siswa kelompok

1. Tujuan kerja 2

2. Deskripsi setup dan prosedur untuk percobaan 2

3. Hasil Pekerjaan dan Analisisnya 3

4. Kesimpulan 6

Jawaban atas pertanyaan keamanan 7

Daftar literatur yang digunakan 10

Lampiran A 11

1. Tujuan pekerjaan

Tujuan dari pekerjaan ini adalah untuk mempelajari spektrum emisi atom hidrogen dan untuk eksperimen menentukan konstanta Rydberg.

2. Deskripsi setup dan teknik eksperimental

Untuk mempelajari spektrum atom hidrogen, digunakan spektroskop yang didasarkan pada monokromator prisma UM-2. Tata letak setup eksperimental ditunjukkan pada Gambar 2.1.

1 - laser; 2 - celah; 3 - layar dengan skala milimeter

Gambar 2.1 - Diagram skema pengamatan difraksi Fraunhofer menggunakan laser

Cahaya dari sumber 1 melalui celah masuk 2 dan lensa 3 jatuh dalam sinar sejajar pada prisma spektral dengan tinggi 4. Cahaya diuraikan menjadi spektrum oleh prisma dan diarahkan melalui lensa 6 ke lensa okuler 8. Ketika prisma diputar, bagian spektrum yang berbeda muncul di tengah bidang pandang. Prisma diputar menggunakan drum 5, di mana skala dalam derajat diterapkan. Dengan memutar drum, garis spektral dibawa ke penunjuk 7, yang terletak di lensa mata, dan pembacaan ditetapkan pada skala drum.

Sumber cahaya dalam pekerjaan ini adalah tabung hidrogen pelepasan gas dan lampu merkuri bertekanan tinggi DRSh-250-3.

3. Hasil pekerjaan dan analisisnya

Tabel 3.1 - Data kalibrasi spektroskop untuk spektrum merkuri*

*Panjang gelombang garis spektral merkuri diambil dari Tabel 5.1 di halaman 8 manual.

Gambar 3.1 - Kurva kalibrasi

Panjang gelombang dari garis spektral hidrogen ditentukan dari grafik kalibrasi: nilai diplot pada sumbu Y, dan nilai yang sesuai pada sumbu X dipilih sehingga titik tersebut bertepatan dengan garis.

Tabel 3.2 - Data Eksperimen Spektrum Atom Hidrogen

Tabel 3.3 - Nilai timbal balik dari panjang gelombang garis spektral hidrogen, bilangan kuantum utama.

Untuk memeriksa validitas rumus Balmer, grafik ketergantungan 1 / l / (1 / n 2) diplot.

Gambar 3.2 - Grafik ketergantungan linier 1 / l (1 / n 2)

Dari grafik, kami menentukan konstanta Rydberg sebagai kemiringan ketergantungan linier 1/l/(1/) menurut rumus (3.1).

Parameter baris 1 pada Gambar 3.2

Nilai mutlak kemiringan K dari garis lurus adalah konstanta Rydberg R = |K| = 1.108E+07

Kesalahan absolut dari konstanta Rydberg yang ditemukan s(R) = s(K) = 1,057E+05

Nilai tabel konstanta Rydberg: 1,097E+07

Perbedaan antara nilai yang ditemukan dan tabular dari konstanta Rydberg | 1 - R / | 100% \u003d 0,98%

Sesuai dengan 8 pada hal.8 hal., hasilnya dicatat dengan jaminan.

R = (1,108 ± 0,01)

Di sini e(R) adalah kesalahan relatif, yang dihitung dari f. (1.2) pada halaman 2 hal.

Dengan menggunakan nilai panjang gelombang yang diperoleh dari pengalaman, kami menyusun fragmen spektrum energi atom hidrogen.

Transisi yang diamati dalam percobaan: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

4. Kesimpulan

Dalam pekerjaan laboratorium, spektrum radiasi atom dipelajari

hidrogen. Grafik ketergantungan linier (1/l)/(1/) dibuat, yang darinya dimungkinkan untuk menentukan konstanta Rydberg:

R = (1,108 ± 0,01)

Kesalahan dalam menentukan konstanta Rydberg adalah 0,9%.

Hasil yang diperoleh berkorelasi dengan data teoritis.

Jawaban atas pertanyaan keamanan

1. Menjelaskan prinsip pengoperasian spektroskop prisma.

Prinsip operasi spektroskop prisma didasarkan pada fenomena dispersi cahaya. Peluruhan fluks cahaya input menjadi komponen spektral yang berbeda.

2. Apa kalibrasi spektroskop?

Sudut pembelokan oleh prisma sinar cahaya monokromatik tidak sebanding dengan panjang gelombang atau frekuensinya. Oleh karena itu, instrumen spektral dispersif harus terlebih dahulu dikalibrasi menggunakan sumber cahaya standar. Dalam pekerjaan laboratorium ini, lampu merkuri digunakan sebagai sumber cahaya referensi.

Penilaiannya adalah sebagai berikut:

Pasang lampu merkuri di depan celah masuk spektroskop pada jarak 30–40 cm. Nyalakan lampu merkuri dengan sakelar sakelar "NETWORK" dan "LAMP DRSH". Nyalakan lampu merkuri dengan menekan tombol START beberapa kali dan biarkan lampu memanas selama 3-5 menit. Dengan mengubah lebar celah masuk dan menggerakkan lensa okuler, garis spektral yang terlihat melalui lensa okuler menjadi tipis dan tajam.

Ukur sudut rotasi drum untuk garis spektrum merkuri yang berbeda, sejajarkan garis secara seri dengan panah penunjuk di lensa mata. Garis harus ditarik ke indikator hanya di satu sisi untuk mengurangi kesalahan akibat serangan balik drum.

3. Bagaimana keadaan elektron dalam atom hidrogen ditentukan dalam mekanika kuantum?

Fungsi eigen yang sesuai dengan energi En

menentukan keadaan stasioner elektron dalam atom hidrogen dan bergantung pada bilangan kuantum n, l, dan m.

Bilangan kuantum orbital l pada n tertentu dapat mengambil nilai l=0, 1, 2, ..., n-1. Bilangan kuantum magnetik untuk l tertentu mengambil nilai.

4. Apa yang dimaksud dengan kuadrat modulus fungsi gelombang?

Sesuai dengan interpretasi fungsi gelombang, kuadrat modulus fungsi gelombang memberikan kerapatan probabilitas untuk menemukan elektron di berbagai titik dalam ruang.

5. Tuliskan persamaan Schrödinger stasioner untuk elektron dalam atom hidrogen.

Rnl(r) adalah bagian radial dari fungsi gelombang;

Ylm(u, c) adalah bagian sudut dari fungsi gelombang;

n adalah bilangan kuantum utama;

l adalah bilangan kuantum orbital;

m adalah bilangan kuantum magnetik.

6. Berikan kemungkinan keadaan elektron dalam atom hidrogen dengan n = 3.

Untuk n = 3, kemungkinan keadaan elektron dalam atom hidrogen adalah: s, p, d.

7. Apa yang disebut energi ionisasi atom hidrogen?

Keadaan 1 atom disebut keadaan dasar. Ini sesuai dengan tingkat energi terendah E1=-13,6 eV, juga disebut yang utama. Semua keadaan dan tingkat energi lain disebut tereksitasi. Kuantitas |E1| adalah energi ionisasi atom hidrogen.

8. Buktikan bahwa kerapatan peluang untuk menemukan elektron pada jarak yang sama dengan jari-jari Bohr adalah maksimum.

Probabilitas menemukan elektron dalam lapisan bola dari r ke r+dr sama dengan volume lapisan ini dikalikan dengan . Kerapatan peluang menemukan elektron pada jarak r dari inti

mencapai maksimum pada r=r0.

Nilai r0, yang memiliki dimensi panjang, bertepatan dengan jari-jari orbit Bohr pertama. Oleh karena itu, dalam mekanika kuantum, jari-jari orbit Bohr pertama ditafsirkan sebagai jarak dari nukleus di mana probabilitas menemukan elektron maksimum.

9. Apa aturan pemilihan bilangan kuantum orbital dan mengapa?

Dari hukum kekekalan momentum sudut selama emisi dan penyerapan cahaya oleh atom untuk bilangan kuantum orbital l, muncul aturan seleksi.

10. Tentukan jenis transisi untuk deret Lyman dan Paschen.

Untuk deret Lyman: np → 1s (n = 2, 3...).

Untuk deret Paschen: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)

11. Temukan batas gelombang pendek dan gelombang panjang (l1 dan l∞) untuk deret Lyman, Balmer, Paschen.

Untuk deret Lyman: m = 1, n = 2, 3, … .

R = 1,097 107 (m-1)

untuk n = . , l1 = 1/(1.097 107) 109 = 91,2 (nm)

L∞ = 1/(1.097 107 3/4) 109 = 121,5 (nm)

Untuk deret Balmer: m = 2, n = 3, 4 … .

R = 1,097 107 (m-1)

untuk n = . , l1 = 1/(1.097 107 1/4) 109 = 364.6 (nm)

L∞ = 1/(1.097 107 0.1389) 109 = 656,3 (nm)

Untuk deret Paschen: m = 3, n = 4,5 … .

R = 1,097 107 (m-1)

untuk n = . , l1 = 1/(1.097 107 1/9) 109 = 820.4 (nm)

L∞ = 1/(1.097 107 0.04861) 109 = 1875,3 (nm)

Bibliografi

, Spektrum Kirillov dari atom hidrogen. Panduan untuk pekerjaan laboratorium untuk siswa dari semua spesialisasi. - Tomsk: TUSUR, 2005. - 10 hal. Kesalahan pengukuran rip. Pedoman bengkel laboratorium pada mata kuliah fisika untuk mahasiswa semua spesialisasi. - Tomsk: FDO, TUSUR, 2006. - 13 hal.

Lampiran A

File registrasi dengan hasil eksperimen phyLab7.reg dilampirkan ke file laporan.

1 Di Excel, parameter garis lurus yang dibangun dari titik tertentu dapat diperoleh dengan menggunakan fungsi LINEST (), yang mengimplementasikan metode kuadrat terkecil (LSM). Dalam manual, MNC dijelaskan pada halaman 12–13 f. (10.2)–(10.5).

LAB #10

TEORI SINGKAT

Tujuan dari pekerjaan ini adalah untuk berkenalan dengan spektrum hidrogen dan natrium. Dalam proses implementasinya, perlu untuk mengamati secara visual bagian spektrum yang terlihat, mengukur panjang gelombang, dan, berdasarkan hasil pengukuran ini, menentukan konstanta Rydberg.

Spektrum emisi atom hidrogen terdiri dari garis-garis tajam yang terpisah dan menonjol karena kesederhanaannya. Bahkan Balmer (1885), Rydberg (1890) dan Ritz (1908) menetapkan secara empiris bahwa garis spektral hidrogen dapat dikelompokkan menjadi seri, dan panjang gelombang dinyatakan dengan akurasi tinggi dengan rumus:

di mana nomor gelombang; aku- panjang gelombang, dalam ruang hampa; R= 109677,581 cm -1 - konstanta Rydberg; n = 1, 2, 3, ... adalah bilangan asli, konstanta untuk garis-garis deret tertentu, yang dapat dianggap sebagai bilangan deret; m = n + 1, n + 2, n + 3, ... adalah bilangan asli yang "menomori" garis-garis deret ini.

Deret dengan n = 1 (deret Lyman) terletak seluruhnya pada bagian spektrum ultraviolet. Deret yang bersesuaian dengan n = 2 (deret Balmer) memiliki empat garis pertama pada daerah tampak. Deret dengan n = 3 (Paschen), n = 4 (Brackett), n = 5 (Pfund) dan seterusnya berada dalam inframerah.

Spektroskopi resolusi tinggi menunjukkan bahwa garis serial (I) memiliki struktur yang halus; setiap baris terdiri dari beberapa komponen yang berjarak dekat pada jarak seperseratus angstrom untuk bagian spektrum yang terlihat.

teori Bohr. Berbagai upaya untuk menjelaskan struktur garis spektrum atom, khususnya rumus (1), dari sudut pandang fisika klasik tidak berhasil. Pada tahun 1911, percobaan Rutherford menetapkan model nuklir atom, yang, dari sudut pandang mekanika klasik, harus dianggap sebagai satu set elektron yang bergerak di sekitar nukleus. Menurut hukum elektrodinamika klasik, model atom seperti itu tidak stabil, karena, karena percepatan yang diperlukan untuk gerakan orbital lengkung, elektron harus memancarkan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik dan, sebagai hasilnya, dengan cepat jatuh ke nukleus. . Pada tahun 1913, Bohr, meninggalkan konsep klasik, membangun teori yang sesuai dengan model nuklir atom dan menjelaskan keteraturan utama dalam spektrum atom hidrogen dan sistem atom serupa.

Teori Bohr didasarkan pada postulat berikut:

1. Sistem atom memiliki keadaan stasioner yang stabil dengan energi tertentu, yang dapat dianggap menggunakan mekanika biasa, tetapi di mana sistem tidak memancarkan, bahkan jika harus memancar menurut elektrodinamika klasik.

2. Radiasi terjadi selama transisi dari satu keadaan diam ke keadaan diam lainnya dalam bentuk kuantum energi hv cahaya monokromatik (di sini v adalah frekuensi radiasi; h\u003d 6.62 10 -27 erg.sec - konstanta Planck).

3. Dalam kasus khusus gerak sepanjang orbit lingkaran, hanya orbit-orbit tersebut yang stasioner, di mana momentum sudut P elektron adalah kelipatan nilainya h/2p:

di mana n = 1, 2, 3,...; Saya adalah massa elektron, rn- radius n-orbit; V n adalah kecepatan elektron n orbit.

Sesuai dengan hukum kekekalan energi dan dua postulat pertama Bohr, energi kuantum radiasi selama transisi antara keadaan stasioner dengan energi E" dan E"" adalah sama dengan

hv= E" - E"" . (3)

Jika kita membandingkan rumus (1) dan (3), maka mudah untuk melihat bahwa energi keadaan stasioner atom hidrogen membutuhkan, hingga tanda, serangkaian nilai kuantum diskrit:

di mana c adalah kecepatan cahaya.

Pertimbangkan atom yang terdiri dari inti dengan muatan Z e dan satu elektron. Untuk hidrogen Z= 1, untuk helium terionisasi tunggal (He+) Z= 2, untuk litium terionisasi ganda (Li++) Z= 3 dst. Kekuatan interaksi Coulomb antara inti dan elektron akan sama dengan:

di mana r adalah jarak antara inti dan elektron. Di bawah pengaruh gaya ini, elektron bergerak di sekitar nukleus dalam orbit elips, khususnya, dalam lingkaran. Jika kita menghitung energi potensial kamu dari nilainya untuk elektron yang jauh tak terhingga, maka

Saat bergerak melingkar, gaya sentripetal sama dengan

dimana energi kinetik

energi total

Dari hubungan (2) dan (7) kami menemukan jari-jari orbit stasioner melingkar

Persamaan (10) menunjukkan bahwa orbit stasioner adalah lingkaran yang jari-jarinya bertambah sebanding dengan kuadrat nomor orbitnya.

Mengganti (10) menjadi (9), kita memperoleh energi dalam keadaan stasioner (Gbr. 2):

Ekspresi (11) bertepatan dengan (4) jika kita menempatkan

Nilai (12) agak berbeda dari nilai konstanta Rydberg yang ditemukan dari pengukuran spektroskopi. Faktanya adalah bahwa ketika menurunkan rumus (11), kami menganggap nukleus tidak bergerak, sedangkan, karena keterbatasan massanya, ia, bersama dengan elektron, bergerak di sekitar pusat inersia bersama mereka. Untuk mempertimbangkan keadaan ini, cukup dengan memasukkan massa tereduksi elektron dan nukleus alih-alih massa elektron:

di mana M adalah massa inti.

Mengganti di (12) Saya pada m, kita peroleh dalam kasus atom hidrogen ( M = Mp):

yang sangat sesuai dengan eksperimen. Di sini R sesuai dengan massa inti yang sangat besar dan bertepatan dengan (12).

Ekspresi (14) menunjukkan bahwa konstanta Rydberg untuk isotop hidrogen (deuterium dengan Md = 2M p dan tritium M T = 3M p), karena perbedaan massa tereduksi, berbeda dari konstanta Rydberg Rp untuk hidrogen ringan. Ini sesuai dengan pergeseran garis yang diamati dalam spektrum deuterium dan tritium dibandingkan dengan spektrum hidrogen (pergeseran isotop).

Untuk menggambarkan efek yang lebih halus, seperti pemisahan garis spektral yang dipancarkan oleh atom di medan eksternal, tidak cukup hanya mempertimbangkan orbit melingkar. Kondisi stasioneritas yang lebih umum daripada (2), cocok untuk orbit elips, diberikan oleh Sommerfeld dalam bentuk berikut: jika sistem mekanis dengan saya derajat kebebasan dijelaskan oleh koordinat umum qi dan impuls umum yang sesuai p i = T/¶q i, maka hanya keadaan sistem yang stasioner yang

di mana dan aku adalah bilangan kuantum bilangan bulat, dan integrasi meluas ke seluruh rentang variasi qi. Dalam kasus elips yang dijelaskan oleh koordinat kutub r dan j, kita punya

di mana n j dan n r- bilangan kuantum azimut dan radial. Karena kekonstanan momentum sudut pj= konstan = p kondisi (16) memberikan, seperti dalam kasus orbit melingkar,

Perhitungan yang sesuai menunjukkan bahwa energi elektron bergantung pada jumlah n j + n r = n sesuai dengan rumus (11). n disebut bilangan kuantum utama. Sebagai n j = 1, 2, ...n, untuk yang diberikan n, tersedia n orbit elips dengan energi yang sama (11) dan dengan momentum yang berbeda (18). Jika kita mempertimbangkan derajat kebebasan ketiga, maka kondisi kuantisasi (15) untuk itu mengarah pada fakta bahwa setiap orbit dapat diorientasikan dalam ruang tidak dengan cara yang sewenang-wenang, tetapi hanya sedemikian rupa sehingga proyeksi momentum sudut pada setiap arah tetap OZ dapat mengambil 2 n+ 1 kelipatan j/(2p) :

m = - n j , - n j + 1, . . . . . nj- 1 , nj . (20)

Teori Bohr-Sommerfeld dengan jelas menunjukkan tidak dapat diterapkannya fisika klasik dan pentingnya hukum kuantum untuk sistem mikroskopis. Dia menjelaskan keteraturan utama dalam spektrum ion seperti hidrogen, logam alkali, spektrum sinar-X. Dalam kerangkanya, untuk pertama kalinya, keteraturan sistem periodik unsur dijelaskan. Di sisi lain, teori tersebut tidak memberikan penjelasan yang konsisten tentang intensitas dan polarisasi garis spektral. Upaya untuk membangun teori sistem dua elektron paling sederhana, atom helium, gagal dengan cara apa pun. Kekurangan teori Bohr adalah konsekuensi dari inkonsistensi internalnya. Memang, di satu sisi, ia menarik ide-ide kuantisasi yang asing bagi fisika klasik, dan di sisi lain, ia menggunakan mekanika klasik untuk menggambarkan keadaan stasioner. Gambaran yang paling benar dari fenomena fisik intra-atom diberikan oleh teori kuantum yang konsisten - mekanika kuantum, dalam kaitannya dengan teori Bohr yang merupakan tahap transisi yang paling penting.

Deskripsi mekanika kuantum keadaan stasioner. Perbedaan utama antara mekanika kuantum dan teori Bohr adalah penolakan gagasan gerakan elektron di sepanjang orbit yang ditentukan secara klasik. Berkenaan dengan partikel mikro, seseorang tidak dapat berbicara tentang tempatnya di lintasan, tetapi hanya tentang kemungkinannya dW temukan partikel ini dalam volume dV sama dengan

dw = | kamu (x, y, z)| 2 dx dy dz , (21)

dimana kamu (x, y, z)- fungsi gelombang, mengikuti persamaan gerak mekanika kuantum. Dalam kasus paling sederhana, persamaan yang diperoleh Schrödinger untuk keadaan stasioner memiliki bentuk

di mana E dan kamu adalah energi total dan energi potensial partikel bermassa Saya.

Probabilitas elektron tinggal dalam satuan volume Y |(x, y, z)| 2, dihitung untuk setiap titik, menciptakan gagasan tentang awan elektron sebagai distribusi statistik tertentu dari muatan elektron di ruang angkasa. Setiap keadaan diam dicirikan oleh distribusi kerapatan elektronnya sendiri, dan transisi dari satu keadaan diam ke keadaan diam lainnya disertai dengan perubahan ukuran dan konfigurasi awan elektron.

Kerapatan awan elektron merupakan fungsi dari jarak dari nukleus r. Sangat menarik untuk dicatat, untuk perbandingan dengan teori Bohr, bahwa kerapatan radial maksimum dari keadaan dasar atom hidrogen sesuai dengan titik r, ditentukan oleh rumus (10), yaitu, jarak kemungkinan terbesar elektron dari nukleus persis sama dengan jari-jari orbit pertama dalam teori Bohr (Gbr. 1).

Ketika ukuran awan elektron meningkat, sebagai suatu peraturan, energinya juga meningkat. E n, dicirikan oleh bilangan kuantum utama n. Bentuk awan elektron menentukan momentum sudut "orbital" p l, dicirikan oleh bilangan kuantum aku.

Beras. 1. Distribusi probabilitas untuk sebuah elektron dalam keadaan:

1 - n = 1, aku= 0 dan 2 - n = 2, aku = 0

Orientasi awan menentukan proyeksi momen p lz dalam ruang, dicirikan oleh bilangan kuantum saya. Selain momentum orbital, elektron memiliki momentum sudutnya sendiri - spin p s, yang dapat memiliki dua orientasi dalam ruang, yang dicirikan oleh dua nilai bilangan kuantum MS= - 1/2 , + 1/2. Dapat dibayangkan bahwa momen putaran disebabkan oleh rotasi elektron di sekitar porosnya (seperti halnya Bumi berputar di sekitar porosnya, bergerak dalam orbit mengelilingi Matahari). Gambar sederhana ini cocok sebagai representasi geometris visual dari kemungkinan asal usul putaran. Hanya teori kuantum yang dapat memberikan definisi ketat tentang spin.

Menurut mekanika kuantum, momen momentum dan proyeksinya ditentukan oleh hubungan berikut:

Perhatikan bahwa aturan kuantisasi Bohr-Sommerfeld (18), (19) adalah perkiraan untuk (23), (24) untuk besar aku.

Jadi, untuk menentukan secara unik keadaan elektron dalam atom, seseorang dapat menetapkan empat besaran fisika: E n , p l , p lz , p sl , atau, apa yang sama, empat kali lipat bilangan kuantum m, l, ml , m s. Nilai bilangan kuantum ini dibatasi oleh rumus (23) - (26).

n = 1, 2, 3, 4, ... ; (27)

aku = 1, 2, 3, 4, ..., n - 1 ; m l = - l, - l+ 1, ..., 0, ..., aku- 1, aku;

MS = -1/2 , +1/2 .

nomor orbital aku= 0, 1, 2, 3, 4, dst. biasanya dilambangkan dengan huruf s, p, d, f, q dan seterusnya menurut abjad.

Dengan mengubah empat kali lipat bilangan kuantum, Anda bisa mendapatkan semua jenis keadaan atom. Urutan pengisian keadaan elektronik ini ditentukan oleh dua prinsip: prinsip Pauli dan prinsip energi terkecil.

Menurut prinsip Pauli, sebuah atom tidak dapat memiliki dua elektron dengan himpunan bilangan kuantum yang sama. Menurut prinsip energi terkecil, pengisian keadaan elektronik terjadi dari nilai energi rendah ke tertinggi dalam urutan

1s < 2s < 2p < 3s < 3p . (28)

Sesuai dengan prinsip dan batasan Pauli (27), di negara-negara bagian dengan yang diberikan n dan aku tidak boleh lebih dari 2(2 .) aku+ 1) elektron. Oleh karena itu, dalam s-negara ( aku= 0) tidak boleh mengandung lebih dari dua elektron, p-negara ( aku= 1) - tidak lebih dari enam elektron, dan seterusnya. Dalam keadaan dengan bilangan pokok kuantum yang diberikan n dapat mengandung tidak lebih dari elektron.

Himpunan negara bagian dengan yang diberikan n disebut kulit elektron, satu set keadaan dengan pasangan nomor tertentu n dan aku disebut subkulit. Distribusi elektron dalam atom di atas subkulit disebut konfigurasi elektron. Misalnya, konfigurasi elektronik dari keadaan dasar atom hidrogen, litium, helium, natrium, dll. terlihat seperti:

1s 1(H)

1s 2 (Dia)

1s 2 2s 1 (Li)

1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 (Na) ,

di mana superskrip menunjukkan jumlah elektron dalam subkulit yang sesuai, dan angka-angka pada baris menunjukkan nilai bilangan kuantum utama n. Mari kita jelaskan aturan penulisan konfigurasi elektron menggunakan contoh atom natrium Z= 11. Mengetahui jumlah elektron maksimum dalam keadaan s dan p(masing-masing 2 dan 6), tempatkan 11 elektron, mengikuti pertidaksamaan (28) dari kiri ke kanan, maka kita mendapatkan 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 . Demikian pula, konfigurasi elektronik atom lain diperoleh.

Beras. 2. Diagram tingkat energi dan transisi radiasi atom hidrogen

Panjang gelombang dalam spektrum emisi merkuri

PROSEDUR KERJA

1. Nyalakan catu daya monokromator UM-2 dan lampu merkuri.

2. Dengan menggunakan tabel, kalibrasi monokromator (gambar grafik).

3. Nyalakan tabung pelepasan gas dengan natrium dan tentukan panjang gelombang pada bagian spektrum yang tampak menggunakan grafik.

4. Tentukan konstanta Rydberg untuk setiap garis dan temukan nilai rata-ratanya.

5. Tentukan potensial ionisasi atom natrium.

PERTANYAAN DAN TUGAS KONTROL

1. Ceritakan tentang teori struktur atom yang diciptakan oleh Bohr.

2. Bagaimana teori Bohr berbeda dari teori mekanika kuantum?

3. Bilangan kuantum apa yang kamu ketahui? Apa prinsip Pauli?

4. Tulis persamaan Schrödinger untuk atom mirip hidrogen.

5. Bagaimana muatan spektroskopi elektron ditentukan?

6. Apa rumus umum Balmer?

7. Jelaskan diagram tingkat energi dan transisi radiasi atom hidrogen dan natrium.

literatur

1. Kuda jantan I.P. Dasar-dasar elektronika. Leningrad, 1990.

2. Koshkin N.I., Shirkevich M.G. Buku pegangan fisika dasar. –M., 1988.

3. Mirdel K. Elektrofisika. - M. 1972

4. Optik dan Fisika Atom: Workshop Laboratorium Fisika, Ed. R.I. Soloukhin. 1976.

5. Pestrov E.G., Lapshin G.M. elektronik kuantum. -M. 1988.

6. Workshop Spektroskopi, Ed. L.V. Levshite, -M, 1976.

7. Saveliev I.V. Mata kuliah fisika umum. -M., T.-2, 3., 1971.

8. Sivukhin D.V. Mata kuliah umum fisika. T-3, - M., 1990.

9. Trofimova T.I. kursus fisika. –M., Nauka, 1990.

10. Fano U., Fano L. Fisika atom dan molekul. -M., 1980.

11. Sheftel I.T. Termistor. - M., 1972

12. Shpolsky E.V. fisika atom. – M. 1990

13. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Panduan referensi untuk fisika. –M., 1989.

edisi pendidikan

Alekseev Vadim Petrovich

Paporkov Vladimir Arkadievich

Rybnikova Elena Vladimirovna

bengkel laboratorium

pengantar

Studi tentang spektrum garis suatu zat memungkinkan Anda untuk menentukan unsur-unsur kimia apa yang terdiri darinya dan berapa banyak setiap unsur yang terkandung dalam suatu zat tertentu.

Kandungan kuantitatif suatu unsur dalam sampel uji ditentukan dengan membandingkan intensitas garis individu dalam spektrum unsur ini dengan intensitas garis unsur kimia lain, yang kandungan kuantitatifnya dalam sampel diketahui.

Metode untuk menentukan komposisi kualitatif dan kuantitatif suatu zat berdasarkan spektrumnya disebut analisis spektral. Analisis spektral banyak digunakan dalam prospeksi mineral untuk menentukan komposisi kimia sampel bijih. Dalam industri, analisis spektral memungkinkan untuk mengontrol komposisi paduan dan pengotor yang dimasukkan ke dalam logam untuk mendapatkan bahan dengan sifat yang diinginkan.

Keuntungan dari analisis spektral adalah sensitivitas tinggi dan hasil yang cepat. Dengan bantuan analisis spektral, dimungkinkan untuk mendeteksi keberadaan emas dalam sampel dengan berat 6 * 10 -7 g, sedangkan massanya hanya 10 -8 g. Penentuan kadar baja dengan metode analisis spektral dapat dilakukan dilakukan dalam beberapa puluh detik.

Analisis spektral memungkinkan untuk menentukan komposisi kimia benda langit yang jauh dari Bumi pada jarak miliaran tahun cahaya. Komposisi kimia atmosfer planet dan bintang, gas dingin di ruang antarbintang ditentukan dari spektrum serapan.

Dengan mempelajari spektrum, para ilmuwan dapat menentukan tidak hanya komposisi kimia benda langit, tetapi juga suhunya. Pergeseran garis spektral dapat digunakan untuk menentukan kecepatan benda langit.

Sejarah penemuan spektrum dan analisis spektral

Pada tahun 1666, Isaac Newton, yang menarik perhatian pada warna-warni gambar bintang-bintang di teleskop, melakukan percobaan, sebagai hasilnya ia menemukan dispersi cahaya dan menciptakan perangkat baru - spektroskop. Newton mengarahkan seberkas cahaya ke prisma, dan kemudian, untuk mendapatkan pita yang lebih jenuh, ia mengganti lubang bundar dengan celah. Dispersi adalah ketergantungan indeks bias suatu zat pada panjang gelombang cahaya. Karena dispersi, cahaya putih terurai menjadi spektrum ketika melewati prisma kaca. Oleh karena itu, spektrum seperti itu disebut dispersif.

Radiasi benda yang benar-benar hitam, melewati awan molekul, memperoleh garis serapan dengan spektrumnya. Spektrum emisi juga dapat diamati di dekat awan. Penguraian radiasi elektromagnetik menjadi panjang gelombang untuk mempelajarinya disebut spektroskopi. Analisis spektrum adalah metode utama untuk mempelajari objek astronomi yang digunakan dalam astrofisika.

Spektrum yang diamati dibagi menjadi tiga kelas:

spektrum emisi garis. Gas yang dimurnikan yang dipanaskan memancarkan garis emisi yang cerah;

spektrum kontinu. Spektrum seperti itu diberikan oleh padatan, cairan atau gas buram padat dalam keadaan panas. Panjang gelombang di mana radiasi maksimum jatuh tergantung pada suhu;

spektrum serapan garis. Garis penyerapan gelap terlihat dengan latar belakang spektrum kontinu. Garis absorpsi terbentuk ketika radiasi dari benda yang lebih panas dan berspektrum kontinu merambat melalui medium yang dingin dan dijernihkan.

Studi spektrum memberikan informasi tentang suhu, kecepatan, tekanan, komposisi kimia, dan sifat penting lainnya dari objek astronomi. Sejarah analisis spektral dimulai pada tahun 1802, ketika orang Inggris Wollanston, yang mengamati spektrum Matahari, pertama kali melihat garis serapan gelap. Dia tidak bisa menjelaskannya dan tidak terlalu mementingkan penemuannya.

Pada tahun 1814, fisikawan Jerman Fraunhofer kembali menemukan garis serapan gelap dalam spektrum matahari dan mampu menjelaskan penampilannya dengan benar. Sejak itu mereka disebut garis Fraunhofer. Pada tahun 1868, garis elemen yang tidak diketahui yang disebut helium (Yunani helios "Matahari") ditemukan dalam spektrum Matahari. Setelah 27 tahun, sejumlah kecil gas ini juga ditemukan di atmosfer bumi. Hari ini kita tahu bahwa helium adalah unsur paling melimpah kedua di alam semesta. Pada tahun 1918–1924, katalog Henry Draper diterbitkan berisi klasifikasi spektrum 225.330 bintang. Katalog ini menjadi dasar untuk klasifikasi bintang Harvard. Dalam spektrum sebagian besar objek astronomi, garis hidrogen diamati yang muncul selama transisi ke tingkat energi pertama. Ini adalah deret Lyman yang diamati dalam ultraviolet; garis individu dari deret tersebut diberi nama Lα ( = 121,6 nm), Lβ ( = 102,6 nm), Lγ (λ = 97,2 nm) dan seterusnya. Garis hidrogen dari seri Balmer diamati di wilayah spektrum yang terlihat. Ini adalah Hα (λ = 656,3 nm) merah, Hβ (λ = 486,1 nm) biru, Hγ (λ = 434,0 nm) biru dan Hδ (λ = 410,2 nm) garis ungu. Garis hidrogen juga diamati di bagian spektrum inframerah - Paschen, Bracket, dan seri lain yang lebih jauh.

Deret spektral dalam spektrum hidrogen

Hampir semua bintang memiliki garis serapan dalam spektrumnya. Garis helium paling intens terletak di bagian kuning spektrum: D3 (λ = 587,6 nm). Dalam spektrum bintang seperti Matahari, garis natrium juga diamati: D1 (λ = 589,6 nm) dan D2 (λ = 589,0 nm), garis kalsium terionisasi: H (λ = 396,8 nm) dan K (λ = 393, 4nm). Fotosfer bintang memberikan spektrum kontinu, dilintasi oleh garis-garis gelap individu, yang muncul ketika radiasi melewati lapisan atmosfer bintang yang lebih dingin. Dari spektrum serapan (lebih tepatnya, dari keberadaan garis-garis tertentu dalam spektrum), seseorang dapat menilai komposisi kimia atmosfer bintang. Garis-garis terang dalam spektrum menunjukkan bahwa bintang itu dikelilingi oleh cangkang gas panas yang mengembang. Bintang merah dengan suhu rendah dalam spektrum menunjukkan pita lebar molekul titanium oksida, oksida. Gas antarbintang terionisasi, dipanaskan hingga suhu tinggi, memberikan spektrum dengan emisi maksimum di wilayah ultraviolet. Spektrum yang tidak biasa memberikan katai putih. Mereka memiliki garis serapan yang berkali-kali lipat lebih lebar dari bintang biasa dan memiliki garis hidrogen yang tidak dimiliki bintang biasa pada suhu seperti itu. Ini karena tekanan tinggi di atmosfer katai putih.

Jenis spektrum

Komposisi spektral radiasi berbagai zat sangat beragam. Namun, terlepas dari ini, semua spektrum, seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, dapat dibagi menjadi tiga jenis yang sangat berbeda satu sama lain.

Spektrum terus menerus.

Spektrum matahari atau spektrum cahaya busur adalah kontinu. Ini berarti bahwa spektrum mengandung gelombang dari semua panjang gelombang. Tidak ada diskontinuitas dalam spektrum, dan orang dapat melihat pita warna-warni yang kontinu pada layar spektrograf.

Distribusi frekuensi energi, yaitu kerapatan spektral intensitas radiasi, berbeda untuk benda yang berbeda. Misalnya, sebuah benda dengan permukaan yang sangat hitam memancarkan gelombang elektromagnetik dari semua frekuensi, tetapi ketergantungan kerapatan spektral intensitas radiasi pada frekuensi memiliki maksimum pada frekuensi tertentu. Energi radiasi yang disebabkan oleh frekuensi yang sangat kecil dan sangat tinggi dapat diabaikan. Dengan meningkatnya suhu, maksimum kerapatan spektral radiasi bergeser ke arah gelombang pendek.

Spektrum kontinu (atau kontinu), seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, memberikan benda yang berada dalam keadaan padat atau cair, serta gas yang sangat terkompresi. Untuk mendapatkan spektrum kontinu, Anda perlu memanaskan tubuh ke suhu tinggi.

Sifat spektrum kontinu dan fakta keberadaannya ditentukan tidak hanya oleh sifat-sifat atom radiasi individu, tetapi juga sebagian besar bergantung pada interaksi atom satu sama lain.

Spektrum kontinu juga dihasilkan oleh plasma suhu tinggi. Gelombang elektromagnetik dipancarkan oleh plasma terutama ketika elektron bertabrakan dengan ion.

Spektrum garis.

Mari kita masukkan ke dalam nyala api kompor gas sepotong asbes yang direndam dalam larutan garam meja biasa. Saat mengamati nyala api melalui spektroskop, garis kuning cerah berkedip dengan latar belakang spektrum nyala api yang nyaris tidak terlihat. Garis kuning ini diberikan oleh uap natrium, yang terbentuk selama pemecahan molekul natrium klorida dalam nyala api. Spektroskop juga menunjukkan palisade garis berwarna dengan kecerahan bervariasi, dipisahkan oleh pita gelap lebar. Spektrum seperti ini disebut spektrum garis. Kehadiran spektrum garis berarti bahwa zat memancarkan cahaya hanya dengan panjang gelombang tertentu (lebih tepatnya, dalam interval spektral tertentu yang sangat sempit). Masing-masing garis memiliki lebar yang terbatas.

Spektrum garis memberikan semua zat dalam keadaan atom gas (tetapi bukan molekul). Dalam hal ini, cahaya dipancarkan oleh atom-atom yang praktis tidak berinteraksi satu sama lain. Ini adalah jenis spektrum yang paling mendasar dan paling mendasar.

Atom terisolasi dari unsur kimia tertentu memancarkan panjang gelombang yang ditentukan secara ketat.

Biasanya, spektrum garis diamati menggunakan pancaran uap zat dalam nyala api atau pancaran pelepasan gas dalam tabung berisi gas yang diteliti.

Dengan peningkatan kerapatan gas atom, garis spektrum individu meluas dan, akhirnya, pada kerapatan gas yang sangat tinggi, ketika interaksi atom menjadi signifikan, garis-garis ini saling tumpang tindih, membentuk spektrum kontinu.

Spektrum bergaris.

Spektrum bergaris terdiri dari pita individu yang dipisahkan oleh celah gelap. Dengan bantuan alat spektral yang sangat baik, dapat diketahui bahwa setiap pinggiran adalah kumpulan dari sejumlah besar garis yang jaraknya sangat dekat. Berbeda dengan spektrum garis, spektrum bergaris dibuat bukan oleh atom, tetapi oleh molekul yang tidak terikat atau terikat lemah satu sama lain.

Untuk mengamati spektrum molekul, serta untuk mengamati spektrum garis, biasanya menggunakan pancaran uap dalam nyala api atau pancaran pelepasan gas.

Spektrum penyerapan.

Semua zat yang atomnya dalam keadaan tereksitasi memancarkan gelombang cahaya, yang energinya didistribusikan dengan cara tertentu pada panjang gelombang. Penyerapan cahaya oleh suatu zat juga tergantung pada panjang gelombang. Dengan demikian, kaca merah mentransmisikan gelombang yang sesuai dengan cahaya merah dan menyerap semua gelombang lainnya.

Jika cahaya putih dilewatkan melalui gas yang dingin dan tidak memancar, maka akan muncul garis-garis gelap dengan latar belakang spektrum kontinu dari sumbernya. Gas menyerap paling intens cahaya dengan panjang gelombang yang tepat seperti yang dipancarkannya saat sangat panas. Garis-garis gelap dengan latar belakang spektrum kontinu adalah garis-garis serapan yang bersama-sama membentuk spektrum serapan.

Ada spektrum pancaran kontinu, garis dan garis dan jumlah jenis spektrum serapan yang sama.

Penting untuk mengetahui terbuat dari apa tubuh di sekitar kita. Banyak metode telah dirancang untuk menentukan komposisi mereka. Tetapi komposisi bintang dan galaksi hanya dapat diketahui dengan bantuan analisis spektral.

Yavorsky B. Apa yang diceritakan spektrum atom hidrogen tentang // Kvant. - 1991. - No. 3. - S. 44-47.

Dengan persetujuan khusus dengan dewan redaksi dan editor jurnal "Kvant"

Seperti diketahui, radiasi atom terisolasi, misalnya, atom gas monoatomik atau uap logam tertentu, dibedakan oleh kesederhanaan terbesar. Spektrum tersebut adalah satu set garis spektral diskrit intensitas yang berbeda sesuai dengan panjang gelombang yang berbeda. Mereka disebut spektrum garis.

Dengan pancaran gas atau uap, molekul yang terdiri dari beberapa atom, spektrum bergaris muncul - kumpulan kelompok garis spektral. Akhirnya, radiasi yang dipancarkan oleh cairan dan padatan yang dipanaskan memiliki spektrum kontinu yang mengandung semua panjang gelombang yang mungkin.

Selain spektrum emisi, ada juga spektrum serapan. Mari kita melewatkan, misalnya, cahaya dari sumber spektrum kontinu melalui uap natrium. Kemudian, di daerah kuning dari spektrum kontinu, dua garis gelap muncul - garis spektrum penyerapan natrium. Sifat reversibilitas garis spektral sangat penting: atom menyerap cahaya yang mengandung garis spektral yang dipancarkan oleh atom yang sama. Sungguh luar biasa bahwa atom dari setiap unsur kimia menciptakan spektrum garis hanya dengan kombinasi garis spektralnya sendiri yang terletak di tempat yang berbeda pada skala gelombang elektromagnetik - baik di wilayah yang terlihat maupun di wilayah ultraviolet dan inframerah yang tidak terlihat di sekitarnya. Sama seperti tidak ada dua orang di Bumi dengan wajah yang sama, di alam tidak ada dua unsur kimia yang atomnya memiliki spektrum yang sama.

Ternyata spektrum garis sangat erat kaitannya dengan perilaku yang disebut elektron valensi suatu atom. Faktanya adalah bahwa elektron dalam atom terletak di sekitar inti dalam lapisan, atau kulit, di mana elektron memiliki energi yang berbeda. Selain itu, kulit yang berbeda tidak mengandung jumlah elektron yang sama. Di terjauh dari nukleus, yang disebut kulit energi terluar, atom yang berbeda memiliki jumlah elektron yang berbeda - dari satu hingga delapan. Misalnya, atom natrium hanya memiliki satu elektron di kulit terluarnya, atom karbon memiliki empat elektron "luar", dan klorin memiliki tujuh. Ahli kimia menyebut valensi elektron eksternal - mereka menentukan valensi atom, yaitu kemampuan mereka untuk masuk ke dalam senyawa kimia dengan atom lain. Fisikawan menyebut elektron terluar atom optik - elektron ini menentukan semua sifat optik atom dan, pertama-tama, spektrumnya.

Garis balyner dalam spektrum atom hidrogen

Atom hidrogen adalah atom yang paling sederhana, hanya terdiri dari satu proton (inti) dan satu elektron. Oleh karena itu, spektrum garis atom hidrogen juga paling sederhana. Dari studi spektrum inilah spektroskopi teoretis, studi tentang spektrum atom, molekul, dan zat dalam berbagai keadaan agregasi, memulai perjalanannya.

Untuk pertama kalinya, garis-garis dalam spektrum hidrogen diamati dan dijelaskan secara rinci oleh fisikawan Jerman I. Fraunhofer. Ini adalah garis penyerapan gelap Fraunhofer yang sekarang terkenal dalam spektrum matahari. Mereka terjadi ketika radiasi Matahari melewati gas-gas yang mengelilingi kromosfernya. Pada awalnya, Fraunhofer hanya menemukan 4 garis, yang kemudian dikenal sebagai garis H α , H β , H, dan H δ .

Pada tahun 1885, I. Balmer, seorang guru fisika di sebuah sekolah menengah di Basel (Swiss), dengan cermat menganalisis foto-foto yang diambil oleh Fraunhofer dan para pengikutnya dan memperhatikan hal-hal berikut. Jika Anda memasukkan beberapa (sebagaimana Balmer menyebutnya, nomor utama) k, maka panjang gelombang dari garis H α , H β , H, dan H dapat dinyatakan dengan cara ini:

\(~\begin(matrix) \lambda_(H_(\alpha)) = \dfrac 95 k \\ \lambda_(H_(\beta)) = \dfrac 43 k \\ \lambda_(H_(\gamma)) = \dfrac(25)(21) k \\ \lambda_(H_(\delta)) = \dfrac 98 k\end(matrix)\) .

Mengalikan dengan 4 pembilang dan penyebut dalam pecahan \(~\dfrac 43\) dan \(~\dfrac 98\), Balmer memperoleh pola yang menakjubkan: pembilang dalam ekspresi untuk panjang gelombang semua garis dapat direpresentasikan sebagai urutan bilangan kuadrat -

\(~3^2, 4^2, 5^2, 6^2\) ,

dan penyebut - sebagai urutan perbedaan kuadrat -

\(~3^2 - 2^2, 4^2 - 2^2, 5^2 - 2^2, 6^2 - 2^2\) .

Dengan demikian, Balmer berhasil menuliskan satu rumus untuk panjang gelombang empat garis:

\(~\lambda = k \dfrac(n^2)(n^2 - 2^2)\) .

di mana n= 3, 4, 5 dan 6 masing-masing untuk garis H α , H β , H, dan H. Jika sebuah λ diukur dalam angstrom (1 A \u003d 10 -10 m), maka jumlahnya k menurut Balmer, ternyata sama dengan 3645 A.

Garis-garis lain segera ditemukan dalam spektrum serapan hidrogen (sekitar 30 garis sekarang hanya diketahui di wilayah spektrum yang terlihat), dan panjang gelombangnya juga "cocok" dengan rumus Balmer. Keakuratan yang diperoleh dapat dinilai dari tabel, yang menunjukkan hasil pengamatan dan perhitungan panjang gelombang (dalam angstrom) dari tujuh baris pertama, yang jumlahnya n perubahan dari 3 menjadi 9:

Angka-angka ini menunjukkan bahwa perhitungan dalam spektroskopi dibuat dengan presisi yang luar biasa. Sebelum munculnya perhitungan spektroskopi, diyakini bahwa perhitungan dalam astronomi memiliki akurasi terbesar. Namun, ternyata akurasi perhitungan dalam spektroskopi tidak hanya tidak kalah, tetapi dalam beberapa kasus w melebihi akurasi astronomi.

Balmer berharap spektrum atom lain, yang lebih kompleks daripada hidrogen, juga dapat dijelaskan dengan rumus yang mirip dengan yang ia temukan. Menurutnya, menemukan "bilangan dasar" untuk atom unsur lain akan menjadi tugas yang sangat sulit. Untungnya untuk semua fisika atom, dan terutama untuk spektroskopi, Balmer salah. Nilai k memasuki rumus spektral untuk radiasi atom dari semua unsur kimia 1 [walaupun rumus itu sendiri berbeda dari Balmer satu dengan sejumlah istilah koreksi).

konstanta Rydberg. Spektrum penuh atom hidrogen

Pada tahun 1890, fisikawan spektroskopi Swedia Rydberg menuliskan rumus Balmer dalam bentuk "terbalik", untuk besaran \(~N = \dfrac(1)(\lambda)\). Ini disebut bilangan gelombang dan menunjukkan berapa banyak panjang gelombang dalam ruang hampa yang masuk ke dalam satuan panjang. Bilangan gelombang mudah dihubungkan dengan frekuensi cahaya. ν :

\(~\nu = \dfrac(c)(\lambda) = cN\) ,

di mana c adalah kecepatan cahaya. Dalam spektroskopi, kita selalu berurusan dengan bilangan gelombang, bukan frekuensi. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa panjang gelombang, dan karenanya bilangan gelombang, dapat ditentukan secara empiris dengan akurasi yang jauh lebih besar daripada frekuensi. (Perhatikan bahwa terkadang bilangan gelombang dilambangkan dengan huruf yang sama ν , yang merupakan frekuensi osilasi. Benar, biasanya jelas dari konteksnya apa yang sebenarnya dikatakan, tetapi terkadang ini menimbulkan kebingungan yang tidak perlu.)

"Membalikkan" rumus Balmer, kami memperoleh nomor gelombang

\(~N = \dfrac(1)(\lambda) = \dfrac(1)(k) \dfrac(n^2 - 4)(n^2) = \dfrac(4)(k) \left(\ dfrac(1)(2^2) - \dfrac(1)(n^2) \kanan)\) .

Tunjukkan nilai konstanta \(~\dfrac(4)(k)\) dengan R(huruf pertama dalam nama keluarga Rydberg). Kemudian akhirnya rumus Balmer dapat ditulis dalam bentuk yang biasanya digunakan:

\(~N = R \left(\dfrac(1)(2^2) - \dfrac(1)(n^2) \kanan)\) , di mana n = 3, 4, 5, 6 ,…

Rumus Balmer menunjukkan bahwa dengan bertambahnya jumlah n bilangan gelombang dari garis spektral "tetangga" memiliki nilai yang semakin dekat (perbedaan di antara mereka berkurang) - garis spektral bertemu. Semua garis spektral yang bilangan gelombangnya dihitung dengan rumus Balmer membentuk deret spektral Balmer. Jumlah garis spektral terbesar dari seri Balmer (37 garis) ditemukan dalam spektrum kromosfer dan tonjolan matahari (awan gas panas terbentuk di Matahari dan dikeluarkan darinya). Konstanta Rydberg telah diukur dengan sangat akurat pada garis deret Balmer. Dia setara R= 109677,581 cm -1 .

Kebetulan yang mengejutkan dari hasil pengukuran panjang gelombang garis spektrum hidrogen di daerah spektrum tampak dengan perhitungan menggunakan rumus Balmer mendorong para peneliti untuk mempelajari spektrum hidrogen di daerah lain. Pencarian ini berhasil. Selain deret Balmer, deret lain ditemukan dalam spektrum atom hidrogen, dan semuanya dijelaskan dengan rumus spektral yang mirip dengan rumus Balmer.

Jadi, di bagian spektrum ultraviolet jauh - di wilayah panjang gelombang ~ 1200 A dan kurang - Lyman menemukan serangkaian garis, sekarang disebut deret Lyman:

\(~N = R \left(\dfrac(1)(1^2) - \dfrac(1)(n^2) \kanan)\) , di mana n = 2, 3, 4, …

Di bagian spektrum inframerah, tiga seri garis spektral ditemukan: dalam rentang panjang gelombang dari 10.000 hingga 20.000 A - deret Paschen, dijelaskan oleh rumus

\(~N = R \left(\dfrac(1)(3^2) - \dfrac(1)(n^2) \kanan)\) , di mana n = 4, 5, 6, …

di wilayah panjang gelombang mendekati 40.000 A, deret Brackett

\(~N = R \left(\dfrac(1)(4^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , di mana n = 5, 6, …

akhirnya, di wilayah inframerah yang sangat jauh, dekat 75.000 A - deret Pfund

\(~N = R \left(\dfrac(1)(5^2) - \dfrac(1)(n^2) \kanan)\) , di mana n = 6, 7, …

Dengan demikian, semua garis spektrum yang ditemukan dalam atom hidrogen di berbagai bagian spektrum dapat dicakup oleh satu rumus umum - rumus Balmer - Rydberg

\(~N = R \left(\dfrac(1)(m^2) - \dfrac(1)(n^2) \kanan)\) .

Dalam rumus ini, untuk setiap deret garis, jumlahnya m memiliki nilai konstan dari 1 hingga 5: m=1, 2, 3, 4, 5, dan di dalam deret ini ada angka n mengambil serangkaian nilai numerik yang meningkat, mulai dari m + 1.

Objektif:

1. Jelajahi bagian yang terlihat dari spektrum atom hidrogen.

2. Tentukan konstanta Rydberg dan energi ionisasi atom hidrogen.

Ketentuan teoritis utama dari pekerjaan.

Hukum fisika klasik menggambarkan proses yang berkesinambungan. Sebuah atom yang terdiri dari inti bermuatan positif dan elektron yang mengelilinginya, menurut hukum-hukum ini, akan berada dalam kesetimbangan hanya jika elektron terus-menerus bergerak mengelilingi inti dalam orbit tertentu. Tetapi dari sudut pandang elektrodinamika klasik, elektron yang bergerak dengan percepatan memancarkan gelombang elektromagnetik, akibatnya mereka kehilangan energi dan secara bertahap jatuh pada nukleus. Dalam kondisi ini, frekuensi revolusi elektron berubah terus menerus dan spektrum emisi atom harus kontinu. Ketika elektron mengenai inti, atom tidak ada lagi.

Dengan perhitungan sederhana, seseorang dapat memastikan bahwa selang waktu setelah elektron jatuh pada nukleus adalah 10 -11 s. Percobaan menunjukkan bahwa spektrum atom terdiri dari garis individu atau kelompok garis. Semua ini menunjukkan bahwa proses di mana benda-benda mikro terlibat dicirikan oleh diskontinuitas (keterpisahan), dan metode fisika klasik, secara umum, tidak berlaku untuk deskripsi gerakan intra-atom.

Pada tahun 1913, N. Bohr berhasil membangun teori yang konsisten yang berhasil menjelaskan struktur atom hidrogen. Bohr memperluas Postulat M. Planck (1900) tentang keberadaan keadaan stasioner yang stabil dari osilator (yang merupakan prasyarat yang diperlukan untuk menurunkan rumus yang benar untuk radiasi benda hitam) ke sistem atom apa pun. Teori Bohr didasarkan pada dua postulat:

1. Sebuah atom dan sistem atom dapat bertahan untuk waktu yang lama hanya dalam keadaan (stasioner) tertentu, di mana, terlepas dari pergerakan partikel bermuatan yang terjadi di dalamnya, mereka tidak memancarkan atau menyerap energi. Dalam keadaan ini, sistem atom memiliki energi yang membentuk deret diskrit: E 1 , E 2 , …, E n . Keadaan ini dicirikan oleh stabilitasnya: setiap perubahan energi sebagai akibat dari penyerapan atau emisi radiasi elektromagnetik atau sebagai akibat dari tumbukan hanya dapat terjadi dengan transisi (lompatan) lengkap dari satu keadaan ke keadaan lainnya.

2. Selama transisi dari satu keadaan ke keadaan lain, atom memancarkan (atau menyerap) radiasi hanya dengan frekuensi yang ditentukan secara ketat. Radiasi yang dipancarkan (atau diserap) selama transisi dari keadaan dengan energi E m ke keadaan E n adalah monokromatik, dan frekuensinya ditentukan dari kondisi

Kedua postulat bertentangan dengan persyaratan elektrodinamika klasik. Postulat pertama menyatakan bahwa atom tidak memancar, meskipun elektron yang membentuknya melakukan gerak dipercepat (sirkulasi dalam orbit tertutup). Menurut postulat kedua, frekuensi yang dipancarkan tidak ada hubungannya dengan frekuensi gerakan periodik elektron.

Spektrum emisi suatu zat adalah karakteristik pentingnya, yang memungkinkan Anda untuk menetapkan komposisinya, beberapa karakteristik strukturnya, sifat atom dan molekulnya.

Atom gas memancarkan spektrum garis yang terdiri dari kelompok garis spektrum individu yang disebut seri spektral. Spektrum paling sederhana adalah spektrum atom hidrogen. Sudah pada tahun 1885, Balmer menunjukkan bahwa panjang gelombang dari empat garis yang terletak di bagian spektrum yang terlihat dapat dengan sangat akurat diwakili oleh rumus empiris.

di mana n = 3, 4, 5, 6,…, V adalah konstanta empiris.

Keteraturan yang diungkapkan oleh rumus ini menjadi sangat jelas jika disajikan dalam bentuk yang biasanya digunakan pada saat ini:

Kuantitas kadang-kadang dilambangkan dengan dan disebut bilangan gelombang spektroskopi. Konstanta tersebut disebut konstanta Rydberg. Jadi, kita akhirnya mendapatkan

Ketika nomor baris n meningkat, intensitas garis berkurang. Perbedaan antara bilangan gelombang dari garis yang berdekatan juga berkurang. Untuk n = , diperoleh nilai konstanta =. Jika kita secara skematis mewakili lokasi garis spektral yang ditentukan oleh (4) dan secara kondisional menggambarkan intensitasnya dengan panjang garis, kita mendapatkan gambar yang ditunjukkan pada Gambar. 1.

Himpunan garis spektral yang mengungkapkan dalam urutan dan distribusi intensitas keteraturan yang ditunjukkan pada Gambar. 1 disebut seri spektral. Panjang gelombang pembatas di sekitar garis yang menebal sebagai n → disebut batas seri. Deret yang dijelaskan oleh rumus (4) disebut deret Balmer.

Seiring dengan deret Balmer, sejumlah deret lain ditemukan dalam spektrum atom hidrogen, yang diwakili oleh rumus-rumus yang sepenuhnya analog.

Di daerah ultraviolet, deret Lyman ditemukan:

Di wilayah spektrum inframerah ditemukan

Seri Paschen

Seri braket

Seri Pfund

Seri Humphrey

Dengan demikian, semua deret atom hidrogen yang diketahui dapat diwakili oleh apa yang disebut dengan rumus Balmer umum:

dimana m pada setiap deret memiliki nilai konstanta, dan n adalah deret nilai bilangan bulat dimulai dari m+1.

Pencarian makna fisik dari rumus (10) mengarah pada penciptaan teori kuantum atom hidrogen. Persamaan Schrödinger untuk itu ditulis sebagai:

di mana (r) adalah fungsi gelombang yang menggambarkan keadaan elektron dalam atom, E adalah energi total elektron.

Solusi dari persamaan ini adalah spektrum nilai yang mungkin dari energi total atom hidrogen:

Menurut (1), frekuensi transisi antar keadaan ditentukan oleh

Di sisi lain, menurut rumus terkenal

Menggabungkan (12), (13) dan (14), kita mendapatkan:

bertepatan dengan rumus Balmer umum.

Nilai teoritis konstanta Rydberg (16) masih berbeda secara signifikan dari nilai eksperimen yang diperoleh dari pengukuran spektroskopi. Hal ini disebabkan fakta bahwa ketika menurunkan rumus (16), dibuat dua asumsi: a) massa inti atom jauh lebih besar dibandingkan dengan massa elektron (oleh karena itu simbol “∞” dalam penunjukan konstan) dan b) inti tidak bergerak. Pada kenyataannya, misalnya, untuk atom hidrogen, massa inti hanya 1836,1 kali massa elektron. Akuntansi untuk keadaan ini mengarah ke rumus berikut:

dimana M adalah massa inti atom. Dalam perkiraan ini, konstanta Rydberg bergantung pada massa nukleus, dan oleh karena itu nilainya untuk atom mirip hidrogen yang berbeda berbeda satu sama lain (Gbr. 2).

Gbr.2 Gbr.3

Untuk mendapatkan seluruh rangkaian informasi tentang atom, akan lebih mudah untuk menggunakan diagram tingkat energi (Gbr. 3). Garis lurus horizontal sesuai dengan keadaan energi yang berbeda dari atom hidrogen. Dengan bertambahnya jumlah negara bagian, jarak antara tingkat tetangga berkurang dan menghilang di batas. Di atas titik pertemuan adalah wilayah kontinu dari energi positif yang tidak terkuantisasi. Tingkat energi nol dianggap sebagai tingkat energi dengan n = . Di bawah nilai ini, tingkat energi bersifat diskrit. Mereka sesuai dengan nilai negatif dari energi total atom. Keadaan ini menunjukkan bahwa energi elektron dalam keadaan seperti itu lebih kecil daripada energinya dalam kasus ketika ia dipisahkan dari atom dan berada pada jarak tak terbatas, yaitu elektron dalam keadaan terikat.

Kehadiran elektron yang tidak terikat memungkinkan transisi kuantum antara keadaan spektrum energi kontinu, serta antara keadaan dan keadaan spektrum energi diskrit tersebut. Ini memanifestasikan dirinya sebagai emisi kontinu atau spektrum penyerapan ditumpangkan pada spektrum garis atom. Oleh karena itu, spektrum tidak berakhir pada batas deret, tetapi berlanjut di luarnya menuju panjang gelombang yang lebih pendek, di mana ia menjadi kontinu. Transisi dari keadaan spektrum kontinu (keadaan di mana atom terionisasi) ke keadaan spektrum diskrit disertai dengan rekombinasi elektron dan ion positif. Radiasi yang dihasilkan disebut rekombinasi.

Transisi atom dari keadaan normal ke tingkat energi yang lebih tinggi dari spektrum diskrit adalah eksitasi atom. Transisi atom dari salah satu tingkat spektrum diskrit ke wilayah spektrum kontinu mengubah atom menjadi sistem yang tidak terikat. Ini adalah sebuah proses ionisasi atom. Energi yang sesuai dengan bilangan gelombang awal spektrum kontinu dari sisi gelombang panjang (bilangan gelombang batas deret) harus sama dengan energi ionisasi, yaitu, energi yang diperlukan untuk memisahkan elektron dari atom dan memindahkannya ke jarak tak terhingga. Jadi, bilangan gelombang batas deret Lyman memberikan energi ionisasi atom hidrogen di dasar, keadaan paling stabil.

Dalam tulisan ini, kami mempelajari empat baris pertama dari deret Balmer, yang memiliki sebutan sebagai berikut:

Garis merah (n = 3),

Biru - garis biru (n = 4),

Garis biru (n=5),

Garis ungu (n = 6).