Tämä ilmeisesti mittausten aiheuttama aaltofunktion romahdus on ollut monien kvanttimekaniikan käsitteellisten vaikeuksien lähde. Ennen romahtamista ei ole mahdollista sanoa varmasti, mihin fotoni päätyy; se voi olla missä tahansa nollasta poikkeavalla todennäköisyydellä. Ei ole mitään keinoa jäljittää fotonin polkua lähteestä ilmaisimeen. Fotoni on epätodellinen siinä mielessä, että San Franciscosta New Yorkiin lentävä lentokone on todellinen.

Muun muassa Werner Heisenberg tulkitsi tämän matematiikan tarkoittavan, että todellisuutta ei ole olemassa ennen kuin se on havaittu. "Ajatus objektiivisesta todellisesta maailmasta, jonka pienimmät hiukkaset ovat objektiivisesti olemassa samassa mielessä kuin kivet tai puut, tarkkailemme niitä tai emme, on mahdoton", hän kirjoitti. John Wheeler käytti myös muunnelmaa kaksoisrakokokeesta sanoakseen, että "mikään alkeiskvanttiilmiö ei ole ilmiö ennen kuin se on tallennettu ("havaittava", "varmasti tallennettu") ilmiö.

Mutta kvanttiteoria ei anna minkäänlaista vihjettä siitä, mikä lasketaan "mittaukseksi". Se yksinkertaisesti olettaa, että mittauslaitteen on oltava klassinen, määrittelemättä missä tämä klassisen ja kvantin välinen raja kulkee, ja jättää oven auki niille, jotka uskovat romahduksen aiheuttavan ihmisen tajunnan. Viime toukokuussa Henry Stapp ja hänen kollegansa totesivat, että kaksoisrakokoe ja sen nykyiset muunnelmat viittaavat siihen, että "tietoinen tarkkailija saattaa olla tarpeen" kvanttimaailman ymmärtämiseksi ja että aineellinen maailma perustuu transpersoonalliseen mieleen.

Mutta nämä kokeet eivät ole empiirisiä todisteita sellaisille väitteille. Yksittäisillä fotoneilla tehdyssä kaksoisrakokokeessa voidaan testata vain matematiikan todennäköisyysennusteita. Jos todennäköisyydet ilmaantuvat lähetettäessä kymmeniä tuhansia identtisiä fotoneja kaksoisraon läpi, teoria sanoo, että jokaisen fotonin aaltofunktio on romahtanut - kiitos epämääräisesti määritellyn prosessin, jota kutsutaan mittaukseksi. Siinä kaikki.

Lisäksi kaksoisrakokokeesta on muitakin tulkintoja. Otetaan esimerkiksi de Broglie-Bohmin teoria, jonka mukaan todellisuus on sekä aalto että hiukkanen. Fotoni menee kaksoisrakoon, jolla on tietty sijainti milloin tahansa ja kulkee yhden tai toisen raon läpi; siksi jokaisella fotonilla on liikerata. Se kulkee pilottiaallon läpi, joka läpäisee molemmat raot, häiritsee ja sitten ohjaa fotonin rakentavan häiriön paikkaan.

Vuonna 1979 Chris Dewdney ja kollegat Brickbeck Collegessa Lontoossa mallinsivat tämän teorian ennusteen kaksoisraon läpi kulkevien hiukkasten reiteistä. Viimeisen vuosikymmenen aikana kokeet ovat vahvistaneet, että tällaisia ​​lentoratoja on olemassa, vaikkakin käyttämällä kiistanalaista niin kutsuttujen heikkojen mittausten tekniikkaa. Vaikka se on kiistanalaista, kokeet ovat osoittaneet, että de Broglie-Bohmin teoria pystyy edelleen selittämään kvanttimaailman käyttäytymisen.

Vielä tärkeämpää on, että tämä teoria ei tarvitse tarkkailijoita, mittauksia tai aineetonta tietoisuutta.

Eivät ole myöskään ns. romahdusteoriat, joista seuraa, että aaltofunktiot romahtavat satunnaisesti: mitä suurempi määrä hiukkasia kvanttijärjestelmässä on, sitä todennäköisempi romahdus on. Tarkkailijat yksinkertaisesti tallentavat tuloksen. Markus Arndtin tiimi Wienin yliopistossa Itävallassa testasi näitä teorioita lähettämällä suurempia ja suurempia molekyylejä kaksoisraon läpi. Romahdusteoriat ennustavat, että kun aineen hiukkaset muuttuvat tietyn kynnyksen massiivisemmiksi, ne eivät voi enää pysyä kvanttisuperpositiossa ja kulkea molempien rakojen läpi samanaikaisesti, mikä tuhoaa interferenssikuvion. Arndtin tiimi lähetti 800 atomin molekyylin kaksoisraon läpi ja näki silti häiriön. Kynnyshaku jatkuu.

Roger Penrosella oli oma versio romahdusteoriasta, jossa mitä suurempi superpositiossa olevan kohteen massa on, sitä nopeammin se romahtaa johonkin tilaan painovoiman epävakauden vuoksi. Jälleen tämä teoria ei vaadi tarkkailijaa tai mitään tietoisuutta. Dirk Boumeester Kalifornian yliopistosta Santa Barbarassa testaa Penrosen ideaa kaksoisrakokokeen versiolla.

Käsitteellisesti ajatuksena ei ole vain asettaa fotoni superpositioon, joka kulkee kahden raon läpi samanaikaisesti, vaan myös asettaa yksi rakoista superpositioon ja saada se olemaan kahdessa paikassa samanaikaisesti. Penrosen mukaan korvattu rako joko pysyy superpositiossa tai romahtaa fotonin kanssa lennon aikana, mikä johtaa erilaisiin häiriökuvioihin. Tämä romahdus riippuu rakojen massasta. Bowmeister on työskennellyt tämän kokeilun parissa kymmenen vuotta ja saattaa pian vahvistaa tai kumota Penrosen väitteet.

Joka tapauksessa nämä kokeet osoittavat, että emme voi vielä esittää väitteitä todellisuuden luonteesta, vaikka nämä väitteet olisivat hyvin matemaattisesti tai filosofisesti tuetut. Ja koska neurotieteilijät ja mielenfilosofit eivät voi olla yhtä mieltä tietoisuuden luonteesta, väite, että se johtaa aaltofunktion romahtamiseen, on parhaimmillaan ennenaikaista ja pahimmillaan harhaanjohtavaa.

Ja mikä on sinun mielipiteesi? kerro meidän

Fysiikka on kaikista tieteistä salaperäisin. Fysiikka antaa meille ymmärrystä ympäröivästä maailmasta. Fysiikan lait ovat ehdottomia ja pätevät poikkeuksetta kaikkiin henkilöstä ja yhteiskunnallisesta asemasta riippumatta.

Tämä artikkeli on tarkoitettu yli 18-vuotiaille henkilöille.

Oletko jo yli 18?

Kvanttifysiikan perustavanlaatuisia löytöjä

Isaac Newton, Nikola Tesla, Albert Einstein ja monet muut ovat ihmiskunnan suuria oppaita fysiikan ihmeellisessä maailmassa, jotka profeettojen tavoin paljastivat ihmiskunnalle maailmankaikkeuden suurimmat salaisuudet ja kyvyn hallita fyysisiä ilmiöitä. Heidän kirkkaat päänsä leikkaavat järjettömän enemmistön tietämättömyyden pimeyden ja opastähden tavoin osoittivat tietä ihmiskunnalle yön pimeydessä. Yksi näistä johtajista fysiikan maailmassa oli Max Planck, kvanttifysiikan isä.

Max Planck ei ole vain kvanttifysiikan perustaja, vaan myös maailmankuulun kvanttiteorian kirjoittaja. Kvanttiteoria on kvanttifysiikan tärkein osa. Yksinkertaisesti sanottuna tämä teoria kuvaa mikrohiukkasten liikettä, käyttäytymistä ja vuorovaikutusta. Kvanttifysiikan perustaja toi meille myös monia muita tieteellisiä töitä, joista on tullut modernin fysiikan kulmakiviä:

• lämpösäteilyn teoria;
• erityinen suhteellisuusteoria;
• tutkimus termodynamiikan alalla;
• tutkimus optiikan alalla.

Kvanttifysiikan teoria mikrohiukkasten käyttäytymisestä ja vuorovaikutuksesta muodostui kondensoituneen aineen fysiikan, alkeishiukkasfysiikan ja korkean energian fysiikan perustaksi. Kvanttiteoria selittää meille monien maailmamme ilmiöiden olemuksen - elektronisten tietokoneiden toiminnasta taivaankappaleiden rakenteeseen ja käyttäytymiseen. Tämän teorian luoja Max Planck antoi löytönsä ansiosta ymmärtää monien asioiden todellisen olemuksen alkuainehiukkasten tasolla. Mutta tämän teorian luominen ei ole kaukana tutkijan ainoasta ansiosta. Hän oli ensimmäinen, joka löysi maailmankaikkeuden peruslain - energian säilymisen lain. Max Planckin panosta tieteeseen on vaikea yliarvioida. Lyhyesti sanottuna hänen löytönsä ovat korvaamattomia fysiikan, kemian, historian, metodologian ja filosofian kannalta.

kvanttikenttäteoria

Lyhyesti sanottuna kvanttikenttäteoria on teoria mikrohiukkasten kuvauksesta sekä niiden käyttäytymisestä avaruudessa, vuorovaikutuksesta toistensa kanssa ja keskinäisistä muutoksista. Tämä teoria tutkii kvanttijärjestelmien käyttäytymistä ns. vapausasteiden sisällä. Tämä kaunis ja romanttinen nimi ei sano mitään monille meistä. Nukkeille vapausasteet ovat riippumattomien koordinaattien lukumäärä, jotka tarvitaan osoittamaan mekaanisen järjestelmän liike. Yksinkertaisesti sanottuna vapausasteet ovat liikkeen ominaisuuksia. Steven Weinberg teki mielenkiintoisia löytöjä alkuainehiukkasten vuorovaikutuksen alalla. Hän löysi niin kutsutun neutraalivirran - kvarkkien ja leptonien välisen vuorovaikutuksen periaatteen, josta hän sai Nobel-palkinnon vuonna 1979.

Max Planckin kvanttiteoria

1700-luvun 1900-luvulla saksalainen fyysikko Max Planck ryhtyi tutkimaan lämpösäteilyä ja sai lopulta kaavan energian jakautumiselle. Näiden tutkimusten aikana syntynyt kvanttihypoteesi merkitsi kvanttifysiikan sekä 1900-luvulla löydetyn kvanttikenttäteorian alkua. Planckin kvanttiteoria on, että lämpösäteilyn aikana tuotettu energia säteilee ja absorboituu ei jatkuvasti, vaan episodisesti, kvanttisti. Vuodesta 1900 tuli tämän Max Planckin löydön ansiosta kvanttimekaniikan syntymävuosi. Kannattaa myös mainita Planckin kaava. Lyhyesti sanottuna sen olemus on seuraava - se perustuu kehon lämpötilan ja sen säteilyn suhteeseen.

Kvanttimekaaninen teoria atomin rakenteesta

Kvanttimekaaninen teoria atomin rakenteesta on yksi kvanttifysiikan ja ylipäätään fysiikan peruskäsiteteorioista. Tämä teoria antaa meille mahdollisuuden ymmärtää kaiken materiaalin rakenteen ja avaa salassapitoverhon sen suhteen, mistä asiat todellisuudessa koostuvat. Ja tähän teoriaan perustuvat johtopäätökset ovat hyvin odottamattomia. Tarkastellaan lyhyesti atomin rakennetta. Mistä atomi sitten oikein on tehty? Atomi koostuu ytimestä ja elektronien pilvestä. Atomin perusta, sen ydin, sisältää melkein koko atomin massan - yli 99 prosenttia. Ytimellä on aina positiivinen varaus, ja se määrittää kemiallisen alkuaineen, johon atomi kuuluu. Mielenkiintoisin asia atomin ytimessä on, että se sisältää lähes koko atomin massan, mutta samalla se vie vain kymmenen tuhannesosan tilavuudestaan. Mitä tästä seuraa? Ja johtopäätös on hyvin odottamaton. Tämä tarkoittaa, että atomin tiheä aine on vain yksi kymmenesosa. Ja entä kaikki muu? Kaikki muu atomissa on elektronipilviä.

Elektronipilvi ei ole pysyvä eikä edes itse asiassa aineellinen aine. Elektronipilvi on vain todennäköisyys sille, että elektroneja ilmaantuu atomissa. Toisin sanoen ydin vie atomissa vain kymmenen tuhannesosan, ja kaikki muu on tyhjyyttä. Ja jos otamme huomioon, että kaikki ympärillämme olevat esineet pölyhiukkasista taivaankappaleisiin, planeetoihin ja tähtiin koostuvat atomeista, käy ilmi, että kaikki aineellinen koostuu itse asiassa yli 99 prosentista tyhjyydestä. Tämä teoria vaikuttaa täysin uskomattomalta, ja sen kirjoittaja ainakin harhaanjohtavalta ihmiseltä, koska ympärillä olevat asiat ovat vankan johdonmukaisia, niillä on painoa ja ne voidaan tuntea. Miten se voi koostua tyhjyydestä? Onko tähän aineen rakenteen teoriaan livahtanut virhe? Mutta tässä ei ole virhettä.

Kaikki materiaali näyttää tiheältä vain atomien välisen vuorovaikutuksen ansiosta. Asioilla on kiinteä ja tiheä konsistenssi vain atomien välisen vetovoiman tai hylkimisen vuoksi. Tämä varmistaa kemikaalien kidehilan tiheyden ja kovuuden, josta kaikki materiaali koostuu. Mutta mielenkiintoinen kohta, kun esimerkiksi ympäristön lämpötilaolosuhteet muuttuvat, atomien väliset sidokset, eli niiden vetovoima ja hylkiminen, voivat heiketä, mikä johtaa kidehilan heikkenemiseen ja jopa sen tuhoutumiseen. Tämä selittää aineiden fysikaalisten ominaisuuksien muutoksen kuumennettaessa. Esimerkiksi kun rautaa kuumennetaan, se muuttuu nestemäiseksi ja voidaan muotoilla mihin tahansa muotoon. Ja kun jää sulaa, kidehilan tuhoutuminen johtaa aineen tilan muutokseen, ja se muuttuu kiinteästä nesteeksi. Nämä ovat selkeitä esimerkkejä atomien välisten sidosten heikkenemisestä ja sen seurauksena kidehilan heikkenemisestä tai tuhoutumisesta, ja ne mahdollistavat aineen muuttumisen amorfiseksi. Ja syy sellaisiin salaperäisiin metamorfoosiin on juuri se, että aineet koostuvat tiheästä aineesta vain kymmenesosan verran ja kaikki muu on tyhjyyttä.

Ja aineet näyttävät olevan kiinteitä vain atomien välisten vahvojen sidosten vuoksi, joiden heikkeneessä aine muuttuu. Siten atomin rakenteen kvanttiteoria antaa meille mahdollisuuden tarkastella ympärillämme olevaa maailmaa täysin eri tavalla.

Atomiteorian perustaja Niels Bohr esitti mielenkiintoisen käsityksen, että atomin elektronit eivät säteile energiaa jatkuvasti, vaan vain siirtymähetkellä niiden liikeratojen välillä. Bohrin teoria auttoi selittämään monia atomin sisäisiä prosesseja ja teki myös läpimurron kemian tieteessä selittäen Mendelejevin luoman taulukon rajan. Sen mukaan viimeisen elementin, joka voi olla olemassa ajassa ja avaruudessa, sarjanumero on satakolmekymmentäseitsemän, ja sadastakolmekymmentäkahdeksasosasta alkavia elementtejä ei voi olla olemassa, koska niiden olemassaolo on ristiriidassa suhteellisuusteorian kanssa. Bohrin teoria selitti myös sellaisen fyysisen ilmiön luonteen kuin atomispektrit.

Nämä ovat vapaiden atomien vuorovaikutusspektrejä, jotka syntyvät, kun niiden välillä vapautuu energiaa. Tällaiset ilmiöt ovat tyypillisiä kaasumaisille, höyryisille ja plasmatilassa oleville aineille. Siten kvanttiteoria teki vallankumouksen fysiikan maailmassa ja antoi tutkijoille mahdollisuuden edetä paitsi tämän tieteen alalla, myös monien siihen liittyvien tieteiden alalla: kemia, termodynamiikka, optiikka ja filosofia. Ja antoi myös ihmiskunnan tunkeutua asioiden luonteen salaisuuksiin.

Ihmiskunnalla on vielä paljon tehtävää tietoisuudessaan ymmärtääkseen atomien luonteen, ymmärtääkseen niiden käyttäytymisen ja vuorovaikutuksen periaatteet. Kun ymmärrämme tämän, pystymme ymmärtämään ympärillämme olevan maailman luonteen, koska kaikki, mikä meitä ympäröi, alkaen pölyhiukkasista ja päättyen itse aurinkoon, ja me itse - kaikki koostuu atomeista, joiden luonne on salaperäinen ja hämmästyttävä ja täynnä monia salaisuuksia.

KVANTTITEORIA

KVANTTITEORIA

teoria, jonka perustan loi vuonna 1900 fyysikko Max Planck. Tämän teorian mukaan atomit lähettävät tai vastaanottavat sädeenergiaa aina vain osissa, epäjatkuvasti, eli tiettyjä kvantteja (energiakvanteja), joiden energia-arvo on yhtä suuri kuin vastaavan tyypin värähtelytaajuus (valon nopeus jaettuna aallonpituudella). säteilyn määrä kerrottuna Planckin toiminnalla (katso . Vakio, mikrofysiikka. yhtä hyvin kuin Kvanttimekaniikka). Kvantti asetettiin (Ch. O. Einstein) valon kvanttiteorian (korpuskulaarinen valoteoria) perustalle, jonka mukaan valo koostuu myös valonnopeudella liikkuvista kvanteista (valokvantit, fotonit).

Filosofinen tietosanakirja. 2010 .

Katso mitä "QUANTUM THEORY" on muissa sanakirjoissa:

Siinä on seuraavat alakohdat (luettelo on epätäydellinen): Kvanttimekaniikka Algebrallinen kvanttiteoria Kvanttikenttäteoria Kvanttielektrodynamiikka Kvanttikromodynamiikka Kvanttitermodynamiikka Kvanttipainovoima Superstring teoria Katso myös ... ... Wikipedia

KVANTTITEORIA, teoria, joka yhdessä suhteellisuusteorian kanssa muodosti perustan fysiikan kehitykselle koko 1900-luvun ajan. Se kuvaa AINEEN ja ENERGIAN välistä suhdetta ELEMENTARY- tai subatomisten HIukkasten tasolla sekä ... ... Tieteellinen ja tekninen tietosanakirja

kvanttiteoria- Toinen tutkimustapa on aineen ja säteilyn vuorovaikutuksen tutkiminen. Termi "kvantti" liittyy M. Planckin (1858 1947) nimeen. Tämä on "mustan kappaleen" ongelma (abstrakti matemaattinen käsite esineelle, joka kerää kaiken energian ... Länsimainen filosofia sen alkuperästä nykypäivään

Yhdistää kvanttimekaniikan, kvanttitilastot ja kvanttikenttäteorian... Suuri tietosanakirja

Yhdistää kvanttimekaniikan, kvanttitilastot ja kvanttikenttäteorian. * * * KVANTTEORIA KVANTTEORIA yhdistää kvanttimekaniikan (katso KVANTTIMEKANIIKKA), kvanttitilastot (katso KVANTTITILASTO) ja kvanttikenttäteoriaa ... ... tietosanakirja

kvanttiteoria- kvantinė teorija statusas T ala fizika atitikmenys: angl. kvanttiteoria vok. Quantentheorie, f rus. kvanttiteoria, fpranc. theorie des quanta, f; theorie quantique, f … Fizikos terminų žodynas

Phys. teoria, joka yhdistää kvanttimekaniikan, kvanttitilastot ja kvanttikenttäteorian. Tämä perustuu ajatukseen diskreetistä (epäjatkuvasta) säteilyrakenteesta. K. t.:n mukaan mikä tahansa atomijärjestelmä voi olla tietyssä, ... ... Luonnontiede. tietosanakirja

Kvanttikenttäteoria on kvanttiteoria järjestelmistä, joissa on ääretön määrä vapausasteita (fysikaalisia kenttiä). Kvanttimekaniikka, joka syntyi kvanttimekaniikan yleistyksenä (katso kvanttimekaniikka) kuvausongelman yhteydessä ... ... Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja

- (KFT), relativistinen kvantti. fysiikan teoria. järjestelmät, joissa on ääretön määrä vapausasteita. Esimerkki tällaisesta sähköpostijärjestelmästä. magn. kentässä, jotta äänitorven täydellinen kuvaus milloin tahansa, vaaditaan sähköisten voimakkuuksien määrittäminen. ja magn. kentät joka pisteessä... Fyysinen tietosanakirja

KVANTTIKENTTÄTEORIA. Sisältö: 1. Kvanttikentät .................. 3002. Vapaat kentät ja aalto-hiukkanen kaksinaisuus .................. 3013. Vuorovaikutus kentät.........3024. Häiriöteoria ............... 3035. Erot ja ... ... Fyysinen tietosanakirja

Kirjat

• Kvanttiteoria
• Quantum Theory, Bohm D. Kirja esittelee systemaattisesti ei-relativistista kvanttimekaniikkaa. Kirjoittaja analysoi yksityiskohtaisesti fyysistä sisältöä ja tarkastelee yksityiskohtaisesti yhden tärkeimmistä ...
• Kvanttikenttäteoria Syntyminen ja kehitys Tutustuminen yhteen matemaattisimmista ja abstrakteimmista fysikaalisista teorioista Numero 124, Grigorjev V. Kvanttiteoria on yleisin ja syvin nykyajan fysikaalisista teorioista. Siitä, kuinka fyysiset käsitykset aineesta muuttuivat, kuinka kvanttimekaniikka syntyi ja sitten kvanttimekaniikka ...

a) Kvanttiteorian tausta

1800-luvun lopulla paljastettiin epäonnistuminen yrityksissä luoda klassisen fysiikan lakeihin perustuva mustan kappaleen säteilyteoria. Klassisen fysiikan laeista seurasi, että aineen täytyy lähettää sähkömagneettisia aaltoja missä tahansa lämpötilassa, menettää energiaa ja laskea lämpötila absoluuttiseen nollaan. Toisin sanoen. lämpötasapaino aineen ja säteilyn välillä oli mahdotonta. Mutta tämä oli ristiriidassa jokapäiväisen kokemuksen kanssa.

Tämä voidaan selittää yksityiskohtaisemmin seuraavasti. On olemassa käsite täysin mustasta kappaleesta - kappaleesta, joka absorboi minkä tahansa aallonpituuden sähkömagneettista säteilyä. Sen emissiospektri määräytyy sen lämpötilan mukaan. Luonnossa ei ole täysin mustia ruumiita. Täysin musta kappale vastaa tarkimmin suljettua läpinäkymätöntä onttoa runkoa, jossa on reikä. Mikä tahansa aines hehkuu kuumennettaessa, ja lämpötilan noustessa edelleen siitä tulee ensin punainen ja sitten valkoinen. Aineen väri ei läheskään riipu, täysin mustalle kappaleelle sen määrää vain sen lämpötila. Kuvittele tällainen suljettu onkalo, jota pidetään vakiolämpötilassa ja joka sisältää materiaalikappaleita, jotka pystyvät lähettämään ja absorboimaan säteilyä. Jos näiden kappaleiden lämpötila alkuhetkellä poikkesi onkalon lämpötilasta, niin ajan myötä järjestelmä (ontelo plus kappaleet) pyrkii termodynaamiseen tasapainoon, jolle on tunnusomaista aikayksikköä kohti absorboidun ja mitatun energian välinen tasapaino. G. Kirchhoff totesi, että tälle tasapainotilalle on tunnusomaista ontelon sisältämän säteilyn energiatiheyden tietty spektrijakauma ja että spektrijakauman määräävä funktio (Kirchhoff-funktio) riippuu onkalon lämpötilasta. eikä se riipu ontelon koosta tai muodosta eikä siihen sijoitettujen materiaalikappaleiden ominaisuuksista. Koska Kirchhoff-funktio on universaali, ts. on sama mille tahansa mustalle kappaleelle, niin syntyi oletus, että sen muodon määräävät jotkut termodynamiikan ja sähködynamiikan säännökset. Tällaiset yritykset osoittautuivat kuitenkin kestämättömiksi. D. Rayleighin laista seurasi, että säteilyenergian spektritiheyden tulisi kasvaa monotonisesti taajuuden kasvaessa, mutta koe osoitti toisin: aluksi spektritiheys kasvoi taajuuden kasvaessa ja sitten laski. Mustan kappaleen säteilyn ongelman ratkaiseminen vaati täysin uutta lähestymistapaa. Sen löysi M.Planck.

Planck muotoili vuonna 1900 postulaatin, jonka mukaan aine voi lähettää säteilyenergiaa vain äärellisissä osissa, jotka ovat verrannollisia tämän säteilyn taajuuteen (katso kappale "Atomi- ja ydinfysiikan syntyminen"). Tämä käsite on johtanut muutokseen klassisen fysiikan taustalla olevissa perinteisissä säännöksissä. Diskreetin toiminnan olemassaolo osoitti kohteen paikantamisen avaruudessa ja ajassa sekä sen dynaamisen tilan välisen suhteen. L. de Broglie korosti, että "klassisen fysiikan näkökulmasta tämä yhteys vaikuttaa täysin selittämättömältä ja paljon käsittämättömämmältä niiden seurausten suhteen, joihin se johtaa, kuin suhteellisuusteorian vahvistama yhteys avaruusmuuttujien ja ajan välillä. ." Kvanttikonseptilla fysiikan kehityksessä oli määrä olla valtava rooli.

Seuraava askel kvanttikäsitteen kehittämisessä oli A. Einsteinin Planckin hypoteesin laajennus, jonka ansiosta hän pystyi selittämään valosähköisen ilmiön lakeja, jotka eivät mahtuneet klassisen teorian kehykseen. Valosähköisen vaikutuksen ydin on nopeiden elektronien emissio aineen vaikutuksesta sähkömagneettisen säteilyn vaikutuksesta. Emitoituneiden elektronien energia ei riipu absorboidun säteilyn intensiteetistä, vaan sen määrää sen taajuus ja tietyn aineen ominaisuudet, mutta emittoituneiden elektronien määrä riippuu säteilyn intensiteetistä. Vapautuneiden elektronien mekanismia ei voitu selittää, koska aaltoteorian mukaan elektroniin osuva valoaalto siirtää siihen jatkuvasti energiaa ja sen määrän aikayksikköä kohti tulisi olla verrannollinen siihen tulevan aallon intensiteetti. Einstein vuonna 1905 ehdotti, että valosähköinen vaikutus todistaa valon erillisestä rakenteesta, ts. että säteilevä sähkömagneettinen energia etenee ja absorboituu kuin hiukkanen (kutsutaan myöhemmin fotoniksi). Tulevan valon intensiteetti määritetään sitten valokvanttien lukumäärällä, jotka putoavat valaistun tason yhdelle neliösenttimetrille sekunnissa. Tästä seuraa niiden fotonien määrä, jotka yksikköpinta lähettää aikayksikköä kohti. tulee olla verrannollinen valon voimakkuuteen. Toistetut kokeet ovat vahvistaneet tämän Einsteinin selityksen, ei vain valolla, vaan myös röntgen- ja gammasäteillä. Vuonna 1923 löydetty A. Compton-ilmiö antoi uutta näyttöä fotonien olemassaolosta - havaittiin pienten aallonpituuksien (röntgen- ja gammasäteily) sähkömagneettisen säteilyn elastinen sironta vapailla elektroneilla, johon liittyy aallonpituuden kasvu. Klassisen teorian mukaan aallonpituuden ei pitäisi muuttua tällaisen sironnan aikana. Compton-ilmiö vahvisti kvanttikäsitysten oikeellisuuden sähkömagneettisesta säteilystä fotonivirtana - sitä voidaan pitää fotonin ja elektronin elastisena törmäyksenä, jossa fotoni siirtää osan energiastaan ​​elektronille ja siten taajuutensa. pienenee ja aallonpituus kasvaa.

Fotonikonseptille oli muitakin vahvistuksia. Erityisen hedelmälliseksi osoittautui N. Bohrin (1913) atomiteoria, joka paljasti aineen rakenteen ja kvanttien olemassaolon välisen yhteyden ja totesi, että myös atomin sisäisten liikkeiden energia voi muuttua vain äkillisesti. Siten valon diskreetin luonteen tunnistaminen tapahtui. Mutta pohjimmiltaan se oli aiemmin hylätyn korpuskulaarisen valon käsitteen elvyttäminen. Siksi ongelmia syntyi aivan luonnollisesti: kuinka yhdistää valon rakenteen diskreetti aaltoteoriaan (varsinkin kun valon aaltoteoria vahvistettiin useilla kokeilla), kuinka yhdistää valokvantin olemassaolo ilmiöön. häiriöstä, kuinka selittää interferenssin ilmiöt kvanttikäsitteen näkökulmasta? Siten syntyi tarve konseptille, joka yhdistäisi säteilyn korpuskulaariset ja aaltonäkökohdat.

b) Vaatimustenmukaisuuden periaate

Poistaakseen vaikeudet, jotka syntyivät käytettäessä klassista fysiikkaa oikeuttamaan atomien stabiilisuutta (muista, että elektronin energian menetys johtaa sen putoamiseen ytimeen), Bohr oletti, että paikallaan oleva atomi ei säteile (ks. edellinen jakso). Tämä tarkoitti sitä, että sähkömagneettinen säteilyteoria ei sovellu kuvaamaan stabiileja kiertoradalla liikkuvia elektroneja. Mutta atomin kvanttikäsite, joka hylkäsi sähkömagneettisen käsitteen, ei voinut selittää säteilyn ominaisuuksia. Tehtävä syntyi: yrittää saada aikaan tietty vastaavuus kvanttiilmiöiden ja sähködynamiikan yhtälöiden välille, jotta ymmärrettäisiin, miksi klassinen sähkömagneettinen teoria antaa oikean kuvauksen laajamittaisista ilmiöistä. Klassisessa teoriassa atomissa liikkuva elektroni emittoi jatkuvasti ja samanaikaisesti eritaajuista valoa. Kvanttiteoriassa päinvastoin paikallaan olevan kiertoradan atomin sisällä oleva elektroni ei säteile - kvantin säteily tapahtuu vain siirtymähetkellä kiertoradalta toiselle, ts. tietyn elementin spektriviivojen emissio on erillinen prosessi. On siis kaksi täysin erilaista näkemystä. Voidaanko niitä yhdenmukaistaa, ja jos voidaan, niin missä muodossa?

On selvää, että vastaavuus klassisen kuvan kanssa on mahdollista vain, jos kaikki spektriviivat emittoidaan samanaikaisesti. Samalla on selvää, että kvantin näkökulmasta jokaisen kvantin emissio on yksilöllinen teko, ja siksi kaikkien spektriviivojen samanaikaisen emission saavuttamiseksi on tarkasteltava kokonaista suurta kokonaisuutta. luonteeltaan samanlaisia ​​atomeja, joissa tapahtuu erilaisia ​​yksittäisiä siirtymiä, jotka johtavat tietyn alkuaineen erilaisten spektriviivojen emissioon. Tässä tapauksessa spektrin eri juovien intensiteetin käsite on esitettävä tilastollisesti. Kvantin yksittäisen säteilyn intensiteetin määrittämiseksi on otettava huomioon suuren määrän identtisiä atomeja. Sähkömagneettinen teoria mahdollistaa makroskooppisten ilmiöiden kuvauksen ja kvanttiteorian niistä ilmiöistä, joissa monilla kvanteilla on tärkeä rooli. Siksi on melko todennäköistä, että kvanttiteorian avulla saadut tulokset ovat yleensä klassisia monien kvanttien alueella. Klassisen ja kvanttiteorioiden välistä sopimusta on etsittävä tällä alueella. Klassisen ja kvanttitaajuuden laskemiseksi on tarpeen selvittää, ovatko nämä taajuudet yhtäpitäviä stationääritiloissa, jotka vastaavat suuria kvanttilukuja. Bohr ehdotti, että todellisen intensiteetin ja polarisaation likimääräiseen laskemiseen voidaan käyttää klassisia intensiteettien ja polarisaatioiden arvioita ekstrapoloimalla pienten kvanttilukujen alueelle se vastaavuus, joka määritettiin suurille kvanttiluvuille. Tämä vastaavuusperiaate on vahvistettu: kvanttiteorian fyysisten tulosten suurilla kvanttiluvuilla tulisi olla samat kuin klassisen mekaniikan tulokset, ja relativistinen mekaniikka pienillä nopeuksilla siirtyy klassiseen mekaniikkaan. Vastaavuusperiaatteen yleistetty muotoilu voidaan ilmaista väittämänä, että uuden teorian, joka väittää olevansa laajempi sovellettavuus kuin vanhalla, tulisi sisällyttää jälkimmäinen erityistapauksena. Vastaavuusperiaatteen käyttö ja tarkemman muodon antaminen auttoivat kvantti- ja aaltomekaniikan syntymiseen.

1900-luvun ensimmäisen puoliskon loppuun mennessä valon luonteen tutkimuksessa syntyi kaksi käsitettä - aalto ja korpuskulaarinen, jotka eivät pystyneet voittamaan niitä erottavaa kuilua. Oli kiireesti luotava uusi konsepti, jossa kvanttiideoiden tulisi muodostaa sen perusta, eikä toimia eräänlaisena "lisäkkeenä". Tämän tarpeen toteuttaminen toteutettiin luomalla aaltomekaniikka ja kvanttimekaniikka, jotka pohjimmiltaan muodostivat yhden uuden kvanttiteorian - ero oli käytetyissä matemaattisissa kielissä. Kvanttiteoria ei-relativistisena teoriana mikrohiukkasten liikkeestä oli syvin ja laajin fysikaalinen käsite, joka selittää makroskooppisten kappaleiden ominaisuuksia. Se perustui ajatukseen Planck-Einstein-Bohrin kvantisoinnista ja de Broglien hypoteesiin aineaaloista.

c) Aaltomekaniikka

Sen pääajatus ilmaantui vuosina 1923-1924, jolloin L. de Broglie ilmaisi ajatuksen, että elektronilla on oltava myös aalto-ominaisuuksia, inspiraationa analogia valon kanssa. Tähän mennessä ajatukset säteilyn diskreetistä luonteesta ja fotonien olemassaolosta olivat jo tulleet riittävän vahvoiksi, joten säteilyn ominaisuuksien täydelliseksi kuvaamiseksi oli tarpeen esittää se vuorotellen joko hiukkasena tai aaltona. Ja koska Einstein oli jo osoittanut, että säteilyn dualismi liittyy kvanttien olemassaoloon, oli luonnollista nostaa esiin kysymys mahdollisuudesta löytää tällainen dualismi elektronin (ja yleensä ainehiukkasten) käyttäytymisestä. De Broglien hypoteesi aineaalloista vahvistettiin vuonna 1927 löydettyllä elektronidiffraktioilmiöllä: kävi ilmi, että elektronisuihku antaa diffraktiokuvion. (Myöhemmin diffraktiota havaitaan myös molekyyleissä.)

De Broglien ajatuksen aineaaloista pohjalta E. Schrödinger johti vuonna 1926 mekaniikan perusyhtälön (jota hän kutsui aaltoyhtälöksi), jonka avulla voidaan määrittää kvanttijärjestelmän mahdolliset tilat ja niiden ajallinen muutos. Yhtälö sisälsi aaltoa kuvaavan ns. aaltofunktion y (psi-funktio) (abstraktissa konfiguraatioavaruudessa). Schrödinger antoi yleissäännön näiden klassisten yhtälöiden muuttamiseksi aaltoyhtälöiksi, jotka viittaavat moniulotteiseen konfiguraatioavaruuteen eivätkä todelliseen kolmiulotteiseen avaruuteen. Psi-funktio määritti hiukkasen löytämisen todennäköisyyden tietystä pisteestä. Aaltomekaniikan puitteissa atomi voitaisiin esittää ytimenä, jota ympäröi erikoinen todennäköisyyspilvi. Psi-funktion avulla määritetään elektronin läsnäolon todennäköisyys tietyllä avaruuden alueella.

d) Kvantti (matriisi) mekaniikka.

Epävarmuusperiaate

Vuonna 1926 W. Heisenberg kehittää versiotaan kvanttiteoriasta matriisimekaniikan muodossa korresponsiivisuusperiaatteesta lähtien. Ottaen huomioon sen tosiasian, että siirtymisessä klassisesta näkökulmasta kvanttiin on tarpeen hajottaa kaikki fyysiset suureet ja pelkistää ne yksittäisten elementtien joukoksi, joka vastaa kvanttiatomin erilaisia ​​mahdollisia siirtymiä, hän tuli edustamaan jokaista kvanttijärjestelmän fyysinen ominaisuus, jossa on lukutaulukko (matriisi) . Samalla häntä ohjasi tietoisesti tavoite rakentaa fenomenologinen käsite sulkeakseen sen pois kaiken, mitä ei voida suoraan havaita. Tässä tapauksessa ei ole tarvetta tuoda teoriaan elektronien sijaintia, nopeutta tai liikerataa atomissa, koska emme voi mitata tai tarkkailla näitä ominaisuuksia. Laskelmiin tulee ottaa mukaan vain ne suureet, jotka liittyvät todellisuudessa havaittuihin stationaarisiin tiloihin, niiden välisiin siirtymiin ja niihin liittyvään säteilyyn. Matriiseissa elementit järjestettiin riveihin ja sarakkeisiin ja jokaisessa oli kaksi indeksiä, joista toinen vastasi sarakkeen numeroa ja toinen rivinumeroa. Diagonaaliset elementit (eli elementit, joiden indeksit ovat samat) kuvaavat stationaarista tilaa, ja diagonaaliset elementit (elementit, joilla on eri indeksit) kuvaavat siirtymiä stationaarisesta tilasta toiseen. Näiden elementtien arvo liittyy arvoihin, jotka kuvaavat säteilyä näiden siirtymien aikana ja jotka on saatu vastaavuusperiaatteella. Tällä tavalla Heisenberg rakensi matriisiteorian, jonka kaikkien suureiden tulisi kuvata vain havaittuja ilmiöitä. Ja vaikka atomien elektronien koordinaatteja ja momentteja edustavien matriisien teorian läsnäolo laitteessa jättää epäilyksen havaitsemattomien suureiden täydellisestä poissulkemisesta, Heisenbert onnistui luomaan uuden kvanttikonseptin, joka muodosti uuden askeleen kvantin kehityksessä. teoria, jonka ydin on korvata atomiteoriassa tapahtuvat fysikaaliset suureet, matriisit - lukutaulukot. Aalto- ja matriisimekaniikan menetelmillä saadut tulokset osoittautuivat samoiksi, joten molemmat käsitteet sisältyvät yhtenäiseen kvanttiteoriaan vastaavina. Matriisimekaniikan menetelmät johtavat suuremman kompaktiuden vuoksi usein haluttuihin tuloksiin nopeammin. Aaltomekaniikan menetelmien katsotaan olevan paremmin sopusoinnussa fyysikkojen ajattelutavan ja intuition kanssa. Useimmat fyysikot käyttävät aaltomenetelmää laskelmissaan ja käyttävät aaltofunktioita.

Heisenberg muotoili epävarmuusperiaatteen, jonka mukaan koordinaatit ja liikemäärä eivät voi samanaikaisesti saada tarkkoja arvoja. Hiukkasen sijainnin ja nopeuden ennustamiseksi on tärkeää pystyä mittaamaan tarkasti sen sijainti ja nopeus. Tässä tapauksessa mitä tarkemmin hiukkasen sijainti (sen koordinaatit) mitataan, sitä vähemmän tarkkoja nopeusmittaukset ovat.

Vaikka valosäteily koostuu aalloista, valo kuitenkin käyttäytyy Planckin ajatuksen mukaisesti hiukkasen tavoin, koska sen säteily ja absorptio tapahtuvat kvanttien muodossa. Epävarmuusperiaate kuitenkin osoittaa, että hiukkaset voivat käyttäytyä kuin aallot - ne ovat ikään kuin "tahrat" avaruudessa, joten emme voi puhua niiden tarkoista koordinaateista, vaan vain niiden havaitsemisen todennäköisyydestä tietyssä tilassa. Siten kvanttimekaniikka korjaa korpuskulaaristen aaltojen dualismin - joissakin tapauksissa on kätevämpää pitää hiukkasia aaltoina, toisissa päinvastoin aaltoja hiukkasina. Kahden hiukkasaallon välillä voidaan havaita interferenssiä. Jos yhden aallon harjat ja kourut osuvat yhteen toisen aallon kourujen kanssa, ne kumoavat toisensa, ja jos yhden aallon harjat ja kourut osuvat yhteen toisen aallon harjojen ja kourujen kanssa, ne vahvistavat toisiaan.

e) Kvanttiteorian tulkinnat.

Täydentävyysperiaate

Kvanttiteorian syntyminen ja kehitys johti muutokseen klassisissa käsityksissä aineen rakenteesta, liikkeestä, kausaalisuudesta, tilasta, ajasta, kognition luonteesta jne., mikä vaikutti maailmakuvan radikaaliin muutokseen. Klassiselle käsitykselle materiaalihiukkasesta oli ominaista sen terävä erottuminen ympäristöstä, oman liikkeensä ja avaruuden sijainnin hallussapito. Kvanttiteoriassa hiukkanen alettiin esittää toiminnallisena osana järjestelmää, johon se sisältyy, jolla ei ole sekä koordinaatteja että liikemäärää. Klassisessa teoriassa liikettä pidettiin itsensä kanssa identtisen hiukkasen siirtymisenä tiettyä liikerataa pitkin. Hiukkasen liikkeen kaksinainen luonne teki välttämättömäksi tällaisen liikkeen esityksen hylkäämisen. Klassinen (dynaaminen) determinismi on väistänyt todennäköisyyden (tilastollisen) determinismin. Jos aiemmin kokonaisuus ymmärrettiin sen osien summana, niin kvanttiteoria paljasti hiukkasen ominaisuuksien riippuvuuden järjestelmästä, johon se sisältyy. Klassinen ymmärrys kognitiivisesta prosessista yhdistettiin aineellisen esineen tuntemiseen sellaisenaan. Kvanttiteoria on osoittanut objektia koskevan tiedon riippuvuuden tutkimusmenetelmistä. Jos klassinen teoria väitti olevansa täydellinen, niin kvanttiteoria kehittyi alusta alkaen epätäydellisenä, perustuen useisiin hypoteeseihin, joiden merkitys oli aluksi kaikkea muuta kuin selkeä, ja siksi sen pääsäännökset saivat erilaisia ​​tulkintoja, erilaisia ​​tulkintoja. .

Erimielisyydet syntyivät ensisijaisesti mikropartikkelien kaksinaisuuden fyysisestä merkityksestä. De Broglie esitti ensin pilottiaallon käsitteen, jonka mukaan aalto ja hiukkanen esiintyvät rinnakkain, aalto johtaa hiukkasta. Todellinen materiaalimuodostelma, joka säilyttää stabiilisuutensa, on hiukkanen, koska juuri sillä on energiaa ja liikemäärää. Hiukkasta kuljettava aalto ohjaa hiukkasen liikkeen luonnetta. Aallon amplitudi kussakin avaruuden pisteessä määrittää hiukkasten paikantumisen todennäköisyyden tämän pisteen lähellä. Schrödinger ratkaisee olennaisesti hiukkasen kaksinaisuuden ongelman poistamalla sen. Hänelle hiukkanen toimii puhtaasti aaltomuodostelmana. Toisin sanoen hiukkanen on aallon paikka, johon aallon suurin energia on keskittynyt. De Broglien ja Schrödingerin tulkinnat olivat pohjimmiltaan yrityksiä luoda visuaalisia malleja klassisen fysiikan hengessä. Tämä osoittautui kuitenkin mahdottomaksi.

Heisenberg ehdotti kvanttiteorian tulkintaa, joka lähti (kuten aiemmin esitettiin) siitä tosiasiasta, että fysiikan tulisi käyttää vain mittauksiin perustuvia käsitteitä ja suureita. Heisenberg hylkäsi siksi elektronin liikkeen visuaalisen esityksen atomissa. Makrolaitteet eivät pysty kuvaamaan hiukkasen liikettä samanaikaisesti liikemäärän ja koordinaattien kiinnittymisellä (eli klassisessa mielessä), koska laitteen ja hiukkasen vuorovaikutus on pohjimmiltaan epätäydellinen hallittavuus - johtuen epävarmuussuhteesta, liikemäärän mittaus ei mahdollista koordinaattien määrittämistä ja päinvastoin. Toisin sanoen mittausten perustavanlaatuisesta epätarkkuudesta johtuen teorian ennusteet voivat olla vain todennäköisyyspohjaisia, ja todennäköisyys on seurausta hiukkasen liikettä koskevan tiedon perustavanlaatuisesta epätäydellisyydestä. Tämä seikka johti johtopäätökseen kausaalisuuden periaatteen romahtamisesta klassisessa mielessä, mikä oletti liikemäärän ja sijainnin tarkkojen arvojen ennustamisen. Kvanttiteorian puitteissa emme siis puhu havainnoinnin tai kokeen virheistä, vaan perustavanlaatuisesta tiedon puutteesta, joka ilmaistaan ​​todennäköisyysfunktiolla.

Heisenbergin kvanttiteorian tulkinnan kehitti Bohr ja sitä kutsuttiin Kööpenhaminan tulkinnaksi. Tämän tulkinnan puitteissa kvanttiteorian pääasiallinen ehto on komplementaarisuuden periaate, joka tarkoittaa vaatimusta käyttää toisensa poissulkevia käsitteiden, laitteiden ja tutkimusmenetelmien luokkia, joita käytetään tietyissä olosuhteissa ja jotka täydentävät toisiaan saadakseen kokonaiskuva tutkittavasta kohteesta kognitioprosessissa. Tämä periaate muistuttaa Heisenbergin epävarmuussuhdetta. Jos puhutaan momentumin ja koordinaatin määrittelystä toisensa poissulkevina ja toisiaan täydentävinä tutkimusmenetelminä, niin näiden periaatteiden tunnistamiselle on perusteita. Täydentävyysperiaatteen merkitys on kuitenkin laajempi kuin epävarmuussuhteet. Selittääkseen atomin stabiiliutta Bohr yhdisti klassiset ja kvanttikäsitykset elektronin liikkeestä yhteen malliin. Täydentävyysperiaate salli siis klassisten esitysten täydentämisen kvanttiesitysten kanssa. Paljastettuaan valon aallon ja korpuskulaaristen ominaisuuksien vastakohdan eikä löytänyt niiden yhtenäisyyttä, Bohr kallistui ajatukseen kahdesta, toisiaan vastaavasta kuvausmenetelmästä - aalto- ja korpuskulaarisesta - niiden myöhemmällä yhdistelmällä. Joten on täsmällisempää sanoa, että täydentävyyden periaate on epävarmuussuhteen kehittäminen, joka ilmaisee koordinaatin ja liikemäärän suhdetta.

Useat tiedemiehet ovat tulkinneet klassisen determinismin periaatteen rikkomisen kvanttiteorian puitteissa indeternismin hyväksi. Itse asiassa tässä determinismin periaate muutti muotoaan. Klassisen fysiikan puitteissa, jos järjestelmän alkuhetkellä tiedetään järjestelmän elementtien sijainnit ja liiketila, on mahdollista täysin ennustaa sen sijainti millä tahansa tulevalla ajanhetkellä. Kaikki makroskooppiset järjestelmät olivat tämän periaatteen alaisia. Jopa niissä tapauksissa, joissa oli tarpeen ottaa käyttöön todennäköisyyksiä, oletettiin aina, että kaikki alkeisprosessit ovat tiukasti deterministisiä ja että vain niiden suuri määrä ja epäsäännöllinen käyttäytyminen saa turvautua tilastollisiin menetelmiin. Kvanttiteoriassa tilanne on pohjimmiltaan erilainen. Deternisaation periaatteiden toteuttamiseksi tässä on tiedettävä koordinaatit ja momentti, jonka epävarmuussuhde estää. Todennäköisyyksien käytöllä tässä on erilainen merkitys verrattuna tilastomekaniikkaan: jos tilastomekaniikassa todennäköisyyksiä käytettiin kuvaamaan laajamittaisia ​​ilmiöitä, niin kvanttiteoriassa todennäköisyydet päinvastoin otetaan käyttöön kuvaamaan itse alkeisprosesseja. Kaikki tämä tarkoittaa, että suuren mittakaavan kappaleiden maailmassa toimii dynaaminen kausaalisuuden periaate ja mikrokosmuksessa - kausaalisuuden todennäköisyysperiaate.

Kööpenhaminan tulkinta edellyttää toisaalta kokeiden kuvaamista klassisen fysiikan näkökulmasta, ja toisaalta näiden käsitteiden tunnustamista epätarkasti vastaaviksi todellista asioiden tilaa. Juuri tämä epäjohdonmukaisuus määrittää kvanttiteorian todennäköisyyden. Klassisen fysiikan käsitteet ovat tärkeä osa luonnollista kieltä. Jos emme käytä näitä käsitteitä kokeidemme kuvaamiseen, emme voi ymmärtää toisiamme.

Klassisen fysiikan ihanne on tiedon täydellinen objektiivisuus. Mutta kognitiossa käytämme instrumentteja, ja siten, kuten Heinzerberg sanoo, subjektiivinen elementti tuodaan atomiprosessien kuvaukseen, koska instrumentin on havainnoitsijan luoma. "On muistettava, että se, mitä me havainnoimme, ei ole luontoa itseään, vaan luontoa, joka ilmenee kysymyksenasettelutavallamme. Fysiikan tieteellinen työ koostuu siitä, että kysytään käyttämämme kielellä luontoa koskevia kysymyksiä ja yritetään saada siihen vastausta. käytössämme olevin keinoin tehty kokeilu. Tästä tulee mieleen Bohrin sanat kvanttiteoriasta: jos etsimme harmoniaa elämästä, emme saa koskaan unohtaa, että elämän pelissä olemme sekä katsojia että osallistujia. On selvää, että tieteellisessä asenteessamme luontoon oma toimintamme tulee tärkeäksi siellä, missä joudumme käsittelemään luonnon alueita, joihin pääsee tunkeutumaan vain tärkeimmillä teknisillä keinoilla."

Myös klassiset tilan ja ajan esitykset osoittautuivat mahdottomaksi käyttää atomiilmiöiden kuvaamiseen. Tässä on mitä toinen kvanttiteorian luoja kirjoitti tästä: "Toimintokvantin olemassaolo paljasti täysin odottamattoman yhteyden geometrian ja dynamiikan välillä: käy ilmi, että mahdollisuus lokalisoida fyysisiä prosesseja geometrisessa avaruudessa riippuu niiden dynaamisesta tilasta. suhteellisuusteoria on jo opettanut meidät tarkastelemaan avaruuden paikallisia ominaisuuksia riippuen aineen jakautumisesta maailmankaikkeudessa. Kvanttien olemassaolo vaatii kuitenkin paljon syvempää muutosta, eikä se enää anna meille mahdollisuutta esittää fyysisen kohteen liikettä. tiettyä linjaa pitkin aika-avaruudessa (maailman viiva). Nyt on mahdotonta määrittää liikkeen tilaa, perustuen käyrälle, joka kuvaa objektin peräkkäisiä paikkoja avaruudessa ajan kuluessa. Nyt meidän on otettava huomioon dynaaminen tila ei seuraus tila-ajallisesta lokalisoinnista, mutta fyysisen todellisuuden itsenäisenä ja lisänä."

Keskustelut kvanttiteorian tulkintaongelmasta ovat paljastaneet kysymyksen kvanttiteorian asemasta - onko se täydellinen teoria mikropartikkelin liikkeestä. Kysymyksen muotoili ensimmäisenä tällä tavalla Einstein. Hänen asemansa ilmaistiin piilotettujen parametrien käsitteellä. Einstein lähti kvanttiteorian ymmärtämisestä tilastollisena teoriana, joka kuvaa ei yksittäisen hiukkasen, vaan niiden kokonaisuuden käyttäytymiseen liittyviä malleja. Jokainen hiukkanen on aina tiukasti lokalisoitu ja sillä on samanaikaisesti tietyt liikemäärän ja sijainnin arvot. Epävarmuussuhde ei heijasta todellisuuden todellista rakennetta mikroprosessien tasolla, vaan kvanttiteorian epätäydellisyyttä - sen tasolla emme vain pysty mittaamaan liikemäärää ja koordinoimaan samanaikaisesti, vaikka ne ovatkin olemassa, mutta piiloparametreina ( piilotettu kvanttiteorian puitteissa). Einstein piti hiukkasen tilan kuvausta aaltofunktion avulla epätäydellisenä, ja siksi hän esitti kvanttiteorian epätäydellisenä teoriana mikropartikkelin liikkeestä.

Bohr otti tässä keskustelussa päinvastaisen kannan, joka lähti siitä, että mikropartikkelin dynaamisten parametrien objektiivinen epävarmuus tunnusti syyksi kvanttiteorian tilastolliseen luonteeseen. Hänen mielestään Einsteinin objektiivisesti epävarmien suureiden olemassaolon kieltäminen jättää selittämättä mikrohiukkaselle luontaiset aaltopiirteet. Bohr piti mahdottomana palata klassisiin käsitteisiin mikropartikkelin liikkeestä.

50-luvulla. 1900-luvulla D.Bohm palasi de Broglien käsitykseen aaltopilotista esittäen psi-aallon todellisena kenttänä, joka liittyy hiukkaseen. Kööpenhaminan kvanttiteorian tulkinnan kannattajat ja jopa osa sen vastustajista eivät tukeneet Bohmin kantaa, mutta se vaikutti de Broglien käsitteen syvällisempään tutkimiseen: hiukkasta alettiin pitää erityisenä muodostumana, joka syntyy ja liikkuu. psi-kentässä, mutta säilyttää yksilöllisyytensä. Tämän konseptin kehittäneiden P. Vigierin, L. Yanoshin teoksia monet fyysikot arvioivat liian "klassisiksi".

Neuvostoajan venäläisessä filosofisessa kirjallisuudessa kvanttiteorian Kööpenhaminan tulkintaa kritisoitiin "positivististen asenteiden noudattamisesta" kognitioprosessin tulkinnassa. Useat kirjoittajat puolustivat kuitenkin Kööpenhaminan kvanttiteorian tulkinnan pätevyyttä. Tieteellisen kognition klassisen ihanteen korvaamiseen ei-klassisella liittyi ymmärrys siitä, että havainnoijaa, joka yrittää rakentaa objektista kuvaa, ei voida kääntää pois mittausmenettelystä, ts. tutkija ei pysty mittaamaan tutkittavan kohteen parametreja sellaisina kuin ne olivat ennen mittausta. W. Heisenberg, E. Schrödinger ja P. Dirac asettivat kvanttiteorian perustaksi epävarmuuden periaatteen, jossa hiukkasilla ei enää ollut määrättyä ja toisistaan ​​riippumatonta liikemäärää ja koordinaatteja. Kvanttiteoria toi siten tieteeseen arvaamattomuuden ja satunnaisuuden elementin. Ja vaikka Einstein ei voinut olla samaa mieltä tästä, kvanttimekaniikka oli yhdenmukainen kokeen kanssa, ja siksi siitä tuli perusta monille tietoalueille.

f) Kvanttitilastot

Samaan aikaan aalto- ja kvanttimekaniikan kehittymisen kanssa kehittyi toinen kvanttiteorian komponentti - kvanttitilastot tai suuresta määrästä hiukkasista koostuvien kvanttijärjestelmien tilastollinen fysiikka. Yksittäisten hiukkasten klassisten liikelakien perusteella luotiin teoria niiden aggregaatin käyttäytymisestä - klassinen tilasto. Vastaavasti hiukkasten liikkeen kvanttilakien pohjalta luotiin kvanttitilasto, joka kuvaa makroobjektien käyttäytymistä tapauksissa, joissa klassisen mekaniikan lakeja ei voida soveltaa kuvaamaan niiden mikrohiukkasten liikettä - tässä tapauksessa kvanttiominaisuudet näkyvät makroobjektien ominaisuudet. On tärkeää pitää mielessä, että järjestelmä ymmärretään tässä tapauksessa vain hiukkasina, jotka ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa. Samaan aikaan kvanttijärjestelmää ei voida pitää kokoelmana hiukkasia, jotka säilyttävät yksilöllisyytensä. Toisin sanoen kvanttitilasto edellyttää hiukkasten erottuvuuden esityksen hylkäämistä - tätä kutsutaan identiteettiperiaatteeksi. Atomifysiikassa kahta samantyyppistä hiukkasta pidettiin identtisinä. Tätä identiteettiä ei kuitenkaan tunnustettu absoluuttiseksi. Siten kaksi samanluonteista hiukkasta voitaisiin erottaa ainakin henkisesti.

Kvanttitilastoissa kyky erottaa kaksi samantyyppistä hiukkasta puuttuu kokonaan. Kvanttitilasto lähtee siitä, että järjestelmän kaksi tilaa, jotka eroavat toisistaan ​​vain kahden samanluonteisen hiukkasen permutaatiolla, ovat identtisiä ja erottamattomia. Siten kvanttitilastojen pääasema on kvanttijärjestelmään sisältyvien identtisten hiukkasten identiteettiperiaate. Tässä kvanttijärjestelmät eroavat klassisista järjestelmistä.

Mikrohiukkasen vuorovaikutuksessa tärkeä rooli on spinillä - mikropartikkelin sisäisellä liikemäärän momentilla. (Vuonna 1925 D. Uhlenbeck ja S. Goudsmit löysivät ensimmäisen kerran elektronispin olemassaolon). Elektronien, protonien, neutronien, neutriinojen ja muiden hiukkasten spin ilmaistaan ​​puolikokonaislukuna, fotonien ja pi-mesonien osalta kokonaislukuarvona (1 tai 0). Kierryksestä riippuen mikropartikkeli noudattaa yhtä kahdesta erilaisesta tilastotyypistä. Identtisten hiukkasten systeemit, joissa on kokonaislukuspin (bosonit) noudattavat Bose-Einsteinin kvanttitilastoja, joiden tunnusmerkkinä on, että jokaisessa kvanttitilassa voi olla mielivaltainen määrä hiukkasia. S. Bose ehdotti tämän tyyppisiä tilastoja vuonna 1924, ja Einstein paransi niitä sitten). Vuonna 1925 E. Fermi ja P. Dirac (toisistaan ​​riippumatta) ehdottivat hiukkasille, joilla on puolikokonaisluku spin (fermionit), toisen tyyppistä kvanttistatiikkaa, joka sai nimen Fermi-Dirac. Tämän tyyppiselle staattiselle ominaispiirre on, että jokaisessa kvanttitilassa voi olla mielivaltainen määrä hiukkasia. Tätä vaatimusta kutsutaan W. Paulin poissulkemisperiaatteeksi, joka löydettiin vuonna 1925. Ensimmäisen tyypin tilastot vahvistetaan tutkittaessa sellaisia ​​esineitä kuin täysin musta kappale, toinen tyyppi - elektronikaasu metalleissa, nukleonit atomiytimissä , jne.

Paulin periaate mahdollisti monielektroniatomien kuorien täyttämisen elektroneilla säännönmukaisuuksien selittämisen Mendelejevin jaksollisen elementtijärjestelmän perustelemiseksi. Tämä periaate ilmaisee sitä noudattavien hiukkasten tietyn ominaisuuden. Ja nyt on vaikea ymmärtää, miksi kaksi identtistä hiukkasta estävät toisiaan olemasta samassa tilassa. Klassisessa mekaniikassa tällaista vuorovaikutusta ei ole. Mikä on sen fyysinen luonne, mitkä ovat kiellon fyysiset lähteet - ongelma odottaa ratkaisuaan. Yksi asia on tänään selvä: poissulkemisperiaatteen fyysinen tulkinta klassisen fysiikan puitteissa on mahdotonta.

Tärkeä kvanttitilastojen johtopäätös on väite, että mihin tahansa järjestelmään saapuva hiukkanen ei ole identtinen saman hiukkasen kanssa, vaan se tulee erityyppiseen tai vapaaseen järjestelmään. Tämä tarkoittaa, että on tärkeää tunnistaa järjestelmien tietyn ominaisuuden materiaalin kantajan erityispiirteet.

g) Kvanttikenttäteoria

Kvanttikenttäteoria on kvanttiperiaatteiden laajennus fyysisten kenttien kuvaukseen niiden vuorovaikutuksessa ja keskinäisissä muunnoksissa. Kvanttimekaniikka käsittelee suhteellisen matalaenergisten vuorovaikutusten kuvausta, joissa vuorovaikutuksessa olevien hiukkasten määrä säilyy. Yksinkertaisimpien hiukkasten (elektronien, protonien jne.) korkeilla vuorovaikutusenergioilla tapahtuu niiden keskinäinen muuntuminen, ts. jotkut hiukkaset katoavat, toiset syntyvät ja niiden lukumäärä muuttuu. Useimmat alkuainehiukkaset ovat epävakaita, hajoavat spontaanisti, kunnes muodostuu stabiileja hiukkasia - protoneja, elektroneja, fotoneja ja neutroneja. Alkuainehiukkasten törmäyksissä, jos vuorovaikutuksessa olevien hiukkasten energia on riittävän suuri, syntyy eri spektrien hiukkasten moninkertaista tuotantoa. Koska kvanttikenttäteoria on tarkoitettu kuvaamaan prosesseja suurilla energioilla, sen on siksi täytettävä suhteellisuusteorian vaatimukset.

Nykyaikainen kvanttikenttäteoria sisältää kolmen tyyppisen alkuainehiukkasten vuorovaikutuksen: heikot vuorovaikutukset, jotka pääasiallisesti määräävät epävakaiden hiukkasten hajoamisen, vahvat ja sähkömagneettiset, jotka vastaavat hiukkasten muuntamisesta niiden törmäyksen aikana.

Kvanttikenttäteoria, joka kuvaa alkuainehiukkasten muuntamista, toisin kuin kvanttimekaniikka, joka kuvaa niiden liikettä, ei ole johdonmukainen ja täydellinen, se on täynnä vaikeuksia ja ristiriitoja. Radikaalimpana tapana niiden voittamiseksi pidetään yhtenäisen kenttäteorian luomista, jonka tulisi perustua primääriaineen yhtenäiseen vuorovaikutuslakiin - kaikkien alkuainehiukkasten massojen ja spinien spektriin sekä arvoihin. hiukkasvarauksista, tulisi johtaa yleisestä yhtälöstä. Voidaan siis sanoa, että kvanttikenttäteoria asettaa tehtäväksi kehittää syvempää ymmärrystä alkuainehiukkasesta, joka syntyy muiden alkeishiukkasten järjestelmän kentän vuoksi.

Sähkömagneettisen kentän vuorovaikutusta varautuneiden hiukkasten (pääasiassa elektronien, positronien, myonien) kanssa tutkitaan kvanttielektrodynamiikassa, joka perustuu käsitteeseen sähkömagneettisen säteilyn diskreetti. Sähkömagneettinen kenttä koostuu fotoneista, joilla on korpuskulaarisia aaltoominaisuuksia. Kvanttielektrodynamiikka pitää sähkömagneettisen säteilyn vuorovaikutusta varautuneiden hiukkasten kanssa fotonien absorptiona ja emissiona hiukkasten toimesta. Hiukkanen voi lähettää fotoneja ja sitten absorboida niitä.

Joten kvanttifysiikan poikkeama klassisesta fysiikasta on kieltäytyä kuvailemasta yksittäisiä avaruudessa ja ajassa tapahtuvia tapahtumia ja käyttää tilastollista menetelmää sen todennäköisyysaaltoineen. Klassisen fysiikan tavoitteena on kuvata esineitä avaruudessa ja ajassa ja muodostaa lait, jotka ohjaavat näiden objektien muutosta ajassa. Kvanttifysiikka, joka käsittelee radioaktiivista hajoamista, diffraktiota, spektriviivojen emissiota ja vastaavia, ei voi tyytyä klassiseen lähestymistapaan. Klassiselle mekaniikalle tyypillinen tuomio, kuten "sellaisella ja sellaisella esineellä on sellainen ja sellainen ominaisuus", korvataan kvanttifysiikassa sellaisella tuomiolla kuin "sellaisen ja sellaisen esineen ominaisuus on sellainen ja sellainen ominaisuus sellaisella ja sellaisella". todennäköisyysaste." Siten kvanttifysiikassa on lakeja, jotka säätelevät todennäköisyyksien muutoksia ajan mittaan, kun taas klassisessa fysiikassa käsitellään lakeja, jotka säätelevät yksittäisen kohteen muutoksia ajan mittaan. Eri todellisuudet noudattavat erilaisia ​​lakeja.

Kvanttifysiikalla on erityinen paikka fyysisten ideoiden ja yleensäkin ajattelutavan kehittämisessä. Ihmismielen suurimpiin luomuksiin kuuluu epäilemättä suhteellisuusteoria - erityinen ja yleinen, joka on uusi ideajärjestelmä, joka yhdisti mekaniikan, sähködynamiikan ja painovoimateorian ja antoi uuden käsityksen tilasta ja ajasta. Mutta se oli teoria, joka tietyssä mielessä oli 1800-luvun fysiikan täydennys ja synteesi, ts. se ei tarkoittanut täydellistä katkosta klassisten teorioiden kanssa. Kvanttiteoria sen sijaan rikkoi klassisia perinteitä, loi uuden kielen ja uuden ajattelutavan, jonka avulla voidaan tunkeutua mikrokosmukseen sen erillisten energiatilojen kanssa ja kuvata sitä ottamalla käyttöön ominaisuuksia, jotka puuttuivat klassisesta fysiikasta. joka lopulta mahdollisti atomiprosessien olemuksen ymmärtämisen. Mutta samaan aikaan kvanttiteoria toi tieteeseen arvaamattomuuden ja satunnaisuuden elementin, jolla se erosi klassisesta tieteestä.

KVANTTIKENTTÄTEORIA.

1. Kvanttikentät................... 300

2. Vapaat kentät ja aalto-hiukkasten kaksinaisuus ................................. 301

3. Kenttien vuorovaikutus.........302

4. Häiriöiden teoria........................ 303

5. Erot ja renormalisoinnit......... 304

6. UV-asymptotiikka ja renormalisaatioryhmä .......... 304

7. Kalibrointikentät............. 305

8. Iso kuva ............... 307

9. Näkymät ja ongelmat............. 307

kvanttikenttäteoria(QFT) - kvanttiteoria relativistisista järjestelmistä, joissa on äärettömän suuri määrä vapausasteita (relativistisia kenttiä), joka on teoreettista. perusta mikropartikkelien, niiden vuorovaikutusten ja muunnosten kuvaamiselle.

1. Kvanttikentät Kvantti (muuten - kvantisoitu) kenttä on eräänlainen klassisen käsitteiden synteesi. sähkömagneettisen tyypin kentät ja kvanttimekaniikan todennäköisyyskenttä. Nykyajan mukaan Käsitysten mukaan kvanttikenttä on aineen perustavanlaatuisin ja yleismaailmallisin muoto, joka on kaikkien konkreettisten ilmenemistensä taustalla. Ajatus klassikosta Kenttä syntyi sähkömagnetismin teorian syvyyksissä Faraday - Maxwell ja lopulta kiteytyi luotaessa erityistä. suhteellisuusteoria, joka vaati luopumista eetteri e-magnin materiaalin kantajana. prosessit. Samaan aikaan kenttää ei pidetä a -l:n liikkeen muotona. ympäristöön, mutta erityiseen. aineen muoto, jolla on hyvin epätavallisia ominaisuuksia. Toisin kuin hiukkaset, klassinen Kenttä luodaan ja tuhoutuu jatkuvasti (varaukset säteilevät ja absorboivat), sillä on ääretön määrä vapausasteita eikä se ole paikallinen tietylle alueelle. aika-avaruuden pisteitä, mutta voi levitä siinä välittäen signaalin (vuorovaikutuksen) hiukkasesta toiseen äärellisellä nopeudella, joka ei ylitä kanssa. Kvanttiideoiden ilmaantuminen johti klassisen uudistukseen. ideoita emissiomekanismin n jatkuvuudesta ja johtopäätökseen, että nämä prosessit tapahtuvat diskreetti - emissio ja absorptio quanta e-magn. kentät - fotonit. Syntyi ristiriitaisesti klassisen näkökulmasta. fysiikan kuva e-magnilla. fotoneja verrattiin kenttään ja jotkin ilmiöt voitiin tulkita vain aalloilla, kun taas toiset - vain kvanttikäsitteen avulla, ns. aalto-hiukkanen kaksinaisuus. Tämä ristiriita on ratkaistu seuraavassa. kvanttimekaniikan ideoiden soveltaminen alalla. Dynaaminen muuttuva el-magn. kentät - potentiaalit MUTTA , j ja sähkövoimakkuus. ja magn. kentät E , H - niistä on tullut kvanttioperaattoreita, joihin sovelletaan def. permutaatiosuhteet ja vaikuttaa aaltofunktioon (amplitudi tai tilavektori) järjestelmät. Näin ollen uusi fyysinen objekti - kvanttikenttä, joka täyttää klassisen yhtälöt. , mutta jolla on omat kvanttimekaaniset arvonsa. operaattorit. Toinen kvanttikentän yleisen käsitteen lähde oli hiukkasen y aaltofunktio ( x, t), joka ei ole itsenäinen fyysinen. suuruus ja hiukkasen tilan amplitudi: minkä tahansa hiukkasen fysikaaliseen liittyvän todennäköisyys. määrät ilmaistaan ​​lausekkeina, jotka ovat bilineaarisia y:ssä. Siten kvanttimekaniikassa jokaiseen materiaalihiukkaseen liittyi uusi kenttä, todennäköisyysamplitudien kenttä. Y-funktion relativistinen yleistys johti P. A. M. Diracin (R. A. M. Dirac) elektronin y a nelikomponenttiseen aaltofunktioon (a=1, 2, 3, 4), joka muunnetaan spinoriesityksen mukaan. Lorenzin ryhmä. Pian tajuttiin, että yleensä jokainen osasto. relativistinen mikropartikkeli tulisi yhdistää paikalliseen kenttään, joka toteuttaa tietyn esityksen Lorentz-ryhmästä ja jolla on fyysinen. todennäköisyysamplitudin merkitys. Yleistys monille hiukkaset osoittivat, että jos ne täyttävät erottamattomuuden periaatteen ( identiteettiperiaate), sitten kaikkien hiukkasten kuvaamiseen riittää yksi kenttä neliulotteisessa aika-avaruudessa, joka on operaattori merkityksessä . Tämä saavutetaan siirtymällä uuteen kvanttimekaniikkaan. esitys - täyttönumeroiden esitys (tai toissijaisen esitys kvantisointi). Tällä tavalla tuotu operaattorikenttä osoittautuu täysin analogiseksi kvantisoidun el-magnin kanssa. Poikkeaa siitä vain Lorentz-ryhmän esityksen valinnassa ja mahdollisesti kvantisointimenetelmässä. Kuten e-mag. kenttä, yksi tällainen kenttä vastaa koko joukkoa tietyn tyyppisiä identtisiä hiukkasia, esimerkiksi yksi operaattori Diracin kenttä kuvaa kaikkia universumin elektroneja (ja positroneja!). Siten syntyy universaali kuva kaiken aineen yhtenäisestä rakenteesta. Korvaamaan klassisen kentät ja hiukkaset. fyysikot tulevat yhtenäiseksi nat. objektit ovat kvanttikenttiä neliulotteisessa aika-avaruudessa, yksi kullekin hiukkastyypille tai (klassiselle) kentälle. Minkä tahansa vuorovaikutuksen alkeellisesta toiminnasta tulee useiden vuorovaikutus. kentät yhdessä pisteessä aika-avaruudessa tai - korpuskulaarikielellä - joidenkin hiukkasten paikallinen ja välitön muunnos toisiksi. Klassikko vuorovaikutus hiukkasten välillä vaikuttavien voimien muodossa osoittautuu toissijaiseksi vaikutukseksi, joka johtuu vuorovaikutusta siirtävän kentän kvanttien vaihdosta.
2. Vapaat kentät ja aalto-hiukkasten kaksinaisuus Yllä kuvatun yleisen fysiikan mukaisesti. kuva järjestelmällisesti QFT:n esittäminen voidaan aloittaa sekä kenttä- että korpuskulaarisista esityksistä. Kenttälähestymistapassa on ensin rakennettava vastaavan klassisen teoria kenttä, kohdista se sitten kvantisointiin [samanlainen kuin e-magin kvantisointi. W. Heisenbergin ja W. Paulin kentät] ja lopuksi kehittää korpuskulaarinen tulkinta tuloksena olevalle kvantisoidulle kentälle. Pääkonsepti tässä on kenttä ja a(X) (indeksi a luettelee kussakin aika-avaruuspisteessä määritellyn kentän komponentit x=(ct,x) ja suorittamalla to-l. melko yksinkertainen esitys Lorentz-ryhmästä. Jatkoteoria rakennetaan yksinkertaisimmin avulla Lagrangian formalismi; valitse paikallinen [ts. e. riippuen vain kenttäkomponenteista ja a(X) ja niiden ensimmäiset johdannaiset d m ja a(X)=du a /dx m = ja a m ( X) (m=0, 1, 2, 3) yhdessä pisteessä X] neliöllinen Poincarén invariantti (katso Poincarén ryhmä) Lagrangen L(x) = L(u a , q m u b) ja alkaen vähiten toimintaperiaate saada liikeyhtälöt. Neliöllisen Lagrangenin kohdalla ne ovat lineaarisia - vapaat kentät täyttävät superpositioperiaatteen. Nojalla Ei kumpikaan lause toiminnan S invarianssista kunkin yhden parametrin suhteen. ryhmä seuraa yhden säilymistä (ajan riippumattomuutta), joka on nimenomaisesti osoitettu lauseella, integraalifunktio ja a ja d m u b. Koska itse Poincaré-ryhmä on 10-parametrinen, QFT säilyttää väistämättä 10 määrää, joita joskus kutsutaan fundamsiksi. dynaaminen suuret: invarianssista neljän siirtymän alle neliulotteisessa aika-avaruudessa seuraa energia-momenttivektorin neljän komponentin säilymistä R m M i = 1/2 E ijk M jk ja kolme ns. tehostaa N i = c - l M 0i(i, j, k= 1, 2, 3, E ijk- yksi täysin antisymmetrinen tensori; kahdesti esiintyvät indeksit tarkoittavat summausta). Äidin kanssa. näkökulmasta kymmenen kiloa. arvot - R m , M i , N i- olemus ryhmägeneraattoreita Poincare. Jos toiminto pysyy muuttumattomana ja suoritettaessa tarkasteltavalla kentällä joitain muita jatkuvia muunnoksia, jotka eivät sisälly Poincaré-ryhmään - ext-muunnoksia. symmetria, - Noether-lauseesta sitten uuden säilyneen dynaamisen olemassaolo. määriä. Siksi usein oletetaan, että kenttäfunktiot ovat monimutkaisia, ja ehto olla hermiittiläinen on asetettu Lagrangian (vrt. Hermitian operaattori) ja vaativat toiminnan muuttumattomuutta suhteessa globaaliin mittarin muunnos(vaihe a ei riipu X) ja a(X)""e i a ja a(X), u* a(X)""e - i a u* a(X). Sitten käy ilmi (Noetherin lauseen seurauksena), että varaus säilyy

Siksi monimutkaiset toiminnot ja a voidaan käyttää kuvaamaan maksua. kentät. Sama tavoite voidaan saavuttaa laajentamalla indeksien kulkemaa arvoaluetta a, jotta ne osoittavat myös suunnan isotooppissa. tilaa, ja vaatii toiminnan olevan muuttumaton kiertojen aikana. Huomaa, että varaus Q ei välttämättä ole sähköinen. varaus, se voi olla mikä tahansa kentän säilynyt ominaisuus, joka ei liity Poincarén ryhmään, esimerkiksi leptonluku, omituisuus, baryoniluku jne. Kanoninen kvantisointi, kvanttimekaniikan yleisten periaatteiden mukaan on, että yleistetyt koordinaatit [ts. e. (ääretön) joukko kaikkien kenttäkomponenttien arvoja u 1 , . . ., u N kaikissa kohdissa x tilaa jossain vaiheessa t(kehittyneemmässä esityksessä - joissakin avaruusmaisen hyperpinnan kaikissa kohdissa] ja yleistetty momenta p b(x, t) = dL/du b(x, t) ilmoitetaan järjestelmän tilan (tilavektorin) amplitudiin vaikuttaviksi operaattoreiksi ja niille asetetaan kommutaatiosuhteet:

lisäksi merkit "+" tai "-" vastaavat Fermi - Dirac tai Bose - Einstein -kvantisointia (katso alla). Täällä d ab - Kronecker-symboli,d( x-y) - delta-toiminto Dirac. Ajan erottuvan roolin ja väistämättömän tiettyyn viitekehykseen turvautumisesta johtuen permutaatiorelaatiot (1) rikkovat tilan ja ajan eksplisiittistä symmetriaa ja relativistisen invarianssin säilyttäminen vaatii erityistä. todiste siitä. Lisäksi relaatiot (1) eivät kerro mitään kommutaatiosta. kenttien ominaisuudet aika-aika-aikapistepareissa - kenttien arvot sellaisissa pisteissä ovat kausaalisesti riippuvaisia ​​ja niiden permutaatiot voidaan määrittää vain ratkaisemalla liikeyhtälöt yhdessä (1) kanssa. Vapaille kentille, joiden liikeyhtälöt ovat lineaarisia, tällainen ongelma on ratkaistavissa yleisessä muodossa ja mahdollistaa - ja lisäksi relativistisesti symmetrisessä muodossa - kenttien permutaatiosuhteet kahdessa mielivaltaisessa pisteessä. X ja klo.

Tässä D t - permutaatiofunktio Pauli - Jordan Tyydyttävä Klein - Gordonin yhtälö P ab- polynomi, joka varmistaa liikeyhtälöiden oikean puolen (2) täyttymisen X ja klo, - D-Alamber-operaattori, t on kenttäkvantin massa (jäljempänä yksikköjärjestelmä h= kanssa= 1). Korpuskulaarisessa lähestymistavassa vapaiden hiukkasten relativistiseen kvanttikuvaukseen hiukkasten tilavektorien tulee muodostaa Poincarén ryhmän pelkistymätön esitys. Jälkimmäinen korjataan asettamalla Casimir-operaattoreiden arvot (operaattorit, jotka liikkuvat ryhmän kaikkien kymmenen generaattorin kanssa R m M i ja N i), joita Poincaré-ryhmällä on kaksi. Ensimmäinen on massaneliöoperaattori m 2 =R m R m . klo m 2 nro 0, toinen Casimir-operaattori on tavallisen (kolmiulotteisen) spinin neliö ja nollamassalla helicity-operaattori (spinn projektio liikkeen suuntaan). Alue m 2 on jatkuva - massan neliöllä voi olla mikä tahansa ei-negatiivinen. arvot, m 20; spin-spektri on diskreetti, sillä voi olla kokonais- tai puolikokonaislukuarvoja: 0, 1 / 2 , 1, ... Lisäksi on myös tarpeen määrittää tilavektorin käyttäytyminen heijastettaessa pariton määrä koordinaattiakseleita . Jos muita ominaisuuksia ei vaadita, hiukkasella ei sanota olevan luontaista arvoa. vapausasteita ja kutsutaan. todellinen neutraali hiukkanen. Muuten hiukkasella on jonkinlaisia ​​varauksia. Hiukkasen tilan korjaamiseksi esityksen sisällä kvanttimekaniikassa on tarpeen asettaa koko työmatkaoperaattorijoukon arvot. Tällaisen sarjan valinta on epäselvä; vapaalle hiukkaselle on kätevää ottaa kolme sen liikemäärän komponenttia R ja projektio takaisin l s to-l. suunta. Siten yhden vapaan todella neutraalin hiukkasen tila on täysin karakterisoitu annetuilla luvuilla t, ls, px, p y, pz, s, joista kaksi ensimmäistä määrittelevät näkymän ja seuraavat neljä - tilan siinä. Lataamista varten. hiukkasia lisätään muita; merkitään ne kirjaimella t. Ammattilukujen esityksessä identtisten hiukkasten joukon tila on kiinteä täyttönumerot n p,s, t kaikista yksihiukkasista tiloista (esitystä kokonaisuutena kuvaavia indeksejä ei kirjoiteta pois). Puolestaan ​​tilavektori | np,s, t > kirjoitetaan luomisoperaattoreiden tyhjiötilan |0> (eli tilan, jossa ei ole lainkaan hiukkasia) toiminnan tuloksena a + (p, s, t):

Synnytysoperaattorit a+ ja sen hermiittiset kona - tyydyttää permutaatiosuhteet

jossa merkit "+" ja "-" vastaavat Fermi - Dirac ja Bose - Einstein -kvantisointia, ja ammattinumerot ovat oikeat. operaattoreiden arvot hiukkasten lukumäärälle T. o., järjestelmän tilavektori, joka sisältää yhden kvanttilukuisen hiukkasen p 1 , s1, t1; p 2 , s 2, t2; . . ., kirjoitetaan muodossa

Teorian paikallisten ominaisuuksien huomioon ottamiseksi on välttämätöntä kääntää operaattorit a b koordinaattiesitykseen. Muunnostoimintona on kätevää käyttää klassikkoa. sopivan vapaan kentän liikeyhtälöiden ratkaisu tensori- (tai spinori-) indekseillä a ja indeksi sisäinen symmetria q. Sitten luomisen ja tuhoamisen operaattorit koordinaattiesituksessa ovat:


Nämä operaattorit eivät kuitenkaan vielä sovellu paikallisen QFT:n rakentamiseen: sekä niiden kommutaattori että antikommutaattori ovat verrannollisia ei-Pauli-Jordan-funktioihin. D t, ja sen positiiviset ja negatiiviset taajuusosat D 6 m(x-y)[Dm = D + m + D - m], joka on tarkoitettu avaruuden kaltaisille pistepareille X ja kloälä katoa. Paikallisen kentän saamiseksi on tarpeen rakentaa superpositio luomis- ja tuhoamisoperaattoreista (5). Todella neutraaleille hiukkasille tämä voidaan tehdä suoraan määrittämällä paikallinen Lorentzin kovarianttikenttä muodossa
u a(x)=u a(+ ) (X) + ja a(-) (X). (6)
Mutta lataamiseen. hiukkasia, et voi tehdä tätä: operaattorit + t ja a- t in (6) kasvattaa yhtä ja toinen vähentää varausta, eikä niiden lineaarisella yhdistelmällä ole tässä suhteessa varmaa. ominaisuuksia. Siksi paikallisen kentän muodostamiseksi on muodostettava pari luomisoperaattoreiden kanssa + t eivät ole samojen hiukkasten annihilaatiooperaattoreita, vaan uusien hiukkasten (merkitty aaltoviivalla päällä), jotka toteuttavat saman Poincarén ryhmän esityksen, eli niillä on täsmälleen sama massa ja spin, mutta jotka eroavat alkuperäisistä latauksen merkki (kaikkien varausten t merkit) ja kirjoita:

From Paulin lauseet Tästä seuraa nyt, että kokonaislukuspin kentille, joiden kenttäfunktiot esittävät ainutlaatuisen Lorentz-ryhmän, kun ne kvantisoidaan Bose-Einstein-kommutaattorien mukaisesti [ ja(X), ja(klo)]_ tai [ ja(X), v*(klo)]_ suhteellinen toimintoja D m(x-y) ja katoavat valokartion ulkopuolelle, kun taas puolikokonaisluvun spinin kenttien kaksiarvoisissa esityksissä sama saavutetaan antikommutaattoreilla [ ja(X), ja(klo)] + (tai [ v(x), v* (y)] +) Fermi±Dirac-kvantisoinnissa. Ilmaistaan ​​f-lameilla (6) tai (7) lineaariyhtälöitä tyydyttävän kentän Lorentz-kovarianttifunktioiden välinen yhteys ja tai v, v* ja vapaiden hiukkasten luomisen ja tuhoamisen operaattorit kiinteässä kvanttimekaniikassa. on tarkka matto. kuvaus korpuskulaaristen aaltojen dualismista. Operaattoreiden "synnyttämät" uudet partikkelit, joita ilman paikallisten kenttiä (7) oli mahdotonta rakentaa, kutsutaan - alkuperäiseen verrattuna - antihiukkasia. Antihiukkasen olemassaolon väistämättömyys jokaiselle varaukselle. hiukkaset - yksi Ch. vapaiden kenttien kvanttiteorian päätelmät.
3. Kenttien vuorovaikutus Ratkaisut (6) ja (7) vapaan mittakentän ur-tio. Hiukkasten luomisen ja tuhoamisen operaattoreita paikallaan olevissa tiloissa, eli he voivat kuvata vain sellaisia ​​tilanteita, joissa hiukkasille ei tapahdu mitään. Jotta voidaan ottaa huomioon myös tapaukset, joissa jotkin hiukkaset vaikuttavat toisten liikkeisiin tai muuttuvat toisiksi, on liikeyhtälöistä tehtävä epälineaarinen eli sisällytettävä Lagrangiaan kenttien neliöllisten termien lisäksi myös termejä korkeammalla. astetta. Toistaiseksi kehitetyn teorian näkökulmasta tällainen vuorovaikutus Lagrangians L int voivat olla mitä tahansa kenttien ja niiden ensimmäisten johdannaisten funktioita, jotka täyttävät vain joukon yksinkertaisia ​​ehtoja: 1) vuorovaikutuksen paikka, joka edellyttää, että L int(x) riippui erosta. kentät ja a(X) ja niiden ensimmäiset derivaatat vain yhdessä pisteessä aika-avaruudessa X; 2) relativistinen invarianssi leikkauksen toteuttamiseksi L int täytyy olla skalaari suhteessa Lorentzin muunnoksiin; 3) invarianssi sisäisten symmetriaryhmien muunnoksissa, jos sellaisia ​​on tarkasteltavalle mallille. Monimutkaisia ​​kenttiä omaaville teorioille tämä sisältää erityisesti vaatimukset, että Lagrangian on oltava hermiittinen ja invariantti sellaisissa teorioissa hyväksyttävissä mittarimuunnoksissa. Lisäksi voidaan vaatia, että teoria on invariantti tietyissä diskreeteissä muunnoksissa, kuten esim spatiaalinen inversio P, ajan kääntö T ja varauskonjugaatio C(korvaamalla hiukkaset antihiukkasilla). Todistettu ( CPT-lause), että minkä tahansa vuorovaikutuksen, joka täyttää ehdot 1)-3), on välttämättä oltava invariantti saman ajan suhteen. suorittamalla nämä kolme erillistä muunnosa. Ehtoja 1)-3) täyttävien Lagrange-funktioiden vuorovaikutuksen kirjo on yhtä laaja kuin esimerkiksi klassisen Lagrangen funktioiden kirjo. mekaniikka ja tietyissä tapauksissa QFT:n kehitysvaiheessa näytti siltä, ​​​​että teoria ei vastannut kysymykseen, miksi jotkut niistä, mutta eivät toiset, toteutuvat luonnossa. Idean jälkeen kuitenkin uudelleennormalisointeja UV-erot (katso osa 5 alla) ja sen loistava toteutus kvanttielektrodynamiikka(QED) vallitseva vuorovaikutusluokka - renormalisoitava - erotettiin. Ehto 4) - uudelleennormalisoitavuus osoittautuu erittäin rajoittavaksi, ja sen lisääminen ehtoihin 1)-3) jättää vain vuorovaikutuksen L int alhaisen asteen polynomien muoto tarkasteltavina olevissa kentissä ja kentät, joilla on korkeat spinit, jätetään yleensä huomiotta. Siten vuorovaikutus renormalisoitavassa QFT:ssä ei salli - silmiinpistävän kontrastin klassiseen verrattuna. ja kvanttimekaniikka - ei mielivaltaisia ​​toimintoja: heti kun tietty kenttä on valittu, mielivaltaisuus L int rajoitettu kiinteään numeroon vuorovaikutusvakiot(kytkentävakiot). Täydellinen QFT-yhtälöjärjestelmä vuorovaikutuksen kanssa (in Heisenbergin edustus) muodostavat liikeyhtälöt, jotka on saatu täyslagrangiasta (yhtälöllinen differentiaaliyhtälöjärjestelmä osittaisissa derivaatoissa, joissa on epälineaariset vuorovaikutuksen ja itsetoiminnan termit) ja kanonisesta. permutaatiorelaatiot (1). Tarkka ratkaisu tällaiseen ongelmaan löytyy vain pienestä määrästä fyysisesti vähäistä sisältöä. tapauksia (esimerkiksi tietyille malleille kaksiulotteisessa aika-avaruudessa). Toisaalta kanoninen permutaatiorelaatiot rikkovat, kuten jo mainittiin, eksplisiittistä relativistista symmetriaa, joka muuttuu vaaralliseksi, jos tarkan ratkaisun sijaan tyytyy likimääräiseen ratkaisuun. Siksi käytännöllinen kvantisoinnin arvo muodossa (1) on pieni. Naib. menetelmä, joka perustuu siirtymiseen vuorovaikutusnäkymä, jossa alalla ja a(x) täyttävät lineaariset liikeyhtälöt vapaille kentille, ja kaikki vuorovaikutuksen ja itsetoiminnan vaikutus siirtyy tilan Ф amplitudin ajalliseen kehitykseen, joka nyt ei ole vakio, vaan muuttuu Schrödingerin kaltaisen yhtälön mukaisesti. yhtälö:

ja Hamiltonin vuorovaikutuksia h int(t) tässä esityksessä riippuu kenttien läpi kulkevasta ajasta ja a(x), noudattaen vapaita yhtälöitä ja relativist-kovarianttipermutaatiosuhteita (2); näin ollen on tarpeetonta käyttää nimenomaisesti kanonista kommutaattorit (1) vuorovaikutteisia kenttiä varten. Kokeen vertailua varten teorian on ratkaistava hiukkassirontaongelma, jonka muotoilussa oletetaan, että asymptoottisesti, kuten t""-:(+:) järjestelmä oli stationaarisessa tilassa (tulee stationääritilaan) Ф_ : (Ф + :), ja Ф b: ovat sellaisia, että niissä olevat hiukkaset eivät ole vuorovaikutuksessa suurten keskinäisten etäisyyksien vuoksi (Katso myös Adiabaattinen hypoteesi), niin että kaikki hiukkasten keskinäinen vaikutus tapahtuu vain äärellisinä aikoina lähellä t=0:a ja muuttaa Ф_ ::n arvoksi Ф + : = S F_ : . Operaattori S nimeltään sirontamatriisi(tai S-matriisi); sen matriisielementtien neliöiden läpi

annetusta alusta siirtymien todennäköisyydet ilmaistaan. osavaltio F i jossain lopullisessa tilassa Ф f eli eff. osio ero prosessit. Että., S-matriisin avulla voit löytää fysiikan todennäköisyydet. prosesseja syventymättä amplitudin Ф() kuvaaman ajallisen kehityksen yksityiskohtiin t). kuitenkin S-matriisi rakennetaan yleensä yhtälön (8) perusteella, joka sallii muodollisen ratkaisun kompaktissa muodossa:
.

käyttämällä operaattoria T kronologinen järjestys, joka järjestää kaikki kenttäoperaattorit laskevaan aikajärjestykseen t=x 0 (katso Kronologinen työ Ilmaus (10) on kuitenkin melko symbolinen. menettelytallenne seuraa. integrointiyhtälö (8) välillä -: - +: äärettömän pieninä aikavälein ( t, t+D t) käyttökelpoisen ratkaisun sijaan. Tämä näkyy ainakin siitä, että matriisielementtien (9) sujuvaa laskemista varten on välttämätöntä esittää sirontamatriisi ei kronologisena, vaan normaali tuote, jossa kaikki luontioperaattorit ovat annihilaatiooperaattoreiden vasemmalla puolella. Teoksen muuttaminen toiseksi on todellinen vaikeus, eikä sitä voida ratkaista yleisesti.
4. Häiriöteoria Tästä syystä ongelman rakentavassa ratkaisussa on turvauduttava olettamukseen, että vuorovaikutus on heikko, eli vuorovaikutuksen pienuuteen Lagrangian L int. Sitten voit jakaa kronologisesti. eksponentti lausekkeessa (10) sarjassa häiriöteoria, ja matriisielementit (9) ilmaistaan ​​kussakin häiriöteorian järjestyksessä matriisielementtien suhteen, ei kronologisesti. eksponentit ja yksinkertainen kronologinen. vastaavan vuorovaikutusmäärän Lagrangian tuotteet:

(P on häiriöteorian järjestys), eli normaalimuotoon on muutettava ei eksponentiaalit, vaan tietyn tyyppiset yksinkertaiset polynomit. Tämä tehtävä suoritetaan käytännössä tekniikan avulla Feynmanin kaavioita ja Feynmanin säännöt. Feynman-tekniikassa jokainen ala ja a(x) on tunnusomaista sen kausaalinen Greenin funktio ( levittäjä tai levitystoiminto) Dc aa"(x-y), joka on kuvattu kaavioissa viivalla ja jokainen vuorovaikutus - kytkentävakiolla ja matriisitekijällä vastaavasta termistä L int näkyy kaaviossa kokous. Feynman-kaaviotekniikan suosio johtuu helppokäyttöisyyden lisäksi niiden selkeydestä. Kaaviot mahdollistavat ikään kuin omin silmin esittämisen hiukkasten etenemisprosessit (viivat) ja interkonversiot (pisteet) - alussa todellisia. ja lopputilat ja virtuaaliset välissä (sisäisillä linjoilla). Minkä tahansa prosessin matriisielementeille saadaan erityisen yksinkertaisia ​​lausekkeita häiriöteorian alimmassa järjestyksessä, jotka vastaavat ns. puukaaviot, joissa ei ole suljettuja silmukoita - impulssiesitykseen siirtymisen jälkeen niissä ei ole enää integraatioita jäljellä. Pääasialle QED-prosesseissa sellaiset lausekkeet matriisielementeille saatiin QFT:n kynnyksellä in con. 20s ja osoittautui kohtuullisen sopusoinnussa kokeen kanssa (vastaavuustaso 10 - 2 -10 - 3 eli hienorakennevakion a suuruusluokkaa). Yritetään kuitenkin laskea säteilykorjaukset(eli korjaukset, jotka liittyvät korkeampien approksimaatioiden huomioimiseen) näihin lausekkeisiin, esimerkiksi Klein - Nishina - Tamm f-le (katso. Klein - Nishina -kaava) Compton-sironta, törmäsi tiettyyn. vaikeuksia. Tällaisia ​​korjauksia vastaavat kaaviot, joissa on suljetut rivisilmukat virtuaalisia hiukkasia, joiden momentteja ei ole määrätty säilymislailla, ja kokonaiskorjaus on yhtä suuri kuin kaikkien mahdollisten momenttien lisäysten summa. Kävi ilmi, että useimmissa tapauksissa näiden panosten summauksesta syntyneet integraalit virtuaalihiukkasten momentin yli eroavat UV-alueella, eli itse korjaukset eivät ole vain pieniä, vaan myös äärettömiä. Epävarmuussuhteen mukaan pienet etäisyydet vastaavat suuria impulsseja. Siksi voidaan ajatella, että fyysinen Erot ovat peräisin vuorovaikutuksen paikallisuudesta. Tässä suhteessa voimme puhua analogiasta el-magnin äärettömän energian kanssa. pistevarauksen kenttä klassisessa. sähködynamiikka.
5. Erot ja renormalisaatiot Muodollisesti, matemaattisesti, erojen esiintyminen johtuu siitä, että levittäjät D c (x) ovat yksittäisiä (tarkemmin yleistettyjä) toimintoja, jotka ovat valokartion läheisyydessä x 2 ~ 0 X 2. Siksi niiden matriisielementeissä syntyvät tulot, jotka vastaavat kaavioiden suljettuja silmukoita, ovat huonosti määriteltyjä matematiikassa. näkökulmat. Impulssi Fourier -kuvia tällaisista tuotteista ei ehkä ole olemassa, mutta ne - muodollisesti - ilmaistaan ​​hajoavina impulssiintegraaleina. Esimerkiksi Feynmanin integraali
(missä R-ulkoinen 4-impulssi, k- integrointimomentti), joka vastaa yksinkertaisinta yhden silmukan kaaviota, jossa on kaksi sisäistä. skalaariviivoja (kuva), ei ole olemassa.

Hän on suhteellinen. Provisaattorineliön Fourier-muunnos D c (x)skalaarikenttä ja hajoaa logaritmisesti ylärajassa (eli virtuaalisen momentin UV-alueella | k|"":, joten esimerkiksi jos integraali katkaistaan ​​ylärajassa kohdassa | k|=L siis

missä minä con ( R) on viimeinen lauseke.
UV-hajaantumien ongelma ratkesi (ainakin äärellisten lausekkeiden saamisen kannalta suurimmalle osalle fysikaalisesti kiinnostavista suureista) toisella puoliskolla. 40-luku perustuu ajatukseen renormalisoinneista (renormalisoinneista). Jälkimmäisen ydin on, että kaavioiden suljettuja silmukoita vastaavien kvanttivaihteluiden äärettömät vaikutukset voidaan erottaa tekijöiksi, jotka ovat luonteeltaan korjauksia järjestelmän alkuominaisuuksiin. Tämän seurauksena massat ja kytkentävakiot g vuorovaikutuksesta johtuvat muutokset eli ne normalisoituvat uudelleen. Tässä tapauksessa UV-poikkeamien vuoksi renormalisoivat lisäykset osoittautuvat äärettömän suuriksi. Siksi renormalisointi suhteita

m 0 ""m = m 0 + D m = m 0 Zm (. . .),

g 0 ""g = g 0+D g = g 0 Z g(. . .)

(missä Zm, Z g- renormalisointitekijät), jotka yhdistävät alkuperäisen, ns. siemenmassat m 0 ja siemenvaraukset (eli kytkentävakiot) g 0 fyysisellä t, g, osoittautuvat yksittäisiksi. Jotta ei käsitellä merkityksettömiä äärettömiä ilmaisuja, otetaan käyttöön yksi tai toinen apu. erojen tasaantuminen(samanlainen kuin kohdassa (13) käytetty raja | k|=L. Argumenteissa (merkitty (14):n oikealla puolella pisteillä) radiaatit. tarkistukset D m, D g, sekä renormalisointitekijät Z i, sitä paitsi t 0 ja g 0 , sisältää yksittäisiä riippuvuuksia apuparametreista. laillistamista. Erot eliminoidaan tunnistamalla renormalisoidut massat ja varaukset m ja g fyysillään arvot. Käytännössä erojen poistamiseksi käytetään usein myös menetelmää lisätä alkuperäiseen Lagrangean vastajäseniä ja ilmaista t 0 ja g 0 Lagrangian fyysisesti m ja g muodolliset suhteet käänteisesti (14). Laajentuminen (14) sarjaksi fyysisesti. vuorovaikutusparametri:

t 0 = t + gM 1 + g 2 M 2 + ..., g 0 = g + g 2 G 1 + g 3 G 2 + ...,

valitse yksittäiset kertoimet M l, G l näin ollen kompensoida tarkasti Feynmanin integraaleissa esiintyvät erot. QFT-mallien luokka, jolle tällainen ohjelma voidaan suorittaa peräkkäin kaikissa häiriöteorian asteissa ja jossa siksi kaikki UV-poikkeamat poikkeuksetta voidaan "poistaa" massojen ja kytkentävakioiden renormalisointikertoimiksi, ns. renormalisoitavien teorioiden luokka. Tämän luokan teorioissa kaikki matriisielementit ja Greenin funktiot ilmaistaan ​​sen seurauksena ei-singulaarisella tavalla fysikaalisesti. massat, varaukset ja kinematiikka. muuttujia. Renormalisoitavissa malleissa voidaan siis haluttaessa täysin irtautua paljaista parametreista ja UV-poikkeamista erikseen tarkasteltuna ja karakterisoida täysin teoreettisen tuloksen. laskelmia asettamalla äärellinen määrä fyysisiä. massojen ja varausten arvot. Matto. tämän väitteen perusta on Bogolyubov - Parasyuk lause renormalisoitavuudesta. Siitä seuraa melko yksinkertainen resepti äärellisten yksiarvoisten lausekkeiden saamiseksi matriisielementeille, formalisoituna ns. R-operaatiot Bogolyubov. Samanaikaisesti ei-renormalisoitavissa malleissa, joista esimerkkinä on nyt vanhentunut formulaatio neljän fermionin paikallisen Fermi Lagrangian muodossa, ei ole mahdollista "koota" kaikkia poikkeamia "aggregaatteiksi", jotka normalisoivat massoja. ja maksut. Uudelleennormalisoitaville QFT-malleille on pääsääntöisesti tunnusomaista dimensiottomat kytkentävakiot, logaritmisesti poikkeavat osuudet kytkentävakioiden ja fermionimassojen uudelleennormalisoinnissa sekä neliöllisesti poikkeavat säteet. skalaarihiukkasten massojen korjaukset (jos sellaisia ​​on). Tällaisille malleille saamme tuloksena renormalisoitu häiriöteoria, taivaaseen ja toimii perustana käytännön. laskelmat. Renormalisoitavissa QFT-malleissa tärkeä rooli on renormalisoidun Greenin toiminnoilla (pukeutuneilla levittäjillä) ja yläosat mukaan lukien vuorovaikutusvaikutukset. Ne voidaan esittää äärettömillä termien summilla, jotka vastaavat yhä monimutkaisempia Feynman-kaavioita, joissa on kiinteä määrä ja tyyppi ulkoisia. rivit. Tällaisille suureille voidaan antaa muodolliset määritelmät joko läpi tyhjiöväliaine kronologinen kenttäoperaattoreiden tulot vuorovaikutusesityksessä ja S-matriisissa (joka vastaa täydellisten, ts. Heisenbergin, operaattoreiden T-tulojen tyhjiökeskiarvoja) tai funktionaalisten johdannaisten kautta funktionaalisen Z(J), ilmaistaan ​​ns. laajennettu sirontamatriisi S( J), toiminnallisesti riippuvainen apulaitteesta. klassista lähteet J a (x) kentät ja a(x). QFT:n funktionaalisten generoinnin formalismi on analoginen vastaavan tilastollisen formalismin kanssa. fysiikka. Sen avulla voit saada täydellisiä Greenin funktioita ja huippufunktioiden ur-tioneja funktionaalisissa johdannaisissa - Schwingerin yhtälöt, josta puolestaan ​​voidaan saada loputon integro-differentiaaliketju. ur-ny - -Dysonin yhtälöt. Jälkimmäiset ovat kuin korrelaatioiden ur-tioiden ketju. f-tsy tilasto. fysiikka.
6. UV-asymptotiikka ja renormalisaatioryhmä UV-erot QFT:ssä liittyvät läheisesti korkeaan energiaan. renormalisoitujen lausekkeiden asymptotiikka. Esimerkiksi logaritmi. Yksinkertaisimman Feynman-integraalin ero (12). I (s) vastaa logaritmisesti. asymptotiikka

lopullinen regularisoitu integraali (13) sekä vastaava uudelleennormalisoitu lauseke. Koska uudelleennormalisoitavissa malleissa, joissa on dimensiottomat kytkentävakiot, erot ovat pääasiassa logaritmisia. luonne, UV-asymptotiikka l-silmukkaintegraalit, pääsääntöisesti (poikkeus on tapaus kaksinkertaisesti logaritminen asymptotiikka), on tässä tyypillinen rakenne ( gL)l, missä L=ln(- R 2/m2), p on "suuri" liikemäärä, ja m on jokin massamitan parametri, joka syntyya. Siksi riittävän suurille | R 2 | logaritmin kasvu kompensoi kytkentävakion pienuutta g ja ongelma syntyy muodon sarjan mielivaltaisen termin määrittämisestä

ja yhteenvetona sellainen sarja ( a lm- numeeriset kertoimet). Menetelmän käyttö helpottaa näiden ongelmien ratkaisua renormalisointiryhmä, joka perustuu sing(14) ja niitä seuraavien Vihreän muunnosten analogisten äärellisten muunnosten ryhmäluonteeseen. Tällä tavalla on mahdollista tehokkaasti summata tietyt äärettömät joukot Feynman-kaavioista ja erityisesti esittää kaksoislaajennukset (15) yksittäisinä laajennuksina:

missä toimii f l niillä on tyypillinen geomi. progressiot tai progression yhdistelmät logaritmin ja eksponentin kanssa. Tässä osoittautuu erittäin merkittäväksi, että tyypin (15) f-l:n sovellettavuusehto, jolla on muoto g<<1, gL<< 1 korvataan paljon heikommalta: - ns. muuttumaton varaus, joka yksinkertaisimmassa (yksisilmukaisessa) approksimaatiossa on geomin summan muodossa. väittelyn eteneminen GL: (b 1 - numeerinen kerroin). Esimerkiksi QED:ssä invariantti varaus on verrannollinen fotonien leviäjän poikittaisosaan d, yksisilmukaisessa approksimaatiossa on yhtä suuri kuin

lisäksi klo k 2/m 2 > 0 L=ln( k 2/m2)+ i p( k- virtuaalisen fotonin 4-vauhti). Tämä lauseke, joka on Ch. logaritmit muodossa a(a L)n, on ns. haamupaalu klo k 2 = -m 2 e 3 p/a spektriesitys fotonien levittäjälle). Tämän navan läsnäolo liittyy läheisesti ns. nollamaksu,t. e. käännetään uudelleen normalisoitu varaus nollaan "siemen"varauksen äärellisessä arvossa. Aavemaisen pylvään ilmestymiseen liittyvä vaikeus on joskus tulkittu jopa todisteeksi ulkopuolisesta. QED:n epäjohdonmukaisuus ja tämän tuloksen siirto perinteiseen. renormalisoitavat mallit hadronien vahvasta vuorovaikutuksesta - osoituksena koko paikallisen QFT:n epäjohdonmukaisuudesta. Kuitenkin tällaiset kardinaalit johtopäätökset, jotka on tehty fl Ch. logaritmi. likiarvot osoittautuivat hätäisiksi. Ottaen jo huomioon "seuraavat tärkeimmät" panokset ~a 2 (a L)m, joka johtaa kaksisilmukaiseen approksimaatioon, osoittaa, että navan asento siirtyy huomattavasti. Yleisempi analyysi renormalisointimenetelmän puitteissa. ryhmä johtaa johtopäätökseen f-ly:n (16) soveltuvuudesta vain alueella eli mahdottomuudesta todistaa tai kumota "napaisen ristiriidan" olemassaolo sarjan yhden tai toisen tiivistelmän perusteella (15). Näin ollen haamunapa-ilmiön paradoksi (tai varauksen uudelleennormalisoiminen nollaan) osoittautuu aavemaiseksi - päättää, ilmeneekö tämä vaikeus todella teoriassa, se olisi mahdollista vain, jos pystyisimme saamaan yksiselitteisiä tuloksia Toistaiseksi jää vain se johtopäätös, että spinori QED:hen sovellettu häiriöteoria ei ole laajennusparametrin a ehdottomasta pienuudesta huolimatta loogisesti suljettu teoria. QED:lle tätä ongelmaa voitaisiin kuitenkin pitää puhtaasti akateemisena, koska (16) mukaan jopa jättiläisenergioissa ~(10 15 -10 16) GeV, nykyaikana. vuorovaikutusten yhdistämismalleissa ehtoa ei rikota. Tilanne kvanttimesodynamiikassa, teoriassa pseudoskalaaristen mesonikenttien vuorovaikutuksesta nukleonifermionisten kenttien kanssa, näytti paljon vakavammalta. 60-luku yhtenäisyys ehdokas vahvan vuorovaikutuksen renormalisoitavan mallin rooliin. Siinä tehollinen kytkentävakio oli suuri tavallisilla energioilla, ja - selvästi laitonta - häiriöteorian huomioiminen johti samoihin nollavarauksen vaikeuksiin. Kaikkien kuvattujen tutkimusten tuloksena on syntynyt hieman pessimistinen näkemys. näkökulmasta renormalisoitavan QFT:n tulevaisuudennäkymiin. Puhtaasti teoreettisesta näkökulmasta näytti siltä, ​​että ominaisuuksia. tällaisten teorioiden moninaisuus on mitätön: missä tahansa uudelleennormalisoitavassa mallissa kaikki vuorovaikutusvaikutukset - pienillä kytkentävakioilla ja kohtalaisilla energioilla - rajoittuivat havaitsemattomaan muutokseen vapaiden hiukkasten ominaisuuksissa ja siihen, että kvanttisiirtymiä tapahtui tilojen välillä tällaisilla hiukkasilla, alimman likiarvon todennäköisyyksiin, joihin nyt oli mahdollista laskea (pieniä) suurempien korjauksia. Suurille kytkentävakioille tai asymptoottisen suurille energioille käytettävissä oleva teoria - jälleen, tietystä mallista riippumatta - ei ollut käyttökelpoinen. QED oli ainoa (todella loistava) sovellus todelliseen maailmaan, joka täyttää nämä rajoitukset. Tämä tilanne vaikutti ei-Hamiltonin menetelmien kehittymiseen (esim aksiomaattinen kvanttikenttäteoria, algebrallinen lähestymistapa KTP:ssä, konstruktiivinen kvanttikenttäteoria). Suuria toiveita pantiin dispersiosuhdemenetelmä ja tutkimusanalytiikka. S-matriisin ominaisuudet. Mn. tutkijat alkoivat etsiä ulospääsyä pääasiakirjan tarkistamisen vaikeuksista. QFT:n paikallista normalisointia ei-kanonisen kehittämisen avulla. suunnat: olennaisesti epälineaarinen (eli ei-polynominen), ei-paikallinen, epämääräinen (katso Ei-polynomiaaliset kvanttikenttäteoriat, ei-paikallinen kvanttikenttäteoria, määrittelemätön metriikka) jne. Uusien näkemysten lähde QFT:n yleisestä tilanteesta oli uusien teoreettisten asioiden löytäminen. ei-abeliin liittyviä faktoja kalibrointikentät. 7. Kalibrointikentät Mittarikentät (mukaan lukien ei-Abelin Yanga - Myllypellot) liittyvät invarianssiin jonkin ryhmän suhteen G paikallisratamuunnoksia. Yksinkertaisin esimerkki mittarikentästä on el-magn. ala A m QED:ssä, joka liittyy Abelin ryhmään U(l). Yleisessä katkeamattoman symmetrian tapauksessa Yang-Millsin kentillä, kuten fotonilla, on nolla lepomassaa. Liitteenä oleva ryhmäesitys muuntaa ne G, sisältävät vastaavat indeksit B ab m ( x) ja noudattavat epälineaarisia liikeyhtälöitä (jotka linearisoidaan vain Abelin ryhmälle). Niiden vuorovaikutus ainekenttien kanssa on mittainvariantti, jos se saadaan laajentamalla derivaattoja (ks. kovarianttijohdannainen): kentän vapaassa Lagrangiassa ja samalla dimensiottomalla vakiolla g, joka tulee kentän Lagrangiaan AT. Kuten e-mag. kenttä, Yang-Mills kentät ovat rajoitettuja järjestelmiä. Tämä sekä massattomien vektorihiukkasten (muiden kuin fotonien) ilmeinen puuttuminen luonnosta rajoittaa kiinnostusta tällaisiin kenttiin, ja niitä pidettiin yli 10 vuoden ajan pikemminkin eleganttina mallina, jolla ei ole mitään tekemistä todellisen maailman kanssa. Tilanne muuttui 2. kerrokseen. 60-luvulla, jolloin ne pystyttiin kvantisoimaan funktionaalisella integraatiomenetelmällä (katso. Funktionaalinen integraalimenetelmä) ja selvitä, että sekä puhdas massaton Yang-Mills-kenttä että fermionien kanssa vuorovaikutuksessa oleva kenttä ovat uudelleennormalisoitavissa. Tämän jälkeen ehdotettiin menetelmää massojen "pehmeäksi" tuomiseksi näihin kenttiin efektin avulla spontaani symmetrian rikkoutuminen. Sen perusteella Higgsin mekanismi mahdollistaa massan välittämisen Yang-Mills-kenttien kvantteihin rikkomatta mallin renormalisoitavuutta. Tällä perusteella, con. 60-luku rakennettiin yhtenäinen renormalisoitava teoria heikoista ja el-magnista. vuorovaikutus (katso Electroweak-vuorovaikutus), jossa heikon vuorovaikutuksen kantajat ovat raskaita (massoilla ~ 80–90 GeV) sähköheikon symmetriaryhmän vektorimittauskenttien kvantteja ( välivektoribosonit W 6 ja Z 0 kokeellisesti havaittu vuonna 1983). Lopuksi, alussa 70-luku muistiinpano löytyi. ei-abelilaisen QFT:n omaisuus - asymptoottinen vapaus Kävi ilmi, että toisin kuin kaikki tähän mennessä tutkitut renormalisoitavat QFT:t, Yang-Millsin kentällä, sekä puhdas että vuorovaikutuksessa rajoitetun kanssa. fermionien lukumäärä, Ch. logaritmi. muuttumattomien maksujen panoksilla on kokonaismerkki, joka on vastapäätä tällaisten QED-maksujen etumerkkiä:

Siksi rajassa | k 2 |"": muuttumaton varaus, eikä UV-rajaan siirtymisessä ole vaikeuksia. Tämä pienillä etäisyyksillä tapahtuvan vuorovaikutuksen itsestään sammumisen ilmiö (asymptoottinen vapaus) teki mahdolliseksi luonnollisesti selittää mittarin teoriassa vahvan vuorovaikutuksen - kvanttikromodynamiikka(QCD) hadronien partonrakenne (katso Partons), joka oli tuolloin ilmennyt kokeissa elektronien syvälle joustamattomasta sironnasta nukleonien toimesta (ks. Syvä joustamattomat prosessit). QCD:n symmetriaperusta on ryhmä SU(3) s, jotka toimivat ns. värimuuttujat. Nollasta poikkeavat värikvanttiluvut lasketaan kvarkit ja gluonit. Väritilojen spesifisyys on niiden havaitsemattomuus asymptoottisen suurilla tilaetäisyyksillä. Samalla kokeessa selvästi ilmenevät baryonit ja mesonit ovat väriryhmän singlettejä, eli niiden tilavektorit eivät muutu väriavaruuden transformaatioiden aikana. Käännettäessä merkkiä b [vrt. (17) ja (16)] aavemaisen navan vaikeus siirtyy suurista energioista pieniin. Vielä ei tiedetä, mitä QCD antaa tavallisille (Hadronimassan suuruusluokkaa oleville) energioille - on hypoteesi, että etäisyyden kasvaessa (eli energian pienentyessä) värillisten hiukkasten välinen vuorovaikutus kasvaa niin voimakkaasti, että juuri tämä joka ei salli kvarkkien ja gluonien leviämistä /10 - 13 cm:n etäisyydelle (hypoteesi lentämättömyydestä tai rajoittumisesta; ks. Värin säilyminen).Tämän ongelman tutkimukseen kiinnitetään paljon huomiota. Siten Yang-Millsin kenttiä sisältävien kvanttikenttämallien tutkiminen paljasti, että uudelleennormalisoitavilla teorioilla voi olla odottamaton rikkaus sisällöstä. Erityisesti naiivi uskomus siitä, että vuorovaikutuksessa olevan järjestelmän spektri on laadullisesti samanlainen kuin vapaan järjestelmän spektri, on tuhoutunut ja eroaa siitä vain tasojen siirtymisessä ja mahdollisesti pienten sidottujen tilojen ilmaantumisena. . Kävi ilmi, että vuorovaikutteisen järjestelmän spektrillä (hadronit) ei ehkä ole mitään yhteistä vapaiden hiukkasten (kvarkkien ja gluonien) spektrin kanssa, eikä se siksi välttämättä edes anna viitteitä tästä. kentät, joiden lajikkeet tulisi sisällyttää perusmikroskooppiseen. Lagrangian. Näiden olennaisten ominaisuuksien vahvistaminen. ominaisuuksia ja suurimman osan määristä. QCD:n laskelmat perustuvat häiriöteorialaskelmien ja renormalisointiryhmän invarianssin vaatimuksen yhdistelmään. Toisin sanoen renormalisointiryhmämenetelmästä on tullut renormalisoidun häiriöteorian ohella yksi modernin päälaskentatyökaluista. KTP. DR. QFT-menetelmä, joka sai keskiarvon. Kehitys 70-luvulta lähtien, erityisesti ei-Abelin mittakenttien teoriassa, on, kuten jo todettiin, menetelmä, joka käyttää funktionaalisen integraalin menetelmää ja on yleistys QFT-kvanttimekaaniseen muotoon. polun integraalimenetelmä. QFT:ssä tällaisia ​​integraaleja voidaan pitää vastaavan klassisen f-ly:n keskiarvona. lausekkeet (esim. klassiset Greenin funktiot tietyssä ulkoisessa kentässä liikkuvalle hiukkaselle) kvanttikentän vaihteluiden suhteen. Aluksi ajatus funktionaalisen integraalimenetelmän siirtämisestä QFT:hen liittyi toiveeseen saada kompakteja suljettuja lausekkeita peruslausekkeelle. kvanttikenttäsuureet, jotka soveltuvat konstruktiivisiin laskelmiin. Kuitenkin kävi ilmi, että matematiikan vaikeuksien takia. luonne, tiukka määritelmä voidaan antaa vain Gaussin tyyppisille integraaleille, jotka ovat ainoita, jotka soveltuvat tarkkaan laskemiseen. Siksi funktionaalista integraaliesitystä pidettiin pitkään kompaktina muodollisena esityksenä kvanttikentän häiriöteoriasta. Myöhemmin (huomiotakseen oikeuttamisen matemaattisesta ongelmasta) he alkoivat käyttää tätä esitystapaa decompissa. yleisiä tehtäviä. Siten funktionaalisen integraalin esittämisellä oli tärkeä rooli Yang-Mills-kenttien kvantisointityössä ja niiden uudelleennormalisoitavuuden todistamisessa. Mielenkiintoisia tuloksia saatiin käyttämällä menetelmää, joka on kehitetty hieman aikaisemmin kvanttitilastojen ongelmiin funktionaalisen integraalin laskemiseksi. pass menetelmä, samanlainen kuin satulapistemenetelmä kompleksisen muuttujan funktioiden teoriassa. Useille melko yksinkertaisille malleille tätä menetelmää käyttäen havaittiin, että kvanttikenttäsuureet, joita pidetään kytkentävakion funktioina g, ovat lähellä kohtaa g=0 ominaistyypin singulariteetti exp(- 1 /g) ja että (täysin tämän mukaisesti) kertoimet f n teholaajennukset S f n g n häiriöteoriat kasvavat laajalti P tekijä: f n~n! Näin alussa esitetty lausunto vahvistettiin rakentavasti. 50-luku hypoteesi teorian ei-analyyttisuudesta varauksen suhteen. Analyysillä on tärkeä rooli tässä menetelmässä. epälineaarisen klassisen ratkaisut ur-otsikot, joissa on lokalisoitu merkki ( solitonit ja - euklidisessa versiossa - instantons) ja mahdollisimman vähän toimintaa. 2. kerroksessa. 70-luku funktionaalisen integroinnin menetelmän puitteissa syntyi suunta ei-Abelin mittauskenttien tutkimiseen ns. contour , k-poii:ssa argumentteina 4D-pisteiden sijaan X suljetut ääriviivat Г aika-avaruudessa otetaan huomioon. Tällä tavalla on mahdollista pienentää riippumattomien muuttujien joukon ulottuvuutta yhdellä ja useissa tapauksissa yksinkertaistaa merkittävästi kvanttikenttäongelman muotoilua (katso luku. ääriviivojen lähestymistapa). Onnistunutta tutkimusta on tehty numeerisen laskennan avulla tietokoneella funktionaalisista integraaleista, jotka on esitetty likimäärin suuren monikertaisuuksina iteroitujen integraalien muodossa. Tällaista esitystä varten konfiguraatio- tai impulssimuuttujien alkutilaan lisätään diskreetti hila. Samanlaisia, kuten niitä kutsutaan, "hilalaskelmat" realistisille. mallit vaativat erityisen suuritehoisten tietokoneiden käyttöä, minkä seurauksena niitä on vasta tulossa saataville. Erityisesti tässä tehtiin rohkaiseva massojen ja poikkeavien magneettien laskeminen Monte Carlo -menetelmällä. hadronien hetket kvanttikromodynaamisen perusteella. esitykset (katso Hila menetelmä).
8. Iso kuva Uusien käsitysten kehittyminen hiukkasten maailmasta ja niiden vuorovaikutuksista paljastaa yhä enemmän kaksi perusasiaa. suuntauksia. Tämä on ensinnäkin asteittainen siirtyminen yhä epäsuorempiin käsitteisiin ja yhä vähemmän visuaalisiin kuviin: paikallinen mittarin symmetria, renormalisoitavuuden pakotus, rikkoutuneiden symmetrioiden käsite, samoin kuin spontaani symmetrian rikkoutuminen ja gluonit todellisuudessa havaittujen hadronien sijaan, värien havaitsematon kvanttiluku jne. Toiseksi, käytettyjen menetelmien ja käsitteiden arsenaalin monimutkaisuuden ohella, on kiistaton ilmentymä niiden ilmiöiden taustalla olevien periaatteiden yhtenäisyydestä, jotka näyttävät olevan hyvin kaukana toisistaan , ja tämän seurauksena se tarkoittaa. kokonaiskuvan yksinkertaistaminen. Kolme perus QFT-menetelmillä tutkitut vuorovaikutukset saivat rinnakkaisformulaation, joka perustui paikallisen mittarin invarianssin periaatteeseen. Siihen liittyvä uudelleennormalisoitavuuden ominaisuus antaa mahdollisuuden määriin. e-magn., heikkojen ja voimakkaiden vuorovaikutusten vaikutusten laskeminen häiriöteorian menetelmällä. (Koska gravitaatiovuorovaikutus voidaan myös muotoilla tämän periaatteen pohjalta, se on luultavasti universaali.) Käytännön kanssa. häiriöteorian näkökulmasta, ovat jo pitkään vakiinnutuneet QED:ssä (esimerkiksi teorian ja kokeen vastaavuusaste poikkeava magneettinen momentti elektroni Dm on Dm/m 0 ~10 - 10, missä m 0 on Bohrin magnetoni). Sähköheikon vuorovaikutuksen teoriassa tällaisilla laskelmilla osoittautui myös olevan huomattava ennustava vaikutus. voima (esim. massat ennustettiin oikein W 6 - ja Z 0 -bosonit). Lopuksi QCD:ssä riittävän korkeiden energioiden ja 4-momenttisiirtojen alueella Q (|Q| 2 / 100 GeV 2) renormalisointimenetelmällä vahvistetun renormalisoitavan häiriöteorian perusteella. Ryhmässä on mahdollista kuvata kvantitatiivisesti monenlaisia ​​ilmiöitä hadronifysiikassa. Laajennusparametrin riittämättömästä pienuudesta johtuen: laskelmien tarkkuus ei ole tässä kovin korkea. Yleisesti ottaen voimme sanoa, että vastoin conin pessimismiä. 50-luvulla renormalisoidun häiriöteorian menetelmä osoittautui hedelmälliseksi ainakin kolmelle neljästä perustasta. vuorovaikutuksia. Samalla on huomattava, että useimmat Merkittävä edistys, joka saavutettiin pääasiassa 1960-1980-luvuilla, liittyy juuri kenttien (ja hiukkasten) vuorovaikutuksen mekanismin ymmärtämiseen. Onnistuminen hiukkasten ja resonanssitilojen ominaisuuksien havainnoinnissa on tuottanut runsaasti materiaalia, mikä on johtanut uusien kvanttilukujen löytämiseen (outollisuus, viehätys jne.) ja niitä vastaavien ns. lukujen rakentamiseen. murtuneet symmetriat ja vastaava hiukkasten systematiikka. Tämä puolestaan ​​antoi sysäyksen lukuisten alusrakenteen etsimiselle. hadronit ja viime kädessä QCD:n luominen. Tämän seurauksena sellaiset "50-luvut" kuten nukleonit ja pionit lakkasivat olemasta alkeellisia ja tuli mahdolliseksi määrittää niiden ominaisuudet (massaarvot, poikkeavat magneettiset momentit jne.) kvarkkien ominaisuuksien ja kvarkki-gluoni-vuorovaikutuksen parametrien kautta. Esimerkki tästä on esimerkiksi isotoopin häiriöaste. symmetria, joka ilmenee massaerona D M veloittaa ja neutraalit mesonit ja baryonit yhdessä isotooppissa. multipletti (esim. p ja n; alkuperäisen sijaan, nykyajan näkökulmasta naiivi, ajatus, että tämä ero (lukusuhteen D takia M/M~ a) on e-mag. alkuperästä, uskottiin, että se johtuu massojen eroista ja- ja d- kvarkit. Kuitenkin, vaikka määrät onnistuisivatkin. Tämän idean toteuttaminen, kysymys ei ole täysin ratkaistu - se vain työnnetään syvemmälle hadronien tasolta kvarkkien tasolle. Muonin vanhan arvoituksen muotoilu muutetaan samalla tavalla: "Mihin myonia tarvitaan ja miksi se on elektronin kaltaisena kaksisataa kertaa sitä raskaampi?". Tämä kvarkki-lepton-tasolle siirretty kysymys on saanut yleisemmän eikä viittaa enää pariin, vaan kolmeen. fermionien sukupolvia, mutta se ei muuttanut sen olemusta. 9. Näkymät ja ongelmat Ohjelmaan pantiin suuria toiveita ns. suuri yhdistäminen vuorovaikutukset - vahvan QCD-vuorovaikutuksen yhdistäminen sähköheikkoon vuorovaikutukseen energioissa, jotka ovat luokkaa 10 15 GeV ja korkeammat. Lähtökohtana tässä on (teoreettinen) havainto siitä, että ekstrapolointi f-ly:n (17) superkorkeiden energioiden alueelle on asymptoottista. kromodynaamisen vapaus. kytkentävakiot ja f-ly-tyyppi (16) invariantille varaukselle QED johtavat siihen, että nämä arvot energioissa, jotka ovat luokkaa |Q| = M X~10 15 b 1 GeV verrataan keskenään. Vastaavat arvot (sekä sähköheikon vuorovaikutuksen teorian toisen varauksen arvo) osoittautuvat yhtä suureksi kuin Fundam. fyysistä hypoteesi on, että tämä yhteensattuma ei ole sattumaa: energioiden alueella, joka on suurempi kuin M X, ryhmä kuvaa korkeampaa symmetriaa G, joka pienemmillä energioilla halkeaa havaittavissa oleviin symmetrioihin massatermien takia ja symmetriat rikkovat massat ovat suuruusluokkaa M X. Koskien yhdistävän ryhmän rakennetta G ja symmetriaa rikkovien termien luonne voidaan tehdä dec. oletukset [naib. yksinkertainen vastaus on G = SU(5 )], mutta ominaisuuksiltaan. näkökulma naib. Yhdistyksen tärkeä piirre on, että varat. näkymä (näkymä - sarake) ryhmä G yhdistää kvarkit ja leptonit fundamista. ryhmäesitykset SU(3 )c ja SU(2), jonka seurauksena energioilla, jotka ovat suurempia kuin M X kvarkeista ja leptoneista tulee "tasa-arvoisia". Niiden välisen paikallismittarin vuorovaikutuksen mekanismi sisältää vektorikenttiä ryhmän liitännäisessä esityksessä (esitys - matriisi) G, jonka kvantit gluonien ja sähköheikon vuorovaikutuksen raskaiden välibosonien kanssa sisältävät uusia vektorihiukkasia, jotka yhdistävät leptonit ja kvarkit. Mahdollisuus muuttaa kvarkit leptoneiksi johtaa baryoniluvun säilymiseen. Erityisesti protonin hajoaminen osoittautuu sallituksi esimerkiksi kaavion p""e + +p 0 mukaisesti. On huomattava, että suuressa yhdistymisohjelmassa oli useita vaikeuksia. Yksi niistä on puhtaasti teoreettinen. luonne (ns. hierarkiaongelma - mahdottomuus ylläpitää korkeammassa järjestyksessä teorioita suhteettoman energia-asteikon häiriöistä M X~10 15 GeV ja M W~10 2 GeV). DR. vaikeus liittyy kokeiden yhteensopimattomuuteen. tietoa protonin hajoamisesta teoreettisella. ennusteita. Erittäin lupaava suunta modernin kehitykselle. QTP liittyy supersymmetria, eli symmetrialla suhteessa muunnoksiin, jotka "sekoittavat" bosoniset kentät j ( X) (kokonaisluku) fermionikentillä y( x) (puolen kokonaisluvun pyöritys). Nämä muunnokset muodostavat ryhmän, joka on Poincare-ryhmän jatke. Ryhmägeneraattoreiden vastaava algebra, kuten Poincarén ryhmän tavanomaiset generaattorit, sisältää spinorigeneraattoreita sekä näiden generaattoreiden antikommutaattoreita. Supersymmetriaa voidaan pitää Poincarén ryhmän ei-triviaalina liittona ext:n kanssa. symmetriat, liitto, jonka mahdollisti työmatkan vastaisten generaattorien sisällyttäminen algebraan. Supersymmetriaryhmän - superkentän Ф - esitykset on annettu superavaruudet, mukaan lukien tavallisten koordinaattien lisäksi X erikoisalgebrallinen. objektit (ns. generaattorit Grassmann algebra involution kanssa) ovat juuri työmatkaa estäviä elementtejä, jotka ovat spinoreita suhteessa Poincarén ryhmään. Täsmällisen antikommutatiivisuuden ansiosta niiden komponenttien kaikki potenssit toisesta alkaen katoavat (vastaavan Grassmann-algebran sanotaan olevan nilpotentti), ja siksi superkenttien laajennukset sarjoiksi vuorostaan ​​polynomeiksi. Esimerkiksi kiraalisen (tai analyyttisen) superkentän yksinkertaisimmassa tapauksessa, joka riippuu def. vain q:n perusteella,

(s on Pauli-matriisi) tulee olemaan:

Kertoimet MUTTA(X), y a ( X), F(x ) ovat jo tavallisia kvanttikenttiä - skalaari, spinori jne. Niitä kutsutaan. komponentti- tai osakentät. Komponenttikenttien näkökulmasta superkenttä muodostuu yksinkertaisesti määritelmän mukaan. hallitsee rajallisen määrän erilaisia ​​Bose- ja Fermi-kenttiä tavallisilla kvantisointisäännöillä. Supersymmetrisiä malleja rakennettaessa edellytetään, että vuorovaikutukset ovat invariantteja myös supersymmetriamuunnoksissa, eli ne edustavat superkenttien superinvariantteja kokonaisuuksia. Tavanomaisesta näkökulmasta tämä tarkoittaa kokonaisen sarjan komponenttikenttien vuorovaikutuksia, vuorovaikutuksia, joiden vakiot eivät ole mielivaltaisia, vaan ovat tiukasti yhteydessä toisiinsa. Tämä avaa toivoa tarkasta kompensaatiosta kaikille tai ainakin osalle UV-poikkeavuuksista, jotka johtuvat vuorovaikutuksen eri ehdoista. Korostamme, että yritys toteuttaa tällainen kompensointi vain joukolle kentille ja vuorovaikutuksille, joita ryhmävaatimukset eivät rajoita, olisi turhaa, koska kerran vahvistettu kompensaatio tuhoutuisi uudelleennormalisoinnissa. Erityisen kiinnostavia ovat supersymmetriset mallit, jotka sisältävät komponentteina ei-Abelin mittausvektorikenttiä. Tällaisia ​​malleja, joissa on sekä mittarisymmetriaa että supersymmetriaa, kutsutaan. superkalibrointi. Superkalibrointimalleissa havaitaan huomattava ero. UV-erojen väheneminen. Löytyy malleja, joissa Lagrangin vuorovaikutus komponenttikentillä ilmaistuna esitetään lausekkeiden summana, joista jokainen on yksilöllisesti uudelleennormalisoitavissa ja generoi logaritmin häiriöteorian. erot, mutta erot, jotka vastaavat Feynman-kaavioiden summaa diff:n panoksilla. virtuaalisen superkentän jäsenet kompensoivat toisiaan. Tämä eron täydellisen pienenemisen ominaisuus voidaan asettaa rinnakkain hyvin tunnetun tosiasian kanssa ominaisarvojen UV-divergenssin asteessa. elektronimassa QED:ssä siirtymävaiheessa 20-luvun lopun alkuperäisistä ei-kovarianttilaskelmista. käytännöllisesti katsoen kovarianttiseen häiriöteoriaan, joka ottaa huomioon positronit välitiloissa. Analogiaa vahvistaa mahdollisuus käyttää Feynmanin supersymmetrisiä sääntöjä, kun tällaisia ​​eroja ei esiinny ollenkaan. UV-poikkeamien täydellinen kumoaminen mielivaltaisissa häiriöteorian järjestyksessä, joka on vahvistettu useille supermittarimalleille, antoi aihetta toivoa teoreettisesta. fundam superunification -mahdollisuutta. vuorovaikutuksia, eli kaikkien neljän vuorovaikutuksen, mukaan lukien gravitaatio, sellainen supersymmetria huomioon ottaen rakennettu liitto, jolle ei katoa vain "tavallisen" kvanttigravitaation ei-renormalisoituvat vaikutukset, vaan täysin yhtenäinen vuorovaikutus on myös vapaa UV-erot. Phys. superyhdistymisen areenat ovat Planckin asteikon luokkaa olevia asteikkoja (energiat ~10 19 GeV, etäisyydet Planckin pituuden luokkaa R Pl ~10 - 33 cm). Tämän idean toteuttamiseksi tarkastellaan supermittarimalleja, jotka perustuvat superkenttiin, jotka on järjestetty siten, että max. niiden muodostavien tavallisten kenttien spin on yhtä suuri kuin kaksi. Vastaava kenttä tunnistetaan gravitaatiokentällä. Samanlaisia ​​malleja kutsutaan supergravitaatio (vrt. supergravitaatio). yrityksistä rakentaa äärellisiä supergravitaatioita käytetään ideoita Minkowski-avaruuksista, joissa on enemmän kuin neljä ulottuvuutta, sekä merkkijonoista ja supermerkkijonoista. Toisin sanoen "tavallinen" paikallinen QFT Planckin etäisyyttä pienemmillä etäisyyksillä muuttuu kvanttiteoriaksi yksiulotteisista laajennetuista objekteista, jotka on upotettu avaruuteen, jossa on suurempi määrä ulottuvuuksia. Siinä tapauksessa, että tällainen superyhdistyminen perustuu supergravitaatioon. Jos malli, jossa UV-hajoamien puuttuminen on todistettu, syntyy, muodostetaan yhtenäinen teoria kaikista neljästä perustasta. vuorovaikutuksia, vapaa äärettömyydestä. Siten käy ilmi, että UV-eroja ei synny ollenkaan, ja koko laite erojen poistamiseksi renormalisointimenetelmällä osoittautuu tarpeettomaksi. Mitä tulee itse hiukkasten luonteeseen, on mahdollista, että teoria lähestyy uutta laatua. virstanpylväs, joka liittyy ideoiden syntymiseen kvarkki-leptonin tasoa korkeammasta elementaarisuuden tasosta. Puhumme kvarkkien ja leptonien ryhmittelystä fermionien sukupolviksi ja ensimmäisistä yrityksistä nostaa esiin kysymys eri sukupolvien eri massamitoista perustuen kvarkeja ja leptoneja elementaarisempien hiukkasten olemassaolon ennustukseen. Lit.: Akhiezer A. I., Berestetsky V. B., Quantum electrodynamics, 4. painos, M., 1981; Bogolyubov N. N., III ja rk about julkaisussa D. V., Johdanto kvantisoitujen kenttien teoriaan, 4. painos, M., 1984; heidän, Quantum Fields, Moskova, 1980; Berestetsky V. B., Lifshitz E. M., Pitaevsky L. P., Quantum electrodynamics, 2. painos, M., 1980; Weisskopf, VF, Kuinka me kasvoimme kenttäteorian kanssa, käänn. Englannista, UFN, 1982, v. 138, s. 455; Ja tsikson K., 3 yuber J-B., Kvanttikenttäteoria, käännös. englannista, osa 1-2, M., 1984; Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T., Kvanttikenttäteorian yleiset periaatteet, Moskova, 1987. B. V. Medvedev, D. V. Shirkov.