Fenomena induksi elektromagnetik digunakan terutama untuk mengubah energi mekanik menjadi energi arus listrik. Untuk tujuan ini, terapkan alternator(generator induksi). Generator arus bolak-balik yang paling sederhana adalah kerangka kawat yang berputar seragam dengan kecepatan sudut w= konstanta dalam medan magnet seragam dengan induksi PADA(Gbr. 4.5). Fluks induksi magnet menembus bingkai dengan luas S, adalah sama dengan

Dengan rotasi bingkai yang seragam, sudut rotasi , di mana adalah frekuensi rotasi. Kemudian

Menurut hukum induksi elektromagnetik, EMF yang diinduksi dalam bingkai di
rotasinya,

Jika beban (konsumen listrik) dihubungkan ke klem bingkai menggunakan peralatan kontak sikat, maka arus bolak-balik akan mengalir melaluinya.

Untuk produksi industri listrik di pembangkit listrik digunakan generator sinkron(generator turbo, jika stasiunnya termal atau nuklir, dan generator hidro, jika stasiunnya hidrolik). Bagian diam dari generator sinkron disebut stator, dan berputar - rotor(Gbr. 4.6). Rotor generator memiliki belitan DC (belitan eksitasi) dan merupakan elektromagnet yang kuat. Arus DC diterapkan ke
belitan eksitasi melalui peralatan kontak sikat, magnetisasi rotor, dan dalam hal ini elektromagnet dengan kutub utara dan selatan terbentuk.

Pada stator generator ada tiga belitan arus bolak-balik, yang digeser satu relatif ke yang lain sebesar 120 0 dan saling berhubungan sesuai dengan rangkaian switching tertentu.

Ketika rotor tereksitasi berputar dengan bantuan turbin uap atau hidrolik, kutubnya lewat di bawah belitan stator, dan gaya gerak listrik yang berubah menurut hukum harmonik diinduksi di dalamnya. Selanjutnya, generator, menurut skema tertentu dari jaringan listrik, terhubung ke node konsumsi listrik.

Jika Anda mentransfer listrik dari generator stasiun ke konsumen melalui saluran listrik secara langsung (pada tegangan generator, yang relatif kecil), maka kerugian besar energi dan tegangan akan terjadi di jaringan (perhatikan rasio , ). Oleh karena itu, untuk transportasi listrik yang ekonomis, perlu dilakukan pengurangan kuat arus. Namun, karena daya yang ditransmisikan tetap tidak berubah, tegangan harus
bertambah dengan faktor yang sama dengan arus yang berkurang.

Pada konsumen listrik, pada gilirannya, tegangan harus diturunkan ke tingkat yang diperlukan. Perangkat listrik yang tegangannya dinaikkan atau diturunkan beberapa kali disebut transformer. Kerja transformator juga didasarkan pada hukum induksi elektromagnetik.

Pertimbangkan prinsip operasi transformator dua belitan (Gbr. 4.7). Ketika arus bolak-balik melewati belitan primer, medan magnet bolak-balik muncul di sekitarnya dengan induksi PADA, yang alirannya juga variabel

Inti trafo berfungsi untuk mengarahkan fluks magnet (tahanan magnet udara tinggi). Fluks magnet variabel, yang menutup sepanjang inti, menginduksi EMF variabel di setiap belitan:

Pada transformator yang kuat, resistansi kumparan sangat kecil,
oleh karena itu, tegangan pada terminal belitan primer dan sekunder kira-kira sama dengan EMF:

di mana k- rasio transformasi. Pada k<1 () transformator adalah pemeliharaan, pada k>1 () transformator adalah penurunan.

Ketika terhubung ke belitan sekunder transformator beban, arus akan mengalir di dalamnya. Dengan peningkatan konsumsi listrik menurut undang-undang
konservasi energi, energi yang dikeluarkan oleh generator stasiun harus meningkat, yaitu

Ini berarti bahwa dengan meningkatkan tegangan dengan transformator
di k kali, dimungkinkan untuk mengurangi kekuatan arus dalam rangkaian dengan jumlah yang sama (dalam hal ini, kerugian Joule berkurang sebesar k 2 kali).

Topik 17. Dasar-dasar teori Maxwell untuk medan elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik

Pada tahun 60-an. abad ke-19 Ilmuwan Inggris J. Maxwell (1831-1879) merangkum hukum medan listrik dan magnet yang ditetapkan secara eksperimental dan menciptakan kesatuan yang lengkap. teori medan elektromagnetik. Ini memungkinkan Anda untuk memutuskan tugas utama elektrodinamika: temukan karakteristik medan elektromagnetik dari sistem muatan dan arus listrik tertentu.

Maxwell berhipotesis bahwa setiap medan magnet bolak-balik membangkitkan medan listrik pusaran di ruang sekitarnya, yang sirkulasinya merupakan penyebab ggl induksi elektromagnetik di sirkuit:

(5.1)

Persamaan (5.1) disebut persamaan kedua Maxwell. Arti persamaan ini adalah bahwa medan magnet yang berubah menghasilkan medan listrik pusaran, dan yang terakhir, pada gilirannya, menyebabkan perubahan medan magnet di dielektrik atau vakum di sekitarnya. Karena medan magnet diciptakan oleh arus listrik, maka menurut Maxwell, pusaran medan listrik harus dianggap sebagai arus tertentu,
yang mengalir baik dalam dielektrik maupun dalam ruang hampa. Maxwell menyebut arus ini arus bias.

Arus perpindahan, sebagai berikut dari teori Maxwell
dan eksperimen Eichenwald, menciptakan medan magnet yang sama dengan arus konduksi.

Dalam teorinya, Maxwell memperkenalkan konsep arus penuh sama dengan jumlah
arus konduksi dan perpindahan. Oleh karena itu, rapat arus total

Menurut Maxwell, arus total dalam rangkaian selalu tertutup, yaitu hanya arus konduksi yang putus di ujung-ujung penghantar, dan di dalam dielektrik (vakum) di antara ujung-ujung penghantar terdapat arus perpindahan yang menutup arus konduksi.

Memperkenalkan konsep arus total, Maxwell menggeneralisasi teorema sirkulasi vektor (atau ):

(5.6)

Persamaan (5.6) disebut Persamaan pertama Maxwell dalam bentuk integral. Ini adalah hukum umum dari arus total dan menyatakan posisi utama dari teori elektromagnetik: arus perpindahan menciptakan medan magnet yang sama dengan arus konduksi.

Teori makroskopik terpadu dari medan elektromagnetik yang diciptakan oleh Maxwell memungkinkan, dari sudut pandang terpadu, tidak hanya untuk menjelaskan fenomena listrik dan magnet, tetapi untuk memprediksi yang baru, yang keberadaannya kemudian dikonfirmasi dalam praktik (misalnya, penemuan gelombang elektromagnetik).

Meringkas ketentuan yang dibahas di atas, kami menyajikan persamaan yang menjadi dasar teori elektromagnetik Maxwell.

1. Teorema tentang sirkulasi vektor medan magnet:

Persamaan ini menunjukkan bahwa medan magnet dapat dibuat baik dengan memindahkan muatan (arus listrik) atau dengan medan listrik bolak-balik.

2. Medan listrik dapat berupa potensial () dan pusaran (), sehingga kuat medan total . Karena sirkulasi vektor sama dengan nol, maka sirkulasi vektor kuat medan listrik total

Persamaan ini menunjukkan bahwa sumber medan listrik tidak hanya dapat berupa muatan listrik, tetapi juga medan magnet yang berubah terhadap waktu.

3. ,

di mana kerapatan muatan volume di dalam permukaan tertutup; adalah konduktivitas spesifik zat.

Untuk bidang stasioner ( E = konstan , B = const) Persamaan Maxwell berbentuk

yaitu, sumber medan magnet dalam hal ini hanya
arus konduksi, dan sumber medan listrik hanyalah muatan listrik. Dalam kasus khusus ini, medan listrik dan magnet tidak tergantung satu sama lain, yang memungkinkan untuk dipelajari secara terpisah permanen medan listrik dan magnet.

Menggunakan diketahui dari analisis vektor Teorema Stokes dan Gauss, bisa dibayangkan sistem lengkap persamaan Maxwell dalam bentuk diferensial(mencirikan bidang pada setiap titik dalam ruang):

(5.7)

Jelas, persamaan Maxwell tidak simetris tentang medan listrik dan magnet. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa alam
Ada muatan listrik, tetapi tidak ada muatan magnet.

Persamaan Maxwell adalah persamaan paling umum untuk kelistrikan
dan medan magnet dalam media diam. Mereka memainkan peran yang sama dalam teori elektromagnetisme sebagai hukum Newton dalam mekanika.

gelombang elektromagnetik disebut medan elektromagnetik bolak-balik yang merambat di ruang angkasa dengan kecepatan terbatas.

Keberadaan gelombang elektromagnetik mengikuti persamaan Maxwell, yang dirumuskan pada tahun 1865 atas dasar generalisasi hukum empiris fenomena listrik dan magnet. Gelombang elektromagnetik terbentuk karena interkoneksi medan listrik dan magnet bolak-balik - perubahan dalam satu bidang menyebabkan perubahan di bidang lain, yaitu, semakin cepat perubahan induksi medan magnet dalam waktu, semakin besar kekuatan medan listrik, dan dan sebaliknya. Jadi, untuk pembentukan gelombang elektromagnetik yang intens, perlu untuk membangkitkan osilasi elektromagnetik dengan frekuensi yang cukup tinggi. Kecepatan fase gelombang elektromagnetik ditentukan
sifat listrik dan magnet medium:

Dalam ruang hampa () kecepatan rambat gelombang elektromagnetik bertepatan dengan kecepatan cahaya; dalam hal, jadi kecepatan rambat gelombang elektromagnetik dalam materi selalu lebih kecil daripada di ruang hampa.

Kata "induksi" dalam bahasa Rusia berarti proses eksitasi, bimbingan, penciptaan sesuatu. Dalam teknik elektro, istilah ini telah digunakan selama lebih dari dua abad.

Setelah berkenalan dengan publikasi tahun 1821, menggambarkan eksperimen ilmuwan Denmark Oersted pada penyimpangan jarum magnet di dekat konduktor dengan arus listrik, Michael Faraday menetapkan sendiri tugas: mengubah magnet menjadi listrik.

Setelah 10 tahun penelitian, ia merumuskan hukum dasar induksi elektromagnetik, menjelaskan bahwa di dalam sirkuit tertutup apa pun, gaya gerak listrik diinduksi. Nilainya ditentukan oleh laju perubahan fluks magnet yang menembus rangkaian yang ditinjau, tetapi diambil dengan tanda minus.

Transmisi gelombang elektromagnetik jarak jauh

Tebakan pertama yang muncul di otak ilmuwan tidak dimahkotai dengan kesuksesan praktis.

Dia menempatkan dua konduktor tertutup berdampingan. Di dekat satu saya memasang jarum magnet sebagai indikator arus yang lewat, dan di kabel lain saya menerapkan pulsa dari sumber galvanik yang kuat pada waktu itu: kolom volt.

Peneliti berasumsi bahwa dengan pulsa arus di sirkuit pertama, medan magnet yang berubah di dalamnya akan menginduksi arus di konduktor kedua, yang akan membelokkan jarum magnet. Tapi, hasilnya negatif - indikatornya tidak berfungsi. Atau lebih tepatnya, dia tidak memiliki kepekaan.

Otak ilmuwan meramalkan penciptaan dan transmisi gelombang elektromagnetik dari jarak jauh, yang sekarang digunakan dalam penyiaran radio, televisi, kontrol nirkabel, teknologi Wi-Fi, dan perangkat serupa. Dia hanya dikecewakan oleh dasar elemen yang tidak sempurna dari alat pengukur waktu itu.

Pembangkit listrik

Setelah percobaan yang gagal, Michael Faraday memodifikasi kondisi percobaan.

Untuk percobaannya, Faraday menggunakan dua buah kumparan dengan rangkaian tertutup. Di sirkuit pertama, dia memasok arus listrik dari sumber, dan di sirkuit kedua dia mengamati munculnya EMF. Arus yang melewati belitan belitan No. 1 menciptakan fluks magnet di sekitar koil, menembus belitan No. 2 dan membentuk gaya gerak listrik di dalamnya.

Selama percobaan Faraday:

• menyalakan suplai pulsa tegangan ke sirkuit dengan gulungan stasioner;
• ketika arus diterapkan, dia menyuntikkan yang atas ke koil bawah;
• belitan permanen No. 1 dan belitan No. 2 dimasukkan ke dalamnya;
• mengubah kecepatan gerakan kumparan relatif satu sama lain.

Dalam semua kasus ini, ia mengamati manifestasi ggl induksi pada kumparan kedua. Dan hanya dengan aliran arus searah melalui belitan No. 1 dan gulungan tetap pemandu, tidak ada gaya gerak listrik.

Ilmuwan menentukan bahwa EMF yang diinduksi pada kumparan kedua tergantung pada kecepatan perubahan fluks magnet. Itu sebanding dengan ukurannya.

Pola yang sama dimanifestasikan sepenuhnya ketika loop tertutup melewati.Di bawah aksi EMF, arus listrik terbentuk di kawat.

Fluks magnet dalam kasus yang dipertimbangkan berubah dalam rangkaian Sk yang dibuat oleh rangkaian tertutup.

Dengan cara ini, pengembangan yang dibuat oleh Faraday memungkinkan untuk menempatkan kerangka konduktif yang berputar dalam medan magnet.

Itu kemudian dibuat dari sejumlah besar belokan, dipasang pada bantalan rotasi. Di ujung belitan, cincin slip dan sikat yang meluncur di sepanjang itu dipasang, dan beban dihubungkan melalui kabel pada kasing. Hasilnya adalah alternator modern.

Desainnya yang lebih sederhana dibuat ketika belitan dipasang pada kasing stasioner, dan sistem magnetik mulai berputar. Dalam hal ini, metode menghasilkan arus dengan biaya tidak dilanggar dengan cara apa pun.

Prinsip pengoperasian motor listrik

Hukum induksi elektromagnetik, yang dibuktikan oleh Michael Faraday, memungkinkan untuk membuat berbagai desain motor listrik. Mereka memiliki perangkat serupa dengan generator: rotor dan stator yang dapat bergerak, yang berinteraksi satu sama lain karena medan elektromagnetik yang berputar.

Transformasi listrik

Michael Faraday menentukan terjadinya gaya gerak listrik induksi dan arus induksi pada belitan terdekat ketika medan magnet pada koil yang berdekatan berubah.

Arus di dalam belitan terdekat diinduksi dengan mengganti rangkaian sakelar di koil 1 dan selalu ada selama pengoperasian generator pada belitan 3.

Pada properti ini, yang disebut induksi timbal balik, pengoperasian semua perangkat transformator modern didasarkan.

Untuk meningkatkan aliran fluks magnet, belitan berinsulasi dipasang pada inti bersama, yang memiliki resistansi magnetik minimum. Itu terbuat dari baja kelas khusus dan dibentuk dalam lembaran tipis pengaturan huruf dalam bentuk bagian dengan bentuk tertentu, yang disebut sirkuit magnetik.

Transformer mentransmisikan, karena induksi timbal balik, energi medan elektromagnetik bolak-balik dari satu belitan ke belitan lain sedemikian rupa sehingga terjadi perubahan, transformasi nilai tegangan pada terminal input dan outputnya.

Rasio jumlah belitan dalam belitan menentukan rasio transformasi, dan ketebalan kawat, desain dan volume bahan inti - jumlah daya yang ditransmisikan, arus operasi.

Pekerjaan induktor

Manifestasi induksi elektromagnetik diamati dalam koil selama perubahan besarnya arus yang mengalir di dalamnya. Proses ini disebut induksi diri.

Ketika sakelar dihidupkan pada diagram di atas, arus induktif mengubah sifat peningkatan bujursangkar dalam arus operasi di sirkuit, serta selama perjalanan.

Ketika tegangan bolak-balik, bukan tegangan konstan, diterapkan pada konduktor yang dililitkan ke dalam koil, nilai arus dikurangi oleh hambatan induktif yang mengalir melaluinya. Energi induksi diri menggeser fase arus terhadap tegangan yang diberikan.

Fenomena ini digunakan dalam choke, yang dirancang untuk mengurangi arus tinggi yang terjadi pada kondisi pengoperasian peralatan tertentu. Perangkat semacam itu, khususnya, digunakan.

Fitur desain sirkuit magnetik pada induktor adalah potongan pelat, yang dibuat untuk lebih meningkatkan ketahanan magnet terhadap fluks magnet karena pembentukan celah udara.

Choke dengan posisi split dan adjustable dari sirkuit magnetik digunakan di banyak teknik radio dan perangkat listrik. Cukup sering mereka dapat ditemukan dalam desain transformator las. Mereka mengurangi besarnya busur listrik yang melewati elektroda ke nilai optimal.

Tungku Induksi

Fenomena induksi elektromagnetik memanifestasikan dirinya tidak hanya dalam kabel dan belitan, tetapi juga di dalam benda logam besar. Arus yang diinduksi di dalamnya disebut arus eddy. Selama pengoperasian transformator dan tersedak, mereka menyebabkan pemanasan sirkuit magnetik dan seluruh struktur.

Untuk mencegah fenomena ini, inti terbuat dari lembaran logam tipis dan diisolasi di antara mereka dengan lapisan pernis yang mencegah lewatnya arus induksi.

Dalam struktur pemanas, arus eddy tidak membatasi, tetapi menciptakan kondisi yang paling menguntungkan untuk perjalanannya. banyak digunakan dalam produksi industri untuk menciptakan suhu tinggi.

Alat pengukur listrik

Kelas besar perangkat induksi terus beroperasi di sektor energi. Meteran listrik dengan piringan aluminium yang berputar, mirip dengan desain relai daya, sistem penunjuk meteran istirahat beroperasi berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik.

Generator magnet gas

Jika, alih-alih bingkai tertutup, gas konduktif, cairan atau plasma dipindahkan di medan magnet, maka muatan listrik di bawah aksi garis medan magnet akan menyimpang ke arah yang ditentukan secara ketat, membentuk arus listrik. Medan magnetnya pada pelat kontak elektroda yang dipasang menginduksi gaya gerak listrik. Di bawah aksinya, arus listrik dibuat di sirkuit yang terhubung ke generator MHD.

Ini adalah bagaimana hukum induksi elektromagnetik memanifestasikan dirinya dalam generator MHD.

Tidak ada bagian berputar yang kompleks seperti rotor. Ini menyederhanakan desain, memungkinkan Anda untuk secara signifikan meningkatkan suhu lingkungan kerja, dan, pada saat yang sama, efisiensi pembangkit listrik. Generator MHD beroperasi sebagai cadangan atau sumber darurat yang mampu menghasilkan aliran listrik yang signifikan dalam waktu singkat.

Jadi, hukum induksi elektromagnetik, yang dibenarkan oleh Michael Faraday pada suatu waktu, terus relevan hingga saat ini.

Setelah penemuan Oersted dan Ampre, menjadi jelas bahwa listrik memiliki gaya magnet. Sekarang perlu untuk mengkonfirmasi pengaruh fenomena magnetik pada yang listrik. Masalah ini dengan cemerlang dipecahkan oleh Faraday.

Pada tahun 1821, M. Faraday membuat catatan dalam buku hariannya: "Ubah magnetisme menjadi listrik." Setelah 10 tahun, masalah ini diselesaikan olehnya.

Jadi, Michael Faraday (1791-1867) - ahli fisika dan kimia Inggris.

Salah satu pendiri elektrokimia kuantitatif. Pertama diterima (1823) dalam keadaan cair klorin, kemudian hidrogen sulfida, karbon dioksida, amonia dan nitrogen dioksida. Dia menemukan (1825) benzena, mempelajari sifat fisik dan kimianya. Memperkenalkan konsep permitivitas dielektrik. Nama Faraday masuk ke dalam sistem satuan listrik sebagai satuan kapasitansi listrik.

Banyak dari karya-karya ini dapat dengan sendirinya mengabadikan nama pengarangnya. Namun karya ilmiah Faraday yang paling penting adalah penelitiannya di bidang elektromagnetisme dan induksi listrik. Sebenarnya, cabang penting fisika, yang membahas fenomena elektromagnetisme dan listrik induktif, dan yang saat ini sangat penting bagi teknologi, diciptakan oleh Faraday dari ketiadaan.

Ketika Faraday akhirnya mengabdikan dirinya untuk penelitian di bidang listrik, ditemukan bahwa, dalam kondisi biasa, kehadiran benda yang dialiri listrik cukup untuk pengaruhnya membangkitkan listrik di benda lain mana pun.

Pada saat yang sama, diketahui bahwa kawat yang dilalui arus dan yang juga merupakan benda yang dialiri listrik tidak memiliki efek pada kabel lain yang ditempatkan di dekatnya. Apa yang menyebabkan pengecualian ini? Ini adalah pertanyaan yang menarik Faraday dan solusinya membawanya ke penemuan paling penting di bidang listrik induksi.

Faraday melilitkan dua kabel berinsulasi sejajar satu sama lain pada penggulung kayu yang sama. Dia menghubungkan ujung satu kawat ke baterai sepuluh elemen, dan ujung lainnya ke galvanometer sensitif. Ketika arus dilewatkan melalui kawat pertama, Faraday mengalihkan semua perhatiannya ke galvanometer, berharap untuk memperhatikan dari osilasinya munculnya arus di kawat kedua. Namun, tidak ada yang seperti itu: galvanometer tetap tenang. Faraday memutuskan untuk meningkatkan arus dan memasukkan 120 sel galvanik ke dalam sirkuit. Hasilnya sama. Faraday mengulangi eksperimen ini puluhan kali, semuanya dengan keberhasilan yang sama. Siapa pun yang menggantikannya akan meninggalkan eksperimen, yakin bahwa arus yang melewati kawat tidak berpengaruh pada kawat yang berdekatan. Tetapi Faraday selalu mencoba mengekstrak dari eksperimen dan pengamatannya segala sesuatu yang dapat mereka berikan, dan karena itu, karena tidak menerima efek langsung pada kabel yang terhubung ke galvanometer, ia mulai mencari efek samping.

medan arus listrik induksi elektromagnetik

Dia segera memperhatikan bahwa galvanometer, yang tetap benar-benar tenang selama seluruh aliran arus, mulai berosilasi pada penutupan sirkuit, dan ketika dibuka, ternyata pada saat arus dilewatkan ke yang pertama. kawat, dan juga ketika transmisi ini berhenti, selama kawat kedua juga dirangsang oleh arus, yang dalam kasus pertama berlawanan arah dengan arus pertama dan sama dengan itu dalam kasus kedua dan hanya berlangsung satu saat.

Menjadi seketika, langsung menghilang setelah kemunculannya, arus induktif tidak akan memiliki arti praktis jika Faraday tidak menemukan cara, dengan bantuan perangkat yang cerdik (komutator), untuk terus-menerus menginterupsi dan kembali mengalirkan arus primer yang berasal dari baterai melalui kawat pertama, yang pada kawat kedua terus-menerus dieksitasi oleh arus induktif yang semakin banyak, sehingga menjadi konstan. Dengan demikian, sumber energi listrik baru ditemukan, selain yang diketahui sebelumnya (proses gesekan dan kimia), - induksi, dan jenis energi baru ini - listrik induksi.

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK(lat. inductio - bimbingan) - fenomena menghasilkan medan listrik pusaran oleh medan magnet bolak-balik. Jika Anda memasukkan konduktor tertutup ke dalam medan magnet bolak-balik, maka arus listrik akan muncul di dalamnya. Munculnya arus ini disebut induksi arus, dan arus itu sendiri disebut induktif.

Kita sudah tahu bahwa arus listrik, yang bergerak melalui konduktor, menciptakan medan magnet di sekitarnya. Atas dasar fenomena ini, manusia telah menemukan dan secara luas menggunakan berbagai macam elektromagnet. Tetapi muncul pertanyaan: jika muatan listrik, yang bergerak, menyebabkan munculnya medan magnet, tetapi apakah itu tidak bekerja dan sebaliknya?

Artinya, dapatkah medan magnet menyebabkan arus listrik mengalir dalam suatu penghantar? Pada tahun 1831, Michael Faraday menetapkan bahwa arus listrik dihasilkan dalam rangkaian listrik konduktor tertutup ketika medan magnet berubah. Arus seperti itu disebut arus induksi, dan fenomena munculnya arus dalam rangkaian konduktor tertutup dengan perubahan medan magnet yang menembus rangkaian ini disebut induksi elektromagnetik.

Fenomena induksi elektromagnetik

Nama "elektromagnetik" sendiri terdiri dari dua bagian: "elektro" dan "magnetik". Fenomena listrik dan magnet terkait erat satu sama lain. Dan jika muatan listrik, bergerak, mengubah medan magnet di sekitarnya, maka medan magnet, berubah, mau tak mau membuat muatan listrik bergerak, membentuk arus listrik.

Dalam hal ini, perubahan medan magnet yang menyebabkan terjadinya arus listrik. Medan magnet konstan tidak akan menyebabkan pergerakan muatan listrik, dan, karenanya, arus induksi tidak akan terbentuk. Pertimbangan yang lebih rinci tentang fenomena induksi elektromagnetik, derivasi rumus dan hukum induksi elektromagnetik mengacu pada kursus kelas sembilan.

Penerapan induksi elektromagnetik

Pada artikel ini, kita akan berbicara tentang penggunaan induksi elektromagnetik. Pengoperasian banyak motor dan generator arus didasarkan pada penggunaan hukum induksi elektromagnetik. Prinsip kerja mereka cukup sederhana untuk dipahami.

Perubahan medan magnet dapat disebabkan, misalnya, dengan menggerakkan magnet. Oleh karena itu, jika magnet digerakkan di dalam sirkuit tertutup oleh pengaruh pihak ketiga, maka arus akan muncul di sirkuit ini. Jadi Anda dapat membuat generator saat ini.

Sebaliknya, jika arus dari sumber pihak ketiga dilewatkan melalui rangkaian, maka magnet di dalam rangkaian akan mulai bergerak di bawah pengaruh medan magnet yang dihasilkan oleh arus listrik. Dengan cara ini, motor listrik dapat dirakit.

Generator arus yang dijelaskan di atas mengubah energi mekanik menjadi energi listrik di pembangkit listrik. Energi mekanik adalah energi batubara, solar, angin, air dan sebagainya. Listrik dipasok melalui kabel ke konsumen dan di sana diubah kembali menjadi energi mekanik di motor listrik.

Motor listrik penyedot debu, pengering rambut, mixer, pendingin, penggiling daging listrik, dan berbagai perangkat lain yang kita gunakan sehari-hari didasarkan pada penggunaan induksi elektromagnetik dan gaya magnet. Tidak perlu berbicara tentang penggunaan fenomena yang sama dalam industri, jelas bahwa itu ada di mana-mana.

Penyiaran. Medan magnet bolak-balik, tereksitasi oleh arus yang berubah, menciptakan medan listrik di ruang sekitarnya, yang pada gilirannya membangkitkan medan magnet, dan seterusnya. Saling menghasilkan satu sama lain, medan ini membentuk medan elektromagnetik variabel tunggal - gelombang elektromagnetik. Setelah muncul di tempat di mana ada kawat berarus, medan elektromagnetik menyebar di ruang angkasa dengan kecepatan cahaya -300.000 km/s.

Magnetoterapi Gelombang radio, cahaya, sinar-X dan radiasi elektromagnetik lainnya menempati tempat yang berbeda dalam spektrum frekuensi. Mereka biasanya dicirikan oleh medan listrik dan magnet yang terus menerus saling berhubungan.

Synchrophasotrons.Saat ini, medan magnet dipahami sebagai bentuk khusus materi yang terdiri dari partikel bermuatan. Dalam fisika modern, berkas partikel bermuatan digunakan untuk menembus jauh ke dalam atom untuk mempelajarinya. Gaya yang ditimbulkan oleh medan magnet pada partikel bermuatan yang bergerak disebut gaya Lorentz.

Flowmeters - penghitung. Metode ini didasarkan pada penerapan hukum Faraday untuk konduktor dalam medan magnet: dalam aliran cairan konduktif listrik yang bergerak dalam medan magnet, EMF diinduksi sebanding dengan kecepatan aliran, yang diubah oleh bagian elektronik menjadi sinyal analog/digital listrik.

generator DC.Dalam mode generator, angker mesin berputar di bawah pengaruh momen eksternal. Di antara kutub stator ada fluks magnet konstan yang menembus jangkar. Konduktor belitan jangkar bergerak dalam medan magnet dan, oleh karena itu, EMF diinduksi di dalamnya, arahnya dapat ditentukan oleh aturan "tangan kanan". Dalam hal ini, potensi positif muncul pada satu sikat relatif terhadap sikat kedua. Jika beban dihubungkan ke terminal generator, maka arus akan mengalir di dalamnya.

Fenomena EMR banyak digunakan dalam transformator. Mari kita pertimbangkan perangkat ini secara lebih rinci.

TRANSFORMER.) - perangkat elektromagnetik statis yang memiliki dua atau lebih belitan yang digabungkan secara induktif dan dirancang untuk mengubah satu atau lebih sistem arus bolak-balik menjadi satu atau lebih sistem arus bolak-balik lainnya dengan induksi elektromagnetik.

Terjadinya arus induksi pada rangkaian putar dan penerapannya.

Fenomena induksi elektromagnetik digunakan untuk mengubah energi mekanik menjadi energi listrik. Untuk tujuan ini, digunakan generator, prinsip operasi

yang dapat dipertimbangkan pada contoh bingkai datar yang berputar dalam medan magnet yang seragam

Biarkan bingkai berputar dalam medan magnet yang seragam (B = const) seragam dengan kecepatan sudut u = const.

Fluks magnet digabungkan ke area bingkai S, kapan saja t sama dengan

dimana - ut- sudut rotasi bingkai pada saat itu t(asal dipilih sehingga pada /. = 0 ada a = 0).

Ketika bingkai berputar, ggl induksi variabel akan muncul di dalamnya

berubah terhadap waktu sesuai dengan hukum harmonik. EMF %" maksimum di sin Wt= 1, yaitu

Jadi, jika dalam keadaan homogen

Jika bingkai berputar secara seragam dalam medan magnet, maka EMF variabel muncul di dalamnya, yang berubah sesuai dengan hukum harmonik.

Proses perubahan energi mekanik menjadi energi listrik bersifat reversibel. Jika arus dilewatkan melalui bingkai yang ditempatkan di medan magnet, torsi akan bekerja padanya dan bingkai akan mulai berputar. Prinsip ini didasarkan pada pengoperasian motor listrik yang dirancang untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik.

Tiket 5.

Medan magnet dalam materi.

Studi eksperimental telah menunjukkan bahwa semua zat memiliki sifat magnetik pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil. Jika dua belokan dengan arus ditempatkan di media apa pun, maka kekuatan interaksi magnetik antara arus berubah. Pengalaman ini menunjukkan bahwa induksi medan magnet yang diciptakan oleh arus listrik dalam suatu zat berbeda dari induksi medan magnet yang diciptakan oleh arus yang sama dalam ruang hampa.

Kuantitas fisik yang menunjukkan berapa kali induksi medan magnet dalam media homogen berbeda dalam nilai absolut dari induksi medan magnet dalam ruang hampa disebut permeabilitas magnetik:

Sifat kemagnetan suatu zat ditentukan oleh sifat kemagnetan atom atau partikel elementer (elektron, proton, dan neutron) yang menyusun atom. Sekarang telah ditetapkan bahwa sifat magnetik proton dan neutron hampir 1000 kali lebih lemah daripada sifat magnetik elektron. Oleh karena itu, sifat magnetik zat terutama ditentukan oleh elektron yang membentuk atom.

Zat sangat beragam dalam sifat magnetiknya. Pada sebagian besar zat, sifat-sifat ini diekspresikan dengan lemah. Zat magnetik lemah dibagi menjadi dua kelompok besar - paramagnet dan diamagnet. Mereka berbeda dalam hal ketika dimasukkan ke dalam medan magnet eksternal, sampel paramagnetik dimagnetisasi sehingga medan magnetnya sendiri ternyata diarahkan di sepanjang medan eksternal, dan sampel diamagnetik dimagnetisasi melawan medan eksternal. Oleh karena itu, untuk paramagnet > 1, dan untuk diamagnet< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

Masalah magnetostatika dalam materi.

Karakteristik magnetik materi - vektor magnetisasi, magnet

suseptibilitas dan permeabilitas magnetik suatu zat.

vektor magnetisasi - momen magnetik dari volume dasar yang digunakan untuk menggambarkan keadaan magnetik materi. Sehubungan dengan arah vektor medan magnet, magnetisasi longitudinal dan magnetisasi transversal dibedakan. Magnetisasi transversal mencapai nilai signifikan dalam magnet anisotropik, dan mendekati nol pada magnet isotropik. Oleh karena itu, dalam yang terakhir dimungkinkan untuk mengekspresikan vektor magnetisasi dalam hal kekuatan medan magnet dan koefisien x yang disebut kerentanan magnetik:

Suseptibilitas magnetik- kuantitas fisik yang mencirikan hubungan antara momen magnetik (magnetisasi) suatu zat dan medan magnet dalam zat ini.

Permeabilitas magnetik - kuantitas fisik yang mencirikan hubungan antara induksi magnet dan kekuatan medan magnet dalam suatu zat.

Biasanya dilambangkan dengan huruf Yunani. Ini bisa berupa skalar (untuk zat isotropik) atau tensor (untuk zat anisotropik).

Secara umum, ini diperkenalkan sebagai tensor sebagai berikut:

Tiket 6.

Klasifikasi magnet

magnet zat disebut yang mampu memperoleh medan magnetnya sendiri dalam medan magnet luar, yaitu, dimagnetisasi. Sifat magnetik materi ditentukan oleh sifat magnetik elektron dan atom (molekul) materi. Menurut sifat kemagnetannya, magnet dibagi menjadi tiga kelompok utama: diamagnet, paramagnet, dan feromagnet.

1. Magnet dengan ketergantungan linier:

1) Paramagnet - zat yang termagnetisasi lemah dalam medan magnet, dan medan yang dihasilkan dalam paramagnet lebih kuat daripada di ruang hampa, permeabilitas magnetik paramagnet m\u003e 1; Sifat-sifat seperti itu dimiliki oleh aluminium, platinum, oksigen, dll.;

paramagnet ,

2) Diamagnet - zat yang termagnetisasi lemah terhadap medan, yaitu medan dalam diamagnet lebih lemah daripada di ruang hampa, permeabilitas magnetik m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

diamagnet ;

Dengan ketergantungan non-linier:

3) feromagnet - zat yang dapat dimagnetisasi dengan kuat dalam medan magnet,. Ini adalah besi, kobalt, nikel dan beberapa paduan. 2.

Ferromagnet.

Tergantung pada latar belakang dan merupakan fungsi dari ketegangan; ada histeresis.

Dan itu bisa mencapai nilai tinggi dibandingkan dengan para- dan diamagnet.

Hukum arus total untuk medan magnet dalam materi (teorema sirkulasi vektor B)

Dimana I dan I masing-masing adalah jumlah aljabar arus makro (arus konduksi) dan arus mikro (arus molekuler) yang dicakup oleh loop tertutup sewenang-wenang L. Dengan demikian, sirkulasi vektor induksi magnetik B sepanjang loop tertutup sewenang-wenang sama dengan jumlah aljabar arus konduksi dan arus molekuler yang dicakup oleh ini Vektor B dengan demikian mencirikan medan yang dihasilkan yang diciptakan oleh arus makroskopik dalam konduktor (arus konduksi) dan arus mikroskopis dalam magnet, sehingga garis vektor induksi magnetik B tidak memiliki sumber dan tutup.

Vektor intensitas medan magnet dan sirkulasinya.

Kuat medan magnet - (sebutan standar H) adalah besaran vektor fisik yang sama dengan perbedaan antara vektor induksi magnetik B dan vektor magnetisasi M.

Dalam SI: di mana konstanta magnetik

Kondisi pada antarmuka antara dua media

Menjelajahi hubungan antara vektor E dan D pada antarmuka antara dua dielektrik isotropik homogen (yang permitivitasnya 1 dan 2) dengan tidak adanya biaya gratis di perbatasan.

Mengganti proyeksi vektor E proyeksi vektor D, dibagi dengan 0 , kita peroleh

buat silinder lurus dengan ketinggian yang dapat diabaikan pada antarmuka antara dua dielektrik (Gbr. 2); satu dasar silinder berada di dielektrik pertama, yang lain ada di yang kedua. Basis dari S sangat kecil sehingga di dalam masing-masingnya terdapat vektor D sama. Menurut teorema Gauss untuk medan elektrostatik dalam dielektrik

(normal n dan n" berlawanan dengan dasar silinder). Jadi

Mengganti proyeksi vektor D proyeksi vektor E, dikalikan dengan 0 , kita peroleh

Oleh karena itu, ketika melewati antarmuka antara dua media dielektrik, komponen tangensial dari vektor E(Е ) dan komponen normal dari vektor D(D n) berubah terus menerus (tidak mengalami lompatan), dan komponen normal dari vektor E(E n) dan komponen tangensial dari vektor D(D ) mengalami lompatan.

Dari kondisi (1) - (4) untuk vektor-vektor penyusunnya E dan D kita melihat bahwa garis-garis dari vektor-vektor tersebut mengalami putus (membiaskan). Mari kita cari tahu bagaimana hubungan sudut 1 dan 2 (pada Gambar 3 1 > 2). Menggunakan (1) dan (4), τ2 = 1 dan 2 E n2 = 1 E n1 . Mari kita menguraikan vektor E 1 dan E 2 menjadi komponen tangensial dan normal pada antarmuka. Dari gambar. 3 kita melihat itu

Dengan mempertimbangkan kondisi yang tertulis di atas, kita menemukan hukum pembiasan garis tegangan E(dan karenanya garis perpindahan D)

Dari rumus ini, kita dapat menyimpulkan bahwa, memasuki dielektrik dengan permitivitas lebih tinggi, garis E dan D menjauh dari biasanya.

Tiket 7.

Momen magnetik atom dan molekul.

Momen magnetik dimiliki oleh partikel elementer, inti atom, kulit elektron atom dan molekul. Momen magnetik partikel elementer (elektron, proton, neutron, dan lainnya), seperti yang ditunjukkan oleh mekanika kuantum, disebabkan oleh keberadaan momen mekanisnya sendiri - spin. Momen magnetik inti terdiri dari momen magnetik (putaran) proton dan neutron yang membentuk inti ini, serta momen magnetik yang terkait dengan gerakan orbitnya di dalam inti. Momen magnetik kulit elektron atom dan molekul terdiri dari spin dan momen magnetik orbital elektron. Momen magnet spin elektron msp dapat memiliki dua proyeksi yang sama dan berlawanan arah pada arah medan magnet luar H. Nilai absolut proyeksi

di mana mb = (9.274096 ±0.000065) 10-21erg/gs - Boron magneton di mana h - Konstanta Planck, e dan me - muatan dan massa elektron, c - kecepatan cahaya; SH adalah proyeksi momen mekanis putaran pada arah medan H. Nilai mutlak momen magnet putaran

jenis magnet.

MAGNETIK, suatu zat dengan sifat kemagnetan, yang ditentukan oleh kehadirannya sendiri atau diinduksi oleh momen magnet medan magnet luar, serta sifat interaksi di antara keduanya. Ada diamagnet, di mana medan magnet luar menciptakan momen magnet yang dihasilkan yang diarahkan berlawanan dengan medan luar, dan paramagnet, di mana arah ini bertepatan.

diamagnet- zat yang dimagnetisasi melawan arah medan magnet luar. Dengan tidak adanya medan magnet eksternal, diamagnet adalah non-magnetik. Di bawah aksi medan magnet luar, setiap atom diamagnet memperoleh momen magnet I (dan setiap mol zat memperoleh momen magnet total), sebanding dengan induksi magnetik H dan diarahkan ke medan.

Paramagnet- zat yang termagnetisasi dalam medan magnet luar searah dengan medan magnet luar. Paramagnet adalah zat magnetis yang lemah, permeabilitas magnetik sedikit berbeda dari satu kesatuan.

Atom (molekul atau ion) dari paramagnet memiliki momen magnetiknya sendiri, yang, di bawah aksi medan eksternal, berorientasi di sepanjang medan dan dengan demikian menciptakan medan yang dihasilkan yang melebihi medan eksternal. Paramagnet ditarik ke dalam medan magnet. Dengan tidak adanya medan magnet eksternal, paramagnet tidak termagnetisasi, karena karena gerakan termal, momen magnetik intrinsik atom diorientasikan sepenuhnya secara acak.

Momen magnetik dan mekanik orbital.

Sebuah elektron dalam atom bergerak mengelilingi inti. Dalam fisika klasik, pergerakan suatu titik di sepanjang lingkaran sesuai dengan momentum sudut L=mvr, di mana m adalah massa partikel, v adalah kecepatannya, r adalah jari-jari lintasan. Dalam mekanika kuantum, rumus ini tidak dapat diterapkan, karena baik jari-jari maupun kecepatannya tidak tentu (lihat "Hubungan Ketidakpastian"). Tetapi besarnya momentum sudut itu sendiri ada. Bagaimana mendefinisikannya? Ini mengikuti dari teori mekanika kuantum atom hidrogen bahwa modulus momentum sudut elektron dapat mengambil nilai-nilai diskrit berikut:

di mana l adalah apa yang disebut bilangan kuantum orbital, l = 0, 1, 2, … n-1. Dengan demikian, momentum sudut elektron, seperti energi, terkuantisasi, yaitu. mengambil nilai diskrit. Perhatikan bahwa untuk nilai besar bilangan kuantum l (l >>1), persamaan (40) berbentuk . Ini tidak lain adalah salah satu postulat N. Bohr.

Kesimpulan penting lainnya mengikuti dari teori mekanika kuantum atom hidrogen: proyeksi momentum elektron ke arah tertentu dalam ruang z (misalnya, ke arah garis medan magnet atau listrik) juga terkuantisasi menurut aturan :

di mana m = 0, ± 1, ± 2, …± l adalah yang disebut bilangan kuantum magnetik.

Sebuah elektron yang bergerak di sekitar inti adalah arus listrik melingkar elementer. Arus ini sesuai dengan momen magnet pm. Jelas, itu sebanding dengan momentum sudut mekanik L. Rasio momen magnet pm elektron dengan momentum sudut mekanik L disebut rasio gyromagnetic. Untuk elektron dalam atom hidrogen

tanda minus menunjukkan bahwa vektor momen magnetik dan mekanik diarahkan ke arah yang berlawanan). Dari sini Anda dapat menemukan apa yang disebut momen magnetik orbital elektron:

hubungan hidromagnetik.

Tiket 8.

Atom dalam medan magnet luar. Presesi bidang orbit elektron dalam atom.

Ketika sebuah atom dimasukkan ke dalam medan magnet dengan induksi, elektron yang bergerak dalam orbit yang setara dengan sirkuit tertutup dengan arus dikenai momen gaya:

Vektor momen magnetik orbital elektron berubah dengan cara yang sama:

,

(6.2.3)

Maka dari ini bahwa vektor dan , dan orbit itu sendiri presesi sekitar arah vektor. Gambar 6.2 menunjukkan gerakan presesi elektron dan momen magnet orbitnya, serta gerakan tambahan (presesi) elektron.

Presesi ini disebut Presesi Larmor . Kecepatan sudut dari presesi ini hanya bergantung pada induksi medan magnet dan bertepatan dengan arahnya.

,

(6.2.4)

Momen magnet orbit terinduksi.

teorema Larmor:satu-satunya hasil dari pengaruh medan magnet pada orbit elektron dalam atom adalah presesi orbit dan vektor - momen magnetik orbital elektron dengan kecepatan sudut di sekitar sumbu yang melewati inti atom sejajar dengan vektor induksi medan magnet.

Presesi orbit elektron dalam atom menyebabkan munculnya arus orbital tambahan yang diarahkan berlawanan dengan arus Saya:

dimana adalah luas proyeksi orbit elektron pada bidang yang tegak lurus terhadap vektor. Tanda minus mengatakan bahwa itu berlawanan dengan vektor. Maka momentum orbital total atom adalah:

,

efek diamagnetik.

Efek diamagnetik adalah efek di mana komponen medan magnet atom bertambah dan membentuk medan magnetnya sendiri dari zat tersebut, yang melemahkan medan magnet luar.

Karena efek diamagnetik disebabkan oleh aksi medan magnet eksternal pada elektron atom suatu zat, diamagnetisme adalah karakteristik dari semua zat.

Efek diamagnetik terjadi pada semua zat, tetapi jika molekul zat memiliki momen magnetiknya sendiri, yang berorientasi pada arah medan magnet luar dan meningkatkannya, maka efek diamagnetik terhalang oleh efek paramagnetik yang lebih kuat dan zat tersebut ternyata paramagnet.

Efek diamagnetik terjadi pada semua zat, tetapi jika molekul zat memiliki momen magnetnya sendiri, yang berorientasi pada arah medan magnet luar dan meningkatkan erOj, maka efek diamagnetik tumpang tindih dengan efek paramagnetik yang lebih kuat dan zat tersebut ternyata paramagnet.

teorema Larmor.

Jika sebuah atom ditempatkan dalam medan magnet eksternal dengan induksi (Gbr. 12.1), maka elektron yang bergerak dalam orbit akan dipengaruhi oleh momen gaya rotasi, berusaha untuk menetapkan momen magnetik elektron ke arah medan magnet. garis (momen mekanis - melawan medan).

Tiket 9

9.Zat yang sangat magnetis - feromagnet- zat dengan magnetisasi spontan, yaitu mereka termagnetisasi bahkan tanpa adanya medan magnet eksternal. Selain perwakilan utamanya, besi, feromagnet termasuk, misalnya, kobalt, nikel, gadolinium, paduan dan senyawanya.

Untuk feromagnet, ketergantungan J dari H cukup rumit. Saat kamu bangkit H magnetisasi J pertama tumbuh dengan cepat, kemudian lebih lambat, dan akhirnya, yang disebut saturasi magnetikJ kita, tidak lagi bergantung pada kekuatan medan.

Induksi magnetik PADA= m 0 ( H+J) di bidang yang lemah tumbuh dengan cepat seiring bertambahnya H karena meningkat J, tetapi dalam medan kuat, karena suku kedua konstan ( J=J kita), PADA tumbuh dengan peningkatan H menurut hukum linier.

Fitur penting dari feromagnet tidak hanya nilai m yang besar (misalnya, untuk besi - 5000), tetapi juga ketergantungan m pada H. Awalnya, m tumbuh dengan bertambahnya H, kemudian, mencapai maksimum, itu mulai berkurang, cenderung 1 dalam kasus medan kuat (m= B/(m 0 H)= 1+J/T, jadi ketika J=J kami = konstan dengan pertumbuhan H sikap J/H->0, dan m.->1).

Ciri khas feromagnet juga adalah ketergantungannya J dari H(dan akibatnya, dan B dari H) ditentukan oleh prasejarah magnetisasi feromagnet. Fenomena ini diberi nama histeresis magnetik. Jika Anda membuat magnet feromagnet menjadi saturasi (titik 1 , Nasi. 195) dan kemudian mulai mengurangi ketegangan H medan magnetisasi, kemudian, seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, suatu penurunan J digambarkan oleh kurva 1 -2, di atas kurva 1 -0. Pada H=0 J berbeda dari nol, yaitu diamati dalam feromagnet magnetisasi sisaJok. Kehadiran magnetisasi residual dikaitkan dengan keberadaan magnet permanen. Magnetisasi menghilang di bawah aksi medan H C , memiliki arah yang berlawanan dengan medan yang menyebabkan magnetisasi.

ketegangan H C ditelepon kekuatan paksaan.

Dengan peningkatan lebih lanjut di bidang yang berlawanan, feromagnet mengalami magnetisasi ulang (kurva 3-4), dan pada H=-H kita mencapai saturasi (titik 4). Kemudian feromagnet dapat didemagnetisasi lagi (kurva 4-5 -6) dan remagnetisasi ke saturasi (kurva 6- 1 ).

Jadi, di bawah aksi medan magnet bolak-balik pada feromagnet, magnetisasi J berubah sesuai dengan kurva 1 -2-3-4-5-6-1, yang disebut lingkaran histeresis. Histeresis mengarah pada fakta bahwa magnetisasi feromagnet bukan fungsi bernilai tunggal dari H, yaitu, nilai yang sama H cocok dengan beberapa nilai J.

Ferromagnet yang berbeda memberikan loop histeresis yang berbeda. feromagnet dengan gaya koersif rendah (berkisar dari beberapa ribu hingga 1-2 A/cm) H C(dengan lingkaran histeresis sempit) disebut lembut, dengan kekuatan koersif yang besar (dari beberapa puluh hingga beberapa ribu ampere per sentimeter) (dengan loop histeresis lebar) - keras. Kuantitas H C, J oc dan m max menentukan penerapan feromagnet untuk berbagai tujuan praktis. Jadi, feromagnet keras (misalnya, baja karbon dan tungsten) digunakan untuk membuat magnet permanen, dan yang lunak (misalnya, besi lunak, paduan besi-nikel) digunakan untuk membuat inti transformator.

Ferromagnet memiliki fitur penting lainnya: untuk setiap feromagnet ada suhu tertentu, yang disebut titik Curie, di mana ia kehilangan sifat magnetiknya. Ketika sampel dipanaskan di atas titik Curie, feromagnet berubah menjadi paramagnet biasa.

Proses magnetisasi feromagnet disertai dengan perubahan dimensi dan volume liniernya. Fenomena ini diberi nama magnetostriksi.

Sifat feromagnetisme. Menurut gagasan Weiss, feromagnet pada suhu di bawah titik Curie memiliki magnetisasi spontan, terlepas dari adanya medan magnet eksternal. Magnetisasi spontan, bagaimanapun, bertentangan dengan fakta bahwa banyak bahan feromagnetik, bahkan pada suhu di bawah titik Curie, tidak termagnetisasi. Untuk menghilangkan kontradiksi ini, Weiss memperkenalkan hipotesis yang menurutnya feromagnet di bawah titik Curie dibagi menjadi sejumlah besar wilayah makroskopik kecil - domain, termagnetisasi secara spontan hingga jenuh.

Dengan tidak adanya medan magnet eksternal, momen magnet dari domain individu secara acak berorientasi dan saling mengimbangi, sehingga momen magnet yang dihasilkan dari feromagnet adalah nol dan feromagnet tidak termagnetisasi. Medan magnet luar mengarahkan momen magnetik di sepanjang medan bukan dari atom-atom individual, seperti halnya dalam kasus paramagnet, tetapi dari seluruh daerah magnetisasi spontan. Oleh karena itu, dengan pertumbuhan H magnetisasi J dan induksi magnet PADA sudah di bidang yang agak lemah tumbuh sangat cepat. Ini juga menjelaskan peningkatan m feromagnet ke nilai maksimum di medan lemah. Eksperimen telah menunjukkan bahwa ketergantungan B pada R tidak semulus yang ditunjukkan pada Gambar. 193, tetapi memiliki pandangan melangkah. Hal ini menunjukkan bahwa di dalam ferromagnet, domain berputar dalam lompatan melintasi medan.

Ketika medan magnet eksternal melemah menjadi nol, feromagnet mempertahankan magnetisasi sisa, karena gerakan termal tidak dapat dengan cepat mengubah arah momen magnetik dari formasi besar seperti domain. Oleh karena itu, fenomena histeresis magnetik diamati (Gbr. 195). Untuk mendemagnetisasi feromagnet, gaya koersif harus diterapkan; gemetar dan pemanasan feromagnet juga berkontribusi terhadap demagnetisasi. Titik Curie ternyata menjadi suhu di mana penghancuran struktur domain terjadi.

Keberadaan domain dalam feromagnet telah dibuktikan secara eksperimental. Sebuah metode eksperimen langsung untuk pengamatan mereka adalah metode angka bubuk. Suspensi berair dari bubuk feromagnetik halus (misalnya, magnetit) diterapkan pada permukaan feromagnet yang dipoles dengan hati-hati. Partikel mengendap terutama di tempat-tempat dengan ketidakhomogenan maksimum medan magnet, yaitu pada batas antara domain. Oleh karena itu, bubuk yang menetap menguraikan batas-batas domain, dan gambar serupa dapat difoto di bawah mikroskop. Dimensi linier domain ternyata 10 -4 -10 -2 cm.

Prinsip operasi transformator, digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan arus bolak-balik, didasarkan pada fenomena induksi timbal balik.

Kumparan primer dan sekunder (belitan), masing-masing memiliki n 1 dan N 2 putaran, dipasang pada inti besi tertutup. Karena ujung belitan primer dihubungkan ke sumber tegangan bolak-balik dengan ggl. 1 , kemudian arus bolak-balik muncul di dalamnya Saya 1 , menciptakan fluks magnet bolak-balik F di inti transformator, yang hampir sepenuhnya terlokalisasi di inti besi dan, oleh karena itu, hampir sepenuhnya menembus belitan belitan sekunder. Perubahan fluks ini menyebabkan ggl muncul pada belitan sekunder. induksi timbal balik, dan di primer - ggl. induksi diri.

Saat ini Saya 1 belitan primer ditentukan menurut hukum Ohm: di mana R 1 adalah hambatan belitan primer. penurunan tegangan Saya 1 R 1 pada resistensi R 1 untuk bidang yang berubah dengan cepat adalah kecil dibandingkan dengan masing-masing dari dua ggl, oleh karena itu . emf induksi timbal balik yang terjadi pada belitan sekunder,

Kami mengerti emf, timbul pada belitan sekunder, di mana tanda minus menunjukkan bahwa ggl. pada belitan primer dan sekunder berlawanan fasa.

Rasio jumlah putaran N 2 /N 1 , menunjukkan berapa kali ggl. lebih (atau kurang) pada belitan sekunder transformator daripada pada belitan primer disebut rasio transformasi.

Mengabaikan kehilangan energi, yang pada transformator modern tidak melebihi 2% dan terutama terkait dengan pelepasan panas Joule pada belitan dan munculnya arus eddy, dan menerapkan hukum kekekalan energi, kita dapat menulis bahwa kekuatan arus di kedua transformator gulungan hampir sama: ξ 2 Saya 2 »ξ 1 Saya 1 , cari 2 /ξ 1 = Saya 1 /Saya 2 = N 2 /N 1, yaitu, arus dalam belitan berbanding terbalik dengan jumlah belitan pada belitan ini.

Jika sebuah N 2 /N 1 > 1, maka kita berurusan dengan transformator peningkat, meningkatkan variabel ggl. dan arus yang lebih rendah (digunakan, misalnya, untuk transmisi listrik jarak jauh, karena dalam hal ini kehilangan panas Joule, sebanding dengan kuadrat kekuatan arus, berkurang); jika N2 /N 1 <1, maka kita berurusan dengan transformator turun, mengurangi ggl. dan arus yang meningkat (digunakan, misalnya, dalam pengelasan listrik, karena memerlukan arus yang besar pada tegangan rendah).

Trafo dengan satu lilitan disebut autotransformator. Dalam kasus autotransformator step-up, e.m.f. disuplai ke bagian belitan, dan ggl sekunder. dilepas dari seluruh belitan. Dalam autotransformator step-down, tegangan listrik diterapkan ke seluruh belitan, dan ggl sekunder. dilepas dari belitan.

11. Fluktuasi harmonik - fenomena perubahan periodik dalam kuantitas, di mana ketergantungan pada argumen memiliki karakter fungsi sinus atau kosinus. Misalnya, besaran yang berubah dalam waktu sebagai berikut berfluktuasi secara harmonis:

Atau, di mana x adalah nilai kuantitas yang berubah, t adalah waktu, parameter yang tersisa adalah konstan: A adalah amplitudo osilasi, adalah frekuensi siklik dari osilasi, adalah fase penuh osilasi, adalah awal fase osilasi. Osilasi harmonik umum dalam bentuk diferensial

Jenis getaran:

Osilasi bebas dilakukan di bawah aksi gaya internal sistem setelah sistem dikeluarkan dari kesetimbangan. Agar osilasi bebas menjadi harmonik, sistem osilasi harus linier (dijelaskan oleh persamaan gerak linier), dan tidak boleh ada disipasi energi di dalamnya (yang terakhir akan menyebabkan redaman).

Osilasi paksa dilakukan di bawah pengaruh gaya periodik eksternal. Agar harmonik, cukup bahwa sistem osilasinya linier (dijelaskan oleh persamaan gerak linier), dan gaya eksternal itu sendiri berubah seiring waktu sebagai osilasi harmonik (yaitu, ketergantungan waktu dari gaya ini adalah sinusoidal) .

Osilasi harmonik mekanis adalah gerakan bujursangkar yang tidak seragam di mana koordinat benda yang berosilasi (titik material) berubah sesuai dengan hukum kosinus atau sinus tergantung pada waktu.

Menurut definisi ini, hukum perubahan koordinat tergantung waktu memiliki bentuk:

di mana wt adalah nilai di bawah tanda cosinus atau sinus; w adalah koefisien, arti fisiknya akan diungkapkan di bawah ini; A adalah amplitudo getaran harmonik mekanik. Persamaan (4.1) adalah persamaan kinematika utama dari getaran harmonik mekanik.

Perubahan periodik dalam intensitas E dan induksi B disebut osilasi elektromagnetik. Getaran elektromagnetik adalah gelombang radio, gelombang mikro, radiasi infra merah, cahaya tampak, radiasi ultraviolet, sinar-x, sinar gamma.

Derivasi rumus

Gelombang elektromagnetik sebagai fenomena universal diprediksi oleh hukum klasik listrik dan magnet, yang dikenal sebagai persamaan Maxwell. Jika Anda melihat lebih dekat persamaan Maxwell tanpa adanya sumber (muatan atau arus), Anda akan menemukan bahwa bersama dengan kemungkinan bahwa tidak ada yang akan terjadi, teori ini juga memungkinkan solusi non-sepele untuk mengubah medan listrik dan magnet. Mari kita mulai dengan persamaan Maxwell untuk vakum:

di mana adalah operator diferensial vektor (nabla)

Salah satu solusinya adalah yang paling sederhana.

Untuk menemukan solusi lain yang lebih menarik, kami menggunakan identitas vektor, yang berlaku untuk vektor apa pun, dalam bentuk:

Untuk melihat bagaimana kita dapat menggunakannya, mari kita ambil operasi pusaran dari ekspresi (2):

Ruas kiri sama dengan:

dimana kita sederhanakan menggunakan persamaan (1) di atas.

Ruas kanan sama dengan:

Persamaan (6) dan (7) sama, sehingga menghasilkan persamaan diferensial bernilai vektor untuk medan listrik, yaitu:

Menerapkan hasil awal yang serupa dalam persamaan diferensial serupa untuk medan magnet:

Persamaan diferensial ini setara dengan persamaan gelombang:

di mana c0 adalah kecepatan gelombang dalam ruang hampa; f menggambarkan perpindahan.

Atau bahkan lebih sederhana: di mana operator d'Alembert:

Perhatikan bahwa dalam kasus medan listrik dan magnet, kecepatannya adalah:

Persamaan diferensial osilasi harmonik dari titik material , atau , di mana m adalah massa titik; k - koefisien gaya kuasi-elastis (k=тω2).

Osilator harmonik dalam mekanika kuantum adalah analog kuantum dari osilator harmonik sederhana, sementara mempertimbangkan bukan gaya yang bekerja pada partikel, tetapi Hamiltonian, yaitu, energi total osilator harmonik, dan energi potensial diasumsikan kuadrat tergantung pada koordinat. Akuntansi untuk istilah berikut dalam ekspansi energi potensial sehubungan dengan koordinat mengarah ke konsep osilator anharmonik

Osilator harmonik (dalam mekanika klasik) adalah sistem yang, ketika dipindahkan dari posisi setimbang, mengalami gaya pemulih F sebanding dengan perpindahan x (menurut hukum Hooke):

di mana k adalah konstanta positif yang menggambarkan kekakuan sistem.

Hamiltonian dari osilator kuantum bermassa m, yang frekuensi alaminya adalah , terlihat seperti ini:

Dalam representasi koordinat , . Masalah menemukan tingkat energi dari osilator harmonik direduksi menjadi menemukan bilangan seperti E yang persamaan diferensial parsial berikut memiliki solusi dalam kelas fungsi yang dapat diintegralkan persegi.

Osilator anharmonik dipahami sebagai osilator dengan ketergantungan energi potensial non-kuadrat pada koordinat. Pendekatan paling sederhana dari osilator anharmonik adalah pendekatan energi potensial hingga suku ketiga dalam deret Taylor:

12. Pegas pendulum - sistem mekanis yang terdiri dari pegas dengan koefisien elastisitas (kekakuan) k (hukum Hooke), salah satu ujungnya tetap kaku, dan di ujung lainnya ada beban bermassa m.

Ketika gaya elastis bekerja pada benda masif, mengembalikannya ke posisi keseimbangan, ia berosilasi di sekitar posisi ini.Benda seperti itu disebut pendulum pegas. Getaran tersebut disebabkan oleh gaya luar. Getaran yang berlanjut setelah gaya luar berhenti bekerja disebut getaran bebas. Osilasi yang disebabkan oleh aksi gaya eksternal disebut paksa. Dalam hal ini, gaya itu sendiri disebut memaksa.

Dalam kasus paling sederhana, pendulum pegas adalah benda kaku yang bergerak sepanjang bidang horizontal, diikat ke dinding oleh pegas.

Hukum kedua Newton untuk sistem seperti itu tanpa adanya gaya eksternal dan gaya gesekan memiliki bentuk:

Jika sistem dipengaruhi oleh gaya luar, maka persamaan osilasi akan ditulis ulang sebagai berikut:

Dimana f(x) adalah resultan gaya-gaya luar yang berhubungan dengan satuan massa beban.

Dalam hal redaman sebanding dengan kecepatan osilasi dengan koefisien c:

Periode pendulum musim semi:

Pendulum matematika adalah osilator, yang merupakan sistem mekanis yang terdiri dari titik material yang terletak pada benang yang tidak dapat diperpanjang tanpa bobot atau pada batang tanpa bobot dalam medan gaya gravitasi yang seragam. Periode osilasi alami kecil dari pendulum matematis dengan panjang l, ditangguhkan tanpa gerak dalam medan gravitasi seragam dengan percepatan jatuh bebas g, sama dengan dan tidak bergantung pada amplitudo dan massa bandul.

Persamaan diferensial bandul pegas x=Асos (wot+jo).

persamaan bandul

Osilasi pendulum matematika dijelaskan oleh persamaan diferensial biasa dalam bentuk

di mana w adalah konstanta positif yang ditentukan semata-mata dari parameter bandul. fungsi yang tidak diketahui; x(t) adalah sudut deviasi bandul pada saat ini dari posisi kesetimbangan bawah, dinyatakan dalam radian; , di mana L adalah panjang suspensi, g adalah percepatan jatuh bebas. Persamaan untuk osilasi kecil pendulum di dekat posisi kesetimbangan yang lebih rendah (yang disebut persamaan harmonik) memiliki bentuk:

Sebuah bandul yang membuat osilasi kecil bergerak sepanjang sinusoida. Karena persamaan gerak adalah DE biasa dari orde kedua, untuk menentukan hukum gerak pendulum, perlu untuk menetapkan dua kondisi awal - koordinat dan kecepatan, dari mana dua konstanta independen ditentukan:

di mana A adalah amplitudo osilasi bandul, adalah fase awal osilasi, w adalah frekuensi siklik, yang ditentukan dari persamaan gerak. Pergerakan bandul disebut getaran harmonik.

Pendulum fisik adalah osilator, yang merupakan benda tegar yang berosilasi dalam medan gaya apa pun tentang titik yang bukan merupakan pusat massa benda ini, atau sumbu tetap yang tegak lurus terhadap arah gaya dan tidak melewati pusat massa tubuh ini.

Momen inersia terhadap sumbu yang melalui titik suspensi:

Dengan mengabaikan hambatan medium, persamaan diferensial untuk osilasi bandul fisis dalam medan gravitasi ditulis sebagai berikut:

Panjang yang dikurangi adalah karakteristik bersyarat dari pendulum fisik. Secara numerik sama dengan panjang bandul matematika, yang periodenya sama dengan periode bandul fisik yang diberikan. Panjang yang dikurangi dihitung sebagai berikut:

di mana I adalah momen inersia terhadap titik suspensi, m adalah massa, a adalah jarak dari titik suspensi ke pusat massa.

Rangkaian osilasi adalah osilator, yang merupakan rangkaian listrik yang berisi induktor dan kapasitor yang terhubung. Osilasi arus (dan tegangan) dapat dieksitasi dalam rangkaian seperti itu.Rangkaian osilasi adalah sistem paling sederhana di mana osilasi elektromagnetik bebas dapat terjadi.

frekuensi resonansi rangkaian ditentukan oleh apa yang disebut rumus Thomson:

Rangkaian berosilasi paralel

Biarkan kapasitor berkapasitas C diisi ke tegangan. Energi yang tersimpan dalam kapasitor adalah

Energi magnet yang terkonsentrasi pada kumparan adalah maksimum dan sama dengan

Dimana L adalah induktansi kumparan, adalah nilai arus maksimum.

Energi getaran harmonik

Selama getaran mekanis, benda yang berosilasi (atau titik material) memiliki energi kinetik dan potensial. Energi kinetik tubuh W:

Energi total dalam rangkaian:

Gelombang elektromagnetik membawa energi. Ketika gelombang merambat, aliran energi elektromagnetik muncul. Jika kita singkirkan luas S yang berorientasi tegak lurus dengan arah rambat gelombang, maka dalam waktu singkat t, energi Wem akan mengalir melalui daerah tersebut, sama dengan Wem = (we + wm)υSΔt

13. Penambahan osilasi harmonik dengan arah yang sama dan frekuensi yang sama

Sebuah benda yang berosilasi dapat mengambil bagian dalam beberapa proses osilasi, maka osilasi yang dihasilkan harus ditemukan, dengan kata lain, osilasi harus ditambahkan. Pada bagian ini, kita akan menambahkan osilasi harmonik dengan arah dan frekuensi yang sama

menggunakan metode vektor amplitudo berputar, kami membangun grafik vektor diagram osilasi ini (Gbr. 1). Pajak sebagai vektor A1 dan A2 berputar dengan kecepatan sudut yang sama 0, maka perbedaan fasa (φ2 - 1) antara mereka akan tetap konstan. Oleh karena itu, persamaan osilasi yang dihasilkan adalah (1)

Dalam rumus (1), amplitudo A dan fase awal masing-masing ditentukan oleh ekspresi

Ini berarti bahwa tubuh, yang berpartisipasi dalam dua osilasi harmonik dengan arah yang sama dan frekuensi yang sama, juga melakukan osilasi harmonik dalam arah yang sama dan dengan frekuensi yang sama dengan osilasi yang dijumlahkan. Amplitudo osilasi yang dihasilkan tergantung pada perbedaan fasa (φ2 - 1) dari osilasi yang ditambahkan.

Penambahan osilasi harmonik dengan arah yang sama dengan frekuensi dekat

Biarkan amplitudo osilasi yang ditambahkan sama dengan A, dan frekuensinya sama dengan dan + , dan<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

Menambahkan ekspresi ini dan dengan mempertimbangkan bahwa pada faktor kedua /2<<ω, получим

Perubahan periodik dalam amplitudo osilasi yang terjadi ketika dua osilasi harmonik dengan arah yang sama dengan frekuensi yang dekat ditambahkan disebut ketukan.

Ketukan muncul dari fakta bahwa salah satu dari dua sinyal secara konstan tertinggal di belakang yang lain dalam fase, dan pada saat-saat ketika osilasi terjadi dalam fase, sinyal total diperkuat, dan pada saat-saat ketika kedua sinyal keluar dari fase, mereka membatalkan satu sama lain. Momen-momen ini secara berkala saling menggantikan saat backlog meningkat.

Mengalahkan grafik osilasi

Mari kita cari hasil penjumlahan dua osilasi harmonik dengan frekuensi yang sama , yang terjadi dalam arah yang saling tegak lurus sepanjang sumbu x dan y. Untuk mempermudah, kami memilih asal referensi sehingga fase awal osilasi pertama sama dengan nol, dan menuliskannya dalam bentuk (1)

di mana adalah beda fasa kedua osilasi, A dan B sama dengan amplitudo osilasi yang ditambahkan. Persamaan lintasan dari osilasi yang dihasilkan akan ditentukan dengan mengecualikan waktu t dari rumus (1). Menulis osilasi yang dijumlahkan sebagai

dan mengganti persamaan kedua dengan dan oleh , kita menemukan, setelah transformasi sederhana, persamaan elips yang sumbunya berorientasi sembarang relatif terhadap sumbu koordinat: (2)

Karena lintasan osilasi yang dihasilkan berbentuk elips, osilasi semacam itu disebut terpolarisasi elips.

Dimensi sumbu elips dan orientasinya bergantung pada amplitudo osilasi tambahan dan perbedaan fase . Mari kita pertimbangkan beberapa kasus khusus yang menarik bagi kita secara fisik:

1) = mπ (m=0, ±1, ±2, ...). Dalam hal ini, elips menjadi segmen garis lurus (3)

di mana tanda plus sesuai dengan nilai nol dan genap m (Gbr. 1a), dan tanda minus sesuai dengan nilai ganjil m (Gbr. 2b). Getaran yang dihasilkan adalah getaran harmonik dengan frekuensi dan amplitudo, yang terjadi sepanjang garis lurus (3), membentuk sudut dengan sumbu x. Dalam hal ini, kita berurusan dengan osilasi terpolarisasi linier;

2) = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). Dalam hal ini, persamaan akan terlihat seperti

Angka Lissajous adalah lintasan tertutup yang ditarik oleh sebuah titik yang secara bersamaan melakukan dua osilasi harmonik dalam dua arah yang saling tegak lurus. Pertama kali dipelajari oleh ilmuwan Perancis Jules Antoine Lissajous. Bentuk gambar tergantung pada hubungan antara periode (frekuensi), fase dan amplitudo dari kedua osilasi. Dalam kasus persamaan paling sederhana dari kedua periode, angka-angkanya adalah elips, yang, dengan perbedaan fase 0 atau berubah menjadi segmen garis, dan dengan perbedaan fase P / 2 dan persamaan amplitudo, berubah menjadi lingkaran. Jika periode kedua osilasi tidak tepat bertepatan, maka perbedaan fase berubah sepanjang waktu, akibatnya elips terdeformasi sepanjang waktu. Angka Lissajous tidak diamati untuk periode yang berbeda secara signifikan. Namun, jika periode terkait sebagai bilangan bulat, maka setelah interval waktu yang sama dengan kelipatan terkecil dari kedua periode, titik bergerak kembali ke posisi yang sama lagi - angka Lissajous dari bentuk yang lebih kompleks diperoleh. Angka-angka Lissajous tertulis dalam persegi panjang yang pusatnya bertepatan dengan asal koordinat, dan sisi-sisinya sejajar dengan sumbu koordinat dan terletak di kedua sisinya pada jarak yang sama dengan amplitudo osilasi.

di mana A, B - amplitudo osilasi, a, b - frekuensi, - pergeseran fasa

14. Osilasi teredam terjadi dalam sistem mekanis tertutup

Di mana ada kehilangan energi untuk mengatasi kekuatan

resistansi (β 0) atau dalam rangkaian osilasi tertutup, di

dimana adanya hambatan R menyebabkan hilangnya energi getaran pada

pemanasan konduktor (β 0).

Dalam hal ini, persamaan osilasi diferensial umum (5.1)

mengambil bentuk: x′′ + 2βx′ + 0 x = 0 .

Penurunan redaman logaritmik adalah besaran fisis yang berbanding terbalik dengan jumlah osilasi setelah amplitudo A berkurang dengan faktor e.

PROSES APERIODIC-proses sementara secara dinamis. sistem, di mana nilai keluaran, yang mencirikan transisi sistem dari satu keadaan ke keadaan lain, baik secara monoton cenderung ke nilai tetap, atau memiliki satu ekstrem (lihat Gambar.). Secara teoritis, itu bisa bertahan lama. A. p. terjadi, misalnya, dalam sistem otomatis. pengelolaan.

Grafik proses aperiodik untuk mengubah parameter x(t) sistem dalam waktu: xust - kondisi tunak (pembatas) nilai parameter

Resistansi aktif terkecil dari rangkaian, di mana prosesnya aperiodik, disebut resistansi kritis

Ini juga merupakan resistansi di mana mode osilasi bebas tidak teredam direalisasikan dalam rangkaian.

15. Osilasi yang terjadi di bawah aksi gaya eksternal yang berubah secara berkala atau ggl eksternal yang berubah secara berkala masing-masing disebut osilasi mekanis paksa dan osilasi elektromagnetik paksa.

Persamaan diferensial akan mengambil bentuk berikut:

q′′ + 2βq′ + 0 q = cos(ωt) .

Resonansi (fr. resonansi, dari lat. resono - saya merespons) adalah fenomena peningkatan tajam dalam amplitudo osilasi paksa, yang terjadi ketika frekuensi pengaruh eksternal mendekati nilai tertentu (frekuensi resonansi) yang ditentukan oleh properti dari sistem. Peningkatan amplitudo hanyalah konsekuensi dari resonansi, dan alasannya adalah kebetulan frekuensi eksternal (menarik) dengan frekuensi internal (alami) dari sistem osilasi. Dengan bantuan fenomena resonansi, osilasi periodik yang sangat lemah pun dapat diisolasi dan/atau ditingkatkan. Resonansi adalah fenomena bahwa, pada frekuensi tertentu dari gaya penggerak, sistem osilasi sangat responsif terhadap aksi gaya ini. Derajat daya tanggap dalam teori osilasi digambarkan dengan besaran yang disebut faktor kualitas. Fenomena resonansi pertama kali dijelaskan oleh Galileo Galilei pada tahun 1602 dalam karya-karya yang ditujukan untuk studi pendulum dan string musik.

Sistem resonansi mekanis yang paling dikenal kebanyakan orang adalah ayunan biasa. Jika Anda mendorong ayunan sesuai dengan frekuensi resonansinya, rentang gerak akan meningkat, jika tidak, gerakan akan mati. Frekuensi resonansi pendulum semacam itu dengan akurasi yang cukup dalam kisaran perpindahan kecil dari keadaan setimbang dapat ditemukan dengan rumus:

di mana g adalah percepatan jatuh bebas (9,8 m/s² untuk permukaan bumi), dan L adalah panjang dari titik suspensi pendulum ke pusat massanya. (Rumus yang lebih tepat agak rumit, dan melibatkan integral elips). Adalah penting bahwa frekuensi resonansi tidak bergantung pada massa bandul. Penting juga bahwa Anda tidak dapat mengayunkan pendulum pada beberapa frekuensi (harmonik yang lebih tinggi), tetapi ini dapat dilakukan pada frekuensi yang sama dengan fraksi fundamental (harmonik yang lebih rendah).

Amplitudo dan fase osilasi paksa.

Pertimbangkan ketergantungan amplitudo A dari osilasi paksa pada frekuensi (8.1)

Dari rumus (8.1) berikut bahwa amplitudo perpindahan A memiliki maksimum. Untuk menentukan frekuensi resonansi res - frekuensi di mana amplitudo perpindahan A mencapai maksimum - Anda perlu menemukan fungsi maksimum (1), atau, yang sama, minimum dari ekspresi radikal. Membedakan ekspresi radikal terhadap dan menyamakannya dengan nol, kita memperoleh kondisi yang menentukan res:

Persamaan ini berlaku untuk =0, ± , di mana hanya nilai positif yang memiliki arti fisik. Oleh karena itu, frekuensi resonansi (8.2)