Jumlah berbeda yang tak terhitung jumlahnya mengelilingi kita setiap hari. Pasti banyak orang setidaknya pernah bertanya-tanya berapa angka yang dianggap paling besar. Anda dapat dengan mudah memberi tahu seorang anak bahwa ini adalah satu juta, tetapi orang dewasa sangat menyadari bahwa angka-angka lain mengikuti satu juta. Misalnya, seseorang hanya perlu menambahkan satu ke nomor setiap kali, dan itu akan menjadi lebih dan lebih - ini terjadi ad infinitum. Tetapi jika Anda membongkar angka-angka yang memiliki nama, Anda dapat mengetahui apa yang disebut angka terbesar di dunia.
Munculnya nama-nama angka: metode apa yang digunakan?
Sampai saat ini, ada 2 sistem yang dengannya nama diberikan pada angka - Amerika dan Inggris. Yang pertama cukup sederhana, dan yang kedua adalah yang paling umum di seluruh dunia. Yang Amerika memungkinkan Anda memberi nama pada angka besar seperti ini: pertama, nomor urut dalam bahasa Latin ditunjukkan, dan kemudian akhiran "juta" ditambahkan (pengecualian di sini adalah satu juta, artinya seribu). Sistem ini digunakan oleh orang Amerika, Prancis, Kanada, dan juga digunakan di negara kita.
Bahasa Inggris banyak digunakan di Inggris dan Spanyol. Menurutnya, angka-angka tersebut dinamai seperti ini: angka dalam bahasa Latin adalah "plus" dengan akhiran "juta", dan angka berikutnya (seribu kali lebih besar) adalah "plus" "miliar". Misalnya, satu triliun datang lebih dulu, diikuti oleh satu triliun, satu kuadriliun mengikuti kuadriliun, dan seterusnya.
Jadi, angka yang sama dalam sistem yang berbeda dapat berarti hal yang berbeda, misalnya, satu miliar Amerika dalam sistem Inggris disebut satu miliar.
Nomor di luar sistem
Selain angka-angka yang ditulis menurut sistem yang diketahui (diberikan di atas), ada juga yang di luar sistem. Mereka memiliki nama mereka sendiri, yang tidak termasuk awalan Latin.
Anda dapat memulai pertimbangan mereka dengan nomor yang disebut segudang. Ini didefinisikan sebagai seratus ratusan (10000). Tetapi untuk tujuan yang dimaksudkan, kata ini tidak digunakan, tetapi digunakan sebagai indikasi dari banyak orang yang tak terhitung banyaknya. Bahkan kamus Dahl akan dengan ramah memberikan definisi angka seperti itu.
Berikutnya setelah segudang adalah googol, yang menunjukkan 10 pangkat 100. Untuk pertama kalinya nama ini digunakan pada tahun 1938 oleh ahli matematika Amerika E. Kasner, yang mencatat bahwa keponakannya datang dengan nama ini.
Google (mesin pencari) mendapatkan namanya untuk menghormati Google. Kemudian 1 dengan googol nol (1010100) adalah googolplex - Kasner juga datang dengan nama seperti itu.
Bahkan lebih besar dari googolplex adalah bilangan Skewes (e pangkat e pangkat e79), yang diusulkan oleh Skuse ketika membuktikan dugaan Riemann pada bilangan prima (1933). Ada nomor Skewes lain, tetapi digunakan ketika hipotesis Rimmann tidak adil. Agak sulit untuk mengatakan mana di antara mereka yang lebih besar, terutama jika menyangkut derajat yang besar. Namun, angka ini, terlepas dari "kebesarannya", tidak dapat dianggap sebagai yang paling banyak dari semua yang memiliki nama sendiri.
Dan pemimpin di antara angka terbesar di dunia adalah angka Graham (G64). Dialah yang pertama kali digunakan untuk melakukan pembuktian di bidang ilmu matematika (1977).
Ketika sampai pada angka seperti itu, Anda perlu tahu bahwa Anda tidak dapat melakukannya tanpa sistem 64-level khusus yang dibuat oleh Knuth - alasannya adalah koneksi angka G dengan hypercubes bikromatik. Knuth menemukan superdegree, dan untuk membuatnya nyaman untuk merekamnya, dia menyarankan untuk menggunakan panah atas. Jadi kami belajar apa yang disebut jumlah terbesar di dunia. Perlu dicatat bahwa angka G ini masuk ke halaman Book of Records yang terkenal.
Menjawab pertanyaan yang begitu sulit, apa itu, angka terbesar di dunia, pertama-tama harus dicatat bahwa hari ini ada 2 cara penamaan angka yang diterima - Inggris dan Amerika. Menurut sistem bahasa Inggris, sufiks -miliar atau -juta ditambahkan secara bergiliran ke setiap angka besar, menghasilkan angka juta, miliar, triliun, trilliard, dan seterusnya. Jika kita melanjutkan dari sistem Amerika, maka menurutnya, perlu menambahkan akhiran -juta ke setiap angka besar, sebagai akibatnya angka triliun, kuadriliun, dan besar terbentuk. Perlu juga dicatat di sini bahwa sistem angka bahasa Inggris lebih umum di dunia modern, dan angka-angka yang tersedia di dalamnya cukup memadai untuk berfungsinya semua sistem di dunia kita secara normal.
Tentu saja, jawaban atas pertanyaan tentang angka terbesar dari sudut pandang logis tidak dapat ambigu, karena seseorang hanya perlu menambahkan satu ke setiap digit berikutnya, maka angka baru yang lebih besar diperoleh, oleh karena itu, proses ini tidak memiliki batas. Namun anehnya, jumlah terbesar di dunia ini masih ada dan tercatat dalam Guinness Book of Records.
Bilangan Graham adalah bilangan terbesar di dunia
Angka inilah yang diakui di dunia sebagai yang terbesar dalam Book of Records, sementara sangat sulit untuk menjelaskan apa itu dan seberapa besar itu. Secara umum, ini adalah kembar tiga yang dikalikan di antara mereka sendiri, menghasilkan angka yang 64 kali lipat lebih tinggi dari titik pemahaman setiap orang. Akibatnya, kami hanya dapat memberikan 50 digit terakhir dari nomor Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
nomor googol 
Sejarah nomor ini tidak serumit yang di atas. Jadi seorang matematikawan dari Amerika, Edward Kasner, berbicara dengan keponakannya tentang bilangan besar, tidak dapat menjawab pertanyaan tentang bagaimana menyebutkan bilangan yang memiliki 100 nol atau lebih. Seorang keponakan yang banyak akal menawarkan nomor seperti itu namanya - googol. Perlu dicatat bahwa angka ini tidak memiliki banyak signifikansi praktis, namun kadang-kadang digunakan dalam matematika untuk menyatakan tak terhingga.
Googleplex 
Angka ini juga ditemukan oleh matematikawan Edward Kasner dan keponakannya Milton Sirotta. Secara umum, ini adalah angka pangkat kesepuluh dari googol. Menjawab pertanyaan tentang banyak sifat ingin tahu, berapa banyak angka nol di googleplex, perlu dicatat bahwa dalam versi klasik angka ini tidak mungkin untuk diwakili, bahkan jika semua kertas di planet ini ditutupi dengan angka nol klasik.
nomor tusuk 
Pesaing lain untuk gelar nomor terbesar adalah nomor Skewes, dibuktikan oleh John Littwood pada tahun 1914. Menurut bukti yang diberikan, jumlah ini kira-kira 8.185 10370.
Nomor Moser 
Metode penamaan bilangan yang sangat besar ini ditemukan oleh Hugo Steinhaus, yang menyarankan agar bilangan tersebut dilambangkan dengan poligon. Sebagai hasil dari tiga operasi matematika yang dilakukan, angka 2 lahir di megagon (poligon dengan sisi mega).
Seperti yang sudah Anda lihat, sejumlah besar ahli matematika telah berusaha untuk menemukannya - jumlah terbesar di dunia. Seberapa sukses upaya ini, tentu saja, bukan untuk kita menilai, namun, perlu dicatat bahwa penerapan nyata dari angka-angka tersebut diragukan, karena mereka bahkan tidak dapat dipahami oleh manusia. Selain itu, akan selalu ada angka yang lebih besar jika Anda melakukan operasi matematika yang sangat mudah +1.
Sebagai seorang anak, saya tersiksa oleh pertanyaan tentang berapa angka terbesar, dan saya mengganggu hampir semua orang dengan pertanyaan bodoh ini. Setelah mempelajari angka satu juta, saya bertanya apakah ada angka yang lebih besar dari satu juta. Miliar? Dan lebih dari satu miliar? Triliun? Dan lebih dari satu triliun? Akhirnya ditemukan orang pintar yang menjelaskan kepada saya bahwa pertanyaan itu bodoh, karena cukup dijumlahkan satu saja dengan bilangan terbesar, dan ternyata tidak pernah menjadi yang terbesar, karena ada bilangan yang lebih besar lagi.
Dan sekarang, setelah bertahun-tahun, saya memutuskan untuk mengajukan pertanyaan lain, yaitu: Berapakah bilangan terbesar yang memiliki namanya sendiri? Untungnya, sekarang ada Internet dan Anda dapat membingungkan mereka dengan mesin pencari yang sabar yang tidak akan menyebut pertanyaan saya bodoh ;-). Sebenarnya, inilah yang saya lakukan, dan inilah yang saya temukan sebagai hasilnya.
| Nomor | nama latin | awalan Rusia |
| 1 | tidak digunakan | en- |
| 2 | duo | duo- |
| 3 | tres | tiga- |
| 4 | quattuor | segi empat |
| 5 | quinque | quinti- |
| 6 | seks | seksi |
| 7 | September | septi- |
| 8 | okto | okti- |
| 9 | novem | mengkudu |
| 10 | Desember | memutuskan |
Ada dua sistem untuk penamaan angka - Amerika dan Inggris.
Sistem Amerika dibangun dengan cukup sederhana. Semua nama bilangan besar dibangun seperti ini: di awal ada nomor urut Latin, dan di akhir ditambahkan akhiran -juta. Pengecualian adalah nama "juta" yang merupakan nama angka seribu (lat. seribu) dan akhiran pembesar -juta (lihat tabel). Jadi jumlahnya diperoleh - triliun, kuadriliun, triliun, sextillion, septillion, octillion, nonillion dan decillion. Sistem Amerika digunakan di AS, Kanada, Prancis, dan Rusia. Anda dapat mengetahui jumlah nol dalam angka yang ditulis dalam sistem Amerika menggunakan rumus sederhana 3 x + 3 (di mana x adalah angka Latin).
Sistem penamaan bahasa Inggris adalah yang paling umum di dunia. Ini digunakan, misalnya, di Inggris Raya dan Spanyol, serta di sebagian besar bekas koloni Inggris dan Spanyol. Nama-nama angka dalam sistem ini dibangun seperti ini: seperti ini: sufiks -juta ditambahkan ke angka Latin, angka berikutnya (1000 kali lebih besar) dibangun sesuai dengan prinsip - angka Latin yang sama, tetapi sufiksnya adalah -miliar. Artinya, setelah satu triliun dalam sistem Inggris muncul satu triliun, dan hanya kemudian satu kuadriliun, diikuti oleh kuadriliun, dan seterusnya. Jadi, satu kuadriliun menurut sistem Inggris dan Amerika adalah angka yang sama sekali berbeda! Anda dapat mengetahui jumlah nol dalam angka yang ditulis dalam sistem bahasa Inggris dan diakhiri dengan akhiran -juta menggunakan rumus 6 x + 3 (di mana x adalah angka Latin) dan menggunakan rumus 6 x + 6 untuk angka yang berakhiran -miliar.
Hanya jumlah miliar (10 9) yang berpindah dari sistem Inggris ke bahasa Rusia, yang, bagaimanapun, akan lebih tepat untuk menyebutnya dengan cara orang Amerika menyebutnya - satu miliar, karena kita telah mengadopsi sistem Amerika. Tapi siapa di negara kita yang melakukan sesuatu sesuai aturan! ;-) Omong-omong, terkadang kata trilliard juga digunakan dalam bahasa Rusia (Anda dapat melihatnya sendiri dengan melakukan pencarian di Google atau Yandex) dan itu berarti, tampaknya, 1000 triliun, mis. milion lipat empat.
Selain angka-angka yang ditulis menggunakan awalan Latin dalam sistem Amerika atau Inggris, dikenal juga yang disebut angka di luar sistem, yaitu. nomor yang memiliki nama sendiri tanpa awalan Latin. Ada beberapa angka seperti itu, tetapi saya akan membicarakannya lebih detail nanti.
Mari kembali menulis menggunakan angka latin. Tampaknya mereka dapat menulis angka hingga tak terbatas, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Sekarang saya akan menjelaskan alasannya. Pertama, mari kita lihat bagaimana angka dari 1 hingga 10 33 dipanggil:
| Nama | Nomor |
| Satuan | 10 0 |
| Sepuluh | 10 1 |
| Ratus | 10 2 |
| Seribu | 10 3 |
| Juta | 10 6 |
| Miliar | 10 9 |
| Triliun | 10 12 |
| milion lipat empat | 10 15 |
| Triliun | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Oktillion | 10 27 |
| Triliun | 10 30 |
| Decillion | 10 33 |
Jadi, sekarang muncul pertanyaan, apa selanjutnya. Apa itu satu desiun? Pada prinsipnya, tentu saja, dimungkinkan dengan menggabungkan awalan untuk menghasilkan monster seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, dan novemdecillion, tetapi ini sudah akan menjadi nama majemuk, dan kami tertarik nomor nama kita sendiri. Oleh karena itu, menurut sistem ini, selain yang di atas, Anda masih bisa mendapatkan hanya tiga nama yang tepat - vigintillion (dari lat. pemandangan- dua puluh), centillion (dari lat. persen- seratus) dan satu juta (dari lat. seribu- seribu). Bangsa Romawi tidak memiliki lebih dari seribu nama yang tepat untuk angka (semua angka lebih dari seribu adalah gabungan). Misalnya, satu juta (1.000.000) orang Romawi disebut centena milia yaitu sepuluh ratus ribu. Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:
Jadi, menurut sistem yang serupa, bilangan yang lebih besar dari 10.3003, yang akan memiliki nama bukan-majemuknya sendiri, tidak dapat diperoleh! Namun demikian, angka yang lebih besar dari satu juta diketahui - ini adalah angka di luar sistem yang sama. Akhirnya, mari kita bicara tentang mereka.
| Nama | Nomor |
| banyak sekali | 10 4 |
| googol | 10 100 |
| Asankheyya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Nomor kedua Skuse | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (dalam notasi Moser) |
| megiston | 10 (dalam notasi Moser) |
| Moser | 2 (dalam notasi Moser) |
| nomor Graham | G 63 (dalam notasi Graham) |
| Stasplex | G 100 (dalam notasi Graham) |
bilangan terkecil tersebut adalah banyak sekali(bahkan dalam kamus Dahl), yang berarti seratus ratusan, yaitu 10.000. Benar, kata ini sudah ketinggalan zaman dan praktis tidak digunakan, tetapi anehnya kata "berjuta-juta" digunakan secara luas, yang berarti tidak pasti. jumlah sama sekali, tetapi jumlah hal yang tak terhitung banyaknya. Diyakini bahwa kata myriad (bahasa Inggris myriad) datang ke bahasa-bahasa Eropa dari Mesir kuno.
googol(dari bahasa Inggris googol) adalah angka sepuluh pangkat seratus, yaitu satu dengan seratus nol. The "googol" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematika" dalam edisi Januari jurnal Scripta Mathematica oleh matematikawan Amerika Edward Kasner. Menurutnya, keponakannya yang berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, menyarankan untuk memanggil sejumlah besar "googol". Nomor ini menjadi terkenal berkat mesin pencari yang dinamai menurut namanya. Google. Perhatikan bahwa "Google" adalah merek dagang dan googol adalah angka.
Dalam risalah Buddhis terkenal Jaina Sutra, berasal dari 100 SM, ada nomor asankhiya(dari bahasa Cina asentzi- tak terhitung), sama dengan 10 140. Diyakini bahwa jumlah ini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.
Googolplex(Bahasa inggris) googolplex) - angka yang juga ditemukan oleh Kasner dengan keponakannya dan artinya angka dengan googol nol, yaitu 10 10 100. Inilah cara Kasner sendiri menggambarkan "penemuan" ini:
Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sesering oleh para ilmuwan. Nama "googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk angka yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus nol di belakangnya. yakin bahwa jumlah ini tidak terbatas, dan karena itu sama-sama yakin bahwa ia harus memiliki nama, googol, tetapi masih terbatas, seperti yang ditunjukkan oleh penemu nama itu dengan cepat.
Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.
Bahkan lebih dari sekedar bilangan googolplex, bilangan Skewes diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J.London Matematika. pergaulan 8 , 277-283, 1933.) dalam membuktikan dugaan Riemann tentang bilangan prima. Itu berarti e sejauh e sejauh e pangkat 79, yaitu e e e 79. Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbedaan P(x)-Li(x)." Matematika. Hitung. 48 , 323-328, 1987) mengurangi angka Skewes menjadi e e 27/4 , yang kira-kira sama dengan 8.185 10 370 . Jelas bahwa karena nilai angka Skewes tergantung pada angka e, maka itu bukan bilangan bulat, jadi kami tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak, kami harus mengingat bilangan non-alami lainnya - bilangan pi, bilangan e, bilangan Avogadro, dll.
Tetapi perlu dicatat bahwa ada angka Skewes kedua, yang dalam matematika dilambangkan sebagai Sk 2 , yang bahkan lebih besar dari angka Skewes pertama (Sk 1). Nomor kedua Skuse, diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan angka di mana hipotesis Riemann valid. Sk 2 sama dengan 10 10 10 10 3 , yaitu 10 10 10 1000 .
Seperti yang Anda pahami, semakin banyak derajat, semakin sulit untuk memahami angka mana yang lebih besar. Misalnya, melihat angka Skewes, tanpa perhitungan khusus, hampir tidak mungkin untuk memahami mana dari dua angka ini yang lebih besar. Jadi, untuk bilangan super besar, menjadi tidak nyaman untuk menggunakan kekuatan. Selain itu, Anda dapat menemukan angka-angka seperti itu (dan mereka telah ditemukan) ketika derajat derajat tidak sesuai dengan halaman. Ya, halaman yang luar biasa! Mereka bahkan tidak akan muat ke dalam sebuah buku seukuran seluruh alam semesta! Dalam hal ini, muncul pertanyaan bagaimana cara menuliskannya. Masalahnya, seperti yang Anda pahami, dapat dipecahkan, dan matematikawan telah mengembangkan beberapa prinsip untuk menulis angka seperti itu. Benar, setiap matematikawan yang menanyakan masalah ini muncul dengan cara penulisannya sendiri, yang mengarah pada keberadaan beberapa cara penulisan angka yang tidak terkait - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.
Perhatikan notasi Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Snapshot Matematika, edisi ke-3. 1983), yang cukup sederhana. Steinhouse menyarankan untuk menulis angka besar di dalam bentuk geometris - segitiga, persegi, dan lingkaran:
Steinhouse datang dengan dua angka super besar baru. Dia menyebutkan nomor Mega, dan bilangan tersebut adalah Megiston.
Matematikawan Leo Moser menyempurnakan notasi Stenhouse, yang dibatasi oleh fakta bahwa jika perlu untuk menulis angka yang jauh lebih besar daripada megiston, kesulitan dan ketidaknyamanan muncul, karena banyak lingkaran harus ditarik satu di dalam yang lain. Moser menyarankan untuk menggambar bukan lingkaran setelah kotak, tetapi segi lima, lalu segi enam, dan seterusnya. Dia juga mengusulkan notasi formal untuk poligon ini, sehingga angka dapat ditulis tanpa menggambar pola yang rumit. Notasi Moser terlihat seperti ini:
Jadi, menurut notasi Moser, mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan megiston sebagai 10. Selain itu, Leo Moser menyarankan untuk memanggil poligon dengan jumlah sisi yang sama dengan mega - megagon. Dan dia mengusulkan angka "2 di Megagon", yaitu 2. Angka ini kemudian dikenal sebagai angka Moser atau hanya sebagai moser.
Tetapi jumlah yang lebih besar bukanlah yang terbesar. Angka terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematis adalah nilai pembatas yang dikenal sebagai nomor Graham(Nomor Graham "s), pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian satu perkiraan dalam teori Ramsey. Hal ini terkait dengan hiperkubus bikromatik dan tidak dapat diekspresikan tanpa sistem 64-tingkat khusus dari simbol matematika khusus yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.
Sayangnya, angka yang ditulis dalam notasi Knuth tidak dapat diterjemahkan ke dalam notasi Moser. Oleh karena itu, sistem ini juga harus dijelaskan. Pada prinsipnya, tidak ada yang rumit di dalamnya juga. Donald Knuth (ya, ya, ini adalah Knuth yang sama yang menulis The Art of Programming dan menciptakan editor TeX) datang dengan konsep negara adidaya, yang ia usulkan untuk ditulis dengan panah menunjuk ke atas:
Secara umum, terlihat seperti ini:
Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut G-numbers:
Nomor G 63 mulai dipanggil nomor Graham(sering dilambangkan hanya sebagai G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan bahkan tercatat dalam Guinness Book of Records. Dan, di sini, angka Graham lebih besar dari angka Moser.
P.S. Untuk membawa manfaat besar bagi seluruh umat manusia dan menjadi terkenal selama berabad-abad, saya memutuskan untuk menciptakan dan memberi nama nomor terbesar sendiri. Nomor ini akan dipanggil staplex dan itu sama dengan angka G 100 . Hafalkan, dan ketika anak-anak Anda bertanya berapa angka terbesar di dunia, beri tahu mereka bahwa angka ini disebut staplex.
Pembaruan (4.09.2003): Terima kasih semua untuk komentar-komentarnya. Ternyata ketika menulis teks, saya membuat beberapa kesalahan. Saya akan mencoba untuk memperbaikinya sekarang.
- Saya membuat beberapa kesalahan sekaligus, hanya menyebutkan nomor Avogadro. Pertama, beberapa orang telah menunjukkan kepada saya bahwa 6,022 10 23 sebenarnya adalah bilangan asli. Dan kedua, ada pendapat, dan menurut saya benar, bahwa bilangan Avogadro bukanlah bilangan sama sekali dalam pengertian matematis yang tepat, karena bergantung pada sistem satuan. Sekarang dinyatakan dalam "mol -1", tetapi jika dinyatakan, misalnya, dalam mol atau sesuatu yang lain, maka itu akan dinyatakan dalam angka yang sama sekali berbeda, tetapi itu tidak akan berhenti menjadi bilangan Avogadro sama sekali.
- 10.000 - kegelapan
100.000 - legiun
1.000.000 - leodre
10.000.000 - Gagak atau Gagak
100 000 000 - dek
Menariknya, Slavia kuno juga menyukai jumlah besar, mereka tahu cara menghitung hingga satu miliar. Selain itu, mereka menyebut akun seperti itu sebagai "akun kecil". Dalam beberapa manuskrip, penulis juga menganggap "jumlah besar", yang mencapai angka 10 50 . Tentang angka yang lebih besar dari 10 50 dikatakan: "Dan lebih dari ini untuk membuat pikiran manusia mengerti." Nama-nama yang digunakan dalam "akun kecil" dipindahkan ke "akun besar", tetapi dengan arti yang berbeda. Jadi, kegelapan tidak lagi berarti 10.000, tetapi satu juta, legiun - kegelapan itu (jutaan juta); leodrus - legiun legiun (10 hingga 24 derajat), lalu dikatakan - sepuluh leodres, seratus leodres, ..., dan, akhirnya, seratus ribu legiun leodres (10 hingga 47); leodr leodr (10 hingga 48) disebut gagak dan, akhirnya, dek (10 hingga 49). - Topik nama angka nasional dapat diperluas jika kita mengingat sistem penamaan angka Jepang yang saya lupa, yang sangat berbeda dari sistem Inggris dan Amerika (saya tidak akan menggambar hieroglif, jika ada yang tertarik, maka mereka):
100-ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - pria
108-oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - se
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu - Mengenai jumlah Hugo Steinhaus (di Rusia, untuk beberapa alasan, namanya diterjemahkan sebagai Hugo Steinhaus). botev memastikan bahwa ide menulis angka super besar dalam bentuk angka dalam lingkaran bukan milik Steinhouse, tetapi milik Daniil Kharms, yang, jauh sebelum dia, menerbitkan ide ini dalam artikel "Meningkatkan Angka". Saya juga ingin berterima kasih kepada Evgeny Sklyarevsky, penulis situs paling menarik tentang matematika menghibur di Internet berbahasa Rusia - Arbuz, atas informasi bahwa Steinhouse tidak hanya menghasilkan angka mega dan megiston, tetapi juga mengusulkan angka lain loteng tengah, yang (dalam notasinya) "dilingkari 3".
- Sekarang untuk nomornya banyak sekali atau myrio. Ada perbedaan pendapat tentang asal usul angka ini. Beberapa percaya bahwa itu berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahwa itu hanya lahir di Yunani kuno. Bagaimanapun, pada kenyataannya, segudang memperoleh ketenaran justru berkat orang-orang Yunani. Segudang adalah nama untuk 10.000, dan tidak ada nama untuk angka di atas sepuluh ribu. Namun, dalam catatan "Psammit" (yaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan bagaimana seseorang dapat secara sistematis membangun dan menamai bilangan besar secara sewenang-wenang. Secara khusus, menempatkan 10.000 (segudang) butir pasir dalam biji poppy, ia menemukan bahwa di Semesta (sebuah bola dengan diameter segudang diameter Bumi) tidak lebih dari 10 63 butir pasir akan muat (dalam notasi kami) . Sangat mengherankan bahwa perhitungan modern dari jumlah atom di alam semesta yang terlihat mengarah ke angka 10 67 (hanya beberapa kali lebih banyak). Nama-nama bilangan yang diusulkan Archimedes adalah sebagai berikut:
1 segudang = 10 4 .
1 di-segudang = segudang segudang = 10 8 .
1 tri-segudang = di-segudang di-segudang = 10 16 .
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 10 32 .
dll.
Jika ada komentar -
Dalam nama angka Arab, setiap digit termasuk dalam kategorinya, dan setiap tiga digit membentuk kelas. Dengan demikian, digit terakhir dalam suatu angka menunjukkan jumlah unit di dalamnya dan, karenanya, disebut tempat unit. Selanjutnya, kedua dari akhir, digit menunjukkan puluhan (digit puluhan), dan digit ketiga dari akhir menunjukkan jumlah ratusan dalam angka - digit ratusan. Selanjutnya, digit diulang dengan cara yang persis sama di setiap kelas, yang menunjukkan satuan, puluhan dan ratusan di kelas ribuan, jutaan, dan seterusnya. Jika jumlahnya kecil dan tidak berisi angka puluhan atau ratusan, biasanya dianggap nol. Kelas mengelompokkan nomor dalam jumlah tiga, sering kali dalam perangkat komputasi atau mencatat periode atau ruang ditempatkan di antara kelas untuk memisahkannya secara visual. Hal ini dilakukan untuk memudahkan dalam membaca bilangan besar. Setiap kelas memiliki namanya sendiri: tiga digit pertama adalah kelas satuan, diikuti oleh kelas ribuan, kemudian jutaan, miliaran (atau miliaran), dan seterusnya.
Karena kita menggunakan sistem desimal, satuan dasar besaran adalah sepuluh, atau 10 1 . Dengan demikian, dengan peningkatan jumlah digit dalam suatu angka, jumlah puluhan 10 2, 10 3, 10 4, dll juga meningkat. Mengetahui jumlah puluhan, Anda dapat dengan mudah menentukan kelas dan kategori angka, misalnya, 10 16 adalah puluhan kuadriliun, dan 3 × 10 16 adalah tiga puluhan kuadriliun. Penguraian angka menjadi komponen desimal terjadi sebagai berikut - setiap digit ditampilkan dalam istilah terpisah, dikalikan dengan koefisien yang diperlukan 10 n, di mana n adalah posisi digit dalam hitungan dari kiri ke kanan.
Sebagai contoh: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Selain itu, pangkat 10 juga digunakan dalam penulisan desimal: 10 (-1) adalah 0,1 atau sepersepuluh. Sama halnya dengan paragraf sebelumnya, suatu bilangan desimal juga dapat diuraikan, dalam hal ini n akan menunjukkan posisi digit dari koma dari kanan ke kiri, misalnya: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )
Nama-nama bilangan desimal. Angka desimal dibaca oleh digit terakhir setelah titik desimal, misalnya 0,325 - tiga ratus dua puluh lima ribu, di mana seperseribu adalah digit dari digit terakhir 5.
Tabel nama bilangan besar, angka dan kelas
| satuan kelas 1 | angka satuan pertama tempat kedua sepuluh peringkat ke-3 ratusan |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| kelas 2 ribu | Satuan digit pertama dari ribuan angka ke-2 puluhan ribu peringkat 3 ratusan ribu |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| kelas 3 jutaan | 1 digit unit juta digit ke-2 puluhan juta Digit ketiga ratusan juta |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| miliaran kelas 4 | Satuan digit pertama miliar digit ke-2 puluhan miliar Digit ke-3 ratusan miliar |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| triliunan kelas 5 | Satuan triliun digit pertama digit ke-2 puluhan triliun Digit ketiga ratus triliun |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| kuadriliun kelas 6 | Satuan kuadriliun digit pertama digit ke-2 puluhan kuadriliun digit ke-3 puluhan kuadriliun |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| triliunan kelas 7 | Satuan digit pertama dari quintillions digit ke-2 puluhan triliun peringkat ke-3 ratus triliun |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| sextillions kelas 8 | 1 digit sextillion unit digit ke-2 puluhan sextillions peringkat ke-3 seratus sextillions |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| septillion kelas 9 | Satuan digit pertama dari septillion digit ke-2 puluhan septillions peringkat ke-3 ratus septillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| oktillion kelas 10 | 1 digit oktillion unit digit ke-2 sepuluh oktillion peringkat ke-3 ratus oktillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
Pertanyaan "Berapa jumlah terbesar di dunia?", untuk sedikitnya, salah. Ada sistem kalkulus yang berbeda - desimal, biner dan heksadesimal, serta berbagai kategori angka - semi-sederhana dan prima, yang terakhir dibagi menjadi legal dan ilegal. Selain itu, ada nomor Skewes (Skewes "nomor), Steinhaus dan matematikawan lain yang bercanda atau serius menciptakan dan menempatkan ke publik eksotik seperti "megiston" atau "moser".
Berapa bilangan desimal terbesar di dunia?
Dari sistem desimal, sebagian besar "non-matematikawan" sangat menyadari jutaan, miliar, dan triliun. Selain itu, jika satu juta di antara orang Rusia terutama terkait dengan suap dolar yang dapat dibawa dalam koper, lalu ke mana harus menyelipkan satu miliar (belum lagi satu triliun) uang kertas Amerika Utara - sebagian besar tidak memiliki cukup imajinasi. Namun, dalam teori bilangan besar, ada konsep seperti quadrillion (sepuluh pangkat lima belas - 1015), sextillion (1021) dan octillion (1027).
Dalam bahasa Inggris, sistem desimal yang paling banyak digunakan di dunia, jumlah maksimumnya adalah decillion - 1033.
Pada tahun 1938, sehubungan dengan perkembangan matematika terapan dan perluasan mikro dan makrokosmos, Profesor Universitas Columbia (AS), Edward Kasner menerbitkan di halaman jurnal "Scripta Mathematica" proposal sembilan tahun karyanya. keponakan lama untuk menggunakan sistem desimal sebagai jumlah terbesar "googol" ("googol") - mewakili sepuluh pangkat seratus (10100), yang di atas kertas dinyatakan sebagai unit dengan seratus nol. Namun, mereka tidak berhenti di situ dan beberapa tahun kemudian mereka mengusulkan untuk mengedarkan jumlah terbesar baru di dunia - "googolplex" (googolplex), yang sepuluh dinaikkan ke pangkat kesepuluh dan sekali lagi dinaikkan ke pangkat keseratus - ( 1010) 100, dinyatakan dengan satu, di mana googol nol ditugaskan di sebelah kanan. Namun, untuk sebagian besar bahkan matematikawan profesional, baik "googol" dan "googolplex" adalah kepentingan spekulatif murni, dan tidak mungkin mereka dapat diterapkan pada apa pun dalam praktik sehari-hari.
angka eksotis
Berapa bilangan terbesar di dunia di antara bilangan prima - bilangan yang hanya dapat dibagi satu dan sendiri. Salah satu yang pertama mencatat bilangan prima terbesar, 2.147.483.647, adalah ahli matematika hebat Leonhard Euler. Pada Januari 2016, angka ini merupakan ekspresi yang dihitung sebagai 274 207 281 - 1.
