Наше Солнце имеет массу 1.99 × 10 27 тонн - в 330 тысяч раз тяжелее Земли. Но это далеко не предел. Самая тяжелая среди обнаруженных звезд, R136a1, весит как 256 Солнц. А , ближайшая к нам звезда, едва перевалила за десятую часть кряжести нашего светила. Масса звезды может быть удивительно разной - но есть ли ей границы? И почему она так важна астрономам?

Масса - одна из самых важных и необычных характеристик звезды. По ней астрономы могут точно сказать о возрасте звезды и дальнейшей ее судьбе. Более того, массивность определяет силу гравитационного сжатия светила - главного условия для того, чтобы ядро звезды «загорелось» в термоядерной реакции и начало . Поэтому масса является проходным критерием в категорию звезд. Слишком легкие объекты, вроде , не смогут толком светить - а слишком тяжелые переходят в категорию экстремальных объектов по типу .

И в то же время ученые едва могут вычислить массу звезды - единственным светилом, чья масса известна точно, является наше . Такую ясность помогла внести наша Земля. Зная массу планеты и скорость ее , можно вычислить и массу самой звезды на основании Третьего закона Кеплера, доработанного известным физиком Исааком Ньютоном. Иоганн Кеплер выявил связь между расстоянием от планеты до звезды и скоростью полного оборота планеты вокруг светила, а Ньютон дополнил его формулу массами звезды и планеты. Модифицированная версия Третьего закона Кеплера часто используется астрономами - причем не только для определения массы звезд, но и других космических объектов, составляющих вместе .

Про отдаленные светила пока приходится только догадываться. Самым совершенным (с точки зрения точности) является метод определения массы звездных систем. Его погрешность составляет «всего» 20–60%. Такая неточность критическая для астрономии - будь Солнце на 40% легче или тяжелее, жизнь на Земле не возникла бы.

В случае измерения массы одиночных звезд, возле которых нет видимых объектов, чью орбиту можно использовать для вычислений, астрономы идут на компромисс. Сегодня читается, что масса звезд одного одинакова. Также ученым помогает связь массы со светимостью или звезды, поскольку обе эти характеристики зависимы от силы ядерных реакций и размеров звезды - непосредственных индикаторов массы.

Значение массы звезды

Секрет массивности звезд кроется не в качестве, а в количестве. Наше Солнце, как и большинство звезд , на 98% состоит из двух самых легких элементов в природе - водорода и гелия. Но при этом в нем собрано 98% массы всей !

Как такие легкие вещества могут собраться вместе в громадные горящие шары? Для этого нужно свободное от крупных космических тел пространство, много материала и начальный толчок - чтобы первые килограммы гелия и водорода начали притягиваться друг к другу. В и молекулярных облаках, где рождаются звезды, водороду и гелию ничто не мешает скапливаться. Их собирается так много, что гравитация начинает насильно сталкивать ядра атомов водорода. Это начинает термоядерную реакцию, в ходе которой водород превращается в гелий.

Логично, что чем больше масса звезды, тем больше ее светимость. Ведь в массивной звезде водородного «топлива» для термоядерной реакции куда больше, а гравитационное сжатие, активирующее процесс - сильнее. Доказательством служит самая массивная звезда, R136a1, упомянутая в начале статьи - будучи больше по весу в 256 раз, она светит в 8,7 миллионов раз ярче нашей звезды!

Но у массивности есть и обратная сторона: из-за интенсивности процессов водород быстрее «сгорает» в термоядерных реакциях внутри . Поэтому массивные звезды живут совсем недолго в космических масштабах - несколько сотен, а то и десятков миллионов лет.

• Интересный факт: когда масса звезды превышает массу Солнца в 30 раз, прожить она сможет не больше 3 миллионов лет - вне зависимости от того, насколько ее масса больше 30-кратной солнечной. Это связано с превышением предела излучения Эддингтона. Энергия запредельной звезды становится настолько мощной, что вырывает вещество светила потоками - и чем массивнее звезда, тем сильнее становится потеря массы.

Выше мы рассмотрели основные физические процессы, связанные с массой звезды. А теперь попробуем разобраться, какие звезды можно «сделать» с их помощью.

Решебник по астрономии 11 класс на урок №25 (рабочая тетрадь) - Эволюция звёзд

1. По данным, приведенным в следующей таблице, отметьте на диаграмме Герцшпрунга-Рессела (рис. 25.1) положение соответствующих звезд, а затем дополните таблицу недостающими характеристиками.

Нанесение положения звёзд на диаграмму иллюстрируется на примере Солнца. Звёзды наносим на пересечении координат светимости и температуры.

2. Используя диаграмму Герцшпрунга-Рессела (рис. 25.1), определите цвет, температуру, спектральный класс и абсолютную звездную величинузвезд, находящихся на главной последовательности и имеющих светимость (в светимостях Солнца), равную 0,01; 100; 10 ООО. Полученные данные занесите в таблицу.

3. Укажите последовательность стадий эволюции Солнца:

а) остывание белого карлика;
б) уплотнение масс газа и пыли;
в) сжатие в протозвезду;
г) гравитационное сжатие красного гиганта;
д) стационарная стадия (источник излучения - термоядерная реакция);
е) красный гигант с увеличивающимся гелиевым ядром.

б - в - г - д - е - а

4. При изучении масс звезд и их светимостей установлено, что для звезд, принадлежащих к главной последовательности, в интервале светимость (L) звезды пропорциональна четвертой степени ее массы: L~M 4 . Проведите необходимые расчеты и укажите на диаграмме Герцшпрунга-Рессела (рис. 25.1) местонахождение звезд, имеющих массу: 0.5, 5 и 10.

5. Расчеты показывают, что время t (в годах) пребывания звезды на главной последовательности диаграммы Герцшпрунгз- Рессела можно оценить по формуле t, где М - масса звезды в массах Солнца. Определите время пребывания звезды на главной последовательности (время жизни).

ГЛАВНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, в астрономии область на ДИАГРАММЕ ГЕРЦШПРУНГА РАССЕЛЛА, где находится больше всего звезд, включая Солнце. Она тянется по диагонали от горячих ярких звезд в верхней левой части к холодным слабым звездам внизу справа… … Научно-технический энциклопедический словарь

Диаграммы Герцшпрунга Ресселла, узкая полоса на этой диаграмме, в пределах которой находится подавляющее большинство звёзд. Пересекает диаграмму по диагонали (от высоких до низких светимостей и температур). Звёзды главной последовательности (к… … Энциклопедический словарь

Совокупность звёзд, физически сходных с Солнцем и образующих на диаграмме состояния (Герцшпрунга Ресселла диаграмме (См. Герцшпрунга Ресселла диаграмма)) практически однопараметрическая последовательность. Вдоль Г. п. з. диаграммы… … Большая советская энциклопедия

Диаграммы Герцшпрунга Ресселла, узкая полоса на этой диаграмме, в пределах к рой находится подавляющее большинство звёзд. Пересекает диаграмму по диагонали (от высоких до низких светимостей и темп р). Звёзды Г. п. (к ним, в частности, относится… … Естествознание. Энциклопедический словарь

ГЛАВНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ диаграммы Герцшпрунга Ресселла узкая полоса на этой диаграмме, в пределах которой находится подавляющее большинство звезд. Пересекает диаграмму по диагонали (от высоких до низких светимостей и температур). Звезды… … Большой Энциклопедический словарь

Главная последовательность диаграммы Герцшпрунга-Рессела - диаграмма выражает связь между светимостью и температурой звезд (спектральным классом или показателем цвета некоторыми объективными характеристиками звезд), на ней близкие по физическим свойствам звезды занимают обособленные области: главную… … Начала современного естествознания

Совокупность звезд, физически сходных с Солнцем и образующих на диаграмме спектр светимость (см. диаграмма Герцшпрунга Ресселла) единую последовательность, в которой светимости монотонно убывают с уменьшением температуры поверхности, массы и… … Астрономический словарь

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ ПОСРЕДНИКА - – логика действий третьей стороны с целью урегулирования межличностного конфликта. Она включает 17 основных шагов. 1. Попытаться представить общую картину конфликта и проникнуть в его суть, анализируя ту информацию, которой располагаем. Оценить… …

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ САМОРАЗРЕШЕНИЯ КОНФЛИКТА - – логика действий, предпринимаемых более психологически компетентным оппонентом с целью завершения межличностного конфликта. Она включает 17 основных шагов. 1. Прекратить борьбу с оппонентом. Понять, что путем конфликта не удастся защитить свои… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

- … Википедия

Книги

• Библия. Книги Священного Писания Ветхого и Нового Завета , . Главная книга человечества! Указатель евангельских и апостольских чтений церковных. Последовательность событий по четырем евангелистам…
• Праздники по-русски , Сырников Максим. Главная особенность русских праздников - это их строгая последовательность, выстроенность, закономерность, сочетание яркости и полутонов, великой грусти и великойрадости, непременных постных…

В 1910 г. двое астрономов — датчанин Эйнар Герцшпрунг и американец Генри Ресселл — независимо друг от друга решили выяснить, как зависит светимость звезды от ее спектрального класса или цвета. Для этого они нанесли на график данные обо всех известных в то время спектральных классах и светимостях звезд. В левой части диаграммы расположились горячие белые и голубые звезды, в правой — «холодные» красные, вверху — те, что излучают много энергии, внизу — те, которые «скупятся» на излучение. Если бы зависимость спектр- светимость была однозначной, на диаграмме образовалась бы прямая линия, если бы никакой зависимости вообще не существовало, точки расположились бы по всему полю диаграммы.

Получилось нечто совсем иное: точки, соответствующие тем или иным звездам, сгруппировались в различных областях. Больше всего их (около 90 %) разместилось на диагонали, проведенной из левого верхнего угла (звезды классов О и В, излучающие много энергии) к правому нижнему углу (слабые красные звезды). Эту диагональ астрономы назвали «главной последовательностью». Выше горизонтально протянулась последовательность звезд с наибольшей светимостью, которые назвали гигантами, так как для того, чтобы излучать столько энергии, звезда должна иметь очень большую поверхность. Еще выше, над последовательностью гигантов, расположились гипергиганты и сверхгиганты, а между гигантами и главной последовательностью — субгиганты.

Заполненной оказалась еще одна область — в левом нижнем углу разместились горячие звезды малой светимости, которые называют белыми карликами — ведь для того, чтобы излучать мало энергии, горячая звезда должна быть очень маленькой.

Ученым поначалу казалось, что на протяжении своей жизни звезды проходят путь вдоль главной последовательности — постепенно теряя энергию и остывая. Однако в действительности все выглядит сложнее. «Новорожденная» звезда почти сразу «садится» на главную последовательность, а ее место в ней зависит прежде всего от массы — чем больше масса, тем более высокое место она занимает. Там звезда и проводит большую часть своей жизни. Потому-то на главной последовательности и «собралось» наибольшее количество звезд.

Но когда водородное «горючее» подходит к концу, звезда начинает менять свой облик. Ее оболочка начинает разбухать, звезда стремительно увеличивается и переходит в класс красных гигантов, меняя место на диаграмме. Затем остывающая оболочка сбрасывается — и остается только раскаленное ядро звезды. На свет появляется новый белый карлик.

Так живут звезды главной последовательности, в том числе и наше Солнце. У других типов звезд «биография» и сложнее, и богаче событиями.

С помощью диаграммы Герцшпрунга-Ресселла нередко удается определять и возраст удаленных звездных скоплений. Если все звезды скопления лежат на главной последовательности — скопление молодое, если часть звезд уже покинула главную последовательность — его возраст на порядок больше.

В задаче Звездное равновесие обсуждалось, что на диаграмме Герцшпрунга - Рассела (связывающей цвет и светимость звезд) большая часть звезд попадает в «полосу», которую принято называть главной последовательностью. Большую часть своей жизни звезды проводят именно там. Характерной особенностью звезд главной последовательности является то, что их основное энерговыделение обусловлено «горением» водорода в ядре, в отличие от звезд типа Т Тельца или, к примеру, гигантов, речь о которых пойдет в послесловии.

Также обсуждалось, что различные цвета («температура» поверхности) и светимости (энергия, излученная в единицу времени) соответствуют различным массам звезд главной последовательности. Диапазон масс начинается от десятых долей массы Солнца (у карликовых звезд) и простирается до сотен масс Солнца (у гигантов). Но за массивность приходится расплачиваться весьма короткой жизнью на главной последовательности: гиганты проводят на ней всего лишь миллионы лет (и даже меньше), тогда как карлики могут находиться на главной последовательности до десяти триллионов лет.

В этой задаче мы «из первых принципов», используя результаты предыдущих задач (Звездное равновесие и Блуждание фотона), поймем, почему главная последовательность - это именно почти прямая линия на диаграмме, и как связаны на ней светимость и масса звезд.

Пусть u - это энергия фотонов на единицу объема (плотность энергии). По определению, светимость L - это энергия, излученная с поверхности звезды за единицу времени. По порядку величины \(L\sim \frac{V u}{\tau} \), где V - объем звезды, τ - некое характерное время переноса этой энергии наружу (то самое время, за которое фотон покидает недра звезды). В качестве объема, опять же по порядку величины, можно взять R 3 , где R - радиус звезды. Время переноса энергии можно оценить как R 2 /lc , где l - длина свободного пробега, которую можно оценить как 1/ρκ (ρ - плотность вещества звезды, κ - коэффициент непрозрачности).

В равновесии плотность энергии фотонов выражается по закону Стефана - Больцмана : u = aT 4 , где a - некая константа, а T - характерная температура.

Таким образом, опустив все константы, получаем, что светимость L пропорциональна величине \(\frac{T^4 R}{\rho\kappa}. \)

Также имеем, что давление P должно быть сбалансировано гравитацией: \(P\sim \frac{M\rho}{r}.\)

Сжатие звезд при их формировании останавливается тогда, когда в самом центре начинается интенсивное горение водорода, которое производит достаточное давление. Это происходит при определенной температуре T , которая ни от чего не зависит. Поэтому по большому счету, характерная температура (фактически, это температура в центре звезды, не путать с температурой поверхности!) у звезд главной последовательности одинаковая.

Задача

1) У звезд средних масс (0,5 < M /M ☉ < 10) давление обусловлено давлением газа P = νRT ~ ρT , а непрозрачность (для фотонов) вызвана томсоновским рассеянием на свободных электронах, из-за чего коэффициент непрозрачности постоянен: κ = const . Найдите зависимость светимости таких звезд от их массы. Оцените светимость звезды, которая в 10 раз массивнее Солнца (относительно светимости Солнца).

2) У маломассивных звезд, давление все еще обусловлено давлением газа, а коэффициент непрозрачности определяется в основном другими рассеяниями и задается приближением Крамерса: κ ~ ρ/T 7/2 . Решите ту же задачу для маломассивных звезд, оценив светимость звезды, которая в 10 раз легче Солнца.

3) У массивных звезд с массой больше нескольких десятков масс Солнца коэффициент непрозрачности обусловлен только томсоновскими рассеяниями (κ = const ), тогда как давление обусловлено давлением фотонов, а не газа (P ~ T 4). Найдите зависимость светимости от массы для таких звезд, и оцените светимость звезды, которая в 100 раз массивнее Солнца (будьте осторожны, с Солнцем здесь сравнивать нельзя, нужно сделать промежуточный шаг).

Подсказка 1

Приняв, что M ~ ρR 3 , воспользуйтесь приближенными выражениями для светимости и давления, а также выражением для плотности и коэффициента непрозрачности, чтобы избавиться от ρ. Характерная температура T везде одинаковая, как уже отмечалось выше, поэтому ее можно также везде опустить.

Подсказка 2

В последнем пункте для звезд солнечных масс одна зависимость, а для тяжелых — другая, поэтому сразу сравнивать с Солнцем нельзя. Вместо этого вначале посчитайте светимость для какой-нибудь промежуточной массы (например, 10 масс Солнца) по формуле для звезд средних масс, затем, используя формулу для массивных звезд, найдите светимость звезды в 100 раз тяжелее Солнца.

Решение

Для звезд, у которых давление, противодействующее гравитации, обеспечивается давлением идеального газа P ~ ρT , можно написать P ~ M ρ/R ~ ρ (приняв T за константу). Таким образом, для таких звезд получим, что M ~ R , чем мы и воспользуемся ниже.

Заметьте, что это выражение говорит о том, что звезда, которая в 10 раз массивнее Солнца, имеет примерно в 10 раз больший радиус.

1) Приняв κ и T за константы, а также положив ρ ~ M /R 3 и воспользовавшись полученным выше соотношением, получим для звезд средних масс L ~ M 3 . Это означает, что звезда в 10 раз массивнее Солнце будет излучать энергии в 1000 раз больше за единицу времени (при радиусе превосходящем солнечный всего в 10 раз).

2) С другой стороны, для маломассивных звезд, приняв κ ~ ρ/T 7/2 (T - все так же константа), имеем L ~ M 5 . То есть звезда, которая в 10 раз менее массивна чем Солнце, имеет светимость в 100 000 раз меньше солнечной (опять же, при радиусе меньше всего в 10 раз).

3) Для самых массивных звезд соотношение M ~ R уже не работает. Так как давление обеспечено давлением фотонов, P ~ M ρ/r ~ T 4 ~ const . Таким образом, M ~ R 2 , и L ~ M . С Солнцем сразу сравнивать нельзя, так как для звезд солнечных масс действует другая зависимость. Но мы уже выяснили, что звезда в 10 раз массивнее Солнца имеет светимость в 1000 раз больше. С такой звездой сравнить можно, это дает, что звезда в 100 раз массивнее Солнца, излучает примерно в 10 000 раз больше энергии за единицу времени. Все это и обуславливает форму кривой главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга - Рассела (рис. 1).

Послесловие

В качестве упражнения давайте также оценим наклон кривой главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга-Рассела. Для простоты рассмотрим случай L ~ M 4 - средний вариант между двумя, рассмотренными в решении.

По определению, эффективная температура («температура» поверхности) это

\[ \sigma T_{\mathrm eff}^4=\frac{L}{4\pi R^2}, \]

где σ - некоторая постоянная. Учитывая, что M ~ R (как мы находили выше), имеем для звезд главной последовательности (в среднем) \(L\sim T_{\rm eff}^8 \). То есть температура поверхности звезды, которая в 10 раз массивнее Солнца (и светит в 1000 раз интенсивнее), будет 15 000 К, а у звезды с массой в 10 раз меньше солнечной (которая светит в 100 000 раз менее интенсивно) - примерно 1500 К.

Подведем итог. В недрах звезд главной последовательности происходит «нагрев» с помощью термоядерного горения водорода. Такое горение является источником энергии, которой хватает на триллионы лет самым легким звездам, на миллиарды лет звездам солнечных масс и на миллионы лет самым тяжелым.

Эта энергия трансформируется в кинетическую энергию газа и энергию фотонов, которые, взаимодействуя друг с другом, переносят эту энергию на поверхность, а также обеспечивают достаточное давление для противодействия гравитационному сжатию звезды. (Но у самых легких звезд (M < 0,5M ☉) и тяжелых (M > 3M ☉) перенос также происходит с помощью конвекции.)

На каждой из диаграмм на рис. 3 изображены звезды из одного скопления, потому что звезды из одного и того же скопления предположительно были образованы в одно и то же время. На средней диаграмме показаны звезды скопления Плеяды. Как видно, скопление все еще очень молодое (его возраст оценивают в 75–150 млн нет), и основная часть звезд находится на главной последовательности.

На левой диаграмме изображено еще только сформировавшееся скопление (возрастом до 5 млн лет), в котором большинство звезд еще даже не «родилось» (если рождением считать вступление на главную последовательность). Эти звезды очень яркие, так как основная часть их энергии обусловлена не термоядерными реакциями, а гравитационным сжатием. Фактически, они все еще сжимаются, двигаясь постепенно вниз по диаграмме Герцшпрунга - Рассела (как показано стрелкой), пока температура в центре не вырастет достаточно, чтобы запустить эффективные термоядерные реакции. Тогда звезда окажется на главной последовательности (черная линия на диаграмме) и будет находиться там какое-то время. Стоит также отметить, что самые тяжелые звезды (M > 6M ☉) рождаются уже на главной последовательности, то есть когда они формируются температура, в центре уже достаточно высокая, чтобы инициировать термоядерное горение водорода. Из-за этого тяжелых протозвезд (слева) на диаграмме мы не видим.

На правой диаграмме показано старое скопление (возрастом 12,7 млрд лет). Видно, что большая часть звезд уже покинуло главную последовательность, двигаясь «вверх» по диаграмме и становясь красными гигантами. Более подробно про это, а также горизонтальную ветвь мы поговорим в другой раз. Однако здесь стоит отметить, что самые тяжелые звезды покидают главную последовательность раньше всех (мы уже отмечали, что за большую светимость приходится платить короткой жизнью), тогда как самые легкие звезды (справа от главной последовательности) продолжают находиться на ней. Таким образом, если для скопления известна «точка перегиба» - то место, где обрывается главная последовательность и начинается ветвь гигантов, можно достаточно точно оценить, сколько лет назад звезды сформировались, то есть найти возраст скопления. Поэтому диаграмма Герцшпрунга-Рассела приносит и пользу для идентификации очень молодых и очень старых скоплений звезд.