Oletetaan siis, että kehomme liikkuu samaan suuntaan. Kuinka monta tapausta luulet olevan tällaisessa tilanteessa? Aivan oikein, kaksi.

Miksi se on niin? Olen varma, että kaikkien esimerkkien jälkeen saat helposti selville, kuinka nämä kaavat johdetaan.

Sain sen? Hyvin tehty! On aika ratkaista ongelma.

Neljäs tehtävä

Kolya menee töihin autolla km/h nopeudella. Kollegani Kolya Vova kulkee nopeudella km/h. Kolya asuu kilometrin päässä Vovasta.

Kuinka kauan kestää Vova ohittaa Kolya, jos he lähtivät talosta samaan aikaan?

Laskitko? Verrataan vastauksia - kävi ilmi, että Vova saavuttaa Koljan tunneissa tai minuuteissa.

Verrataanpa ratkaisujamme...

Piirustus näyttää tältä:

Samanlainen kuin sinun? Hyvin tehty!

Koska ongelma kysyy, kuinka kauan kaverit tapasivat ja lähtivät samaan aikaan, heidän matka-aikansa ja kohtaamispaikka ovat samat (kuvassa se on merkitty pisteellä). Yhtälöiden tekeminen, ota aikaa.

Joten Vova lähti tapaamispaikkaan. Kolya matkasi tapaamispaikkaan. Tämä on selvää. Nyt käsittelemme liikeakselia.

Aloitetaan polulla, jonka Kolya teki. Sen polku () on esitetty segmenttinä kuvassa. Ja mistä Vovan polku () koostuu? Aivan oikein, segmenttien summasta ja missä on kavereiden välinen alkuetäisyys, ja se on yhtä suuri kuin Kolya teki.

Näiden johtopäätösten perusteella saamme yhtälön:

Sain sen? Jos ei, lue tämä yhtälö uudelleen ja katso akselille merkittyjä pisteitä. Piirtäminen auttaa, eikö niin?

tunteja tai minuutteja minuutteja.

Toivon, että ymmärrät tässä esimerkissä kuinka tärkeä rooli on hyvin tehty piirustus!

Ja eteenpäin mennään sujuvasti, tai pikemminkin, olemme jo siirtyneet seuraavaan vaiheeseen algoritmissamme - tuomme kaikki suureet samaan ulottuvuuteen.

Kolmen "P":n sääntö - ulottuvuus, kohtuullisuus, laskelma.

Ulottuvuus.

Aina tehtävissä ei anneta samaa ulottuvuutta jokaiselle liikkeen osallistujalle (kuten se oli helpoissa tehtävissämme).

Voit esimerkiksi kohdata tehtäviä, joissa sanotaan, että ruumiit liikkuivat tietyn määrän minuutteja ja niiden liikkeen nopeus ilmoitetaan km / h.

Emme voi vain ottaa ja korvata kaavan arvoja - vastaus on väärä. Edes mittayksiköiden osalta vastauksemme "ei läpäise" järkevyystestiä. Vertailla:

Näetkö? Oikein kertomalla pienennämme myös mittayksiköitä ja vastaavasti saamme kohtuullisen ja oikean tuloksen.

Ja mitä tapahtuu, jos emme käännä yhdeksi mittausjärjestelmäksi? Vastauksella on outo ulottuvuus ja % on virheellinen tulos.

Joten, varmuuden vuoksi, muistutan teitä pituuden ja ajan perusmittayksiköiden merkityksestä.

Pituusyksiköt:

senttimetri = millimetriä

desimetri = senttimetriä = millimetriä

metri = desimetri = senttimetri = millimetri

kilometri = metriä

Aikayksiköt:

minuutti = sekuntia

tunti = minuuttia = sekuntia

päivää = tuntia = minuuttia = sekuntia

Neuvoja: Kun muunnat aikaan liittyviä mittayksiköitä (minuutit tunteiksi, tunnit sekunneiksi jne.), kuvittele päässäsi kellotaulu. Paljaalla silmällä näkee, että minuutit ovat neljännes kellotaulusta, ts. tunnit, minuutit on kolmasosa kellosta, ts. tuntia, ja minuutti on tunti.

Ja nyt hyvin yksinkertainen tehtävä:

Masha ajoi polkupyörällään kotoa kylään nopeudella km/h minuutteja. Mikä on etäisyys autotalon ja kylän välillä?

Laskitko? Oikea vastaus on km.

minuuttia on tunti ja toinen minuutti tunnista (kuvitteli henkisesti kellotaulua ja sanoi, että minuutit on varsinainen tunti), vastaavasti - min \u003d h.

Älykkyys.

Ymmärrätkö, että auton nopeus ei voi olla km/h, ellei tietysti puhuta urheiluautosta? Ja vielä enemmän, se ei voi olla negatiivinen, eikö? Joten, järkevyys, siinä se)

Laskeminen.

Katso, "läpäiseekö" ratkaisusi mittasuhteet ja kohtuullisuuden, ja vasta sitten tarkista laskelmat. Se on loogista - jos ulottuvuus ja järkevyys ovat ristiriidassa, on helpompi yliviivata kaikki ja alkaa etsiä loogisia ja matemaattisia virheitä.

"Rakkaus pöytiin" tai "kun piirtäminen ei riitä"

Liikuntatehtävät eivät suinkaan aina ole yhtä yksinkertaisia ​​kuin aiemmin ratkaisimme. Hyvin usein sinun täytyy ratkaista ongelma oikein älä vain piirrä pätevää piirustusta, vaan tee myös taulukko kaikilla meille annetuilla ehdoilla.

Ensimmäinen tehtävä

Pisteestä pisteeseen, jonka välinen etäisyys on km, pyöräilijä ja moottoripyöräilijä lähtivät samaan aikaan. Tiedetään, että moottoripyöräilijä ajaa enemmän maileja tunnissa kuin pyöräilijä.

Määritä pyöräilijän nopeus, jos tiedetään, että hän saapui pisteeseen minuuttia myöhemmin kuin moottoripyöräilijä.

Tässä on sellainen tehtävä. Ota itsesi yhteen ja lue se useita kertoja. Lukea? Aloita piirtäminen - suora viiva, piste, piste, kaksi nuolta ...

Yleensä piirrä, ja nyt verrataan mitä sait.

Jotenkin tyhjää, eikö? Piirrämme pöydän.

Kuten muistat, kaikki liiketehtävät koostuvat komponenteista: nopeus, aika ja polku. Tällaisten ongelmien taulukko koostuu näistä kaavioista.

Totta, lisäämme vielä yhden sarakkeen - nimi kenestä kirjoitamme tietoa - moottoripyöräilijästä ja pyöräilijästä.

Ilmoita myös otsikossa ulottuvuus, johon syötät arvot sinne. Muistatko kuinka tärkeää tämä on, eikö niin?

Onko sinulla tällainen pöytä?

Analysoidaan nyt kaikkea, mitä meillä on, ja syötetään samanaikaisesti tiedot taulukkoon ja kuvioon.

Ensimmäinen asia, joka meillä on, on polku, jonka pyöräilijä ja moottoripyöräilijät ovat kulkeneet. Se on sama ja yhtä suuri kuin km. Tuomme sisään!

Otetaan pyöräilijän nopeus niin, että moottoripyöräilijän nopeus on ...

Jos ongelman ratkaisu ei toimi tällaisella muuttujalla, ei hätää, otetaan toinen, kunnes saavutetaan voittaja. Näin tapahtuu, tärkeintä ei ole hermostua!

Taulukko on vaihtunut. Olemme jättäneet täyttämättä vain yhden sarakkeen - aika. Kuinka löytää aika, jolloin on polku ja nopeus?

Aivan oikein, jaa polku nopeudella. Kirjoita se taulukkoon.

Joten taulukkomme on täytetty, nyt voit syöttää tietoja kuvaan.

Mitä voimme pohtia siinä?

Hyvin tehty. Moottoripyöräilijän ja pyöräilijän liikenopeus.

Luetaan ongelma uudelleen, katsotaan kuvaa ja täytettyä taulukkoa.

Mitä tietoja ei näy taulukossa tai kuvassa?

Oikein. Aika, johon mennessä moottoripyöräilijä saapui aikaisemmin kuin pyöräilijä. Tiedämme, että aikaero on minuutteja.

Mitä meidän pitäisi tehdä seuraavaksi? Aivan oikein, käännä meille annettu aika minuuteista tunteiksi, koska nopeus annetaan meille km/h.

Kaavojen taika: yhtälöiden kirjoittaminen ja ratkaiseminen - manipulaatioita, jotka johtavat ainoaan oikeaan vastaukseen.

Joten, kuten jo arvasit, niin teemme nyt meikki yhtälö.

Yhtälön kokoaminen:

Katso taulukkoasi, viimeistä ehtoa, joka ei sisältynyt siihen, ja mieti mitä ja mitä voimme laittaa yhtälöön?

oikein. Voimme tehdä yhtälön aikaeron perusteella!

Onko se loogista? Pyöräilijä ajoi enemmän, jos vähennämme moottoripyöräilijän ajan hänen ajastaan, saamme vain erotuksen meille.

Tämä yhtälö on rationaalinen. Jos et tiedä mikä se on, lue aihe "".

Tuomme ehdot yhteiseksi nimittäjäksi:

Avataan sulut ja annetaan samanlaiset termit: Huh! Sain sen? Kokeile käsiäsi seuraavassa tehtävässä.

Yhtälön ratkaisu:

Tästä yhtälöstä saamme seuraavan:

Avataan sulut ja siirretään kaikki yhtälön vasemmalle puolelle:

Voila! Meillä on yksinkertainen toisen asteen yhtälö. Me päätämme!

Saimme kaksi vastausta. Katso mitä varten meillä on? Aivan oikein, pyöräilijän nopeus.

Muistamme säännön "3P", tarkemmin sanottuna "kohtuullisuus". Ymmärrätkö mitä tarkoitan? Tarkalleen! Nopeus ei voi olla negatiivinen, joten vastauksemme on km/h.

Toinen tehtävä

Kaksi pyöräilijää lähti 1 kilometrin lenkille samaan aikaan. Ensimmäinen ajoi 1 km/h nopeammalla nopeudella kuin toinen ja saapui maaliin tunteja aikaisemmin kuin toinen. Selvitä toisena maaliin tulleen pyöräilijän nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h.

Muistan ratkaisualgoritmin:

• Lue ongelma pari kertaa - opi kaikki yksityiskohdat. Sain sen?
• Aloita piirustus - mihin suuntaan ne liikkuvat? kuinka pitkälle he matkustivat? Oletko piirtänyt?
• Tarkista, ovatko kaikki saamasi suuret samankokoisia ja ala kirjoittaa tehtävän ehtoa lyhyesti ja muodostaa taulukko (muistatko mitä sarakkeita siellä on?).
• Kun kirjoitat tätä kaikkea, mieti mitä ottaa? valinnut? Ennätys taulukkoon! No, nyt se on yksinkertaista: teemme yhtälön ja ratkaisemme sen. Kyllä, ja lopuksi - muista "3P"!
• Olenko tehnyt kaiken? Hyvin tehty! Kävi ilmi, että pyöräilijän nopeus on km/h.

-"Minkä värinen autosi on?" - "Hän on kaunis!" Oikeat vastaukset kysymyksiin

Jatketaan keskusteluamme. Mikä on siis ensimmäisen pyöräilijän nopeus? km/h? Toivon todella, että et nyt nyökkää myöntävästi!

Lue kysymys huolellisesti: "Mikä on nopeus ensimmäinen pyöräilijä?

Ymmärsitkö mitä tarkoitan?

Tarkalleen! Vastaanotettu on ei aina vastausta kysymykseen!

Lue kysymykset harkiten - ehkä sen löytämisen jälkeen sinun on suoritettava lisää manipulaatioita, esimerkiksi lisättävä km / h, kuten tehtävässämme.

Toinen kohta - usein tehtävissä kaikki ilmoitetaan tunteina, ja vastausta pyydetään ilmaistamaan minuutteina tai kaikki tiedot annetaan kilometreissä ja vastaus pyydetään kirjoittamaan metreinä.

Katso ulottuvuutta ei vain itse ratkaisun aikana, vaan myös vastauksia kirjoittaessasi.

Tehtäviä ympyrässä liikkumiseen

Tehtävien ruumiit eivät välttämättä liiku suorassa linjassa, vaan myös ympyrässä, esimerkiksi pyöräilijät voivat ajaa ympyräradalla. Katsotaanpa tätä ongelmaa.

Tehtävä 1

Pyöräilijä poistui ympyräradan pisteestä. Minuutteissa hän ei ollut vielä palannut tarkastuspisteelle, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä tarkastuspisteeltä. Minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja minuuttia sen jälkeen toisen kerran.

Selvitä pyöräilijän nopeus, jos polun pituus on km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.

Ongelman nro 1 ratkaisu

Yritä piirtää kuva tästä ongelmasta ja täytä sitä varten oleva taulukko. Tässä on mitä minulle tapahtui:

Kokousten välillä pyöräilijä kulki matkan ja moottoripyöräilijä -.

Mutta samaan aikaan moottoripyöräilijä ajoi tasan yhden kierroksen enemmän, tämä näkyy kuvasta:

Toivon, että ymmärrät, että ne eivät todellakaan menneet spiraalina - spiraali osoittaa vain kaavamaisesti, että he kulkevat ympyrää ohittaen samat radan kohdat useita kertoja.

Sain sen? Yritä ratkaista seuraavat ongelmat itse:

Tehtävät itsenäiseen työhön:

1. Kaksi mo-to-tsik-li-sataa alkavat-tu-yut one-but-time-men-but in one-right-le-ni kahdesta dia-met-ral-but pro-ty-in-po - ympyräreitin vääriä pisteitä, parven pituus on km. Kuinka monen minuutin kuluttua mo-the-cycle-listat ovat yhtä suuret ensimmäistä kertaa, jos yhden niistä nopeus on km/h suurempi kuin toisen :nnen nopeus?
2. Valtatien yhdestä kehä-ulvomisen pisteestä jonkun parven pituus on km, samaan aikaan yhdessä oikealla-le-nillä on kaksi moottoripyöräilijää. Ensimmäisen moottoripyörän nopeus on km/h, ja minuuttia lähdön jälkeen hän oli yhdellä kierroksella toista moottoripyörää edellä. Etsi toisen moottoripyörän nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h.

Itsenäisen työn ongelmien ratkaiseminen:

1. Olkoon km/h ensimmäisen mo-to-cycle-li-sadan nopeus, sitten toisen mo-to-cycle-li-sadan nopeus on km/h. Olkoon ensimmäisen kerran mo-the-cycle-listat yhtä suuria tunteina. Jotta mo-the-cycle-li-stas olisi tasainen, nopeamman on ylitettävä ne alkumatkasta, joka on yhtä suuri lo-vi-notissa kuin reitin pituus.

   Saamme, että aika on yhtä suuri kuin tuntia = minuuttia.

2. Olkoon toisen moottoripyörän nopeus km/h. Tunnissa ensimmäinen moottoripyörä kulki kilometrin enemmän kuin toinen parvi, vastaavasti, saamme yhtälön:

   Toisen moottoripyöräilijän nopeus on km/h.

Kurssin tehtävät

Nyt kun olet hyvä ratkaisemaan ongelmia "maalla", siirrytään veteen ja tarkastellaan virtaukseen liittyviä pelottavia ongelmia.

Kuvittele, että sinulla on lautta ja lasket sen järveen. Mitä hänelle tapahtuu? oikein. Se seisoo, koska järvi, lampi, lätäkkö on loppujen lopuksi seisovaa vettä.

Virran nopeus järvessä on .

Lautta liikkuu vain, jos aloitat soutamisen itse. Nopeus, jonka hän saa, tulee olemaan lautan oma nopeus. Ei ole väliä missä uit - vasemmalle, oikealle, lautta liikkuu samalla nopeudella, jolla soutat. Onko tämä selvä? Se on loogista.

Kuvittele nyt, että lasket lautan joelle, käännyt pois ottaaksesi köyden ..., käänny ympäri, ja hän ... kellui pois ...

Tämä tapahtuu, koska joella on virtausnopeus, joka kuljettaa lauttasi virran suuntaan.

Samaan aikaan sen nopeus on nolla (seisot shokissa rannalla etkä souta) - se liikkuu virran nopeudella.

Sain sen?

Vastaa sitten tähän kysymykseen - "Kuinka nopeasti lautta kelluu joessa, jos istut ja soutat?" Ajattelu?

Tässä on kaksi vaihtoehtoa.

Vaihtoehto 1 – kuljet virran mukana.

Ja sitten uit omalla nopeudellasi + virran nopeudella. Virta näyttää auttavan sinua eteenpäin.

2. vaihtoehto - t Uit vastavirtaa.

Kovaa? Se on oikein, koska virta yrittää "heittää" sinut takaisin. Yrität enemmän ja enemmän uidaksesi ainakin metriä, vastaavasti nopeus, jolla liikut, on sama kuin oma nopeussi - virran nopeus.

Oletetaan, että sinun täytyy uida kilometri. Milloin aiot ajaa tämän matkan nopeammin? Milloin liikut virran mukana vai vastaan?

Ratkaistaan ​​ongelma ja tarkistetaan.

Lisätään reittiimme tiedot virran nopeudesta - km/h ja lautan omasta nopeudesta - km/h. Kuinka paljon aikaa käytät liikkumiseen virran kanssa ja sitä vastaan?

Tietenkin selvisit helposti tästä tehtävästä! Alavirtaan - tunti, ja virtaa vastaan ​​jopa tunti!

Tämä on tehtävien koko olemus virtaa virran mukana.

Monimutkaistaan ​​tehtävää hieman.

Tehtävä 1

Moottorivene purjehti paikasta toiseen tunnissa ja takaisin tunnissa.

Selvitä virran nopeus, jos veneen nopeus tyynessä vedessä on km/h

Ongelman nro 1 ratkaisu

Merkitään pisteiden välinen etäisyys as:lla ja virran nopeus as:lla.

	Polut	nopeus v, km/h	aika t, tuntia
A -> B (ylävirtaan)			3
B -> A (alavirtaan)			2

Näemme, että vene kulkee vastaavasti saman polun:

Mistä veloitimme?

Virtausnopeus. Sitten tämä on vastaus :)

Virran nopeus on km/h.

Tehtävä #2

Kajakki kulki pisteestä pisteeseen, joka sijaitsi km:n päässä. Oltuaan pisteessä tunnin, kajakki lähti liikkeelle ja palasi pisteeseen c.

Määritä (km/h) kajakin oma nopeus, jos tiedetään, että joen nopeus on km/h.

Ongelman nro 2 ratkaisu

Joten aloitetaan. Lue tehtävä useita kertoja ja piirrä kuva. Uskon, että voit ratkaista tämän helposti itse.

Onko kaikki suuret ilmaistu samassa muodossa? Ei. Lepoaika ilmoitetaan sekä tunteina että minuutteina.

Tämän muuntaminen tunteiksi:

tunti minuuttia = h.

Nyt kaikki suuret ilmaistaan ​​yhdessä muodossa. Aloitetaan taulukon täyttäminen ja etsitään mitä otamme vastaan.

Olkoon kajakin oma nopeus. Sitten kajakin nopeus myötävirtaan on yhtä suuri ja virtaa vastaan ​​on sama.

Kirjoitetaan nämä tiedot sekä polku (kuten ymmärrät, se on sama) ja aika, joka ilmaistaan ​​polulla ja nopeudella, taulukkoon:

	Polut	nopeus v, km/h	aika t, tuntia
Puroa vastaan	26
Virran mukana	26

Lasketaan kuinka paljon aikaa kajakki käytti matkaansa:

Uiiko hän kaikki tunnit? Tehtävän lukeminen uudelleen.

Ei, ei kaikki. Hänellä oli vastaavasti tunti minuutteja, joista vähennämme lepoajan, jonka olemme jo kääntäneet tunteiksi:

h kajakki todella kellui.

Tuodaan kaikki termit yhteiseen nimittäjään:

Avaamme sulut ja annamme samanlaiset ehdot. Seuraavaksi ratkaisemme tuloksena olevan toisen asteen yhtälön.

Tämän avulla uskon, että voit hoitaa sen myös itse. Millaisen vastauksen sait? Minulla on km/h.

Yhteenvetona

EDISTYNYT TASO

Liikuntatehtävät. Esimerkkejä

Harkitse esimerkkejä ratkaisuineenjokaiselle tehtävätyypille.

liikkuvat virran mukana

Yksi yksinkertaisimmista tehtävistä tehtäviä joen liikkeelle. Niiden koko olemus on seuraava:

• jos liikumme virran mukana, virran nopeus lisätään nopeuteemme;
• jos liikumme virtaa vastaan, virran nopeus vähennetään nopeudestamme.

Esimerkki 1:

Vene kulki paikasta A paikkaan B tunneissa ja takaisin tunneissa. Selvitä virran nopeus, jos veneen nopeus tyynessä vedessä on km/h.

Ratkaisu #1:

Merkitään pisteiden välinen etäisyys AB:lla ja virran nopeus merkillä.

Syötämme kaikki tiedot ehdosta taulukkoon:

	Polut	nopeus v, km/h	Aika t, tuntia
A -> B (ylävirtaan)	AB	50-luku	5
B -> A (alavirtaan)	AB	50+x	3

Jokaiselle tämän taulukon riville on kirjoitettava kaava:

Itse asiassa sinun ei tarvitse kirjoittaa yhtälöitä taulukon jokaiselle riville. Näemme, että veneellä edestakaisin kulkema matka on sama.

Voimme siis rinnastaa etäisyyden. Tätä varten käytämme välittömästi etäisyyskaava:

Usein sitä on käytettävä ajan kaava:

Esimerkki 2:

Vene kulkee kilometrien matkaa virtaa vastaan ​​tunnin pidempään kuin virralla. Selvitä veneen nopeus tyynessä vedessä, jos virran nopeus on km/h.

Ratkaisu #2:

Yritetään kirjoittaa yhtälö. Aika ylävirtaan on tunnin pidempi kuin aika alavirtaan.

Se on kirjoitettu näin:

Nyt jokaisen kerran sijasta korvaamme kaavan:

Saimme tavallisen rationaalisen yhtälön, ratkaisemme sen:

Ilmeisesti nopeus ei voi olla negatiivinen luku, joten vastaus on km/h.

Suhteellinen liike

Jos jotkut kappaleet liikkuvat suhteessa toisiinsa, on usein hyödyllistä laskea niiden suhteellinen nopeus. Se on yhtä suuri kuin:

• nopeuksien summa, jos kappaleet liikkuvat toisiaan kohti;
• nopeusero, jos kappaleet liikkuvat samaan suuntaan.

Esimerkki #1

Pisteistä A ja B lähti kaksi autoa samanaikaisesti toisiaan kohti nopeuksilla km/h ja km/h. Kuinka monessa minuutissa he tapaavat? Jos pisteiden välinen etäisyys on km?

Ratkaisutapa:

Autojen suhteellinen nopeus km/h. Tämä tarkoittaa, että jos istumme ensimmäisessä autossa, se näyttää olevan paikallaan, mutta toinen auto lähestyy meitä nopeudella km/h. Koska autojen välinen etäisyys on aluksi km, aika, jonka jälkeen toinen auto ohittaa ensimmäisen:

Ratkaisu 2:

Aika liikkeen alkamisesta autojen luona tapaamiseen on ilmeisesti sama. Nimetään se. Sitten ensimmäinen auto ajoi tietä, ja toinen -.

Yhteensä he matkustivat kaikki km. tarkoittaa,

Muut liiketehtävät

Esimerkki 1:

Auto lähti pisteestä A pisteeseen B. Samaan aikaan sen kanssa lähti toinen auto, joka kulki tasan puolet matkasta km/h pienemmällä nopeudella kuin ensimmäinen ja toisella puoliskolla matkaa km/h nopeudella.

Tämän seurauksena autot saapuivat kohtaan B samaan aikaan.

Etsi ensimmäisen auton nopeus, jos sen tiedetään olevan suurempi kuin km/h.

Ratkaisu #1:

Yhtävyysmerkin vasemmalle puolelle kirjoitamme ensimmäisen auton ajan ja oikealle - toisen:

Yksinkertaista oikeanpuoleinen lauseke:

Jaamme jokaisen termin AB:llä:

Siitä tuli tavallinen rationaalinen yhtälö. Ratkaisemalla sen saamme kaksi juuria:

Näistä vain yksi on suurempi.

Vastaus: km/h.

Esimerkki #2

Pyöräilijä jätti pyöreän radan pisteen A. Muutaman minuutin kuluttua hän ei ollut vielä palannut pisteeseen A, ja moottoripyöräilijä seurasi häntä paikasta A. Minuuttia lähdön jälkeen hän nappasi pyöräilijän kiinni ensimmäisen kerran ja minuuttia sen jälkeen toisen kerran. Selvitä pyöräilijän nopeus, jos polun pituus on km. Anna vastauksesi yksikössä km/h.

Päätös:

Tässä rinnastetaan etäisyys.

Olkoon pyöräilijän nopeus ja moottoripyöräilijän nopeus -. Ensimmäiseen tapaamiseen saakka pyöräilijä oli tiellä minuutteja ja moottoripyöräilijä -.

Näin tehdessään he kulkivat yhtä pitkiä matkoja:

Kokousten välillä pyöräilijä kulki matkan ja moottoripyöräilijä -. Mutta samaan aikaan moottoripyöräilijä ajoi tasan yhden kierroksen enemmän, tämä näkyy kuvasta:

Toivon, että ymmärrät, että ne eivät todellakaan menneet spiraalina - spiraali osoittaa vain kaavamaisesti, että he kulkevat ympyrää ohittaen samat radan kohdat useita kertoja.

Ratkaisemme tuloksena olevat yhtälöt järjestelmässä:

YHTEENVETO JA PERUSKAAVA

1. Peruskaava

2. Suhteellinen liike

• Tämä on nopeuksien summa, jos kappaleet liikkuvat toisiaan kohti;
• nopeusero, jos kappaleet liikkuvat samaan suuntaan.

3. Liiku virran mukana:

• Jos liikumme virran mukana, virran nopeus lisätään nopeuteemme;
• jos liikutaan virtaa vastaan, virran nopeus vähennetään nopeudesta.

Olemme auttaneet sinua liikkumistehtävissä...

Nyt on sinun vuorosi...

Jos luit tekstin huolellisesti ja ratkaisit kaikki esimerkit itse, olemme valmiita väittämään, että ymmärsit kaiken.

Ja tämä on jo puolivälissä.

Kirjoita alle kommentteihin, jos keksit liikkumiseen liittyvät tehtävät?

Mikä aiheuttaa suurimman vaikeuden?

Ymmärrätkö, että työtehtävät ovat melkein sama asia?

Kirjoita meille ja onnea kokeisiin!

Matematiikan opetussuunnitelman mukaan lasten tulee osata ratkaista liiketehtäviä jo peruskoulussa. Tämän tyyppiset tehtävät aiheuttavat kuitenkin usein vaikeuksia opiskelijoille. On tärkeää, että lapsi ymmärtää omansa nopeus, nopeus virtaus, nopeus alavirtaan ja nopeus virtaa vasten. Vain tällä ehdolla opiskelija pystyy helposti ratkaisemaan liikkumiseen liittyviä ongelmia.

Tarvitset

• Laskin, kynä

Ohje

Oma nopeus- Tämä nopeus vene tai muu ajoneuvo tyynessä vedessä. Nimeä se - V oma.
Joen vesi on liikkeessä. Joten hänellä on hänet nopeus, jota kutsutaan nopeus th virta (V virta)
Määritä veneen nopeus jokea pitkin - V virtausta pitkin ja nopeus virtaa vastaan ​​- V pr. tech.

Muista nyt liikeongelmien ratkaisemiseen tarvittavat kaavat:
V pr. tech = V oma. - V tekniikka.
V virran mukaan = V oma. + V tekniikka.

Joten näiden kaavojen perusteella voimme tehdä seuraavat johtopäätökset.
Jos vene liikkuu joen virtausta vastaan, niin V oma. = V pr. tech. + V tekniikka.
Jos vene liikkuu virran mukana, niin V oma. = V virran mukaan - V tekniikka.

Ratkaistaan ​​useita ongelmia joen varrella liikkuessa.
Tehtävä 1. Veneen nopeus joen virtausta vastaan ​​on 12,1 km/h. Löydä omasi nopeus veneitä, sen tietäen nopeus joen virtaus 2 km/h.
Ratkaisu: 12,1 + 2 = 14,1 (km/h) - oma nopeus veneitä.
Tehtävä 2. Veneen nopeus jokea pitkin on 16,3 km/h, nopeus joen virtaus 1,9 km/h. Kuinka monta metriä tämä vene matkustaisi 1 minuutissa, jos se olisi tyynessä vedessä?
Ratkaisu: 16,3 - 1,9 \u003d 14,4 (km / h) - oma nopeus veneitä. Muunna km/h arvoiksi m/min: 14,4 / 0,06 = 240 (m/min). Tämä tarkoittaa, että 1 minuutissa vene kulkee 240 metriä.
Tehtävä 3. Kaksi venettä lähtee samanaikaisesti toisiaan kohti kahdesta pisteestä. Ensimmäinen vene liikkui jokea pitkin ja toinen - virtaa vastaan. He tapasivat kolme tuntia myöhemmin. Tänä aikana ensimmäinen vene kulki 42 km ja toinen 39 km. Löydä omasi nopeus jokainen vene, jos se tiedetään nopeus joen virtaus 2 km/h.
Ratkaisu: 1) 42 / 3 = 14 (km/h) - nopeus liikkuminen ensimmäisen veneen jokea pitkin.
2) 39 / 3 = 13 (km/h) - nopeus liikettä toisen veneen joen virtausta vastaan.
3) 14 - 2 = 12 (km/h) - oma nopeus ensimmäinen vene.
4) 13 + 2 = 15 (km/h) - oma nopeus toinen vene.

"Vedellä liikkumisen" ongelmien ratkaiseminen on monille vaikeaa. Niissä on monenlaisia ​​nopeuksia, joten ratkaisevat alkavat hämmentyä. Jotta voit oppia ratkaisemaan tämäntyyppisiä ongelmia, sinun on tiedettävä määritelmät ja kaavat. Kyky laatia kaavioita helpottaa suuresti ongelman ymmärtämistä, edistää yhtälön oikeaa laatimista. Oikein laadittu yhtälö on tärkein asia minkä tahansa tyyppisen ongelman ratkaisemisessa.

Ohje

Tehtävissä "liikkeessä jokea pitkin" on nopeudet: oma nopeus (Vс), nopeus virran kanssa (Vflow), nopeus virtaa vastaan ​​(Vpr.flow), virran nopeus (Vflow). On huomioitava, että vesikulkuneuvon oma nopeus on nopeus tyynessä vedessä. Jotta voit löytää nopeuden virran kanssa, sinun on lisättävä omasi virran nopeuteen. Nopeuden löytämiseksi virtaa vastaan ​​on virran nopeus vähennettävä omasta nopeudesta.

Ensimmäinen asia, joka sinun on opittava ja tiedettävä "ulosta" on kaavat. Kirjoita muistiin ja muista:

Vac = Vc + Vac

Vpr. tech.=Vs-Vtech.

Vpr. virtaus = Vac. - 2V tekniikka.

Vac.=Vpr. tekniikka + 2V tekniikka

Vtech.=(Vstream. - Vpr.tech.)/2

Vc=(Vac.+Vc.flow)/2 tai Vc=Vac.+Vc.

Analysoimme esimerkin avulla, kuinka löytää oma nopeus ja ratkaista tämäntyyppisiä ongelmia.

Esimerkki 1. Veneen nopeus alavirtaan on 21,8 km/h ja ylävirtaan 17,2 km/h. Löydä oma veneen nopeus ja joen nopeus.

Ratkaisu: Kaavojen: Vc \u003d (Vac. + Vpr.ch.) / 2 ja Vch. \u003d (Vr. - Vpr.ch.) / 2 mukaan löydämme:

Vtech \u003d (21,8 - 17,2) / 2 \u003d 4,62 \u003d 2,3 (km / h)

Vc \u003d Vpr tech. + Vtech \u003d 17,2 + 2,3 \u003d 19,5 (km/h)

Vastaus: Vc=19,5 (km/h), Vtech=2,3 (km/h).

Esimerkki 2. Höyrylaiva kulki 24 km virtaa vastaan ​​ja palasi takaisin viettäen paluumatkalla 20 minuuttia vähemmän kuin vastavirtaa vastaan. Etsi oma nopeus tyynessä vedessä, jos nykyinen nopeus on 3 km/h.

X:lle otetaan aluksen oma nopeus. Tehdään taulukko, johon syötetään kaikki tiedot.

Virtausta vastaan Virran mukana

Etäisyys 24 24

Nopeus X-3 X+3

aika 24/ (X-3) 24/ (X+3)

Kun tiedämme, että höyrylaiva vietti paluumatkalla 20 minuuttia vähemmän aikaa kuin alajuoksulla, muodostamme ja ratkaisemme yhtälön.

20 min = 1/3 tuntia.

24 / (X-3) - 24 / (X + 3) \u003d 1/3

24*3(X+3) – (24*3(X-3)) – ((X-3)(X+3))=0

72X+216-72X+216-X2+9=0

Х=21(km/h) – höyrylaivan oma nopeus.

Vastaus: 21 km/h.

Huomautus

Lautan nopeuden katsotaan olevan yhtä suuri kuin säiliön nopeus.

Huomio, vain TÄNÄÄN!

Kaikki mielenkiintoista

Joen nopeus on tiedettävä esimerkiksi lautan ylityksen luotettavuuden laskemiseksi tai uinnin turvallisuuden määrittämiseksi. Virtausnopeus voi vaihdella eri alueilla. Tarvitset pitkän vahvan köyden, sekuntikellon, kellun...

Eri kappaleiden liikkeelle ympäristössä on tunnusomaista useat suureet, joista yksi on keskinopeus. Tämä yleinen indikaattori määrittää kehon nopeuden koko liikkeen ajan. Kun tiedetään hetkellisen nopeuden moduulin riippuvuus ajasta, keskimääräinen ...

Fysiikan kurssilla tavanomaisen, kaikille algebrasta tutun nopeuden lisäksi on käsite "nollanopeus". Nollanopeus tai, kuten sitä myös kutsutaan, alkunopeus löytyy eri tavalla kuin normaalinopeuden löytämisen kaava. …

Mekaniikan ensimmäisen lain mukaan millä tahansa keholla on taipumus ylläpitää lepotilaa tai tasaista suoraviivaista liikettä, mikä on pohjimmiltaan sama asia. Mutta tällainen seesteisyys on mahdollista vain avaruudessa.
Nopeus ilman kiihdytystä on mahdollista, mutta...

Kinematiikan ongelmia, joissa on tarpeen laskea tasaisesti ja suoraviivaisesti liikkuvien kappaleiden nopeus, aika tai reitti, löytyy algebran ja fysiikan koulukurssista. Niiden ratkaisemiseksi etsi ehdosta suuret, jotka voidaan tasoittaa keskenään. ...

Turisti kävelee ympäri kaupunkia, auto ryntää, lentokone lentää ilmassa. Jotkut kehot liikkuvat nopeammin kuin toiset. Auto liikkuu nopeammin kuin jalankulkija ja lentokone lentää nopeammin kuin auto. Fysiikassa kappaleiden liikenopeutta kuvaava määrä on ...

Kappaleiden liike jaetaan yleensä lentorataa pitkin suoraviivaiseen ja kaarevaan sekä nopeuden mukaan tasaiseen ja epätasaiseen. Jopa tuntematta fysiikan teoriaa, voidaan ymmärtää, että suoraviivainen liike on kappaleen liikettä suorassa linjassa, ja ...

Matematiikan opetussuunnitelman mukaan lasten tulee osata ratkaista liiketehtäviä jo peruskoulussa. Tämän tyyppiset tehtävät aiheuttavat kuitenkin usein vaikeuksia opiskelijoille. On tärkeää, että lapsi ymmärtää, mikä hänen oma nopeus, nopeus ...

7. luokalla algebran kurssi muuttuu monimutkaisemmaksi. Ohjelmassa on monia mielenkiintoisia aiheita. 7. luokalla he ratkaisevat ongelmia eri aiheista, esimerkiksi: "nopeudelle (liikkeelle)", "liikenteelle jokea pitkin", "murto-osille", "vertailuun ...

Liikuntatehtävät näyttävät vaikeilta vasta ensi silmäyksellä. Esimerkiksi vastavirtaa vastaan ​​liikkuvan laivan nopeuden selvittämiseksi riittää kuvitella ongelmassa kuvattu tilanne. Vie lapsesi pienelle matkalle jokea pitkin, niin opiskelija oppii...

Murtolukutehtävien ratkaisu koulumatematiikan kurssilla on opiskelijoiden alustava valmistautuminen matemaattisen mallintamisen opiskeluun, joka on monimutkaisempi käsite, mutta jolla on laaja sovellus. Ohje 1 Murtolukutehtävät ovat niitä, jotka...

Nopeus, aika ja etäisyys ovat fyysisiä suureita, joita liikeprosessi yhdistää. On olemassa yhtenäisiä ja tasaisesti kiihdytettyjä (tasaisesti hidastettuja) kappaleita. Tasaisella liikkeellä kehon nopeus on vakio eikä muutu ajan myötä. Klo…

Tämä materiaali on tehtäväjärjestelmä aiheesta "Liike".

Tarkoitus: auttaa opiskelijoita hallitsemaan täydellisemmin tekniikat tämän aiheen ongelmien ratkaisemiseksi.

Tehtävät vedessä liikkumiseen.

Hyvin usein ihmisen on tehtävä liikkeitä vedessä: joessa, järvessä, meressä.

Aluksi hän teki sen itse, sitten ilmestyi lautat, veneet, purjelaivat. Tekniikan kehittyessä höyrylaivat, moottorialukset, ydinvoimalukset tulivat ihmisen apuun. Ja häntä kiinnostaa aina polun pituus ja sen ylittämiseen käytetty aika.

Kuvittele, että ulkona on kevät. Aurinko sulatti lumen. Lätäköt ilmestyivät ja purot juoksivat. Tehdään kaksi paperivenettä ja laitetaan niistä toinen lätäköön ja toinen puroon. Mitä kullekin alukselle tapahtuu?

Lätäkössä vene seisoo paikallaan ja purossa kelluu, kun siinä oleva vesi "juoksee" alemmalle paikalle ja kantaa sen mukanaan. Sama tapahtuu lautalla tai veneellä.

Järvessä he seisovat paikallaan, ja joessa he uivat.

Harkitse ensimmäistä vaihtoehtoa: lätäkkö ja järvi. Vesi ei liiku niissä ja sitä kutsutaan seisomassa.

Vene kelluu lätäkön läpi vain jos työnnämme sitä tai jos tuuli puhaltaa. Ja vene alkaa liikkua järvessä airojen avulla tai jos se on varustettu moottorilla, eli nopeuden takia. Tällaista liikettä kutsutaan liikkuminen tyynessä vedessä.

Onko se erilaista kuin tiellä ajaminen? Vastaus: ei. Ja tämä tarkoittaa, että tiedämme kuinka toimia tässä tapauksessa.

Tehtävä 1. Veneen nopeus järvellä on 16 km/h.

Kuinka pitkän matkan vene kulkee 3 tunnissa?

Vastaus: 48 km.

On syytä muistaa, että veneen nopeutta tyynessä vedessä kutsutaan oma nopeus.

Tehtävä 2. Moottorivene purjehti 60 km järven yli 4 tunnissa.

Selvitä moottoriveneen oma nopeus.

Vastaus: 15 km/h.

Tehtävä 3. Kuinka kauan kestää vene, jonka oma nopeus on

vastaa 28 km/h uimaan 84 km järven poikki?

Vastaus: 3 tuntia.

Niin, Kuljetun matkan selvittämiseksi sinun on kerrottava nopeus ajalla.

Nopeuden selvittämiseksi sinun on jaettava matka ajalle.

Ajan löytämiseksi sinun on jaettava matka nopeudella.

Mitä eroa on järvellä ja joessa ajamisella?

Muista paperivene purossa. Se kellui, koska siinä oleva vesi liikkuu.

Tällaista liikettä kutsutaan alavirtaan. Ja vastakkaiseen suuntaan - liikkuu virtaa vastaan.

Joten joen vesi liikkuu, mikä tarkoittaa, että sillä on oma nopeus. Ja he kutsuvat häntä joen nopeus. (Miten se mitataan?)

Tehtävä 4. Joen nopeus on 2 km/h. Kuinka monta kilometriä joki kulkee

mikä tahansa esine (puulastu, lautta, vene) 1 tunnissa, 4 tunnissa?

Vastaus: 2 km/h, 8 km/h.

Jokainen teistä ui joessa ja muistaa, että on paljon helpompaa uida virran mukana kuin virtaa vastaan. Miksi? Koska yhteen suuntaan joki "auttaa" uida ja toisessa "estää".

Ne, jotka eivät osaa uida, voivat kuvitella tilanteen, jossa puhaltaa kova tuuli. Harkitse kahta tapausta:

1) tuuli puhaltaa takaa,

2) tuuli puhaltaa kasvoihin.

Molemmissa tapauksissa on vaikea mennä. Takatuuli saa meidät juoksemaan, mikä tarkoittaa, että liikkeemme nopeus kiihtyy. Tuuli kasvoilla kaataa meidät alas, hidastaa vauhtia. Näin nopeus pienenee.

Katsotaanpa joen virtausta. Olemme jo puhuneet paperiveneestä kevätvirrassa. Vesi kantaa sen mukanaan. Ja veteen laskettu vene kelluu virran nopeudella. Mutta jos hänellä on oma nopeus, hän ui vielä nopeammin.

Siksi jokea pitkin liikkuvan nopeuden löytämiseksi on tarpeen lisätä veneen oma nopeus ja virran nopeus.

Tehtävä 5. Veneen oma nopeus on 21 km/h ja joen nopeus 4 km/h. Selvitä veneen nopeus jokea pitkin.

Vastaus: 25 km/h.

Kuvittele nyt, että veneen täytyy purjehtia joen virtausta vastaan. Ilman moottoria tai ainakin airoa virta kantaisi hänet vastakkaiseen suuntaan. Mutta jos annat veneelle oman nopeuden (käynnistät moottorin tai lasket soutujan), virta jatkaa sen työntämistä taaksepäin ja estää sitä liikkumasta eteenpäin omalla nopeudellaan.

Niin jotta saadaan selville veneen nopeus virtaa vastaan, virran nopeus on vähennettävä sen omasta nopeudesta.

Tehtävä 6. Joen nopeus on 3 km/h ja veneen oma nopeus 17 km/h.

Selvitä veneen nopeus virtausta vastaan.

Vastaus: 14 km/h.

Tehtävä 7. Laivan oma nopeus on 47,2 km/h ja joen nopeus 4,7 km/h. Selvitä veneen nopeus ylä- ja alavirtaan.

Vastaus: 51,9 km/h; 42,5 km/h.

Tehtävä 8. Moottoriveneen nopeus alavirtaan on 12,4 km/h. Selvitä veneen oma nopeus, jos joen nopeus on 2,8 km/h.

Vastaus: 9,6 km/h.

Tehtävä 9. Veneen nopeus virtausta vastaan ​​on 10,6 km/h. Selvitä veneen oma nopeus ja nopeus virran kanssa, jos joen nopeus on 2,7 km/h.

Vastaus: 13,3 km/h; 16 km/h

Suhde alavirran ja ylävirran nopeuden välillä.

Otetaan käyttöön seuraava merkintä:

V s. - oma nopeus,

V tekniikka. - virtausnopeus,

V virralla - virtausnopeus,

V pr.tech. - nopeus virtaa vastaan.

Sitten voidaan kirjoittaa seuraavat kaavat:

V no tech = V c + V tech;

V n.p. virtaus = V c - V virtaus;

Yritetään esittää se graafisesti:

Johtopäätös: nopeuksien ero myötä- ja ylävirtaan on yhtä suuri kuin kaksinkertainen virran nopeus.

Vno tech - Vnp. tekniikka = 2 Vtech.

Vtech \u003d (V by tech - Vnp. tech): 2

1) Veneen nopeus ylävirtaan on 23 km/h ja virran nopeus 4 km/h.

Selvitä veneen nopeus virralla.

Vastaus: 31 km/h.

2) Moottoriveneen nopeus myötävirtaan on 14 km/h ja virran nopeus 3 km/h. Selvitä veneen nopeus virtausta vastaan

Vastaus: 8 km/h.

Tehtävä 10. Määritä nopeudet ja täytä taulukko:

* - kun ratkaiset kohtaa 6, katso kuva 2.

Vastaus: 1) 15 ja 9; 2) 2 ja 21; 3) 4 ja 28; 4) 13 ja 9; 5) 23 ja 28; 6) 38 ja 4.

Matematiikan opetussuunnitelman mukaan lasten tulee oppia ratkaisemaan liikkumisen tehtäviä alkuperäisessä koulussa. Tämän tyyppiset tehtävät aiheuttavat kuitenkin usein vaikeuksia opiskelijoille. On tärkeää, että lapsi tajuaa omansa nopeus , nopeus virtaus, nopeus alavirtaan ja nopeus virtausta vastaan. Vain tällä ehdolla opiskelija pystyy helposti ratkaisemaan liikkumisongelmia.

Tarvitset

• Laskin, kynä

Ohje

1. Oma nopeus- Tämä nopeus veneitä tai muita ajoneuvoja staattisessa vedessä. Nimeä se - V oma. Joen vesi on liikkeessä. Joten hänellä on hänet nopeus, jota kutsutaan nopeus th virtaus (V virtaus) Määritä veneen nopeus joella V:ksi virtausta pitkin, ja nopeus virtaa vastaan ​​- V pr. tech.

2. Muista nyt liikkeen tehtävien ratkaisemiseen tarvittavat kaavat: V pr. tech = V oma. – V tech.V tech.= V oma. + V tekniikka.

3. Osoittautuu, että näiden kaavojen perusteella on mahdollista tehdä seuraavat tulokset: Jos vene liikkuu joen virtausta vastaan, niin V oma. = V pr. tech. + V tech. Jos vene liikkuu virran mukana, niin V oma. = V virran mukaan – V tekniikka.

4. Ratkaisemme useita jokea pitkin liikkumiseen liittyviä ongelmia Tehtävä 1. Veneen nopeus joen virtauksesta huolimatta on 12,1 km/h. Löydä omasi nopeus veneitä, sen tietäen nopeus joen virtaus 2 km / h. Ratkaisu: 12,1 + 2 \u003d 14, 1 (km / h) - oma nopeus veneet Tehtävä 2. Veneen nopeus jokea pitkin 16,3 km/h, nopeus joen virtaus 1,9 km/h. Kuinka monta metriä tämä vene matkustaisi minuutissa, jos se olisi tyynessä vedessä? Ratkaisu: 16,3 - 1,9 = 14,4 (km/h) - oma nopeus veneitä. Muunna km/h arvoiksi m/min: 14,4 / 0,06 = 240 (m/min). Tämä tarkoittaa, että 1 minuutissa vene ohittaisi 240 m. Tehtävä 3. Kaksi venettä lähti liikkeelle samanaikaisesti vastakkain 2 pisteestä. Ensimmäinen vene liikkui jokea pitkin ja toinen - virtaa vastaan. He tapasivat kolme tuntia myöhemmin. Tänä aikana 1. vene kulki 42 km ja 2. - 39 km. Löydä omasi nopeus mikä tahansa vene, jos se tiedetään nopeus joen virtaus 2 km/h. Ratkaisu: 1) 42 / 3 = 14 (km/h) – nopeus liikkuminen ensimmäisen veneen jokea pitkin. 2) 39 / 3 = 13 (km/h) - nopeus liikettä toisen veneen joen virtausta vastaan. 3) 14 - 2 = 12 (km / h) - oma nopeus ensimmäinen vene. 4) 13 + 2 = 15 (km/h) - oma nopeus toinen vene.

Liikuntatehtävät näyttävät vaikeilta vasta ensi silmäyksellä. löytää, sanoa, nopeus aluksen liikkeitä vastaan virrat, riittää kuvitella ongelmassa ilmaistu tilanne. Vie lapsesi pienelle matkalle jokea pitkin, niin opiskelija oppii "napsauttamaan pulmia kuin pähkinöitä".

Tarvitset

• Laskin, kynä.

Ohje

1. Nykyisen tietosanakirjan (dic.academic.ru) mukaan nopeus on pisteen (kappaleen) translaatioliikkeen yhdistelmä, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin tasaisessa liikkeessä kuljetun matkan S suhde väliaikaan t, ts. V = S/t.

2. Vastavirtaa vastaan ​​liikkuvan laivan nopeuden havaitsemiseksi on tiedettävä aluksen oma nopeus ja virran nopeus.Oma nopeus on laivan nopeus tyynessä vedessä, esimerkiksi järvessä. Nimetään se - V oma. Virran nopeus määräytyy sen mukaan, kuinka pitkälle joki kuljettaa kohteen aikayksikössä. Nimetään se - V tech.

3. Jotta aluksen nopeus vastavirtaa vastaan ​​(V pr. tech.) saadaan selville, on aluksen omasta nopeudesta vähennettävä virran nopeus, josta käy ilmi, että saimme kaavan: V pr. tech. = V oma. – V tekniikka.

4. Etsitään joen virtausta vastaan ​​liikkuvan aluksen nopeus, jos tiedetään, että laivan oma nopeus on 15,4 km/h ja joen nopeus on 3,2 km/h.15,4 - 3,2 = 12,2 ( km/h ) on joen virtausta vastaan ​​liikkuvan aluksen nopeus.

5. Liiketehtävissä on usein tarpeen muuntaa km/h m/s:ksi. Tämän tekemiseksi on muistettava, että 1 km = 1000 m, 1 tunti = 3600 s. Näin ollen x km / h \u003d x * 1000 m / 3600 s \u003d x / 3,6 m / s. Osoittautuu, että km / h muuttamiseksi m / s:ksi on jaettava luvulla 3,6. Oletetaan 72 km / h \u003d 72: 3,6 \u003d 20 m / s. Muuntaa m / s km/h, sinun on kerrottava 3:lla, 6:lla. Oletetaan, että 30 m/s = 30 * 3,6 = 108 km/h.

6. Muunna x km/h arvoiksi m/min. Muista, että 1 km = 1000 m, 1 tunti = 60 minuuttia. Joten x km/h = 1000 m / 60 min. = x / 0,06 m/min. Siksi km / h muuttamiseksi m / min. on jaettava luvulla 0,06. Oletetaan 12 km/h = 200 m/min Muuntaakseen m/min. km/h sinun täytyy kertoa 0,06. Oletetaan 250 m/min. = 15 km/h

Hyödyllinen neuvo
Älä unohda yksiköitä, joilla mittaat nopeutta.

Huomautus!
Älä unohda yksiköitä, joilla mittaat nopeutta. Muuntaaksesi km/h m/s:ksi, sinun on jaettava 3,6:lla. Muuntaaksesi m/s km/h:ksi, sinun on kerrottava luvulla 3,6. muuntaa km/h m/min. on jaettava luvulla 0,06. Jotta m/min muutetaan. km/h, kerrotaan 0,06:lla.

Hyödyllinen neuvo
Piirustus auttaa ratkaisemaan liikkumisongelman.