Rencana:

pengantar

• 1 Konsep dasar
• 2 hukum dasar
  • 2.1 prinsip relativitas Galileo
  • 2.2 hukum Newton
  • 2.3 Hukum kekekalan momentum
  • 2.4 Hukum kekekalan energi
• 3 Sejarah
  • 3.1 Zaman kuno
  • 3.2 Waktu baru
    • 3.2.1 abad ke-17
    • 3.2.2 abad ke-18
    • 3.2.3 abad ke-19
  • 3.3 Waktu terkini
Catatan
literatur

pengantar

mekanika klasik- sejenis mekanika (cabang fisika yang mempelajari hukum perubahan posisi benda dalam ruang dari waktu ke waktu dan penyebab yang menyebabkannya), berdasarkan hukum Newton dan prinsip relativitas Galileo. Oleh karena itu, sering disebut mekanika Newton».

Mekanika klasik dibagi menjadi:

• statika (yang mempertimbangkan keseimbangan benda)
• kinematika (yang mempelajari sifat geometris gerak tanpa mempertimbangkan penyebabnya)
• dinamika (yang mempertimbangkan pergerakan tubuh).

Ada beberapa cara yang setara untuk secara formal menggambarkan mekanika klasik secara matematis:

• hukum Newton
• Formalisme Lagrangian
• Formalisme Hamilton
• Formalisme Hamilton - Jacobi

Mekanika klasik memberikan hasil yang sangat akurat dalam pengalaman sehari-hari. Namun, penerapannya terbatas pada benda-benda yang kecepatannya jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya, dan yang dimensinya secara signifikan melebihi dimensi atom dan molekul. Generalisasi mekanika klasik untuk benda yang bergerak dengan kecepatan yang berubah-ubah adalah mekanika relativistik, dan untuk benda yang dimensinya sebanding dengan atom adalah mekanika kuantum. Teori medan kuantum mempertimbangkan efek relativistik kuantum.

Namun demikian, mekanika klasik mempertahankan nilainya karena:

1. itu jauh lebih mudah untuk dipahami dan digunakan daripada teori-teori lain
2. dalam jangkauan yang luas, itu menggambarkan realitas dengan cukup baik.

Mekanika klasik dapat digunakan untuk menggambarkan gerakan objek seperti puncak dan bola, banyak objek astronomi (seperti planet dan galaksi), dan terkadang bahkan banyak objek mikroskopis seperti molekul.

Mekanika klasik merupakan teori self-consistent, yaitu dalam kerangkanya tidak ada pernyataan yang saling bertentangan. Namun, kombinasinya dengan teori klasik lainnya, seperti elektrodinamika klasik dan termodinamika, menyebabkan kontradiksi yang tak terpecahkan. Secara khusus, elektrodinamika klasik memprediksi bahwa kecepatan cahaya adalah konstan untuk semua pengamat, yang tidak konsisten dengan mekanika klasik. Pada awal abad ke-20, hal ini menyebabkan perlunya dibuat teori relativitas khusus. Ketika dipertimbangkan bersama dengan termodinamika, mekanika klasik mengarah ke paradoks Gibbs, di mana tidak mungkin untuk secara akurat menentukan jumlah entropi, dan bencana ultraviolet, di mana benda hitam harus memancarkan energi dalam jumlah tak terbatas. Upaya untuk memecahkan masalah ini mengarah pada pengembangan mekanika kuantum.

1. Konsep dasar

Mekanika klasik beroperasi dengan beberapa konsep dan model dasar. Di antara mereka harus disorot:

2. Hukum dasar

2.1. prinsip relativitas Galileo

Prinsip utama yang mendasari mekanika klasik adalah prinsip relativitas, yang dirumuskan berdasarkan pengamatan empiris oleh G. Galileo. Menurut prinsip ini, ada banyak kerangka acuan di mana benda bebas diam atau bergerak dengan kecepatan konstan dalam nilai dan arah absolut. Kerangka acuan ini disebut inersia dan bergerak relatif satu sama lain secara seragam dan lurus. Dalam semua kerangka acuan inersia, sifat ruang dan waktu adalah sama, dan semua proses dalam sistem mekanis mematuhi hukum yang sama. Prinsip ini juga dapat dirumuskan sebagai tidak adanya sistem referensi absolut, yaitu sistem referensi yang entah bagaimana dibedakan relatif terhadap yang lain.

2.2. hukum Newton

Tiga hukum Newton adalah dasar dari mekanika klasik.

Hukum pertama menetapkan adanya sifat inersia dalam benda-benda material dan mendalilkan adanya kerangka acuan seperti itu di mana pergerakan benda bebas terjadi pada kecepatan konstan (kerangka acuan semacam itu disebut inersia).

Hukum kedua Newton memperkenalkan konsep gaya sebagai ukuran interaksi benda dan, berdasarkan fakta empiris, mendalilkan hubungan antara besarnya gaya, percepatan benda, dan kelembamannya (ditandai dengan massa). Dalam formulasi matematika, hukum kedua Newton paling sering ditulis dalam bentuk berikut:

di mana adalah vektor gaya yang dihasilkan yang bekerja pada tubuh; - vektor percepatan tubuh; m- massa tubuh.

Hukum kedua Newton juga dapat ditulis dalam bentuk perubahan momentum benda:

Dalam bentuk ini, hukum ini juga berlaku untuk benda dengan massa variabel, serta dalam mekanika relativistik.

Hukum kedua Newton tidak cukup untuk menggambarkan gerakan partikel. Selain itu, deskripsi gaya diperlukan, diperoleh dari pertimbangan esensi interaksi fisik di mana tubuh berpartisipasi.

Hukum ketiga Newton menentukan beberapa sifat dari konsep gaya yang diperkenalkan dalam hukum kedua. Dia mendalilkan kehadiran untuk setiap gaya yang bekerja pada benda pertama dari benda kedua, sama besarnya dan berlawanan arah dengan gaya yang bekerja pada benda kedua dari benda pertama. Kehadiran hukum ketiga Newton memastikan terpenuhinya hukum kekekalan momentum untuk suatu sistem benda.

2.3. Hukum kekekalan momentum

Hukum kekekalan momentum merupakan konsekuensi dari hukum Newton untuk sistem tertutup, yaitu sistem yang tidak terpengaruh oleh gaya luar. Lebih mendasar lagi, hukum kekekalan momentum adalah konsekuensi dari homogenitas ruang.

2.4. Hukum kekekalan energi

Hukum kekekalan energi merupakan konsekuensi dari hukum Newton untuk sistem konservatif tertutup, yaitu sistem di mana hanya gaya konservatif yang bekerja. Dari sudut pandang yang lebih mendasar, hukum kekekalan energi adalah konsekuensi dari homogenitas waktu.

3. Sejarah

3.1. zaman dahulu

Mekanika klasik berasal dari zaman kuno terutama sehubungan dengan masalah yang muncul selama konstruksi. Bagian pertama dari mekanika yang dikembangkan adalah statika, yang fondasinya diletakkan dalam karya Archimedes pada abad ke-3 SM. e. Dia merumuskan aturan tuas, teorema tentang penambahan gaya paralel, memperkenalkan konsep pusat gravitasi, meletakkan dasar hidrostatik (gaya Archimedes).

3.2. waktu baru

3.2.1. abad ke-17

Dinamika sebagai cabang mekanika klasik mulai berkembang hanya pada abad ke-17. Fondasinya diletakkan oleh Galileo Galilei, yang merupakan orang pertama yang dengan benar memecahkan masalah gerakan benda di bawah aksi gaya tertentu. Berdasarkan pengamatan empiris, ia menemukan hukum inersia dan prinsip relativitas. Selain itu, Galileo turut andil dalam munculnya teori getaran dan ilmu tentang hambatan bahan.

Christian Huygens melakukan penelitian di bidang teori osilasi, khususnya, ia mempelajari pergerakan titik di sepanjang lingkaran, serta osilasi pendulum fisik. Dalam karya-karyanya, hukum dampak elastis benda juga dirumuskan untuk pertama kalinya.

Peletakan dasar mekanika klasik diselesaikan oleh karya Isaac Newton, yang merumuskan hukum mekanika dalam bentuk paling umum dan menemukan hukum gravitasi universal. Pada tahun 1684, ia juga menetapkan hukum gesekan viskos dalam cairan dan gas.

Juga pada abad ke-17, pada tahun 1660, hukum deformasi elastis dirumuskan, dengan nama penemunya Robert Hooke.

3.2.2. abad ke 18

Pada abad ke-18, mekanika analitik lahir dan dikembangkan secara intensif. Metodenya untuk masalah gerakan titik material dikembangkan oleh Leonhard Euler, yang meletakkan dasar untuk dinamika benda tegar. Metode ini didasarkan pada prinsip perpindahan virtual dan prinsip d'Alembert. Pengembangan metode analitik diselesaikan oleh Lagrange, yang berhasil merumuskan persamaan dinamika sistem mekanik dalam bentuk paling umum: menggunakan koordinat umum dan momentum. Selain itu, Lagrange mengambil bagian dalam meletakkan dasar-dasar teori osilasi modern.

Metode alternatif formulasi analitik mekanika klasik didasarkan pada prinsip aksi terkecil, yang pertama kali dinyatakan oleh Maupertuis dalam kaitannya dengan satu titik material dan digeneralisasikan untuk kasus sistem titik material oleh Lagrange.

Juga pada abad XVIII, dalam karya Euler, Daniel Bernoulli, Lagrange dan D'Alembert, dasar-dasar deskripsi teoritis hidrodinamika fluida ideal dikembangkan.

3.2.3. abad ke-19

Pada abad ke-19, perkembangan mekanika analitik berlangsung dalam karya-karya Ostrogradsky, Hamilton, Jacobi, Hertz, dan lain-lain.Dalam teori getaran, Routh, Zhukovsky, dan Lyapunov mengembangkan teori stabilitas sistem mekanik. Coriolis mengembangkan teori gerak relatif, membuktikan teorema tentang penguraian percepatan menjadi komponen-komponen. Pada paruh kedua abad ke-19, kinematika dipisahkan menjadi bagian mekanika yang terpisah.

Khususnya yang signifikan pada abad ke-19 adalah kemajuan di bidang mekanika kontinum. Navier dan Cauchy merumuskan persamaan teori elastisitas dalam bentuk umum. Dalam karya Navier dan Stokes, persamaan diferensial hidrodinamika diperoleh dengan mempertimbangkan viskositas cairan. Seiring dengan itu, ada pendalaman pengetahuan di bidang hidrodinamika fluida ideal: karya Helmholtz tentang vortisitas, Kirchhoff, Zhukovsky dan Reynolds tentang turbulensi, dan Prandtl tentang efek batas muncul. Saint-Venant mengembangkan model matematika yang menggambarkan sifat plastik logam.

3.3. waktu terbaru

Pada abad ke-20, minat peneliti beralih ke efek nonlinier di bidang mekanika klasik. Lyapunov dan Henri Poincaré meletakkan dasar bagi teori osilasi nonlinier. Meshchersky dan Tsiolkovsky menganalisis dinamika benda dengan massa variabel. Dari mekanika kontinum, aerodinamika menonjol, yang fondasinya dikembangkan oleh Zhukovsky. Di pertengahan abad ke-20, arah baru dalam mekanika klasik secara aktif berkembang - teori kekacauan. Isu stabilitas sistem dinamis yang kompleks juga tetap penting.

Catatan

1. 1 2 3 4 Landau, Lifshitz, hal. sembilan
2. 1 2 Landau, Lifshitz, hal. 26-28
3. 1 2 Landau, Lifshitz, hal. 24-26
4. Landau, Lifshitz, hal. 14-16

literatur

• B.M. Yavorsky, A.A. Detlaf Fisika untuk siswa sekolah menengah dan mereka yang memasuki universitas. - M.: Akademi, 2008. - 720 hal. - (Pendidikan yang lebih tinggi). - 34.000 eksemplar. - ISBN 5-7695-1040-4
• Sivukhin D.V. Mata kuliah umum fisika. - Edisi ke-5, stereotip. - M.: Fizmatlit, 2006. - T. I. Mekanika. - 560 hal. - ISBN 5-9221-0715-1
• A.N. Matveev Mekanika dan relativitas - www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm. - Edisi ke-3 - M.: ONYX Abad ke-21: Dunia dan Pendidikan, 2003. - 432 hal. - 5000 eksemplar. - ISBN 5-329-00742-9
• C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Mekanika. Kursus fisika Berkeley - M.: Lan, 2005. - 480 hal. - (Buku teks untuk universitas). - 2000 eksemplar. - ISBN 5-8114-0644-4
• Landau, L.D., Lifshitz, E.M. Mekanika. - Edisi ke-5, stereotip. - M.: Fizmatlit, 2004. - 224 hal. - ("Fisika Teoritis", Volume I). - ISBN 5-9221-0055-6
• G. Goldstein mekanika klasik. - 1975. - 413 hal.
• S.M. Targ. Mekanika - www.femto.com.ua/articles/part_1/2257.html- artikel dari Ensiklopedia Fisik

Definisi

Mekanika adalah bagian dari fisika yang mempelajari gerakan dan interaksi benda-benda material. Dalam hal ini, gerakan mekanis dianggap sebagai perubahan dari waktu ke waktu dalam posisi relatif benda-benda atau bagian-bagiannya dalam ruang.

Pendiri mekanika klasik adalah G. Galileo (1564-1642) dan I. Newton (1643-1727). Metode mekanika klasik mempelajari gerakan benda apapun (kecuali mikropartikel) dengan kecepatan yang kecil dibandingkan dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Pergerakan mikropartikel dipertimbangkan dalam mekanika kuantum, dan pergerakan benda dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya - dalam mekanika relativistik (relativitas khusus).
Sifat ruang dan waktu diterima dalam fisika klasik Kami memberikan definisi untuk definisi di atas.
Ruang satu dimensi - karakteristik parametrik, di mana posisi suatu titik dijelaskan oleh satu parameter.
Ruang dan waktu Euclidean berarti bahwa mereka sendiri tidak melengkung dan dijelaskan dalam kerangka geometri Euclidean.
Homogenitas ruang berarti sifat-sifatnya tidak bergantung pada jarak ke pengamat. Keseragaman waktu berarti tidak meluas atau menyusut, tetapi mengalir secara merata. Isotropi ruang berarti bahwa sifat-sifatnya tidak bergantung pada arah. Karena waktu adalah satu dimensi, tidak perlu membicarakan isotropinya. Waktu dalam mekanika klasik dianggap sebagai "panah waktu", yang diarahkan dari masa lalu ke masa depan. Ini tidak dapat diubah: Anda tidak dapat kembali ke masa lalu dan "memperbaiki" sesuatu di sana.
Ruang dan waktu terus menerus (dari kontinum lat. - kontinu, berkelanjutan), mis. mereka dapat dipecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan lebih kecil selama Anda suka. Dengan kata lain, tidak ada "lubang" dalam ruang dan waktu, di mana mereka tidak akan ada. Mekanika dibagi menjadi Kinematika dan Dinamika

Kinematika mempelajari gerakan benda sebagai gerakan sederhana di ruang angkasa, dengan mempertimbangkan apa yang disebut karakteristik kinematik gerakan: perpindahan, kecepatan, dan percepatan.

Dalam hal ini, kecepatan suatu titik material dianggap sebagai kecepatan pergerakannya dalam ruang atau, dari sudut pandang matematis, sebagai besaran vektor yang sama dengan turunan waktu dari vektor jari-jarinya:

Percepatan suatu titik material dianggap sebagai laju perubahan kecepatannya atau, dari sudut pandang matematika, sebagai besaran vektor yang sama dengan turunan waktu dari kecepatannya atau turunan kedua dari vektor jari-jarinya:

Dinamika

Dinamika mempelajari pergerakan benda sehubungan dengan gaya yang bekerja padanya, menggunakan apa yang disebut karakteristik dinamis gerakan: massa, momentum, gaya, dll.

Dalam hal ini, massa benda dianggap sebagai ukuran kelembamannya, mis. resistensi dalam kaitannya dengan gaya yang bekerja pada tubuh tertentu, berusaha untuk mengubah keadaannya (bergerak atau, sebaliknya, berhenti, atau mengubah kecepatan gerakan). Massa juga dapat dianggap sebagai ukuran sifat gravitasi suatu benda, mis. kemampuannya untuk berinteraksi dengan benda lain yang juga memiliki massa dan terletak agak jauh dari benda ini. Momentum suatu benda dianggap sebagai ukuran kuantitatif dari gerakannya, yang didefinisikan sebagai produk dari massa tubuh dan kecepatannya:

Gaya dianggap sebagai ukuran aksi mekanis pada benda material tertentu oleh benda lain.

Mekanika adalah salah satu bagian fisika. Di bawah mekanika biasanya memahami mekanika klasik. Mekanika adalah ilmu yang mempelajari tentang gerak benda dan interaksi antar benda yang terjadi dalam hal ini.

Secara khusus, setiap benda pada setiap saat waktu menempati posisi tertentu dalam ruang relatif terhadap benda lain. Jika, seiring waktu, tubuh berubah posisi dalam ruang, maka mereka mengatakan bahwa tubuh bergerak, melakukan gerakan mekanis.

Gerakan mekanis disebut perubahan posisi relatif benda-benda dalam ruang dari waktu ke waktu.

Tugas utama mekanik- menentukan posisi tubuh setiap saat. Untuk melakukan ini, Anda harus dapat secara singkat dan akurat menunjukkan bagaimana tubuh bergerak, bagaimana posisinya berubah dari waktu ke waktu selama gerakan ini atau itu. Dengan kata lain, untuk menemukan deskripsi matematis dari gerakan, yaitu, untuk membangun hubungan antara besaran-besaran yang mencirikan gerakan mekanis.

Saat mempelajari pergerakan benda material, konsep-konsep seperti:

• poin materi- benda yang dimensinya dalam kondisi gerak tertentu dapat diabaikan. Konsep ini digunakan dalam gerak translasi, atau bila, dalam gerak yang sedang dipelajari, rotasi benda di sekitar pusat massanya dapat diabaikan,
• tubuh yang benar-benar kaku- benda, jarak antara dua titik yang tidak berubah. Konsep ini digunakan ketika deformasi tubuh dapat diabaikan.
• lingkungan yang terus berubah- konsep ini berlaku ketika struktur molekul tubuh dapat diabaikan. Digunakan dalam studi pergerakan cairan, gas, padatan yang dapat dideformasi.

mekanika klasik berdasarkan prinsip relativitas Galileo dan hukum Newton. Oleh karena itu, disebut juga mekanika Newton .

Mekanika mempelajari pergerakan benda material, interaksi antara benda material, hukum umum perubahan posisi benda dari waktu ke waktu, serta penyebab yang menyebabkan perubahan ini.

Hukum umum mekanika menyiratkan bahwa mereka valid ketika mempelajari gerak dan interaksi benda material apa pun (kecuali partikel elementer) dari ukuran mikroskopis hingga objek astronomi.

Mekanika mencakup bagian-bagian berikut:

• kinematika(mempelajari sifat geometris gerakan benda tanpa alasan yang menyebabkan gerakan ini),
• dinamika(mempelajari gerakan tubuh, dengan mempertimbangkan penyebab yang menyebabkan gerakan ini),
• statika(mempelajari keseimbangan tubuh di bawah aksi kekuatan).

Perlu dicatat bahwa ini tidak semua bagian yang termasuk dalam mekanika, tetapi ini adalah bagian utama yang dipelajari kurikulum sekolah. Selain bagian-bagian yang disebutkan di atas, ada sejumlah bagian, baik yang penting secara independen dan terkait erat satu sama lain dan dengan bagian-bagian yang ditunjukkan.

Sebagai contoh:

• mekanika kontinum (meliputi hidrodinamika, aerodinamika, dinamika gas, teori elastisitas, teori plastisitas);
• mekanika kuantum;
• mekanisme mesin dan mekanisme;
• teori osilasi;
• mekanika massa variabel;
• teori dampak;
• dan sebagainya.

Munculnya bagian tambahan dikaitkan baik dengan melampaui batas penerapan mekanika klasik (mekanika kuantum), dan dengan studi terperinci tentang fenomena yang terjadi selama interaksi benda (misalnya, teori elastisitas, teori tumbukan). ).

Namun, terlepas dari ini, mekanika klasik tidak kehilangan signifikansinya. Cukuplah untuk menggambarkan berbagai fenomena yang diamati tanpa perlu menggunakan teori-teori khusus. Di sisi lain, mudah dipahami dan memberikan dasar bagi teori lain.

Sebagai bagian dari kurikulum apapun, studi fisika dimulai dengan mekanika. Bukan dari teori, bukan dari aplikasi dan bukan komputasi, tapi dari mekanika klasik tua yang baik. Mekanika ini disebut juga mekanika Newtonian. Menurut legenda, ilmuwan sedang berjalan di taman, melihat apel jatuh, dan fenomena inilah yang mendorongnya untuk menemukan hukum gravitasi universal. Tentu saja, hukum selalu ada, dan Newton hanya memberikannya bentuk yang dapat dipahami orang, tetapi jasanya tak ternilai harganya. Dalam artikel ini, kami tidak akan menjelaskan hukum mekanika Newton sedetail mungkin, tetapi kami akan menguraikan dasar-dasar, pengetahuan dasar, definisi, dan formula yang selalu dapat Anda mainkan.

Mekanika adalah cabang fisika, ilmu yang mempelajari pergerakan benda material dan interaksi di antara mereka.

Kata itu sendiri berasal dari bahasa Yunani dan diterjemahkan sebagai "seni membangun mesin". Tetapi sebelum membuat mesin, perjalanan kita masih panjang, jadi mari kita ikuti jejak nenek moyang kita, dan kita akan mempelajari pergerakan batu yang dilemparkan dengan sudut ke cakrawala, dan apel jatuh di atas kepala dari ketinggian h.

Mengapa studi fisika dimulai dengan mekanika? Karena itu benar-benar alami, bukan untuk memulainya dari kesetimbangan termodinamika?!

Mekanika adalah salah satu ilmu tertua, dan secara historis studi fisika dimulai tepat dengan dasar-dasar mekanika. Ditempatkan dalam kerangka waktu dan ruang, orang, pada kenyataannya, tidak dapat memulai dari sesuatu yang lain, tidak peduli seberapa besar keinginan mereka. Memindahkan tubuh adalah hal pertama yang kita perhatikan.

Apa itu gerakan?

Gerak mekanis adalah perubahan posisi benda dalam ruang relatif terhadap satu sama lain dari waktu ke waktu.

Setelah definisi ini, kita secara alami sampai pada konsep kerangka acuan. Mengubah posisi tubuh dalam ruang relatif satu sama lain. Kata kunci di sini: relatif satu sama lain . Lagi pula, seorang penumpang di dalam mobil bergerak relatif terhadap seseorang yang berdiri di sisi jalan dengan kecepatan tertentu, dan beristirahat relatif terhadap tetangganya di kursi di dekatnya, dan bergerak dengan kecepatan lain relatif terhadap seorang penumpang di dalam mobil yang menyusul mereka.

Itu sebabnya, untuk mengukur parameter benda bergerak secara normal dan tidak bingung, kita perlu sistem referensi - badan referensi yang saling berhubungan secara kaku, sistem koordinat, dan jam. Misalnya, bumi bergerak mengelilingi matahari dalam kerangka acuan heliosentris. Dalam kehidupan sehari-hari, kami melakukan hampir semua pengukuran kami dalam sistem referensi geosentris yang terkait dengan Bumi. Bumi adalah tubuh referensi yang relatif terhadap mana mobil, pesawat, manusia, hewan bergerak.

Mekanika sebagai ilmu memiliki tugas tersendiri. Tugas mekanik adalah mengetahui posisi tubuh di ruang setiap saat. Dengan kata lain, mekanika membangun deskripsi matematis tentang gerak dan menemukan hubungan antara besaran-besaran fisis yang mencirikannya.

Untuk melangkah lebih jauh, kita membutuhkan gagasan tentang “ poin materi ". Mereka mengatakan bahwa fisika adalah ilmu pasti, tetapi fisikawan tahu berapa banyak perkiraan dan asumsi yang harus dibuat untuk menyepakati keakuratan ini. Tidak ada yang pernah melihat titik material atau mengendus gas ideal, tetapi mereka memang ada! Mereka jauh lebih mudah untuk hidup bersama.

Titik material adalah benda yang ukuran dan bentuknya dapat diabaikan dalam konteks masalah ini.

Bagian dari mekanika klasik

Mekanika terdiri dari beberapa bagian

• Kinematika
• Dinamika
• Statika

Kinematika dari sudut pandang fisik, mempelajari dengan tepat bagaimana tubuh bergerak. Dengan kata lain, bagian ini membahas karakteristik kuantitatif gerakan. Temukan kecepatan, jalur - tugas khas kinematika

Dinamika memecahkan pertanyaan mengapa ia bergerak seperti itu. Artinya, ia mempertimbangkan gaya yang bekerja pada tubuh.

Statika mempelajari keseimbangan benda di bawah aksi gaya, yaitu menjawab pertanyaan: mengapa tidak jatuh sama sekali?

Batas penerapan mekanika klasik

Mekanika klasik tidak lagi mengklaim sebagai ilmu yang menjelaskan segalanya (pada awal abad terakhir, semuanya benar-benar berbeda), dan memiliki ruang lingkup penerapan yang jelas. Secara umum, hukum-hukum mekanika klasik berlaku untuk dunia yang kita kenal dalam hal ukuran (macroworld). Mereka berhenti bekerja dalam kasus dunia partikel, ketika mekanika klasik digantikan oleh mekanika kuantum. Juga, mekanika klasik tidak dapat diterapkan untuk kasus-kasus ketika pergerakan benda terjadi pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Dalam kasus seperti itu, efek relativistik menjadi nyata. Secara kasar, dalam kerangka mekanika kuantum dan relativistik - mekanika klasik, ini adalah kasus khusus ketika dimensi tubuh besar dan kecepatannya kecil.

Secara umum, efek kuantum dan relativistik tidak pernah hilang, mereka juga terjadi selama gerakan biasa benda makroskopik dengan kecepatan yang jauh lebih rendah daripada kecepatan cahaya. Hal lain adalah bahwa aksi efek ini sangat kecil sehingga tidak melampaui pengukuran yang paling akurat. Mekanika klasik dengan demikian tidak akan pernah kehilangan kepentingan fundamentalnya.

Kami akan terus mempelajari dasar-dasar fisik mekanik di artikel mendatang. Untuk pemahaman yang lebih baik tentang mekanisme, Anda selalu dapat merujuk ke penulis kami, yang secara individual menjelaskan titik gelap dari tugas yang paling sulit.

Abstrak dengan topik:

SEJARAH PERKEMBANGAN MEKANIK

Diselesaikan oleh: siswa kelas 10 “A”

Efremov A.V.

Diperiksa oleh: Gavrilova O.P.

1. PERKENALAN.

2. DEFINISI MEKANIKA; TEMPATNYA DI ANTARA ILMU LAIN;

DIVISI MEKANIKA.

4. SEJARAH PERKEMBANGAN MEKANIKA :

Era sebelum berdirinya dasar-dasar mekanika.

Periode penciptaan dasar-dasar mekanika.

Perkembangan metode mekanika pada abad XVIII.

Mekanika abad ke-19 dan awal abad ke-20.

Mekanik di Rusia dan Uni Soviet.

6. KESIMPULAN

7. APLIKASI

1. PERKENALAN.

Untuk setiap orang ada dua dunia: internal dan eksternal; Mediator antara dua dunia ini adalah organ indera. Dunia luar memiliki kemampuan untuk mempengaruhi indera, menyebabkan mereka semacam perubahan khusus, atau, seperti yang mereka katakan, membangkitkan iritasi di dalamnya.

Dunia batin seseorang ditentukan oleh totalitas fenomena-fenomena yang sama sekali tidak dapat diakses oleh pengamatan langsung orang lain.Kejengkelan yang disebabkan oleh dunia luar di organ indera ditransmisikan ke dunia batin dan, untuk bagiannya, menyebabkan sensasi subjektif di dalamnya, untuk penampilan yang diperlukan kehadiran kesadaran. Sensasi subjektif yang dirasakan oleh dunia batin diobyektifkan, yaitu diangkut ke luar angkasa sebagai sesuatu yang dimiliki oleh suatu tempat dan waktu tertentu.

Dengan kata lain, melalui objektifikasi semacam itu, kita mentransfer sensasi kita ke dunia luar, dan ruang dan waktu berfungsi sebagai latar belakang di mana sensasi objektif ini berada. Di tempat-tempat ruang di mana mereka berada, kami tanpa sadar mengasumsikan penyebab yang menghasilkan mereka.

Seseorang memiliki kemampuan untuk membandingkan sensasi yang dirasakan di antara mereka sendiri, untuk menilai kesamaan atau ketidaksamaan mereka dan, dalam kasus kedua, untuk membedakan antara perbedaan kualitatif dan kuantitatif, dan perbedaan kuantitatif dapat merujuk pada ketegangan (intensitas), atau ekstensi (keluasan). ) atau, akhirnya, selama penyebab objektif yang mengganggu.

Karena kesimpulan yang menyertai semua objektivitas secara eksklusif didasarkan pada sensasi yang dirasakan, kesamaan lengkap dari sensasi ini pasti akan memerlukan identitas penyebab objektif, dan identitas ini, terlepas dari, dan bahkan bertentangan dengan keinginan kita, dipertahankan bahkan dalam kasus-kasus ketika indra lain organ tidak dapat disangkal memberi kesaksian kepada kita tentang perbedaan penyebab. Di sinilah letak salah satu sumber utama kesimpulan yang tidak diragukan lagi salah, yang mengarah pada apa yang disebut penipuan penglihatan, pendengaran, dll. Sumber lain adalah kurangnya keterampilan dengan sensasi baru.Realitas yang ada di luar kesadaran kita disebut fenomena eksternal. Mengubah warna benda tergantung pada iluminasi, tingkat air yang sama di dalam bejana, ayunan pendulum adalah fenomena eksternal.

Salah satu pengungkit kuat yang menggerakkan umat manusia di sepanjang jalur perkembangannya adalah rasa ingin tahu, yang memiliki tujuan terakhir yang tidak dapat dicapai - pengetahuan tentang esensi keberadaan kita, hubungan sejati dunia batin kita dengan dunia luar. Hasil dari rasa ingin tahu adalah berkenalan dengan sejumlah besar fenomena yang beragam, yang merupakan subjek dari sejumlah ilmu pengetahuan, di antaranya fisika menempati salah satu tempat pertama, karena luasnya bidang yang digarapnya dan pentingnya hal itu. memiliki untuk hampir semua ilmu lainnya.

2. DEFINISI MEKANIKA; TEMPATNYA DI ANTARA ILMU LAIN; DIVISI MEKANIKA.

Mekanika (dari bahasa Yunani mhcanich - keahlian yang berhubungan dengan mesin; ilmu mesin) adalah ilmu tentang bentuk paling sederhana dari gerak materi - gerak mekanis, yang mewakili perubahan dalam pengaturan ruang benda dari waktu ke waktu, dan interaksi di antara mereka berhubungan dengan gerakan tubuh. Mekanika mengeksplorasi hukum umum yang menghubungkan gerakan dan interaksi mekanik, mengadopsi hukum untuk interaksi itu sendiri, diperoleh secara empiris dan dibuktikan dalam fisika. Metode mekanika banyak digunakan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan alam dan teknologi.

Mekanika mempelajari gerakan benda material menggunakan abstraksi berikut:

1) Titik material, sebagai benda yang ukurannya dapat diabaikan, tetapi massanya terbatas. Peran titik material dapat dimainkan oleh pusat inersia sistem titik material, di mana massa seluruh sistem dianggap terkonsentrasi;

2) Benda yang benar-benar kaku, sekumpulan titik material yang terletak pada jarak konstan satu sama lain. Abstraksi ini berlaku jika deformasi tubuh dapat diabaikan;

3) Lingkungan terus menerus. Dengan abstraksi ini, perubahan dalam pengaturan bersama dari volume dasar diperbolehkan. Berbeda dengan benda tegar, jumlah parameter yang tak terbatas diperlukan untuk menentukan gerakan media kontinu. Media kontinu meliputi benda padat, cair, dan gas yang tercermin dalam representasi abstrak berikut: benda elastis ideal, benda plastis, fluida ideal, fluida kental, gas ideal, dan lain-lain. Ide-ide abstrak tentang benda material ini mencerminkan sifat sebenarnya dari benda nyata yang penting dalam kondisi tertentu.Oleh karena itu, mekanika dibagi menjadi:

mekanika titik material;

mekanisme sistem poin material;

mekanika benda yang benar-benar kaku;

mekanika kontinum.

Yang terakhir, pada gilirannya, dibagi lagi menjadi teori elastisitas, hidromekanika, aeromekanika, mekanika gas, dan lain-lain (lihat Lampiran).mekanika untuk mempelajari gerakan titik material, sistem sejumlah titik material yang terbatas dan tubuh yang benar-benar kaku.

Di masing-masing bagian ini, pertama-tama, statika dipilih, menyatukan pertanyaan yang terkait dengan studi tentang kondisi keseimbangan gaya. Bedakan antara statika benda padat dan statika medium kontinu: statika benda elastis, hidrostatika, dan aerostatika (lihat Lampiran). Pergerakan tubuh dalam abstraksi dari interaksi di antara mereka dipelajari oleh kinematika (lihat Lampiran). Sebuah fitur penting dari kinematika media kontinu adalah kebutuhan untuk menentukan untuk setiap momen waktu distribusi dalam ruang perpindahan dan kecepatan. Subjek dinamika adalah gerak mekanis benda material sehubungan dengan interaksinya. Aplikasi mekanik yang signifikan termasuk dalam bidang teknik. Tugas yang diajukan oleh teknologi untuk mekanik sangat beragam; ini adalah masalah pergerakan mesin dan mekanisme, mekanik kendaraan di darat, di laut dan di udara, mekanik struktural, berbagai departemen teknologi, dan banyak lainnya. Sehubungan dengan kebutuhan untuk memenuhi tuntutan teknologi, muncullah ilmu-ilmu teknik khusus dari mekanika. Kinematika mekanisme, dinamika mesin, teori giroskop, balistik eksternal (lihat Lampiran) adalah ilmu teknis yang menggunakan metode benda yang benar-benar kaku. Resistansi bahan dan hidrolika (lihat Lampiran), memiliki dasar yang sama dengan teori elastisitas dan hidrodinamika, mengembangkan metode perhitungan untuk praktik, dikoreksi oleh data eksperimen. Semua cabang mekanika telah berkembang dan terus berkembang sehubungan erat dengan tuntutan praktik, dalam rangka memecahkan masalah teknologi, mekanika sebagai cabang fisika berkembang dalam hubungan erat dengan bagian-bagiannya yang lain - dengan optik, termodinamika dan lain-lain. Dasar-dasar yang disebut mekanika klasik digeneralisasikan pada awal abad ke-20. sehubungan dengan penemuan medan fisik dan hukum gerak partikel mikro. Isi mekanika partikel dan sistem yang bergerak cepat (dengan kecepatan orde kecepatan cahaya) ditetapkan dalam teori relativitas, dan mekanika gerakan mikro - dalam mekanika kuantum.

3. KONSEP DASAR DAN METODE MEKANIKA.

Hukum mekanika klasik berlaku dalam kaitannya dengan apa yang disebut kerangka acuan inersia, atau Galilea (lihat Lampiran). Dalam batas-batas mekanika Newton, waktu dapat dianggap tidak tergantung pada ruang. Interval waktu praktis sama di semua sistem pelaporan, apa pun gerakan timbal baliknya, jika kecepatan relatifnya kecil dibandingkan dengan kecepatan cahaya.

Ukuran gerakan kinematik utama adalah kecepatan, yang memiliki karakter vektor, karena tidak hanya menentukan laju perubahan jalur dengan waktu, tetapi juga arah gerakan, dan percepatan - vektor, yang merupakan ukuran kecepatan vektor dalam waktu. Gerak rotasi benda tegar diukur dengan vektor kecepatan sudut dan percepatan sudut. Dalam statika benda elastis, vektor perpindahan dan tensor deformasi yang sesuai dengannya, termasuk konsep pemanjangan dan pergeseran relatif, sangat penting. Ukuran utama interaksi benda, yang mencirikan perubahan waktu gerakan mekanis benda, adalah kekuatan. Totalitas besaran (intensitas) gaya yang dinyatakan dalam satuan tertentu, arah gaya (garis aksi) dan titik penerapannya mendefinisikan gaya dengan jelas sebagai vektor.

Mekanika didasarkan pada hukum Newton berikut. Hukum pertama, atau hukum inersia, mencirikan pergerakan benda dalam kondisi terisolasi dari benda lain, atau ketika pengaruh eksternal seimbang. Hukum ini mengatakan: setiap benda mempertahankan keadaan istirahat atau seragam dan gerak lurus sampai gaya yang diterapkan memaksanya untuk mengubah keadaan ini. Hukum pertama dapat berfungsi untuk mendefinisikan kerangka acuan inersia.

Hukum kedua, yang menetapkan hubungan kuantitatif antara gaya yang diterapkan pada suatu titik dan perubahan momentum yang disebabkan oleh gaya ini, menyatakan: perubahan gerak terjadi sebanding dengan gaya yang diterapkan dan terjadi dalam arah garis aksi kekuatan ini. Menurut hukum ini, percepatan suatu titik material sebanding dengan gaya yang diterapkan padanya: gaya F ini menyebabkan semakin kecil percepatan a benda, semakin besar inersianya. Massa adalah ukuran inersia. Menurut hukum kedua Newton, gaya sebanding dengan produk massa suatu titik material dan percepatannya; dengan pilihan unit gaya yang tepat, yang terakhir dapat dinyatakan sebagai produk dari massa titik m dan percepatan a:

Persamaan vektor ini merepresentasikan persamaan dasar dinamika suatu titik material.

Hukum ketiga Newton mengatakan: suatu tindakan selalu sesuai dengan reaksi yang sama dan berlawanan arah, yaitu, tindakan dua benda satu sama lain selalu sama dan diarahkan sepanjang satu garis lurus ke arah yang berlawanan. Sementara dua hukum pertama Newton mengacu pada satu titik material, hukum ketiga adalah yang utama untuk sistem titik. Bersamaan dengan ketiga hukum dasar dinamika tersebut, terdapat hukum independensi aksi gaya, yang dirumuskan sebagai berikut: jika beberapa gaya bekerja pada suatu titik material, maka percepatan titik tersebut adalah jumlah dari percepatan yang titik akan memiliki di bawah aksi masing-masing kekuatan secara terpisah. Hukum independensi aksi gaya mengarah ke aturan jajaran genjang gaya.

Selain konsep yang disebutkan sebelumnya, ukuran lain dari gerak dan aksi juga digunakan dalam mekanika.

Yang paling penting adalah ukuran gerak: vektor - jumlah gerak p = mv, sama dengan produk massa dengan vektor kecepatan, dan skalar - energi kinetik E k = 1/2 mv 2, sama dengan setengah hasil kali massa dan kuadrat kecepatan. Dalam kasus gerak rotasi benda tegar, sifat inersianya diberikan oleh tensor inersia, yang menentukan momen inersia dan momen sentrifugal sekitar tiga sumbu yang melewati titik ini di setiap titik benda. Ukuran gerak rotasi benda tegar adalah vektor momentum sudut, yang sama dengan produk momen inersia dan kecepatan sudut. Ukuran aksi gaya adalah: vektor – impuls elementer gaya F dt (produk gaya dan elemen waktu aksinya), dan skalar – kerja elementer F*dr (produk skalar vektor gaya dan perpindahan elementer suatu titik posisi); selama gerak rotasi, ukuran aksi adalah momen gaya.

Ukuran utama gerak dalam dinamika medium kontinu adalah kuantitas yang terdistribusi secara kontinu dan, karenanya, diberikan oleh fungsi distribusinya. Jadi, kepadatan menentukan distribusi massa; gaya diberikan oleh permukaan atau distribusi volumenya. Gerakan media kontinu, yang disebabkan oleh gaya eksternal yang diterapkan padanya, mengarah pada munculnya keadaan tegangan dalam media, yang dicirikan pada setiap titik oleh serangkaian tegangan normal dan geser, yang diwakili oleh kuantitas fisik tunggal - tegangan tensor . Rata-rata aritmatika dari tiga tegangan normal pada suatu titik tertentu, diambil dengan tanda yang berlawanan, menentukan tekanan (lihat Lampiran).

Studi tentang keseimbangan dan gerak media kontinu didasarkan pada hukum hubungan antara tensor tegangan dan tensor regangan atau laju regangan. Begitulah hukum Hooke dalam statika benda elastis linier dan hukum Newton dalam dinamika fluida kental (lihat Lampiran). Hukum-hukum ini adalah yang paling sederhana; hubungan lain juga telah ditetapkan yang lebih akurat mencirikan fenomena yang terjadi di benda nyata. Ada teori yang memperhitungkan riwayat gerakan dan tekanan tubuh sebelumnya, teori creep, relaksasi, dan lain-lain (lihat Lampiran).

Korelasi antara ukuran gerak titik material atau sistem titik material dan ukuran aksi gaya terkandung dalam teorema umum dinamika: besaran gerak, momen momentum, dan energi kinetik. Teorema-teorema ini menyatakan sifat-sifat gerakan baik sistem diskrit titik material maupun medium kontinu. Ketika mempertimbangkan keseimbangan dan gerak sistem titik material yang tidak bebas, yaitu, sistem yang tunduk pada batasan yang telah ditentukan - sambungan mekanis (lihat Lampiran), penting untuk menerapkan prinsip umum mekanika - prinsip kemungkinan perpindahan dan prinsip d'Alembert. Sebagaimana diterapkan pada sistem titik material, prinsip perpindahan yang mungkin adalah sebagai berikut: untuk kesetimbangan sistem titik material dengan ikatan stasioner dan ideal, perlu dan cukup bahwa jumlah kerja dasar dari semua gaya aktif yang bekerja pada sistem untuk setiap kemungkinan pergerakan sistem sama dengan nol (untuk ikatan yang tidak membebaskan) atau sama dengan nol atau kurang dari nol (untuk ikatan yang membebaskan). Prinsip D'Alembert untuk titik material bebas mengatakan: setiap saat, gaya yang diterapkan pada suatu titik dapat diseimbangkan dengan menambahkan gaya inersia padanya.

Saat merumuskan masalah, mekanika berangkat dari persamaan dasar yang mengungkapkan hukum alam yang ditemukan. Untuk memecahkan persamaan ini, metode matematika digunakan, dan banyak di antaranya berasal dan dikembangkan secara tepat sehubungan dengan masalah mekanika. Saat menetapkan masalah, selalu perlu untuk fokus pada aspek-aspek fenomena yang tampaknya menjadi yang utama. Dalam kasus-kasus di mana perlu untuk mempertimbangkan faktor-faktor sampingan, serta dalam kasus-kasus di mana fenomena tersebut tidak dapat diterima untuk analisis matematis karena kompleksitasnya, penelitian eksperimental banyak digunakan.

Metode eksperimen mekanika didasarkan pada teknik eksperimen fisik yang dikembangkan. Untuk merekam gerakan, baik metode optik maupun metode perekaman listrik digunakan, berdasarkan konversi awal gerakan mekanis menjadi sinyal listrik.

Untuk mengukur gaya, berbagai dinamometer dan timbangan digunakan, dilengkapi dengan perangkat otomatis dan sistem pelacakan. Untuk mengukur getaran mekanis, berbagai rangkaian teknik radio banyak digunakan. Eksperimen dalam mekanika kontinum mencapai keberhasilan tertentu. Untuk mengukur tegangan, metode optik digunakan (lihat Lampiran), yang terdiri dari mengamati model transparan yang dimuat dalam cahaya terpolarisasi.

Dalam beberapa tahun terakhir, pengukuran regangan dengan bantuan pengukur regangan mekanis dan optik (lihat Lampiran), serta pengukur regangan resistansi, telah memperoleh perkembangan besar dalam beberapa tahun terakhir untuk mengukur regangan.

Termoelektrik, kapasitif, induksi dan metode lainnya berhasil digunakan untuk mengukur kecepatan dan tekanan dalam cairan dan gas yang bergerak.

4. SEJARAH PERKEMBANGAN MEKANIKA.

Sejarah mekanika, seperti halnya ilmu-ilmu alam lainnya, terkait erat dengan sejarah perkembangan masyarakat, dengan sejarah umum perkembangan tenaga-tenaga produktifnya. Sejarah mekanika dapat dibagi menjadi beberapa periode, yang berbeda baik dalam sifat masalah maupun dalam metode penyelesaiannya.

Era sebelum berdirinya dasar-dasar mekanika. Era penciptaan alat produksi pertama dan struktur buatan harus diakui sebagai awal dari akumulasi pengalaman itu, yang kemudian menjadi dasar bagi penemuan hukum dasar mekanika. Sementara geometri dan astronomi dunia kuno sudah merupakan sistem ilmiah yang cukup berkembang, di bidang mekanika hanya diketahui ketentuan-ketentuan tertentu yang berkaitan dengan kasus-kasus keseimbangan tubuh yang paling sederhana.

Sebelum semua bagian mekanika, statika lahir. Bagian ini berkembang berhubungan erat dengan seni bangunan dunia kuno.

Konsep dasar statika – konsep gaya – pada awalnya erat kaitannya dengan usaha otot yang disebabkan oleh tekanan suatu benda pada tangan. Sekitar awal tanggal 4 c. SM e. hukum penjumlahan dan penyeimbangan gaya yang paling sederhana yang diterapkan pada satu titik sepanjang garis lurus yang sama telah diketahui. Yang menarik adalah masalah tuas. Teori tuas diciptakan oleh ilmuwan besar zaman kuno Archimedes (abad III SM) dan dituangkan dalam esai "Pada tuas". Dia menetapkan aturan untuk penambahan dan perluasan gaya paralel, memberikan definisi konsep pusat gravitasi dari sistem dua beban yang ditangguhkan dari batang, dan menjelaskan kondisi keseimbangan untuk sistem seperti itu. Archimedes juga memiliki penemuan hukum dasar hidrostatika.

Ia menerapkan pengetahuan teoretisnya di bidang mekanika ke berbagai masalah praktis konstruksi dan peralatan militer. Konsep momen gaya, yang memainkan peran utama dalam semua mekanika modern, sudah tersembunyi dalam hukum Archimedes. Ilmuwan besar Italia Leonardo da Vinci (1452 - 1519) memperkenalkan konsep bahu gaya dengan kedok "pengungkit potensial".

Mekanik Italia Guido Ubaldi (1545 - 1607) menerapkan konsep momen dalam teori baloknya, di mana konsep kerekan rantai diperkenalkan. Polyspast (Yunani poluspaston, dari polu - banyak dan bertelur - saya tarik) - sistem blok bergerak dan tetap, membungkuk di sekitar tali, digunakan untuk mendapatkan kekuatan dan, lebih jarang, untuk mendapatkan kecepatan. Biasanya, adalah kebiasaan untuk merujuk pada statika, doktrin pusat gravitasi suatu benda material.

Perkembangan doktrin geometris murni ini (geometri massa) terkait erat dengan nama Archimedes, yang, dengan menggunakan metode kelelahan yang terkenal, menunjukkan posisi pusat gravitasi dari banyak bentuk geometris reguler, datar dan spasial.

Teorema umum tentang pusat gravitasi benda revolusi diberikan oleh matematikawan Yunani Pappus (abad ke-3 M) dan matematikawan Swiss P. Gulden pada abad ke-17. Statika berutang pengembangan metode geometris ke matematikawan Prancis P. Varignon (1687); Metode ini paling lengkap dikembangkan oleh mekanik Prancis L. Poinsot, yang risalahnya "Elements of Statics" diterbitkan pada tahun 1804. Statika analitik, berdasarkan prinsip kemungkinan perpindahan, diciptakan oleh ilmuwan Prancis terkenal J. Lagrange Dengan pengembangan kerajinan, perdagangan, navigasi dan urusan militer dan akumulasi pengetahuan baru yang terkait dengannya, pada abad XIV dan XV. - di Renaisans - pembungaan sains dan seni dimulai. Sebuah peristiwa besar yang merevolusi pandangan dunia manusia adalah penciptaan oleh astronom Polandia besar Nicolaus Copernicus (1473 - 1543) dari doktrin sistem heliosentris dunia, di mana Bumi bulat menempati posisi tetap pusat, dan benda-benda langit bergerak di sekitar itu dalam orbit melingkar mereka: Bulan, Merkurius, Venus, Matahari, Mars, Jupiter, Saturnus.

Studi kinematik dan dinamis Renaisans terutama ditujukan untuk memperjelas gagasan tentang gerakan tidak rata dan lengkung suatu titik. Sampai saat itu, pandangan dinamis Aristoteles, yang tidak sesuai dengan kenyataan, yang dituangkan dalam "Masalah Mekanika", diterima secara umum.

Jadi, dia percaya bahwa untuk mempertahankan gerakan yang seragam dan lurus dari suatu benda, gaya yang bekerja secara konstan harus diterapkan padanya. Pernyataan ini baginya tampak konsisten dengan pengalaman sehari-hari. Tentu saja, Aristoteles tidak tahu apa-apa tentang fakta bahwa gaya gesekan muncul dalam kasus ini. Dia juga percaya bahwa kecepatan jatuh bebas tubuh tergantung pada beratnya: "Jika setengah berat dalam beberapa waktu akan melewati begitu banyak, maka dua kali berat akan melewati jumlah yang sama dalam setengah waktu." Mempertimbangkan bahwa segala sesuatu terdiri dari empat elemen - tanah, air, udara dan api, ia menulis: “Segala sesuatu yang mampu bergegas ke tengah atau pusat dunia itu sulit; mudah adalah segala sesuatu yang mengalir dari tengah atau pusat dunia. Dari sini ia menyimpulkan: karena benda berat jatuh menuju pusat Bumi, pusat ini adalah pusat dunia, dan Bumi tidak bergerak. Belum memiliki konsep percepatan, yang kemudian diperkenalkan oleh Galileo, para peneliti pada era ini menganggap gerak dipercepat terdiri dari gerak seragam yang terpisah, masing-masing memiliki kecepatan sendiri di setiap interval. Bahkan pada usia 18, Galileo, mengamati selama kebaktian osilasi kecil teredam lampu gantung dan menghitung waktu dengan ketukan pulsa, menetapkan bahwa periode osilasi pendulum tidak bergantung pada ayunannya.

Setelah meragukan kebenaran pernyataan Aristoteles, Galileo mulai melakukan eksperimen dengan bantuan yang, tanpa menganalisis alasannya, ia menetapkan hukum gerak benda di dekat permukaan bumi. Menjatuhkan tubuh dari menara, ia menemukan bahwa waktu jatuhnya tubuh tidak tergantung pada beratnya dan ditentukan oleh ketinggian jatuhnya. Dia adalah orang pertama yang membuktikan bahwa ketika sebuah benda jatuh bebas, jarak yang ditempuh sebanding dengan kuadrat waktu.

Studi eksperimental yang luar biasa tentang kejatuhan vertikal bebas dari benda berat dilakukan oleh Leonardo da Vinci; ini mungkin studi eksperimental pertama yang terorganisir secara khusus dalam sejarah mekanika. Periode penciptaan dasar-dasar mekanika. Praktek (terutama pelayaran niaga dan urusan militer)

menempatkan sebelum mekanisme abad XVI - XVII. sejumlah masalah penting menempati pikiran para ilmuwan terbaik saat itu. “... Seiring dengan munculnya kota, bangunan besar dan perkembangan kerajinan, mekanik juga berkembang. Segera itu juga menjadi perlu untuk perkapalan dan urusan militer” (Engels F., Dialectics of Nature, 1952, hal. 145). Itu perlu untuk menyelidiki secara akurat penerbangan proyektil, kekuatan kapal besar, osilasi pendulum, dampak tubuh. Akhirnya, kemenangan ajaran Copernicus menimbulkan masalah gerak benda-benda angkasa. Pandangan dunia heliosentris pada awal abad ke-16. menciptakan prasyarat untuk pembentukan hukum gerak planet oleh astronom Jerman J. Kepler (1571 - 1630).

Dia merumuskan dua hukum pertama gerak planet:

1. Semua planet bergerak dalam bentuk elips, salah satu fokusnya adalah Matahari.

2. Vektor radius yang ditarik dari Matahari ke planet menggambarkan luas yang sama dalam interval waktu yang sama.

Pendiri mekanika adalah ilmuwan besar Italia G. Galileo (1564 - 1642). Dia secara eksperimental menetapkan hukum kuantitatif benda jatuh dalam ruang hampa, yang menurutnya jarak yang ditempuh oleh benda jatuh dalam interval waktu yang sama terkait satu sama lain sebagai angka ganjil yang berurutan.

Galileo menetapkan hukum gerak benda berat pada bidang miring, menunjukkan bahwa apakah benda berat jatuh secara vertikal atau pada bidang miring, mereka selalu memperoleh kecepatan yang harus diberikan kepada mereka untuk mengangkatnya ke ketinggian dari mana mereka jatuh . Melewati batas, ia menunjukkan bahwa pada bidang horizontal sebuah benda berat akan diam atau akan bergerak secara seragam dan dalam garis lurus. Dengan demikian ia merumuskan hukum inersia. Dengan menambahkan gerakan horizontal dan vertikal sebuah benda (ini adalah penambahan pertama dari gerakan independen hingga dalam sejarah mekanika), ia membuktikan bahwa sebuah benda yang dilemparkan pada sudut ke cakrawala menggambarkan parabola, dan menunjukkan cara menghitung penerbangan panjang dan tinggi maksimum lintasan. Dengan semua kesimpulannya, dia selalu menekankan bahwa kita berbicara tentang gerakan tanpa adanya perlawanan. Dalam dialog tentang dua sistem dunia, secara sangat kiasan, dalam bentuk deskripsi artistik, ia menunjukkan bahwa semua gerakan yang dapat terjadi di kabin kapal tidak bergantung pada apakah kapal itu diam atau bergerak dalam keadaan diam. garis lurus dan seragam.

Dengan ini ia menetapkan prinsip relativitas mekanika klasik (yang disebut prinsip relativitas Galileo-Newton). Dalam kasus khusus gaya berat, Galileo secara erat menghubungkan keteguhan berat dengan keteguhan percepatan jatuh, tetapi hanya Newton, yang memperkenalkan konsep massa, memberikan rumusan yang tepat tentang hubungan antara gaya dan percepatan ( hukum kedua). Menyelidiki kondisi keseimbangan mesin sederhana dan benda mengambang, Galileo, pada dasarnya, menerapkan prinsip kemungkinan perpindahan (walaupun dalam bentuk embrio). Ilmu pengetahuan berutang padanya studi pertama tentang kekuatan balok dan ketahanan cairan terhadap benda yang bergerak di dalamnya.

Ahli geografi dan filsuf Prancis R. Descartes (1596 - 1650) mengungkapkan gagasan yang bermanfaat tentang kekekalan momentum. Dia menerapkan matematika untuk analisis gerak dan, memperkenalkan variabel ke dalamnya, menetapkan korespondensi antara gambar geometris dan persamaan aljabar.

Tetapi dia tidak memperhatikan fakta penting bahwa momentum adalah besaran terarah, dan menambahkan besaran gerak secara aritmatika. Ini membawanya pada kesimpulan yang salah dan mengurangi pentingnya penerapan hukum kekekalan momentum, khususnya, pada teori dampak benda.

Pengikut Galileo dalam bidang mekanika adalah ilmuwan Belanda H. Huygens (1629 – 1695). Dia termasuk pengembangan lebih lanjut dari konsep percepatan dalam gerak lengkung suatu titik (percepatan sentripetal). Huygens juga memecahkan sejumlah masalah yang paling penting dari dinamika - gerakan tubuh dalam lingkaran, osilasi pendulum fisik, hukum dampak elastis. Dia adalah orang pertama yang merumuskan konsep gaya sentripetal dan sentrifugal, momen inersia, pusat osilasi bandul fisik. Tetapi kelebihan utamanya terletak pada kenyataan bahwa ia adalah orang pertama yang menerapkan prinsip yang pada dasarnya setara dengan prinsip kekuatan hidup (pusat gravitasi pendulum fisik hanya dapat naik ke ketinggian yang sama dengan kedalaman kejatuhannya) . Dengan menggunakan prinsip ini, Huygens memecahkan masalah pusat osilasi pendulum - masalah pertama dalam dinamika sistem titik material. Berawal dari ide kekekalan momentum, ia menciptakan teori lengkap tentang tumbukan bola elastis.

Kelebihan merumuskan hukum dasar dinamika milik ilmuwan besar Inggris I. Newton (1643 - 1727). Dalam risalahnya The Mathematical Principles of Natural Philosophy, diterbitkan dalam edisi pertamanya pada tahun 1687, Newton merangkum pencapaian para pendahulunya dan menunjukkan jalan untuk pengembangan mekanika lebih lanjut selama berabad-abad yang akan datang. Melengkapi pandangan Galileo dan Huygens, Newton memperkaya konsep gaya, menunjukkan jenis gaya baru (misalnya gaya gravitasi, gaya resistensi lingkungan, gaya viskositas, dan banyak lainnya), mempelajari hukum ketergantungan gaya-gaya ini pada posisi. dan pergerakan tubuh. Persamaan dasar dinamika, yang merupakan ekspresi dari hukum kedua, memungkinkan Newton untuk berhasil memecahkan sejumlah besar masalah yang berkaitan terutama dengan mekanika langit. Di dalamnya, dia paling tertarik dengan alasan yang membuat seseorang bergerak dalam orbit elips. Bahkan di tahun-tahun muridnya, Newton memikirkan pertanyaan tentang gravitasi. Entri berikut ditemukan dalam makalahnya: “Dari aturan Kepler bahwa periode planet-planet berada dalam satu setengah proporsi jarak dari pusat orbitnya, saya menyimpulkan bahwa gaya yang menahan planet-planet pada orbitnya harus dalam rasio terbalik kuadrat jarak mereka dari pusat di mana mereka berputar. Dari sini saya membandingkan gaya yang diperlukan untuk menjaga Bulan dalam orbitnya dengan gaya gravitasi di permukaan Bumi, dan menemukan bahwa mereka hampir bersesuaian satu sama lain.

Dalam kutipan yang dikutip, Newton tidak memberikan bukti, tetapi saya dapat berasumsi bahwa jalannya penalarannya adalah sebagai berikut. Jika kita berasumsi bahwa planet-planet bergerak secara seragam dalam orbit melingkar, maka menurut hukum ketiga Kepler, yang mengacu pada Newton, saya mendapatkan:

T 2 2 / T 2 1 = R 3 2 / R 3 1 , (1.1) di mana T j dan R j adalah periode revolusi dan jari-jari orbit dua planet (j = 1, 2) j periode rotasinya ditentukan oleh persamaan T j = 2 p R j / V j

Oleh karena itu, T 2 / T 1 = 2 p R 2 V 1 / V 2 2 p R 1 = V 1 R 2 / V 2 R 1

Sekarang relasi (1.1) direduksi menjadi bentuk V 2 1 / V 2 2 = R 2 / R 1 . (1.2)

Pada tahun-tahun yang dipertimbangkan, Huygens telah menetapkan bahwa gaya sentrifugal sebanding dengan kuadrat kecepatan dan berbanding terbalik dengan jari-jari lingkaran, yaitu F j = kV 2 j / R j , di mana k adalah koefisien proporsionalitas .

Jika sekarang kita perkenalkan relasi V 2 j = F j R j / k ke persamaan (1.2), maka saya akan mendapatkan F 1 / F 2 = R 2 2 / R 2 1 , (1.3) yang menetapkan proporsionalitas terbalik dari gaya sentrifugal planet-planet ke kuadrat jaraknya sebelum Matahari, Newton juga memiliki studi tentang resistensi cairan oleh benda yang bergerak; dia menetapkan hukum resistensi, yang menyatakan bahwa resistensi cairan terhadap pergerakan benda di dalamnya sebanding dengan kuadrat kecepatan benda. Newton menemukan hukum dasar gesekan dalam pada zat cair dan gas.

Pada akhir abad XVII. dasar-dasar mekanika telah dijelaskan. Jika abad kuno dianggap sebagai prasejarah mekanika, maka abad ke-17. dapat dianggap sebagai periode penciptaan fondasinya.Perkembangan metode mekanika pada abad ke-18. Pada abad ke-18. kebutuhan produksi - kebutuhan untuk mempelajari mekanisme yang paling penting, di satu sisi, dan masalah pergerakan Bumi dan Bulan, yang diajukan oleh perkembangan mekanika langit, di sisi lain, mengarah pada penciptaan metode umum untuk memecahkan masalah mekanika titik material, sistem titik benda padat, dikembangkan dalam "Mekanika Analitik" (1788) J. Lagrange (1736 - 1813).

Dalam perkembangan dinamika periode pasca-Newtonian, prestasi utama dimiliki oleh akademisi St. Petersburg L. Euler (1707 - 1783). Dia mengembangkan dinamika titik material ke arah penerapan metode analisis infinitesimal ke solusi persamaan gerak suatu titik. Risalah Euler "Mekanika, yaitu, ilmu gerak, dinyatakan dengan metode analitis", diterbitkan di St. Petersburg pada tahun 1736, berisi metode seragam umum untuk solusi analitis masalah dalam dinamika suatu titik.

L. Euler adalah pendiri mekanika benda padat.

Dia memiliki metode deskripsi kinematika yang diterima secara umum dari gerakan benda tegar menggunakan tiga sudut Euler. Peran mendasar dalam pengembangan lebih lanjut dinamika dan banyak aplikasi teknisnya dimainkan oleh persamaan diferensial dasar yang dibuat oleh Euler untuk gerakan rotasi benda tegar di sekitar pusat tetap. Euler menetapkan dua integral: integral momentum momentum

A 2 w 2 x + B 2 w 2 y + C 2 w 2 z = m

dan integral kekuatan hidup (integral energi)

A w 2 x + B w 2 y + C w 2 z = h,

di mana m dan h adalah konstanta arbitrer, A, B dan C adalah momen inersia utama tubuh untuk titik tetap, dan w x, w y, w z adalah proyeksi kecepatan sudut tubuh ke sumbu utama inersia tubuh.

Persamaan ini adalah ekspresi analitis dari teorema momen momentum yang ditemukan olehnya, yang merupakan tambahan yang diperlukan untuk hukum momentum yang dirumuskan dalam bentuk umum di Elemen Newton. "Mekanika" Euler memberikan rumusan hukum "gaya hidup" yang mendekati hukum modern untuk kasus gerak bujursangkar dan mencatat adanya gerakan semacam itu dari suatu titik material di mana perubahan tenaga kerja ketika titik tersebut bergerak dari satu posisi ke yang lain tidak tergantung pada bentuk lintasan. Ini adalah awal dari konsep energi potensial. Euler adalah pendiri hidromekanika. Mereka diberi persamaan dasar dinamika fluida ideal; dia dikreditkan dengan menciptakan dasar-dasar teori kapal dan teori stabilitas batang elastis; Euler meletakkan dasar untuk teori perhitungan turbin dengan menurunkan persamaan turbin; dalam mekanika terapan, nama Euler dikaitkan dengan kinematika roda keriting, perhitungan gesekan antara tali dan katrol, dan banyak lainnya.

Mekanika langit sebagian besar dikembangkan oleh ilmuwan Prancis P. Laplace (1749 - 1827), yang dalam karyanya yang luas "Risalah tentang Mekanika Langit" menggabungkan hasil studi pendahulunya - dari Newton hingga Lagrange - dengan studinya sendiri tentang stabilitas tata surya, pemecahan masalah tiga benda, pergerakan Bulan, dan banyak pertanyaan lain tentang mekanika langit (lihat Lampiran).

Salah satu aplikasi yang paling penting dari teori gravitasi Newton adalah pertanyaan tentang angka-angka keseimbangan massa cairan yang berputar, partikel-partikel yang saling tertarik, khususnya, bentuk Bumi. Fondasi teori keseimbangan massa yang berputar dikemukakan oleh Newton dalam buku ketiga "Awal".

Masalah angka keseimbangan dan stabilitas massa cairan yang berputar memainkan peran penting dalam pengembangan mekanika.

Ilmuwan besar Rusia M. V. Lomonosov (1711 - 1765) sangat menghargai pentingnya mekanika untuk ilmu alam, fisika, dan filsafat. Dia memiliki interpretasi materialistis tentang proses interaksi antara dua tubuh: "ketika satu tubuh mempercepat gerakan yang lain dan mengomunikasikan padanya bagian dari gerakannya, maka hanya sedemikian rupa sehingga ia sendiri kehilangan bagian yang sama dari gerakan itu." Dia adalah salah satu pendiri teori kinetik panas dan gas, penulis hukum kekekalan energi dan gerak. Mari kita kutip kata-kata Lomonosov dari sebuah surat kepada Euler (1748): “Semua perubahan yang terjadi di alam berlangsung sedemikian rupa sehingga jika sesuatu ditambahkan ke sesuatu, maka jumlah yang sama akan diambil dari sesuatu yang lain. Jadi, berapa banyak materi yang ditambahkan ke tubuh mana pun, jumlah yang sama akan diambil dari yang lain; berapa jam yang saya gunakan untuk tidur, jumlah yang sama yang saya ambil dari kewaspadaan, dll. Karena hukum alam ini bersifat universal, ia bahkan meluas ke aturan gerakan, dan tubuh yang mendorong orang lain untuk bergerak dengan dorongannya kehilangan gerakannya sebanyak itu menginformasikan kepada orang lain yang digerakkan olehnya."

Lomonosov adalah orang pertama yang memprediksi keberadaan suhu nol mutlak, dan menyarankan hubungan antara fenomena listrik dan cahaya. Sebagai hasil dari kegiatan Lomonosov dan Euler, karya pertama ilmuwan Rusia muncul, yang secara kreatif menguasai metode mekanika dan berkontribusi pada pengembangan lebih lanjut.

Sejarah penciptaan dinamika sistem tidak bebas terkait dengan pengembangan prinsip kemungkinan perpindahan, yang mengungkapkan kondisi umum untuk keseimbangan sistem. Prinsip ini pertama kali diterapkan oleh ilmuwan Belanda S. Stevin (1548 – 1620) ketika mempertimbangkan keseimbangan balok. Galileo merumuskan prinsip dalam bentuk "aturan emas" mekanika, yang menurutnya "apa yang diperoleh dalam kekuatan hilang dalam kecepatan." Rumusan modern dari prinsip tersebut diberikan pada akhir abad ke-18. atas dasar abstraksi "koneksi ideal", yang mencerminkan gagasan mesin "ideal", tanpa kerugian internal karena resistensi berbahaya dalam mekanisme transmisi. Terlihat seperti ini: jika energi potensial memiliki minimum pada posisi kesetimbangan terisolasi dari sistem konservatif dengan kendala stasioner, maka posisi kesetimbangan ini stabil.

Penciptaan prinsip-prinsip dinamika sistem tidak bebas difasilitasi oleh masalah gerakan titik material yang tidak bebas. Suatu titik material disebut tidak bebas jika tidak dapat menempati posisi sembarang dalam ruang.

Dalam hal ini, prinsip d'Alembert berbunyi sebagai berikut: gaya aktif yang bekerja pada titik material yang bergerak dan reaksi ikatan dapat diseimbangkan setiap saat dengan menambahkan gaya inersia pada titik tersebut.

Kontribusi luar biasa untuk pengembangan dinamika analitik dari sistem tidak bebas dibuat oleh Lagrange, yang, dalam karyanya yang fundamental dua volume Analytical Mechanics, menunjukkan ekspresi analitis dari prinsip d'Alembert - "rumus umum dinamika ." Bagaimana Lagrange mendapatkannya?

Setelah meletakkan berbagai prinsip statika, Lagrange melanjutkan untuk menetapkan "rumus umum statika untuk keseimbangan sistem gaya apa pun." Dimulai dengan dua gaya, Lagrange menetapkan dengan induksi rumus umum berikut untuk kesetimbangan sistem gaya apa pun:

P dp + Q dq + R dr + … = 0. (2.1)

Persamaan ini mewakili notasi matematis dari prinsip kemungkinan perpindahan. Dalam notasi modern, prinsip ini memiliki bentuk

n j=1 F j d r j = 0 (2.2)

Persamaan (2.1) dan (2.2) praktis sama. Perbedaan utama, tentu saja, tidak dalam bentuk tulisan, tetapi dalam definisi variasi: hari ini adalah perpindahan yang dapat dibayangkan secara sewenang-wenang dari titik penerapan gaya, kompatibel dengan kendala, sedangkan untuk Lagrange itu adalah perpindahan kecil. sepanjang garis aksi gaya dan arah aksinya, Lagrange memperkenalkan fungsi P (sekarang disebut energi potensial), yang mendefinisikan kesetaraannya.

d = P dp + Q dq + R dr + … , (2.3) dalam koordinat kartesius fungsi (setelah integrasi) berbentuk

P \u003d A + Bx + Cy + Dz + ... + Fx 2 + Gxy + Hy 2 + Kxz + Lyz +

Mz2 + … (2.4)

Untuk bukti lebih lanjut, Lagrange menciptakan metode terkenal faktor tak tentu. Esensinya adalah sebagai berikut. Pertimbangkan keseimbangan n titik material, yang masing-masing dipengaruhi oleh gaya F j . Di antara koordinat titik ada m koneksi j r = 0, hanya bergantung pada koordinatnya. Mengingat d j r = 0, persamaan (2.2) dapat segera direduksi menjadi bentuk modern berikut:

n j=1 F j d r j + m r=1 l r d j r = 0, (2.5) di mana l r adalah faktor tak terdefinisi. Dari sini kita memperoleh persamaan kesetimbangan berikut, yang disebut persamaan Lagrange jenis pertama:

X j + m r=1 l r j r / x j = 0, Y j + m r=1 l r j r / y j = 0,

Z j + m r=1 l r j r / z j = 0 (2.6) Persamaan ini harus dilengkapi dengan persamaan kendala m j r = 0 (X j , Y j , Z j adalah proyeksi gaya F j)

Mari kita tunjukkan bagaimana Lagrange menggunakan metode ini untuk menurunkan persamaan kesetimbangan untuk utas yang benar-benar fleksibel dan tidak dapat diperpanjang. Pertama-tama, mengacu pada satuan panjang utas (dimensinya sama dengan F / L).

Persamaan kopling untuk utas yang tidak dapat diperpanjang memiliki bentuk ds = const, dan, akibatnya, d ds = 0. Dalam persamaan (2.5), jumlahnya menuju integral sepanjang utas l l 0 F d rds + l 0 l d ds = 0. (2.7 ) Dengan memperhitungkan persamaan (ds) 2 = (dx) 2 + (dy) 2 + (dz) 2 , kita temukan

d ds = dx / ds d dx + dy / ds d dy + dz / ds d dz.

l 0 l d ds = l 0 (l dx / ds d dx + l dy / ds d dy + l dz / ds d dz)

atau, mempertukarkan operasi d dan d dan mengintegrasikan bagian-bagian,

l 0 l d ds = (l dx / ds d x + l dy / ds d y + l dz / ds d z) –

- l 0 d (l dx / ds) d x + d (l dy / ds) d y + d (l dz / ds) d z.

Dengan asumsi bahwa utas terpasang di ujungnya, kita mendapatkan d x = d y = d z = 0 untuk s = 0 dan s = l, dan, oleh karena itu, suku pertama hilang. Kami memperkenalkan sisa persamaan (2.7), memperluas produk skalar F * dr dan mengelompokkan suku-sukunya:

l 0 [ Xds – d (l dx / ds) ] d x + [ Yds – d (l dy / ds) ] d y + [ Zds

– d (d dz / ds)] d z = 0

Karena variasi dari d x, d y dan d z adalah sembarang dan independen, maka semua tanda kurung siku harus sama dengan nol, yang memberikan tiga persamaan kesetimbangan untuk utas fleksibel yang mutlak fleksibel:

d / ds (l dx / ds) - X = 0, d / ds (l dx / ds) - Y = 0,

d/ ds (l dz / ds) – Z = 0. (2.8)

Lagrange menjelaskan arti fisis dari faktor l dengan cara ini: "Karena kuantitas l d ds dapat mewakili momen beberapa gaya l (dalam terminologi modern, "kerja virtual (mungkin)") yang cenderung mengurangi panjang elemen ds , maka istilah l d ds dari persamaan umum kesetimbangan ulir akan menyatakan jumlah momen semua gaya l, yang dapat kita bayangkan bekerja pada semua elemen ulir. Memang, karena sifatnya yang tidak dapat diperpanjang, setiap elemen menahan aksi gaya eksternal, dan hambatan ini biasanya dianggap sebagai gaya aktif, yang disebut tegangan. Jadi, l mewakili tegangan utas "

Beralih ke dinamika, Lagrange, dengan mengambil benda sebagai titik massa m, menulis bahwa “jumlah m d 2 x / dt 2 , m d 2 y / dt 2 , m d 2 z / dt 2 (2.9) menyatakan gaya yang diterapkan secara langsung untuk memindahkan benda m sejajar dengan sumbu x, y, z”.

Gaya percepatan yang diberikan P, Q, R, ..., menurut Lagrange, bekerja sepanjang garis p, q, r, ..., sebanding dengan massa, diarahkan ke pusat-pusat yang sesuai dan cenderung mengurangi jarak ke pusat-pusat ini. Oleh karena itu, variasi garis aksi akan menjadi - d p, - d q, - r , …, dan kerja virtual dari gaya dan gaya yang diterapkan (2.9) masing-masing akan sama dengan

m (d 2 x / dt 2 d x + d 2 y / dt 2 d y + d 2 z / dt 2 d z) , - (P d p

Q d q + R d r + …) . (2.10)

Dengan menyamakan ekspresi ini dan memindahkan semua suku ke satu sisi, Lagrange memperoleh persamaan

m (d 2 x /dt 2 d x + d 2 y / dt 2 d y + d 2 z / dt 2 d z) + (P d p

Q d q + R d r + …) = 0, (2.11) yang disebutnya “rumus dinamika umum untuk gerak sistem benda apa pun”. Rumus inilah yang dijadikan dasar oleh Lagrange untuk semua kesimpulan lebih lanjut - baik teorema umum dinamika, maupun teorema mekanika langit dan dinamika cairan dan gas.

Setelah menurunkan persamaan (2.11), Lagrange memperluas gaya P, Q, R, ... sepanjang sumbu koordinat persegi panjang dan membawa persamaan ini ke bentuk berikut:

(m d 2 x / dt 2 +X) d x + (m d 2 y / dt 2 + Y) d y + (m d 2 z / dt 2

Z)dz = 0. (2.12)

Hingga tanda-tanda, persamaan (2.12) sepenuhnya bertepatan dengan bentuk modern dari persamaan umum dinamika:

j (F j – m j d 2 r j / dt 2) d r j = 0; (2.13) jika kita memperluas produk skalar, maka kita memperoleh persamaan (2.12) (kecuali tanda dalam kurung)

Jadi, melanjutkan karya Euler, Lagrange menyelesaikan perumusan analitis dari dinamika sistem titik bebas dan tidak bebas dan memberikan banyak contoh yang menggambarkan kekuatan praktis dari metode ini. Berdasarkan "rumus umum dinamika", Lagrange menunjukkan dua bentuk utama persamaan diferensial gerak dari sistem tak bebas, yang sekarang menyandang namanya: "Persamaan Lagrange jenis pertama" dan persamaan dalam koordinat umum, atau "Lagrange persamaan jenis kedua”. Apa yang mengarahkan Lagrange ke persamaan dalam koordinat umum? Lagrange dalam karyanya tentang mekanika, termasuk mekanika langit, menentukan posisi suatu sistem, khususnya, benda tegar, dengan berbagai parameter (linier, sudut, atau kombinasinya). Untuk ahli matematika yang begitu brilian seperti Lagrange, masalah generalisasi secara alami muncul - untuk beralih ke parameter yang sewenang-wenang dan tidak dikonkretkan.

Ini membawanya ke persamaan diferensial dalam koordinat umum. Lagrange menyebutnya "persamaan diferensial untuk menyelesaikan semua masalah mekanika", sekarang kita menyebutnya persamaan Lagrange jenis kedua:

d / dt L / q j - L / q j = 0 (L = T - P)

Sebagian besar masalah yang dipecahkan dalam Mekanika Analitik mencerminkan masalah teknis saat itu. Dari sudut pandang ini, perlu untuk memilih sekelompok masalah dinamika yang paling penting, disatukan oleh Lagrange dengan nama umum "Pada osilasi kecil dari sistem benda apa pun". Bagian ini adalah dasar dari teori osilasi modern. Mempertimbangkan gerakan kecil, Lagrange menunjukkan bahwa setiap gerakan seperti itu dapat direpresentasikan sebagai hasil dari superposisi osilasi harmonik sederhana satu sama lain.

Mekanika abad ke-19 dan awal abad ke-20. "Mekanika Analitik" Lagrange merangkum pencapaian mekanika teoretis pada abad ke-18. dan mengidentifikasi arah utama perkembangannya sebagai berikut:

1) perluasan konsep koneksi dan generalisasi persamaan dasar dinamika sistem tidak bebas untuk jenis koneksi baru;

2) rumusan prinsip variasi dinamika dan prinsip kekekalan energi mekanik;

3) pengembangan metode untuk mengintegrasikan persamaan-persamaan dinamika.

Sejalan dengan ini, masalah mendasar baru dari mekanika diajukan dan dipecahkan. Untuk pengembangan lebih lanjut dari prinsip-prinsip mekanika, karya-karya ilmuwan Rusia yang luar biasa M. V. Ostrogradsky (1801 - 1861) sangat mendasar. Dia adalah orang pertama yang mempertimbangkan koneksi yang bergantung pada waktu, memperkenalkan konsep baru koneksi non-pemegang, yaitu koneksi yang dinyatakan secara analitis menggunakan ketidaksetaraan, dan menggeneralisasi prinsip kemungkinan perpindahan dan persamaan umum dinamika untuk kasus koneksi tersebut. Ostrogradsky juga memiliki prioritas dalam mempertimbangkan koneksi diferensial yang memberlakukan pembatasan pada kecepatan titik-titik dalam sistem; Secara analitik, hubungan tersebut dinyatakan menggunakan persamaan atau pertidaksamaan diferensial yang tidak dapat diintegrasikan.

Tambahan alami, memperluas ruang lingkup prinsip d'Alembert, adalah penerapan prinsip yang diusulkan oleh Ostrogradsky ke sistem yang tunduk pada aksi gaya sesaat dan impulsif yang timbul dari dampak pada sistem. Ostrogradsky menganggap fenomena dampak seperti itu sebagai akibat dari penghancuran ikatan secara instan atau pengenalan ikatan baru secara instan ke dalam sistem.

Di pertengahan abad XIX. prinsip kekekalan energi dirumuskan: untuk sistem fisik apa pun, Anda dapat menentukan besaran yang disebut energi dan sama dengan jumlah energi kinetik, potensial, listrik, dan energi serta panas lainnya, yang nilainya tetap konstan terlepas dari perubahan apa yang terjadi pada sistem. Dipercepat secara signifikan pada awal abad XIX. proses pembuatan mesin baru dan keinginan untuk perbaikan lebih lanjut menyebabkan munculnya mekanik terapan, atau teknis, pada kuartal pertama abad ini. Dalam risalah pertama tentang mekanika terapan, konsep kerja gaya akhirnya terbentuk.

Prinsip D'Alembert, yang berisi rumusan paling umum dari hukum gerak sistem tak bebas, tidak menghabiskan semua kemungkinan untuk mengajukan masalah dinamika. Di pertengahan abad XVIII. muncul, dan pada abad XIX. prinsip umum baru dinamika telah dikembangkan - prinsip variasi.

Prinsip variasi pertama adalah prinsip tindakan paling sedikit, dikemukakan pada tahun 1744 tanpa bukti apa pun, seperti beberapa hukum alam umum, oleh ilmuwan Prancis P. Maupertuis (1698 - 1756). Prinsip tindakan paling sedikit menyatakan "bahwa jalan yang dilaluinya (cahaya) adalah jalan yang jumlah tindakannya paling sedikit."

Pengembangan metode umum untuk mengintegrasikan persamaan diferensial dinamika mengacu terutama pada pertengahan abad ke-19. Langkah pertama dalam mereduksi persamaan diferensial dinamika menjadi sistem persamaan orde pertama dilakukan pada tahun 1809 oleh matematikawan Prancis S. Poisson (1781 - 1840). Masalah mereduksi persamaan mekanika menjadi sistem persamaan orde pertama "kanonik" untuk kasus kendala waktu-independen diselesaikan pada tahun 1834 oleh matematikawan dan fisikawan Inggris W. Hamilton (1805 – 1865). Penyelesaian akhirnya adalah milik Ostrogradsky, yang memperluas persamaan ini ke kasus-kasus kendala non-stasioner.Masalah terbesar dinamika, perumusan dan solusi yang terutama berhubungan dengan abad ke-19, adalah: gerakan benda tegar yang berat, teori elastisitas (lihat Lampiran) keseimbangan dan gerak, serta masalah getaran sistem material, terkait erat dengan teori ini. Solusi pertama untuk masalah rotasi benda kaku yang berat dengan bentuk sewenang-wenang di sekitar pusat tetap dalam kasus tertentu ketika pusat tetap bertepatan dengan pusat gravitasi adalah karena Euler.

Representasi kinematik dari gerakan ini diberikan pada tahun 1834 oleh L. Poinsot. Kasus rotasi, ketika pusat tetap, yang tidak bertepatan dengan pusat gravitasi tubuh, ditempatkan pada sumbu simetri, dipertimbangkan oleh Lagrange. Solusi dari dua masalah klasik ini membentuk dasar untuk penciptaan teori yang ketat tentang fenomena giroskopik (giroskop adalah alat untuk mengamati rotasi). Penelitian luar biasa di bidang ini dilakukan oleh fisikawan Prancis L. Foucault (1819 - 1968), yang menciptakan sejumlah instrumen giroskopik.

Contoh perangkat tersebut adalah kompas gyroscopic, cakrawala buatan, giroskop, dan lain-lain. Studi-studi ini menunjukkan kemungkinan mendasar, tanpa menggunakan pengamatan astronomi, untuk menetapkan rotasi harian Bumi dan untuk menentukan lintang dan bujur tempat pengamatan. Setelah karya Euler dan Lagrange, terlepas dari upaya sejumlah ahli matematika yang luar biasa, masalah rotasi benda tegar yang berat di sekitar titik tetap tidak menerima pengembangan lebih lanjut untuk waktu yang lama.

Dasar-dasar teori gerak benda tegar dalam fluida ideal diberikan oleh fisikawan Jerman G. Kirchhoff pada tahun 1869. Dengan kemunculannya pada pertengahan abad ke-19. senapan senapan, yang ditujukan untuk memberikan proyektil rotasi yang diperlukan untuk stabilitas dalam penerbangan, tugas balistik eksternal ternyata terkait erat dengan dinamika benda kaku yang berat. Pernyataan masalah dan solusinya seperti itu milik ilmuwan Rusia yang luar biasa - artileri N.V. Maevsky (1823 - 1892).

Salah satu masalah terpenting dalam mekanika adalah masalah stabilitas keseimbangan dan gerak sistem material. Teorema umum pertama tentang stabilitas keseimbangan sistem di bawah aksi gaya umum milik Lagrange dan disajikan dalam Mekanika Analitik. Menurut teorema ini, kondisi yang cukup untuk kesetimbangan adalah adanya energi potensial minimum pada posisi kesetimbangan. Metode osilasi kecil yang digunakan oleh Lagrange untuk membuktikan teorema stabilitas kesetimbangan ternyata bermanfaat untuk mempelajari stabilitas gerak tunak. Dalam "Risalah tentang Stabilitas Keadaan Gerak yang Diberikan".

Ilmuwan Inggris E. Rous, yang diterbitkan pada tahun 1877, studi stabilitas dengan metode osilasi kecil direduksi menjadi pertimbangan distribusi akar persamaan "karakteristik" tertentu dan kondisi yang diperlukan dan cukup ditunjukkan di mana ini akar memiliki bagian real negatif.

Dari sudut pandang yang berbeda dari Routh, masalah stabilitas gerak dipertimbangkan dalam karya N. E. Zhukovsky (1847 - 1921) "Tentang stabilitas gerak" (1882), di mana stabilitas orbital dipelajari. Kriteria stabilitas ini, yang ditetapkan oleh Zhukovsky, dirumuskan dalam bentuk geometris visual, yang merupakan ciri khas seluruh karya ilmiah mekanik besar.

Rumusan ketat masalah stabilitas gerak dan indikasi metode paling umum untuk memecahkannya, serta pertimbangan khusus dari beberapa masalah terpenting dalam teori stabilitas, milik A. M. Lyapunov, dan disajikan olehnya dalam karya fundamental "Masalah Umum Stabilitas Gerak" (1892). Dia memberikan definisi posisi keseimbangan yang stabil, yang terlihat seperti ini: jika untuk r tertentu (jari-jari bola) Anda dapat memilih yang sangat kecil, tetapi tidak sama dengan nilai nol dari h (energi awal), sehingga dalam semua waktu berikutnya partikel tidak akan melampaui bola berjari-jari r, maka posisi kesetimbangan pada titik ini disebut stabil. Lyapunov menghubungkan solusi masalah stabilitas dengan mempertimbangkan fungsi-fungsi tertentu, dari perbandingan tanda-tanda yang dengan tanda-tanda turunannya terhadap waktu, orang dapat menyimpulkan tentang stabilitas atau ketidakstabilan keadaan gerak yang dipertimbangkan ( "metode Lyapunov kedua"). Dengan bantuan metode ini, Lyapunov, dalam teoremanya tentang stabilitas dalam pendekatan pertama, menunjukkan batas penerapan metode osilasi kecil dari sistem material di sekitar posisi kesetimbangan stabilnya (pertama diuraikan dalam Mekanika Analitik Lagrange).

Perkembangan selanjutnya dari teori osilasi kecil pada abad XIX. terutama disebabkan oleh pengaruh hambatan, yang menyebabkan redaman osilasi, dan gaya pengganggu eksternal, yang menciptakan osilasi paksa. Teori osilasi paksa dan doktrin resonansi muncul sebagai tanggapan terhadap tuntutan teknologi mesin dan, pertama-tama, sehubungan dengan pembangunan jembatan kereta api dan penciptaan lokomotif uap berkecepatan tinggi. Cabang teknologi penting lainnya, yang perkembangannya memerlukan penerapan metode teori osilasi, adalah bangunan pengatur. Pendiri dinamika modern dari proses regulasi adalah ilmuwan dan insinyur Rusia I. A. Vyshnegradsky (1831 - 1895). Pada tahun 1877, dalam karyanya "On Direct Acting Regulators," Vyshnegradsky adalah orang pertama yang merumuskan ketidaksetaraan terkenal yang harus dipenuhi oleh mesin yang beroperasi secara stabil yang dilengkapi dengan regulator.

Perkembangan lebih lanjut dari teori osilasi kecil berhubungan erat dengan munculnya masalah teknis utama tertentu. Karya paling penting tentang teori gerakan kapal dalam gelombang adalah milik ilmuwan Soviet yang luar biasa

SEBUAH. Krylov, yang seluruh aktivitasnya dikhususkan untuk penerapan pencapaian modern dalam matematika dan mekanika untuk memecahkan masalah teknis yang paling penting. Pada abad XX. masalah teknik elektro, teknik radio, teori kontrol otomatis mesin dan proses produksi, akustik teknis, dan lain-lain menghidupkan bidang ilmu baru - teori osilasi nonlinier. Fondasi ilmu ini diletakkan dalam karya-karya A. M. Lyapunov dan matematikawan Prancis A. Poincare, dan pengembangan lebih lanjut, yang menghasilkan pembentukan disiplin baru yang berkembang pesat, disebabkan oleh pencapaian para ilmuwan Soviet. Pada akhir abad XIX. sekelompok khusus masalah mekanis dipilih - pergerakan benda dengan massa variabel. Peran mendasar dalam penciptaan bidang baru mekanika teoretis - dinamika massa variabel - milik ilmuwan Rusia I. V. Meshchersky (1859 - 1935). Pada tahun 1897 ia menerbitkan karya fundamentalnya "Dinamika titik massa variabel".

Pada abad ke-19 dan awal abad ke-19 fondasi dari dua bagian penting dari hidrodinamika diletakkan: dinamika fluida kental dan dinamika gas. Teori gesekan hidrodinamik diciptakan oleh ilmuwan Rusia N.P. Petrov (1836 - 1920). Solusi ketat pertama dari masalah di bidang ini ditunjukkan oleh N. E. Zhukovsky.

Pada akhir abad XIX. mekanik telah mencapai tingkat perkembangan yang tinggi. abad ke-20 membawa revisi kritis yang mendalam terhadap sejumlah ketentuan dasar mekanika klasik dan ditandai dengan munculnya mekanika gerak cepat yang terjadi pada kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Mekanika gerak cepat, serta mekanika partikel mikro, merupakan generalisasi lebih lanjut dari mekanika klasik.

Mekanika Newton mempertahankan bidang aktivitas yang luas dalam pertanyaan mendasar mekanika di Rusia dan Uni Soviet. Mekanika di Rusia pra-revolusioner, berkat aktivitas ilmiah yang bermanfaat dari M. V. Ostrogradsky, N. E. Zhukovsky, S. A. Chaplygin, A. M. Lyapunov, A. N. Krylov, dan lainnya, mencapai kesuksesan besar dan tidak hanya mampu mengatasi tugas-tugas yang ditetapkan sebelumnya oleh teknologi dalam negeri, tetapi juga berkontribusi pada perkembangan teknologi di seluruh dunia. Karya-karya "bapak penerbangan Rusia" N. E. Zhukovsky meletakkan dasar-dasar aerodinamika dan ilmu penerbangan secara umum. Karya-karya N. E. Zhukovsky dan S. A. Chaplygin sangat penting dalam pengembangan hidroaeromekanik modern. S. A. Chaplygin adalah penulis penelitian fundamental di bidang dinamika gas, yang menunjukkan jalur pengembangan aerodinamika berkecepatan tinggi selama beberapa dekade mendatang. Karya-karya A. N. Krylov tentang teori stabilitas gulungan kapal dalam gelombang, penelitian tentang daya apung lambungnya, teori penyimpangan kompas menempatkannya di antara para pendiri ilmu pembuatan kapal modern.

Salah satu faktor penting yang berkontribusi pada perkembangan mekanika di Rusia adalah tingginya tingkat pengajarannya di pendidikan tinggi. Banyak yang telah dilakukan dalam hal ini oleh M. V. Ostrogradsky dan para pengikutnya.Pertanyaan tentang stabilitas gerak adalah hal yang paling penting secara teknis dalam masalah teori kendali otomatis. Peran luar biasa dalam pengembangan teori dan teknologi regulasi mesin dan proses produksi adalah milik I. N. Voznesensky (1887 - 1946). Masalah dinamika benda tegar berkembang terutama dalam kaitannya dengan teori fenomena giroskopik.

Hasil signifikan telah dicapai oleh para ilmuwan Soviet di bidang teori elastisitas. Mereka melakukan penelitian tentang teori lentur pelat dan solusi umum untuk masalah teori elastisitas, tentang masalah bidang teori elastisitas, tentang metode variasi teori elastisitas, tentang mekanika struktural, tentang teori plastisitas, pada teori fluida ideal, pada dinamika dinamika fluida dan gas yang dapat dikompresi, pada teori filtrasi gerakan, yang berkontribusi pada perkembangan pesat hidroaerodinamika Soviet, masalah dinamis dikembangkan dalam teori elastisitas. Hasil yang sangat penting yang diperoleh oleh para ilmuwan Uni Soviet dalam teori osilasi non-linier menegaskan peran utama Uni Soviet di bidang ini. Perumusan, pertimbangan teoritis dan organisasi studi eksperimental osilasi nonlinier adalah manfaat penting dari L. I. Mandelstam (1879 - 1944) dan N. D. Papaleksi (1880 - 1947) dan sekolah mereka (A. A. Andronov dan lainnya).

Fondasi peralatan matematika dari teori osilasi nonlinier terkandung dalam karya A. M. Lyapunov dan A. Poincaré. “Lingkaran batas” Poincaré diajukan oleh A. A. Andronov (1901 – 1952) sehubungan dengan masalah osilasi tak teredam, yang disebutnya osilasi diri. Seiring dengan metode berdasarkan teori kualitatif persamaan diferensial, arah analitis dalam teori persamaan diferensial telah dikembangkan.

5. MASALAH MEKANIKA MODERN.

Di antara masalah utama mekanika modern sistem dengan jumlah derajat kebebasan yang terbatas adalah, pertama-tama, masalah teori osilasi, dinamika benda tegar, dan teori stabilitas gerak. Dalam teori osilasi linier, penciptaan metode yang efektif untuk mempelajari sistem dengan parameter yang berubah secara berkala, khususnya, fenomena resonansi parametrik, sangat penting.

Untuk mempelajari gerak sistem osilasi nonlinier, baik metode analitik maupun metode yang didasarkan pada teori persamaan diferensial kualitatif sedang dikembangkan. Masalah osilasi terkait erat dengan masalah teknik radio, pengaturan otomatis dan kontrol gerak, serta dengan tugas mengukur, mencegah dan menghilangkan getaran pada perangkat transportasi, mesin, dan struktur bangunan. Di bidang dinamika benda tegar, perhatian terbesar diberikan pada masalah teori osilasi dan teori stabilitas gerak. Masalah-masalah ini ditimbulkan oleh dinamika penerbangan, dinamika kapal, teori sistem giroskopik dan instrumen yang digunakan terutama dalam navigasi udara dan navigasi kapal. Dalam teori stabilitas gerak, studi tentang "kasus khusus" Lyapunov, stabilitas gerakan periodik dan goyah, dikemukakan di tempat pertama, dan alat penelitian utama adalah apa yang disebut "metode kedua Lyapunov".

Dalam teori elastisitas, bersama dengan masalah benda yang mematuhi hukum Hooke, perhatian terbesar diberikan pada masalah plastisitas dan mulur di bagian mesin dan struktur, perhitungan stabilitas dan kekuatan struktur berdinding tipis. Yang sangat penting juga adalah arah yang menetapkan tujuan untuk menetapkan hukum dasar hubungan antara tegangan dan regangan dan laju regangan untuk model benda nyata (model reologi). Berkaitan erat dengan teori plastisitas, mekanika medium granular sedang dikembangkan. Masalah dinamik teori elastisitas berkaitan dengan seismologi, perambatan gelombang elastik dan plastis di sepanjang batang, dan fenomena dinamik yang terjadi saat tumbukan.

Ini mencakup, pertama-tama, penentuan teoretis karakteristik aerodinamis benda pada kecepatan sub, dekat, dan supersonik baik dalam gerakan mantap maupun tidak stabil.

Masalah aerodinamika kecepatan tinggi terkait erat dengan masalah perpindahan panas, pembakaran, dan ledakan. Studi tentang gerakan gas kompresibel pada kecepatan tinggi melibatkan masalah utama dinamika gas, dan pada kecepatan rendah dikaitkan dengan masalah meteorologi dinamis. Masalah turbulensi, yang belum mendapatkan solusi teoretis, sangat penting bagi hidroaerodinamika. Dalam praktiknya, banyak rumus empiris dan semi-empiris terus digunakan.

Hidrodinamika fluida berat menghadapi masalah teori spasial gelombang dan hambatan badan gelombang, pembentukan gelombang di sungai dan kanal, dan sejumlah masalah yang berkaitan dengan teknik hidrolik.

Yang sangat penting untuk yang terakhir, serta untuk masalah produksi minyak, adalah masalah pergerakan filtrasi cairan dan gas dalam media berpori.

6. KESIMPULAN

Mekanika Galileo - Newton telah berkembang jauh dan belum segera memenangkan hak untuk disebut klasik. Keberhasilannya, terutama pada abad 17-18, menjadikan eksperimen sebagai metode utama untuk menguji konstruksi teoretis. Hampir sampai akhir abad ke-18, mekanik menempati posisi terdepan dalam sains, dan metodenya memiliki pengaruh besar pada perkembangan semua ilmu alam.

Di masa depan, mekanika Galileo - Newton terus berkembang secara intensif, tetapi posisi terdepannya secara bertahap mulai hilang. Elektrodinamika, teori relativitas, fisika kuantum, energi nuklir, genetika, elektronik, dan teknologi komputer mulai menjadi yang terdepan dalam sains. Mekanika telah memberi jalan kepada pemimpin dalam sains, tetapi tidak kehilangan signifikansinya. Seperti sebelumnya, semua kalkulasi dinamis dari setiap mekanisme yang beroperasi di darat, di bawah air, di udara, dan di ruang angkasa pada tingkat tertentu didasarkan pada hukum mekanika klasik. Jauh dari konsekuensi yang jelas dari hukum dasarnya, perangkat dibangun, secara mandiri, tanpa campur tangan manusia, menentukan lokasi kapal selam, kapal permukaan, dan pesawat terbang; sistem telah dibangun yang secara otonom mengarahkan pesawat ruang angkasa dan mengarahkan mereka ke planet tata surya, komet Halley. Mekanika analitik, bagian integral dari mekanika klasik, mempertahankan "efisiensi yang tidak dapat dipahami" dalam fisika modern. Oleh karena itu, tidak peduli bagaimana fisika dan teknologi berkembang, mekanika klasik akan selalu mengambil tempat yang tepat dalam sains.

7. APLIKASI

Hidromekanika adalah cabang fisika yang mempelajari hukum gerak dan keseimbangan fluida dan interaksinya dengan padatan yang dicuci.

Aeromekanika adalah ilmu tentang keseimbangan dan gerak media gas dan padatan dalam media gas, terutama di udara.

Mekanika gas adalah ilmu yang mempelajari pergerakan gas dan cairan dalam kondisi di mana sifat kompresibilitas sangat penting.

Aerostatika adalah bagian dari mekanika yang mempelajari kondisi kesetimbangan gas (terutama udara).

Kinematika adalah cabang mekanika yang mempelajari gerakan benda tanpa memperhitungkan interaksi yang menentukan gerakan tersebut. Konsep dasar: kecepatan sesaat, percepatan sesaat.

Balistik adalah ilmu tentang pergerakan proyektil. Balistik eksternal mempelajari pergerakan proyektil di udara. Balistik internal mempelajari pergerakan proyektil di bawah aksi gas bubuk, yang kebebasan mekanisnya dibatasi oleh upaya apa pun.

Hidrolik adalah ilmu tentang kondisi dan hukum keseimbangan dan pergerakan fluida dan metode penerapan hukum ini untuk memecahkan masalah praktis. Dapat didefinisikan sebagai mekanika fluida terapan.

Sistem koordinat inersia adalah sistem koordinat yang memenuhi hukum inersia, yaitu di mana tubuh, ketika mengimbangi pengaruh eksternal yang diberikan padanya, bergerak secara seragam dan lurus.

Tekanan adalah besaran fisik yang sama dengan rasio komponen normal gaya yang bekerja pada benda pada permukaan tumpuan yang bersentuhan dengannya, ke area kontak, atau sebaliknya - gaya permukaan normal yang bekerja per satuan luas.

Viskositas (atau gesekan internal) adalah properti cairan dan gas untuk menahan ketika satu bagian dari cairan bergerak relatif terhadap yang lain.

Creep adalah proses deformasi plastis kecil terus menerus yang terjadi pada logam di bawah kondisi pembebanan statis jangka panjang.

Relaksasi adalah proses pembentukan keseimbangan statis dalam sistem fisik atau fisika-kimia. Dalam proses relaksasi, besaran makroskopik yang mencirikan keadaan sistem secara asimtotik mendekati nilai kesetimbangannya.

Sambungan mekanis adalah pembatasan yang dikenakan pada gerakan atau posisi suatu sistem titik-titik material dalam ruang dan dilakukan dengan bantuan permukaan, ulir, batang, dan lain-lain.

Hubungan matematis antara koordinat atau turunannya, yang mencirikan koneksi mekanis yang sedang berlangsung dari pembatasan gerakan, disebut persamaan koneksi. Agar gerak sistem menjadi mungkin, jumlah persamaan kendala harus lebih kecil dari jumlah koordinat yang menentukan posisi sistem.

Metode optik untuk mempelajari tegangan adalah metode untuk mempelajari tegangan dalam cahaya terpolarisasi, berdasarkan fakta bahwa partikel bahan amorf menjadi anisotropik optik selama deformasi. Dalam hal ini, sumbu utama ellipsoid indeks bias bertepatan dengan arah utama deformasi, dan getaran cahaya utama, yang melewati pelat cahaya terpolarisasi yang terdeformasi, menerima perbedaan jalur.

Pengukur regangan - alat untuk mengukur gaya tarik atau tekan yang diterapkan pada sistem apa pun oleh deformasi yang disebabkan oleh gaya ini

Mekanika langit adalah cabang astronomi yang mempelajari gerak benda-benda kosmik. Sekarang istilah tersebut digunakan secara berbeda dan subjek mekanika langit biasanya dianggap hanya metode umum untuk mempelajari gerak dan medan gaya benda-benda tata surya.

Teori elastisitas adalah cabang mekanika yang mempelajari perpindahan, deformasi elastis dan tegangan yang timbul dalam benda padat di bawah aksi gaya eksternal, dari pemanasan dan dari pengaruh lain. Ini ditetapkan sebagai tugasnya untuk menentukan hubungan kuantitatif yang mencirikan deformasi atau perpindahan relatif internal partikel-partikel benda padat, yang berada di bawah pengaruh pengaruh eksternal dalam keadaan setimbang atau gerakan relatif internal kecil.

Abstrak >> Transportasi

Cerita perkembangan penggerak semua roda (4WD) di mobil ... . Kami berharap Anda memiliki hiburan yang menarik. Cerita penggerak semua roda Cerita penggerak semua roda: Civic Shuttle ... apa untuk orang yang tidak terbiasa? mekanika dan membaca gambar teknik, gambar yang ditampilkan...

Cerita perkembangan teknologi komputer (14)

Abstrak >> Informatika

Kapasitas kerja. Pada tahun 1642 orang Prancis montir Blaise Pascal merancang yang pertama dalam ... generasi - singkatnya sejarah perkembangan empat sudah berubah ... - sekarang Sejak tahun 90-an di cerita perkembangan teknologi komputasi, saatnya untuk yang kelima ...

Cerita perkembangan peralatan komputer (1)

Abstrak >> Informatika

Cerita perkembangan fasilitas komputer yang pertama menghitung ... jam. 1642 Prancis montir Blaise Pascal mengembangkan yang lebih kompak ... Komputer elektronik: abad XX B cerita teknologi komputer, ada semacam periodisasi ...