) ja fyysisen tiedon välille. Vetoutuminen lapsen kokemukseen, hänen pitkään tuntemiensa tosiasioiden huomioon ottaminen tieteellisestä näkökulmasta edistää tarvittavan pätevyyden muodostumista hänessä. Koulutuksen tarkoitus tässä tapauksessa on halu itsenäiseen ymmärrykseen uudesta.
Tiheystutkimus
Ongelmallisen opetusmenetelmän mukaisesti voit oppitunnin alussa kysyä tutun arvoituksen: "Kumpi on painavampi: kilo untuvaa vai kilo valurautaa?" Tietysti 11-12-vuotiaat voivat helposti vastata tietämäänsä kysymykseen. Mutta vetoomus asian olemukseen, mahdollisuus paljastaa sen erikoisuus, johtaa tiheyden käsitteeseen.
Aineen tiheys on sen tilavuusyksikön massa. Yleensä oppikirjoissa tai hakuteoksissa olevan taulukon avulla voit arvioida aineiden välisiä eroja sekä aineen aggregoituja tiloja. Aiemmin käsitelty osoitus kiinteiden aineiden, nesteiden ja kaasujen fysikaalisten ominaisuuksien erosta, tämän eron selitys ei vain hiukkasten rakenteessa ja keskinäisessä järjestelyssä, vaan myös aineen ominaisuuksien matemaattisessa ilmaisussa. fysiikan opiskelu eri tasolle.
Tietojen lujittaminen tutkittavan käsitteen fysikaalisesta merkityksestä mahdollistaa aineiden tiheystaulukon. Lapsi, joka vastaa kysymykseen: "Mitä tietyn aineen tiheyden arvo tarkoittaa?" Ymmärtää, että tämä on aineen 1 cm 3 (tai 1 m 3) massa.
Kysymys tiheysyksiköistä voidaan ottaa esille jo tässä vaiheessa. On tarpeen pohtia tapoja muuntaa mittayksiköt eri vertailujärjestelmissä. Näin on mahdollista päästä eroon staattisesta ajattelusta, hyväksyä muita laskentajärjestelmiä muissa asioissa.
Tiheyden määritys
Luonnollisesti fysiikan opiskelu ei voi olla täydellinen ilman ongelmien ratkaisemista. Tässä vaiheessa syötetään laskentakaavat. 7. luokan fysiikassa luultavasti ensimmäinen fyysinen määrien suhde lapsille. Siihen kiinnitetään erityistä huomiota paitsi tiheyden käsitteiden tutkimuksen, myös ongelmien ratkaisun opetusmenetelmien tosiasian vuoksi.
Juuri tässä vaiheessa määritellään fyysisen laskennallisen ongelman ratkaisun algoritmi, peruskaavojen, määritelmien ja mallien soveltamisen ideologia. Opettaja yrittää opettaa ongelman analysointia, tuntemattoman etsintämenetelmää, mittayksiköiden käytön erityispiirteitä käyttämällä fysiikan tiheyskaavan kaltaista suhdetta.
Esimerkki ongelmanratkaisusta
Esimerkki 1
Määritä, mistä aineesta on tehty kuutio, jonka massa on 540 g ja tilavuus 0,2 dm 3.
ρ-? m \u003d 540 g, V \u003d 0,2 dm 3 \u003d 200 cm 3
Analyysi
Ongelman kysymyksen perusteella ymmärrämme, että kiintoainetiheystaulukko auttaa meitä määrittämään materiaalin, josta kuutio on valmistettu.
Siksi määrittelemme aineen tiheyden. Taulukoissa tämä arvo on annettu yksikkönä g / cm 3, joten tilavuus dm 3:stä muunnetaan cm 3:ksi.
Päätös
Määritelmän mukaan: ρ = m: V.
Meille annetaan: tilavuus, massa. Aineen tiheys voidaan laskea:
ρ \u003d 540 g: 200 cm 3 \u003d 2,7 g / cm 3, mikä vastaa alumiinia.
Vastaus: Kuutio on valmistettu alumiinista.
Muiden määrien määrittely
Tiheyden laskentakaavaa käyttämällä voit määrittää muita fyysisiä suureita. Tilavuuteen liittyvien kappaleiden massa, tilavuus ja lineaariset mitat lasketaan helposti tehtävissä. Tehtävissä käytetään matemaattisten kaavojen tuntemusta geometristen muotojen pinta-alan ja tilavuuden määrittämiseksi, mikä mahdollistaa matematiikan opiskelun tarpeen selittämisen.
Esimerkki 2
Määritä kuparikerroksen paksuus, joka peittää 500 cm 2 pinta-alan osan, jos tiedetään, että pinnoitukseen on käytetty 5 g kuparia.
h-? S \u003d 500 cm 2, m \u003d 5 g, ρ \u003d 8,92 g / cm 3.
Analyysi
Aineiden tiheystaulukon avulla voit määrittää kuparin tiheyden.
Käytetään tiheyden laskentakaavaa. Tässä kaavassa on aineen tilavuus, jonka perusteella voidaan määrittää lineaariset mitat.
Päätös
Määritelmän mukaan: ρ = m: V, mutta tämä kaava ei sisällä haluttua arvoa, joten käytämme:
Korvaamalla pääkaavaan saamme: ρ = m: Sh, mistä:
Lasketaan: h \u003d 5 g: (500 cm 2 x 8,92 g / cm 3) \u003d 0,0011 cm \u003d 11 mikronia.
Vastaus: kuparikerroksen paksuus on 11 µm.
Tiheyden kokeellinen määritys
Fysikaalisen tieteen kokeellinen luonne osoitetaan laboratoriokokeiden aikana. Tässä vaiheessa hankitaan taidot kokeen suorittamiseen ja sen tulosten selittämiseen.
Käytännön tehtävä aineen tiheyden määrittämiseksi sisältää:
- Nesteen tiheyden määritys. Tässä vaiheessa jo aiemmin mittasylinteriä käyttäneet kaverit voivat helposti määrittää nesteen tiheyden kaavan avulla.
- Säännöllisen muotoisen kiinteän kappaleen aineen tiheyden määritys. Tämä tehtävä on myös kiistaton, sillä vastaavia laskentaongelmia on jo pohdittu ja saatu kokemusta tilavuuksien mittaamisesta kappaleiden lineaarisilla mitoilla.
- Epäsäännöllisen muotoisen kiinteän kappaleen tiheyden määritys. Tätä tehtävää suoritettaessa käytämme menetelmää epäsäännöllisen muotoisen kappaleen tilavuuden määrittämiseksi dekantterilasilla. On hyödyllistä muistuttaa vielä kerran tämän menetelmän ominaisuudet: kiinteän kappaleen kyky syrjäyttää nestettä, jonka tilavuus on yhtä suuri kuin kehon tilavuus. Lisäksi tehtävä ratkaistaan normaalilla tavalla.
Monimutkaisempia tehtäviä
Voit monimutkaistaa tehtävää kutsumalla lapsia määrittämään aineen, josta keho on valmistettu. Tässä tapauksessa käytettyjen aineiden tiheystaulukon avulla voit kiinnittää huomiota tarpeeseen voida työskennellä viitetietojen kanssa.
Kokeellisia tehtäviä ratkaistaessa opiskelijalta edellytetään tarvittavaa tietoa mittayksiköiden käytöstä ja muuntamisesta. Usein tämä aiheuttaa eniten virheitä ja puutteita. Ehkä tälle fysiikan tutkimuksen vaiheelle tulisi antaa enemmän aikaa, sen avulla voit verrata tutkimuksen tietoja ja kokemuksia.
Bulkkitiheys
Puhtaan aineen tutkiminen on tietysti mielenkiintoista, mutta kuinka usein puhtaita aineita löytyy? Jokapäiväisessä elämässä kohtaamme seoksia ja seoksia. Kuinka olla tässä tapauksessa? Irtotiheyden käsite ei anna opiskelijoiden tehdä tyypillistä virhettä ja käyttää aineiden tiheyden keskiarvoja.
On äärimmäisen välttämätöntä selvittää tämä asia, antaa mahdollisuus nähdä, tuntea ero aineen tiheyden ja bulkkitiheyden välillä on varhaisessa vaiheessa. Tämän eron ymmärtäminen on välttämätöntä fysiikan jatkotutkimuksessa.
Tämä ero on erittäin mielenkiintoinen siinä tapauksessa, että on mahdollista antaa lapsen tutkia irtotiheyttä riippuen materiaalin tiivistymisestä, yksittäisten hiukkasten koosta (sora, hiekka jne.) alustavan tutkimustoiminnan aikana.
Aineiden suhteellinen tiheys
Eri aineiden ominaisuuksien vertailu on varsin mielenkiintoista aineen suhteellisen tiheyden - yhden näistä määristä - perusteella.
Yleensä aineen suhteellinen tiheys määritetään suhteessa tislattuun veteen. Tietyn aineen tiheyden suhteeksi standardin tiheyteen tämä arvo määritetään pyknometrillä. Mutta tätä tietoa ei käytetä luonnontieteiden koulukurssilla, se on mielenkiintoista syvälliseen opiskeluun (useimmiten valinnainen).
Fysiikan ja kemian opiskelun olympiatasoon voi vaikuttaa myös käsite "aineen suhteellinen tiheys suhteessa vetyyn". Sitä käytetään yleensä kaasuille. Kaasun suhteellisen tiheyden määrittämiseksi ei suljeta pois testikaasun moolimassan suhdetta käyttöön.
Laitetaan vaa'alle samankokoiset rauta- ja alumiinisylinterit (kuva 122). Vaakojen tasapaino on häiriintynyt. Miksi?
Riisi. 122
Laboratoriotyössä mittasit ruumiinpainoa vertaamalla kahvakuulojen painoa kehon painoon. Kun painot olivat tasapainossa, nämä massat olivat yhtä suuret. Epätasapaino tarkoittaa, että kappaleiden massat eivät ole samat. Rautasylinterin massa on suurempi kuin alumiinisylinterin. Mutta sylinterien tilavuudet ovat samat. Tämä tarkoittaa, että yksikkötilavuus (1 cm 3 tai 1 m 3) rautaa on massaltaan suurempi kuin alumiinilla.
Tilavuusyksikössä olevan aineen massaa kutsutaan aineen tiheydeksi. Tiheyden löytämiseksi sinun on jaettava aineen massa sen tilavuudella. Tiheys on merkitty kreikkalaisella kirjaimella ρ (rho). Sitten
tiheys = massa/tilavuus
ρ = m/V.
Tiheyden SI-yksikkö on 1 kg/m 3. Eri aineiden tiheydet on määritetty kokeellisesti ja ne on esitetty taulukossa 1. Kuvassa 123 on esitetty tuntemasi aineiden massat tilavuudessa V = 1 m 3.
Riisi. 123
Kiinteiden, nestemäisten ja kaasumaisten aineiden tiheys
(normaalissa ilmanpaineessa)
Kuinka ymmärtää, että veden tiheys ρ \u003d 1000 kg / m 3? Vastaus tähän kysymykseen seuraa kaavasta. Veden massa tilavuudessa V \u003d 1 m 3 on yhtä suuri kuin m \u003d 1000 kg.
Tiheyskaavasta aineen massa
m = ρV.
Kahdesta yhtä tilavuudesta kappaleesta, jolla on suurempi ainetiheys, on suurempi massa.
Vertaamalla raudan ρ w = 7800 kg / m 3 ja alumiinin ρ al = 2700 kg / m 3 tiheyttä, ymmärrämme, miksi kokeessa (ks. kuva 122) rautasylinterin massa osoittautui massaa suuremmiksi. saman tilavuuden alumiinisylinteristä.
Jos kehon tilavuus mitataan cm 3, niin kehon massan määrittämiseen on kätevää käyttää tiheysarvoa ρ, joka ilmaistaan g / cm 3:nä.
Homogeenisille eli yhdestä aineesta koostuville kappaleille käytetään aineen tiheyskaavaa ρ = m/V. Nämä ovat kappaleita, joissa ei ole ilmaonteloita tai jotka eivät sisällä muiden aineiden epäpuhtauksia. Aineen puhtaus arvioidaan mitatun tiheyden arvon perusteella. Lisätäänkö kultaharkon sisään esimerkiksi halpaa metallia?
Ajattele ja vastaa
- Miten vaa'an tasapaino muuttuisi (ks. kuva 122), jos rautasylinterin sijasta kupin päälle asetetaan samankokoinen puinen sylinteri?
- Mikä on tiheys?
- Riippuuko aineen tiheys sen tilavuudesta? Massasta?
- Millä yksiköillä tiheys mitataan?
- Kuinka siirtyä tiheysyksiköstä g/cm 3 tiheysyksikköön kg/m 3?
Mielenkiintoista tietää!
Kiinteässä tilassa olevan aineen tiheys on yleensä suurempi kuin nestemäisessä tilassa. Poikkeuksen tästä säännöstä ovat jää ja vesi, jotka koostuvat H 2 O -molekyyleistä Jään tiheys on ρ = 900 kg / m 3, veden tiheys? \u003d 1000 kg / m 3. Jään tiheys on pienempi kuin veden tiheys, mikä osoittaa molekyylien vähemmän tiheää pakkaamista (eli suuria etäisyyksiä niiden välillä) kiinteässä tilassa (jää) kuin nestemäisessä tilassa (vesi). Tulevaisuudessa kohtaat muita erittäin mielenkiintoisia poikkeavuuksia (poikkeavuuksia) veden ominaisuuksissa.
Maan keskimääräinen tiheys on noin 5,5 g/cm 3 . Tämä ja muut tieteen tiedossa olevat tosiasiat mahdollistivat joidenkin johtopäätösten tekemisen Maan rakenteesta. Maankuoren keskimääräinen paksuus on noin 33 km. Maankuori koostuu pääasiassa maaperästä ja kivistä. Maankuoren keskimääräinen tiheys on 2,7 g / cm 3 ja suoraan maankuoren alla olevien kivien tiheys on 3,3 g / cm 3. Mutta molemmat arvot ovat alle 5,5 g/cm 3, eli pienempiä kuin maan keskimääräinen tiheys. Tästä seuraa, että maapallon syvyyksissä sijaitsevan aineen tiheys on suurempi kuin maan keskimääräinen tiheys. Tiedemiehet ehdottavat, että Maan keskustassa aineen tiheys saavuttaa 11,5 g/cm 3 eli lähestyy lyijyn tiheyttä.
Ihmiskehon kudosten keskimääräinen tiheys on 1036 kg / m 3, veren tiheys (t = 20 ° C) on 1050 kg / m 3.
Balsa-puulla on alhainen puutiheys (2 kertaa vähemmän kuin korkki). Siitä valmistetaan lautat, pelastusvyöt. Kuubassa kasvaa piikkikarvainen echinomena-puu, jonka puun tiheys on 25 kertaa pienempi kuin veden tiheys, eli ρ = 0,04 g / cm 3. Käärmepuulla on erittäin korkea puutiheys. Puu uppoaa veteen kuin kivi.
Tee se itse kotona
Mittaa saippuan tiheys. Käytä tätä varten suorakaiteen muotoista saippuapalaa. Vertaa mittaamasi tiheysarvoa luokkatovereidesi saamiin arvoihin. Ovatko saadut tiheysarvot samat? Miksi?
Mielenkiintoista tietää
Jo kuuluisan antiikin kreikkalaisen tiedemiehen Arkhimedesen (kuva 124) elinaikana hänestä kirjoitettiin legendoja, joiden syynä olivat hänen aikalaisiaan hämmästyttäneet keksinnöt. Eräs legenda kertoo, että Syrakusan kuningas Heron II pyysi ajattelijaa määrittämään, oliko hänen kruununsa valmistettu puhtaasta kullasta vai sekoitti jalokivikauppias siihen huomattavan määrän hopeaa. Tietysti kruunun olisi pitänyt pysyä ehjänä. Archimedesin ei ollut vaikea määrittää kruunun massaa. Oli paljon vaikeampaa mitata tarkasti kruunun tilavuutta, jotta voidaan laskea sen metallin tiheys, josta se valettiin, ja määrittää, oliko se puhdasta kultaa. Vaikeus oli, että sillä oli väärä muoto!
Riisi. 124
Kerran kruunua koskeviin ajatuksiin uppoutunut Archimedes oli kylvyssä, jossa hänellä oli loistava idea. Kruunun tilavuus voidaan määrittää mittaamalla sen syrjäyttämän veden tilavuus (tämä menetelmä epäsäännöllisen muotoisen kappaleen tilavuuden mittaamiseksi on sinulle tuttu). Määritettyään kruunun tilavuuden ja sen massan Arkhimedes laski sen aineen tiheyden, josta jalokivikauppias teki kruunun.
Legendan mukaan kruunun materiaalin tiheys osoittautui pienemmäksi kuin puhtaan kullan tiheys, ja epärehellinen jalokivikauppias jäi kiinni pettämisestä.
Harjoitukset
- Kuparin tiheys on ρ m = 8,9 g / cm 3 ja alumiinin tiheys on ρ al = 2700 kg / m 3. Mikä aine on tiheämpi ja kuinka paljon?
- Määritä betonilaatan massa, jonka tilavuus on V = 3,0 m 3.
- Mistä aineesta tehdään pallo, jonka tilavuus on V = 10 cm 3, jos sen massa on m = 71 g?
- Määritä ikkunaruudun massa, jonka pituus a = 1,5 m, korkeus b = 80 cm ja paksuus c = 5,0 mm.
- Kokonaismassa N = 7 identtistä kattorautalevyä m = 490 kg. Kunkin levyn koko on 1 x 1,5 m. Määritä levyn paksuus.
- Teräs- ja alumiinisylintereillä on samat poikkileikkausalat ja -massat. Kummalla sylintereistä on suurempi korkeus ja kuinka paljon?
Laitoimme vaa'alle saman tilavuuden rauta- ja alumiinisylinterit. Vaakojen tasapaino on häiriintynyt. Miksi?
Epätasapaino tarkoittaa, että kappaleiden massat eivät ole samat. Rautasylinterin massa on suurempi kuin alumiinisylinterin. Mutta sylinterien tilavuudet ovat samat. Tämä tarkoittaa, että yksikkötilavuus (1 cm 3 tai 1 m 3) rautaa on massaltaan suurempi kuin alumiinilla.
Tilavuusyksikön sisältämän aineen massaa kutsutaan aineen tiheys.
Tiheyden löytämiseksi sinun on jaettava aineen massa sen tilavuudella. Tiheys on merkitty kreikkalaisella kirjaimella ρ (ro). Sitten
tiheys = massa/tilavuus,
ρ = m/V .
Tiheyden SI-yksikkö on 1 kg/m 3. Eri aineiden tiheydet määritetään kokeellisesti ja esitetään taulukossa:
| Aine | ρ, kg/m3 | ρ, g/cm3 |
|---|---|---|
| Aine kiinteässä tilassa 20 °C:ssa | ||
| Osmium | 22600 | 22,6 |
| Iridium | 22400 | 22,4 |
| Platina | 21500 | 21,5 |
| Kulta | 19300 | 19,3 |
| Johtaa | 11300 | 11,3 |
| Hopea | 10500 | 10,5 |
| Kupari | 8900 | 8,9 |
| Messinki | 8500 | 8,5 |
| Terästä, rautaa | 7800 | 7,8 |
| Tina | 7300 | 7,3 |
| Sinkki | 7100 | 7,1 |
| Valurauta | 7000 | 7,0 |
| Korundi | 4000 | 4,0 |
| Alumiini | 2700 | 2,7 |
| Marmori | 2700 | 2,7 |
| Ikkunan lasi | 2500 | 2,5 |
| Posliini | 2300 | 2,3 |
| Betoni | 2300 | 2,3 |
| Suola | 2200 | 2,2 |
| Tiili | 1800 | 1,8 |
| pleksilasi | 1200 | 1,2 |
| Kapron | 1100 | 1,1 |
| Polyeteeni | 920 | 0,92 |
| Parafiini | 900 | 0,90 |
| Jäätä | 900 | 0,90 |
| tammi (kuiva) | 700 | 0,70 |
| Mänty (kuiva) | 400 | 0,40 |
| Korkki | 240 | 0,24 |
| Neste 20 °C:ssa | ||
| Merkurius | 13600 | 13,60 |
| Rikkihappo | 1800 | 1,80 |
| Glyseroli | 1200 | 1,20 |
| merivettä | 1030 | 1,03 |
| Vesi | 1000 | 1,00 |
| Auringonkukkaöljy | 930 | 0,93 |
| Koneöljy | 900 | 0,90 |
| Kerosiini | 800 | 0,80 |
| Alkoholi | 800 | 0,80 |
| Öljy | 800 | 0,80 |
| Asetoni | 790 | 0,79 |
| Eetteri | 710 | 0,71 |
| Bensiini | 710 | 0,71 |
| Nestemäinen tina (at t= 400 °C) | 6800 | 6,80 |
| Nestemäinen ilma (at t= -194 °C) | 860 | 0,86 |
| Kaasu 0 °C:ssa | ||
| Kloori | 3,210 | 0,00321 |
| Hiilimonoksidi (IV) (hiilidioksidi) | 1,980 | 0,00198 |
| Happi | 1,430 | 0,00143 |
| ilmaa | 1,290 | 0,00129 |
| Typpi | 1,250 | 0,00125 |
| Hiilimonoksidi (II) (hiilimonoksidi) | 1,250 | 0,00125 |
| Maakaasu | 0,800 | 0,0008 |
| Vesihöyry (at t= 100 °C) | 0,590 | 0,00059 |
| Helium | 0,180 | 0,00018 |
| Vety | 0,090 | 0,00009 |
Kuinka ymmärtää, että veden tiheys ρ \u003d 1000 kg / m 3? Vastaus tähän kysymykseen seuraa kaavasta. Veden massa tilavuudessa V\u003d 1 m 3 on yhtä suuri kuin m= 1000 kg.
Tiheyskaavasta aineen massa
m = ρ V.
Kahdesta yhtä tilavuudesta kappaleesta, jolla on suurempi ainetiheys, on suurempi massa.
Vertaamalla raudan ρ w = 7800 kg/m 3 ja alumiinin ρ al = 2700 kg/m 3 tiheyttä, ymmärrämme, miksi kokeessa rautasylinterin massa osoittautui suuremmiksi kuin alumiinisylinterin massa. sama volyymi.
Jos kehon tilavuus mitataan cm 3, niin kehon massan määrittämiseen on kätevää käyttää tiheysarvoa ρ, joka ilmaistaan g / cm 3:nä.
Käännetään esimerkiksi veden tiheys kg / m 3 - g / cm 3: ksi:
ρ in \u003d 1000 kg / m 3 \u003d 1000 \ ( \ frac (1000 ~ g) (1000000 ~ cm ^ (3)) \) \u003d 1 g / cm 3.
Joten minkä tahansa aineen tiheyden numeerinen arvo, ilmaistuna g / cm 3:nä, on 1000 kertaa pienempi kuin sen numeerinen arvo, joka ilmaistaan kg / m 3:nä.
Aineen tiheyden kaava ρ = m/V sitä käytetään homogeenisille kappaleille, eli kappaleille, jotka koostuvat yhdestä aineesta. Nämä ovat kappaleita, joissa ei ole ilmaonteloita tai jotka eivät sisällä muiden aineiden epäpuhtauksia. Aineen puhtaus arvioidaan mitatun tiheyden arvon perusteella. Lisätäänkö kultaharkon sisään esimerkiksi halpaa metallia?
Kiinteässä tilassa olevan aineen tiheys on yleensä suurempi kuin nestemäisessä tilassa. Poikkeuksena tästä säännöstä ovat jää ja vesi, jotka koostuvat H 2 O -molekyyleistä Jään tiheys on ρ = 900 kg 3, veden tiheys on ρ = 1000 kg 3 . Jään tiheys on pienempi kuin veden tiheys, mikä osoittaa molekyylien vähemmän tiheää pakkaamista (eli suuria etäisyyksiä niiden välillä) kiinteässä tilassa (jää) kuin nestemäisessä tilassa (vesi). Tulevaisuudessa kohtaat muita erittäin mielenkiintoisia poikkeavuuksia (poikkeavuuksia) veden ominaisuuksissa.
Maan keskimääräinen tiheys on noin 5,5 g/cm 3 . Tämä ja muut tieteen tiedossa olevat tosiasiat mahdollistivat joidenkin johtopäätösten tekemisen Maan rakenteesta. Maankuoren keskimääräinen paksuus on noin 33 km. Maankuori koostuu pääasiassa maaperästä ja kivistä. Maankuoren keskimääräinen tiheys on 2,7 g / cm 3 ja suoraan maankuoren alla olevien kivien tiheys on 3,3 g / cm 3. Mutta molemmat arvot ovat alle 5,5 g/cm 3, eli pienempiä kuin maan keskimääräinen tiheys. Tästä seuraa, että maapallon syvyyksissä sijaitsevan aineen tiheys on suurempi kuin maan keskimääräinen tiheys. Tiedemiehet ehdottavat, että Maan keskustassa aineen tiheys saavuttaa 11,5 g/cm 3 eli lähestyy lyijyn tiheyttä.
Ihmiskehon kudosten keskimääräinen tiheys on 1036 kg/m 3, veren tiheys (at t\u003d 20 ° C) - 1050 kg / m 3.
Puulla on alhainen puutiheys (2 kertaa vähemmän kuin korkki) balsa. Siitä valmistetaan lautat, pelastusvyöt. Kuubassa kasvaa puu eshinomena piikitukkainen, jonka puun tiheys on 25 kertaa pienempi kuin veden tiheys, eli ρ ≈ 0,04 g / cm 3. Erittäin korkea puutiheys käärme puu. Puu uppoaa veteen kuin kivi.
Lopuksi legenda Archimedesista.
Jo kuuluisan antiikin kreikkalaisen tiedemiehen Archimedesin elinaikana hänestä tehtiin legendoja, joiden syynä olivat hänen aikalaisiaan hämmästyttäneet keksinnönsä. Eräs legenda kertoo, että Syrakusan kuningas Heron II pyysi ajattelijaa määrittämään, oliko hänen kruununsa valmistettu puhtaasta kullasta vai sekoitti jalokivikauppias siihen huomattavan määrän hopeaa. Tietysti kruunun olisi pitänyt pysyä ehjänä. Archimedesin ei ollut vaikea määrittää kruunun massaa. Oli paljon vaikeampaa mitata tarkasti kruunun tilavuutta, jotta voidaan laskea sen metallin tiheys, josta se valettiin, ja määrittää, oliko se puhdasta kultaa. Vaikeus oli, että sillä oli väärä muoto!
Kerran kruunua koskeviin ajatuksiin uppoutunut Archimedes oli kylvyssä, jossa hänellä oli loistava idea. Kruunun tilavuus voidaan määrittää mittaamalla sen syrjäyttämän veden tilavuus (tämä menetelmä epäsäännöllisen muotoisen kappaleen tilavuuden mittaamiseksi on sinulle tuttu). Määritettyään kruunun tilavuuden ja sen massan Arkhimedes laski sen aineen tiheyden, josta jalokivikauppias teki kruunun.
Legendan mukaan kruunun materiaalin tiheys osoittautui pienemmäksi kuin puhtaan kullan tiheys, ja epärehellinen jalokivikauppias jäi kiinni pettämisestä.
Määritelmä
Aineen tiheys (kappaleen aineen tiheys) kutsutaan skalaarifysikaaliseksi suureksi, joka on yhtä suuri kuin kappaleen pienen elementin massan (dm) suhde sen tilavuusyksikköön (dV). Useimmiten aineen tiheys merkitään kreikkalaisella kirjaimella. Niin:
Aineen tiheyden tyypit
Kun käytetään lauseketta (1) määrittämään tiheys, puhutaan kappaleen tiheydestä pisteessä.
Kappaleen tiheys riippuu kappaleen materiaalista ja sen termodynaamisesta tilasta.
missä m on kappaleen massa, V on kappaleen tilavuus.
Jos keho on epähomogeeninen, käytetään joskus keskimääräisen tiheyden käsitettä, joka lasketaan seuraavasti:
missä m on kappaleen massa, V on kappaleen tilavuus. Suunnittelussa epähomogeenisille (esimerkiksi rakeisille) kappaleille käytetään irtotiheyden käsitettä. Irtotiheys lasketaan samalla tavalla kuin (3). Tilavuus määritetään sisällyttämällä raot irto- ja irtoaineisiin (kuten hiekka, sora, vilja jne.).
Kun tarkastellaan kaasuja normaaleissa olosuhteissa, tiheyden laskemiseen käytetään seuraavaa kaavaa:
missä on kaasun moolimassa, on kaasun moolitilavuus, joka normaaliolosuhteissa on 22,4 l/mol.
Yksiköt aineen tiheyden mittaamiseen
Määritelmän mukaisesti voidaan kirjoittaa, että tiheyden yksiköt SI-järjestelmässä ovat: \u003d kg / m 3
CGS:ssä: \u003d g / (cm) 3
Tässä tapauksessa: 1 kg / m 3 \u003d (10) -3 g / (cm) 3.
Esimerkkejä ongelmanratkaisusta
Esimerkki
Harjoittele. Mikä on veden tiheys, jos yhden H 2 O -molekyylin tilavuus on suunnilleen yhtä suuri kuin m 3? Oletetaan, että vedessä olevat molekyylit ovat tiiviisti pakattu.
missä m 0 on vesimolekyylin massa. Etsitään m 0 tunnetulla suhteella:
missä N \u003d 1 on molekyylien lukumäärä (tapauksessamme yksi molekyyli), m on tarkasteltavan molekyylimäärän massa (tässä tapauksessa m \u003d m 0), N A \u003d 6,02 10 23 mol -1 on Avogadron vakio, \u003d 18 10 - 3 kg/mol (koska veden suhteellinen molekyylipaino on M r =18). Siksi käyttämällä lauseketta (2) yhden molekyylin massan selvittämiseen, meillä on:
Korvaa m 0 lausekkeeseen (1), saamme:
Lasketaan haluttu arvo:
kg/m3
Vastaus. Veden tiheys on 10 3 kg/m 3 .
Esimerkki
Harjoittele. Mikä on cesiumkloridi (CsCl) -kiteiden tiheys, jos kiteissä on kuutiokidehila (kuva 1), jonka kärjessä on kloori-ioneja (Cl -), ja keskellä on cesiumioni (Cs + ). Tarkastellaan kidehilan reunaa d=0,41 nm.
Päätös. Ongelman ratkaisun perustaksi otamme ilmaisun:
missä m on aineen massa (tässä tapauksessa tämä on yhden molekyylin massa - Avogadro-vakio, 
kg/mol on cesiumkloridin moolimassa (koska cesiumkloridin suhteellinen molekyylipaino on ). Yhden molekyylin lauseke (2.1) saa muodon.
Eri aineista valmistetuilla kappaleilla on eri massat samalla tilavuudella. Esimerkiksi raudan, jonka tilavuus on 1 m 3, massa on 7800 kg ja saman tilavuuden lyijyn - 13000 kg.
Fysikaalista suurea, joka osoittaa, mikä aineen massa on tilavuusyksikkönä (eli esimerkiksi kuutiometrissä tai kuutiosenttimetrissä) on ns. tiheys aineet.
Saat selville, kuinka tietyn aineen tiheys selviää, harkitse seuraavaa esimerkkiä. Tiedetään, että 2 m 3 tilavuudeltaan jäälautan massa on 1800 kg. Silloin 1 m 3 jäätä on massa, joka on 2 kertaa pienempi. Jakamalla 1800 kg 2 m 3:llä, saadaan 900 kg / m 3. Tämä on jään tiheys.
Niin, Aineen tiheyden määrittämiseksi sinun on jaettava esineen massa sen tilavuudella.: Merkitse tähän lausekkeeseen sisältyvät määrät kirjaimilla:
m- kehomassa, V- kehon tilavuus, ρ - kehon tiheys ( ρ -kreikkalainen kirjain "ro").
Sitten tiheyden laskentakaava voidaan kirjoittaa seuraavasti: Tiheyden yksikkö SI on kiloa kuutiometriä kohden(1 kg / m3). Käytännössä aineen tiheys ilmaistaan myös grammoina kuutiosenttimetriä kohden (g / cm 3). Otamme tämän huomioon luodaksemme suhteen näiden yksiköiden välille
1 g \u003d 0,001 kg, 1 cm 3 \u003d 0,000001 m 3.
Niin 
Saman aineen tiheys kiinteässä, nestemäisessä ja kaasumaisessa tilassa on erilainen. Esimerkiksi veden tiheys on 1000 kg / m 3, jään - 900 kg / m 3 ja vesihöyryn (0 0 C:ssa ja normaalissa ilmanpaineessa) - 0,59 kg / m 3.
Taulukko 3
Joidenkin kiintoaineiden tiheydet
Taulukko 4
Joidenkin nesteiden tiheydet
Taulukko 5
Joidenkin kaasujen tiheydet
(Taulukoissa 3-5 esitetyt kappaleiden tiheydet on laskettu normaalissa ilmanpaineessa ja lämpötilassa kaasuille 0 0 C, nesteille ja kiinteille aineille 20 0 C:ssa.)
1. Mitä tiheys osoittaa? 2. Mitä pitäisi tehdä aineen tiheyden määrittämiseksi, kun tiedetään kappaleen massa ja tilavuus? 3. Mitä tiheysyksiköitä tiedät? Miten ne liittyvät toisiinsa? 4. Kolmella kuutiolla - marmorista, jäästä ja messingistä - on sama tilavuus. Kummalla on suurin massa, kummalla pienin? 5. Kahdella kullasta ja hopeasta tehdyllä kuutiolla on sama massa. Kummassa on enemmän volyymia? 6. Minkä kuvan 22 sylintereistä on suurempi tiheys? 7. Jokaisen kuvassa 23 esitetyn kappaleen massa on 1 tonni. Kummalla niistä on pienempi tiheys?
