Dalam matematika, rata-rata aritmatika angka (atau hanya rata-rata) adalah jumlah semua angka dalam himpunan tertentu dibagi dengan jumlah mereka. Ini adalah konsep nilai rata-rata yang paling umum dan tersebar luas. Seperti yang sudah Anda pahami, untuk menemukan Anda perlu menjumlahkan semua angka yang diberikan kepada Anda, dan membagi hasilnya dengan jumlah suku.
Apa yang dimaksud dengan aritmatika?
Mari kita lihat sebuah contoh.
Contoh 1. Angka yang diberikan: 6, 7, 11. Anda perlu mencari nilai rata-ratanya.
Keputusan.
Pertama, mari kita cari jumlah semua angka yang diberikan.
Sekarang kita membagi jumlah yang dihasilkan dengan jumlah suku. Karena kami memiliki tiga suku, masing-masing, kami akan membaginya dengan tiga.
Jadi, rata-rata dari 6, 7, dan 11 adalah 8. Mengapa 8? Ya, karena jumlah 6, 7 dan 11 akan sama dengan tiga delapan. Ini terlihat jelas dalam ilustrasi.
Nilai rata-ratanya agak mengingatkan pada "kesejajaran" serangkaian angka. Seperti yang Anda lihat, tumpukan pensil telah menjadi satu tingkat.
Pertimbangkan contoh lain untuk mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh.
Contoh 2 Angka yang diberikan: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Anda perlu menemukan mean aritmatika mereka.
Keputusan.
Kami menemukan jumlahnya.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Bagilah dengan jumlah suku (dalam hal ini, 15).
Jadi, nilai rata-rata deret bilangan ini adalah 22.
Sekarang pertimbangkan angka negatif. Mari kita ingat bagaimana menjumlahkannya. Misalnya, Anda memiliki dua angka 1 dan -4. Mari kita cari jumlah mereka.
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
Mengetahui hal ini, pertimbangkan contoh lain.
Contoh 3 Tentukan nilai rata-rata dari barisan bilangan: 3, -7, 5, 13, -2.
Keputusan.
Menemukan jumlah bilangan.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Karena ada 5 suku, hasilnya kita bagi dengan 5.
Jadi, rata-rata aritmatika dari bilangan 3, -7, 5, 13, -2 adalah 2,4.
Di zaman kemajuan teknologi kita, jauh lebih nyaman menggunakan program komputer untuk menemukan nilai rata-rata. Microsoft Office Excel adalah salah satunya. Menemukan rata-rata di Excel itu cepat dan mudah. Apalagi program ini termasuk dalam paket perangkat lunak dari Microsoft Office. Mari kita pertimbangkan instruksi singkat, nilai menggunakan program ini.
Untuk menghitung nilai rata-rata dari serangkaian angka, Anda harus menggunakan fungsi AVERAGE. Sintaks untuk fungsi ini adalah:
=Rata-rata(argumen1, argumen2, ...argumen255)
di mana argument1, argument2, ... argument255 adalah angka atau referensi sel (sel berarti rentang dan larik).
Agar lebih jelas, mari kita uji ilmu yang didapat.
- Masukkan angka 11, 12, 13, 14, 15, 16 di sel C1 - C6.
- Pilih sel C7 dengan mengkliknya. Di sel ini, kami akan menampilkan nilai rata-rata.
- Klik pada tab "Rumus".
- Pilih Lebih Banyak Fungsi > Statistik untuk dibuka
- Pilih RATA-RATA. Setelah itu, sebuah kotak dialog akan terbuka.
- Pilih dan seret sel C1-C6 ke sana untuk mengatur rentang di kotak dialog.
- Konfirmasikan tindakan Anda dengan tombol "OK".
- Jika Anda melakukan semuanya dengan benar, di sel C7 Anda harus memiliki jawabannya - 13.7. Saat Anda mengklik sel C7, fungsi (=Average(C1:C6)) akan ditampilkan di bilah rumus.
Sangat berguna untuk menggunakan fungsi ini untuk akuntansi, faktur, atau ketika Anda hanya perlu menemukan rata-rata rentang angka yang sangat panjang. Oleh karena itu, sering digunakan di kantor dan perusahaan besar. Ini memungkinkan Anda untuk menyimpan catatan secara berurutan dan memungkinkan untuk menghitung sesuatu dengan cepat (misalnya, pendapatan rata-rata per bulan). Anda juga dapat menggunakan Excel untuk menemukan rata-rata suatu fungsi.
Ketika jumlah elemen dari himpunan bilangan dari proses acak stasioner cenderung tak terhingga, rata-rata aritmatika cenderung ke ekspektasi matematis dari variabel acak.
pengantar
Menunjukkan himpunan angka X = (x 1 , x 2 , …, x n), maka mean sampel biasanya dilambangkan dengan bilah horizontal di atas variabel (, diucapkan " x dengan tanda hubung").
Huruf Yunani biasanya digunakan untuk menunjukkan mean aritmatika dari seluruh populasi angka. Untuk variabel acak , yang nilai rata-ratanya ditentukan, adalah probabilitas berarti atau ekspektasi matematis dari variabel acak. Jika himpunan X adalah kumpulan bilangan acak dengan rata-rata probabilitas , maka untuk setiap sampel x saya dari koleksi ini = E( x saya) adalah harapan dari sampel ini.
Dalam praktiknya, perbedaan antara dan x (\displaystyle (\bar (x))) di mana adalah variabel tipikal, karena Anda dapat melihat sampel daripada seluruh populasi. Oleh karena itu, jika sampel disajikan secara acak (dalam hal teori probabilitas), maka x (\displaystyle (\bar (x)))(tetapi bukan ) dapat diperlakukan sebagai variabel acak yang memiliki distribusi probabilitas pada sampel (distribusi probabilitas mean).
Kedua besaran ini dihitung dengan cara yang sama:
x = 1 n i = 1 n x i = 1 n (x 1 + + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)Contoh
- Untuk tiga angka, Anda perlu menambahkannya dan membaginya dengan 3:
- Untuk empat angka, Anda perlu menambahkannya dan membaginya dengan 4:
Variabel acak kontinu
Jika ada integral dari beberapa fungsi f (x) (\gaya tampilan f(x)) satu variabel, maka rata-rata aritmatika dari fungsi ini pada segmen [ sebuah ; b] (\gaya tampilan) didefinisikan melalui integral tertentu:
f (x) [ a ; b ] = 1 b a a b f (x) d x . (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b)f(x)dx.)Di sini tersirat bahwa b > a. (\gaya tampilan b>a.)
Beberapa masalah menggunakan rata-rata
Kurangnya ketangguhan
Meskipun rata-rata aritmatika sering digunakan sebagai sarana atau tren sentral, konsep ini tidak berlaku untuk statistik yang kuat, yang berarti bahwa rata-rata aritmatika sangat dipengaruhi oleh "deviasi besar". Patut dicatat bahwa untuk distribusi dengan kemiringan besar, rata-rata aritmatika mungkin tidak sesuai dengan konsep "rata-rata", dan nilai rata-rata dari statistik yang kuat (misalnya, median) dapat menggambarkan tren pusat dengan lebih baik.
Contoh klasiknya adalah perhitungan pendapatan rata-rata. Rata-rata aritmatika dapat disalahartikan sebagai median, yang dapat mengarah pada kesimpulan bahwa ada lebih banyak orang dengan pendapatan lebih dari yang sebenarnya. Pendapatan "rata-rata" ditafsirkan sedemikian rupa sehingga pendapatan sebagian besar orang mendekati angka ini. Pendapatan "rata-rata" ini (dalam arti rata-rata aritmatika) lebih tinggi daripada pendapatan kebanyakan orang, karena pendapatan tinggi dengan penyimpangan besar dari rata-rata membuat rata-rata aritmatika sangat miring (sebaliknya, pendapatan median "menolak" kemiringan seperti itu). Namun, pendapatan "rata-rata" ini tidak mengatakan apa-apa tentang jumlah orang yang mendekati pendapatan rata-rata (dan tidak mengatakan apa-apa tentang jumlah orang yang mendekati pendapatan modal). Namun, jika konsep "rata-rata" dan "mayoritas" dianggap enteng, maka orang dapat salah menyimpulkan bahwa kebanyakan orang memiliki pendapatan lebih tinggi dari yang sebenarnya. Misalnya, laporan tentang pendapatan bersih "rata-rata" di Medina, Washington, yang dihitung sebagai rata-rata aritmatika dari semua pendapatan bersih tahunan penduduk, akan memberikan jumlah yang sangat besar karena Bill Gates. Perhatikan sampel (1, 2, 2, 2, 3, 9). Rata-rata aritmatika adalah 3,17, tetapi lima dari enam nilai berada di bawah rata-rata ini.
Bunga majemuk
Jika angka berkembang biak, tapi tidak melipat, Anda perlu menggunakan mean geometrik, bukan mean aritmatika. Paling sering, kejadian ini terjadi ketika menghitung laba atas investasi di bidang keuangan.
Misalnya, jika saham turun 10% di tahun pertama dan naik 30% di tahun kedua, maka salah menghitung kenaikan "rata-rata" selama dua tahun ini sebagai mean aritmatika (−10% + 30%) / 2 = 10%; rata-rata yang benar dalam hal ini diberikan oleh tingkat pertumbuhan tahunan majemuk, dari mana pertumbuhan tahunan hanya sekitar 8,16653826392% 8,2%.
Alasan untuk ini adalah bahwa persentase memiliki titik awal baru setiap kali: 30% adalah 30% dari angka yang kurang dari harga pada awal tahun pertama: jika saham mulai dari $30 dan turun 10%, nilainya $27 pada awal tahun kedua. Jika stok naik 30%, nilainya $35,1 pada akhir tahun kedua. Rata-rata aritmatika dari pertumbuhan ini adalah 10%, tetapi karena stok hanya tumbuh sebesar $5,1 dalam 2 tahun, peningkatan rata-rata 8,2% memberikan hasil akhir sebesar $35,1:
[$30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = $30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = $35,1]. Jika kita menggunakan rata-rata aritmatika 10% dengan cara yang sama, kita tidak akan mendapatkan nilai sebenarnya: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].
Bunga majemuk pada akhir tahun 2: 90% * 130% \u003d 117%, yaitu, peningkatan total 17%, dan bunga majemuk tahunan rata-rata 117 % 108,2 % (\displaystyle (\sqrt (117\%))\kira-kira 108,2\%), yaitu, peningkatan tahunan rata-rata 8,2%.
Petunjuk arah
Artikel utama: Statistik tujuan
Saat menghitung rata-rata aritmatika dari beberapa variabel yang berubah secara siklis (misalnya, fase atau sudut), perhatian khusus harus diberikan. Misalnya, rata-rata angka 1 dan 359 akan sama dengan 1 + 359 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180 . Jumlah ini salah karena dua alasan.
Nilai rata-rata untuk variabel siklik, dihitung menurut rumus di atas, akan digeser secara artifisial relatif terhadap rata-rata nyata ke tengah rentang numerik. Karena itu, rata-rata dihitung dengan cara yang berbeda, yaitu, angka dengan varians terkecil (titik tengah) dipilih sebagai nilai rata-rata. Juga, alih-alih mengurangkan, jarak modulo (yaitu, jarak keliling) digunakan. Misalnya, jarak modular antara 1° dan 359° adalah 2°, bukan 358° (pada lingkaran antara 359° dan 360°==0° - satu derajat, antara 0° dan 1° - juga 1°, secara total - 2 °).
Untuk menemukan nilai rata-rata di Excel (apakah itu numerik, tekstual, persentase atau nilai lainnya), ada banyak fungsi. Dan masing-masing memiliki karakteristik dan kelebihannya sendiri. Bagaimanapun, kondisi tertentu dapat diatur dalam tugas ini.
Misalnya, nilai rata-rata serangkaian angka di Excel dihitung menggunakan fungsi statistik. Anda juga dapat memasukkan rumus Anda sendiri secara manual. Mari kita pertimbangkan berbagai opsi.
Bagaimana menemukan rata-rata aritmatika angka?
Untuk menemukan mean aritmatika, Anda menambahkan semua angka dalam himpunan dan membagi jumlahnya dengan angka tersebut. Misalnya, nilai siswa dalam ilmu komputer: 3, 4, 3, 5, 5. Apa yang berlaku untuk seperempat: 4. Kami menemukan rata-rata aritmatika menggunakan rumus: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.
Bagaimana melakukannya dengan cepat menggunakan fungsi Excel? Ambil contoh serangkaian angka acak dalam sebuah string:
Atau: aktifkan sel dan cukup masukkan rumus secara manual: =AVERAGE(A1:A8).
Sekarang mari kita lihat apa lagi yang bisa dilakukan fungsi AVERAGE.
Temukan rata-rata aritmatika dari dua angka pertama dan tiga angka terakhir. Rumus: =AVERAGE(A1:B1;F1:H1). Hasil:
Rata-rata berdasarkan kondisi
Kondisi untuk menemukan mean aritmatika dapat berupa kriteria numerik atau kriteria teks. Kami akan menggunakan fungsi: =AVERAGEIF().
Temukan rata-rata aritmatika dari angka yang lebih besar dari atau sama dengan 10.
Fungsi: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")
Hasil penggunaan fungsi AVERAGEIF pada kondisi ">=10": Argumen ketiga - "Rentang rata-rata" - dihilangkan. Pertama, tidak wajib. Kedua, rentang yang diuraikan oleh program HANYA berisi nilai numerik. Dalam sel yang ditentukan dalam argumen pertama, pencarian akan dilakukan sesuai dengan kondisi yang ditentukan dalam argumen kedua.
Perhatian! Kriteria pencarian dapat ditentukan dalam sel. Dan dalam rumus untuk membuat referensi untuk itu.
Mari kita cari nilai rata-rata angka dengan kriteria teks. Misalnya, penjualan rata-rata produk "meja".
Fungsinya akan terlihat seperti ini: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Rentang - kolom dengan nama produk. Kriteria pencarian adalah tautan ke sel dengan kata "tabel" (Anda dapat memasukkan kata "tabel" alih-alih tautan A7). Rentang rata-rata - sel-sel dari mana data akan diambil untuk menghitung nilai rata-rata.
Sebagai hasil dari menghitung fungsi, kami memperoleh nilai berikut:
Perhatian! Untuk kriteria teks (kondisi), rentang rata-rata harus ditentukan.
Bagaimana cara menghitung harga rata-rata tertimbang di Excel?
Bagaimana kita mengetahui harga rata-rata tertimbang?
Rumus: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).
Dengan menggunakan rumus SUMPRODUCT, kita mengetahui total pendapatan setelah penjualan seluruh kuantitas barang. Dan fungsi SUM - meringkas jumlah barang. Dengan membagi total pendapatan dari penjualan barang dengan jumlah total unit barang, kami menemukan harga rata-rata tertimbang. Indikator ini memperhitungkan "berat" dari setiap harga. Bagiannya dalam total massa nilai.
Deviasi standar: rumus di Excel
Bedakan antara simpangan baku untuk populasi umum dan untuk sampel. Dalam kasus pertama, ini adalah akar dari varians umum. Yang kedua, dari varians sampel.
Untuk menghitung indikator statistik ini, rumus dispersi disusun. Akar diambil darinya. Tetapi di Excel ada fungsi yang sudah jadi untuk menemukan standar deviasi.
Standar deviasi terkait dengan skala sumber data. Ini tidak cukup untuk representasi figuratif dari variasi rentang yang dianalisis. Untuk mendapatkan tingkat hamburan relatif dalam data, koefisien variasi dihitung:
simpangan baku / mean aritmatika
Rumus di Excel terlihat seperti ini:
STDEV (rentang nilai) / RATA-RATA (rentang nilai).
Koefisien variasi dihitung sebagai persentase. Oleh karena itu, kami mengatur format persentase di dalam sel.
Konsep rata-rata aritmatika berarti hasil dari urutan sederhana perhitungan nilai rata-rata untuk serangkaian angka yang ditentukan sebelumnya. Perlu dicatat bahwa nilai ini saat ini banyak digunakan oleh spesialis di sejumlah industri. Misalnya, rumus diketahui saat melakukan perhitungan oleh ekonom atau karyawan industri statistik, di mana harus memiliki nilai jenis ini. Selain itu, indikator ini aktif digunakan di sejumlah industri lain yang terkait dengan hal di atas.
Salah satu fitur menghitung nilai ini adalah kesederhanaan prosedur. Lakukan perhitungan ada yang bisa. Anda tidak memerlukan pendidikan khusus untuk ini. Seringkali tidak perlu menggunakan teknologi komputer.
Sebagai jawaban atas pertanyaan tentang bagaimana menemukan mean aritmatika, pertimbangkan sejumlah situasi.
Cara paling sederhana untuk menghitung nilai ini adalah dengan menghitungnya untuk dua angka. Prosedur perhitungan dalam hal ini sangat sederhana:
- Awalnya, diperlukan untuk melakukan operasi penambahan angka yang dipilih. Ini sering dapat dilakukan, seperti yang mereka katakan, secara manual, tanpa menggunakan peralatan elektronik.
- Setelah dilakukan penjumlahan dan diperoleh hasilnya, maka perlu dilakukan pembagian. Operasi ini melibatkan pembagian jumlah dua angka yang ditambahkan dengan dua - jumlah angka yang ditambahkan. Tindakan inilah yang akan memungkinkan Anda untuk mendapatkan nilai yang diperlukan.
Rumus
Dengan demikian, rumus untuk menghitung nilai yang diperlukan dalam kasus dua akan terlihat seperti ini:
(A+B)/2
Rumus ini menggunakan notasi berikut:
A dan B adalah nomor yang telah dipilih sebelumnya yang perlu Anda cari nilainya.
Menemukan nilai untuk tiga
Perhitungan nilai ini dalam situasi di mana tiga angka dipilih tidak akan berbeda jauh dari opsi sebelumnya:
- Untuk melakukan ini, pilih angka yang diperlukan dalam perhitungan dan tambahkan untuk mendapatkan total.
- Setelah jumlah tiga ini ditemukan, diperlukan untuk melakukan prosedur pembagian lagi. Dalam hal ini, jumlah yang dihasilkan harus dibagi tiga, yang sesuai dengan jumlah angka yang dipilih.
Rumus
Dengan demikian, rumus yang diperlukan saat menghitung tiga aritmatika akan terlihat seperti ini:
(A+B+C)/3
Dalam rumus ini notasi berikut telah diadopsi:
A, B, dan C adalah bilangan-bilangan yang diperlukan untuk mencari mean aritmatika.
Menghitung rata-rata aritmatika dari empat
Seperti yang sudah terlihat dengan analogi dengan opsi sebelumnya, perhitungan nilai ini untuk kuantitas yang sama dengan empat akan menjadi urutan berikut:
- Empat digit dipilih yang rata-rata aritmatikanya akan dihitung. Selanjutnya dilakukan penjumlahan dan pencarian hasil akhir dari prosedur ini.
- Sekarang, untuk mendapatkan hasil akhir, Anda harus mengambil jumlah yang dihasilkan dari empat dan membaginya dengan empat. Data yang diterima akan menjadi nilai yang dibutuhkan.
Rumus
Dari urutan tindakan yang dijelaskan di atas untuk menemukan rata-rata aritmatika untuk empat, Anda bisa mendapatkan rumus berikut:
(A+B+C+E)/4
Dalam rumus ini variabel memiliki arti sebagai berikut:
A, B, C dan E adalah mereka yang Anda butuhkan untuk menemukan nilai rata-rata aritmatika.
Dengan menggunakan rumus ini, selalu mungkin untuk menghitung nilai yang diperlukan untuk sejumlah angka tertentu.
Menghitung mean aritmatika dari lima
Melakukan operasi ini akan memerlukan algoritme tindakan tertentu.
- Pertama-tama, Anda harus memilih lima angka yang akan dihitung rata-rata aritmatikanya. Setelah pemilihan ini, angka-angka ini, seperti pada opsi sebelumnya, Anda hanya perlu menjumlahkan dan mendapatkan jumlah akhir.
- Jumlah yang dihasilkan harus dibagi dengan jumlah mereka dengan lima, yang akan memungkinkan Anda untuk mendapatkan nilai yang diperlukan.
Rumus
Jadi, mirip dengan opsi yang dipertimbangkan sebelumnya, kami memperoleh rumus berikut untuk menghitung mean aritmatika:
(A+B+C+E+P)/5
Dalam rumus ini, variabel memiliki notasi berikut:
A, B, C, E dan P adalah angka-angka yang ingin Anda dapatkan mean aritmatikanya.
Rumus Perhitungan Universal
Melakukan pertimbangan berbagai varian formula untuk menghitung mean aritmatika, Anda dapat memperhatikan fakta bahwa mereka memiliki pola yang sama.
Oleh karena itu, akan lebih praktis untuk menerapkan rumus umum untuk mencari mean aritmatika. Lagi pula, ada situasi ketika jumlah dan ukuran perhitungan bisa sangat besar. Oleh karena itu, akan lebih bijaksana untuk menggunakan rumus universal dan tidak menyimpulkan teknologi individu setiap kali menghitung nilai ini.
Hal utama dalam menentukan formula adalah prinsip menghitung mean aritmatika tentang.
Prinsip ini, seperti yang terlihat dari contoh di atas, terlihat seperti ini:
- Jumlah angka yang ditentukan untuk mendapatkan nilai yang diperlukan dihitung. Operasi ini dapat dilakukan baik secara manual dengan sejumlah kecil angka, dan dengan bantuan teknologi komputer.
- Angka-angka yang dipilih dijumlahkan. Operasi ini dalam kebanyakan situasi dilakukan dengan menggunakan teknologi komputer, karena angka dapat terdiri dari dua, tiga atau lebih digit.
- Jumlah yang diperoleh dengan menambahkan nomor yang dipilih harus dibagi dengan nomor mereka. Nilai ini ditentukan pada tahap awal menghitung mean aritmatika.
Dengan demikian, rumus umum untuk menghitung rata-rata aritmatika dari serangkaian angka yang dipilih akan terlihat seperti ini:
(А+В+…+N)/T
Rumus ini mengandung variabel berikut:
A dan B adalah bilangan yang dipilih terlebih dahulu untuk menghitung mean aritmatikanya.
N adalah jumlah angka yang diambil untuk menghitung nilai yang diperlukan.
Mengganti angka yang dipilih ke dalam rumus ini setiap kali, kita selalu bisa mendapatkan nilai rata-rata aritmatika yang diperlukan.
Seperti yang terlihat, mencari mean aritmatika merupakan prosedur yang mudah. Namun, seseorang harus memperhatikan perhitungan dan memeriksa hasil yang diperoleh. Pendekatan ini dijelaskan oleh fakta bahwa bahkan dalam situasi yang paling sederhana, ada kemungkinan untuk mendapatkan kesalahan, yang kemudian dapat mempengaruhi perhitungan lebih lanjut. Dalam hal ini, disarankan untuk menggunakan teknologi komputer yang mampu melakukan perhitungan dengan kompleksitas apa pun.
Apa yang dimaksud dengan aritmatika?
Rata-rata aritmatika dari beberapa nilai adalah rasio jumlah nilai-nilai ini dengan jumlahnya.
Rata-rata aritmatika dari serangkaian angka tertentu disebut jumlah semua angka ini, dibagi dengan jumlah suku. Jadi, mean aritmatika adalah nilai rata-rata dari deret bilangan.
Apa rata-rata aritmatika dari beberapa angka? Dan mereka sama dengan jumlah angka-angka ini, yang dibagi dengan jumlah istilah dalam jumlah ini.
Cara mencari mean aritmatika
Tidak ada yang sulit dalam menghitung atau menemukan rata-rata aritmatika dari beberapa angka, cukup dengan menjumlahkan semua angka yang disajikan, dan membagi jumlah yang dihasilkan dengan jumlah suku. Hasil yang diperoleh akan menjadi rata-rata aritmatika dari angka-angka ini.
Mari kita pertimbangkan proses ini secara lebih rinci. Apa yang perlu kita lakukan untuk menghitung mean aritmatika dan mendapatkan hasil akhir dari angka ini.
Pertama, untuk menghitungnya, Anda perlu menentukan sekumpulan angka atau jumlahnya. Himpunan ini dapat mencakup angka besar dan kecil, dan jumlahnya bisa apa saja.
Kedua, semua angka ini perlu dijumlahkan dan dapatkan jumlahnya. Wajar jika angkanya sederhana dan jumlahnya kecil, maka perhitungannya bisa dilakukan dengan menulis dengan tangan. Dan jika rangkaian angkanya mengesankan, maka lebih baik menggunakan kalkulator atau spreadsheet.
Dan keempat, jumlah yang diperoleh dari penjumlahan harus dibagi dengan jumlah angka. Hasilnya, kami mendapatkan hasilnya, yang akan menjadi rata-rata aritmatika dari seri ini.
Untuk apa arti aritmatika?
Rata-rata aritmatika dapat berguna tidak hanya untuk memecahkan contoh dan masalah dalam pelajaran matematika, tetapi untuk tujuan lain yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari seseorang. Tujuan tersebut dapat berupa perhitungan rata-rata aritmatika untuk menghitung pengeluaran rata-rata keuangan per bulan, atau untuk menghitung waktu yang Anda habiskan di jalan, juga untuk mengetahui kehadiran, produktivitas, kecepatan, produktivitas, dan banyak lagi.
Jadi, misalnya, mari kita coba hitung berapa banyak waktu yang Anda habiskan untuk pergi ke sekolah. Pergi ke sekolah atau pulang ke rumah, Anda menghabiskan waktu yang berbeda di jalan setiap kali, karena ketika Anda terburu-buru, Anda pergi lebih cepat, dan karena itu jalan memakan waktu lebih sedikit. Tapi, pulang ke rumah, Anda bisa berjalan perlahan, berbicara dengan teman sekelas, mengagumi alam, dan karenanya akan memakan lebih banyak waktu untuk jalan.
Oleh karena itu, Anda tidak akan dapat secara akurat menentukan waktu yang dihabiskan di jalan, tetapi berkat rata-rata aritmatika, Anda kira-kira dapat mengetahui waktu yang Anda habiskan di jalan.
Katakanlah pada hari pertama setelah akhir pekan, Anda menghabiskan lima belas menit dalam perjalanan dari rumah ke sekolah, pada hari kedua perjalanan Anda memakan waktu dua puluh menit, pada hari Rabu Anda menempuh jarak dalam dua puluh lima menit, pada saat yang sama Anda berjalan pada hari Kamis, dan pada hari Jumat Anda tidak terburu-buru dan kembali selama setengah jam.
Mari kita cari mean aritmatika, menambahkan waktu, untuk semua lima hari. Jadi,
15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115
Sekarang bagi jumlah ini dengan jumlah hari
Melalui metode ini, Anda telah belajar bahwa perjalanan dari rumah ke sekolah memakan waktu sekitar dua puluh tiga menit.
Pekerjaan rumah
1. Dengan menggunakan perhitungan sederhana, temukan rata-rata aritmatika dari kehadiran siswa di kelas Anda per minggu.
2. Temukan mean aritmatika:
3. Memecahkan masalah:
