Инструкция

Приведение к общему знаменателю.

Пусть даны дроби a/b и c/d.

Числитель и знаменатель первой дроби умножается на НОК/b

Числитель и знаменатель второй дроби умножается на НОК/d

Пример приведён на рисунке.

Для сравнения дробей их необходимо к общему знаменателю, затем сравнить числители. Например, 3/4 < 4/5, см. .

Сложение и вычитание дробей.

Для нахождения суммы двух обыкновенных дробей их необходимо привести к общему знаменателю, после чего сложить числители, знаменатель без изменений. Пример сложения дробей 1/2 и 1/3 приведён на рисунке.

Разность дробей находится аналогичным образом, после нахождения общего знаменателя, числители дробей вычитаются, см. на рисунке.

При умножении обыкновенных дробей, числители и знаменатели перемножаются между собой.

Для того, чтобы разделить две дроби, необходимо дробь второй дроби, т.е. поменять его числитель и знаменатель , после чего произвести умножение полученных дробей.

Видео по теме

Источники:

• дроби 5 класс на примере
• Основные задачи на дроби

Модуль представляет собой абсолютную величину выражения. Для обозначения модуля применяют прямые скобки. Заключенные в них значения считаются взятыми по модулю. Решение модуля состоит в раскрытии ных скобок по определенным правилам и нахождении множества значений выражения. В большинстве случаев модуль раскрывается таким образом, что подмодульное выражение получает ряд положительных и отрицательных значений с том числе и нулевое значение. Исходя из данных свойств модуля, составляются и решаются далее уравнения и неравенства исходного выражения.

Инструкция

Запишите исходное уравнение с . Для его раскройте модуль. Рассмотрите каждое подмодульное выражение. Определите, при каком значении входящих в него неизвестных величин выражение в модульных скобках обращается в ноль.

Для этого приравняйте подмодульное выражение к нулю и найдите получившегося уравнения. Запишите найденные значения. Таким же образом определите значения неизвестной переменной для каждого модуля в заданном уравнении.

Нарисуйте числовую прямую и отложите на ней полученные значения. Значения переменной в нулевом модуле будут служить ограничениями при решении модульного уравнения.

В исходном уравнении нужно раскрыть модульные , меняя знак так, чтобы значения переменной соответствовали отображенным на числовой прямой. Решите полученное уравнение. Найденное значение переменной проверьте на ограничение, заданное модулем. Если решение удовлетворяет условию, оно истинно. Не удовлетворяющие ограничениям корни должны отбрасываться.

Аналогичным образом раскрывайте модули исходного выражения с учетом знака и высчитывайте корни получаемого уравнения. Запишите все полученные корни, удовлетворяющие неравенствам ограничения.

Дробные числа позволяют выражать в разном виде точное значение величины. С дробями можно выполнять те же математические операции, что и с целыми числами: вычитание, сложение, умножение и деление. Чтобы научиться решать дроби , надо помнить о некоторых их особенностях. Они зависят от вида дроби , наличия целой части, общего знаменателя. Некоторые арифметические действия после выполнения требуют сокращения дробной части результата.

Вам понадобится

• - калькулятор

Инструкция

Внимательно посмотрите на числа. Если среди дробей есть десятичные и непрвильные, иногда удобнее вначале выполнить действия с десятичными, а затем перевести их в неправильный вид. Можете перевести дроби в такой вид изначально, записав значение после запятой в числитель и поставив 10 в знаменатель. При необходимости сократите дробь, разделив числа выше и ниже на один делитель. Дроби, в которых выделяется целая часть, приведите к неправильному виду, умножив её на знаменатель и прибавив к результату числитель. Данное значения станет новым числителем дроби . Чтобы выделить целую часть из первоначально неправильной дроби , надо поделить числитель на знаменатель. Целый результат записать от дроби . А остаток от деления станет новым числителем, знаменатель дроби при этом не меняется. Для дробей с целой частью возможно выполнение действий отдельно сначала для целой, а затем для дробной частей. Например, сумма 1 2/3 и 2 ¾ может быть вычислена :
- Переведение дробей в неправильный вид:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Суммирование отдельно целых и дробных частей слагаемых:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5/12.

Для с значениями под чертой найдите общий знаменатель. Например, для 5/9 и 7/12 общим знаменателем будет 36. Для этого числитель и знаменатель первой дроби надо умножить на 4 (получится 28/36), а второй – на 3 (получится 15/36). Теперь можете выполнить расчёты.

Если вы собираетесь вычислять сумму или разность дробей, для начала запишите найденный общий знаменатель под черту. Выполните необходимые действия между числителями, а результат запишите над чертой новой дроби . Таким образом, новым числителем станет разность или сумма числителей первоначальных дробей.

Для расчёта произведения дробей перемножьте числители дробей и запишите результат на место числителя итоговой дроби . То же самое проделайте для знаменателей. При делении одной дроби на другую запишите одну дробь, а затем умножьте её числитель на знаменатель второй. При этом знаменатель первой дроби умножается соответственно на числитель второй. При этом происходит своеобразный переворот второй дроби (делителя). Итоговая дробь будет из результатов умножения числителей и знаменателей обеих дробей. Несложно научиться дроби , записанные в условии в виде «четырёхэтажной» дроби . Если разделяет две дроби , перепишите их через разделитель «:» и продолжите обычное деление.

Для получения конечного результата полученную дробь сократите, разделив числитель и знаменатель на одно целое число, наибольшее возможное в данном случае. При этом выше и ниже черты должны быть целые числа.

Обратите внимание

Не выполняйте арифметические действия с дробями, знаменатели которых отличаются. Подберите такое число, чтобы при умножении на него числителя и знаменателя каждой дроби в результате знаменатели обеих дробей были равны.

Полезный совет

При записи дробных чисел делимое пишется над чертой. Эта величина обозначается как числитель дроби. Под чертой записывается делитель, или знаменатель, дроби. Например, полтора килограмма риса в виде дроби запишется следующим образом: 1 ½ кг риса. Если знаменатель дроби равен 10, такую дробь называют десятичной. При этом числитель (делимое) пишется справа от целой части через запятую: 1,5 кг риса. Для удобства вычислений такую дробь всегда можно записать в неправильном виде: 1 2/10 кг картофеля. Для упрощения можно сократить значения числителя и знаменателя, поделив их на одно целое число. В данном примере возможно деление на 2. В результате получится 1 1/5 кг картофеля. Удостоверьтесь, что числа, с которыми вы собираетесь выполнять арифметические действия, представлены в одном виде.

Инструкция

Кликните один раз по пункту меню «Вставка», затем выберите пункт «Символ». Это один из самых простых способов вставки дроби в текст. Заключается он в следующем. В наборе готовых символов есть дроби . Их количество, как правило, невелико, но если вам в тексте нужно написать ½, а не 1/2, то для вас подобный вариант будетсамым оптимальным. Кроме того, количество символов дробей может зависеть и от шрифта. Например, для шрифта Times New Roman дробей немного меньше, чем для того же Arial. Варьируйте шрифтами, чтобы найти самый оптимальный вариант, если дело касается простых выражений.

Кликните по пункту меню «Вставка» и выберите подпункт «Объект». Перед вами появится окно с перечнем возможных объектов для вставки. Выберите среди них Microsoft Equation 3.0. Это приложение поможет вам печатать дроби . Причем не только дроби , но и сложные математические выражения, содержащие различные тригонометрические функции и прочие элементы. Дважды кликните по этому объекту левой кнопкой мышки. Перед вами появится окно, содержащее много символов.

Чтобы напечатать дробь, выберите символ изображающий дробь с пустым числителем и знаменателем. Кликните по нему один раз левой кнопкой мыши. Появится дополнительное меню, уточняющее схему самой дроби . Может быть несколько ее вариантов. Выберите наиболее для вас подходящий и кликните по нему один раз левой кнопкой мыши.

Практически каждый пятиклассник после первого знакомства с обыкновенными дробями находится в небольшом шоке. Мало того, что нужно еще понять суть дроби, так с ними еще придется выполнять арифметические действия. После этого маленькие ученики будут систематически допрашивать своего учителя, разузнавать когда же эти дроби кончатся.

Чтобы избежать подобных ситуаций, достаточно всего лишь как можно проще объяснить детям эту нелегкую тему, а лучше в игровой форме.

Суть дроби

Перед тем, как узнать что такое дробь, ребенок должен познакомиться с понятием доля . Здесь лучше всего подойдет ассоциативный метод.

Представьте целый торт, который поделили на несколько равных частей, допустим на четыре. Тогда каждый кусочек торта, можно назвать долей. Если взять один из четырех кусков торта, то он будет одной четвертой долей.

Доли бывают разные, потому что, целое можно поделить на совершенно разное количество частей. Чем больше долей в целом, тем они меньше, и наоборот.

Чтобы доли можно было обозначить, придумали такое математическое понятие, как обыкновенная дробь . Дробь позволит нам записать столько долей, сколько потребуется.

Составными частями дроби являются числитель и знаменатель, которые разделены дробной чертой либо наклонной чертой. Многие дети не понимают их смысла, поэтому и суть дроби им не понятна. Дробная черта обозначает деление, здесь нет ничего сложного.

Знаменатель принято записывать снизу, под дробной чертой или справа от накл.черты. Он показывает количество долей целого. Числитель, он записывается сверху над дробной чертой или слева от накл.черты, определяет сколько долей взяли.К примеру дробь 4/7. В данном случае 7-это знаменатель, показывает, что есть всего 7 долей, а числитель 4 указывает на то, что из семи долей взяли четыре.

Основные доли и их запись в дробях:

Помимо обыкновеной, существует еще и десятичная дробь.

Действия с дробями 5 класс

В пятом классе учатся выполнять все арифметические действия с дробями.

Все действия с дробями выполняются по правилам, и надеяться на то, что не выучив правило все получится само сабой не стоит. Поэтому не стоит пренебрегать устной частью домашнего задания по математике.

Мы уже поняли, что запись десятичной и обыкновенной дроби различны, следовательно и арифметические действия будут выполняться по-разному. Действия с обыкновенными дробями зависят от тех чисел, которые стоят в знаменателе, а в десятичной-после запятой справа.

Для дробей, у которых знаменатели одинаковые, алгоритм сложения и вычитания очень прост. Действия выполняем только с числителями.

Для дробей с разными знаменателями нужно найти Наименьший Общий Знаменатель (НОЗ). Это то число, которое будет делиться без остатка на все знаменатели, и будет наименьшим из таких чисел, если их несколько.

Для сложения либо вычитания десятичных дробей, нужно записать их в столбик, запятая под запятой, и уравнить количество десятичных знаков если это требуется.

Чтобы перемножить обыкновенные дроби просто найди произведение числителей и знаменателей. Очень простое правило.

Деление выполняется по следующему алгоритму:

1. Делимое записать без изменения
2. Деление превратить в умножение
3. Делитель перевернуть (записать обратную дробь делителю)
4. Выполнить умножение

Сложение дробей, объяснение

Давайте более подробно разберем, как складывать обыкновенные и десятичные дроби.

Как видно на изображении выше, у дроби одна третья и две третьих общий знаменатель три. Значит требуется сложить только числители единицу и два, а знаменатель оставить без изменения. В итоге получается сумма три третьих. Такой ответ, когда числитель и знаменатель дроби равны, можно записать как 1, так как 3:3 = 1.

Требуется найти сумму дробей две третьих и две девятых. В этом случае знаменатели различны, 3 и 9. Чтобы выполнить сложение, нужно подобрать общий. Есть очень простой способ. Выбираем наибольший знаменатель, это 9. Проверяем делится ли он на 3. Так как 9:3 = 3 без остатка, следовательно 9 подходит как общий знаменатель.

Следующим шагом находим дополнительные множители для каждого числителя. Для этого общий знаменатель 9 делим поочередно на знаменатель каждой дроби, полученные числа и будут допол. множ. Для первой дроби: 9:3 = 3, дописываем к числителю первой дроби 3. Для второй дроби: 9:9 = 1, единицу можно не дописывать, так как при умножении на нее получится то же самое число.

Теперь умножаем числители на их дополнительные множители и складываем результаты. Полученная сумма дробь восемь девятых.

Сложение десятичных дробей выполняется по тому же правилу, что и сложение натуральных чисел. В столбик, разряд записывается под разрядом. Единственное отличие в том, что в десятичных дробях нужно правильно поставить запятую в результате. Для этого дроби записываются запятая под запятой, и в сумме требуется лишь снести запятую вниз.

Найдем сумму дробей 38, 251 и 1, 56. Чтобы было удобнее выполнять действия, мы уровняли количество десятичных знаков справа, добавив 0.

Складываем дроби не обращая внимания на запятую. А в полученной сумме просто опускаем запятую вниз. Ответ: 39, 811.

Вычитание дробей, объяснение

Чтобы найти разность дробей две третьих и одна третья, нужно вычислить разность числителей 2-1 = 1, а знаменатель оставить без изменения. В ответе получаем разность одну третью.

Найдем разность дробей пять шестых и семь десятых. Находим общий знаменатель. Используем способ подбора, из 6 и 10 наибольший 10. Проверяем: 10: 6 без остатка не делится. Добавляем еще 10, получается 20:6, тоже без остатка не делится. Снова увеличиваем на 10, получили 30:6 = 5. Общий знаменатель 30. Так же НОЗ можно найти по таблице умножения.

Находим дополнительные множители. 30:6 = 5 — для первой дроби. 30:10 = 3 — для второй. Перемножаем числители и их доп.множ. Получаем уменьшаемое 25/30 и вычитаемое 21/30. Далее выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем без изменения.

В результате получилась разность 4/30. Дробь сократимая. Разделим ее на 2. В ответе 2/15.

Деление десятичных дробей 5 класс

В этой теме рассматривается два варианта действий:

Умножение десятичных дробей 5 класс

Вспомните, как вы умножаете натуральные числа, точно таким же способом и находят произведение десятичных дробей. Сначала разберемся, как умножить десятичную дробь на натуральное число. Для этого:

При умножении десятичной дроби на десятичную, действуем точно также.

Смешанные дроби 5 класс

Пятиклашки любят называть такие дроби не смешанные, а <<смешные>>, наверное так легче запомнить. Смешанные дроби называются так от того, что они получились путем соединения целого натурального числа и обыкновенной дроби.

Смешанная дробь состоит из целой и дробной части.

При чтении таких дробей сначала называют целую часть, затем дробную: одна целая две третьих, две целых одна пятая, три целых две пятых, четыре целых три четвертых.

Как же они получаются, эти смешанные дроби? Все довольно просто. Когда мы получаем в ответе неправильную дробь (дробь у которой числитель больше знаменателя), мы ее должны всегда переводить в смешанную. Достаточно разделить числитель на знаменатель. Это действие называется выделением целой части:

Перевести смешанную дробь обратно в неправильную тоже несложно:

Примеры с десятичными дробями 5 класс с объяснением

Много вопросов у детей вызывают примеры на несколько действий. Разберем пару таких примеров.

(0,4 · 8,25 — 2,025) : 0,5 =

Первым действием находим произведение чисел 8,25 и 0,4. Выполняем умножение по правилу. В ответе отсчитываем справа налево три знака и ставим запятую.

Второе действие находится там же в скобках, это разность. От 3,300 вычитаем 2,025. Записываем действие в столбик, запятая под запятой.

Третье действие-деление. Полученную разность во втором действии делим на 0,5. Запятая переносится на один знак. Результат 2,55.

Ответ: 2,55.

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

Первое действие сумма в скобках.Складываем в столбик, помним, что запятая под запятой. Получаем ответ 1,00.

Второе действие разность из второй скобки. Так как у уменьшаемого меньше знаков после запятой, чем у вычитаемого, добавляем недостающий. Результат вычитания 0 ,125.

Третьим действие делим сумму на разность. Запятая переносится на три знака. Получилось деление 1000 на 125.

Ответ: 8 .

Примеры с обыкновенными дробями с разными знаменателями 5 класс с объяснением

В первом примере находим сумму дробей 5/8 и 3/7. Общим знаменателем будет число 56. Находим дополнительные множ., разделим 56:8 = 7 и 56:7 = 8. Дописываем их к первой и второй дроби соответственно. Перемножаем числители и их множители, получаем сумму дробей 35/56 и 24/56. Получили сумму 59/56. Дробь неправильная, переводим ее в смешанное число.Остальные примеры решаются аналогично.

Примеры с дробями 5 класс для тренировки

Для удобства переведите смешанные дроби в неправильные и выполняйте действия.

Как научить ребенка легко решать дроби с помощью лего

С помощью такого конструктора можно не только хорошо развивать воображение ребенка, но и объяснить наглядно в игровой форме, что такое доля и дробь.

На картинке ниже показано, что одна часть с восемью кружками это целое. Значит, взяв пазл с четырьмя кружками, получается половина, или 1/2. На картинке наглядно показано, как решать примеры с лего, если считать кружки на деталях.

Вы можете построить башенки из определенного количества частей и подписать каждую из них, как на картинке ниже. Например возьмем башенку из семи частей. Каждая часть зеленого конструктора будет 1/7. Если вы к одной такой части добавите еще две, то получится 3/7. Наглядное объяснение примера 1/7+2/7 = 3/7.

Чтобы получать пятерки по математике не забывайте учить правила и отрабатывать их на практике.

Умножение и деление дробей.

Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно "не очень..."
И для тех, кто "очень даже...")

Эта операция гораздо приятнее сложения-вычитания ! Потому что проще. Напоминаю: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители (это будет числитель результата) и знаменатели (это будет знаменатель). То есть:

Например:

Всё предельно просто . И, пожалуйста, не ищите общий знаменатель! Не надо его здесь…

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно перевернуть вторую (это важно!) дробь и их перемножить, т.е.:

Например:

Если попалось умножение или деление с целыми числами и дробями - ничего страшного. Как и при сложении, делаем из целого числа дробь с единицей в знаменателе - и вперёд! Например:

В старших классах часто приходится иметь дело с трехэтажными (а то и четырехэтажными!) дробями. Например:

Как эту дробь привести к приличному виду? Да очень просто! Использовать деление через две точки:

Но не забывайте о порядке деления! В отличие от умножения, здесь это очень важно! Конечно, 4:2, или 2:4 мы не спутаем. А вот в трёхэтажной дроби легко ошибиться. Обратите внимание, например:

В первом случае (выражение слева):

Во втором (выражение справа):

Чувствуете разницу? 4 и 1/9!

А чем задается порядок деления? Или скобками, или (как здесь) длиной горизонтальных черточек. Развивайте глазомер. А если нет ни скобок, ни черточек, типа:

то делим-умножаем по порядочку, слева направо !

И еще очень простой и важный приём. В действиях со степенями он вам ох как пригодится! Поделим единицу на любую дробь, например, на 13/15:

Дробь перевернулась! И так бывает всегда. При делении 1 на любую дробь, в результате получаем ту же дробь, только перевернутую.

Вот и все действия с дробями. Вещь достаточно простая, но ошибок даёт более, чем достаточно. Примите к сведению практические советы, и их (ошибок) будет меньше!

Практические советы:

1. Самое главное при работе с дробными выражениями - аккуратность и внимательность! Это не общие слова, не благие пожелания! Это суровая необходимость! Все вычисления на ЕГЭ делайте как полноценное задание, сосредоточенно и чётко. Лучше написать две лишние строчки в черновике, чем накосячить при расчёте в уме.

2. В примерах с разными видами дробей - переходим к обыкновенным дробям.

3. Все дроби сокращаем до упора.

4. Многоэтажные дробные выражения сводим к обыкновенным, используя деление через две точки (следим за порядком деления!).

5. Единицу на дробь делим в уме, просто переворачивая дробь.

Вот вам задания, которые нужно обязательно прорешать. Ответы даны после всех заданий. Используйте материалы этой темы и практические советы. Прикиньте, сколько примеров вы смогли решить правильно. С первого раза! Без калькулятора! И сделайте верные выводы...

Помните – правильный ответ, полученный со второго (тем более – третьего) раза – не считается! Такова суровая жизнь.

Итак, решаем в режиме экзамена ! Это уже подготовка к ЕГЭ, между прочим. Решаем пример, проверяем, решаем следующий. Решили все - проверили снова с первого по последний. И только потом смотрим ответы.

Вычислить:

Порешали?

Ищем ответы, которые совпадают с вашими. Я специально их в беспорядке записал, подальше от соблазна, так сказать... Вот они, ответы, через точку с запятой записаны.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

А теперь делаем выводы. Если всё получилось - рад за вас! Элементарные вычисления с дробями - не ваша проблема! Можно заняться более серьёзными вещами. Если нет...

Значит, у вас одна из двух проблем. Или обе сразу.) Нехватка знаний и (или) невнимательность. Но... Это решаемые проблемы.

Если Вам нравится этот сайт...

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся - с интересом!)

можно познакомиться с функциями и производными.

В статье покажем, как решать дроби на простых понятных примерах. Разберемся, что такое дробь и рассмотрим решение дробей !

Понятие дроби вводится в курс математики начиная с 6 класса средней школы.

Дроби имеют вид: ±X/Y, где Y - знаменатель, он сообщает на сколько частей разделили целое, а X - числитель, он сообщает, сколько таких частей взяли. Для наглядности возьмем пример с тортом:

В первом случае торт разрезали поровну и взяли одну половину, т.е. 1/2. Во втором случае торт разрезали на 7 частей, из которых взяли 4 части, т.е. 4/7.

Если часть от деления одного числа на другое не является целым числом, ее записывают в виде дроби.

Например, выражение 4:2 = 2 дает целое число, а вот 4:7 нацело не делится, поэтому такое выражение записывается в виде дроби 4/7.

Иными словами дробь - это выражение, которое обозначает деление двух чисел или выражений, и которое записывается с помощью дробной черты.

Если числитель меньше знаменателя - дробь является правильной, если наоборот - неправильной. В состав дроби может входить целое число.

Например, 5 целых 3/4.

Данная запись означает, что для того, чтобы получить целую 6 не хватает одной части от четырех.

Если вы хотите запомнить, как решать дроби за 6 класс , вам надо понять, что решение дробей , в основном, сводится к понимаю нескольких простых вещей.

• Дробь по сути это выражение доли. То есть числовое выражение того, какую часть составляет данное значение от одного целого. К примеру дробь 3/5 выражает, что, если мы поделили что то целое на 5 частей и количество долей или частей это этого целого - три.
• Дробь может быть меньше 1, например 1/2(или по сути половина), тогда она правильная. Если дробь больше 1, к примеру 3/2(три половины или один с половиной), то она неправильная и для упрощения решения, нам лучше выделить целую часть 3/2= 1 целая 1/2.
• Дроби это такие же числа, как 1, 3, 10, и даже 100, только числа это не целые а дробные. С ними можно выполнять все те же операции, что с числами. Считать дроби не сложнее, и далее на конкретных примерах мы это покажем.

Как решать дроби. Примеры.

К дробям применимы самые разные арифметические операции.

Приведение дроби к общему знаменателю

Например, необходимо сравнить дроби 3/4 и 4/5.

Чтобы решить задачу, сначала найдем наименьший общий знаменатель, т.е. наименьшее число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей дробей

Наименьший общий знаменатель(4,5) = 20

Затем знаменатель обоих дробей приводится к наименьшему общему знаменателю

Ответ: 15/20

Сложение и вычитание дробей

Если необходимо посчитать сумму двух дробей, их сначала приводят к общему знаменателю, затем складывают числители, при этом знаменатель останется без изменений. Разность дробей считается аналогичным образом, различие лишь в том, что числители вычитаются.

Например, необходимо найти сумму дробей 1/2 и 1/3

Теперь найдем разность дробей 1/2 и 1/4

Умножение и деление дробей

Тут решение дробей несложное, здесь все достаточно просто:

• Умножение - числители и знаменатели дробей перемножаются между собой;
• Деление - сперва получаем дробь, обратную второй дроби, т.е. меняем местами ее числитель и знаменатель, после чего полученные дроби перемножаем.

Например:

На этом о том, как решать дроби , всё. Если у вас остались какие то вопросы по решению дробей , что то непонятно, то пишите в комментарии и мы обязательно вам ответим.

Если вы учитель, то возможно скачать презентацию для начальной школы (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) будет вам кстати.

Числителем, а то, на которое делят - знаменателем.

Чтобы записать дробь, напишите сначала ее числитель, затем проведите под этим числом горизонтальную черту, а под чертой напишите знаменатель. Горизонтальная , разделяющая числитель и знаменатель, называется дробной чертой. Иногда ее изображают в виде наклонной «/» или «∕». При этом, числитель записывается слева от черты, а знаменатель справа. Так, например, дробь «две третьих» запишется как 2/3. Для наглядности числитель обычно пишут в верхней части строки, а знаменатель - в нижней, то есть вместо 2/3 можно встретить: ⅔.

Чтобы рассчитать произведение дробей, умножьте сначала числитель одной дроби на числитель другой. Запишите результат в числитель новой дроби . После этого перемножьте и знаменатели. Итоговое значение укажите в новой дроби . Например, 1/3 ? 1/5 = 1/15 (1 ? 1 = 1; 3 ? 5 = 15).

Чтобы поделить одну дробь на другую, умножьте сначала числитель первой на знаменатель второй. То же произведите и со второй дробью (делителем). Или перед выполнением всех действий сначала «переверните» делитель, если вам так удобнее: на месте числителя должен оказаться знаменатель. После этого умножьте знаменатель делимого на новый знаменатель делителя и перемножьте числители. Например, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 ? 5 = 5; 3 ? 1 = 3).

Источники:

• Основные задачи на дроби

Дробные числа позволяют выражать в разном виде точное значение величины. С дробями можно выполнять те же математические операции, что и с целыми числами: вычитание, сложение, умножение и деление. Чтобы научиться решать дроби , надо помнить о некоторых их особенностях. Они зависят от вида дроби , наличия целой части, общего знаменателя. Некоторые арифметические действия после выполнения требуют сокращения дробной части результата.

Вам понадобится

• - калькулятор

Инструкция

Внимательно посмотрите на числа. Если среди дробей есть десятичные и непрвильные, иногда удобнее вначале выполнить действия с десятичными, а затем перевести их в неправильный вид. Можете перевести дроби в такой вид изначально, записав значение после запятой в числитель и поставив 10 в знаменатель. При необходимости сократите дробь, разделив числа выше и ниже на один делитель. Дроби, в которых выделяется целая часть, приведите к неправильному виду, умножив её на знаменатель и прибавив к результату числитель. Данное значения станет новым числителем дроби . Чтобы выделить целую часть из первоначально неправильной дроби , надо поделить числитель на знаменатель. Целый результат записать от дроби . А остаток от деления станет новым числителем, знаменатель дроби при этом не меняется. Для дробей с целой частью возможно выполнение действий отдельно сначала для целой, а затем для дробной частей. Например, сумма 1 2/3 и 2 ¾ может быть вычислена :
- Переведение дробей в неправильный вид:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Суммирование отдельно целых и дробных частей слагаемых:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5/12.

Перепишите их через разделитель «:» и продолжите обычное деление.

Для получения конечного результата полученную дробь сократите, разделив числитель и знаменатель на одно целое число, наибольшее возможное в данном случае. При этом выше и ниже черты должны быть целые числа.

Обратите внимание

Не выполняйте арифметические действия с дробями, знаменатели которых отличаются. Подберите такое число, чтобы при умножении на него числителя и знаменателя каждой дроби в результате знаменатели обеих дробей были равны.

Полезный совет

При записи дробных чисел делимое пишется над чертой. Эта величина обозначается как числитель дроби. Под чертой записывается делитель, или знаменатель, дроби. Например, полтора килограмма риса в виде дроби запишется следующим образом: 1 ½ кг риса. Если знаменатель дроби равен 10, такую дробь называют десятичной. При этом числитель (делимое) пишется справа от целой части через запятую: 1,5 кг риса. Для удобства вычислений такую дробь всегда можно записать в неправильном виде: 1 2/10 кг картофеля. Для упрощения можно сократить значения числителя и знаменателя, поделив их на одно целое число. В данном примере возможно деление на 2. В результате получится 1 1/5 кг картофеля. Удостоверьтесь, что числа, с которыми вы собираетесь выполнять арифметические действия, представлены в одном виде.