Mekanika kuantum, belum lagi teori medan kuantum, memiliki reputasi aneh, menakutkan, dan berlawanan dengan intuisi. Ada orang-orang di komunitas ilmiah yang sampai hari ini tidak mengenalinya. Namun, teori medan kuantum adalah satu-satunya teori yang dikonfirmasi secara eksperimental yang mampu menjelaskan interaksi partikel mikro pada energi rendah. Mengapa itu penting? Andrey Kovtun, seorang mahasiswa di Institut Fisika dan Teknologi Moskow dan karyawan Departemen Interaksi Fundamental, memberi tahu cara menggunakan teori ini untuk memahami hukum utama alam atau menciptakannya sendiri.
Seperti yang Anda ketahui, semua ilmu alam tunduk pada hierarki tertentu. Misalnya, biologi dan kimia memiliki dasar fisika. Dan jika kita melihat dunia melalui kaca pembesar dan setiap kali meningkatkan kekuatannya, sehingga mengurangi pengetahuan, kita perlahan akan sampai pada teori medan kuantum. Ini adalah ilmu yang menjelaskan sifat-sifat dan interaksi butir terkecil dari ibu yang kita terbuat - partikel yang biasa disebut elementer. Beberapa dari mereka - seperti, misalnya, elektron - ada dengan sendirinya, sementara yang lain bergabung dan membentuk partikel komposit. Proton dan neutron yang terkenal memang seperti itu - mereka terdiri dari quark. Tetapi quark sendiri sudah bersifat elementer. Jadi tugas fisikawan adalah memahami dan menurunkan semua sifat partikel ini dan menjawab pertanyaan apakah ada hal lain yang terletak lebih dalam dalam hierarki hukum fisika dasar.
Realitas kita adalah medan, terdiri dari medan, dan kita hanyalah eksitasi dasar dari medan ini
Untuk ilmuwan radikal, tujuan akhir adalah pengurangan pengetahuan tentang dunia, untuk ilmuwan yang kurang radikal, penetrasi yang lebih dalam ke seluk-beluk mikrokosmos atau supermikrokosmos. Tetapi bagaimana ini mungkin jika kita hanya berurusan dengan partikel? Jawabannya sangat sederhana. Kami hanya mengambil mereka dan mendorong mereka bersama-sama, benar-benar menghancurkan mereka satu sama lain - seperti anak-anak yang, ingin melihat perangkat dari beberapa hal kecil yang menarik, cukup melemparkannya ke lantai dan kemudian mempelajari pecahannya. Kami juga bertabrakan partikel, dan kemudian kami melihat partikel baru mana yang diperoleh selama tumbukan, dan yang meluruh setelah perjalanan panjang dalam isolasi yang indah. Semua proses ini dalam teori kuantum dijelaskan oleh apa yang disebut probabilitas peluruhan dan hamburan. Teori medan kuantum berkaitan dengan perhitungan besaran-besaran ini. Tapi tidak hanya mereka.
Vektor bukan koordinat dan kecepatan
Perbedaan utama mekanika kuantum adalah kita tidak akan lagi mendeskripsikan benda fisik menggunakan koordinat dan kecepatan. Konsep dasar dalam mekanika kuantum adalah vektor keadaan. Ini adalah kotak informasi mekanika kuantum tentang sistem fisik yang sedang kita pelajari. Dan saya menggunakan kata "sistem" karena vektor keadaan adalah sesuatu yang dapat menggambarkan keadaan elektron dan nenek yang sedang mengupas biji di bangku. Artinya, konsep ini memiliki cakupan yang sangat luas. Dan kami ingin menemukan semua vektor keadaan yang akan berisi semua informasi yang kami butuhkan tentang objek yang diteliti.
Selanjutnya, wajar untuk mengajukan pertanyaan "Tetapi bagaimana kita dapat menemukan vektor-vektor ini, dan kemudian mengekstrak apa yang kita inginkan darinya?". Di sini konsep penting berikutnya dari mekanika kuantum datang membantu kami - operator. Ini adalah aturan dimana satu vektor negara ditugaskan ke yang lain. Operator harus memiliki sifat tertentu, dan beberapa (tetapi tidak semua) di antaranya mengekstrak informasi dari vektor keadaan tentang besaran fisis yang kita butuhkan. Operator seperti ini disebut operator besaran fisis.
Mengukur apa yang sulit diukur
Mekanika kuantum secara berurutan memecahkan dua masalah - stasioner dan evolusioner, dan pada gilirannya. Inti dari masalah stasioner adalah untuk menentukan semua kemungkinan vektor keadaan yang dapat menggambarkan sistem fisik pada waktu tertentu. Vektor semacam itu disebut vektor eigen dari operator besaran fisis. Setelah mendefinisikannya pada saat awal, menarik untuk melihat bagaimana mereka akan berkembang, yaitu, berubah seiring waktu.
Muon adalah partikel elementer yang tidak stabil dengan muatan listrik negatif dan spin 1⁄2. Antimuon adalah antipartikel dengan bilangan kuantum (termasuk muatan) yang berlawanan tanda, tetapi dengan massa dan putaran yang sama.
Mari kita lihat masalah evolusi dari sudut pandang teori partikel elementer. Misalkan kita ingin menumbuk elektron dan pasangannya - positron. Dengan kata lain, kita memiliki vektor keadaan-1 yang menggambarkan pasangan elektron-positron dengan momentum tertentu pada keadaan awal. Dan kemudian kita ingin mencari tahu dengan probabilitas berapa, setelah tumbukan elektron dan positron, muon dan antimuon lahir. Artinya, sistem akan digambarkan oleh vektor keadaan yang berisi informasi tentang muon dan antipartnernya, juga dengan momentum tertentu dalam keadaan akhir. Inilah masalah evolusi untuk Anda - kami ingin tahu dengan probabilitas berapa sistem kuantum kita akan melompat dari satu keadaan ke keadaan lain.
Mari kita juga memecahkan masalah transisi sistem fisik dari keadaan-1 ke keadaan-2. Katakanlah Anda memiliki balon. Dia ingin pergi dari titik A ke titik B, dan ada banyak cara yang bisa dia lakukan untuk melakukan perjalanan ini. Tetapi pengalaman sehari-hari menunjukkan bahwa jika Anda melempar bola pada sudut dan kecepatan tertentu, maka bola itu hanya memiliki satu jalur nyata. Mekanika kuantum mengatakan sebaliknya. Dia mengatakan bahwa bola bergerak di sepanjang semua lintasan ini secara bersamaan. Masing-masing lintasan memberikan kontribusinya sendiri (lebih besar atau lebih kecil) terhadap kemungkinan transisi dari satu titik ke titik lainnya.
bidang
Teori medan kuantum disebut demikian karena tidak menjelaskan partikel itu sendiri, tetapi beberapa entitas yang lebih umum yang disebut medan. Partikel dalam teori medan kuantum adalah pembawa medan dasar. Bayangkan air lautan. Biarkan laut kita tenang, tidak ada yang menggelegak di permukaannya, tidak ada ombak, buih, dan sebagainya. Laut kita adalah ladang. Sekarang bayangkan gelombang tunggal - hanya satu puncak gelombang dalam bentuk bukit, yang lahir sebagai hasil dari semacam kegembiraan (misalnya, menabrak air), yang sekarang bergerak melalui hamparan lautan yang luas. Ini adalah partikel. Analogi ini mengilustrasikan gagasan utama: partikel adalah eksitasi dasar medan. Jadi, realitas kita adalah medan, dan kita hanya terdiri dari eksitasi dasar dari medan-medan ini. Dilahirkan oleh bidang yang sama ini, kuanta mereka mengandung semua sifat nenek moyang mereka. Begitulah peran partikel di dunia di mana banyak lautan, yang disebut medan, ada secara bersamaan. Dari sudut pandang klasik, bidang itu sendiri adalah fungsi numerik biasa. Mereka dapat terdiri dari hanya satu fungsi (bidang skalar), atau mereka dapat terdiri dari banyak fungsi (bidang vektor, tensor dan spinor).
Tindakan
Sekarang saatnya untuk mengingat kembali bahwa setiap lintasan yang dilalui sistem fisik dari keadaan-1 ke keadaan-2 dibentuk oleh amplitudo probabilitas tertentu. Dalam karyanya, fisikawan Amerika Richard Feynman menyarankan bahwa kontribusi semua lintasan sama besarnya, tetapi berbeda fase. Secara sederhana, jika Anda memiliki gelombang (dalam hal ini, gelombang probabilitas kuantum) yang bergerak dari satu titik ke titik lain, fase (dibagi dengan faktor 2π) menunjukkan berapa banyak osilasi yang sesuai di sepanjang jalur ini. Fase ini adalah angka yang dihitung menggunakan beberapa aturan. Dan angka ini disebut tindakan.
Dasar alam semesta, pada kenyataannya, adalah konsep keindahan, yang tercermin dalam istilah "simetri"
Terkait dengan tindakan adalah prinsip dasar di mana semua model yang masuk akal yang menggambarkan fisika sekarang dibangun. Ini adalah prinsip tindakan paling sedikit, dan, singkatnya, esensinya adalah sebagai berikut. Misalkan kita memiliki sistem fisik - dapat berupa titik atau bola yang ingin berpindah dari satu tempat ke tempat lain, atau dapat berupa semacam konfigurasi bidang yang ingin diubah dan menjadi konfigurasi yang berbeda. Mereka dapat melakukan ini dengan banyak cara. Misalnya, sebuah partikel mencoba berpindah dari satu titik ke titik lain dalam medan gravitasi bumi, dan kita melihat bahwa, secara umum, ada banyak cara yang tak terhingga yang dapat dilakukan partikel tersebut. Tetapi kehidupan menunjukkan bahwa pada kenyataannya, dalam kondisi awal tertentu, hanya ada satu lintasan yang memungkinkannya berpindah dari satu titik ke titik lainnya. Sekarang - ke inti dari prinsip tindakan paling sedikit. Menurut aturan tertentu, kami menetapkan nomor untuk setiap lintasan, yang disebut tindakan. Kemudian kami membandingkan semua angka ini dan memilih hanya lintasan yang tindakannya akan minimal (dalam beberapa kasus, maksimal). Dengan menggunakan metode pemilihan jalur dengan aksi terkecil ini, seseorang dapat memperoleh hukum Newton untuk mekanika klasik atau persamaan yang menjelaskan listrik dan magnet!
Masih ada sisa karena tidak begitu jelas nomor macam apa ini - tindakan? Jika Anda tidak melihat lebih dekat, maka ini adalah beberapa kuantitas matematika abstrak, yang, pada pandangan pertama, tidak ada hubungannya dengan fisika - kecuali bahwa itu secara acak memuntahkan hasil yang kita ketahui. Bahkan, semuanya jauh lebih menarik. Prinsip tindakan terkecil awalnya diperoleh sebagai konsekuensi dari hukum Newton. Kemudian, atas dasar itu, hukum perambatan cahaya dirumuskan. Itu juga dapat diperoleh dari persamaan yang menggambarkan hukum listrik dan magnet, dan kemudian dalam arah yang berlawanan - dari prinsip tindakan terkecil hingga hukum yang sama.
Sungguh luar biasa bahwa teori-teori yang tampaknya berbeda memperoleh formulasi matematis yang sama. Dan ini membawa kita pada asumsi berikut: tidak bisakah kita menciptakan sendiri beberapa hukum alam menggunakan prinsip tindakan paling sedikit, dan kemudian mencarinya dalam sebuah eksperimen? Kita bisa dan bisa! Inilah makna dari prinsip yang tidak wajar dan sulit dipahami ini. Tapi itu berhasil, yang membuat kita memikirkannya secara tepat sebagai beberapa karakteristik fisik dari sistem, dan bukan sebagai formulasi matematis abstrak dari ilmu teoretis modern. Penting juga untuk dicatat bahwa kita tidak dapat menulis tindakan apa pun yang dikatakan imajinasi kita kepada kita. Ketika mencoba mencari tahu seperti apa teori medan fisik berikutnya, kita menggunakan simetri yang dimiliki alam fisik, dan bersama dengan sifat dasar ruang-waktu, kita dapat menggunakan banyak simetri menarik lainnya yang dikatakan teori grup kepada kita. (Bagian dari aljabar umum yang mempelajari struktur aljabar yang disebut grup dan sifat-sifatnya. - Kira-kira ed.).
Tentang keindahan simetri
Sungguh luar biasa bahwa kita tidak hanya mendapatkan ringkasan hukum yang menjelaskan beberapa fenomena alam, tetapi juga cara untuk memperoleh hukum secara teoritis seperti persamaan Newtonian atau Maxwell. Dan meskipun teori medan kuantum menjelaskan partikel elementer hanya pada tingkat energi yang rendah, teori ini telah melayani fisikawan di seluruh dunia dengan baik dan masih merupakan satu-satunya teori yang secara bijaksana menggambarkan sifat-sifat batu bata terkecil yang membentuk dunia kita. Apa yang sebenarnya diinginkan para ilmuwan adalah menulis tindakan seperti itu, hanya tindakan kuantum, yang akan memuat semua hukum alam yang mungkin sekaligus. Meskipun jika berhasil, itu tidak akan menyelesaikan semua pertanyaan yang menarik bagi kami.
Inti dari pemahaman yang mendalam tentang hukum alam adalah entitas tertentu yang murni bersifat matematis. Dan sekarang, untuk mencoba menembus kedalaman alam semesta, seseorang harus meninggalkan argumen kualitatif dan intuitif. Berbicara tentang mekanika kuantum dan teori medan kuantum, sangat sulit untuk menemukan analogi yang dapat dipahami dan ilustratif, tetapi hal terpenting yang ingin saya sampaikan adalah bahwa alam semesta sebenarnya didasarkan pada konsep keindahan, yang tercermin dalam istilah "simetri". Simetri tanpa sadar dikaitkan dengan keindahan, seperti, misalnya, di antara orang Yunani kuno. Dan justru simetri, bersama dengan hukum mekanika kuantum, yang mendasari susunan blok bangunan terkecil di dunia, yang telah berhasil dicapai oleh fisikawan sekarang.
Semua buku dapat diunduh secara gratis dan tanpa registrasi.
BARU. E.Zi. TEORI LAPANGAN QUANTUM Singkatnya. tahun 2009. 616 hal.djvu. 9.1 MB.
Dalam monografnya, fisikawan teoretis terkenal Anthony Zee memperkenalkan salah satu bagian yang paling penting dan kompleks dari fisika teoretis, teori medan kuantum, ke dalam subjek. Buku ini membahas berbagai masalah yang sangat luas: renormalisasi dan invarian pengukur, kelompok norma-p dan tindakan efektif, simetri dan pemecahan spontannya, fisika partikel elementer, dan keadaan materi yang terkondensasi. Tidak seperti buku-buku yang diterbitkan sebelumnya tentang masalah ini, karya E.Zee berfokus pada gravitasi, dan membahas penerapan teori medan kuantum dalam teori materi terkondensasi modern.
Dihapus atas permintaan pemegang hak cipta
Zat.
BARU. Belokurov V.V., Shirkov D.V. Teori interaksi partikel. 1986 160 halaman djvu. 1,5 MB.
Buku tersebut berisi pemaparan tentang sejarah perkembangan dan keadaan teori interaksi partikel elementer saat ini. Tugas utama buku ini adalah memberikan gambaran perkembangan teori medan kuantum dalam bentuk yang dapat diakses oleh fisikawan yang tidak bekerja di bidang ini. Seiring dengan garis besar kronologis perkembangan gagasan utama, disajikan presentasi tentang teori renormalisasi dan grup renormalisasi, teori gauge, model interaksi elektrolemah dan kromodinamika kuantum, serta bidang penelitian terbaru terkait dengan unifikasi. semua interaksi dan supersimetri.
Untuk mahasiswa, mahasiswa pascasarjana dan ilmuwan dari berbagai spesialisasi fisik yang tertarik pada masalah teori partikel dasar.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Andreev. Teori partikel dengan setengah putaran bilangan bulat. Struktur hyperfine tingkat atom. 2003 55 halaman djvu. Ukuran 430Kb.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Akhiezer, Berestetsky. Elektrodinamika kuantum. Ukuran 6.3 Mb.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
A. Boguh. Pengantar teori medan pengukur interaksi elektrolemah. edisi ke-2 2003 361 hal. 19,8 MB.
Buku ini secara sistematis dan jelas menguraikan dasar-dasar teori medan klasik (tanpa kuantisasi kedua) partikel elementer, interaksi elektromagnetik dan interaksi lemah (elektrolemah). Bidang partikel bebas massa dan tak bermassa dengan spin 0, 1 dan 1/2 dijelaskan secara singkat. Posisi awal dibahas dan tahap utama membangun teori pengukur Weinberg-Glashow-Salam interaksi elektrolemah dianalisis secara rinci. Skema sederhana untuk menggambarkan dan menghitung proses elektromagnetik dan lemah dalam teori medan klasik, berdasarkan penggunaan metode fungsi Green dan teori gangguan, dipertimbangkan dan diterapkan. Formulasi matriks terpadu dari teori medan bebas dan interaksi yang disajikan diberikan.
Dirancang untuk peneliti, guru, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa. Ini dapat digunakan sebagai alat bantu pengajaran bagi pemula untuk mempelajari mata pelajaran ini.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Editor A.A. Belavin. Instantons, string dan teori bidang konformal: Kumpulan artikel. 2002 448 hal. 4,0 MB.
Koleksinya terdiri dari 24 makalah yang dikhususkan untuk masalah teori medan kuantum modern (simetri konformal fenomena kritis, hamburan terfaktorisasi dalam teori dua dimensi, instanton dan monopol dalam teori pengukur, interaksi string relativistik) dan analisis matematisnya (topologi aljabar, representasi teori aljabar Lie berdimensi tak hingga, teori grup kuantum, dll.). Artikel diterbitkan di majalah dalam dan luar negeri pada periode 1970-1990. Buku ini merupakan kumpulan karya sekelompok orang yang terkait dengan Institut Fisika Teoritis. L.D. Landau. Karya-karya ini memainkan peran penting dalam pembentukan teori medan kuantum modern, termasuk teori string, serta di sejumlah bidang matematika.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
N.N. Bogolyubop, D.V. Shirkov. bidang kuantum. tutorial. 1980 319 hal. 3,7 MB.
Dalam beberapa tahun terakhir, kursus bidang kuantum relativistik, yang merupakan dasar dari teori materi kuantum, telah mengambil tempat yang kuat dalam kurikulum departemen fisika universitas. Buku ini disusun sebagai buku teks yang ditujukan untuk siswa pertama kali dari subjek. Rencana buku mengikuti paruh pertama monografi terkenal oleh penulis yang sama "Pengantar teori medan terkuantisasi" dan berisi eksposisi linier dari teori medan kuantum, dimulai dari medan klasik bebas dan diakhiri dengan teknik menghilangkan divergensi dalam teori gangguan. Penyajiannya sangat disederhanakan dibandingkan dengan monografi yang disebutkan. Materi setiap paragraf kira-kira sesuai dengan satu setengah jam kuliah, dan isi penuh buku ini sesuai dengan kursus satu tahun. Materi teknis yang termasuk dalam Suplemen dan rangkaian masalah dan latihan ditempatkan di akhir buku dalam bentuk tujuh tugas yang ditujukan untuk seminar.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
V.V. Belokurov, D.V. Shirkov. Teori interaksi partikel. 1986 159 hal. 1,5 MB.
Buku tersebut berisi pemaparan tentang sejarah perkembangan dan keadaan teori interaksi partikel elementer saat ini. Tugas utama buku ini adalah memberikan gambaran perkembangan teori medan kuantum dalam bentuk yang dapat diakses oleh fisikawan yang tidak bekerja di bidang ini. Seiring dengan garis besar kronologis perkembangan gagasan utama, disajikan presentasi tentang teori renormalisasi dan kelompok renormalisasi, teori gauge, model interaksi elektrolemah dan kromodinamika kuantum, serta bidang penelitian terbaru terkait dengan unifikasi. semua interaksi dan supersimetri. Untuk mahasiswa, mahasiswa pascasarjana dan ilmuwan dari berbagai spesialisasi fisik yang tertarik pada masalah teori partikel dasar.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Bilenky. Pengantar teknik diagram Feynman. 215 halaman.Ukuran 4.2 Mb. djvu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Bogolyubov N.N., Logunov A.A., Oksak A.I., Todorov I.T. Prinsip umum teori medan kuantum. 1987. 616 hal.djvu. 10,9 MB.
Didedikasikan untuk presentasi sistematis hasil arah aksiomatik dalam teori medan kuantum. Bagian I berisi informasi yang diperlukan dari analisis fungsional dan teori fungsi umum, serta elemen teori fungsi dari beberapa variabel kompleks. Tempat sentral (bagian II-IV) ditempati oleh berbagai pendekatan dalam teori medan kuantum aksiomatik - pendekatan aljabar, formalisme Whiteman dan Lehman - Symanzik - Zimmerman, metode S-matrix. Di sini hasil dasar teori medan kuantum disajikan - teorema GSR, hubungan antara putaran dan statistik, teorema Haag, teorema Goldstone, dll. Bagian yang dikhususkan untuk teori dengan metrik tak tentu disertakan. Teori umum diilustrasikan dengan model dua dimensi yang dapat dipecahkan secara eksplisit. Bagian V berisi aplikasi peralatan yang dikembangkan untuk sifat analitis amplitudo hamburan dan teori interaksi partikel elementer pada energi tinggi. Banyak latihan membentuk bagian yang tidak terpisahkan dari teks.
Untuk peneliti, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa yang berspesialisasi dalam teori medan kuantum dan fisika matematika.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
D.Bjorken dan S.Drell. Teori kuantum relativistik. Dalam 2 volume.
Volume 1. Mekanika kuantum relativistik. Volume: 297 halaman djvu. 2,9 MB. Buku, yang ditulis oleh fisikawan teoretis Amerika terkenal, adalah kursus sistematis dalam elektrodinamika kuantum. Pertimbangan semua masalah dilakukan berdasarkan metode fungsi distribusi, yang membuat presentasi menjadi jelas dan dapat diakses. Buku ini membahas secara rinci persamaan Dirac dan sifat-sifat solusinya, metode fungsi propagasi, masalah renormalisasi dan elektrodinamika partikel dengan putaran nol, dll. Metode yang dikembangkan diterapkan pada interaksi non-elektromagnetik partikel elementer.
Volume 2. Medan kuantum relativistik. 408 halaman djvu. 4.1 MB. Ini secara konsisten dan bijaksana menguraikan dasar-dasar teori medan kuantum, serta sejumlah masalah khusus, termasuk metode kelompok renormalisasi dan metode hubungan dispersi. Di akhir setiap bab ada tugas yang berkontribusi pada pemahaman di atas.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
DI. Blokhintsev. Ruang dan waktu dalam mikrokosmos. edisi ke-2 1982 352 hal. 3,1 MB.
Monograf dikhususkan untuk analisis kritis deskripsi spatio-temporal dunia partikel elementer. Di dalamnya, Anda juga mengungkapkan gagasan bahwa kesulitan teori modern dikaitkan dengan gagasan hepmetrik yang salah dalam menggambarkan interaksi partikel elementer pada jarak kecil, analisis terperinci dari kesulitan ini diberikan, dan sejumlah arah baru diuraikan terkait dengan berbagai modifikasi hubungan ruang-waktu.
Seiring dengan konsep geometri yang biasa dikembangkan oleh ilmu pengetahuan klasik atas dasar analisis fenomena dalam makrokosmos, buku ini menyajikan dengan orisinalitas besar isu-isu yang berkaitan dengan deskripsi berbagai hubungan geometris dalam mikrokosmos: pengukuran koordinat dan waktu partikel dalam kasus relativistik dan nonrelativistik, lokalisasi partikel, propagasi sinyal dalam teori medan nonlinier, kuantisasi ruang-waktu, dll.
Monograf tersebut membahas isu-isu yang berkaitan dengan kondisi kausalitas mikro dan makro dalam teori medan kuantum. Ada banyak hasil menarik di sini, yang menjadi milik penulis, misalnya, hubungan antara pelanggaran kausalitas di wilayah ruang-waktu kecil dan proses yang diamati selama hamburan partikel elementer.
Sebagian besar hasil yang disajikan dalam buku ini hampir tidak pernah dipublikasikan sebelumnya.
Buku ini ditujukan untuk mahasiswa, mahasiswa pascasarjana dan peneliti yang terlibat dalam teori fisika.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Weinberg. teori medan kuantum. Dalam 3 volume. Buku ini ditulis oleh seorang ilmuwan Amerika yang luar biasa dan pemenang Hadiah Nobel dan tidak hanya mencakup pertanyaan-pertanyaan utama teori, tetapi juga banyak ide dalam beberapa tahun terakhir. 2003 djvu
Jilid 1. Torium umum. 650 halaman 4,8 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Jilid 2. Aplikasi Modern. 530 halaman 4.2 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Jilid 3. Supersimetri. 482 halaman 6.2 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
SEBUAH. Vasiliev. Metode fungsional dalam teori dan statistik medan kuantum. 1975 295 hal. 7,4 MB.
Monograf adalah pengantar sistematis untuk peralatan teori medan kuantum dan teknik fungsional karakteristiknya - representasi berbagai kuantitas dengan fungsi dan integral fungsional, persamaan dalam turunan variasi, dll. Monograf menekankan kesatuan peralatan ini untuk bagian yang sama sekali berbeda dari fisika teoretis : mekanika kuantum biasa , mekanika kuantum dalam representasi kuantisasi kedua, teori medan kuantum relativistik, teori medan Euclidean, statistik kuantum untuk suhu hingga dan statistik klasik sistem gas dan putaran nonideal.
Buku ini ditujukan bagi pembaca yang akrab dengan dasar-dasar mekanika kuantum, teori medan, dan statistik.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Wentzel G. Pengantar teori kuantum medan gelombang. 1947 294 hal. 5,9 MB.
Buku ini berisi presentasi yang sistematis dan ketat dari teori kuantum medan gelombang: elektromagnetik, elektronik dan meson dalam keadaan saat ini.
Buku ini ditujukan untuk fisikawan teoretis, tetapi juga dapat berguna bagi para peneliti yang ingin memperluas cakrawala teoretis mereka.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Heitler. TEORI RADIASI KUANTUM. 1956 485 hal. 11.1MB.
Buku ini dikhususkan untuk pertimbangan sistematis dari efek yang disebabkan oleh interaksi partikel bermuatan dengan medan radiasi. Tujuan utama ini menentukan fitur utama buku. Perhatian utama penulis ditarik untuk memperoleh hasil konkret, yang, sebagai suatu peraturan, direduksi menjadi nilai numerik, yang segera dibandingkan dengan data eksperimental dengan hati-hati. Pertanyaan yang bersifat umum memainkan peran yang agak subordinat dalam buku ini dan dianggap hanya sejauh diperlukan untuk aplikasi. Inilah yang membedakan Teori Kuantum Radiasi dari yang lain. Catatan khusus adalah sifat presentasi yang jelas dan mudah diakses. Ini menjadikan buku ini sebagai alat referensi yang sangat baik bagi para peneliti.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Grib AA, Mamaev SG, Mostepanenko VM Efek kuantum di medan eksternal yang intens. 1980, 296 halaman djvu. 3,3 MB.
Untuk pertama kalinya dalam literatur dunia, teori efek kuantum vakum di medan elektromagnetik dan gravitasi eksternal disajikan. Berdasarkan metode transformasi Bogolyubov, penciptaan partikel dari vakum oleh medan eksternal, serta polarisasi vakum dan pemutusan simetri spontan dipertimbangkan. Efek kuantum dianalisis secara rinci dalam medan listrik seragam, medan Coulomb superkritis, medan gravitasi di dekat singularitas kosmologis, dan lubang hitam. Materi yang disajikan dalam buku ini berada di persimpangan teori medan kuantum, fisika partikel elementer, relativitas umum, dan astrofisika.
Untuk spesialis dari bidang di atas dan siswa senior dari spesialisasi yang relevan.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Glim, Jaffe. Metode matematika fisika kuantum. 450 halaman djvu, 4.3 Mb.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .download
Jamur. Elektrodinamika kuantum. 290 halaman Ukuran 830 Kb. djvu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Devitt B.S. Teori dinamis kelompok dan bidang. 1987 288 hal.pdf. 10,4 MB.
Ditulis lebih dari 20 tahun yang lalu oleh fisikawan teoretis Amerika yang terkenal dan dilengkapi dengan artikel selanjutnya oleh penulis yang sama, buku ini adalah karya klasik tentang teori medan pengukur dan gravitasi kuantum. Ini berisi konstruksi teori medan kuantum yang konsisten berdasarkan metode geometris dan fungsional. Buku ini memberikan dasar-dasar pendekatan spatiotemporal untuk teori koreksi radiasi dan merupakan manual sistematis asli semacam ini. Dikombinasikan dengan teks-teks tradisional, dapat berfungsi sebagai pengantar yang baik untuk teori medan kuantum modern. Fisikawan teoretis yang berspesialisasi dalam bidang ini dapat menggunakannya sebagai buku teks berharga yang tidak ada padanannya dalam literatur.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Dirak. Kuliah teori medan kuantum. Ukuran 1,5Mb. djvu. 150 halaman
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
E. Pelaut. Mengukur teori koneksi dengan teori medan kuantum konstruktif dan mekanika statistik. 1985 225 hal.djvu. 2.1MB.
Monograf seorang ilmuwan Jerman terkenal dari FRG dikhususkan untuk model pengukur kuantum, baik diskrit maupun kontinu, dan hubungannya dengan masalah non-hamburan quark. Dalam hal ini, subjek dipertimbangkan dari sudut pandang teori medan konstruktif dan mekanika statistik.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Itsikson, Zuber. teori medan kuantum. Dalam 2 volume. 1984 djvu.
Buku oleh ahli teori Prancis terkenal K Idikson dan J-B Zuber adalah kursus modern dalam teori medan kuantum, yang mencakup ketentuan utama bidang fisika ini dan hasil terbaru.Buku ini diterbitkan dalam terjemahan Rusia dalam dua volume.
Volume 1. Volume pertama menguraikan dasar-dasar teori medan kuantum. Ini termasuk teori medan bebas, kuantisasi medan, deskripsi sifat dasar simetri, teori matriks S, sifat analitik, perhitungan sejumlah proses elektrodinamik, dll.
Volume 2. Volume kedua membahas teori renormalisasi, metode fungsional, teori medan pengukur non-Abelian, grup renormalisasi, dinamika kerucut cahaya, dll.
Buku ini ditujukan untuk pekerja ilmiah, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa senior yang berurusan dengan masalah teori medan kuantum dan fisika partikel dasar.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .download 1 . . . . . . . . . . . . . . . .download 2
DI. Kazakov. Pengantar teori medan kuantum. 2008 64 halaman djvu. 339 Kb.
Kuliah ini memberikan pengantar dasar untuk dasar-dasar teori medan kuantum. Tujuan kami adalah memulai dari awal dan mendiskusikan konsep dasar untuk membangun formalisme yang diperlukan untuk membangun Model Standar interaksi fundamental. Materi dibagi menjadi 5 kuliah. Kursus Fisika.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Kushnireiko AN Pengantar teori medan kuantum. Prok. tunjangan untuk universitas. 1971. 304 hal.djvu. 2,8 MB.
Tutorial ini berisi pengantar teori medan kuantum. Buku ini ditujukan untuk mahasiswa fakultas fisika dan matematika universitas dan lembaga pedagogis. Ini dapat berguna bagi para ilmuwan yang mulai mempelajari teori medan kuantum untuk pertama kalinya.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Hinggap. Lepton dan quark. edisi ke-2 direvisi dan ditambah 345 hal.djv. Ukuran 3.4 Mb.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Preparata J. Fisika Kuantum Realistis. 2005 tahun. 124 halaman 122 halaman djvu. 2.1MB.
Buku ini didasarkan pada mata kuliah kuliah berdasarkan hasil penelitian penulis di bidang teori medan kuantum dan interaksi partikel (sekarang dikenal sebagai model standar). Buku ini ditulis dalam bahasa yang hidup dan mudah diakses, yang memungkinkan pembaca untuk tertarik pada subjek yang agak sulit untuk persepsi dan pemahaman ini. Penulis mencurahkan sebagian dari bukunya untuk menyajikan sudut pandangnya sendiri tentang banyak masalah fisika kuantum.
Untuk berbagai fisikawan dan matematikawan.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
SAYA. Peskin, D.V. Schroeder. Pengantar teori medan kuantum. tahun 2001. 784 hal. 5.6 MB.
Buku oleh fisikawan Amerika, profesor Peskin dan Schroeder adalah buku teks tentang teori medan kuantum (QFT). Ini sesuai dengan kursus tiga semester penuh kuliah untuk mahasiswa sarjana dan pascasarjana. Buku ini mencakup, bersama dengan bagian standar, seperti kuantisasi medan bebas dan aturan Feynman, juga presentasi ide dan metode grup renormalisasi dan integrasi fungsional. Ini juga memberikan teori bidang pengukur, termasuk model standar. Keluar beberapa tahun yang lalu, buku oleh Peskin dan Schroeder telah mendapatkan popularitas besar dan telah melalui lima edisi dalam bahasa Inggris. Untuk ilmuwan, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa spesialisasi fisik dan matematika.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Penrose R., Rindler W. Spinor dan ruang-waktu. Dalam 2 volume. djvu. dalam satu arsip.
Volume 1. Kalkulus dua spinor dan bidang relativistik. 1987 587 hlm. Monograf fundamental pertama oleh ilmuwan Inggris terkenal Penrose dan ilmuwan Amerika terkenal Rndler, di mana untuk pertama kalinya dalam literatur dunia berbagai masalah yang berkaitan dengan metode tulang belakang dalam fisika teoretis disajikan dari posisi terpadu . Para penulis menyajikan kalkulus 2-spinor, melengkapi ruang-waktu fisik itu sendiri dengan struktur spinor, dan memahami ini sebagai tingkat deskripsi yang lebih dalam daripada pendekatan biasa yang menggunakan tensor dunia.
Jilid 2. Metode spinor dan twistor dalam geometri ruang-waktu. 1988 572 halaman Buku oleh ilmuwan Inggris terkenal Penrose dan ilmuwan Amerika terkenal Rindler ditulis sebagai kelanjutan dari buku yang diterbitkan sebelumnya oleh penulis yang sama “Spinors and space-time. Kalkulus dua spinor dan medan relativistik” (M.: Mnr, 1987), tetapi sepenuhnya independen, karena mereproduksi semua materi yang diperlukan dari buku sebelumnya. Ini adalah monografi mendasar di mana, untuk pertama kalinya dalam literatur dunia, berbagai masalah yang berkaitan dengan metode stor kembar (diusulkan oleh Penrose) dalam fisika teoretis disajikan dari posisi terpadu. Para penulis menyajikan metode spinor dan twistor, yang memberikan konsep manifold, yang merupakan dasar dari "dinamika" geometris-teknologi, dengan struktur spinor (twistor).
Untuk. fisikawan teoretis umum (tidak hanya bekerja di bidang fisika relativistik dan fisika partikel dasar) hingga matematikawan, serta mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa spesialisasi yang relevan.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
P.Ramon. Teori medan. Kursus pengantar modern. 1984 336 hal. 3,4 MB.
Dalam buku karya P. Ramon (USA), teori medan kuantum (dalam kerangka teori perturbasi) secara konsisten disajikan berdasarkan konsep integral fungsional. Semua perhitungan yang paling penting disajikan secara lengkap, yang memungkinkan pembaca tidak hanya untuk berkenalan dengan ide-ide utama dari teori medan kuantum terbaru, tetapi juga untuk menguasai teknik perhitungan yang kompleks. Setelah setiap bab, latihan dan tugas diberikan. Buku ini dapat berfungsi sebagai dasar untuk studi lebih lanjut tentang subjek melalui ulasan yang lebih khusus, monografi, dan makalah asli, sehingga mengisi kesenjangan yang signifikan dalam literatur pendidikan tentang teori medan kuantum modern.
Untuk mahasiswa senior, mahasiswa pascasarjana dan ilmuwan pemula di bidang fisika partikel dasar.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .download
Redkov V.M. Bidang partikel dalam ruang Riemannian dan grup Lorentz. 2008 495 hal. 5,4 MB.
Persamaan gelombang partikel elementer dengan adanya medan gravitasi eksternal, yang digambarkan sebagai struktur ruang-waktu pseudo-Riemannian, telah dipelajari. Generalisasi kovarian umum dari persamaan gelombang yang ditetapkan dalam ruang Minkowski disajikan sama untuk boson dan fermion sebagai hasil penerapan resep tetrad Tetrode-Weyl-Fock-Ivanenko universal terpadu berdasarkan representasi grup Lorentz. Grup Lorentz memainkan peran yang menentukan dan menyatukan untuk menggambarkan medan partikel baik dalam ruang-waktu datar maupun melengkung; perbedaannya adalah bahwa dalam ruang datar grup Lorentz memainkan peran simetri global untuk persamaan gelombang, sedangkan dalam ruang pseudo-Riemannian memainkan peran grup simetri lokal yang bergantung pada koordinat. Ini ditujukan untuk para ilmuwan, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa senior yang berspesialisasi dalam bidang fisika teoretis.
Daftar Pustaka: 1220 judul (sampai 2008), karena itulah buku itu ditempatkan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
L.Rider. teori medan kuantum. 1998 511 hal. 5.1 MB.
Buku fisikawan Inggris ini adalah pengantar lengkap dan terkini untuk teori medan kuantum. Penyajian sebagian besar buku ini didasarkan pada formalisme integrasi fungsional, yang merupakan metode utama dalam teori bidang pengukur. Penulis menggunakan bahasa geometri diferensial dan topologi, metode yang menembus secara intensif ke dalam teori medan kuantum. Banyak contoh spesifik dipertimbangkan, sebagian besar perhitungan diberikan secara rinci.
Buku tersebut dapat berfungsi sebagai alat bantu pengajaran.
Buku ini ditujukan bagi para siswa yang telah memutuskan untuk menjadi spesialis di bidang fisika partikel dasar, tetapi belum cukup mengenal teori medan kuantum.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Rubakov. Bidang pengukur klasik. teori bosonik. 2005 tahun. 300 halaman Ukuran 4.2 Mb. djvu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Rubakov. Bidang pengukur klasik. Teori dengan fermion. teori tak komutatif. 2005 tahun. 240 halaman.Ukuran 4.0 Mb. djvu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
A A. Slavnov, L.D. Faddeev. Kazakov. Pengantar teori kuantum bidang pengukur. edisi ke-2 diperbaiki Menambahkan. 1988 271 hal. 3,1 MB.
Sebuah formulasi teori medan kuantum dalam hal integral jalur diberikan. Sebuah metode umum untuk kuantisasi sistem nonholonomic disajikan dan atas dasar, dengan 2,4 Mb, skema kuantisasi untuk mengukur teori medan invarian dibangun. Prosedur invarian untuk renormalisasi teori gauge dirumuskan. Aplikasi bidang pengukur dalam fisika partikel dasar dibahas. Edisi kedua buku ini (pertama kali diterbitkan pada tahun 1978) menambahkan bagian pada bidang pengukur pada kisi dan metode kuantisasi kovarian secara eksplisit (kuantisasi BRS). Bagian yang dikhususkan untuk matriks-S dan anomali dalam teori kuantum telah diperluas, dan sejumlah perubahan dan penambahan lain telah dibuat.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Sadovsky. teori medan kuantum. Jilid 1. Buku adalah mata kuliah yang diperpanjang, yang dibaca oleh penulis di Universitas Negeri Ural untuk fisikawan teoretis yang mengkhususkan diri dalam fisika benda terkondensasi. Mungkin untuk kafe kami. TNP mereka agak lemah, tetapi untuk Matematika Terapan, menurut saya, mereka cukup memadai. Ukuran 1.0Mb.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Sadovsky. teori medan kuantum. Jilid 2. Ukuran 1.1 Mb.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
melelahkan V.E. Prinsip elektrodinamika kuantum. 1964. 225 hal. djvu. 2,4 MB.
Partikel dasar, sifat-sifatnya, hubungannya satu sama lain semakin menjadi fokus perhatian dalam penelitian fisik fundamental dalam beberapa tahun terakhir. Sejauh ini, satu-satunya teori yang dapat kita gunakan untuk menggambarkan perilaku partikel elementer adalah teori medan gelombang kuantum. Meskipun teori ini adalah salah satu teori paling mendasar yang kita miliki - tidak hanya mengarah pada pemahaman terpadu tentang mekanika kuantum dasar, tetapi juga teori pertama yang menyatukan teori kuantum dan relativitas khusus - teori ini masih belum menjadi milik umum semua fisikawan. Hal ini sebagian disebabkan, mungkin, untuk persyaratan matematika yang tinggi itu memaksakan, tetapi sebagian juga karena fakta bahwa di sebagian besar bekerja di bidang ini isi fisik teori dikaburkan oleh formalisme matematika. Jadi ternyata teori medan sering dianggap sebagai skema matematika kering, yang dapat, bagaimanapun, dikerjakan jika "aturan permainan" yang diperlukan dipelajari, tetapi yang tidak memberikan pemahaman fisik apa pun tentang apa yang terjadi. Buku ini merupakan upaya untuk menyajikan salah satu bagian yang paling aman dipahami dari teori medan kuantum - elektrodinamika kuantum - dalam fitur esensialnya. Pada saat yang sama, kami mencoba memasukkan, sejauh mungkin, segala sesuatu yang tampaknya perlu untuk pemahaman fisik, dan lebih baik mengorbankan beberapa detail matematika formal. Buku ini bukan berarti ensiklopedia dalam bidang ini, melainkan kumpulan dari hasil-hasil menarik dan memuaskan secara fisik yang telah diperoleh selama ini.
Untuk latihan komputasi, kumpulan masalah dengan solusi ditambahkan di akhir buku. Tetapi untuk pemahaman buku yang sebenarnya, seorang pembaca yang tidak berpengalaman dalam subjek tersebut, tentu saja, harus menyimpulkan sendiri semua rumusnya.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
R.Feynman. Elektrodinamika kuantum. 1998 215 hal.djv. Ukuran 3.4 Mb.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Tsvelik. Teori medan kuantum dalam fisika benda terkondensasi. 2004 320 halaman.Ukuran 3,5 Mb. djvu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Shvarts A.S. Teori medan kuantum dan topologi. 1980 416 hal. Ukuran 5.4 Mb.
Dalam beberapa tahun terakhir, topologi telah dengan kuat memasuki gudang senjata matematika fisika. Banyak yang telah dilakukan dengan bantuannya, terutama dalam teori medan kuantum. Prospek luas terbuka untuk aplikasi topologi di bidang fisika lainnya. Tujuan utama dari buku ini adalah untuk menyajikan hasil teori medan kuantum yang diperoleh dengan metode topologi. Namun, itu juga menjelaskan beberapa pertanyaan topologi dari teori materi terkondensasi. Buku ini juga berisi presentasi berorientasi fisikawan tentang dasar-dasar topologi dan informasi penting tentang teori grup Lie dan aljabar. Dimasukkannya sebuah bab tentang Lagrangians dasar yang digunakan dalam fisika partikel dasar membuat buku ini independen dari buku teks teori medan kuantum. Untuk fisikawan yang tertarik dengan aplikasi topologi dan matematikawan yang ingin mengenal teori medan kuantum dan metode matematika yang digunakan di dalamnya.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh
Schweber S. Pengantar teori medan kuantum relativistik. 1963 835 hal. 11.4MB.
Bagian utama buku ini berisi deskripsi rinci yang sistematis tentang perangkat teori dan hasil terpentingnya. Pada saat yang sama, penulis mengalihkan perhatiannya terutama pada aspek fundamental teori, meninggalkan peran ilustrasi pada efek tertentu. Ini, tentu saja, akan menjadi kekurangan buku ini, jika dalam literatur kami tidak ada buku oleh Berestetsky dan Akhiezer, di mana sifat-sifat efek disajikan dengan cukup lengkap. Kursus Schweber dengan demikian harus berfungsi sebagai langkah berikutnya.
QUANTUM FIELD THEORY (QFT), sebuah teori kuantum dari sistem relativistik dengan jumlah derajat kebebasan yang tak terhingga (medan relativistik), yang merupakan dasar teori untuk mendeskripsikan mikropartikel, interaksinya dan transformasi timbal baliknya.
bidang kuantum. Medan kuantum (terkuantisasi) adalah sintesis dari konsep medan klasik seperti elektromagnetik dan medan probabilitas mekanika kuantum. Menurut konsep modern, medan kuantum adalah bentuk materi yang paling mendasar dan universal.
Gagasan medan elektromagnetik klasik muncul dalam teori elektromagnetisme Faraday-Maxwell dan memperoleh bentuk modern dalam teori relativitas khusus, yang membutuhkan penolakan eter sebagai pembawa material dari proses elektromagnetik. Dalam hal ini, medan bukanlah bentuk gerak dari media apa pun, tetapi bentuk materi tertentu. Tidak seperti partikel, medan klasik terus menerus diciptakan dan dihancurkan (dipancarkan dan diserap oleh muatan), memiliki jumlah derajat kebebasan yang tak terbatas dan tidak terlokalisasi pada titik-titik tertentu dalam ruang-waktu, tetapi dapat merambat di dalamnya, mentransmisikan sinyal (interaksi ) dari satu partikel ke partikel lain dengan kecepatan terbatas tidak melebihi kecepatan cahaya c.
Munculnya gagasan tentang kuantisasi menyebabkan revisi gagasan klasik tentang kontinuitas mekanisme emisi dan penyerapan cahaya dan pada kesimpulan bahwa proses ini terjadi secara diskrit - oleh emisi dan penyerapan kuanta medan elektromagnetik - foton. Gambar yang muncul kontradiktif dari sudut pandang fisika klasik, ketika foton dibandingkan dengan medan elektromagnetik dan beberapa fenomena hanya dapat ditafsirkan dalam bentuk gelombang, sementara yang lain - hanya dengan bantuan konsep kuanta, disebut sel darah. -gelombang dualisme Kontradiksi ini diselesaikan dengan aplikasi yang konsisten dari ide-ide mekanika kuantum ke lapangan. Variabel dinamis medan elektromagnetik - potensi A, dan kekuatan medan listrik dan magnet E, H - telah menjadi operator kuantum, tunduk pada hubungan permutasi tertentu dan bekerja pada fungsi gelombang (amplitudo atau vektor keadaan) dari sistem. Dengan demikian, objek fisik baru muncul - medan kuantum yang memenuhi persamaan elektrodinamika klasik, tetapi memiliki operator mekanika kuantum sebagai nilainya.
Pengenalan konsep medan kuantum juga dihubungkan dengan fungsi gelombang partikel (x, t), yang bukan kuantitas fisik independen, tetapi amplitudo keadaan partikel: probabilitas setiap kuantitas fisik terkait dengan partikel ditentukan oleh ekspresi bilinear di . Jadi, dalam mekanika kuantum, bidang baru dikaitkan dengan setiap partikel material - bidang amplitudo probabilitas. Generalisasi kasus banyak partikel yang memenuhi prinsip tidak dapat dibedakan (identitas dengan prinsip) berarti bahwa satu bidang dalam ruang-waktu empat dimensi, yang merupakan operator dalam mekanika kuantum, cukup untuk menggambarkan semua partikel. Ini dicapai dengan meneruskan ke representasi mekanika kuantum baru - representasi nomor pekerjaan (atau representasi kuantisasi kedua).
Medan operator yang diperkenalkan dengan cara ini mirip dengan medan elektromagnetik terkuantisasi dan berbeda darinya hanya dalam pilihan representasi grup Lorentz dan, mungkin, dalam metode kuantisasi. Seperti medan elektromagnetik, salah satu medan tersebut sesuai dengan totalitas partikel identik dari jenis tertentu; misalnya, satu bidang operator Dirac menjelaskan semua elektron (dan positron) Semesta.
Dengan demikian, medan dan partikel fisika klasik digantikan oleh objek fisik tunggal - medan kuantum dalam ruang-waktu empat dimensi, satu untuk setiap jenis partikel atau medan (klasik). Tindakan dasar dari setiap interaksi adalah interaksi beberapa bidang pada satu titik dalam ruang-waktu, atau - dalam bahasa sel - transformasi lokal dan seketika dari satu partikel menjadi partikel lain. Interaksi klasik berupa gaya-gaya yang bekerja antar partikel ternyata merupakan efek sekunder yang dihasilkan dari pertukaran kuanta medan yang mentransfer interaksi tersebut.
Bidang bebas dan dualitas gelombang-partikel. Ada representasi lapangan dan sel dari QFT. Dalam pendekatan medan, teori medan klasik yang sesuai dipertimbangkan, yang kemudian dikuantisasi menurut model kuantisasi medan elektromagnetik yang diusulkan oleh W. Heisenberg dan W. Pauli, dan kemudian interpretasi selnya dibangun. Konsep awal di sini adalah medan u a (x) (indeks a menyebutkan komponen-komponen medan), didefinisikan pada setiap titik ruang-waktu x = (ct, x) dan melakukan semacam representasi grup Lorentz. Selanjutnya, teori tersebut dibangun menggunakan formalisme Lagrangian: seseorang memilih [yaitu. yaitu hanya bergantung pada komponen medan u a (x) dan turunan pertamanya μ u a (x) = u a (x) / x = u a (x) 3) pada satu titik x], kuadrat Poincaré- Lagrangian invarian L(x) = L(u a , u b) dan dari prinsip aksi terkecil S = d 4 xL(x) = 0, persamaan gerak diperoleh. Untuk Lagrangian kuadrat, mereka adalah medan bebas linier yang memenuhi prinsip superposisi.
Berdasarkan teorema Noether, invariansi aksi S terhadap masing-masing grup parameter satu menyiratkan konservasi (kebebasan waktu) dari satu fungsi integral u a dan u b yang secara eksplisit ditunjukkan oleh teorema. Karena grup Poincaré sendiri berisi 10 parameter, 10 besaran (yang kadang-kadang disebut besaran dinamis fundamental) harus dipertahankan dalam QFT: empat komponen vektor energi-momentum dan enam komponen momentum sudut - tiga komponen dari tiga- momentum sudut dimensi i = (1/2) ijk M jk dan tiga disebut. boost N i = c -1 M 0i (i,j,k= 1,2,3, ijk adalah tensor tunggal yang sepenuhnya antisimetris; penjumlahan tersirat pada indeks berulang). Dari sudut pandang matematika , M i , N i adalah generator dari grup Poincaré.
Kuantisasi kanonik, menurut prinsip umum mekanika kuantum, adalah bahwa koordinat umum (yaitu, himpunan nilai semua komponen medan u 1 ,..., u N di semua titik x ruang pada waktu t) dan momen umum b (x, t) = L/∂u b (x, t) dinyatakan sebagai operator yang bekerja pada amplitudo keadaan (vektor keadaan) sistem, dan hubungan komutasi dikenakan pada mereka:
Sebuah varian alternatif dari kuantisasi, kuantisasi kovarian, terdiri dalam membangun hubungan permutasi pada operator lapangan itu sendiri pada dua titik x dan y yang berubah-ubah dalam bentuk simetris relativistik:
di mana D m adalah fungsi permutasi Pauli - Jordan yang memenuhi persamaan Klein - Fock - Gordon (selanjutnya digunakan sistem satuan = c = 1, adalah konstanta Planck).
Dalam pendekatan sel darah, vektor keadaan partikel bebas harus membentuk representasi tak tereduksi dari grup Poincaré, yang ditetapkan dengan menetapkan nilai operator Casimir (operator komuter dengan sepuluh generator grup P , M i dan N i): operator kuadrat massa m 2 = μ Ρ dan kuadrat putaran biasa (tiga dimensi), dan pada massa nol - operator heliks (proyeksi putaran pada arah gerak). Spektrum m 2 kontinu, dan spektrum spin diskrit, dapat memiliki nilai bilangan bulat atau setengah bilangan bulat: 0.1/2.1,... dalam satuan magneton Bohr. Selain itu, perlu untuk menentukan perilaku vektor keadaan ketika mencerminkan jumlah sumbu koordinat ganjil. Jika partikel memiliki beberapa karakteristik lain (muatan listrik, isospin, dll.), maka bilangan kuantum baru sesuai dengan ini; mari kita tunjukkan mereka dengan huruf .
Dalam representasi bilangan pendudukan, keadaan himpunan partikel identik ditentukan oleh bilangan pendudukan n p,s,τ dari semua keadaan satu partikel. Pada gilirannya, vektor keadaan |n p,s,τ) ditulis sebagai hasil dari aksi pada keadaan vakum |0) (keadaan di mana tidak ada partikel sama sekali) dari operator penciptaan a + (p, s , ):
(3)
Operator penciptaan a + dan operator pemusnahan konjugat Hermitian a - memenuhi hubungan permutasi
(4)
di mana tanda plus dan minus masing-masing sesuai dengan kuantisasi Fermi - Dirac dan Bose - Einstein, dan bilangan okupasi adalah nilai eigen dari operator bilangan partikel n , s, = a + aˉ.
Untuk memperhitungkan sifat lokal dari teori, perlu untuk menerjemahkan operator a ± ke dalam representasi koordinat dan membangun superposisi dari operator penciptaan dan pemusnahan. Untuk partikel netral, ini dapat dilakukan secara langsung dengan mendefinisikan medan kovarian Lorentz lokal sebagai
Tetapi untuk partikel bermuatan, pendekatan ini tidak dapat diterima: operator a + dan a dalam (5) akan menambah satu dan mengurangi muatan di sisi lain, dan kombinasi liniernya tidak akan memiliki sifat tertentu dalam hal ini. Oleh karena itu, untuk membentuk medan lokal, perlu untuk memasangkan operator penciptaan a + dengan operator pemusnahan a bukan dari partikel yang sama, tetapi dari partikel baru yang mewujudkan representasi yang sama dari grup Poincaré, yaitu, memiliki tepat massa dan putaran yang sama, tetapi berbeda dari tanda awal muatan (tanda semua muatan ).
Ini mengikuti dari teorema Pauli bahwa untuk bidang spin bilangan bulat, yang fungsi bidangnya secara unik mewakili grup Lorentz, ketika dikuantisasi menurut Bose-Einstein, komutator - atau - sebanding dengan fungsi Dm(x - y) dan menghilang di luar kerucut cahaya, sedangkan untuk mewujudkan representasi dua nilai bidang putaran setengah bilangan bulat, hal yang sama dicapai untuk antikomutator [u(x), u(y)] + atau + dengan kuantisasi Fermi-Dirac. Hubungan antara fungsi medan u atau v, v* yang memenuhi persamaan linier dan operator penciptaan dan pemusnahan a ± dan a ~ ± partikel bebas dalam keadaan mekanika kuantum stasioner adalah deskripsi matematis eksak dari dualitas gelombang-partikel. Partikel baru yang "dilahirkan" oleh operator a ~ ±, yang tanpanya mustahil untuk membangun medan lokal, disebut antipartikel dalam kaitannya dengan yang asli. Keniscayaan keberadaan antipartikel untuk setiap partikel bermuatan adalah salah satu kesimpulan utama dari teori kuantum medan bebas.
Interaksi lapangan. Solusi persamaan medan bebas sebanding dengan operator penciptaan dan pemusnahan partikel dalam keadaan stasioner, yaitu, mereka hanya dapat menggambarkan situasi di mana tidak ada yang terjadi pada partikel. Untuk juga mempertimbangkan kasus-kasus di mana beberapa partikel mempengaruhi gerakan orang lain atau berubah menjadi orang lain, perlu untuk membuat persamaan gerak nonlinier, yaitu, untuk memasukkan dalam Lagrangian, selain istilah kuadrat di bidang, juga istilah dengan derajat yang lebih tinggi. . Interaksi Lagrangian L int (x) dapat berupa fungsi apa pun dari medan dan turunan pertamanya yang memenuhi sejumlah kondisi: titik ruang-waktu x; 2) invarian relativistik, yang L int (x) harus menjadi skalar terhadap transformasi Lorentz; 3) invarian di bawah transformasi dari kelompok simetri internal, jika ada, untuk model yang dipertimbangkan. Untuk teori dengan bidang yang kompleks, ada juga persyaratan bahwa Lagrangian menjadi Hermitian, yang memastikan bahwa probabilitas semua proses adalah positif.
Selain itu, seseorang dapat meminta teori menjadi invarian di bawah transformasi diskrit tertentu, seperti inversi spasial P, pembalikan waktu T, dan konjugasi muatan C (mengganti partikel dengan antipartikel). Terbukti (teorema CPT) bahwa setiap interaksi yang memenuhi kondisi 1-3 harus selalu invarian sehubungan dengan eksekusi simultan dari tiga transformasi diskrit ini.
Variasi interaksi Lagrangian yang memenuhi kondisi 1-3 seluas variasi fungsi Lagrange dalam mekanika klasik. Namun, setelah kuantisasi dalam teori, masalah singularitas muncul ketika operator dikalikan pada satu titik, yang mengarah pada apa yang disebut masalah divergensi ultraviolet (lihat Divergensi dalam QFT). Penghapusan mereka melalui renormalisasi dalam elektrodinamika kuantum (QED) memilih kelas interaksi yang dapat direnormalisasi. Kondisi 4 - kondisi renormalizability - ternyata sangat membatasi, dan penambahannya ke kondisi 1-3 hanya memungkinkan interaksi dengan L int , yang memiliki bentuk polinomial derajat rendah di bidang yang dipertimbangkan, dan bidang dengan putaran tinggi apa pun umumnya dikecualikan dari pertimbangan. Dengan demikian, interaksi dalam QFT yang dapat direnormalisasi tidak memungkinkan (tidak seperti mekanika klasik dan kuantum) fungsi arbitrer apa pun: segera setelah kumpulan bidang tertentu dipilih, kesewenang-wenangan dalam L int terbatas pada sejumlah konstanta interaksi (konstanta kopling) ).
Sistem lengkap persamaan QFT dengan interaksi (dalam representasi Heisenberg) terdiri dari persamaan gerak yang diperoleh dari Lagrangian penuh dan hubungan permutasi kanonik (1). Solusi eksak dari masalah semacam itu hanya dapat ditemukan dalam sejumlah kecil kasus (misalnya, untuk beberapa model dalam ruang-waktu dua dimensi).
Metode yang didasarkan pada transisi ke representasi interaksi, di mana medan u a (x) memenuhi persamaan gerak linier untuk medan bebas, dan seluruh pengaruh interaksi dan aksi diri ditransfer ke evolusi temporal amplitudo keadaan , yang sekarang tidak konstan, tetapi bervariasi menurut persamaan seperti persamaan Schrödinger:
apalagi, interaksi Hamiltonian H int (t) dalam representasi ini bergantung pada waktu melalui medan u a (x), mematuhi persamaan bebas dan hubungan permutasi relativistik-kovarian (2); dengan demikian, penggunaan eksplisit komutator kanonik (1) untuk bidang yang berinteraksi ternyata tidak diperlukan. Sebagai perbandingan dengan pengalaman, masalah hamburan partikel diselesaikan, dalam formulasi yang diasumsikan bahwa secara asimtotik, sebagai t → -∞ (+∞), sistem berada dalam keadaan stasioner (akan datang ke keadaan stasioner) -∞ (Ф +∞), dan ±∞ sedemikian rupa sehingga partikel di dalamnya tidak berinteraksi karena jarak timbal balik yang besar, sehingga semua pengaruh timbal balik partikel hanya terjadi pada waktu berhingga dekat t = 0 dan mengubah -∞ menjadi +∞ = SF -∞ . Operator S disebut matriks hamburan (atau S-matriks); melalui kuadrat dari elemen matriksnya
(7)
probabilitas transisi dari keadaan awal yang diberikan i ke beberapa keadaan akhir f dinyatakan, yaitu bagian efektif dari berbagai proses. Dengan demikian, S-matriks memungkinkan untuk menemukan probabilitas proses fisik tanpa menyelidiki detail evolusi waktu yang dijelaskan oleh amplitudo (t). Namun demikian, S-matriks biasanya dibangun berdasarkan persamaan (6), yang mengakui solusi formal dalam bentuk yang kompak
(8)
menggunakan operator pemesanan kronologis T, yang mengatur semua operator bidang dalam urutan waktu t \u003d x 0. Ekspresi (8) adalah catatan simbolis dari prosedur integrasi berturut-turut persamaan (6) dari - ke + selama interval waktu yang sangat kecil (t, t + t), dan bukan solusi yang dapat digunakan. Untuk menghitung elemen matriks (7), matriks hamburan harus direpresentasikan dalam bentuk produk normal, bukan dalam bentuk kronologis, di mana semua operator penciptaan berada di sebelah kiri operator pemusnahan. Transformasi dari satu pekerjaan ke pekerjaan lain adalah kesulitan sebenarnya untuk memecahkan masalah.
Teori gangguan. Untuk alasan ini, untuk memecahkan masalah secara konstruktif, kita harus menggunakan asumsi bahwa interaksinya lemah, yaitu interaksi Lagrangian L int kecil. Maka dimungkinkan untuk memperluas eksponen kronologis dalam ekspresi (8) menjadi deret teori gangguan, dan elemen matriks (7) akan dinyatakan dalam setiap urutan teori gangguan melalui elemen matriks produk kronologis sederhana dari jumlah yang sesuai interaksi Lagrangian. Tugas ini praktis diselesaikan dengan menggunakan teknik diagram Feynman dan aturan Feynman. Selain itu, setiap bidang u a (x) dicirikan oleh fungsi Green kausalnya (penyebar, atau fungsi distribusi) D c aa '(x - y), digambarkan pada diagram dengan garis, dan setiap interaksi - oleh konstanta kopling dan a faktor matriks dari suku yang sesuai dalam L int , digambarkan pada diagram sebagai simpul. Teknik diagram Feynman mudah digunakan dan sangat visual. Diagram memungkinkan untuk menyajikan proses propagasi (garis) dan transformasi timbal balik (simpul) partikel - nyata dalam keadaan awal dan akhir dan virtual dalam perantara (pada garis internal). Ekspresi yang sangat sederhana diperoleh untuk elemen matriks dari proses apa pun dalam urutan terendah teori gangguan, yang sesuai dengan apa yang disebut diagram pohon yang tidak memiliki loop tertutup - setelah transisi ke representasi impuls, tidak ada integrasi yang tersisa di mereka. Untuk proses QED utama, ekspresi seperti itu untuk elemen matriks diperoleh pada awal kemunculan QFT pada akhir 1920-an dan ternyata sesuai dengan pengalaman (tingkat korespondensi adalah 10ˉ 2 -10ˉ 3 , yaitu, dari urutan konstanta struktur halus ). Namun, upaya untuk menghitung koreksi radiasi (terkait dengan perkiraan yang lebih tinggi) untuk ekspresi ini mengalami kesulitan tertentu. Koreksi tersebut sesuai dengan diagram dengan loop tertutup dari garis partikel virtual yang momentumnya tidak ditetapkan oleh hukum kekekalan, dan koreksi total sama dengan jumlah kontribusi dari semua momentum yang mungkin. Ternyata dalam banyak kasus integral pada momentum partikel virtual yang timbul dari penjumlahan kontribusi ini menyimpang di wilayah UV, yaitu, koreksi itu sendiri ternyata tidak hanya tidak kecil, tetapi juga tak terbatas. Menurut hubungan ketidakpastian, impuls besar sesuai dengan jarak kecil. Oleh karena itu, dapat diasumsikan bahwa asal mula fisik divergensi terletak pada konsep lokalitas interaksi.
Divergensi dan renormalisasi. Secara matematis, munculnya divergensi disebabkan oleh fakta bahwa penyebar D c (x) adalah fungsi tunggal (lebih tepatnya, digeneralisasi) yang, di sekitar kerucut cahaya pada x 2 0, memiliki singularitas seperti fungsi kutub dan delta dalam x2 . Oleh karena itu, produk mereka yang muncul dalam elemen matriks, yang sesuai dengan loop tertutup dalam diagram, tidak didefinisikan dengan baik dari sudut pandang matematis. Transformasi Fourier momentum dari produk semacam itu mungkin tidak ada, tetapi dapat dinyatakan secara formal dalam integral momentum divergen.
Masalah divergensi UV praktis dipecahkan (yaitu, ekspresi terbatas untuk kuantitas fisik yang paling penting diperoleh) pada paruh kedua tahun 1940-an berdasarkan gagasan renormalisasi (renormalisasi). Inti dari yang terakhir adalah bahwa efek tak terbatas dari fluktuasi kuantum yang sesuai dengan loop tertutup diagram dapat dipisahkan menjadi faktor-faktor yang memiliki karakter koreksi terhadap karakteristik awal sistem. Akibatnya, massa dan konstanta kopling g berubah karena interaksi, yaitu, mereka dinormalisasi ulang. Dalam hal ini, karena divergensi UV, penambahan renormalisasi menjadi sangat besar. Renormalisasi hubungan yang menghubungkan awal, yang disebut telanjang, massa m 0 dan muatan telanjang (konstanta kopling) g 0 dengan fisik m, g:
(9)
(di mana Z m , Z g adalah faktor renormalisasi) menjadi singular. Untuk menghindari singularitas, regularisasi tambahan divergensi diperkenalkan. Seiring dengan m 0 dan g 0 , argumen dari koreksi radiasi m, g dan faktor renormalisasi Z i , bersama dengan m 0 dan g 0 , mengandung ketergantungan tunggal pada parameter regularisasi tambahan. Divergensi dihilangkan dengan mengidentifikasi massa dan muatan yang dinormalisasi ulang (konstanta kopling) dengan nilai fisiknya.
Kelas model QFT yang semua divergensi UV tanpa kecuali dapat "dihilangkan" ke dalam faktor renormalisasi massa dan konstanta kopling disebut kelas teori yang dapat direnormalisasi. Dalam teori ini, semua elemen matriks dan fungsi Green, sebagai hasilnya, diekspresikan secara non-tunggal dalam hal massa fisik, muatan, dan variabel kinematik. Dasar matematis dari pernyataan ini adalah teorema renormalisasi Bogolyubov-Parasyuk, yang atas dasar itu diperoleh ekspresi bernilai tunggal berhingga untuk elemen matriks dengan cukup sederhana.
Dalam model yang tidak dapat direnormalisasi, tidak mungkin untuk "mengumpulkan" semua divergensi menjadi renormalisasi massa dan muatan. Dalam teori seperti itu, di setiap orde baru teori gangguan, struktur divergen baru muncul, yaitu, mengandung jumlah parameter yang tak terbatas. Kelas teori ini mencakup, misalnya, teori gravitasi kuantum.
Model QFT yang dapat dinormalisasi dicirikan, sebagai suatu peraturan, oleh konstanta kopling tak berdimensi, kontribusi divergen logaritmik untuk renormalisasi konstanta kopling dan massa fermion, dan koreksi radiasi divergen kuadrat ke massa partikel skalar (jika ada). Untuk model seperti itu, sebagai hasil dari renormalisasi, diperoleh teori gangguan yang dinormalisasi ulang, yang berfungsi sebagai dasar untuk perhitungan praktis.
Transformasi (9) yang menghubungkan konstanta interaksi telanjang dan renormalisasi memiliki karakter grup dan membentuk grup kontinu yang disebut grup renormalisasi (renormalization group). Ketika skala diubah, fungsi Green dikalikan dengan faktor-faktor yang bergantung secara nonlinier pada konstanta interaksi dan dihitung dengan teori gangguan, sedangkan konstanta interaksi itu sendiri berubah sesuai dengan (9). Memecahkan persamaan diferensial dari kelompok renormalisasi yang sesuai dengan transformasi skala seperti itu, seseorang dapat memperoleh solusi tertutup sebagai fungsi dari konstanta interaksi efektif tergantung pada skala, yang sesuai dengan penjumlahan dari serangkaian teori gangguan tak terbatas. Hal ini memungkinkan, khususnya, untuk menemukan asimtotik energi tinggi dan energi rendah dari fungsi Green.
integral fungsional. Di QFT, peran penting dimainkan oleh fungsi Green yang lengkap, yang mencakup efek interaksi. Mereka dapat diwakili oleh jumlah tak terbatas dari istilah yang sesuai dengan diagram Feynman yang semakin kompleks dengan jumlah dan jenis garis eksternal yang tetap. Untuk jumlah seperti itu, seseorang dapat memberikan definisi formal baik melalui rata-rata vakum dari produk kronologis operator lapangan dalam representasi interaksi dan matriks-S (yang setara dengan rata-rata vakum dari produk- dari yang lengkap, yaitu, Operator Heisenberg), atau melalui turunan fungsional dari fungsi pembangkit yang disajikan dalam bentuk integral fungsional tergantung pada sumber klasik bantu J a (x) dari medan u a (x). Formalisme menghasilkan fungsional di QFT analog dengan formalisme yang sesuai dari fisika statistik. Hal ini memungkinkan seseorang untuk memperoleh persamaan dalam turunan fungsional untuk fungsi Green lengkap dan fungsi simpul, dari mana, pada gilirannya, seseorang dapat memperoleh rantai persamaan integro-diferensial tak terbatas yang mirip dengan rantai persamaan untuk fungsi korelasi fisika statistik.
Metode integral fungsional, yang telah menerima perkembangan yang signifikan sejak tahun 1970-an, terutama dalam teori medan pengukur non-Abelian, adalah generalisasi dari metode mekanika kuantum integral jalur ke QFT. Dalam QFT, integral seperti itu dapat dianggap sebagai rumus untuk merata-ratakan ekspresi klasik yang sesuai (misalnya, fungsi Green klasik untuk partikel yang bergerak dalam medan eksternal tertentu) di atas fluktuasi medan kuantum.
Awalnya, gagasan untuk mentransfer metode integral fungsional ke QFT dikaitkan dengan harapan untuk memperoleh ekspresi tertutup kompak untuk jumlah medan kuantum utama yang sesuai untuk perhitungan konstruktif. Namun, ternyata karena kesulitan yang bersifat matematis, definisi yang ketat hanya dapat diberikan untuk integral tipe Gaussian, yang sendiri dapat dihitung dengan tepat. Oleh karena itu, representasi integral fungsional telah lama dianggap sebagai formalisasi kompak dari teori gangguan medan kuantum. Kemudian, representasi waktu terbatas dari integral fungsional dalam ruang Euclidean mulai digunakan untuk melakukan perhitungan komputer pada kisi spasial (lihat teori medan kisi), yang memungkinkan untuk memperoleh hasil yang tidak didasarkan pada teori gangguan. Representasi integral fungsional juga memainkan peran penting dalam pekerjaan pada kuantisasi bidang Yang-Mills dan bukti renormalisasi mereka.
Lit.: Akhiezer A. I., Berestetsky V. B. Elektrodinamika kuantum. edisi ke-4 M., 1981; Weisskopf VF Bagaimana kita tumbuh bersama dengan teori medan // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1982. T. 138. No. 11; Bogolyubov N. N., Shirkov D. V. Pengantar teori medan terkuantisasi. edisi ke-4 M., 1984; mereka. bidang kuantum. edisi ke-2 M., 1993; Itsikson K., Zuber J.-B. teori medan kuantum. M., 1984. T. 1-2; Berestetsky V. B., Lifshits E. M., Pitaevsky L. P. Elektrodinamika kuantum. edisi ke-4 M., 2002; Prinsip umum teori medan kuantum. M., 2006.
D.V. Shirkov, D.I. Kazakov.
Tombol di atas "Beli buku kertas" Anda dapat membeli buku ini dengan pengiriman ke seluruh Rusia dan buku-buku serupa dengan harga terbaik dalam bentuk kertas di situs web toko online resmi Labyrinth, Ozon, Bukvoed, Chitai-gorod, Litres, My-shop, Book24, Books.ru.
Dengan mengklik tombol "Beli dan unduh e-book", Anda dapat membeli buku ini dalam bentuk elektronik di toko online resmi "LitRes", dan kemudian mengunduhnya di situs web Liters.
Tombol "Temukan konten serupa di situs lain" memungkinkan Anda mencari konten serupa di situs lain.
Pada tombol di atas Anda dapat membeli buku di toko online resmi Labirint, Ozon, dan lainnya. Anda juga dapat mencari materi terkait dan serupa di situs lain.
Dalam monografnya, fisikawan teoretis terkenal Anthony Zee memperkenalkan salah satu bagian yang paling penting dan kompleks dari fisika teoretis, teori medan kuantum, ke dalam subjek. Buku ini membahas berbagai masalah yang sangat luas: renormalisasi dan invarian pengukur, kelompok renormalisasi dan tindakan efektif, simetri dan pemecahan spontannya, fisika partikel elementer, dan keadaan materi yang terkondensasi. Tidak seperti buku yang diterbitkan sebelumnya tentang topik ini, karya E. Zee berfokus pada gravitasi, dan juga membahas penerapan teori medan kuantum dalam teori modern tentang keadaan materi yang terkondensasi.
Siapa yang membutuhkan teori medan kuantum?
Teori medan kuantum muncul dari kebutuhan kita untuk menggambarkan sifat fana kehidupan.
Tidak, serius, teori medan kuantum diperlukan ketika kita secara bersamaan bekerja dengan dua penemuan fisik terbesar abad terakhir milenium terakhir: relativitas khusus dan mekanika kuantum. Bayangkan sebuah roket yang bergerak mendekati kecepatan cahaya. Gerakannya dijelaskan oleh relativitas khusus, bukan mekanika kuantum. Di sisi lain, untuk mempelajari hamburan elektron lambat oleh proton, seseorang harus memperhitungkan mekanika kuantum, dan seseorang mungkin tidak memiliki gagasan sedikit pun tentang teori relativitas.
Di persimpangan mekanika kuantum dan relativitas khusus, fenomena baru muncul: partikel dapat lahir dan mati. Dan pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan kelahiran, kehidupan, dan kematian inilah yang telah mengarah pada pengembangan arah baru dalam fisika - teori medan kuantum.
Mari kita berpikir secara heuristik. Dalam mekanika kuantum, ada prinsip ketidakpastian, yang menyatakan bahwa energi dapat mengalami fluktuasi yang tajam dalam waktu yang singkat. Menurut teori relativitas khusus, energi dapat diubah menjadi massa dan sebaliknya. Jika kita menggabungkan prinsip-prinsip mekanika kuantum dan teori relativitas khusus, maka kita sampai pada kesimpulan bahwa energi yang berfluktuasi dapat berubah menjadi massa, yaitu, menjadi partikel yang tidak ada sebelumnya.
Daftar Isi
Kata pengantar
Konvensi, simbol, dan satuan pengukuran
H PASAL I. MOTIVASI DAN ALASAN
Bab I.1. Siapa yang membutuhkannya?
Bab I.2. Pernyataan fisika kuantum dalam hal integral jalur
Bab I.3. Dari kasur ke lapangan
Bab I.4. Dari medan ke partikel ke gaya
Bab I.5. Coulomb dan Newton: tolakan dan tarik-menarik
Bab I.6. Hukum kuadrat terbalik dan bran 3 mengambang
bab I.7. diagram Feynman
Bab I.8. Kuantisasi kanonik dan gangguan vakum
Bab I.9. Simetri
Bab I.10. Teori medan dalam ruang-waktu melengkung
Bab I.11. Ringkasan teori medan
BAGIAN II. DIRAC DAN SPINOR
Bab II. 1. Persamaan Dirac
Bab II.2. Kuantisasi medan dirac
Bab II.3. Grup Lorentz dan pemintal Weyl
Bab II.4. Koneksi putaran dengan statistik
Bab II.5. Energi vakum, integral Grassmann dan diagram Feynman untuk fermion
Bab II.6. Hamburan elektron dan mengukur invarians
Bab II.7. Bukti diagram invarians pengukur
BAGIAN III. RENORMALISASI DAN INVARIANSI GAUGE
Bab III. 1. Penyunatan ketidaktahuan kita
Bab III.2. Dapat direnormalisasi vs. Tidak dapat direnormalisasi
Bab III.3. Counterterms dan teori gangguan fisik
Bab III.4. Gauge invariance: foton tidak tahu istirahat
Bab III.5. Teori medan tanpa invarian relativistik
Bab III.6. Momen magnet elektron
Bab III.7. Polarisasi vakum dan renormalisasi muatan
BAGIAN IV. SYMETRY DAN BREAKING OF SYMETRY
Bab IV. 1. Pemecahan simetri
Bab IV.2. Peony sebagai Nambu-Goldstone boson
Bab IV.3. Potensi Efektif
Bab IV.4. Monopole magnetik
Bab IV.5. Teori pengukur non-Abelian
Bab IV.6. Mekanisme Anderson-Higgs
Bab IV.7. Anomali kiral
BAGIAN V. TEORI LAPANGAN DAN FENOMENA KOLEKTIF
Bab V.1. Superfluida
Bab V.2. Euclid, Boltzmann, Hawking dan teori medan pada temperatur berhingga
Bab V.3. Teori Ginzburg-Landau tentang fenomena kritis
Bab V.4. Superkonduktivitas
Bab V.5. Ketidakstabilan lapisan
Bab V.6. solitonm
Bab V.7. Vortex, monopole dan instanton
BAGIAN VI. TEORI LAPANGAN DAN MATERI Kental
Bab VI. 1. Statistik pecahan, istilah Chern-Simons, dan teori medan topologi
Bab VI.2. Cairan Quantum Hall
Bab VI.3. dualitas
Bab VI.4. a-model sebagai teori medan yang efektif
bab VI.5. Ferromagnet dan antiferromagnet
Bab VI.6. Pertumbuhan permukaan dan teori medan
Bab VI.7. Gangguan: replika dan simetri Grassmann
Bab VI.8. Aliran grup renormalisasi sebagai konsep alami dalam energi tinggi dan fisika benda terkondensasi
BAGIAN VII. UNI GRAND
Bab VII. 1. Kuantisasi teori Yang-Mills dan teori pengukur pada kisi
Bab VII.2. Penyatuan elektrolemah
Bab VII.3. kromodinamika kuantum
Bab VII.4. Ekspansi dalam N . besar
Bab VII.5. penyatuan agung
Bab VII.6. Proton tidak abadi
Bab VII.7. Konsolidasi 50(10)
BAGIAN VIII. GRAVITASI DAN LUAR A
Bab VIII. 1. Gravitasi sebagai teori medan dan gambaran Kaluza-Klein
Bab VIII.2. Masalah konstanta kosmologis dan masalah kebetulan kosmik
Bab VIII.3. Teori medan yang efektif sebagai pendekatan untuk memahami alam
Bab VIII.4. Supersimetri: Pengantar yang Sangat Singkat
Bab VIII.5. Sedikit tentang teori string sebagai teori medan 2 dimensi Kesimpulan
Lampiran A. Integrasi Gaussian dan Identitas Dasar Teori Medan Kuantum
Lampiran B. Gambaran Singkat Teori Grup
Lampiran C. Aturan Feynman
Lampiran D. Identitas lain-lain dan integral Feynman
Lampiran E. Indeks bertitik dan tidak bertitik. Spinor Majoranovsky
Solusi untuk beberapa latihan
Bacaan yang direkomendasikan
indeks subjek.
Fisika adalah yang paling misterius dari semua ilmu pengetahuan. Fisika memberi kita pemahaman tentang dunia di sekitar kita. Hukum fisika bersifat mutlak dan berlaku untuk semua orang tanpa kecuali, tanpa memandang orang dan status sosialnya.
Artikel ini ditujukan untuk orang yang berusia di atas 18 tahun.
Apakah Anda sudah berusia di atas 18 tahun?
Penemuan mendasar dalam fisika kuantum
Isaac Newton, Nikola Tesla, Albert Einstein dan banyak lainnya adalah pemandu besar umat manusia di dunia fisika yang indah, yang, seperti para nabi, mengungkapkan kepada umat manusia rahasia terbesar alam semesta dan kemampuan untuk mengendalikan fenomena fisik. Kepala mereka yang cemerlang menembus kegelapan ketidaktahuan mayoritas yang tidak masuk akal dan, seperti bintang pemandu, menunjukkan jalan menuju umat manusia di kegelapan malam. Salah satu konduktor dalam dunia fisika ini adalah Max Planck, bapak fisika kuantum.
Max Planck tidak hanya pendiri fisika kuantum, tetapi juga penulis teori kuantum terkenal di dunia. Teori kuantum adalah komponen terpenting dari fisika kuantum. Secara sederhana, teori ini menggambarkan pergerakan, perilaku dan interaksi mikropartikel. Pendiri fisika kuantum juga membawakan kita banyak karya ilmiah lain yang telah menjadi landasan fisika modern:
- teori radiasi termal;
- teori relativitas khusus;
- penelitian di bidang termodinamika;
- penelitian di bidang optik.
Teori fisika kuantum tentang perilaku dan interaksi mikropartikel menjadi dasar fisika benda terkondensasi, fisika partikel elementer, dan fisika energi tinggi. Teori kuantum menjelaskan kepada kita esensi dari banyak fenomena dunia kita - mulai dari fungsi komputer elektronik hingga struktur dan perilaku benda langit. Max Planck, pencipta teori ini, berkat penemuannya memungkinkan kita untuk memahami esensi sejati dari banyak hal pada tingkat partikel dasar. Tetapi penciptaan teori ini jauh dari satu-satunya keunggulan ilmuwan. Dia adalah orang pertama yang menemukan hukum dasar alam semesta - hukum kekekalan energi. Kontribusi Max Planck terhadap ilmu pengetahuan sulit ditaksir terlalu tinggi. Singkatnya, penemuannya sangat berharga untuk fisika, kimia, sejarah, metodologi dan filsafat.
teori medan kuantum
Singkatnya, teori medan kuantum adalah teori deskripsi mikropartikel, serta perilakunya di ruang angkasa, interaksi satu sama lain, dan transformasi timbal balik. Teori ini mempelajari perilaku sistem kuantum dalam apa yang disebut derajat kebebasan. Nama yang indah dan romantis ini tidak berarti apa-apa bagi banyak dari kita. Untuk boneka, derajat kebebasan adalah jumlah koordinat independen yang diperlukan untuk menunjukkan gerakan sistem mekanis. Secara sederhana, derajat kebebasan adalah karakteristik gerak. Penemuan menarik di bidang interaksi partikel elementer dilakukan oleh Steven Weinberg. Dia menemukan apa yang disebut arus netral - prinsip interaksi antara quark dan lepton, di mana dia menerima Hadiah Nobel pada 1979.
Teori Kuantum Max Planck
Pada tahun sembilan puluhan abad kedelapan belas, fisikawan Jerman Max Planck mengambil studi radiasi termal dan akhirnya menerima formula untuk distribusi energi. Hipotesis kuantum, yang lahir selama studi ini, menandai awal fisika kuantum, serta teori medan kuantum, ditemukan pada tahun ke-1900. Teori kuantum Planck adalah bahwa selama radiasi termal, energi yang dihasilkan dipancarkan dan diserap tidak secara konstan, tetapi secara episodik, secara kuantum. Tahun 1900, berkat penemuan Max Planck ini, menjadi tahun lahirnya mekanika kuantum. Perlu juga disebutkan rumus Planck. Singkatnya, esensinya adalah sebagai berikut - didasarkan pada rasio suhu tubuh dan radiasinya.
Teori mekanika kuantum tentang struktur atom
Teori mekanika kuantum tentang struktur atom merupakan salah satu teori dasar konsep dalam fisika kuantum, dan memang dalam fisika pada umumnya. Teori ini memungkinkan kita untuk memahami struktur segala sesuatu yang material dan membuka tabir kerahasiaan atas apa yang sebenarnya terdiri dari benda-benda itu. Dan kesimpulan berdasarkan teori ini sangat tidak terduga. Perhatikan struktur atom secara singkat. Jadi sebenarnya atom itu terbuat dari apa? Sebuah atom terdiri dari nukleus dan awan elektron. Dasar atom, nukleusnya, mengandung hampir seluruh massa atom itu sendiri - lebih dari 99 persen. Nukleus selalu memiliki muatan positif, dan itu menentukan unsur kimia di mana atom merupakan bagiannya. Hal yang paling menarik tentang inti atom adalah bahwa ia mengandung hampir seluruh massa atom, tetapi pada saat yang sama ia hanya menempati sepersepuluh ribu volumenya. Apa yang mengikuti dari ini? Dan kesimpulannya sangat tidak terduga. Ini berarti bahwa materi padat dalam atom hanya sepersepuluh ribu. Dan bagaimana dengan segala sesuatu yang lain? Segala sesuatu yang lain dalam atom adalah awan elektron.
Awan elektron bukanlah suatu yang permanen dan bahkan, pada kenyataannya, bukan suatu substansi material. Awan elektron hanyalah kemungkinan elektron muncul dalam atom. Artinya, inti hanya menempati sepersepuluh ribu dalam atom, dan segala sesuatu yang lain adalah kekosongan. Dan jika kita memperhitungkan bahwa semua benda di sekitar kita, dari partikel debu hingga benda langit, planet, dan bintang, terdiri dari atom, ternyata semua materi sebenarnya terdiri dari lebih dari 99 persen kekosongan. Teori ini tampaknya benar-benar sulit dipercaya, dan penulisnya, setidaknya, orang yang tertipu, karena hal-hal yang ada di sekitar memiliki konsistensi yang solid, memiliki bobot dan dapat dirasakan. Bagaimana itu bisa terdiri dari kekosongan? Apakah ada kesalahan yang menyusup ke dalam teori struktur materi ini? Tapi tidak ada kesalahan di sini.
Semua benda material tampak padat hanya karena interaksi antar atom. Benda memiliki konsistensi padat dan padat hanya karena tarik-menarik atau tolak-menolak antar atom. Ini memastikan kepadatan dan kekerasan kisi kristal bahan kimia, yang terdiri dari semua bahan. Tetapi, hal yang menarik, ketika, misalnya, kondisi suhu lingkungan berubah, ikatan antara atom, yaitu, daya tarik dan tolakannya, dapat melemah, yang mengarah pada melemahnya kisi kristal dan bahkan kehancurannya. Ini menjelaskan perubahan sifat fisik zat ketika dipanaskan. Misalnya, ketika besi dipanaskan, ia menjadi cair dan dapat dibentuk menjadi bentuk apa pun. Dan ketika es mencair, penghancuran kisi kristal menyebabkan perubahan keadaan materi, dan dari padat berubah menjadi cair. Ini adalah contoh yang jelas dari melemahnya ikatan antara atom dan, sebagai akibatnya, melemahnya atau hancurnya kisi kristal, dan memungkinkan zat menjadi amorf. Dan alasan untuk metamorfosis misterius seperti itu justru karena zat terdiri dari materi padat hanya sepersepuluh ribu, dan segala sesuatu yang lain adalah kekosongan.
Dan zat tampaknya padat hanya karena ikatan yang kuat antara atom, dengan melemahnya zat itu berubah. Jadi, teori kuantum tentang struktur atom memungkinkan kita untuk melihat dunia di sekitar kita dengan cara yang sama sekali berbeda.
Pendiri teori atom, Niels Bohr, mengajukan konsep menarik bahwa elektron dalam atom tidak memancarkan energi secara konstan, tetapi hanya pada saat transisi antara lintasan pergerakannya. Teori Bohr membantu menjelaskan banyak proses intra-atom, dan juga membuat terobosan dalam ilmu kimia, menjelaskan batas tabel yang dibuat oleh Mendeleev. Menurut , unsur terakhir yang dapat eksis dalam ruang dan waktu memiliki nomor urut seratus tiga puluh tujuh, dan unsur-unsur mulai dari seratus tiga puluh delapan tidak dapat eksis, karena keberadaannya bertentangan dengan teori relativitas. Juga, teori Bohr menjelaskan sifat fenomena fisik seperti spektrum atom.
Ini adalah spektrum interaksi atom bebas, yang timbul dari radiasi energi di antara mereka. Fenomena seperti itu khas untuk zat gas, uap, dan zat dalam keadaan plasma. Dengan demikian, teori kuantum membuat revolusi dalam dunia fisika dan memungkinkan para ilmuwan untuk maju tidak hanya di bidang ilmu ini, tetapi juga di banyak bidang ilmu terkait: kimia, termodinamika, optik, dan filsafat. Dan juga memungkinkan umat manusia untuk menembus rahasia sifat segala sesuatu.
Masih banyak yang harus dilakukan oleh umat manusia dalam kesadarannya untuk menyadari sifat atom, untuk memahami prinsip-prinsip perilaku dan interaksi mereka. Setelah memahami ini, kita akan dapat memahami sifat dunia di sekitar kita, karena segala sesuatu yang mengelilingi kita, dimulai dengan partikel debu dan berakhir dengan matahari itu sendiri, dan kita sendiri - semuanya terdiri dari atom, yang sifatnya misterius. dan menakjubkan dan penuh dengan banyak rahasia.
