"B8 dalam ujian matematika" - Poin minimum. Turunan dari fungsi tersebut negatif. Carilah nilai turunan dari fungsi tersebut. Temukan absis titik kontak. Kecepatan. Nilai turunan dari fungsi. Turunan. Waktu. Grafik turunan suatu fungsi. Menemukan turunan dari suatu fungsi. Interval peningkatan fungsi. Memecahkan tugas B8 GUNAKAN dalam matematika.
"B3 dalam Matematika" - Memo untuk siswa. keterampilan CT. Prototipe pekerjaan. Isi tugas B3. Prototipe pekerjaan B3. Prototipe pekerjaan B3. persamaan. Sifat dasar akar. Temukan akar persamaan. Logaritma. Logaritma dengan basis yang sama. Derajat. Persiapan menghadapi ujian matematika. Tugas untuk keputusan independen.
"Solusi tugas B11" - Tugas. Awal dari analisis matematika. Tentukan nilai terbesar dari fungsi pada segmen tersebut. Rumus. Carilah nilai terbesar dari fungsi tersebut. keterampilan CT. Tugas untuk keputusan independen. Tentukan nilai terkecil dari fungsi pada segmen tersebut. Carilah nilai terkecil dari fungsi tersebut. Penyelidikan. Keputusan. Catatan untuk siswa.
"B1 dalam ujian matematika" - Angka terkecil. Sanggul. Tiket. mobil Amerika. Ketel listrik. Kampanye iklan. Hari. Terminal pembayaran. Obat. Tugas B1. Pelanggan. Kapal motor. Buku catatan umum. Meteran air panas. Tiket kereta api. pensiunan.
“Tugas Ujian Negara Terpadu dalam Matematika” - Tugas B 13. Kita perlu menyelesaikan beberapa contoh lagi. Tugas B 6. Tentukan kecepatan pengendara sepeda motor. Tugas B 1. Berapa tinggi muka air yang harus naik setelah hujan? Temukan daerahnya. Setelah hujan, ketinggian air di sumur bisa naik. Tugas B 5. Tugas B 12. Kerja mandiri. Persiapan untuk ujian. Tugas B3.
"B1 dalam matematika" - Marmalade. Kampanye iklan. Diskon hari penjualan. Ampul. Mesin cuci. Bis. Pajak penghasilan. Botol sampo. Buku catatan. Nomor terkecil. Telepon genggam. Tiket bus antar kota. Pengemudi taksi. Skor. Tiket. Sebungkus mentega. Mawar. Tugas B1 GUNAKAN dalam matematika. Keputusan.
Total dalam topik 33 presentasi
Sasaran:
- pendidikan: ulangi rumus dasar dan aturan diferensiasi, arti geometris turunan; untuk membentuk kemampuan untuk secara komprehensif menerapkan pengetahuan, keterampilan, dan transfernya ke kondisi baru; untuk menguji pengetahuan, keterampilan, kemampuan siswa tentang topik ini dalam persiapan untuk ujian.
- pendidikan: untuk mempromosikan pengembangan operasi mental: analisis, sintesis, generalisasi; pembentukan keterampilan harga diri.
- pendidikan: mempromosikan keinginan untuk terus meningkatkan pengetahuan mereka
Peralatan:
- Proyektor multimedia.
Jenis pelajaran: sistematisasi dan generalisasi.
Lingkup pengetahuan: dua pelajaran (90 menit)
Hasil yang diharapkan: Pelatih menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam aplikasi praktis, sambil mengembangkan keterampilan komunikasi, kreatif dan pencarian, kemampuan untuk menganalisis tugas yang diterima.
Struktur pelajaran:
- organisasi Saat ini, memperbarui pengetahuan yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas-tugas praktis dari materi USE.
- Bagian praktikum (menguji pengetahuan siswa).
- Refleksi, pekerjaan rumah kreatif
Kemajuan konsultasi
I. Momen organisasi.
Pesan topik pelajaran, tujuan pelajaran, motivasi kegiatan pendidikan (melalui penciptaan basis pengetahuan teoritis yang bermasalah).
II. Aktualisasi pengalaman subjektif siswa, pengetahuan mereka.
Tinjau aturan dan definisinya.
1) jika fungsi kontinu pada suatu titik dan turunannya mengubah tandanya dari plus menjadi minus, maka - titik maksimum;
2) jika fungsi kontinu pada suatu titik dan turunannya berubah tanda dari minus menjadi plus pada titik tersebut, maka - titik minimum.
- Poin kritis adalah titik-titik interior dari domain fungsi di mana turunannya tidak ada atau sama dengan nol.
- Cukup tanda pertumbuhan, menurun fungsi .
- Jika f "(x)> 0 untuk semua x dari interval (a; c), maka fungsi meningkat pada interval (a; c).
- Jika f"(x)<0 для всех х из промежутка (а; в), то функция убывает на промежутке (а; в).
- Algoritma untuk mencari yang terbesar dan nilai terkecil dari fungsi pada segmen [a; c] jika grafik turunan fungsi diberikan:
Jika turunan pada segmen positif, maka a adalah nilai terkecil, dan b adalah nilai terbesar.
Jika turunan pada segmen negatif, maka a adalah yang terbesar, b adalah nilai terkecil.
Arti geometris dari turunan adalah sebagai berikut. Jika garis singgung yang tidak sejajar dengan sumbu y dapat ditarik ke grafik fungsi y \u003d f (x) pada suatu titik dengan absis x0, maka f "(x0) menyatakan kemiringan garis singgung: \ u003d f" (x0). Karena = tgα, maka persamaan f "(x0) = tgα
Pertimbangkan tiga kasus:
- Garis singgung yang ditarik ke grafik fungsi membentuk sudut lancip dengan sumbu OX, yaitu.< 90º. Производная положительная.
- Garis singgung telah membentuk sudut tumpul dengan sumbu OX, yaitu > 90º. Derivatifnya negatif.
- Garis singgung sejajar dengan sumbu OX. turunannya adalah nol.
Latihan 1. Angka tersebut menunjukkan grafik fungsi y = f(x) dan garis singgung grafik ini digambar pada titik dengan absis -1. Tentukan nilai turunan fungsi f(x) di titik x0 = -1
Penyelesaian: a) Garis singgung pada grafik fungsi membentuk sudut tumpul dengan sumbu OX. Dengan menggunakan rumus reduksi, kita mencari tangen dari sudut ini tg(180º - ) = - tgα. Jadi f "(x) \u003d - tgα. Dari apa yang kita pelajari sebelumnya, kita tahu bahwa garis singgung sama dengan rasio kaki yang berlawanan dengan yang berdekatan.
Untuk melakukan ini, kami membangun segitiga siku-siku sehingga simpul segitiga berada di simpul sel. Kami mempertimbangkan sel-sel kaki yang berlawanan dan berdekatan. Kami membagi kaki yang berlawanan menjadi kaki yang berdekatan (Slide 44)
b) Garis singgung pada grafik fungsi membentuk sudut lancip dengan sumbu OX.
f "(x) = tgα. Jawabannya positif. (Slide 30)
Latihan 2. Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan fungsi f(x) didefinisikan pada interval (-4; 13). Temukan interval fungsi menurun. Dalam jawaban Anda, tuliskan panjang yang terbesar.
Solusi: f "(x)< 0 функция убывает. Находим длину,который имеет наибольший участок.(Слайд 34)
Bagian praktis.
35 menit Slide yang disiapkan membutuhkan pengetahuan teoretis tentang topik pelajaran. Tujuan dari slide adalah untuk memungkinkan siswa untuk meningkatkan dan menerapkan pengetahuan dalam praktek.
Slide digunakan untuk:
- survei frontal (karakteristik individu siswa diperhitungkan);
- perumusan informasi dari konsep utama, properti, definisi diklarifikasi;
- Algoritma untuk menyelesaikan tugas. Siswa harus menjawab slide.
IV. Pekerjaan individu. Memecahkan masalah pada slide.
V. Menyimpulkan pelajaran, refleksi.
Menyelesaikan tugas B8 PENGGUNAAN dalam matematika Gambar menunjukkan grafik fungsi y = f(x), didefinisikan pada interval (−5; 5). Temukan jumlah titik di mana turunannya f'(x) adalah 0
- Jawaban: 4
- Keputusan. Poin maksimum sesuai dengan poin di mana tanda turunan berubah dari plus ke minus. Pada segmen [−9;6], fungsi tersebut memiliki dua titik maksimum x= 4 dan x= 4. Jawaban: 2.
- Keputusan.
Turunan fungsi negatif pada interval di mana fungsi menurun, yaitu pada interval (0,5; 3), (6; 10) dan (11; 12). Mereka berisi poin bilangan bulat 1, 2, 7, 8 dan 9. Ada 5 poin secara total. Jawaban: 5.
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi f(x) yang didefinisikan pada interval (−10; 4). Tentukan interval fungsi menurun f(x). Dalam jawaban Anda, tuliskan panjang yang terbesar.
- Keputusan. Interval Penurunan Fungsi f(x) sesuai dengan interval di mana turunan fungsi negatif, yaitu, interval (−9; 6) dari panjang 3 dan interval (−2; 3) dari panjang 5. Panjang terbesar dari mereka adalah 5. Jawaban: 5.
- Keputusan. Poin maksimum sesuai dengan poin di mana tanda turunan berubah dari positif ke negatif. Pada segmen [−6; 9] fungsi memiliki satu titik maksimum x= 7. Jawaban: 1.
- Keputusan. Interval peningkatan fungsi f(x) sesuai dengan interval di mana turunan dari fungsi tersebut positif, yaitu dengan interval (−7; 5), (2; 5). Yang terbesar adalah interval (2; 5), yang panjangnya 3.
- Keputusan. Poin minimum sesuai dengan poin di mana tanda turunan berubah dari minus ke plus. Pada interval [−3; 8] fungsi memiliki satu titik minimum x= 4. Jawaban: 1.
- Keputusan. Titik ekstrem sesuai dengan titik perubahan tanda turunan - nol turunan yang digambarkan pada grafik. Turunan menghilang di titik 13, 11, 9, 7. Pada segmen [−14; 2] fungsi memiliki 4 titik ekstrem. Jawaban: 4.
- Keputusan. Fungsi yang diberikan memiliki maxima pada titik 1, 4, 9, 11 dan minima pada titik 2, 7, 10. Jadi, jumlah titik ekstrimnya adalah 1 + 4 + 9 + 11 + 2 + 7 + 10 = 44. Jawaban : 44.
- Keputusan. Nilai turunan pada titik kontak sama dengan kemiringan garis singgung, yang pada gilirannya sama dengan garis singgung sudut kemiringan garis singgung yang diberikan terhadap sumbu x. Bangun segitiga dengan simpul di titik A (2; 2), B (2; 0), C (6; 0). Sudut kemiringan garis singgung sumbu x akan sama dengan sudut yang berdekatan dengan sudut ACB
Untuk menyelesaikannya, kami menggunakan makna geometris dari turunan: nilai turunan dari suatu fungsi di suatu titik sama dengan kemiringan garis singgung ke grafik fungsi ini yang digambar di titik ini. Kemiringan garis singgung sama dengan garis singgung sudut antara garis singgung dan arah positif sumbu x (tg ). Sudut = , sebagai sudut-sudut yang bersilangan dengan garis sejajar y=0, y=1 dan garis singgung garis potong. Untuk segitiga ABC
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x) dan garis singgungnya di titik dengan xo absis. Tentukan nilai turunan fungsi f(x) di titik xo.
- Berdasarkan sifat-sifat garis singgung, rumus garis singgung fungsi f(x) di titik x 0 adalah
- y=f (x 0)⋅x+b, b=konst
- Gambar tersebut menunjukkan bahwa garis singgung fungsi f(x) di titik x0 melalui titik (-3;2), (5,4). Oleh karena itu, kita dapat membuat sistem persamaan
- Jawaban: 4
f'(x0)=-3
Sumber
- http://reshuege.ru/
- http://egemat.ru/prepare/B8.html
- http://bankege.ru/
Keterampilan dalam CT Menentukan nilai fungsi dengan nilai argumen ketika
cara yang berbeda untuk mengatur fungsi; gambarkan dalam diagram
perilaku dan sifat fungsi, temukan fungsi dari grafik
nilai terbesar dan terkecil; membuat grafik
fungsi yang dipelajari
Hitung turunan dan antiturunan dari elementer
fungsi
Selidiki fungsi untuk monotonisitas dalam kasus paling sederhana,
temukan nilai fungsi terbesar dan terkecil
Isi tugas B8 di IES
penelitian fungsi
4.2.1 Penerapan turunan untuk studi fungsi dan
memetakan
4.2.2 Contoh penggunaan turunan untuk mencari
solusi terbaik dalam diterapkan, termasuk sosial ekonomi, masalah
Mengingatkan kepada siswa
Tugas B8 untuk menghitung turunan. Untukpemecahan masalah, siswa harus mampu
menghitung nilai suatu fungsi dari yang diketahui
argumen dengan cara pengaturan yang berbeda
fungsi dan menemukan turunan dan
antiturunan dari fungsi dasar. Meja
turunan
f'(x)
rumus
DENGAN"
0
(x)"
1
(xa)"
dosa"x
kapak 1
untuk a≠1
cos x
karena "x
dosa x
tg"x
1
cos 2x
1
sin2x
ctg"x
(mantan)"
mantan
(kapak)"
kapak ln a
ln"x
1
x
loga"x
1
x ln a
(f+g)"
f "g"
(fg)"
f "g fg"
(lih)"
lihat"
f`
g
(f"gfg")
g2
(f(kx+b))"
kf "(kxb)
(f(g(x)))"
f "(g(x)) g" (x)
Prototipe Misi B8 (#27485)
Garis y=7x-5 sejajar dengan garis singgung grafik fungsi y=x2+6x-8. Temukan absis titik kontak.
k=7 , maka f "(x0)=7
tentukan turunan dari fungsi y=x2+6x-8,
kita mendapatkan:
f"(x)=2x+6; f"(x0)=2x0+6
f"(x0)=7
2x0+6=7
2x0=1
x0 = 0,5
Keputusan
Jawaban: x0 = 0,5
Tugas B8 (#6009)
Garis y=6x+8 sejajar dengan garis singgung grafik fungsi y=x2-3x+5 . Cari absis suatu titik
menyentuh.
Tugas B8 (#6011)
Garis y=7x+11 sejajar dengan garis singgung grafik fungsi y=x2+8x+6 . Cari absis suatu titik
menyentuh.
Tugas B8 (#6013)
Garis y=4x+8 sejajar dengan garis singgung grafik fungsi y=x2-5x+7. Temukan absis titik kontak.
Tugas B8 (#6015)
Garis y=3x+6 sejajar dengan garis singgung grafik fungsi y=x2-5x+8. Cari absis suatu titik
menyentuh.
Tugas B8 (#6017)
Garis y=8x+11 sejajar dengan garis singgung grafik fungsi y=x2+5x+7. Cari absis suatu titik
menyentuh.
Tugas B8 (#6019)
Garis y=-5x+4 sejajar dengan garis singgung grafik fungsi y=x2+3x+6 . Cari absis suatu titik
menyentuh.
Penyelidikan
JAWABAN: No. 6009: 4.5
№ 6011: -0,5
№ 6013: 4,5
№ 6015: 4
№ 6017: 1,5
№ 6019: -4
Prototipe pekerjaan B8(#27487)
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x), yang didefinisikan pada interval (-6;8). Menentukanfungsinya positif.
f(x) meningkat [-3;0] dan .
Jadi turunan dari fungsi tersebut positif pada
segmen ini, jumlah poin integer adalah 4
Jawaban: 4
Keputusan
Tugas untuk solusi independen
Tugas B8 (#6399)didefinisikan pada interval (-9; 8). Menentukan
jumlah titik bilangan bulat di mana turunan
fungsi f(x) positif.
Tugas B8 (#6869)
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x),
didefinisikan pada interval (-5;6). Menentukan
jumlah titik bilangan bulat di mana turunan
fungsinya positif.
JAWABAN: No. 6399: 7
№ 6869: 5
Penyelidikan Prototipe pekerjaan B8 (#27488)
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x) yang didefinisikan pada interval (-5;5) Tentukan bilangan
titik bilangan bulat di mana turunan dari fungsi f(x) negatif.
f(x) berkurang pada [-4;1] dan pada .
Jadi turunan dari fungsi tersebut negatif.
pada segmen-segmen ini. Jumlah poin bilangan bulat 4
Keputusan
JAWABAN: 4
Tugas untuk solusi independen
Tugas B8 (#6871)Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x),
didefinisikan pada interval (-1;12). Menentukan
jumlah titik bilangan bulat di mana turunan
fungsinya negatif.
Tugas B8 (#6873)
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x),
didefinisikan pada interval (-7; 7). Menentukan
jumlah titik bilangan bulat di mana turunan
fungsinya negatif.
JAWABAN: No. 6771: 3
№ 6873: 3
Penyelidikan
Prototipe pekerjaan B8 (#27489)
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x), yang didefinisikan pada interval (-5;5). Temukan jumlah poindi mana garis singgung grafik fungsi sejajar dengan garis y=6 atau berimpit dengannya.
K=0
Jawaban: 4 titik
Keputusan
Tugas untuk solusi independen
Tugas B8 (#6401)Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x),
didefinisikan pada interval (-9;8). Menemukan
jumlah titik yang bersinggungan dengan grafik
fungsi sejajar dengan garis y=10
Tugas B8 (#6421)
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x),
didefinisikan pada interval (-5; 5) Temukan
jumlah titik yang bersinggungan dengan
grafik fungsi sejajar garis lurus y=6
JAWABAN: No. 6401: 6
№ 6421: 4
Penyelidikan
Prototipe pekerjaan B8 (#27490)
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x) yang didefinisikan pada interval (-2;12).Tentukan jumlah titik ekstrem dari fungsi f(x).
Fungsi ini memiliki 7 titik ekstrem; 1, 2, 4, 7, 9, 10,
11.
Tentukan jumlah mereka 1+2+4+7+9+10+11=44
Keputusan
JAWABAN: 44
Tugas untuk solusi independen
Tugas B8 (#7329)titik ekstrem dari fungsi f(x).
Penyelidikan
Tugas B8 (#7331)
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x),
didefinisikan pada interval (-7;5). temukan jumlah
titik ekstrem dari fungsi f(x).
JAWABAN: No. 7329: 0
№ 7331: -10
Prototipe Misi B8 (#27491)
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi f (x), yang didefinisikan pada interval (-8; 3). Pada titik apa?segmen [-3;2] f(x) mengambil nilai terbesar.
Pada interval [-3;2] f(x) mengambil yang terbesar
nilai sama dengan 0 pada x= -3.
JAWABAN: -3
Keputusan
Tugas untuk solusi independen
Tugas B8 (#6413)fungsi f(x) didefinisikan pada interval (-6;6). PADA
titik mana [-5;-1] dari segmen f(x) mengambil
nilai terbesar.
Tugas B8 (#6415)
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan
fungsi f(x) didefinisikan pada interval (-6:6). PADA
titik mana dari segmen f(x) yang diambil
nilai terbesar.
JAWABAN: #6413: -5
№6415: 3
Penyelidikan
Prototipe Misi B8 (#27492)
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi f (x), yang didefinisikan pada interval (-8; 4). Pada titik apa?segmen [-7;-3] f(x) mengambil nilai terkecil.
Pada interval [-7;-3] f(x) mengambil
nilai terkecil, yaitu 0 pada x= -7.
JAWABAN: -7
Keputusan
Tugas untuk solusi independen
Tugas B8 (#6403)f(x) didefinisikan pada interval (-9;8) . Di mana
titik segmen [-8;-4] f(x) mengambil yang terkecil
berarti.
Tugas B8 (#6405)
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan
fungsi f(x) didefinisikan pada interval (-9;8). PADA
titik mana dari segmen f(x) yang diambil
nilai terkecil.
JAWABAN: #6403: -4
№6405: 3
Penyelidikan
Prototipe pekerjaan B8 (#27503)
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x) dan garis singgungnya di titik dengan absis x0 . Menemukanα
f(x0)=k= tgA
Pertimbangkan segitiga siku-siku. PADA
tgα= 2/1 = 2
f(x0)=2
Keputusan
JAWABAN: 2
Tugas untuk solusi independen
Tugas B8 (#9051)Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x) dan
bersinggungan dengan titik dengan absis x0. Menemukan
nilai turunan fungsi f(x) di titik x0.
Tugas B8 (No. 9055)
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi dan
bersinggungan dengan itu pada suatu titik dengan absis. Menemukan
nilai turunan suatu fungsi di suatu titik.
JAWABAN: #9051: -0,25
№9055: 0,5
Penyelidikan
Prototipe Misi B8 (#27494)
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi f (x), yang didefinisikan pada interval (-7; 14). Menemukanjumlah titik maksimum fungsi f(x) pada interval [-6;9]
Pada segmen [-6;9] fungsi f(x) berubah 5 kali
sifat monotonisitas, dengan bertambahnya
menurun, yang berarti memiliki 5 poin maksimum.
Keputusan
JAWABAN: 4
Tugas untuk solusi independen
Tugas B8 (#7807)Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi
f(x) didefinisikan pada interval (-4;16). Menemukan
jumlah titik maksimum dari fungsi f(x) pada
segmen.
Tugas B8 (#7817)
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan
fungsi f(x) didefinisikan pada interval (13;8). Temukan jumlah poin maksimum
fungsi f(x) pada interval [-8;6].
JAWABAN: #6413: 4
№6415: 4
Penyelidikan Daftar literatur yang direkomendasikan
Edisi paling lengkap dari varian khas tugas USE nyata: 2010: Matematika / ed. I.R.Vysotsky, D.D.Gushchin, P.I.Zakharov dan lainnya; ed. A.L. Semenova, I.V. Yashchenko. -
M.: AST: Astrel, 2010. - 93, (3) hal. – (Institut Pengukuran Pedagogis Federal)
Matematika: perencanaan tematik pelajaran persiapan ujian / Beloshistaya.V.
A. -M: Exam Publishing House, 2007. - 478 (2) hal. (Seri "USE 2007. Pelajaran
perencanaan")
Matematika: persiapan diri menghadapi ujian / L.D. Lappo, M.A. Popov. - edisi ke-3,
diperbaiki Dan tambahan - M.: Penerbitan "Ujian", 2009. - 381, (3) hal. (Seri “GUNAKAN.
Intensif")
Matematika. Solusi masalah grup B / Yu.A. Glazkov, I.A. Varshavsky, M.Ya. Gaiashvilli.
- M.: Penerbitan "Ujian", 2009. - 382 (2) hlm. (Seri "GUNAKAN. 100 poin")
Matematika: melatih tugas tematik dengan kompleksitas yang meningkat dengan jawaban
untuk mempersiapkan Ujian Negara Bersatu dan bentuk lain dari ujian akhir dan ujian masuk / comp
G.I. Kovaleva, T.I. Buzulina, O.L. Bezrukova, Yu.A. Rozka. _ Volgograd: Uchitel, 20089, 494 hal.
Shabunin M.I. Aljabar dan Awal Analisis: Materi Didaktik untuk Kelas 10-11. -
edisi ke-3 - M.: Mnemosyne, 2000. - 251 hal.: sakit. Alamat situs web di Internet
www.fipi.ru - Institut Pengukuran Pedagogis Federal (FIPI). Berikan perhatian khusus
perhatikan bagian "Buka Segmen FBTZ" - ini adalah sistem untuk mempersiapkan ujian - online. Anda dapat menjawab pertanyaan dari bank tugas USE dalam berbagai mata pelajaran, serta
topik yang dipilih.
http://mathege.ru - Sebuah bank terbuka masalah USE dalam matematika. Tugas utama bank terbuka
GUNAKAN tugas dalam matematika - untuk memberikan gambaran tentang tugas apa yang akan ada dalam opsi
Unified State Mathematics Examination 2010, dan membantu lulusan
membimbing Anda dalam mempersiapkan ujian. Di sini Anda dapat menemukan semua ujian percobaan untuk
matematika yang sudah lulus.
http://egetrener.ru/ - matematika: tutorial video, memecahkan masalah PENGGUNAAN.
http://ege-trener.ru/ - persiapan yang sangat menarik dan efektif untuk ujian matematika.
Daftar dan coba masuk ke 30 besar!
uztest.ru - bahan gratis untuk mempersiapkan ujian (dan tidak hanya untuk ujian) dalam matematika:
simulator tematik interaktif, kemampuan untuk mendaftar kursus online gratis di
persiapan ujian.
www.ege.edu.ru adalah portal informasi resmi dari ujian negara bersatu.
Video kuliah online "Konsultasi tentang Ujian Negara Bersatu" di semua mata pelajaran.
Rol dari kategori USE. Kuliah tentang matematika
http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - bahan untuk mempersiapkan ujian matematika (situs web
Larin Alexander Alexandrovich).
http://www.diary.ru/~eek/ - komunitas yang memberikan bantuan dalam memecahkan masalah dalam matematika,
di sini Anda juga dapat mengunduh banyak buku berguna tentang matematika, termasuk untuk persiapan ujian.
http://4ege.ru/ - Portal USE, semua yang terbaru untuk USE. Semua informasi tentang ujian. GUNAKAN 2010.
Keputusan. Poin maksimum sesuai dengan poin di mana tanda turunan berubah dari plus ke minus. Pada ruas, fungsi tersebut memiliki dua titik maksimum x = 4 dan x = 4. Jawaban: 2. Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi f(x) yang didefinisikan pada interval (10; 8). Temukan jumlah titik maksimum dari fungsi f(x) pada segmen .
Keputusan. Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x) yang didefinisikan pada interval (1; 12). Tentukan jumlah titik bilangan bulat yang turunan fungsinya negatif. Turunan fungsi negatif pada interval di mana fungsi menurun, yaitu pada interval (0,5; 3), (6; 10) dan (11; 12). Mereka berisi poin bilangan bulat 1, 2, 7, 8 dan 9. Ada 5 poin secara total. Jawaban: 5.
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi f(x) yang didefinisikan pada interval (10; 4). Tentukan interval fungsi menurun f(x). Dalam jawaban Anda, tuliskan panjang yang terbesar. Keputusan. Interval fungsi menurun f(x) sesuai dengan interval di mana turunan fungsi negatif, yaitu, interval (9; 6) dari panjang 3 dan interval (2; 3) dari panjang 5. Panjang yang terbesar adalah 5. Jawaban: 5.
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi f(x) yang didefinisikan pada interval (7; 14). Temukan jumlah titik maksimum dari fungsi f(x) pada segmen . Keputusan. Poin maksimum sesuai dengan poin di mana tanda turunan berubah dari positif ke negatif. Pada ruas tersebut, fungsi tersebut memiliki satu titik maksimum x = 7. Jawaban: 1.
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi f(x) yang didefinisikan pada interval (8; 6). Carilah interval dari peningkatan fungsi f(x). Dalam jawaban Anda, tuliskan panjang yang terbesar. Keputusan. Interval peningkatan fungsi f(x) sesuai dengan interval di mana turunan dari fungsi tersebut positif, yaitu interval (7; 5), (2; 5). Yang terbesar adalah interval (2; 5), yang panjangnya 3.
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi f(x) yang didefinisikan pada interval (7; 10). Temukan jumlah titik minimum dari fungsi f(x) pada segmen . Keputusan. Poin minimum sesuai dengan poin di mana tanda turunan berubah dari minus ke plus. Pada ruas tersebut, fungsi tersebut memiliki satu titik minimum x = 4. Jawaban: 1.
Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan dari fungsi f(x) yang didefinisikan pada interval (16; 4). Temukan jumlah titik ekstrem dari fungsi f(x) pada segmen . Keputusan. Titik ekstrem sesuai dengan titik perubahan tanda turunan yang ditunjukkan pada grafik ke nol turunan. Turunan menghilang di titik 13, 11, 9, 7. Fungsi ini memiliki 4 titik ekstrem pada segmen. Jawaban: 4.
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y=f(x) yang didefinisikan pada interval (2; 12). Tentukan jumlah titik ekstrem dari fungsi f(x). Keputusan. Fungsi yang diberikan memiliki maksima pada titik 1, 4, 9, 11 dan minima pada titik 2, 7, 10. Jadi, jumlah titik ekstrem adalah = 44. Jawaban: 44.
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y \u003d f (x) dan garis singgungnya di titik dengan absis x 0. Temukan nilai turunan fungsi f (x) di titik x 0. Solusi. Nilai turunan pada titik kontak sama dengan kemiringan garis singgung, yang pada gilirannya sama dengan garis singgung sudut kemiringan garis singgung yang diberikan terhadap sumbu x. Mari kita bangun segitiga dengan simpul di titik A (2; 2), B (2; 0), C (6; 0). Sudut kemiringan garis singgung sumbu x akan sama dengan sudut yang berdekatan dengan sudut ACB
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y = f(x) dan garis singgung grafik ini di titik dengan absis sama dengan 3. Tentukan nilai turunan fungsi ini di titik x = 3. Untuk menyelesaikannya, kita gunakan arti geometris turunan: nilai turunan fungsi di titik sama dengan kemiringan garis singgung grafik fungsi yang digambar di titik ini. Kemiringan garis singgung sama dengan garis singgung sudut antara garis singgung dan arah positif sumbu x (tg ). Sudut = , sebagai sudut-sudut yang bersilangan dengan garis sejajar y=0, y=1 dan garis singgung garis potong. Untuk segitiga ABC
Gambar tersebut menunjukkan grafik fungsi y \u003d f (x) dan garis singgungnya di titik dengan absis x 0. Temukan nilai turunan fungsi f (x) di titik x 0. Menurut sifat-sifat garis singgung, rumus garis singgung fungsi f (x) pada titik x 0 sama dengan y \u003d f (x 0) x + b, b \u003d const Gambar menunjukkan bahwa garis singgung fungsi f(x) di titik x 0 melalui titik (-3; 2), (5.4). Oleh karena itu, kita dapat membuat sistem persamaan
Sumber
