Värähtely fysikaalisten esitysten kategoriana on yksi fysiikan peruskäsitteistä, ja se määritellään yleisesti toistuvaksi prosessiksi, jossa tiettyä fyysistä määrää muutetaan. Jos nämä muutokset toistuvat, tämä tarkoittaa, että on tietty aika, jonka jälkeen se saa saman arvon. Tätä ajanjaksoa kutsutaan

Ja oikeastaan ​​miksi heilahtelut? Kyllä, koska jos kiinnität tämän suuren arvon, vaikkapa sillä hetkellä T1, niin sillä hetkellä Tx se saa toisen arvon, sanotaan, että se kasvaa ja hetken kuluttua taas kasvaa. Mutta kasvu ei voi olla ikuista, koska toistuvassa prosessissa tulee hetki, jolloin tämä fyysinen suure on toistettava, ts. ottaa jälleen saman arvon kuin hetkellä T1, vaikka aika-asteikolla tämä on jo hetki T2.

Mikä on muuttunut? Aika. Yksi aikaväli on kulunut, joka toistetaan aikaetäisyydenä fyysisen suuren samojen arvojen välillä. Ja mitä tapahtui fyysiselle suurelle tänä aikana? Kyllä, ei hätää, hän vain epäröi - hän kävi läpi koko muutossyklin - maksimiarvosta minimiarvoon. Jos muuttuessa T1:stä T2:ksi aika oli kiinteä, niin ero T=T2-T1 antaa ajanjakson numeerisen lausekkeen.

Hyvä esimerkki värähtelevästä prosessista on jousiheiluri. Paino liikkuu ylös ja alas, prosessi toistuu ja fyysisen suuren arvo, esimerkiksi heilurin korkeus, vaihtelee maksimi- ja minimiarvon välillä.

Värähtelyprosessin kuvaus sisältää parametreja, jotka ovat universaaleja kaiken luonteisille värähtelyille. Nämä voivat olla mekaanisia, sähkömagneettisia värähtelyjä jne. Samanaikaisesti on aina tärkeää ymmärtää, että sen olemassaolon värähtelevä prosessi sisältää välttämättä kaksi kohdetta, joista jokainen voi vastaanottaa ja / tai antaa energiaa - se on mekaaninen tai sähkömagneettinen, josta keskusteltiin edellä. Joka hetkenä yksi esineistä antaa energiaa ja toinen vastaanottaa. Samaan aikaan energia muuttaa olemuksensa joksikin hyvin samanlaiseksi, mutta ei samaksi. Joten heilurin energia muuttuu puristetun jousen energiaksi, ja ne muuttuvat ajoittain värähtelyprosessissa ratkaisemalla kumppanuuden ikuisen kysymyksen - kenen pitäisi nostaa ja laskea ketä, ts. vapauttaa tai varastoida energiaa.

Jo otsikossa olevat sähkömagneettiset värähtelyt sisältävät viittauksen allianssin jäseniin - sähkö- ja sekä tunnettu kondensaattori ja induktanssi toimivat näiden kenttien säilyttäjinä. Sähköpiiriin yhdistettynä ne edustavat värähtelevää piiriä, jossa energiaa siirretään täsmälleen samalla tavalla kuin heilurissa - sähköenergia siirtyy induktanssin magneettikenttään ja päinvastoin.

Jos kondensaattori-induktanssijärjestelmä jätetään omalle puolelleen ja siinä syntyy sähkömagneettisia värähtelyjä, niin niiden jakso määräytyy järjestelmän parametrien, ts. induktanssi ja kapasitanssi - muita ei ole. Yksinkertaisesti sanottuna, jotta voit "kaataa" energiaa lähteestä, esimerkiksi kondensaattorista (ja sen nimelle on myös tarkempi analogi - "kapasiteetti") induktanssiin, sinun on käytettävä aikaa suhteessa sen määrään. varastoitunutta energiaa eli kapasitanssia. Itse asiassa tämän "kapasiteetin" arvo on parametri, josta värähtelyjakso riippuu. Enemmän kapasiteettia, enemmän energiaa - pidempi energiansiirto, pidempi sähkömagneettisten värähtelyjen jakso.

Mitkä fysikaaliset suureet sisältyvät joukkoon, joka määrää kuvauksen kaikissa ilmenemismuodoissaan, mukaan lukien värähtelyprosessit? Nämä ovat kentän komponentteja: varaus, magneettinen induktio, jännite. On huomattava, että sähkömagneettiset värähtelyt ovat laajin valikoima ilmiöitä, joita yhdistämme yleensä harvoin toisiimme, vaikka tämä on sama olemus. Ja miten ne eroavat toisistaan? Ensimmäinen ero vaihteluiden välillä on niiden ajanjakso, jonka olemuksesta keskusteltiin edellä. Tekniikassa ja tieteessä on tapana puhua jakson arvon käänteisarvosta, taajuudesta - värähtelyjen määrästä sekunnissa. Taajuuden järjestelmäyksikkö on hertsi.

Joten koko sähkömagneettisten värähtelyjen asteikko on sarja sähkömagneettisen säteilyn taajuuksia, jotka etenevät avaruudessa.

Seuraavat alueet erotetaan ehdollisesti:

Radioaallot - spektrivyöhyke 30 kHz - 3000 GHz;

Infrapunasäteet - valoa pidemmän aallonpituisen säteilyn osa;

näkyvä valo;

Ultraviolettisäteet - valoa lyhyemmän aallonpituisen säteilyn osa;

röntgenkuvat;

Gammasäteet.

Koko annettu säteilyalue on samantyyppistä, mutta eri taajuista sähkömagneettista säteilyä. Jaottelu osiin on puhtaasti hyödyllistä, mikä johtuu teknisten ja tieteellisten sovellusten mukavuudesta.

Fysiikassa on erilaisia ​​värähtelytyyppejä, joille on ominaista tietyt parametrit. Harkitse niiden tärkeimpiä eroja, luokittelua eri tekijöiden mukaan.

Perusmääritelmät

Värähtely ymmärretään prosessina, jossa säännöllisin väliajoin liikkeen pääominaisuuksilla on samat arvot.

Tällaisia ​​värähtelyjä kutsutaan jaksollisiksi, joissa perussuureiden arvot toistetaan säännöllisin väliajoin (värähtelyjakso).

Erilaiset värähtelyprosessit

Tarkastellaanpa perusfysiikassa esiintyvien värähtelyjen päätyyppejä.

Vapaat tärinät ovat sellaisia, joita esiintyy järjestelmässä, joka ei ole alttiina ulkoisille muuttuville vaikutuksille alkuiskun jälkeen.

Esimerkki vapaista värähtelyistä on matemaattinen heiluri.

Sellaiset mekaaniset tärinätyypit, joita esiintyy järjestelmässä ulkoisen muuttuvan voiman vaikutuksesta.

Luokituksen ominaisuudet

Fyysisen luonteen mukaan erotetaan seuraavat värähtelyliikkeet:

• mekaaninen;
• lämpö;
• sähkömagneettinen;
• sekoitettu.

Ympäristön kanssa vuorovaikutusvaihtoehdon mukaan

Värähtelytyypit vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on jaettu useisiin ryhmiin.

Pakotettuja värähtelyjä ilmenee järjestelmässä ulkoisen jaksollisen toiminnan vaikutuksesta. Esimerkkeinä tämän tyyppisestä värähtelystä voimme harkita käsien liikettä, lehtiä puissa.

Pakotetuissa harmonisissa värähtelyissä voi ilmetä resonanssi, jossa ulkoisen toiminnan ja oskillaattorin taajuuden yhtäläisillä arvoilla amplitudin voimakkaalla kasvulla.

Luonnolliset värähtelyt järjestelmässä sisäisten voimien vaikutuksesta sen jälkeen, kun se on poistettu tasapainosta. Yksinkertaisin vapaan värähtelyn muunnos on kierteeseen ripustetun tai jouseen kiinnitetyn kuorman liike.

Itsevärähtelyjä kutsutaan tyypeiksi, joissa järjestelmällä on tietty määrä potentiaalienergiaa, jota käytetään värähtelyjen tekemiseen. Niiden erottuva piirre on se, että amplitudille on ominaista itse järjestelmän ominaisuudet, eivät alkuolosuhteet.

Satunnaisille värähtelyille ulkoisella kuormalla on satunnainen arvo.

Värähtelyliikkeiden perusparametrit

Kaikilla värähtelytyypeillä on tiettyjä ominaisuuksia, jotka on mainittava erikseen.

Amplitudi on suurin poikkeama tasapainoasennosta, vaihtelevan arvon poikkeama, se mitataan metreinä.

Jakso on yhden täydellisen värähtelyn aika, jonka jälkeen järjestelmän ominaisuudet toistuvat sekunneissa laskettuna.

Taajuus määräytyy värähtelyjen lukumäärän mukaan aikayksikköä kohti, se on kääntäen verrannollinen värähtelyjaksoon.

Värähtelyvaihe kuvaa järjestelmän tilaa.

Harmonisille värähtelyille ominaista

Tämäntyyppiset värähtelyt tapahtuvat kosinin tai sinin lain mukaan. Fourier onnistui osoittamaan, että mikä tahansa jaksollinen värähtely voidaan esittää harmonisten muutosten summana laajentamalla tiettyä funktiota

Esimerkkinä voidaan harkita heiluria, jolla on tietty jakso ja syklinen taajuus.

Mikä on ominaista tällaisille värähtelytyypeille? Fysiikka tarkastelee idealisoitua järjestelmää, joka koostuu aineellisesta pisteestä, joka on ripustettu painottomaan venymättömään langaan, ja se värähtelee painovoiman vaikutuksesta.

Tällaisilla värähtelytyypeillä on tietty määrä energiaa, ne ovat yleisiä luonnossa ja tekniikassa.

Pitkittyneessä värähtelevässä liikkeessä sen massakeskipisteen koordinaatit muuttuvat ja vaihtovirralla virran ja jännitteen arvo piirissä muuttuu.

Harmonisia värähtelyjä on erilaisia ​​niiden fysikaalisen luonteen mukaan: sähkömagneettisia, mekaanisia jne.

Epätasaisella tiellä liikkuvan ajoneuvon tärinä toimii pakkovärähtelynä.

Tärkeimmät erot pakotetun ja vapaan tärinän välillä

Tämän tyyppiset sähkömagneettiset värähtelyt eroavat fyysisiltä ominaisuuksiltaan. Keskivastuksen ja kitkavoimien läsnäolo johtaa vapaiden värähtelyjen vaimentamiseen. Pakotetun värähtelyn tapauksessa energiahäviöt kompensoidaan sen lisäsyötöllä ulkoisesta lähteestä.

Jousiheilurin jakso vertaa rungon massaa ja jousen jäykkyyttä. Matemaattisen heilurin tapauksessa se riippuu langan pituudesta.

Tunnetulla jaksolla on mahdollista laskea värähtelyjärjestelmän luonnollinen taajuus.

Tekniikassa ja luonnossa on värähtelyjä eri taajuuksilla. Esimerkiksi Pietarin Iisakinkirkossa värähtelevän heilurin taajuus on 0,05 Hz, kun taas atomeilla se on useita miljoonia megahertsejä.

Tietyn ajan kuluttua havaitaan vapaiden värähtelyjen vaimeneminen. Tästä syystä pakotettuja värähtelyjä käytetään todellisessa käytännössä. Niillä on kysyntää erilaisissa tärinäkoneissa. Täryvasara on isku-värähtelykone, joka on tarkoitettu putkien, paalujen ja muiden metallirakenteiden painamiseen maahan.

Sähkömagneettiset värähtelyt

Värähtelytilojen ominaisuudet sisältävät tärkeimpien fyysisten parametrien analysoinnin: varaus, jännite, virran voimakkuus. Alkeisjärjestelmänä, jota käytetään sähkömagneettisten värähtelyjen tarkkailuun, on värähtelypiiri. Se muodostetaan kytkemällä käämi ja kondensaattori sarjaan.

Kun piiri on suljettu, siinä syntyy vapaita sähkömagneettisia värähtelyjä, jotka liittyvät kondensaattorin sähkövarauksen ja käämin virran säännöllisiin muutoksiin.

Ne ovat ilmaisia, koska niitä suoritettaessa ei ole ulkoista vaikutusta, vaan käytetään vain itse piiriin varastoitunutta energiaa.

Ulkoisen vaikutuksen puuttuessa havaitaan tietyn ajan kuluttua sähkömagneettisen värähtelyn vaimeneminen. Syynä tähän ilmiöön on kondensaattorin asteittainen purkautuminen sekä käämin todellisuudessa oleva vastus.

Tästä syystä todellisessa piirissä esiintyy vaimennettuja värähtelyjä. Kondensaattorin varauksen vähentäminen johtaa energia-arvon laskuun verrattuna sen alkuperäiseen arvoon. Vähitellen se vapautuu lämmön muodossa liitäntäjohtoihin ja käämiin, kondensaattori purkautuu kokonaan ja sähkömagneettinen värähtely on valmis.

Tieteen ja tekniikan vaihteluiden merkitys

Kaikki liikkeet, joissa on tietty toistoaste, ovat värähtelyjä. Esimerkiksi matemaattiselle heilurille on tunnusomaista systemaattinen poikkeama molempiin suuntiin alkuperäisestä pystyasennosta.

Jousiheilurin kohdalla yksi täydellinen värähtely vastaa sen liikettä ylös ja alas alkuasennosta.

Sähköpiirissä, jossa on kapasitanssi ja induktanssi, kondensaattorin levyillä on toistoa. Mikä on värähtelevien liikkeiden syy? Heilurin toiminta johtuu siitä, että painovoima saa sen palaamaan alkuperäiseen asentoonsa. Jousimallin tapauksessa samanlaisen toiminnon suorittaa jousen elastinen voima. Tasapainoasennon ohittaessa kuormalla on tietty nopeus, joten se liikkuu hitaudella keskimääräisen tilan ohi.

Sähköiset värähtelyt voidaan selittää potentiaalierolla, joka on varatun kondensaattorin levyjen välillä. Vaikka se on täysin tyhjä, virta ei katoa, se latautuu uudelleen.

Nykytekniikassa käytetään värähtelyjä, jotka eroavat merkittävästi luonteeltaan, toistoasteeltaan, luonteeltaan ja myös esiintymismekanismiltaan.

Mekaanisia värähtelyjä aiheuttavat soittimien kielet, meren aallot ja heiluri. Reagenssien pitoisuuden muutokseen liittyvät kemialliset vaihtelut otetaan huomioon suoritettaessa erilaisia ​​vuorovaikutuksia.

Sähkömagneettisten värähtelyjen avulla voidaan luoda erilaisia ​​teknisiä laitteita, esimerkiksi puhelin, ultraääni lääkinnällisiä laitteita.

Kefeidien kirkkauden vaihtelut ovat erityisen kiinnostavia astrofysiikassa, ja tutkijat eri maista tutkivat niitä.

Johtopäätös

Kaikentyyppiset värähtelyt liittyvät läheisesti valtavaan määrään teknisiä prosesseja ja fysikaalisia ilmiöitä. Niiden käytännön merkitys on suuri lentokoneiden rakentamisessa, laivanrakennuksessa, asuinrakennusten rakentamisessa, sähkötekniikassa, radioelektroniikassa, lääketieteessä ja perustieteissä. Esimerkki tyypillisestä värähtelyprosessista fysiologiassa on sydänlihaksen liike. Mekaanisia värähtelyjä esiintyy orgaanisessa ja epäorgaanisessa kemiassa, meteorologiassa ja myös monissa muissa luonnontieteissä.

Ensimmäiset matemaattisen heilurin tutkimukset suoritettiin 1600-luvulla, ja 1800-luvun loppuun mennessä tiedemiehet pystyivät vahvistamaan sähkömagneettisten värähtelyjen luonteen. Venäläinen tiedemies Alexander Popov, jota pidetään radioviestinnän "isänä", suoritti kokeensa juuri sähkömagneettisten värähtelyjen teorian, Thomsonin, Huygensin ja Rayleighin tutkimustulosten perusteella. Hän onnistui löytämään käytännön sovelluksen sähkömagneettisille värähtelyille, käyttämään niitä radiosignaalin lähettämiseen pitkän matkan päähän.

Akateemikko P. N. Lebedev suoritti monien vuosien ajan kokeita, jotka liittyivät korkeataajuisten sähkömagneettisten värähtelyjen tuottamiseen vaihtelevilla sähkökentillä. Lukuisten erityyppisiin värähtelyihin liittyvien kokeiden ansiosta tutkijat ovat onnistuneet löytämään alueita niiden optimaaliseen käyttöön nykyaikaisessa tieteessä ja tekniikassa.

§ 3.5. Sähkömagneettiset värähtelyt ja aallot

Sähkömagneettiset värähtelyt ovat jaksollisia muutoksia ajan kuluessa sähköisissä ja magneettisissa suureissa sähköpiirissä.

Värähtelyn aikana tapahtuu jatkuva prosessi, jossa järjestelmän energia muuttuu muodosta toiseen. Sähkömagneettisen kentän värähtelyjen tapauksessa vaihto voi tapahtua vain tämän kentän sähköisten ja magneettisten komponenttien välillä. Yksinkertaisin järjestelmä, jossa tämä prosessi voi tapahtua, on värähtelevä piiri. Ihanteellinen oskillaatiopiiri (LC-piiri) on sähköpiiri, joka koostuu kelasta, jolla on induktanssi L ja kondensaattori C.

Toisin kuin todellinen värähtelevä piiri, jolla on sähkövastus R, ihanteellisen piirin sähkövastus on aina nolla. Siksi ihanteellinen värähtelevä piiri on yksinkertaistettu malli todellisesta piiristä.

Harkitse värähtelypiirissä tapahtuvia prosesseja. Järjestelmän poistamiseksi tasapainosta lataamme kondensaattorin siten, että sen levyillä on varaus Q m. Kondensaattorin varausta ja siinä olevaa jännitettä koskevasta kaavasta löydämme kondensaattorin maksimijännitteen arvon
. Piirissä ei ole virtaa tällä hetkellä, ts.
. Välittömästi sen jälkeen, kun kondensaattori on latautunut, sen sähkökentän vaikutuksesta piiriin ilmestyy sähkövirta, jonka arvo kasvaa ajan myötä. Kondensaattori alkaa tällä hetkellä purkaa, koska. virran luovat elektronit (muistutan, että positiivisten varausten liikesuunta otetaan virran suunnaksi) poistuvat kondensaattorin negatiiviselta levyltä ja tulevat positiiviselle. Yhdessä maksun kanssa q jännitys vähenee u. Kun virran voimakkuus kasvaa kelan läpi, tapahtuu itseinduktion EMF, joka estää virranvoimakkuuden muuttamisen (lisäyksen). Tämän seurauksena virran voimakkuus värähtelypiirissä kasvaa nollasta tiettyyn maksimiarvoon ei välittömästi, vaan tietyn ajan kuluessa, jonka määrää kelan induktanssi. Kondensaattorin lataus q pienenee ja tulee jossain vaiheessa yhtä suureksi kuin nolla ( q = 0, u= 0), kelan virta saavuttaa maksimiarvonsa minä m. Ilman kondensaattorin sähkökenttää (ja vastusta) virran muodostavat elektronit jatkavat liikkumista inertialla. Tässä tapauksessa kondensaattorin nollalevylle saapuvat elektronit antavat sille negatiivisen varauksen, neutraalilevyltä lähtevät elektronit antavat sille positiivisen varauksen. Kondensaattori alkaa latautua q(ja jännite u), mutta päinvastainen, ts. kondensaattori latautuu. Nyt kondensaattorin uusi sähkökenttä estää elektroneja liikkumasta, joten virta alkaa laskea. Tämäkään ei tapahdu heti, koska nyt itseinduktio-EMF pyrkii kompensoimaan virran laskua ja "tukee" sitä. Ja virran arvo minä m osoittautuu maksimivirtaääriviivassa. Lisäksi virran voimakkuus tulee yhtä suureksi kuin nolla ja kondensaattorin varaus saavuttaa maksimiarvon K m (U m). Ja jälleen, kondensaattorin sähkökentän vaikutuksesta piiriin ilmestyy sähkövirta, joka on suunnattu vastakkaiseen suuntaan, jonka arvo kasvaa ajan myötä. Ja kondensaattori purkautuu tällä hetkellä. Jne.

Kondensaattorin latauksesta lähtien q(ja jännite u) määrittää sen sähkökentän energian W e ja käämin virta on magneettikentän energiaa wm silloin varauksen, jännitteen ja virran voimakkuuden muutosten ohella myös energiat muuttuvat.

Sähkömagneettiset värähtelyt ovat sähkövarauksen, virran voimakkuuden, jännitteen vaihteluita, niihin liittyviä sähkökentän voimakkuuden vaihteluita ja magneettikentän induktiota.

Vapaat värähtelyt ovat niitä, joita esiintyy suljetussa järjestelmässä tämän järjestelmän poikkeaman vuoksi vakaasta tasapainotilasta. Mitä tulee värähtelypiiriin, tämä tarkoittaa sitä, että värähtelypiirissä tapahtuu vapaita sähkömagneettisia värähtelyjä sen jälkeen, kun energia on välitetty järjestelmään (kondensaattori latautuu tai virta kulkee kelan läpi).

Värähtelypiirissä olevien värähtelyjen syklinen taajuus ja jakso määritetään kaavoilla:
,
.

Maxwell ennusti teoreettisesti sähkömagneettisten aaltojen olemassaolon, ts. vaihtuva sähkömagneettinen kenttä, joka etenee avaruudessa äärellisellä nopeudella, ja loi valon sähkömagneettisen teorian.

Sähkömagneettinen aalto on vektorien värähtelyjen etenemistä avaruudessa ajan kuluessa ja .

Jos nopeasti muuttuva sähkökenttä syntyy missä tahansa avaruuden pisteessä, se aiheuttaa vaihtuvan magneettikentän ilmestymisen viereisiin pisteisiin, mikä puolestaan ​​​​kiihottaa vaihtuvan sähkökentän ilmaantumista ja niin edelleen. Mitä nopeammin magneettikenttä muuttuu (enemmän ), sitä voimakkaampi kehittyvä sähkökenttä E ja päinvastoin. Siten välttämätön edellytys voimakkaiden sähkömagneettisten aaltojen muodostumiselle on riittävän korkea sähkömagneettisten värähtelyjen taajuus.

Maxwellin yhtälöistä seuraa, että vapaassa tilassa, jossa ei ole virtoja ja varauksia ( j=0, q=0) sähkömagneettiset aallot ovat poikittaisia, ts. aallon nopeusvektori kohtisuorassa vektoreihin nähden ja , ja vektorit
muodostavat oikeankätisen kolmion.

M
Sähkömagneettisen aallon malli on esitetty kuvassa. Tämä on taso lineaarisesti polarisoitunut aalto. Aallonpituus
, missä T on värähtelyjakso, - värähtelytaajuus. Optiikassa ja radiofysiikassa sähkömagneettisen aallon malli ilmaistaan ​​vektoreilla
. Maxwellin yhtälöistä se seuraa
. Tämä tarkoittaa, että liikkuvassa tason sähkömagneettisessa aallossa vektorien värähtelyt ja esiintyvät samassa vaiheessa ja milloin tahansa aallon sähköenergia on yhtä suuri kuin magneettinen.

Sähkömagneettisen aallon nopeus väliaineessa
missä V on sähkömagneettisen aallon nopeus tietyssä väliaineessa,
,kanssa on sähkömagneettisen aallon nopeus tyhjiössä, yhtä suuri kuin valon nopeus.

Johdetaan aaltoyhtälö.

Kuten värähtelyteoriasta tiedetään, x-akselia pitkin etenevän tasoaallon yhtälö
, missä
– vaihteleva arvo (tässä tapauksessa E tai H), v – aallonnopeus, ω on syklinen värähtelytaajuus.

Joten aaltoyhtälö
Erottelemme sen kahdesti suhteessa t ja x.
,
. Täältä saamme
. Vastaavasti voit saada
. Yleisessä tapauksessa, kun aalto etenee mielivaltaiseen suuntaan, nämä yhtälöt tulee kirjoittaa seuraavasti:
,
. Ilmaisu
kutsutaan Laplace-operaattoriksi. Täten,

. Näitä lausekkeita kutsutaan aaltoyhtälöiksi.

Värähtelypiirissä tapahtuu kondensaattorin sähköenergian jaksollinen muunnos
induktorin magneettiseen energiaan
. Värähtelyjakso
. Tässä tapauksessa sähkömagneettisten aaltojen säteily on pientä, koska. sähkökenttä on keskittynyt kondensaattoriin ja magneettikenttä on keskittynyt solenoidin sisään. Jotta säteily olisi havaittavissa, sinun on lisättävä kondensaattorilevyjen välistä etäisyyttä Kanssa ja kela kääntyy L. Tässä tapauksessa kentän käyttämä tilavuus kasvaa, L ja Kanssa– vähenee, ts. värähtelytaajuus kasvaa.

Hertz (1888) sai kokeellisesti ensimmäisen kerran sähkömagneettiset aallot keksimällään vibraattorilla. Popov (1896) keksi radion, ts. käytti sähkömagneettisia aaltoja tiedon välittämiseen.

Sähkömagneettisen aallon kuljettaman energian karakterisoimiseksi otetaan käyttöön energiavuon tiheysvektori. Se on yhtä suuri kuin energia, jonka aalto kuljettaa 1 sekunnissa yksikköpinta-alan läpi, joka on kohtisuorassa nopeusvektoriin nähden .
missä
on tilavuusenergiatiheys, v on aallon nopeus.

Bulkkienergiatiheys
koostuu sähkökentän ja magneettikentän energiasta
.

Ottaen huomioon
, voidaan kirjoittaa
. Tästä johtuu energiavirran tiheys. Sikäli kuin
, saamme
. Tämä on Umov-Poynting-vektori.

Sähkömagneettisten aaltojen mittakaava on sähkömagneettisten aaltojen alueiden järjestely niiden aallonpituudesta λ ja vastaavista ominaisuuksista riippuen.

1) Radioaallot. Aallonpituus λ on sadoista kilometreistä senttimetreihin. Radiolaitteita käytetään tuottamiseen ja rekisteröintiin.

2) Mikroaaltoalue λ 10 cm - 0,1 cm Tämä on tutka-alue tai mikroaaltoalue (superkorkea taajuus). Näiden aaltojen muodostamiseksi ja rekisteröimiseksi on olemassa erityinen mikroaaltouuni.

3) Infrapuna-alue (IR) λ-1 mm 800 nm. Säteilylähteet ovat kuumennettuja kappaleita. Vastaanottimet - lämpövalokennot, lämpöelementit, bolometrit.

4) Ihmissilmän havaitsema näkyvä valo. λ-0,76 0,4 µm.

5) Ultravioletti (UV) alue λ-400 10 nm. Lähteet - kaasupäästöt. Indikaattorit - valokuvalevyt.

6) Röntgensäteily λ-10nm 10-3 nm. Lähteet - röntgenputket. Indikaattorit - valokuvalevyt.

7) γ-säteet λ<10пм. Источники – радиоактивные превращения. Индикаторы – специальные счетчики.

Induktorista ja kondensaattorista koostuvaa sähköpiiriä (katso kuva) kutsutaan värähteleväksi piiriksi. Tässä piirissä voi esiintyä erikoisia sähköisiä värähtelyjä. Varataanpa esimerkiksi alkuhetkellä kondensaattorin levyt positiivisilla ja negatiivisilla varauksilla ja annetaan sitten varausten liikkua. Jos käämiä ei olisi, kondensaattori alkaisi purkaa, piiriin ilmestyi hetkeksi sähkövirtaa ja varaukset katosivat. Tässä tapahtuu seuraavaa. Ensin itseinduktiosta johtuen kela estää virran nousun ja sitten kun virta alkaa pienentyä, estää sen pienenemisen, ts. ylläpitää virtaa. Tämän seurauksena itseinduktio-EMF lataa kondensaattorin käänteisellä polariteetilla: alun perin positiivisesti varautunut levy saa negatiivisen varauksen, toisesta tulee positiivinen. Jos sähköenergiaa ei menetetä (jos piirielementtien vastus on pieni), näiden varausten suuruus on sama kuin kondensaattorilevyjen alkuperäisten varausten suuruus. Jatkossa latausprosessin liike toistetaan. Näin ollen varausten liike piirissä on värähtelevä prosessi.

Sähkömagneettisille värähtelyille omistetun kokeen ongelmien ratkaisemiseksi sinun on muistettava useita värähtelypiiriin liittyviä tosiasioita ja kaavoja. Ensinnäkin sinun on tiedettävä piirin värähtelyjakson kaava. Toiseksi osata soveltaa energian säilymisen lakia värähtelypiiriin. Ja lopuksi (vaikka tällaiset ongelmat ovat harvinaisia), pysty ajoittain käyttämään kelan läpi kulkevan virran ja kondensaattorin jännitteen riippuvuutta

Sähkömagneettisten värähtelyjen jakso värähtelypiirissä määräytyy suhteella:

missä ja ovat kondensaattorin varaus ja kelan virta tällä hetkellä, ja ovat kondensaattorin kapasitanssi ja kelan induktanssi. Jos piirielementtien sähkövastus on pieni, niin piirin (24.2) sähköenergia pysyy käytännössä ennallaan huolimatta siitä, että kondensaattorin varaus ja käämin virta muuttuvat ajan myötä. Kaavasta (24.4) seuraa, että piirin sähköisten värähtelyjen aikana tapahtuu energiamuunnoksia: niillä ajanhetkillä, jolloin käämin virta on nolla, koko piirin energia pelkistyy kondensaattorin energiaksi. Niillä hetkillä, jolloin kondensaattorin varaus on nolla, piirin energia pienenee kelan magneettikentän energiaksi. Ilmeisesti näinä hetkinä kondensaattorin varaus tai kelan virta saavuttaa maksimiarvonsa (amplitudi).

Kun piirissä on sähkömagneettista värähtelyä, kondensaattorin varaus muuttuu ajan myötä harmonisen lain mukaan:

standardi kaikille harmonisille värähtelyille. Koska käämin virta on derivaatta kondensaattorin varauksesta ajan suhteen, voidaan kaavasta (24.4) selvittää käämin virran riippuvuus ajasta.

Fysiikan tentissä tarjotaan usein tehtäviä sähkömagneettisille aalloille. Näiden ongelmien ratkaisemiseen vaadittava vähimmäistieto sisältää sähkömagneettisen aallon perusominaisuuksien ymmärtämisen ja sähkömagneettisten aaltojen mittakaavan tuntemuksen. Muotoilkaamme lyhyesti nämä tosiasiat ja periaatteet.

Sähkömagneettisen kentän lakien mukaan vaihtuva magneettikenttä synnyttää sähkökentän, vaihtuva sähkökenttä magneettikentän. Siksi, jos yksi kentistä (esimerkiksi sähköinen) alkaa muuttua, syntyy toinen kenttä (magneettinen), joka sitten taas tuottaa ensimmäisen (sähköisen), sitten taas toisen (magneettisen) jne. Avaruudessa leviävien sähkö- ja magneettikenttien keskinäistä muuntamista toisiinsa kutsutaan sähkömagneettiseksi aalloksi. Kokemus osoittaa, että suunnat, joissa sähkö- ja magneettikentän voimakkuuksien vektorit vaihtelevat sähkömagneettisessa aallossa, ovat kohtisuorassa sen etenemissuuntaan nähden. Tämä tarkoittaa, että sähkömagneettiset aallot ovat poikittaisia. Maxwellin sähkömagneettisen kentän teoriassa on todistettu, että sähkövaraukset synnyttävät (säteilevät) sähkömagneettista aaltoa niiden liikkuessa kiihtyvällä vauhdilla. Erityisesti sähkömagneettisen aallon lähde on värähtelevä piiri.

Sähkömagneettisen aallon pituus, sen taajuus (tai jakso) ja etenemisnopeus liittyvät suhteeseen, joka pätee mille tahansa aallolle (katso myös kaava (11.6)):

Tyhjiössä olevat sähkömagneettiset aallot etenevät nopeudella = 3 10 8 m/s, sähkömagneettisten aaltojen nopeus väliaineessa on pienempi kuin tyhjiössä, ja tämä nopeus riippuu aallon taajuudesta. Tätä ilmiötä kutsutaan aaltodispersioksi. Sähkömagneettisella aallolla on kaikki elastisissa väliaineissa etenevien aaltojen ominaisuudet: häiriö, diffraktio ja Huygensin periaate pätee siihen. Ainoa asia, joka erottaa sähkömagneettisen aallon, on se, että se ei tarvitse väliainetta leviäkseen - sähkömagneettinen aalto voi levitä myös tyhjiössä.

Luonnossa sähkömagneettisia aaltoja havaitaan hyvin eri taajuuksilla toisistaan, ja tästä johtuen niillä on merkittävästi erilaiset ominaisuudet (samasta fysikaalisesta luonteesta huolimatta). Sähkömagneettisten aaltojen ominaisuuksien luokittelua niiden taajuuden (tai aallonpituuden) mukaan kutsutaan sähkömagneettisten aaltojen asteikoksi. Annamme lyhyen yleiskatsauksen tästä mittakaavasta.

Sähkömagneettisia aaltoja, joiden taajuus on alle 10 5 Hz (eli joiden aallonpituus on suurempi kuin muutama kilometri), kutsutaan matalataajuisiksi sähkömagneettisiksi aalloksi. Useimmat kodin sähkölaitteet lähettävät tämän alueen aaltoja.

Aaltoja, joiden taajuus on 10 5 - 10 12 Hz, kutsutaan radioaalloksi. Nämä aallot vastaavat aallonpituuksia tyhjiössä useista kilometreistä useisiin millimetreihin. Näitä aaltoja käytetään radioviestintään, televisioon, tutkaan ja matkapuhelimiin. Tällaisten aaltojen säteilylähteet ovat sähkömagneettisissa kentissä liikkuvia varautuneita hiukkasia. Radioaaltoja lähettävät myös vapaat metallielektronit, jotka värähtelevät värähtelevässä piirissä.

Sähkömagneettisten aaltojen asteikon aluetta, jonka taajuudet ovat alueella 10 12 - 4,3 10 14 Hz (ja aallonpituudet muutamasta millimetristä 760 nm), kutsutaan infrapunasäteilyksi (tai infrapunasäteiksi). Kuumennetun aineen molekyylit toimivat tällaisen säteilyn lähteenä. Ihminen lähettää infrapuna-aaltoja, joiden aallonpituus on 5-10 mikronia.

Sähkömagneettista säteilyä taajuusalueella 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (tai aallonpituuksilla 760 - 390 nm) ihmissilmä havaitsee valona ja sitä kutsutaan näkyväksi valoksi. Silmä havaitsee tällä alueella eri taajuuksilla olevat aallot erivärisiksi. Näkyvältä alueelta 4,3 10 14 pienimmän taajuuden omaava aalto havaitaan punaisena ja suurimman taajuuden näkyvällä alueella 7,7 10 14 Hz - violettina. Näkyvää valoa säteilee elektronien siirtymisen aikana atomeissa, kiinteiden aineiden molekyyleissä, jotka on kuumennettu vähintään 1000 °C:seen.

Aaltoja, joiden taajuus on 7,7 10 14 - 10 17 Hz (aallonpituus 390 - 1 nm), kutsutaan yleisesti ultraviolettisäteilyksi. Ultraviolettisäteilyllä on selvä biologinen vaikutus: se voi tappaa useita mikro-organismeja, aiheuttaa lisääntynyttä ihon pigmentaatiota (rusketus), ja liiallisessa altistumisessa se voi joissakin tapauksissa edistää onkologisten sairauksien (ihosyöpä) kehittymistä. ). Ultraviolettisäteet sisältyvät Auringon säteilyyn, ne luodaan laboratorioissa erityisillä kaasupurkauslampuilla (kvartsilampuilla).

Ultraviolettisäteilyn alueen ulkopuolella on röntgensäteiden alue (taajuus 10 17 - 10 19 Hz, aallonpituus 1 - 0,01 nm). Nämä aallot säteilevät hidastuksen aikana varautuneiden hiukkasten osalta, joita kiihdytetään 1000 V:n tai suuremmalla jännitteellä. Niillä on kyky kulkea paksujen ainekerrosten läpi, jotka ovat läpinäkymättömiä näkyvälle valolle tai ultraviolettisäteilylle. Tämän ominaisuuden ansiosta röntgensäteitä käytetään laajalti lääketieteessä luunmurtumien ja useiden sairauksien diagnosointiin. Röntgensäteilyllä on haitallinen vaikutus biologisiin kudoksiin. Tämän ominaisuuden ansiosta niitä voidaan käyttää onkologisten sairauksien hoitoon, vaikka liialliselle säteilylle altistuessaan ne ovat tappavia ihmisille ja aiheuttavat useita häiriöitä kehossa. Erittäin lyhyen aallonpituuden vuoksi röntgensäteiden aalto-ominaisuudet (häiriö ja diffraktio) voidaan havaita vain atomien kokoon verrattavissa olevissa rakenteissa.

Gammasäteilyä (-säteilyä) kutsutaan sähkömagneettisiksi aalloksi, joiden taajuus on suurempi kuin 10 20 Hz (tai aallonpituus alle 0,01 nm). Tällaisia ​​aaltoja syntyy ydinprosesseissa. Säteilyn ominaisuus on sen selvät korpuskulaariset ominaisuudet (eli tämä säteily käyttäytyy kuin hiukkasvirta). Siksi säteilyä kutsutaan usein -hiukkasvirtaukseksi.

AT tehtävä 24.1.1 mittayksiköiden vastaavuuden määrittämiseksi käytämme kaavaa (24.1), josta seuraa, että värähtelyjakso piirissä, jonka kondensaattori on kapasiteetti 1 F ja induktanssi 1 H, on yhtä suuri kuin sekunti (vastaus 1 ).

Annetusta kaaviosta tehtävä 24.1.2, päättelemme, että sähkömagneettisten värähtelyjen jakso piirissä on 4 ms (vaste 3 ).

Kaavan (24.1) mukaan saadaan värähtelyjakso kohdassa annetusta piiristä tehtävä 24.1.3:
(vastaus 4 ). Huomaa, että sähkömagneettisten aaltojen asteikon mukaan tällainen piiri lähettää pitkän aallon radioalueen aaltoja.

Värähtelyjakso on yhden täydellisen värähtelyn aika. Tämä tarkoittaa, että jos kondensaattori latautuu ensimmäisellä hetkellä maksimilatauksella ( tehtävä 24.1.4), sitten puolen jakson jälkeen kondensaattori latautuu myös maksimivarauksella, mutta käänteisellä polariteetilla (alun perin positiivisesti varautunut levy varautuu negatiivisesti). Ja suurin virta piirissä saavutetaan näiden kahden hetken välillä, ts. neljänneksellä ajanjaksosta (vastaus 2 ).

Jos kelan induktanssi nelinkertaistuu ( tehtävä 24.1.5), silloin kaavan (24.1) mukaan värähtelyjakso piirissä kaksinkertaistuu ja taajuus kaksinkertaistunut (vastaus 2 ).

Kaavan (24.1) mukaan, kun kondensaattorin kapasitanssi nelinkertaistuu ( tehtävä 24.1.6) värähtelyjakso piirissä kaksinkertaistuu (vastaus 1 ).

Kun avain on kiinni ( tehtävä 24.1.7) piirissä toimii yhden kondensaattorin sijasta kaksi samaa rinnan kytkettyä kondensaattoria (katso kuva). Ja koska kun kondensaattorit kytketään rinnan, niiden kapasitanssit summautuvat, avaimen sulkeminen johtaa kaksinkertaiseen kasvuun piirin kapasitanssissa. Siksi kaavasta (24.1) päätämme, että värähtelyjakso kasvaa kertoimella (vastaus on 3 ).

Anna kondensaattorin latauksen värähdellä syklisellä taajuudella ( tehtävä 24.1.8). Sitten kaavojen (24.3) - (24.5) mukaan kelan virta värähtelee samalla taajuudella. Tämä tarkoittaa, että virran riippuvuus ajasta voidaan esittää muodossa . Tästä löydämme kelan magneettikentän energian riippuvuuden ajasta

Tästä kaavasta seuraa, että kelan magneettikentän energia värähtelee kaksinkertaisella taajuudella ja siten jaksolla, joka on puolet varauksen ja virran värähtelyn jaksosta (vastaus on 1 ).

AT tehtävä 24.1.9 käytämme värähtelypiirissä energian säilymisen lakia. Kaavasta (24.2) seuraa, että kondensaattorin jännitteen ja käämin virran amplitudiarvoille suhde

missä ja ovat kondensaattorin varauksen ja kelan virran amplitudiarvot. Tästä kaavasta, käyttämällä relaatiota (24.1) piirin värähtelyjaksolle, löydämme virran amplitudiarvon

vastaus 3 .

Radioaallot ovat sähkömagneettisia aaltoja, joilla on tietyt taajuudet. Siksi niiden etenemisnopeus tyhjiössä on yhtä suuri kuin minkä tahansa sähkömagneettisten aaltojen ja erityisesti röntgensäteiden etenemisnopeus. Tämä nopeus on valon nopeus ( tehtävä 24.2.1-vastaa 1 ).

Kuten aiemmin todettiin, varautuneet hiukkaset lähettävät sähkömagneettisia aaltoja liikkuessaan kiihtyvällä vauhdilla. Siksi aaltoa ei lähetetä vain tasaisella ja suoraviivaisella liikkeellä ( tehtävä 24.2.2-vastaa 1 ).

Sähkömagneettinen aalto on sähkö- ja magneettikenttä, joka vaihtelee tilassa ja ajassa erityisellä tavalla ja tukee toisiaan. Siksi oikea vastaus on tehtävä 24.2.3 - 2 .

Ehdossa annetusta tehtävät 24.2.4 Kaaviosta seuraa, että tämän aallon jakso on - = 4 μs. Siksi kaavasta (24.6) saadaan m (vastaus 1 ).

AT tehtävä 24.2.5 kaavan (24.6) avulla löydämme

(vastaus 4 ).

Sähkömagneettisen aallon vastaanottimen antenniin on kytketty värähtelypiiri. Aallon sähkökenttä vaikuttaa piirin vapaisiin elektroneihin ja saa ne värähtelemään. Jos aallon taajuus on sama kuin sähkömagneettisten värähtelyjen luonnollinen taajuus, värähtelyjen amplitudi piirissä kasvaa (resonanssi) ja voidaan rekisteröidä. Siksi sähkömagneettisen aallon vastaanottamiseksi piirin luonnollisten värähtelyjen taajuuden on oltava lähellä tämän aallon taajuutta (piiri on viritettävä aallon taajuudelle). Siksi, jos piiri on konfiguroitava uudelleen 100 metrin aallonpituudesta 25 metrin aallonpituuteen ( tehtävä 24.2.6), sähkömagneettisten värähtelyjen luonnollista taajuutta piirissä on lisättävä 4 kertaa. Tätä varten kaavojen (24.1), (24.4) mukaan kondensaattorin kapasitanssia tulee pienentää 16 kertaa (vastaus 4 ).

Sähkömagneettisten aaltojen asteikon mukaan (katso tämän luvun johdanto) ehdossa lueteltujen enimmäispituus tehtävät 24.2.7 sähkömagneettisilla aalloilla on säteilyä radiolähettimen antennista (vaste 4 ).

Kohdassa lueteltujen joukossa tehtävä 24.2.8 sähkömagneettisia aaltoja, röntgensäteilyllä on maksimitaajuus (vaste 2 ).

Sähkömagneettinen aalto on poikittainen. Tämä tarkoittaa, että sähkökentän voimakkuuden ja magneettikentän induktion vektorit aallossa milloin tahansa on suunnattu kohtisuoraan aallon etenemissuuntaan nähden. Siksi, kun aalto etenee akselin suunnassa ( tehtävä 24.2.9), sähkökentän voimakkuusvektori on suunnattu kohtisuoraan tätä akselia vastaan. Siksi sen projektio akselilla on välttämättä nolla = 0 (vastaus 3 ).

Sähkömagneettisen aallon etenemisnopeus on kunkin väliaineen yksilöllinen ominaisuus. Siksi, kun sähkömagneettinen aalto siirtyy väliaineesta toiseen (tai tyhjiöstä väliaineeseen), sähkömagneettisen aallon nopeus muuttuu. Ja mitä voidaan sanoa kahdesta muusta kaavaan (24.6) sisältyvästä aallon parametrista - aallonpituudesta ja taajuudesta. Muuttuvatko ne, kun aalto siirtyy väliaineesta toiseen ( tehtävä 24.2.10)? Ilmeisesti aaltotaajuus ei muutu siirryttäessä väliaineesta toiseen. Itse asiassa aalto on värähtelevä prosessi, jossa vaihtuva sähkömagneettinen kenttä yhdessä väliaineessa luo ja ylläpitää kenttää toisessa väliaineessa juuri näiden muutosten vuoksi. Siksi näiden jaksollisten prosessien jaksojen (ja siten taajuuksien) yhdessä ja toisessa väliaineessa on oltava samat (vastaus on 3 ). Ja koska aallon nopeus eri väliaineissa on erilainen, päättelystä ja kaavasta (24.6) seuraa, että aallonpituus muuttuu siirtyessään väliaineesta toiseen.

Sähköpiireissä sekä mekaanisissa järjestelmissä, kuten jousipainossa tai heilurissa, vapaat värinät.

Sähkömagneettiset värähtelytkutsutaan jaksollisiksi toisiinsa liittyviksi muutoksiksi varauksessa, virrassa ja jännitteessä.

vapaavärähtelyiksi kutsutaan niitä, jotka tapahtuvat ilman ulkoista vaikutusta alun perin kertyneen energian vuoksi.

pakkoNiitä kutsutaan värähtelyiksi piirissä ulkoisen jaksollisen sähkömotorisen voiman vaikutuksesta

Vapaat sähkömagneettiset värähtelyt toistuvat ajoittain muutoksia sähkömagneettisissa suureissa (q- sähkövaraus,minä-virran voimakkuus,U- potentiaaliero), joka tapahtuu ilman ulkopuolisten lähteiden energiankulutusta.

Yksinkertaisin vapaasti värähtelevä sähköjärjestelmä on sarja RLC-silmukka tai värähtelevä piiri.

Värähtelevä piiri -on järjestelmä, joka koostuu sarjaan kytketyistä kapasitanssikondensaattoreistaC, induktoritL ja johdin, jossa on vastusR

Tarkastellaan suljettua värähtelypiiriä, joka koostuu induktanssista L ja kontit KANSSA.

Tämän piirin värähtelyjen herättämiseksi on tarpeen ilmoittaa kondensaattorille tietystä lähteestä tulevasta varauksesta ε . Kun avain K on asennossa 1, kondensaattori on ladattu jännitteeseen. Kun avain on vaihdettu asentoon 2, kondensaattorin purkaminen vastuksen läpi alkaa R ja induktori L. Tietyissä olosuhteissa tämä prosessi voi olla värähtelevä.

Vapaita sähkömagneettisia värähtelyjä voidaan havaita oskilloskoopin näytöllä.

Kuten oskilloskoopilla saadusta värähtelykaaviosta voidaan nähdä, vapaat sähkömagneettiset värähtelyt ovat häipyminen ts. niiden amplitudi pienenee ajan myötä. Tämä johtuu siitä, että osa aktiivisen vastuksen R sähköenergiasta muunnetaan sisäiseksi energiaksi. johdin (johdin lämpenee, kun sähkövirta kulkee sen läpi).

Tarkastellaan kuinka värähtelyt tapahtuvat värähtelypiirissä ja mitä muutoksia energiassa tapahtuu tässä tapauksessa. Tarkastellaan ensin tapausta, jossa piirissä ei ole sähkömagneettisen energian häviöitä ( R = 0).

Jos lataat kondensaattorin jännitteeseen U 0, niin alkuhetkellä t 1 = 0 jännitteen U 0 ja latauksen q 0 = CU 0 amplitudiarvot muodostuvat kondensaattorilevyille.

Järjestelmän kokonaisenergia W on yhtä suuri kuin sähkökentän W el energia:

Jos piiri on kiinni, virta alkaa virrata. Emf näkyy piirissä. itseinduktio

Käämin itseinduktion vuoksi kondensaattori ei purkaudu välittömästi, vaan asteittain (koska Lenzin säännön mukaan tuloksena oleva induktiivinen virta magneettikentällään vastustaa sen aiheuttamaa magneettivuon muutosta. , induktiivisen virran magneettikenttä ei salli virran magneettivuon välitöntä lisääntymistä ääriviivalla). Tässä tapauksessa virta kasvaa vähitellen saavuttaen maksimiarvonsa I 0 hetkellä t 2 =T/4, ja kondensaattorin varauksesta tulee nolla.

Kondensaattorin purkautuessa sähkökentän energia pienenee, mutta samalla magneettikentän energia kasvaa. Piirin kokonaisenergia kondensaattorin purkamisen jälkeen on yhtä suuri kuin magneettikentän energia W m:

Seuraavalla hetkellä virta kulkee samaan suuntaan laskeen nollaan, mikä saa kondensaattorin latautumaan. Virta ei pysähdy heti kondensaattorin purkamisen jälkeen itseinduktion vuoksi (nyt induktiovirran magneettikenttä ei salli virran magneettivuon pienentymistä välittömästi). Ajanhetkellä t 3 \u003d T / 2 kondensaattorin varaus on jälleen suurin ja yhtä suuri kuin alkuperäinen varaus q \u003d q 0, jännite on myös yhtä suuri kuin alkuperäinen U \u003d U 0, ja virta piirissä on nolla I \u003d 0.

Sitten kondensaattori purkautuu jälleen, virta kulkee kelan läpi vastakkaiseen suuntaan. Ajan T jälkeen järjestelmä palaa alkutilaansa. Täydellinen värähtely on valmis, prosessi toistetaan.

Varauksen ja virran voimakkuuden muutoksen käyrä vapaan sähkömagneettisen värähtelyn kanssa piirissä osoittaa, että virran voimakkuuden vaihtelut ovat π/2 jäljessä varauksen vaihteluista.

Kulloinkin kokonaisenergia on:

Vapailla värähtelyillä tapahtuu sähköenergian ajoittainen muutos W e, varastoituna kondensaattoriin, magneettiseksi energiaksi W m kela ja päinvastoin. Jos värähtelypiirissä ei ole energiahäviöitä, järjestelmän sähkömagneettinen kokonaisenergia pysyy vakiona.

Vapaat sähkövärähtelyt ovat samanlaisia ​​kuin mekaaniset tärinät. Kuvassa on kaavioita latauksen muutoksista q(t) kondensaattori ja bias x(t) kuorma tasapainoasennosta sekä virtakäyrät minä(t) ja latausnopeus υ( t) yhden värähtelyjakson ajan.

Vaimennuksen puuttuessa sähköpiirissä on vapaita värähtelyjä harmoninen eli ne tapahtuvat lain mukaan

q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)

Vaihtoehdot L ja C värähtelypiiri määrittää vain vapaiden värähtelyjen luonnollisen taajuuden ja värähtelyjakson - Thompsonin kaava

Amplitudi q 0 ja alkuvaihe φ 0 määritetään alkuolosuhteet, eli tapa, jolla järjestelmä saatettiin pois tasapainosta.

Varauksen, jännitteen ja virran vaihteluille saadaan kaavat:

Kondensaattorille:

q(t) = q 0 cosω 0 t

U(t) = U 0 cosω 0 t

Induktorille:

i(t) = minä 0 cos(ω 0 t+ π/2)

U(t) = U 0 cos(ω 0 t + π)

Muistetaan värähtelevän liikkeen pääominaisuudet:

q 0, U 0 , minä 0 - amplitudi on vaihtelevan suuren suurimman arvon moduuli

T - ajanjaksoa- vähimmäisaikaväli, jonka jälkeen prosessi toistetaan kokonaan

ν - Taajuus- värähtelyjen määrä aikayksikköä kohti

ω - Syklinen taajuus on värähtelyjen määrä 2n sekunnissa

φ - värähtelyvaihe- kosini (sini) -merkin alla oleva arvo, joka kuvaa järjestelmän tilaa milloin tahansa.