Fisika sumber getaran suara suara. Getaran suara

Sumber suara. Getaran suara

Manusia hidup di dunia suara. Suara bagi seseorang adalah sumber informasi. Dia memperingatkan orang-orang tentang bahaya. Suara dalam bentuk musik, kicau burung memberi kita kesenangan. Kami senang mendengar seseorang dengan suara yang menyenangkan. Suara penting tidak hanya bagi manusia, tetapi juga bagi hewan, karena penangkapan suara yang baik membantu untuk bertahan hidup.

Suaraadalah gelombang elastis mekanis yang merambat dalam gas, cairan, padatan, yang tidak terlihat, tetapi dirasakan oleh telinga manusia (gelombang mempengaruhi gendang telinga). Gelombang suara adalah gelombang kompresi dan penghalusan longitudinal.

Penyebab suara- getaran (osilasi) tubuh, meskipun getaran ini sering tidak terlihat oleh mata kita.

GARPU- Ini Pelat logam berbentuk U, yang ujungnya dapat berosilasi setelah dipukul. Diterbitkan garpu tala Suaranya sangat lemah dan hanya bisa didengar dalam jarak dekat. Resonator- kotak kayu tempat garpu tala dapat diperbaiki, berfungsi untuk memperkuat suara. Dalam hal ini, emisi suara terjadi tidak hanya dari garpu tala, tetapi juga dari permukaan resonator. Namun, durasi suara garpu tala pada resonator akan lebih sedikit daripada tanpanya.

Jika kita menciptakan ruang hampa, apakah kita dapat membedakan suara? Robert Boyle menempatkan jam di bejana kaca pada tahun 1660. Ketika dia memompa udara, dia tidak mendengar suara. Pengalaman membuktikan bahwa diperlukan medium untuk merambatkan bunyi.

Bunyi juga dapat merambat dalam media cair dan padat. Di bawah air Anda dapat dengan jelas mendengar dampak batu. Letakkan jam di salah satu ujung papan kayu. Dengan meletakkan telinga Anda ke ujung yang lain, Anda dapat dengan jelas mendengar detak jam.

Sumber suara tentu saja adalah benda yang berosilasi. Misalnya, senar pada gitar tidak berbunyi dalam keadaan normal, tetapi segera setelah kita membuatnya berosilasi, gelombang suara muncul.

Namun, pengalaman menunjukkan bahwa tidak setiap benda yang bergetar adalah sumber suara. Misalnya, beban yang tergantung pada utas tidak mengeluarkan suara. Sumber suara- tubuh fisik yang berosilasi, mis. bergetar atau bergetar pada frekuensi 16 sampai 20.000 kali per detik. Gelombang seperti ini disebut suara.Benda yang bergetar dapat berupa benda padat, seperti tali atau kerak bumi, gas, seperti pancaran udara dalam alat musik tiup, atau cair, seperti gelombang di atas air.

Getaran dengan frekuensi kurang dari 16 Hz disebut infrasonik. Getaran dengan frekuensi lebih besar dari 20.000 Hz disebut USG.

Gelombang suara(getaran suara) adalah getaran mekanis molekul suatu zat (misalnya, udara) yang ditransmisikan di ruang angkasa. Mari kita bayangkan bagaimana gelombang suara merambat di ruang angkasa. Akibat beberapa gangguan (misalnya akibat getaran kerucut pengeras suara atau senar gitar) yang menyebabkan gerakan dan getaran udara pada suatu titik tertentu di ruang angkasa, terjadi penurunan tekanan di tempat ini, karena udara dikompresi selama gerakan, menghasilkan tekanan berlebih, mendorong lapisan udara di sekitarnya. Lapisan-lapisan ini dikompresi, yang pada gilirannya menciptakan tekanan berlebih lagi, mempengaruhi lapisan udara di sekitarnya. Jadi, seolah-olah di sepanjang rantai, gangguan awal di ruang angkasa ditransmisikan dari satu titik ke titik lain. Proses ini menggambarkan mekanisme perambatan gelombang suara di ruang angkasa. Benda yang menimbulkan gangguan (getaran) udara disebut sumber suara.

Konsep yang akrab bagi kita semua suara" berarti hanya satu set getaran suara yang dirasakan oleh alat bantu dengar manusia. Tentang getaran mana yang dirasakan seseorang dan mana yang tidak, kita akan bicarakan nanti.

Karakteristik suara.

Getaran bunyi, seperti halnya semua getaran pada umumnya, sebagaimana diketahui dari fisika, dicirikan oleh amplitudo (intensitas), frekuensi, dan fase.

Gelombang bunyi dapat merambat pada berbagai jarak. Tembakan meriam terdengar pada 10-15 km, meringkik kuda dan gonggongan anjing - pada 2-3 km, dan bisikan hanya beberapa meter jauhnya. Suara-suara ini ditransmisikan melalui udara. Tapi tidak hanya udara yang bisa menjadi konduktor suara.

Menempatkan telinga Anda ke rel, Anda dapat mendengar suara kereta yang mendekat jauh lebih awal dan pada jarak yang lebih jauh. Ini berarti bahwa logam menghantarkan suara lebih cepat dan lebih baik daripada udara. Air juga menghantarkan suara dengan baik. Setelah menyelam ke dalam air, Anda dapat dengan jelas mendengar bagaimana batu-batu itu saling berbenturan, bagaimana kerikil berdesir selama ombak.

Properti air - untuk mengalirkan suara dengan baik - banyak digunakan untuk pengintaian di laut selama perang, serta untuk mengukur kedalaman laut.

Kondisi yang diperlukan untuk perambatan gelombang suara adalah adanya lingkungan material. Dalam ruang hampa, gelombang suara tidak merambat, karena tidak ada partikel yang mentransmisikan interaksi dari sumber getaran.

Oleh karena itu, di Bulan, karena tidak adanya atmosfer, keheningan total terjadi. Bahkan jatuhnya meteorit di permukaannya tidak terdengar oleh pengamat.

Berkenaan dengan gelombang suara, sangat penting untuk menyebutkan karakteristik seperti kecepatan rambat.

Bunyi merambat dengan kecepatan yang berbeda di setiap medium.

Cepat rambat bunyi di udara kira-kira 340 m/s.

Cepat rambat bunyi di dalam air adalah 1500 m/s.

Cepat rambat bunyi pada logam dan baja adalah 5000 m/s.

Di udara hangat, kecepatan suara lebih besar daripada di udara dingin, yang menyebabkan perubahan arah rambat suara.

Nada, nada, dan volume

Suara berbeda. Untuk mengkarakterisasi suara, kuantitas khusus diperkenalkan: kenyaringan, nada dan timbre suara.

Kerasnya suara tergantung pada amplitudo osilasi: semakin besar amplitudo osilasi, semakin keras suara. Selain itu, persepsi kenyaringan suara oleh telinga kita tergantung pada frekuensi getaran dalam gelombang suara. Gelombang frekuensi yang lebih tinggi dianggap lebih keras.

Satuan volume suara adalah 1 Bel (untuk menghormati Alexander Graham Bell, penemu telepon). Kerasnya suara adalah 1 B jika kekuatannya 10 kali ambang batas pendengaran.

Dalam praktiknya, kenyaringan diukur dalam desibel (dB).

1 dB = 0,1B. 10 dB - berbisik; 20-30 dB - standar kebisingan di tempat tinggal;

50 dB - percakapan volume sedang;

70 dB - suara mesin tik;

80 dB - suara mesin truk yang sedang berjalan;

120 dB - kebisingan traktor yang bekerja pada jarak 1 m

130 dB - ambang nyeri.

Suara di atas 180 dB bahkan bisa menyebabkan gendang telinga pecah.

frekuensi suara Gelombang sudut menentukan nada. Semakin tinggi frekuensi getaran sumber suara, semakin tinggi suara yang dihasilkan olehnya. Suara manusia dibagi menjadi beberapa rentang menurut nadanya.


Suara dari yang berbeda sumber x adalah seperangkat osilasi harmonik dari frekuensi yang berbeda. Sebagian besar komponenperiode terakhir (frekuensi terendah) disebut nada dasar. Komponen suara lainnya adalah nada tambahan. Satu set komponen ini menciptakan warnaku, timbre suara. Totalitas nada dalam suara orang yang berbeda setidaknya sedikit, tetapi berbeda,ini mendefinisikan nada suara ke.

Menurut legenda, Pythago semua mengatur suara musik berturut-turut, melanggarseri ini menjadi beberapa bagian - oktaf, - dan

oktaf - menjadi 12 bagian (7 utamabaru dan 5 seminada). Ada 10 oktaf total, biasanya 7-8 oktaf digunakan saat melakukan karya musik. Suara dengan frekuensi lebih dari 3000 Hz tidak digunakan sebagai nada musik, mereka terlalu keras dan menusuk.

Sebelum Anda memahami apa itu sumber suara, pikirkan tentang apa itu suara? Kita tahu bahwa cahaya adalah radiasi. Dipantulkan dari benda, radiasi ini masuk ke mata kita, dan kita bisa melihatnya. Rasa dan bau adalah partikel kecil dari tubuh yang dirasakan oleh reseptor kita masing-masing. Apa jenis suara hewan ini?

Suara ditransmisikan melalui udara

Anda pasti pernah melihat bagaimana gitar dimainkan. Mungkin Anda sendiri tahu bagaimana melakukannya. Adalah penting bahwa senar membuat suara yang berbeda pada gitar saat ditarik. Baiklah. Tetapi jika Anda dapat memasukkan gitar ke dalam ruang hampa dan menarik senarnya, maka Anda akan sangat terkejut bahwa gitar itu tidak mengeluarkan suara apa pun.

Eksperimen semacam itu dilakukan dengan berbagai benda, dan hasilnya selalu sama - tidak ada suara yang terdengar di ruang hampa udara. Dari sini berikut kesimpulan logis suara ditransmisikan melalui udara. Oleh karena itu, bunyi adalah sesuatu yang terjadi pada partikel zat udara dan benda penghasil bunyi.

Sumber suara - benda bergetar

Lebih jauh. Sebagai hasil dari berbagai macam eksperimen, dimungkinkan untuk menetapkan bahwa suara muncul karena getaran benda. Sumber suara adalah benda yang bergetar. Getaran ini ditransmisikan oleh molekul udara dan telinga kita, merasakan getaran ini, menafsirkannya menjadi sensasi suara yang dapat dimengerti oleh kita.

Tidak sulit untuk memeriksa ini. Ambil gelas atau piala kristal dan letakkan di atas meja. Ketuk ringan dengan sendok logam. Anda akan mendengar suara tipis yang panjang. Sekarang sentuh gelas dengan tangan Anda dan ketuk lagi. Suara akan berubah dan menjadi jauh lebih pendek.

Dan sekarang biarkan beberapa orang melingkarkan tangan mereka di sekitar gelas selengkap mungkin, bersama dengan kaki, berusaha untuk tidak meninggalkan satu pun area bebas, kecuali tempat yang sangat kecil untuk dipukul dengan sendok. Pukul kaca lagi. Anda hampir tidak akan mendengar suara apa pun, dan suara itu akan menjadi lemah dan sangat pendek. Apa yang dikatakan?

Dalam kasus pertama, setelah tumbukan, kaca berosilasi dengan bebas, getarannya ditransmisikan melalui udara dan mencapai telinga kita. Dalam kasus kedua, sebagian besar getaran diserap oleh tangan kita, dan suaranya menjadi jauh lebih pendek, karena getaran tubuh berkurang. Dalam kasus ketiga, hampir semua getaran tubuh langsung diserap oleh tangan semua peserta dan tubuh hampir tidak berosilasi, dan akibatnya, hampir tidak ada suara yang dikeluarkan.

Hal yang sama berlaku untuk semua eksperimen lain yang dapat Anda pikirkan dan jalankan. Getaran tubuh, ditransmisikan ke molekul udara, akan dirasakan oleh telinga kita dan ditafsirkan oleh otak.

Getaran suara dari frekuensi yang berbeda

Jadi suara adalah getaran. Sumber suara mengirimkan getaran suara melalui udara kepada kita. Lalu, mengapa kita tidak mendengar semua getaran dari semua benda? Karena getaran datang dalam frekuensi yang berbeda.

Bunyi yang dirasakan oleh telinga manusia merupakan getaran bunyi dengan frekuensi kurang lebih 16 Hz sampai dengan 20 kHz. Anak-anak mendengar suara dengan frekuensi yang lebih tinggi daripada orang dewasa, dan rentang persepsi berbagai makhluk hidup umumnya sangat berbeda.

Telinga adalah alat yang sangat halus dan halus yang diberikan kepada kita oleh alam, jadi Anda harus menjaganya, karena tidak ada pengganti atau analog dalam tubuh manusia.

Suara, seperti yang kita ingat, adalah gelombang longitudinal elastis. Dan gelombang dihasilkan oleh objek yang berosilasi.

Contoh sumber suara: penggaris berosilasi, salah satu ujungnya dijepit, senar bergetar, membran speaker.

Tetapi tidak selalu benda yang berosilasi menghasilkan suara yang dapat didengar oleh telinga - jika frekuensi osilasinya di bawah 16 Hz, maka benda tersebut menghasilkan infrasonik, dan jika lebih dari 20 kHz, maka USG.

Ultrasonik dan infrasonik - dari sudut pandang fisika, getaran elastis medium yang sama dengan suara biasa, tetapi telinga tidak dapat merasakannya, karena frekuensi ini terlalu jauh dari frekuensi resonansi membran timpani (membran tidak bisa berosilasi dengan frekuensi seperti itu).

Suara frekuensi tinggi terasa lebih halus, suara frekuensi rendah lebih bassy.

Jika suatu sistem osilasi melakukan getaran harmonik dengan frekuensi yang sama, maka bunyinya disebut nada murni. Biasanya sumber suara mengeluarkan suara dari beberapa frekuensi sekaligus - maka frekuensi terendah disebut nada utama, dan sisanya disebut nada tambahan. Nada menentukan warnanada suara - karena merekalah kita dapat dengan mudah membedakan piano dari biola, bahkan ketika frekuensi dasarnya sama.

Volume suara adalah sensasi subjektif yang memungkinkan Anda untuk membandingkan suara sebagai "lebih keras" dan "kurang keras". Kenyaringan tergantung pada banyak faktor - frekuensi, durasi, karakteristik individu pendengar. Tetapi sebagian besar dari semua itu tergantung pada tekanan suara, yang berhubungan langsung dengan amplitudo getaran benda yang mengeluarkan suara.

Satuan ukuran kenyaringan disebut mimpi.

Dalam masalah praktis, kuantitas biasanya digunakan, yang disebut tingkat volume atau tingkat tekanan suara. Nilai ini diukur dalam putih [B] atau, lebih sering, desibel [dB].

Nilai ini secara logaritmik terkait dengan tekanan suara - yaitu, peningkatan tekanan 10 kali lipat meningkatkan level volume sebesar 1 dB.

Suara membolak-balik koran sekitar 20 dB, jam alarm 80 dB, suara pesawat lepas landas 100-120 dB (di ambang kesakitan).

Salah satu aplikasi suara yang tidak biasa (lebih tepatnya, ultrasound) adalah ekolokasi. Anda dapat membuat suara dan mengukur waktu setelah gema akan datang. Semakin besar jarak ke rintangan, semakin besar penundaan. Biasanya metode pengukuran jarak ini digunakan di bawah air, tetapi kelelawar menggunakannya langsung di udara.

Jarak ekolokasi didefinisikan sebagai berikut:

2r=vt, di mana v adalah kecepatan suara dalam medium, t adalah waktu tunda sebelum gema, r adalah jarak ke rintangan.

Edit pelajaran ini dan/atau tambahkan tugas dan dapatkan uang setiap saat* Tambahkan pelajaran dan/atau tugas Anda sendiri dan dapatkan uang setiap saat

pertanyaan.

1. Ceritakan tentang percobaan yang digambarkan pada gambar 70-73. Kesimpulan apa yang mengikuti dari mereka?

Pada percobaan pertama (Gbr. 70), penggaris logam yang dijepit pada catok mengeluarkan suara saat bergetar.
Pada percobaan kedua (Gbr. 71), seseorang dapat mengamati getaran tali, yang juga mengeluarkan suara.
Pada percobaan ketiga (Gbr. 72) terdengar bunyi garpu tala.
Pada percobaan keempat (Gbr. 73), getaran garpu tala "direkam" pada pelat jelaga. Semua eksperimen ini menunjukkan sifat osilasi asal suara. Suara berasal dari getaran. Pada percobaan keempat, ini juga dapat diamati secara visual. Ujung jarum meninggalkan jejak dalam bentuk dekat dengan sinusoid. Dalam hal ini, suara tidak muncul entah dari mana, tetapi dihasilkan oleh sumber suara: penggaris, senar, garpu tala.

2. Sifat umum apa yang dimiliki semua sumber suara?

Setiap sumber suara pasti akan berosilasi.

3. Getaran mekanis dari frekuensi apa yang disebut suara dan mengapa?

Getaran bunyi disebut getaran mekanis dengan frekuensi dari 16 Hz sampai 20.000 Hz, karena. dalam rentang frekuensi ini mereka dirasakan oleh seseorang.

4. Getaran apa yang disebut ultrasonik? infrasonik?

Getaran dengan frekuensi di atas 20.000 Hz disebut ultrasonik, dan getaran dengan frekuensi di bawah 16 Hz disebut infrasonik.

5. Beritahu kami tentang mengukur kedalaman laut menggunakan ekolokasi.

Latihan.

1. Kita mendengar suara kepakan sayap nyamuk yang terbang. tapi burung terbang tidak. Mengapa?

Frekuensi osilasi sayap nyamuk adalah 600 Hz (600 pukulan per detik), burung gereja adalah 13 Hz, dan telinga manusia merasakan suara dari 16 Hz.

Dengan bantuan pelajaran video ini, Anda dapat mempelajari topik “Sumber suara. Getaran suara. Nada, nada, volume. Dalam pelajaran ini, Anda akan belajar apa itu suara. Kami juga akan mempertimbangkan rentang getaran suara yang dirasakan oleh pendengaran manusia. Mari kita tentukan apa yang bisa menjadi sumber suara dan kondisi apa yang diperlukan untuk kemunculannya. Kami juga akan mempelajari karakteristik suara seperti nada, timbre, dan kenyaringan.

Topik pelajaran dikhususkan untuk sumber suara, getaran suara. Kami juga akan berbicara tentang karakteristik suara - nada, volume, dan timbre. Sebelum berbicara tentang suara, tentang gelombang suara, mari kita ingat bahwa gelombang mekanik merambat di media elastis. Bagian dari gelombang mekanik longitudinal, yang dirasakan oleh organ pendengaran manusia, disebut suara, gelombang suara. Bunyi adalah gelombang mekanik yang dirasakan oleh organ pendengaran manusia, yang menimbulkan sensasi bunyi. .

Eksperimen menunjukkan bahwa telinga manusia, organ pendengaran manusia merasakan getaran dengan frekuensi dari 16 Hz hingga 20.000 Hz. Rentang inilah yang kita sebut rentang suara. Tentu saja, ada gelombang yang frekuensinya kurang dari 16 Hz (infrasonik) dan lebih dari 20.000 Hz (ultrasound). Namun kisaran ini, bagian-bagian ini tidak dirasakan oleh telinga manusia.

Beras. 1. Jangkauan pendengaran telinga manusia

Seperti yang kami katakan, area infrasonik dan ultrasound tidak dirasakan oleh organ pendengaran manusia. Meskipun mereka dapat dirasakan, misalnya, oleh beberapa hewan, serangga.

Apa ? Sumber suara dapat berupa benda apa saja yang berosilasi dengan frekuensi suara (dari 16 hingga 20.000 Hz)

Beras. 2. Penggaris berosilasi yang dijepit pada catok dapat menjadi sumber bunyi

Mari kita beralih ke pengalaman dan melihat bagaimana gelombang suara terbentuk. Untuk melakukan ini, kita membutuhkan penggaris logam, yang kita jepit di catok. Sekarang, dengan bekerja pada penggaris, kita dapat mengamati getaran, tetapi kita tidak mendengar suara apa pun. Namun, gelombang mekanis dibuat di sekitar penggaris. Perhatikan bahwa ketika penggaris bergerak ke satu sisi, segel udara terbentuk di sini. Di sisi lain, ada juga segel. Di antara segel ini, vakum udara terbentuk. Gelombang memanjang - ini adalah gelombang suara, terdiri dari segel dan pelepasan udara. Frekuensi getaran penggaris dalam hal ini kurang dari frekuensi audio, jadi kami tidak mendengar gelombang ini, suara ini. Berdasarkan pengalaman yang baru saja kita amati, pada akhir abad ke-18 diciptakanlah sebuah alat musik yang disebut garpu tala.

Beras. 3. Perambatan gelombang suara longitudinal dari garpu tala

Seperti yang telah kita lihat, suara muncul sebagai hasil dari getaran tubuh dengan frekuensi suara. Gelombang suara merambat ke segala arah. Harus ada media antara alat bantu dengar manusia dan sumber gelombang suara. Medium ini bisa berupa gas, cair, padat, tetapi harus berupa partikel yang mampu mentransmisikan getaran. Proses transmisi gelombang suara tentu harus terjadi di mana ada materi. Jika tidak ada substansi, kita tidak akan mendengar suara apapun.

Agar suara ada:

1. Sumber suara

2. Rabu

3. Alat bantu dengar

4. Frekuensi 16-20000Hz

5. Intensitas

Sekarang mari kita beralih membahas ciri-ciri bunyi. Yang pertama adalah lapangan. Nada suara - karakteristik, yang ditentukan oleh frekuensi osilasi. Semakin tinggi frekuensi tubuh yang menghasilkan getaran, semakin tinggi suara yang dihasilkan. Mari kita kembali ke penggaris, dijepit di catok. Seperti yang telah kami katakan, kami melihat getaran, tetapi tidak mendengar suaranya. Jika sekarang panjang penggaris diperkecil, maka kita akan mendengar suara, tetapi akan jauh lebih sulit untuk melihat getarannya. Lihat garisnya. Jika kita melakukannya sekarang, kita tidak akan mendengar suara apa pun, tetapi kita mengamati getaran. Jika kita memperpendek penggaris, kita akan mendengar suara nada tertentu. Kita bisa membuat panjang penggaris lebih pendek, maka kita akan mendengar suara nada (frekuensi) yang lebih tinggi lagi. Hal yang sama dapat kita amati dengan garpu tala. Jika kita mengambil garpu tala besar (juga disebut garpu tala demonstrasi) dan memukul kaki garpu tala seperti itu, kita dapat mengamati osilasi, tetapi kita tidak akan mendengar suaranya. Jika kita mengambil garpu tala lain, maka dengan memukulnya, kita akan mendengar suara tertentu. Dan garpu tala berikutnya, garpu tala asli, yang digunakan untuk menyetel alat musik. Ini menghasilkan suara yang sesuai dengan nada la, atau, seperti yang mereka katakan, 440 Hz.

Karakteristik selanjutnya adalah timbre suara. Warnanada disebut warna suara. Bagaimana karakteristik ini dapat diilustrasikan? Timbre adalah perbedaan antara dua suara identik yang dimainkan oleh alat musik yang berbeda. Anda semua tahu bahwa kami hanya memiliki tujuh nada. Jika kita mendengar nada A yang sama, yang diambil pada biola dan piano, maka kita akan membedakannya. Kita bisa langsung mengetahui instrumen mana yang menciptakan suara ini. Fitur inilah - warna suara - yang menjadi ciri timbre. Harus dikatakan bahwa timbre tergantung pada getaran suara apa yang direproduksi, selain nada dasar. Faktanya adalah bahwa getaran suara sewenang-wenang cukup kompleks. Mereka terdiri dari satu set getaran individu, kata mereka spektrum getaran. Ini adalah reproduksi getaran tambahan (nada tambahan) yang menjadi ciri keindahan suara suara atau instrumen tertentu. Warnanada adalah salah satu manifestasi utama dan mencolok dari suara.

Fitur lainnya adalah volume. Kerasnya suara tergantung pada amplitudo getaran. Mari kita lihat dan pastikan bahwa kenyaringan terkait dengan amplitudo getaran. Jadi, mari kita ambil garpu tala. Mari kita lakukan hal berikut: jika Anda menekan garpu tala dengan lemah, maka amplitudo osilasi akan kecil dan suara akan tenang. Jika sekarang garpu tala dipukul lebih keras, maka suaranya jauh lebih nyaring. Ini disebabkan oleh kenyataan bahwa amplitudo osilasi akan jauh lebih besar. Persepsi suara adalah hal yang subjektif, tergantung alat bantu dengarnya seperti apa, kesejahteraannya seperti apa.

Daftar literatur tambahan:

Apakah Anda akrab dengan suara? // kuantum. - 1992. - No. 8. - C. 40-41. Kikoin A.K. Tentang suara musik dan sumbernya // Kvant. - 1985. - No. 9. - S. 26-28. Buku ajar fisika dasar. Ed. G.S. Landsberg. T.3 - M., 1974.