Kuinka ymmärtää suurin negatiivinen juuri. Trigonometriset yhtälöt

Yksityisyytesi on meille tärkeää. Tästä syystä olemme kehittäneet tietosuojakäytännön, joka kuvaa kuinka käytämme ja säilytämme tietojasi. Lue tietosuojakäytäntömme ja kerro meille, jos sinulla on kysyttävää.

Henkilötietojen kerääminen ja käyttö

Henkilötiedoilla tarkoitetaan tietoja, joiden avulla voidaan tunnistaa tietty henkilö tai ottaa häneen yhteyttä.

Sinua voidaan pyytää antamaan henkilötietosi milloin tahansa, kun otat meihin yhteyttä.

Seuraavassa on esimerkkejä siitä, minkä tyyppisiä henkilötietoja voimme kerätä ja kuinka voimme käyttää näitä tietoja.

Mitä henkilötietoja keräämme:

  • Kun lähetät hakemuksen sivustolla, voimme kerätä erilaisia ​​tietoja, kuten nimesi, puhelinnumerosi, sähköpostiosoitteesi jne.

Kuinka käytämme henkilötietojasi:

  • Keräämiemme henkilötietojen avulla voimme ottaa sinuun yhteyttä ja ilmoittaa sinulle ainutlaatuisista tarjouksista, kampanjoista ja muista tapahtumista ja tulevista tapahtumista.
  • Ajoittain voimme käyttää henkilötietojasi lähettääksemme sinulle tärkeitä ilmoituksia ja viestintää.
  • Saatamme käyttää henkilötietoja myös sisäisiin tarkoituksiin, kuten auditointiin, data-analyysiin ja erilaisiin tutkimuksiin parantaaksemme tarjoamiamme palveluita ja tarjotaksemme sinulle palveluitamme koskevia suosituksia.
  • Jos osallistut arvontaan, kilpailuun tai vastaavaan kannustimeen, voimme käyttää antamiasi tietoja tällaisten ohjelmien hallinnointiin.

Tietojen paljastaminen kolmansille osapuolille

Emme luovuta sinulta saatuja tietoja kolmansille osapuolille.

Poikkeukset:

  • Ilmoita henkilötietosi siinä tapauksessa, että se on tarpeen - lain, oikeusjärjestyksen, oikeuskäsittelyn mukaisesti ja/tai Venäjän federaation alueella olevien julkisten pyyntöjen tai valtion elinten pyyntöjen perusteella. Saatamme myös paljastaa tietoja sinusta, jos katsomme, että tällainen paljastaminen on tarpeellista tai tarkoituksenmukaista turvallisuus-, lainvalvonta- tai muihin yleisen edun mukaisiin tarkoituksiin.
  • Uudelleenjärjestelyn, sulautumisen tai myynnin yhteydessä voimme siirtää keräämämme henkilötiedot asianomaiselle kolmannelle osapuolelle.

Henkilötietojen suoja

Suojelemme varotoimia - mukaan lukien hallinnolliset, tekniset ja fyysiset - henkilötietojesi suojaamiseksi katoamiselta, varkaudelta ja väärinkäytöltä sekä luvattomalta käytöltä, paljastamiselta, muuttamiselta ja tuhoutumiselta.

Yksityisyytesi säilyttäminen yritystasolla

Varmistaaksemme, että henkilötietosi ovat turvassa, tiedotamme tietosuoja- ja turvallisuuskäytännöistä työntekijöillemme ja valvomme tiukasti tietosuojakäytäntöjä.

Yksityisyytesi on meille tärkeää. Tästä syystä olemme kehittäneet tietosuojakäytännön, joka kuvaa kuinka käytämme ja säilytämme tietojasi. Lue tietosuojakäytäntömme ja kerro meille, jos sinulla on kysyttävää.

Henkilötietojen kerääminen ja käyttö

Henkilötiedoilla tarkoitetaan tietoja, joiden avulla voidaan tunnistaa tietty henkilö tai ottaa häneen yhteyttä.

Sinua voidaan pyytää antamaan henkilötietosi milloin tahansa, kun otat meihin yhteyttä.

Seuraavassa on esimerkkejä siitä, minkä tyyppisiä henkilötietoja voimme kerätä ja kuinka voimme käyttää näitä tietoja.

Mitä henkilötietoja keräämme:

  • Kun lähetät hakemuksen sivustolla, voimme kerätä erilaisia ​​tietoja, kuten nimesi, puhelinnumerosi, sähköpostiosoitteesi jne.

Kuinka käytämme henkilötietojasi:

  • Keräämiemme henkilötietojen avulla voimme ottaa sinuun yhteyttä ja ilmoittaa sinulle ainutlaatuisista tarjouksista, kampanjoista ja muista tapahtumista ja tulevista tapahtumista.
  • Ajoittain voimme käyttää henkilötietojasi lähettääksemme sinulle tärkeitä ilmoituksia ja viestintää.
  • Saatamme käyttää henkilötietoja myös sisäisiin tarkoituksiin, kuten auditointiin, data-analyysiin ja erilaisiin tutkimuksiin parantaaksemme tarjoamiamme palveluita ja tarjotaksemme sinulle palveluitamme koskevia suosituksia.
  • Jos osallistut arvontaan, kilpailuun tai vastaavaan kannustimeen, voimme käyttää antamiasi tietoja tällaisten ohjelmien hallinnointiin.

Tietojen paljastaminen kolmansille osapuolille

Emme luovuta sinulta saatuja tietoja kolmansille osapuolille.

Poikkeukset:

  • Ilmoita henkilötietosi siinä tapauksessa, että se on tarpeen - lain, oikeusjärjestyksen, oikeuskäsittelyn mukaisesti ja/tai Venäjän federaation alueella olevien julkisten pyyntöjen tai valtion elinten pyyntöjen perusteella. Saatamme myös paljastaa tietoja sinusta, jos katsomme, että tällainen paljastaminen on tarpeellista tai tarkoituksenmukaista turvallisuus-, lainvalvonta- tai muihin yleisen edun mukaisiin tarkoituksiin.
  • Uudelleenjärjestelyn, sulautumisen tai myynnin yhteydessä voimme siirtää keräämämme henkilötiedot asianomaiselle kolmannelle osapuolelle.

Henkilötietojen suoja

Suojelemme varotoimia - mukaan lukien hallinnolliset, tekniset ja fyysiset - henkilötietojesi suojaamiseksi katoamiselta, varkaudelta ja väärinkäytöltä sekä luvattomalta käytöltä, paljastamiselta, muuttamiselta ja tuhoutumiselta.

Yksityisyytesi säilyttäminen yritystasolla

Varmistaaksemme, että henkilötietosi ovat turvassa, tiedotamme tietosuoja- ja turvallisuuskäytännöistä työntekijöillemme ja valvomme tiukasti tietosuojakäytäntöjä.

Trigonometriset yhtälöt. Osana matematiikan koetta ensimmäisessä osassa on yhtälön ratkaisemiseen liittyvä tehtävä - nämä ovat yksinkertaisia ​​yhtälöitä, jotka voidaan ratkaista minuuteissa, monta tyyppiä voidaan ratkaista suullisesti. Sisältää: lineaariset, neliölliset, rationaaliset, irrationaaliset, eksponentiaaliset, logaritmiset ja trigonometriset yhtälöt.

Tässä artikkelissa tarkastellaan trigonometrisiä yhtälöitä. Niiden ratkaisu eroaa sekä laskennan määrän että monimutkaisuuden osalta tämän osan muista ongelmista. Älä huolestu, sana "vaikeus" viittaa niiden suhteelliseen vaikeuteen verrattuna muihin tehtäviin.

Sen lisäksi, että löydetään itse yhtälön juuret, on tarpeen määrittää suurin negatiivinen tai pienin positiivinen juuri. Todennäköisyys, että saat trigonometrisen yhtälön kokeessa, on tietysti pieni.

He ovat alle 7 % kokeen tässä osassa. Mutta se ei tarkoita, että ne pitäisi jättää huomiotta. Osassa C on myös tarpeen ratkaista trigonometrinen yhtälö, joten on yksinkertaisesti välttämätöntä ymmärtää ratkaisumenetelmä hyvin ja ymmärtää teoria.

Matematiikan osion "Trigonometria" ymmärtäminen määrää suurelta osin onnistumisesi monien ongelmien ratkaisemisessa. Muistutan, että vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaali. Kun olet saanut yhtälön juuret, tee AINA tarkistus. Se ei vie paljon aikaa, ja säästät itsesi virheiltä.

Tulevaisuudessa katsomme myös muita yhtälöitä, älä missaa sitä! Muista trigonometristen yhtälöiden juurien kaavat, sinun on tiedettävä ne:



Näiden arvojen tunteminen on välttämätöntä, tämä on "aakkoset", jota ilman on mahdotonta selviytyä monista tehtävistä. Hienoa, jos muisti on hyvä, opit ja muistat helposti nämä arvot. Mitä tehdä, jos tämä ei toimi, päässäsi on hämmennystä, mutta eksyit vain kokeen aikana. On sääli menettää piste, koska kirjoitat laskelmiin väärän arvon.

Tämä arvo on yksinkertainen, se on annettu myös teoriassa, jonka sait toisessa kirjeessä uutiskirjeen tilaamisen jälkeen. Jos et ole vielä ilmoittautunut, tee se! Jatkossa pohditaan myös, kuinka nämä arvot voidaan määrittää trigonometrisesta ympyrästä. Sitä ei turhaan kutsuta "trigonometrian kultaiseksi sydämeksi".

Selitän heti hämmennyksen välttämiseksi, että alla käsitellyissä yhtälöissä arsinin, arkosinin ja arktangentin määritelmät on annettu kulman avulla. X vastaaville yhtälöille: cosx=a, sinx=a, tgx=a, missä X voi olla myös ilmaisu. Alla olevissa esimerkeissä meillä on lausekkeen määrittelemä argumentti.

Harkitse siis seuraavia tehtäviä:

Etsi yhtälön juuri:

Kirjoita vastauksesi suurin negatiivinen juuri.

Yhtälön cos x = a ratkaisu on kaksi juuria:


Määritelmä: Luku a modulo ei saa olla suurempi kuin yksi. Luvun a kaarikosini on kulma x, joka sijaitsee alueella 0 - Pi, jonka kosini on yhtä suuri kuin a.

Keinot

Ilmaista x:


Etsi suurin negatiivinen juuri. Kuinka tehdä se? Korvaamme eri n:n arvot saatuihin juuriin, laskemme ja valitsemme suurimman negatiivisen.

Laskemme:

Kun n \u003d - 2 x 1 \u003d 3 (- 2) - 4,5 \u003d - 10,5 x 2 \u003d 3 (- 2) - 5,5 \u003d - 11,5

Kun n \u003d - 1 x 1 \u003d 3 (- 1) - 4,5 \u003d - 7,5 x 2 \u003d 3 (- 1) - 5,5 \u003d - 8,5

Kun n = 0 x 1 = 3,0 - 4,5 = -4,5 x 2 = 3,0 - 5,5 = -5,5

Kohdassa n \u003d 1 x 1 \u003d 3 1 - 4,5 \u003d - 1,5 x 2 \u003d 3 1 - 5,5 \u003d - 2,5

Kun n = 2 x 1 = 3,2 - 4,5 = 1,5 x 2 = 3,2 - 5,5 = 0,5

Havaitsimme, että suurin negatiivinen juuri on -1,5

Vastaus: -1.5

Päätä itse:


Ratkaise yhtälö:

Yhtälön sin x = a ratkaisu on kaksi juuria:

Jompikumpi (se yhdistää molemmat edellä mainitut):


Määritelmä: Luku a modulo ei saa olla suurempi kuin yksi. Luvun a arksini on kulma x, joka sijaitsee alueella -90 o - 90 o, jonka sini on yhtä suuri kuin a.

Keinot

Ilmaise x (kerrota yhtälön molemmat puolet 4:llä ja jaa pi:llä):

Etsi pienin positiivinen juuri. Tässä on heti selvää, että kun korvataan negatiiviset n:n arvot, saamme negatiiviset juuret. Siksi korvaamme n = 0,1,2 ...

Jos n = 0 x = (-1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

Jos n = 1 x = (-1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

Jos n = 2 x = (-1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

Tarkista n = –1 x = (–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

Pienin positiivinen juuri on siis 4.

Vastaus: 4

Päätä itse:


Ratkaise yhtälö:

Kirjoita vastauksesi pienin positiivinen juuri.