Dalam mekanika kuantum, setiap variabel dinamis - koordinat, momentum, momentum sudut, energi - dikaitkan dengan operator linear self-adjoint (Hermitian).

Semua hubungan fungsional antara kuantitas yang diketahui dari mekanika klasik diganti dalam teori kuantum dengan hubungan analog antara operator. Korespondensi antara variabel dinamis (kuantitas fisik) dan operator mekanika kuantum didalilkan dalam mekanika kuantum dan merupakan generalisasi dari sejumlah besar bahan eksperimental.

1.3.1. Operator koordinat:

Seperti diketahui, dalam mekanika klasik, posisi partikel (sistem N- partikel) dalam ruang pada waktu tertentu ditentukan oleh himpunan koordinat - besaran vektor atau skalar. Mekanika vektor didasarkan pada hukum Newton, yang utama di sini adalah besaran vektor - kecepatan, momentum, gaya, momentum sudut (momentum sudut), momen gaya, dll. Di sini, posisi titik material diberikan oleh vektor radius, yang menentukan posisinya dalam ruang relatif terhadap badan referensi yang dipilih dan sistem koordinat yang terkait dengannya, mis.

Jika semua vektor gaya yang bekerja pada sebuah partikel ditentukan, maka persamaan gerak dapat diselesaikan dan lintasannya dibuat. Jika gerakan dianggap N- partikel, maka lebih bijaksana (terlepas dari apakah gerakan partikel terikat dianggap atau partikel bebas dalam gerakannya dari segala jenis kendala) untuk beroperasi tidak dengan vektor, tetapi dengan besaran skalar - yang disebut koordinat umum , kecepatan, impuls dan gaya. Pendekatan analitis ini didasarkan pada prinsip tindakan terkecil, yang dalam mekanika analitik memainkan peran hukum kedua Newton. Ciri khas pendekatan analitik adalah tidak adanya hubungan yang kaku dengan sistem koordinat tertentu. Dalam mekanika kuantum, setiap variabel dinamis yang diamati (kuantitas fisik) dikaitkan dengan operator linear self-adjoint. Kemudian, tentu saja, himpunan koordinat klasik akan sesuai dengan himpunan operator berbentuk: , yang aksinya pada suatu fungsi (vektor) akan dikurangi untuk mengalikannya dengan koordinat yang sesuai, yaitu.

dari mana berikut ini:

1.3.2. Operator momentum:

Ekspresi klasik untuk momentum menurut definisi adalah:

mengingat bahwa:

kita akan memiliki, masing-masing:

Karena setiap variabel dinamis dalam mekanika kuantum dikaitkan dengan operator linear self-adjoint:

kemudian, dengan demikian, ekspresi untuk momentum, yang diungkapkan melalui proyeksinya pada tiga arah yang tidak setara di ruang angkasa, diubah menjadi bentuk:

Nilai operator momentum dan komponennya dapat diperoleh dengan menyelesaikan masalah nilai eigen operator:

Untuk melakukan ini, kami menggunakan ekspresi analitik untuk gelombang bidang de Broglie, yang telah kami peroleh sebelumnya:

mempertimbangkan juga bahwa:

kita memiliki demikian:

Dengan menggunakan persamaan gelombang bidang de Broglie, sekarang kita selesaikan masalah untuk nilai eigen dari operator momentum (komponennya):

sejauh:

dan fungsinya ada di kedua sisi persamaan operator:

maka besarnya amplitudo gelombang akan berkurang, oleh karena itu:

dengan demikian kita memiliki:

karena operator komponen momentum (mirip dengan dan ) adalah operator diferensial, maka aksinya pada fungsi gelombang (vektor) jelas akan direduksi untuk menghitung turunan parsial dari fungsi dalam bentuk:

Memecahkan masalah untuk nilai eigen operator, kami sampai pada ekspresi:

Jadi, selama perhitungan di atas, kami sampai pada ekspresi bentuk:

maka masing-masing:

mengingat bahwa:

setelah substitusi, kami mendapatkan ekspresi bentuk:

Demikian pula, seseorang dapat memperoleh ekspresi untuk komponen lain dari operator momentum , yaitu. kita punya:

Diberikan ekspresi untuk operator momentum total:

dan komponennya:

kami memiliki, masing-masing:

Dengan demikian, operator momentum total adalah operator vektor dan hasil aksinya pada suatu fungsi (vektor) akan menjadi ekspresi dalam bentuk:

1.3.3. Operator momentum sudut (momentum sudut):

Pertimbangkan kasus klasik dari benda yang benar-benar kaku yang berputar pada sumbu tetap OO yang melewatinya. Mari kita pecahkan benda ini menjadi volume kecil dengan massa dasar: terletak pada jarak: dari sumbu rotasi OO. Ketika sebuah benda tegar berputar pada sumbu tetap OO, volume elementernya yang terpisah dengan massa , jelas, akan menggambarkan lingkaran dengan jari-jari yang berbeda dan akan memiliki kecepatan linier yang berbeda: . Dari kinematika gerak rotasi diketahui bahwa:

Jika suatu titik material membuat gerakan rotasi, menggambarkan lingkaran dengan jari-jari , maka setelah waktu yang singkat ia akan berbelok dengan sudut dari posisi semula.

Kecepatan linier suatu titik material, dalam hal ini, masing-masing akan sama:

sejauh:

Jelas, kecepatan sudut volume dasar benda padat yang berputar di sekitar sumbu tetap OO pada jarak darinya akan sama, masing-masing:

Saat mempelajari rotasi benda tegar, mereka menggunakan konsep momen inersia, yang merupakan kuantitas fisik yang sama dengan jumlah produk massa - titik material sistem dan kuadrat jaraknya ke sumbu yang dipertimbangkan rotasi OO, relatif terhadap gerakan rotasi yang dilakukan:

kemudian kita menemukan energi kinetik dari benda yang berputar sebagai jumlah energi kinetik dari volume elementernya:

sejauh:

maka masing-masing:

Perbandingan rumus energi kinetik gerak translasi dan rotasi:

menunjukkan bahwa momen inersia tubuh (sistem), mencirikan ukuran inersia tubuh ini. Jelas, semakin besar momen inersia, semakin besar energi yang harus dikeluarkan untuk mencapai kecepatan rotasi tertentu dari benda (sistem) yang dipertimbangkan di sekitar sumbu tetap rotasi RO. Konsep yang sama pentingnya dalam mekanika padat adalah vektor momentum, jadi menurut definisi, kerja yang dilakukan untuk memindahkan benda pada jarak sama dengan:

karena, seperti yang telah disebutkan di atas, dengan gerak rotasi:

maka, masing-masing, kita akan memiliki:

mengingat fakta bahwa:

maka ekspresi untuk usaha gerak rotasi, yang dinyatakan dalam momen gaya, dapat ditulis ulang sebagai:

karena secara umum:

maka, oleh karena itu:

Membedakan bagian kanan dan kiri dari ekspresi yang dihasilkan sehubungan dengan , kita akan memiliki, masing-masing:

mengingat bahwa:

kita mendapatkan:

Momen gaya (momen rotasi) yang bekerja pada benda sama dengan produk momen inersia dan percepatan sudutnya. Persamaan yang dihasilkan adalah persamaan untuk dinamika gerak rotasi, mirip dengan persamaan hukum kedua Newton:

di sini, alih-alih gaya, momen gaya, peran massa, memainkan momen inersia. Berdasarkan analogi antara persamaan gerak translasi dan rotasi di atas, analog dari momentum (momentum) adalah momentum sudut benda (momentum sudut). Momentum sudut suatu titik material dengan massa adalah produk vektor jarak dari sumbu rotasi ke titik ini, dengan momentumnya (momentum); kita kemudian memiliki:

Mengingat bahwa vektor ditentukan tidak hanya oleh rangkap tiga komponen:

tetapi juga dengan ekspansi eksplisit dalam vektor satuan dari sumbu koordinat:

kita akan memiliki, masing-masing:

Komponen momentum sudut total dapat direpresentasikan sebagai komplemen aljabar dari determinan, di mana baris pertama adalah vektor satuan (orts), baris kedua adalah koordinat Cartesian dan baris ketiga adalah komponen momentum, maka, masing-masing, kita akan memiliki ekspresi bentuk:

dari mana berikut ini:

Dari rumus momentum sudut sebagai produk vektor, ekspresi bentuk juga berikut:

atau untuk sistem partikel:

dengan mempertimbangkan hubungan bentuk:

kami memperoleh ekspresi untuk momentum sudut sistem poin material:

Dengan demikian, momentum sudut benda tegar relatif terhadap sumbu rotasi tetap sama dengan produk momen inersia benda dan kecepatan sudut. Momentum sudut adalah vektor yang diarahkan sepanjang sumbu rotasi sedemikian rupa sehingga dari ujungnya seseorang dapat melihat rotasi yang terjadi searah jarum jam. Membedakan ekspresi yang dihasilkan terhadap waktu memberikan ekspresi lain untuk dinamika gerak rotasi, setara dengan persamaan hukum kedua Newton:

analog dengan persamaan hukum kedua Newton:

"Produk dari momentum sudut benda tegar terhadap sumbu rotasi OO sama dengan momen gaya terhadap sumbu rotasi yang sama." Jika kita berhadapan dengan sistem tertutup, maka momen gaya eksternal adalah nol, maka, oleh karena itu:

Persamaan yang diperoleh di atas untuk sistem tertutup adalah ekspresi analitik dari hukum kekekalan momentum. “Momentum sudut sistem tertutup adalah nilai konstan, mis. tidak berubah dari waktu ke waktu." Jadi, selama perhitungan di atas, kami sampai pada ekspresi yang kami butuhkan dalam penalaran lebih lanjut:

dan dengan demikian kita memiliki, masing-masing:

Karena dalam mekanika kuantum setiap kuantitas fisik (variabel dinamis) dikaitkan dengan operator adjoint linier:

maka, masing-masing, ekspresi:

diubah menjadi bentuk:

karena menurut definisi:

dan juga diberikan bahwa:

Kemudian, masing-masing, untuk masing-masing komponen momentum sudut kita akan memiliki ekspresi dalam bentuk:

berdasarkan ekspresi seperti:

1.3.4. Operator kuadrat momentum sudut:

Dalam mekanika klasik, kuadrat momentum sudut ditentukan oleh ekspresi bentuk:

Oleh karena itu, operator yang sesuai akan terlihat seperti:

dimana berikut, masing-masing, bahwa:

1.3.5. Operator energi kinetik:

Persamaan klasik untuk energi kinetik adalah:

diberikan bahwa ekspresi untuk momentum adalah:

kami memiliki, masing-masing:

menyatakan momentum dalam hal komponennya:

kita akan memiliki, masing-masing:

Karena setiap variabel dinamis (kuantitas fisik) dalam mekanika kuantum sesuai dengan operator linear self-adjoint, yaitu.

maka, oleh karena itu:

mempertimbangkan ekspresi seperti:

dan dengan demikian, kita sampai pada ekspresi untuk operator energi kinetik dalam bentuk:

1.3.6. Operator energi potensial:

Operator energi potensial dalam menggambarkan interaksi Coulomb partikel dengan muatan dan berbentuk:

Itu bertepatan dengan ekspresi serupa untuk variabel dinamis yang sesuai (kuantitas fisik) - energi potensial.

1.3.7. Operator energi total sistem:

Ekspresi klasik untuk Hamiltonian, yang diketahui dari mekanika analitik Hamilton, adalah:

berdasarkan korespondensi antara operator mekanika kuantum dan variabel dinamis:

kita sampai pada ekspresi untuk operator energi total sistem, operator Hamilton:

dengan mempertimbangkan ekspresi untuk operator energi potensial dan kinetik:

kita sampai pada ekspresi bentuk:

Operator kuantitas fisik (variabel dinamis) - koordinat, momentum, momentum sudut, energi adalah operator linear self-adjoint (Hermitian), oleh karena itu, berdasarkan teorema yang sesuai, nilai eigennya adalah bilangan real (nyata). Keadaan inilah yang menjadi dasar untuk penggunaan operator dalam mekanika kuantum, karena sebagai hasil dari eksperimen fisik kita memperoleh kuantitas yang tepat nyata. Dalam hal ini, fungsi eigen operator yang sesuai dengan nilai eigen yang berbeda adalah ortogonal. Jika kita memiliki dua operator yang berbeda, maka fungsinya sendiri akan berbeda. Akan tetapi, jika operator-operator tersebut melakukan perjalanan satu sama lain, maka fungsi eigen dari satu operator juga akan menjadi fungsi eigen dari operator lain, yaitu. sistem fungsi eigen dari operator yang melakukan perjalanan satu sama lain akan bertepatan.

Menggunakan pendekatan mekanika kuantum terkenal di mana unit informasi adalah blok bangunan dasar, Lloyd menghabiskan beberapa tahun mempelajari evolusi partikel dalam hal mengacak satu (1) dan nol (0). Dia menemukan bahwa ketika partikel menjadi semakin terjerat satu sama lain, informasi yang menggambarkannya (1 untuk putaran searah jarum jam dan 0 untuk berlawanan arah jarum jam, misalnya) akan ditransfer ke deskripsi sistem partikel yang terjerat secara keseluruhan. Seolah-olah partikel secara bertahap kehilangan otonomi individu dan menjadi pion negara kolektif. Pada titik ini, seperti yang ditemukan Lloyd, partikel-partikel memasuki keadaan setimbang, keadaannya berhenti berubah, seperti secangkir kopi yang mendingin hingga mencapai suhu kamar.

"Apa yang sebenarnya sedang terjadi? Hal-hal menjadi lebih saling berhubungan. Panah waktu adalah panah korelasi yang meningkat.”

Ide yang disampaikan dalam disertasi doktor 1988 itu tidak terdengar. Ketika ilmuwan mengirimkannya ke jurnal, dia diberitahu bahwa "tidak ada fisika dalam pekerjaan ini." Teori informasi kuantum "sangat tidak populer" pada saat itu, kata Lloyd, dan pertanyaan tentang panah waktu "dibiarkan menjadi orang gila dan pensiunan penerima Nobel."

"Saya hampir saja menjadi sopir taksi," kata Lloyd.

Sejak itu, kemajuan dalam komputasi kuantum telah mengubah teori informasi kuantum menjadi salah satu bidang fisika yang paling aktif. Hari ini, Lloyd tetap menjadi profesor di MIT, diakui sebagai salah satu pendiri disiplin ini, dan ide-idenya yang terlupakan muncul kembali dalam bentuk yang lebih percaya diri di benak fisikawan Bristol. Bukti baru lebih umum, kata para ilmuwan, dan berlaku untuk sistem kuantum apa pun.

“Ketika Lloyd memunculkan ide dalam disertasinya, dunia belum siap,” kata Renato Renner, kepala Institut Fisika Teoritis di ETH Zurich. - Tidak ada yang mengerti dia. Terkadang Anda membutuhkan ide untuk datang pada waktu yang tepat.”

Pada tahun 2009, sebuah bukti oleh sekelompok fisikawan Bristol beresonansi dengan ahli teori informasi kuantum, membuka cara baru untuk menerapkan metode mereka. Ini menunjukkan bahwa ketika objek berinteraksi dengan lingkungan mereka - seperti partikel dalam secangkir kopi berinteraksi dengan udara, misalnya - informasi tentang sifat mereka "bocor dan kotor dengan lingkungan," jelas Popescu. Hilangnya informasi lokal ini menyebabkan keadaan kopi mandek, bahkan ketika keadaan murni seluruh ruangan terus berkembang. Dengan pengecualian fluktuasi acak yang langka, ilmuwan mengatakan, "keadaannya berhenti berubah seiring waktu."

Ternyata secangkir kopi yang dingin tidak bisa langsung panas. Pada prinsipnya, seiring dengan berkembangnya kondisi ruangan yang bersih, kopi bisa tiba-tiba “tidak tercampur” dengan udara dan memasuki kondisi bersih. Tetapi ada lebih banyak keadaan campuran yang tersedia daripada kopi murni sehingga ini hampir tidak akan pernah terjadi - alam semesta akan berakhir lebih cepat daripada yang dapat kita saksikan. Ketidakmungkinan statistik ini membuat panah waktu tidak dapat diubah.

“Pada dasarnya, keterjeratan membuka ruang besar bagi Anda,” komentar Popescu. - Bayangkan Anda berada di taman dengan gerbang di depan Anda. Segera setelah Anda memasukinya, Anda akan jatuh ke ruang besar dan tersesat di dalamnya. Anda juga tidak akan pernah kembali ke gerbang.

Dalam kisah baru panah waktu, informasi hilang dalam proses belitan kuantum, bukan karena kurangnya pengetahuan manusia yang subjektif, yang mengarah pada keseimbangan secangkir kopi dan ruangan. Ruangan itu akhirnya seimbang dengan lingkungan luar, dan lingkungan—bahkan lebih lambat—melayang menuju keseimbangan dengan seluruh alam semesta. Raksasa termodinamika abad ke-19 memandang proses ini sebagai disipasi energi bertahap yang meningkatkan entropi, atau kekacauan, alam semesta secara keseluruhan. Hari ini, Lloyd, Popescu dan lainnya di lapangan melihat panah waktu secara berbeda. Menurut mereka, informasi menjadi semakin menyebar, tetapi tidak pernah benar-benar hilang. Meskipun entropi tumbuh secara lokal, total entropi alam semesta tetap konstan dan nol.

“Secara keseluruhan, alam semesta dalam keadaan murni,” kata Lloyd. “Tetapi bagian-bagian individualnya, yang terjerat dengan bagian alam semesta lainnya, tetap bercampur.”

Salah satu aspek dari panah waktu masih belum terselesaikan.

“Tidak ada dalam karya-karya ini yang menjelaskan mengapa Anda memulai dengan sebuah gerbang,” kata Popescu, kembali ke analogi taman. "Dengan kata lain, mereka tidak menjelaskan mengapa keadaan awal alam semesta jauh dari keseimbangan." Ilmuwan mengisyaratkan bahwa pertanyaan ini berlaku.

Meskipun kemajuan baru-baru ini dalam menghitung waktu ekuilibrasi, pendekatan baru masih tidak dapat digunakan sebagai alat untuk menghitung sifat termodinamika dari hal-hal tertentu seperti kopi, gelas, atau keadaan eksotik materi.

"Intinya adalah untuk menemukan kriteria di mana hal-hal berperilaku seperti kaca jendela atau secangkir teh," kata Renner. “Saya pikir saya akan melihat pekerjaan baru ke arah ini, tetapi masih banyak pekerjaan di depan.”

Beberapa peneliti telah menyatakan keraguannya bahwa pendekatan abstrak terhadap termodinamika ini akan mampu menjelaskan secara akurat bagaimana objek tertentu yang dapat diamati berperilaku. Tetapi kemajuan konseptual dan formalisme matematika baru telah membantu para peneliti mengajukan pertanyaan teoretis dari bidang termodinamika, seperti batas dasar komputer kuantum dan bahkan nasib akhir alam semesta.

“Kami semakin memikirkan apa yang dapat dilakukan dengan mesin kuantum,” kata Paul Skrzypczyk dari Institut Ilmu Foton di Barcelona. - Misalkan sistem belum dalam kesetimbangan dan kami ingin membuatnya bekerja. Berapa banyak pekerjaan bermanfaat yang bisa kita ambil? Bagaimana saya bisa masuk untuk melakukan sesuatu yang menarik?"

Sean Carroll, seorang ahli kosmologi teoretis di Institut Teknologi California, menerapkan formalisme baru dalam karya terbarunya tentang panah waktu dalam kosmologi. “Saya paling tertarik dengan nasib jangka panjang ruang-waktu kosmologis. Dalam situasi ini, kita masih belum mengetahui semua hukum fisika yang diperlukan, jadi masuk akal untuk beralih ke tingkat abstrak, dan di sini, saya pikir, pendekatan mekanika kuantum ini akan membantu saya.”

Dua puluh enam tahun setelah kegagalan besar ide Lloyd tentang panah waktu, dia senang menyaksikan kebangkitannya dan mencoba menerapkan ide-ide karya terbarunya pada paradoks informasi yang jatuh ke dalam lubang hitam.

"Saya pikir sekarang mereka masih akan berbicara tentang fakta bahwa ada fisika dalam ide ini."

Dan filsafat - dan terlebih lagi.

Menurut para ilmuwan, kemampuan kita untuk mengingat masa lalu tetapi bukan masa depan, manifestasi lain dari panah waktu, juga dapat dilihat sebagai peningkatan korelasi antara partikel yang berinteraksi. Ketika Anda membaca sesuatu dari selembar kertas, otak berkorelasi dengan informasi melalui foton yang mencapai mata. Hanya mulai sekarang Anda akan dapat mengingat apa yang tertulis di atas kertas. Seperti yang dicatat Lloyd:

"Saat ini dapat didefinisikan sebagai proses mengasosiasikan (atau membangun korelasi) dengan lingkungan kita."

Latar belakang untuk pertumbuhan yang stabil dari keterikatan di seluruh alam semesta, tentu saja, adalah waktu itu sendiri. Fisikawan menekankan bahwa meskipun ada kemajuan besar dalam memahami bagaimana perubahan waktu terjadi, mereka tidak sedikit pun lebih dekat untuk memahami sifat waktu itu sendiri atau mengapa ia berbeda dari tiga dimensi ruang lainnya. Popescu menyebut teka-teki ini "salah satu kesalahpahaman terbesar dalam fisika."

"Kita dapat mendiskusikan fakta bahwa satu jam yang lalu otak kita berada dalam keadaan yang berkorelasi dengan hal-hal yang lebih sedikit," katanya. “Tetapi persepsi kami bahwa waktu terus berjalan adalah masalah lain sepenuhnya. Kemungkinan besar, kita akan membutuhkan sebuah revolusi dalam fisika yang akan mengungkapkan rahasia ini kepada kita.”

A.Yu. Sevalnikov
Kuantum dan waktu dalam paradigma fisik modern

Tahun 2000 menandai peringatan 100 tahun kelahiran mekanika kuantum. Transisi melalui pergantian abad dan abad adalah kesempatan untuk berbicara tentang waktu, dan dalam hal ini, hanya sehubungan dengan peringatan kuantum.

Menghubungkan konsep waktu dengan gagasan mekanika kuantum mungkin tampak artifisial dan tidak masuk akal, jika bukan karena satu keadaan. Kami masih belum mengerti maksud dari teori ini. "Aman untuk mengatakan bahwa tidak ada yang mengerti arti mekanika kuantum," kata Richard Feynman. Dihadapkan dengan mikro-fenomena, kita dihadapkan pada misteri yang telah kita coba urai selama satu abad. Bagaimana tidak mengingat kata-kata Heraclitus yang agung, bahwa "alam suka bersembunyi."

Mekanika kuantum penuh dengan paradoks. Apakah mereka mencerminkan esensi dari teori ini? Kami memiliki peralatan matematika yang sempurna, teori matematika yang indah, kesimpulan yang selalu dikonfirmasi oleh pengalaman, dan pada saat yang sama tidak ada ide "jelas dan berbeda" tentang esensi fenomena kuantum. Teori di sini lebih merupakan simbol di balik realitas lain yang tersembunyi, dimanifestasikan dalam paradoks kuantum yang tak tergoyahkan. “Oracle tidak membuka atau menyembunyikan, itu memberi petunjuk,” seperti kata Heraclitus yang sama. Jadi apa yang diisyaratkan oleh mekanika kuantum?

M. Planck dan A. Einstein berdiri di atas asal-usul penciptaannya. Fokusnya adalah pada masalah emisi dan penyerapan cahaya, yaitu. masalah menjadi dalam arti filosofis yang luas, dan, akibatnya, gerakan. Masalah ini seperti belum menjadi fokus perhatian. Selama diskusi seputar mekanika kuantum, masalah probabilitas dan kausalitas, dualitas gelombang-partikel, masalah pengukuran, nonlokalitas, partisipasi kesadaran, dan sejumlah lainnya yang terkait langsung dengan filsafat fisika dipertimbangkan. Namun, kami berani menegaskan bahwa itu adalah masalah pembentukan, masalah filosofis tertua, yang merupakan masalah utama mekanika kuantum.

Masalah ini selalu terkait erat dengan teori kuantum, dari masalah emisi dan penyerapan cahaya dalam karya Planck dan Einstein hingga eksperimen dan interpretasi terbaru mekanika kuantum, tetapi selalu secara implisit, implisit, sebagai semacam subteks tersembunyi. Bahkan, hampir semua persoalannya yang bisa diperdebatkan berkaitan erat dengan persoalan menjadi.

Jadi apa yang disebut saat ini sedang aktif dibahas. "masalah pengukuran", yang memainkan peran kunci dalam interpretasi mekanika kuantum. Pengukuran secara dramatis mengubah keadaan sistem kuantum, bentuk fungsi gelombang (r,t). Misalnya, jika, ketika mengukur posisi suatu partikel, kita memperoleh nilai koordinatnya yang kurang lebih akurat, maka paket gelombang, yang merupakan fungsi sebelum pengukuran, "direduksi" menjadi paket gelombang yang lebih kecil, yang bahkan bisa menjadi titik, jika pengukuran dilakukan dengan sangat akurat. Inilah alasan diperkenalkannya konsep "pengurangan paket probabilitas" oleh W. Heisenberg, yang mencirikan perubahan tajam dalam fungsi gelombang (r,t).

Pengurangan selalu mengarah ke keadaan baru yang tidak dapat diramalkan sebelumnya, karena sebelum pengukuran kita hanya dapat memprediksi probabilitas dari berbagai opsi yang mungkin.

Situasi yang cukup berbeda dalam klasik. Di sini, jika pengukuran dilakukan dengan cukup akurat, maka ini hanya pernyataan dari "keadaan yang ada". Kami mendapatkan nilai sebenarnya dari kuantitas, yang secara objektif ada pada saat pengukuran.

Perbedaan antara mekanika klasik dan mekanika kuantum adalah perbedaan antara objeknya. Dalam klasik, ini adalah keadaan yang ada; dalam kasus kuantum, itu adalah objek yang muncul, menjadi, objek yang secara fundamental mengubah keadaannya. Selain itu, penggunaan konsep "objek" tidak sepenuhnya sah, kami memiliki aktualisasi makhluk potensial, dan tindakan ini sendiri tidak secara mendasar dijelaskan oleh aparatus mekanika kuantum. Pengurangan fungsi gelombang selalu merupakan diskontinuitas, lompatan dalam keadaan.

Heisenberg adalah salah satu yang pertama berpendapat bahwa mekanika kuantum membawa kita kembali ke gagasan Aristotelian tentang kemungkinan. Sudut pandang seperti itu dalam teori kuantum membawa kita kembali ke gambaran ontologis dua mode, di mana ada mode keberadaan dalam kemungkinan dan mode keberadaan yang nyata, yaitu. dunia yang disadari.

Heisenberg tidak mengembangkan ide-ide ini secara konsisten. Ini dilakukan beberapa saat kemudian oleh V.A. Fok. Konsep "kemungkinan potensial" dan "realisasi" yang diperkenalkan olehnya sangat dekat dengan konsep Aristoteles tentang "berada dalam kemungkinan" dan "berada dalam tahap penyelesaian".

Menurut Fock, keadaan sistem yang dijelaskan oleh fungsi gelombang adalah objektif dalam arti bahwa ia mewakili karakteristik objektif (tidak tergantung pada pengamat) dari kemungkinan potensial dari satu atau lain tindakan interaksi antara objek mikro dan perangkat. Seperti "keadaan objektif belum nyata, dalam arti bahwa untuk suatu objek dalam keadaan tertentu kemungkinan potensial yang ditunjukkan belum direalisasikan, transisi dari kemungkinan potensial ke yang direalisasikan terjadi pada tahap akhir percobaan." Distribusi statistik dari probabilitas yang muncul selama pengukuran dan mencerminkan peluang potensial yang secara objektif ada dalam kondisi tertentu. Aktualisasi, “implementasi” menurut Fock tidak lebih dari “menjadi”, “perubahan”, atau “gerakan” dalam arti filosofis yang luas. Aktualisasi potensi memunculkan ireversibilitas, yang erat kaitannya dengan keberadaan “panah waktu”.

Sangat menarik bahwa Aristoteles secara langsung menghubungkan waktu dengan gerakan (lihat, misalnya, "Fisika" - "waktu tidak ada tanpa perubahan", 222b 30ff, khususnya buku IV, serta risalah - "Di langit", "Di kemunculan dan kehancuran"). Tanpa mempertimbangkan pemahaman Aristotelian tentang waktu secara rinci, kami mencatat baginya itu, pertama-tama, ukuran gerakan, dan berbicara lebih luas, ukuran pembentukan makhluk.

Dalam pemahaman ini, waktu memperoleh status khusus dan terhormat, dan jika mekanika kuantum benar-benar menunjukkan keberadaan makhluk potensial dan aktualisasinya, maka karakter khusus waktu ini harus eksplisit di dalamnya.

Justru status waktu khusus ini dalam mekanika kuantum yang terkenal dan telah berulang kali dicatat oleh berbagai penulis. Misalnya, de Broglie, dalam bukunya Heisenberg's Uncertainty Relations and the Wave Interpretation of Quantum Mechanics, menulis bahwa QM "tidak membentuk simetri sejati antara variabel ruang dan waktu. Koordinat x, y, z dari partikel dianggap dapat diamati sesuai dengan operator tertentu dan memiliki dalam keadaan apa pun (dijelaskan oleh fungsi gelombang ) beberapa distribusi nilai probabilitas, sedangkan waktu t masih dianggap sebagai kuantitas yang sepenuhnya deterministik.

Ini dapat ditentukan sebagai berikut. Bayangkan seorang pengamat Galilea melakukan pengukuran. Ia menggunakan koordinat x, y, z, t, mengamati peristiwa dalam kerangka acuan makroskopiknya. Variabel x, y, z, t adalah parameter numerik, dan angka-angka inilah yang masuk ke persamaan gelombang dan fungsi gelombang. Tetapi setiap partikel fisika atom sesuai dengan "kuantitas yang dapat diamati", yang merupakan koordinat partikel. Hubungan antara besaran yang diamati x, y, z dan koordinat spasial x, y, z dari pengamat Galilea bersifat statistik; masing-masing nilai yang diamati x, y, z dalam kasus umum dapat sesuai dengan seluruh rangkaian nilai dengan distribusi probabilitas tertentu. Adapun waktu, dalam mekanika gelombang modern tidak ada kuantitas t yang dapat diamati terkait dengan sebuah partikel. Hanya ada variabel t, salah satu variabel ruang-waktu pengamat, yang ditentukan oleh jam (pada dasarnya makroskopik) yang dimiliki pengamat ini.

Erwin Schrödinger mengklaim hal yang sama. “Dalam CM, waktu dialokasikan dibandingkan dengan koordinat. Tidak seperti semua kuantitas fisik lainnya, itu tidak sesuai dengan operator, bukan statistik, tetapi hanya nilai yang dibaca secara akurat, seperti dalam mekanika klasik tua yang baik, menurut jam yang dapat diandalkan. Sifat waktu yang berbeda membuat mekanika kuantum dalam interpretasi modernnya dari awal hingga akhir menjadi teori non-relativistik. Fitur QM ini tidak dihilangkan ketika "kesetaraan" waktu dan koordinat eksternal murni ditetapkan, mis. invarian formal di bawah transformasi Lorentz, dengan bantuan perubahan yang sesuai dalam peralatan matematika.

Semua pernyataan CM memiliki bentuk sebagai berikut: jika sekarang, pada waktu t, pengukuran tertentu dilakukan, maka dengan probabilitas p hasilnya akan sama dengan a. Mekanika kuantum menggambarkan semua statistik sebagai fungsi dari satu parameter waktu yang tepat... Saya selalu dapat memilih waktu pengukuran atas kebijaksanaan saya sendiri.

Ada argumen lain yang menunjukkan sifat waktu yang berbeda, mereka diketahui dan saya tidak akan membahasnya di sini. Ada juga upaya untuk mengatasi perbedaan seperti itu, sampai pada titik di mana Dirac, Fock dan Podolsky mengusulkan apa yang disebut kovarians persamaan untuk memastikan kovarians persamaan. teori "multi-waktu", ketika setiap partikel ditetapkan tidak hanya koordinatnya sendiri, tetapi juga waktunya sendiri.

Dalam buku yang disebutkan di atas, de Broglie menunjukkan bahwa teori semacam itu tidak dapat lepas dari status khusus waktu, dan cukup khas bahwa ia mengakhiri bukunya dengan kalimat berikut: “Jadi, bagi saya tampaknya mustahil untuk menghilangkan peran khusus yang variabel seperti itu berperan dalam teori kuantum waktu”.

Atas dasar penalaran seperti itu, dapat ditegaskan dengan yakin bahwa mekanika kuantum membuat kita berbicara tentang alokasi waktu, tentang status khususnya.

Ada satu aspek lagi dari mekanika kuantum, yang belum dipertimbangkan oleh siapa pun.

Menurut pendapat saya, adalah sah untuk berbicara tentang dua "waktu". Salah satunya adalah waktu kita yang biasa - terbatas, searah, itu terkait erat dengan aktualisasi dan milik dunia realisasi. Yang lainnya adalah apa yang ada untuk mode keberadaan dalam kemungkinan. Sulit untuk mencirikannya dalam istilah kita yang biasa, karena pada tingkat ini tidak ada konsep "nanti" atau "sebelumnya". Prinsip superposisi hanya menunjukkan bahwa dalam potensi semua kemungkinan ada secara bersamaan. Pada tingkat keberadaan ini, tidak mungkin untuk memperkenalkan konsep spasial "di sini", "di sana", karena mereka hanya muncul setelah "terbukanya" dunia, dalam proses di mana waktu memainkan peran kunci.

Sangat mudah untuk menggambarkan pernyataan seperti itu dengan eksperimen pemikiran celah ganda yang terkenal, yang menurut Richard Feynman, mengandung seluruh misteri mekanika kuantum.

Mari kita mengarahkan seberkas cahaya ke piring dengan dua celah sempit. Melalui mereka, cahaya memasuki layar yang ditempatkan di belakang piring. Jika cahaya terdiri dari partikel "klasik" biasa, maka kita akan mendapatkan dua pita cahaya di layar. Sebaliknya, seperti diketahui, serangkaian garis diamati - pola interferensi. Interferensi dijelaskan oleh fakta bahwa cahaya merambat tidak hanya sebagai aliran partikel foton, tetapi dalam bentuk gelombang.

Jika kita mencoba menelusuri lintasan foton dan menempatkan detektor di dekat celah, maka dalam hal ini foton mulai melewati hanya satu celah dan pola interferensi menghilang. “Tampaknya foton berperilaku seperti gelombang selama mereka “diizinkan” berperilaku seperti gelombang, mis. menyebar melalui ruang tanpa menempati posisi tertentu. Namun, saat seseorang "bertanya" dengan tepat di mana foton berada - baik dengan mengidentifikasi celah yang mereka lalui, atau dengan membuatnya mengenai layar hanya melalui satu celah - mereka langsung menjadi partikel...

Dalam eksperimen dengan pelat celah ganda, pilihan alat ukur fisikawan memaksa foton untuk "memilih" antara melewati kedua celah secara bersamaan, seperti gelombang, atau hanya melewati satu celah, seperti partikel. Namun, apa yang akan terjadi, tanya Wheeler, jika eksperimen dapat menunggu sampai cahaya melewati celah sebelum memilih mode pengamatan?

Eksperimen semacam itu dengan "pilihan tertunda" dapat ditunjukkan lebih jelas dalam radiasi quasar. Alih-alih piring dengan dua celah, “dalam eksperimen semacam itu, lensa gravitasi harus digunakan - galaksi atau objek besar lainnya yang dapat membagi radiasi quasar dan kemudian memfokuskannya ke arah pengamat yang jauh, menciptakan dua atau lebih gambar dari quasar...

Pilihan astronom tentang cara mengamati foton dari quasar hari ini ditentukan oleh apakah setiap foton menempuh kedua jalur atau hanya satu jalur di dekat lensa gravitasi miliaran tahun yang lalu. Pada saat foton mencapai "pembagi berkas galaksi", mereka seharusnya memiliki semacam firasat, memberitahu mereka bagaimana berperilaku untuk menanggapi pilihan yang akan dibuat oleh makhluk yang belum lahir di planet yang belum ada. .

Seperti yang ditunjukkan oleh Wheeler dengan benar, spekulasi semacam itu muncul dari asumsi yang salah bahwa foton memiliki beberapa bentuk sebelum pengukuran dilakukan. Faktanya, “fenomena kuantum itu sendiri tidak memiliki karakter sel atau gelombang; sifatnya tidak ditentukan sampai saat mereka diukur.

Eksperimen yang dilakukan pada 1990-an mengkonfirmasi kesimpulan "aneh" seperti itu dari teori kuantum. Sebuah objek kuantum benar-benar "tidak ada" sampai saat pengukuran, ketika ia menerima keberadaan yang sebenarnya.

Salah satu aspek eksperimen tersebut selama ini praktis tidak dibahas oleh peneliti, yaitu aspek waktu. Bagaimanapun, objek kuantum mendapatkan keberadaannya tidak hanya dalam arti lokalisasi spasial mereka, tetapi juga mulai "menjadi" pada waktunya. Setelah mengakui keberadaan makhluk potensial, perlu untuk menarik kesimpulan tentang sifat keberadaan yang berbeda secara kualitatif pada tingkat keberadaan ini, termasuk yang temporal.

Sebagai berikut dari prinsip superposisi, keadaan kuantum yang berbeda ada "secara bersamaan", yaitu. objek kuantum pada awalnya, sebelum aktualisasi keadaannya, segera ada di semua keadaan yang dapat diterima. Ketika fungsi gelombang direduksi dari keadaan "superposisi", hanya satu yang tersisa. Waktu kita yang biasa terkait erat dengan "peristiwa" semacam itu, dengan proses aktualisasi potensi. Inti dari "panah waktu" dalam pengertian ini terletak pada kenyataan bahwa objek menjadi ada, "ada", dan dengan proses inilah ketidakteraturan waktu dan ireversibilitasnya terhubung. Mekanika kuantum, persamaan Schrödinger menggambarkan garis antara tingkat menjadi mungkin dan menjadi nyata, lebih tepatnya, memberikan dinamika, kemungkinan potensi terwujud. Potensi itu sendiri tidak diberikan kepada kita, mekanika kuantum hanya menunjukkannya. Pengetahuan kita pada dasarnya masih belum lengkap. Kami memiliki peralatan yang menggambarkan dunia klasik, yaitu, dunia nyata yang nyata - ini adalah peralatan fisika klasik, termasuk teori relativitas. Dan kita memiliki formalisme matematika mekanika kuantum yang menjelaskan menjadi. Formalisme itu sendiri "diduga" (di sini perlu diingat bagaimana persamaan Schrödinger ditemukan), tidak disimpulkan dari mana pun, yang memunculkan pertanyaan tentang teori yang lebih lengkap. Menurut pendapat kami, mekanika kuantum hanya membawa kita ke ambang perwujudan, memungkinkan untuk mengungkapkan rahasia keberadaan dan waktu, tanpa mengungkapkan dan tidak memiliki kesempatan untuk mengungkapkannya sepenuhnya. Kita hanya dapat menarik kesimpulan tentang struktur waktu yang lebih kompleks, tentang status khususnya.

Seruan pada tradisi filosofis juga akan membantu memperkuat sudut pandang ini. Seperti yang Anda ketahui, bahkan Plato memberikan perbedaan antara dua waktu - waktu itu sendiri dan keabadian. Waktu dan keabadian tidak dapat dibandingkan dengannya, waktu hanyalah gambaran keabadian yang bergerak. Ketika demiurge menciptakan Semesta, seperti yang dikatakan Timaeus tentangnya, demiurge “merencanakan untuk menciptakan semacam keabadian yang bergerak; mengatur langit, dia bersama-sama dengan itu menciptakan untuk keabadian, yang dalam satu, gambar abadi, bergerak dari nomor ke nomor, yang kita sebut waktu.

Konsep Plato adalah upaya pertama untuk mengatasi, mensintesis dua pendekatan terhadap waktu dan dunia. Salah satunya adalah garis Parmenidean, semangat sekolah Eleatic, di mana setiap gerakan, perubahan ditolak, di mana hanya makhluk abadi yang diakui sebagai yang benar-benar ada, yang lain dikaitkan dengan filosofi Heraclitus, yang mengklaim dunia adalah proses yang berkesinambungan, semacam aliran yang menyala-nyala atau tak henti-hentinya.

Upaya lain untuk mengatasi dualitas ini adalah filsafat Aristoteles. Dengan memperkenalkan konsep keberadaan potensial, dia berhasil untuk pertama kalinya dalam menggambarkan gerakan, doktrin yang dia uraikan dalam hubungan yang erat dengan doktrin alam.

Berdasarkan skema dualistik Platonis "menjadi-non-makhluk", ternyata tidak mungkin untuk menggambarkan gerakan, perlu "menemukan "yang mendasari" ketiga, yang akan menjadi perantara antara yang berlawanan."

Pengenalan oleh Aristoteles tentang konsep dynamis - "berada dalam kemungkinan" disebabkan oleh penolakannya terhadap metode Platonis, yang berangkat dari "pembawaan yang ada" yang berlawanan. Sebagai hasil dari pendekatan ini, tulis Aristoteles, Plato memotong jalannya menuju pemahaman tentang perubahan, yang merupakan ciri utama fenomena alam. “... Jika kita mengambil orang-orang yang menganggap ada-non-makhluk untuk hal-hal bersama-sama, ternyata dari kata-kata mereka semua hal diam, dan tidak bergerak: pada kenyataannya, tidak ada yang berubah menjadi, karena semua properti hadir<уже>segala hal." [Metafisika, IV,5].

“Jadi, oposisi ada-non-ada, kata Aristoteles, harus dimediasi oleh sesuatu yang ketiga: dalam Aristoteles, konsep “berada dalam kemungkinan” bertindak sebagai perantara di antara mereka. Aristoteles memperkenalkan konsep kemungkinan sedemikian rupa sehingga mungkin untuk menjelaskan perubahan, kemunculan dan kematian segala sesuatu yang alami dan dengan demikian menghindari situasi yang telah berkembang dalam sistem pemikiran Platonis: kemunculan dari yang tidak ada adalah suatu kejadian yang tidak disengaja. Memang, segala sesuatu di dunia hal-hal sementara tidak dapat diketahui oleh Plato, karena itu acak. Cacian terhadap dialektika besar zaman kuno mungkin tampak aneh: lagi pula, seperti yang Anda tahu, dialektika yang mempertimbangkan objek dari sudut pandang perubahan dan perkembangan, yang tidak dapat dikatakan tentang metode logis-formal, pencipta yang dianggap benar oleh Aristoteles.

Namun, celaan Aristoteles ini sepenuhnya dibenarkan. Memang, secara paradoks, perubahan yang terjadi dengan hal-hal yang masuk akal tidak termasuk dalam bidang visi Platon. Dialektikanya mempertimbangkan subjek dalam perubahannya, tetapi ini, seperti yang dicatat oleh P.P. Gaidenko dengan benar, adalah subjek khusus - yang logis. Dalam Aristoteles, subjek perubahan berpindah dari ranah logis ke ranah keberadaan, dan bentuk-bentuk logis itu sendiri tidak lagi menjadi subjek perubahan. Apa yang ada di Stagirite memiliki karakter ganda: apa yang ada dalam kenyataan dan apa yang ada dalam kemungkinan, dan karena memiliki "karakter ganda, maka segala sesuatu berubah dari apa yang ada dalam kemungkinan menjadi apa yang ada dalam kenyataan ... Oleh karena itu, kemunculan dapat terjadi tidak hanya - secara kebetulan - dari tidak ada, tetapi juga<можно сказать, что>segala sesuatu muncul dari apa yang ada, justru dari apa yang ada dalam kemungkinan, tetapi tidak ada dalam kenyataan” (Metafisika, XII, 2). Konsep dinamisme memiliki beberapa arti yang berbeda, yang diungkapkan Aristoteles dalam Buku V Metafisika. Dua makna utama kemudian menerima perbedaan terminologis dalam bahasa Latin - potensi dan possibilitas, yang sering diterjemahkan sebagai "kemampuan" dan "kemungkinan" (lih. kemampuan Jerman - Vermögen, dan peluang - Möglichkeit). “Nama kemungkinan (dinamis) pertama-tama menunjuk pada awal gerakan atau perubahan, yang ada di lain atau sejauh itu lain, seperti, misalnya, seni membangun adalah kapasitas yang tidak ada dalam apa yang sedang dibangun. ; dan seni kedokteran, sebagai kemampuan tertentu, dapat ada pada orang yang dirawat, tetapi tidak sejauh ia dirawat ”(Metafisika, V, 12).

Waktu bagi Aristoteles berkaitan erat dengan gerakan (dalam arti luas). "Tidak mungkin waktu ada tanpa gerakan." Menurut Aristoteles, ini jelas, karena "jika ada waktu, jelas harus ada gerakan, karena waktu adalah sifat tertentu dari gerakan." Ini berarti bahwa tidak ada gerakan dalam dirinya sendiri, tetapi hanya perubahan, keberadaan, dan "waktu adalah ukuran gerakan dan keberadaan [dari tubuh] dalam keadaan gerakan." Dari sini menjadi jelas bahwa waktu dengan ini menjadi ukuran keberadaan, karena "dan untuk segala sesuatu yang lain, berada dalam waktu berarti mengukur keberadaannya dengan waktu."

Ada perbedaan yang signifikan antara pendekatan Plato dan Aristoteles dalam memahami waktu. Di Plato, waktu dan keabadian tidak dapat dibandingkan, mereka berbeda secara kualitatif. Baginya, waktu hanyalah sejenis keabadian yang bergerak (Timaeus, 38a), karena segala sesuatu yang telah muncul tidak berpartisipasi dalam keabadian, memiliki awal, dan karena itu memiliki akhir, yaitu. itu dulu dan akan ada, sementara kekekalan hanya ada.

Aristoteles menyangkal keberadaan abadi dari segala sesuatu, dan meskipun ia memperkenalkan konsep keabadian, konsep ini baginya lebih merupakan durasi yang tak terbatas, keberadaan abadi dunia. Analisis logisnya, betapapun cerdiknya, tidak mampu menangkap keberadaan yang berbeda secara kualitatif. Pendekatan Platonis, meskipun tidak menggambarkan gerakan di dunia yang masuk akal, ternyata lebih berpandangan jauh ke depan dalam kaitannya dengan waktu. Di masa depan, konsep waktu dikembangkan dalam kerangka sekolah Neoplatonik dan metafisika Kristen. Tanpa bisa masuk ke dalam analisis ajaran-ajaran ini, kami hanya mencatat hal-hal umum yang menyatukan mereka. Semuanya berbicara tentang keberadaan dua waktu - waktu biasa yang terkait dengan dunia kita, dan keabadian, satu kalpa (αιων), terkait dengan supersensible.

Kembali ke analisis mekanika kuantum, kita perhatikan bahwa fungsi gelombang didefinisikan pada ruang konfigurasi sistem, dan fungsi itu sendiri adalah vektor ruang Hilbert berdimensi tak hingga. Jika fungsi gelombang bukan hanya konstruksi matematis abstrak, tetapi memiliki beberapa referensi, maka perlu untuk menarik kesimpulan tentang "kelainannya", bukan milik ruang-waktu empat dimensi yang sebenarnya. Tesis yang sama menunjukkan baik "ketidakterpantauan" yang terkenal dari fungsi gelombang dan kenyataan yang cukup nyata, misalnya, dalam efek Aharonov-Bohm.

Bersamaan dengan kesimpulan Aristoteles bahwa waktu adalah ukuran keberadaan, orang dapat menyimpulkan bahwa mekanika kuantum memungkinkan setidaknya untuk mengajukan pertanyaan tentang pluralitas waktu. Di sini, sains modern, menurut ekspresi figuratif V.P. Vizgin, "masuk ke dalam" panggilan ideologis "yang bermanfaat dengan warisan kuno." Memang, sudah "Teori relativitas Einstein lebih dekat dengan ide-ide orang dahulu tentang ruang dan waktu sebagai sifat makhluk, tidak terpisahkan dari keteraturan benda dan urutan gerakan mereka, daripada ide Newton tentang ruang dan waktu absolut, dapat dibayangkan sebagai benar-benar acuh tak acuh terhadap hal-hal dan gerakan mereka, jika tidak bergantung pada mereka."

Waktu erat kaitannya dengan "peristiwa". "Di dunia di mana ada satu "kenyataan", di mana "kesempatan" tidak ada, tidak ada waktu juga, waktu adalah penciptaan dan penghilangan yang sulit diprediksi, formulasi ulang dari "paket peluang" dari keberadaan ini atau itu .” Tetapi “paket peluang” itu sendiri ada, seperti yang ingin kami tunjukkan, dalam kondisi waktu yang berbeda. Pernyataan ini adalah semacam "hipotesis metafisika", namun, jika kita memperhitungkan bahwa mekanika kuantum baru-baru ini menjadi "metafisika eksperimental", maka kita dapat mengajukan pertanyaan tentang deteksi eksperimental struktur "di atas waktu" seperti itu yang terkait dengan fungsi gelombang sistem Kehadiran struktur ekstratemporal seperti itu sudah secara tidak langsung ditunjukkan oleh eksperimen "pilihan tertunda" dan eksperimen pemikiran Wheeler dengan "lensa galaksi", yang menunjukkan kemungkinan "penundaan" eksperimen dalam waktu. Sejauh mana hipotesis seperti itu benar, waktu itu sendiri akan menunjukkan.

Catatan

Fok V.A. Tentang interpretasi mekanika kuantum. M., 1957. S. 12.

L. de Broglie. Hubungan ketidakpastian Heisenberg dan interpretasi gelombang mekanika kuantum. M., 1986. S. 141-142.

Schroedinger E. Teori Relativitas dan Mekanika Kuantum Khusus // Koleksi Einstein. 1982-1983. M., 1983. S. 265.

L. de Broglie. Dekrit. kerja. S.324.

Horan J. Filsafat kuantum // Di dunia sains. 1992. Nomor 9-10. S.73.

Horan J. Di sana. S.73.

Di sana. S.74.

Plato. Timaeus, 38a.

Di sana. 37 hal.

Gaidenko P.P. Evolusi konsep ilmu pengetahuan. M., 1980. S. 280.

Di sana. S.282.

Aristoteles. Tentang Penciptaan dan Penghancuran, 337 a 23f.

Aristoteles. Fisika, 251b 27ff.

Ibid, 221a.

Ibid., 221a 9f.

Untuk deskripsi konsep Neoplatonik, lihat, misalnya: Losev A.F. Makhluk. Nama. Ruang angkasa. M., 1993. S. 414-436; tentang pemahaman waktu dalam teologi Kristen: Lossky V.N. Esai tentang teologi mistik Gereja Timur. M., 1991. Bab. v.

Vizgin V.P. Etude waktu // Philos. riset M., 1999. No. 3. S. 149.

Di sana. S.149.

Di sana. S.157.

Horan, John. Filsafat Kuanten // Filsafat Kuanten. Heidelberg, 1996. S. 130-139.

Jelas tidak dapat diterapkannya fisika klasik, mekanika dan elektrodinamika, untuk menggambarkan benda-benda mikro, atom, molekul, elektron, dan radiasi. Masalah kesetimbangan radiasi termal. Masalah stabilitas zat. Diskresi dalam mikrokosmos. Garis spektral. Eksperimen oleh Frank dan Hertz.

Diskresi dalam fisika klasik. Analogi dengan masalah nilai eigen. Getaran tali, persamaan gelombang, kondisi batas. Kebutuhan deskripsi gelombang mikropartikel. Indikasi eksperimental pada sifat gelombang objek mikro. difraksi elektron. Eksperimen oleh Davisson dan Germer.

Optik gelombang dan geometri. Deskripsi medan gelombang dalam batas panjang gelombang kecil sebagai aliran partikel. Ide De Broglie untuk membangun mekanika kuantum atau gelombang.

Elemen mekanika klasik: prinsip aksi terkecil, fungsi Lagrange, aksi sebagai fungsi koordinat, notasi prinsip aksi terkecil dalam hal fungsi Hamilton. persamaan Hamilton-Jacobi. Tindakan yang dipersingkat. Aksi partikel yang bergerak bebas

Persamaan gelombang dalam fisika klasik. gelombang monokromatik. persamaan Helmholtz.

Rekonstruksi persamaan gelombang untuk partikel bebas dari hubungan dispersi. Persamaan Schrödinger untuk partikel non-relativistik bebas.

2. Besaran fisika dalam mekanika klasik dan kuantum.

Perlunya mengenalkan besaran fisis sebagai operator, pada contoh operator momentum dan Hamilton. Interpretasi fungsi gelombang. Amplitudo probabilitas. Prinsip superposisi. Penambahan amplitudo.

Eksperimen pikiran dengan dua celah. amplitudo transisi. Amplitudo transisi sebagai fungsi Green dari persamaan Schrödinger. Interferensi amplitudo. Analogi dengan prinsip Huygens-Fresnel. Komposisi amplitudo.

Distribusi peluang untuk koordinat dan momentum. Pergi ke k- pertunjukan. Transformasi Fourier sebagai ekspansi dalam hal fungsi eigen dari operator momentum. Interpretasi nilai eigen operator sebagai besaran fisis yang dapat diamati.

Delta berfungsi sebagai inti dari identitas operator. Berbagai tampilan

fungsi delta. Perhitungan integral Gaussian. Sedikit matematika. Kenangan fisika matematika dan tampilan baru.

3. Teori umum operator besaran fisis.

Masalah untuk nilai sendiri. bilangan kuantum. Apa yang dimaksud dengan "suatu besaran fisika memiliki nilai tertentu"? Spektrum diskrit dan kontinu.

Definisi Hermitian. Validitas mean dan nilai eigen. Ortogonalitas dan normalisasi. Gelombang berfungsi sebagai vektor. Produk skalar fungsi.

Dekomposisi fungsi dalam kaitannya dengan fungsi operator itu sendiri. Fungsi dasar dan ekspansi. Perhitungan koefisien. Operator sebagai matriks. Indeks kontinu dan diskrit. Representasi operator perkalian dan diferensiasi sebagai matriks.

notasi Dirac. Vektor abstrak dan operator abstrak. Representasi dan transisi ke basis yang berbeda.

4. Pengukuran dalam mekanika kuantum.

Alat ukur makroskopik dan klasik. Pengukuran - "penguraian" dalam kaitannya dengan fungsi instrumen itu sendiri.

5. Persamaan Schrödinger untuk partikel non-relativistik bebas.

Solusi dengan metode Fourier. paket gelombang. Prinsip ketidakpastian. Noncommutativity dari momentum dan koordinat operator. Variabel apa yang bergantung pada fungsi gelombang? Konsep satu set lengkap. Tidak ada lintasan.

Komutabilitas operator dan keberadaan fungsi eigen umum.

Kebutuhan dan kecukupan. Sekali lagi tentang transisi ke basis yang berbeda.

Transformasi operator dan vektor keadaan. Operator kesatuan adalah operator yang mempertahankan ortonormalitas.

Persamaan Schrödinger yang tidak stasioner. operator evolusi. fungsi hijau. Fungsi dari operator. Konstruksi operator evolusi dengan memperluas fungsi eigen dari persamaan stasioner. Operator turunan besaran fisika terhadap waktu.

6. representasi Heisenberg.

persamaan Heisenberg. Persamaan Schrödinger untuk sistem berpasangan dan bebas asimtotik.

7. Negara yang terjerat dan merdeka.

Syarat adanya fungsi gelombang subsistem. Keadaan murni dan campuran suatu subsistem. Deskripsi keadaan campuran menggunakan matriks kepadatan. Aturan untuk menghitung rata-rata. Evolusi matriks kepadatan. persamaan von Neumann.

8. Gerakan satu dimensi.

Persamaan Schrödinger satu dimensi. teorema umum. Spektrum kontinu dan diskrit. Memecahkan masalah dengan konstanta sepotong-sepotong potensi. Kondisi batas pada lompatan potensial. Cari tingkat diskrit dan fungsi eigen dalam potensi persegi panjang. teorema osilasi. prinsip variasi. Contoh lubang dangkal. Keberadaan keadaan terikat dalam sumur dengan kedalaman berapa pun dalam dimensi 1 dan 2. Masalah hamburan satu dimensi. Bahkan potensi. Operator paritas. Hukum konservasi paritas adalah CS kuantum fundamental yang tidak memiliki analog dalam klasik.

9. Potensi yang dapat dipecahkan dengan tepat.

Kekuatan konstan. Osilator harmonik. Potensi Morse. Potensi Epstein. potensi reflektif. Sebutkan masalah kebalikan dari teori hamburan. Metode Laplace. Fungsi hipergeometrik dan degenerasi hipergeometrik. Menemukan solusi dalam bentuk deret. Kelanjutan analitis. Teori analitik persamaan diferensial. Persamaan Schrödinger tiga dimensi. Simetris sentral potensi. isotropi.

10. Osilator harmonik.

Pendekatan operator kelahiran dan pemusnahan. A la Feinman, "Fisika Statistik". Perhitungan fungsi eigen, normalisasi dan elemen matriks. persamaan hermit. Metode Laplace. Menemukan solusi dalam bentuk deret. Menemukan nilai eigen dari kondisi terminasi seri.

11. Operator momentum orbit

Transformasi rotasi. Definisi. Beralih rasio. Fungsi dan nomor sendiri. Ekspresi Eksplisit untuk Operator Momentum Orbital dalam Koordinat Bola. Turunan nilai eigen dan fungsi operator. Elemen matriks operator momentum orbital. Simetri sehubungan dengan transformasi inversi. Skalar, vektor, dan tensor benar dan semu. Paritas berbagai harmonik bola. Ekspresi rekursif untuk fungsi eigen momen.

12. Pergerakan di lapangan tengah.

Properti Umum. energi sentrifugal. Normalisasi dan ortogonalitas. Gerak bebas dalam koordinat bola.

Fungsi Bessel Bulat dan ekspresinya dalam hal fungsi dasar.

Masalah sumur persegi panjang tiga dimensi. Kedalaman kritis untuk keberadaan keadaan terikat. Osilator harmonik bola. Solusi dalam sistem koordinat Cartesian dan bola. fungsi sendiri. Degenerasi fungsi hipergeometrik. persamaan. Solusi dalam bentuk seri daya. Kuantisasi adalah konsekuensi dari terbatasnya deret.

13. bidang Coulomb.

Variabel tak berdimensi, sistem satuan Coulomb. Solusi dalam sistem koordinat bola. spektrum diskrit. Ekspresi untuk nilai eigen energi. Hubungan antara bilangan kuantum utama dan radial. Perhitungan derajat degenerasi. Kehadiran degenerasi tambahan.

14. Teori gangguan.

Teori gangguan stasioner. Teori umum. Deret geometri operator. Teori gangguan stasioner. Koreksi frekuensi untuk osilator anharmonik lemah. Teori gangguan stasioner dalam kasus degenerasi. persamaan sekuler. Masalah elektron di bidang dua inti identik. Fungsi aproksimasi nol yang tepat. Integral tumpang tindih. Teori gangguan non-stasioner. Teori umum. kasus resonansi. Aturan emas Fermi.

15. pendekatan semiklasik.

Solusi dasar. akurasi lokal. lapisan garis. Fungsi lapang. solusi VKB. metode Zwan. Masalah sumur potensial. Aturan kuantisasi Bora Sommerfeld. perkiraan VKB. Masalah jalan di bawah penghalang. Masalah refleksi over-barrier.

16. Putaran.

Fungsi gelombang multikomponen. Analog dari polarisasi gelombang elektromagnetik. Pengalaman Stern-Gerlach. variabel putaran. Transformasi yang sangat kecil dari rotasi dan operator putaran.

Beralih rasio. Nilai eigen dan fungsi eigen dari operator putaran. elemen matriks. Putar 1/2. matriks Pauli. Hubungan komutasi dan antikomutasi. Aljabar Matriks Pauli. Perhitungan fungsi arbitrer dari skalar spin. Operator rotasi terbatas. Derivasi menggunakan persamaan diferensial matriks. Konversi Linier s membentuk. matriks Ux,y,z. Penentuan intensitas sinar pada percobaan Stern-Gerlach dengan rotasi analyzer.

17. Pergerakan elektron dalam medan magnet.

persamaan Pauli. rasio gyromagnetik. Peran potensial dalam mekanika kuantum. mengukur invarian. Efek Bohm-Aronov. Beralih rasio untuk kecepatan. Gerak elektron dalam medan magnet seragam. Kalibrasi Landau. solusi persamaan. tingkat Landau. Operator koordinat pusat pimpinan. Hubungan pergantian untuknya.

1. L.D. Landau, E.M. Lifshits, Mekanika kuantum, vol.3, Moskow, Nauka, 1989
2. L. Schiff, mekanika kuantum, Moskow, IL, 1967
3. A. Messiah, Mekanika kuantum, v.1,2, M. Nauka, 1978
4. A. S. Davydov, mekanika kuantum, M. Nauka, 1973
5. D.I. Blokhintsev, Dasar-dasar Mekanika Kuantum, Moskow, Nauka, 1976.
6. V.G. Levich, Yu.A. Vdovin, V.A. Myamlin, Kursus Fisika Teoritis, v.2
7. L.I. Mandelstam, Kuliah tentang optik, teori relativitas dan mekanika kuantum.

literatur tambahan

1. R. Feynman, Leighton, Sands, Feynman Kuliah Fisika (FLP), jilid 3,8,9
2. E. Fermi, mekanika kuantum, M. Mir, 1968
3. G. Bethe, mekanika kuantum, M. Mir, 1965
4. P. Dirac, Prinsip Mekanika Kuantum, M. Nauka, 1979
5. V. Balashov, V. Dolinov, Kursus Mekanika Kuantum, ed. Universitas Negeri Moskow, Moskow

buku masalah

1. SAYA. Galitsky, B. M. Karnakov, V. I. Kogan, Masalah dalam mekanika kuantum. Moskow, "Nauka", 1981.
2. M.S. Goldman, V.L. Krivchenkov, M. Nauka, 1968
3. Z. Flygge, Masalah dalam mekanika kuantum, vol.1,2 M. Mir, 1974

Pertanyaan untuk dikendalikan

1. Buktikan bahwa persamaan Schrödinger mempertahankan kerapatan probabilitas.
2. Buktikan bahwa fungsi eigen SL dari gerak tak hingga berdegenerasi ganda.
3. Buktikan bahwa fungsi eigen dari SE gerak bebas yang sesuai dengan impuls yang berbeda adalah ortogonal.
4. Buktikan bahwa fungsi eigen dari spektrum diskrit adalah non-degenerasi.
5. Buktikan bahwa fungsi eigen spektrum diskrit SE dengan sumur genap adalah genap atau ganjil.
6. Temukan fungsi eigen dari SL dengan potensial linier.
7. Tentukan tingkat energi dalam sumur persegi panjang simetris dengan kedalaman terbatas.
8. Turunkan kondisi batas dan tentukan koefisien refleksi dari potensi delta.
9. Tulis persamaan untuk fungsi eigen dari osilator harmonik dan bawa ke bentuk tak berdimensi.
10. Temukan fungsi eigen keadaan dasar dari osilator harmonik. Normalisasikan.
11. Definisi operator kelahiran dan kematian. Tulis Hamiltonian dari osilator harmonik. Jelaskan sifat-sifat mereka.
12. Memecahkan persamaan dalam representasi koordinat, temukan fungsi eigen keadaan dasar.
13. Menggunakan operator sebuah, sebuah+ hitung elemen matriks dari operator x 2 , p 2 berdasarkan fungsi eigen dari osilator harmonik.
14. Bagaimana koordinat ditransformasikan selama rotasi yang sangat kecil (sangat kecil).
15. Hubungan antara torsi dan rotasi operator. Definisi dari operator momen. Turunkan hubungan komutasi antara komponen torsi Turunkan hubungan komutasi antara proyeksi torsi dan koordinat Turunkan hubungan komutasi antara proyeksi torsi dan representasi momentum l 2 ,l_z.
16. Fungsi eigen momentum dalam koordinat bola. Tulis persamaan dan penyelesaiannya menggunakan metode pemisahan variabel. Ekspresi dalam hal polinomial Legendre terkait.
17. Paritas negara bagian, operator inversi. Skalar dan pseudoscalar, vektor kutub dan aksial. Contoh.
18. Transformasi inversi dalam koordinat bola. Hubungan antara paritas dan momentum orbital.
19. Kurangi masalah dua benda menjadi masalah gerakan satu partikel di medan pusat.
20. Bagilah variabel VN untuk bidang pusat dan tulis solusi keseluruhannya.
21. Tulis syarat untuk ortonormalitas. Berapa banyak bilangan kuantum dan yang membentuk himpunan lengkap.
22. Tentukan tingkat energi partikel dengan momentum aku, sama dengan 0, bergerak dalam sumur persegi panjang berbentuk bola dengan kedalaman terbatas. Tentukan kedalaman minimum sumur yang diperlukan untuk keadaan terikat.
23. Tentukan tingkat energi dan fungsi gelombang dari osilator harmonik bola dengan memisahkan variabel dalam koordinat Cartesian. Apa itu bilangan kuantum. Tentukan tingkat degenerasi level.
24. Tulis SE untuk gerak dalam bidang Coulomb dan perkecil menjadi bentuk tak berdimensi. Sistem satuan atom
25. Tentukan asimtotik dari fungsi radial gerak di bidang Coulomb dekat pusat.
26. Berapa tingkat degenerasi level saat bergerak di bidang Coulomb.
27. Turunkan rumus untuk koreksi pertama pada fungsi gelombang yang sesuai dengan energi tak-merosot
28. Turunkan rumus untuk koreksi energi pertama dan kedua.
29. Dengan menggunakan teori perturbasi, temukan koreksi pertama pada frekuensi osilator anharmonik lemah akibat gangguan tersebut. Gunakan operator kelahiran dan kematian
30. Turunkan formula untuk koreksi energi dalam kasus degenerasi m kali lipat pada tingkat ini. persamaan sekuler.
31. Turunkan formula untuk koreksi energi dalam kasus degenerasi 2 kali lipat pada tingkat ini. Tentukan fungsi gelombang aproksimasi nol yang benar.
32. Dapatkan persamaan Schrödinger yang tidak stasioner dalam representasi fungsi eigen dari Hamiltonian tak terganggu.
33. Turunkan rumus untuk koreksi pertama fungsi gelombang sistem untuk gangguan non-stasioner arbitrer
34. Turunkan rumus untuk koreksi pertama fungsi gelombang sistem di bawah gangguan harmonik nonresonan.
35. Turunkan formula untuk probabilitas transisi di bawah aksi resonansi.
36. Aturan emas Fermi.
37. Turunkan rumus untuk suku utama dari ekspansi asimtotik semiklasik.
38. Tulis kondisi lokal untuk penerapan pendekatan semiklasik.
39. Tulis solusi semiklasik untuk SE yang menggambarkan gerak dalam medan beraturan.
40. Tulis solusi semiklasik untuk SE yang menggambarkan gerak dalam medan beraturan ke kiri dan kanan titik balik.
41. Gunakan metode Zwan untuk menurunkan syarat batas untuk transisi dari daerah terlarang secara klasikal semi-tak hingga ke daerah yang diizinkan secara klasik. Berapakah pergeseran fasa dalam refleksi?
42. Dalam pendekatan semiklasik, tentukan tingkat energi dalam sumur potensial. Aturan kuantisasi Bora Sommerfeld.
43. Menggunakan aturan kuantisasi Bora Sommerfeld menentukan tingkat energi osilator harmonik. Bandingkan dengan solusi eksak.
44. Gunakan metode Zwan untuk menurunkan syarat batas untuk transisi dari daerah semi-tak hingga ke daerah terlarang secara klasik.
45. Konsep putaran. variabel putaran. Analog dari polarisasi gelombang elektromagnetik. Pengalaman Stern-Gerlach.
46. Transformasi yang sangat kecil dari rotasi dan operator putaran. Variabel apa yang dijalankan oleh operator spin.
47. Tulis relasi komutasi untuk operator spin
48. Buktikan bahwa 2 operator bolak-balik dengan operator proyeksi putaran.
49. Apa s 2 , sz pertunjukan.
50. Tulis matriks Pauli.
51. Tulis matriks s 2 .
52. Tulis fungsi eigen dari operator s x , y , z untuk s=1/2 dalam representasi s 2 , s z.
53. Buktikan antikomutatif dari matriks Pauli dengan perhitungan langsung.
54. Tulis matriks rotasi hingga U x , y , z
55. Sebuah sinar terpolarisasi sepanjang x datang pada perangkat Stern-Gerlach dengan sumbu z sendiri. Apa outputnya?
56. Sebuah sinar terpolarisasi sepanjang z datang pada perangkat Stern-Gerlach sepanjang sumbu x. Berapakah keluarannya jika sumbu instrumen z" diputar relatif terhadap sumbu x dengan sudut j?
57. Tulis SE dari partikel bermuatan tak berputar dalam medan magnet
58. Tulis SE dari partikel bermuatan dengan spin 1/2 dalam medan magnet.
59. Jelaskan hubungan antara spin dan momen magnet suatu partikel! Berapa rasio gyromagnetic, magneton Bohr, magneton nuklir. Berapa perbandingan giromagnetik sebuah elektron.
60. Peran potensial dalam mekanika kuantum. mengukur invarian.
61. turunan diperpanjang.
62. Tulis ekspresi untuk operator komponen kecepatan dan dapatkan hubungan komutasinya pada medan magnet berhingga.
63. Tulis persamaan gerak elektron dalam medan magnet seragam di pengukur Landau.
64. Bawa SE elektron dalam medan magnet ke bentuk tak berdimensi. Panjang magnet.
65. Keluarkan fungsi gelombang dan nilai energi elektron dalam medan magnet.
66. Bilangan kuantum apa yang mencirikan keadaan. tingkat Landau.

Kopi mendingin, bangunan runtuh, telur pecah, dan bintang-bintang keluar di alam semesta yang tampaknya ditakdirkan untuk bertransisi menjadi monoton abu-abu yang dikenal sebagai keseimbangan termal. Astronom dan filsuf Sir Arthur Eddington menyatakan pada tahun 1927 bahwa disipasi energi secara bertahap adalah bukti ireversibilitas "panah waktu".

Tetapi yang membuat bingung seluruh generasi fisikawan, konsep panah waktu tidak sesuai dengan hukum dasar fisika, yang bertindak baik dalam arah maju maupun berlawanan arah dalam waktu. Menurut hukum ini, jika seseorang mengetahui jalur semua partikel di alam semesta dan membalikkannya, energi akan mulai menumpuk, tidak menghilang: kopi dingin akan mulai memanas, bangunan akan bangkit dari reruntuhan, dan sinar matahari akan kembali. ke matahari.

“Dalam fisika klasik, kami mengalami kesulitan,” kata Profesor Sandu Popescu, yang mengajar fisika di British University of Bristol. “Jika saya tahu lebih banyak, dapatkah saya membalikkan jalannya peristiwa dan mengumpulkan semua molekul telur yang pecah?”

Tentu saja, katanya, panah waktu tidak dikendalikan oleh ketidaktahuan manusia. Namun, sejak awal termodinamika pada tahun 1850-an, satu-satunya cara yang diketahui untuk menghitung perambatan energi adalah dengan merumuskan distribusi statistik lintasan partikel yang tidak diketahui dan menunjukkan bahwa ketidaktahuan mengaburkan gambaran dari waktu ke waktu.

Sekarang fisikawan sedang menggali sumber panah waktu yang lebih mendasar. Energi menghilang dan objek menjadi seimbang, kata mereka, karena partikel elementer terjerat saat berinteraksi. Efek aneh ini mereka sebut "pencampuran kuantum", atau belitan.

“Kami akhirnya dapat memahami mengapa secangkir kopi di sebuah ruangan menjadi seimbang dengannya,” kata fisikawan kuantum yang berbasis di Bristol, Tony Short. "Ada kebingungan antara keadaan cangkir kopi dan keadaan ruangan."

Popescu, Short dan rekan-rekan mereka Noah Linden dan Andreas Winter melaporkan penemuan mereka dalam jurnal Physical Review E pada tahun 2009, menyatakan bahwa benda-benda mencapai keseimbangan, atau keadaan pemerataan energi, selama periode waktu yang tidak terbatas. pencampuran mekanika kuantum dengan lingkungan. Penemuan serupa dibuat beberapa bulan sebelumnya oleh Peter Reimann dari Universitas Bielefeld di Jerman, menerbitkan temuannya di Physical Review Letters. Short dan rekan-rekannya mendukung argumen mereka pada tahun 2012 dengan menunjukkan bahwa keterjeratan menghasilkan keseimbangan dalam waktu yang terbatas. Dan dalam makalah yang diterbitkan pada bulan Februari di arXiv. org, dua kelompok terpisah telah mengambil langkah berikutnya dengan menghitung bahwa sebagian besar sistem fisik dengan cepat menyeimbangkan dalam waktu yang berbanding lurus dengan ukurannya. “Untuk menunjukkan bahwa ini berlaku untuk dunia fisik kita yang sebenarnya, proses harus terjadi dalam kerangka waktu yang wajar,” kata Short.

Kecenderungan kopi (dan segala sesuatu yang lain) untuk menyeimbangkan adalah "sangat intuitif," kata Nicolas Brunner, fisikawan kuantum di Universitas Jenewa. "Tetapi dalam menjelaskan alasan untuk ini, untuk pertama kalinya, kami memiliki dasar yang kuat dalam pandangan teori mikroskopis."

© RIA Novosti, Vladimir Rodionov

Jika jalur penelitian baru ini benar, maka kisah panah waktu dimulai dengan gagasan mekanika kuantum yang, pada intinya, alam secara inheren tidak pasti. Partikel elementer tidak memiliki sifat fisik tertentu, dan hanya ditentukan oleh probabilitas berada di keadaan tertentu. Misalnya, pada saat tertentu, sebuah partikel dapat berputar searah jarum jam dengan peluang 50 persen dan berlawanan arah jarum jam dengan peluang 50 persen. Teorema yang diverifikasi secara eksperimental oleh fisikawan Irlandia Utara John Bell menyatakan bahwa tidak ada keadaan partikel yang "sejati"; probabilitas adalah satu-satunya hal yang dapat digunakan untuk menggambarkannya.

Ketidakpastian kuantum pasti mengarah pada kebingungan, yang dianggap sebagai sumber panah waktu.

Ketika dua partikel berinteraksi, mereka tidak lagi dapat dijelaskan dengan probabilitas yang terpisah dan berkembang secara independen yang disebut "keadaan murni". Sebaliknya, mereka menjadi komponen yang saling terkait dari distribusi probabilitas yang lebih kompleks yang menggambarkan dua partikel bersama-sama. Mereka dapat, misalnya, menunjukkan bahwa partikel berputar ke arah yang berlawanan. Sistem secara keseluruhan berada dalam keadaan murni, tetapi keadaan setiap partikel "bercampur" dengan keadaan partikel lainnya. Kedua partikel mungkin bergerak terpisah beberapa tahun cahaya, tetapi rotasi satu partikel akan berkorelasi dengan yang lain. Albert Einstein dengan baik menggambarkannya sebagai "aksi seram di kejauhan".

“Keterikatan, dalam arti tertentu, adalah inti dari mekanika kuantum,” atau hukum yang mengatur interaksi pada skala subatom, kata Brunner. Fenomena ini mendasari komputasi kuantum, kriptografi kuantum, dan teleportasi kuantum.

Gagasan bahwa kebingungan dapat menjelaskan panah waktu pertama kali muncul pada Seth Lloyd 30 tahun yang lalu ketika dia adalah lulusan filsafat Universitas Cambridge berusia 23 tahun dengan gelar Harvard dalam bidang fisika. Lloyd menyadari bahwa ketidakpastian kuantum, dan penyebarannya sebagai partikel menjadi lebih terjerat, dapat menggantikan ketidakpastian manusia (atau ketidaktahuan) dari bukti klasik lama dan menjadi sumber panah waktu yang sebenarnya.

Menggunakan pendekatan mekanika kuantum yang sedikit diketahui di mana unit informasi adalah blok bangunan dasar, Lloyd menghabiskan beberapa tahun mempelajari evolusi partikel dalam hal mengacak satu dan nol. Dia menemukan bahwa ketika partikel semakin bercampur satu sama lain, informasi yang menggambarkannya (misalnya, 1 untuk rotasi searah jarum jam dan 0 untuk berlawanan arah jarum jam) akan ditransfer ke deskripsi sistem partikel terjerat secara keseluruhan. Partikel-partikel itu tampaknya secara bertahap kehilangan independensinya dan menjadi pion negara kolektif. Seiring waktu, semua informasi masuk ke dalam kelompok kolektif ini, dan partikel individu tidak memilikinya sama sekali. Pada titik ini, seperti yang ditemukan Lloyd, partikel-partikel memasuki keadaan setimbang, dan keadaannya berhenti berubah, seperti secangkir kopi yang mendingin hingga mencapai suhu kamar.

"Apa yang sebenarnya sedang terjadi? Hal-hal menjadi lebih saling berhubungan. Panah waktu adalah panah korelasi yang meningkat.”

Ide ini, yang dituangkan dalam disertasi doktoral Lloyd tahun 1988, tidak didengarkan. Ketika ilmuwan mengirim artikel tentang ini ke editor jurnal, dia diberi tahu bahwa "tidak ada fisika dalam karya ini." Teori informasi kuantum "sangat tidak populer" pada saat itu, kata Lloyd, dan pertanyaan tentang panah waktu "adalah domain orang gila dan penerima Nobel yang gila."

"Saya hampir menjadi sopir taksi," katanya.

Sejak itu, kemajuan dalam komputasi kuantum telah mengubah teori informasi kuantum menjadi salah satu bidang fisika yang paling aktif. Lloyd saat ini menjadi profesor di Massachusetts Institute of Technology, diakui sebagai salah satu pendiri disiplin, dan ide-idenya yang terlupakan dihidupkan kembali oleh fisikawan di Bristol. Bukti baru lebih umum, kata para ilmuwan, dan berlaku untuk sistem kuantum apa pun.

“Ketika Lloyd memunculkan ide dalam disertasinya, dunia belum siap untuk itu,” kata Renato Renner, kepala Institut Fisika Teoritis di ETH Zurich. Tidak ada yang mengerti dia. Terkadang Anda membutuhkan ide untuk datang pada waktu yang tepat.”

Pada tahun 2009, bukti dari tim fisikawan Bristol selaras dengan teori informasi kuantum, yang menemukan cara baru untuk menerapkan metode mereka. Mereka menunjukkan bahwa ketika objek berinteraksi dengan lingkungannya—seperti partikel dalam secangkir kopi yang berinteraksi dengan udara—informasi tentang propertinya “bocor dan menyebar melalui lingkungan itu,” jelas Popescu. Hilangnya informasi lokal ini menyebabkan keadaan kopi tetap sama meskipun keadaan bersih seluruh ruangan terus berubah. Dengan pengecualian fluktuasi acak yang langka, ilmuwan mengatakan, "keadaannya berhenti berubah seiring waktu."

Ternyata secangkir kopi yang dingin tidak bisa menghangatkan secara spontan. Pada prinsipnya, seiring dengan berkembangnya keadaan bersih ruangan, kopi tiba-tiba bisa lepas dari udara ruangan dan kembali ke keadaan bersih. Tetapi ada lebih banyak keadaan campuran daripada yang murni, dan dalam praktiknya, kopi tidak akan pernah bisa kembali ke keadaan murni. Untuk melihat ini, kita harus hidup lebih lama dari alam semesta. Ketidakmungkinan statistik ini membuat panah waktu tidak dapat diubah. “Pada dasarnya, pencampuran membuka ruang besar bagi kami,” kata Popescu. - Bayangkan Anda berada di sebuah taman, ada gerbang di depan Anda. Segera setelah Anda memasukinya, Anda kehilangan keseimbangan, jatuh ke ruang besar dan tersesat di dalamnya. Anda tidak akan pernah kembali ke gerbang."

Dalam kisah baru panah waktu, informasi hilang dalam proses belitan kuantum, bukan karena kurangnya pengetahuan subjektif manusia tentang apa yang menyeimbangkan secangkir kopi dan ruangan. Ruangan akhirnya seimbang dengan lingkungan, dan lingkungan bergerak lebih lambat menuju keseimbangan dengan seluruh alam semesta. Raksasa termodinamika abad ke-19 memandang proses ini sebagai disipasi energi bertahap yang meningkatkan entropi, atau kekacauan, alam semesta secara keseluruhan. Hari ini, Lloyd, Popescu, dan lainnya di lapangan melihat panah waktu secara berbeda. Menurut mereka, informasi menjadi semakin menyebar, tetapi tidak pernah benar-benar hilang. Meskipun entropi tumbuh secara lokal, total entropi alam semesta tetap konstan dan nol.

“Secara keseluruhan, alam semesta dalam keadaan murni,” kata Lloyd. “Tetapi bagian-bagian individualnya, yang terjalin dengan bagian alam semesta lainnya, menjadi suatu keadaan campuran.”

Tapi satu teka-teki panah waktu masih belum terpecahkan. “Tidak ada dalam karya-karya ini yang menjelaskan mengapa Anda memulai dengan sebuah gerbang,” kata Popescu, kembali ke analogi taman. "Dengan kata lain, mereka tidak menjelaskan mengapa keadaan awal alam semesta jauh dari keseimbangan." Ilmuwan mengisyaratkan bahwa pertanyaan ini mengacu pada sifat Big Bang.

Meskipun kemajuan terbaru dalam perhitungan waktu ekuilibrasi, pendekatan baru masih tidak dapat digunakan sebagai alat untuk menghitung sifat termodinamika dari hal-hal tertentu seperti kopi, gelas, atau keadaan materi yang tidak biasa. (Beberapa ahli termodinamika konvensional mengatakan bahwa mereka hanya tahu sedikit tentang pendekatan baru.) "Intinya adalah Anda perlu menemukan kriteria untuk hal-hal apa yang berperilaku seperti kaca jendela dan hal-hal apa yang berperilaku seperti secangkir teh," kata Renner. “Saya pikir saya akan melihat pekerjaan baru ke arah ini, tetapi masih banyak yang harus dilakukan.”

Beberapa peneliti telah menyatakan keraguannya bahwa pendekatan abstrak terhadap termodinamika ini akan mampu menjelaskan secara akurat bagaimana objek tertentu yang dapat diamati berperilaku. Tetapi kemajuan konseptual dan serangkaian rumus matematika baru telah membantu para peneliti mengajukan pertanyaan teoretis dari bidang termodinamika, seperti keterbatasan fundamental komputer kuantum dan bahkan nasib akhir alam semesta.

“Kami semakin memikirkan apa yang dapat dilakukan dengan mesin kuantum,” kata Paul Skrzypczyk dari Institut Ilmu Foton di Barcelona. Katakanlah sistem belum dalam kesetimbangan dan kami ingin membuatnya bekerja. Berapa banyak pekerjaan bermanfaat yang bisa kita ambil? Bagaimana saya bisa campur tangan untuk melakukan sesuatu yang menarik?”

Konteks

Komputer kuantum di otak manusia?

Futura-Ilmu 29.01.2014

Bagaimana nanosatelit bisa mencapai bintang?

Majalah Wired 17/04/2016

Kecantikan sebagai senjata rahasia fisika

Nautilus 25/01/2016
Ahli teori kosmologi Caltech, Sean Carroll, menerapkan formula baru dalam karya terbarunya tentang panah waktu dalam kosmologi. “Saya paling tertarik dengan nasib jangka panjang ruangwaktu kosmologis,” kata Carroll, yang menulis From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time. “Dalam situasi ini, kita masih belum mengetahui semua hukum fisika yang diperlukan, jadi masuk akal untuk beralih ke tingkat abstrak, dan di sini, menurut saya, pendekatan mekanika kuantum ini akan membantu kita.”

Dua puluh enam tahun setelah kegagalan ide megah Lloyd tentang panah waktu, dia menikmati menyaksikan kebangkitannya dan mencoba menerapkan ide-ide karya terbarunya pada paradoks informasi yang jatuh ke dalam lubang hitam. "Saya pikir sekarang mereka masih akan berbicara tentang fakta bahwa ada fisika dalam ide ini," katanya.

Dan filsafat lebih dari itu.

Menurut para ilmuwan, kemampuan kita untuk mengingat masa lalu tetapi bukan masa depan, yang merupakan manifestasi membingungkan dari panah waktu, juga dapat dilihat sebagai peningkatan korelasi antara partikel yang berinteraksi. Ketika Anda membaca catatan di selembar kertas, otak berkorelasi dengan informasi melalui foton yang mengenai mata Anda. Hanya mulai saat ini Anda dapat mengingat apa yang tertulis di atas kertas. Seperti yang dicatat Lloyd, "masa kini dapat dicirikan sebagai proses membangun korelasi dengan lingkungan kita."

Latar belakang untuk pertumbuhan tenun yang stabil di seluruh alam semesta, tentu saja, adalah waktu itu sendiri. Fisikawan menunjukkan bahwa meskipun kemajuan besar dalam memahami bagaimana perubahan waktu terjadi, mereka tidak lebih dekat untuk memahami sifat waktu itu sendiri atau mengapa itu berbeda dari tiga dimensi ruang lainnya (dalam istilah konseptual dan dalam persamaan mekanika kuantum). Popescu menyebut misteri ini "salah satu yang paling tidak diketahui dalam fisika."

"Kita dapat mendiskusikan bahwa satu jam yang lalu otak kita berada dalam keadaan yang berkorelasi dengan hal-hal yang lebih sedikit," katanya. “Tetapi persepsi kami bahwa waktu terus berjalan adalah masalah lain sepenuhnya. Kemungkinan besar, kita akan membutuhkan revolusi baru dalam fisika yang akan menceritakannya.”

Materi InoSMI hanya memuat penilaian dari media asing dan tidak mencerminkan posisi redaksi InoSMI.