Tehtävä 3.2.1

Määritä kahden voiman F 1 \u003d 50N ja F 2 \u003d 30N resultantti muodostaen 30 ° kulman niiden välille (kuva 3.2a).

Kuva 3.2

Siirrämme voimavektorit F 1 ja F 2 toimintalinjojen leikkauspisteeseen ja lisäämme ne suunnikkaan säännön mukaisesti (kuva 2.2b). Sovelluskohta ja resultantin suunta on esitetty kuvassa. Tuloksena olevan resultantin moduuli määritetään kaavalla:

Vastaus: R=77,44N

Tehtävä 3.2.2

Määritä suppenevien voimien järjestelmän F 1 =10N, F 2 =15N, F 3 =20N resultantti, jos näiden voimien vektorien muodostamat kulmat Ox-akselin kanssa tunnetaan: α 1 =30 °, α 2 = 45 ° ja α 3 =60 ° ( kuva 3.3a)

Kuva 3.3

Projisoimme voimat Ox- ja Oy-akseleille:

Tuloksena oleva moduuli

Saatujen projektioiden perusteella määritetään resultantin suunta (kuva 3.3b)

Vastaus: R=44.04N

Tehtävä 3.2.3

Kahden kierteen liitoskohtaan kohdistetaan pystysuuntainen voima P = 100N (kuva 3.4a). Määritä kierteiden voimat, jos tasapainotilassa kierteiden muodostamat kulmat OY-akselin kanssa ovat α=30°, β=75°.

Kuva 3.4

Kierteiden jännitysvoimat suunnataan kierteitä pitkin liitossolmusta (kuva 3.4b). Voimajärjestelmä T 1 , T 2 , P on lähentyvien voimien järjestelmä, koska voimien toimintalinjat leikkaavat lankojen risteyksessä. Tämän järjestelmän tasapainoehto:

Muodostamme analyyttisiä yhtälöitä konvergoivien voimien järjestelmän tasapainolle projisoimalla vektoriyhtälön akselille.

Ratkaisemme saadun yhtälöjärjestelmän. Ensimmäisestä ilmaisemme T 2 .

Korvaa tuloksena oleva lauseke toisella ja määritä T 1 ja T 2 .

H,

Tarkastetaan ratkaisu ehdosta, että voimien T 1 ja T 2 summan moduulin P' on oltava yhtä suuri kuin P (kuva 3.4c).

Vastaus: T 1 \u003d 100N, T 2 \u003d 51.76N.

Tehtävä 3.2.4

Määritä suppenevien voimien järjestelmän resultantti, jos niiden moduulit F 1 =12N, F 2 =10N, F 3 =15N ja kulma α=60° on annettu (kuva 3.5a).

Kuva 3.5

Määritämme resultantin projektiot

Tuloksena oleva moduuli:

Saatujen projektioiden perusteella määritetään resultantin suunta (kuva 3.5b)

Vastaus: R=27,17N

Tehtävä 3.2.6

Kolme sauvaa AC, BC, DC on nivelletty pisteessä C. Määritä tangoissa olevat voimat, jos voima F=50N, kulma α=60° ja kulma β=75° on annettu. Voima F on Oyz-tasossa. (kuva 3.6)

Kuva 3.6

Aluksi oletetaan, että kaikki tangot ovat venyneet, vastaavasti ohjaamme reaktiot sauvoissa solmusta C. Tuloksena oleva järjestelmä N 1 , N 2 , N 3 , F on konvergoivien voimien järjestelmä. Tämän järjestelmän tasapainotila.

Tähän kysymykseen vastaamiseksi on tarpeen tehdä joitain johtopäätöksiä ongelman tilasta:

1. Näiden voimien suunta;
2. Voimien F1 ja F2 modulaarinen arvo;
3. Voivatko nämä voimat luoda sellaisen resultanttivoiman, joka siirtää kärryn paikaltaan.

Voimien suunta

Kahden voiman vaikutuksen alaisen kärryn liikkeen pääominaisuuksien määrittämiseksi on tarpeen tietää niiden suunta. Esimerkiksi jos kärryä vedetään oikealle 5 N:n voimalla ja sama voima vetää kärryä vasemmalle, on loogista olettaa, että kärryt pysyvät paikallaan. Jos voimat ovat yhteissuuntautuneita, niin resultanttivoiman löytämiseksi tarvitsee vain löytää niiden summa. Jos jokin voima on suunnattu kulmassa kärryn liiketasoon nähden, tämän voiman arvo on kerrottava voiman suunnan ja tason välisen kulman kosinilla. Matemaattisesti se näyttää tältä:

F = F1 * cosa; Missä

F on liikkeen pinnan suuntainen voima.

Kosinilause tuloksena olevan voimavektorin löytämiseksi

Jos kahden voiman alkuperä on yhdessä pisteessä ja niiden suunnan välillä on tietty kulma, on tarpeen täydentää kolmio tuloksena olevalla vektorilla (eli sillä, joka yhdistää vektorien F1 ja F2 päät). Löydämme tuloksena olevan voiman kosinilauseen avulla, jonka mukaan kolmion minkä tahansa sivun neliö on yhtä suuri kuin kolmion kahden muun sivun neliöiden summa vähennettynä näiden sivujen tulolla kulman kosinilla. heidän välillään. Kirjoitetaan tämä matemaattisessa muodossa:

F \u003d F 1 2 + F 2 2 - 2 * F 1 * F 2 * cosa.

Korvaamalla kaikki tunnetut arvot voit määrittää tuloksena olevan voiman suuruuden.

Artikkelin sisältö

STATIIKKA, mekaniikan ala, jonka aiheena ovat aineelliset kappaleet, jotka ovat levossa niihin kohdistuvien ulkoisten voimien vaikutuksesta. Sanan laajassa merkityksessä staattinen on teoria minkä tahansa kappaleen - kiinteiden, nestemäisten tai kaasumaisten - tasapainosta. Suppeammassa merkityksessä tämä termi viittaa jäykkien kappaleiden sekä venymättömien taipuisten kappaleiden - kaapelien, hihnojen ja ketjujen - tasapainon tutkimukseen. Muovaavien kiinteiden aineiden tasapainoa tarkastellaan elastisuusteoriassa ja nesteiden ja kaasujen tasapainoa - hydroaeromekaniikassa.
cm. HYDROAEROMEKANIIKKA.

Historiallinen viittaus.

Statiikka on mekaniikan vanhin haara; jotkin sen periaatteet olivat jo muinaisten egyptiläisten ja babylonialaisten tiedossa, minkä todistavat heidän rakentamansa pyramidit ja temppelit. Yksi ensimmäisistä teoreettisen statiikan luojista oli Arkhimedes (n. 287–212 eKr.), joka kehitti vipuvaikutuksen teorian ja muotoili hydrostaattisen peruslain. Modernin staattisen esi-isä oli hollantilainen S. Stevin (1548–1620), joka vuonna 1586 muotoili voimien yhteenlaskulain eli suuntaviivasäännön ja sovelsi sitä useiden ongelmien ratkaisemiseen.

Peruslait.

Statiikan lait seuraavat yleisistä dynamiikan laeista erikoistapauksena, kun jäykkien kappaleiden nopeudet pyrkivät nollaan, mutta historiallisista syistä ja pedagogisista syistä statiikka esitetään usein dynamiikasta riippumattomasti rakentaen se seuraavien oletattujen lakien ja periaatteiden varaan. : a) voimien yhteenlaskulaki, b) tasapainoperiaate ja c) toiminnan ja reaktion periaate. Jäykkien kappaleiden (tarkemmin sanottuna ihanteellisesti jäykkien kappaleiden, jotka eivät muotoile voimien vaikutuksesta) tapauksessa otetaan käyttöön toinen periaate, joka perustuu jäykän kappaleen määritelmään. Tämä on voiman siirrettävyyden periaate: jäykän kappaleen tila ei muutu, kun voiman kohdistamispiste liikkuu sen vaikutuslinjaa pitkin.

Voima vektorina.

Statiikassa voimaa voidaan pitää veto- tai työntövoimana, jolla on tietty suunta, suuruus ja sovelluskohta. Matemaattisesti tämä on vektori, ja siksi se voidaan esittää suunnattuna suorana janana, jonka pituus on verrannollinen voiman suuruuteen. (Vektorisuureet, toisin kuin muut suureet, joilla ei ole suuntaa, on merkitty lihavoituin kirjaimin.)

Voimien rinnakkaiskaavio.

Harkitse kehoa (kuva 1, A), joihin voimat vaikuttavat F 1 ja F 2 sovellettu pisteeseen O ja esitetty kuvassa suunnatuilla segmenteillä OA Ja OB. Kuten kokemus osoittaa, voimien toiminta F 1 ja F 2 vastaa yhtä vahvuutta R, jota edustaa segmentti OC. Voiman suuruus R on yhtä suuri kuin vektoreille rakennetun suunnikkaan diagonaalin pituus OA Ja OB miten sen sivut; sen suunta on esitetty kuvassa. 1, A. Pakottaa R kutsutaan resultanttivoimaksi F 1 ja F 2. Matemaattisesti tämä kirjoitetaan näin R = F 1 + F 2, jossa lisäys ymmärretään edellä mainitun sanan geometrisessa merkityksessä. Tämä on ensimmäinen stiikan laki, jota kutsutaan voimien suuntaviivan säännöksi.

Tasapainoinen voima.

Sen sijaan, että rakentaisi suunnikkaan OACB, määritä resultantin suunta ja suuruus R voidaan rakentaa kolmio OAC kääntämällä vektori F 2 yhdensuuntainen itsensä kanssa, kunnes sen aloituspiste (entinen piste O) osuu yhteen vektorin loppupisteen (piste A) kanssa OA. Kolmion OAC loppupuolella on ilmeisesti sama suuruus ja sama suunta kuin vektorilla R(Kuva 1, b). Tämä menetelmä resultantin löytämiseksi voidaan yleistää monien voimien systeemiksi F 1 , F 2 ,..., F n sovelletaan tarkasteltavan kappaleen samaan pisteeseen O. Joten jos järjestelmä koostuu neljästä voimasta (kuva 1, V), niin voit löytää voimien resultantin F 1 ja F 2, taita se voimalla F 3 , lisää sitten uusi resultantti voimalla F 4 ja tuloksena saadaan kokonaisresultantti R. Tuloksena R, joka löytyy tällaisesta graafisesta rakenteesta, on esitetty OABCD-voimapolygonin sulkevana puolena (kuva 1, G).

Edellä annettu resultantin määritelmä voidaan yleistää voimien järjestelmään F 1 , F 2 ,..., F n levitettynä jäykän kappaleen pisteisiin O 1 , O 2 ,..., O n. Valitaan piste O, jota kutsutaan pelkistyspisteeksi, ja siihen rakennetaan rinnakkaisten voimien järjestelmä, joka on suuruudeltaan ja suunnaltaan yhtä suuri kuin voimat F 1 , F 2 ,..., F n. Tuloksena R nämä rinnakkain siirretyt vektorit, ts. vektoria, jota edustaa voimien monikulmion sulkeva puoli, kutsutaan kappaleeseen vaikuttavien voimien resultantiksi (kuva 2). On selvää, että vektori R ei riipu valitusta vähennyspisteestä. Jos vektorin suuruus R(segmentti ON) ei ole nolla, silloin kappale ei voi olla levossa: Newtonin lain mukaan jokaisen kappaleen, johon voima vaikuttaa, täytyy liikkua kiihtyvällä vauhdilla. Kappale voi siis olla tasapainossa vain, jos kaikkien siihen kohdistuvien voimien resultantti on nolla. Tätä välttämätöntä ehtoa ei kuitenkaan voida pitää riittävänä - kappale voi liikkua, kun kaikkien siihen kohdistettujen voimien resultantti on nolla.

Yksinkertaisena, mutta tärkeänä esimerkkinä sanotun selventämiseksi, harkitse ohutta jäykkää pituutta l, jonka paino on mitätön verrattuna siihen kohdistuvien voimien suuruuteen. Anna kahden voiman vaikuttaa tankoon F Ja -F kiinnitettynä sen päihin, suuruudeltaan yhtä suuri, mutta vastakkaiseen suuntaan, kuten kuvassa 3, A. Tässä tapauksessa tuloksena oleva R on yhtä suuri kuin F – F= 0, mutta sauva ei ole tasapainossa; ilmeisesti se pyörii keskipisteensä O ympäri. Kahden samansuuruisen, mutta vastakkain suunnatun voiman järjestelmä, jotka eivät vaikuta yhdessä suorassa linjassa, on "voimien pari", jota voidaan luonnehtia voiman suuruuden tulolla F olkapäällä" l. Tällaisen tuotteen merkitys voidaan osoittaa seuraavalla päättelyllä, joka havainnollistaa Arkhimedesen johtamaa vipusääntöä ja johtaa johtopäätökseen kiertotasapainon ehdosta. Tarkastellaan kevyttä homogeenista jäykkää sauvaa, joka voi pyöriä akselin ympäri pisteessä O, johon voima vaikuttaa F 1 sovellettu kaukaa l 1 akselilta, kuten kuvassa 1 on esitetty. 3, b. Voiman alla F 1 sauva pyörii pisteen O ympäri. Kuten kokemuksesta voi helposti nähdä, tällaisen tangon pyöriminen voidaan estää käyttämällä voimaa F 2 sillä etäisyydellä l 2 tyydyttääkseen tasa-arvon F 2 l 2 = F 1 l 1 .

Näin pyöriminen voidaan estää lukemattomilla tavoilla. On vain tärkeää valita voima ja sen käyttökohta siten, että olkapäälle kohdistuvan voiman tulo on yhtä suuri kuin F 1 l 1 . Tämä on vipuvaikutuksen sääntö.

Järjestelmän tasapainoehtojen johtaminen ei ole vaikeaa. Voimien toiminta F 1 ja F 2 per akseli aiheuttaa reaktion reaktiovoiman muodossa R, kohdistetaan pisteeseen O ja suunnataan voimia vastapäätä F 1 ja F 2. Toimintaa ja reaktiota koskevan mekaniikan lain mukaan reaktion suuruus R yhtä suuri kuin voimien summa F 1 + F 2. Siksi kaikkien järjestelmään vaikuttavien voimien resultantti on yhtä suuri F 1 + F 2 + R= 0, jotta yllä oleva välttämätön tasapainoehto täyttyy. Pakottaa F 1 luo myötäpäivään vääntömomentin, ts. voiman hetki F 1 l 1 pisteestä O, joka on tasapainotettu vastapäivään F 2 l 2 vahvuus F 2. Ilmeisesti kappaleen tasapainotila on momenttien algebrallisen summan nolla, mikä sulkee pois kiertomahdollisuuden. Jos voimaa F vaikuttaa tankoon kulmassa q, kuten kuvassa näkyy. 4, A, silloin tämä voima voidaan esittää kahden komponentin summana, joista toinen ( F p), arvo F cos q, toimii tangon suuntaisesti ja on tasapainossa tuen reaktiolla - F p , ja toinen ( F n) F synti q suunnattu suorassa kulmassa vipuun. Tässä tapauksessa vääntömomentti on Fl synti q; sitä voidaan tasapainottaa millä tahansa voimalla, joka muodostaa saman momentin vastapäivään.

Momenttien merkkien huomioimisen helpottamiseksi tapauksissa, joissa kehoon vaikuttaa paljon voimia, voimamomentti F suhteessa mihin tahansa kehon pisteeseen O (kuva 4, b) voidaan pitää vektorina L yhtä suuri kuin vektoritulo r ґ F sijaintivektori r voimaa varten F. Täten, L = rґ F. On helppo osoittaa, että jos pisteisiin O 1 , O 2 ,..., O n (kuva 5) kohdistettu voimien järjestelmä vaikuttaa jäykkään kappaleeseen, niin tämä järjestelmä voidaan korvata resultantilla. R voimat F 1 , F 2 ,..., F n kohdistettuna mihin tahansa kehon kohtaan Oў ja voimien pari L, jonka momentti on yhtä suuri kuin summa [ r 1 ґ F 1 ] + [r 2 ґ F 2 ] +... + [r n ґ F n]. Tämän todentamiseksi riittää, että pisteessä Oў sovelletaan yhtäläisten mutta vastakkaisiin voimien parien järjestelmää. F 1 ja - F 1 ; F 2 ja - F 2 ;...; F n ja - F n , mikä ei tietenkään muuta jäykän kappaleen tilaa.

Kannettu F 1 kohdistetaan pisteeseen O 1 ja voima - F 1 , kohdistettuna pisteeseen Oў, muodostavat parin voimia, joiden momentti suhteessa pisteeseen Oў on yhtä suuri kuin r 1 ґ F 1 . Sama vahvuus F 2 ja - F 2 kohdistettuna pisteisiin O 2 ja Oў muodostavat parin momentin kanssa r 2 ґ F 2 jne. Totaalinen hetki L kaikista sellaisista pareista pisteen Oў suhteen on annettu vektorin yhtälöllä L = [r 1 ґ F 1 ] + [r 2 ґ F 2 ] +... + [r n ґ F n]. Jäljellä olevat voimat F 1 , F 2 ,..., F n , sovellettu pisteeseen Oў, yhteensä antaa resultantin R. Mutta järjestelmä ei voi olla tasapainossa, jos suuret R Ja L eroavat nollasta. Näin ollen ehto yhtäläisyys nollaan samaan aikaan suuret R Ja L on tasapainon välttämätön ehto. Voidaan osoittaa, että sekin riittää, jos keho on aluksi levossa. Näin ollen tasapainoongelma on pelkistetty kahteen analyyttiseen ehtoon: R= 0 ja L= 0. Nämä kaksi yhtälöä edustavat tasapainoperiaatteen matemaattista merkintää.

Statiikan teoreettisia määräyksiä käytetään laajasti rakenteisiin ja rakenteisiin vaikuttavien voimien analysoinnissa. Jatkuvan voimien jakautumisen tapauksessa summat, jotka antavat tuloksena olevan momentin L ja tuloksena R, korvataan integraaleilla ja tavallisten integraalilaskumenetelmien mukaisesti.

Usein ei yksi, vaan useita voimia ei vaikuta samanaikaisesti kehoon. Tarkastellaan tilannetta, jossa kaksi voimaa ( ja ) vaikuttavat kehoon. Esimerkiksi vaakapinnalla lepäävään kehoon vaikuttavat painovoima () ja pinnan tukireaktio () (kuva 1).

Nämä kaksi voimaa voidaan korvata yhdellä, jota kutsutaan resultanttivoimaksi (). Etsi se voimien vektorisummana ja:

Kahden voiman resultantin määritys

MÄÄRITELMÄ

Kahden voiman resultantti kutsutaan voimaksi, joka saa aikaan samanlaisen vaikutuksen kuin kaksi erillistä voimaa.

Huomaa, että kunkin voiman vaikutus ei riipu siitä, onko muita voimia vai ei.

Newtonin toinen laki kahden voiman resultantille

Jos kaksi voimaa vaikuttaa kehoon, kirjoitamme Newtonin toisen lain seuraavasti:

Resultantin suunta on aina sama kuin kappaleen kiihtyvyyssuunta.

Tämä tarkoittaa, että jos kaksi voimaa () vaikuttaa kappaleeseen samanaikaisesti, tämän kappaleen kiihtyvyys () on suoraan verrannollinen näiden voimien vektorisummaan (tai verrannollinen resultantvoimiin):

M on tarkasteltavan kappaleen massa. Newtonin toisen lain ydin on, että kehoon vaikuttavat voimat määräävät kuinka kehon nopeus muuttuu, eivät vain kehon nopeuden suuruus. Huomaa, että Newtonin toinen laki pätee yksinomaan inertiaalisissa viitekehyksessä.

Kahden voiman resultantti voi olla yhtä suuri kuin nolla, jos kehoon vaikuttavat voimat suuntautuvat eri suuntiin ja ovat absoluuttisesti yhtä suuret.

Kahden voiman resultantin arvon löytäminen

Resultantin löytämiseksi on tarpeen kuvata piirustuksessa kaikki voimat, jotka on otettava huomioon kehoon vaikuttavassa ongelmassa. Voimat on laskettava yhteen vektorien summauksen sääntöjen mukaisesti.

Oletetaan, että kappaleeseen vaikuttaa kaksi voimaa, jotka suuntautuvat yhtä suoraa pitkin (kuva 1). Kuvasta voidaan nähdä, että ne on suunnattu eri suuntiin.

Kehoon kohdistettujen voimien () resultantti on yhtä suuri:

Resultanttien voimien moduulin löytämiseksi valitsemme akselin, merkitsemme sen X, suuntaamme sen voimien suuntaa pitkin. Sitten projisoimalla lauseke (4) X-akselille saadaan, että resultantin (F) arvo (moduuli) on yhtä suuri:

missä ovat vastaavien voimien moduulit.

Kuvittele, että kehoon vaikuttaa kaksi voimaa, jotka on suunnattu jossain kulmassa toisiinsa (kuva 2). Näiden voimien resultantti saadaan suunnikassäännön avulla. Resultantin arvo on yhtä suuri kuin tämän suunnikkaan diagonaalin pituus.

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

ESIMERKKI 1

Harjoittele	2 kg painavaa kappaletta liikutetaan langalla pystysuunnassa ylöspäin, kun sen kiihtyvyys on 1. Mikä on resultanttivoiman suuruus ja suunta? Mitä voimia kehoon kohdistuu?
Ratkaisu	Painovoima () ja langan reaktiovoima () kohdistuvat runkoon (kuva 3). Yllä olevien voimien resultantti voidaan löytää käyttämällä Newtonin toista lakia: Projisoitaessa X-akselille yhtälö (1.1) saa muodon: Lasketaan resultanttivoiman suuruus:
Vastaus	H, resultanttivoima suunnataan samalla tavalla kuin kappaleen liikkeen kiihtyvyys eli pystysuunnassa ylöspäin. Kehoon vaikuttaa kaksi voimaa.

Tuloksena. Tiedät jo, että kaksi voimaa tasapainottavat toisiaan, kun ne ovat suuruudeltaan yhtä suuria ja suunnattu vastakkain. Tällaisia ​​ovat esimerkiksi painovoima ja pöydällä makaavaan kirjaan vaikuttava normaalireaktiovoima. Tässä tapauksessa kahden voiman resultantin sanotaan olevan nolla. Yleisessä tapauksessa kahden tai useamman voiman resultantti on voima, joka tuottaa saman vaikutuksen kehoon kuin näiden voimien samanaikainen vaikutus.

Harkitse kokemuksella, kuinka löytää kahden yhtä suoraa pitkin suunnatun voiman resultantti.

Laitetaanpa kokemuksia

Laitetaan kevyen lohkon tasaiselle vaakasuoralle pöydän pinnalle (jotta lohkon ja pöydän pinnan välinen kitka jää huomioimatta). Vedämme tankoa oikealle yhdellä dynamometrillä ja vasemmalle - kahdella dynamometrillä, kuten kuvassa. 16.3. Huomaa, että vasemmalla olevat dynamometrit on kiinnitetty tankoon siten, että näiden dynamometrien jousien jännitysvoimat ovat erilaiset.

Riisi. 16.3. Kuinka voit löytää kahden voiman resultantin

Näemme, että lohko on levossa, jos sitä oikealle vetävän voiman moduuli on yhtä suuri kuin lohkoa vasemmalle vetävien voimien moduulien summa. Tämän kokeen kaavio on esitetty kuvassa. 16.4.

Riisi. 16.4. Kaaviomainen esitys tankoon vaikuttavista voimista

Voima F 3 tasapainottaa voimien F 1 ja F 2 resultantin, eli se on itseisarvoltaan yhtä suuri ja suunnaltaan vastakkainen. Tämä tarkoittaa, että voimien F 1 ja F 2 resultantti on suunnattu vasemmalle (kuten nämä voimat), ja sen moduuli on yhtä suuri kuin F 1 + F 2. Jos siis kaksi voimaa suunnataan samalla tavalla, niiden resultantti on suunnattu samalla tavalla kuin nämä voimat, ja resultantin moduuli on yhtä suuri kuin voimatermien moduulien summa.

Harkitse voimaa F 1 . Se tasapainottaa vastakkaisten voimien F 2 ja F 3 resultanttia. Tämä tarkoittaa, että voimien F 2 ja F 3 resultantti on suunnattu oikealle (eli kohti suurempaa näistä voimista) ja sen moduuli on yhtä suuri kuin F 3 - F 2. Jos siis kaksi voimaa, joiden absoluuttinen arvo ei ole sama, suunnataan vastakkain, niiden resultantti on suunnattu näistä voimista suurimmaksi, ja resultantin moduuli on yhtä suuri kuin suuremman ja pienemmän voiman moduulien välinen ero.

Useiden voimien resultantin löytämistä kutsutaan näiden voimien summaksi.

Kaksi voimaa suunnataan samaa suoraa pitkin. Yhden voiman moduuli on yhtä suuri kuin 1 N ja toisen voiman moduuli on yhtä suuri kuin 2 N. Voiko näiden voimien resultantin moduuli olla yhtä suuri kuin: a) nolla; b) 1 N; c) 2 N; d) 3 N?